二年级数学上册《图形的变化》教学设计（共15篇）
教学目标
1.通过观察、操作，初步认识平移、旋转现象。
2. 能够自己动手解决有趣的图形或物体运动问题。
3. 通过探究活动，激发学生的学习热情，体验获得成功的喜悦。
教学重点：感受平移、旋转的特征，帮助学生积累平移和旋转的经验。
教学难点：运用平移、旋转的知识解决生活中的问题。
课前准备
资源利用华容道游戏板、正方形、圆、三角形硬纸板、火柴棒、竹蜻蜓
教师：设计教案，制作课件 ，华容道游戏板
学生：华容道游戏板、正方形、圆、三角形硬纸板、火柴棒、竹蜻蜓
教学过程
（一）创设情境，激趣导入
谈话：小朋友们喜欢玩各种各样的游戏棋，今天老师就带你们去棋类商店看看，知道这是什么棋吗？
（二）动手操作，探索新知
活动一：玩一玩，华容道（认识平移）
1.教师介绍华容道游戏的由来。
师：华容道是个非常有趣的游戏，发明的人受到三国故事华容道的启发，制作了这个游戏棋。了解故事。
华容道的玩法介绍。游戏规则：4个人物只能横向或纵向移动。
谁来演示？（板书：左右、上下）
（1）分组活动。
（2）教师引导学生发现数学问题。
2.练一练：超级小司机
谁知道是什么意思？（前进、后退）
3.列举生活中的平移现象。升国旗、缆车
你还知道哪些？
4.小结：玩一玩，发现了物体可以上下、左右、前进、后退，真有数学的眼光。
活动二：做一做，制作陀螺（认识旋转）
1.任选一个喜欢的图形，制作陀螺
2.自己选择图形，制作。
3.反馈。转一转，发现了什么？
4.列举生活中物体旋转的样子。
5.对比小结。这些运动和棋子运动一样吗？用手势做一做。
（三）巩固深化、拓展思维
活动：做一做，竹蜻蜓
1.介绍竹蜻蜓。演示玩法。
2.放飞竹蜻蜓。观察竹蜻蜓翅膀是怎样飞的。
3.介绍书上的竹蜻蜓，做竹蜻蜓。
（四）课堂小结评价反思
这节课，我们在玩中学习，完整感受了物体的运动，希望你们带着一双数学的眼睛去发现玩中的数学，玩中的乐趣，玩中的.美。
板书设计
玩一玩，做一做
平移（左右 上下）
旋转（转动）
教学反思
关键词：数学综合与实践课,选材,组织,开展,评价
一、素材选取的原则
1. 实践性。
《义务教育数学课程标准(2011)》提出:“数学综合实践活动的教学目的是培养学生的创新精神和实践能力。”这就要求素材的选取必须要切合学生生活实际和认知实际,通过综合实践活动的开展,让学生体会数学与现实世界的联系,激发学生学习的兴趣,培养学生学习数学的主动性和应用数学的自信心。比如苏教版九年级上册综合实践课《图形的密铺》,这个素材从生活的地砖、地板的铺设中选取,探索平面图形的密铺,由全等的任意三角形、四边形或边长相等的正六边形及一些正多边形的组合可以密铺这一结论,引导学生尝试运用这几种图形进行简单的密铺设计,让学生进一步体会平面图形的密铺在现实生活中的广泛应用。开发、培养学生的创造性思维,使理论联系实际。通过这节课的学习,学生体会到数学与生活的联系,体会到数学来源于生活又应用于生活,增强了学生学习数学的兴趣,这个选材就充分考虑到了实践性。
2. 综合性。
“综合性”是指要加强数学各部分知识内容之间的联系,注重数学与其他学科之间的联系,从而发展学生综合应用数学知识解决问题的能力。在《图形的密铺》这节课的探究过程中,学生需要综合运用多边形的内角和、正多边形的性质、正多边形各个内角度数的计算以及方程的一些知识来解决问题。比如在探究边长相等的正三角形和正方形组合能否进行密铺时,要能够求出正三角形和正方形每个内角的度数,因为能够进行密铺的必要条件是这些正多边形的若干个内角能够围绕一点拼成周角。设在一个顶点周围有m个正三角形的内角和n个正方形的内角,那么m×60°+n×90°=360°,这个二元一次方程的正整数解为m=3,n=2。所以可以进行密铺,只需要在一个点处拼三个正三角形和两个正方形即可。这里利用了二元一次方程的有关知识解决了问题,将能否密铺的问题转化成了二元一次方程有无正整数解的问题,加强了形与数的联系。
3. 学科性。
在体现题材的实践性和综合性的基础上,素材选择时还应关注问题的数学学科性,任何的数学教学活动,都是为发展学生的数学思维、树立学生正确的数学观服务的。学生经过《图形的密铺》这节课的自主探究学习,获得一定的探索和发现的体验,增强了问题意识,体会了从特殊到一般、转化以及数形结合等数学思想方法。此时进一步提出用边长相等的正五边形、正十边形材料组合能否进行密铺?正五边形的每一个内角为108°,正十边形的每个内角为144°,得正整数解为m=2,n=1。对边长相等的正五边形、正十边形组合,围绕一点,2个正五边形的内角和1个正十边形的内角能拼成周角,但同学们在拼图探究过程中会发现该密铺不能扩展到整个平面(如下图所示)。从而归纳得出“正多边形的内角能够围绕一点拼成周角”只是图形能否密铺的一个必要条件。这个过程使学生的数学思维得到了进一步的拓展,加强了学生的质疑精神和问题意识。
此外,素材的选取,还应注意问题解决方式的多样化和问题结论的开放性。
二、组织的载体
为了使学生通过数学综合实践增强解决实际问题的能力,我们可以以问题为载体组织数学综合实践活动。通过提出一系列探究问题,引导学生积极主动地操作、思考、分析、计算、验证,从而得出结论,促进学生逐步掌握数学综合实践的方法。问题的设计要注意以下三个方面:
1. 问题的设计应具有层次性。
不同学生的知识基础和思维能力是不同的。问题的提出要由易到难,层层递进,不断引导学生进行更深入的探究。
2. 问题的设计应具有开放性。
设计开放性问题,更能够激起学生探究的欲望,也能给学生的合作探究性学习创造条件,使他们通过小组活动,碰撞出思维的火花,增强与他人合作的意识。
3. 问题的设计应具有探索性。
问题的设计要能够激发起学生的探究欲望,促进学生更深入地思考问题,把握问题的内涵和本质,进而引导学生提出一些新的问题。
比如苏教版九年级上册综合实践课《图形的密铺》。我们可以这样来设计问题:
层次1:探究用全等的正多边形进行密铺的条件。
①学生以学习小组为单位,分别用边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形尝试进行密铺,想一想在铺的过程中要注意什么?
②在这些正多边形中,哪些可以进行密铺?哪些不可以?
③为什么有的正多边形可以密铺?有的不可以?跟什么有关系?
④还有其他边长相等的同一种正多边形可以进行密铺吗?
层次2:探究用全等的一般三角形、四边形能否进行密铺?
①学生以学习小组为单位,分别用全等的一般三角形、四边形尝试进行密铺,在铺的过程中要注意什么?
②展示你的成果,说一说你是怎么铺的?
③思考:用全等的五边形、六边形……能否进行密铺?
层次3:探究用边长相等的正多边形材料组合进行密铺的条件。
①操作:用边长相等的正三角形、正方形组合能进行密铺吗?
②在每一个拼接点处有几个正三角形?几个正方形?请你用一元二次方程的正整数解的有关知识进行解释。
③思考用边长相等的正多边形材料组合进行密铺的必要条件是什么?
④用边长相等的正三角形、正六边形材料组合能进行密铺吗?如何铺?试说明理由。
⑤思考:用边长相等的正五边形、正十边形材料组合能进行密铺吗?为什么?
这一系列的问题层层递进,能不断地激发学生探究的欲望,不同的学生可以探究到不同的阶段。以问题促进学生的探究与思考,让学生在主动探究的过程中,逐步积累数学综合实践活动的经验。从而培养学生发现问题、提出问题、分析探究问题并解决问题的能力。
三、开展的主体
数学综合与实践课的核心是让学生主动参与探究活动的全过程。教学过程是学生在教师的组织和引导下,积极主动参与学习的过程。它不仅仅是一个认识过程,更重要的是让学生参与操作,亲自体验数学知识,主动获取数学知识的过程。教师要积极为学生提供尝试操作、探究发现、大胆质疑、调查研究、实验论证、合作交流的机会和平台,还学生表达、交往的空间,为学生终身学习奠定基础。《图形的密铺》这节课的教学,就是这样的一个过程:教师为学生创设层层递进的问题情境,学生在教师的组织和引导下,经历尝试操作、探究发现、合作交流、质疑归纳,从而获得知识。在整个教学的过程中,学生是学习的主人,是探究的主体。学生在做中学,真正体现了“以学生的发展为本”的宗旨。当然教师的引导和帮助对于学生的思考和知识的建构来说也是极为重要的。本节课教师创设了良好的学习环境去促进学生的学习,始终引导学生不断尝试操作、观察分析、大胆猜想、质疑交流、计算验证、概括归纳,从而获得知识,积累了研究问题的方法与经验,发展了自身的思维能力。
四、评价的多样化
客观正确的评价具有一定的激励性和导向性。发挥评价的激励功能,能促进数学综合与实践课更好地开展。从而全面提高学生的数学素养。数学综合实践的评价不仅仅局限于对学生学业成绩的考察,它可以是多样化的。
1. 可以从“情感与态度”“合作与交流”“课外实践”“创新与思维”等方面进行评价。比如学生在探究某一些平面图形能否进行密铺时,我们可以考查他们在小组合作学习过程中的表现:是否提出有启发性的问题?是否提供有价值的思路?是否能给出令人信服的案例?是否获得正确的猜想?
2. 将教师的评价与学生的自我评价相结合,可以通过实验调查、数学日记、演说等形式记录下学生的表现,从总体上考查学生的发展水平,这样能够看到学生发展与进步的历程,增强他们学习数学的信心。
3. 采用成长记录袋的形式进行评价,它是一种自然的、持续的评价方式,记录袋中可以收集学生参加综合实践课的一些作品,可以是学生撰写的一些学习心得等。
4. 采用“专题作业”的形式来进行评价,把综合与实践活动的过程整理成调查报告或者根据自己的探究撰写数学小论文,以考查学生综合运用知识解决问题的能力。
这些评价方式能够客观、全面地评价一个学生。使不同认知风格、不同思维特征、不同表述倾向甚至不同兴趣爱好的学生都能得到公平、公正的评价,对学生的学习有激励与促进作用。
数学综合实践活动是一种新的教学形式和学习方式,开展数学综合与实践课能提升学生的学习兴趣、激发学生的学习潜能。教师对数学综合实践活动课教学的认识和探索是永无止境的,如何能更好地提高数学综合实践课的有效性,培养学生能用数学的眼光看待日常中的事物,还需广大数学教师共同努力!
参考文献
[1]中华人民共和国教育部,义务教育数学课程标准(2011版)[M].北京:北京师范大学出版社,2012.
[教学目标]
1.体会加法的意义，掌握两位数加两位数不进位加法的笔算方法，理解相同数位上的数才能相加的道理。
2.经历探索和交流两位数加两位数不进位加法的口算和笔算方法，体会算法的多样性，解决实际问题。
3.培养学生认真、书写工整的习惯，在动手操作的过程中初步培养学习能力和学习情感，享受成功的喜悦。
[教学重点]
1.理解相同数位上的数才能相加的道理。
2.掌握笔算的计算方法，能熟练计算。
[教学难点]
理解相同数位上的数才能相加的道理，即笔算中的“对位”问题。
[教具、学具准备]课件、小棒、直尺
[教学过程]
一、铺垫引入
（一）复习
（1）开火车口算
30+40= 40+50= 83+5= 33+6=
20+60= 10+25= 21+30= 45+30=
（2）指名说说以下几个数由几个十和几个一组成的：73、63、40
（二）创设情景，导入新课
1.观察情景图，获得信息
师：学校组织二年级的同学去参观博物馆。看，他们来到了博物馆门前，小精灵明明正热烈地欢迎他们呢！我们一起去看看吧（出示情境图）
出示P11主题图，请同学们仔细观察这幅图，你发现了哪些数学信息？说给你小组的同学听一听。
全班汇报发现。（二（1）有35人，二（2）有32人，二（3）37 人，二（4）34人，每班由2名带队老师）
2.看图提问
师：你能根据图来提出数学问题吗？（生自由回答。）
师：有这么多的问题，关于二（一）班学生和本班的带队老师一共有多少人我们如何解答呢？二（一）班和二（二）班一共有多少名学生呢？（学生独立思考。）
二、探究建模
1.出示：二（1）班和本班的带队老师一共多少人？
小组合作，也可以请小棒来帮忙。
学生汇报：（1）用口算35+2=37。（2）用小棒，先摆3捆5根，再摆2根，合起来是3捆零7根，也就是37。（3）我使用竖式计算的，个位5+2=7，在个位写7，十位3+0=3，在十位下面写3，所以等于37。师生共同写竖式，再讨论总结列竖式应注意的问题。（数位要对齐，分开点写，用尺子）。
2.出示例2，二（1）班和二（2）班一共有多少名学生？用你喜欢的方法解决第二个问题。选出比较快的人，说一说是用的什么方法。
3.用竖式计算应注意什么？（个位和个位对齐，十位和十位对齐。从个位加起，个位相加的数写在个位下面，十位相加的数写在十位下面。）
4.出示课题 ：两位数加两位数（不进位加法）。
三、巩固练习
完成P12和P13做一做，学生独立完成。
指名板演笔算过程，同时教师巡视、指导，共同订正。
四、回顾小结
通过今天的学习，你又学会了什么？教师引导梳理。
例1顺序观察给出图形的变化，按照这种变化规律，在空格中填上应有的图形。
分析与解本题目所给出的八个图，其形状都是箭。所以可以肯定空格处的图形也是箭;
在方向上，每一行图从左至右都顺时针旋转90°为下一个图形的方向。依照这样的
规律，第三行第三个图中的箭头应朝上;图形的数量变化反映在箭尾处，在同一行中，
每旋转90°箭尾上的“羽毛”将减少一对，依照这个规律，空格中的箭，其尾部的
“羽毛”没有了，成了光秃秃的一支箭。如图2。
例2依照下面图3中所给图形的变化规律，在空格中填图。
分析与解我们按花盆、花茎、花叶、花朵四部分逐步观察。
(1)花盆花盆的形状每一行都是由三种形状组成，所以第三行中所缺的形状便是
应填的图案中的花盆的形状;花盆的颜色在同一行中都是由黑、白、画有斜线的三类
组成，图中已有白、画有斜线的二色，所以应填的花盆为黑色。见图4中的(1)。
(2)花茎花茎的形状为鱼钩状。每一行中花茎的方向都是由两个向右的和一个向
左的组成，第三行中已有一个向右的和一个向左的，所以应填的花茎的方向为向右的。
见图4中的(2)。
(3)花叶先观察花叶的数量，每一行中都是有两个有花叶、一个没有花叶，第三
行中已有一个没有花叶、一个有花叶，所以所填图案的花叶应有两个。再观察花叶的
方向，每一行中花叶的方向有两种，即向上和右平展，所以所填图案的花叶的方向为
向右平展。见图4中的(3)。
2
(4)花朵前面两行中每一行的花朵分别为圆、正方形和心形三种形状，所以第三
行中所填图案的花朵应为圆形。见图4中的(4)。
经过对图形四部分的分析，空格中应填的图形应为图4中的(4)。
例3按规律填图。
分析与解先找出第一行中图形的变化规律，然后再依照此规律，在空白处填画所缺的
图形。
从图5的第一行可以看到：当左边的图形变化成右边的图形时，图形外部的圆变
为图形的下半部，且圆变成半圆，白色变成画有斜线的。也就是说，在变化过程中，
原来图形的外部有形状、位置、颜色这三个方面的变化，所以，第二行左边图形的外
部的正方形应变为空白处所填图形的下半部，为半个正方形，且画有斜线。
3
再看第一行中原图形的内部，正方形的大小没有变化，位置发生了变化，变成斜
放着的正方形;颜色也发生了变化，原来的正方形是画有斜线的，现在变成了白色。
根据这些变化规律，第二行左边图形内部的正方形应变为空白处所填图形的上半部，
为白色正着放的正方形。
根据上面的分析，空白处所填图形如图6。
例4按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形?
分析与解先看图中不变的部分。在整个变化过程中，图形中大小两个正方形没有变化，
因此可以肯定空白处的图形一定是大小两个正方形，位置是一里一外。
变化的部分可以分为两部分：
(1)图形中的直线段部分，其变化规律是每次顺时针旋转90°u65292X因此空白处图
中的直线段应是图8的形状。
4
(2)图中的阴影部分，是在小正方形的对角线的左右两边交替出现的，因此空白
处图中的阴影部分应在小正方形对角线的右边。
根据上面的分析，可画出空白处的图形，如图9所示。
例5在下面图形中找出一个与众不同的。
分析与解很容易从图中看出，(1)、(3)、(4)的形状相同，只是位置和颜色不
同。
(1)
(3)
而且三角形与圆的颜色互换了一下。
1
(4)
5
颜色没有发生变化。
(2)和(5)是一组图形，图形的形状相同，位置和颜色发生了变化。
2
(5)
而且大小两个长方形的颜色互换了。
根据上面的分析，(2)与(5)配对，(1)与(3)配对，因此与众不同的图形
是图10中的(4)，如图11。
例6下图中，哪个图形与众不同?
分析与解这五辆汽车的车窗一致，车轮一致，车底一致，差别在车头与车身上。
从车头看，(1)与(3)相同，由两条直线段组成;(4)与(5)相同，由一条
曲线段构成。只有(2)与众不同。
从车身看，(1)与(2)相同，由两条直线段和一条曲线段构成;(4)与(5)
相同，由三条直线段构成。只有(3)由一条直线段和一条曲线段构成。
6
从车头、车身这些特征比较出来的图形，理由不足以说服人，我们把车头、车身
综合起来考虑，发现(1)由四条直线段和一条曲线段组成，而(2)、(3)、(4)、
(5)由三条直线段和一条曲线段组成。因此，与众不同的汽车是图12中的(1)。
练习一
1.观察下图13中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形。
2.观察图14中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形。
3.在题目后面给出的四个图形中，哪一个图形填在空白处能符合图形的变化规律
(图15)?
7
4.在图16中，按变化规律填图。
案设计
教学内容
义务教育教科书数学（北师大版）五年级上册第四单元第一《比较图形的面积》
教学目标
借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。
通过体验、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。
体验图形形状变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。
教学重点
能选择适当的方法比较图形面积的大小。
教学难点
运用分割和移补对图形进行“等积变换”。
教法学法
小组合作式探究学习，谈话法、演示法、讨论法、练习法。
教具学具、投影仪、方格纸、（用不同颜色笔涂好色的）例1所示十个图形两份、练一练题所示图形的硬纸板模型、剪刀。
教
学
过
程
一、建构知识，导入新
“同学们，在以前的学习中我们都认识了哪些图形呢？”
【板书：图形】
“看看老师这里都有什么图形？”
“平面图形有大有小，这里的“大小”指的是什么呢？”
【板书：面积】
“那什么是面积呢？
“对，物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。””
“如果把长方形、正方形、平行四边形、三角形以及梯形等平面图形都放在同一个方格纸里去比较这些图形的面积大小，你知道怎么比较吗？想一想我们还学过哪些比较的方法？”（数方格，重叠法）
“在过去的学习过程中，我们已经知道什么是面积，也知道了比较面积的方法有数方格和重叠法，这节，就让老师带领大家进一步学习比较图形的面积”
补全题
【比较图形的面积】
二、小组合作，探索发现
（一）认真观察，大胆猜想
出示例题10个图形。
“说一说，你觉得哪些图形的面积可能相等？”
【学生能说出3个猜想即可进行下一环节】
“同学们有了这么多的猜想，接下来我们就一起来验证一下，看看你们的猜想对不对。”
（二）逐层递进，解决问题
（1）数方格法
找出面积相等的图形
出示例题图①②③⑤⑥
“前后桌四人一小组合作：‘找出两个面积相等的图形，与同伴说一说，你是怎样找到的’？”
“图①是一个什么图形？和它面积相等的图形有哪些？你是用什么方法证明的？”
【选择已解决该问题的小组汇报。】
【板书：数方格】
（2）重叠法
“图①=图③除了用数方格法，你们还可以用别的方法来验证它们面积相等吗？”
“把它们放在一起，比较大小，也就是把它们重合在一起，看看是否完全重合。这种方法是？
【板书：重叠法】
“和图②相等的图形有哪些，你们是怎么找到的？”
“图②除和图形⑤面积相等外，还和哪些图形面积相等？”
“图形⑤和图形⑥的面积都等于图形②的面积，那么图形⑤和图形⑥的面积有什么关系呢？”
“那么这三个图形面积的关系是？”
2想一想，拼一拼：拼凑法
“在上面的图形中，你能像笑笑一样，找出图中相等的图形吗？”
出示笑笑的发现：
“笑笑发现图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等，你同意吗？”
“把图⑤和图⑥拼凑起来再与图⑧比较，我们可以给它取个什么名字好呢？”
【板书：拼凑法】
“奇思认为，图①和图③的和等于图形④面积，大家同意吗？”
（3）割补法
“淘气也有一个新发现，我们一起来看看他的发现是什么。”
“像这样的分割、移补后，图形的面积没改变，这就是数学上的“出入相补”原理”
先分割，再移补，那我们给它取个名字吧？”
【板书：割补法】
“图⑧=图⑨，图⑧=图⑩，那么我们可以知道它们之间有什么关系？”（都相等）
3综合运用
“除了以上这些相等的面积关系，大家还有其他的发现吗？”
“你是怎么发现的呢？能操作演示和大家验证吗？”
4小结
三、练习巩固，强化认识
教师PPT展示教材0页练一练第2、1、3、题
第2题：如图，一个长方形少了一块，你认为不上哪个图形就能使这个长方形完整了？
第1题：下面哪些图形的面积与图①一样大？
第3题：下面的哪个图形可以由
这两个图形拼成？
石礼涛
本节课是三年级上册第五单元图形的周长的复习巩固，所以我把这节课的教学目标定为：
1、巩固、理解周长的含义；
2、熟知并会运用长方形和正方形的周长计算公式；
3、培养仔细、规范，认真思考等良好的数学学习习惯，增强学生的合作意识，培养学生动手操作能力和解决问题的实际能力。教学的重点和难点是巩固周长概念，会用长方形和正方形的周长计算公式解决实际问题
整节课我教学目标明确，重点突出，体现了新课标的教学理念。我觉得这节课突出以下几点：
1、根据第低级学生的年龄特征、心理特征、知识特征，在教学中注意激起学生的学习兴趣。激发学生的学习热情，使学生全心投入学到习中。
2、改变传统的教师一味的教，学生听的教学形式，在课堂教学中，学生是认识的主体、发现的主体、实践的主体，教师只是教学的组织者、引导者、参与者。新课标指出：合作交流与积极探索是学生学习的重要方式，培养学生的合作交流的能力和探索的意识是数学教学的基本要求。美国一所大学的墙上写着：我听到的，我就忘了，我看到的，我就记得了，我做过的，我就理解了。在教学时，我给学生提供充分时间和空间，让学生分工每个学生都参与学习，并小组讨论计算方法总结，全班交流、汇报后，才得出正确的结论。
3、新课标指出：数学课程要重视运用现代技术手段，把现代技术作为学生学习和解决问题的强有力的工具。在教学中，我利用多媒体铺助教学，发挥其新颖直观的优势，为了突破理解概念周长这一重点，运用电脑演示一周的总长度就是一个图形的周长。在怎样了解长方形的周长最优化方法时，我也借助电脑直观演示过程，让学生突破这一难点。
4、课堂气氛活跃，师生关系融洽，教学中，我为学生创设了宽松和谐的学习氛围，我始终以商量的语气与学生交谈，把自己当作一位引导者、组织者、合作者与学生处于朋友关系、平等状态。由于有这样民主和谐的学习氛围，所以课堂气氛活跃，学生主动学，乐意学。
一、小学低年级数学空间与图形教学的现状
(一)课堂教学时间有限
新课程标准把小学低年级数学空间与图形教学的目标划分为三个阶段,但是,由于部分小学低年级数学教师没有明确认识各个阶段的教学目标,没有详细了解各册所分布的知识点,使空间与图形教学缺乏系统性和联系性。而且,由于课堂教学时间有限,许多小学低年级数学教师采用注入式的教学方式,进行空间与图形教学,让学生用死记硬背的方法掌握空间与图形知识,没有为学生提供动手的机会,从而制约了学生数学能力的发展。
(二)教学方法陈旧落后
少数小学低年级数学教师忽视了小学数学的基础作用,不重视小学数学的教学质量,在教学过程中,反复使用以前的教学方案,使教学内容枯燥乏味,不利于提高学生学习的积极性。另外,部分小学低年级教师忽视了学生的学习规律,没有从学生的角度思考教学问题,使学生被动地接受数学知识,严重降低了学生学习数学的兴趣,给学生以后的数学学习造成负面影响。
(三)教学条件有限
目前,许多小学的数学教学工具有限,在课堂教学活动中,很多小学低年级数学教师利用静态的平面图,让学生认识、了解图形,很难发散学生的思维,很难让学生具有空间印象。同时,小学生的年龄较小,不仅没有空间概念,而且也缺乏想象能力,学生学习能力有限,从而影响空间与图形教学的效果。
二、小学低年级数学开展空间与图形教学活动的具体策略
(一)通过演示、操作培养学生的空间概念
通过演示和操作,创设相应的教学情境,培养学生的空间概念,可以提高教学效率,提升学生的数学能力。在教学活动中,小学低年级数学教师可以让学生观察实物,然后自己动手操作、实践,以培养学生的空间概念,提高教学的有效性。例如,小学低年级数学教师可以让学生测量课桌、铅笔盒的长度和宽度,引导学生了解和掌握长度、宽度的区别,以提高学生的认知能力。同时,在具体的教学活动中,小学低年级数学教师可以让学生自己动手剪出或者折出长方形、正方形、三角形等图形,以激发学生的学习热情,提高学生的动手能力,进而引导学生形成空间概念。
(二)利用数学游戏,激发学生学习数学的热情
小学低年级学生普遍具有爱玩好动、好奇心强的特点,因此,小学低年级数学教师可以根据学生的具体特点,利用数学游戏激发学生的学习热情,促使学生积极主动地参与到教学活动中。例如,在认识不同的图形时,小学低年级数学教师可以出示三角形、正方形、长方形以及圆形的图片,让学生回答图片中所展示的图形形状,以提高学生参与的积极性,提高教学效率。
(三)利用多媒体技术,提高学生学习的积极性
多媒体教学技术可以直观、形象、具体地展示抽象的知识,帮助学生理解和掌握复杂的教学内容,因此,小学低年级数学教师可以利用多媒体教学技术,创设合适的教学环境,营造活跃、轻松的课堂教学氛围,提高学生学习的积极性,从而提高教学效率。
(四)结合现实生活,培养学生的空间想象能力
学生空间概念的形成离不开观察、感知、操作等的支持,因此,小学低年级数学教师可以根据学生的认知特点,结合现实生活,培养学生的空间想象能力,提高学生的数学综合能力。例如,在学习“物体分类”时,小学低年级数学教师可以选取日常生活中常见的文具盒、篮球、积木等,让学生初步认识几何体,形成一定的几何概念,提高学生的认知水平,从而提升学生的数学能力。
总而言之,空间与图形教学是小学低年级数学教学中的重难点部分,对学生数学能力的发展有着相当重要的影响,因此,在教学活动中,小学低年级数学教师应该根据学生的实际情况,采用有效的教学手段,帮助学生理解和掌握空间与图形的知识,培养学生学习数学的兴趣,从而提高教学效率,提升学生的数学学习能力。
参考文献
[1]王华.小学低年级数学空间与图形的教学措施[J].考试周刊,2014(17):96-97.
1.口算。（10分）
15米+5米= 17厘米-7厘米=
15厘米+6厘米= 18米-6米=
35厘米+7厘米= 50厘米+50厘米=
25米+5米= 22米+4米=
59厘米-9厘米= 1米-3厘米=
2.列竖式计算。（6分）
45+7= 25+6= 24-5=
3. 在○里填上“<”“>”或“=”。（6分）
4米5米 28厘米82厘米
100厘米1米 6米90厘米
8厘米8米 2米40厘米
二、填空。（22分）
1.量较长物体的长度，可以用（ ）作单位。量较短物体的长度，可以用（ ）作单位。（4分）
2.过两点最多能画（ ）条线段。（2分）
3.（ ）米和（ ）厘米一样长。（4分）
4.看一看，填一填。（4分）
回形针长（ ）厘米 铅笔长（ ）厘米。
5.量一量，填一填。（4分）
长（ ）厘米 长（ ）厘米
6.数一数，下面共有几条线段？（4分）
（ ）条
三、判一判。（对的在括号里画“√”，错的画“€住保ǎ阜郑？
1.一张单人床长2米。 （ ）
2.一枝自动水笔的长是16厘米。（ ）
3.小红爸爸的身高有170米。（ ）
4.长1米的木棒要比长100厘米的铁丝短一些。（ ）
四、选一选。（8分）
1.下图中，线段是（ ）。
① ② ③
2.要知道操场跑道有多长，应该用（ ）来量。
①三角尺 ②米尺 ③卷尺
3.冰箱大约高（ ）。
①75厘米 ②75米 ③175厘米
4.一棵树的高度大约是3（ ）。
①厘米 ②米 ③分米
五、画一画。（12分）
1.画一条长4厘米的线段。
2.画一条比5厘米长的线段。
3.画一条比7厘米短4厘米的线段。
4.在距离 2厘米处画一个□，5厘米处画一个○。
六、解决问题。（28分）
1.小明高90厘米，爸爸比小明高80厘米。爸爸高多少厘米？（5分）
2.一条绳子长40米，用去了10米，还剩多少米？（5分）
3.一支铅笔原长19厘米，现在变成14厘米，用去了多少厘米？（6分）
4.一条绳子长2米，3条绳子连接在一起，一共长多少米？（6分）
教学内容：
教材P110例3及P112练习二十一9、10、18题。
教学目标：
1、通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。
2、掌握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。
3、培养学生画图的能力。
4、加深公顷与平方千米的认识，会进行面积的换算。
5、学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
6、培养学生的反思意识和合作精神。
教学重点：
会画垂线和平行线
教学难点：
平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念
教学准备：
ppt课件。
教学策略：
通过引导学生回忆，复习各知识点和重难点，然后通过练习巩固对知识的掌握和应用，注重学生动手操作能力的培养。
教学过程：
一、复习整理
1、本节课对空间与图形这部分知识进行整理和复习。
板书课题：复习空间与图形
2、打开数学书看第二单元和第四单元的内容，看看都学习了哪些内容?
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况?
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为这两个单元哪些内容比较难?你最容易出错?
二、复习知识点
1、复习角的度量
(1)什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系?
任意画直线、射线和线段，
出题进行判断。
(2)什么叫角，角的大小与什么有关系?与什么没关系?
(3)用量角器量角的方法是什么?举例汇报量角方法。
(4)用三角板拼角
75度、105度、120度、135度、150度、180度。
(5)什么叫平角周角，平角、周角、
(6)钝角、直角和锐角之间有什么关系。
(7)画指定度数的角。65度、100度、155度、
(8)画角的.方法是什么?
2、复习近平行四边形和梯形。
(1)什么叫垂直和平行?生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说
(2)画垂线和平行线的方法是什么?学生画垂线
过直线上一点画已知直线的垂线，
过直线外一点画已知直线的垂线，
(3)平行四边形和梯形的特征是什么?什么叫等腰梯形?
(4)画出平行四边形和梯形的高。
(5)复习公顷与平方千米。
三、练习内容
出示角：学生量出角的度数。
出示图，计算角的度数
出示图，数平行四边形和梯形
出示图，看看哪两条直线互相平行?哪两条直线互相垂直??
四、总结
这节课复习了什么?还有什么问题?
五、作业
练习二十一9、10 题。
板书设计：
教学目的：
1、通过分一分，看一看，摸一摸，数一数，初步认识长方体、正方体、圆柱、球以及它们的特征，会辨认这几种形状的物体；
2、培养学生动手操作能力和观察能力，初步建立空间观念，发展学生的想象能力；
3、通过学生活动，激发学习兴趣，培养学生合作、探究和想象、创新的意识。
教学重难点：初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物和图形，初步建立空间观念。
教具学具准备：课件；8袋各种形状的实物；图形卡片。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：小朋友，瞧！谁来了？
生：喜洋洋！
师：对！喜洋洋今天要来我们班做客，初次见面，它还给每一组小朋友带来了礼物，想知道有些什么礼物吗？
师：快打开盒子，看看吧！
哇，这么多礼物！谁来说说你们组得到了哪些礼物？
生：有乒乓球，皮球，粉笔盒，铅笔„
师：哦，有吃的，玩的，用的，大家喜欢吗？生：喜欢。师：但是，喜洋洋要考考我们，他说：“小朋友们，你能把形状相同的礼物在一起吗？”
师：原来是要我们把形状相同的物体放在一起，同学们能吗？请小朋友合作分一分，在分的过程中，比一比，哪个小组合作得好一些。动手吧！
二、初步感知，形成表象，初步建立空间观念。
1、分物体
（1）、小组活动（老师巡视并参与进去）
（2）、汇报
师：这个组小朋友已经分好了，而且从得非常端正。
问：哪个勇敢的小朋友来告诉大家，你们是怎样分的？
学生汇报：
我们组把牙膏盒、药盒、牛奶盒、橡皮放在一起的；把魔方、粉笔盒放在一起；我们把固体胶、易拉罐、铅笔，彩色盒放在一起；我们还把乒乓、皮球、玻璃珠放在一起。
师：这组小朋友分得真好，他们把相同的合在一起！其他小组和他们分得一样吗？
生：一样。
师：我们来看看喜洋洋是怎样分的，（课件出示）——大家和他分得一样吗？
［评：这是大胆地让学生尝试着按自己认为的标准分一分，而且在学生分好的基础上，提出质疑，既发散了学生的思维，又使学生对这几种形状的物体的外观有了初步的认识。调动了学生的多种感官的能力。使学生在做中学到了数学。］
2、揭示概念（出示课件）
我们把这些物体分成四类，其实在数学王国里，为了能区别它们，我们给它们取个好听又好记的名字呢？今天这节课我们就一起来认识这四个新朋友。板书：认识物体。
师：大家看大屏幕，像牙膏盒，牛奶盒这样形状的物体，我们把它叫做长方体，（板书）请小朋友从桌子上拿出长方体来。小组同学请先看看长方体长什么样？像老师这样摸一摸，有什么感觉？ 生回答：长长方方的，平平的，师；像摸起来平平的，感觉滑滑的地方我们把它叫做长方体的面，大家一起来数数长方体一共有几个面（生:6个面）这6个面的大小一样吗？（不一样）有的大有的小，那以后 我们看到长长方方的，平平的6个面的物体就是长方体。我们接着看题目，你魔方，粉笔盒这样形状的物体你们知道它的名字吗？ 生：正方体
师：正方体长什么样，请同学们从桌子上拿出正方体来，小组同学互相看一看，摸一摸，哪位同学能勇敢的介绍一下正方体。生：摸起来四四方方的，平平的，师：大家观察得真仔细，以后大家看到四四方方的，平平的面的物体就是正方体，现在小叮铛可急坏了，为什么呢？长方体和正方体都有平平的面，怎么区分它们呢？对呀，长方体和正方体最明显的地方在哪呢？
生：长方体 6个面不一样大，有的大有的小，正方体6个面一样大。
师：小结，同学们可要记住它们各自的样子，以后见了面可不要叫错了名字。刚才我们一起认识了长方体和正方体，我们再看下面的两种物体，谁知道这类物 体叫什么名字吗？生：圆柱。最后一类的物体叫什么名字呢？大家一起回答：球。下面的时间请各小组的同学把自已桌子上的圆柱和球看一看，摸一摸，把看到的摸到的跟小组的同学说一说，开始行动吧。
好，下面谁来当一回小老师，说说圆柱是什么样子的？（圆柱的身子直直的，圆溜溜的，上下一样粗，上下两有平平的圆形的面。）现在谁来说说一下球是什么样子？（球没有平平的面，圆圆的）刚才我们一起认识了长方体，正方体，圆柱和圆这四个物体，它们都穿着花外衣，下面请看黑板，我们把花外衣都脱掉，同学们还认识它们吗？告诉老师它们的名字。
同学们玩过积木的游戏，下面有四个小朋友正在搭积木，谁搭得比较稳当呢？出示课件。
生回答说说原因，（长方体和正方体有平平的面搭得就稳，下面请同学们从桌子拿出圆柱和球，轻轻的试一试，是不是能来回滚动，再换成长方体和正方体试试，能来回滚动吗？（不能）看来同学们的选择是正确的。
师小结：长方体和正方体有平平的面搭得就稳，圆柱和圆的面是圆圆的，在地上可以来回滚动，搭不稳。
请大家看题目，我们大家盖房子用的材料选用的就是长方体，像方砖，地质板，这样盖的房子比较牢固，生活当圆柱和圆的用途也是很大的，请大家看大屏幕，这是什么呢？（压路机）它的前面就是一个圆柱体，有了它，就能把路面压得平平的，还有足球，它可以在球场上来回滚动，如果换成长方体和正方体，能够在球场上来回滚动吗？（不能）那多费劲呀，三、联系生活实际，举例说说四种形状的物体
师：其实，像这四种形状的物体在日常生活中很多，谁来说一说
（1）、形状是长方体的有哪些物体？
生：文具盒，砖„„
师：哦！太多了，你们真会观察自己身边的事物。
（2）正方体又有哪些？
生：魔方，骰子„„
（3）、圆柱的有哪些？
生：灯管。茶叶盒„„
（4）、乒乓球、玻璃球„„
小朋友们知道的真多呀！把你知道的回去告诉你的爸爸妈妈，好吗？
四、活动
（1）、游戏
①抽生上来摸大袋子里的物体，把摸出来的感觉说给大家听，下边的小朋友猜是什么，猜对了有奖励。
②由老师当学生，下面的学生出题目让老师来摸。
（2）、搭一搭（喜洋洋背景音乐）
小朋友，喜洋洋就要走了，你们想送礼物给他吗？请小朋友将自己小组的物体搭一搭，搭什么？怎样搭？先商量一下，商量好后就用你们聪明的才智和灵巧的双手开始工作吧！
（搭好后学生汇报，评出最好的给予奖励）
［评：多种形式，富于变化的练习设计，教者运用了适合小学生心理特征的游戏法和竞赛法，让学生在“玩”中学，“乐”中思，“比”中做。运用所学知识解决生活中的问题，应用生活中的问题验证程度，培养了学生的综合能力。］
五、学生整理学具盒
师：请把桌上的东西放进盒子里，把它们整理好。
六、总结
师：小朋友们学会了认识哪几种物体和它们的图形？
抽生回答：长方体、正方体、圆柱和球。
师：对！我们通过看一看，摸一摸知道了它们的样子，请闭上眼睛想一想它们的样子（生闭上眼睛和老师一道边说边比划四种物体的样子）。好了，小朋友们，老师觉得你们今天表现得非常好，老师对每个小朋友都很满意，你们今天对老师的表现满意吗？
［评：采用多种形式的评价，注重尊重学生的情感体验，通过比较恰当的艺术性的评价，再次激发了学生的学习兴趣，使学生余兴来了。］
案例反思
1、教者的教学是比较清晰的。激趣引入——比较分类——汇报验证——抽象概括。使学生对某几种物体的认识能由具体物品缓缓前进，逐步抽象为数学上的几何图形。
2、重视了学生的主体地位，比较注重学生的体验、探索。
3、整节课创设了较多的调动学生多种感官参与的机会，让学生体验到了“做”中学，“乐”中学，“玩”中学的乐趣，比较注重引导学生从生活中去发现数学。
在笔者看来, 课堂上培养学生的质疑能力, 要从这三个方面着手:一是创设质疑氛围, 激发敢于质疑;二是科学设置进程, 引导善于质疑;三是调动学生内驱, 鼓励探究释疑。下面试以苏教版二年级上册“认识平均分”的教学为例, 来谈谈自己的课堂探索与思考。
除法的初步认识是学习除法的开始, 它是今后学习除法的基础。而除法的概念比较抽象, 不易被学生所理解。除法的含义是建立在平均分的基础上, 因而这是一节名副其实的“起始课”, 也即“种子课”。
【片段1】课前一吟, 鼓励质疑。
一上课, 孩子们就延续了语文课的传统, 开始了“一课一吟”:发明千千万, 起点是一问;学问学问, 既要学, 更要问;发明千千万, 起点是一问;学贵有疑, 大疑则大进, 小疑则小进, 不疑则不进……
师:老师平时一直说, 能提问的孩子是聪明的、爱动脑的孩子。老师很希望在这节课上继续看到你们积极思考的样子, 听到你们大胆说出自己的想法和疑问, 好吗?
【教后感悟】可能有人会说这种表面上的工夫真有用处吗?真别说, 每天这样念一念, 让学生时刻有质疑的意识, 真的有惊喜。
【片段2】提出课题, 鼓励质疑。
师 (出示课题:认识平均分) :看了这个课题, 你想说些什么?
生1:我想知道什么是平均分?为什么要学平均分?学了平均分有什么用?
生2:平均分与分东西有关吗?
生3:平均分与乘法有关吗?
师小结:小朋友真会动脑筋, 质疑意识很强, 提出这么多的疑问, 只有敢于质疑, 才有可能有所发现, 有所进步。让我们带着这些问题学习新课, 通过这节课的学习, 我相信你们一定能解决这些疑问, 对自己有信心吗?带着信心出发吧!
【教后感悟】课堂一开始, 直接出示课题———认识平均分, 让学生根据课题自由地提问, 鼓励孩子质疑, 保持孩子的“提问”天性, 进而由问题引发思考, 学会质疑, 真正做数学学习的主人。
【片段3】操作感悟, 激发探究。
师:看猴妈妈带来了几个桃?把6个桃分成两堆, 可以怎样分?请用6个圆片代替6个桃子, 来分一分。 (学生操作, 下略)
师:这三种分法中, 哪种分法最公平?为什么?
生:每份分得同样多, 叫做平均分。
师:再观察这三种分法, 哪种不是平均分呢?
生:分1和5和分成2和4的不是平均分, 因为分得的不是同样多的。
(教师从黑板上取走不是平均分的两种, 留下平均分的3和3)
生1 (这时有学生抢着举手) :老师, 6个桃还可以进行平均分。 (学生黑板贴圆片展示)
【教后感悟】教学中, 我以别样的视角激起孩子的学习热情和探究欲望。通过讨论“可以怎样分”使学生认识到“每份分得同样多, 叫做平均分”, 并追问:“刚才分得的结果, 哪种不是平均分?”于是孩子们思维被激发, 一下子说出其他平均分的方法。
【片段4】自主探索, 质疑分法。
师:每个同学手中都有12根小棒, 每2根一份, 可以分成几份?每3根、4根一份呢?先分一分, 再说一说。 (学生操作分小棒, 并同桌交流)
师:是不是12根小棒, 只有这几种平均分方法呢?
生1 (质疑) :不对, 12根小棒, 还可以每 (6) 根一份, 分成2份。
生2:12根小棒, 每 (1) 根一份, 分成12份。
师:仔细观察这些分法, 你们发现有什么相同的地方?
生3 (质疑) :如果是13根小棒, 能不能平均分呢?
师:现在我们接触的都是正好分完的情况, 这位同学能够提出不能分完的情况, 真的很了不起, 我们为他鼓掌!对啊, 如果是13根小棒我们该怎样平均分呢?分了后又会出现什么问题……我们可以带回家继续研究, 明天我们与老师交流。
【教后感悟】老师通过“先扶再放”的方法, 引导学生提出质疑问题, 12根小棒还可以怎样平均分?接着让学生观察这几种分法, 领悟到总数不变, 每份的根数变多, 相应的份数会变少。学生最后的质疑非常精彩, 也是长期鼓励学生质疑产生的火花。
教材结合生活情境，引导学生观察生活中的实物开始，逐步抽象出角的几何图形。通过学生的实际操作，加深他们对角的认识，学生能熟练地掌握这部分内容将为学生进一步学习角的有关知识奠定基础。
【学情分析及方法策略】
根据皮亚杰的认知发展阶段论来看，小学二年级的孩子处于具体运算阶段，还不能进行抽象思维。因而，在教学过程中，要结合实际生活中的具体实物，如玩具积木、礼物盒等，为学生提供从具体事物中抽象出几何图形的空间和平台。
就学习动机而言，外部动机占据着主导地位，内部学习动机还处于不断的发展过程中。因此，一方面，要在教学过程中采用合理奖赏、及时反馈、适度竞争等方式，以激发其学习动机;另一方面，要有意识的引导学生，培养学生的求知欲和学习兴趣，增强学生的自我效能感，促使其学习动机由外部动机向内部动机转化，调动主动学习的积极性。
【教学理念】
1、教师作为组织者和引导者，在教学过程中，应充分调动学生积极性和参与性，并参与学生小组合作的探讨，了解学生情况，推动活动有序、有目的的进一步发展。
2、学生是学习的主体，在教学过程中，应充分尊重学生的主体地位，还学生自由探究、自主研究、小组合作等的空间和时间。同时，允许差异性的存在，尊重学
生的个性特色和思维创新以及不同发展水平学生的特点。
【教学目标】
1、知识与技能
让学生结合生活情境认识角，建立角的正确表象;知道角的各部分名称;学会比较角的大小，清楚角的大小与角的边长无关。
2、数学思考
培养学生的观察思考能力和动手操作能力，发展学生的空间观念。
3、解决问题
通过小组合作，探讨并尝试解决问题，培养学生与人合作及分享交流的精神。
4、情感与态度
创设生活情境，进一步体会数学与生活的联系，激发学生积极参与数学学习活动的兴趣。
【教学重难点】
重点在于学生能够初步的认识角及其特征。难点在于引导学生探究出角的大小与边长无关。
【教学方法策略】
本教学主要采用实物展示、小组合作、动手操作等方法和策略，为学生提供自由探讨、自己动手的机会空间。具体操作将体现在具体的教学过程中。
【教学预期】
能达到教学目标，但教学也是一个生成性的过程，因此，对于课堂上的生成性问题，要做好临时应变的准备，最终尽可能实现预期目标。
【教学流程】
一、课前准备
PPT课件、玩具积木、一大一小相似三角板、可活动角(学生提前自制)
二、教学过程
(一)导入
师：实物展现玩具积木，让学生观察它们的形状，以便引出对图形和角的初步认识。
小朋友们还记得这些陪伴我们的。玩具吗?那么聪明的小朋友们能不能找出这些玩具上有哪些图形呢?生1：长方形生2：正方形生3：三角形??
师：很好，小朋友们的都很细心的观察出了这些玩具上的图形，那么，有没有小朋友告诉老师，这些图形是由什么组成的呢?
生1：三角形生2：角
师：好的，我们小朋友都有自己的看法，但是都提到了一个字：“角”，那么，什么是“角”呢?下面，老师将给出一组图形，小朋友们来当一下小法官，判断一下它们是不是角，好吗?(
二)主题活动
1、角的判断
教师于黑板画出一组图形，如下所示：
好了，下面老师要请一些小法官，来判断一下它们是不是角。生1：1号不是角生2：2号也不是角生3：3号是角生4：4号是角生5：5号也是角师：好，小法官们都作出了自己的判断，那么其他的小法官们同意他们的判断吗?众生：同意
师：我们的小法官都具有一定的判断力了，很好。那么，聪明的小法官们，你们能不能说一下，为什么你会作出这样的判断呢?生1：它有两条边生2：它是尖尖的生3：它是直直的??
师：不错，那为什么1号不是角呢?生：因为它没有连在一起
师：那2号的两条边连在一起了啊，那为什么也不是角呢?生：因为它有一条边不是直的
师：好，那为什么3、4、5号都是角呢?生：因为它们连在一起的，而且都是直直的
师：我们来观察一下，角有两条直直的边，还有一个把这两个直直的边连在一起
的点，我们把这个点叫做角的顶点。那我们怎么用数学的语言来描述角的特点呢?
生1：角有一个顶点和两条边
生2：角是由一个顶点和两条直直的边组成的
师：好，大家都能用数学的语言来描述角的特点了，那同学们觉得哪一种的表述更准确一点呢?
生：第2种
师：好，既然大家都很赞成第二种说法，那我们把它记下来
板书：角是由一个顶点和两条直直的边组成的2、角的读写师：那我们怎么画出角呢?首先画出一个顶点，再沿着这个顶点分别画出两条直线，来，跟着老师一起画，标出“顶点”、“边”(画出一个锐角)
好了，我们画出了一个角，那么，它是不是和我们一样都有自己的.名字呢?
生：是
师：好，那我们一起来看一下吧。
在之前画的角上标出符号“?1”板书：记作：∠1，读作：角1
来，我们一起来读一读：∠1，读作角1，小朋友们拿出小手，一起在空中画一画，注意这个角的符号和我们之前学过的小于符号“<”的区别：角的符号是撇横，小于符号是撇折。
好了，我们现在认识了角，那聪明的小朋友们能不能跟大家分享一下你在生活中看到的一些角呢?
生1：三角尺生
2：黑板生
3：剪刀
师：看来我们小朋友都很细心的啊，能发现生活中的角。(出示PPT上的图片，展示生活中实物上存在的角)要继续发扬这种可贵的精神哦!那小朋友们再想一想，既然角和我们一样有自己的名字，那它们是不是也和我们一样，有大小之分呢?如果它有大小之分，那么它的大小和什么有关系呢?
生1：有
生2：不知道
3、角的大小
师：好，那我们就带着这个问题，利用你们自己做的活动角，和小组的同学一起探讨一下，角是不是有大小，如果有大小，那它又和什么有关系。希望同学们能在4分钟以内得出你们小组的结果。
(注：在此过程中，教师注意要参与到小组中去，了解学生的学习情况，以便下一步的教学。同时，及时纠正方向错误的小组，指导其顺利完成探讨)
好了，有没有小组的同学跟大家分享一下你们小组的讨论的成果呢?
生1：角有大有小
生2：角有大小，它的大小和它的边有关
生3：不对，角的大小和边没关系
生4：我们赞成3的说法，角的大小应该和它的开口有关系
师：每个小组都有自己的看法，但都认为角有大有小，但是意见不一致的地方在于它的大小和什么有关系。下面，我们一起来看看。
拿着学生的活动角，由小缓慢变大，问：它的角的大小有没有变化呢
?生：有
师：那它的边长有没有变化呢?
生：没有
师：那说明了什么呢?
生：角的大小和它的边长没有关系
师：好，角的大小和它的边长无关。那么我们来验证一下我们的结论是否正确，好吗?看老师这里有一大一小两个三角板，小朋友们猜一猜这两个角哪一个要大一些呢?(两个60度的角)生1：大的那个
生2：不对，是一样的!
师：到底谁观察得更仔细呢?我们来看看吧。
(将两个三角板重合在一起，顶点以60度角的顶点对齐)你们发现了什么?
生：它们重合了，是一样大的!师：很好，那说明了什么呢?生：角的大小和边长无关。
师：那刚才有小朋友说角的大小和它的张口有关，我们一起来感受一下吧：拿出你们的手臂，伸直，然后逐渐弯曲，这里是不是就会出现一个角啊?而且角的大小还在变化。那么，有没有小朋友告诉大家，是怎么变的呢?生：变小了
师：为什么你说变小了呢?
生：因为我的手臂之间的张口也变小了
师：很好，善于观察。其他小朋友同意他的说法吗?生：同意
师：那好，哪位小朋友总结一下我们今天学的角的大小和什么无关、和什么有关呢?
生：角的大小和它的边长无关，和它的开口大小有关。师：好，上课很认真的孩子。那我们一起来记一记吧
出示PPT并板书：角的大小和它的边长无关，和它的开口大小有关(三)延伸活动
好了，大多数小朋友们这节课都很专心。那老师要考一考我们聪明的孩子了：你能找出下面的图形中哪些是角吗?请你用符号标出来，并比较它们的大小，说明你的判断依据。
PPT展示：
生1：角2、3、5都是角。因为它们都有一个顶点和两条直直的边。
生2：角2最小，角5最大，角3和角4一样大。因为角2的张口最小，角5的张口最大，角3和角4的张口都一样，虽然角4的边要长一些，但是角的大小和边长无关。
师：其他小朋友同意他们的说法吗?生：同意
师：很好，这节课小朋友们都很仔细的观察并积极参与小组合作，勇敢的发表自己见解，也都掌握了我们这节课的内容，希望继续努力啊!
我们再一起来回忆一下我们这节课所学习的内容
师生：角是由一个顶点和两条直直的边组成的;角的大小和它的边长无关，角的大小和它的张口大小有关。
师：好，下来以后，同学们把我们的数学同步练习册上46页上第5题完成了，作为今天的复习。老师明天要看看哪位小朋友写得工整又准确。下课。
【设计反思】
就教学手段和目标我而言，本堂课通过实物展示、小组合作、动手操作等方法和策略，为学生提供自由探讨、自己动手的机会空间，主要在于引导学生探究对角的初步认识，对知识的把握较为清晰，同时学生体会到了数学与生活的联系。
就教学理念而言，在教学过程中注意照顾到了不同发展水平的学生，在小组合作的时候留下了充分的探讨时间。
就教学评价而言，在本教学过程中，注意结合教师评价和学生评价，多角度的对回答问题的学生进行评价。
总体来说达到了教学预设目标，但是，我在尽量的避免给孩子们造成大量的负担，课后的作业也很少，我不希望他们成为做题的“工具”，极不赞成“题海战术”的方法，但如果不适当的联系，就不能加深学生对新知的认识，我很难找到一个平衡点?
课时二：认识角——直角、锐角和钝角及小练习
【教材分析】
〖教学过程：〗
一、看一看：(情境创设)
教师(导语)：在我们的生活中，充满着各种各样的图形，其优美的结构值得我们鉴赏，其奇妙的性质等着我们去探究。请听来自世界图形的对话吧。
设计：(1)卡通A(代表平面图形)：“我是平面图形，是大家的老朋友，我家的家庭成员一定比你家多。”
(2)卡通B(代表立体图形)：“我是立体图形，是大家的新朋友，大家知道的并不一定比你少。”
教师(问)：卡通A、B身体各部分是什么图形?
通过卡通A、B 的对话，组织学生讨论，派代表指着屏幕上图形说明自己的观念，让学生主动参与，激起他们的兴趣。培养集体意识，增强团队精神。
教师(导语)：看来同学们非常善于观察图形，不知你们能否用数学的眼光观察生活中的图形?请看来自生活中的立体图形。
(出示课题)：生活中的立体图形
音乐响起，屏幕播放录象。
二、议一议(课堂讨论)
问题1：你发现录象中的这些物体与哪些立体图形相类似，你能找出与这些立体图形相类似的物体吗?
组织学生围绕以上问题四人一小组讨论，说明自己的观念，其他小组积极点评，补充，得出常见的立体图形：圆柱、圆锥、正方体、球、棱锥。
问题2：比较这些立体图形，看看相互之间有什么相同点和不同点?
电脑演示：(1)球体 (2)圆柱 (3)圆锥
并通过实物展示，引导学生观察、讨论、归纳，得出常见的立体图形的分类：球体、柱体、椎体。
电脑演示：由圆柱变成棱柱(三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉)，
问题3 以三棱柱为例，说出一个棱柱的棱数与底面的边数，侧面的平面的个数之间的关系?
诱导学生思考：当棱柱的棱柱的棱数越来越多时，棱柱就越来越趋向于什么立体图形?
(用类似的方法)，电脑演示：将圆锥演变成棱椎(三棱锥、四棱锥、五棱椎┉)，再由棱锥演变成圆锥。
通过一连串的活动，让学生掌握从特殊到一般，再有一般到特殊的的认知思想，了解图形之间的相互联系。通过对比，确立分类思想。并用类比的方法，自主的讨论、归纳，突出重点、化解难点，在轻松的氛围中学习。
三、练一练(评价)
遵循“由浅入深，循序渐进，由感性到理性”的认知规律，依据“主体参与，分层优化，及时反馈，激励评价”的原则，我设计了以下训练题：
1、发给学生一些图片或实物，说说手中的`图形，是什么立体图形?没有发到的学生，举出立体图形的实例。
当今世界, 科技越来越普遍地走入了我们的生活, 学会通过理解各种各样的科技说明文使用高科技, 成为现代人的一种生活方式。由此, 关注科技语文, 让学生学会阅读科普文本是新世纪赋予语文教师的责任。而解读科普选文, 要超越文本, 仔细咀嚼所蕴涵的语言因素。因为, 让学生仅仅读懂课文的科普知识, 那是远远不够的。要在情趣盎然地引导学生了解科学知识、激发科学探索精神的同时, 关注知识背后的特殊表达。将科普选文上出“语文味”, 使学生能够接受语文素养和科学素养的双重熏陶, 达到“鱼”和“熊掌”兼得的理想境界。这正是科普文教学必须把握的宗旨。
正如本课所介绍的银杏树、大熊猫和中华鲟, 当它们被选入人教版二上语文教材时, 便成了孩子们研究古生物的活化石。引导孩子们去感受那些古老的生物在摆脱重重磨难之后, 顽强地生存到现在的故事。同时, 也成了孩子们在科普说明文的语言环境中, 提升语文素养的一个课例。
【教学目标】
1.正确、流利、有感情地朗读课文, 认识课文介绍的三种活化石之一“银杏树”。
2.通过有效的图文资料和实物, 识记、理解“化石”“活化石”“辨认”等词语。
3.通过放大细节、比较运用、辨认实物、自学交流等手段, 在丰富科学知识的同时, 学习科普说明文列数字、打比方、举例子等说明方法, 感受科普说明文用词的准确性, 体会银杏树的古老和珍贵, 激发珍爱银杏树的情感。
【教学过程】
一、悬念设置, 揭示课题, 走近活化石
师:今天, 老师给大家带来一些非常特殊的朋友, 想知道是什么吗?请看大屏幕。这是什么?是活的?对, 是恐龙化石, 已经没有生命了。再给大家看几种动物化石。
师:除了动物化石, 其实还有植物化石, 看, 这是两种不同的植物化石。
师:刚才我们看到的是动物和植物, 它们已经失去了生命, 变成像石头一样的东西了。所以, 它们有一个共同的名字叫—— (板书:化石) 注意“化”的第一笔, 撇到田字格的横中线, 第二撇从田字格的交叉点穿过去, 最后一笔竖弯钩要靠近竖中线, 起笔一样高。书空一遍。
师:可是有一些远古时代的动物、植物摆脱了重重磨难, 顽强地生活到现在。它们非常珍贵, 科学家们叫它们—— (板书:活) 想知道有关活化石的故事吗?好, 今天就来学习第33课, 一起读课题。
(视点:将图片资料适时引入, 给学生学习科普文章提供了内容性的支撑, 为两个世界的转换提供了帮助。在较短时间里, 唤醒了学生对课文即将展示的活化石强烈的阅读期待, 有效激发探究兴趣!妙!)
二、整体感知, 摸清思路, 目标定向
师:打开课文, 快速地读读课文, 找一找, 课文向我们介绍了哪几种珍贵的活化石? (板书:银杏树大熊猫中华鲟)
师:谁能把这三种活化石的名字读准确? (正音:银yín杏xìnɡ鲟xún) 一起来读, 记住这三种珍贵的活化石名字。
师:大熊猫, 现在我们在动物园才能见到它。中华鲟呢?就离我们更远了, 在江河里也难觅它的踪影。只有银杏树生活在我们身边。这节课, 我们先来学习银杏树。
(视点:层次清楚, 是科普选文很明显的特点, 我们可以采用提纲式朗读, 采用设置重点问题法, 明确读的任务和指向, 还可以借助板书提纲, 只用很短时间, 摸清行文思路, 明白课文是按照哪几个层次写的, 大概介绍哪些知识。)
三、了解样子, 感悟珍贵, 言语学习
1. 放大细节, 渗透说明方法
师:课文哪一自然段写了银杏树?大声自由地读读第2自然段。数一数, 这一自然段共有几句话?
师:看, 老师把这一段中的三个词请到了大屏幕上, 一起读。
正音:
师:什么叫珍贵? (宝贵) 这一自然段, 哪句话介绍了银杏树非常珍贵? (师课件出示这一句)
师:银杏树只不过是一棵树, 为什么那么珍贵呢?你能从这句话中发现什么秘密吗?
师:你很会读, 读出了一个重要的数据。 (板书:几亿年前)
师:你觉得离我们现在到底有多远? (生表达不清)
师:是的, 确实很难具体说清楚, 我们可以画个图来比较一下, 如果这一小格表示我们现在, 那么银杏树生活的时间就是…… (课件动画演示条柱形上升。学生“哇”地叫起来, 教师抓住时机马上问:你为什么“哇”地叫起来?)
师:是呀, 离我们实在是太遥远了。 (板书:太遥远) 我们还能从资料上查到, 银杏树是全球最古老的树种。 (板书:全球最古老的树种) 它被称为世界第一活化石。 (板书:世界第一活化石)
师:你们看, 课文通过一个数字让我们感受到银杏树的古老, 这种方法就叫—— (板书:列数字)
(视点:列数字, 是科普文常用的一种说明方法。文中出现的数据, 是课文推进中一个不可忽略的教学细节, 对孩子来说又是一个理解难点。由于数字十分抽象, 将“几亿年前”这个数字用柱形图标注出来, 从视觉上形成强烈对比, 帮助学生理解文本, 并及时将列数字方法的指导蕴涵其中。)
师:现在谁能用自己的理解来说说银杏树珍贵的原因吗?
课件出示:因为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿, 但是到今天仍然活着, 所以非常珍贵。
(因为银杏树是几亿年前的树种, 但是到今天仍然活着, 所以非常珍贵。)
(因为银杏树离我们实在太遥远了, 但是到今天仍然活着, 所以非常珍贵。)
(因为银杏树是全球最古老的树种, 但是到今天仍然活着, 所以非常珍贵。)
(因为银杏树是世界第一活化石, 但是到今天仍然活着, 所以非常珍贵。)
……
(视点:此处, 适时的句式训练既进行了口语表达的训练, 又能让学生感受那些古老的生物在摆脱重重磨难之后, 顽强地生存到现在的精神。不露痕迹地在传授科学知识的同时, 激发科学探索的精神。)
2. 比较运用, 体会用词准确
师:珍贵的银杏树到底长什么样呢?老师这里带来了一些树叶。你能快速地找到哪张是银杏树叶吗? (出示实物)
师:你们是怎么知道的?
师:哦, 通过课文插图学习, 这是一个非常好的办法。
师:还有别的办法知道吗?根据课文句子来辨认。
出示课件:银杏树的样子很容易辨认, 一片片叶子像一把把小扇子。
师:这个句子中有两个非常特别的数量词, 能找出来吗? (一片片、一把把) 像这样的数量词, 你能举例吗? (一棵棵、一个个……)
师:的确, 这样的数量词很多。那么, 我们是不是随意可以拿来放到这样的句子中呢?比如换成一个个叶子、一颗颗扇子?
师:对, 看来运用数量词, 我们要看和谁搭配, 运用要合适。老师这儿有几幅图, 你能用上合适的数量词, 再加上一些优美的词语夸一夸图上的这些事物吗?这叫学以致用。
(视点:用词准确, 是科普文一大特点。教学时应重视语感教学, 在不知不觉中巧妙引导学生, 初步明白怎么个准确、怎么个严密……从中感知语言精妙。这组训练, 层层递进, 调动学生已有的词汇储备, 看图语言实践, 精彩纷呈。在获得“语感”的同时, 也获得“美感”和“情感”。)
3. 借助实物, 凸现修辞特点
师:同学们, 你们看, 这句写银杏叶的话给了大家很深的印象。所以, 我们能从那么多叶子中找到那一片像小扇子一样的银杏叶。这个判断发现的过程, 我们就可以用句子中的一个动词来表示。是哪一个呢?对了, 是“辨认”。
师:那么, 同学们, 课文在写银杏叶的时候, 用了一个打比方的方法, 把它说成是像一把把小扇子。 (板书:打比方) 你觉得, 银杏叶还像什么呢? (课件出示:大自然中不同形状的银杏叶——像蝴蝶的小翅膀……像我的小手掌……像飞翔的小鸟……)
师:同学们的想象力真丰富。谁能连起来夸一夸银杏叶吗?
课件出示:银杏树的一片片叶子像一把把小扇子, 像 ( ) , 像 ( ) , 真 ( ) 呀!
(视点:句中把银杏叶比作小扇子的修辞方法, 掌握起来不难。而后让学生看课件展示大自然中不同形状的银杏叶, 说说它还像什么的时候, 学生想象的翅膀腾飞了, 发挥得淋漓尽致。在语言训练中, 学生们对银杏叶的喜爱油然而生。)
师:看来, 银杏树可以像很多东西, 但是作者为什么偏偏选择小扇子打比方呢?
(视点:打比方在科普文中很常见。“为什么作者偏偏选择小扇子打比方?”教师此处的点拨非常重要。学生恍然大悟:原来打比方, 要选择我们最熟悉的事物才最容易辨认。这就是科普文运用这种方法所特有的严谨性。而多数教师往往忽视引导孩子明白:选择的这个熟悉事物要具有代表性, 能让读者迅速作出判断。)
4. 自学交流, 拓宽视角
师:那么第2自然段除了告诉我们银杏树的古老和银杏叶的与众不同之外, 还告诉我们一些什么信息呢?
课件出示:银杏树长得慢极了, 如果你小时候种下一棵银杏树, 一直要等你当上爷爷, 才能吃上它的果子。所以, 银杏树又叫公孙树。
师:什么叫慢极了?怎么知道慢极了? (板书:举例子)
师:老师换个例子 (请位女同学) , 如果你小的时候种下一棵银杏树, 一直要等你当上—— (女孩嬉笑着说“奶奶”) 才能吃上它的果子。 (学生哄堂大笑)
师:怪不得, 它还有另一个有趣的名字叫—— (公孙树)
师:看来, 要想吃上银杏树果子还真不容易呀!这果子叫什么名字呢?藏在哪句话中呢?
师:既然银杏树的果子叫白果, 所以银杏树的另个名字就叫—— (白果树) 知道白果的营养价值吗? (反馈课前搜集的学习成果)
师:的确, 银杏树是一种很有价值的树。它不仅古老, 而且对人类的用处很大。难怪课文写道, 读——
课件出示:银杏树, 又叫白果树, 它是几亿年前的树种, 十分珍贵。
师:现在, 让我们再来看看这棵银杏树, 喜欢吗?为什么? (出示课件图片)
师:是的, 长得很美。
师:课文中的这位小作者, 在《活化石》这篇课文中, 用列数字、打比方、举例子的方法向我们介绍了有关银杏树的古老。我班同学还搜集到了一篇关于一棵美丽的银杏树的文章。想读一读吗? (提供同学课前搜集到的文章)
教学目标：
1、通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形，能对简单几何体和图形进行分类。
2、培养学生初步观察、想象和语言表达的能力。
3、培养学生主动探索的精神和与人合作的意识。重点难点：
能对简单几何体和图形进行分类。教学过程
一、创设情境
同学们，今天老师为大家请来了许多你们喜欢的小伙伴，你们瞧，有积木、皮球、还有橡皮泥呢！我们要和这些小伙伴共同走进美妙的数学世界，去认识大自然中很多美好的物体，如果你们很高兴就向老师招招手！
[设计意图]创设学生感兴趣的情境，激起学生学习的热情，把课堂气氛推向高潮。
二、探究新知
（一）活动一：
1、你们看，老师把它们分别放在了你们的学具盘里，请各小组同学商量一下，能把这些小伙伴分分类吗？再说一说你们为什么这样分，好吗？
2、学生分小组活动
3、学生反馈
（1）按材料分：把纸做的放在一起，塑料做的放在一起；
（2）按颜色分：把红色的分在一起，黄色的分在一起，花的放在一块；
（3）按形状分：把长的放在一起，方的放在一起，象柱子似的放在一块，球放在一起；（4）按大小分：把大的放在一起，小的放在一起。
4、教师小结
你们真聪明，想出这么多的分类方法！今天，我们先来研究按形状分的这一类，他们就是按数学眼光来分的。
（二）活动二：摸一摸，说一说各种形体的特点。
1、描述物体的形状
（1）选一个你最喜欢的小伙伴，看一看，摸一摸，说一说它的样子，再为它起一个好听的名字，好吗？
（2）学生反馈
（3）教师同步出示图片：长方体、正方体、圆柱体、球。
2、整理学具
我们先把长方体放在盘子里，再把圆柱放在长方体的旁边，盘子里还缺谁呢？
3、构建立体图形
学生闭上眼睛，教师说物体名称，学生想象它的样子，并用手比划出物体的样子。
（三）活动三：小组游戏，进一步感知各种形体的特征。
1、摸出物体，说出形状。
教师：我这里有一个神奇的袋子，你们想知道里面有什么吗？请听好游戏规则，先闭上眼睛，把手伸进袋子里，摸到一个物体后说出它的名字，再拿出来让同学验证，说对了我们用掌声来祝贺他．先从1号同学开始活动。
2、按指定的形状摸出物体
教师：由一名同学指定大家在袋子里摸出具体形状，摸对了，小组同学用自己喜欢的方式称赞他，从1号开始轮流活动。
[设计意图]从开始的“分类”活动，到“命名”活动，再到“神奇的袋子”游戏，都是建立在儿童认知特点的基础上设计的，这样的活动能够较好地体现地“三维目标”，使学生在获得数学知识的过程中体验学习的快乐。
三、方法应用
（一）数一数
1．数一数，这个机器人是由哪些形状的物体组成的？
2．你还能提出哪些数学问题？
（二）说一说
说一说，你身边的物体都是什么形状的？（在小组内交流）
（三）搭一搭
小组合作，用学具盘里的物体，搭出一件作品，并说一说用了什么形状的物体、各是多少个，以及搭建的作品的名称等。
[设计意图]为了加强对分类的体验，教师对原有教材进行了二次开发。通过这样修改，学生真真正正感受到数学就是生活，数学就在身边。我能看得到、摸得到、想得到。展示了数学较深层次特有的魅力及生命力。
四、梳理知识，总结升华 谈话：这节课你有生么收获？
[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握分类的方法，为后面的学习打好基础。
五、课堂检测 课堂检测A 课堂检测B
六、布置作业(布置课外活动)用橡皮泥捏出自己最喜欢的形体，进行展示交流。要求：
1．每人用橡皮泥捏3个图形，一个正方体，一个长方体，一个球，一个圆柱。2．每个小组评出一个优秀作品参加全班的评选。3．全班评出一、二、三等奖。
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