整式的乘除练习题

整式的乘除练习题

整式的乘除练习题 篇1

一、(8分)如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米?并求出当，时的绿化面积.

二、(8分)某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过吨，每吨元;若超过吨，则超过的部分以每吨元计算.现有一居民本月用水吨，则应交水费多少元?

附加题：(10分)利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：

该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的`对称性，还体现了数学的和谐、简洁美.

(1)请你检验这个等式的正确性.

整式乘除中的数学思想方法 篇2

一、化归思想

例1 已知ax=2,ay=3,az=6,求a3x+2y-z的值。

分析 求解本题的关键在于寻找求值式与已知的关系,可用下面两种解法。

解法一 由ax=2,得(ax)3=23,即a3x=8。

由ay=3,得(ay)2=32,即a2y=9。

又az=6,∴ a3x•a2y÷az=8×9÷6=12,即a3x+2y-z=12。

解法二:a3x+2y-z=a3x•a2y÷az=(ax)3•(ay)2÷az=22×32÷6=12。

二、整体思想

例2 已知10a=10,10b=6,求102a+3b的值。

分析 由于10a=10,10b=6,我们不便将a,b分别求出,但从问题102a+3b入手,我们不难发现102a+3b=(10a)2(10b)3,利用整体代入,将问题解决。

解102a+3b=102a•103b=(10a)2(10b)3=102×63=100×216=21600。

三、分类讨论思想

如果问题中包含多种情况,必须按可能出现的所有情况来分别讨论,得出相应的答案,这种解决问题的思想方法叫做分类思想。

例3 已知2a|m-1|b3与-3a2b|n|的和是单项式,求m、n的值。

分析 根据两个单项式的和是单项式可知,这两个单项式是同类项,根据同类项的特征可求m、n的值。

解 |m-1|=2,|n|=3,所以m-1=2或m-1=-2,n=3或n=-3,所以m=3或m=-1,n=3或n=-3,可得:m=3,n=3或m=3,n=-3或m=-1,n=3或m=-1,n=-3。

四、字母代数思想

字母代数思想即用字母代替数,在解决一些较复杂的数的计算中,如果能恰当地利用字母去代替数值,从而将数字计算转化为数学式子的化简,可使计算明快简捷。

例4 已知M=2008×2009-1,N=20082-2008×2009+20092,试比较M、N的大小。

分析 题目中数字较大,为了运算简便,可设2008=a。

解 设2008=a,那么M=a(a+1)-1=a2+a-1,

N=a2-a(a+1)+(a+1)2=a2+a+1。

因为M-N=(a2+a-1)-(a2+a+1)=-2,所以M

五、构造思想

例5 计算11×101×10001。

分析 若直接相乘,计算量很大,但仔细观察可知:11=10+1,101=100+1,10001=10000+1,所以在原式中只要乘以(10-1),即可连续运用平方差公式计算。

解 原式=(10-1)(10+1)(100+1)(10000+1)

=(102-1)(102+1)(104+1)=(104-1)(104+1)

=(108-1)=×99999999=11111111。

六、数形结合思想

数形结合思想,就是将数(量)与形(图)结合起来解决问题的一种数学思想方法。利用数形结合思想解决有关问题可化难为易,直观明了。

例6 如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形,请利用图中的空白部分面积的不同表示方法,写出一个关于a,b的恒等式?摇?摇?摇?摇 ?摇。

分析 根据图中的面积写一个等式,需要用两种方法表示空白正方形的面积。首先观察大正方形是由四个矩形和一个空白正方形组成的,所以空白正方形的面积等于大正方形的面积剪去四个矩形的面积,即(a+b)2-4ab,空白正方形的面积也等于它的边长的平方,即(a-b)2,根据面积相等有(a+b)2-4ab=(a-b)2。实际上该题是利用正方形的面积验证平方式(a+b)2与(a-b)2之间的关系。

解 填(a+b)2-4ab=(a-b)2或(a-b)2+4ab=(a+b)2或(a+b)2-(a-b)2=4ab。

七、逆向思维的思想方法

例7 已知a=x+10,b=x+9,c=x+11,求代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值。

分析 本题是一道求值问题,如果将a,b,c的值直接代入计算,则非常麻烦,观察已知条件及所求式子,联想所学习的数学知识,可以通过逆用完全平方式解决。

解 由已知,得a-b=1,b-c=-2,c-a=1,

所以a2+b2+c2-ab-bc-ac=(a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2)

=[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]。

整式的乘除练习题 篇3

学习目标：

掌握整式的乘除，幂的运算；并能运用进行运算。重点：整式的乘除的运算 难点：幂的乘方法则的总结及运用 【教学过程】

一、知识梳理：

1、幂的运算性质：

（1）同底数幂的乘法：am﹒an=am+n（同底，幂乘，指加）

逆用： am+n =am﹒an（指加，幂乘，同底）

（2）同底数幂的除法：am÷an=am-n（a≠0）。（同底，幂除，指减）

逆用：am-n = am÷an

（a≠0）（指减，幂除，同底）

（3）幂的乘方：（am）n =amn（底数不变，指数相乘）

逆用：amn =（am）n

（4）积的乘方：（ab）n=anbn推广：

逆用，anbn =（ab）n

（当ab=1或-1时常逆用）

（5）零指数幂：a0=1（注意考底数范围a≠0）。（6）负指数幂：

(底倒，指反)

2、整式的乘除法：

（1）、单项式乘以单项式：（2）、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。（3）、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。（4）、单项式除以单项式：

（5）、多项式除以单项式：(abc)mambmcm.3、整式乘法公式：

（1）、平方差公式：(ab)(ab)a2

b2

平方差，平方差，两数和，乘，两数差。

公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果=(相同）

2（不同)2

（2）、完全平方公式：(ab)2a22abb2首平方，尾平方，2倍首尾放中央。

(ab)2

a2

2abb

2逆用：a22abb2(ab)2,a22abb2(ab)2.完全平方公式变形（知二求一）：

a2b2(ab)2

2aba2b2(ab)2

2ab

a2

b2



[(ab)2

(ab)2

]

a2

b2

(ab)2

2ab(ab)2

2ab

[(ab)2(ab)2

]

(ab)2(ab)2

4abab

b)2

(ab)2

[(a]

4.常用变形：(xy）2n

=(y-x)2n,(xy）2n1

=-(y-x)

2n+

1二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则：

1、幂的运算法则：

①amanm、n都是正整数）②(am)nm、n都是正整数）③(ab)n（n是正整数）④aman（a≠0，m、n都是正整数，且m>n）⑤a0a≠0）⑥ap（a≠0，p是正整数）

练习

1、计算，并指出运用什么运算法则

①x5x4x3②(1)m(0.5)n③(2a22b3c)2

④(9)3(1)3(2)3⑤bn5bn2(b)2332、整式的乘法：

单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式

平方差公式：abab

完全平方公式：ab2

ab2



练习2：计算

①(1

a2b3)(15a2b2)②(1

3x2y2xyy2)3xy

③(3x9)(6x8)④(3x7y)(2x7y)⑤(x3y)23、整式的除法

单项式除以单项式，多项式除以单项式

整式的乘除练习题 篇4

教学内容

复习整式乘除的基本运算规律和法则、方法。通过练习，熟悉常规题型的运算，并能灵活运用。

教学目标

通过知识的梳理和题型训练，提高学生观察、分析、推导能力，培养学生运用数学知识解决问题的意识。

教学分析

重点 根据新课标要求，整式的乘除运算法则与方法是本课重点。难点

整式的除法是本课难点。

教学方法与手段 采用多媒体课件，由于本课内容较多，故设计了大量的练习，使学生理解各种类型的运算方法。本课教学以练习为主。

教学过程

一．回顾知识点

（一）整式的乘法

1、同底数的幂相乘

2、幂的乘方

3、积的乘方

4、同底数的幂相除

5、单项式乘以单项式

6、单项式乘以多项式

7、多项式乘以多项式

8、平方差公式

9、完全平方公式

（二）整式的除法

1、单项式除以单项式

2、多项式除以单项式

二．练习巩固

（一）单项式乘单项式

[(1)(5x)(2xy),(2)(3ab)(4b)m232n(3)(a)b(ab)，2233512(4)(abc)(c)(abc)3433223

（二）单项式与多项式的乘法

(1)(2a)(x2y3c),(2)(x2)(y3)(x1)(y2)(3)(xy)(2x

（三）乘法公式应用

（四）整式的除法

(1)(1a6b4c)((2a3c)1y)241(2)6(ab)5[(ab)2]3

(3)(5x2y34x3y26x)(6x)

13m2n32m132m122m12(4)xyxyxy)(0.5xy)34

小结：本课复习的主要运算类型。布置作业

分式的乘除法练习题 篇5

分式乘除法

一、选择题

1.下列等式正确的是（）

1y2－22A.（－1）＝－1

B.（－1）＝1

C.2x＝D.xy＝2

2xx0

－

1－22.下列变形错误的是（）

4x3y22A.3642xyy12x3(ab)24x3(ab)C.27(ab)9ab23ax4cd等于（）3.2cd(xy)3B.1 3(yx)3x2y(a1)2xD.223y9xy(1a)32b2A.－

B.b2x

23x2a224.若2a＝3b，则3b等于（）

A.1

B.2b23a2b2x

C.D.－ 223x8cd2

3C.2D.6x2y2axay2225.使分式axay(xy)的值等于5的a的值是（）

A.5

B.－5

C.5D.－

15(x1)(x3)6.已知分式(x1)(x3)有意义，则x的取值为（）

A.x≠－1

B.x≠3 C.x≠－1且x≠3

D.x≠－1或x≠3 7.下列分式，对于任意的x值总有意义的是（）

x5x1A.2

B.2

x1x1x21C.8x

D.2x 3x2|m|12mm的值为零，则m取值为（）8.若分式A.m＝±1

B.m＝－1

C.m＝1

D.m的值不存在

Page 1 of 10 初中八年级数学上册（人教版）教案及习题

9.当x＝2时，下列分式中，值为零的是（）

A.x22x

4B.x9x23x2 C.x2

D.x2 x110.每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（）

A.nxmy元

xy

B.mxny元

xyC.1xymn元

D.（）元

2mnxy11.下列各式的约分正确的是（）

2(ac)2A.3(ac)3

B.abcabc2322cab2

C.ab2abab221ab

D.2ac14acc2a2

a22a1a12M中，M的值为（）12.在等式aaA.a

B.a1

C.a

D.a1

213.小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（）

1b13a26a

A.B.bab22aa(b)(xy)2

111xyxyC. D.12(yx)1yx

22x1amn，,1，3x3abab14.下列式子： 中是分式的有（）个

A、5

B、4

C、3

15.下列等式从左到右的变形正确的是（）

D、2

bb1bb22A、aa

1B、aa

4A、2a

m21B、m

1aba2b

C、b22C、m

1bbm D、aam

m1D、1m 16.下列分式中是最简分式的是（）

17.下列计算正确的是（）

mnA、11111mmm1m4m31nmnnmmn

B、m

C、D、Page 2 of 10

初中八年级数学上册（人教版）教案及习题

3m22n3)()2n3m的结果是（）18.计算(nA、3m

nB、3m

2nC、3m

2nD、3m



xy19.计算xyxy的结果是（）

xyC、xy

xyD、xy A、1

B、0

m2mnmn的结果是（）20.化简mA、n

m2B、mn

n2C、mn

nD、m

21.下列计算正确的是（）

01(1)1(1)

1A、B、3a2C、3532a

2D、(a)(a)a

x8k8x77x22.如果关于x的方程无解，那么k的值应为（）

A、1

B、-1

C、

1D、9 23.甲、乙两人做某一工程，如果两人合作，6天可以完成，如果单独工作，甲比乙少用5天，两人单独工作各需多少天完成？设乙单独工作x天完成，则根据题意列出的方程是（）

111111111111A、xx56

B、xx56

C、xx56

D、xx56

二、填空题

2ba21.计算：＝________． a4b2c15x42.计算：÷（－18ax3）＝________．

ab3.若代数式x1x3有意义，则x的取值范围是________． x2x4Page 3 of 10

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4.化简分式abxaby得________． 22xyaa2b25.若＝5，则＝________．

bab12a2b2x3，xy24x2y，6.下列各式：中，是分式的为________． 2a5x37.当x________时，分式

x12有意义． x8x1的值为1． 2x18.当x＝________时，分式9.若分式xy＝－1，则x与y的关系是________．

2xy10.当a＝8，b＝11时，分式

a2的值为________．

a2ba11、分式2a，当a__ ___时，分式的值为0；当a___ ___时，分式无意义，当a__ ____时，分式有意义

x2y212、xyx．

2a1a,2,293aa9a6a913、的最简公分母是_ _ ___________．

a1a1b14、ab_____________．

ababba15、_____________． 1()216、2_____________．

18、一轮船在顺水中航行100千米与在逆水中航行60千米所用的时间相等，已知水流速度为3千米/时，求该轮船在静水中的速度？设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则所列

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方程为___________________

x2x19.将分式x2x化简得x1，则x满足的条件是_____________。

三、解答题

1.x取何值时，下列分式有意义：（1）x22x3

（2）6(x3)|x|12

（3）x6x21

2.（1）已知分式2x28x2，x取什么值时，分式的值为零？

x2（2）x为何值时，分式23x9的值为正数？

Page 5 of 10 初中八年级数学上册（人教版）教案及习题

3.x为何值时，分式

12x1与23x2的值相等？并求出此时分式的值．

4.求下列分式的值：（1）11aa8

其中a＝3．

（2）xyxy2

其中x＝2，y＝－1．

5.计算：

3ab2（1）2cd4c2d33a2b4

（2）m26m9m24m23m

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6.计算：

xy（1）（xy－x）÷

xy2

x32x24xx22x4（2）2

x2x4x4

3ab2x2（3）x9a2b

a21（4）a2a22a

3ab2b2（4）

3a x2y2x25）

xyxy2x2y Page 7 of 10（初中八年级数学上册（人教版）教案及习题

4x24xyy24m24m14m2122(4xy)22xym1m1

（7）（6）

2x2y(x（8）y)2

1(x2x1（10）x1)x2

(m2)5(n)4(mn)4（9）nm

11）(2ab2c3)2(a2b)3

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（初中八年级数学上册（人教版）教案及习题

31(1)2(2)4(1)1(031（12）2103)

（13）24

11xyxyxyx2（14）y2

60

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7.先化简，再求值

（1）x293x39x21x26x9x23x，其中x＝－3．

（2）xyx4y41x2y2，其中x＝8，y＝11．

x22x(x12x1x1(3)

x21x1)，其中3

100以内乘除法练习题 篇6

9÷9= 16÷2= 71-68= 6÷1= 15÷3= 9×3= 5×9= 5×5= 72÷8= 9×8= 52+35= 8÷4= 14÷2= 6×2= 6÷2= 49÷7= 10÷2= 54÷6= 27÷9= 20÷4= 3×6= 30÷6= 15÷5= 49÷7= 9×4= 9÷3= 9×7= 42÷6= 24÷4= 18÷9= 9×9= 72÷9= 2×2= 30÷6= 14÷2= 7×8= 35÷5= 5×6= 80-46= 10÷5= 42÷6= 7×2= 18÷2= 5×6= 36÷9= 6×4=

54÷6= 8÷8= 4×8= 2×1= 8÷8= 32÷4= 20÷5= 6×5= 40÷5= 16÷8= 21÷3= 5×8= 28÷7= 5×4= 24÷8= 6×7= 35÷5= 4×9= 21÷7= 3×8= 8÷2= 4×8= 30÷5=

18÷3= 5×2= 48÷6= 8÷1= 25÷5= 63÷9= 28÷4= 5×5= 81÷9= 3×6= 14÷7= 4×3= 4×5= 4×7= 35÷7= 4×9= 12÷2= 3×8= 12÷4= 1÷1= 5×5= 72÷8= 81÷9=

8×2= 18÷9= 27÷9= 27÷3= 27÷9= 3×4= 5÷1= 4×3= 15÷3= 18÷2= 8×6= 4÷2= 6×2= 6÷2= 10÷2= 3×6= 9÷3= 8×6= 4÷1= 9×9= 72÷9= 4×5= 36÷4=

100以内乘除法练习题

45÷5= 30÷6= 42÷7= 10÷5= 4×2= 18÷2= 9×5= 14÷2= 4×6= 15÷5= 21÷3= 8×4= 64÷8= 9×2= 8÷4= 49÷7= 24÷4= 8×7= 16÷2= 42÷6= 4×8= 24÷6= 3×7= 8÷8= 32÷4= 3×5= 6÷3= 3×9= 63÷9= 4×9= 25÷5= 6×5= 30÷5= 6×6= 40÷5= 8×7= 16÷8= 36+42= 21÷3= 4×2= 48÷6= 35÷5= 21÷7= 3×8= 8÷2= 4×1=

18÷3= 8×9= 28÷4= 9×1= 8÷1= 3×6= 28÷7= 24÷8= 3×9= 20÷5= 4×1= 12÷3= 4×9= 81÷9= 5×7= 14÷7= 6÷6= 63+24= 36÷9= 15÷3= 71-68= 54÷9= 15÷3=

9×3= 5×9= 5×5= 14÷2= 6×2= 6÷2= 49÷7= 10÷2= 54÷6= 27÷9= 20÷4= 3×6= 42÷7= 5×2= 56÷7= 3×7= 12÷2= 4×9= 9×8= 72÷8= 72÷8= 30÷6= 25÷5=

49÷7= 9×4= 9÷3= 9×7= 6×6= 24÷4= 18÷9= 9×9= 72÷9= 7×2= 30÷6= 18÷9= 27÷9= 27÷3= 3×4= 27÷9= 5÷1= 4×3= 15÷3= 18÷2= 8×6= 4÷2= 6×2=

100以内乘除法练习题

6÷2= 42÷6= 64÷8= 9×2= 8÷4= 49÷7= 45-6= 10÷2= 3×6= 4×8= 14÷2= 4×6= 15÷5= 21÷3= 10÷5= 4×2= 18÷2= 9×5= 45÷5= 39+45= 30÷6= 42÷7= 4÷1= 72÷9= 4×5= 36÷4= 54÷6= 9÷3= 8×6= 9×9= 5×6= 35÷5= 14÷2= 42÷6= 10÷5= 7×2=

36÷9= 6×4= 8×7= 24÷4= 8×4= 7×8= 18÷2= 5×6= 16÷2= 64 ÷ 8 = 84 ÷ 4 = 68 ÷ 4 = 36 ÷ 6 = 65 ÷ 5 = 35 ÷ 7= 45 ÷ 5 = 88 ÷ 8 = 21 ÷ 3 = ÷ 4 = 96 ÷ 6 = 56 ÷ 7 = 51 ÷ 3 = 84 ÷ 6 = 84 ÷ 4 = 84 ÷ 7 = 36 ÷ 6 = 18 ÷ 3 = 60 ÷ 6 = 56 ÷ 8 = 16 ÷ 8 = 63 ÷ 7 = 24 ÷ 6 = 72 ÷ 3 = 42 ÷ 6 = 54 ÷ 3 = 28 ÷ 7 =

小学五年级上册数学乘除法练习题 篇7

1、5.74的10倍是( );3.25的一半是( )。

2、9.9554保留一位小数是( )，保留三位小数是( )。

3、666.66这个数的位和最低位上的两个“6”表示的数相差( )。

4、张伟5分钟加工4个零件，平均每加工一个零件要( )分钟，平均每分钟加工( )个零件。

5、4小时15分=( )小时 6千米30米=( )千米 480厘米=( )米

1.05吨=( )千克 4.03平方米=( )平方米( )平方分米

3600平方米=( )公顷。

6、在循环小数1.10010203中，移动前一个表示循环的圆点，使新的循环小数尽可能地小，新的循环小数是( )。

7、一只盒子可以装a个皮球，b盒子可以装一箱，一辆汽车装上了c箱皮球，那么

(1)ab表示( )

(2)3b表示( )

(3)bc表示( )

(4)abc表示( )

二、判断

1、两个三位数的和一定是六位数。………………………………( )

2、无限小数比有限小数大。………………………………………( )

3、1.3除以0.3的商是4，余数是1。…………………………( )

4、在被除数不为0的除法中，除数小于1，除得的商反而大于被除数。( )

整式的乘除练习题 篇8

（－

167337420512）×（－15×4）187（－2.4）

13411112 2÷（－7）×7÷（－57）［152－（14÷15＋32）］÷(－18）

2113111×（-5）÷（-）×5-（-+-）÷（-321147542）

5－13×3－0.34×7+3×（－13）－7×0.34 8－（－25）÷（－5）

（-13）×（-134）×

（-16-50+35）÷（－2）（-0.5）-（-34）+6.75-5 211132215×（-

1677111）（-48）-（-52）+（-44）-38

1178-87.21+4321+5321-12.79（-6）×(-4)+(-32)÷(-8)-3

-7-(-2)+|-12|（-9）×(-4)+(-60)÷12

19158 [(－14)－17+21]÷(-42)-|-3|÷10-（-15）×3 22191

131-4×（8-23-0.04）

3157-15×（32-16）÷22

（23-32+118）÷（-16）×（-7）

每日一练

（一）一、计算。

180-（-10）=（-10）+（-1）=（-25）+（-7）=（-13）+5=（45）+（-45）=（-8）+（-9）= 3-5= 3-（-5）=（-3）-5=（-3）-（-5）= 9-（-11）= 0-（-7）= 33-（-27）=

111() 2.25 2341117113()（-4）×5=（-5）×（-7）= 44382125()(-)(8) () 834341（-15）÷（-3）=（-0.75）÷0.25= 5÷（-）=

5二、计算。

32111、()(8)2、16(2)3()(4)

43383、（-378）÷（-7）÷（-9）

4、（-4）×（-5）×0.25

1115、()36 6、4.7-3.4-（-8.5）961817、7()1.5

2每日一练

（二）一、计算。

-7+28= 31+（）=-85（）-（-21）=37（-17）+21=（-12）+25=（-28）+37= 11211-2.5+（）=  ()

5752338145（-8）×1.25=()() 

16937514()（-1）÷（-1.5）= (12) 2177

二、计算。

1、（-25）+34+156+（-65）；

2、（-64）+17+（-23）+68；

3、（-72）-（-37）-（-22）-17； 4、33.1-（-22.9）+（-10.5）

355、（-2.1）×（-2.3）×；

6、（-0.75）÷÷（-0.3）；

54每日一练

（三）一、计算（直接写得数）。

1、（–3）+（–9）= 2、85+（+15）= 1223、（–3）+（–3）=

4、（–3.5）+（–5）=

3635、(–45)+（+23）=

6、（–1.35）+6.35= 17、2+（–2.25）=

8、（–9）+7= 4139、（–3）–（–5）= 10、3–（–1）= 4411、0–（–7）=

12、（–4）×（–9）= 2113、（–）× =

14、（–6）×0 = 583515、（–2）× =

16、（–18）÷（–9）= 51317、（–63）÷（7）= 18、0÷（–105）=

二、计算。19、3×（–9）+7×（–9）20、20–15÷（–5）

21、[

15111÷(––)+2]÷(–1)6238822、100×（0.7–3423–+ 0.03）

23、（–11）×+（–11）×9 1025

1、化简：

(1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)

(3)a-(2a+b)+2(a-2b)；(4)3(5x+4)-(3x-5)

(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z；

2、去括号：

（1）a+3(2b+c-d);

55每日一练

（四）姓名______________

； ；（2）3x-2(3y+2z).（3）3a+4b-(2b+4a);

（4）(2x-3y)-3(4x-2y).3、根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：

(1)a__ _(-b+c)=a-b+c；(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；(3)___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b

有理数第二章整式加减测试习题 篇9

一、选择题：

1. 的倒数是 ( )A、B、2011 C、﹣2011 D、

2. -0.125 ( )

A 是负数,但不是分数 B 不是分数,是有理数 C 是分数,不是有理数 D 是分数,也是负数

3.在数轴上距 -2有3个单位长度的点所表示的数是( )

A、-5 B、1 C、-1 D、-5或1

4、a、b为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a,-a,b,-b

按照从小到大的顺序排序是 ( )

A、-b﹤-a﹤a﹤b B、-a﹤-b﹤a﹤b C、-b﹤a﹤-a﹤b D、-b﹤b﹤-a﹤a

5.小明做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一个点A，其表示的数是-3，由于粗心，把数

轴的原点标错了位置，使点A正好落在了-3的相反数的位置，想想，要把数轴画正确，原

点要向哪个方向移动几个单位长度?( )。

A.向右移6个 B .向右移3个 C.向左移6个 D.向左移3个

6. 如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( ).

A. B. C. D.

7.若实数 、互为相反数，则下列等式中恒成立的是( )

A. B. C. D.

8. 去括号化简得( )

(A) (B) (C) (D)

9. 去括号： =( ).

A. B. C. D.

10.下列各题去括号所得结果正确的是( )

A. B.

C. D.

11.若 ，则 =( ). A.3 B. C.0 D.6

12.已知 则 的值是( ) .

A. B.1 C.-5 D.15

13、已知 ，则 的值是( ) A.0 B.2 C.5 D.8

14.代数式 的值是 ，则 的值是( )

A. B. C. D.

15.已知代数式 的值是3，则代数式 的值是( )

(A)1 (B)4 (C)7 (D)不能确定

16、已知代数式0.5a 的值为2，那么 值为 ( )

A、61 B、59 C、13 D、1

17.如果 时，那么 的值是( ).

A.4 B.-4 C.-2 D.2

18.当x=-1时，多项式ax5+bx3+cx-1的值是5，则当x=1时，它的值是( ).

A.-7 B.-3 C.-17 D.7

19. 下列各式正确的是( )

A. B. C. D.

20.下列计算正确的是( ).

A. B. C. D.

21.下列计算正确的是( )

A. B. C. D.

22.下列运算正确的是( ).

A.3-(x-1)=2-x B.3-(x-1)=2+x C.3-(x-1)=4-x D.3-(x-1)=4+x

23.下列计算正确的是( ).

A. B. C. D.

24.将 合并同类项得( )

(A) (B) (C) (D)

25.代数式 和 是同类项时( )A、B、C、D、

26.如果 和 是同类项，则( )

(A) (B) (C) (D)

27.若多项式 与多项式 的和不含二次项，则

m等于( ). A.2 B.-2 C.4 D.-4

28.一个多项式与 -2 +1的和是3 -2，则这个多项式为( )

A. -5 +3 B.- + -1 C.- +5 -3 D. -5 -13

29、已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是( )

A. B. C. D.

30. 若 ，则 等于( ).A. B. C. D.

31. 下列说法正确的是( ) .A. 有4个有效数字 B. 万精确到

C. 精确到千分位 D. 有5个有效数字

32.在下面所给的12月份的日历表中，

任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是

A.69. B.54. C.27. D.40.

33、下列一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，第2011个数是 ( )

A、22011 B、22011-1 C、2 D、以上答案都不对

34、一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出 升水，第2次倒出的水量是 升的 ，第3次倒出的水量是 升的 ，第4次倒出的水量是 升的 ，按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是ww w.x k b1.co m

A、升 B、升 C、升 D、升

二、填空题：

1、国家游泳中心水立方是20奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积为62828m2，将62828用科学记数法表示为(保留两个有效数字) 。

2. 某天的最高气温为5C，最低气温为-3C，则这天的最高气温比最低气温高 C。

3.单项式 次数是 、系数是，代数式1-2x是与这二项的和。

4、若 ，则 得值是 ;若 ，则 得值是 ;计算：

5.已知A=x2-3y2,B=x2-y2,则2A-B= ; 的相反数是

6.若 与 的和是单项式，则 ;若 与 的和仍是一个单项式，则 ;化简： =________

7、若单项式 与 的和仍然是一个单项式，则m= ，n= 。

8、多项式2m2+3mn-n2与 的差等于m2-5mn+n2.

9.与多项式 的和是 的多项式是______________.

10、一个长方形的宽为a厘米，长比宽的2倍多1厘米，这个长方形的周长是 。

11.如图所示是计算机程序计算，若开始输入 ，则最后输出的结果是 ;

12、若 ，则 的值是 ;当 时，代数式 = 。

13. 计算： ________ ; =________; =________

14. 化简： =________ ; =________

15.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 ，中，发现规律得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请按这种规律写出第7个数据是____________.

16. 计算： =________

17.某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n天(n2，且为整数)应收费_________元.

18.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是 .

19、我们平常用的数是十进制数，如2639=2103+6102+3101+9100，表示十进制的

数要用10个数码(又叫数字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101(2)=122+021+1等于十进制的数5，10111=124+023+122+121+1等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 .

20、某人做了一道题：一个多项式减去3x2-5x+1，他误将减去误认为加上3x2-5x+1，得出的结果是5x2+3x-7。请您写出这道题的正确结果 .

三、计算题：

1. 2. 3.

五、先化简再求值：

1. 2.

其中 a=-3,b=-2.

3. 4.

其中 其中

17. 有三个多项式： 请你选择其中的两个进行加法运算，并求出其当x =-2时的值。

四、解答题：

1、有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，试化简下式： .

2.年5月5日，奥运火炬手携带着象征和平、友谊、进步的.奥运圣火火种，离开海拔5200米的珠峰大本营，向山顶攀登.他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6C的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点.

(1)若此时珠峰大本营的温度为-4C，试求峰顶的温度(结果保留整数)。

(2)若在登攀过程中A处测得气温是16C，试求A处的海拔高度。

3.如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包其打包方式如右图所示。(1)用含x、y、z的代数式表示打包带的长;(2)如果按照这样的打包方法，要给一个里面装的是电冰箱的箱子，箱子的长是80cm，宽是60 cm，高是150 cm，则需要的打包带的长是多少?

4.有一串代数式： ， ， ， ， A ， B ，， ， ，

(1)所缺的代数式A是 ，B是 .

(2)试写出第2 010个代数式和第2011个代数式. (3)试写出第n个、第n+1个代数式.

5、已知：∣ab-2∣+(b+1)2=0,求 ：(1)a,b的值;(2)

(3) 的值

6、已知

7、小黄做一道题已知两个多项式A，B，计算 .小黄误将 看作 ，求得结果是 .若 ，请你帮助小黄求出 的正确答案.

8、课堂上王老师给大家出了这样一道题，当 时，求代数式 的值，小明一看，太复杂了，怎么算呢?你能帮小明解决这个问题吗?请写出具体过程.

9、在计算4a2-2ab+3b-a2+2ab-5-3a2的值，其中a=- ，b=3 的解题过程中，小芳把a=- 错写成a= ，小华错写成a= .但他们的答案都是正确的，你知道这是什么原因吗?请你做出正确的结果。

10、有这样一道题求多项式 的值, 其中 。马小虎做题时把 错抄成 ，但他做出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗?请说明理由，并求出结果。

11、在计算代数式(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中x=0.5，y= -1时，甲同学把x=0.5错抄成x= -0.5，但他计算的结果是正确的。试说明理由，并求出这个结果。

12、已知： ，且 ,(1)求 等于多少?

(2)若 ,求 的值.

13、一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼.

(1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.(小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示)

(2)小明家与小刚家相距多远?

(3)若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升?

14、已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数， ，求代数式 的值.

15、已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值为3。求代数式 4(x+y)-ab+m3的值.

16、股民小万上周五以每股13元的价格买进某种股票10000股，该股票这周内与前一天相比的涨跌情况如下表(单位：元)：

星期 一 二 三 四 五

每股涨跌 +0.6 -0. 4 -0.2 +0.5 +0. 3

1) 本周内哪一天把股票抛出比较合算?为什么?

2) 已知小万买进股票时付了3的手续费，卖出时需付成交额3的手续费和2的交易税，如果小万在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何?

17.水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm，第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位的总变化量为多少?

18.某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克?

19.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。问：(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

20.飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少?飞机逆风飞行3小时的行程是多少?两个行程相差多少?

21.三角形的第一边等于 ，第二边比第一边大 ，第三边等于 ，求这个三角形的周长?

22.小明在实践课中做了一个长方形模型，模型的一边长为 ,另一边比它小 ，则长方形模型的周长是多少?

22.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：① 买一套西装送一条领带;② 西装和领带都按定价的90%付款。现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带 条( )。

(1)若该客户按方案①购买，需付款 元(用含 的代数式表示);

若该客户按方案②购买，需付款 元(用含 的代数式表示)。