2018考研数学：二重极限（推荐9篇）
2018考研数学：二重极限
以下是中公考研数学研究院的老师为大家整理了2018考研数学:二重极限的题型讲解，供大家复习参考。
高等数学的研究对象是函数，而极限则是研究函数的最重要的工具，对于一元函数如此，对于多元函数亦是如此。那么在学习多元微分学之前，首先来认识多重极限的概念，在此以二重极限为例进行说明。东莞中公教育
2.考试要求会计算二重极限，最直接的想法就是一元函数求极限的方法中哪些还可以继续使用，其中四则运算法则，等价无穷小替换和夹逼定理及其推论(无穷小量乘以有界量等于无穷小量)可以使用。
【注记】1.取路径的方法只是用来验证函数的极限不存在，不能用于求极限。并且路径一般取为直线，便于计算。
2.考试不会直接考查二重极限的计算，而是在研究函数的连续性、可导性和可微性的时候需要计算二重极限。
冬雪已来，岁末将至,如今正处于一年中最冷的季节，同时也是考研冲刺复习最热火朝天、最关键的的时刻。1月4日，研究生入学考试将正式开考，而这一时期对很多考生来说，数学已经不再是重点突击的对象，那就代表着最后时期考研数学将会被冷落吗?让人头疼的数学就此止步不前了吗?岁末之际考研数学就无法逆转了吗?
这里老师表示，考研数学不仅是数学知识的较量，也是考生心理素质和考试技巧的比拼。想要在考研中取得好成绩，不仅取决于掌握扎实的数学基础知识、熟练的基本技能和出色的解题能力，还取决于考前的身体状况、心理状况和临场发挥。
为此在考前这段时间，李老师建议考生，精神要集中，心态要平和，要自信，学会自我暗示，用积极的态度做好应考准备。尤其要正确面对考试压力，其实考前适度焦虑所带来的紧张感能使人更加兴奋，提高大脑的工作效率，让考生学习效率更高。另外，考前这段时间考生一定要调整作息尽力把自己的生理兴奋点与正式考试实践相吻合，保证考试时间段里维持最旺盛的精力，最好的心态。
希望考生能够把握考试有限的时间，发挥出自己更好的水平，另外在之后接近考研的.这段时间里，更有针对性的复习自己薄弱的环节，熟练自己做题的技巧，建议考生做几套与真题编排完全相同、难度与真题相近甚至略微高于真题的模拟试题，对于提前适应真题作答模式大有裨益。但考生应当做一份模拟试卷都应以考研的态度来对待，养成良好的考试习惯，做到以下几点：
1.通览全卷，迅速摸透“题情”
拿到试卷，先浏览一下，看看考卷一共几页，有多少道题，了解试卷结构，通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”。
2.明确答题目标、把握好答题顺序、控制好答题时间
1)合理地安排好答题的答题空间，答题时尽量不要跳步，因为每一步都是有步骤分的。
2)合理的安排好自己的答题顺序，千万不要将大把时间浪费在分值较小的题上，这样会得不偿失。
3)该放弃的就放弃，尽快调整好自己的心态，要相信自己做不好的题别人很可能也做不好;自己没有做出的题，别人很可能也做不出。
3.正确把握各种题型
①选择题：选择题得分关键是考生能否精确、迅速地解答。选择题的做题方法也较多，可以直接做出选项、也可以用排除法、实在不行还可以将每个选项带入验证等。
②填空题：填空题答案有着简短、明确、具体的要求，解题基本原则是准、巧、快上下功夫;由于填空题的得分情况对考研成绩大有影响，所以答题时要给予足够的精力和时间，在解填空题时特别注重特例求解法和数形结合法。
求极限是历年真题必考的内容，所以考生在复习过程中要着重掌握。下面崔老师总结一下求极限的第一类方法：
1.定义法。此法一般应用于极限的证明题，计算题很少用到，但也需要熟练掌握，不重视基础知识、基本概念的掌握对整个复习都是不利的。
“型未定式，但要注意
00适用条件，如出现的极限是0,,0,1等，都可以转化成”“或”“型未定式，再0 2.洛必达法则。这是求极限经常用的方法，此法适用于”“或”
感谢凯程郑老师对本文做出的重要贡献
1、函数、极限与连续。主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数、讨论函数连续性和判断间断点类型、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。求分段函数的复合函数；求极限或已知极限确定原式中的常数；讨论函数的连续性，判断间断点的类型；无穷小阶的比较；讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。这一部分更多的会以选择题，填空题，或者作为构成大题的一个部件来考核，关键是要对这些概念有本质的理解，在此基础上找习题强化。
2、一元函数微分学。主要考查导数与微分的定义、各种函数导数与微分的计算、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值、方程的的个数、证明函数不等式、与中值定理相关的证明、最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用、用导数研究函数性态和描绘函数图形、求曲线渐近线。求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论；利用洛比达法则求不定式极限；讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式；利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，此类问题证明经常需要构造辅助函数；几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间；利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。
3、一元函数积分学。主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算、变上限积分的求导、极限等、积分中值定理和积分性质的证明、定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等计算题：计算不定积分、定积分及广义积分；关于变上限积分的题：如求导、求极限等；有关积分中值定理和积分性质的证明题；定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等；综合性试题。这一部分主要
以计算应用题出现，只需多加练习即可。
4、向量代数和空间解析几何。计算题：求向量的数量积，向量积及混合积；求直线方程，平面方程；判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角；建立旋转面的方程；与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。这一部分的难度在考研数学中应该是相对简单的，找辅导书上的习题练习，需要做到快速正确的求解。
5、多元函数的微分学。主要考查偏导数存在、可微、连续的判断、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数、多元函数极值或条件极值在与经济上的应用、二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续；求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数；求二元、三元函数的方向导数和梯度；求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习；多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题；求一个二元连
续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，在复习时要引起注意，可以找一些题目做做，找找这类题目的感觉。
6、多元函数的积分学。包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序；第一型曲线积分、曲面积分计算；第二型(对坐标)曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用；第二型(对坐标)曲面积分的计算，高斯公式及其应用；梯度、散度、旋度的综合计算；重积分，线面积分应用；求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。
7、微分方程。主要考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解；根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解；综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条件，偏导数等。
2018考研数学常见七大问题总结
1)新大纲解读：
2018年考研大纲已出。我们逐字看了一下，数学大纲只字未改.2009，2010，2011年连续两年数学大纲未改动，那么必将使考试难度提高，但是在扩招的环境下，难度变化应该不大。
2)2010年真题解析：
2010年试题中基础知识、基本能力的考察题目在各份试卷中都占百分之七十以上，这有利于引导考生在平时的学习中重视对课程主干知识、基本思想和基本方法的理解和掌握。
但是对于拉分项目则体现在：多项少算的思想;抽象思维能力与综合运用数学知识、分析和解决问题能力;新考点，新题型的增加，这些新颖的试题有效地考察了考生的创新意识和应用能力，达到区分考生的目的。
由此可以看出，基础薄弱的同学仍要以基础常规题目为主，不能慌乱。按照计划，扎好基础!
考生如果想取得高分，则需要有良好的数学思维，才能以不变应万变，平稳应当拉分考题。
3)三科特点及复习方法：
是对同学知识面，能力的双重测试，因此大家不仅要分清概念，而且需要有良好的运用计算能力;因它的理论强，因此是以证明题目为主，所以在复习中需要通过各个章节的复习掌握了各个知识点后，还要将个点连成线----将知识系统;是一门应用性学科，因此从历年的考题也可以看出，概率统计考题特点：概念多，内涵少，理论依据不复杂，而且解法单一。
4)数学思维的塑造
很多同学目前还在听课或者是还在看题的过程中，这样效率也很低。
重点是归纳总结，自己动手练习。
2018考研数学：微积分如何复习？
微积分的基本内容可以分为三大块：一元函数微积分，多元函数微积分(主要是二元函数)，无穷级数和常微分方程与差分方程。一元函数微积分学的凯程是考研数学三微积分部分出题的重点，应引起重视。多元函数微积分学的出题焦点是二元函数的微分及二重积分的计算。无穷级数和常微分方程与差分方程考查主要集中在数项级数的求和、幂级数的和函数、收敛区间及收敛域、解简单的常微分方程等。下面从三个方面来谈微积分复习方法。
一、基本内容扎实过一遍
事实上，数学三考微积分相关内容的题目都不是太难，但是出题老师似乎对基本计算及应用情有独钟，所以对基础知识扎扎实实地复习一遍是最好的应对方法。阅读教材虽然是奠定基础的一种良方，但参考一下一些辅导资料，如《微积分过关与提高》等，能够有效帮助同学们从不同角度理解基本概念、基本原理，加深对定理、公式的印象，增加基本方法及技巧的摄入量。对基本内容的复习不能只注重速度而忽视质量。在看书时带着思考，并不时提出问题，这才是好的读懂知识的方法。
二、读书抓重点
在看教材及辅导资料时要依三大块分清重点、次重点、非重点。阅读数学图书与其他文艺社科类图书有个区别，就是内容没有那么强的故事性，同时所述理论有一定抽象性，所以在此再一次提醒同学们读书需要不断思考其逻辑结构。比如在看函数极限的性质中的局部有界性时，能够联系其在几何上的表现来理解，并思考其实质含义及应用。三大块内容中，一元函数的微积分是基础，定义一元函数微积分的极限及微积分的主要研究对象——函数及连续是基础中的基础。这个部分也是每年必定会出题考查的，必须引起注意。多元函数微积分，主要是二元函数微积分，这个部分大家需要记很多公式及解题捷径。无穷级数和常微分方程与差分方程部分的重点很容易把握，考点就那几个，需要注意的是其与实际问题结合出题的情况。
三、做题检测学习效果
大量做题是学习数学区别与其他文科类科目的最大区别。在大学里，我们常常会看到，平时不断辗转于各自习室占坐埋头苦干的多数是学数学的，而那些平时总抱着小说看，还时不时花前月下的同学多半是文科院系的。并不是对两个院系的同学有什么诟病，这种状况只是所学专业特点使然。在备考研究生考试数学的时候，如果充分了解其特点，就能对症下药。微积分的选择及填空题考查的是基本知识的掌握程度及技巧的灵活运用大家可以找一本相关习题多练练。微积分的解答题注重计算及综合应用能力，平时多做这方面的题目既可以练习做题速度及提高质量，也能检测复习效果。
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问题一：数一和数三有什么区别？各包含什么内容？
答：数学一与数学三的区别如下
一、适用专业不同
(数一)
1、工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、网络工程、电子信息工程、计算机科学与技术、土木工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业。
(数三)
1、经济学门类的各一级学科。
2、管理学门类中的工商管理、农林经济管理一级学科。
3、授管理学学位的管理科学与工程一级学科。
二、知识板块比重不同
(数学一)高等数学(或微积分)56%
线性代数
22%
概率论与数理统计
22%
(数学三)高等数学(或微积分)56%
线性代数
22%
概率论与数理统计
22%
三、考试内容不同
(数学一)高等数学
函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分学、无穷级数、常微分方程。
线性代数
行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。
概率论与数理统计
随机事件和概率、随机变量及其概率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验。
(数学三)高等数学
函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分学、无穷级数、常微分方程。
线性代数
行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。
概率论与数理统计
随机事件和概率、随机变量及其概率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验。
四、难度不同
从对各自知识面的要求上来看，数学一最广，数学三其次，数学二最低。因此，备战数
一、数三的同学要尽早开始复习，文科生或者说数学基础不太好的理工科同学要比其他同学多下功夫。
问题二：本科是韩语专业，想跨考汉硕，需要考的外语一定是英语，不能是韩语吗？
答：汉语国际教育专业考试科目需根据报考院校确定。报考院校外语有学校开设小语种，可以选择小语种考试即可。
问题三：想问下专科毕业一年能考研[微博]吗？
答：教育部对报考硕士研究生的考生资格要求为：国家承认学历的应届本科毕业生及往届本科毕业生；国家承认学历的专科毕业生报考硕士研究生，须毕业两年(从专科毕业到录取为研究生当年的9月1日)或两年以上，并达到与大学本科毕业生同等学力。但是，招生单位有权根据本单位的实际情况，对考生的学历提出高于大专毕业的要求。所以，专科毕业生在选择报考院校前，应向当地招生部门查询，确认所报单位是否允许专科毕业生报考。
问题四：我是一名免费师范生最近在准备考研，免费师范生需要违约才能考研，我对自己的目标很高，所以想考一个名校。不违约的话，听说调档的时候会被卡住，我想知道什么时候会调档，什么时候违约更合适。谢谢
答：根据国家的政策规定，免费师范生如果违约的话是要交违约金的。除了特殊情况并需报经省级教育行政部门批准外，如果不能履行协议是要在你的诚信档案上进行记录的。免费师范生毕业前及在协议规定服务期内，一般不得报考脱产研究生。毕业生经考核符合要求的，可录取为教育硕士专业学位研究生，在职学习专业课，任教考核合格并通过论文答辩的，颁发硕士研究生毕业证书和教育硕士专业学位证书。
免费师范生三大限制：
限制1：免费师范生入学前要与学校和生源所在地省级教育行政部门签订协议，承诺毕业后从事中小学[微博]教育10年以上。到城镇学校工作的免费师范毕业生，应先到农村义务教育学校任教服务2年。国家鼓励免费师范毕业生长期从教、终身从教。
限制2：免费师范毕业生未按协议从事中小学教育工作的，要按规定退还已享受的免费教育费用并缴纳违约金。省级教育行政部门负责履约管理，并建立免费师范生的诚信档案。
限制3：免费师范生毕业前及在协议规定服务期内，一般不得报考脱产研究生。毕业生经考核符合要求的，可录取为教育硕士专业学位研究生，在职学习专业课，任教考核合格并通过论文答辩的，颁发硕士研究生毕业证书和教育硕士专业学位证书。
面对违约要做的就是：
一、要求退还免费师范生培养教育费用，同时支付违约金；
二、在档案里存放违约诚信记录。所以同学要慎重考虑清楚。
问题五：你好，我想了解一下北京工商大学[微博]的国际贸易学专业如何？考研难度系数如何？谢谢
答： 本硕士点注重国际贸易理论与实务前沿问题的研究，倡导理论与实际相结合的学风。近年来，本硕士点取得了丰硕的学术成果。主持及参与国家级和省部级课题多项，出版教材和专著约20部，在《财贸经济》、《国际贸易问题》等重要学术期刊上发表论文50多篇。科研成果获得北京市哲学社会科学奖二等奖2项，商务部奖项1项。
本专业有两个研究方向：
01国际贸易理论与政策：本研究方向基于经济学基本原理和国际经济与贸易理论，分析当代国际经济与贸易的现状和发展趋势，研究国际贸易政策、法规及国际贸易理论前沿。
考研数学试题中有百分之八十以上的题目考查的都是基本概念、基本理论、基本运算的掌握程度，这个程度决定了这百分之八十的分数能拿多少。很明显这里的掌握并不仅仅只停留在会用或会求，还应该在能正确使用该计算方法，保证不出错的前提下，能够熟练、灵活运用该方法，包括掌握某些方法中的技巧点。
一、典型题
典型题就是基础题，教材课后习题以及参考书的基础题都属于这类。做这种题时要有这样一种态度：做题是对知识点掌握情况的检验，在做题过程中不能只是为了做题而做题，要积极、主动的思考，这样才能更深入的理解、掌握知识，所学的知识才能变成自己的知识，这样才能使自己具有独立的解题能力。
例如线性代数的计算量比较大，但出纯计算的可能性比较少，一般都是证明中带有计算，抽象中夹带计算。这就要求考生在做题时要注意证明题的逻辑严紧性，掌握一些知识点在证明一些结论时的基本使用方法，虽然线性代数的考试可以考的很灵活，但这些基本知识点的使用方法却比较固定，只要熟练掌握各种拼接方式即可。
二、模拟题
模拟题从难度上来讲一般都是高于真题的，对于这类题就是用来拓展自己的习题领域的，所以不要太过纠结于做得好不好，即使做的不好也没必要太灰心，如果你都能做了，那就直接去出题而不是考试了。
另外，建议考生在复习时准备两个笔记本，一个是整理自己在复习当中遇到的不懂的知识点、公式、定理：另一个是错题本，把自己在复习中遇到的错题积累起来。在复习前期时看不出这两个本子有什么重要作用，但越复习到最后就会发现两个本子的重要性了，这两个本子就是考研冲刺复习时最适合自己的复习资料。
http:///kaoyan/ 最后，在这个阶段，希望大家能够养成认真的做题习惯，很多同学会出现明明题目会做可就是拿不上分的情况，多半就是因为平时解题不认真。所以在复习初期训练自己合理使用草稿纸，尽量写的规整一些，认真一些，这样会减少错误率。要知道在试卷上大题还好些，还有步骤分，小题就一分都没有了。
三、历年真题
真题的资源是有限的，如果纯粹的做题，哪怕你做个三五遍也是一下就做完了，所以在做真题的时候一定要全身心的投入，把每一年的真题当做考试题来做，把握好时间，将做每份真题的时间控制在两个半小时之内，做完之后按照考研阅卷人给出的评分标准对自己的试卷进行打分，记录并分析试卷中出错的地方，找出与阅卷人所给答案不符合的地方，逐渐完善自己的做题思路，逐渐向阅卷人的思路靠拢。另外，除了做真题之外大家还要学会总结归纳历年真题，将历年真题中的考点列成表格，这样可以有助于大家预测考点。
最后不得不提的是一种做题的精神。大多数的考生认为要想学好数学，只要多多做题，就能考高分。其实不然，用题海战术获得高分的可能性很小。很多高分考上名牌大学研究生的同学在介绍数学的学习方法时，都提到，把做了几遍。但是，要注意的是，他们更注重在一遍又一遍做这套题的时候，并不是单纯地重复，而是在做题中总结经验和方法。所以，需要强化训练一定数量的题目，慢慢提高自己的解题速度和熟练程度，加强对知识点的深度理解，即便只是提高计算能力也要“啃”和“钻”。
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来源：智阅网
选择题是考研数学中的一大题型，其考察的知识点，大都比较基础，今天我们总结了选择题的一些做题方法和技巧，考生们一定要认真学习哦。
选择题一共8道，都是单选题，主要分为三种类型：计算型、概念型、理论型。计算型选择题主要考查的是考研党对基本方法的掌握程度和运算能力。概念型选择题主要考查同学们对基本概念的理解及对概念的运用。理论型选择题主要考查考研党对基本性质、定理、方法的条件及结论的掌握，同时考查分析、比较、判断和推理的能力。在这三种类型中，以概念型和理论型的选择题为主，而计算型的题目在选择题中出现得较少，计算能力的考查主要集中在填空题和解答题。
在历届的学生中，选择题丢分很严重，这个地方丢分的原因主要是三个方面：
第一，同学们学数学，一个薄弱环节就是基本概念和基本理论，内容都很熟悉，但不知道如何运用；
第二，虽然考研数学重基础，但不是说8道选择题都是很基本的题目，也有些题是有一定难度的；
第三，考研党缺乏对选择题解答方法和技巧的了解，往往用最常规的方法去做，不但计算量大，浪费时间，还很容易出错，有时甚至得不出结论。
要想解决以上问题，首先，对我们的薄弱环节必须下功夫，实际上选择题里边考的知识点往往就是我们原来的定义或者性质，或者一个定理的外延，所以我们复习定理或性质的时候，既要注意它的内涵又要注意相应的外延。
比如说原来的条件变一下，这个题还对不对，平时复习的时候就有意识注意这些问题，这样以后考到这些的时候，你已经事先对这个问题做了准备，考试就很容易了。其次，虽说有些题本身有难度，但是数量并不多，一般来说每年的8道选择题中有一两道是比较难的，剩下的相对都是比较容易的。最后，就是掌握选择题的答题技巧，这一点非常重要，小编给大家总结了以下方法。
(1)直推法
推法是由条件出发，运用相关知识，直接分析、推导或计算出结果，从而做出正确的判断和选择。计算型选择题一般用这种方法，这是最基本、最常用、最重要的方法。
(2)赋值法
是指用满足条件的“特殊值”，包括数值、矩阵、函数以及几何图形，通过推导演算，得出正确选项。
(3)排除法
通过举例子或根据性质定理，排除三个，第四个就是正确答案。这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函数，抽象的对立面是具体，所以用具体的例子排除三项得出正确答案，这与上面介绍的赋值法有类似之处。
(4)反推法
就是由选择题的各个选项反推条件，与题设条件或已有的性质、定理及结论相矛盾的选项排除，从而得出正确选项。这种方法适用于选项中涉及到某些具体数值的选择题。
(5)图示法
若题干给出的函数具有某种特性，例如：周期性、奇偶性、对称性、凹凸性、单调性等，可考虑用该方法，画出几何图形，然后借助几何图形的直观性得出正确选项。此外，概率中两个事件的问题也可用图示法，即文氏图。
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