初中数学习题讲解

初中数学习题讲解（精选10篇）

初中数学习题讲解 篇1

数学练习题是学生巩固理解所学知识，发展数学能力，培养应用意识和创新精神的主要途径。练习是教学中不可缺少的环节，成功的课堂教学必须有较高的练习质量做基础。为提高数学课堂教学质量，减轻学生的课业负担，教师设计好练习题是十分关键的一环。题目做得多，不如做得精，学习的真谛“在于多悟，而不在于多练”。要想充分发挥数学练习题的功能，教师必须在新课程理念下精心设计好练习题。练习题既要关注学生的学习需要，又要重视学生能力的培养，使练习题教学与新课程、新理念同步。教师作为一堂课的教学者，讲题自然是课堂教学的重要环节,数学课堂教学离不开讲题。如何讲题？怎样讲题?这自然是中学数学课堂教学研究的重要内容之一，也是新老教师普遍关心，最不好把握的问题。我认为，从战略上讲：教师的定位应该是组织者、引导者及合作者。教师首先要关心备侄的、深思熟虑的、小心翼翼地去触击年轻的心灵。以前,我总认为：讲题就是把自己知道的、最好的、最多的、最精彩的、最与众不同的、最有体会的东西,用最直接、最明了、最简捷、最完整的方式交给学生。其实，长期的教学实践表明这并不一定好。后来我发现，其实我们常常应该逆向思考以下,想一想把什么不交给学生,而让学生自己去发现?怎么以最小的知识代价,引起学生最多的思考?学生的学习兴趣，思维能力往往就是在这个过程中培养和提高的。从战术上讲：在解题教学中，以下几个方面的问题又是决定解题教学成败的关键。

一，讲解出学生的需求

初中数学习题讲解 篇2

为了培养学生良好的学习习惯，教师要指导学生从公式名称、适用条件、各字母表示物理量、各物理量的单位及符号这五方面进行全方位复习，还要灵活应用物理定律和公式解决实际问题。并且要指导学生深入理解基础知识，并通过解答基础习题训练学生应用物理定律或公式解题的基本技能，进而使学生掌握解答物理练习题的规范步骤和一般程序，为进一步学习做好准备。

二、认真钻研教材习题

在掌握物理定律和公式的基础上，进一步提高学生的思维能力和解题能力是习题教学的核心任务。因此，钻研教材习题和选择习题是关键。

1. 理论与实际相结合。

在日常生活中有许多物理现象是编趣味性习题的好素材。例如，在教学运用速度公式解题时，我编了这样一道题目：学校上午8点5分上课，老师家到校的距离是3km，如果骑车的平均速度是5m/s，那么老师8点从家出发会迟到吗?学生解题后发现老师迟到了。接着让学生思考想要不迟到必须在什么时刻前动身。这样的习题不仅能激发学生的学习兴趣，而且能指导学生把理论运用于实际，使学生感觉到物理就在身边。

2. 一题多解。

一题多解是指通过不同的思维途径，采用多种解题方法解决同一个实际问题的教学方法。它有利于培养学生的辨证思维能力，能加深学生对概念、规律的理解和认识，提高学生的应变能力。例如，我选了这样一道题：实验室需要购买4kg酒精，用容积为4.5L的容器能装下吗?大多数学生用求4kg酒精体积的方法来判断。为了进行一题多解训练，我启发学生从两个方面思考：4.5L的容器能装多少千克酒精?4kg的某种液体体积为4.5L，这种液体的密度是多少?通过一题多解练习，能促进知识迁移，达到举一反三、触类旁通的效果。

3. 一题多变。

一题多变是指从多角度、多方位对典型例题进行变化，引出一系列与本例题相关的题目。例如，在学生解答了“一列火车长200m，以15m/s的速度通过一座长1.6km的大桥，问需要用多少时间?”这道题后，我把题目改为“如果这列火车以相同的速度，通过另一座桥用了150s，那么桥有多长?”还可以把这道题改成“已知火车长、桥长和过桥时间，求火车过桥速度;已知桥长、火车速度和过桥时间，求火车长”等题目。这样可以开拓学生的解题思路。

三、充分发挥教师的主导作用

高中数学习题讲解模式的改进方法 篇3

关键词：高中数学 习题讲解模式 改进方法

在高中数学的教学中，教师在本节课的教学之后会给学生布置习题，布置习题是为了让学生通过做练习题发现自己在知识理解方面的不足，教师下节课有针对性地重点讲解，让学生高校完成每节课程的学习。可是在讲解习题方面，传统的讲解模式已经不能满足当前学生对知识的获取，因此，高中数学习题的讲解模式需要进行改进。

一、高中数学习题讲解的重要性

习题讲解的前提是教师要布置具有代表性的题目，能对本节课学的知识起到全面检测的作用，因此，对于习题的讲解就是要针对这些具有代表性的习题让学生对本节课的知识熟记于心，并且在这过程中培养学生的数学思维、正确的解题思路和解题方法。在讲解的过程中要培养学生对数学的学习兴趣，并且对于学生容易出错的题目重点讲解，让学生理解自己为什么会做错，是马虎问题还是解题思路和解题方法的问题，并在以后尽可能地避免。而且对于习题讲解要细致认真，不能为了教学进度而忽略了习题讲解，导致学生旧知识没有牢记，又学习新的知识，在学习的过程中就会缺乏效率。

二、高中数学习题讲解模式的改进方法

1.习题讲解要及时细致。在高中数学教学过程中，由于教学目标的设计和教学进度的限制，每节课留给教师习题讲解的时间很少，而且每节新课的内容非常多，这就造成了教师对习题也就是核对答案，几句话带过，或者是把几节课的内容放在一起讲解，可是这就会导致学生做习题不认真，或者在做习题中遇见的问题不能及时解决，把这个问题又带到了新课的学习上，影响学生对已经学过的知识的理解，也影响新课的学习。因此，对于这种问题需要进行改进，教师要端正思想，科学地设计教学进度，不能认为讲解习题是浪费时间的表现，而是通过讲解习题而温故知新，也就是在讲解的过程中，让学生发现自己在做题过程中遇见的问题。教师在讲解之后，能让学生找到自己做错题的原因，及时纠正，争取下次不会再犯。而且对于习题的讲解也不能把几节课的综合做一节课来进行讲解，这样时间长了之后，学生就会对当时做错题的思路忘记，不知道自己做错题的原因，下次做题还会再犯。这个过程就需要教师合理进行设计，既不能耽误新课的学习，又不能拖延习题的讲解。我觉得合理的方法是把习题发给学生后，先让学生思考，思考为什么会做错，能不能再通过自己的努力做对，教师再进行讲解，这样就会有针对性，对普遍出错的地方进行讲解，更能提高效率，而且还不会占用太多的时间。

2.习题讲解不能以批评为主。在讲解习题的过程中，教师势必要提到每道题目的正确率，有多少人做错这道题，如果做错的学生过多，教师难免会对学生完成的正确率情况进行评价，这样会打击学生对于学习数学的兴趣，久而久之，错误率会越来越高，尤其是对整套习题中正确率最低的学生，教师就会对他们进行批评，认为批评之后下次就会做对，可是并没有找出出错的原因，做习题的对与错也不是批不批评就能改变的，教师当初在布置习题的目的就是要查出学生对于知识不理解的地方进行巩固，这种一味的批评就与当时的初衷相悖。因此，教师在讲解过程中，对于错误率高的学生应更加关注，找出原因，然后解决，为每一位学生负责。具体方法就是对于出错率高的习题进行重点讲解，让所有学生都能在这一过程中理解出错原因，对于难度不大却出错的习题找出学生出错的原因，是自身对教师讲的课程不理解，还是心理原因，不能对学生进行批评，高中生在心理程度上已经和大人基本相同，而且正处于叛逆时期，对于自尊和面子看得非常重要，教师不能通过批评来让学生长记性，下次不犯错，而是用自己的耐心和人格魅力影响学生，保证学生在青春期的正常发展。

3.在习题讲解中培养学生的解题思路和解题方法。教师布置习题的目的是能够培养学生的数学思维和正确的解题思路和解题方法。因此，教师在讲解过程中要注重对方法思路的讲解，不但讲解这道题要怎么做，而且要告诉学生这道题为什么要这么做，那道题为什么要那么做。针对不同类型的习题采取什么样的解题方法。例如，在学习三角函数的时候，不只要让学生学会积化和差、和差化积，而是要让学生根据题目的要求，什么时候化成正弦函数，什么时候化成余弦函数，而不是一味地死记硬背公式而不会应用，让学生能够在看见题目的时候就能知道这道题该从什么角度考虑，用什么方法解答，对症下药，让学生学会举一反三，对知识理解和运用都能得心应手。对于同一道题目的不同解题方法要通过讲解习题来教授给学生，直接法、间接法、数学建模法、转化法等等不同的解题方法。建立多种多样的数学思维，正向思维、逆向思维、转化思维等等，这种解题的思路和方法，不是像知识点可以一一背诵的，而是通过在做题中的应用而逐渐能够掌握。

总之，在高中数学习题的讲解过程中，教师要紧握时代发展的脉搏，多种教学方法并用，并且在讲解过程中突出学生的主体，注重学生的理解程度，让学生能够真正地理解习题的精髓，学习解题思路和解题方法，提高学习成绩。

事故事件复习题讲解 篇4

答：三类（1）工业生产安全事故；（2）道路交通事故（3）火灾事故。

2、发生生产安全事故后，书面报告至少包括哪些内容？

（1）事故发生单位概况；

（2）事故发生的时间、地点以及事故现场情况；（3）事故的简要经过；

（4）事故已经造成或者可能造成的伤亡人数（包括下落不明的人数）和初步估计的直接经济损失；

（5）已经采取的措施；（6）其他应当报告的情况。

3、根据事故造成的人员伤亡或者直接经济损失，事故分为几级，分别是? 答：四级。分别是特别重大事故、重大事故、较大事故、一般事故，一般事故具体细分为三级：一般事故A级、一般事故B级、一般事故C级

4、发生一般事故C级、B级事故，事故单位应在多长时间之内向安全环保处报告？ 答： 1小时

5、对发生一般事故A级事故，事故单位应在多长时间之内向安全环保处报告？ 答： 1小时

6、什么是较大事故？

答：较大事故是指造成3人以上10人以下死亡，或者10人以上50人以下重伤，或者1000万元以上5000万元以下直接经济损失的事故；

7、什么是一般事故A级？

答：是指造成3人以下死亡，或者3人以上10人以下重伤，或者10人以上轻伤，或者100万元以上1000万元以下直接经济损失的事故；

8、什么是一般事故B级？

答：是指造成3人以下重伤，或者3人以上10人以下轻伤，或者10万元以上100万元以下直接经济损失的事故；

9、企业事故调查组成员由哪些部门人员组成? 答：调查组成员应当由安全、生产、设备、人事劳资、监察、工会等有关职能部门人员组成。

10、事故调查组职责有哪些？

（一）查明事故发生的经过、原因、人员伤亡情况及直接经济损失；

（二）认定事故的性质和事故责任；

（三）提出对事故责任者的处理建议；

（四）总结事故教训，提出防范和整改措施；

（五）提交事故调查报告。

11、事故调查报告应当包括哪些内容？

（一）事故发生单位概况；

（二）事故发生经过和事故救援情况；

（三）事故造成的人员伤亡和直接经济损失；

（四）事故发生的原因和事故性质；

（五）事故责任的认定以及对事故责任者的处理建议；

（六）事故防范和整改措施。

12、什么是事故处理“四不放过”原则？

答：事故原因未查明不放过，责任人未处理不放过，整改措施未落实不放过，有关人员未受到教育不放过

13、事故情况发生变化的，应当及时续报，关于事故比去年同期下降的要求是什么？

自事故发生之日起30日内，事故造成的伤亡人数发生变化的，应当及时补报。交通事故、火灾事故自发生之日起7日内，事故造成的伤亡人数发生变化的，应当及时补报。

14、什么是工业生产安全事件？

答：工业生产安全事件是指在生产场所内从事生产经营活动中发生的造成人员轻伤以下或直接经济损失小于1000元的情况；

15、根据事件损害程度，事件分为几级，分别是？ 答：分为五级，分别是：限工事件，医疗事件，急救箱事件，经济损失事件，未遂事件。

16、什么是限工事件？

答：限工事件是指人员受伤后下一工作日仍能工作，但不能在整个班次完成所在岗位全部工作，或临时转岗后能在整个班次完成所转岗位全部工作的情况。

17、什么是急救箱事件：

答：急救箱事件是指人员受伤仅需一般性处理，不需要专业医护人员进行治疗，且不影响下一班次工作的情况。

18、什么是未遂事件？

答：未遂事件是指已经发生但没有造成人员伤害或直接经济损失的情况。

19、事故、事件有关责任人员的责任分为几类？

答：事故、事件有关责任人员的责任分为直接责任、主要责任、主要领导责任、重要领导责任。20、什么是直接责任：

答：是指在其职责范围内，不履行或者不正确履行自己的职责，对事故、事件的发生起决定性作用的责任。

21、什么是主要责任？

主要责任，是指在其职责范围内，不履行或者不正确履行自己的职责，对事故、事件的发生起主要作用的责任。

22、《集团公司生产安全事故与环境事件责任人员行政处分规定》规定行政处分为哪几类？

答：警告、记过、记大过、降级、降职、撤职、留用察看、开除。

23、对发生较大事故、事件负有直接责任者的管理人员和技术人员，给予何种行政处分？ 答：给予降职、撤职、留用察看、开除处分；负有主要责任者，给予降级、降职、撤职、留用察看处分；

24、对发生较大事故、事件负有主要领导责任者的管理人员和技术人员，给予何种行政处分？

25、对发生一般事故A级、一般环境事件负有直接责任的管理人员和技术人员，给予何种行政处分？

答：给予降级、降职、撤职、留用察看、开除处分。

26、对发生较大及以上事故、事件负有直接责任的操作服务人员，给予何种行政处分？ 答：给予留用察看、开除处分；

27、对发生较大及以上事故、事件负有主要责任的操作服务人员，给予何种行政处分？

答：给予降级、留用察看、开除处分。

28、对发生一般事故A级、一般环境事件负有直接责任的操作服务人员，给予何种行政处分？ 答：给予降级、留用察看、开除处分；

29、对发生一般事故A级、一般环境事件负有主要责任的操作服务人员，给予何种行政处分？ 答：给予记大过、降级、留用察看处分。

30、对发生一般事故B级、C级负有直接责任的操作服务人员，给予何种行政处分？

答：给予警告、记过、记大过、降级处分；

31、对发生一般事故B级、C级负有主要责任的操作服务人员，给予何种行政处分？ 答：给予警告、记过、记大过处分

32、违反事故、事件报告和调查规定，对发生的事故、事件迟报、谎报、瞒报或故意破坏事故现场、伪造或毁灭证据、阻挠事故调查处理的，如何处理？

答：根据情节给予责任单位负责人和直接责任人记过、记大过、降级、降职、撤职、留用察看处分。

33、违章指挥，强令员工违章作业，导致事故发生的，应追究谁的责任？

答：应追究责任单位主要负责人和业务分管负责人的责任。

34、违反规定超能力、超负荷、超定员赶工期、抢进度组织生产及工程建设，导致事故发生的，应追究谁的责任？ 答：应追究责任单位主要负责人和业务分管负责人的责任。

35、批准不符合规范的设计或擅自更改设计，致使建设项目存在严重缺陷，导致事故发生的，应追究谁的责任？ 答：应追究责任单位主要负责人和业务分管负责人的责任。

36、批准购买、使用不符合标准或设计要求的原材料、设备、装置、防护用品、器材、安全检测仪器，导致事故发生的，应追究谁的责任？

答：应追究责任单位主要负责人和业务分管负责人的责任。

37、购买不符合标准或设计要求的原材料、设备、装置、防护用品、器材、安全环保检测仪器，导致事故发生的，应追究谁的责任？

答：应追究责任单位相关部门主要负责人、业务分管负责人以及有关管理人员和技术人员的责任。

38、设计上存在错误或缺陷，导致事故发生的，应追究谁的责任？

答：应追究责任单位相关部门主要负责人、业务分管负责人以及有关管理人员和技术人员的责任。

39、无证或者未按规定持有效资格证擅自上岗操作，导致事故发生的，应追究谁的责任？

答：应追究责任单位有关操作服务人员的责任。

40、违反劳动纪律，擅离职守，或在工作时间从事与岗位工作无关的活动，导致事故发生的，应追究谁的责任？ 答：应追究责任单位有关操作服务人员的责任。

41、《工伤保险条例》规定，哪些情形应当认定为工伤？ 答：职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：

（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；

（二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；

（三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；

（四）患职业病的；

（五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；

（六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；

（七）法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。

42、《工伤保险条例》规定，哪些情形应视同工伤？

答：职工有下列情形之一的，视同工伤：

（一）在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的；

（二）在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的；

（三）职工原在军队服役，因战、因公负伤致残，已取得革命伤残军人证，到用人单位后旧伤复发的。

43、《工伤保险条例》规定，哪些情形不得认定为工伤或者视同工伤？

答：职工符合《工伤保险条例》第十四条、第十五条的规定，但是有下列情形之一的，不得认定为工伤或者视同工伤：

（一）故意犯罪的；

（二）醉酒或者吸毒的；

（三）自残或者自杀的。

44、谁是工伤认定的申请主体？时限和受理如何规定？ 答：职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。

用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

45、操作员工工作期间违反操作规程导致个人受到事故伤害的，能否认定为工伤？ 答：能认定为工伤。

46、职工上班期间上厕所滑倒受伤，能否认定为工伤？ 答：能认定为工伤。

47、职工参加单位组织的篮球比赛受伤，能否认定为工伤？ 答：能认定为工伤。

48、职工在工作岗位上突出脑出血，经抢救无效30天后死亡，能否认定为工伤？ 答：不能认定为工伤。

49、某司机驾车执行工作任务途中，违章驾驶导致个人受到事故伤害，该司机被认定负交通事故全部责任，能否认定为工伤？

答：能认定为工伤。

初中数学竞赛几何练习题 篇5

1、如图1，在△ABC中，AD⊥BC 于D，AB+BD=CD。证明∠B=2∠C。

AC

DB

2、如图2，在△ABC中，AB=AC。D，E分别是BC，AC 上的点。问∠BAD与∠CDE满足什么条件时，AD=AE。

ABDEC3、如图3，六边形ABCDEF 中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F，且AB+BC=11，FA-CD=3。求BC+DE 的值。

FAEDB

4.如图4，在凸四边形ABCD中，∠ABC=300，∠ADC=600，AD=DC。证明BD2 =AB2 +BC

2AC

DCB

5、如图5，P是△ABC边BC上一点，PC=2PB。已知∠ABC=450，∠APC=600。求∠ACB 的度数。

AB

PC

6、如图6中，在△ABC中，BC=a，AC=b，以AB为边向外作等边三角形△ABD。问∠ACB为多少度时，点C与点D的距离最大？

CABD

7、如图7，在等腰△ABC中，AB=AC，延长AB到D，延长CA到E，连DE，有AD=BC=CE=DE。证明：∠BAC=100°。

EABD第七题C

8、如图8，在△ABC中，AD是边BC上的中线，AB=√2，AD=√6，AC=√26。求∠ABC的度数。

AC

B

D9、如图9，在△ABC的外面作正方形ABEF和ACGH，AD⊥BC于D。延长DA 交FH于M。证明：FM=HM。

10、如图10，P，Q，R分别是等边△ABC三条边的中点。M是BC上一点。以MP为一边在BC同侧作等边△PMS。连SQ。证明 RM=SQ.ASPQB

RMC

11、如图11，在四边形ABCD 中，AB=a，AD=b，BC=CD.对角线AC平分∠BAD。问a与b符合什么条件时，有∠D+∠B=180°

DCAB

12、如图12，在等腰△ABC中，AD是边BC 上的中线，E是△ADB内任一点，连 AE，BE，CE。证明：∠AEB＞∠AEC。

AEB13、如图，在凸四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，DC

∠BCD=120°证明：BC+CD=AC。

ABCD

14、如图14，在△ABC中，AD是边BC上的中线，点M在AB上，点N在AC上。已知∠MDN=90°，BM2+CN2=DM2+DN2。证明：AD2= 1/4（AB2+AC2）

ANMBDC

15、如图，在△ABC中，∠A=90°AD垂直BC交于D，∠BCA的平分线交AD于F，交AB于E，FG∥BC，交AB于G，AE=4，AB=14，求BG的长。

CDFA

16．如图Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D，作CE垂直BD交BD延长线于E，过A作AH⊥BC交BD于M，试猜想BM与CE的大小关系，并证明你的结论。

EGB

初中数学因式分解练习题 篇6

A．a2+4a-21=a（a+4）-21 C．（a-3）（a+7）=a2+4a-21 A．a2+1 A．-3

B．a2-6a+9 B．-1

B．a2b-ab2=ab（a-b）D．（x2）3=x6

B．a2+4a-21=（a-3）（a+7）D．a2+4a-21=（a+2）2-25 C．x2+5y C．1

D．x2-5y D．3

16．（2014•攀枝花）因式分解a2b-b的正确结果是（）A．b（a+1）（a-1）A．x（x2-9）A．a（x-6）（x+2）A．x2+y2

A．（x+y）2=x2+y2 C．x2y+xy2=（xy）3 A．（a2+1）2 A．（x+2）（x-2）A．（x-2）2 A．m2+n2=（m+n）2

D．（a-2）（a+1）

C．（a-b）2=a2-2ab+b2 A．（x2）3=x6 C．x2-2xy+y2=（x-y）2 A．x2+2x-1=（x-1）2 C．（x+1）2=x2+2x+1 A．x2-xy A．x（x2-4）A．y（x-y）2 A．a2（a-2）+a

D．y（x+y）（x-y）D．2（x+9）（x-9）

A．x2+2x-1=（x-1）2 C．x3-4x=x（x+2）（x-2）

B．x2+xy

B．x（x+4）（x-4）B．y（x+y）（x-y）B．a（a2-2a）B．（a2-1）2 B．（x+2）2 B．x2

B．a（b+1）（b-1）B．x（x-3）2 B．a（x-3）（x+4）B．x2-y

C．b（a2-1）C．x（x+3）2 C．a（x2-4x-12）C．x2+x+1 B．x2y2=（xy）4 D．x4÷x2=x2 C．a2（a2-2）C．（x-4）2 C．（x-1）2

D．（a+1）2（a-1）2 D．（x-2）2 D．x（x-2）D．b（a-1）2 D．x（x+3）（x-3）D．a（x+6）（x-2）D．x2-2x+1

17．（2014•广东）把x3-9x分解因式，结果正确的是（）18．（2014•怀化）多项式ax2-4ax-12a因式分解正确的是（）19．（2014•玉林）下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（）21．（2014•官渡区一模）下列运算正确的是（）

2．（2014•海南）下列式子从左到右变形是因式分解的是（）

3．（2014•安徽）下列四个多项式中，能因式分解的是（）

4．（2014•台湾）若x2-4x+3与x2+2x-3的公因式为x-c，则c之值为何？（）

5．（2014•台湾）（3x+2）（-x6+3x5）+（3x+2）（-2x6+x5）+（x+1）（3x6-4x5）与下列哪一个式子相同？（）A．（3x-4x）（2x+1）C．-（3x6-4x5）（2x+1）A．x2-1 A．-1 A．a（a-1）

22．（2014•下城区一模）分解因式a4-2a2+1的结果是（）

23．（2014•衡阳二模）把代数式x2-4x+4分解因式，下列结果中正确的是（）24．（2014•滨湖区二模）分解因式（x-1）2-1的结果是（）25．（2014•上城区二模）下列因式分解正确的是（）

B．m2-4n2=（m-2n）（m+2n）D．a2-3a+1=a（a-3）+1 B．x2•x3=x5 D．3x-2x=1

B．-x2+（-2）2=（x-2）（x+2）D．x2-4x=x（x+2）（x-2）C．x2+y2

C．x（x+2）（x-2）C．y（x+y）2 C．a（a-1）2

D．x2-y2

D．（x+2）（x-2）D．y（x2-2xy+y2）D．a（a+1）（a-1）

B．（3x-4x）（2x+3）D．-（3x6-4x5）（2x+3）C．x2-2x+1 C．1

C．（a-2）（a-1）B．（x-4）x=x-4x D．m2-2mn+n2=（m+n）2

6．（2014•威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（）

B．x（x-2）+（2-x）B．0 B．a（a-2）

D．x2+2x+1 D．2

7．（2014•漳州）若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）8．（2014•仙桃）将（a-1）2-1分解因式，结果正确的是（）9．（2014•常德）下面分解因式正确的是（）A．x+2x+1=x（x+2）+1 C．ax+bx=（a+b）x

10．（2014•河北）计算：852-152=（）A．70

A．x2-y2=（x-y）2 C．xy-x=x（y-1）

B．700

C．4900

B．a2+a+1=（a+1）2 D．2x+y=2（x+y）

D．7000

11．（2014•岳阳）下列因式分解正确的是（）

26．（2014•郯城县模拟）下列运算错误的是（）

27．（2014•路北区二模）下列各因式分解正确的是（）

29．（2014•长清区一模）下列多项式中，能运用公式法因式分解的是（）30．（2014•天桥区二模）把多项式x3-4x分解因式所得的结果是（）

31．（2014•朝阳区一模）把多项式x2y-2xy2+y3分解因式，正确的结果是（）32．（2014•邢台一模）分解因式：a3-2a2+a=（）33．（2014•南充模拟）下列各因式分解正确的是（）

12．（2014•衡阳）下列因式分解中，正确的个数为（）

①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③-x2+y2=（x+y）（x-y）A．3个

B．2个

C．1个

B．x2+2x-1=（x-1）2 D．x-x+2=x（x-1）+2

B．y（x-y）B．2（x-3）2

D．0个

13．（2014•毕节地区）下列因式分解正确的是（）A．2x2-2=2（x+1）（x-1）C．x+1=（x+1）A．y（x+y）A．2（x2-9）

14．（2014•泉州）分解因式x2y-y3结果正确的是（）

C．y（x-y）C．2（x+3）（x-3）

B．-x2+（-2）2=（x-2）（x+2）D．（x+1）2=x2+2x+1

如何上好初中数学习题课 篇7

一、教学理论的支撑

《数学课程标准》是数学教师进行教学的出发点和归宿.搞好习题课教学,要研读好《数学课程标准》,及时了解上级教育主管部门关于课改方向的说明等信息.

其次,要了解一些教育理论,这是我们习课题教学的理论支撑.如:加德纳的“多元智力”理论,布卢姆的“掌握学习”理论,布鲁纳的“发现学习”理论,陶行知的“教学做合一”理论,马斯洛与罗杰斯的“人本主义”理论,劳伦斯·克雷明的“教育生态”理论等.

第三,要了解一些先进的教学模式和教学方法,这是我们习题课可以借鉴的成功范例.如:洋思中学的“先学后教,当堂训练”,山东杜郎口中学的“三、三、六”自主学习模式,浙江省金华一中的“学案教学法”,还有“目标教学法”、“范例式教学法”等等.

二、教学内容的安排

例习题是习题课的灵魂,例习题选取是否恰当是课堂是否高效的重要因素,选题不好,就达不到预期的效果.习题课要做到“不同的人在数学上得到不同的发展”,每一位学生都有所得.教师必须面向全体学生,根据《数学课程标准》、自己的教学情况和学生的实际情况确定选题原则:目的性原则、层次性原则、典型性原则;规避性原则.

目的性原则.根据复习计划的阶段性目标任务,结合学生的学习状况,有目的地选题,针对性地选题.是章节复习基础知识、基本技能的训练,还是专题板块训练,还是模拟综合提高训练,是某一内容的第一课时,还是第N课时,想巩固哪一方面的知识、培养哪一方面的技能、渗透什么数学思想方法等等,都要做到心中有数,紧扣目标,准确选题,切忌盲目性和随意性.

层次 性原 则.在 学生 的“最 近发 展区”内进 行 选题,让学生“跳一跳能够着桃子”,面向中等学生,重视中低档题,既不能过于简单,也不能太难,要把握好一个“度”.同时要注意选题的多样性、层次性、趣味性,不仅有解答题,而且还应设计一些填充、选择、改错、辨析、抢答等题型,通过一些难易适度、新颖有趣的例习题教学,激发学生的解题欲望,使学生变被动做题转为主动参与.

典型性原则.事实证明题海战术注定失败.所以习题课题目的选取要有典型性、探索性,力争“以一当十”,“以一当百、当千、当万”.“教师下题海,学生荡轻舟.”做到“一题多解,开阔思路;多解归一,探索本质;多题归一,总结规律;一题多变,发散拓展.”注意例习题的挖掘,适当拓展、引申、演变,把“小题做大”,“大题分解”,“难题转化”,提升典型题的利用价值和功效.不能眉毛胡子一把抓把师生搞得精疲力竭

规避性原则.一句话,就是不选择“繁、难、偏、怪”的题目.

三、教与学方式的选择

“,现真理”(德国教育家第斯多惠).智慧型的教师采用启发式教学,重点教思路、点拨方法,包括读题、审题的方法,分析问题、解决问题的方法,数学思想的渗透.“授人以鱼,不如授人以渔.”题目出示后,留给学生足够的思考空间,表达的机会,由学生自主探索,合作交流,让色彩斑斓的火花在课堂迸发,让新奇、独特的思维打开创新的心扉,让闪烁智慧灵光的思想在课堂上驰骋.教师要主动“退居二线”,善于倾听,乐于激励,适时点拨,让学生真正成为学习的主人.子曰:“不愤不启,不悱不发.”教师的智慧在于创设宽松和谐的课堂氛围、恰当的问题情境,在于激发学生的学习热情,唤起学生的求知欲望,启迪学生的思维智慧.教师最重要的作用就是组织、引导、参与.既要创设舞台让优等生表演,发展其个性,更要重视给后进生提供参与的机会,使其获得成功的喜悦,最大限度地让每一位学生得到最好的发展.针对习题课教学内容多、容量大、综合性强、学生容易疲劳等特点,教师灵活采用多种多样的方式开展教学,彻底摒弃教师“一言堂”、“满堂灌”的教学方式,让学生的“独立思考”、“合作交流”、“成果展示”,与教师的“点拨引导”、“表扬激励”、“示范讲解”结合起来,变“师教兵”为“兵教兵”、“兵教师”,使数学课堂成为和谐的家园、智慧的热土、创新的园地、成功的乐土.

四、几个值得注意的问题

首先,教师要充分信任、赏识、包容学生.有人说:“听一遍不如看一遍,看一遍不如做一遍,做一遍不如讲一遍,讲一遍不如辩一辩.”是有一定道理的.一个问题的解答,从能听懂到自己做出来,再到讲给别人听,对问题理解和掌握程度的差别显而易见.教师要善于“走下神坛”,“走进民间”,让学生走上讲台,说思路,讲方法,发表见解.鼓励学生打破常规,锐意创新,使学生在多思多变中提高思维的灵活性和创造性,注重学生创新意识的激发、创新能力的培养,鼓励学生不同的解题思路、别样的解题方法.教师要善于运用赏识教育的原理,欣赏每一位学生,关注每一位学生的发言,为每一位学生的精彩表现鼓掌喝彩.

其次,有效地利用多媒体进行习题教学.习题课往往题量大,题干长,用多媒体辅助教学的优越性不言而喻.但要注意多媒体的应用要恰到好处,用在当用之处,它是我们突破难度的辅助手段,是提高教学效率、扩大教学容量的帮手,绝不能让它牵着老师的鼻子走.另外,传统媒体也不能一概偏废,必要的板书还是要的,绝不能一用多媒体,黑板上一个字也不写,其他什么媒体也不用了.

第三,课堂的容量要适度.上课前可以把《教学案》———课堂上师生共用的例习题印发给学生,为学生独立思考、自主探索、合作交流提供方便,也便于学生借助视频展台展示学习成果,提高课堂的效率.

第四,注重数学与生活的联系,数学源于生活,反过来数学为生活服务.学生对自己生活中熟悉的信息感到亲切,往往对这类问题有浓厚的兴趣,容易集中学生的注意力,提高学生解决问题的热情.

第五,注重典题集的建构.学生把错题、经典例习题整理在典题集上,一是纠错,弄清出错的原因并改正,二是反思,归纳总结解题规律、解题思路、数学思想方法,归纳同类习题的共性、异类习题的联系区别,学会触类旁通.

第六,非智力因素的调控.关注学生的学习体验,有意识地培养学生良好的学习品质,引导学生体验成功的快乐,提高学生解题的信心,增强学生攻坚克难的勇气,培养学生坚忍不拔的毅力.“明知山有虎,偏向虎山行.”“越挫越坚,越战越勇.”培养学生稳定的情绪,以免急躁,丧失斗志和信心,自暴自弃.

初中数学习题讲解 篇8

一、在师生互动中开展案例解题思路讲解

学生只有准确、全面地理解题意，才能有的放矢、行之有效地解题。讲解解题思路是数学案例教学活动的承接环节，如果教师使用直接告知、和盘托出的教学方式，难以达到案例教学的目的，也无法实现培养学生探究能力、分析能力的目标。因此，在讲解案例解题思路中，教师首先应该把初中生“引入”其中，与教师共同探寻案例解题思路，从而完成对问题、条件、内涵及解题要求的感知、分析，然后组织学生围绕“如何根据解题要求”进行探析、推导，体现初中生的主体性，提升初中生的探析能力。

例1：如图1所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC。交BC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延长线于F。证明：BE=CF.

图1

在案例解题思路讲解环节中，笔者采用互动式教学，充分发挥了学生的主体性，引导初中生参与并完成了案例解题思路的探析活动。笔者提出：“题目中告知了哪些数学条件，这些条件隐含了哪些数学知识？”学生通过阅读和分析问题条件可以认识到：“问题条件中隐含了等腰三角形的关系，以及全等三角形的性质和判定知识点”。笔者再提问：“该问题是要求‘证明BE=CF内容，你们能否从问题条件中找出与之相联系的内容？”学生进行综合考虑后回答：“本题综合考查了角平分线与全等三角形的性质及判定。”在此过程中，学生参与了案例思路的讲解过程，有效训练和提升了学生的解题能力。

二、在探讨交流中开展案例解题策略讲解

让学生掌握解决问题的方法和策略是整个数学案例讲解的根本目的，初中生只有掌握解题策略，才能更好地解决数学问题。对于解题策略的讲授，教师不能“包办”，应与学生深入讨论、辨析和研究，并在深入甄别、集思广益的合作中，总结、推理和概括出问题解答的策略或方法，使案例解题策略讲解活动具有显著的双边性和双向性，加深初中生解题策略的认知深度和掌握程度。

例2：如图2所示，正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，证明：Rt△ABM∽Rt△MCN。

图2

在案例解题策略讲解环节中，笔者组织学生开展解题策略的归纳、总结活动，让学生参与小组合作探析活动，共同商讨、归纳该案例的解题方法，从而得到解题策略：根据问题条件内容，应利用等量替换的形式，

∴∠CMN+∠AMB=90°以及∠MAB+∠AMB=90°，∴∠CMN=∠MAB。

然后根据相似三角形的判定内容，证明得出Rt△ABM∽Rt△MCN。

这样的讲解方式，不仅使学生的思维分析活动更加深入，也促使初中生养成乐于合作、勤于探析的良好素养。

三、在多样评价中，开展案例解题活动指点

评价学生解题表现和效果，是案例解题讲解的重要环节。在教学评价中，教师应采用教师点评、师生互动、生生思辨等多样性评价方式，让初中生在教学评价中“做评委”，反思、评判、指点、整改自己与他人的解题活动，从而提高初中生思维、辨析、反省的深度，提高初中数学案例讲解评价的效率。当然，在学生参与的多样互动评价教学中，教师要切实做好引导作用，避免“放羊式”教学超过预设范围的现象发生。

案例讲解是数学教学的重要内容，教师应把学生引入其中，实施互动式教学，在师生、生生共同协作和互助下，让学生掌握有效解决问题的方法，提高解决问题的效率。

《的含义与表示》练习题及讲解 篇9

1.集合{(x，y)|y=2x-1}表示

A.方程y=2x-1

B.点(x，y)

C.平面直角坐标系中的所有点组成的集合

D.函数y=2x-1图象上的所有点组成的集合

答案：D

2.设集合M={xR|x33}，a=26，则()

A.aM B.aM

C.{a}M D.{a|a=26}M

解析：选B.(26)2-(33)2=24-270，

故2633.所以aM.

3.方程组x+y=1x-y=9的解集是()

A.(-5,4) B.(5，-4)

C.{(-5,4)} D.{(5，-4)}

解析：选D.由x+y=1x-y=9，得x=5y=-4，该方程组有一组解(5，-4)，解集为{(5，-4)}.

4.下列命题正确的有()

(1)很小的实数可以构成集合;

(2)集合{y|y=x2-1}与集合{(x，y)|y=x2-1}是同一个集合;

(3)1，32，64，|-12|,0.5这些数组成的集合有5个元素;

(4)集合{(x，y)|xy0，x，yR}是指第二和第四象限内的点集.

A.0个 B.1个

C.2个 D.3个

解析：选A.(1)错的原因是元素不确定;(2)前者是数集，而后者是点集，种类不同;(3)32=64，|-12|=0.5，有重复的`元素，应该是3个元素;(4)本集合还包括坐标轴.

5.下列集合中，不同于另外三个集合的是()

A.{0} B.{y|y2=0}

C.{x|x=0} D.{x=0}

解析：选D.A是列举法，C是描述法，对于B要注意集合的代表元素是y，故与A，C相同，而D表示该集合含有一个元素，即x=0.

6.设P={1,2,3,4}，Q={4,5,6,7,8}，定义P*Q={(a，b)|aP，bQ，ab}，则P*Q中元素的个数为()

A.4 B.5

C.19 D.20

解析：选C.易得P*Q中元素的个数为45-1=19.故选C项.

7.由实数x，-x，x2，-3x3所组成的集合里面元素最多有________个.

解析：x2=|x|，而-3x3=-x，故集合里面元素最多有2个.

答案：2

8.已知集合A=xN|4x-3Z，试用列举法表示集合A=________.

解析：要使4x-3Z，必须x-3是4的约数.而4的约数有-4，-2，-1,1,2,4六个，则x=-1,1,2,4,5,7，要注意到元素x应为自然数，故A={1,2,4,5,7}

答案：{1,2,4,5,7}

9.集合{x|x2-2x+m=0}含有两个元素，则实数m满足的条件为________.

解析：该集合是关于x的一元二次方程的解集，则=4-4m0，所以m1.

答案：m1

10. 用适当的方法表示下列集合：

(1)所有被3整除的整数;

(2)图中阴影部分点(含边界)的坐标的集合(不含虚线);

(3)满足方程x=|x|，xZ的所有x的值构成的集合B.

解：(1){x|x=3n，n

(2){(x，y)|-12，-121，且xy

(3)B={x|x=|x|，xZ}.

11.已知集合A={xR|ax2+2x+1=0}，其中aR.若1是集合A中的一个元素，请用列举法表示集合A.

解：∵1是集合A中的一个元素，

1是关于x的方程ax2+2x+1=0的一个根，

a12+21+1=0，即a=-3.

方程即为-3x2+2x+1=0，

解这个方程，得x1=1，x2=-13，

集合A=-13，1.

12.已知集合A={x|ax2-3x+2=0}，若A中元素至多只有一个，求实数a的取值范围.

解：①a=0时，原方程为-3x+2=0，x=23，符合题意.

②a0时，方程ax2-3x+2=0为一元二次方程.

由=9-8a0，得a98.

当a98时，方程ax2-3x+2=0无实数根或有两个相等的实数根.

初中一年级数学期中考试练习题 篇10

一.选择题(每小题3分，共24分)

1.如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作( )

A.+2mB.2mC.+mD.m

2.3的绝对值是( )

A.3B.3C.D.

3.世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n(n是正整数)，则n的值为( )

A.5B.6C.7D.8

4.下列各式中不是单项式的是( )

A.B.C.0D.

5.在(4)，|1|，|0|，(2)3这四个数中非负数共有( )个.

A.1B.4C.2D.3

6.下列说法正确的是( )

A.x+y是一次单项式

B.多项式3πa3+4a28的次数是4

C.x的系数和次数都是1

D.单项式4×104x2的系数是4

7.下列各组中的两项是同类项的是( )

A.6zy2和2y2zB.m2n和mn2C.x2和3xD.0.5a和0.5b

8.两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数( )

A.都是负数B.都是正数

C.一个正数一个负数D.有一个是零

二、填空题(每小题3分，共21分)

9.在3，1，0，2这四个数中，最小的数是 .

10.列式表示：p与2的差的是 .

11.在数轴上表示点A的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是 .

12.在近似数6.48中，精确到 位，有 个有效数字.

13.多项式4x2y5x3y2+7xy3是 次 项式.

14.的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 .

15.若4x4yn+1与5xmy2是同类项，则m+n= .

三、计算题(16题6分，17题24分，共30分)

16.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：+5，3.5，，，4，0，2.5.

17.计算

(1)6+145+22

(2)(+)×(12)

(3)23×(5)(3)÷

(4)(2)2+3×(2)1÷()2

(5)8aa3+a2+4a3a27a6

(6)(3)×(4)60÷(12)

四、解答题(18、19、20题各6分，21题7分共25分)

18.(1)用代数式表示图中阴影部分的面积S.

(2)请你求出当a=2，b=5，h=4时，S的值.

19.若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|=3，求值.

20.若|m2|+|n5|=0，求(mn)2的值.

21.检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为(单位：千米)：+8，9，+4，+7，2，10，+18，3，+7，+5.

回答下列问题：

(1)收工时在A地的哪边距A地多少千米?

(2)若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升?

[初中一年级数学期中考试练习题]

★ 四年级数学练习题

★ 学前班数学练习题

★ 初中极差练习题

★ 初二上册数学练习题

★ 五年级数学《鸡兔同笼》练习题

★ 五年级下册数学练习题

★ 小学一年级数学练习题

★ 一年级数学下册练习题

★ 五年级数学期中练习题