初二数学总结例题

初二数学总结例题（共6篇）

初二数学总结例题 篇1

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初二数学上学期期末复习建议

一、考试范围

第十二章

全等三角形

第十三章

轴对称

第十四章

因式分解

第十五章

分式

第十九章

一次函数

二、复习建议

.复习计划

教师制定周密的复习计划，落实到每一节的复习安排，并向学生明确这个复习计划，让学生学生能同步或主动地制定自己的有针对性地复习计划。

2.复习内容

（1）基础知识与技能、基本方法和解题经验

首先回归教材、笔记，通过知识的复习理清所学，构建知识网络；其次精选典型例题，落实基本方法、基本计算、基本证明，同时强调解题规范；最后从提高应试能力和综合素质的角度上来说，归纳解题方法（如证明线段、角相等的方法），了解命题的方法。

（2）查缺补漏

作业中的错题也是例题及习题的最好选材。针对学生以前出现的错误类型,应纠其错因，再次进行巩固练习。对第一轮新知传授时未讲到的较综合内容，可在此时讲解，让学生感到复习有新鲜感，达到螺旋上升的目的。

（3）能力培养

通过练习和总结，让学生跳出思维定势，形成学科能力。遇到新问题时，能通过认真阅读审题，动手操作，画图观察计算，抽象概括出结论，主动运用函数与方程、转化、数形结合、分类与整合等思想，并通过逻辑推理（包括代数中的推理）和合理运算来证明解决。

3.复习安排

（1）基础复习，查缺补漏（课时：2+2+1+2+2）

（2）专题复习+综合题复习

（3）综合练习（可穿插在复习之中）

三、各章内容举例

第十二章

全等三角形

[全等三角形的判定和性质]

.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形

状的玻璃，那么最省事的办法是带去配．

A．①

B．②

c．③

D．①和②

2.根据下列已知条件,不能唯一确定△ABc的大小和形状的是.A.AB＝3,Bc＝4,Ac＝5

B.AB＝4,Bc＝3,∠A＝30º

c.∠A＝60º,∠B＝45º,AB＝4

D.∠c＝90º,AB＝6,Ac=5

3.如图,已知△ABc,则甲、乙、丙三个三角形中和△ABc全等的是.A.只有乙

B.只有丙

c.甲和乙

D.乙和丙

4.已知:如图,Ac、BD相交于点o,∠A=∠D,请你再补充一个条

件,使△AoB≌△Doc,你补充的条件是____________.5.如图,已知△ABc中，点D为Bc上一点，E、F两点分别在

边AB、Ac上，若BE=cD，BD=cF,∠B=∠c,∠A=50°，则∠EDF=_______°.6.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是

_____

__.8.如果满足条件“∠ABc=30°，Ac=1，Bc=k（k>0）”的△ABc是唯一的，那么k的取值范围是___________.7.如图，点E，F在Bc上，BE＝cF，∠A＝∠D，∠B＝∠c，AF与DE交于o．求证：AB＝Dc；

9.已知:如图,cB=DE,∠B=∠E,∠BAE=∠cAD.求证:∠AcD=∠ADc.10.如图，点E在△ABc外部，点D在边Bc上，DE交Ac于F，若∠1＝∠2＝∠3，Ac=AE.求证：△ABc≌△ADE.11.如图，Ac＝BD，AD⊥Ac，Bc⊥BD．

求证：AD＝Bc．

2.已知：如图，B、A、c三点共线，并且Rt△ABD≌Rt△EcA，m是DE的中点．

（1）判断△ADE的形状并证明；

（2）判断线段Am与线段DE的关系并证明；

（3）判断△mBc的形状并证明．

[角平分线的性质和判定]

.如图，已知，垂足分别为A，B．则下列结论：；平分；；，其中一定成立的有（）个．

A．1

B．2

c．3

D．非以上答案

2.如图，Rt△ABc中，∠c=90°，∠ABc的平分线BD交Ac于D，若cD=3cm，cB=4cm，则点D到AB的距离DE是（）．

A．5cm

B．4cm

c．3cm

D．2cm

3.如右图，△ABc是等腰直角三角形，∠c=90°，BD平分∠cBA交Ac于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB=_________cm．

常见辅助线构造图形（根据已知条件，利用变换的思想）

[截长补短]线段和差，角平分线条件下对称地构造全等

[倍长与中点有关的线段，延长相交]构造中心对称型的全等

[作平行或作垂直]角分线条件下，构造定理图形

[补全等腰三角形]角分线和垂直的条件

.已知，如图，∠B=∠c=90°，m是Bc的中点，Dm平分∠ADc．

（1）求证：Am平分∠DAB；

（2）猜想Am与Dm的位置关系如何？并证明你的结论．

2.如图，Ac∥BD，AE、BE分别平分∠cAB、∠ABD，求证：AB=Ac+BD.3.已知：如图，在△ABc中，AD是△ABc的角平分线，E、F分别是AB、Ac上一点，并且有∠EDF＋∠EAF＝180°．试判断DE和DF的大小关系并说明理由．

4.已知:如图，四边形ABcD中，Ac平分∠BAD，cE⊥AB于E，且∠B+∠D=180.求证:

2AE=AD+AB．

5.如图，在△ABc，∠B=60，∠BAc、∠BcA的平分线AD、cE交于点o，（1）猜想oE与oD的大小关系，并说明你的理由；

（2）猜想Ac与AE、cD的关系，并说明你的理由．

6、正方形ABcD中，m是AB上一点，E是AB延长线上一点，mN⊥Dm且交∠cBE的平分线于N．

（1）试判断线段mD与mN的关系，并说明理由.（2）若点m在AB延长线上，其它条件不变，上述结论还成立吗？试说明理由.7.如图，D为△ABc外一点，∠DAB＝∠B，cD⊥AD，∠1＝∠2，若Ac＝7，Bc＝4，求AD的长．

8.如图，△ABc中，AB＝Ac，∠BAc=90°，点D在线段Bc上,∠EDB=∠c,BE⊥DE,垂足E,DE与AB相交于点F。

若D与c重合时，试探究线段BE和FD的数量关系，并证明你的结论，（2）若D不与B,c重合时,试探究线段BE和FD的数量关系，并证明你的结论．

9.如图，已知AD是△ABc的中线，BE交Ac于E，交AD于F，且AE=EF．求证：Ac=BF．

0.已知，如图，Rt△ABc中，AB=Bc，在Rt△ADE中，AD=DE，连结Ec，取Ec中点m，连结Dm和Bm，求证：Bm=Dm且Bm⊥Dm.第十三章

轴对称

[轴对称、轴对称图形、用坐标表示轴对称]

.下列图案属于轴对称图形的是（）

2.在下图所示的几何图形中，对称轴最多的图形的是（）．

A

B

c

D

3.点P关于轴的对称点坐标为

A.B.c.D.4.如图，数轴上两点表示的数分别为和，点B关于点A的对称点为c，则点c所表示的数为（）

A．

B．

c．

D．

5.如图所示,将一张正方形纸片经过两次对折,并剪出一个小洞后展开铺平,得到的图形是（）.6.平面直角坐标系中，，．

求出的面积．

在图5中作出关于轴的对称图形．

写出点的坐标．

7.如图，在正方形网格纸上有三个点A，B，c，现要在图中网格范围内再找格点D，使得A，B，c，D四点组成的凸四边形

是轴对称图形，在图中标出所有满足条件的点D的位置．

[线段的垂直平分线]

.如图，在△ABc中，AB=Ac，∠A=40°，AB的垂直平分线mN交Ac于点D，则∠DBc=_________°．

2.如图,在Rt△ABc中,∠AcB=90°,∠A=15°,AB的垂直平分线

与Ac交于点D,与AB交

于点E,连结BD.若AD＝12cm,则

Bc的长为

cm.3.如图,已知△ABc中,∠BAc=120°,分别作Ac,AB边的垂直平分线Pm,PN交于点P,分

别交Bc于点E和点F.则以下各说法中:①∠P=60°,②∠EAF=60°,③点P到点B和

点c的距离相等,④PE=PF,正确的说法是______________.①②③

第2题图

第3题图

4.已知∠AoB＝45°,点P在∠AoB的内部,P1与P关于oB对称,P2与P关于oA对称，则P1、P2与o三点构成的三角形是

A.直角三角形B.等腰三角形c.等边三角形

D.等腰直角三角形

5.在△ABc中，AB>Ac，D是Bc的中点，且ED⊥Bc，∠A的平分线与ED相交于点E，EF⊥AB于F，EG⊥Ac的延长线于点G。

求证：BF=cG。

[等腰三角形的性质和判定]

.等腰直角三角形的底边长为5，则它的面积是（）．

A．50

B．25

c．12.5

D．6.25

2.如图，等腰△ABc中，AB=Ac，AD是底边Bc上的中线，若∠B=65°，则∠cAD=______°．

3.已知：如图3，△ABc中，给出下列四个命题：

①若AB＝Ac，AD⊥Bc，则∠1＝∠2；

②若AB＝Ac，∠1＝∠2，则BD＝Dc；

③若AB＝Ac，BD＝Dc，则AD⊥Bc；

④若AB＝Ac，AD⊥Bc，BE⊥Ac，则∠1＝∠3；

其中，真命题的个数是（）．

A．1个

B．2个

c．3个

D．4个

4.如图，∠B＝∠BcD＝∠AcD＝36°，则图中共有（）等腰三角形．

A．0个

B．1个

c．2个

D．3个

5.如图，在△ABc中，D是Bc边上一点，且AB=AD=Dc，∠BAD=40°，则∠c为（）．

A．25°

B．35°

c．40°

D．50°

6.已知：如图，AF平分∠BAc，Bc⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段cF，AF相交于P，m．

（1）求证：AB＝cD；

（2）若∠BAc＝2∠mPc，请你判断∠F与∠mcD 的数量关系，并说明理由．

7.如图，在△ABc中，AB=Ac，∠BAc=30°．点D为△ABc内一点，且DB=Dc，∠DcB=30°．点E为BD延长线上一点，且AE=AB．

（1）求∠ADE的度数；

（2）若点m在DE上，且Dm=DA，求证：mE=Dc．

8.已知：如图，中，点分别在边上，是中点，连交于点，比较线段与的大小，并证明你的结论．

[等边三角形、含30°角直角三角形的性质]

.下列条件中，不能得到等边三角形的是（）．

A．有两个内角是60°的三角形

B．有两边相等且是轴对称图形的三角形

c．三边都相等的三角形

D．有一个角是60°且是轴对称图形的三角形

2.如图，△ABc中，AB＝Ac，∠BAc＝120°，DE垂直平分Ac．

根据以上条件，可知∠B＝______，∠BAD＝_______，BD：Dc

＝_______．

3.如图，在纸片△ABc中，Ac=6，∠A=30º，∠c=90º，将∠A沿

DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为_____．

4.如图，已知△ABc为等边三角形，点D、E分别在Bc、Ac边上，且AE=cD，AD与BE相交于点F．

（1）求证：≌△cAD；（2）求∠BFD的度数．

5.如图所示△ABc中，AB=Ac，AG平分∠BAc；∠FBc=∠BFG=60，若FG=3，FB=7，求Bc的长．

6.如图，在等边三角形ABc中，D、E分别为AB、Bc上的点，且BD＝cE，AE、cD相交于点F，AG⊥cD，垂足为G．

求证：（1）△AcE≌△cBD；AF＝2FG．

7.已知：如图，△ABc是等边三角形.D、E是△ABc外两点，连结BE交Ac于m，连结AD交cE于N，AD交BE于F，AD=EB.当度数多少时，△EcD是等边三角形？并证明你的结论.[几何作图与应用]

.尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，则作射线即为所求（图4）．由作法得的根据是（）．

A．SAS

B．ASA

c．AAS

D．SSS

2.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个锐角的平分线．如图：一把直尺压住射线oB，另一把直尺压住射线oA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线oP就是∠BoA的角平分线．”你认为小明的想法正确吗？请说明理由．

3.如图，已知△ABc，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．要求：尺规作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法）

4.在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路到公路的距离相等，且到两个阵地（m高地和N高地）的距离也相等．如果你是红方的指挥员，请你在作战图（左图）上标出蓝方指挥部的位置，用点P表示．

5.如图，已知线段a，h，求作等腰△ABc，使AB＝Ac，且Bc＝a，Bc边上的高AD＝h．请完成作图并说明你的作图步骤．

6.已知：如图，∠moN及边oN上一点A．在∠moN内部求作：

点P，使得PA⊥oN，且点P到∠moN两边的距离相等．（请

用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法，不必证明）．

7.已知：如图，△AoB的顶点o在直线l上，且Ao＝AB.（1）画出△AoB关于直线l成轴对称的图形△coD，且使点A的对称点为点c；

（2）在（1）的条件下，Ac与BD的位置关系是

；

（3）在（1）、（2）的条件下，联结AD，如果∠ABD=2∠ADB，求∠Aoc的度数.[最短路径问题]

.如图,P、Q为边上的两个定点.在Bc边上求作一点m,使Pm+mQ最短

2.已知:如图,牧马营地在m处,每天牧马人要赶着马群到草地吃草,再到河边饮水,最后回到营地m.请在图上画出最短的放牧路线.3.如图,四边形EFGH是一长方形的台球桌面,现在黑、白两球分别

位于A、B两点的位置上.试问怎样撞击黑球A,才能使黑球A先

碰到球台边EF,反弹一次后再击中白球B?

4.已知两点m,N,点P是x轴上一动点,若使Pm+PN最短,则点P的坐标应为___________.5.平面直角坐标系xoy中,已知点A，一个动点P自oA的中点m出发,先到达x轴上的某点,再到达直线x=6上某点最后运动到点A,求使点P运动的路径中最短的点E、F的坐标.[等腰三角形中的分类讨论]

.①等腰三角形的一个角是110,求其另两角?

②等腰三角形的一个角是80,求其另两角?

2.①等腰三角形的两边长为5cm、6cm,求其周长?

②等腰三角形的两边长为10cm、21cm,求其周长

3.①等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则其顶角为_______.②等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36度，则该等腰三角形的底角的度数为

．

*③等腰三角形一边上的高等于底边的一半,则其顶角为______.*④等腰三角形一边上的高等于这边的一半,则其顶角为______.4.△ABc中,AB=Ac,AB的中垂线EF与Ac所在直线相交所成

锐角为40,则∠B=_____.5.如图，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（3，1），点c 的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABc全等，且c、D不

重合，那么点D的坐标是________________________．

6.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形

所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有

种．

7.如图所示,长方形ABcD中,AB=4,Bc=4,点E是

折线段A—D—c上的一个动点,点P

是点A关于BE的对称点.在点E运动的过程中,能使△PcB

为等腰三角形的点E的位置共有.A.2个

B.3个

c.4个

D.5个

8.平面内有一点D到△ABc三个顶点的距离DA=DB=Dc，若∠DAB=30°，∠DAc=40°，则∠BDc的大小是_________°．

9.如图，已知△ABc的三条边长分别为3，4，6，在△ABc所在

平面内画一条直线，将△ABc分割成两个三角形，使其中的

一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画

条．

[动手操作]

.若把一个正方形纸片按下图所示方法三次对折后再沿虚线剪开，则剩余部分展开后得到的图形是（）.A

B

c

D

2.如图,等边△ABc的边长为1cm,D、E分别是AB、Ac上的点，将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A´处,且点在△ABc外部，则阴影部分图形的周长为____________cm.3.如图,将一张三角形纸片ABc折叠,使点A落在Bc边上,折痕EF∥Bc,得到△EFG;再继续将纸片沿△BEG的对称轴Em折叠,依照上述做法,再将△cFG折叠,最终得到矩形EmNF,折叠后的△EmG和△FNG的面积分别为1和2,则△ABc的面积为

A.B.c.D.4.已知中, , ,请画一条直线,把这个三角形分割成两个等腰三角形.已知中，是其最小的内角,过顶点的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形,请探求与之间的所有可能的关系.5.当身边没有量角器时,怎样得到一些特定度数的角呢?动手操作有时可以解“燃眉之急”.如图,已知矩形ABcD,我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角:以点A所在直线为折痕,折叠纸片,使点B落在AD上,折痕与Bc交于E;将纸片展平后,再一次折叠纸片,以E所在直线为折痕,使点A落在Bc上,折痕EF交AD于F.则∠AFE

=_______°.6.图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个网格中标注了5个格点．按下列要求画图：

（1）在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；

（2）在图②中以格点为顶点画一个等腰直角三角形，使其内部已标注的格点只有3个；（与图①不同）

（3）在图③中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有4个．

[几何综合题]

.在△ABc中，AB=Ac，点D是射线cB上的一动点（不与点B、c重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAc，连接cE．

（1）如图1，当点D在线段cB上，且∠BAc=90°时，那么∠DcE=

度；

（2）设∠BAc=，∠DcE=．

①如图2，当点D在线段cB上，∠BAc≠90°时，请你探究与之间的数量

关系，并证明你的结论；

②如图3，当点D在线段cB的延长线上，∠BAc≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时与之间的数量关系（不需证明）．

2.在△ABc中，AB=Ac，∠BAc=（），将线段Bc绕点B逆时针旋转

60°得到线段BD（Bc=BD，∠DBc=60°）。

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；

（2）如图2，∠BcE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；

（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEc=45°，求的值。

3.在Rt△ABc中,∠AcB=90°,∠A=30°,BD是△ABc的角平分线,DE⊥AB于点E.如图1,连接Ec,求证:△EBc是等边三角形;

点m是线段cD上的一点,以Bm为一边,在Bm的下方作∠BmG=60°,mG交DE延长线于点G.请你在图2中画出完整图形,并直接写出mD,DG与AD之间的数量关系;

如图3,点N是线段AD上的一点,以BN为一边,在BN的下方作∠BNG=60°,NG交DE延长线于点G.试探究ND,DG与AD数量之间的关系,并说明理由.4.如图中，厘米，厘米,点为中点.如果点P在线段Bc上以3厘米/秒的速度由B点向c点运动,同时,点Q在线段cA上由c点向A点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后，与

是否全等,请说明理由;

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为

多少时,能够使与全等?

若点Q以②中的运动速度从点c出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇?

5.已知：如图，△ABc中，∠A＝90°，AB＝Ac．D是斜边Bc的中点；E、F分别在线段AB、Ac上，且∠EDF＝90°．

求证：△DEF为等腰直角三角形．

求证：BE+cF〉EF

如果E点运动到AB的反向延长线上，F在直线cA上且仍保持∠EDF＝90°，那么△DEF还仍然是等腰直角三角形吗？请画图（右图）并直接写出你的结论．

6.如图1，若△ABc和△ADE为等边三角形，m，N分别EB，cD的中点，（1）求证：cD=BE，△AmN是等边三角形．

（2）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，（1）中结论是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；

7.如图，四边形ABcD中，AD∥Bc，cD=DB=2，BD⊥cD．过点c作cE⊥AB于E，交对角线BD于F，连结AF，求证：cF=AB+AF．

8.已知：如图，在△ABc中，AB=Ac，∠BAc=，且60°<<120°．

P为△ABc内部一点，且Pc=Ac，∠PcA=120°—．

（1）用含的代数式表示∠APc，得∠APc=_______________________；

（2）求证：∠BAP=∠PcB；

（3）求∠PBc的度数．

9.在中，是的中点，是线段上的动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段．

（1）若且点与点重合（如图1），线段的延长线交射线于点，请补全图形，并写出的度数；

（2）在图2中，点不与点重合，线段的延长线与射线交于点，猜想的大小（用含的代数式表示），并加以证明．

第十四章

因式分解

[因式分解的定义]将一个多项式化为几个整式的积的形式

下列从左到右的变形，属因式分解的有（）.（A）

（B）

（c）

（D）

[因式分解的方法]

①

提公因式法②公式法③十字相乘法

整体的思想（换元、分组分解）

其他方法:

注重数学例题的教学 篇2

关键词：生活实际改编例题；动手；引伸例题；细读教科书

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）01-052-01

数学例题教学是教师讲课时用以阐明数学概念、数学命题及初步应用的，它是数学知识转化为数学基本技能的附体，体现教材的深度和广度，揭示题目的思路和方法.通过例题的教学，可使学生理解和巩固数学基础知识，形成数学基本技能，把所学的理论与实践结合起来，掌握理论的用途和方法，对发展和培养学生思维的灵活性和创造性有重要的作用。从现行人教版中学数学课本的例题编排特点来看，它至少有如下一些教学功能：第一、以旧引新，由旧生新，帮助学生进行认知过渡的教学功能。第二、有释疑解惑，扫除障碍，帮助学生感知、理解和掌握新知识的教学功能。第三，有举一反三，触类旁通，帮助学生进行自我练习和完成知识迁移的教学功能。第四，有复习巩固帮助学生强化理解，记忆和综合应用能力的教学功能。

例题教学的关键是什么？根据例题的上述教学功能，其关键当如下述：发挥例题的第一种功能关键找准例题中新旧知识的连接点和新知识的生长点，做好拈连引带和铺垫过渡的工作。

发挥例题的第二种功能，关键是弄清例题中新知识的显隐蕴含点及破译解证点，做好分析推导和点拨指引工作。具备这种功能的例题，是传授新知识的主渠道，主阵地。教学这类例题时，一要引导学生阅读和研究，进行题意分析，在已知与已知，已知与未知间仔细观察推敲搜寻，建立起必要的联系。二要趁势点拨，让学生从题意表述中找到已经包含再类的破译解证点，选准突破口。三要在前两步工作的基础上进一步启发学生，帮助他们理清解题思路，明确解题步骤。四是要注意反馈，帮学生纠偏补缺。发挥例题的第三种功能，关键是抓住例题所创设的问题情境和它提供的思路方法，开拓学生视野，激活学生思路。课本上设置这类例题，旨在训练培养学生运用新知识的技能技巧。教学这类例题要有明确的训练目的，要根据训练序列和例题特点办事：要么在审题方面下功夫，着力于培养学生思维正确性，对应用题例题，这个环节首先要抓好。要么对解例题过程进行压缩，培养学生思维的敏捷性。要么对例题搞一题多解，以培养学生思维的发散性，特别是对于应用题例题更应在一题多解方面做文章。发挥例题的第四种功能，关键是把握例题的切入点，在整合学生认知结构的基础上，培养提高其综合运用数学知识的能力。教师必须掌握教材的编排体系，要理解编者意图，还要了解学生对知识的掌握情况。在此基础上，有针对有重点的选择或设计例题开展教学。

前面已提及例题的功能往往不是单一的。对于兼有多种功能的例题，则要理清其功能层次，看看何者为主，何者为从，从而突出主要功能，兼顾其他功能。

如何加强例题的教学呢？本人认为加强初中数学例题教学可以从以下几个方面进行。

一、以生活实例改编例题,激发学生的求知欲

教材中的例题的背景一般比较抽象缺乏生活气息，如果对其赋予学生密切相关的生活情境，编制学生所熟悉的内容，不仅激发学生的参与热情，还能发挥学生的创新意识和创造能力。

二、让学生动手，在实践中感受学习知识的乐趣

一般例题的教学只注重对学生思维能力的培养而忽视动手能力的训练，教师若能结合题目的特征，自觉地把例题改编成操作题，使问题拓宽、加深、变活，鼓励学生大胆动手试一试，可获得良好的效果。

三、推广引伸例题，提高学生思维能力

推广引伸，就是在解完题后，对原题的条件,结论,题型作进一步的开拓思考，引伸出新题和新的解法，世界上一切事物都是不断发展变化的，数学的各知识点间，也是相互依存，互相制约，不断变化的。因此建立一种思想，才能把课本知识融会惯通，使图形变化，必将大大增强学生思维的发散性和创造性。

1、对例题的条件开拓引伸。

2、对例题的结论开拓引伸。

探索性例题已逐步形成思维训练的热点，这类题也是近年各地中考的热点题型之一。由于这类例题的题设条件，结论等都具有开放性，要求学生要有较好分析和解决问题的能力，因此，对教本中的例题的结论通过适当引伸，使其更具开放性，对培养学生的思维可起到很大作用。

四、指导学生细读教科书，领会例题的示范功能，总结规律，培养学生的自学能力

数学例题的教学是对某部分教材的抽象内容提供具体例子，帮助和加深学生对教材的理解，或解题的示范，从而培养学生分析、解题的能力。要发挥学生的主体作用，还须加强学生学习的指导，课本是学生获取知识的主要来源，引导学生阅读书本例题，自己分析思考，自己探索总结，激发学生的钻研精神，加速完成认识知识和掌握知识的过程。

总之，例题是帮助学生打开知识大门的钥匙，是载引他们遨游数学新海域的船只，是帮助他们完善数学结构的脚手架，是增长他们的数学知识和数学运用能力的培养基，我们万不可掉一轻心，胡乱处置，而必须认真研究，严肃对待，弄清其功能，抓住其关键，努力提高例题教学的科学性和艺术性。

初二数学期中总结 篇3

1.从整体上看，本次试题难度适中，符合学生的认知水平。试题注重基础计算，内容紧密联系生活实际，有利于考察数学基础和基本技能的掌握程度，有利于教学方法和学法的引导和培养。

2.不足之处是有些学生在答题时，从答题上看，不会具体问题具体分析，缺乏举一反三、触类旁通能力，缺乏灵活性。不能够认真审题。在运用数学知识解决生活实际问题上不足。

二、原因分析：结合平时上课学生的表现与作业，发现自己在教学过程中存在以下几个误区。

1.思想认识不够。相信学生的能力，而忽视了学生在学习过程中和解题的过程中存在的问题。直接导致在课堂教学过程中没有很好的结合学生的实际情况进行备课，忽视了部分基础知识不够扎实的学生，造成其学习困难增加，成绩下滑，进而逐步丧失了学习数学的兴趣，为后面的继续教学增添了很大的困难。

2.备课过程中准备不足，没有充分认识到知识点的难度和学生的实际情况。通过调阅部分中等生的期中考试试卷，发现中等生在答题的过程中，知识点混淆不清，解题思路混乱，不能抓住问题的关键。

3.对部分成绩较好的学生的监管力度不够，放松了对他们的学习要求。本次期中考试不仅中等生的成绩下滑，部分中等学生勉强及格甚至不及格。究其原因是对该部分学生在课后的学习和练习的过程中，没有过多的去关能及时发现他们存在的问题并给以指正，导致其产生骄傲自满的情绪，学习也不如以往认真，作业也马虎了事，最终成绩出现重大危机。

4.没有抓紧对基础知识和基本技能的训练。从本次期中考试来看，相当部分学生存在着计算方面的问题，稍微复杂一点的计算错误百出。

三、改进措施：

1.提高课堂教学效率。根据年级学生的年龄和思维特点，充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的教学活动，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识知识。

2.重视知识的获得过程。任何一类新知的学习都要力争在第一遍教学中让学生通过操作、实践、探索等活动充分地感知，使他们在经历和体验知识的产生和形成过程中，获取知识、形成能力。另外，课堂上教师应为学生留下思考的时间。好的课堂教学应当是富于思考的，学生应当有更多的思考余地。学习的效果最终取决于学生是否真正参与到学习活动中，是否积极主动地思考，而教师的责任更多的是为学生提供思考的机会，为学生留有思考的时间和空间。

3.关注学生中的弱势群体。做好后进生的补差工作要从“以人为本”的角度出发，坚持“补心”与补课相结合，与学生多沟通，消除他们的心理障碍;帮助他们形成良好的学习习惯;加强方法指导;严格要求学生，从最基础的知识抓起;根据学生差异，进行分层教学;努力使每位学生在原有基础上得到最大限度的发展。

初二数学月考总结 篇4

一、考试题的优缺点：

优：知识点覆盖面广，难度适中，题型安排合理，符合中考题型，层次分明，22和23探究综合应用题 缺：22题太难，学生得分率太低。

二、学生答题情况：

1、及格率是65%左右，平均分是93，优秀率是29.5%。

2、学生丢分较多的是：计算题，没化到最简，因式分解不彻底。

三、取得成绩的主要原因

1、重视课堂教学，基础知识掌握比较扎实。

2、能联系实际，学生良好的学习习惯初步形成。

3、通过各种题型练习，巩固并深化所学知识，使学生达到学以致用。

四、存在的主要问题：

1、与个别班级相比优秀生人数不足。

2、学生掌握的知识不够牢固，灵活运用能力不强，且试题陷阱较多。

3、部分学生学法较死板，对所学知识不能举一反三，灵活运用。

4、有的学生想象力不够丰富，分析判断能力差。

5.个别学生不会审题，不理解题意，原有基础知识功底浅薄。

6.有些题型训练不到位，学生失误多。教师在平时认为这类题简单，而很少设计，殊不知会出现这样的结果。

7、学生对本次月考认识不到位，课程紧张，没有认真复习

8、卷面不干净，审题不认真，因马虎失分的现象较严重 2016级（31、32）班数学期中考试改进措施

-----八C数学组 贾守超

1、注重学生学习方法的培养，引导学生用喜欢的方法学习数学。

2、加强对学生的分析判断能力的训练，贯彻在教学的各个环节中。

3、继续加大基础知识教学的力度，使基础科知识训练成为数学教学中的重中之重。尤其是对学生自学能力的培养，必须进行培养。

4、加强各类题型训练，培养学生审题和分析判断能力 5.注重培养尖子生，注意分层教学，让每个人都“吃饱”。

6、把好单元检测关，及时弥补不足，以激励表扬的方法让学生在学习中展开竞争，使不同的学生得到不同的发展；

7、狠抓后进生，采用多种方法帮辅，给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，对他们的作业争取做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学质量的提高。

8、教师不断改进教法，提高课堂的实效性。多与其它学校同年级教师联系，从中找出差距，自加压力，改进不足，拼搏向前！

因此，教师只有在实践中学习，不断对自己的教育教学进行研究、反思，对自己的知识与经验进行重组，才能不断适应新的变革。加强教师与教师、学校与学校之间的沟通与合作，并形成长期有效的机制。这是身为教师者工作、生存和发展的需要，同时也是学校生存和发展的需要。只有这样，才能使学校具备研究的职能和能力，形成自我发展、自我提升、自我创新的内在机制，成为真正意义上的学习化组织。

初二数学教师年度考核总结 篇5

初二数学教师年度考核个人总结(一)

我在教学工作中，坚持努力提高自己的思想政治水平和教学业务能力，我从各方面严格要求自己，努力提高自己的业务水平丰富知识面，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步不断努力，现对近年来教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结检验教训，继往开来，以促进教学工作更上一层楼。

一、坚持认真备课

备课中我不仅备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备。

二、努力增强我的上课技能，提高教学质量

做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

三、与同事交流，虚心请教其他老师

在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足。

四、完善批改作业

布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

五、做好课后辅导工作，注意分层教学

在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。

在以后的教学中，我将更加努力，为教育事业作出自己更多的贡献，成为一名优秀出色的人民教师。

初二数学教师年度考核个人总结(二)

一年来，我对自己要求严格，力争在思想上、工作上在同事、学生的心目中树立起榜样的作用。我还积极参加各类政治业务学习，努力提高自己的政治水平和业务水平。服从学校的工作安排，配合领导和老师们做好校内外的各项工作。

一、加强学习，不断提高思想业务素质

这一学期，在教育教学工作中，我始终坚持“以学生为主体“，“以培养学生主动发展“为中心的教学思想，重视学生的个性发展，重视激发学生的创造能力，培养学生德、智、体、美、劳全面发展。我在思想上严于律己，热爱教育事业。时时以一个好教师的身份来约束自己，鞭策自己，力争在思想上、工作上取得进步，得到提高，使自己能顺应社会发展的需要，适应岗位竞聘的需要。

一学期来，我还积极参加各类学习，深刻剖析自己工作中的不足，找出自己与其他教师间的差距，写出心得体会，努力提高自己的政治水平和理论修养。同时，服从学校的工作安排，配合领导和老师们做好校内外的各项工作。“学海无涯，教无止境“，作为一名教师，只有不断充电，才能维持教学的青春和活力。随着社会的发展，知识的更新，也催促着我不断学习。所以，本学期，除了积极参加政治理论学习外，我还积极进行业务学习，提高自己的工作能力和业务素养，使自己能够更好的胜任自己的教师工作。结合课程改革利用书籍、网络，认真学习课程改革相关理论，学习他人在教育教学中好的经验、方法等。通过学习，让自己树立了先进的教学理念，也明确了今后教育教学要努力的方向。

二、求实创新，认真开展教学、教研工作，教育教学是我们教师工作的首要任务

我明白，工作再苦、再累，我也不能落后，应该尽力去作好本职工作，特别是教学工作。课前，我认真钻研教材、教参，课程标准，认真分析教材，根据教材的特点及学生的实际情况设计教案。并虚心向有经验的老师学习、请教。力求吃透教材，找准重点、难点。课堂上，我努力将所学的课程理念应用到课堂教学与教育实践中，积极利用远程教育资源，运用课件，运用多种教学方法，精讲精练，从学生的实际出发，注意调动学生学习的积极性和创造性思维，力求用活教材，实践新理念，增加课堂教学的吸引力，增强学生学习的兴趣和学习主动性。力求让我的数学教学更具特色，形成自己独具风格的教学模式，更好地体现素质教育的要求，提高教学质量。总之，不管在课堂教学中，还是在课外辅导中，我都以培养学生能力，提高学生的成绩与素质为目标，力求让数学教学对学生的成长和发展起到更大的作用。

三、任劳任怨，完成学校其他工作

我在工作之余，把自己在教学中反思、案例、收获等收集起来，并记录一些自己的工作过程、生活故事、思想历程，精选和积累了自己最为需要的信息资源，并积极与其他教师在博客上进行交流、讨论在教学中存在的问题。

四、加强反思，及时总结教学得失

反思本学期的工作，在取得成绩的同时，也在思量着自己在工作中的不足。不足有以下几点：

1、对数学教学的理论学习还不够深入，需要进行反思，教学水平提高速度缓慢。

2、教育科研在教学实践中的应用还不到位，研究做得不够细和实，没达到自己心中的目标。

3、数学教学中有特色、有创意的东西还不够多，今后还要努力找出一些自己在数学教学的特色点。

4、工作的积极性不够高，主动性不够强，有惰性思想。这也有待于今后工作中的进一步改正和加强。

五、继往开来，开创新的天地。鉴于自己在本学期的各方面表现以及在工作中存在的诸多不足，我今后的努力方向是

1、加强自身基本功的训练，特别是课堂教学能力的训练。做到精讲精练，注重对学生能力的培养。

2、对后进生多些关心，多点爱心，再多一些耐心，使他们在各方面有更大进步。

3、加强学生行为习惯方面的教育，使学生不仅在课堂上集中注意力学习，课下也要能严格约束自己。

4、在教学上下功夫，努力使班级学生的成绩在原有的基础上有更大的进步。一份春华，一份秋实，在本学期的工作中，我付出的是汗水和泪水，然而我收获的却是那一份份充实，沉甸甸的情感。

初二数学教师年度考核个人总结(三)

一本励志书上曾经这样说过，一个人的成功与否，不在于他的年龄大小，而在于他的意志力、经历和心智。回顾我的20xx，如果真的要来一个总结的话，自己真的是感同身受。总觉内心深处时时充盈着感动。是领导的关怀，同事间的互助，师生间的灵犀，让我感到了生活的意义，感到了生命的美好，也给了我在单调机械的工作中坚持下去的理由和信念。我感动着这一切，所以我也努力工作着，回报着。

转眼间，一年过去了，在这一年的工作有成功与失败、有欢笑与泪水。这一年是我人生中最亮丽的一年，是几年教学中收获最多的一年，虽然这一年的工作还有缺憾、还有不足，但绝对是我成长最快的一年，是我经验积累最多的一年。现就这一年的工作总结如下：

一、师德方面：加强修养，塑造师德

我始终认为作为一名教师应把师德放在一个重要的位置上，因为这是教师的立身之本。学高为师，身正为范，这个道理古今皆然。从踏上讲台的第一天，我就时刻严格要求自己，力争做一个有崇高师德的人。我始终坚持给学生一个好的师范，希望从我这走出去的都是合格的学生，都是一个个大写的人。为了给自己的学生一个好的表率，同时也是使自己陶冶情操，加强修养，课余时间我阅读了大量的书籍，不断提高自己水平。今后我将继续加强师德方面的修养，力争在这一方面有更大的提高。

二、教学方面：虚心求教，强化自我担任两个班的数学教学的工作任务是艰巨的，在实际工作中，那就得实干加巧干。对于一名数学教师来说，加强自身业务水平，提高教学质量无疑是至关重要的。随着岁月的流逝，伴着我教学天数的增加，我越来越感到我知识的匮乏，经验的缺少。面对讲台下那一双双渴望的眼睛，每次上课我都感到自己责任之重大。为了尽快充实自己，使自己教学水平有一个质的飞跃，我从以下几个方面对自身进行了强化。

首先是从教学理论和教学知识上。我不但自己订阅了三四种教学杂志进行教学参考，而且还借阅大量有关教学理论和教学方法的书籍，对于里面各种教学理论和教学方法尽量做到博采众家之长为己所用。在让先进的理论指导自己的教学实践的同时，我也在一次次的教学实践中来验证和发展这种理论。

其次是从教学经验上。由于自己教学经验有限，有时还会在教学过程中碰到这样或那样的问题而不知如何处理。因而我虚心向老教师学习，力争从他们那里尽快增加一些宝贵的教学经验。我个人应付和处理课堂各式各样问题的能力大大增强。

最后我做到不耻下问教学互长。从另一个角度来说，学生也是老师的教师。由于学生接受新知识快，接受信息多，因此我从和他们的交流中亦能丰富我的教学知识。

为了不辜负领导的信任和同学的希望，我决心尽我最大所能去提高自身水平，争取较出色的完成新高一教学。为此，我一方面下苦功完善自身知识体系，打牢基础知识，使自己能够比较自如的进行教学;另一方面，继续向其他教师学习，抽出业余时间具有丰富教学经验的老师学习。对待课程，虚心听取他们意见备好每一节课;仔细听课，认真学习他们上课的安排和技巧。这一年来，通过认真学习教学理论，刻苦钻研教学，虚心向老教师学习，我自己感到在教学方面有了较大的提高。在今年的数学基本功竞赛中先后获得xx区一等奖、xx市三等奖，并且被评为xx市教坛新秀。学生的成绩也证实了这一点，我教的班级在历次考试当中都取的了较好的成绩，所辅导的学生在xx省数学邀请赛中分别获一二三等奖，同时我也获得第五届时代学习报数学文化节优秀指导教师奖

三、考勤纪律方面

我严格遵守学校的各项规章制度，不迟到、不早退、有事主动请假。在工作中，尊敬领导、团结同事，能正确处理好与领导同事之间的关系。平时，勤俭节约、任劳任怨、对人真诚、热爱学生、人际关系和谐融洽，从不闹无原则的纠纷，处处以一名人民教师的要求来规范自己的言行，毫不松懈地培养自己的综合素质和能力。

四、业务进修方面

随着新课程改革对教师业务能力要求的提高，本人在教学之余，还挤时间自学本科和积极学习各类现代教育技术。

五、不足之处

反思一年多的工作，自己在一些细节工作上还存在着不足，特别是学生对作业本的保管、潜能生作业的书写缺乏指导和严格要求。在今后的工作中，应充分注重工作中的细节，尽量使自己的工作做得扎实。

总之，在这学期的教学工作中收获了很多，提高了很多，同时也感受到了自己的不足。在今后的工作中，应不断提高自己的业务能力、充实自己的业务理论水平、提高自己在学生管理方面的能力、注重细节工作，一如既往的兢兢业业，勤奋钻研，尽量使自己的各项工作做得更扎实、更完善、更有效、更实在。

初二数学教师年度考核个人总结(四)

本人本学期担任初二数学课教学和数学兴趣小组活动。一学期的工作已经结束，为了总结经验，寻找不足。现将一学期的工作总结如下：

一、业务学习

加强学习，提高思想认识，树立新的理念。坚持每周的政治学习和业务学习，紧紧围绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。通过学习新的《课程标准》，认识到新课程改革既是挑战，又是机遇。将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更新观念，丰富知识，提高能力，以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。

二、新课改

通过学习新的《课程标准》，使自己逐步领会到“一切为了人的发展”的教学理念初中树立了学生主体观，贯彻了民主教学的思想，构建了一种民主和谐平等的新型师生关系，使尊重学生人格，尊重学生观点，承认学生个性差异，积极创造和提供满足不同学生学习成长条件的理念落到实处。将学生的发展作为教学活动的出发点和归宿。重视了学生独立性，自主性的培养与发挥，收到了良好的效果。

三、教学研究

教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一学期来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了明显效果，具体表现在：

(一)发挥教师为主导的作用

1、备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。

2、注重课堂教学效果。针对初二年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。

3、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次，自己执教二节公开课，尤其本学期，自己执教的公开课，学校领导和教师们给我提出了不少宝贵的建议，使我明确了今后讲课的方向和以后数学课该怎么教和怎么讲。本年度外出听课12节，在校内听课32节。

4、在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。

四、工作中存在的问题

1、教材挖掘不深入。

2、教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。

3、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习，合作学习，缺乏理论指导。

4、差生末抓在手。由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数。导致了教学中的盲目性。

5、教学反思不够。

五、今后努力的方向

1、加强学习，学习新课标下新的教学思想。

2、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。

3、多听课，学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。

4、加强转差培优力度。

5、加强教学反思，加大教学投入。

初二数学教师年度考核个人总结(五)

一学年即将过去，可以说紧张忙碌而收获多多。总体看，全体数学教师认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教学，在继续推进我校“自主——创新”课堂教学模式的同时，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。

一、课程标准走进教师的心，进入课堂

我们怎样教数学，《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。

二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展

本学期我们每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想。

把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。在教研组长的带领下，紧扣新课程标准，和我校“自主——创新”的教学模式。在有限的时间吃透教材，撰写教案，根据本班学生情况说课、主讲、自评;积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，反复推敲完善出精彩的案例。实践表明，这种备课方式，既照顾到班集的实际情况，又有利于教师之间的优势互补，从而整体提高备课水平。

课前精心备课，撰写教案，实施以后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水评是十分有用。课前准备不流于形式，变成一种实实在在的研究，课后的反思为以后的教学积累了许多有益的经验与启示。

综合起来看教学活动兼顾到知识教育与人文教育的和谐统一，而这些都并非是一朝一夕就能完完成的。需要教师不断学习、不断修炼，提高文化水平与做人境界，这将是一个长期而非常有价值的努力过程。我们在总结成绩的同时，不断反思教学，以科研促课改，以创新求发展，不断地将公开课上的精华延伸运用于日常教学实践。努力处理好数学教学与现实生活的联系，努力处理好应用意识与解决问题的重要性，重视培养学生应用数学的意识和能力。重视培养学生的探究意识和创新能力。

常思考，常研究，常总结，以科研促课改，以创新求发展，进一步转变教育观念，坚持“以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力”，以“自主——创新”课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。

三、创新评价，激励促进学生全面发展

我们把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。

对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。

本学年我们在作业评价方面做了一些尝试，做法是老师对一日作业做出评价，学生自查后给予改正。

四、抓实常规，保证教育教学任务全面完成坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有机结合，促进教师严谨、扎实、高效、科学的良好教风及学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的形成。

教师从点滴入手，了解学生的认知水平，查找资料，精心备课，努力创设宽松愉悦的学习氛围，激发兴趣，教给了学生知识，更教会了他们求知、合作、竞争，培养了学生正确的学习态度。良好的学习习惯及方法，使学生学得有趣，学得实在，确有所得，向40分钟要效益。做好教学的每一件事，切实抓好单元过关及期中质量检测。为了使新课程标准落实进一步落实，引到老师走进新课程，抛砖引玉，对新课程标准的教学内容、教学方式、教学评估、及教育价值观等多方面体现。

初中数学例题教学的探讨 篇6

一、教师要提升自己的解题教学水平

学生数学能力的提高主要取决于教师的教学能力的提高，教师对解题进行深入的研究，从理论的高度来审视解题教学，是提高解题能力的一个途径。

1.多阅读有关解题理论的书籍。了解数学解题的发展，如波利亚的《怎样解题》，这是一本阐述解题理论的书籍，波利亚在书中有一个怎样解题表，这是这本书的亮点，解题表列出了解题的四个步骤，在解题时只要遵循这四个步骤，问题就能得到解决，波利亚指出，解题的目的不仅在于得到解题的结果，而是关注解题的思维过程，即我是怎样想到这个解题方法的，为什么会这样思考，不这样思考行吗？是否还有其他的解决办法，是否可以对题目进行推广等等，因此教师的广泛阅读很重要。

2.重视数学教育心理学的研究。学生的学习是一个自我建构的过程，教师不要把自己的思维强加给学生，要尊重学生思维，给予学生充分的思考，表达，交流的机会，要了解学生学习数学的规律。为什么现在很多学生害怕学习数学，很大程度上是教师的行为造成的，是教师把数学的教学脱离了学生的思维水平，脱离了学生的学习和生活经验，没有遵循循序渐进，螺旋上升的教学规律。如在例题的教学中，教师不顾学生的思维水平，不尊重学生的想法，而是把自己认为很好的解题方法强加于学生，要求学生掌握，然后给出相应的题目让学生机械的练习。这样的教学不但不能提升学生的解题能力，反而束缚了学生的思维，对学生智力的发展有害无益。

二、例题教学中提高学生解题能力的途径

1.培养认真审题的习惯，提高审题的能力。审题是解题的第一个工作，审题首先就是要弄清楚已知是什么，要解决什么问题，任何一个数学问题都包含已知和未知两个部分，在教学中要求学生把已知条件和求解的问题列出来，必要时还要求学生用自己的话说出已知和未知；其次，还要注意挖掘题目的隐含条件，包括题目所要使用的概念，公式，定理，以及已知和未知之间的关等，都可以一一的写出来。在例题的教学中，教师应强调审题的重要性，并做出认真审题的示范，教会学生审题的方法，培养认真审题的习惯，学生解题错误往往是由于不细心审题，没有弄清问题的已知和未知条件就急于解题所造成。

例：求二次函数y=ax2+bx+c的最大值或最小值，通常采用配方法，即：

y=ax2+bx+c=a（x+ ）+，

因此当a＞0时，x=- ，函数有最小值：；

因此当a＜0时，x=- ，函数有最大值：。

学生对于配方法求二次函数的最值应该很清楚，但没有注意前提条件是能取x=- ，于是遇到实际问题时就会因为思维定势而犯错误。例如α、β是方程4x2-4mx+m2+2m=0的两个根，问m为何值时，α2+β2+1有最小值？学生在做题的过程中会很快得到：α2+β2+1=（α+β）2-2αβ+1= （m-1）+ ，所以最小值是 ，对于这个结果学生认为没有错误，这说明学生没有认真审题，没有充分的挖掘题目的隐含条件，既然方程有两个根，那必须要求判别式△=b2-4ac≥0，即m≤0，因此最小值并不是 ，而是1，教师在教学中要让学生自己找出题目的隐含条件，而不是教师代替学生，否则在面对同样的问题时，学生还是会犯错误。

2.注意例题的典型性和思想性，注意多题一解和一题多解的能力的培养。例题的选择要有一定的代表性，最好是有多种解法，还有就是要把形式不同而本质相同的题目放在一起，这样可以培养学生的求异思维和求同思维能力，以达到提高学生解题能力的目的。

例：在实数范围内解下列方程：

（1）|a+3|+（b-4）2=0；

（2）√x+y-2+√x-2y=0；

（3）x2+2x+1+y2-4y+4=0；

（4）（a2+1）（b2+4）=8ab

以上几道题形式不同，但都是根据“若干个非负数之和为0，则必须是各个数都为0”的原理，通过建立方程组而求解，以达到做一题通一类的目的。

3.例题教学中要训练学生的反思能力。反思是提升解题能力的重要途径，没有反思，就没有再创造，没有反思，就会陷入题海，因此教师要培养学生反思的习惯。在例题习题的教学中要做到反思解题过程，反思解题方法，反思数学思想。

例如：已知抛物线的顶点坐标是（1，-8）且过点（3，0），求抛物线的解析式。很多学生看到题中有顶点，于是设抛物线为y=a（x-1）2

-8，又过点（3，0），所以代入解得a=2，那么此题是否还有其它的解法呢？教师要求学生注意从函数的图像上分析这两个点的特殊性，通过图形，学生发现函数图像也过点（1，0），且1，3是函数图像与x轴交点的横坐标，这样通过反思发现还有两种解法，这是反思的第一个层次——反思解题方法，反思的第二个层次就是反思数学知识，本题的三种解法把二次函数的三种表示方法都用到了，考查了求函数解析式常用的待定系数法，反思的第三个层次是反思数学思想，对于本题另外两种解法，教师可以追问学生你是怎么发现的？从而得出数形结合的思想方法在解决数学问题时有很强的直观性。可见反思解题过程，可以得到超出题目本身的很多知识。