《几何的初步认识》的教案

《几何的初步认识》的教案（通用15篇）

《几何的初步认识》的教案 篇1

复习近平面图形的认识

教学目标：通过复习使同学进一步理解角、垂直与平行、三角形和四边形的概念，掌握它们的特征和性质，以和各图形的联系。‘

教学过程：

直线、射线、线段。

提问：1）分别说一说什么叫直线、射线、线段？

直线、射线和线段有什么区别？

完成123页上面的“做一做”。（同学笔做）

角

提问：1）什么叫做角？

2）角的大小与什么有关？

整理：把表中的空格填写完整。

完成123页下面“做一做”的1题、2题。

锐角

直角

钝角

平角

周角

大于0°

小于90°

垂直与平行

提问：

1）在同一平面内，两条直线的相互位置有哪几种情况？

2）什么样的两条直线叫做互相垂直？

什么样的两条直线叫做互相平行？

回答：下面几组直线中，哪组的两条直线互相垂直？哪组的两条直线互相平

完成教材124页的“做一做”

三角形。

提问：

1）什么叫做三角形？

2）在下面的三角形中，顶点A的对边是指哪一条边？

先笔做：以顶点A的对边为底，画出三角形的高，并标出底和高。（前页一幅图）

在下面的表中填写三角形的名称和各自的特征。

名称

图形

特征

回答：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的联系与区别。

四边形

提问：什么叫四边形？

回答：看图说出下面各图的特点，再说一说图中各字母表示什么

想一想：为什么说长方形、正方形都是特殊的平行四边形？为什么说正方形是特殊的长方形？

《几何的初步认识》的教案 篇2

关键词：思维,教学,活跃

思维是客观事物在人脑中概括的、间接的反映, 是人们认识事物的理性阶段。思维能力就是合乎逻辑地对客观事物的概念作出判断、进行推理的能力。培养学生这种能力是使他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的重要途径。我在“几何初步知识”教学中, 是这样培养学生这种能力的。

一、寓教于乐, 培养思维习惯

根据心理学观点, 越是兴趣浓厚的问题, 就越能引起学生的求知欲望, 促使学生积极思维。因此我注意尽可能地在不失原意的前提下, 把数学问题转化为有趣的问题, 激发学生的学习兴趣, 启发他们积极去思维。例如, 教学“圆的周长”时, 我先让学生课前准备好三个圆形纸片 (直径在1～10cm) 。课上, 让学生任意说出三个圆形纸片的直径, 我脱口说出它们的周长, 这样一来, 学生觉得既神秘又有趣。这时我说:“同学们, 你们想不想知道这里的奥妙啊?”学生齐声说:“想!”我说:“其实问题很简单, 只要你们用手量一量每个圆纸片的周长, 并算一算它是直径的多少倍, 你们都能发现其中的秘密。”这些话唤起了学生们急于探索知识的兴趣, 他们迫不及待地拿起绳子和尺子认真地量着、算着, 并展开了热烈的讨论, 结果, 大部分学生很快就掌握了圆周率的概念。

二、纵横联想, 培养思维的深刻性

“联想”是―种积极的思维活动, 它是指看到眼前的事物而联想起相关的另一事物。由于几何形体由简到繁, 纵横联系密切, 所以, 教学这部分知识时, 有针对性地进行联想训练, 对发展学生的创造性思维有着重要的作用。例如, “在圆柱的体积”一节复习课里, 我先让学生回答求圆柱体、半圆柱体体积的计算方法, 然后出示了一个图让学生讨论如何求它的体积, 结果同学们很快就说出了:“用底面积×高。”我问:“为什么这样计算呢?”有的同学说:“因为这个物体和圆柱体、半圆柱体特征一样, 都是两个底面面积相等而且形状相同, 所以求体积的方法应该相同。”这种纵向联想, 使学生由旧知识想到了新知识, 由现象想到了本质, 对培养学生思维的深刻性是大有好处的。

三、变换角度, 培养发散思维

发散性思维是一种寻求异样、沿着不同的方向去思考同一问题的思维方法。在课堂教学中, 经过发散, 然后集中, 可使―个问题、一个结论从各种角度, 用多种方法得到解决。这样做, 对知识的理解更确切, 印象更深, 对发展智力十分有益。教学中, 我首先引导学生扎扎实实地掌握基础知识, 鼓励学生大胆地提出问题, 并敢于坚持自己的看法。我经常鼓励大家:“此路不通, 另闯别路, 此路巳通, 寻求近路。”例如:有一次, 让同学们求一个零件的体积, 同学们按照图形经过讨论较快地列出下式求解: (1) 两个体积相等的圆锥体加一个圆柱体:这时, 我启发道:“同学们可以想一想, 这个圆柱体的体积与一个圆锥体的体积有什么关系?”通过点拨, 学生找到了两种解法:解法 (2) :把圆柱看成三个圆锥, 这样, 本图形共有5个体积相等的圆锥体, 列式为:解法 (3) :两个圆锥体的体积相当于一个圆柱体的体积的号, 列式为:通过观察比较上述三种解法, 解题思路虽然各不相同, 但它们之间有着密切的联系, 解法 (1) 是通常的解法, 而解法 (2) 和 (3) 体现了学生比较丰富的想象力, 从这里可以看出:培养学生的发散思维, 对于促进学生智力的发展大有裨益。

四、抓住时机点拨, 培养思维的敏捷性

思维的敏捷性, 是指思维的反应速度, 这也是思维训练中十分重要的问题。正确的列式, 简捷的思路, 是思维训练的目的之一。要培养学生思维的敏捷性, 有三个重要因素:第一, 牢固的基础知识和扎实的基本功训练是基础:第二, 集中学生的注意力是保证;第三, 教师恰到好处的点拨, 是通向捷径的向导。在几何知识的教学中, 我充分注意了不失时机地点拨, 做到既不牵着学生鼻子走, 也不说高深莫测让学生无法琢磨的话。例如:求圆柱体体积部分, 有这样一道题:一个圆柱体零件, 有四个―样大的圆孔, 求它的体积。大部分学生用:大圆柱体体积-4个小圆柱体体积, 这时我点拨说:“这个图形的底面是个什么样的图形?”有的同学很快就想起来了: (圆柱底面积-4个小圆柱体底面积) ×高这时, 我又说:“这四个小孔的底面有什么特点呢?还有没有更简便的方法呢?”有的同学想起了π (R2-4r2) ×h的最简单方法。再如:在求扇形面积的教学中, 有一道题, 大部分学生解这道题时用大扇形面积减去小扇形面积, 这时, 我点拨说:“这道题除了大小两个扇形, 还近似于什么图形?”这时, 有的同学说:“像圆环, 但是有一个缺口。”我说:“对!同学们就沿着这条路, 寻找另一种解法。”结果, 有的同学想出了的简单算法。

几年来, 同学们在这样的训练中, 思维的灵活性素质有了很大的提高。

参考文献

“几何图形初步”的学习要点 篇3

扎实掌握“几何图形初步”的核心内容，是学好“图形与几何”的关键，对于初中数学学习至关重要。

一、了解“几何图形初步”的学习目标，掌握与之适应的学习方法

“几何图形初步”的基本内容涵盖了点、线、面、角等，这些内容是几何学的核心组成要素。通过学习，需要我们努力达成如下目标：

1.通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。

2.会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。

3.掌握基本事实：两点确定一条直线。

4.掌握基本事实：两点之间线段最短。

5.理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离.

6.理解角的概念，能比较角的大小。

7.认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差。

恰当的方法是学好“几何图形初步”的利器，为此，我们需要掌握以下学习方法：

1.重视概念，仔细体会其数学本质，杜绝机械记忆，重视对概念的理解，可以结合图形或图形间的转化理解概念，例如，可以结合我们的活动经验来理解几何的概念，将笔在纸上轻轻一点，就形成了一个点，将这个点按照一个方向一直运动就形成了射线，将这条射线围绕着起始点进行旋转，就形成了角，这样结合活动在运动中理解几何概念，不失为一个好方法.

2.充分利用生活经验，深化对于几何基本事实的理解，对于本章的一些内容，不仅需要我们理解概念，而且需要我们认识“两点确定一条直线”“两点之间线段最短”等重要的基本事实，这些基本事实是数千年以来人类不断积淀的生活经验，需要我们还原生活，从几何学的角度进行再次提升，“两点确定一条直线”其实是“在墙上钉木条（如果忽略摩擦力），用两根钉子，就能钉牢”等生活经验的进一步提炼，而“两点之间线段最短”几乎被许多生物的本能反应所诠释，无论是狗扑食，还是鸟儿被惊飞，生物的本能促使它们都选择最快捷的途径。

3.借助图形理解概念——这是几何学不同于代数学的关键点之一，例如，钝角的定义是“大于直角且小于180°的角”，但是在实际观察中发现，很多同学都会漏掉小于180°的角这个重要条件，如果通过图1来理解定义，就不会出现类似的问题了。

4.注意培养看图、画图的能力，本章与以往的代数学习的重要差别之一就是几何直观能力，表现在图形上就是识图、辨图、画图的能力，同学们首先要学会看简单图形，将简单图形的画法、基本特征、性质铭记于心，逐渐养成在复杂图形中寻找简单图形，将复杂图形分解为若干个简单图形的习惯。

图形的发展推进了人类生活上产的进程

就人类的发展而言。图形的出现远远早于文字，而数学起源于人类生产生活的需要，“图形与几何”的产生就是源于面积测量的需要，相传4000年前，古埃及的尼罗河每年洪水泛滥，淹没两岸的土地，也带来肥沃的淤泥，洪水退后，土地的界线便不再分明，当时的人们为了重新测出被洪水淹没的土地的界线，每年总要进行土地测量，古埃及人积累了许多土地测量方面的知识，积淀了几何学初步的丰富经验。

我国对几何学的研究也有悠久的历史，在公元前1000年前，我国处于黑陶文化时期，陶器上的花纹就有菱形、正方形等许多几何图形，公元前500年，在墨翟所著的《墨经》里有几何图形的相关知识，《九章算术》里记载了土地面积和物体体积的计算方法，《周髀算经》里记载了直角三角形三边之间的关系，这就是著名的勾股定理，也被称为“商高定理”，祖冲之的圆周率也是著称于世的，还有我国古代数学家刘徽、王孝通等，都对几何学做出了重大贡献。

随着工农业生产和科学技术的不断发展，几何学的知识也越来越丰富，研究的方面也越来越多，因此，“图形与几何”是为了解决现实问题而存在的，对于我们的生活是必要的。

三、实现世界中存在多姿多彩的几何图形

几何图形是由现实世界的实物抽象而来的，几何图形装点着我们的大千世界，在现实世界中，存在着各种各样的几何图形，有的是简单的几何图形，有的是由简单几何图形复合而成的复杂几何图形。

有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形，有些几何图形（如长方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

我们生活的世界完全可以说是一个图形的世界。图2和图3就是笔者在生活中拍摄的照片，从中可以发现很多的几何图形，其中，既有平面图形也有立体图形，例如，平面图形：圆、长方形、钝角、直角等，立体图形：球、圆台等，你也可以试着找一找，看看还能找出哪些几何图形。

只要我们仔细观察，认识思考，就会发现几何图形无处不在。

几何直观能力是指借助于见到的（或想象出来的）几何图形，对数学的研究对象（即空间形式和数量关系）进行直接感知、整体把握的能力，借助于直观形象的图形，我们可以简捷明快地分析和解决数学问题，通过本章的学习，期望你初步认识图形，感受图形世界的美妙，体会图形世界的内在规律——它们都是由一些基本图形组成的。

当然。仅仅找到它们是不够的，我们更应该去思考：用所学的几何图形知识，可以解决哪些问题呢？

四、动手制作立体图形，积累几何操作的直接经验，发展空间观念

“图形与几何”的应用之一就是设计制作文化用品和家居用品，这些物品是人们生活中必不可少的工具，它们在帮我们解决生活问题的同时也美化了生活环境，图4、图5是我们生活中常见的小家具——收纳凳，它们既可以帮我们收纳物品，也可以供人们休息。

原本一个收纳用的箱子，经人们稍加设计，就变得更有用了，现在市面上一般都是正方体的收纳凳（图4）和正八棱柱的收纳凳（图5），

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1.发现数学问题，

能否用已经学过的知识来开发出新样式的收纳凳呢？

我们一起来研究如何制作一个正五棱柱的收纳凳。

2.提出数学问题，

将我们待解决的问题——“制作一个正五棱柱的收纳凳”，转化成数学问题——“如何制作一个正五棱柱”。

3.分析问题，

观察正五棱柱，它有什么样的特点呢？可以发现正五棱柱的上表面和下表面是一样的正五边形，侧面都是一样的矩形，并且这些矩形都有一边与正五边形的边长相等。

4.解决问题。

（1）设计正五棱柱的展开图，

不难分析，展开图需要满足这样的条件：上表面和下表面至少要有一条边与侧面连接，而侧面之间则不必完全连接。

正五棱柱的展开图大致分为两类：

当侧面都连在一起时，只要两个一样的正五边形在侧面所连成的大矩形的两侧即可（如图6所示）：

当侧面和侧面不连接在一起时，那么有一个正五边形就会和每一个侧面都连接，另一个正五边形和其中的一个侧面的矩形连接即可（如图7所示）。

这两类展开图均可组成正五棱柱，

（2）任选一个第一步中可以组成正五棱柱的展开图（如图8），将展开图按连接线折起，用胶粘住，一个正五棱柱就做好了。

5.几何知识的拓展应用。

经过前面发现问题、提出问题、分析问题、解决问题四步，我们就能够做一个正五棱柱了，细心的同学可以发现，笔筒是生活中的物品，它与正五棱柱是有区别的，这就引起我们注意了，将所学的数学知识应用于实际生活时，应该根据具体情况做一些处理。

我们要做正五棱柱的收纳凳，还要注意下面几个问题。

（1）用一些承重能力强的材料，按照上面的步骤制作两个不完整的正五棱柱（一个没有下表面，另一个没有上表面，并且没有下表面的正五棱柱要比没有上表面的正五棱柱大一点），我们就可以仿照制作正五棱柱的步骤去制作没有上表面（或下表面）的正五棱柱。

（2）将这两个不完整的正五棱柱套在一起。

（3）创意加工：给两个不完整的正五棱柱先穿上“美丽的衣服”，然后进行精心“化妆”、适当镂空，再加些小饰物，一个正五棱柱的收纳凳就大功告成了。

能力拓展：经历了上面的过程，你不妨想一想圆柱体、正三棱柱、长方体的收纳凳或者笔筒应该如何制作，利用类似的图形，你还可以做什么样的富有创意的小物品呢？

懂得了数学知识，我们也可以自己做各种有创意的家具了！只要认真思考，数学会带给我们无尽的惊喜！认识和了解了几何图形之后，我们会发现数学知识很有用，可以帮我们解决生活中的问题，能够让生活更美好，为我们的生活增光添彩。

同学们还能发现图形的哪些应用呢？

练一练

1.图9、图10、图11可以折成什么样的立体图形呢？

2.图12是正六棱柱的展开图（不完整），如果要用这个展开图折成一个正六棱柱，需要添上什么图形，在哪添，共有几种添法？

3.图13是正六棱柱的展开图（不完整），要补充完整，需要添上什么样的图形，可以添在什么位置上，共有几种添法？

参考答案：

1.图9：三棱锥；图10：圆锥；图11：正六棱柱。

2.添一个和图12中一样的正六边形。共有6种添法，位置略。

3.需要添上和图13中一样的正六边形，共有6种添法，位置略。

小数的初步认识教案 篇4

石头寨小学

陈丹 【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》91—92页内容 【教学目标】

1．结合实际情境使学生初步认识小数，能正确读写小数。初步理解小数的意义。

2．通过对小数的初步认识，培养学生解决简单实际问题的能力。

3．使学生认识小数在实际生活中的应用，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。【教学重点】

掌握小数的读、写方法，初步理解小数的意义。【教学难点】

初步理解小数的意义。【教学过程】

一、创设情境，提出问题

谈话：我们都知道明明家买新房子了，现在他们家的新房子已经装修好了，想不想一起去看看啊，好，请同学们看大屏幕，这是他家的书房和客厅的一角，既干净有又温馨。其实在家居的设计中蕴含着很多数学知识，下面请同学们仔细的读一读，找一找有哪些数学信息？

根据学生回答，教师板书：

2.5

0.5

0.48

0.4

0.03

0.08 根据学生回答指出：像这样的数我们就把它叫做“小数”，今天我们就一起来研究关于小数的知识。（随机板书：小数的初步认识）

二、自主探究，解决问题 1． 小数的读法

谈话：观察一下，它们跟我们以前学的2、15、23这样数有什么区别呢？ 预设：有个小圆点

谈话：这个点我们叫它小数点。小数点把小数分成左右两部分，小数点左边的数是整数部分，小数点右边的数是小数部分。

谈话：这些小数，你们会读吗？

当学生读到0.48时，追问：他读的对吗？谁有不同意见？ 并让学生说一说读小数时应该注意些什么。

总结：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分通常依次读出每一个数位上的数字．

谈话：谁来读一读下面这组信息？（出示课件）2．小数的写法

谈话：我们已经会读小数了，你能把这组小数写在本子上吗？

学生先写小数，教师巡视，及时纠错。谈话：你是按照什么顺序写的？

小结：先写小数的整数部分，再写小数点，最后写小数部分。小数点要写在整数位的右下角。

3．.理解一位小数的意义

谈话：我们已经会读、写小数了，通过信息我们知道40瓦的白炽灯与桌面的适宜距离是0.5米，根据你们的经验，你认为0.5米有多长？

谈话：我们要知道0.5米有多长首先要知道0.1米有多长？ 演示：这是一把一米长的尺子，平均分成了几份？每份是多长?(1分米)用分数表示每份是多长呢？(1/10米)根据学生回答指出：1/10米，我们还可以用小数来表示：0.1米

板书：0.1米=1/10米=1分米（让学生说说0.1米表示什么意思）

谈话：知道了0.1米有多长，0.3米呢? 追问：你是怎样想的？

随机板书： 0.3米=3/10米=3分米

谈话：你现在能告诉大家0.5米有多长吗?也就是说40瓦的白炽灯与桌面的适宜距离是5分米（5/10米）。

板书： 0.5米=5/10米=5分米 4.理解两位小数的意义

谈话：刚才，我们研究了0.1米就表示1/10米，那么，你觉得0.01米有多长呢？

根据回答出示：这是一把一米长的尺子，平均分成了几份？每份是多长?(1厘米)用分数表示每份是多长呢？(1/100米)指出：1/100米，我们还可以用小数来表示：0.01米

让学生说说0.01米表示什么意思，板书：0.01米=1/100米=1厘米

提问：0.03米是多长呢？板书: 0.03米=3/100米=3厘米

0.48米呢？你是怎样想的？板书: 0.48米=48/100米=48厘米

三、拓展练习，应用提高

1． 鲜花配绿叶，把相等的分数和小数连起来。

2．阴影部分表示的是什么小数？

3．出示练习：你能用小数表示吗？

第一组：3分米=（）米

19厘米=（）米

说说你是怎样想的。

第二组：9角=（）元

7分=（）元

引导学生发现：小数和分数的关系不仅在长度单位里面应用，在元角分里面照样可以应用

四、总结全课，梳理知识 谈话：这节课大家有哪些收获？

引导学生全面回顾本课的内容（可以从以下几方面总结：会读写小数；小数表示的意义；小数在生活中的应用等。）

五、板书设计

小数的初步认识

2.5

0.5

0.48

0.4

0.03 0.1米=1/10米=1分米 0.3米=3/10米=3分米 0.5米=5/10米=5分米 0.48米=48/100米=48厘米 0.03米=3/100米=3厘米 0.01米=1/100米=1厘米

《分数的初步认识》教案 篇5

教学目标：

1、体验平均分，初步理解几分之一。

2、比较分子是1的分数大小。

3、在动手操作、观察比较中，培养学生的数学自主学习能力和数学思考能力。教学过程：

一、通过对“一半”的认识，理解“一半“的含义

1、说一半是多少（1）全班同学的一半（2）一组同学的一半（3）一个圆的一半

2、说说一半是怎么分的？

平均分成相等的2分，两份中的一份就是一半

3、所有事物都可以分出一半，一半能用哪个数来表示呢？ 像全班同学的一半是用27人 表示、一组同学的一半是用5人

表示，我们能说清它有多少，在现实生活中我们还会经常碰到 类似这样一个圆的一半的情况，我们无法用所学的数说清它到底有多大。于是在数学上引入了分数，就像刚才这位同学说 可以用二分之一，这个分数表示这个圆的一半。任何事物的一半都可以用1/2来表示。

4、折一折：在正方形纸上折出二分之一，涂色表示。

二、动手操作，理解四分之一

1、你能折出二分之一，四分之一 吗？

2、折好后涂色表示四分之一，交流。

3、折的方法不同，形状也不同，为什么都可以用四分之一表示呢？

通过 折一折，学生理解了只要是平均分成4份，其中的一份就是四分之一.三、分子是1的分数大小比较

1、折过了四分之一，你还能折一折，取一份用分数表示吗？ 学生折出了八分之一、十六分之一、三十二分之一等等，他们通过自己操作而得到一个新的分数。

2、折出了这么多的分数，你觉得谁折的分数大？ 大部分学生都认为三十二分之一最大，折出的八分之一最 小，并且还说了理由：32比8大，当然1/32大。一些学生发现越折越小了，觉得1/32是最小的。

3、辨析：哪 个图形可以用二分之一表示，说明理由。

4、故事： 猪八戒分西瓜：一次，唐僧派猪八戒前去探路，谁知去了好久也不见回来。于是派孙悟空去找。原来猪八戒在美滋滋的吃西瓜。刚咬第一口，悟空就从天而降。孙悟空说：“我吃西瓜的二分之一。” 八戒心里一直想多吃点，听了高兴极了，说：”我可要吃八分之一。” 到底谁吃的多呢？ 课件演示：分西瓜（通过直观演示：大家会 认为八分之一比二分之一小。并且让学生发现：平均分的份数多了，它的一份就小了。）

5、回到折纸时的分数比较，1/8和1/32的比较，原来不能直接用32与8的比较来比较分数的大小，学生认识上提升了。理解了分母越大，平均分的份数就越多，其中的一份就越小

《小数的初步认识》教案 篇6

一、【教材分析】

1、分析教材：

《小数的初步认识》是三年级下册第八单元的内容。本节课是学生在初步认识了分数的基础上进行教学的。在这里，学生第一次接触小数，学好这部分内容，能为以后系统的学习小数的知识奠定坚实的基础。

教材安排两个例题的小数认识，一个从测量长度的实际问题引入，另一个从几元几角生活实例展开讨论。每一个例题的呈现都是从具体的生活情境出发，从而使学生更生动更具体也更自然的学习数学。

2、教学目标：

根据课程标准的要求，和教材的地位，我把本节课的目标定为：

（1）、结合具体情境认识小数的现实意义，懂得以元为单位、以米为单位小数的实际含义。

（2）、初步感知十分之几可以用一位小数表示。会认、会读、会写小数。

（3）、培养主动探索的意识和合作交流的能力，体会数学与现实生活的联系。

课前准备：多媒体课件、实物投影仪、商品的价格标签。

3、教学重难点

小数的初步认识是小学数学概念中较抽象，难理解的内容。一位小数是十分之几分数的另一种表示形式。学生虽然对分数已经有了初步的认识，也学过长度单位、货币单位之间的进率，但理解小数的含义还是有一定的困难的，同时学生在以后的学习中，小数方面出现的很多问题都是属于小数的概念不清。因此，理解小数的含义既是本节课的重点，也是本节课的难点。

二、【教学过程】

（一）、创设情境，诱发兴趣

1、以字“数”导入，激发兴趣。

师：同学们你们认识这个字吗？------“ 数”

师：对了，在我们数学课上，认识数是我们特别重要的任务。师：从我们入学以来，认识了1、2、3、5、15 „„100等这样的整数，也认识了二分之一、三分之一 „„„这样的分数。师：同学们，在我们生活中还常见到什么样的数呢？ 师：是的，在哪里见到过？ 师：哦，超市。

多媒体展示：超市调查情境图

师：昨天，老师去超市购物，看见两个小朋友拿着笔和本子在记录着什么。出于好奇，我就上前询问了一下，原来他们在做“社会小调查”——了解一些商品的价格。我看了看，师：很好，如何把它写成小数形式。

师：是啊，小数点左面表示几元，小数点右面表示几角。）板书：5元9角、0元8角、2元6角

设计意图：通过游戏的方式，给学生构建以“元”为单位的小数的意义。从而让学生对小数的实际含义有所了解，但也要注意学生表达的逻辑性，培养准确完整的表述能力。

小结：这些以元为单位的小数，小数点的左边表示几元，小数点右边第一位表示几角。3．小练

师：从大家的发言中，看得出来你们已经懂得用小数表示价格的方法，那我要考考你们了。你能把下面的价格改写成以“元”为单位的吗？

多媒体展示：几元几角的题目，并适时根据学生的回答展示答案

4.以“米”为单位的小数的现实意义构建（1）生活例举

师：通过钢材的研究，小朋友们对价格的小数记法已经很清楚了，那生活中还有哪些地方也用到小数呢？

（学生畅所欲言，说出自己在哪里见过小数，老师加以肯定）师：冯老师也收集了一些动物界的小数信息，一起来读一读吧。多媒体展示：动物体重 动物奔跑的速度等

师：看来，小数不仅可以表示价格，而且还可以表示身高、体重、速度、路程„„生活中的小数真实无处不在！说到身高，你们了解自己的身高吗？想知道老师的身高吗？（想）我的身高是1米4分米。板书：1米4分米

师：猜猜老师的身高1米7分米，用“米”作单位怎么表示？

师：小朋友们猜得非常准确，下面就让我们一起来研究郑老师的身高1米分米为什么能用1.7米来表示。

设计意图：通过让学生寻找生活中的小数，引出猜想老师身高用小数表示的方法，从而过度到本节课的另一核心环节——以米、分米、为素材的一位小数、两位小数的含义和写法。此处采用有意义的接受学习和探究学习相结合的方式，充分调动学生学习的积极性和主动性，符合学生的认知规律和建构主义的学习理论。（2）感知“十分之几”可以用一位小数来表示 多媒体展示：出示米尺

师：这是一张1米长的尺子，把1米平均分成10份，每份是多少分米？每份是1米的几分之几？

多媒体展示：1分米长的线段和1分米字样

掘更多关于小数的奥秘吧！

（五）、板书设计

小数的初步认识

元 角.9 元 5元9角 1米75厘米=1.75米 0.8 元 0元8角 米 分米 厘米 2.6 元 2元6角 8分米=0.8米

【设计意图：《课程标准》指出：练习，要使学生巩固知识，形成技能，发展创新思维。为了使课内的练习起到促进掌握知识，锻炼能力的双重效果，我在组织练习的时候注意了以下两点：一是练习的形式多样，保持学生学习的兴趣；二是练习的难度逐步加深，不断提高学生的认知水平。】

《角的初步认识》教学反思 篇7

一、活用教材, 灵活教法、学法, 使课堂真正“活”起来

1. 活用教材

新课标提出教师在课堂教学中要创造性地使用教材, 是用教材教而不是教教材。要结合小学生的心理接受能力和年龄特点, 创造性地运用教材, 进行合理拓展和延伸。对于那些有开放性的知识, 尽量给学生提供自己探索的时间和空间。《角的初步认识》这节课的内容体现生活化的部分比较多, 很多生活中的素材都与角有关, 比如自行车的三角形架涉及角, 钓鱼时鱼竿和地面之间形成了角等等。因此, 在上课开始, 我先让学生观察生活中的一些实物, 从中找到有关角的素材, 让学生经历数学知识由抽象到具体的过程, 从中感悟数学概念就在生活中间, 和我们密不可分。这样引入, 引导学生从数学的角度去观察和解释生活, 以学生已有的知识、经验为出发点, 把数学教材与生活中的数学知识相联系起来, 体现了“数学来源于生活并服务生活”的教学原则。学生在产生浓厚兴趣的同时, 形成强烈的成就动机, 并借此开始探究, 从而创造成功的心理体验。

教师在教学过程中, 应尽量为学生提供自由探究的空间。教材是死的, 师生在用教材时可以灵活, 如教师在设计课堂教学时, 应留有余地, 给学生自我拓展的机会。教师只是教学的指导者, 主体是学生, 让学生在教材的提示下, 自己搜集相关信息, 学会小组合作学习和探究式学习。对教材上的知识点, 只要学生自己能学懂学通的, 教师坚决不讲, 对于学生理解有点困难的知识点, 让学生进行合作学习;需要制作学具的, 可以指导学生进行尝试课外探究, 这样更有利于激发学生的学习欲望和探索精神, 也是对教材的有效延伸。

另外, 灵活运用教材上的课堂训练题目, 教师应精选例题、习题, 进行科学取舍, 每节课都应扎扎实实完成教学目标。教材上练习题很少, 层次性也较差, 题型不够全面, 这就要求教师在教学过程中, 边讲边补充, 边练边总结, 做到讲练结合。尤其是经典题型, 更应随学随练, 做到有针对性训练, 及时反馈学生掌握情况, 打造高效课堂。

2. 灵活教法

我们都知道“教无定法”。在新课标理念的指导下, 我始终运用启发式教学法, 尽量以生活中的数学资源作为切入点, 引导学生积极思维, 做到举一反三, 触类旁通。如在《角的初步认识》的教学时, 我让学生观察教室中哪里有角的存在, 观察身边的物品。这样启发, 几乎所有学生都能发表见解。为了有效调动学生的探究欲望, 我借机提问:“你们都找到了生活中的角, 你知道角的概念吗?角有哪些特点?怎么分类你们知道吗?”这样提问, 学生纷纷讨论起来, 七嘴八舌话“角的知识”。通过合作交流, 学生基本把相关知识点找得差不多。这样教学, 学生的主体地位作用得到有效落实, 学生爱学、想学、会学, 学生的综合能力得到很好的培养。本节课教学过程由浅入深, 环环相扣, 循序渐进, 注意了知识结构的建构, 促进了学生认知结构的形成。

3. 灵活学法

方法是学习的助推剂, 好的学习方法会收到事半功倍的学习效果。在教学时, 引导学生走进教材情境, 亲自体验数学过程, 及时分析总结, 这样会收到好的学习效果的。比如, 在《角的初步知识》教学时, 我特意安排学生自己制作不同大小的角的学具, 上课时自己展示角有关概念, 让学生自己边讲边演示, 哪个是边, 哪个是角, 那个是顶点;什么样的角是锐角, 什么样的角是钝角, 什么样的角是平角或周角。在探究角的大小与边长有无关系时, 我叫学生制作多个边长不等的角, 让学生亲自探究, 从中发现问题, 有效培养了学生的探究能力和创新思维, 为学生的终身学习奠定基础。

二、发挥现代教育技术优势, 解决教学难点, 增加信息量

《数学课程标准》中要求:要充分提供有趣的与学生生活背景有关的素材, 题材宜多样化, 显现方式应丰富多彩。各种教育技术装备是教育信息传播的载体, 通过多媒体的视频放大效果, 增加了学生观察的直观性;通过动画展示, 使学生理解了数学的本质。尤其是题型变换, 采用多媒体技术手段, 展示变换过程, 能多角度激发学生兴趣。比如, 利用flash课件演示有关角的形成, 用ppt幻灯片比较角的大小等等。这样教学调动了学生的学习热情, 有效解决教学难点, 提高学生的学习效率, 培养了学生的发散思维能力和想象能力。

三、教学行为与教学设计的差距

数学教育家波利亚说过:“学习任何知识的最佳途径, 都是由自己去发现、探索、研究, 因为这样理解更深刻, 也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”这节课的教学, 我每个环节都是经过深思熟虑的, 包括题型的选择, 学生活动的设计, 多媒体手段的应用, 问题探究的设置等。但在教学实施的过程中, 我发现学生发挥得不是那么理想, 该探究的深度不够, 思路不是很广。或许学生对教材知识的理解还不够, 因此我们要真正实现教学目的, 就必须根据学生的需求进行教学, 缩短理论与实践的差距, 使数学教学越来越科学化、实用化。

立体几何初步中的常见错例剖析 篇8

首先，要把好书写关.防止出现：如，直线l在平面α内，写成l∈α；再如，用直线与平面垂直的判定定理证明线面垂直时，往往遗漏两条相交直线条件.

其次，要把好画图关.如，有些同学画直线l在平面α内时，不知道把直线l画在表示平面α的平行四边形内部；再如，不少同学把异面直线画成两条相交直线，不会用辅助平面作衬托表示异面直线.

再者，平面几何中“平行于同一条直线的两条直线互相平行”在立体几何中仍成立.于是不少同学受思维定势负迁移的影响，把平面几何中的有关结论机械地搬到立体几何中来.如，“垂直于同一条直线的两条直线平行”在平面几何中成立，而在立体几何中是错误的.

例1 已知平面α，β，γ，α∥β∥γ，直线L1，L2分别交α，β，γ于A，B，C和D，E，F，求证：=.

错误证明 如图1，由α∥β∥γ，利用平面平行的性质定理，“很快”得到AD∥BE∥CF，从而=.

剖析 上述证明中，默认了L1，L2共面.事实上，当L1，L2不共面时，平面图形ABCD和BCFE不存在，这样有失数学的严谨性.

正确证明 （1） 当L1，L2共面时，即上述证明；

（2） 当L1，L2不共面时，连结AF交平面β于K，连结BK，EK，AD，CF，如图2，则α∥β，容易得到EK∥AD，则=.同理，可证=.所以=.

综合（1）（2），有=.

例2 在各棱长均为1的正三棱柱ABC-A1B1C1中，过BC作截面，使该截面与底面成60°的二面角.求此截面面积.

错误解答过BC作截面BCM，与侧棱AA1交于M，作AK⊥BC于K，连结MK，如图3，则∠MKA为二面角M-BC-A的平面角，故∠MKA=60°.又AK=，所以MK=，从而S△MBC=×1×=.

剖析 以上解答似乎无可挑剔，但若仔细推敲，则不难发现与底面ABC成60°的截面并不与棱AA1相交，而是与棱AA1的延长线相交，因而截面根本不是三角形，而是梯形（如图4）.

正确解答 请同学们自己完成（结果）.

例3 设某几何体的三视图如图5（尺寸的长度单位为m），则该几何体的体积为 m3.

错误原因 搞不清画三视图时，一般是正视图和俯视图上下摆放，这两个视图左右长度相等；正视图和左视图左右摆放，这两个视图上下高度相等；俯视图上下高度和左视图左右长度相等.该几何体是三棱锥，且三棱锥的形状不是很特殊，这个三棱锥的顶点在底面上的投影在底面的一条边上，且在这条边的一个四等分点处.由这个三棱锥的三视图，要知这个三棱锥的特点是有一定难度的.

正确解答 这个空间几何体是一个三棱锥，高为2，底面是一个腰为4，底边上的高为3的等腰三角形，体积等于×2×4×3＝4.

例4 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 .

错误原因 一是加平面直角坐标系时方法选择不当致错；二是在还原真实图形时用错了斜二测画法的规则.如把与横轴平行的线段长度变为原来的二倍或是不改变与纵轴平行的线段的长度等，都会导致计算结果的错误.

正确解答 根据平面图形的斜二测直观图的画法，所求平面图形为四边形；由“横不变”，知四边形为梯形，且上底边长为1，容易求得下底边长为1+；由直观图的底角为45°，知这个梯形为直角梯形；再由“竖取半”，知直角梯形的腰长为2.故这个平面图形的面积S=［1+（1+）］×2=2+.

例5 已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（）

A． 若m∥α，n∥α，则m∥n

B． 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

C． 若m∥α，m∥β，则α∥β

D． 若m⊥α，n⊥α，则m∥n

错误原因 对空间点线面的位置关系的判定定理和性质定理掌握不清导致误判.选A是因为线面平行性质定理搞不清，选B因为不会举反例，选C主要是因为思维不严谨.

正确解答 D.

例6 如图6，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，BC⊥BC1，AB=BC1，E，F，G分别为线段AC1，A1C1，BB1的中点.求证：

（1） 平面ABC⊥平面ABC1；

（2） EF∥平面BCC1B1；

（3） GF⊥平面AB1C1

错误原因 对（1），根据CB⊥BC1，CB⊥BA，就得出平面ABC⊥平面ABC1；对（2），由EF∥AA1，就直接得出EF∥平面BCC1B1；对（3），不会进行等价转化.

一是推理论证不严谨，在使用面面垂直关系及线面位置关系的判定定理时，忽视定理的使用条件；二是缺乏转化意识，不知道要证明线面垂直时，直接证明不好处理，可以进行等价转化.

正确解答 （1） 因为BC⊥AB，BC⊥BC1，AB∩BC1=B，所以平面ABC⊥平面ABC1.

（2） 因为AE=EC1，A1F=FG，所以EF∥AA1.

因为BB1∥AA1，所以EF∥BB1.

因为EFBCC1B1，所以EF∥平面BCC1B1.

（3） 连结EB，则四边形EFGB为平行四边形.

因为EB⊥AC1，所以FG⊥AC1.

因为BC⊥平面ABC1，所以B1C1⊥平面ABC1，所以B1C1⊥BE，所以FG⊥B1C1.

因為B1C1∩AC1=C1，所以GF⊥平面AB1C1.

分数的初步认识教案 篇9

玉太学校侯小林

一、创设情景，设疑导入

同学们，你们喜欢听故事吗？下面老师就给你们讲一个鼠妈妈分饼子的故事好吗？鼠妈妈有两个孩子，一个叫大毛，一个叫二毛，哥俩长得挺机灵的，又非常喜欢吃鼠妈妈做的饼。有一天，鼠妈妈做了4个饼，想要分给两只小老鼠吃，要使两只小老鼠得到的饼子同样多，应该怎样分呢？谁来帮帮鼠妈妈？第二天，鼠妈妈做了2个饼子，想要分给两只小老鼠一样多，又应该怎样分呢？谁也来帮帮鼠妈妈？第三天，鼠妈妈有点累了，这天她只做了1个饼子，还想要分给两只小老鼠一样多，应该怎样分呢？谁再来帮帮她？（半个饼子用数字怎样来表示呢？今天老师特意请了一位数学王国的新朋友它就是——分数。这节课我们一起来学习分数的初步认识。）

二、动手实践，自主探究

（一）认识二分之一

（1）直观感知，初步认识。

老师用一个圆代表一个饼。谁来帮鼠妈妈分一下？

展示对折的方法：对齐，保证是平均分。剪开拿出其中的一份是一半，进行展示。“一半”可以用二分之一来表示。

师板书：1/2读作二分之一。

二分之一怎么写呢？

师：刚才老师是怎么写这个1/2的？先写短短的一条横线表示平均分，平均分成了两份，就在这条横线下面写上2，表示这样的一份就在横线上写1。大家在练习本上写两遍1/2。

②这一份是这个饼的二分之一，那一份呢？

小结：把一个饼平均分成2份，每份是这个饼的二分之一。

请学生和同桌互相说一说二分之一表示的意义。

（2）动手操作，深化认识。

学生动手折自己的纸片，并给其中的二分之一涂上颜色。学生交流各种不同的折法。

（3）联系生活，加深理解

在用纸创造二分之一后提问：生活中你有没有遇到过二分之一？

请生说一说。如：一个蛋糕平均分成二份，每份是这个蛋糕的二分之一等。

（4）观察判断，拓展认识。

下列图形中（图略），哪些图形的涂色部分可以用二分之一表示？ ①学生交流，并说明判断理由。

②出示1/3图，能用二分之一表示吗？

不能，你觉得可以怎样表示？生说一说。

交流三分之一的形成，分别说一说。教师板书。

（二）认识四分之一

⑴出示1/4，大家认识这个分数吗？

1/4的意义：把一个图形或一个物体平均分成了（）份，其中一份就（）的（）分几一。

生说，师板书。像二分之一，三分之一，四分之一，……这样的数就是分数。分数的大家庭有好多成员，今天我们认识的是几分之一。（补充板书课题：几分之一）⑵动手操作：请大家用手中的正方形折一折四分之一。

学生自主动手折纸、涂色，表示出图形的四分之一。

⑶展示交流：：小组成员交流各自不同的折法，并互相说一说各自四分之一的意义。⑷扩展延伸：想一想：怎样才能得到一个圆的五分之一呢？那六分之一，八分之一呢？请生分别来说一说。

小结：把一个物体平均分成几份，其中的一份就是这个物体的几分之一。

三、巩固应用、内化提高

（1）判断涂色部分能用分数表示吗？如果能，是几分之一？图略。

（2）看课本主题图，你能从中找到几分之一

（3）说一说生活中的几分之一。

（4）折一根绳子，反复折，从而产生不同的分数。

四、知识梳理，总结评价

今天我们认识了一个新朋友，分数，你觉得你有什么收获？

五、趣味探究，拓展留疑

通过今天的学习，我们知道了一个饼平均分给大毛和二毛，它们各得到二分之一，可是大毛不干了，他说，不行，我肚子大，我要多吃点，我要吃这个饼的四分之一。同学们：你们觉得大毛真的能吃到更多的饼吗？请用你们自己的方法去验证一下吧！板书设计

分数的初步认识——几分之一

大毛二毛1/2读作：二分之一

第一天22把一个（）平均分成（）份，（）就是（）的（）分之一 第二天111/3读作：三分之一

第三天1/21/21/4读作：四分之一

像1/

2、1/

3、1/

减法的初步认识教案 篇10

莒县第四实验小学

王林花

学习内容：

人教版第一册教材第26—27页及相关练习。学习目标：

1、通过操作、演示，知道减法的来源和含义，能正确读出减法算式并知道减法算式各个数字表示的含义，并会利用5以内数的分与合计算相关的减法算式。

2、初步体会生活中的实际问题要用减法来解决。

3、培养学生的看图说图意、动手操作、语言表达能力。

4、在动手操作中培养学生的合作交流学习的意识。学习重难点：

理解减法的含义，知道从总数里去掉一部分，求还剩多少，用减法计算。教具、学具

第26页的相关图片及5根小棒。课时安排：1课时 教学过程：

一、激趣定标

（一）激趣导入

导语：同学们，你还喜欢看马戏吗？看，马戏团里的小丑又来了。我们比一比看谁能拿到他手里的气球？

1、复习2、3、4的组成：全班拍手读。

用课件出示5以内数的分与合，让学生进行抢答比赛。

2、开火车口算比赛，并说计算方法。

1+1=

2+2=

3+1=

1+2=

2+1= 1+3=

2+3=

3+2=

4+1=

1+4=

（二）展示学习目标

师：这节课我们就来利用5以内数的分与合解决一些新的数学问题。

1、激趣导入

考考你的眼力：请同学们仔细观察发现：老师左手2枝铅笔，右手拿着3枝铅笔，把他们合在一起，现在一共有几支铅笔？我们就可以用加法来计算，2+3=5(枝）。现在老师拿出1枝铅笔奖给坐的最端正的同学，老师现在还有几只铅笔?(4枝）接下来看谁还能得到铅笔的奖励。

2、创设情境，初步认识减法。请全班学生观察： A、出示主题图，引导学生说图意。教师课件演示课本第26页例题。通过课件演示，小丑手中飘走了一个气球，学生认真观察。

教师提问：“你从这动画演示中解了什么数学信息？” 学生汇报：原来小丑手中有4个气球，放走了1个。

:B、根据条件提出问题。教师：“说得很好，谁能根据这两个条件提出一个数学问题？”

引导学生提出： 4个气球，飘走了1个。还剩多少个气球？谁还能像他这样说一说？

教师板书。

教师：说说飘走了是什么意思？（少了一个）

教师指出：像这样飘走、拿走、飞走、吃了、坏了、破了等等，都是从一个数里面去掉一部分，求剩下的部分是多少，要用减法来计算。（板书课题）

C、学习摆圆片表示图意。

我们用这4个圆片表示一共4个气球（贴出），飞走了1个，就用虚线圈走一个（圈一圈），这样我们就可以知道到还剩多少个了。

D、列式计算。

问：4个气球，飞走了1个，求还剩多少个，怎样列式计算？根据学生回答板书：

4—1=3

E、认识“—”号和学习减法算式的读法。

问：在这个算式中有一个新朋友，它叫什么名字呢？(减号)

减号表示什么意思呢？（表示去掉的意思）

这个算式怎么读啊？（读作4减1等于3）

全班齐读两遍。

F、教师：谁来说说，算式中的“4”“1”“3”分别表示什么？

师小结：从4里面去掉1个，求还剩下几个？就是要从4里面减去1，用算式表示就是4－1＝3。刚才我们看到气球飞起了，求还剩多少，用减法计算。

二、巩固新知（完成课本第26页“做一做”）

要求：看图说图意，理解减法算式的来源，感知减法的含义。

1、出示第一幅图，师生共同解决问题。

这里一共有几把铲子啊？小朋友拿走了几把？还剩几把？ 问：谁能把问题和条件连起来说一说?然后说出算式。板书：5—1=4 师：从5里面去掉1个，求还剩下几个？就是要从5里面减去1，用算式表示就是5－1＝4。

2、出示第二幅图，同桌互说图意并列算式。问：这里一共有几块饼干？后来又怎样了？ 先跟同桌说一说，再指名汇报，教师板书:4—2=2 师：从4里面去掉2个，求还剩下几个？就是要从4里面减去2，用算式表示就是4－2＝2。

3、出示第三幅图，生自主看图列算式并互相交流。

你们能看懂这两幅画吗？自主列式并互相说一说。教师巡视指导。最后汇报：3只鹤飞走2只，就是从3里面去掉2只，要用减法计算，用“－”号表示去掉，去掉后剩下是几就用数字几表示，也就是得数是几。

教师板书算式：3—2=1。

引：在这幅图中这个算式还可以表示什么？

从3里面去掉2，求还剩下几个？就是要从3里面减去2，用算式表示就是3－2＝1。

小结：刚才我们看到：铲子拿走了，饼干吃掉了，纸鹤飞走了，求还剩多少，都是用减法计算。

三、巩固练习。

同学们能不能用我们刚才学到的知识去解决一些数学问题呢？ 1．摆一摆，算一算．（照算式摆小棒：边摆边说）

(1)摆3根小棒，拿走2根，还剩几根？3－2=1．学生摆后投影演示。（边摆边说）

(2)

4-3

5-2

同桌合作，互相边摆边说。2．课本第27页做一做红花图。

独立看图思考，自主完成，集体订正。①说图意，解释虚线圈的意思。②列算式。

3、练习：

提问：我们不看图，能求出2－1= 4－3= 3－2= 这几道题的得数吗？ 老师引导看数的组成。指名说，怎么想的？师生共同研究：3-2=1的计算方法，引导学生从多种计算方法中通过比较，发现利用数的分合来算减法的算法优化性，从而掌握减法的计算方法。

4、计时赛。

老师看时间，全班比赛写10道5以内减法算式，指名报得数。

师小结：同学们做得很好，以后我们在计算2－1时，可以想：2可以分成1和1，2减1等于1；计算3－2时，可以想：3可以分成2和1，3减2等于1，计算4－1时，也可用同样的方法．总之，我们可以根据数的分合来想得数．

5、选一个减法算式编数学小故事。

四、全课总结：

这节课我们学习了什么知识？ 这节课我们学习了减法的初步认识，知道从一个数里去掉、飞走、拿走一部分，求还剩多少用减法计算。认识了减号，知道了虚线圈表示去掉。会读减法算式。还学会用数的分合计算减法。课堂教学设计说明

这节课是学生学习减法的开始，在本单元起着重要的作用，为以后学习10以内的减法打下基础．课堂设计的安排是：

一、在复习准备环节，设计了老师手拿铅笔演示，目的是在新课前使学生对减法有个感性的认识．

二、全课的例题和练习安排各有侧重，例1通过指导看图，初步建立减法的概念，理解减法的意义．知道算式中各数都表示什么。同时在全课贯穿用三句话叙述图意，为以后学习应用题做铺垫。学习例2时放手让学生自己看图、说图意、列算式，说含义，有意识培养学生的自学能力．练习重点渗透集合思想，知道虚线圈表示什么，三、巩固练习主要是通过摆一摆、算一算、说一说的方法使学生对减法的含义有进一步理解．

《减法的初步认识》教后反思

莒县第四实验小学小学 王林花

减法的初步认识，是学生初次接触减法教学。属于数于代数的教学范畴。由于一年级学生年龄小，注意力集中时间很短，要学习抽象的数学概念，有一定的难度。因此在教学中，我主要以创设情境，组织各种各样的活动开展教学。反思整节课，我认识成功和遗憾并存： 成功之处：

1、创设情境，激发学生学习兴趣。

我在教学本节课时，主要是以直观的内容为主，创造性地使用教材资源，合理运用教学方法，充分发挥直观教具的优势，营造生动活泼的学习氛围，使学生始终充满信心，充满激情地学习数学。如：开课之初，我把铅笔的奖励情境搬到课堂上，全班学生观看完表演以后，再用自己的语言描述出看到的场景。这样处理教材，学生们兴趣盎然，课堂效果很好。

2、活动形式多样，激发学生学习兴趣。

《数学课程标准》明确指出：“让学生在具体的数学活动中体验数学知识。教学中，我用饱满的热情、生动的语言、形象的活动材料、富有趣味化的活动形式，为学生创设了独立思考、自我体验的学习情境，使得教学过程始终宽松、愉快。活动一:创设情境，我制作了教具纸鹤，让学生表演情景剧，使课本上的主题图生动起来。有效的吸引了学生的投入学习中，初步建立减法的概念，活动二：我拿出5枝铅笔奖励听课认真的学生。借奖励之机，我把铅笔一枝一枝的发放出去，激发学生编写出一个一个的减法算式，巩固减法的意义。活动三：学习完例一，我放手让学生自学例二，然后汇报自学的心得。我在黑板上利用简笔画再现例二，形象的绘画吸引了学生的目光。活动四：在巩固练习环节中，让全体学生听要求摆学具，学生的动手热情很高。活动五：在整节课最后，让学生自编应用题，充分理解减法的意义。整节课由各种活动贯穿，学生在一系列的数学活动中，逐步丰富了减法的概念，充分体现新课标的理念，让学生在活动中亲历数学，体验数学。学生在玩中学到数学知识，在具体的情境中理解了数学概念，达到了较好的教学效果。

不足之处：

1、缺乏系统性总结，缺乏点睛之笔。在各个教学活动之后，虽然依据情境把完整的减法概念编成了“数学小故事”，但总结时没有离开情境图抽象出理论性的语言，所以学生虽然从活动中理解了减法，会读，会计算，会编写应用题。但不会用减法的含义说算理。所以，我询问学生，什么情况下使用减法时候，并让学生举例说明的时候，学生有些茫然，课堂一时之间有些冷场。我不得不重新引导解释一遍。学生们才理解我的意思，重新投入学习中。这样，使学生对减法的认识没有上升到理性的高度，是这节课的遗憾。

2、教学细节方面处理不够准确。

“平面解析几何初步”单元测试 篇11

1.已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则该直线的斜率为.

2.如果直线ax+2y+1=0与直线x-y-2=0互相垂直,则a= .

3.直线l与两直线y=1和x-y-7=0分别交于两点A,B,若直线AB的中点为M(1,-1),则直线l的斜率为 .

4.过点(2,3),且在两坐标轴上的截距相等的直线的条数为 .

5.已知圆过点M(1,-1),N(-1,1),且圆心在直线x+y-2=0上,则该圆的方程是 .

6.一辆平顶卡车宽1.6m,一个半圆形隧道半径3.6m,这辆卡车要经过这个隧道,则这辆卡车的车蓬蓬顶距地面的高度不得超过 m.(精确到0.1)

第7题图

7.如图,已知点A(4,0),B(0,4),从点P(2,0)射出的光线先射到直线AB上,经直线AB反射后再射到直线OB上,经直线OB反射后又回到点P处,则光线所经过的路程是.

8.若圆x2+y2-2x-4y=0的圆心到直线x-y+a=0的距离为22,则a=.

9.已知圆C:x2+y2=1,点A(-2,0),B(2,a),从点A观察点B,要使视线不被圆C挡住,则a的取值范围是.

10.经过圆x2+2x+y2=0的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线的方程是.

11.若点A是圆C:x2+y2+ax-4y-5=0上的任意一点,点A关于直线x+2y-1=0对称的点也在圆C上,则a= .

12.已知点P在圆x2+y2-2x+2y-2=0上运动,直线l过定点A(4,3),则点P到直线l的距离的最大值为 .

二、解答题

13.已知直线l经过直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点M.

(1)当直线l与直线3x-4y-6=0平行时,求直线l的方程;

(2)当直线l与直线3x-4y-6=0垂直时,求直线l的方程.

14.已知直线l:2mx-y-8m-3=0和圆C:(x-3)2+y+62=25.

(1)证明:不论m取何值,直线l与圆C总相交;

(2)求直线l被圆C截得的线段最短时直线l的方程.

15.已知圆C经过点P(4,-2),Q(-1,3),且在y轴上截得的线段长为43,又半径小于5.

(1)求直线PQ与圆C的方程;

(2)若直线l∥PQ,且l与圆C交于点A,B,又∠AOB=90°,求直线l的方程.

16.已知以点Ct,2t(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.

(1) 求证:△OAB的面积为定值;

(2) 设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若|OM|=|ON|,求圆C的方程.

附加题

附加题图

已知圆O:x2+y2=4,圆O与x轴交于点A,B,过点B的圆O的切线为l,P是圆O上异于A,B的一点,PH垂直于x轴,垂足为H,E是线段PH的中点.延长AP,AE,分别交l于点F,C.

(1)若点P为(1,3),求以线段FB为直径的圆的方程,并判断点P是否在该圆上;

(2)当点P在圆O上运动时,证明:直线PC恒与圆O相切.

“分数的初步认识”教学设计 篇12

1.认知目标。初步认识分数, 能通过动手操作和结合具体图形, 理解“几分之一”的含义, 会读写“几分之一”, 能直观比较“几分之一”的大小。

2.能力目标。让学生在认识“几分之一”的过程中, 体验动手操作、合作交流的方法, 获取数学学习的经验。

3.情感目标。感受主动参与、合作交流的乐趣, 感悟分数来源于生活, 并应用于生活, 获得运用分数知识解决问题的成功体验。

【教学重难点】

1.通过实物操作、直观图形等方法, 认识和理解分数的意义。

2.比较分子是“1”的分数的大小。

【学情分析】

1.学生可能接触过“二分之一”的概念, 如把一个饼平均分成两份, 这是学生学习分数初步知识的实践基础。

2.学生运用数学语言和符号来表述分数的概念具有一定难度, 从整数到分数, 这是一次知识的扩展和思维的跨越, 对于这一抽象概念的认识, 在意义上、读写方法上, 与学生已有的认知存在有很大差异。

【教学内容】

1.认识“二分之一”, 会读写“二分之一”, 知道分数各部分的名称, 并理解其含义。

2.通过折一折、画一画、涂一涂、说一说等活动, 自主探究“几分之一”的分数及其意义。

3.学会比较“几分之一”分数的大小。

【教学准备】

1. 教师准备:课件、长方形、正方形、圆形、题卡等。学生准备:长方形、正方形、圆形纸片若干张及彩笔。

2.媒体和资源的选择与应用。

【教学过程】

1.创设情境, 导入新知。

师:老师今天请来了两位大家喜欢的动物朋友, 认识他们吗?

生:熊大和熊二。

师:他们准备了几道题想考考大家, 同学们有没有信心挑战成功。

生:有。

师:现在来看大屏幕, 看一看他们准备了哪些问题。

(课件显示:有一天, 熊大和熊二一起去找食物, 它们找到了4个大苹果。熊大说, 我要吃3个;熊二说, 不行, 我们应该一样多。他们应该怎么分)

师:大家可以互动交流。

(课件显示:又一天, 熊大和熊二一起去找食物, 它们走了很久, 才找到了1个大苹果, 他们应该怎么分)

师:大家再互动交流。

师 (板书) :每只熊分半个苹果, 想知道一半在数学中用什么数来表示吗?今天我们就一起来学习这种表示方法, 有没有信心?

生:有信心。

2.自主探究, 学习新知。

(1) 认识几分之一。

(课件放映:一个苹果平均分成两份)

师 (提问) :把一个苹果平均分成两份, 其中的一份除了用一半表示以外, 还能用什么来表示呢?

(学生汇报, 师结合学生的汇报板书)

师:在数学里把这种分法用分数表示。

(板书:二分之一)

师:怎么写1/2?先写短短的一条横线表示平均分, 平均分成了两份, 在这条横线下面写上2, 表示这样的一份就在横线上写1。

(学生边写边读)

师:请拿出准备好的长方形、正方形和圆形纸片, 折一折、画一画、说一说它们的二分之一, 自主探究学习四分之一的表示方法。

(在学习了二分之一的基础上, 让学生独立探究四分之一表示方法。将学生分成小组, 相互讨论交流分法, 指名汇报, 要求学生说出具体分法和写读方法, 并指名说出所表示的意义)

师:如果我们把一个图形平均分成10份, 其中的1份是它的几分之一?如果平均分成了20份、50份、100份呢?

(生小组讨论, 汇报讨论结果)

师 (总结) :像十分之一、五十分之一这样的数, 都是分数。

(2) 比较分数的大小。

师 (出示课件) :熊大和熊二在一次吃西瓜的时候, 也想用我们今天学习的分数来分西瓜, 熊大想吃西瓜的二分之一, 熊二想吃西瓜的四分之一。它们谁吃的多?为什么?

(生猜想:哪只熊吃得多一些)

师:小组讨论, 交流结果。

(学生汇报讨论结果, 师小结)

师 (小结) :平均分的份数越少, 分得的每一份就越多, 这个分数就越大;平均分的份数越多, 分得的每一份就越少, 这个分数就越小。

3.综合实践, 拓展运用。

基础练习:判断一个图形是否能用分数表示, 并说出能与不能的理由。

知识运用:让学生独立完成答题卡后集体订正, 指名汇报每个分数所表示的意义。

拓展延伸:运用所学的知识拓展延伸, 解决生活中的数学问题。

4.课堂小结, 即时评价。

师:说一说这节课有些什么收获?

(让学生结合本堂课的表现, 从知识、能力和情感等方面, 对自己或他人进行评价)

【教学反思】

1.运用多媒体创设趣味情境。根据学生的年龄和心理特点, 兴趣是最好的老师, 本节课注重结合学生生活实际, 创设学生喜欢的感兴趣的动画情境, 不仅吸引了学生的注意力, 激发了他们学习的积极性, 还让学生充分感受到数学学习与现实生活的密切联系, 从而认识到数学来源于生活, 生活中处处有数学。通过多媒体技术创设生动有趣的画面和有趣的故事, 能营造出活跃的课堂气氛, 充分激发学生学习的兴趣, 对提高课堂教学质量有着事半功倍的作用。

2.强调数学学习的实践性、探索性。对于数学教学, 新课改的指导思想就是让学生多动手、勤动脑, 在“做数学”的过程中学会自己去发现、去探索、去获取。只有这样, 才能把学生的“主体地位”落实到实处, 让学生的数学思维与数学能力得到不断的提升。教学中重点突出实践活动内容, 注重学生的情感体验和知识习得的过程, 增强了教学的趣味性、开放性。

3.教学形式、学习方式灵活多样。在整个教学过程中, 教师和学生分享彼此的思考、见解, 交流彼此的情感, 学生智慧的火花被激发点燃, 课堂教学异彩纷呈。所以, 凡是学生能独立思考、合作探究发现的, 教师决不包办代替, 做到让学生多思考、多动手、多实践, 让学生自主探索、合作学习。教学形式要有分有合, 方法多样, 学生的参与程度才会提高, 才能最大限度地拓宽学生的思维, 使课堂充满生机与活力。

4.有效运用课堂教学评价。课堂教学中, 教师对学生的评价不仅会影响学生学习的情绪, 影响学生的学习成绩, 同时也会影响学生的身心发展, 所以是否运用课堂评价在教学中显得尤为重要。在本次教学活动中, 教师结合学生个体的差异, 用不同的标尺去评价学生在课堂中的表现, 用激励性的语言鼓励每一个积极回答问题的学生, 对学生的评价简洁及时, 不滥用、不随意、不夸张, 用发展的眼光去评价学生在课堂中的表现, 使课堂教学更有效。

《角的初步认识》教案 篇13

1、我能认识角，

2、我知道角有一个顶点，两条边。

3、我会用尺画角。

学习重点

认识并会画角，知道角的各部分名称。

学习难点

能正确地画角。

学习过程

一、情景引入，揭题展标

同学们好，我们先来做一个猜图形游戏，看看这个可能是什么图形?(师出示图形)

(预设：生：圆形、半圆。学生猜后，取出这个圆形)

教师在出示另一个图形露出一个角猜测。

(预设：生：三角形、正方形、长方形)师追问：“咦!为什么不是圆形?生：这里的图形有一个角。

师：原来同学们师根据图形上的角来猜的。

今天我们就一起来认识角这位新朋友。(板书：角的初步认识)

二、学案引导 自主学习

1、出示38页的主题图

师：这位新朋友他最害羞总是喜欢躲起来。请同学们找一找哪里有角 现在在小组内把你看到的角说给别人听，看哪个小组找到的角最多。 (小组活动：找角)

师：哪个组的同学想先把你们组找到的角指给大家看?

师：同学们观察得很仔细，这些都是角。(板书：我会找角)

2、我们生活中许多物品都有角，你还能举出那些例子?

3、出示教材39例1，

师：老师也找了几个，我们一起来看一看，角在哪里?描一描。

师：上面的图形都是角。请小组讨论角由哪几部分组成。

师：哪是角的顶点，哪是角的边。小组内指一指看一看。(标示角的顶点和边) (板书：我知道角有一个顶点，两条边。)

3、自己画出一个角。

师：刚才我们认识了新朋友——角，你能把它画在纸上吗?自己先试一试。 师：谁愿意到黑板上来画一个?(请几个同学板演)

教师归纳画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画成一个角。

师：大家会画角了吗?(板书：我会用尺画角)

老师送你们一首儿歌帮你记住“角”吧!

小小角，真简单，

一个顶点两条边。

画角时，要牢记，

先画顶点再画边。

三、整合提高 达标检测

1、下面的图形，哪些是角?在角的下面画“√”，不是的画“×”。

2、数出下面的图形中各有几个角

五、课堂小结：孩子们，通过今天的学习你会什么了?

《角的初步认识》教案 篇14

1、结合具体情境初步认识角、知道角各部分的名称；能借助三角尺认识直角、锐角和钝角，会用直角符号表示直角；会用简单的方法比较角的大小，初步学会画角。

2、在认识角的过程中，发展初步的观察、想象、动手操作和形象思维能力和初步的空间观念。

3、体会身边处处有数学，感觉数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

重点难点：

教学重点是角的认识。难点是比较角的大小。

信息窗1――教室里的角

信息窗解读：本图呈现的是学生们在教室里进行手工制作的情景。画面中蕴含着大量有关“角”的信息。教材以借助对生活中具体角的讨论，提出“什么是角呢？”问题，展开对角的知识的学习。

教学过程：

活动一

师：同学们，你们喜欢小制作吗？有一天，小完成了自己的作品以后，突然像发现了一个大秘密似地叫了起来：“快来看，快来看，红五星上有许多――”（教师故意停顿）

师：对，就是角，同学们观察得真仔细。看到这儿，你能提出什么问题？

活动二

师：在图中你发现哪里有角，能上来指一指吗？

师：你能说说你观察到的角是什么形状吗？

师讲解什么是角。学生理解角，认识角。

师：你能给角的各部分起个名字吗？

学生命名。

小结：角有一个顶点，两条边。

师：你能做出一个角吗？

学生独立做角。

活动三 你能指一指图上其他的角吗？观察这些角，你能发现什么？

师：这样的角叫做直角，我们可以给它标上直角符号。你在哪里见过直角？

活动四 全课总结

学生谈谈自己有什么收获，对自己的表现做出评价。

教后小记：

在教学角的过程中，让学生的结合具体情境来学习有关角的知识。

玩调皮猴――角的大小比较

一、导入

师提出问题：看情境图，为什么两个调皮猴不一样高呢？

生发表看法。

……

二、教学新课

师：你能不能证明你的猜想呢？请小组合作研究一下。

（小组交流、探索）

师：谁愿意把自己的方法与大家共同分享？请在实物投影上展示并讲解一下。

生展示。

师：同学们太棒了，想出了这么多的方法。谁估计对了呢？想想你喜欢哪种方法？为什么？

生发言。

师：用大多数同学喜欢的方法完成一个任务：在三角板的帮助下把角分类。

（小组活动）

找一组上来用实物投影演示分类情况。

师：像这样的，比直角小的角叫做锐角。比直角大的角叫做钝角。

三、全课总结。

教后小记：

“角的初步认识”教学设计与评析 篇15

教学目标:

1.初步认识角和知道角的各部分名称。

2.初步学会画角。

3.通过观察、操作, 培养空间观念。

4.增强合作意识, 培养良好的学习习惯和勇于克服困难的品质。

教学重点:认识角和画角。

教学难点:通过直观感知, 抽象出角的图形和掌握角的画法。

教学准备:

电脑、视频展示台、多功能投影仪, 教学软件;三角尺、两条硬纸、一个图钉、纸片、小棒。

教学流程:

一、导入新课

屏幕显示:快乐的校园 (第38页) 。

请同学们在快乐的校园里找一找学过的图形。

学生回答后, 用课件逐步抽拉出教室、三角板、苗剪、足球网、足球场与小三角旗中的长方形、正方形、三角形。然后, 闪动长方形、正方形、三角形中的一个角。

师:同学们, 屏幕上闪动的图形是什么?你认识它吗?这种图形就是今天要学习的图形——角。 (板书:角的初步认识)

二、探索新知

1. 找角。

屏幕显示红领巾、剪刀、吸管、自来水管道图。

师:同学们, 上面四种物体分别是什么?它们的表面哪里有角, 请你们找一找。

教师拿出红领巾让学生看看它哪里有角, 并提问:“红领巾是什么形状?”

(三角形)

师:红领巾是红旗的一角, 是无数革命先烈用鲜血染成的, 我们要珍惜今天的幸福生活, 好好学习, 长大为祖国作贡献。

接着老师拿出剪刀、吸管、自来水管道等实物, 让学生在它们上面找角。

师:我们周围的许多物体的表面都有角。请同学们在小组内找一找哪些物体的表面上有角, 指一指角在哪里。

2. 折角。

师:请大家拿出纸片自己试一试折一个角。不会折的同学请小组同学帮助。 (学生折角, 老师个别辅导。) 如果要得到一个更小的角, 怎么办呢? (再对折一次。)

(请一个同学到前面折给大家看。)

师:触摸自己折出的角, 你发现了什么? (角有一个尖, 两边平平的、直直的。)

三、认识图形

1. 抽象图形。

电脑演示从红领巾、剪刀、吸管、自来水管道等实物图中抽象出角。

2. 引导观察。

引导学生观察屏幕上的角, 想一想, 它们有什么相同的地方? (都有一个“尖”和两条平直的线。)

学生小组讨论, 然后选出几个同学全班交流。

(学生边说, 电脑边闪烁每个角的顶点及角边。)

说明:角尖尖的“地方”, 我们把它叫做角的“顶点”, 从角的顶点发出的两条直直的线, 叫做角的“边”。

3. 阅读。

引导学生看课本 (教材相应的部分) , 从中找一找、看一看角是由几部分组成, 并记住它们的名称。

4. 数一数。

一个角有几个顶点? (1个) 几条边? (2条)

(板书:一个角有一个顶点, 两条边。)

四、巩固练习

1. 仔细观察下面的图形, 判断哪些是角, 哪些不是角 (在图下的括号里打×或√) 。

(教师巡视, 了解学生判断的情况, 再指名回答, 并及时在屏幕上显示答案, 让学生说说各自判断的理由。)

2. 看下面各图, 左边的三角形有几个角?右边的四边形有几个角? (第42页练习八第2题)

学生同桌互相指一指、说一说, 再指一名学生把书放在视频展示台上指给大家看看, 集体评议。

五、学生画角

1. 试一试。如果要把角画在黑板上或本子上, 应怎么画呢?教师巡视, 对学生不正确或不规范的画法给予指导。

2. 看一看。针对学生画角中出现的问题, 教师在黑板上用三角尺画角, 让学生观察教师是怎样画的。

3. 说一说。组织学生自学课本上画角的方法, 并让学生说一说画角的步骤。

4. 画一画。在教师指导下画一个角, 教师巡视并及时辅导, 把学生画出的角在视频上展示出来, 集体评议。

学生自己独立再画一个角。

六、制作活动角

1. 让学生用硬纸条和图钉做一个活动角。做不好的, 可以请学习小组的同学帮忙。

评讲:请大家把做好的活动角举起来, 让老师、同学看一看, 评一评谁做得又快又好。

2. 要让角大一些, 应该怎么办?要让角小一点, 又应该怎么办?用自己做的活动角试一试。

从实际操作可以看出, 角的大小与角的两边叉开的大小有关;角的大小与角的两边的长短没有关系。

七、用小棒摆角

1. 用两根小棒摆出一个角。

先让学生自己摆, 再请一名学生在视频展示台上摆给大家看。

2. 用两根小棒能摆出几个角?

八、全课小结

这节课我们知道了什么, 学会了什么? (鼓励学生说完整的话。)

评析:

“角的初步认识”是在学生已经初步认识长方形、正方形和三角形的基础上进行学习的。纵观本节课, 在新课的引入、探索新知、练习设计、思想品德教育等方面都做了有益的探索, 给人以启迪。

1. 让学生积极参与教学活动。

在整个教学活动中, 教师注意调动学生的各种感官积极参与教学活动, 使学生在“做数学”的活动中, 学到了数学知识, 培养了能力, 体验数学与生活的密切联系。如, 引导学生观察生活中的角, 用纸折出不同的角, 用硬纸条做活动角 (可以变换大小不同的角) , 画角与用小棒摆角等活动, 在教师不作任何演示和提示的情况下, 鼓励学生根据已有知识和经验, 大胆实践, 勇于探索。尤其是画角, 这是个难点。开始, 教师不讲如何画角, 而是鼓励学生自己画, 学生可能出现各式各样的画法:有的没有顶点, 有的边不直, 有的比着现在的角描绘……针对画角中出现的问题, 教师鼓励学生小组合作, 互帮互学, 把握画角的要领。最后, 在总结同学们画法的基础上, 教师归纳出画角的正确方法——从一点起, 用尺子向不同的方向画两条线。这样把学生摆到学习主体的位置, 对于培养学生勇于探索的精神和实践能力是十分有益的。

2. 构思新颖巧妙。

俗话说:“万事开头难。”课伊始, 教师借助多媒体展示富有童趣的“快乐的校园”情境, 引导学生从中找出已学过的几何图形:长方形、正方形、三角形等, 再通过学生熟知的长方形、正方形、三角形的两条邻边组成的图形引出新内容——角的学习, 体现了“教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发, 为学生提供观察和操作机会”的理念, 使新旧知识紧密联系, 自然过渡。

3. 练习层次分明, 重点突出。