多媒体技术应用测试卷（共8篇）
试卷命题人：XXX
班级 姓名
第一部分：基础题（70分）
1.2008年8月1日我国成功举办了第29届奥运会，运动会期间各电视台、广播电台实时转播各大赛事，电视屏幕下方的金牌榜时时刻刻在滚动更新，让观众在第一时间观看到精彩赛事，了解奥运信息。根据以上资料，下列有关信息的说法正确的是（）
A.信息是一种资源，使用后会产生损耗 B.传递信息的途径和获得信息的途径有多种 C.过时的信息不是信息 D.信息被一个人使用时其他人就不能使用
2.得知小曼被困的消息后，救援人员及时赶到现场施救，使小曼得以及时获救。这主要体现了信息的（）A.时效性 B.共享性 C.载体依附性 D.价值性 3.张汉在用WinHex软件观察“IT行业”这四个字符的内码时，结果如下图所示，从中可以看出，字符“T”的内码（二进制表示）的是（）
A.1001001 B.1010100 C.***0 D.***1 4.“目前许多年鉴都是反映前一年的情况，数据和情况总是滞后。而社会经济发展速度很快，信息瞬息万变，滞后一年的信息，决策参考价值就要大打折扣。”这段话的主旨是：在分析报告中使用数据要注重信息的（）A.共享性 B.存储性 C.依附性 D.时效性 5.十进制数63转换成二进制数是（）A.（1111111）2 C.（111110）2 D.（111101）2 B.（111111）2
6.存储画面为800*600像素的黑白两色的图像，所占的空间数大约是多少字节 A.307200 B.38400 C.76800 D.60000 7.数字音频采样和量化过程所用的主要硬件是（）A.数字编码器 B.数字解码器 C.模拟到数字的转换器（A／D转换器）D.数字到模拟的转换器（D／A转换器）
8.声卡是多媒体计算机必不可少的一种接口部件,是实现声音数据进行模／数、数／模转换的硬件电路。下列在计算机上录音和放音的说法中正确的是（）
①录音的过程就是把模拟声音信号转换成数字信号，实现的基本办法是“采样”和“量化” ②放音的本质是声音信号的D/A（数／模）转换
③录音过程中采样频率越大，得到的声音文件就越大 ④录音过程中采样频率越小，录制的声音就越好 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 9.大写字母C的ASCII码值为67，则大写字母A的ASCII码值为（）A.73 B.68 C.65 D.63 2015年高一信息技术基础
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10．王群对洗衣机说“请开始洗衣服”，洗衣机就马上执行了洗衣服命令，这其中主要应用人工智能中的（）
A.图像识别技术 B.指纹识别技术 C.语音识别技术 D.字符识别技术 11．信息技术的高速发展，也给社会带来了一些消极的影响，如（）①计算机病毒泛滥
②信息真伪难辨
③网上不健康信息
④信息共享
B．②③④
C．①②③
D． ①②④ A．①③④
12．为了测试汽车安全气囊的安全性，用计算机制作汽车碰撞的全过程，结果“驾驶员”头破血流。这里使用了哪种计算机技术
（）A． 虚拟现实技术 A．ASCII码 B．语音技术 B． GB2312码
C． 智能代理技术 C． 二进制码
D．碰撞技术 D． GBK码 13．在计算机内部，用来传送、存储、加工处理的数据或指令(命令)都是采用（）
14．将一个包含文字、图片、链接等元素的网页全选后进行复制，并将其粘贴到记事本文档中，无法正常显示的元素是
（）A．文字、图片 B． 图片、链接
C． 文字、链接
D．文字、图片、链接
15．有一张包含文字、图片、链接、音频元素的网页，若想仅保存该网页中的文字内容，则下图中应选择的保存类型是：（）
A．① B．② C．③ D．④
16．用IE保存一个网页，若网页以“蝴蝶谷.htm”为文件名保存，则该网页内的图片等相关文件会自动保存在（）A．同一文件夹中 B．蝴蝶谷文件夹中 C．蝴蝶谷.files文件夹中 D．files文件夹中
17.小强的爷爷最近在学电脑，现在已经会上网了,但总是记不住网址，每次上网时都要问小强该输什么网址，后来小强略施小“技”，帮爷爷解决了这个难题。之后爷爷再上网时，不仅不用记住网址就能快速地访问自己常去的一些网站，而且每次一启动IE就可以直接打开新华网浏览新闻，小强采用的方法是（）
①将爷爷常用的网址都添加到IE的收藏夹中 ②将爷爷常用的网址都添加到IE的临时文件夹中 ③将新华网的网址设置为IE的主页 ④将爷爷常用的网址都添加到IE的历史记录中 A.①② B.①③ C.②③ D.②④
18.信息表达的规范化就是表达信息时要遵照一定的标准，英文字母和有关符号在计算机中采用的编码是 A.MP3 B.JPEG C.MPEG D.ASCII 19.人们可通过多种途径获取信息，想知道最新的股市行情可采用的途径有（）．．①广播
②电视
③教材书本
④光盘资料 ⑤因特网 A.①②③ B.①②⑤ C.①④⑤ D.②④⑤
20.小强听说“冥王星惨遭降级，被驱逐出九大行星家族”的消息后，想通过因特网了解详细情况，他在搜索引擎中使用的最有效关键字应是（）A.冥王星 降级 B.行星 C.冥王星 D.行星家族
21.某研究型学习小组在研究杭州市空气污染情况时,通过国家环保总局网站空气质量在线数据库查询获取了相关数据,如下图所示。以下分析正确的是（）
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①他们使用在线数据库查询时，查询条件是：杭州 2006.8.10 2006.8.15 ②2006.8.15日,空气质量最好 ③2006.8.11日,空气污染指数最低
④本次查询功能的实现有赖于存储这些数据的数据库和它的管理系统 A.②③④ B.①②④ C.①②③ 22.在因特网上进行资源检索，常用的检索方法有（）①主题目录检索 ②利用“ForntPage”进行检索 A．①②③ B．②③④
③搜索引擎检索
C．①③④
④元搜索引擎检索 D．①②③④
D.①③④
23．某用户在网上注册时，在姓名栏内填入的名字各不相同，一般而言，可信度较高的是： A． 注册BBS时填写的基本资料 B． 开通网上银行时填写的基本资料 C． 申请免费邮箱时填写的基本资料 D． QQ软件中的个人资料
24．某市两名女中学生因上网交友不慎，被拐骗到外地。经警方的努力，终将两少女安全解救。从以上例子我们可以看出，在上网的时候应该（）
①不要把自己的真实住所轻易告诉网友
②不能把自己的家庭和经济情况告诉网友 ③不要轻信网友的情况；不要与网友轻易会面 ④网络太复杂、太不安全，应该少上网 A.②③④ B.②③ C.①②③ D.①③④ 25.计算机处理信息的基本特征和优势是（）A.速度快、准确性高、能做出决策 B.存储容量大、速度快、准确性高 C.具有创造性思维、速度快，准确性高 D.准确性高、存储容量大、具有先天的直觉 26．微型计算机可靠性的标准是（）A.内存大小 B.开机运行的时间 C.系统平均无故障的时间 D.对图像进行滤镜效果处理 27．文本信息加工是最基本也是最常用的一种信息加工类型，下列不属于文本信息加工的是（）A.写一篇社会实践调查报告 B.制作一份电子报刊 C.制作班级网页 D.对图像进行滤镜效果处理 28．如果你想在网上查找歌手刀郎的歌曲《2002年的第一场雪》，以下哪种方法你认为最合适的是（）A．在GOOGLE的网页搜索中输入关键字“2002年的第一场雪”
B．在GOOGLE的网页搜索中输入关键字“2002年的第一场雪 刀郎 歌曲” C．在百度的网页搜索中输入关键字“2002年的第一场雪 刀郎” D．在百度的歌曲搜索中输入关键字“2002年的第一场雪 刀郎” 29．计算机中采用二进制计数系统的理由是
（）（A）易于物理实现（B）运算规则简单（C）易于进行逻辑运算（D）以上三点 30．下列信息中可信度最低的是（）： A．银行发布的存款利率 B．大型商场公布的商品优惠活动信息
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C．相关专业人士预测的2008年底的商品房价格 D．国家统计局发布的2008年3月的消费者信心指数 31．林老师想用计算机对学生的考试成绩进行统计分析，他选择的最合适的软件应是（）A.ACDSee B.WPS C.Dreamweaver D.Excel 32．下列软件中不属于文字处理软件的是（）．A.Lotus WordPro B.Photoshop C.金山WPS 2005 D.Microsoft Word 33.李老师收到一套语文试卷打印稿，想把该试卷进行修改和利用，你认为最好的方法是（）A.用扫描仪将试卷扫描成图片，并用OCR软件识别为文字, 用Word进行处理。B.手工输入电脑，用Word处理。
C.用扫描仪将试卷扫描成图片，并在Photoshop中修改。D.用数码相机拍摄，并在Photoshop中修改。
34．要将文档中的多次出现的某个词全部变成另一个词，最高效的方法是：（）A．将插入点分别移到该词出现的每一个地方，执行删除原词、输入新词的操作。B．利用查找功能，然后对每一查找结果进行删除原词、输入新词的操作。
C．利用替换功能，在“查找”文本框中输入原词，在“替换”文本框中输入新词，执行“查找”功能，待找到一个后，再执行“替换”。
D．利用替换功能，在“查找”文本框中输入原词，在“替换”文本框中输入新词，执行“全部替换”功能。
35．在Word的编辑窗口出现如下图所示的样式，则说明Word开启了()
A.自动更正 B.修订
C.替换
D.拼写和语法
第二部分；综合题（30分）
综合题一：有一张某批发商某日饮料零售情况统计表，放置于Excel工作簿“Sheet1”工作表中，如下图所示。
（1）为了方便管理，在编号列中对各商品进行编号（S01、S02、S03„S09），现已经编好S01和S02，2015年高一信息技术基础
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请问用什么方法可以快速的完成剩下的商品编号？__选中区域A3：A4，然后自动填充____________（2分）
（2）为了计算销售量的合计，我们可以先选中D12单元格，然后在编辑栏中输入=sum(D3:D11)__________，并回车进行确认。则在D12单元格显示“916”。（2分）
（3）要计算每种商品的销售额占合计销售额的比重，可以先选中F3单元格，然后在编辑栏中输入_ =E2/$E$12*100 ___________（2分），然后用自动填充功能填充F4：F12单元格，此时F12单元格中显示的内容是100。
（4）将表格标题文字“某批发商某日饮料销售情况统计表”设置为黑体，并垂直居中显示，可以通过以下哪几个标签实现？___字体、对齐________________（2分）
（5）选中B2：B11和E2:E11数据，然后在此工作簿的“Sheet2”工作表中建立如下一幅图表，可以看出这是一幅_______图（2分），依据图表可以看出，此图表的图标选项对话框中数据标志标签内的设置（如右图）中哪些选项会是打上勾的？______百分比 和类别名称___________（2分）
（6）Excel工作表中，A2:C5单元区域包含的行数和列数分别是 4 行 3 列（2分）
综合题二：2006年北京车市某月汽车销售统计表，放置于Excel工作簿“Sheet1”工作表中，如下图所示。
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1．利用公式计算每种品牌汽车的交易额，可以先选中D3单元格，然后在编辑栏中输入=B3*C3 ____（2分），并按回车键确认，让后用自动填充柄填充D4：D11单元格。
2．图表能更直观地反映各品牌汽车销售情况（如下图），我们可以选择工作表中的_
A2：B11 ______（2分）区域来创建图表，图表的标题设置为__各品牌汽车销售情况________________（2分），从图中可以看出哪个品牌的汽车销售量最高？____捷达 _______（2分）
各品牌汽车销售情况***1000销售量(台)桑塔纳富康吉利标致凯越捷达千里马马自达现代
3．为了更好的分析各品牌汽车的销售量关系，可以对数据进行排序。有同学做了如下操作：选中表格中B2:B11单元格的数据，然后打开“数据”菜单中的“排序”，发现弹出 “排序警告”对话框，于是做了下图所示的设置后，点击“排序(S)„”按钮，在“排序”对话框中设定主关键字为“销售量（台）”，按降序排序。请问该同学操作是否正确？为什么？________ 答：不正确；应当选择“扩展选定区域” __________________________________________________________________________________________________________________________________（4分）
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4．要找出表中平均售价高于五万且低于十万元的经济型轿车，我们可以先选中A2:D11中的任一单元格，然后打开“数据”菜单选择“筛选”下的“自动筛选”命令，通过下图所示对筛选条件的设置，筛选出所需的数据，请问该同学设置正确吗？为什么？（4分）
答：不正确；应当选择“与”
________________________________________________________
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一、选择题(每小题4分,共24分)
1. 在一次青年歌手大奖赛上, 七位评委为某位歌手打出的分数如下:9.5, 9.4, 9.6,9.9, 9.3, 9.7,9.0,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数是( ).
A. 9.2B. 9.3C. 9.4D. 9.5
2. 下列调查方式合适的是( ).
A. 为了了解市民对电影《南京》的感受,小华在某校随机采访了8名初三学生
B. 为了了解全校学生用于做数学作业的时间,小民同学在网上向3位好友做了调查
C. 为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况,检测人员采用了普查的方式
D. 为了了解全国青少年儿童的睡眠时间,统计人员采用了普查的方式
3. 要了解一批电视机的使用寿 命,从中任意抽取40台电视机 进行试验 ,在这个问题中,40是( ).
A. 个体B. 总体
C. 样本容量D. 总体的一个样本
4. 某鞋店销售一款新式女鞋,试销期间对该款不同尺码女鞋的销售量统计如下表:
该店经理如果想要了解哪种尺码的女鞋销售量最大,那么他应关注的统计量是( ).
A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差
5. 为了估计湖里有多少条鱼,先从湖里捕捞100条鱼都做上 标记 ,然后放回湖 中去 ,经过一段时间,待有标记的鱼完全混合于鱼群后,第二次再捕捞100条鱼,发现其中10条有标记,那么你估计湖里大约有鱼( ).
A. 500条B. 600条C. 800条D. 1 000条
6. 一组数据 的方差为s2,将该数据 每一个数 据 ,都乘2,所得到一 组新数据 的方差是( ).
A.s2/2B. s2C. 2s2D. 4s2
二、填空题(每小题4分,共24分)
7. 某班派9名同学参加拔河比赛 ,他们的体重分别是 (单位:千克):67,59,61,59,63,57,70,59,65. 这组数据的中位数是______.
8. 一个射箭 运动员连 续射靶5次 ,所得环数 分别是8,6,10,7,9,则这个运 动员所得环数的标准差为______.
9. 学校在开展“节约每一滴水”的活动中,从七年级的200名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况,将有关数据整理如下表:
请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是______.
10. 五个正整数从小到大排列,若这组数据中位数是3,唯一众数是5,则这五个正整数和为______.
11. 某同学5次上学途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9,已知这组数据的平均数为10,方差为2,则x-y的值为______.
12. 数据x1,x2,…,xn的平均数为x,方差为s2,则数据kx1-a,kx2-a,…,kxn-a的平均数为______,方差为______.
三、解答题(本大题共4小题,共52分)
13. (本小题10分)某公司营销人员15人,销售部制定月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下表:
假使销售部把营销员的销售量定为每月320件,你认为是否合理? 为什么?
14. (本小题12分)甲、乙两人在相同条 件下各射 靶10次 ,每次射靶 的成绩情 况如图所示.
(1) 请填写上表:
(2) 请你就下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析:
1从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定);
2从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩更好些);
3从平均数和命中9环及以上的次数相结合看(分析谁的成绩更好些);
4从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力).
15. (本小题15分) 甲、乙两校 参加区教 育局举办 的学生英语口语竞赛,两校参赛人数相等. 比赛结束后,发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分). 依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.
(1) 在图1中,“7分”所在扇形的圆心角等于______°.
(2) 请你将图2的统计图补充完整.
(3) 经计算,乙校的平均分是8.3分 ,中位数是8分 ,请写出甲校的 平均分、中 位数 ,并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩更好.
(4) 如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛,为便于管理,决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手,请你分析,应选哪所学校?
16. (本小题15分)某班为了从甲乙两同学中选 出班长,进行了一次演讲答辩与民主测评,A、B、C、D、E五位老师作为评委,对“演讲答辩”情况进行评价,全班50位同学参与民主测评,结果如下表:
规定:演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分;综合得分=演讲答辩得分×(1-a)+民主测评得分×a(0.5≤a≤0.8).
(1) 当a=0.6时,两人的综合得分分别是多少?
(2) 分别求出两人的综合得分关于a的函数表达式;
(3) 倘若让甲做班长,请你确定a的取值范围.
苏州市相城区春申中学“统计的简单应用”测试卷参考答案
1. D 2. C 3. C 4. B 5. D 6. D 7. 61
8. 2%姨 9. 240 10. 16 11. 4 12. kx-a k2s2
13. 这15人的平均月销售量为320件,但是众数、中位数都是210,月销售量受1 800的影响较大,多数人的月销售量达不到320件. 所以假使销售部把营销员的销售量定为每月320件是不合理的.
14. 解:(1)
(2) 测试结果分析:
1从平均数和方差相结合看,两者平均数相等,但甲的方差(1.2)小于乙的方差(5.4),所以甲的成绩更稳定;
2从平均数和中位数相结合看,两者平均数相等,但甲的中位数(7)小于乙的中位数(7.5),所以乙的成绩更好些;
3从平均数和命中9环及以上的次数相结合看,两者平均数相等,但甲命中9环及以上的次数(1次)小于乙命中9环及以上的次数(3次),所以乙的成绩更好些;
4从折线图上两人射击命中环数的走势看, 乙命中环数的曲线整体呈上升趋势,所以乙更有潜力.
15. (1) 7分所在扇形的圆心角等于360-90-72-54=144°,故答案是:144;
(2) 乙校的总 人数是 :5÷90/360=20(人),则得到8分的人数是 :20-8-4-5=3 (人),图略;
(3) 甲校得到9分的人数是:20-11-8=1(人),则甲校的平 均分是 :8.3(分),中位数是:7分,平均分相同,乙的中位数较大,因而乙校的成绩较好;
(4) 乙校的成绩好,应该从乙校挑选选手.
16. (1) 甲的答辩 得分=(90+92+94)÷3=92分 ,甲的民主测 评分=40×2+7=87分 ,甲的综合得分=92×0.4+87×0.6=89分;
乙的答辩得分=(89+87+91)÷3=89分,乙的民主测评分=42×2+4=88分,乙的综合得分=89×0.4+88×0.6=88.4分.
(2) 甲的综合得分关于a的函数表达式为y1=92×(1-a)+87×a=92-5a;
乙的综合得分关于a的函数表达式为y2=89×(1-a)+88×a=89-a.
1. 在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大3倍，那么锐角A的各个三角函数值（ ）.
A. 都缩小 B. 都不变 C. 都扩大3倍 D. 无法确定
2. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AC等于（ ）.
A. 6 B. C. 10 D. 12
3. 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1～6的点数，抛掷此骰子，朝上面的点数为奇数的概率是（ ）.
A. B. C. D.
4. 已知一个口袋中有14个黑球和若干个白球，现从口袋中随机摸出一个球，它是黑球的概率为，则袋中有白球（ ）.
A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个
5. 下列说法中正确的个数是（ ）.
①要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式；
②要了解全市居民对环境的保护意识，采抽样调查的方式；
③一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；
④若甲组数据的方差S2 甲=0.05，乙组数据的方差S2 乙=0.1，则甲组数据比乙组数据稳定.
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
6. 如图，在正方形网格中，直线AB、CD相交所成的锐角为α，则sinα的值是（ ）.
A. B.
C. D.
7. 小刚为班级购买了一、二、三等奖的奖品，已知一等奖奖品60元，二等奖奖品40元，三等奖奖品20元，其中获奖人数的分配情况如图，则小刚购买奖品费用的平均数和众数分别为（ ）.
A. 20元 30元 B. 25元 25元
C. 30元 20元 D. 30元 30元
8. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（ ）.
A. B. C. D.
二、 填空题（3分×10=30分）
9. 计算：cos245°+tan30°·sin60°=______.
10. 若tan2θ=1，则θ=______.
11. 用不等号“>”或“<”连接：sin50°______cos50°.
12. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=，则cosB= .
13. 在△ABC中，若tanA-1+
-cosB2=0，则∠C的度数为______.
14. 张小亮把全班50名同学的期中数学测试成绩，绘成如图所示的条形图，其中从左起第一、二、三、四个小长方形高的比是1∶3∶5∶1.最低分数段和最高分数段的成绩的频率分别是______、______.
15. 一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图是如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是______.
16. 学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的200名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是______.
17. 如图，王英同学从A地沿北偏西60°方向走100 m到B地，再从B地向正南方向走200 m到C地，此时王英同学离A地______.
18. 在正方形ABCD中，N是DC的中点，M是AD上异于D的点，且∠NMB=∠MBC. 则tan∠ABM=______.
三、 解答题（共10题，共54分 ）
19. （本小题4分）解直角三角形：已知Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=12.
20. （本小题4分）某公司营销人员15人，销售部制定月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下表：
假设销售部把营销员的销售量定为每月320件，你认为是否合理？为什么？
21. （本小题4分）如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一条直线上. 求A、B两点的距离.
22. （本小题5分）一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6. 如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字x，小强抛掷正方体骰子朝上的数字y来确定点P（x，y），那么他们各抛掷一次所确定的点P落在直线y=-2x+7图像上的概率是多少？
23. （本小题5分）如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，从B点测得D点的仰角α为60°，从A点测得D点的仰角β为30°，已知甲建筑物高AB=36米.
（1） 求乙建筑物的高DC；
（2） 求甲、乙两建筑物之间的距离BC.
24. （本小题5分）如图，刘小阳同学发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成坡角为30°，且此时测得1米杆的影长为2米，求电线杆的高度.
25. （本小题6分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个、蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为.
（1） 求袋中黄球的个数；
（2） 如果第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法求两次摸到的都是红球的概率；
（3） 如果规定摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得1分，小明共摸6次小球（每次摸后放回）得20分，则小明有哪几种摸法？
26. （本小题7分）泰华商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台. 试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图1和图2.
（1） 第四个月销量占总销量的百分比是______；
（2） 在图2中补全表示B品牌电视机月销量的折线；
（3） 为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率；
（4） 经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应该经销哪个品牌的电视机.
27. （本小题7分）如图，水坝的横截面是梯形ABCD，迎水坡BC的坡角α为30°，背水坡AD的坡度i（即tanβ）为1∶1.2，坝顶宽DC=2.5 m，坝高4.5 m.
（1） 求背水坡AD和坝底宽AB的长. （精确到0.1 m）
（2） 如果为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固坝堤，要求坝顶CD加宽0.5 m，背水坡AD的坡度i（即tanβ）为1∶1.4，已知堤坝的总长度为5 km，求完成该项工程所需的土方.（精确到1 m3）
28. （本小题7分）在东西方向的海岸线l上有一长为1 km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5 km 处有一观察站A. 某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40 km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距8 km的C处.
（1） 求该轮船航行的速度.
（2） 如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由.
“锐角三角函数、概率与统计”综合测试
参考答案
1. B 2. A 3. D 4. B 5. C 6. C 7. C 8. A
9. 1 10. 15° 11. > 12. 13. 105° 14. 、
15. 16. 240吨 17. 100 m 18.
19. c=8、∠A=30°、∠B=60°
20. 不合理，因为尽管15人的月平均销售量为=×（1 800×1+510×1+250×3+210×5+150×3+120×2）=320（件），但是特别高的两人月销售量把低的月销售量拉平了，多数人的月销售量达不到320件，所以不合理.
21. （100+100）米 22.
23. （1） DC=54 m （2） BC=18 m 24. AB=（14+2）米
25. （1） 袋中黄球的个数是1 （2） 图（表）略，两次摸到都是红球的概率为
（3） 小明有3种摸法，分别为摸到红球1次、黄球5次、蓝球0次或摸到红球2次、黄球3次、蓝球1次或摸到红球3次、黄球1次、蓝球2次.
26. （1） 30% （2） 如右图 （3） =
（4） 由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A品牌的月销量呈下降趋势，而B品牌的月销量呈上升趋势，所以该商店应该经销B品牌电视机.
27. （1） AD=7.0米、AB=15.7米 （2） 21 375.0立方米
28. （1） 12 km/h
（2） 延长BC交直线l于点H，计算AH=12+8=20，而19.5<20<19.5+1，所以轮船可以在码头MN靠岸.
26. （本小题7分）泰华商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台. 试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图1和图2.
（1） 第四个月销量占总销量的百分比是______；
（2） 在图2中补全表示B品牌电视机月销量的折线；
（3） 为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率；
（4） 经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应该经销哪个品牌的电视机.
27. （本小题7分）如图，水坝的横截面是梯形ABCD，迎水坡BC的坡角α为30°，背水坡AD的坡度i（即tanβ）为1∶1.2，坝顶宽DC=2.5 m，坝高4.5 m.
（1） 求背水坡AD和坝底宽AB的长. （精确到0.1 m）
（2） 如果为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固坝堤，要求坝顶CD加宽0.5 m，背水坡AD的坡度i（即tanβ）为1∶1.4，已知堤坝的总长度为5 km，求完成该项工程所需的土方.（精确到1 m3）
28. （本小题7分）在东西方向的海岸线l上有一长为1 km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5 km 处有一观察站A. 某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40 km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距8 km的C处.
（1） 求该轮船航行的速度.
（2） 如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由.
“锐角三角函数、概率与统计”综合测试
参考答案
1. B 2. A 3. D 4. B 5. C 6. C 7. C 8. A
9. 1 10. 15° 11. > 12. 13. 105° 14. 、
15. 16. 240吨 17. 100 m 18.
19. c=8、∠A=30°、∠B=60°
20. 不合理，因为尽管15人的月平均销售量为=×（1 800×1+510×1+250×3+210×5+150×3+120×2）=320（件），但是特别高的两人月销售量把低的月销售量拉平了，多数人的月销售量达不到320件，所以不合理.
21. （100+100）米 22.
23. （1） DC=54 m （2） BC=18 m 24. AB=（14+2）米
25. （1） 袋中黄球的个数是1 （2） 图（表）略，两次摸到都是红球的概率为
（3） 小明有3种摸法，分别为摸到红球1次、黄球5次、蓝球0次或摸到红球2次、黄球3次、蓝球1次或摸到红球3次、黄球1次、蓝球2次.
26. （1） 30% （2） 如右图 （3） =
（4） 由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A品牌的月销量呈下降趋势，而B品牌的月销量呈上升趋势，所以该商店应该经销B品牌电视机.
27. （1） AD=7.0米、AB=15.7米 （2） 21 375.0立方米
28. （1） 12 km/h
（2） 延长BC交直线l于点H，计算AH=12+8=20，而19.5<20<19.5+1，所以轮船可以在码头MN靠岸.
26. （本小题7分）泰华商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台. 试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图1和图2.
（1） 第四个月销量占总销量的百分比是______；
（2） 在图2中补全表示B品牌电视机月销量的折线；
（3） 为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率；
（4） 经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应该经销哪个品牌的电视机.
27. （本小题7分）如图，水坝的横截面是梯形ABCD，迎水坡BC的坡角α为30°，背水坡AD的坡度i（即tanβ）为1∶1.2，坝顶宽DC=2.5 m，坝高4.5 m.
（1） 求背水坡AD和坝底宽AB的长. （精确到0.1 m）
（2） 如果为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固坝堤，要求坝顶CD加宽0.5 m，背水坡AD的坡度i（即tanβ）为1∶1.4，已知堤坝的总长度为5 km，求完成该项工程所需的土方.（精确到1 m3）
28. （本小题7分）在东西方向的海岸线l上有一长为1 km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5 km 处有一观察站A. 某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40 km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距8 km的C处.
（1） 求该轮船航行的速度.
（2） 如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由.
“锐角三角函数、概率与统计”综合测试
参考答案
1. B 2. A 3. D 4. B 5. C 6. C 7. C 8. A
9. 1 10. 15° 11. > 12. 13. 105° 14. 、
15. 16. 240吨 17. 100 m 18.
19. c=8、∠A=30°、∠B=60°
20. 不合理，因为尽管15人的月平均销售量为=×（1 800×1+510×1+250×3+210×5+150×3+120×2）=320（件），但是特别高的两人月销售量把低的月销售量拉平了，多数人的月销售量达不到320件，所以不合理.
21. （100+100）米 22.
23. （1） DC=54 m （2） BC=18 m 24. AB=（14+2）米
25. （1） 袋中黄球的个数是1 （2） 图（表）略，两次摸到都是红球的概率为
（3） 小明有3种摸法，分别为摸到红球1次、黄球5次、蓝球0次或摸到红球2次、黄球3次、蓝球1次或摸到红球3次、黄球1次、蓝球2次.
26. （1） 30% （2） 如右图 （3） =
（4） 由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A品牌的月销量呈下降趋势，而B品牌的月销量呈上升趋势，所以该商店应该经销B品牌电视机.
27. （1） AD=7.0米、AB=15.7米 （2） 21 375.0立方米
28. （1） 12 km/h
A、http：//.cnB、http://.cn
C、http://.cnD、http:，其中yueyahu代表（B）
A、主机名B、用户名C、本机域名D、密码
4、接收到一封邮件后，若想给发来邮件的人回信，可直接用（C）功能。
A、暗送B、抄送C、回复D、转发
5、IE是（D）的简称。
A、搜索引擎B、电子邮件C、英特网D、网络浏览器
6、下列电脑使用注意事项中，哪项是错误的（B）。
A、电脑怕潮湿和灰尘B、随意搬动电脑，不容易损坏硬盘
C、频繁启动、关闭电脑，容易破坏系统D、强行关机，有可能导致数据丢失
7、下面关于网页、网站、网址叙述不正确的是（D）。
A、网页上不仅含有文字还可以含有声音、图片、动画
B、网站是由一组相互关联的网页组成，通常网站的第一个网页称为“主页”
C、网站是由协议名、英特网服务器地址、路径以及文件名三个部分组成D、只要知道对方的网址，就一定可以给对方发电子邮件
8、下列网页地址书写不正确的是（D）。
9、在电子邮件中，用户（C）。
A、只可以传递文本信息B、只可以传递多媒体文件
C、可以同时传递文件和多媒体信息D、不能附加任何文件
10、要与某人用电子邮件交流信息，就必须知道对方的（A）。
A电子邮件地址B、用户名C、家庭地址D、电话号码
11、下面关于电子邮件的叙述中不正确的是（C）。
A、同一个电子邮件可以同时发给多个人B、电子邮件不仅速度快，而且一般不会丢失
C、电子邮件只能发送文字信息D、电子邮件可以用“附件”的形式发送各种类型的文件
12、关于发送电子邮件，下列说法正确的是（B）。
A、对方必须先连入Internet，才可以给他发送电子邮件
B、只要有E-mail地址，无论对方是否上网都可以给他发送电子邮件
C、对方必须打开了计算机，才可以给他发送电子邮件
D、在别人的计算机，收不到自己的电子邮件
13、浏览网上信息需要使用的工具软件是（A）。
A、Internet.ExplorerB、OfficeC、WordD、Frontpage14、下列四项中，合法的电子邮箱是（C）。
A、teacher-wang.sina@com.cnB、sina.com.cn@teacher—wang
C、tracher—wang@sina.comD、tracher—wang.sina.com.cn15、下面关于使用邮件附件的叙述正确的是（A）。
A、可以根据需要插入多个附件，附件的类型可以是图形、声音、文本等
B、只能发插入一个图形附件
C、只能插入一个文本附件
D、只能插入一个声音附件
二、判断题（每题1分 共10分）
1、电子邮件传输的过程非常安全，不会出错和被别人看到。（√）
2、当电子信箱中有新邮件时，应当先查看发件人的名字和邮件主题，对来历不明的邮件不要轻易
打开。（√）
3、电子邮件不仅能够发送文字信息，还可以发送图片、声音、动画、视频等。（√）
4、无论电子信箱是在哪个国家或地区申请的，只要能上网都可以使用。（√）
5、多媒体是指文本、声音、图像以及动画等各种媒体的有机结合。（√）
6、注册免费邮箱时，网站会提出一些“服务条款”，若想申请成功，必须选择“同意”。（√）
7、你申请某网站的免费邮箱时，网站会指定一个邮箱给你，你没有选择的自由。（×）
8、计算机病毒是一种可以传染给人的病毒。（×）
9、在信息传递发展过程，自从有了计算机网络，通过卫星、光纤等通信技术赖传递信息，使信息的传递速度大大加快。（√）
10、我们在网上查找资料时，只能用百度这个搜索引擎。（×）第三题 问答题（每题4分，共20分）
1、注册QQ需要提供的基本信息有哪些？
①昵称、年龄、性别；②密码、重新输入密码；③自己所在的地区：国家、省份、城市；④设置机密问题，并记住答案；⑤更多密码保护信息：安全邮件地址、手机号等；⑥最后验证注册：输入校验码。
2、生活中哪些地方用到了计算机？
电子词典、智能手机、ATM自动柜员机（取款机）、pos机等。
3、什么是垃圾邮件？哪些邮件属于垃圾邮件？对垃圾邮件我们应该怎么做？ 垃圾邮件泛指未经请求而发送的电子邮件。
下面几方面属于垃圾邮件：①收件人事先没有提出要求或者同意接收的广告、电子刊物、各种形式的宣传品等宣传性的电子邮件；②隐藏发件人身份、地址、标题等信息的电子邮件；③含有虚假的信息源、收件人等信息的电子邮件；④含有病毒、恶意代码、色情、反动等不良信息或者有害信息的邮件等等。
对垃圾邮件，最好不要打开。尤其不要点击邮件中的链接，以免被迫访问一些不健康的网站；更不要下载邮件附件，以免受到病毒的侵扰或是被人种上木马程序，这些都有可能给你的计算机带来巨大的威胁。
4、网上交友，应该注意哪些安全问题？ ①注意网络上很多人的身份都是伪装的；
②要警惕某些人向你无条件提供礼物或者金钱的行为，特别警惕向你发出参加聚会的邀请或者到你家拜访的事情，一定要将这类事情告诉自己的父母，征求他们的意见；
③不要借钱给网友，除非你非常信任对方。我们提倡人与人互相帮助，但不要成为骗子的目标； ④离开让自己感觉奇怪和讨厌的聊天室或BBS，最好把这些事情告诉父母或年长的朋友； ⑤网友见面要请父母帮忙安排，第一次见面最好在公共场合，而且一定要有父母陪同； ⑥在网上交友，一定要像在生活中结交其他朋友那样去了解他们。⑦最好能邀请父母陪你一起上网，随时帮你解决一些问题。
5、你认为设置密码应该注意哪些方面？
①设置密码时不要用12345或54321等特别简单的数字组合，也不要用666666或888888等所谓的幸运数字。自己的生日、家庭电话等也是容易被人猜到的； ②将数字、字母等打乱顺序，混合使用，密码就安全多了； ③一定不要忘记自己的密码。一旦忘记密码，要到注册网站去查询。
四、操作题：（40分）
ɡōnɡxínɡtánɡlánɡcānɡlǎoménɡlónɡzhìrénzhìyì
二、基础知识的练习及词句的积累：(27%)
1、查字典：(5%)
“盛气凌人”的“凌”字，用音序查字法先查()，再查音节();用部首查字法查()部，除部首外再查()画。在字典里“凌”字的解释有四种：
①冰;
②欺凌、侵犯、欺压;
③升、高出;
④迫近。在“盛气凌人”这个词中应取第()种解释。
2、写出三个有关刻苦学习的成语：(3%)
3、写出两句珍惜时间的名句：(4%)
4、用正确的修改符号修改病句：(6%)
(1)、这学期，全体六年级同学都参加了“我读我演”阅读竞赛活动。
(2)、宣传委赵刚记录并听取了“庆祝元旦准备会”上老师及“班干”们的发言。
5、用适当的关联词将两句话合并成一句话：(4%)
(1)、晚霞映红了天空，也映红了刺槐林和竹林。
整个林子里的灰椋鸟还是不愿过早地安眠。
(2)、侍奉吴王的少年没有被吴王处死。
侍奉吴王的少年巧妙地使吴王恍然大悟，打消了攻打楚国的念头。
6、《西江月·夜行黄沙道中》是一首()，作者是()代诗人()，“西江月”是()，“夜行黄沙道中”是()。(5%)
三、阅读：(30%)
(一)、阅读课文片断，完成后面的练习：(11%)
正当他专心致志写作《史记》的时候，一场飞来横祸突然降临到他的头上。原来，司马迁因为替一位将军辩护，得罪了汉武帝，入狱受了酷刑。司马迁悲愤交加，几次想血溅墙头，了此残生。但想到《史记》还没有完成，便打消了这个念头。他想：“人总是要死的，有的重于泰山，有的轻于鸿毛。我如果就这样死了，不是比鸿毛还轻吗?我一定要活下去!我一定要写完这部史书!”想到这里，他尽力克制自己，把个人的耻辱、痛苦全都埋在心底，重又摊开光洁平滑的竹简，在上面写下了一行行工整的隶字。
1、出下列词语的近义词：(2%)
专心致志()辩护()
2、你知道“竹简”是什么吗?(2%)
3、请写出“人总是要死的，有的重于泰山，有的轻于鸿毛。”的意思。(3%)
4、很多人都想在自己的一生中做件实实在在的事，读了司马迁的故事，你有什么启发?(4%)
(二)、阅读短文并完成练习：(19%)
游龙华公园
星期天，我们游览了桃花盛开、曾经洒过烈士鲜血的地方——龙华公园。
进了公园，我们先走向“桃园”。不一会儿，满园桃花便呈现在我们眼前。这里的桃花品种繁多，有“仙桃”、“白桃”、“日日桃”，桃花的颜色也各不相同，红的像一团火，白的像一片云，还有黄的紫的，真是五彩缤纷!微风吹过，送来屡屡清香。
“你们看，那儿有许多蝴蝶!”一个同学指着前边说。我们望去，一些枝头果然有许多蝴蝶在随风摆动。可是走进一看，他们不是蝴蝶而是一种奇特的桃花。这种花的形状、颜色和蝴蝶十分相像，所以人们称它为“蝴蝶花”。
饱览了桃花后，我们来到了革命烈士纪念碑前。纪念碑两旁松柏耸立，四周铺满嫩草，外面围上一圈整齐的冬青，显得庄重、肃穆。纪念碑上刻着：“龙华载载仰高风，壮士身亡志未终，墙外桃花墙内血，一般鲜艳一样红。”读着碑文，我们仿佛看到了烈士们正横眉冷对带血的刺刀，殷红的鲜血染红了龙华的桃花……
离开纪念碑，鲜明的路标把我们引向画廊。画廊里展出了许多烈士的照片，照片下有烈士的生平简介，还陈列着烈士的手稿。这些手稿记录着烈士们的战斗历程。
我不禁低语着：烈士们安息吧，我们一定会沿着你们开辟的道路走下去!
1、联系上下文解释词语：(4%)
安息：
耸立：
2、短文的第(、)自然段是描写桃花的，作者抓住了桃花的()和()来描写桃花的。(3%)
3、用波浪线画出概括全文主要内容的一句话。(2%)
4、填出作者游览龙华公园的路线。(3%)
5、读了短文，你觉得龙华公园主要是用来纪念什么的?(2%)
请你写出我们南京一个类似的公园名称：(2%)
6、读了这篇短文，你有什么想法?请结合自己实际谈一谈。(3%)
四、作文：写一件令你感动的事，中心明确，条理清晰，有真情实感。(30%)
五、附加题：(3%+2%+3%+2%)
1、我们学了《聂将军与日本小姑娘》后知道聂荣臻是新中国开国十大元帅之一，请你再写出三个元帅的名字()、()、()。
2、你知道爱因斯坦在科学上的最大贡献是什么吗?
3、学习了《埃及的金字塔》之后，我们知道古埃及是世界四大文明古国之一，另外三个分别是()、()、()。
2.用2个千、4个十和5个一组成的数是(),读作()。
3.九千零二十写作(),七百零四写作()。
4.在括号里最大能填几? 4×()<27()×8<49 6×()<51()×6<35()×8<40 4×()<31 24>()×5 60>8×()6×()<45 5.8厘米=()毫米6000米=()千米 6.用数字9,6,0,2组成不同的四位数,其中最大的数是(),最小的数是()。
7.在括号里填上合适的长度单位。
一元硬币的厚度约是2()。操场一圈的长度约是400()。
丽丽的身高约是142()。自行车每小时行9()。
8.按从小到大的顺序排列:1010,999,1100,1001,1007。
()<()<()<()<()9.先找规律,再填空。
(1)2098,(),(),2101,2102。
(2)1260,1160,1060,(),(),760。
二、我会选。(将正确答案的序号填在括号里)(9分)1.7千米比7厘米()。
A.长得多 B.短得多 C.长一些 2.小明的身高是128()。
A.分米 B.厘米 C.米 3.下面各数中,最接近600的数是()。
A.598 B.697 C.508 4.要计量从上海到北京的路程用()作单位比较合适。
A.米 B.分米 C.千米 5.由8个千和3个一组成的数是()。
A.80003 B.8300 C.8003 6.60÷()=8……4 A.5 B.7 C.6 7.下面三个数中,最大的数是()。
A.6897 B.6978 C.7890 8.8087读作()。
A.八千八十七 B.八千零八七 C.八千零八十七 9.下面的数,只读一个零的是()。
A.8080 B.7380 C.7600 三、我会判断。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(5分)1.读数时,中间或末尾的0都不读。
()2.在有余数的除法里,余数要比除数大。
()3.2千米要比1900米短。
()4.最大的五位数是10000。
()5.丽丽早晨面向太阳,她左面是北,右面是南。
()四、我会算一算。(12分)1.我会口算。(4分)28÷8= 5×7= 43-26= 63÷9= 27+36= 32+18= 56÷7= 48÷7= 2.我会用竖式计算。(8分)65÷7= 37÷5= 46÷9= 35÷4= 五、在○里填上“>”“<”或“=”。(9分)4厘米○4分米9毫米○3厘米 18毫米○1分米 60毫米○6厘米 8分米○90厘米 3分米○23毫米 7千米○6900米 500米○5千米 3米○29分米 六、看图填一填。(6分)小鸡在白马的 面,鲜花在白马的 方向,鸽子在白马的 方向。小熊在白马的 方向,钟表在白马的 面,树叶在白马的 方向。七、操作题。(4分)1.画一条比2厘米长5毫米的线段。(2分)2.量一量。(2分)八、我会解决问题。(22分)1.乐乐家离学校有多远?(画“○”)小夕家离学校有多远?(画“√”)(4分)290米 1000分米 3100厘米 1千米 2.70名同学乘车去参观鸟巢和水立方,至少需要租几辆车?(4分)3.学校有18盆黄菊花,22盆白菊花,把这些花放到教室里,平均每个教室放5盆,可以放几个教室?(5分)4.学校买来38米长的绳子,做晾衣绳用去了20米,剩下的绳子做9根同样长的跳绳,每根跳绳有几米长?(5分)(导学号 91352093)5.水果店运来48个椰子。(4分)(导学号 91352094)(1)如果每7个椰子装一筐,那么至少需要多少个筐?(2分)(2)如果每个椰子的进价是9元,那么80元最多能进多少个椰子?(2分)参考答案 一、1.5 1 7 解析:本题主要考查的知识点是数的组成。5017中“5”在千位上表示5个千,“1”在十位上表示1个十,“7”在个位上表示7个一,所以5017里面有5个千、1个十和7个一。
2.2045 二千零四十五 解析:本题主要考查的知识点是数的组成和读写。用2个千、4个十和5个一组成的数是(),在千位上写2,十位上写4,个位上写5,所以组成的数是 2045;读数时,2在千位读二千,百位是0读零,十位是4读四十,个位是5读五,所以读作:二千零四十五。
3.9020 704 解析:本题主要考查的知识点是数的读写。如九千零二十写作(),在千位上写9,十位写2,其他数位写0,即9020;七百零四写作(),在百位上写7,个位上写4,其他数位写0,即704。
4.6 6 8 5 4 7 4 7 7 解析:本题主要考查的知识点是有余数的口算除法,解决这类题的关键是掌握解题方法。如6×()<51,口算时,先想口诀:六(九)五十四,如果填9应大于51,要想<51,最大只能填8;还可以用51÷6=8……3,所以最大填8。
5.80 6 解析:本题主要考查的知识点是长度单位间的换算。因为1厘米=10毫米,所以8厘米=80毫米;6000米=()千米,因为1千米=1000米,所以6000米=6千米。
6.9620 2069 解析:本题主要考查的知识点是数的组成。用数字9,6,0,2组成不同的四位数,组成的最大四位数就是把9,6,0,2按从大到小的顺序排列,即9620;组成的最小四位数就是把9,6,0,2按从小到大的顺序排列,0不能放在最高位,即2069。
7.毫米 米 厘米 千米 解析:本题主要考查的知识点是选择合适的长度单位,解决这类题的关键是掌握不同长度单位的实际长度。如一元硬币的厚度约是2(),硬币很薄,所以填2毫米最合适;操场一圈的长度约是400(),操场一圈比较长,毫米、厘米、分米都太短,所以填米最合适。
8.999<1001<1007<1010<1100 解析:本题主要考查的知识点是数的大小比较。1010,999,1100,1001,1007中999是三位数,所以999最小,1010,1100,1001,1007是四位数,依次比较千位、百位、十位和个位上的数,从而得出999<1001<1007<1010<1100。
9.(1)2099 2100(2)960 860 解析:本题主要考查的知识点是数数,解决这类题的关键是寻找数的规律。2101,2102一个比一个多1,所以前面的是2099,2100;1260,1160,1060一个比一个少100,所以后面的是960,860。
二、1.A 解析:本题主要考查的知识点是千米的认识,解决这类题的关键是知道1千米=1000米,1米=100厘米。7千米比7厘米(),因为1千米=1000 米,1米=100厘米,所以1千米=100000厘米,7千米=700000厘米,700000厘米比7厘米长得多,所以选择A。
2.B 解析:本题主要考查的知识点是选择合适的长度单位,解决这类题的关键是掌握不同长度单位的实际长度。如小明的身高是128(),128毫米太小,填128厘米最合适,所以选择B。
3.A 解析:本题主要考查的知识点是估数。598大约是600,697大约是700,508大约是500, 说明598最接近600,所以选择A。
4.C 解析:本题主要考查的知识点是选择合适的长度单位,解决这类题的关键是掌握不同长度单位的实际长度。从上海到北京的路程比较远,选择千米作单位比较合适,所以选择C。
5.C 解析:本题主要考查的知识点是数的组成,解决这类题的关键是掌握数的组成的方法。由8个千和3个一组成的数是(),8个千在千位上写8,3个一在个位上写3,其他数位都是0,组成的数8003,所以选择C。
6.B 解析:本题主要考查的知识点是有余数的口算除法。60÷()=8……4,可以用被除数(60)—余数(4)=56,再用56÷8=7,所以选择B。
7.C 解析:本题主要考查的知识点是数的大小比较。6897,6978,7890三个数都是四位数,从最高位千位上看6<7,说明7890是最大的,所以选择C。
8.C 解析:本题主要考查的知识点是数的读写。8087中最高位上的8在千位上读作八千,百位上的0读作零,十位上的8读作八十,个位上的7读作七,即八千零八十七,所以选择C。
9.A 解析:本题主要考查的知识点是数的读写。读数时,要想只读一个零,就要把0放在数的中间,即8080,读作八千零八十,所以选择A。
三、1.✕ 解析:本题主要考查的知识点是数的读写。读数时,数中间的0都要读,而数末尾的0都不读,所以本题是错误的。
2.✕ 解析:本题主要考查的知识点是有余数的除法。解决这类题的关键是计算时余数必须比除数小。所以本题是错误的。
3.✕ 解析:本题主要考查的知识点是长度单位间的换算,因为1千米=1000米,所以2千米=2000米,2000米比1900米长,所以本题是错误的。
4.✕ 解析:本题主要考查的知识点是数的大小。最大的五位数应该是每个数位上的数字都是9,即99999,所以本题是错误的。
5.√ 解析:本题主要考查的知识点是现实生活中的方向,考查了对生活中的方向的掌握情况,解决这类题的关键是掌握生活中特殊事物代表的方向。早晨太阳从东方升起,丽丽早晨面向太阳,就是面向东,她的左面是北,右面是南,所以本题是正确的。
四、1.3……4 35 17 7 63 50 8 6……6 解析:本题主要考查的知识点是加减乘除法的口算,考查了计算能力,解决这类题的关键是细心。
解析:本题主要考查的知识点是有余数的笔算除法。笔算时,商要写在被除数的上面,并对着被除数的个位,商与除数的乘积写在被除数的下面,相同数位要对齐,最后两数相减,余数必须比除数小。
五、< < < = < > > < > 解析:本题主要考查的知识点是长度单位间的换算。1厘米=10毫米,1分米=10厘米,1米=10分米,1千米=1000米。如4厘米○4分米,因为1分米=10厘米, 4分米=40厘米,4厘米<40厘米,所以4厘米<4分米。
六、北 西北 东北 西南 南 东南 解析:本题主要考查的知识点是地图中的东、南、西、北、东南、西南、东北、西北八个方向。图中是一个简单的示意图,它是按上北下南、左西右东绘制的。小鸡在白马的上(北)面,鲜花在白马的左上方(西北)方向,鸽子在白马的右上方(东北)方向。小熊在白马的左下方(西南)方向,钟表在白马的下方(南)方向,树叶在白马的右下方(东南)方向。
七、1.解析:本题主要考查的知识点是毫米的认识和画法。画一条比2厘米长5毫米的线段,2厘米=20毫米,比2厘米长5毫米就是25毫米。先对着0刻度点一个点,然后沿着直尺找到数字2,再往后数出5个小格,就是25毫米。
2.解析:本题主要考查的知识点是用毫米作单位测量。解决这类题的关键是掌握测量的方法。把三角形一个顶点对准0刻度线,看到另一个顶点之间有多少个小格,就有多少毫米。
八、1.解析:本题主要考查的知识点是运用估数解决问题。已知小月家离学校有320米,乐乐家离学校比小月家远得多,就是比320米大得多,290 米比320小一些,1000分米=100米,比320米少很多,3100厘米=31米,比320米更小,1千米=1000米,比320米大得多,所以选择1千米;小夕家离学校比小月家近一些,所以选择290米。
2.70÷9=7(辆)……7(名)7+1=8(辆)答:至少需要租8辆车。
解析:本题主要考查的知识点是运用有余数的除法解决问题,解决这类题的关键是对余数的正确取舍。从题中可知,70名同学乘车去参观鸟巢和水立方,一辆客车限乘9人,求至少需要租几辆车。就是求70里面有几个9,用除法计算,列式为70÷9=7……7,余下的7名同学也需要一辆车,所以至少需要租8辆车。
3.(18+22)÷5=8(个)答:可以放8个教室。
解析:本题主要考查的知识点是运用除法解决问题。从题中可知学校有18盆黄菊花,22盆白菊花,把这些花放到教室里,平均每个教室放5盆,求可以放几个教室,要先求出一共有多少盆菊花,再求可以放几个教室,也可以列综合算式:(18+22)÷5=8(个)4.38-20=18(米)18÷9=2(米)答:每根跳绳有2米长。
解析:本题主要考查的知识点是运用除法解决问题。从题中可知,学校买来38米长的绳子,做晾衣绳用去了20米,剩下的绳子做9根同样长的跳绳,求每根跳绳有几米,要先求出剩下的绳子的长度,再求每根跳绳有几米。
5.(1)48÷7=6(个)……6(个)6+1=7(个)答:至少需要7个筐。
解析:本题主要考查的知识点是运用有余数的除法解决问题,解决这类题的关键是对余数的正确取舍。从题中可知,水果店运来48个椰子,如果每 7个椰子装一筐,求至少需要多少个筐,就是求48里面有几个7,用除法计算,列式为48÷7=6……6,余下的6个也需要一个筐装起来,所以至少需要7个筐。
(2)80÷9=8(个)……8(元)答:80元最多能进8个椰子。
1.下列函数中,图像一定经过原点的函数是().
A.y=3x-2 B.y=1/x C.y=x2+2x D.y=x2+1
2.二次函数y=-x2+1的图像大致为().
3.在同一坐标平面内,图像能由二次函数y=2x2-4x+1的图像通过平移变换得到的函数是().
4.二次函数y=kx2-6x+3的图像与x轴有公共点,则k的取值范围是().
A.k<3 B.k<3且k≠0 C.k≤3 D.k≤3且k≠0
5.不论m取任何实数,二次函数y=a(x+m)2-m(a≠0)的顶点都().
A.在直线y=x上B.在直线y=-x上
C.在x轴上D.在y轴上
6.如果某铅球运动员某次掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式近似于二次函数,则该铅球运动员此次掷铅球的成绩是().
A.6 m B.8 m C.10 m D.12 m
7.已知二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a≠0)的图像如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图像是().
8.已知二次函数y=a(x-m)2+k的图像经过(0,4)、(6,5)两点.若a<0,0<m<6,则m的值可能为().
A.1 B.2 C.3 D.4
9.“如果二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若m、n(m<n)是关于x的方程(x-a)(x-b)=2的两根,且a<b,则a、b、m、n的大小关系是().
A.m<a<b<n B.a<m<n<b C.a<m<b<n D.m<a<n<b
10.如图,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上,C、D两点不重合,设CD的长度为x,△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图像中能表示y与x之间的函数关系的是().
二、填空题(每小题2分,计20分)
11.当x=______时,函数是二次函数.
12.抛物线y=3x2+6x-3的顶点坐标是_______.
13.将抛物线y=3(x+2)2-3向右平移1个单位,再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为_________________.
14.顶点为(-2,-5)且过点(1,4)的抛物线的解析式为__________________.
15.在二次函数y=2x2-4x+8的图像上取三点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3),若x1<x2<0<x3<2,比较y1、y2、y3的大小:__________________.(用“<”连接)
16.抛物线y=-x2-2x+m,若其顶点在x轴上,则m=_______.
17.抛物线y=-2x2+4x+6与x轴的两个交点之间的距离是_______.
18.二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是________________.
19.已知:当-2≤x≤1时,二次函数y=-(x-m)2+m2+1有最大值4,则m的值是_______.
20.二次函数y=ax2+bx+c的顶点为D(-1,2),与x轴的一个交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间,其部分图像如图,则以下结论:①b2-4ac<0;②a+b+c<0;③c-a=2;④方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根.其中正确的结论是___________.(填序号)
三、解答题(共60分)
21.(6分)已知二次函数y=ax2+(b-1)x-3的图像的对称轴是x=4,且顶点在直线上,求这个二次函数的表达式.
22.(8分)已知二次函数y=x2-4x+1.
(1)用配方法求其图像的顶点C的坐标,并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况;
(2)求函数图像与x轴的交点A、B的坐标及△ABC的面积.
23.(8分)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A(-3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C、D是二次函数图像上的一对对称点,一次函数的图像过点B、D.
(1)求二次函数的解析式,并直接写出D点的坐标;
(2)根据图像直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
24.(8分)已知二次函数y=-x2-2kx-k2-5(k是常数).
(1)求证:不论k为何值,该函数的图像与x轴没有公共点;
(2)把该函数的图像沿y轴向上平移多少个单位长度后,得到的函数的图像与x轴只有一个公共点?
25.(9分)科幻小说《实验室的故事》中,有这样一个情节,科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后,测试出这种植物高度的增长情况(如下表):
由这些数据,科学家推测出植物每天高度增长量y是关于温度x的函数,且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种.
(1)请选择其中一种函数,求出它的函数关系式,并简要说明不选择另外两种函数的理由;
(2)温度为多少时,这种植物每天高度的增长量最大?
(3)如果实验室温度保持不变,在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250 mm,那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择?请直接写出结果.
26.(9分)某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.
(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4 000元,且每天的总成本不超过7 000元,那么销售单价应控制在什么范围内?(每天的总成本=每件的成本×每天的销售量)
27.(12分)在平面直角坐标系中,已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、B两点,与y轴交于点C(0,-2).
(1)求该抛物线的表达式,并写出其对称轴;
(2)点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点,点F在对称轴上,如果△CEF和△CEA的面积相等,求点F的坐标;
(3)点D为该抛物线的顶点,设点P(t,0),且t>3,如果△BDP和△CDP的面积相等,求t的值.
参考答案
一、选择题
1.C提示:把x=0代入函数解析式时y=0,则该函数图像一定经过原点.
2.B提示:二次函数y=-x2+1的图像开口向下,顶点是(0,1).
3.D提示:平移变换不改变二次函数的形状和开口方向,因此a=2不变.
4.D提示:首先二次函数要求二次项系数k≠0,在此前提条件下,图像与x轴有公共点要求Δ≥0.
5.A提示:二次函数y=a(x+m)2-m(a≠0)的顶点坐标是(-m,-m).
6.C提示:令y=0,解一元二次方程
7.B提示:由二次函数的图像与y轴的交点位置知c<0,对称轴的位置知
8.D提示:根据a<0和(0,4)、(6,5)两点在抛物线上,画出抛物线的大致图像和抛物线的对称轴直线x=m,由图像直观感知,点(0,4)到对称轴的距离大于点(6,5)到对称轴的距离,所以m-0>6-m,由此解得m>3.
9.A提示:依题意画出函数y=(x-a)(x-b)图像草图,根据二次函数的增减性求解.
10.A提示:当0<x≤1时,根据正方形的面积公式得到y=x2;当1<x≤2时,ED交AB于M,EF交AB于N,利用重叠的面积等于正方形的面积减去等腰直角三角形MNE的面积得到y=x2-2(x-1)2,配方得到y=-(x-2)2+2,再根据二次函数性质对各选项进行判断.
二、填空题
11.-1提示:根据二次函数的定义,m-1≠0且m2+1=2.
12.(-1,-6)提示:配方y=3(x+1)2-6.
13.y=3(x+1)2提示:抛物线平移后的顶点是(-1,0),开口方向和大小不变.
14.y=(x+2)2-5提示:设抛物线的顶点式.
15.y3<y2<y1提示:画出抛物线的草图观察.
16.-1提示:配方,求出顶点,令纵坐标为0.
17.4提示:求出抛物线y=-2x2+4x+6与x轴的两个交点坐标.
18.a<0且b2-4ac<0提示:画出抛物线的草图观察分析.
19.2或提示:分类讨论并检验是否符合要求:当m<-2时,即x=-2时有最大值4,代入得,不符合;当-2≤m≤1时,即x=m时有最大值4,代入得或,但不在-2≤x≤1范围内,不符合,所以;当m>1时,即x=1时有最大值4,代入得m=2,符合.
20.②③④提示:由抛物线与x轴有两个交点得到b2-4ac>0;由抛物线顶点坐标得到抛物线的对称轴为直线x=-1,则根据抛物线的对称性得抛物线与x轴的另一个交点在点(0,0)和(1,0)之间,所以当x=1时,y<0,则a+b+c<0;由抛物线的顶点为D(-1,2)得a-b+c=2,由抛物线的对称轴为直线得b=2a,所以c-a=2;根据二次函数的最大值问题,当x=-1时,二次函数有最大值为2,即只有x=-1时,ax2+bx+c=2,所以说方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根.
三、解答题
21.解:由x=4代入,顶点坐标是(4,13),
设y=a(x-4)2+13,即y=ax2-8ax+16a+13,与已知y=ax2+(b-1)x-3比较:
22.解:(1)y=x2-4x+1=x2-4x+4-3=(x-2)2-3,
所以顶点C的坐标是(2,-3),抛物线开口向上,对称轴为x=2.
当x≤2时,y随x的增大而减少;当x>2时,y随x的增大而增大.
(2)解方程x2-4x+1=0得:
即A点的坐标是,B点的坐标是,过C作CD⊥AB于D,
23.解:(1)将A(-3,0)、B(1,0)、C(0,3)代入y=ax2+bx+c,
所以二次函数的解析式为y=-x2-2x+3,D点坐标为(-2,3).
(2)由图像知:一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x<-2或x>1.
24.(1)证明:∵Δ=(-2k)2-4·(-1)·(-k2-5)=4k2-4k2-20=-20<0,
∴方程-x2-2kx-k2-5=0没有实数解,
即不论k为何值,该函数的图像与x轴没有公共点.
(2)y=-x2-2kx-k2-5=-(x+k)2-5,
把函数y=-(x+k)2-5的图像沿y轴向上平移5个单位长度后,得到函数y=-(x+k)2的图像,它的顶点坐标是(-k,0),因此,这个函数的图像与x轴只有一个公共点.
25.解:(1)选择二次函数,设y=ax2+bx+c,
选择(-2,49)、(2,41)、(0,49)三对数值代入,
∴y关于x的函数关系式是y=-x2-2x+49.
不选另外两个函数的理由:注意到点(0,49)不可能在任何反比例函数图像上,所以y不是关于x的反比例函数;点(-4,41)、(-2,49)、(2,41)不在同一直线上,所以y也不是关于x的一次函数.
(2)由问题(1)得y=-x2-2x+49=-(x+1)2+50,
∵a=-1<0,∴当x=-1时,y有最大值为50.
即当温度为-1℃时,这种植物每天高度增长量最大.
(3)-6<x<4.
26.解:(1)y=(x-50)[50+5(100-x)]=-5x2+800x-27 500,
即y=-5x2+800x-27 500(50≤x≤100).
(2)y=-5x2+800x-27 500=-5(x-80)2+4 500.
∵a=-5<0,抛物线开口向下,又50≤x≤100,对称轴是直线x=80.
∴当x=80时,y有最大值,为4 500.
即销售单价为80元时,每天的销售利润最大,最大利润是4 500元.
(3)当y=4 000时,-5x2+800x-27 500=4 000,
解得:x1=70,x2=90.
∴当70≤x≤90时,每天的销售利润不低于4 000元.
由每天的总成本不超过7 000元,得50(-5x+550)≤7 000,解得x≥82.
∴82≤x≤90,即销售单价应该控制在82元至90元之间.
27.解:(1)∵抛物线经过点A(-1,0)和点C(0,-2),
故抛物线的表达式为:,对称轴为直线x=1.
(2)由(1)可知,点E(1,0),A(-1,0),C(0,-2),
∵,如果△CEF和△CEA的面积相等,则,又OE=1,∴EF=4,即点F的坐标为(1,4)或(1,-4).
(3)点B(3,0),点
若△BDP和△CDP的面积相等,则DP∥BC,直线BC的解析式为,
1.已知a，b是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列命题：
①若α∥β，aα，则a∥β；
②若a∥α，b∥α，则a∥b；
③若α⊥β、β⊥γ，则α∥γ；
④若a⊥α，a⊥β，则α∥β.
其中正确的命题的序号是 .
2.离心率为53且与椭圆y240+x215=1有公共焦点的双曲线方程为 .
3.矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角BACD，则四面体ABCD的外接球的体积为 .
4.设过抛物线x2=py（p≠0）的焦点的一条直线和抛物线有两个交点，且两交点的横坐标为x1，x2，则x1x2= .
5.已知椭圆x24+y23=1，F1，F2为其左右焦点，P为椭圆上一点，若PF2=32，则PF1= .
6.若双曲线x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）的离心率为2，它的焦点到渐近线的距离等于1，则该双曲线的方程为 .
7.设椭圆与双曲线y2-3x2=3共焦点，且经过点（2，2），则该椭圆的离心率为 .
8.已知单位圆被两条平行直线l1：x-y+a=0，l2：x-y+b=0分成四段长度相等的圆弧，则a2+b2= .
9.若圆C过直线2x+y+4=0和圆（x+1）2+（y-2）2=4的交点，则圆C面积的最小值为 .
10.如图，点A是椭圆x2a2+y2b2=1（a>b>0）右顶点，过椭圆中心的直线交椭圆于B、C两点，满足BC=2AB，AB⊥BC.则该椭圆的离心率为 .
11.已知圆C1：x2+y2=4和圆C2：x2+y2-ay-6=0（a>0）的公共弦长为23，则a= .
12.已知圆M：x2+y2=92，直线l：x+y-3=0，A为直线l上一点，若圆M上存在两点B、C，使得∠BAC=90°，则点A的横坐标的取值范围是 .
13.△PAB中，AB=4，PA=3PB，则该三角形面积的最大值为 .
14.已知A为椭圆x24+y22=1上一点，B为直线l：y=2上一点，O为坐标原点，OA⊥OB，则线段AB长的最小值为 .
二、解答题
15.如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，点E是棱DD1的中点.
（1）求证：BD1∥平面EAC；
（2）若平面EAC⊥平面AB1C，求AA1AB的值.
16.如图，F1，F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a>b>0）左、右焦点，A是椭圆C的上顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，且满足∠F1AF2=90°.
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若△ABF1面积为4，求椭圆C的标准方程.
17.有一隧道内设双行线公路（中间有护栏隔开），其截面是由一长方形ABCD和一以CD为直径的半圆弧构成，如图所示.已知AB=10m，AD=2m.要保证安全，要求车辆（车辆截面设为矩形）顶部在竖直方向距离隧道顶部的距离和车辆距离护栏距离均不小于05m.（护栏宽度忽略不计）
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，求半圆弧CED所在圆的方程；
（2）问现有一辆载重汽车宽3.5m，高4.2m，能否保证安全通过隧道？
18.已知圆E经过三点A（2，1）、B（3，0），且点C（m，0）在线段OB上（不含端点）.
（1）求圆E的方程；
（2）过点P（0，2m）的直线与圆E相切与点为Q，求线段PQ长度的取值范围.
19.设椭圆M：x2a2+y2b2=1（a>b>0）经过点（0，3），离心率为12，左右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）.
（1）求椭圆M方程；
（2）若直线l：y=kx与椭圆M交于A，B两点，与以F1O为直径的圆交于C，O两点，且满足|AB||CO|=6155，求直线l的方程.
20.如图（1），在平面直角坐标系xOy中，离心率为的e椭圆C：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）.已知点（2，2e）在椭圆上，点A1、B1分别为椭圆的右顶点和上顶点，从椭圆上一点M向x轴作垂线，垂足为焦点F1，且MF2∥A1B1.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆上第一象限内的点，如图（2），点P关于原点O的对称点为A，点P关于x轴的对称点为Q，线段PQ与x轴交于点C，CD=12DQ，若直线AD与椭圆C的另一个交点为B，试判断直线PA、PB是否互相垂直，并证明你的结论.
理科选做题
21.已知E，F是正方体ABCDA1B1C1D1的棱CD和AD上的点，CE=ED，DF=2FA，求：
（1）B1A与EF所成角的余弦；
（2）试在直线B1B上确定一点M，使得二面角D1EFM为直二面角.
22.在平面直角坐标系xOy中，已知定点F（1，0），点P在y轴上运动，点M在x轴上，点N为平面内的动点，且满足PM·PF=0，PM+PN=0.
（1）求动点N的轨迹C的方程；
（2）设点Q是直线l：x=-1上任意一点，过点Q作轨迹C的两条切线QS，QT，切点分别为S，T，设切线QS，QT的斜率分别为k1，k2，直线QF的斜率为k0.求证：k1+k2=2k0.
参考答案
一、填空题
1. ①④
2. y29-x216=1
3. 1256π
4. -p24
5. 52
6. 3x2-y2=1
7. 22
8. 2
9. 4π5
10. 63
11. 2
12. [0，3]
13. 43
14. 8
二、解答题
15.解：（1）连BD交AC于点O，连EO.则O为BD的中点.
∵E为DD1的中点，
∴OE∥BD1.
∵OE面EAC，BD1面EAC，
∴BD1∥面EAC.
（2）连B1O，则B1A=B1C，又O为AC的中点，
∴B1O⊥AC.
∵平面EAC⊥平面AB1C，平面EAC∩平面AB1C=AC，B1O平面AB1C，
∴B1O⊥平面EAC.
∵EO平面EAC，
∴B1O⊥EO.
∴△ODE∽△B1BO，
∴DOED=B1BBO，从而12AB2=12B1B2，
∴AA1AB=1.
16.（1）因为∠F1AF2=90°，
所以b=c，
所以a=2c，
所以e=22.
（2）y=-x+cx2+2y2=2c2
得B（43c，-c3），
S△ABC=12F1F2|yA-yB|=c×4c3=4，
c2=3，
所以椭圆的标准方程为x26+y23=1.
17.（1）由题意可知圆的半径为5，圆心在坐标原点，
所以半圆弧所在圆的方程为x2+y2=25.
（2）当x=4时，y=3，
这时距离底部5米，
大于4.2+0.5=4.7米，
所以能通过隧道.
18.（1）圆心的横坐标为m+32，
AB的中垂线为y=x-2，
所以圆心E的坐标为（m+32，m-12），
半径为r=（3-m2）2+（m-12）2=m2-4m+52，
（x-m+32）2+（y-m-12）2=m2-4m+52，
即x2-（m+3）x+y2-（m-1）y+3m=0.
（2）PQ2=PE2-r2=2m2+5m，
又因为0 0 所以PQ的长度的取值范围为（0，33）. 19.解：由题意可知b=3，ca=12， 所以a=2，b=3，c=1， 所以椭圆的标准方程为x24+y23=1. （2）以F1O为直径的圆的方程为x2+x+y2=0， y=kxx2+x+y2=0， 解得xc=-11+k2， y=kx3x2+4y2=12， 解得xA，xB=±123+4k2， ABCO=2123+4k211+k2， （ABCO）2=48（1+k2）23+4k2=1085， 20k4+4k2-7=0， 解得k2=12或k2=-710（舍）， 所以直线方程为y=±22x. 20.解：（1）因为M的横坐标为-c， 则M（-c，b2a）， 因为MF2∥B1A1， 所以b2a2c=ba， 所以e=55， 又因为点（2，255）在椭圆上， 45c2+454c2=1， 解得：c=1， 所以椭圆的标准方程为x25+y24=1. （2）设P点坐标为（x0，y0），B点坐标为（xB，yB），则A点坐标为（-x0，-y0），Q点坐标为（x0，-y0），D点坐标为（x0，-y03）， kAB·kPB=yB+y0xB+x0·yB-y0xB-x0=y2B-y20x2B-x20， 又因为y2B4=1-x2B5，y204=1-x205， kBA·kPB=-45， kBA=kDA=-y03-（-y0）x0-（-x0）=y03x0=13kPA， kPA·kPB=-125， 所以直线PA、PB不垂直. 21.解：设正方体的棱长为6，以A为坐标原点，直线AB，AD，AA1分别为x，y，z轴，建立 如图所示的空间直角坐标系. （1）A（0，0，0），B1（6，0，6），E（3，6，0），F（0，2，0）， 所以B1A=（-6，0，-6），EF=（-3，-4，0）， 所以cos〈B1A，EF〉=1862·5=3210. 所以B1A与EF所成角的余弦为3210. （2）D1（0，6，6），EF=（-3，-4，0），FD1=（0，4，6），B1A=（-6，0，-6）， 设平面D1EF的一个法向量为n=（x，y，z）. 则n·EF=0n·FD1=03x+4y=04y+6z=0， 令y=-3，则x=4，z=2， 所以平面D1EF的一个法向量为n=（4，-3，2）. 设面EFM的法向量为m=（p，q，r）， 设M（6，0，m），则FM=（6，-2，m），而EF=（-3，-4，0）， 所以6p-2q+mr=03p+4q=0， 令p=-4，则q=3，r=30m， 所以面EFM的一个法向量为m=（-4，3，30m）. 要使二面角D1EFM为直二面角， 必须m·n=-25+60m=0， ∴m=125. 故当M在B1B上且满足BMBB1=25时，二面角D1EFM为直二面角. 22.解：（1）设点N（x，y），M（a，0），P（0，b）. 由PM+PN=0可知，点P是MN的中点， 所以a+x2=0，0+y2=b，即a=-x，b=y2， 所以点M（-x，0），P（0，y2）. 所以PM=（-x，-y2），PF=（1，-y2）. 由PM·PF=0，可得-x+y24=0，即y2=4x. 所以动点N的轨迹C的方程为y2=4x. （2）设点Q（-1，t）， 由于过点Q的直线y-t=k（x+1）与轨迹C：y2=4x相切， 联立方程y2=4xy-t=k（x+1），整理得k2x2+2（k2+kt-2）x+（k+t）2=0. 则Δ=4（k2+kt-2）2-4k2（k+t）2=0， 化简得k2+tk-1=0. 显然，k1，k2是关于k的方程k2+tk-1=0的两个根，所以k1+k2=-t. 又k0=-t2，故k1+k2=2k0. 所以命题得证. （作者：殷高荣，如皋市教育局教研室） 【多媒体技术应用测试卷】推荐阅读： 多媒体技术应用试卷06-27 多媒体技术与应用重点知识12-19 多媒体技术论文02-01 初中语文多媒体电子白板技术应用06-18 多媒体技术的计算机关键性技术论文03-05 多媒体技术公选课论文11-20 多媒体技术培训计划02-04 多媒体技术英语论文04-03 多媒体技术未来发展与应用的展望10-21
