图形平移 教学反思（通用11篇）
《图形的平移》教后反思：学生在已有的平移图形的基础上已经知道了平移一个图形时要抓住一些关键的点，通过数的`方式先平移点，然后把平移的点连接。利用知识的迁移，学生马上学会了新知。与此同时，利用学生已学的八个方位的知识，我让学生联系说说左上、左下，右上，右下，并说说为什么不直接移，需要分两步来完成，加深学生头脑中的移动印象。我认为在操作练习中，要注重教会学生数格子的方法，培养学生孩子们仔细作业的好习惯。
《图形的旋转》这一课，今天我们在多媒体教室上了这一课，利用课件，把旋转的过程充分展示，在学生的头脑中留下深刻的印象。但是在方格纸上画出旋转后的图形，就需要孩子的空间想象了，三角形的旋转还好，但是我发现很多孩子在《补充练习》的第3题，把旋转后的梯形画下来，极大多数同学都是错的。同意汤小“一根木头”的话，相信给学生充分的时间后，学生会理解的。
精彩片段
师:请同学们判断下面的图形是不是轴对称图形。
(电脑逐一出示奖杯、窗户、蜻蜓、运动场、平行四边形等图片, 速度由慢到快, 当学生判断到平行四边形时出现了分歧意见)
生:“是!”“不是!”
师:认为平行四边形是轴对称图形的请起立。
(这时一大半同学站了起来)
师:大家有什么办法证明自己的观点是正确的呢?
生:动手折。
(这时好多学生动手折起了平行四边形。折着折着就有二十来个学生陆陆续续地坐了下去, 还有十来个学生站着不动)
师:通过折大家对平行四边形是不是轴对称图形已有自己的看法, 下面就请大家发表意见。
生:我认为平行四边形肯定不是轴对称图形, 你们看, 我把平行四边形横着折、竖着折、斜过来折, 不管怎么折, 两侧的图形都不能重合, 所以, 我认为平行四边形不是轴对称图形。 (这时六七个学生坐了下去, 还有3个学生站着不动)
生:我认为平行四边形是轴对称图形, 因为沿着它的高剪开, 可以拼成一个长方形, 长方形是轴对称图形, 所以平行四边形就是轴对称图形。
生:你说得不对, 判断一个图形是不是轴对称图形要沿着一条直线对折, 是对折, 不能用剪刀剪。
生:我是对折, 也不用剪刀剪, 你们看我把平行四边形对折以后再对折, 两侧的图形就能完全重合了, 所以我认为平行四边形还是轴对称图形。 (顿时教室里一片寂静, 坐着的学生都皱起了眉头, 站着的学生看到坐着的同学无话可说, 显得特别高兴)
师:你们觉得有道理吗? (好多同学点点头, 就在这时, 一个学生理直气壮地站了起来。你听)
生:我认为折两次是错的, 你们看老师黑板上写的:轴对称图形是沿着一条直线对折, 两侧的图形完全重合。既然是沿着一条直线对折, 就只能折一次, 不能折两次。 (这时站着的学生都坐了下去)
师: (我按捺不住心头的喜悦) 我欣赏同学们敢于发表不同的意见, 也欣赏同学们能用学到的知识分析问题、解决问题, 更加欣赏大家给我们带来的一场精彩的辩论。正是由于大家的辩论, 我们对轴对称图形的概念才会理解得这么清晰, 这么深刻。我们应把掌声送给他们。
话音刚落, 教室里响起了热烈的掌声。
教学反思
一、为学生构建争辩的平台
课堂教学的精彩生成, 离不开教师的精心预设, 这是一个师生互动的过程, 教师要给学生提供表达的机会, 为他们创造有效的教学情境。上述教学片段中, 我们不难发现, 教师有意识地构建了一个有利于学生争辩的平台。开始让学生判断几个图形是不是轴对称图形, 速度由慢到快, 当学生判断到类似于轴对称图形的平行四边形时, 形成了认知的冲突, 这时老师及时地抓住这一契机, 以一句“大家有什么办法证明自己的观点是正确的呢”激起千层浪, 拉开了课堂争辩的序幕。
二、给学生提供争辩的空间
在课堂教学中, 当预设与生成产生分歧时, 教师应及时、机智、有效地调控自己的教学行为, 尽可能地为学生提供更多的时间和空间, 让学生尽可能地表达自己的想法。在上述教学片段中, 当学生通过折并清楚表达平行四边形不是轴对称图形时, 课堂上就有3个同学持反对意见。这时, 教师并没有急于求成, 而是果断地丢下预设的教案, 不吝啬时间地让学生充分发表意见。这样就给学生留下了足够的空间, 学生也更加珍惜这一次机会, 思维活跃, 发言积极, 演绎出了课堂的精彩。
三、让学生品尝争辩的成果
[关键词]轴对称；概念；平移；旋转
作为基础教育中的一门重要学科，数学在整个初中学习中的必要性和重要性是可想而知的。对于初中学生，数学课程的学习过程，不仅直接关系着学生各方面素质的提高，而且对于学生的创新能力有不可低估的作用。因此，在当前新的教育背景下，如何有效地开展初中数学教学，优化学生各方面的能力，有赖于我们教师观念的改变。本文是笔者就自己的一点经验，以轴对称与轴对称图形教学设计为例，说明一种有效、科学的初中数学教学模式。
一、分析所授内容在整个教学过程中的地位和作用
学生在初步学习了有关平面图形的知识基础之后，对轴对称与轴对称图形进行学习，这一课的教学内容较为独立，教材在设计上富有美感，是一堂培养学生数学审美情趣的概念课。本节课内容属于“空间与图形”这个大范畴，学生已有的知识基础是认识方位与简单的平面图形。这一课为以后学习简单图形旋转90°打下了基础。本节课中，提供了很多民间剪纸、脸谱图案、天安门城楼等图片，教师可以在课外收集到许多学生感兴趣的图片，为本课创设了一个具有强烈美感的氛围，让学生在欣赏美的同时引出疑问，发现轴对称图形的特征。本课内容比较重视实践活动，笔者在实践中摸索，在解读教材和初步的教学设想之后，研究出以下教法。
二、应考虑数学概念的抽象性
轴对称图形是一个数学概念，数学的特点之一即是抽象性，数学抽象性表现在很多方面，其中重要的一个方面是研究对象的抽象性，即数学不直接以客观世界实实在在存在的对象为研究对象，而是将客观世界存在对象的质抽象掉（这个质往往表现为物理性质或化学性质），只保留其数量关系与空间形式。
具体到轴对称图形这个数学概念的教学，我们应该注意客观事物的对称属性与数学中轴对称图形的联系与区别。
首先，我们应该注重从客观事物的对称属性到数学概念对称图形的抽象过程，就具体实施而言，可以是先出示一些有对称属性的实物（如飞机模型、蝴蝶标本、对称的布娃娃等），再引导学生按一定的方式将其抽象成平面图形，然后观察这些平面图形的特点，这个过程即体现了对称图形这个数学概念与现实世界中的对称属性的联系。
其次，我们也应该认识到，客观世界的对称属性与数学中的对称图形毕竟不同，为了说明这个观点，引用网上的一个问题和相应的讨论。
帖子一：书上在讲授轴对称图形的时候，所举实例为：树叶、蜻蜓、天平，在下面的“做一做”中判断是否是轴对称图形时有：天安门、奖杯、小汽车请问这些图形是按照平面图形（实物图片）来理解还是按照实物来理解？
帖子二：飞机（实物）是否是轴对称图形？树叶（实物）是否是轴对称图形？我们应该如何回答学生的问题？
帖子三（对以上问题的回复）：首先，立体的图形不讲轴对称，只讲关于一个平面对称和关于一个点对称我们想像中的飞机（实物）是轴对称，事实上讲的是飞机关于一个平面对称（笔者注：严格而言，空间也有轴对称。空间的轴对称是指绕这轴180度空间旋转）其次，实物不可能是图形，飞机（实物）也就不可能是轴对称图形，我们只是说飞机具有某种意义上的对称属性。
另外，我们讲的轴对称也好，中心对称也好，都是讲数学概念。数学概念是抽象的，因为概念是从大量的现实事物与现象中抽象出来的，在我们理解抽象概念的过程中，往往需要借助于大量的现实事物与现象，而这大量的现实事物与现象毕竟不是概念本身，因此，在学习概念时，特别是为概念找现实事物与现象时。如果又严格用数学概念来度量，来评判这些事物与现象，是不恰当的，比如认识角时，在生活中找到角后，比如桌面一角，又討论边（桌子边）是否够直，角顶点是否够尖等，殊不知在生活中是找不到数学概念（如图）本身的，我们找到的都是模型，对称也是如此，数学研究者从现实生活（有时也包括数学本身）中的大量对称现象中抽象出轴对称的概念，我们学习这个概念时，就需要通过找对称现象加深理解，但是我们找到的对称现象毕竟不是轴对称本身。
笔者认为，在教学对称图形的过程中，具有对称属性的现实图形或写实图片，宜在揭示概念之前出示，为学生理解数学概念服务，当学生初步认识了对称图形的概念以后，在借助概念进行辨别与判断时，最好使用抽象的图形而不是实物或实物的写实照片。
三、轴对称图形的平移和旋转的教学方法
对称是这一课中最基本也是较为简单的内容。在领略图形的静态美——对称后，接下来我们就要欣赏图形的动态美——平移和旋转。
平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个方向移动一定的距离；旋转简单来说就是围绕着一点作圆周运动。我们还是从动手操作开始，根据教科书的内容，让学生将一个图形从方格纸上移到指定的位置，从简单的上、下、左、右，到斜上、斜下，提供他们自主思考的机会，了解平移的本质，并让他们找出平移的特点，比如平移后图形的大小和形状不变、对应点连接成的直线平行且相等，等等。
数学的学习需要学生主动，教师只要稍加提示就好，当学生说出自己的想法后作总结，要积极鼓励他们去思考。
如果说平移是物体的位置变化，旋转就是物体绕一个轴转动。相比较而言，旋转是较难理解的内容。学习旋转时可以从实际出发，电风扇、旋转木马、转动的陀螺都是旋转。通过实例来讲解，更容易让学生理解。在学生心中旋转是什么样的呢？可以画一个图形，让学生画出它绕一个点顺时针转90度后的样子，研究它旋转后有什么变化，进一步解读旋转的概念，在脑海中形成具体的印象。圖形的平移和旋转的教学主要还是要与实际相结合，用生活中各种各样的图形来刺激他们的感官，鼓励学生多观察、多实践，在探索和成功中激发学生的自信心，使之自主学习。
在领略图形的美后，我们可以，让学生在生活中寻找对称、平移和旋转。在激发学生学习兴趣的同时，巩固这节课的学习内容，使课堂活跃起来。
参考文献：
[1] 邢成云，蔡红.轴对称图形（第1课时）课例（一）.中学数学教学参考（中旬），2009（7）.
[2] 孙长智.轴对称图形（第1课时）课例（二）.中学数学教学参考（中旬），2009（7）.
[3] 徐久虎.轴对称图形（第1课时）课例（四）.中学数学教学参考（中旬），2009（7）.
[4] 杜先存，晏巧菊.轴对称课例综合点评.南昌教育学院学报，2011（7）.
活动一：找平移现象。
出示现实生活中竖直及斜向平移的电梯、行驶的火车等学生熟悉的事物，让学生观察找出其中的平移现象。然后让学生举例说明生活中还有哪些平移现象，进一步丰富学生对平移现象的直观感受。
活动二：判断图形的平移。
(1)先提供了两行实物图片，判断哪些图形通过平移可以互相重合，巩固图形平移时位置变化而方向不变的基本特点。
(2)判断方格纸上的两个简单图形分别平移后得到的图形。
活动三：在方格纸上画简单图形平移后的图形。
本节课的内容，比三年级学的稍复杂些。图形要通过两次平移才能到达终点。教学时我给了学生充分的自主学习的空间，在动手做、观察、交流的活动中，进一步掌握在方格纸上将简单图形平移的画图技能。
教材分析：
在方格纸上把一个简单图形沿水平方向和竖直方向各平移一次，平移到指定位置。例题要求学生装将小亭子图从方格纸左上方平移到右下方，为学生利用有关平移的已有经验解决问题提供了机会。问题的挑战性能激发学生探索的热情，开放性又为激发学生探索多样的平移方法提供了空间。学情分析：
学生在三年级下册的学习中，已经会在方格纸上把一个简单的图形沿水平方向或竖直方向平移，初步体会到平移的特征。有价值的平移和各异的色彩可激发学生的内在动力，体现出所学数学知识的实际意义。教学目标：
1．知识与技能：掌握图形平移的两个关键要素，一是平移的方向，二是平移的距离。
2．过程与方法：从具体的实例中提出要求，让学生尝试，自主地把图形平移到指定位置。在此基础上组织学生交流。注重问题的挑战性和开放性。
3．情感态度和价值观：养成数学地思考的习惯，学会多角度地思考、解决问题，激发学生对数学探索的热情和勇于挑战的精神。教学策略：创设可见的数学情境，体现平移的价值，调动学生的求知欲，给学生充足的自主尝试和交流探索的时间，尽力让平移的方法由 学生得出和完善。再加以实践进行巩固和深化。
教学重点：平移的特点和图形平移的两外关键要素。教学难点：平移方向和距离，连线画出图形。教、学法：自主尝试，交流探索。教、学具：方格图和平面图形。教学过程设计：
一、创设情境，激趣引入
游戏：乌龟做客。这两只乌龟要去做客，你能帮助他们设计一条路线，以一个为例说明之间的移动。另外，学生的棋类游戏也是移动棋子的位置。（让学生列举这类移动现象，如：座位的移动。）
二、新知探究，充分感知 1．身边的平移。
从学生甲平移到学生乙的座位。让学生详细地说明具体移动的过程。（尽可能实际操作，亦也带入下一步的“方格图”中进行转化成图形后的移动。）揭题。
2．方格图中的平移。
演示甲、乙学生座位的平移，先是“一步平移”，再是“两步平移”。将座位转化成长方形，放入“方格图”中，演示“一步平移”，上下平移或是左右平移（即：沿水平方向或是竖直方向平移。）
把图形从左上方平称到右下方的“二次平移”，同时包括沿水平方向和竖直方向的平移（含“多次平移”。）A、平移的方向性
沿一定的方向可使图形平移到指定的位置，这里的平移方向仅含水平和竖直两种，不含斜拉直接到达目标。
学生口头阐述“平移方向性”的思路。初感“平移方向”的开放性，提出“平移方向”的多样性。
注：这里要给足时间，畅所欲言。不断鼓励和认可，让学生体验到探索的喜悦。B、平移的距离性
刚才的平移仅是方向性，不能准确地表达出平移的多少。为此，自然地引出“平移的距离性”。
图中以1小格作为单位。提问：怎样数平移的格数？ 指名口头回答且完善。
C、绘制平移后的图形。（先是长方形，再是给合图形。）
学生尝试绘出平移后的图形。小组讨论。
指导具体的画法：先确定关键点，再把这几个点分别按要求平移到指定位置，最后连成图形。
也可确定一点后，再按原图形画出。
三、巩固反思，内化新知
教材第65页，想想做做第1题。
四、全课小结，质疑 1．平移的方向性和距离性。2．绘制平移后图形的方法。
五、学为所用，知能转化
1．完成课本例题。
2．教材第65页，想想做做第2、3题。
3．用完整的语言，详尽也表达甲、乙学生的目标性平移。
六、板书设计
图形的平移
特点：形状和大小完全没有发生变化。
要点：1.方向（竖直：上、下;水平：左、右。）2.距离（格，长度单位。）
【学习目标】
通过具体实例认识平移，理解平移的基本概念，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学；通过欣赏生活中平移图形与自己设计平移图案，感受数学美。
【情境创设】
天上飞着的飞机，在公路上跑着的汽车，在笔直的马路上，行驶的自行车。在工厂，产品整齐地在传送带上沿着生产线从一个生产工位流向另一个生产工位.这些物体的运动有什么共同特征？
【自主学习】平移的概念：
在平面内，称为平移平移不改变
注意：图形上每个点都向同一方向移动了相同的距离
【说一说】：举出生活中一些平移的例子？
【考考你】
1.下列现象中，属于平移的是：
（1）火车在笔直的铁轨上行驶（）
（2）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡（）
（3）钟摆的摆动（）
2.下面五幅图案中，（A）（B）（C）（D）中的哪幅图案可以通过平移图案（1）得到
【找一找】
如图，四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH，（1）对应点 点A与点E是一组对应点
（2）对应线段 线段AB与线段EF是一组对应线段（3）对应角 ∠BAD与∠FEH是一组对应角
【做一做】
1.如上图，四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH，（1）任选一组对应线段，它们有怎样的关系？（2）任选一组对应角，它们之间有怎样的关系？
（3）线段AE,BF,CG,DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？
2.观察下面图形的平移，对应线段BC和EF，对应点所连的线段BE和CF有什么样的位置关系？
【议一议：】 小组讨论：
通过刚才的探究，思考平移的性质是什么？（3、4号主说，1、2号补充，5、6号记录）
平移的性质：
1、平移前后的图形
2、经过平移，对应线段 , 对应角 ，对应点所连的线段
【能力生成】
如图，经过平移，△ABC的顶点A移动到了点D。(1)指出平移的方向和平移的距离；(2)画出平移后的三角形。
【想一想】 确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？
【练一练】
1.欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？
（1）（2）（3）（4）（5）（6）
2.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是：
【检测】
1.你能说出下列哪个图形的周长最大吗？
2.如图，在一块长为20m，宽为8m的长方形的草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是0.5m）。请你猜想草地的面积是多少。
小结：今天，你有什么收获？
一、反思性教学在小学数学课堂中应用的必要性
在目前的中小学教育中面临的一个重要问题是应试教育模式依然存在。由于面临升学和中考、高考的压力, 分数的高低往往成为衡量教学质量的关键指标, 也是家长分析学校教学实力的重要因素。在实际的教学活动中, 由于教学条件和教学资源缺乏等客观原因, 部分教师侧重于经验教学, 对教材结构缺乏深层次理解, 教学过程实行流水化、机械化, 教学过程中始终以我为主, 教学形式单一。这些因素会导致学生失去学习的兴趣, 思维机械而麻木, 教学效果很不理想。
反思性教学的特点是要求教师充分关注学生的认知过程, 引导学生在学习过程中不断对知识进行探究, 建立新型的师生关系, 这些要求需要教师不断地对自己的教学活动进行反思, 善于发现教学中的问题, 注重学生对知识的理解和自我解题能力的提升。数学反思性教学特点是具有创新性, 是研究型教师的必然选择, 是一种教学习惯[2]。图形与几何是小学数学四个部分课程内容之一, 通过小学几何教学能够对学生创新思维进行培养[3]。利用数学反思性教学, 有利于优化数学教师的认知结构, 提升数学教师专业素质, 通过对自己既往的教法等做出反思和调整, 推陈出新, 不断提高教学质量。笔者在小学进行教育实习期间, 将反思性教学应用于小学数学几何练习题的课堂教学中, 通过反思性教学, 丰富小学数学课堂教学内容, 改善了课堂教学的效果。
二、反思性教学在小学数学课堂中的实际应用
在学习完圆的面积之后, 小学数学教学中关于组合图形的面积求解问题愈发显得突出, 学生面临的不再是单一、简单的图形, 而是相对复杂的组合图形, 相关公式无法直接使用, 在教学活动中发现, 学生对此类问题有畏难情绪, 解题步骤和方法不明确。
在进行图形与几何的教学活动前, 首先进行的是教学前反思, 教师需要有非常明确的教学目标, 是教会学生做这一道题还是教会学生做这一类题。如何在教学活动中培养学生的认知能力, 相关辅助教学手段能否为实现教学目标服务, 如何培养学生的学习兴趣, 让学生成为学习的主体。教学活动中, 反思围绕课堂教学特点进行, 几何题目往往面临一题多解, 如何提高学生分析问题和解决问题的能力成为关键, 进而引导学生解决相对更加复杂的组合图形问题。课后通过教学后反思进一步总结经验, 实现教师能力的提升。
例如:已知平行四边形的面积是20, 求图1中阴影部分的面积。
由于惯性思维的作用, 学生习惯利用所学三角形面积公式, 分别求出两个三角形面积, 然后相加得出结论。但在解题过程中发现每个三角形面积求解中条件不足。这是认知问题, 需要教师进行有效地引导, 转变思维方式, 多角度思考问题。将图形化繁为简是重要的思路, 求组合图形面积有切割法、添补法、割补法等。教师引导学生利用割补法把两个阴影部分的三角形组合到一起 (如图2) , 同时利用动画课件演示割补的过程, 学生能够更直观地认识和理解这一方法。
逆向思维也是重要的一种思维方式, 将所求问题转化为另一个等价问题, 求解等价问题。引导学生考虑放弃直接求解阴影面积, 转而去三角形DEC的面积, 随之所求面积为平行四边形面积减去三角形DEC面积, 问题迎刃而解。学生的思维方式得到了进一步发展, 兴趣也随之提高。
在化繁为简、逆向思维的基础上在加以反思, 能否再提高一步呢?教师应该在教学活动中不断总结。如果进行逆向思维, 能否解决问题呢?如图3, 添加辅助线, 分出了两个小的平行四边形, 问题似乎更加复杂了, 但每个平行四边形中的两个三角形等底等高, 面积问题随之而解。
通过以上对教学过程的总结分析, 体现了反思性教学在图形与几何课堂教学中发挥的作用。为了达到更好的教学效果, 教师不仅要反思自己的教学行为, 还要反思教学的指导思想, 引导学生学会独立思考, 体会数学的思想和思维方式是义务教育数学课程目标之一。
三、结论
反思性教学需要具有真实的反思内容, 来源于日常的课堂教学, 所以教师需要关注学生的认知过程, 不断收集学生处理类似问题时的不同反馈。为达到这样的目的, 就必须突出学生学习的主体地位, 这也同时映衬了新课程标准中的以学生为学习主体, 教师是组织者、引导者与合作者的观念。
反思性教学有利于促进学生形成多方面、多角度思考问题的意识, 寻求解决问题的各种不同的思路。在教学活动中, 教师应该在每次教学时能够准确记录下学生思维的节点并进行反思, 并在后续教学中作出改进, 做到常教常新, 进一步丰富学生的思维和提高解决问题的能力。反思性教学在数学课堂教学中能够得到广泛的应用和验证, 数学反思性教学成为改善数学课堂教学效果, 提高教学质量的重要手段之一。
参考文献
[1]杨骞.论学校中教师的反思[J].教育科学, 2006 (2) .
[2]王翠萍.中学数学反思性教学浅析[J].电子世界, 2012 (12) .
复习重点：平移、轴对称和轴对称图形、中心对称和中心对称图形、旋转等图形变换的概念、性质以及它们之间的联系与区别，
图形在平面直角坐标系中的变换仍然是考查的重点，但要注意图形变换与其他知识的整合运用，核心是建立起深刻的“变换意识”，善于从变换视角看图形间的关系，
复习难点：
（1）折叠问题实际上是轴对称问题，折叠前后的图形，关于折痕成轴对称。两图形全等，折叠图形中常会出现相似三角形，求解过程中常用勾股定理、方程思想等知识，
（2）利用轴对称求解几何最值问题是几何学习的一个难点，也是中考的热点，解此类问题时要注意结合轴对称的性质和线段垂直平分线的性质，以及有关线段大小关系的定理或公理，如“两点之间线段最短”、“三角形两边之和大于第三边”等，
易混易错点：
（1）轴对称与轴对称图形、中心对称与中心对称图形的区别与联系，
区别：轴对称和中心对称是指两个图形间的位置关系，而轴对称图形和中心对称图形是描述一个图形的形状性质，
联系：轴对称与轴对称图形定义中都有一条直线，都能沿着这条直线折叠后重合，如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分（即看成两个图形），那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形，
若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把成中心对称的两个图形看成一个整体，则它为中心对称图形，
（2）平移、旋转与轴对称的区别与联系，
区别：①变换方式不同，平移是平动，旋转是转动，轴对称是折叠，
②确定条件不同，平移变换由平移的方向和距离来确定，旋转变换由旋转中心、方向和角度来确定，轴对称变换主要由对称轴来确定，
联系：平移、旋转与轴对称都不改变图形的形状和大小，对应线段相等，对应角相等，
（3）对称与全等：图形的对称是全等变换，全等的图形不一定是对称的，但对称的两个图形一定是全等的。
重要考点题型方法点拨
解析：轴对称图形要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，中心对称图形是图形绕某一点旋转180。后与原来的图形重合，答案选D，
点拨：在求解过程中，易因混淆中心对称图形和轴对称图形的概念致错，掌握概念和性质，弄清两者的区别和联系是避免出错的关键。
点拨：本题是以正方形和等腰三角形为载体，通过折叠变换求线段长度的问题，求解的关键是按等腰三角形的腰进行分类，在求解过程中要注意利用轴对称变换的性质，围绕关键点，平行、垂直已知线段或特殊四边形的边作辅助线构造直角三角形，利用勾股定理、三角函数或相似求解线段长度，此问题容易出错的地方是等腰三角形的分类不全，或不能根据已知条件排除不合理的情况，或不会构造直角三角形利用勾股定理或相似解决问题，
点拨：在进行图形变换作图时要抓住图形变换的要点求解，如平移有两要素（平移方向与距离），旋转有三要素（旋转中心、方向和角度），对于轴对称变换要注意它的对称轴，对于中心对称变换要注意它的对称中心，
（二）平移教学设计
东兰县切学中心小学
韦善成
第1学时
一、教学目标：
1、通过观察、操作，进一步认识图形的平移，掌握平移的过程和方法。
2、学会数格子平移图形
二、学时重点：把握方向和格子数量
三、学时难点：平移的过程
四、教学活动
1【导入】简单复习近平移和旋转
先讲个熊出没的故事，再让学生观察小玩具车的运动，说出车轮的运动是什么运动（旋转）？车子整体的运动是什么运动（平移）？
2【活动】学生自己动手探索图形在格子纸上平移
课前我准备好学具（格子纸与图形），图形是剪纸做的，在课堂上让学生动手按要求在格子纸上平移图形，并能说出向哪个方向平移多少格。3【讲授】学生动手后我引导学生确定方法和过程
抽选让学生展示刚才动手操作的结果，引导全班同学点评，最后总结出正确的方法和过程。即先定好方向，再沿着这个方向数好相应的格子。4【练习】经过动手探索后及时练习
先让学生用5分钟独立思考写课文练习二十一，第1题，第2题，第6题。之后利用课件演示图形平移的过程，最终得到的结果。5【作业】第1课时课后作业 同步练习第72页。
第2学时
一、教学目标：
1、能在方格纸上将简单图形沿水平方向或竖直方向按要求进行平移。
2、灵活运用平移知识将不规则图形转化成规则图形来解决问题，进一步体会图形的运动在生活中的应用。
3、利用图形平移解决图形面积问题。
二、学时重点：
看得出哪个部分图形可以互补。
三、学时难点：
把复杂的、不规则的 图形经过平移后变成简单的、规则的图形。
四、教学活动
1【活动】利用课前准备的教具把不规则的图形变成规则的图形
利用教具让学生探索把不规则的图形转变成规则的图形，然后进行计算面积。2【练习】学习把不规则图形转变成规则图形后及时练习
利用图形平移把不规则图形转变成规则的图形，然后进行计算图形的面积。课文练习二十一第2题，第4题。3【作业】课后作业
课后作业同步练习第73页，及投影的作业。
五、板书设计：
图形的平移
形状大小
位置平移
不变
（义务教育课程标准华东版七年级下册第10章第二节）
乐至县放生中学 廖红丽
各位评委：
大家好！我是（）号说课者，今天我说课的题目是图形的平移，所选用的教材为华东师大版义务教育教科书。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，学情分析，教学目标分析，教法和学法分析，教学过程分析，教学反思六个方面展开说课。
一、教材分析
教学内容：图形的平移是华东师大版七年级下册第10章第2节第一课时的内容。本节主要内容是让学生体会到图形的平移现象在生活中大量存在。并进一步探索平移的概念，理解平移是由移动方向和移动距离所决定的．
教材的地位及作用：从《课程标准》看，平移是一种基本的图形变换，也是初中阶段学习的一个重要图形变换。图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容，学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。也为以后综合运用平移、旋转、轴对称解决几何问题打下基础。
二、学情分析
从基础能力来说，本班学生数学基础知识相对薄弱，但具备一定的动手能力。
从认知现状来说，本班学生解决问题的能力不强；所以必须从最基本的图形“点”开始。
从情感特点来说，本班学生学习兴趣淡薄, 缺乏自信及成功的体验；但有好奇心，愿意尝试新事物及联系生活。
三、教学目标分析
新课标指出，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。所以，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：
1.通过各种丰富的实例，让学生体会到图形的平移现象在生活中大量存在。并进一步探索平移的概念，理解平移是由移动方向和移动距离所决定的。
2.通过具体实例感受图形平移现象，在具体情境中获得对平移现象的初步认识，探索影响平移的决定条件。
3.认识和欣赏图形的平移变换在现实生活中的应用，体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务。认识数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
根据以上对教材的地位和作用，以及学情和教学目标的分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：理解平移是由移动方向和移动距离决定。难点确定为：确定平移的方向和距离。
为了讲清教材的重难点，使学生能够达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈。
四、教法和学法分析 1.教法
在处理本节课的教学时，依据对教学内容与学生情况的分析，结合课程基本理念充分调动学生积极性，有效引导学生的数学思考，选择了启发探究与学生自主探究相结合的教学方式，与学生共同探索，揭示知识形成的过程。
2.学法 我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”。因而，我在教学过程中特别重视学法的知道，教给学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯，帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法,得出解决问题的方法。
3.教学手段
另外，在教学过程中，为了直观、形象的展示数学问题，快速显示学生的学习成果，我选择采用多媒体辅助教学。
下面我具体来谈谈这堂课的教学过程。
五、教学过程分析
新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：
(1)创设情境，感知平移（2分钟）(2)自主预习，探索平移（8分钟）(3)合作交流，学习习近平移（20分钟）(4)师生互动 应用平移（12分钟）(5)反思小结，回味平移（3分钟）(6)布置作业，巩固平移
(1)创设情境，感知平移
设计意图：根据生活片段，引导学生去探索什么是平移，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，进而导入本节新课——图形的平移。
(2)自主预习，探索平移
设计意图：把时间还给学生，让学生自主预习，自己去探索新知，并解决一些简单的问题。真正做到以学生为主体，培养学生的自学能力。
(3)合作交流，学习习近平移
设计意图：概念课的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，美丽图案,贴近学生生活,易激发学生的学习兴趣.图案的移动在学生已有的生活经验中是大量存在的,只不过学生没有有心注意,创设这样一个问题情境将激起学生主动回忆与联想.通过问题(1)引导学生从图形特点的角度去观察图案移动的共同特点.问题(2)是引导学生进一步理解问题(1)的作用从而产生动手操作的欲望.让学生自己试着去得出平移的概念，得出概念后让学生分小组讨论生活中有哪些现象是平移。从而加深对平移概念的理解。
接下来，讲解决定因素时，我将从最基本的点讲解，简单易懂，学生基本能接受，掌握平移中的对应点及平移的方向和距离。为后面其他的对应元素打下基础。
然后从点过度到线段，层次清楚，引导学生自己去找对应元素及平移的方向和距离。培养学生的对比，观察和归纳的能力。再提出三角形ABC中有哪些对应点、对应线段、对应角及平移的方向和距离分别是什么这四个问题，以问题串的形式引导学生展开思考，有利于让学生形成“最近发展区”，有意识引导学生归纳平移的对应元素和平移的决定因素。
最后让学生小组讨论平移的决定因素时什么，并让学生分析其中的一些不变因素，让学生自觉地发现和归纳出相应的结论。
(4)师生互动 应用平移
设计意图：通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入练习这个环节。
我将练习分为三个部分，几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，其中学生经过第一个部分的练习加深对平移概念和对应元素的理解。对学生的发言及时给予鼓励性的评价。第二个部分的练习学生意识到平移的概念并且能找出平移的方向和距离，再次巩固了本节课内容。第三个部分练习需要学生发散思维，让学生分小组讨论完成，培养学生的观察能力，并且突出了重点，突破了难点。
接着我会给出一组和平移有关的美丽图案，图案欣赏给学生美的感受，培养学生积极向上的情感、态度，同时也说明了数学来源于生活，用于生活。
(5)反思小结，回味平移 我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，从学习的知识、方法、体验三个方面进行归纳，我设计了这么三个问题：
① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识； ② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么；
③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？
让学生小结本节课的收获，回顾整节课的学习活动中自己的学习状况，学到的知识、方法及参与程度，同时学生会逐渐明白不仅要重视结果，更要重视探索过程.(6)布置作业，巩固平移
通过书面作业，学生能更好的理解和掌握本节课的知识，提高运用知识解决问题的能力；借助图案的设计，培养学生审美情趣和创造性思维，学生也感受其实数学也是挺美的，同时也为下一节课简单平移图形的画法做铺垫。
板书设计
我比较注重直观、系统的板书设计，这有利于及时地体现教材中的知识点，便于学生理解掌握。
以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效率达到最佳状态。
六、教学反思
1、设计理念
课堂教学中学生是学习的主体，教师是组织者，引导者，合作者，本节课让学生主动的进行自学、探究、交流等数学活动，帮助学生有效的掌握知识，突出了学生的主体地位。
2、教材处理
本节课采用了探究---发现的模式，注重在教学过程中，突出学生自学能力的培养，主要引导学生通过生活现象，探索平移的概念和决定因素；并结合所学轴对称图形的知识完成相关的练习。
3、评价方式
根据新课标的评价理念，教学中我关注了学生在学习过程中是否积极思考问题，是否能在教师的引导下发现，是否能应用所学知识来解决问题。并注意在教学过程中给予学生适当的激励性评价，注重评价的多元性和实效。
结束语
教师不仅是知识的传授者，还应该是学生学习的合作者和引导者。教师要着重帮助学生掌握学习方法，培养学生学习的主动性和创造性，促进学生的全面发展,真正突出学生的主体地位。这节课的教学设计还有不完善的地方，我会在今后的教学实践中去进一步提高。
教材简析：
本节课在本册教材的第二单元，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积，在此基础上学习组合图形的面积。一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生的综合学习能力。我在教学中既拓展使用教材，又遵循教材的内容，采用观察七巧板拼图、动手操作、合作交流等方式，引导学生在活动中从多角度思考解决组合图形面积的计算问题，发展学生空间观念，并获得良好的情感体验。
学情分析：
5年级的学生在第二单元的教学中已经掌握了平行四边形、三角形与梯形面积的计算方法，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的实际问题。本节课教学使学生对学过的图形进行巩固，同时将所学的知识进行综合运用，提高学生综合能力，符合学生的年龄特征和认知规律。通过动手拼摆激发学生的学习兴趣，也在学习活动中体会转化的思想，将不规则的平面图形转化成已学的规则平面图形来解决问题，学生可能在分割与添补的方法的运用中有困难，我就将学生生活中熟悉的七巧板引入课堂，在具体操作中发展学生的空间观念。
教学目标：
1.在探索活动中，归纳组合图形面积的计算方法。
2.能正确计算组合图形的面积，并能解决相应的实际问题。
教学重、难点：从多角度思考解决组合图形面积的计算问题。在有效的情境中渗透转化的数学思想，将所学的知识进行综合运用，提高学生综合能力。
教学过程：
一、激发兴趣，感知策略
师：今天，老师为同学们准备了一份小礼物——七巧板拼图送给你们，想看吗？那一起来猜猜我拼的是什么吧。（师动手拼鱼、兔子、猫。）
师：喜欢吗？那同学们来观察一下这两幅拼图，有什么共同特征吗？
生：都是由七巧板拼成的。
生：面积相等。
生：都是由几个图形拼成的。
师：也就是说都是由几个简单图形组合而成，那你能给这样的图形起个名字吗？
生：七巧板拼图、动物拼图、组合图形。
师：这样的图形就是组合图形。如果让你求这些组合图形的面积，你还会吗？这节课我们就一起来探究组合图形的面积。（板书：组合图形面积。）
【设计意图：将原来简单的复习平面图形改由七巧板拼图引入，既是结合学生的心理特点，激发学生兴趣，让学生感到新奇、好玩，让教学更生动，同时也是让学生初步感受到什么是组合图形，为下一步的学习做铺垫。】
二、动手实践，引入策略
1.通过学生动手拼图，初步感受简单几何图形可以拼成组合图形
师：在桌上，老师为大家准备了一些简单的平面图形，你能选择其中的几个也来拼成一个喜欢的组合图形吗？现在请同学们动手拼摆，将拼好后的图形固定在卡纸上。老师要选拼得漂亮的作品到黑板上展示。
（生动手拼图，师找出3幅组合图形及一幅叠加图形到黑板上展示。）
师：组合好的同学和你的同桌交流一下你用了哪些图形。组合成了什么图案？怎样来求它的面积？
师：拼完了吗？举起来互相欣赏一下。好，一起再来欣赏一下这几位同学的作品。来，和大家交流一下，这个组合图形是由哪些图形拼成的？怎样来求它的面积？
生1：我是用两个三角形和一个长方形拼成了一个帆船，用两个三角形的面积再加上长方形的面积就可以了。
生2：我用一个三角形和一个长方形组合成了一个笔筒，用三角形的面积加上长方形的面积就能求出这个组合图形的面积了。
生3：我是用3个三角形和一个正方形拼成了一个圣诞树，用3个三角形的面积加上正方形的面积就是这个图形的面积了。
师追问：仔细观察一下，你同意这位同学的说法吗？说说理由。
生：我不同意他的说法。因为虽然用的是3个三角形。但在拼图形的时候另外两个三角形被上面的图形挡住了，所以不能将3个三角形的面积相加，应该用一个三角形面积+两个梯形面积+一个正方形面积才是这个组合图形的面积。
师：你真是一个善于观察，爱动脑筋的孩子。的确，我们在组合图形的时候一定要注意这种叠加现象，如果出现这种叠加情况，其实就改变了原来图形面积的大小。
师：同学们，通过刚才这几名同学的发言，我们知道了，求组合图形的面积可以用什么方法？
生：相加方法。
师：你真是一个善于倾听的孩子。将几个简单图形的面积相加可以求出组合图形的面积。你们太棒了。不仅拼得好，而且很善于总结方法。为了奖励你们，老师就把这些美丽的图案作为礼物送给大家了。好，现在请先将它收好，放到书桌的左侧。
【设计意图：这一环节通过学生动手拼组合图形——交流过程——研究面积——总结方法这一过程，让学生感受组合图形面积与简单图形面积的关系，体会组合图形是由简单图形组合而成的。这样的活动使得学生学习由简到难、层层递进，学生在观察、思考、交流、感受中体会知识的本质。也为分割法、添补法的学习做好铺垫。】
2.探索求不规则图形面积的多种方法
师：刚才，同学们通过动手操作、独立思考,知道了用相加的方法求出组合图形的面积。老师这里还带来了一个组合图形，同学们来看看，这个组合图形你还能求出它的面积吗？（课件出示教材例题图。）
师：请同学们拿出书桌内的学具卡片，动脑想一想，你怎样求这个组合图形的面积。咱们比一比，看一看谁的方法既简便又与众不同。
（生动手研究例题图。动笔画、剪刀剪、动手折……把具有代表性的方法在黑板上展示。）
师：同学们想出了这么多的办法，你们太了不起了，那现在把你的方法和同桌交流一下。
生1：我将这个组合图形分成了两个长方形，用两个长方形的面积相加就求出这个组合图形的面积。
师：你是将这个图形转成了我们熟悉的长方形。你真是太聪明了，是啊，我们既可以把简单图形拼成一个组合图形，也可以把一个组合图形分成学过的简单图形。那你能给你的这种方法起个名字吗？
生：折分法。
生：分割法。
师：那我们可以准确地把这种方法叫做分割法。
生2：我也是用分割法将这个图形分成了一个长方形和一个正方形。
生3：我也是用分割法将这个组合图形分成了两个梯形。
生4：我和他们的不同，我是添补上一个正方形后变成一个长方形，然后再减去添补的面积就求出这个组合图形的面积。我把这种方法叫做添补法。
师：这位同学的思维很独特，是运用的添补的方法。
生5：我将组合图形分成多个三角形。再将这几个三角形的面积相加求出组合图形的面积。
师追问：那同学们觉得这种方法怎么样？
小结：我们在分割的时候一定要注意，分割的简单图形越少，其解题方法也将越简单。
师：咱们同学真是太聪明了。通过动手操作、自主探究找到了求组合图形的面积还可以用分割的方法、添补的方法。都是将组合图形转化成我们学过的简单图形。这种转化的思想也是一种有效的解题策略。
3.运用方法，出示数据计算，解决例题
师：刚才所研究的这个组合图形就是小华新家的客厅平面图。（课件出示例题。）
师：这几天他想在客厅铺地板，所以特意将测量的数据带来，想让咱们同学帮他算一算，你愿意帮他吗？好，一起来看看他都给我们带来了哪些数据。（学生审题）。请你选择其中一种方法计算出它的面积。
（指名板前演算，反馈汇报。）
师：经过同学们的帮忙，相信小华一定能买到合适的地板。
【设计意图：这一环节的设计既尊重教材，让学生感受数学来源于生活，用数学知识解决生活中的问题，激发学生的学习兴趣，拓展思维，也让学生进一步体会到组合图形可以分成简单图形，简单图形可以拼成组合图形。这样的设计环环相扣，突破知识的重难点，实现“由简单出发，向本质迈进”这一教学设想，使学生真正成为学习的主人。】
三、拓展延伸，应用实践
1.同学们已经会用所学的知识来解决生活中的问题，那现在我们来做几道练习，敢接受挑战吗？好，我们来看教材76页练一练第一题：你能将下面的图形分成哪些我们学过的图形？
学生交流、汇报。小结：同学们可真聪明，找出了这么多简捷的分割方案，看来解决问题时要根据实际情况适当分割成简单图形来计算。
2.教材76页第二题，这道题请同学们独立完成。
3.你能巧算阴影部分的面积吗？
【设计意图：练习的设计为学生呈现了这样一道须要翻转填补的提高题，意在练习有梯度，激发探究欲望。同时促进他们的问题解决能力的发展。】
四、总结全课
师：这节课，同学们充分运用转化的思想，在探索活动中归纳出了分割法、添补法来计算组合图形面积，并且运用了多种策略解决相应的实际问题，真是太了不起了。其实，在我们的生活中组合图形处处可见、应用广泛。只要我们细心观察、动脑思考，就会掌握其中的规律。
反思：
《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”为此，本节课的教学围绕这一思想主要突出了以下几方面：
1.在充分的观察和感知活动中，理解和建立组合图形面积的概念
传统的教学往往是教师通过几个简单的图形组合欣赏，告诉学生组合图形的概念。而本节课的教学从生活中的七巧板引入，既吸引学生的注意力，同时也让学生感受数学源于生活。七巧板拼图让学生通过观察共同的特征，初步感受什么是组合图形。这一感受是源自学生主体的。
2.在充分的操作与合作交流中，体会组合图形与简单图形之间的关系
让学生动手拼一拼的活动，使学生进一步体会到组合图形可以分成简单图形，简单图形可以拼成组合图形，这样学生在充分的感知、实践、领悟中学习新知、建立良好的数学模型，为后面的分割法、添补法的学习做好铺垫。学生在任意的拼摆中，叠加情况的研讨，又激发了学生进一步探索面积方法的强烈愿望。教师很好地抓住这一时机，因势利导，组织学生观察、交流的活动，这一系列的探索、交流的学习活动，有利于学生知识的形成和建构，培养了学生探索意识和合作能力。
3.渗透了转化的教学思想，鼓励学生多种解题策略
本节课注重对学生学习方法的引导，通过例题图的研究环节，使学生借助已经建立的知识体系，在不断探索、交流中寻找多种解题策略。教学中充分尊重学生，发扬教学的民主性，以学生为探究主体，充分运用转化的思想将复杂的图形简单化，使学生的思维过程尽可能地显露。这样层层深入，环环相扣的教学符合学生的认知探索规律，实现了教学设计初的“从简单出发，向本质迈进”的主旨，让学生成为学习的真正主人。
总之，本节课的设计紧密联系学生的生活实际，在学生认知的基础上展开探索性学习，注重了学习过程的探索性，渗透了多种解题策略及转化的思想，很好地体现了学生的主体性、教师的引导性，有利于学生在具体情景中培养自己的学习能力、解决问题的能力，重视了学生知识的形成过程，符合新课程标准的教育理念。
（作者单位：佳木斯市第十一小学）
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