社会科学研究中统计学方法应用的问题研究论文（精选8篇）
社会科学的实证研究在应用统计学时，统计分析是其关键环节，资料性质分析、资料类型的判断、统计方法的选择等各个环节都应把握好，否则，其分析结果将是没有意义的。本文拟通过对社会科学实证研究论文中应用统计分析方法出现的问题，从描述性分析、定量资料的统计分析、定性资料的统计分析、相关与回归分析等方面进行解析。
一、描述性分析问题
在社会科学实证研究中，一般首先要对社会调查数据进行描述性统计分析，以发现其内在的规律性，再选择进一步的分析方法。描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述，主要包括数据的频数分析、集中趋势分析、离散程度分析、分布形态以及一些基本的统计图形。
描述性统计分析虽然较为简单，但如果对某个事件或某种现象的描述不清楚或存在偏差，那么其后的所有分析都将值得怀疑，而描述的偏差可能会引起公众或学术界对某些社会现象的误解，甚至误导政府决策。
1.均值的误用
均值是用于描述样本集中趋势的最常用指标，但应注意，对于正态或近似正态的对称分布样本，它是较好的指标，一般与离散趋势指标中的标准差一起描述数据资料(即形式);而对于偏态分布的样本，则常用中位数来描述集中趋势，一般与离散趋势指标中的四分位数间距一起描述数据资料(即形式)，究其原因是均值容易受到极端值的影响。
对于两个分布完全不同的样本，可能会得到相同的均值，因此均值在某种程度上抹杀了样本内部的差异，而往往这种内部差异正是需要进行深入研究或应当引起人们注意的。为了弥补均值的这种缺陷，一般在报告均值的同时，也应该报告标准差，或用直方图或散点图的形式描述分布，以展示群体内部的差异。
2.绝对数的.误用
因为社会调查研究比较容易得到大容量的样本，所以对任何小概率事件，用绝对数报告都会出现较大的数字，单纯对绝对数的强调往往会产生误解。比较合理的方式一般是在报告某事件绝对数的同时，给出该事件的发生率或占研究样本的比例。
3.相对数的误用
相对数常用于描述定性资料的内部构成情况或相对比值或某现象的发生强度，一般有比与率两种形式。虽然比与率的计算形式是相同的，即两个绝对数之商乘以100%，但它们的含义是不同的。率用于反映某种事物或现象发生的强度，而比则用于反映部分与整体或某一部分与另一部分之间的关系。当数据的比较基础相差悬殊，用绝对数表述没有可比性时，就要借助于相对数。
应用相对数也容易出现一些问题，如：百分比与百分率的混用;当分母很小时，只计算百分比或百分率，而没有报告样本量;当比较两个或多个总体率时，没有考虑到各总体对应的内部构成情况是否一致，而直接比较等。
例如在报告流动人口犯罪问题时，给人的印象往往是流动人口犯罪率高于常住人口，其实是忽视了流动人口的年龄和性别构成与常住人口完全不同，且青年男性是犯罪率较高的人群，这样对两个不同群体的比较往往会导致错误的结论。
二、定量资料的统计分析问题
定量资料的统计分析是指所观测的结果变量是定量的，而且希望考察定性的影响因素取不同水平时，定量观测结果的均值之间的差别是否有统计学意义。定量资料的统计分析在统计学应用中占有很大的比重，出现的误用也比较多。
正确选择定量资料统计分析方法的关键有两点：一是正确判断统计研究设计的类型;再是检验定量资料是否满足“独立性、正态性及方差齐性”的前提条件。
在社会科学研究中，定性资料的统计分析常犯的错误主要就是列联表的误判，从而错误的选用统计方法。
三、相关与回归分析问题
相关分析是研究变量之间的相互关系，常局限于统计描述，较难从数量角度对变量之间的联系进行深入研究;回归分析则是研究变量之间的依赖关系，可实现对自变量进行控制，对因变量进行预测，及对随机变化趋势进行适当修匀。
相关分析可用于对定类、定序、定距及定比等尺度的各类资料进行定量描述，但各类资料的计算公式是不同的，所以应用时，需要判明资料的类型;而回归分析则要根据因变量性质的不同，选用不同的回归分析方法，一般可分为两类：一是因变量为连续型变量，具体的，当为非时间性的连续型变量时，可用线性回归分析、多项式回归分析、非线性回归分析等;当为时间变量时，可用COX半参数回归分析、指数分布回归分析及威布尔回归分析等;当为随时间变化的连续型变量时，则需要利用时间序列分析。二是因变量为离散型变量，需要利用Logistic回归分析、对数线性模型分析及多项Logit模型分析等。
在社会科学研究中，相关与回归分析的应用非常广泛。但应用时也经常出现一些错误：
1.没有结合问题的专业背景和实际意义，就进行相关与回归分析。其结果有时可能是莫名奇妙的，可能出现所谓的虚假相关。
2.对于较简单的线性相关与回归分析，不注意应用条件，盲目套用。一般地，Pearson相关分析要求两变量都是随机变量，且都服从或近似服从正态分布，若不满足条件，应采用其它相关分析法，如Spearman相关分析等。而线性回归分析则要求因变量必须是随机变量，且服从或近似服从正态分布，在回归分析前，先要进行统计检验，证实两变量的显著相关性，再进一步进行回归分析才有意义。
3.只求得相关系数或回归方程，而不进行参数假设检验就下统计分析结论。因为相关系数或回归方程都是由样本数据求得的，是否具有统计学意义，必须通过其相关参数的假设检验来判定。
空间信息统计(地质统计学)是从地质采矿学科中创立起来的。它不仅可以研究数据的随机性,同时还研究数据的空间相关性。一般来说,自然界中与空间位置有关的数据都具有随机性和空间相关性。随着人们对空间信息统计方法的认识的不断深入,它已被广泛应用到地球科学、资源勘查、环境科学、土木工程、交通工程、气象学、农业学、林业学、信息处理等多种学科。本文运用地质统计学原理,对城市地表水的水质的空间分布状况进行计算机模拟,为水环境保护提供理论依据。
1 空间信息统计学原理
空间信息统计学的核心内容包含两个部分:一是变差函数;二是克立格估值。
1.1 实验变差函数计算
设(xi,yi,zi)(i=1,2,…,n)为一组观测值,其中xi,yi为第i个观测点上的坐标,zi为变量在第i个观测点上的观测值。称下列公式:
为实验变差函数。式中:γ*(h)为实验变差函数值;xi为观测点的坐标,在二维空间中它代表(xi,yi);z(xi)为i点上的观测值;z(xi+h)为距i点的距离为h的那一点的观测值;h为两观测点之间距离,称为滞后距;N(h)为相距为h的点对的数目。
最小的滞后距称为基本滞后距。在实际计算中不同的滞后距一般是成倍增加的。对不同的滞后距h,公式(3)可以算出相应的实验变差函数值γ*(h)。对每一滞后距hi,把诸点[hi,γ*(hi)]在h～γ*(h)图上标出,所提到的图形称为实验变差函数图,或实验变差图。实验变差函数具有方向性,按照某一方向取滞后距h,可得该方向上的实验变差函数[1]。
1.2 理论变差函数模型
在实际应用中,运用最小二乘法原理将实验变差函数点[hi,γ*(hi)]拟合成理论变差函数模型。常用的理论变差函数模型是球状模型。球状模型变差函数的数学表达式为[1,2]
式中:a为变程;C0为块金值;C为拱高;C0+C为基台值。球状模型变差函数的如图1。
从球状模型理论变差函数图1上我们可以看出:变差函数在0～a(变程)范围内,γ(h)随h的增大而增加,因此a变程反映了变量相关性的范围;当h>a时,变差函数γ(h)就不再单调增加了,而是稳定在基台值C0+C附近,说明变量的变化性与距离无关了,这就反映了变量的随机性特征。基台值C0+C反映了变量变化性的大小;块金值反映了变量连续性优劣。
1.3 克立格估值与克立格方差
该估值方法是南非采矿工程师克立格(D G Krige)首次提出来的,故称为克立格估值[3]。设观测点上的观测值为{Zi,i=1,2,…,n}。用已知点上的数值来预测(估计)未知点上的值称为估值。通常采用的线性估计式为
式中:Z*0为未知点上的估计值;λi为权系数。显然估计值精度优劣完全取决于λi的确定。克立格估值的权系数λi是在“无偏”和“方差最小”的前提下导出的,所以它是一种最优线性无偏估计量(The Best Linear Unbiased Estimator)。
(1) 无偏性条件。
设Z*0为某一点的估计值,Z0为该点上的真实值,估计总会有偏差的Z*0-Z0,但我们总可以使这偏差值的数学期望满足无偏性条件:
(2)方差最小性条件。估计值与真实值之差应满足:
满足上述两条件的估计值称为最优估计。根据最优估计的条件可以导出求克立格估值权系数λi的方程组,简称克立格方程组:
克立格方差σ
其中:x0为未知点(待估点)坐标,在二维空间中它表示(x0,y0);xi为观测点(已知点)坐标,在二维空间中它表示(xi,yi);γ(xi,xj)为观测点i与j之间的变差函数值;γ(xi,x0)为观测点i与待估点之间的变差函数值;μ为拉格朗日乘数;Z*K为用克立格方程组求出权系数得到的估计值,简称克立格估计值。
2 城市地表水质参数空间变异性分析
水质参数是与空间位置有关量,它既有随机性又有相关性。因此用空间信息统计方法研究水质参数空间的变化性可以得到相关性及随机的特征,同时在未知点上也能得精度较高的估计值。笔者对我国南方某城市区取水数据进行了研究。选取了136个水样点数据,对水样中氨氮(NH+4-N)、总磷(TP)、高锰酸盐指数(COD)的含量进行了分析研究,求得了变差函数参数,并绘制了克立格等值线图。
2.1 实验变差函数
(1)数据采集。
笔者在研究区域内,选择了136个水样收集点,经分析测试得到136个水样点的氨氮(NH+4-N)、总磷(TP)、高锰酸盐指数(COD)含量数据。每个水样点上的坐标为(xi,yi)(i=1,2,…,136),含数值为(zi)(i=1,2,…,136)。
(2)变差函数计算。
将分析测试得到的水样点的氨氮含量数据,根据公式(1),分别对东西方向和南北方向[3,4,5],对每一个hi可以求得实验变差函数数值γ*(hi)。对于本研究实例hi取为(50,100,150,200,250)。在求得实验变差函数值数据对[hi,γ*(hi)]的基础上,运用最小二乘法,将实验变差函数点拟合成理论变差函数模型,得到相应的理论变差函数参数(见表1)。
表1中的变程(a)是指变差函数值在某一常数上下摆动或趋于稳定时的间隔距离,用来表征各个水质参数的空间自相关范围,对于不同方向上的距离数值而言,超过这个值,各个水环境指标的含量在此方向上不具有空间相关关系,可以把其含量当作是相互独立的随机变量;反之,则当作区域化变量处理。从表1中可以看出,3个水质指标均在一定范围内存在空间相关关系,只是不同因子在不同方向上的相关性略有差异。块金值(C0)通常表示由实验误差和小于实验取样尺度引起的变异,即随机部分引起的空间变异性,基台值(C0+C)表示系统内的总变异。对于研究区河流而言,各水质参数的空间变异性如何,可用块金值(C0)与基台值(C0+C)之比描述,其反映的是空间变异成分中随机因素和河流空间结构本身谁占主导作用。由表1的计算结果得出的这个比值都小于0.5,说明都是空间结构本身引起的变异要大于随机因素引起的变异,一定程度上,这也与各河段自身的空间分布格局有关。
2.2 水质的计算机模拟
为了更准确和直观地描述地表水NH+4-N含量分布,在建立了理论变差函数的基础上,可以对研究数据进行克立格估值[6]。克立格估值是一种最小方差无偏估计,根据克立格估值原理,用公式(6)给出的克立格方程组,对参数136个水样点数据,进行克立格法估值。
图2至图4分别给出了氨氮(NH+4-N)、总磷(TP)、高锰酸盐指数(COD)含量分布的等值线图。
从上图2上可以看出, 该地区NH+4-N的含量的变化趋势明显,在中中间部位北方偏高,南方偏低。北方的中间NH+4-N的含量出现特高值,NH+4-N污染情况比较严重。究其原因,是该区域内工业企业废水以及居民生活污水的无序排放等因素造成。西南和东南的两个小“山包”,分别反映的是污水处理站的位置,和居民集中居住区。根据分析和研究结果,直观显示NH+4-N的含量分布规律,为环保部门,确定治理措施、治理顺序,提供可靠的理论依据。
从图3中可以看出,研究区的南北部和中心部位都有TP含量较高区域,尤其是西南部。这些TP含量较高反映了城市的高新区和工业园区,区域内工业企业密集,污水排放,对河流水质的危害较大。中间部位为古城区,说明生活污水对区域内河流的影响也不容小视。
从图4中COD含量的空间等值线分布图可以看出,整个研究区的中东部河流COD浓度的分布比较均匀,其值基本都处在《地表水环境质量标准》的Ⅳ类和Ⅴ值之间。而研究区的西部河流的COD含量明显高于上述部位。根据实地调查发现,主要是该地区由于污水管网不够完善,导致河道受生活污水的影响严重;加上一些城市建设工程对河道的影响,使得河道滞留及污泥淤积严重,河水中含有大量的有机物,导致了河流的COD浓度高于其他地区。
3 结 语
(1)空间信息统计学是研究与空间位置有关变量(区域化变量)空间变异性的有效工具和方法,变差函数及其参数能够对区域化变量的空间分布的结构性特征进行定量描述,从而揭示区域化变量的空间变化规律。
(2)运用空间信息统计学对地表水水质量进行三维立体模拟,可以直观显示水质的空间变化规律,有助于分析研究区河流受污染的异常区域及主要污染来源,从而可以针对不同的研究区域给出相应的河水污染防治办法。
(3)本文仅对水质的氨氮含量指标进行了分析,对于水质的其他指标同样能进行空间信息统计分析。如果配合GIS、GPS等辅助手段确定和记录取样点的位置,这可以研制出水样的管理信息系统,或绘制水样水质参数的分布图和评价图等系列图件,进而为水环境管理提供咨询服务。
参考文献
[1]孙洪泉.地质统计学及其应用[M].江苏徐州:中国矿业大学出版社,1990.
[2]孙洪泉,康永尚,杜惠之.实用地质统计学程序集[M].北京:地质出版社,1997.
[3]邢君,孙洪泉,李维涛.岩土性质的空间信息统计分析[J].岩土工程技术,2004(1):5-7.
[4]张征,赵俊琳,王红旗,等.水环境污染物迁移参数空间变异性分析原理与方法[J].北京师范大学学报(自然科学版),1994,34(4).
[5]袁郑明,陈同斌,陈煌,等.北京市郊土壤的空间结构及分布特征[J].地理学报,2003,58(3).
关键词：数理统计；国际关系研究；定量分析
一、数理统计分析的目的与意义
数理统计就是通过对随机现象有限次的观测或试验所得数据进行归纳，找出这有限数据的内在数量规律性，并据此对整体相应现象的数量规律性做出推断或判断的一门学科。它不仅可以对所需研究的内容进行描述与分析，还可以对已有命题进行验证，是应用数学在自然科学和社会科学中的重要应用方法。目前，中国的国际关系研究，主流的理论研究方法仍然是历史的和逻辑的方法，其他的一些方法如系统论、计量分析、社会学、心理学等则极少在国际关系理论研究中出现 。因此运用数理统计进行国际关系研究还有待进一步探讨。
在国际关系研究中，数理统计分析可以对国际关系中的某类具体事件或事实进行分析和检验，比如利用各类统计数据对国家的综合实力进行比较研究和分类研究、对影响一国外交政策的影响因素进行检验以及对国际冲突行为进行研究等。而统计分析的方式主要有两种，一是运用较大样本数据进行统计描述，二是运用来自部分样本的数据进行统计推论。
二、数据来源
国际关系领域的定量数据，种类繁多，涉及政治、经济、军事、社会、地理等等各种类别，这些量化数据对于国际关系的定量研究具有重要的利用价值。刘丰、陈冲（2011）对国际关系的定量数据进行了划分，他们把国际关系研究的定量数据分为：冲突数据、国际经济政治地理数据、组织数据和调查数据等几种主要类型，并对每一种数据的获取及信息作了详细的介绍，比较可靠。郭锐、王箫轲（2011）提出中国建立国际关系定量数据库的建议，具有开拓意义。国际关系领域的数据类型较多，按照数据来源，可以分为三类：官方数据；研究机构数据；新闻媒体数据等。
第一类，官方数据主要是指各国政府和国际组织公布的相关国际关系类型的数据。比如在中国国家统计局网站上公布的世界各国主要的经济和社会发展数据；美国美国国际开发署公布的历年美国对外援助数据；世界银行网站公布的世界各国经济社会发展指标数据；国际货币基金组织网站公布的国际金融统计数据等。这些官方网站公布的数据可信度高，可以直接利用进行各种分析研究。
第二类，数据来源是一些国际关系领域研究机构所发布的数据，这些数据有些是历史收集整理的数据，有些是采访调查的一手数据，这类数据专业性和针对性强，具有重大参考和利用价值。如密歇根大学国际政治学教授J. David Singer1963年开始组建的“战争相关指数（Correlates of War，COW）”项目，其中的国际军事争端数据（MID Data）可以免费下载使用。美国国际和平科学学会（The Peace Science Society International，PSSI）的“国家间军事争端（Militarized Interstate Disputes，MID）”数据库。
第三类，数据来源于新闻媒体发布的数据。新闻媒体十分关注一国的对外政策，对公众舆论也有塑造额引导作用。美国众多新闻媒体都热衷于进行各种社会调查、民意测验（public opinion poll），以此来了解“舆情”，顺应“民意”。自1935年美国心理学家G.H.盖洛普创立美国舆论研究所开始，民意测验便广为流行。现在媒体也广泛参与到民意活动中来，主要的民意测验机构有专业的盖洛普公司（Gallup Inc）、皮尤研究中心（Pew Research Center）、哈里斯民意测验（Harris Interactive）等。新闻媒体类往往进行一些民意调查，以了解民众对外部世界的态度，比如对中国崛起的态度。这些机构的网站上都会公布他们民意测验的结果数据，具有较高利用价值。
三、数理分析应用
定量分析大都属于专家评估类型，通常是在确定研究内容之后，对需要量化的数据，根据事实由专家进行赋值。比如，而不同的专家学者对不同的事件所赋的分值则会有差异，因此会带有一定的主观性。但是有些直接由数理统计分析软件进行分析或检验的定量分析数据则可以排除主观的偏见或不足。如秦亚青在《霸权体系与国际冲突》一文中就利用已有的国际冲突数据和国力数据，利用数理统计分析，得出分析结果检验命题：霸权与大国间冲突频率的关系。
目前，在国际关系研究中，统计分析主要是统计描述和统计推论。统计描述，主要是对所收集的相关数据进行频数分析、集中趋势分析、离散程度分析等。统计推论不仅有相关分析、回归分析还有聚类分析、主成分分析、时间序列分析等。数理统计分析通常需要相应的软件，Excel可以进行一些简单的频数统计和图形生成，复杂的统计推论分析的软件如SPSS、SAS、STATA、DPS、Matlab等也应用较多。统计推论是比较复杂的数理统计分析过程，相关分析和回归分析是在国际关系研究中比较普遍使用的方法，下面介绍几种其他方法：
主成分分析法，是指在众多因子中找出主要因子，以便对事件进行更容易操作的方法。比如要评估一个国家的综合国力会有许多因子，包括：经济实力、军事实力、人口数量、国土面积、资源储量、科技实力、文化实力等等许多因子，这个时候如果要求评估准确，面面俱到则很难操作，因为有些数据是无法量化的，数据众多，操作起来便很困难。而更为精确的方法是，可以采用SPSS分析软件对各数据进行主成分分析以确定决定综合国力的主要因子和次要因子。
聚类分析法，聚类分析的基本原理，根据样本自身的属性，用数学方法按照其某种相似性或差异性指标，定量地确定样本之间的亲疏关系，并按这种亲疏关系程度对样本进行聚类。在国际关系中应用，谱系聚类方法可以把不同的国家类型按照不同的要素进行排列分类。如按照发动战争的次数分为好战国家、非好战国家；按照国家实力大小，将国家按照不同层次进行聚类。而这种聚类可以采用把所采集的数据导入计算机里进行聚类，得出一系列有用的结论。
四、总结
数理统计分析作为一种应用数学分析工具，对于更加准确地去描述和分析国际关系中的具体事物和事件具有一定功效。而当下，中国在国际关系领域中的定量分析研究明显不足，在国际关系研究中还略显不足，有待进一步的挖掘。由于数理统计研究需要用到很多定量数据，而中国在这方面又做的十分不足，没有建立一个数据库，因此只能利用国外已有的数据库，这无疑限制了我们的研究范围，不可长久。因此，为建立中国的国际关系学派，需要在这方面做一些有用的尝试。而另一方面，目前国际关系研究还是集中于统计描述，而在统计推论中也多采用相关分析和回归分析，许多其他的研究方法也不被运用，比如时间序列分析、主成分分析、谱系聚类分析以及一些预测性方法都运用不足，有待于进一步发展。（作者单位：贵州财经大学国际经济学院）
参考文献：
[1] 李少军.国际关系研究方法[M].北京：中国社会科学出版社，2008.
关键词：统计学；植物育种；应用研究
统计学是数学的一个重要组成部分，统计学的英文名称为statistics，其重点在与对数据的收集、处理和分析，并最终从数据分析中发现科学的规律或结论。一般认为其源于对社会经济问题的研究，历经“城邦政情”、“政治算数”和“统计分析科学”三个阶段。发展至今已经成为社会政治、经济、金融等众多领域的重要工具。
而在农业科学研究方面，统计学的应用还主要存在于农业经济类社会学科的应用上，在农业自然科学应用方面还相对较少、应用相对简单，主要以差异性检验、相关性分析为主。
统计学能不能更深入一步的应用于植物新品种的培育与资源创新工作呢？通过与相关科研人员接触，参与科研活动，笔者认为统计学完全可以更深入、更广泛的应用于植物品种改良、资源创新科研工作中，为降低品种改良盲目性、提高品种改良效率、降低品种改良成本有重要意义。
1当前农业科研中植物品种改良的现状
当前的植物品种改良过程主要包括两个阶段：一是种质资源的创新与改造，二是杂交组合的配制。其中资源的创新与改造是品种改良的重点，存在的问题有以下两点：
1.1资源性状控制因素认知不清，资源创新盲目性较大
由于多年来我国高等教育中高度精细的专业设置，从事品种改良的育种工作者专业性极强，知识面相对狭窄，品种选育中对资源某一性状的掌握以纵向为主，缺乏横向比对，对控制某一性状的因素属于遗传或非遗传类型认识不清，存在很大的选育盲目性。例如，当前热炒的富硒抗癌植物品种选育，问题在于硒在该农作物中的高含量是品种因素还是栽培因素造成的，存在着认知不清的问题，如不加厘清，盲目上马选择富硒资源，工作就存在很大的不确定性。
1.2科研投入精力与物力过大
为确定植物品种性状为遗传性状，当前开展了大量的基因工程研究，重点通过分子标记的手段来确定遗传性状。而通过分子进行标记的前提是该性状必须为遗传性状，因此前期的性状遗传性认定工作量非常巨大，筛选的过程不仅周期长、而且设备昂贵、药品毒性高，导致科研上的投入不仅科研人员精力增多、而且财力物力的投入也十分大，在一定程度上影响了育种工作的进程。
2以统计学中几个计算方法对植物品种选育的促进作用
在上述1中存在的两点问题是当前在植物品种改良过程中存在的主要问题，其实通过精细的试验设计，对种质资源的相关指标进行检测并进行统计分析，就能很好的助力新品种的选育工作。具体包含以双因素方差分析：鉴别种质资源中性状的遗传与非遗传特性；以主成分分析、通径分析：确定影响品种特性的主要性状；以聚类分析：对配制的杂交组合进行规划分类，筛选优良品种。
2.1以双因素方差分析鉴定种质资源的遗传与非遗传性状
仍以富硒食品中硒的含量为例，能否开发富硒的植物品种首先要鉴定硒在植物中的含量是否受遗传控制，即品种间有显著差异，这就需要排除栽培管理因素、气候因素、人为误差等各种因素的影响，这可总称为非遗传因素，因此在设计试验时，以相同的品种群体在不同的地区间进行生产繁殖，统一检验检测标准，并获得检测结果进行分析。例如对10个品种分别在10个不同地区种植，取样后检验硒的含量，其中品种之间的差异代表遗传性影响，而不同地区间的差异代表非遗传性影响。
遗传与非遗传因素对品种的影响，包括在品质、抗性、产量等众多方面，均可以不同品种不同地区间相同指标的双因素方差分析来鉴别，因试验设计与检验检测手段均为成熟的技术手段，所以投入的精力与财力物力会很低。对于受遗传因素影响的性状指标，就可作为品种改良的重要指标，而受非遗传因素影响的性状指标，可避免徒劳的选育工作，通过栽培管理手段来实现。
2.2以主成分分析、累计贡献率、载荷和通径分析确定品种改良的主要性状
在植物品种改良过程中，某一方面性状会含有很多类详细指标，如品质方面含有蛋白质、脂肪、碳水化合物、纤维素、维生素、矿物质、水分等等；在抗性方面含有脯胺酸、丙二醛、POD、SOD等等；在产量方面含有株高、单株重、单果重、密度、结果数等等。在对影响特定性状的指标选择时，对一些影响较小、微乎其微的指标就可忽略不计，重点对主要指标进行选择。
因此，需要对所有指标进行一下主成分分析，每一项指标的特征值，计算各自在整体的贡献率、从贡献率最大指标开始依次累加各指标的贡献率，获得累计贡献率，超过85%为止，这几项指标就可作为影响该品种相关性状的主要指标。
需要注意的是，影响某品种的某方面性状的相关指标有正向相关的，同时也有负向相关的。如可溶性糖含量高品质就好，脯胺酸含量高耐寒性就好，这呈现的就是正相关；而苦味素含量增高品种口感品质变差，丙二醛含量高耐寒性变差，这呈现的就是负相关。
因此，获得影响性状的主要指标后，还要对各指标进行一个相关性分析，确定每一项指标间的正负性，在综合考量的基础上，做出最终的品种选育决定。
以谷子高品质品种选育为例，选择含量最高的五个指标粗蛋白、脂肪、总碳水化合物、粗纤维、水分为分析对象。通过主成分分析，确定粗蛋白、脂肪、总碳水化合物、粗纤维这4个指标为影响谷子品质的主要指标；相关性分析显示粗蛋白与粗纤维与品质呈负相关性，脂肪与总碳水化合物与品质呈正相关性，通径分析各指标对品质影响的直接或间接作用，因此高品质品种的选育需要在低世代时选择正相关的指标，在高世代时再选择负相关的指标。据此就能選出营养丰富、口感良好的谷子新杂交组合群体，通过最终选择确定一个最佳品种。
2.3聚类分析在杂交组合筛选中的应用
在完成种质资源创新的基础上，利用含优良目标性状种质资源配制一系列的杂交组合群体，在杂交组合群体中要优中选优，简单直接的直接感官测定，存在随意性大、误差明显的缺点。科学的研究应以数据来说话，因此需要对杂交组合群体进行一次聚类分析，将群体中组合分为优、良、一般、差等不同等级，再在优良的等级里选择最优的组合作为新品种。
聚类分析的另一个优点就是可以对聚类后的同类群体进行不用用途品种的开发。以不同季节黄瓜栽培品种选育为例，首先对配制的杂交组合进行耐寒性聚类分析，选择出其中耐寒性优良的一类，耐寒性一般、差的组合直接淘汰；耐寒性优良的一类中根据所耐低温度程度与耐性时间长短，可将组合分成冬季温室专用品种、早春大棚专用品种等不同的類型。
当然聚类分析的缺点也是所有统计学的短板，就是无法对植物品种的描述性指标进行分析，因此对性状指标检测时尽可能多的以数据形式进行。如刺、毛、瘤、粒、体积等指标，应以单位面积或个体内的具体数据体现，避免出现多、少、深、浅、大、小等模糊性描述性文字。
3结论与探讨
综上所述，以成熟简单的理化指标检测手段可以较低的成本与精力投入促进植物新品种改良研究的进程。统计分析不仅仅局限于某一个数据指标的显著性差异分析、相关性分析，综合利用起来，在合理试验设计的条件下，可建立一套完成的品种选育流程。其中以主成分分析、贡献率、累计贡献率、载荷来确定种质资源的主要性状指标，以相关性分析确定选择的正负方向；对未知的有特殊价值的性状指标，先进行遗传与非遗传因素的双因素方差分析，确定为遗传因素后再进行定向的选择，获取或高或低的优异种质资源；利用已选出的优异资源配制杂交组合，通过生产性试验采集数据后进行聚类分析，选出适宜不同生产方式使用的植物新品种。
本研究重点解决的是品种选育中的盲目性，并非指生物工程、基因工程等不应该进行，只是在开展生物工程、基因工程之前，对相关的性状进行一下初步筛选，避免盲目上马造成的精力、物力、财力的浪费，对确定的遗传性性状进行分子标记能让资源改良的目的性更强、精准性更高。
参考文献：
(2)产品调研数据处理。在上述数据中，实验数据、模型数据、测绘数据为定量数值。而图片数据、文字数据、问卷数据、语音数据需要进行数据提炼，将统计所需数据从所获数据中提炼出，将定量数据和定性数据区分开，而后根据其调查主体进行整理归纳。定性数据转换时，需将数据转换为更易于统计处理的有特定意义的数值。数据处理的基本方法有：列表法、作图法、逐差法、最小二乘法等。由于产品调研数据不同于实验数据，前两种方法更为高效。将所得数据分类，分为直接数据、属性数据、行为数据、主观数据及图片数据。①直接数据。对于直接数据，在数据处理阶段需对其归纳、整理，以建表等方式让数据可取可用。②属性数据。表现属性的数据可以用“1”和“0”的代码，或是其他符号表现其属性归类，以统计特定符号出现的频数、频率等，来表现其内在关联。③行为数据。表现行为的数据则是根据行为数据采集时的关注点体现。如运用频率、角度、时间、步骤等方面的数值来对行为数据进行表述;④主观评价。表现主观数据时运用模糊数据分析法，对主观数据运用评分评价体系进行评价。⑤图片数据。将图片按照特定的关键词在平面空间内，进行有距离亲疏的排布，以便于寻找规律。当参考对象为单一量时，采用树形图的方式归纳图片。如以时间为轴，将产品依据设计时间的先后，将产品整理归纳。若参考对象为两个，则使用切片图的方式归纳图片。通过将图片归类，即对产品外观的归类，可以更直观地展示同类别、同区域产品的同类性。
(3)产品调研数据分析。在产品系统的产品调研中，数据的收集和处理有三个目的：①获取可以直接使用的数据信息;②获取最佳值;③获取趋势预估。产品技术调研及产品行业规范调研中所获得的信息多为直接可以使用的数据信息。根据逻辑关系，将信息经以整合、加工，即可获得所需数据分析结论。产品人机关系调研中获得的数据分析的目的为获取最佳值的信息分析。根据数据的重要性和先后顺序性，对数据进行区分，根据实验情况获得适合数据区间，经各个方面数据协调选取合适数值，进行再实验，以确保数据的合理性。产品市场调研、用户调研及产品造型规律调研是以趋势预估为主要目的的数据分析，应用统计学方法中的时间预列预测的方法。时间序列的成分有：趋势、季节变动、循环波动和不规波动。由于产品调研的趋势是在一段较长时期内呈现出来的持续变动，呈现的是一定的趋势。在趋势分析中，相关数据处理软件(SPSS,Excel等)的应用至关重要，运用统计学方法中的相关函数，获得数据在今后的发展趋势。抓住群体特征，剔除样本中的跳脱个体，研究产品发展中的转折与机遇。
(4)产品调研数据解释。统计学提供的是一种归纳推理的方法，归纳推理有其不确定性，存在一定的争议性。在对产品调研做出易于理解的统计结论时，也需要注意表达的准确性，从而得出更为合理的调研结论。因此，在产品调研后的产定位中，要充分利用数据所获得的信息，严谨、准确地表达产品设计的定位和设计方向。结语统计学方法在产品及包装设计中所用之处还很多，发挥着各种不同的作用。统计学是个庞杂的学科，在不同使用环境需要做不同方式的修正。故而对产品系统设计中的统计学方法进行更为细致的分类和方法设计是有难度的，故其具体分析方法还有待根据实际情况细化和深入。前期产品调研中的数据分析多以现状分析、未来发展趋势的分析。在造型设计、工艺设计、商品化设计中的统计学则更多是对数据的评价和反馈分析，统计学方法在此三部分的应用方法还有待思考和实践。
参考文献:
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王梦奎
国务院发展研究中心
[摘要] 当前，有效需求持续增长的机制还没有完全形成，全社会固定资产投资中，社会投 资不够活跃；制约消费增长的不少政策性障碍还没有消除；由于世界经济增长趋缓，出口 增长速度将会下降。经济结构不合理的矛盾很突出。农产品价格下跌，农民减负增收仍存 在很多困难，单纯粮食产区农民收入甚至呈下降趋势，农业和农村经济还不能说已经出现 了重要转机。企业改革中深层次的矛盾和问题仍然存在，各类企业公平竞争的外部环境有 待进一步改善。金融体制和金融监管很不健全，潜在的金融风险不能忽视。市场秩序混乱，社会信用低下，严重危害了社会经济发展的正常秩序。就业压力增大，地区发展差距扩大，收入分配差距扩大的问题也十分突出，而且近期还看不见明显缓解的迹象。这些问题都需 要我们认真研究，提出有效的解决办法。
2001年是进入实施“十五”计划的第1年。由于开始实施第三步 战略部署，由于市场经济体制初步建立，由于即将加入WTO，我国经济进入新的发展阶段，经济发展的内外环境都有重大的变化。“九五”计划的顺利完成，为国民经济持续快速健康 发展奠定了新的基础；几年来加强宏观调控，实行扩大内需的政策，使国民经济出现重要 转机，为今年的经济发展创造了有利的条件。这是一方面。同时也要看到，我国国民经济 和社会发展，也存在不少制约因素，有不少矛盾和问题，改革和发展的任务是相当艰巨的。作为政策研究咨询机构，我们不仅要看到形势发展有利的一面，也要高度重视社会经济生 活中存在的矛盾和问题。当前，有效需求持续增长的机制还没有完全形成，全社会固定资 产投资中，社会投资不够活跃；制约消费增长的不少政策性障碍还没有消除；由于世界经 济增长趋缓，出口增长速度将会下降。经济结构不合理的矛盾很突出。农产品价格下跌，农民减负增收仍存在很多困难，单纯粮食产区农民收入甚至呈下降趋势，农业和农村经济 还不能说已经出现了重要转机。企业改革中深层次的矛盾和问题仍然存在，各类企业公平竞争的外部环境有待进一步改善。金融体制和金融监管很不健全，潜在的金融风险不能忽 视。市场秩序混乱，社会信用低下，严重危害了社会经济发展的正常秩序。就业压力增大，地区发展差距扩大，收入分配差距扩大的问题也十分突出，而且近期还看不见明显缓解的 迹象。这些问题都需要我们认真研究，提出有效的解决办法。
根据中央关于制定“十五”计划的《建议》和中央经济工作会议确定的2001年工作重 点，下面几个关系全局的而且带有相当普遍性的问题是需要着重研究的。
(一)关于加强农业基础，增加农民收入问题
农业、农村和农民问题是关系国民经济和社会发展全局的重大问题，也是2001年经济 工作要着力解决的首要任务。当前，农村最突出的问题是农民增收困难。1997年至今，全 国农民人均纯收入的增长幅度连续4年下降。据农业部对28个省份的67个自然村、5830 个农户收入所做的整体抽样调查，2000年农民人均纯收入预计比上年增长1．8％，48％的 农户比上年收入下降，粮食主产区农民纯收入预计比上年下降3．8％。90年代中期以来，由于农产品的供求关系发生重大变化，农产品销售不畅，价格低落，农民增产不增收，生 产积极性受到影响。乡镇企业也存在销售困难和结构调整的压力，农民外出务工的机会相 对减少，使农民增收的困难加大。农民收入增长缓慢，购买力就难以有大的提高，农村大 市场就活不了，扩大内需的空间就难以扩大；农民生活得不到改善，影响农村乃至全国社 会稳定的不利因素就会增加。从现阶段的情况看，调整农村产业结构仍然是增加农民收入 的主要途径。要根据各地的现有基础和市场条件，认真研究改良品种，提高质量，优化布 局的途径；研究依靠科技，面向市场，改善服务，提高效益的政策措施，以正确引导农民 按市场经济的客观规律及时调整农村的种植结构
。积极发展县域经济，增加县乡两级财政的正常收入，是减轻农民负担的治本之策。现 在有1100个县不能正常发放工资；乡、村两级净负债3259亿元，平均每个乡负债298万 元，每个村20万元。这表明县、乡、村存在严重困难。只有县乡两级经济发展了，财政收 入才能稳定增加，农民负担才有可能明显减轻。否则，就可能陷入越穷越收，越收越穷的 恶性循环。这就需要研究各地制约县域经济发展的根本矛盾和主要困难，寻求符合本省、本市特点的解决办法。
农村金融体系不健全，金融服务渠道不畅，直接影响农村经济结构调整和乡镇企业发 展。如何既积极发展符合农村经济特点的金融支持体系，加强对农村经济活动的支持力度，又有效规避和防范金融风险，是需要认真探讨的重要问题。
发展小城镇是中国实现城镇化的重要方面，也是解决农村问题的长远大计。十五届五 中全会对此作了原则性的阐述。我国各地经济发展水平不同，幅员和人口差别也很大，推 进城镇化的任务是不同的，实现城镇化的模式也是不同的。这就要求我们探讨符合本地实 际的路子，积极稳妥地推进小城镇建设。
国务院正在安徽推进农村税费改革，部分省市也在酝酿推进农村机构改革，裁减冗员。这些都是促进农村休生养息，减轻农民负担的办法，我们要加强调研，探求解决问题的新 办法。
(二)关于产业结构优化升级的对策研究
调整和优化产业结构是当前经济结构战略性调整的主要内容。我国生产力水平的多层 次性，所有制结构的多样性，区域经济发展的不平衡性，决定了结构调整的长期性、艰巨 性和复杂性。产业结构的优化升级在不同的地区，不同的行业，具有不同的特点，不同的 内容。要研究本省、本市结构性矛盾主要是什么?调整结构的主要着力点是什么?比如：如 何推进科技创新，发展高科技产业，运用高新技术改造传统产业；如何发展服务业，特别 是现代服务业，促进劳动力向第三产业转移；如何发展非公有制经济，使多种所有制经济 共同发展；如何把国有经济的战略性调整和国有企业的改革、改组和改造结合起来，增强 国有经济在关系国民经济命脉的重要行业和关键领域的控制力，发挥国有经济的作用；如 何把大企业做强，小企业做专，形成合理的专业化分工和协作的产业组织体系；如何建立 政府规制，促进垄断性行业的改革，强化竞争，改进服务，提高效率；如何运用经济手段，淘汰过剩的落后生产能力，把社会震动降到最低限度；如何促进生产要素在区域间的合理 流动和优化配置，发挥各个地区的比较优势，形成布局合理、协调发展的区域经济结构。在每一个地方，研究的重点都会有所不同，关键是结合本地的实际，从那些重大的、紧迫 的、关系全局的问题入手，深入开展研究，拿出有效的办法来。
(三)关于进一步加强和改善宏观调控，扩大内需，促进国民经济持续快速健康发展问 题当前国内经济回升的基础并不稳固，社会需求持续增长的机制尚未完全形成，深化改 革和宏观调控的任务仍很繁重。2000年经济增长速度达到8％左右，但不同的省市差别不 小，有些地方困难还比较大。这方面，需要研究的课题主要是：
第一，财政政策与货币政策的协调配合问题。近几年，国家实施扩张性的财政政策，通过发行国债，加大对基础设施建设的投资力度，带动社会投资，促进了经济增长。需要 研究的问题，一是发行国债的数量和时限，以及如何把握国债的投向，提高国债的使用效 益，使国债投资尽可能多地带动社会投资；二是如何逐步减少经济发展对国债投资的依赖，形成经济自动恢复增长的机制；三是如何促进间接融资和直接融资对企业和经济增长的支 持，使财政政策和货币政策更趋协调一致，发挥双轮驱动的合力；四是继续推进财税改革，包括生产型增值税改消费型增值税的问题，也在讨论之中。这些问题更多是宏观层面的问 题，但对每个地方都有影响，关注这些问题，把握政策的动向，研究形势的变化，对于每 个地方制定相应的经济发展规划是必要的。
第二，推进金融体制改革，防范和化解金融风险的问题。我们成功抵御了亚洲金融危 机的冲击，克服了亚洲金融危机的不利影响，但是自身金融风险的潜在威胁并不是没有。加入WTO以后，外部竞争的压力必将加大，这就要求我们认真研究制定与WTO相适应的 金融监管体制，研究国有商业银行、政策性银行、城市信用社和农村金融机构的改革和发 展方向，研究规范发展资本市场与防范股市风险的对策，包括：如何强化证券监管机构的 监管手段，如何加强证券监管机构的自律与监督，如何规范证券公司、基金管理公司以及 上市公司的行为，如何规避和防范股市风险等等。
可拓学是用形式化模型研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法, 并用于解决矛盾问题的科学。通俗地说, 可拓学研究产生创意的理论和方法, 成为生产创意的理论依据和方法来源。可拓学的研究对象是矛盾问题, 基本理论是可拓论, 方法体系是可拓方法, 逻辑基础是可拓逻辑, 与各领域的交叉融合形成可拓工程。可拓论、可拓创新方法和可拓工程构成了可拓学。目前, 已形成初步的理论框架, 并建立了在人工智能、计算机、管理、控制、检测等领域的应用方法, 广泛的运用到科学实践分析中。
在自然界和现实生活中, 事物是可以分成截然不同的两大类:一类是确定性的现象;另一类是不确定性的现象。研究自然界中随机现象统计规律的数学方法, 叫做概率统计, 又称数理统计方法。概率论——就是根据大量同类随机现象的统计规律, 对随机现象出现某一结果的可能性作出一种客观的科学判断, 对这种出现的可能性大小做出数量上的描述;比较这些可能性的大小、研究它们之间的联系, 从而形成一整套数学理论和方法。
近几十年来, 随着科技的蓬勃发展, 概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用数学, 如信息论、对策论、排队论、控制论等, 都是以概率论作为基础的。概率论和数理统计是一门随机数学分支, 它们是密切联系的同类学科。但是应该指出, 概率论、数理统计、统计方法又都各有它们自己所包含的不同内容。目前, 随着概率统计研究的发展, 在工程建设和岩体测定中也得到了一定的运用, 本文从概率统计的视角着眼, 就是对之前应用研究的一个回顾。
二、边坡岩体质量分级的研究
1.边坡岩体概述
根据岩体工程不同种类, 可以对岩体进行分类, 其分类标准主要是根据地质条件的不同以及岩体本身所具备的物理力学特性对岩体稳定性的影响来进行划分的, 可以根据其稳定程度, 划分为几个不同类别, 同时, 将其作为标准来初步评价岩体稳定性。工程岩体的性质一般由岩体的完整程度以及坚硬的程度来决定, 并将其作为岩体基本质量, 其是岩体分级分类主要标准, 是在对工程岩体受影响因素充分考虑的基础上, 进一步修正岩体基本质量而提出的。在岩石力学的角度来看, 对岩体的分类一般不仅仅局限在定量描述岩体质量和结构上, 还需要对岩体稳定性进行有效的评价, 比如, 在目前, 国内外广泛应用南非体系以及Q体系作为地下围岩分类标准, 并且可以直接将其分类评分成果作为评价稳定性的资料, 并提出相应的加固对策。
从整个国内外的岩体质量的分类上来看, 可以清楚地看出岩体的分类随着时间的推移不论在广度上还是在其深度上都有了很大的进展。以下是岩石的质量分类的特点以及是其发展的趋势
第一, 在早期的分级阶段, 只会从某一个单一的影响因素去分析作出评价, 虽然影响岩体质量有着众多的因素, 但是早期的分类只会注重单一的指标的定性分类或者是单一指标的定量分类。这样的分类方法存在着很大的不足, 其评价的标准并不能满足实际工程的需要, 而且在有了岩体以及岩体结构的观念以来, 人们已经开始慢慢地意识到了单一评价的分级并不能全面地对岩体的整体性质进行反映, 由于其分级存在着不科学性, 因此岩体分级从单一因数逐渐地想多因素的综合评价发展。
第二, 岩体质量分级因素开始逐渐向定性以及定量两者相结合的方向发展。
第三, 在对坝基岩体质量分级的过程中, 合理的做法是不应该太过追求其精确, 所谓物极必反。太过的精确, 反而会令分级变得模糊。相反, 适当的模糊能够展示其精确。在实际的应用上, 借鉴加拿大康拜尔主张的岩体三分概念是具有一定意义的。
在工程建设中, 岩体质量分级意义重大, 其是工程从设计到开工等过程的参考依据, 因此, 需要将岩体质量分级作为一项重大工程对待。在分级中, 应先筛选对工程稳定性造成影响的各类因素, 并将其归入作为岩体质量分级标准的地质指标中, 但是需要把握好一点, 要牢记所谓的指标, 应该是影响岩体稳定性最为基本和准确的因素, 指标不能太多, 要不然可能会造成分级方法的无效性和非科学性。同时, 还应确保不同分级因素不会相互影响, 防止其任意搭接或者重复。例如, 在评价岩体质量时, 不能将点荷载强度以及单轴抗压强度这两个指标同时作为其跟卸荷及风化之间关系的评价标准。因为卸荷及风化较为严重的地方, 其岩体质量也不高。所以, 岩体质量的分部会呈现带形。另外, 除了一些裂隙和断层较为密集的地带, 从岸坡的表面到内部, 岩体质量一般都会逐渐改善, 这种规律同样适用于河床坝基中。只要把握这种规律, 那么岩体质量分级便有了更清晰的思路。
2.边坡岩体质量分级的方法研究
岩体质量分级在工程建设中占有重要的地位, 它是工程设计、开挖的直接依据, 因此, 做好岩体质量的分级工作是一项需要慎重对待的问题。在当前的各类工程建设过程中, 岩体稳定性是决定工程基础是否牢固的关键, 我们必须深入理解岩体质量分级的含义, 经过科学的测定和研究, 设计合理有效的分级方案。当前, 学界对于边坡岩体质量分级的研究主要包括三个方面:
(1) RMR体系
RMR是岩体力学中的岩石分类方法, 该分类体系由比尼卫斯基于1973年提出, 包扩了岩块强度、岩石质量指标、节理间距、节理条件、地下水这5个参数。分类时, 根据各类参数的实测资料, 按照标准分别评分;然后将各类参数的评分值相加得岩体质量总分RMR值;再按节理分类对其进行修正;最后, 用修正后的RMR值将岩体分级。
RMR体系是岩体分类方法中的一个很详尽的方法体系, 它对岩体本身质量的评定给出了一个较为全面的标准。但RMR体系在现实操作中存在着不够专业化的问题, 没有考虑到不同地区不同地质的影响。处于这样的考虑, 学者诺曼那后来据此提出的SMR体系可以视为对其的一个补充。SMR体系充分考虑了不同的岩体结构对于岩体分类和稳定性的影响, 在具体的岩体分级标准中加入了结构数据, 使得岩体质量分级更为科学, 也更具有可操作性。
(2) CSMR体系
CSMR是我国自主研发的岩体质量分级体系, 可以视为SMR体系的本土化。如前所述, 我国的地形极为复杂, 而工程建设在很多时候都是在地形恶劣的情况下展开, 所以CSMR体系的发展可以说是解决我国业内人员在具体建筑施工过程中的问题。该体系的最大特色是对当前边坡岩体分级评价指标进行了多种修正, 考虑到了特殊地形的影响, 同时还将岩石性质、结构面等指标加入了进去。
(3) Q体系
Q体系最早发展于隧道工程, 是早期多指标分类的代表。该系统综合考虑了RQD、节理状况、涌水量、应力条件等因素, 指标提取简便易行。适用于隧道、硐室等地下工程, 在工程建设中也有一定使用价值。但是, 由于Q体系使用范围有着比较强的限制性, 所以尚未在诸多领域全面展开。
三、可拓学视角下边坡岩体质量分级的应用分析
可拓学自从上个世纪70年代被提出以后, 经过10多年的发展, 在理论上已初步形成了其特有的理论框架;目前, 可拓学正向应用方向发展, 可拓工程作为可拓学特有的方法, 在产品设计, 企业策划, 过程控制, 识别与评价, 技术科学与人工智能领域有着广泛的应用前景。在地质工程和岩石工程中, 可拓学也进一步得到了发展, 在与概率论结合之后, 在岩体质量分级方面有着明显的优势。
1.边坡岩体分级影响因素的可拓学分析
边坡岩体分级的目的在于对边坡岩体的稳定性进行判断, 从而为工程的展开奠定基础。而要对边坡岩体进行有效的分级, 很重要的一个方面, 就是要对岩体分级的影响因素进行分析, 力求在科学测量和论证的基础上有一个准确的认识。一般来说, 岩体分级及其稳定性的影响因素包括了气象水文;地形地貌;地层岩性;地质构造;水文地质;植被和气候等因素。在不同的地区, 这些条件的表现方式各不相同, 要准确的对其进行测量和预测, 在现有的技术条件无法达到完全的实现。这就使得可变量和模糊因素大量存在着, 从而为工程的后续进程造成阻碍。而可拓学的核心, 就是对随机和模糊现象进行分析归纳, 它以不相容问题为研究中心, 去寻求事物矛盾的内在机制。建立物元模型, 通过各种变换去寻求事物的解是物元分析解决不相容问题的一般方法。但是可拓学的视角缺乏数据支撑, 为此, 概率论的引入能为其模型的建立提供具体的指标和数据, 使得可拓学模型的建立成为可能。
2.边坡岩体稳定性评价标准的可拓学分析
如前所述, 影响边坡岩体稳定的因素包括了地质、水文等, 然而这并不是说所有的标准都处于同等重要的位置, 不同的标准必须有着不同的轻重之分。
我们要根据具体岩土的实际情况, 设定一个能反映稳定程度的定量值。建立边坡岩体稳定性评价标准的过程一般可以分为以下几个阶段:
首先, 确定边坡岩土体稳定性经典域, 即通过对边坡稳定性的分级, 结合物元概念, 得到经典域。
其次, 是确定节域, 节域需要通过参考各评估指标历史资料的最小值及最大值来确定。
再次, 确定待评边坡物元以及简单关联函数和初等关联函数, 其中, 关联函数的计算结果对可拓权系数的确定有着重要意义。
最后, 利用层次分析法确定权系数, 在前面计算的基础之上根据各评价指标的重要性排序, 并建立相关的评价指标体系。
摘要：随着我国经济的快速发展, 与之相配套的工程建设也如火如荼地展开。由于我国地形多样, 地势复杂, 使得工程建设面临很大的难度, 这其中很重要的一方面, 就是边坡岩体的稳定性问题。当前, 对于边坡岩体质量分级的研究已取得了一定的进展, 随着可拓学等新学科的兴起, 边坡岩体分级研究也出现了新的起色。
关键词：可拓学,边坡岩体分级,稳定性,评价标准
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1. 何为数学应用问题
数学培养的不仅仅是一个人的数字计算能力，逻辑思维能力和空间想象能力，更重要的是锻炼一个人的抽象思维能力，通过学习数学掌握更多新颖的思维方法和技术手段，并将这些数学模型应用到实际生产生活当中去，解决更多实际问题。我们研究数学应用问题，就是要分析如何能够让学生尽早树立正确的数学应用观，如何让学生能够学会用数学理论知识去解决实际生活中遇到的问题。
2. 高中数学应用问题的层次
高中数学教学大致分为两大块，一块是数学相关概念、理论性知识教学，它属于数学基础知识系统教学；另一块是数学知识生产应用教学，如实际应用教学、科研类教学等，属于数学应用问题教学。我们可以将高中数学应用问题分为四个层次：第一，直接套用现成公式定理进行计算或推理。该层次数学应用问题属于简单应用题，解决这类问题需要充分了解相关公式和定理；第二，利用现存的数学模型对问题进行定性、定量分析和求解。该层次数学应用问题需要解题者具备一定的阅读理解能力，通过理解题意，来分析不同参量之间的关系，并建立相应的数学模型；第三，根据较为明显的主要因素建立起实际问题数学模型。很多数学应用问题经过理解提炼后会发现，想要解决该问题只需要注意题中已经给出的条件，分析各参量之间关系即可，这种题型解答较为容易；第四，对实际问题进行自我加工，构建数学模型，并分析求解。该层次数学应用问题是当前重要考点之一，也是与实际联系最紧密的题型之一。解题者需要根据题意，自己按照问题的类型建立数学模型，并根据模型选择合适的解题方法。
二、影响高中数学应用问题教学的成因
1. 教学评价体制因素
我国传统教育制度过分重视学生的考试成绩，很多学校在对教师教学效果进行评价时，基本都是以所教授学生考试成绩好坏来定义的。而且现在学生面临的考试类型多样化，周考、月考、季考、期中、期末等迫使教师不得不实行“题海战术”，学生不得不重点研究解题方法。即使部分教师想要在实际教学过程中加入一些先进教育教学方法，也会因为担心最后的教学效果而选择“返璞归真”，怎么能有效提高学生成绩就怎么教。应用不重要，能够用对方法以最快的速度正确解题才是关键，这就是当前大多数高中教师和学生面对数学产生的统一想法。
2. 教师因素
虽然我国传统教育制度影响了高中数学教学模式，但作为高中一线教师应该主动承担起数学应用问题教学改革的重任。何为应用，就是能够把学到的理论知识与实际相结合，能够解决实际问题。教师应该注重对学生理论基础知识的巩固，注重对解题方法的训练，强调对数学语言、阅读理解等能力的培养。但现有高中教师体系在很大程度上难以实现这方面的要求，从专业的角度去挖掘并设计实际生活中的数学应用问题较为困难。
3. 社会因素
现在很多学生反感学习数学，特别是对数学应用问题更是发自内心的感觉到陌生。学生对于数学望而生畏，主要原因就是社会上对数学这门学科有着很多错误的认识。文科生认为数学是理科的专利，他们天生就不是学习数学的料，更别说数学应用问题了，看见就头疼，连尝试的心理都没有。殊不知，数学是学习任何一门学科所必需具备的一门基础知识，很多专业都需要学习者具有一定的逻辑思维能力，而数学恰恰是锻炼人这一能力的最佳学科。
三、高中数学应用问题教学策略
1. 加强课本应用问题教学
分析传统教育制度对数学应用问题教学的影响，并不是说传统教育制度没有好处。现行的高中数学教材，在应用问题上呈现多种表现形式，教师应该根据不同教学内容采取不同教学方法，有侧重点的培养学生解决数学应用问题，灵活运用数学公式和定理的能力。教材中的例题是将理论知识与实际问题相联系的桥梁，具有非常强的示范作用。教师在讲解具体例题时，要注意对实际问题的还原，重视例题的分析与讲解，通过启发式教学，提高学生自我分析问题解决问题的能力。给学生提供更多的课外读物，一方面提高学生阅读理解能力，另一方面激发学生学习数学应用问题的兴趣。设立一些研究性课题，让学生带着问题去找解决方法。
2. 重视数学建模的研究
想要用数学来解决实际应用问题，首先要做的就是数学建模，根据实际情况建立抽象数学模型，求得模型的解以判断该模型是否与实际相符。数学模型是针对实际问题所建立的特定模型，其内部存在的相互联系就是在实际解决过程中所需要考虑的各种约束条件，通过数学建模来改善高中生学习数学的方式，无疑是一种很好的方法。虽然说数学建模是针对某一个实际问题的，在数学公式和定理应用方面有一定的局限性，但我们这里研究数学建模，并不是单单教会学生解决具体问题的能力，而是培养学生数学应用的意识，让他们掌握数学建模的方法，懂得什么事数学建模，如何将实际问题与具体的数学模型联系起来。
3. 倡导“研究性学习”的实施
“研究性学习”这一教育理念是近些年刚刚提出的一种新型教育教学模式，是指学生在老师的指导下，自行查阅资料去解决相关所设定的研究性课题。高中数学应用问题教学应该采用这种教育教学模式，以提高学生自主学习能力和学习兴趣。研究性课题的解决需要学生熟练掌握相关数学公式和概念，并具备一定的查阅资料，理解分析实际问题的能力。可以说，研究性学习较全面的锻炼了学生各个方面的能力，在我国基础教育改革深化，全面实施素质教育的大背景下，具有非常重要的理论和实践意义。
【参考文献】
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