勾股定理教学案例（精选8篇）
学科：数学
年级：八年级
实验区：青岛 课题名称：§ 教材所在页：第
一、简介
1、北师大版八年级数学上册第一章《勾股定理》是一个趣味性较强的课题，它通过探索勾股定理、验证勾股定理、探索直角三角形的条件等活动，让学生通过观察、实践、推理、交流等获得结论，发展空间观念和推理能力。
2、通过《勾股定理》一章的思考与回顾，让学生掌握相关直角三角形的知识，并结合实际，学会运用勾股定理。
关键信息：
勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它有着悠久的历史，在数学发展中起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。勾股定理的发现、验证和应用蕴涵着丰富的文化价值。勾股定理从边的角度进一步刻画了直角三角形的特征，通过对勾股定理的学习，学生将在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
二、学习者分析：
1、学生的年龄特点和认知特点：
八年级的学生正处在探索社会、探索人生的阶段，这个年龄段的学生非常喜欢探索未知的领域，对自然规律充满了新奇，喜欢接触新事物，学生潜能的唤醒、开掘与提升正处于重要阶段，但学生很少能看到事物的本质，很少能从事物的表面现象提炼出规律性的东西，这就需要教师正确的引导和启发。我们在提出问题时要找到很好的切入点，要引起学生好奇的兴趣，主动想探讨，想参与到课堂教学中去，通过自己的观察、研究，总结出自然规律，从而通过特殊案理了解自然存在的普遍现象，将数学的思维方式运用到生活中去，用数学的方式思考，使学生更成熟、更理性。
2、学习者在学习本课之前应具备的基本知识和技能：
了解全章关于勾股定理的相关知识，掌握判断一个三角形是直角三角形的条件。
三、教学/学习目标及其对应的课程标准：
1、经历探索勾股定理及一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。
2、掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，并能运用勾股定理解决一些实际问题。
3、掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，并能运用它解决一些实际问题。
4、通过实例了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值。
四、教育理念和教学方式：
1、为了使学生能更好的认识勾股定理、发展推理能力，教科书设计了在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理的活动，同时又安排了用拼图的方法验证勾股定理的内容，试图让学生经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现的过程，同时也渗透了代数运算与几何图形之间的关系（如将）
2、勾股定理的逆定理也有着重要的地位，但本章中不要求学生从逻辑上对定理与逆定理进行一般的认识，因此，教科书中并没有给出勾股定理逆定理的名称，而是称之为直角三角形的判别条件。教科书以历史上古埃及人做直角的方法引入“三角形的三边长如果满足a2+b2=c2，是否能得到一个直角三角形”的问题，然后通过让学生按已知数据作出三角形，并测量三角形三个内角的度数来获得一个三角形是直角三角形的有关边的条件。
3、为了让学生更好的体会勾股定理及逆定理在解决实际问题中的作用，教科书提供了较为丰富的历史的或现实的例子来展示它们的应用，体现了它们的文化价值。限于学生已有的知识，有关应用中涉及的数均为完全平方数，本章更多关注的是对勾股定理的理解和实际应用，而不追求计算上的复杂。在学生学习了无理数后，可以再利用勾股定理解决一些涉及无理数运算的实际问题。
五、教学媒体和教学技术选用：
1、本次教学需要实物教具和多媒体课件的辅助。教具模型由教师课前制作。
2、教具模型和多媒体课件分别在本课的引入、议一议、做一做、感悟与收获等环节中得到应用，它们的使用可以更好的帮助学生认识图形，丰富直观，用来验证学生的空间想象，是学生的学习资源更为丰富。
六、.教学和活动过程：
整个教学过程叙述： 注：
本节课主要为回顾式数学教学活动，对教材第一章《勾股定理》进行全面回顾，本节需40分钟完成。【师】：直角三角形的角之间存在着怎样的关系？ 有一个角是直角，另外两个角的和是90度。【师】：直角三角形的边之间存在着怎样的关系？ 【师】：怎样判别一个三角形是直角三角形？ 【师】：什么是勾股数？ 【师】：常见的勾股数？ 【师】：请同学们来看几个典型事例，你能用所学过的勾股定理的知识来解决它们吗？[幻灯片]
1、向南走50米，再向西走30米，此时离出发点有多远？
2、测湖的宽度P15 第2题
3、课本P15 试一试
4、蚂蚁怎样走最近
5、电梯中的竹竿最多有多长？（课本P18）
6、利用勾股定理逆定理测零件是否合格。P10
七、课后反思：
本章的回顾与思考提出了四个问题，希望通过对这几个问题的回答达到输理本章内容、建立一定知识体系的目的。教学时，应首先鼓励学生独立思考，自己回顾所学内容，并尝试回答这几个问题。在对问题进行回答时，教师应关注学生运用自己的语言结实字节答案的过程，关注学生运用例子说明自己对有关知识的理解，而不是简单复述书上的结论，学生在反思与交流的过程中可以整理出本章的主要内容。
在教学中，教师不仅要引导学生回顾本章的知识，同时应重温这些知识尤其是勾股定理的获得与验证的过程，体会在结论获得和严整过程中数形结合的思想方法。要让学生在回顾的过程中体会勾股定理机器逆定理的广泛应用，了解历史。
一、定理引入
课堂教学开展之初, 应利用一些生动有趣的故事引入, 让学生对所学知识产生兴趣.
在教学勾股定理时, 我用《九章算术》中的一题引入:如图1, 有个一丈见方的水池, 在这个池中生长着一株植物, 植物形似芦苇, 恰好伸出水面一尺长, 假如把这株植物弯向岸边, 直到其与地面相连时, 可否得出这一池水的深度, 以及这株植物的长度?
在方案设计时融入故事和趣味问题, 主要的意图是通过这些妙趣横生的情境来激发学生的想象力, 让他们对学习勾股定理产生兴趣, 从而调动起他们的探究热情.
二、定理探索
定理的探索是一个发现的过程, 主要分为以下两步.
1. 直角三角形的三边数量关系的猜想
结合图2, 若图中小方格的单位面积为1.问题 (1) :如何求出三个正方形的面积?问题 (2) :三个正方形的面积之间有什么等量关系?问题 (3) :你能否得出直角三角形三边的数量关系?
2. 猜想验证
通过上述验证探索我们可以得知, 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方 (即勾股定理) .
三、定理应用
在验证完上述定理之后, 还需要针对学生掌握的情况进行解题尝试, 让学生可以进一步应用定理.以上述《九章算术》的习题为例, 让学生尝试求出池水的深度以及这株植物的长度.
因为学生此时已经大致了解了勾股定理, 因此在理解题意的基础上, 可以整理出AB2=AC2+BC2, 再将有关代数式代入等式中, 通过解方程可以得出水深12尺, 这株植物的长度为13尺.
四、定理证明
当学生完成了对勾股定理的猜测、验证和应用后, 最后还要对勾股定理进行证明.对此, 我们将学生分为几个小组, 让学生组内合作进行定理的证明.当然, 勾股定理的证明方法有很多, 所以针对不同的小组, 让他们采用不同的方法加以证明.就拿拼图法来说, 除了像图3那种方法外, 也可以用图4来证明.
这一部分的操作意图是为了让学生之间的互动交流得以加强, 使他们对勾股定理的原理和认知能够得到全面的巩固.
五、习题巩固
针对学生对勾股定理的掌握情况, 教师安排一些有针对性的习题进行一系列的巩固练习, 这在强化学生应用能力的同时, 也加深了他们对该定理的认知, 从而让知识变得真实易懂, 融入自身.
摘要：新课程标准对“勾股定理”教学第一课时提出了明确的课程目标：“体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；”教师们根据这一课程目标又制定了第一课时的教学目标，知识技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程；数学思考：在勾股定理的探索过程中，发展学生思维能力，体会数形结合的思想；解决问题
关键词：勾股定理 教学 运用
中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的第一章,就有这条定理的相关内容：周公问：“窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度。夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”商高答：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。既方其外，半之一矩，环而共盘。得成三、四、五，两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所由生也。”就是说，矩形以其对角相折所称的直角三角形，如果勾（短直角边）为3，股（长直角边）为4，那么弦（斜边）必定是5。从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要的数学原理了。中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位。尤其是其中体现出来的“形数统一”的思想方法，更具有科学创新的重大意义。在教学中反思如下：
一、通过教学“勾股定理”的学习，培养学生学习数学的浓厚兴趣
在教学中我是这样引入新课的：教师用多媒体课件演示FLASH小动画片：“某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？”这样的问题设计有了一定的挑战性，其目的是为了激发学生的探究欲望，引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知一直角三角形的两边，求第三边？”的问题。学生会感到一些困难，从而老师指出学习了这节课的内容后，同学们就会有办法解决了。这种以实际问题作为切入点导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学来源于生活”，把生活与学习数学紧密结合起来，从而提高了学生学习数学的兴趣。
新课标要求老师一定要改变角色，变主角为配角，把主动权交给学生，让学生提出问题，动手操作，小组讨论，合作交流，把学生想到的，想说的想法和认识都让他们尽情地表达，然后教师再进行点评与引导，这样做会有许多意外的收获，而且能充分发挥挖掘每个学生的潜能，久而久之，学生的综合能力就会与日剧增。
二、教学过程中，转变师生角色，让学生自主学习
学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题，造成了知识学习和知识应用的脱节，感受不到数学与生活的联系，这是当今课堂教学存在的普遍问题，对于学生实践能力的培养非常不利的。“教师教，学生听，教师问，学生答，教室出题，学生做”的传统教学摸模式，已严重阻阻碍了现代教育的发展。这种教育模式，不但无法培养学生的实践能力，而且会造成机械的学习知识，形成懒惰、空洞的学习态度，形成数学的呆子，就像有的大学毕业生都不知道1平方米到底有多大？因此，新课标要求老师一定要改变角色，变主角为配角，把主动权交给学生，让学生提出问题，动手操作，小组讨论，合作交流，把学生想到的，想说的想法和认识都让他们尽情地表达，然后教师再进行点评与引导，这样做会有许多意外的收获，而且能充分发挥挖掘每个学生的潜能，久而久之，学生的综合能力就会与日剧增。
三、学习“勾股定理”，让学生体会数形结合的思想
教学中教师关注学生是否积极参加探索勾股定理的活动，关注学生能否在活动中积思考，能够探索出解决问题的方法，能否进行积极的联想（数形结合）以及学生能否有条理的表达活动过程和所获得的结论等;同时关注学生的拼图过程，鼓励学生结合自己所拼得的正方形验证勾股定理.注意引导学生体会数形结合的思想方法，培养应用意识。勾股定理描述的是直角三角形的三边关系，应用勾股定理的前提是这个三角形必须是直角三角形。应强调通过图形找出直角三角形三边之间的关系，要从代数表示联想到有关的几何图形，由几何图形联想到有关的代数表示。
勾股定理是人们在实践生活中通过图形的分割探讨图形之间面积的关系过程中总结出的一种规律性特征。在历史上经过数学家和数学爱好者的不懈努力，现在记载的方法有很多种，证明的思路主要是通过拼凑两个或多个面积相等的图形，再依照面积相等的关系，获得结果。这种用“面积法”验证勾股定理的方法更为直接、简洁。教学中要引导、鼓励学生要多动手探索、多观察，体验数学活动充满着探索与创造。按照教材中的方法证明这个定理：让同学们拿出四个全等的直角三角形，拼出如图1所示的正方形，大正方形的面积既可以表示为（a+b）2，四个全等的直角三角形的面积+小正方形的面积=c2+2ab形由此可以得出（a+b）2=c2+2ab，化简后即可得a2+b2=c2
根据需要，我们还可以将公式变形为：a2=c2-b2或b2=c2-a2 ，从而可知，在Rt△中已知两边可求出第三边。
四、学与用结合，体会到“勾股定理”在生活中的实际运用
作为学生，除了考试,勾股定理很少用到.，但是工程技术人员用的比较多,比如修建房屋、修井、造车等等，就可以用勾股定理来计算,设计工程图纸也要用到勾股定理,也经常用到“勾股定理”。在教学中，教师要培养学生“数学来源于生活”，把生活与学习数学紧密结合起来的思想。例如：
例3如图2所示，一个猎人在O点处，发现一只野兔正在他的正前方60米处的A点，以每秒10米的速度沿直线向B点奔跑．已知猎枪子弹的飞行速度是610米／秒，请问若猎人向野兔正前方11米处瞄准并开枪，那么能否打中野兔？
分析：只要知道子弹与野兔是否同时到达B点即可。
解：由已知，AB=11，OA=60，OA⊥AB。
在Rt△BOA中，
BO2=Ab2+AO2=112+602=3721．
所以BO=61．
野兔从A点到B点用时（秒）。
子弹从O点飞到B点用时（秒）。
由于野兔与子弹到达B点的时间不相等，相差较大，故不能打中野兔。
本节课把学生的探索活动放在首位，一方面要求学生在教师引导下自主探索，合作交流，另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识.从而教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领.并确立了如下的教学目标：
1、学生经历从数到形再由形到数的转化过程，经历探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程。并从过程中让学生体会数形结合思想，发展将未知转化为已知，由特殊推测一般的合情推理能力。
2、让学生经历图形分割实验、计算面积的过程，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，积累解决问题的经验，在过程中养成独立思考、合作交流的学习习惯;通过解决问题增强自信心，激发学习数学的兴趣。
3、通过老师的介绍，体会一种新的证明的方法——面积证法。并在老师的介绍中感受勾股定理的丰富文化内涵，激发生的热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感。
教材分析:
勾股定理是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级下册第十章七的内容。勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。学情分析: 针对八年级学生的知识结构、心理特征及学生的实际情况，可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
教学目标:
（一）知识与技能
1、体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单的问题。
2、会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
3、通过具体的例子，了解定理的含义；了解逆命题、逆定理概念；知道原命题成立其逆命题不一定成立。
（二）过程与方法
1、让学生经历用面积法探索勾股定理的过程，体会数形结合的思想，渗透观察、归纳、猜想、验证的数学方法，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。
（三）情感态度与价值观
1、通过了解勾股定理的历史，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。
2、让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满了探索和创造，感受数学之美，探究之趣。教学重点: 勾股定理、逆定理及运用 教学难点: 勾股定理及逆定理的探索过程
第1课时
教学内容: 勾股定理 教学过程:
一、创设情景、引入课堂。欣赏图片 了解历史
2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”．这就是本届大会的会徽的图案。（1）你见过这个图案吗？（2）你听说过“勾股定理”吗？（学生观察图片发表见解）
从现实生活中提出“赵爽弦图”，为学生能够积极主动地投入到探索活动创设情境，激发学生学习热情，同时为探索勾股定理提供背景材料。
二、学习新知：
（一）、探索勾股定理。毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家．相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性．
（1）现在请你也观察一下，你能有什么发现吗？
（2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？
（3）你有新的结论吗？（在独立探究的基础上，学生分组交流）。
（二）、在上面探索的基础上总结出定理的内容。
定理：如果直角三角形的两直角边长分别 为a，b，斜边为c，那么a2b2c2
（三）、证明勾股定理：（教材P23中古代人赵爽的证法）
是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明．到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多．下面，我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的．
（1）以直角三角形ABC的两条直角边a、b为边作两个正方形．你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗？
（2）面积分别怎样表示？它们有什么关系呢？
三、总结反思、布置作业
1、本节课你有哪些收获？
2、思想方法归纳？
3、作业：P24练习1、2小题。
4、习题17.1中1、2题。板书设计:
勾股定理 定理：如果直角三角形的两直角边长分别 为a，b，斜边为c，那么a2b2c2
反思：本节课涉及了大量的有关勾股定理的背景知识，学生可以感受到勾股定理所蕴含的浓郁的数学文化。教学中应聆听学生发言，尊重学生发展。引导深挖细究，体现过程方法。突出过程评价，注重情感体验。
第2课时
教学内容:
1、勾股定理的运用。
2、直角三角形中的有关定理。教学过程:
一、复习引入。
1、教师与学生一起复习前面所学的勾股定理的内容。（要求学生能独立的说出定理的内容。）
2、教师出示本节课的教学内容和目标。
二、学习新知：
1、教师出示练习题：
（1）在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC长（2）、直角三角形的斜；边长为41，一条直角边为40，求另一直角边。
C
2、学习例题：（教师讲解并板书过程）
2例1：一个门框的尺寸如图1所示． ①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？
②若薄木板长3米，宽1.5米呢？
A
1B 例
2、⑴在△AOB中，已知AB=3，AO=2.5，利用勾股定理计算OB。
⑵
在△COD中，已知CD=3，CO=2，利用勾股定理计算OD。则BD=OD－OB，通过计算可知BD≠AC。
A③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？
C⑶进一步让学生探究AC和BD的关系，OBD给AC不同的值，计算BD。
3、练习：教材P26练习中1、2小题。
三、总结直角三角形中的有关定理。（教师引导学生自已回忆说出定理的内容）
1．勾股定理的具体内容是：。
2、两锐角之间的关系：
；
3、若D为斜边中点，则斜边中线
；
4、若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：
；
5、三边之间的关系：。
四、学习利用勾股定理在数轴上作无理数。
五、总结反思：
六、课后练习：
1、已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求：四边形ABCDA的面积。
2、△ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm,则BC=
，S△ABC=
。BCDE3、△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，AC=23cm，则∠A= 度，∠B=
度,∠C= 度，BC=
，S△ABC=。
4、△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=23，CD⊥AB于D，则AC=
，CD=
，BD=
，AD=
,S△ABC=。
第3课时
教学内容: 勾股定理的逆定理
（一）教学目的：
1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。教学重难点
1．重点：掌握勾股定理的逆定理及证明。2．难点：勾股定理的逆定理的证明。教学过程：
一、创设情境引入新课：
1、练习: 求以线段a、b为直角边的直角的三角形的斜边c的长。（1）a=
3、b=4（2）a=
2、b=6(3)a=
4、b=7.2、提出问题：
（1）、分别以上述a、b、c为边的三角形的形状会是什么样子的？（2）、是不是只有三边长为3、4、5的三角形才能构成直角三角形呢？
二、合作交流、探究新知：
1、得出定理：
命题2：如果三角形的三边长分别为a，b，c满足问题：a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形。（学生理解并记忆定理的内容）
2、学习原命题和逆命题：
（1）、勾股定理及逆定理的题设、结论分别是什么？（2）、原命题主逆命题的定义。
3、证明勾股定理逆定理。教师引导学生学习证明的过程。
三、知识的运用与训练：（教师讲解例题）
1、例1：判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形？（1）a＝15 b=17 c=8
(2)a=13 b=15 c=14
2、例2：某港口位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 解题的步骤：（1）、审题
（2）、根据题意画出图形（3）、解题思路是怎样的
3、练习：（学生独立完成）
学生完成P33中练习1、2、3、小题。
四、课后作业：习题17.2中3、4、5、6
第4课时
教学内容：
勾股定理的逆定理
（二）教学目的：
1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。教学重难点：
1．重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2．难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。教学过程：
一、课堂引入
创设情境：在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法。
NRSQPE
二、例习题分析
例1（见教材）
分析：⑴了解方位角，及方位名词；
⑵依题意画出图形；
⑶依题意可得PR=12×1.5=18，PQ=16×1.5=24，QR=30； ⑷因为242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根据勾股定理 的逆定理，知∠QPR=90°；
⑸∠PRS=∠QPR-∠QPS=45°。
小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。例2（补充）一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。分析：⑴若判断三角形的形状，先求三角形的三边长；
⑵设未知数列方程，求出三角形的三边长5、12、13；
⑶根据勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形为直角三角形。解略。
三、课堂练习
1．小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是。
2．如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长为4米，中午测得它的影长为1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形？为什么？
ENCCBDA9
AB3．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向？
四、课后练习
1．一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为
，此三角形的形状为。
BCA2．一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，D现已知用去铁丝AC=15米，AD=13米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？ 3．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土
DC地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，B以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°。参考答案： 课堂练习： 1．向正南或正北。
A2．能，因为BC2=BD2+CD2=20，AC2=AD2+CD2=5，AB2=25，所以BC2+AC2= AB2；
3．由△ABC是直角三角形，可知∠CAB+∠CBA=90°，所以有∠CAB=40°，航向为北偏东50°。课后练习：
1．6米，8米，10米，直角三角形；
2．△ABC、△ABD是直角三角形，AB和地面垂直。
3．提示：连结AC。AC2=AB2+BC2=25，AC2+AD2=CD2，因此∠CAB=90°，S四边形=S△ADC+S△ABC=36平方米。课后反思：
第5课时
教学内容：
勾股定理的逆定理
（三）教学目的
1．应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。
2．灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。
3．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。教学重难点
1．重点：利用勾股定理及逆定理解综合题。2．难点：利用勾股定理及逆定理解综合题。教学过程：
一、课堂引入
勾股定理和它的逆定理是黄金搭档，经常综合应用来解决一些难度较大的题目。
二、例题分析
例1（补充）已知：如图，四边形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。
求：四边形ABCD的面积。
分析：⑴作DE∥AB，连结BD，则可以证明△ABD≌△EDB（ASA）； ⑵DE=AB=4，BE=AD=3，EC=EB=3；⑶在△DEC中，C3、4、5勾股数，△DEC为直角三角形，DE⊥BC；⑷利用梯形面积公式可解，或利用三角形的面积。
例2（补充）已知：如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=AD·BD。
求证：△ABC是直角三角形。
分析：∵AC2=AD2+CD2，BC2=CD2+BD2 ∴AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2 =AD2+2AD·BD+BD2 =（AD+BD）2=AB2
三、课堂练习
1．若△ABC的三边a、b、c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△ABC是（）A．等腰三角形； B．直角三角形；
C．等腰三角形或直角三角形； D．等腰直角三角形。
2．若△ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：2，试
ADBDABC判断△ABC的形状。
3．已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=BC。
求：四边形ABCD的面积。
4．已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且CD2=AD·BD。
求证：△ABC中是直角三角形。
四、课后练习，EA313，CD=，AD=3，且AB⊥441．若△ABC的三边a、b、ca2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求△ABC的面积。
满足
BDC2．在△ABC中，AB=13cm，AC=24cm，中线BD=5cm。求证：△ABC是等腰三角形。
3．已知：如图，∠1=∠2，AD=AE，D为BC上一点，且BD=DC，AC2=AE2+CE2。求证：AB2=AE2+CE2。4．已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=14，试判定△ABC的形状。
参考答案： 课堂练习： 1．C；
2．△ABC是等腰直角三角形；
93．
44．提示：∵AC2=AD2+CD2，BC2=CD2+BD2，∴AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2= AD2+2AD·BD+BD2=（AD+BD）2=AB2，∴∠ACB=90°。课后练习： 1．6；
2．提示：因为AD2+BD2=AB2，所以AD⊥BD，根据线段垂直平分线的判定可知AB=BC。
1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。
2学情分析
1．通过初一一年的数学学习，初二学生能积极参与数学学习活动，对数学学习有较强的好奇心和求知欲，他们能探索具体问题中的数量关系和变化规律，也能较清楚地表达解决问题的过程及所获得的解题经验，他们愿意对数学问题进行讨论，并敢于对不懂的地方和不同的观点提出自己的疑问。
2.考虑到三角尺学生天天在用，较为熟悉，但真正仔细研究过三角尺的同学并不多，通过这样的情景设计，能非常简单地将学生的注意力引向本节课的本质。
3.以与勾股定理有关的人文历史知识为背景展开对勾股定理的认识，能激发学生的学习兴趣。
3重点难点
重点：勾股定理的内容及证明
难点：勾股定理的证明。
4教学过程
4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】课前预习
1、直角△ABC的主要性质是：∠C=90°（用几何语言表示）
（1）两锐角之间的关系：
（2）若D为斜边中点，则斜边中线
（3）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：
2、（1）、同学们画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。
（2）、再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长。
问题：你是否发现 + 与 ， + 和 的关系，即 + = ， + = ，
活动2【导入】自主学习
思考：
（图中每个小方格代表一个单位面积）
（2）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？
（3）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？
（4）你能发现课本图1－3中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？
（5）如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。
由此我们可以得出什么结论？可猜想：
命题1：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么_______________。
活动3【讲授】合作探究
勾股定理证明：
方法一；
如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。
S正方形＝_______________＝____________________
方法二；
已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。
求证：a2＋b2=c2。
分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。
左边S=______________
右边S=_______________
左边和右边面积相等，即
化简可得 。
勾股定理的内容是：
活动4【导入】课堂练习
1、在Rt△ABC中， ，
（1）如果a=3，b=4，则c=________；
（2）如果a=6，b=8，则c=________；
（3）如果a=5，b=12，则c=________；
(4) 如果a=15，b=20，则c=________.
2、下列说法正确的是（ ）
A.若 、、是△ABC的三边，则
B.若 、、是Rt△ABC的三边，则
C.若 、、是Rt△ABC的三边， ， 则
D.若 、、是Rt△ABC的三边， ，则
3、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）
A．斜边长为25 B．三角形周长为25 C．斜边长为5 D．三角形面积为20
4、如图,三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________．
5、一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm,则第三边的长为 ．
五、课堂小结
1、什么勾股定理？如何表示？
2、勾股定理只适用于什么三角形？
六、课堂小测
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，
①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；
③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。
2、一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为 ．
3、一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,则第三边的为 ．
4、已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．
求 ①AD的长；②ΔABC的面积．
17.1 勾股定理
课时设计 课堂实录
17.1 勾股定理
1第一学时 教学活动 活动1【导入】课前预习
1、直角△ABC的主要性质是：∠C=90°（用几何语言表示）
（1）两锐角之间的关系：
（2）若D为斜边中点，则斜边中线
（3）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：
2、（1）、同学们画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。
（2）、再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长。
问题：你是否发现 + 与 ， + 和 的关系，即 + = ， + = ，
活动2【导入】自主学习
思考：
（图中每个小方格代表一个单位面积）
（2）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？
（3）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？
（4）你能发现课本图1－3中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？
（5）如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。
由此我们可以得出什么结论？可猜想：
命题1：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么_______________。
活动3【讲授】合作探究
勾股定理证明：
方法一；
如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。
S正方形＝_______________＝____________________
方法二；
已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。
求证：a2＋b2=c2。
分析：左右两边的.正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。
左边S=______________
右边S=_______________
左边和右边面积相等，即
化简可得 。
勾股定理的内容是：
活动4【导入】课堂练习
1、在Rt△ABC中， ，
（1）如果a=3，b=4，则c=________；
（2）如果a=6，b=8，则c=________；
（3）如果a=5，b=12，则c=________；
(4) 如果a=15，b=20，则c=________.
2、下列说法正确的是（ ）
A.若xx是△ABC的三边，则
B.若xx是Rt△ABC的三边，则
C.若xx是Rt△ABC的三边， ，则
D.若xx是Rt△ABC的三边， ，则
3、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）
A．斜边长为25 B．三角形周长为25 C．斜边长为5 D．三角形面积为20
4、如图,三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________．
5、一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm,则第三边的长为 ．
五、课堂小结
1、什么勾股定理？如何表示？
2、勾股定理只适用于什么三角形？
六、课堂小测
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，
①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；
③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。
2、一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为 ．
3、一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,则第三边的为 ．
4、已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．
一、课堂教学片段再现
(一) 教师A
1. 问题导入 (板书)
如果一个三角形的两条边分别长6和8, 你知道第三边的长吗?如果又知道两边的夹角, 那么第三边长是多少?如果夹角是直角, 如何求第三边长?由此引出课题勾股定理, 共同探寻勾股定理是如何被发现的?
2. 探究三边关系
探究1:测量三边长度, 根据长度关系得到三边关系。 (该方案被教师以有误差为由否定)
探究2:分别以直角三角形的两直角边和斜边为边长向外做正方形, 通过剪拼的方法得到三个正方形的面积有怎样的关系?学生通过剪拼进行实际操作 (投影仪投影学生操作过程) , 得出了结论。
该探究中, 教师先让学生探究了等腰直角三角形的三边关系, 接下来由特殊到一般, 探究一般直角三角形的三边关系, 最终得出结论。
3. 概括归纳勾股定理
根据探究得出的结论, 总结归纳勾股定理的内容, 并尝试用简洁的数学语言叙述勾股定理。
4. 学生练习
已知直角三角形两边, 求第三边。 (教师将一些数的平方值写在黑板上, 以便学生参考)
(二) 教师B
1. 问题导入: (电脑演示)
演示1995年希腊发行的一张邮票和ICM2002年国际数学家大会会标, 并提出问题, 请学生观察邮票上的图案和小方格个数, 自己观察, 不用讨论, 看看有何发现。
2. 探究三边关系并得出结论
通过格点图, 思考如何求大正方形面积 (学生思考通过割、补两种方法可以求出大正方形面积, 从而初步得出直角三角形三边关系) 。
3. 验证结论
通过设计好的几何画板软件验证直角三角形三边在取得不同数值时是否也满足两直角边的平方和等于斜边的平方这一关系, 从而得出勾股定理。
4. 学生练习
已知直角三角形两边, 求第三边。 (学生能很快进行开方, 计算出第三边的值, 无需教师在黑板上给出参考数值)
二、对课堂教学的分析比较
(一) 探寻教材
两堂课中, 有一处细节值得我们思考。学生练习时, 教师A需要为学生提供数的平方值, 学生在教师的帮助下才能算出第三边。教师B的课堂上学生对数的开方已完全掌握, 无需教师的帮助。同是八年级的学生, 两所学校无论从师资、生源、教学质量上都不相上下, 为什么学生在数的开方这个问题上会出现如此大的差异呢?难道是教师的教学设计、教学方法出现了问题, 我们比较两位教师的教案, 也无明显差异。最终我们把目标锁定在两所学校所使用的教材上。教师A使用的是苏教版的教材, 其教材编印的顺序是先讲勾股定理再讲数的开方以及无理数。教师B使用的是人教版的教材, 教材编印顺序是先讲数的开方、无理数再讲勾股定理。教材编印顺序的不同导致了学生在知识掌握和运用中出现的差异。我们无法评价两种教材的好坏, 因为每一个版本的教材都凝聚了最权威专家的集体智慧, 在教学实践中也经过了千锤百炼的种种磨合。但从教材编印中所遵循的数学观来看, 苏教版的教材遵循了数学史的发展规律, 教材编印的顺序严格按照数学发展史的顺序。而人教版的教材遵循了工具先行的理念, 因为考虑到学习勾股定理需要进行数的开方, 接触无理数, 因此将数的开方、无理数的知识放到勾股定理的前面来讲。无论使用哪一种教材, 教师都需要利用自身的能力和知识对教学内容进行丰富和补充。勾股定理是人类最伟大的数学发现之一, 有着非常悠久的历史, 由于教材的编写要遵循简约性原则, 因此都不可能对勾股定理的悠久历史有详细的介绍, 教师在课堂中应适当补充一些勾股定理的产生、发展历史背景以及它在人类文化发展史上的贡献。而在上述A、B两位教师的课堂中, 都缺少了对勾股定理历史的介绍和回顾。教师B在引入时对毕达哥拉斯定理略有提及, 但也是一笔带过, 教师A则没有涉及。
(二) 探寻教学过程
教师A、B的教学内容虽然都是勾股定理, 教学程序也非常相似, 但二者在教学过程中所呈现出的教学理念、教学手段、教学方法却存在着很大差异。
1. 教学理念比较
两位教师的课堂都有探究直角三角形三边关系的环节, 然而探究的理念和方式却截然不同。在探究过程中教师A把探究的主动权交给了学生, 事先为学生提供了工具材料, 提供了需要探究的问题目标, 将整个探究过程和探究结果的演示交给了学生。在过程中, 教师A进行巡视, 观察各组不同表现, 再适时给出建议。教师A的教学过程中体现了学生的主体地位, 指导学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。整个课堂中学生的探究过程大约占据了二分之一的时间。教师B在课堂教学中却表现出了与教师A完全不同的理念。在课堂导入环节, 教师B电脑演示邮票图案, 让学生观察, 此时教师B特别强调了一句“不要讨论”。在探究环节, 教师B让学生观察PPT中的格点图, 思考如何求出大正方形的面积, 此环节教师未提供工具材料, 也未让学生讨论, 给学生思考问题的时间相对较少。在学生思考了一会后, 教师让一位学生回答问题, 学生说出思路, 教师通过PPT演示。从整个教学过程来看, 教师B基本上采取的是传统的注入式教学模式, 学生互动较少, 讨论合作少, 课堂以教师为主体, 学生基本上是在被动地接受知识。
2. 教学手段比较
从教学手段的使用来看, 两位教师也有较大差异。教师A的教学手段非常传统, 一只粉笔、一块黑板, 只是在课堂演示中使用了投影仪, 整个课堂并未用到当下教学中使用频率最高的PPT课件演示。东北师范大学理想信息技术学院的李庆辉教师讲到:“弦图证法和毕达哥拉斯证法是一亮点, 应让学生通过合作拼图, 进行勾股定理的证明, 这也是这堂课的难点。”而很多教师讲这一系列的数学活动利用多媒体完成, 学生未能更好地主动尝试、探索、主动了解和发现知识的产生与发展过程。教师B在整堂课中使用了课件演示, 并利用几何画板的软件向学生非常直观严谨地展示了直角三角形三边取值无论如何变换, 始终满足勾股定理。在课堂中借助多媒体的手段直观形象的让学生体验了面积之间、三边之间的关系, 使学生体验了任意性的涵义, 从而深入理解任意性在数学中所起的作用。然而在这堂课中, 教师未能提前设置任务, 引导学生利用丰富的网络资源自主探索勾股定理的发现、发展、文化价值等资料, 搜集资料的过程由教师一人包办, 在课堂教学中也只是演示了整个定理的发现过程, 没有让学生通过动手亲身体验。个人认为, 如果教师A与教师B的两堂课能够相互中和一下可能会更好。课前让学生查阅资料了解勾股定理的发展史, 课上首先课件展示学生查阅资料的内容引出问题, 接下来合作探究, 学生得出探究结论, 然后通过多媒体验证结论, 这样既让学生体验到了发现的过程、探索的乐趣, 也利用多媒体课件更加直观地验证了探究的结论, 也使整个探究过程更为严谨科学。
3. 教学方法比较
从教学方法来看, 教师A在教学过程中主要使用了启发式、探究式、合作式、讲授式等方法, 其中合作式、探究式在整个教学过程中占有比重较大。教师B采用的则主要为讲授式、探究式等, 其中讲授式的方法在整个教学过程中占有较大比重。相比较而言, 教师A在教学方法的采用上更为丰富, 符合新课程标准下的课堂模式, 学生学习的主动性和积极性也能被较充分地调动, 学习的能动性也能被最大限度地发挥。教师B的课堂传统的讲授式占了较大比重, 学生被动接受知识, 不能很好地调动学生学习的主动性和积极性, 好在生动、直观的课件展示丰富了原本单调的课堂, 在学生单向接受知识的同时也让他们有了眼前一亮的感觉。
三、结束语
本文对教师A和教师B的课堂教学过程进行了比较, 其目的不是要评出谁好谁坏。在课堂教学中, 每位教师都有各自的见解和与众不同的设计, 仁者见仁, 智者见智, 每一节课堂都有它的闪光点, 也都有值得推敲改进之处。通过对两种课堂的呈现和比较, 只为透过课堂表现探究教育教学的本质, 供大家思考, 一堂课, 什么样的方式更为科学有效?什么样的课堂真正受学生喜爱?希望此文能够抛砖引玉, 能够让同仁针数学教育教学发表更多精辟的见解!
参考文献
[1]李庆辉.《勾股定理》教学设计比较研究[J].中国信息技术教育, 2009 (17) :44-46.
[2]季亚兵.“勾股定理”教学设计评析[J].数理化解题研究, 2013 (10) :43-44.
[3]许青春, 苏耀忠.《探索勾股定理》的教学设计[J].教育理论与实践, 2009 (12) :30-32.
关键词：初中数学；勾股定理；创新
为了丰富课堂教学，教师需要通过多媒体技术来营造轻松活泼的课堂氛围，学生在多媒体教学中，对学习内容的掌握更加有序，循序渐进地学习，不断思考知识点的运用，并提升实际运用的灵活度。在实践教学中，多媒体技术已经被大多数的学校和老师所认可，要想有效创新初中数学勾股定理教学方法，就需要分析传统的勾股定理教学内容，这样有利于更加灵活有效地使用多媒体技术。
一、利用多媒体切入勾股定理
初中数学教师要想提高课堂教学质量，首先就要找好教学的切入点，尤其是课堂教学活动开始的时候，如何设计教学方式才能吸引学生的注意力，让学生对教学内容产生更加清晰的认识是教师所要考虑的主要问题。初中生正处于身体和心理快速发展的阶段，因此，对多媒体的好奇心较强，教师需要利用多媒体来调动学生的好奇心，而后引入知识点，这样学生就能自然而然地进入角色中进行学习。例如，教师可以播放两组视频，第一组视频是：小刚持着一根两米二的竹竿上火车，按照中国铁路乘坐法规定，乘客在乘坐火车的时候，所携带的物品不能够超过两米，而乘警在发现小刚手持超过标准长度的竹竿上火车后却“视而不见”
这是怎么回事呢？第二组视频讲述的是：小红一家子准备搬家，但是在搬运过程中遇到了一个难题，由于橱柜非常高，所以，在搬运的时候无法垂直地抬进去，那么斜着是不是就可以抬进去了呢？小红在经过测量之后，准确地得出了结论，可以搬运，在实践中顺利地把橱柜搬入家中。教师在播放完视频后首先问学生：“同学们，在视频中的两位主人公都是与我们同龄的同学，他们都非常聪明，你们知道他们运用的是什么知识原理呢？我们接下来学习的内容就是视频中出现的知识原理，只要大家积极学习，也能像视频中的同学一样厉害。”通过视频的观看和教师的引导，学生就会对接下来的学习产生极大的热情，更加认真地学习接下来的
内容。
二、利用多媒体将抽象的勾股定理具体化
现如今大多数人评定一名学生的优劣都是依据考试成绩来判断的，但是在初中实践教学中不难发现，学生的学习过程更加重要，教师不能只重视学生的学习结果，只有调动学生在学习中对学习内容的热情，才能促进学生积极地学习相关知识，并且努力掌握学习方法，最终有效提高成绩，因此，教师需要重视培养学生的学习过程。勾股定理知识是初中数学中较为抽象的理论知识，具有较强的灵活性特征，因此，该知识点能够与其他知识点有机结合起来，综合地解决数学问题，因此，学生要想充分地掌握具有一定的难度。要想帮助学生突破知识点束缚，就可以将勾股定理具体化和形象化。教师在实际教学中，可以利用多媒体技术有机地将数学计算公式与声音、图像等融合起来，更为形象地表现教学内容，有利于帮助学生更加深入地理解勾股定理的相关知识，应用得更加灵活，在原有的基础上进一步地进行积累，丰富自身的知识结构。例如，利用勾股定理证明垂直问题的时候，教师就先提出问题：已知AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB垂直于AD，证明：BC垂直于BD。
在传统的教学中教师在黑板上板书，将计算过程演算出来，学生只需要跟着教师的脚步走就行，该教学方法十分枯燥，时常遇到学生听不懂，但是也不敢打断教师提问，所以教师在课堂上利用多媒体教学时，就可以具体地将验算过程显示出来，通过播放Flash引导学生一步步地理解勾股定理怎么计算，有利于调动学生对勾股定理的学习积极性。
随着现代社会的发展，电子信息技术逐渐深入到生活的方方面面，互联网时代的到来促使多媒体技术快速发展，要想有效创新初中数学勾股定理教学方法，就需要应用多媒体技术，不仅能够将抽象的数学知识具体化，还能充分调动学生的学习兴趣，并且有效利用多媒体技术还能够扩展学生的知识范围，让学生学习到除课本知识以外的知识内容，锻炼自身的自学能力，有利于培养学生的自我学习能力。在初中数学教学中勾股定理是教学的重难点，教师利用多媒体技术展开教学方法的创新，更有利于学生掌握该知识，并灵活地运用到实际中，为学生初中数学知识的掌握打下坚实的基础。
参考文献：
[1]曾喜萍.浅谈多媒体在高校数学教学中的运用[J].广西工学院学报，2005（1）.
[2]陈秋剑.大学数学教学中多媒体技术运用的思考[J].中国电力教育，2009（8）.
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