《长方体和正方体的体积》教学设计

《长方体和正方体的体积》教学设计（推荐15篇）

《长方体和正方体的体积》教学设计 篇1

一、教学内容：人教版小学数学五年级下册第三单元第29页30页。

二、教材分析

：本节课是在学习长方体、正方体的特征，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上教学的，是学生第一次学习立体图形的体积计算。学会长方体和正方体的计算，是学习体积单位进率的基础，更是学习容积的基础。同时使学生进一步体会到知识来源于实践，用于实践的道理，学习一些研究问题的方法。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。

三、学生分析：

五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。我所担任的班级全是哈萨克学生，他们不具有较强的自我发展的意识，对有挑战性的任务不是很感兴趣。这使得我们在教学上很吃力，所以设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学地思考。此外，学生已经学过长方形等基本图形，对长方体、正方体有了认识与了解，因此对本节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何激发他们对实践及探究活动的热情，同时让他们在活动中建立数学模型的数学思维。

四、教学手段：在这节课中，主要培养学生的知识与技能，使学生在学具操作的基础上探究发现长方体和正方体的体积计算公式，并能应用体积计算公式解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。

在经历长方体和正方体体积计算公式的探究过程中，通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。在探究过程中培养学生的创新意识和实践能力。让学生亲身经历探索知识的过程，激发他们乐于探索的热情，培养学生的探索性和挑战性。同时渗透理论来源于实践的思想。

五、学习目标：

知识与技能：

使学生在学具操作的基础上探究发现长方体和正方体的体积计算公式，并能应用体积计算公式解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。

过程与方法：

经历长方体和正方体体积计算公式的探究过程。通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。

情感态度与价值观：

在探究过程中培养学生的创新意识和实践能力。让学生亲身经历探索知识的过程，激发他们乐于探索的热情，培养学生的探索性和挑战性。同时渗透理论来源于实践的思想。

六、学习重难点：

重点：

1、理解长方体和正方体体积的计算公式的推导过程。

2、能正确计算长方体和正方体的体积。

难点：

理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。

七、教学准备：

教具准备：课件，若干个1立方厘米小正方块

学具准备：1立方厘米的正方体12块

八、教学方法：教法引导启发

学法：合作探究

九、学习过程：

1、新课导入

观察发现

（一）回顾旧知

(1).谁能说一下体积指的是什么？

（2）.常用的体积单位有那些？

（二）导课：

（1）.看来同学们对前几课的知识掌握的很好，相信大家这节课能有更好的表现。

（2.）在这里，有一种小正方体，它的体积是1立方厘米，现在把两个这样的正方体排在一起，组成的物体是什么形状？它的体积是多少？把4个排在一起呢？你们是怎么知道的？

（3）.同学们说的很好，刚才我们是通过数小正方体的个数，来判断它们体积的，真聪明。

（三）揭示课题：

（1）.出示长方体和正方体

你们来看这个长方体和正方体，它们的体积能直接判断出来吗？

（2）.其实在现实生活中，很多长方体和正方体的体积都不能直接看出来，怎样来计算它们的体积呢？这节课我们就一起来学习《长方体的体积》。（板书课题）

2、观察思考

提出猜想

（1）.利用课件，指出长方体的长、宽、高，你有什么发现？

（2）.猜想

师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？

（3）、实践操作，验证猜想

1．生动手操作：下面以小组为单位，用一些棱长是1厘米的小正方体摆出4个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。

长方体

长/cm

宽/cm

高/cm

小正方体的数量

体积/cm3

第一个长方体

第二个长方体

第三个长方体

第四个长方体

观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，在小组内交流一下你的发现。

汇报自己的发现：（小组分别汇报）

2.归纳总结：长方体的体积=长×宽×高

如果用V表示长方体的体积，用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h表示长方体的高，就可以得出V=abh4、探求新知

及时巩固

（1）.求各长方体的体积。（课件呈现）

（2）.一个长方体长6分米、宽3分米、高3分米，它的体积是多少？（口答）

如果把它的长截去3分米，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？

如何求如图所示的立体图形的体积?

（3）.师：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？

引导学生明确：

这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。

正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书），师：如果正方体的棱长用字母a表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？

（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=a•a•a

教师提示：a•a•a也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）

5、变式练习，巩固提高

（课件呈现）

解决实际问题

（1）一块砖的长是12厘米，宽是长的一半，厚是3厘米，它的体积是多少立方厘米？

（2）一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？

6、全课总结:这节课你有什么收货？

7、课后作业;

教材第33页8、9、10题。

七【板书设计】：

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=

a×b×h

=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

《长方体和正方体的体积》教学设计 篇2

《长方体、正方体的表面积和体积》是义务教育课程标准实验教科书数学 (人教版) 五年级下册三单元的内容。学生虽然已经认识并掌握了长方体和正方体的特征, 学习了长方体、正方体的表面积和体积, 但如何巩固正确、灵活地解决求表面积和体积的实际问题的基本技能?如何引导学生感受表面积和体积的变化规律, 理解表面积的变化本质?如何渗透“变与不变”、“最大与最小”等数学思想, 发展空间想象能力?是我们在教学实践中遇到的问题。曾家岩小学青年教师在参加重庆市渝中区小学数学科研课题《以案例为载体, 促进青年教师专业发展》研究时, 选择了这一内容进行案例研究。

【设计依据】

数学课程标准强调, 学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的, 要有利于学生主动地参与观察、试验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。教师在数学学习中, 应尽可能多地为学生设置“真实情景”的活动平台, 使学生在对数学实际问题的探究活动中学会学习。本节课教师在教学内容上选择了学生所熟悉的生活中的事和物作为教学资源, 教师在教学环节设计中通过手势比划、猜一猜、闭眼想象、画图、借助实物等活动, 给学生提供充裕动手实践的时间和机会, 让学生经历观察、比较、想像的探索过程, 感受表面积和体积的变化规律, 渗透“变与不变”、“最大与最小”的数学思想, 发展空间想象能力。

【教学情景】

一、复习引入, 沟通知识间的联系。

1、教师先用课件出示一个正方体棱长6dm, 再师生一起来比划这个正方体的大小。然后出示问题和图形:这个正方体的表面积和体积分别是多少?学生计算出表面积6×6×6=216 (cm2) 体积6×6×6=216 (cm3) 教师追问:看来这个正方体表面积和体积是相等的? (不相等) 为什么?

【评析】师生一起比划棱长6dm的正方体的大小, 使物体的大小具体化, 第一次为发展学生的空间想象能力提供了载体。“一起比划”为还不太会比划的学生提供了示范, 体现了教师的引导作用。棱长6dm的正方体的数据选得巧, 表面积和体积的计算结果都是216, 为老师“看来这个正方体表面积和体积是相等的”这个问题提供条件, 有意识地激起学生的认知冲突, 让学生在描述这个正方体表面积和体积是不相等的过程中, 进一步理解长方体和正方体表面积、体积的含义。这个提问为学生提供了思考平台。

2、如果把这个正方体的高延长, 想像一下变成了一个什么图形?如果把高延长至10 dm, 用手比划一下这个长方体有多大?追问:这个长方体有什么特征? (学生回答后出示图形) 这时长方体的长、宽、高分别是多少? (学生回答后出示数据) 如果把这个长方体的长延长至8 dm, 又变成一个什么图形?长、宽、高分别是多少?

【评析】这个环节的三次想像, 放飞学生的思维, 让学生在自己头脑想像的过程中构建图形表象, 正方体延长高以后变成特殊的长方体, 再延长长以后变成一般的长方体, 让学生在“边”的变化中感受“变, 感受长方体和正方体的关系, 长方体和正方体的关系在学生大脑中一次又一次的生成。如果把正方体高延长至10 dm, (用手比划一下这个长方体有多大?学生再一次的动手比划, 为学生空间观念的形成又提供了一次活动) 这个长方体有什么特征?这时长方体的长、宽、高分别是多少?先想像图形---学生回答后出示图形----再说出图形中的数据, 这一过程体现了培养学生空间想象能力的手段。根据语言描述说出长方体的具体数据使学生能做到数、形结合, 有利于学生的思维发展。

3、小结:刚才我们把正方体延长高以后变成特殊的长方体, 再延长长以后变成一般的长方体, 接下来把这个长方体继续变, 猜一猜老师会怎么变?是不是像你们说的这样呢? (出示课件) 老师不是把宽延长, 而是把这个长方体切开了。

【评析】这里既是小结, 又为后面的学习埋下伏笔。这次继续想象, “猜一猜老师会怎么变” (学生已经体会到正方体边的变化后的情况, 所以学生很快就说出, 把宽延长的答案) 。这里一是让学生继续想象延长宽以后的图形, 二是马上把学生还停留在正方体“边”的变化中, 引到“切开”中来。“老师不是把宽延长, 而是把这个长方体切开了”。学生自然会想切开长方体后又有什么变化呢?学生会在“变”中继续思考着。

二、感受长方体切开后表面积和体积的变化规律

1、老师出示刚刚变成的长为8dm, 宽为6dm, 高为10dm的长方体及思考问题。

(1) 切一刀, 把它切成两个大小相同的长方体, 怎么切?

(2) 切成的两个长方体的表面积的和与原长方体比较有变化吗?体积呢?

(3) 如果有变化, 怎样变化?

学生思考后全班交流。

【评析】对于切法, 学生能意会, 但不能用完整的数学语言来表达, 老师通过结合动手描述, 让学生会正确描述三种切法:平行于上、下面切开;平行于左、右面切开;平行于前、后面切开。

老师让学生借助文具盒、数学书、或是通过画图来帮助思考, 学生很快理解只是把一个长方体切成了两个大小相等的长方体, 这两个长方体体积的和与原长方体的体积相比, 所占空间的大小不变, 所以体积不变。表面积的变化通过三个层次来理解: (1) 切开后原长方体的6个面依然存在, 又多露出了2个面, 所以表面积的和比原来增加了。并要求找出切开后增加的面在哪里? (2) 平行于哪两个面切开增加的面积就是那两个面的面积。闭上眼睛, 在头脑里想像一个长方体, 平行于上、下面 (左、右面、前、后面) 切开增加哪两个面, 老师要求学生用手势和语言来表示出:增加的这两个面的面积跟这个长方体哪些面的面积是一样的? (3) 探索怎样切, 表面积的和增加最大, 表面积的和增加最小。整个过程渗透了“变与不变”“最大与最小”的数学思想的数学思想。

教学中, 以实实在在的“闭上眼睛, 在头脑里想像、用手势比划, 语言描述”为载体, 使学生空间思维具体化, 便于教师了解学生的思维状态、进行进一步的指导。这样的教学无疑是有效的, 有利于学生的空间想象能力的发展。在这里老师给了学生时间和空间, 同时老师也是一个组织者、引领者, 学生只有在活动的过程中才能感悟出数学的真谛, 才能逐渐养成研究的习惯, 才能培养创新的意识和能力。老师教给学生学习的方法, 是提高教学效率的手段。

2、如果切成两个大小不相同的长方体, 表面积的和和体积有什么变化?为什么?

追问:切一刀, 增加2个面, 切2刀呢? (4个面) 切3刀, 5刀、7刀会怎么样?切n刀呢?

不管切几刀, 表面积的和增加, 体积呢?

【评析】从切一刀, 把它切成两个大小相同的长方体, 到切成两个大小不相同的长方体表面积的和和体积有什么变化?再到切n刀呢?这样的教学让学生经历从特殊到一般的思维过程, 体现了发展学生思维能力的过程, 这个过程中学生思维能力得到提升。

三、分层练习

1、将长是15厘米的长方体截成两段, 这样原长方体的表面积就增加了8平方厘米, 这个长方体原来的体积是多少立方厘米?

2、明明去新华书店买来两本现代汉语词典, 每本词典长13cm, 宽19cm, 高7cm, 如果要用包装纸包装这两本词典, 用的包装纸最少是多少cm2? (包装纸接头部分不计)

3. 把一根长9分米, 宽2分米, 厚1分米的木料锯成3分米长的小段, 表面积增加了多少平方分米?

4. 一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体, 拼成的长方体的表面积比原长方体的表面积增加了40平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米?

【评析】1题是本课知识学习跟进的一道巩固练习。题目出示后老师首先提问:增加的8平方厘米是哪里来的?进一步加深学生对长方体切一刀后, 平行于哪两个面切开增加的面积就是那两个面的面积的理解。理解到8平方厘米是上下两个面的面积之和。2题这道练习题, 与学生现实生活的联系紧密, 是要把两本词典拼起来包, 用的包装纸才会最少。前面我们学习的是把长方体切开, 现在是要把长方体拼起来, 方式相反。学生能否运用自己的经验解决问题, 课前研究时, 有的老师提出:思维的跳跃性这么大, 可能不行。也有的老师认为:学生有一定的生活经验, 借助学生的生活经验, 让学生的思维来一次迁移, 是培养学生举一反三能力的好机会。练习时, 学生都知道要把最大的两个面拼在一起, 用的包装纸才会最少。得出了三种方法:有学生一本一本分别包装后再相加的方法 (一本词典只算五个面) ;有计算两本词典的表面积之和后, 再减去两个拼在一起的面的方法;还有把两本词典重叠在一起后, 找出新长方体的长、宽、高后, 再计算出表面积的方法;也有少部分学生没有找到计算方法或方法是错的的学生。事实证明放手让学生探索实践, 给他们思考的空间, 学生是能行的, 我想这次的迁移让学生进一步学会了分析、学会了思考, 培养了能力, 即使没有找到方法或方法是错的的学生, 我想在大家的交流过程中也学会了。3题和4题是提高练习题, 有利于拓展学生的空间观念的培养。

《长方体和正方体的体积》教学设计 篇3

关键词：小学数学；数学思想；感悟

一、创设问题情境，引导学生感悟“再创造”思想

在“正方体和长方体体积计算”课堂教学中，教师可以利用相关的器材，构建不同类型的长方体、正方体，二者组合下的不规则立体图形，并利用实物，引导学生准确计算正方体、长方体各自的体积。当然，教师也可以优化利用多媒体教学工具，创设良好的教学情境，向学生展示关于“正方体、长方体”的图片，刺激学生感官，留下直观印象，对新课产生浓厚的兴趣。以“积木”为例，教师可以巧妙地引导学生灵活应用所学的知识，促使新旧知识相互联系，优化利用正方体体积公式，准确推导出长方体体积计算公式。换句话说，“积木”思想属于再创造思想的一种，引导学生优化利用正方体特征构建长方体，属于数学思想中的再创造思想。教师要充分意识到“再创造”思想的重要性，多角度、多层次引导学生感悟“再创造”思想，降低数学问题难度，激发学生学习兴趣，准确理解“正方体与长方体体积计算”方面的知识点，完善已有的知识结构体系，将相关的知识灵活应用到实践中。在此过程中，为了更好地引导学生感悟“再创造”思想，教师要结合班级学生已有水平，巧设问题情境，引导学生学习新课题。比如，运用三个边长为1厘米的正方体积木构建出两个长方体、一个形状不规则的立体图形，那么所搭建图形的体积又会是多少呢？教师需要扮演好引导者、协作者等角色，巧妙地引导学生回忆已经学过的相关知识，去寻找解决该问题的方法，进而促使学生更好地感悟“再创造”思想，意识到解决问题时联系实际的重要性，注重理论与实践的有机融合。

二、借助问题探究，引导学生感悟“建模”思想

在课堂教学过程中，教师要结合长方体、正方体体积计算相关知识点，全方位分析小学生的兴趣爱好、个性特征、心理特征等，合理安排教学内容，采用多样化的教学方法，为学生提供更多参与课堂教学实践的机会，增加师生、生生互动，引导学生更好地学习数学知识与技能。在学习相关章节内容的时候，教师可以根据班级学生已有水平，合理划分小组，共同探讨计算长方体体积的方法，可以两个学生一组，将12个正方体搭建成一个长方体，体积为1 cm3。在探讨过程中，教师要把课堂还给学生，引导他们自主思考，共同合作，想出多种搭建方法，教师也要借助多媒体教学工具，引导学生对比、分析对应的图形，激发他们的数学思维，直观、形象地理解每排个数，具体的排数等，进而知道每排个数、层数等和长方体长、宽、高等之间有着怎样的关系，得出正确计算长方体体积的方法。而这个过程被叫做建模过程，学生需要亲自操作，借助拼摆、对比，对比分析每排数、层数等和长方体长、宽、高等的联系，甚至和长方体体积的关系，优化利用已掌握的知识点，得出长方体的体积，即长×宽×高。学生也可以把这种“数学建模”思想应用到其他章节的学习，迅速找到解题的突破口，提高自身的解题能力。

三、注重交流探讨，引导学生感悟“演绎”思想

在探讨长方体体积计算公式的过程中，教师可以巧设问题情境，比如，长方体的体积就是其长、宽、高的乘积吗？通过反问，调动学生学习新课的积极性，对该问题产生浓厚的兴趣，适当点拨学生，重复实验、验证，得出相关结论。在验证这一结论的时候，可以让学生跳出定势思维的圈子，发散他们的思维，更好地感悟“演绎”思想，提高他们的认知水平，能够站在不同的角度去解决遇到的问题，培养他们的逆向思维。在此过程中，教师要坚持层层递进的原则，激发学生的探索欲望，引导他们不断思考，思考在长方体长、宽不变的情况下，但高却处于动态变化中，来验证这一结论是否正确。长此以往，学生的思维也会更加缜密，不断完善已有的知识结构体系，构建知识框架，更好地学习数学学科。

总而言之，在“正方体和长方体体积计算”课堂教学中，引导学生感悟不同类型的数学思想是非常必要的。在此过程中，可以帮助学生理性地认识客观事物，在学习数学知识、技能的同时，充分意识到数学在日常生活中的重要性，引导学生借助实际问题，去发现数学，并有效解决遇到的问题，学会多角度去看待客观世界，培养学生多方面素养，促进他们德、智、体等全面发展，为进入更高阶段的学习奠定坚实的基础。以此，改变小学数学课堂教学现状，提高课堂教学效率与质量，构建高效课堂，更好地践行素质教育提出的客观要求。

参考文献：

[1]唐玉霞.在问题研究中感悟数学思想：西师版小学数学“长方体和正方体的体积计算”教学导引[J].教育科学论坛，2014（10）：12-14.

长方体和正方体体积的教学反思 篇4

本节课教学时我主要运用操作实验法、引探发现法、小组合作学习法等多种方法，给学生提供自主探索的平台，让学生通过小组合作学习，操作实验、观察、猜想、发现推导出长方体体积计算公式，让学生亲身经历知识的形成全过程，从而证明了自己的能力，品尝到成功的喜悦。培养学生的合作意识和实践能力。

体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，要注意加强实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体计算公式的理解。教学中，我先通过切开一个长3厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体和棱长为2厘米的正方体，看看它们各含有多少个1立方厘米的体积单位，引入计量体积的方法。但是在很多情况下，是不能用切开的方法来计量物体的体积的。于是我给了学生若干个1立方厘米的小正方体，放手让学生摆放出不同的长方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体，要摆几排，摆几层，一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。长方体的体积与长、宽、高的关系这一内容，比较抽象，教材中用6个小正方体让学生摆，只能摆3种，不利于学生找出规律。我大胆地让学生用12个小正方体摆，学生摆到了8种，并记录整理数据，提高学生的兴趣和学习积极性，更有利于学生悟出长方体的体积与长、宽、高的关系，这样做可能有人认为费时，但我认为这样做值得，因为这样做能让他们在认识数学、理解数学的过程中更好地发展认知水平，提高了学习能力。最后，通过学生自己比较、发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。这种实际操作，培养了学生勤于思考和勇于探索的精神，激发学生的探究意识，增强数学的吸引力。

《长方体和正方体的体积》教学设计 篇5

【教学内容】

教材第29～30页内容 【教材分析】

教材让学生用体积为1 cm3的小正方体摆成不同的长方体，通过对不同摆法的长方体的相关数据的分析，引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体体积的计算公式。正方体的体积，教材是通过启发学生根据长方体和正方体的关系推导出来的。在用字母表示正方体的公式时，教材介绍了“立方”的含义，说明三个相同的数连乘就是这个数的立方后，安排例1学习计算长方体、正方体的体积。

【学情分析】

学习了体积和体积单位后，学生自然会思考怎样求长方体和正方体的体积。为了解决这个问题，让学生自己动手用相同体积单位的小正方体摆出不同的长方体，分析长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而概括出长方体、正方体体积的公式。

【教学目标】

1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。2．通过学生的自主探索和合作交流，培养学生分析、比较和综合归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。

【教学重难点】

重点：能熟练地运用公式计算长方体、正方体的体积 难点：理解长方体、正方体体积公式的推导过程。【教学准备】

多媒体课件、小正方体若干、投影仪

【谈话引入】

师：我们已经知道了常用的体积单位，并且知道计量一个物体的体积，就是要算这个物体含有多少个体积单位。怎样计算一个物体的体积呢？

我们今天就来探究这个问题。(板书课题：长方体、正方体体积的计算)【新知探究】

1．长方体体积的计算

(1)教师出示用体积为1 cm3的小正方体拼成的长方体，说明这个长方体的长、宽、高各是多少。

教师：我们想要知道这个长方体的体积，就是要知道它含有多少个1立方厘米，现在把这个长方体拆成1立方厘米的小正方体，看看它到底含有多少个1立方厘米。(课件演示拆的过程，拆完后数一数)(2)学生数，教师归纳：共有多少个1立方厘米的小正方体，原来这个长方体的体积就是多少立方厘米。

(3)用拆开数一数的方法，能计量出长方体的体积，但是有许多物体是拆不开或不能拆的，那么怎样才能简便准确地计算长方体的体积呢？

(4)实验：请同学们拿出准备好的12个棱长是1厘米的小正方体，以4人小组为单位展开研究。①摆一摆，看可以摆出长、宽、高分别是多少的长方体？ 说一说，怎样计算长方体所含的体积单位呢？

教师巡视，指导学生讨论，再用投影仪把学生摆成的长方体展示出来。

②要求学生把上面4种不同的长方体的相关数据填入课本第29页的表格。(课件展示)师：对于这些形状不同的长方体，你是如何得到它们所含的体积单位数的？并且发现了什么？

学生讨论后汇报，教师归纳：

只要用1排放的体积单位的个数(即长)乘以排数(即宽)，得到一层含的体积单位数，再乘以竖着所放的层数(即高)，就能得到这个长方体里所含的体积单位的数量，所含的体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

提出公式：长方体的体积＝长×宽×高。

(5)教师讲述：如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成V＝abh。

2．正方体体积的计算

师：根据正方体和长方体的关系，联系长方体的体积公式，想一想，正方体的体积应该怎样计算？用字母怎样表示？

学生先小组讨论，教师引导学生归纳得出：

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a·a·a＝a3(V是正方体的体积，a是棱长)3．教学例1 学生读题，理解题意，指名板演，集体订正。【巩固训练】

1．完成教材第31页“做一做”第1题。2．完成教材第32、33页第6～9题。

【课堂小结】

这节课我们学习了很多知识，你们都学会了什么？ 【板书设计】

长方体和正方体体积的计算

长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh

《长方体和正方体的体积》教学设计 篇6

一、利用实际生活中的实物，引导学生解决实际问题。

长方体和正方体体积的实际应用，学生是在掌握了体积的概念和单位等内容的基础上进行学习的。教师在教学过程中，可以运用日常生活中常见几何体来进行教学，如粉笔盒、课本和长方体的橡皮擦等实物，教学前教师可以先准备一立方厘米的正方体若干个，运用这些小正方体按小组分给学生，然后让学生分小组进行摆成不同长宽高的长方体，再数出这些长方体各含有多少个1立方厘米的体积单位，接着引导学生找出自己摆成的长方体的长宽高各是多少，再观察这个长方体的长宽高三个条件的积与数出来的小正方体的个数有什么关系，然后让学生进行小组讨论，找出长方体的体积的的计算方法。这时教师可以在每个小组中提问学生，你们找出的长方体的计算方法是怎样的?你们是怎样找出来的?在这提问中学生答对的教师要给予肯定，答错的也要给予鼓励，然后师生共同把长方体的体积公式归纳出来：长方体的体积=长×宽×高，用字母表示：V=abh。这样教学，教师就把学生带到了从实践知识上升到理论知识，并找到解决问题的`一般规律。另外，教师也可以用如此类推的方法引导学生归纳出正方体的体积公式。

二、运用找到的规律，进行实际操作。

《长方体和正方体的体积》教学设计 篇7

第一次试教

(教师出示牙膏盒、化妆品盒、文具盒、牛奶盒、小木箱等实物)

师:你们认识讲台前这些物品吗?

生:认识。 (异口同声)

师:谁愿意到前面来给大家介绍介绍? (生答略) 从外形上看这些东西有什么共同特点?

生:都是长方体。

师:你能再举一些长方体的例子吗? (生举例) 为什么它们都叫长方体? (生一时语塞, 师趁势板书课题) 到底什么样的形体才是长方体呢?本节课我们就来研究长方体有什么特征, 请同学们拿出事先准备好的长方体, 看一看、摸一摸、想一想, 把你的发现和同桌交流一下。

(教师巡视指导, 发现学生有的呆呆地眼瞅着面前的长方体, 有的手拿长方体茫然地转来转去, 有的无所事事地做起其他小动作, 两三分钟后反馈, 只有个别学生举手。)

师:谁来说说长方体有什么特点?

生:长方体每个面都是长方形。

师:长方体的面还有什么特征呢? (学生默然)

师: (有些着急, 用手势比划) 仔细观察长方体的上下面、左右面、前后面, 你发现了什么?

生: (手举着一个药品盒) 长方体这两个面是正方形, 这四个面都是长方形。

(教师一看学生答非所问, 无奈之下, 不得不“告诉”……)

【反思】笔者原来以为长方体的特征是显而易见的, 教学时应该给予学生充分的探究时间与空间, 让学生在观察、思考、讨论的基础上自主发现长方体的特征, 着重培养学生的探究意识, 体现学生对知识自主建构的过程。可是课堂实践证明学生绞尽脑汁也探究不出长方体的特征, 这是怎么回事呢?其实, 上述案例中出现的“尴尬”, 责任不在于学生, 而在于教师没有以学生的思维起点为出发点, 没有站在孩子的角度思考问题。本节课是学生首次深入认识立体图形, 他们不知道应该从哪些方面来研究长方体的特征。在学生没有研究立体图形经验、教师又不给予任何引导或暗示的情况下, 必然导致学生的学习是茫然的, 这样的自主探究毫无价值。归根结底, 是教师的要求过高, 步子迈得太大了。是不是可以通过细化几个问题给予适当引导, 降低学生有效发现的难度呢?于是, 又有了第二次试教。

第二次试教

(教学引入同第一次, 但是在学生自主探索、合作学习时教师出示了如下的自学提纲)

(1) 长方形有几个面?每个面是什么形状的?相对的面有什么特点?

(2) 长方形有几条棱?你能按一定的标准分组吗?量一量每组中几条棱的长度, 你有什么发现?

(3) 长方体有几个顶点?

师:长方体有什么特征呢?你们能根据黑板上的提示, 利用手中的学具自己探索出来吗?

(学生操作学具, 合作研究, 教师巡视指导。六七分钟后教师组织反馈。)

师:长方体有哪些特征呢?谁来给大家说一说?

学生按照问题的顺序依次反馈, 发言十分踊跃, 交流的过程非常顺畅。

【反思】说实在的, 上完这节课我的心情是很激动的:课堂上学生发言积极、准确、完整, 对长方体特征的探究仅用几分钟就完成任务了。评课时几位老师的发言又让我的心里凉了半截:表面上看, 学生是动手操作了, 也观察思考、合作交流了, 课堂气氛也很活跃, 长方体的特征也是由学生说出的, 但仔细分析, 其中有多少学生自主探究的影子?这样的教学貌似突出了学生自主探究的地位, 其实仍是教师进解教学的延续, 只不过把教师的口头语言变成了书面语言罢了。真是一语惊醒梦中人。自学提纲中过于细小的问题分解, 过于细致的引导, 是教师牵着学生鼻子走的变式罢了, 桎梏了学生的思维发展。学生虽然最后能很顺利、轻松地发现长方体的特征, 但在这一过程中, 没有出现争论、卡壳、思考的格局, 学生缺乏强烈的探究欲望, 没有形成有效的探究经验, 难以形成良好的思维品质。于是, 我又进行了第三次试教。

第三次试教

学生拿出事先准备好的土豆、小刀。教师引导学生切一刀得到一个面, 切第二刀得到两个面、一条棱, 切第三刀得到三个面、三条棱、一个顶点, (板书:面棱顶点) 再切三刀得到一个长方体。

师:下面进行切长方体比赛, 看谁切得既快又像。 (学生切过后, 展示切出的长方体。)

师:看一看, 哪些同学切的像长方体, 哪些同学切的不像长方体。

师: (展示几个切得不像的) 谁来说说这几个为什么不像长方体? (生答略)

师:看起来, 看似简单的长方体还蕴藏着许多数学奥秘, 到底长方体有什么特征呢?这节课我们就来研究长方体的特征。请你们拿出课前准备的长方体, 从面、棱、顶点这三个方面, 用看一看、比一比、量一量等方法, 来研究长方体的特征。小组合作, 比一比哪个小组发现的特征多。

学生马上按照老师的提示, 研究起长方体的特点来。虽说磕磕碰碰, 但他们还是情绪高涨、较为完整地探索出了长方体的特征。

【反思】在课后的交流中, 教师们普遍认为, 借助于切土豆的游戏, 教师带领学生认识了长方体的面、棱和顶点, 为下面探究长方体的特征奠定了基础, 接着凭借“快”“像”两个评价标准, 使学生的手、脑充分动起来, 提高了学生的学习兴趣。在切长方体的操作中, 初步感受长方体的特征, 接着教师以一句“请你拿出课前准备的长方体, 从面、棱、顶点这三个方面, 用看一看、比一比、量一量等方法, 来研究长方体的特征使学生把握研究的方向, 明确探索的方法。学生不仅探究出了教师预设的内容, 有的学生还得出了“正对着长方体的某一个面看, 只能看到一个面;斜着看, 能看到两个面;从一个角看, 能看到三个面”的结论, 而且有的学生还尝试自己画出了长方体的立体图形。整个学习过程学生时而观察、时而思索、时而交流、时而操作, 个个兴致盎然, 体会到自主探究的乐趣。

《长方体和正方体的体积》教学设计 篇8

1. 知识技能:

(1)掌握长方体和正方体表面积的基本计算方法。

(2)通过练习学会灵活地解决一些实际问题。

2. 过程与方法: 通过独立完成、小组学习等多种形式进行有效的练习。

3. 情感、态度与价值观:结合练习培养分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。

4.教学重点和难点:

(1)教学重点:根据给出的长方体的长宽高和正方体的棱长,计算长方体和正方体的表面积。

(2)教学难点:运用长方体和正方体表面积的基本计算方法,灵活地解决实际问题。

5.教学时间:一课时

教学过程:

一、基本练习回顾旧知

分层练习,强化提高

师生共同完成:课件出示长方体和正方体

师:请同学们拿出课前准备好的长方体和正方体。(沿棱剪,再展开)

参照实物与课件上的长方体,用“上”、“下”、“前”、“后”、标明正方体的四个面。

观察一组图片,学生独立思考,小组合作完成

(1)學生自主探索、合作交流长方体和正方体表面积的计算方法。

答题卷

姓名:小组:

请你想想以下生活中的问题,实际要求几个面?并把题前的字母与公式的序号填到相应的表格里。

A、做长方体电闸箱的用料

B、油漆长方体水泥柱子的面积

C、做正方体油箱的用料

D、长方体游泳池的占地面积

E、做正方体通风管用多少铁皮

F、长方体遥控器全面喷漆

G、做长方体橡皮的包装纸

H、做一个无盖的正方体木箱的用料

I、正方体的占地面积

J、粉刷教室的四壁和天花板

K、无盖正方体鱼缸的用料

L、做长方体简易衣柜的布罩

⑴a2⑵4×a×a⑶ab⑷5a2⑸5×a×a

⑹6a2⑺(ah+bh)×2⑻2ah+2bh+ab

⑼(ah+bh+ab)×2 ⑽(ah+bh)×2+ab ⑾2ah+2bh

⑿a×a⒀2ah+2bh+2ab⒁4a2⒂6×a×a

图形名称要求的面的个数公式 

长方体1个公式 

4个公式 

5个公式 

6个公式 

正方体1个公式 

4个公式 

5个公式 

6个公式 

(2)学生汇报。

(3)师生共同:概括小结。

二、变式练习探索本质

抢答题:

1、求粉刷长方体教室的面积,是求长方体的()个面的面积。

A、4 B、5 C、6

2、长方体油桶用料面积是求()个面的面积。

A、4 B、5 C、6

3、加工洗衣机的防尘布罩,是求长方体的()面的面积。

…………………………

同学们的判断真准确,也就是在解决有关长方体和正方体表面积有关问题时,我们首先要判断要求物体哪些面的面积,而不能盲目地列式。

下面老师这里有2道题,请同学们先判断是求物体地哪些面,然后再列出算式。

课件出示题目

尝试题例:

杂货店售米用的木箱(上面没有盖),长1.2米、宽0.5米、高0.8米,

1. 如果把木箱放在地上,占地多少平方米?

1.2×0.5=0.6(平方米)

2.制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米?

1.2×0.5+0.8×0.5×2+1.2×0.8×2

3.在木箱的四周贴上商标纸,贴这个木箱要用商标纸多少平方米? 

1.2×0.8×2+0.8×0.5×2 

师:小结:当我们求长方体或正方体的表面积的时候,首先要判断要求哪几个面的面积,缺少了哪个面;再确定所求的面对应的棱的数据,这样才不至于在计算中出现错误。

三、检测练习巩固强化

这是我们班同学们在作业本上出现的5种列式方法,现在请同学们当当小老师,判断对还是错,然后在小组中交流意见,说说理由。

课件出示题目

米?

(1) 2×3×2+0.5×3×2( )

(2) 3×2×2+2×0.5×2 ( )

(3) 3×2×2+3×0.5 ( )

(4) (3×2+3×0.5)×2 ( )

(5) (2×0.5+3×0.5)×2+0.5×2 ( )

学生独立思考作出判断→进行小组交流→汇报

四、综合练习发展提高

同学们真不错,不仅能自己准确找到求哪些面的面积,还会对同学的错误进行判断说理,那你能够用你地本领解决下面地问题吗?

课件出示题目

学校要给美术室重新装修,美术室长8米,宽6米,高4米。

1.工人叔叔给美术室的地面铺上地砖,铺地砖的面积是多少平方米?

8×6=48(平方米)

2.如果每平方米用4块地砖,至少需要准备多少块地砖?

8×6×4=192(块)

3.粉刷教室屋顶和四壁,除去门窗和黑板的面积20平方米,粉刷的面积是多少平方米?

8×6+8×4×2+6×4×2-20

独立完成→小组中进行互相交流→选取代表汇报

五、教师小结

同学们,你们今天学习了什么?你有什么收获?(让学生自由发言)

《长方体和正方体的体积》教学设计 篇9

积》教学案例

【教学内容】

教材第29~30页的内容。

【教学目标】

使学生实践操作,推导出长方体和正方体的体积计算公式,并能应用公式正确地进行计算。

2通过实践活动,培养学生的分析、归纳及空间想象能力,发展学生的空间观念。

3能应用所学知识解决生活中的简单问题,发展学生的应用意识。

【教学重点】

理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法

【教学难点】

理解长方体体积计算公式的推导过程教学准备】24块体积为13的立方块及多媒体

【教学过程】

复习导入

什么叫体积?计量物体体积常用的单位有哪些?

二、探索新知1怎样计量一个物体的体积?出示一个长方体。提问:怎样才能知道这个长方体的体积呢?

2动手实验。

取出24块13的立方块,把这些小立方体拼成一个长方体,把每一次拼的情况记录在表中。

学生拼摆,记录填入表中。长宽高小立方块的数量长方体的体积学生拼摆长方体的种类非常多,这里只列举几个。观察:从这张表格中,你发现了什么?长方体的体积正好是长×宽×高的积。

长方体的体积=长×宽×高。如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积公式可以写成:V=abh

正方体的体积。教师:请大家根据长方体和正方体的关系,想一想,正方体的体积该怎样计算呢正方体的体积=棱长×棱长×棱长。教师:如果用字母V表示长方体的体积,用字母a表示它的棱长,那么正方体的体积公式可以写成:V=a·a·a说明:a·a·a表示3个a相乘,可以写成a3,读作a的立方,所以正方体的体积公式一般写成:V=a3

3出示教材第30页的例题。

一个长方体,长7,宽4,高3它的体积是多少?提问:大家自己会计算吗?

一块正方体的石料,棱长是6d,这块石料的体积是多少立方分米?让学生自己独立完成。【外作业】

《长方体和正方体的体积》教学设计 篇10

一、教学目标、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识

2、掌握长方体、正方体的基本特征，理解他们之间的关系。

二、教学重难点

知道长方体、正方体的展开图，能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体

三、考点、热点回顾、长方体图形折叠与展开的考察

2、正方体图形折叠与展开的考察

四、典型例题、长方体、正方体的特点回顾

教学目标

理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。

培养学生归纳推理，抽象概括的能力。

教学重点和难点

长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。

教学用具

教具：多媒体。

学具：1厘米³的正方体20块。

教学过程设计

谈话导入，调动学生积极性

复习准备

．提问：什么是体积？

2．学过的体积单位有哪些？

3．板书课题：长方体和正方体的体积。

推导长方体的体积公式

．摆长方体。

教师：小组合作，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高、体积。

同学分小组活动，教师巡视。

然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答，教师出示。

（2）观察思考：这些长方体有什么共同点？不同点？

为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？

（3）请观察出示的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

学生讨论后，师生共同归纳：

表示长的数，如3，除了表示3厘米长外，还表示出一排摆了3个1厘米³的正方体。

同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。

运用刚刚总结的指示，摆长方体。

l请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。

学生说摆法和体积时，演示摆法：

一排摆出4个1厘米³的正方体→一共摆了三排→摆两层。

l同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。

学生操作，汇报摆法时，演示。

l不动手摆，想一想，如果要摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？

学生口答后，老师用演示。

2、总结，发现数量关系。

出示几组数据，观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？

学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。

教师板书：长方体的体积=长×宽×高

教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：

板书：V=abh。

3、应用

例1一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生口答，教师板书：7×4×3=84。

答：它的体积是84厘米³。

练习：

一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少分米³？。)

．推导正方体的体积公式。、出示：长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，长缩短一厘米，高增加一层。此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？

问：这个正方体的体积可以求出来吗？

学生口答，老师板书：4×4×4=64。

2、问：①棱长为2分米，求它的体积？②棱长为4厘米，求它的体积？

学生口答，老师板书：2×2×2=8，4×4×4=64。

教师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗？学生口答，老师板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长。

用V表体积，a表示棱长，公式可写成：V=a·a·a或者V=a³。

3、例2：一块正方体石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？

学生口答，老师板书：6³=6×6×6=216。

答：体积是216分米³。

做一做：课本34页1，2题，请4位同学用投影片写，其余同学写本上。集体订正。说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。

．讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。

教师：请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。

学生讨论后归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。

巩固反馈

．用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。（1）它们的长、宽、高或棱长各是多少？（2）算出它们的体积各是多少？

2．口答填表：

长

方

体

长（分米）

宽（分米）

高（分米）

体积（分米³）

0

正

方

体

棱长（米）

体积（米³）

0.4

3．判断正误并说明理由。

①0.2³=0.2×0.2×0.2；

②一个正方体棱长4分米，它的体积是：4³=12；

③一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米³。

4、选做题:从中选择一道进行计算

l学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？

l棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体？

课堂总结及课后作业

、总结

2、课后作业：找一个长方体和正方体的物体进行测量，算出体积。

正方体11种展开图

《长方体和正方体的体积》教学设计 篇11

师：同学们，喜欢做游戏吗？好！下面我们就做一个小游戏。

出示方法与规则：请两个小组选出代表上台，下面的同学比划图形，谁猜得多那组就获胜。（多媒体展示）

游戏结束，刚才的小游戏获胜的是哪个组？好，咱们比一比后面的环节哪个小组能获胜。有没有信心？

刚才游戏中出现的长方形、正方形、三角形、圆形再加上平行四边形、梯形，这些图形叫做平面图形，长方体、正方体、圆柱这些图形叫做立体图形。今天我们就一起来认识一下立体图形中的长方体和正方体。（板书课题：认识长方体和正方体）

【评析】教师从游戏入手，在游戏中体验平面图形与立体图形的区别，既回顾了旧知，又唤起了学生探究新知的欲望。

二、小组探究，体验长方体和正方体的特征

1、认识长方体、的面、棱、顶点。

1、认识面、棱、顶点。

师：长方体和正方体大家都不陌生.现在，举起你手中的长方体，（环视）闭上眼睛用手摸一摸，你有什么感觉？

生：滑滑的，有面。

师：刚才有同学说，有“面”真棒！你知道什么是面吗？（老师摸一摸，告诉同学什么是面。）（教师板书：面）

师：再摸一摸还有什么感觉？

生：有边，有点硌手

师：真棒！两个面相交的地方有一条边，这条边叫做“棱”。（板书：棱）

师：还有什么？

生：这里尖尖的。

师：这里是三条棱相交的地方，叫做“顶点”。（板书：顶点。）

【评析】通过自己动手感知长方体的面、棱、顶点，引导学生多种感官参与，建立面、棱、顶点的概念。

2、小组研究长方体的特征

现在我们已经知道了长方体各部分的名称，你想知道他们各部分的奥秘吗？好，请同学们观察手中的长方体完成“合作探究”第一部分—活动一。

小组展示并根据提示完成板书。

师利用课件总结。

面：长方体有6个面，每个面都是长方形（可能有两个面是正方形），相对的两个面完全相同。

棱：长方体有12条棱，每相对的4条棱相等。

顶点：有8个顶点。

【评析】学生自己在小组合作中获得新知，体验自主探索的乐趣，教师通过多媒体验证学生的认识，学生能形成新的知识结构，顺利解决本节课的重点内容。

3、长方体的长、宽、高。

出示长方体框架，问：看这个长方体框架，仔细观察，相交于同一顶点的棱有几条？指出这三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。

现在，把手中的长方体平放在桌子上，小组内互相说一说它的长、宽、高。

哪个小组愿意上台展示一下！

展示：同一个长方体，摆放位置不同，长、宽、高不同，

指出：平放在桌上的长方体，相交于同一顶点的三条棱中，垂直于桌面的棱的长度叫做高，其余两条长的为长，短的叫宽.

4、小组探究正方体特征

刚才我们认识了长方体的特征下面请同学们利用探究长方体特点的方法研究正方体的特点，完成“合作探究”第二部分—活动二：

小组展示并根据提示完成板书。

师小结。

出示长方体变成正方体的动画。

看一看新得到的长方体与原来的长方体相比长、宽、高有什么变化？

生：长、宽、高相等，长方体变成了正方体。

师：那说明正方体是特殊的长方体。

【评析】利用动画演示的方法让学生体验正方体是特殊的长方体。

5、对比长方体和正方体的相同点和不同点。它们有什么关系？

同学们，我们已经掌握了长方体和正方体的特征，看一下黑板，你能根据板书总结出长方体和正方体的相同点和不同点吗？

通过相同点和不同点你觉得长方体和正方体有什么关系呢？

三、达标检测，体验数学与生活的密切联系

1、自主练习第2题

2、课外实践：思考怎样计算长方体和正方体的棱长总和？

【评析】这两个问题让学生不仅巩固了新知，而且发展了空间观念。

四、自我反思，体验收获的快乐

《长方体和正方体的体积》教学设计 篇12

一、面向问题——学生发展的“动力源”

在教学《长方体的认识》时,出示如火柴盒、课本、保健箱、水泥楼板等实物的投影,学生通过观察在头脑中初步建立了长方体的表象。

师问“这些形状的物体,我们可以叫它什么?”生答:长方体。师问:“这些大小不同形状的物体我们都叫它长方体,说明它们都有着共同的特征,那么你准备怎样来研究它的特征呢?”把进一步探究的主动权还给学生。这时学生通过观察纷纷提出长方体的面、棱(也有学生说是“边”)、顶点(也有学生说是“角”)各有什么特征,并以此作为探究长方体特征的方向。

“学起于思,思源于疑”。学生的思维往往是从问题开始的,“问题”是引发学生积极探索,促进学生在寻求问题解决的过程中获得发展的“动力源”。《数学课程标准》明确提出:有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,而观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动是发现问题和寻求解决问题的有效途径。因此,课堂教学中就应该让学生去做提问题的主人,这比被动地回答老师的提问更有效。只有这样学生参与学习的兴趣才会浓厚,学习的责任感也才会增强,学生自己提出问题再去寻求问题解决的途径,真正体现了新课程理念下学生自主探索的学习方式。

二、面向合作——学生发展的“催化剂”

在教学《长方体的认识》中,学生们对于“顶点”到底是不是“角”还争论不休。这时教师指着长方体的顶点:有的同学说这应该叫角,有的同学说这不应该叫角(教材中是直接告知叫顶点),可以采用多人合作的方法,你能用什么理由来阐述它是角还是顶点?一石击起千层浪。这时有些学生开始窃窃私语;有些学生开始交头接耳;有些学生干脆走下位开始大声争论;有几个学生围在一起利用手中的学习工具进行演示。没过多久,一位的男生首先举手发言:“角可以度量,而它(顶点)不可以度量”。这时又有一位平时不太爱说话的女生,拿着三支笔,怯生生地走上讲台,边说边演示:“角是由一点引出的两条射线组成的,而这个所谓的‘角’是由一点引出的三条边(棱)组成的,所以它不应该叫做角。”多么精彩的回答啊!他们的思维、他们的语言、他们的行为无不是在这种自由、民主、平等的合作与交流中流露出来的。我们能不说这是学生在合作与交流的过程中产生的一次富有创新的“展示会”吗?

著名的心理学家多伊奇认为:“合作是个体为了实现共同的目标而表现出来的协调行为”。数学课堂是一个小型的“共同体”,是学生之间、师生之间合作交流数学思想的场所。但传统的课堂教学教师只是把学生当作接收知识的“视听工具”,很少让学生有发表见解的机会,学生的主动性得不到发挥,个性得不到张扬,严重阻碍了学生创新思维的发展。新课程理念指导下的数学课堂教学,应该还充裕的时间和空间与学生,把课堂变成学生自主地、多角度地、全方位地交流与合作的“群言堂”。

三、面向生活———学生发展的“源头活水”

注重数学与生活的联系,是国际数学教育改革的发展趋势之一。《数学课程标准》也明确指出:“要重视从学生的生活实践和已有的知识中学习数学和理解数学”。这一要求指出了小学数学教学要能使学生学会从生活中发现数学,用数学的眼光看数学,用数学的思想思考生活,从而在丰富的数学学习活动中感受到数学的有趣和有用。但是,在目前的小学数学课堂教学中,普遍存在着学生只会用所学的知识解答课本中的一些习题,缺乏应用所学的数学知识去解决生活中一些实际问题的主动性。为此,小学数学教学就应凭借学生生活因素,架设数学与生活之间的桥梁,培养学生“用心去发现生活中的数学、乐于用所学的数学知识去解决生活中的问题”的积极情感体验。

1. 凭借生活,认识数学

在教学《长方体和正方体的表面积》时,我设计了这样一个情景:假如重新给我们的教室涂漆,如何计算出涂漆部分的面积?这时学生通过具体的观察得出:只要算出四周及顶部的面积,然后去掉门窗及黑板的面积。这时又有一个学生提出还要考虑屋顶大梁的面积和墙砖部分的面积等等。学生能从具体的生活环境中,体验了求“长方体和正方体的表面积”要根据实际情况灵活计算的道理。

生活是数学的源头活水。心理学研究表明:当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近,学生自觉接纳知识的程度就越高。在教学中,教师要结合教学内容尽可能地创设一些生动、有趣,从学生平时看得见、摸得着、感觉到的事物入手,把生活中的数学原型生动地展现在课堂中,使学生眼中的数学不再是简单的数学,而是富有情感、具有活力的知识。

2. 融入生活,运用数学

数学具有丰富的内涵,这种内涵具体表现在灵活运用之中。学生能在丰富的生活中感受数学知识,这只是学习数学的一个方面。而通过把数学知识运用到实际生活中,才是学生真正掌握数学知识的具体体现。

如在教学完《长方体和正方体的体积》时,我出了这样一道题目:有若干条小金鱼,运用你所学的知识,设计出如何来测量其中一条金鱼的体积。学生通过讨论与合作,得出:把这些小金鱼放入鱼缸中,水上升部分的体积就是这些小金鱼的总体积,再用这个体积去除以小金鱼的条数,就是每条小金鱼的体积……

数学源于生活,寓于生活,用于生活。数学教学只有走生活化的道路,紧密联系生活实际,才能使学生真正体验到数学就来自我们身边的现实世界。在“课内向课外延伸,课外向课内汇集”这样一个动态生成的过程中,培养和发展学生的数学能力。

长方体和正方体体积教案 篇13

平昌县喜神小学 童治海

教学目标： 知识与技能：

1.知道长方体、正方体体积公式的推导过程。

2.学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。

3.培养学生的立体感和思维灵活性。过程与方法: 1.经历长方体、正方体体积计算公式的探究过程。2.通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。情感态度与价值观: 1.体会合作探究的乐趣，体验成功的喜悦。

2.激发学生的学习兴趣，培养学生热爱数学的良好情感。学情分析: 长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。本单元学习了表面积的计算。这节课要在此基础上掌握长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。

教学重点: 能正确、熟练地运用公式计算长方体和正方体体积。教学难点: 能理解长方体和正方体体积公式的推导过程。教学准备：多媒体课件

教学过程:

一、复习旧知，设疑导入

1．出示课件，提问：长方体的长、宽、高各是多少？ 2．课件出示用一些体积是1立方厘米的正方体拼成的不规则图形，说出它们的体积是多少立方厘米？

提问：你是怎样知道的？谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。

3.出示一个长方体和一个正方体，比较它们的大小。你们想知道到底谁的体积大吗？今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。

【设计意图，通过几个简单问题的引入，加深学生对体积概念的理解，明确计量一个物体的体积是多少就是要知道物体中含有多少个体积的计量单位。】

板书课题：长方体和正方体的体积

二、新知探索

（一）活动一：探索长方体的体积

1.观察图上的长方体，看它包含多少个体积单位，它的体积是多少？并指出它的长、宽、高各是多少？根据这些条件你猜测长方体的体积与什么有关？

2．拼摆长方体，验证猜测

(1)请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。

(2)抽小组拼摆展示，并说说拼摆的思路。

【设计意图，通过对摆法不同的长方体的长、宽、高，小正方体的数量、体积等相关数据的分析，一方面帮助学生进一步理解长方体的体积就是长方体所含体积单位的数量多少。另

一方面引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体的体积计算公式。】

2．总结发现，得出结论

教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同、形状不同）

为什么图形形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——12个1立方厘米）

思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？

（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）学生总结，教师板书：长方体的体积＝长×宽×高

（二）活动二：探索正方体体积

1．用边长为1cm的小正方体拼一个稍大一些的正方体，最少需要多少个？

学生动手操作

教师提问：此时的大正方体的体积是多少？你能根据长方体的体积计算方法，算一算这个大正方体的体积吗？那能总结正方体的体积计算方法吗？

【设计意图，通过这一操作使学生进一步理解用小正方体拼摆一个大一点的正方体至少需要8个小正方体，同时帮助学生推导正方体体积的计算方法。】

学生总结：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 2.比较（复习导入）大长方体和正方体的体积。

三、课堂总结

今天这节课我们学习了什么知识？说出来与大家分享一下？

四、板书设计 长方体和正方体的体积 长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

第三单元长方体和正方体体积教案 篇14

教学目标：

1、使同学理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

2、使同学知道计量一个物体的体积有多大，要看它包括多少个体积单位。

教学重点：

1、建立体积概念。

2、认识体积单位。

教学难点：

建立体积概念。

教学用具：学具袋。

教学过程：

一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？

二、新授：

1、体积的意义。

（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）

（2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？

〔3〕、启发同学概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）

上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？

（4）、比较：用同学手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？

师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一局部。整个[url=]学校[/url]是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自身的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。

2、体积单位：

（1）、讲：丈量长度要用长度单位，丈量面积要用面积单位，丈量体积要用体积单位。（板书）

认识体积单位：

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成(2)、认识立方厘米：

出示：棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？

说明：它的体积是１立方厘米。

谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）

（3）、认识立方分米：（方法同立方厘米）

粉笔盒的体积接近于１立方分米。

（4）、认识立方米：

①出示１立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是１米的正方体的体积是１立方米。

②认识１立方米的空间大小。

１立方米水约可以装满５００个暖瓶。１立方米的木材约可以做课桌５０张。

小结：

常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？

体积单位的用途是什么？

（5）、练一练：选择恰当的单位：

橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。

（6）、比一比：

到现在为止，我们都了学哪些丈量单位？（板书）

长度、面积、体积三种单位的区别：

（7）、练习：

①说一说：丈量篮球场的大小用（）单位。

丈量学校旗杆的高度用（）单位

丈量一只木箱的体积要用（）单位。

②、一个正方体的棱长是1（），外表积是（），体积是（）。（你想怎样填？）

③、判断：一只长方体纸箱，外表积是52平方分米，体积是24立方分米，它的外表积大。（）

3、体积初步认识：

①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。

A、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？

B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）

C、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。

D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？

同一个体积数，可以摆出不同的形状。

②动手摆一摆：

请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？

三、总结：

这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？

《长方体和正方体的体积》教学设计 篇15

怎么避免学生发生这种错误呢?我的做法是:指导学生画图、看图。通过画图,学生能直观地整理几何信息,经历抽象的几何描述,在抽象的几何问题和实物之间架起桥梁;可以增强学生对这种“体”的抽象认识。也就是说要学生建立一个脑子中的表象(一个清楚的表象),一种像实物那样的表象,再通过看图使学生把这种表象具体化、形象化,这样学生就很容易知道六个面的方位和每个面的长和宽了。

在“长方体和正方体”的教学中,我把指导学生画图贯穿于教学的始终,通过训练学生画图、指导看图,激发学生的几何学习兴趣,培养学生的空间观念。

第一,通过指导画图、看图,激发学生的学习兴趣。

记得上初中的时候,给我印象最深的是那时的几何老师,他一手规范、漂亮的黑板几何画图,就像印刷的一样,总是无形中激起我探索、解决问题的兴趣,从此我就爱上了数学。如今我同样认为,数学教师标准、美观、精巧的画图,不但能帮助学生理解知识、启迪思维,还能大大地激发学生的学习兴趣。如在教学长方体的认识时,我就通过不同的画法,激发学生对画长方体的兴趣。(1)在学生认识了长方体有6个面之后,就通过先画出面,再由面围成长方体的画法进行画图,过程是先画出两个完全一样的平行四边形(代表长方体的上面和下面),然后再连4条高(连的过程中让学生看清前、右、后、左四个面),就画成一个长方体,使学生清楚地数出,长方体是由六个面(上、下、前、后、左、右)组成的,和实物的操作是一样的,但画时是不一样的,而看到的平行四边形的面其实是长方形的。(2)在认识了长方体有12条棱之后,我就采用先画4条棱代表长方体的长、然后接着画4条宽、最后画4条高的过程,画成了一个长方体,使学生惊奇万分,感到奇妙极了,学习的兴趣倍增,都想试着画。(3)在认识了长方体有8个顶点之后,我又通过首先画点,再画线的画法,先点出8个点,然后再用线段连成一个长方体,过程流畅简单,学生很是欢迎。这样的教学设计,学生觉得很新颖,不但掌握了长方体的特征,对面的方位及数量、棱的种类(这里指长方体的长、宽、高)及数量,还有顶点的个数都了解得很透彻,并且初步感知了立体图形的三维特征,以及求各个面的面积所需要的条件,为学习计算“长方体的表面积”埋下伏笔,为解决长方体或正方体的表面积的实际问题扫清了障碍。

第二,通过指导画图、看图,使学生辨别长方体六个面的方位。

掌握长方体六个面的方位和清楚这六个面的长与宽,是解决实际问题教学的难点。为了突破这个难点,在例题教学中,我提倡学生要画图,开始不懂的就模仿着画,通过自己画图,辨认实际物体的上、下、前、后、左、右六个面的方位和求每个面的面积所需要的条件。这样学生就很自然地明白了“无盖”是缺少哪个面;“占地多大”是指求哪个面;“粉刷教室的四周和屋顶”是指求哪几个面了,防范了学生理解的错误。如教学苏教版小学数学六年级上册第16页的例5:一个长方体玻璃鱼缸,长5分米,宽3分米,高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?(鱼缸的上面没有玻璃)我就通过指导学生画图,结合直观、形象的画图想象实际物体的原样,并在图形上标出已知数据,让学生指认计算制作鱼缸的各个面所需要的条件,使学生很快发现:“求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米,就是求长方体的前、后、左、右和下面5个面的面积和”;或者是“先求出长方体的6个面的总面积,再减去上面(5×3)的面积”。然后非常轻松地解决这道题。由于学生能用直观的图像表示抽象的几何问题,能通过画图准确选取解决问题所需的已知数据,学生解决问题的过程就轻松了,不乱套公式了,思路开阔,解法也多样,特别是说理时自信心强了,表述条理清楚了,能指着图形表达自己的解题思路和方法,就像个“小老师”一样。

第三,通过指导画图、看图,提高学生解题的准确率。

由于有关“长方体和正方体表面积”的实际问题非常抽象,题目没有统一的模式,有的计算长方体的侧面积,有的计算长方体5个面的面积和,有的计算长方体的表面积等。所以不管教师怎样进行训练,学生还是毛病常出。如计算“制作一节通风管所需的材料”时,学生还是用6个面的总面积来表示制作通风管所需要的材料。为了提高学生解题的准确率,我要求学生先画图,理清实际问题的实质,然后才动手计算,这样就大大地减少了学生解题的错误,使学生解题时心里明明白白,增强了学生学习的自信心,保证了学生做题的准确率。如学生在解决“一个长方体饼干盒,长17厘米,宽11厘米,高22厘米。如果在它的侧面贴上一圈商标纸,这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?”和“一间平顶教室长8.5米,宽6米,高4.2米,要粉刷教室的顶面和四周墙壁,除去门窗和黑板的面积共35.8平方米,要粉刷的面积有多少平方米?”这些题目时,学生的画图就对解题有很大的帮助。可见,画图形象地反映出问题的变化过程,具有可见性,利于学生观察和发现,方便思考解题。