数学《古人计数》教学设计（精选15篇）
教学目标：
1、在具体的操作活动中，体会20以内数的意义，能认、读、写11~20各数。
2、初步认识个位和十位，感受以“十”为单位的计数方法。
3、积极参与数学活动，对数学又好奇心和求知欲，初步了解古人发明十进制计数法的价值。
教学过程
根据教材内容及教学目标我们整节课设计如下：
一、课前一首歌（数字歌）
课前这首歌的选择也是为开课做铺垫的，整首歌中以1--7的数数为中心，孩子们不但放松了心情，还复习巩固了数数的方法。
二、复习导入
有了“数字歌”的铺垫，老师引导复习就容易多了，如老师问道“你能按顺序说一说你学过的数吗？”孩子们就能迅速的说出来。
三、讲授新知
1、观看视频了解古人计数方法
以一段古人计数的视频开始今天的新课，不但可以激发孩子们学习的兴趣，既体现了需要10以上的计数的必要性，又体现了数字的文化价值。
2、引导探究，建立模型
（1）捆一捆，认一认
教师引导学生把10根小棒捆成一捆让每个学生都经历把10根捆成一捆的过程。体会到1捆代表1个十，一根代表1个一，合起来是11，用算式“10+1=11”来记录。学生在经历数一数、捆一捆，说一说的过程中，自然形成10个一是1个十的概念，使抽象的概念在操作活动中变得具体直观，易于接受。
（2）拨一拨，认一认
通过微课让孩子们认识了解计数器，这一环节让学生借助直观视频，认识计数器，并认识数位“个位”和“十位”，进一步借助数位理解11的组成，在充分操作后学习11的写法，加深对11的组成的理解，最后引导学生对比11这个数，十位与个位上的“1”表示的意义是否相同，再次加深认识，突破重点难点。
（3）我说你摆：
通过摆小棒，拨计数器等活动重点让学生经历19～20的过渡，体会小棒够10个就可以捆成1捆，巩固10个一是1个十，计数器上满十就要进一。
3、归纳小结--流程图对本节课进行归纳小结。
四、巩固练习，深化提高
1、一缕阳光（基础练习）
完成学习单，带着学生写一写，说一说。
你会写数吗？有什么发现？
2、光芒闪耀
猜数游戏，我说你猜
通过这个练习让同学们对本节课所学知识进行总结性的练习。
3、光芒闪耀（拓展延伸）
拨一拨，给你两个珠子，你能拨出几个数。
引导学生经历“创造”数的过程，进一步理解数的意义和数位概念，体会的数学的乐趣。
课堂教学不仅仅是让学生获取前人已发现和总结的知识与技能,掌握现有的知识和技能,更重要的是让学生通过参与现有知识和技能的发现过程的体验,领悟原理,从而不断更新自己已有的知识与技能。“主体介入式”课堂教学模式就是通过引导学生的主体意识,发挥学生的主体作用,让学生在参与中学会学习、学会创新、学会合作。在《计数原理》课堂教学中,根据教学大纲和学生的实际情况尝试了“主体介入式”的教学模式。
1 用生活中的例子激发学生学习的兴趣
都说兴趣是最好的老师,兴趣也是人们认识事物、探究事物的一种认识倾向。因此只要学生有了学习数学的兴趣,数学知识的掌握将会容易的多。因此,在课堂教学中,教师根据学生的心理特征和教材,精心设计教学引入,激发学生的学习兴趣,使学生真正把自己摆在主体位置上。
《计数原理》这一课题的引入,教师创设了如下的问题情境:
笔者的老家在嵊州,从南京到嵊州可以自驾,可以乘坐大巴车直达嵊州,也可以坐高铁到绍兴然后转乘大巴车到嵊州。每天有1 趟南京直达嵊州的大巴,有10 趟南京到绍兴的高铁,有15 趟从绍兴到嵊州的大巴。问:我回家一共有多少种方法可以选择?
这是一个生活中常见的问题,只不过学生或许没有留意过和认真地思考过,并且在出这个问题之前教师还展示了一张自己家乡的照片,这更是激发了学生的兴趣,引发了学生积极的思考和热烈的讨论:纷纷为教师出谋划策,教师也顺利地引出本节课所要学习的内容,给出较为简单的问题一:
从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,一天中,火车有3 班,汽车有2 班。那么一天中,乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?
这是一个简单的问题,教师没有急于解答,而是让学生动手在课堂练习本上画一画,然后找学生回答,充分发挥了学生的主体作用。同时,引导学生得到了分类计数原理的定义,让学生尝到了成功的喜悦。
2用简单的应用提升学生的自信心
在得到分类计数原理的定义的基础上,教师给出了2 个例题和2 个练习:
例1:书架上有不同的数学书10 本,不同的语文书11 本,不同的英语书9 本,现从其中任取1 本,有多少种不同的取法?
例2:在某批电器产品中,国产电器有97 件,进口电器有23 件,从中任取1 件质检,共有多少种不同的取法?
练习1:某职业学校电子技术专业二年级有3 个班,每班分别有5 人、7 人、9 人会下象棋。现从中选择1 名学生去参加学校的象棋比赛,共有多少种不同的选法?
练习2:两个袋子里分别装有40 个红球,60 个白球,从中任取1 个球,有多少种取法?
例题和练习都是采用学生自主回答解决的方式进行,教师只是略作指导规范其解题格式。在这个环节中,给学生充分的时间与空间,教师成为适当提示学生并帮学生板书的配角。
3 用多变的练习引发学生的思考和讨论
课堂讨论是体现主体参与原则的主要课堂教学方式,它可以促使每个学生积极参与讨论,开启思维,各抒己见,求同存异;同时又冲破了教学“满堂灌”的教学模式,营造积极主动、生动活泼的课堂氛围。
在学生顺利完成第一部分的例题和练习的情况下,教师提出了问题二:
2 个袋子里分别装有40 个红球与60 个白球,从中各取1 个球,有多少种取法?
这个问题二其实是从练习2 中改编而来,把“任”改成了“各”,乍一看这2 题没有什么区别,这引起了学生的积极思考与讨论:“任”和“各”到底有什么区别呢?问题二中到底有多少种取法呢?经过学生的一番讨论后让一名学生在教师的引导下来叙述他的思维过程,解决问题的同时归纳出分步计数原理的定义。
在分析了分步计数原理的定义后相继给出了例题3 和例题4,其中例题4:由数字1,2,3,4,5 可以组成多少个没有重复数字的两位数?用分步计数原理并不难解决,但是如果把题目改成:由数字1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的两位偶数?学生又投入到了思考与讨论中:什么样的数是偶数?怎样组合才是一个偶数?该怎么组合?这题目对学生有一点点的难度,但是教师也不急着给出结论,而是通过提问学生来引导学生主动积极地思考,直到得到最终的结果,这样不仅解决了问题也能培养学生思维的深刻性和创造性。
4 用综合的练习提高学生的解决问题能力
美国教育家布鲁巴克以为:“最精湛的教育艺术,遵循的最高准则,就是学生自己提出问题。”爱因斯坦也认为:“提出问题比解决问题更重要。”在师生共同探讨得到分类计数原理和分步计数原理的定义并进行了相关联系后,给出例题5:
某校评选的优秀毕业生中,加工制造类有10 人,土木建筑类有8 人,商贸财经类有5 人,宾馆服务类有6 人。
(1)从这四类专业中选出1 名优秀毕业生出席全省优秀毕业生表彰会,有多少种不同的选法?
(2)从这四类专业中各选出1 名优秀毕业生参加校优秀毕业生报告会,有多少种不同的选法?
通过这个例题,学生提出疑问,这两个问题哪个用分类计数原理?哪个用分步计数原理?这两个原理到底有什么区别?师生共同归纳总结,这比直接告诉学生结论更能培养学生的自主性和能动性。
接着,通过学案给出了练习4,5 和例题6,并且回头解决了引入环节中的实际问题,提高了学生应用数学知识解决问题的能力。鼓励学生归纳小结本堂课的知识点,找到新旧知识之间的联系,使知识升华,将新知识融入到自己原有的知识结构中去,改变自己的知识结构。
5 用分层的作业巩固学生的学习成果
因材施教是教学的基本原则之一,因此要根据各层次的特点进行分层训练,目的是让全体学生的主体性都能得到不同层次的发展。本节课的作业进行了分层处理,有必做的基础题,如阅读教材、教材上的基础题等,也有选做题:请你结合生活中的例子编写一题应用分类计数原理计算的题目和一题应用分步计数原理的题目,并进行解答。通过分层的作业让学生根据自己的实际情况自行选择,巩固课堂学习成果,提高学习兴趣和学习自信心。
由于数学知识的连贯性和逻辑性,没有办法让学生去自主选择学习的内容,但是通过在“主体介入式”的课堂中充分发挥学生的主体作用,让一节课的效率达到了最大化,让职业学校的学生在数学课堂中找到学习数学的乐趣与自信。
摘要：文章以《计数原理》课堂教学为例,探讨了“主体介入式”数学课堂教学模式。
2014年秋季 瑞鹊小学 钟小云
教学内容：
北师大版小学数学一年级上册第74-76页“古人计数（11-20各数的认识）”。教学目标：
1、在具体的数数活动中，会认、读、写11-20各数。
2、结合数小棒、拨计数器等活动，掌握11-20各数的顺序和大小。
3、初步认识个位和十位，感受以“十”为单位的计数方法。重点难点：
重点：使学生认识11-20各数，理解11-20各数的组成。难点：理解数位的概念，正确读写11-20各数。教学准备：
课件、小棒、计数器 教学过程：
一、复习引入
（1）教师：以前我们都认识了哪些数？谁能按顺序说一说？ ①学生按从小到大的顺序说一说。②反过来让学生倒着数一次。（2）数第一组人数。
教师：如果让你数一数第一组的人数，你会数吗？谁来试着数一数。（3）导入新课。
第一组的人数超过了10，我们只认识10以内的数是不够的，生活中经常会用比10大的数，今天我们就来一起学习。
二、探究新知
（1）认数、读数。（课件）
①数一数一共有多少只小羊，你会数吗？②如果用小棒代表小羊，这是几根小棒？③学生猜测，自己说一说。（2）介绍计数器
你认识右边这个数学学具吗？它叫计数器，从右边起第一位是个位，第二位是十位。在计数器上十位上是1就是表示一个十，个位数上是几个就是表示几。引导学生看图，先说数的组成，在读数。
（3）认识11-20各数。（出示第74页“做一做，说一说”图）①我们把这10根小棒捆成一捆，那么一捆是几根？（10根）所以我们说10个一是1个十.②1捆就是1个十，那再添1根是多少？（11）再添一根呢？（12）„„一直数到19根。
③19是由几个十和几个一组成？（1个十和9个一）那么你知道10+9等于多少了吗？（19）
④19再添一根是多少？现在又够了10个单根了，又把它们捆成一捆，原来1捆加上这1捆是几捆？（两捆）两捆就是2个十，那2个十是多少？（20）⑤拨一拨。你能在计数器上分别拨出12-20各数吗？ ⑥数一数。你能从1数到20吗？（学生试数）③指名读，只读单数或双数。
④15的前面一个数是几呢？后面一个呢？
⑤13与16的中间有哪几个数？18-20中间的一个数是多少？
三、巩固练习，深化提高。
（1）“试一试”第3题。学生照样计数。（2）数一数。
完成“练一练”第1题，在方框里填上合适的数。学生自由填数。
四、课堂总结
新课标指出“应当注重发展学生的数感”，建立数感有利于学生理解现实生活中数的意义，在小学低年级，对于数的感悟是从生动有趣的情境中开始建立的，这是一个逐渐展开的过程。
教学背景分析
教材分析：
1、教材解读：
认识11~20的各数是帮助学生建立数位概念的重点知识之一。从本课起，学生对数的认识不仅仅是单独的一个一个数，而是以十为一群进行数数，这是建立十进制数位概念的重要阶段。教材中呈现的内容分为三部分：一是数一数，捆一捆。这是运用学生原有的经验，建立十个一捆的观念，进而帮助学生建立11~20各数的表象。二是摆一摆，想一想，这是引导学生初步理解数位的概念。三是数的认识和拓展。
2、教材纵向梳理：
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纵向梳理整套教材后，我们发现：对于10以内数的学习，学生是逐一计数的，这里应用了一一对应的思想，学生一个一个数计数器上的珠子，一根一根的数小棒，一个一个的数手指头等，到了20以内数的认识，学生将正式开始由逐一计数到按群计数，学生操作小棒，把10根小棒捆在一起，当做一个十。
3、新旧版本比较：
修改点：
1.设计了古人计数的情境，既体现了需要10以上计数的必要性，又体现了数字的文化价值。
2.增加了试一试的内容，补充了20以内比较大小的内容，这并不是作为这一课的提升出现的，而是将这一课拆成两课，成为另外一个要研究的内容。
4、横向对比：
相同点：教学中借助小棒，计数器帮助学生理解数的意义，建立数感。不同点：更注重直观模型，学生动手操作，加深对11-20以内数的认识，体现数形结合，培养学生的数感。
5、学情分析
学生入学前就认识了11—20的数字，本节课的学习对于学生有何提升？ 学生认识数,能真正理解数的含义吗? 学生是否真正将情境中的数与抽象的数字符号建立了联系？
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在入学前，绝大多数孩子都认识了11—20这些数，而且基本具备了正确数出图中数量的能力。但我估计学生对一一对应的数数方法应该还是较多的使用，按集群计数的方法还没有形成，如何渗透十个作为一个整体的新的集群计数的方法 ？怎么样使学生充分感受“集群计数”的必要性 ？
“数的概念的形成可以粗略的分成：计数的数，数量的数和计算的数。”数的表示不仅仅是数的读写，还需要帮助学生理解“这样表示”背后的道理。因此在本节课的教学中，将此部分内容的教学过程细化，引领学生一起经历由具体到抽象的符号化过程，是我要尽心尝试的。
大部分学生数位和位值观念很模糊或者几乎没有。怎样利用直观模型让学生，经历位值制建构过程？
我的定位：
（1）借助数数活动，经历计数单位“十”的产生，体会位值。
一些学生能直接数数与读数，但却不能很清晰的解释数的意义。因此，在教学活动中，针对学生现在的认知状态，应把重点放在数的意义理解上，就20以内数的认识，应重点放在十进位值制的初步建立上。（2）选择直观模型，并发挥各种模型的价值。
对于一个重要概念的体会，任何单一的表示对于发展学生的数学能力来说是不够的，只要有可能，就要鼓励多种方式的使用，学生可以借助实物（如手）和直观模型（如小棒、计数器、方块等）来加深理解，鼓励学生操作“直观模型”来加以体会。
活动目标
1、学习1—20按群计数,两个两个数。
2、建立数群概念。
3、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
4、发展目测力、判断力。
教学重点、难点
重点：会两个两个 的数数
难点：10—20之间两个两个的数数
活动准备
教师演示板一套，幼儿人手一套学具。
活动过程
一、开始环节
教师和幼儿玩数单双数的游戏，从1到10，再到20。
二、基本环节
1、请小朋友在插板上的第一行插上两个红棋子，再插两个黄棋子，两个蓝棋子，两个绿棋子，2个黑棋子，一共10个棋子。
2、教师提问：
一共插了几种颜色的棋子?每种颜色共有几个棋子?数一数一共有多少棋子?先让幼儿按个数数，再按颜色数——2、4、6、8、10。
3、请幼儿照第一行的样子插同样的棋子，同时说出12个棋子，14个棋子，16个棋子，18个棋子，20个棋子。
4、请幼儿说说怎么数速度快?为什么?
教师和幼儿一起进行两个两个数的练习，让幼儿借助颜色的区别进一步感知双数递进的规律。
5、游戏“听声音拿棋子。”
教师拍一下手，请小朋友拿掉2个棋子，同时让幼儿练习两个两个数，直至把棋子全部拿掉。
三、结束环节
收回插板。
活动延伸
户外体育活动的报数游戏，数字表的点数游戏。
教学反思：
在活动中幼儿对两个两个数数的理念理解的不是很透彻，个别幼儿还不能独立数数，教师应该在设计几个游戏环节，训练幼儿掌握两个两个数数的技能。
一、教学新分析
1. 从学生的角度
( 1) 学生的认知基础
学生在初中已经学习过用列举或树状图来解决简单的计数问题, 对于分类与分步思想, 学生也不乏认知基础, 但对今天所要学习的知识在原有的认识体系中却是自发的, 模糊的, 感性的, 从而也是肤浅的.
( 2) 学生的学习障碍
分类用加法, 分步用乘法, 从字面上学生是容易理解的. 但是学生学完本节内容后普遍感到听起来容易但做起来难, 究其原因, 很大程度是学生没能完全理解两个原理所致. 应该说加法和乘法在小学就会, 那么在中学再学它与以往有什么不同? 学生往往在判断是分类还是分步去完成一件事会有一定的障碍, 这是最棘手的问题, 也是本节内容的难点.
2. 从内容的角度
返璞归真的看两个计数原理, 实际上是加法运算与乘法运算的推广, 是解决计数问题的理论基础. 在高中阶段, 本节内容相对独立, 自成体系, 但其思维方法新颖, 独特, 将计数问题与分类和分步思想结合, 与学生以往所学的数学知识有很大区别.
3. 从教学的角度
对于这节课, 大多数老师会将其上成如何进行计数的习题训练课, 这是不对的. 这是思维过程的学习, 就必须了解清楚思维是如何进行的, 如何在原有知识基础上建构自己新的认识, 在过程中应该由浅入深, 螺旋上升. 学生一般只会说结果, 而对其思维过程, 往往不会叙述, 这就需要教师引导, 帮助学生理顺思维过程.
二、教学新设计
1. 设计趣味活动, 激活基本体验
教师: 我们的教学楼每层楼有几个楼梯口? 小明从一楼到二楼, 有几个选择? 一楼到三楼, 四楼呢?
学生: 到二楼两个选择, 到三楼则可以利用树状图, 两个选择下分别又有两个选择, 所以有四个选择, 到四楼有八个选择.
教师: 在刚才的第一问中, 我们要完成什么事? 怎样去完成?
从一楼到二楼: 一步到位, 直接完成.
在第二问中, 我们要完成什么事? 又怎样完成? ( 先到二楼, 再到三楼, ……)
从一楼到六楼: 不能直接完成, 需要分步完成.
第一步: 从一到二楼; 第二步: 从二到三楼; 第三步: 从三到四楼; 第四步: 从四到五楼; 第五步: 从五到六楼.
比较两件事的过程, 你能发现它们的不同之处吗?
完成一件事: 一步到位, 直接完成; 不能直接完成, 需要分步完成.
教学随感: 选择学生身边的素材作为新课引入的实例, 更能引起学生的共鸣, 利用这个熟悉的问题情境就可以迅速激发学生学习的积极性, 让学生在强烈的驱动力下去探究.
2. 借助案例分析, 完成理性认识
教师: 小红外出郊游, 需要搭配衣服. 现在小红有1 件牛仔上衣, 2 件毛衣上衣, 2 件衬衫上衣, 小红要先选择一件上衣, 有几种选择? 小红还有3 条裤子, 假如选完上衣还要选择一条裤子, 请问小红总共可以搭配出几套? ( 上衣+ 裤子为一套) 再比如小红还有2 双鞋子, 请问上衣+ 裤子+ 鞋子, 总共可以搭配出几套?
学生: 1 + 2 + 2 = 5; 5 + 5 + 5 = 15, 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15;不知道.
教师: 只选上衣, 可以选牛仔, 选毛衣, 选衬衫, 都直接完成. 在我们的选法中, 从衣服的材质来讲, 预先已经分好, 不管选哪一类, 都可以算完成选择上衣这件事情. 选上衣和裤子, 不能直接完成, 需分两步. 第一步, 选上衣, 第二步选裤子, 则上衣1 配一裤有3 种选择, 共5 件上衣, 则3 + 3 + 3+ 3 + 3 = 15 ( 树状图得出) . 也可以第一步, 选裤子, 第二步选上衣, 则裤子1 配一上衣有5 种选择, 共3 条裤子, 则5 +5 + 5 = 15 ( 树状图得出) . 当有鞋子的时候, 怎么办? 还可不可以用树状图? 可以. 那么当树状图画出的时候, 该怎么计数呢?
教学感悟: 考察案例, 分清层次, 先易后难, 逐步解决.从一步到两步, 再到三步, 从一步中渗透分类思想和加法原理, 到两步中的树状图方法, 再到三步乃至多步中的分步思想和乘法原理. 在完成的过程中, 我们还发现, 能直接完成的往往也可以按某一标准分类去完成; 不能直接完成的则需要分步去完成. 什么时候可分类完成, 什么时候需分步完成呢?
3. 启迪自主探究, 实现初步应用
一个口袋里有2 封信, 另一个口袋里有3 封信, 各封信内容均不相同.
(1) 从两个口袋里, 各取1封, 有多少种不同取法?
(2) 从两个口袋里, 任取1封, 有多少种不同取法?
( 3) 把这两个口袋里的5 封, 分别投入6 个邮筒, 有多少种不同放法?
( 4) 把这两个口袋里的5 封, 分别投入6 个邮筒 ( 每个邮筒最多放一封信) , 有多少种不同放法?
教学目标：
利用排列组合知识以及两个基本原理解决较综合的计数应用题，提高应用意识和分析解决问题的能力．
教学重点：
理解排列和组合． 教学难点：
能运用排列和组合以及两个计数原理解决简单的实际问题．
教学过程：
一、知识回顾
排列：1．不重复； 2．有顺序． 组合：1．不重复； 2．无顺序．
Amnmm1m公式：C＝n 性质：Cm，Cmn＝Cnn1＝Cn＋Cn．
m!mn
二、数学应用
例1 高二（1）班有30名男生，20名女生，从50名学生中选3名男生，2名女生分别担任班长，副班长，学习委员，文娱委员，文娱委员，体育委员，共有多少种不同的选法？
例2 2名女生，4名男生排成一排．（1）2名女生相邻的不同排法共有多少种？（2）2名女生不相邻的不同排法共有多少种？
（3）女生甲必须排在女生乙的左边（不一定相邻）的不同排法共有多少种？
例3 从0，1，2，…，9这10个数字中选出5个不同的数字组成五位数，其中大于13 000的有多少个？
例
4、将4位司机、4位售票员分配到四辆不同的班次的公共汽车上，每辆汽车分别有一位司机和一位售票员共有多少种不同的分配方案？
例
5、电视台有8个节目准备分两天播出，每天播出4个，其中某电视剧和某专题报道必须在第一天播出，一个谈话节目必须在第二天播出，共有多少种不同的播出方案？
三、巩固练习
教材P28练习第1，2，3题．
从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论赛：
⑴如果4人中男生和女生各有2人，有多少种不同的选法？ ⑵如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，有多少种不同的选法？
⑶如果男生中的甲和女生中的乙至少有一人必须在内，有多少种不同的选法？ ⑷如果4人中既有男生又有女生，有多少种不同的选法？
四、要点归纳与方法小结
1．相邻（捆绑），不相邻（插空）． 2．特殊元素（或位置）优先安排． 3．混合问题，先组后排． 4．分类组合（隔板）．
1.4 计数应用题（理科）1、12名选手参加校园歌手大奖赛，比赛设一等奖、二等奖、三等奖各一名，每人最多获得一种奖项，一共有
种不同的获奖情况。
2、由数字1，2，3，4可以组成 个无重复数字的比1300大的正整数。
3、⑴要在5人中确定3人去参加某个会议，不同的方法有
种； ⑵要从5件不同的礼物中选出3件分送3位同学，不同的方法共有
种； ⑶已知集合A中有m个元素，集合B中有n个元素，从两个集合中各取1个元素，不同的取法共有
种。
4、文娱晚会中，学生的节目有9个，教师的节目有2个，若教师的节目不排在最后一个，有
种排法。
5、某人决定投资8种股票和4种债券，经纪人向他推荐了12种股票和7种债券，他有
种不同的投资方式。
6、空间有10个点，其中任何4个点不共面，以其中每4个为顶点作一个四面体，一共可以作
个四面体。
7、四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒的放法共有多少种？
活动目标：
1、感知体验里、外的空间方位;辩识方位，并尝试正确运用里、外等方位词。
2 、能排除干扰，按颜色、形状、里、外等不同要求分类计数。
3、通过幼儿操作学习，培养他们观察分析能力、分类计数能力。
4、激发幼儿对数学活动的兴趣以及保护环境的好习惯
5、引发幼儿学习的兴趣。
活动准备：
1、生活经验：引导幼儿在日常生活中正确使用里外防方位词。
2、物质准备：小鸟的手偶一个，大的沙漠挂图一张、2种形状的小树20棵、2种颜色的`小花20株，小树的大统计表一份，统计表每人两份(一份空白统计表、一份填好的统计表)、水彩笔若干
活动过程：
1、情境导入法，激发幼儿的学习兴趣：
出示手偶小鸟，以伤心的口气请小朋友帮小鸟建一个新的家。
2、去小鸟家的路上，飞一飞、停一停、玩一玩感知里外。
(1)观察五彩路，提出要求：跟着小鸟飞一圈就到它的家。
(2)停一停休息，做圈里圈外的游戏，感知里外。
如：学小兔跳到圈里，做按数拍手点头的游戏;学小鸟飞到圈外，做听音记数的游戏
3、师生互动，种小树学习按按形状、里、外不同要求分类计数，突破重点。
(1)出示小鸟需修建的家的大挂图
(2)请男小朋友随意将各种形状的树苗载在山坡上。(圈里或圈外)
(3)引导幼儿观察发现树的不同
(4)提出问题：怎样帮小鸟记录树林里有多少树，以便更好的保护树林呢?(按形状、按里外等)
(5)师幼共同设计表示里外的标志，设计统计表
(6)请幼儿点数圈里圈外各种形状树的数量，并请个别能力较强的幼儿示范记录。
4、种小花，幼儿自主探索按颜色、里外分类记数
(1)女小朋友随意到山坡上种两种颜色的花
(2)认读记录表上的标志
(3)幼儿自主探索按颜色、里外分类记数
(4)师幼共同检查记录结果。
活动延伸：
帮更多的小动物建新家，举一反三运用所学知识。
1、益智区：投沙包、投球计数
古人造字的原理和“管”字的设计
汉字基本上是一种表意文字, 体现了汉民族诗性的意象思维。认知语言学家认为, 意象图式是来源于我们在日常生活中与世界的互动经验的简单而基本的认知结构, 是为使我们能具备有意义的、相互联系的经验, 并能理解它们及对之进行推理而一再出现的模式、形状和规律。譬如:世上最好的女人, “娘”字也 (当然可以是老娘, 也可以是新娘。) ;把女人拿过来, “娶”字也;在波涛汹涌的沙滩边舞蹈的女人“婆娑”也……再来看看管理的“管”字, 上面是竹子, 下面是官字, 其实已经把管理的重点和难点表露无遗, 就是要求我们用竹子来抽打官员, 寓意鞭策、监督官员们啊 (可能会有人理解为官员拿竹子来鞭策别人, 如果是这样理解, 古人会设计竹子在官字的下方或者左右两边的, 而不是在上面) !西方现代管理思想认为权力就是一只老虎, 要把它装在笼子里, 意思是有限权力和约束权力, 使权力在有限范围内有所作为又不会祸害人类, 可以说东西方在此问题上观点不谋而合。古圣先贤的智慧——“数、象、理”的世界观在“管”字上演绎得淋漓尽致, 令人拍案叫绝!
当前我国管理学术和实践的现状和误区
观察我国当前的学术界和实践界, 确实存在这样的现状和误区:一提到管理, 就自然而然地想到对基层员工或者平民的监督、约束。这是一种“想当然”类的错误, 笔者观乎我国实际, 基层员工、平民能给单位或者社会造成多大损失或者祸害啊?其实最大的隐患应该来自各级官员或者企业高管, 对于社会来讲, 天灾地灾其实都是可以很好地应对的, 唯有“官灾”却是难治之病, 难怪有些学者把腐败称为政治之癌。从级别和绝对量来讲, 官员们手握权力, 其缺乏监督的行为给社会造成的损失和破坏可想而知, 其决策错误给企业或者单位部门造成的严重后果难道是几个基层员工渎职带来的影响所能比拟的?
从单位微观的视角来看, 中层干部里的采购人员吃被采购企业回扣, 市场部经理 (或营销部经理) 吃广告公司回扣等问题也确实困扰了单位的高层决策者多年, 高层管理人员之间的钩心斗角、争权夺利也给单位的健康发展和正确决策蒙上了阴影。请问基层员工能给单位造成比他们更大的困惑和损失吗?恐怕是九牛一毛的比例吧。
孰重孰轻, 已可见一斑!笔者发现, 长期以来由于惯性思维、想当然思维, 国家和企事业单位也理所当然地把平民和基层员工作为管理重点来设计其管理制度、规章制度的。偏离了重点的管理制度设计又会给现实的社会运作和单位运作带来了什么样的影响?笔者认为对这个问题的正视已经到了刻不容缓的时候了。
现实中的管理制度应该如何重新设计
1. 思想上要从关注效率转变到关注战略和效益
把基层员工或者平民作为管理重点的思想从本质上来讲是还停留在一百多年前泰罗的科学管理时代, 其理论假设人是经济人, 人都是好逸恶劳的, 这种把人性简单化理解的结果就是把人当做机器的附属品, 只关心生产效率, 即国家或地方政府重点关注GDP总值及增长速度, 企业关注产量的做法。这种思想在机器大革命刚刚开始的时候或者在我国改革开放初期, 当产业结构以劳动密集型产业为主时还能勉强派上用场, 但其对人性的负面影响也是不言而喻的。当今的国家和企业的外部环境快速多变、技术更新日新月异、全球化资源配置的时代再以效率为主明显不适合, 应该把关注点转移到战略设计和效益研究, 从而也把管理的中心从平民百姓和基层员工身上转移到各级官员、企事业单位各级干部身上!认真审慎其决策过程及决策质量, 主要有两方面问题:方向对否?效益为正数否?相反只重视效率的做法就会出现很多战略失误的决策, 南辕北辙, 或者效益为负数的政绩工程, 形象工程。
2. 制度设计上应重点考虑权力的制衡和监督、权力与责任的平衡
管理学上有一个原则:责权利匹配原则, 拥有什么样的权力就应该承担什么样的责任, 权力大于责任就会产生滥用职权, 贪污腐化。当然责任大于权力对于当事人来讲也是不公平的, 会导致“替罪羊”的现象。责任能否落实到位, 权力是否被滥用有赖于监督机制的落实, 如香港的廉政公署!如明朝建立的监督官员的特务机构, 东厂西厂, 虽失于过于严苛, 但总的来讲还是利大于弊。还有一个问题是对监督机构的再监督恐怕很多就没落实了, 所以一旦监督机构被买通, 就会产生一窝蜂的职业罪行。对于权力的制约, 其实容易被忽视而又很重要的是制衡, 我国当前在权力设计上过度集权, 一把手大权独揽的现象比较严重, 这都不利于有效的使用权力来为公民或企事业员工服务, 更不利于规范权力与责任的平衡问题!所以解决这个问题首先就是要把原来过度集中的权力分散化!形成互相掣肘, 互相竞争的权力结构, 严格决策程序和规范, 公共问题决策过程公开透明!具体来讲, 就是政府层面从无限政府逐步转变为有限政府, 企事业单位建立公共决策平台和程序。当然本文所能探讨的是理念层面的, 技术细节政府或每个企事业单位可以根据实际制定出合理的操作细则。
3. 组织管理上应该机构改革, 建立有限政府, 降低官民比例
当代中国的官民比例一直受到社会各界的广泛诟病。论者从纵横比较的角度指出, 当代中国官民比例之高举世罕见。尽管统计资料的来源各不相同, 但官民比例的数字大致差不离, 如从纵向看, 我国官民比例在汉代是1:7948人, 唐代是1:3927人, 明代是1:2299人, 清代是1:911人, 而今天是1:30人 (一说是1:28人) , 有个别地方甚至达到了空前的1:9人 (如陕西省黄龙县是9个农民供养1个干部) ;从横向上看, 1999年中国的官员比例是1:30人, 印尼是1:98人, 日本是1:150人, 法国是1:164人, 美国是1:187人。更为关键的是, 为支付众多官员的工资以及日常的行政管理费, 政府财政不堪重负, 很多地方尤其是农村社会的基层政府是典型的“吃饭型财政”, 其中行政管理费及工资支出占到了当地财政收入的80%~90%, 政府没有什么余钱去推动当地的经济发展和社会发展。让人担忧的是, 官员队伍的庞大以及各种腐败现象的增多一方面导致了政府机构膨胀、职能转换困难、政府财政支出有增无减, 另一方面进一步加剧了“官本位”现象, 许多人对当官、做公务员趋之若鹜, 是所谓“食之者众, 生之者寡”, 精简机构与人员难以真正落到实处。据笔者观察研究:其实党政五套班子的工作量估计两套班子完全可以胜任了, 还有很多职能重复的行政管理部门完全可以撤销合并。笔者所采纳的统计数字还不包括企事业单位里的“类官员”, 其实也是员满为患。合理界定政府及各级行政部门的权限, 减少整体规模, 降低官民比例。两千五百年前中国智慧的代表人物老子早就提出了“大道至简”的道理, 我等后辈子孙怎可忘得一干二净。
4. 重建财务预算制度, 财务公开
在过去的很长时间里, 中国一直实行传统的“基数预算”。在这种模式下, 每一年的预算决策都是在上一年拨款的基础上增加一定的数额, 并且结余全部上缴。财税学者叶青举例说, 一个单位去年预算是100万元, 但是只花了80万元, 节约下来的20万元不仅全部上缴, 而且第二年的预算会因此被削减为80万元。因此, “节约不仅没好处, 而且还吃亏。”在投资带动经济增长的思路下, 政府大多宁可花钱也不愿意省钱——花掉的钱可以转化为光鲜的GDP和显赫的政绩, 而省下来的钱, 除了上缴没有别的用处。因此, 对于各政府部门, 把本年度的钱在年底前突击花完, 在某种意义上就成了一项“重要的任务”。据统计, 2012年底, 各级政府、行政部门在年底突击花钱接近三万亿。有媒体整理出年底突击花钱四大妙招:肆意扩大开支范围, 公费旅游, 出国考察;虚假列支存放账外, 为自己谋福利;提前支付寅付卯款, 提前发放下一年工资, 提前进行各种项目;以拨代支浑水摸鱼, 向其他单位拨付大笔钱款记作支出。
认为花钱是发展, 是增加GDP的想法当然是荒谬的, 这是一个建立在资源无限性基础上的无知, 其错误性很容易证明。乱花钱除了肥了一部分人, 苦了子孙后代没有别的好处, 从理论上财政资金来源于纳税人, 政府和各级管理人员、企事业单位管理人员是代理人不是资金所有者, 纳税人对资金的使用情况、投向的合理性拥有知情权, 所以每分钱的使用都要如实公开向纳税人汇报, 不只是大额说明要求明细表公示, 对纳税人提出质疑在规定时间内做出解释或调查问题。
一、铺垫孕伏．谈话导入：同学们，我们已经学习了三年多数学，每天都要和数打交道，那么你们知道数是怎样产生的吗？（教师板书：数的产生）
二、探究新知．
（一）教学数的产生．1．学生自学课本内容．学生回答：人们在劳动生产中有了计数的需要，比如数人数、物体个数等，这样就产生了数．教师明确：远古时代人们虽然有计数的需要，但开始不会用一、二、三、四．这些数词数物体的个数，只是知道同样多．多、少，因此那时人们只能借助一些其他物品来计数．2．学生观察教材插图内容．（1）放牧时摆小石子，每放出一只羊，就摆一个小石子，放出多少只羊就摆多少个小石子．放牧回来，再把这些小石子和羊一对应起来，若二者同样多，说明放牧时羊没有丢．（2）人手中的木棒，木棒上有好多道，这就是记录．人们出去打猎时，拿走的武器，每拿一件武器就在上面刻一道，等到人们打猎回来时，再看二者是否同样多，以此来判断武器的丢失．（3）结绳计数的道理也是这样．过去人们无论采取的哪种计数方式，都是要把数的实物和用来计数的实物一个一个地对应起来．（4）随着语言的发展，便逐渐出现了数词，随着文字的发展人们发明了记数的符号，也就是最初的数字．不同的国家和地区符号也不同．教师提问：你知道哪些国家的数字？各是怎样的？（巴比伦数字、中国数字、罗马数字、阿拉伯数字）（5）人类对数的认识逐渐增加，数认得越来越大，这样就产生了进位制，因进位制有很多种，十进制计数比较方便，所以后来逐渐统一采用十进制．有了数的概念、数字和计数方法，又逐渐发展成较完整的计数方法，这就是我们今天要讲的十进制计数法．（板书课题：十进制计数法）
（二）教学十进制计数法．1．说出亿以内的数的计数单位．亿以内的数字有哪些计数单位？2．提问：10个一是多少？ 10个十是多少？10个一千万是多少？3．亿以内每相邻两个单位的关系怎样？4．举例说明，日常生活中比亿大的数．我国人口十二亿就比亿大．从一亿开始，还可以继续数下去，请同学们拿出算盘．让学生在算盘上先拨上一亿，然后一亿一亿地数，数到九亿，再拨上一亿教师提问：A、九亿再加一亿是多少？亿位满十要怎样？十亿应写在什么位置？百亿、千亿呢？（教师同步板书）B、十亿、百亿、千亿也叫计数单位．我们共学了哪些计数单位？C、从刚才一边拨珠，一边数数的过程中，谁发现了每相邻两个计数单位之间有什么关系？教师明确：A、比千亿大的计数单位，因不常用，暂时不学，所以在千亿的左面用表示（板书：）B、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法，叫做十进制计数法．
（三）认识数位和数位顺序表．1．我们知道了什么叫十进制计数法，要把一个数写出来，就要用到数字，教师提问：我们学过哪些数字？（1、2．3、4、5、6、7、8、9．0）教师说明：这些数字叫阿拉伯数字．教师强调：写数的时候，把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位．一个数字所在的数位不同，表示的大小也不同．2．观察数位顺序表．教师提问：亿以内的数位顺序是怎样的？（强化右起第五位是万位，第九位是亿位．）千万位百万位十万位万位千位百位十位个位3．数位分级（学生自学）自学题目：从右边起几个数位为一级，各是什么数级？个级、万级、亿级有什么异同点？
（四）教学亿级的读法．1．下面的数该怎样读呢？（回忆读亿以内数的方法．）教师板书：50000 106000 400305002．在上面三个数后各加4个0，变成例1．（1）学生试读、互相读、小组讨论读．（2）引导学生总结多位数的读法法则．学生讨论：含有亿级、万级和个级的数，按什么顺序来读？怎样读亿级、万级的数？什么位置的0不读？什么位置的读，读几个？学生总结法则：（1）从高位起，一级一级地往下读；（2）读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上亿字或万字；（3）每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个零．
三、巩固练习．1．填空．（1）从右起第9位是（）位．（2）十个一亿是（）亿．（3）10个一百亿是（）亿．（4）、、、是亿级，万级有、、、．2．判断．（1）两个计数单位间的进率是10．（）（2）308040000000读作三千八十亿四千万．（）3．读出下面每组数．（1）65 650000 65 0000 0000（2）4070 4070 0000 4070 0000 0000
四、课堂小结．引导学生总结十进制计数法，正确读多位数的法则．
计数原理与二项式定理
1．设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a＝7b，则m＝()
A．5B．6
C．7D．8
解．
(x＋y)2m展开式中二项式系数的最大值为Cm2m，∴a＝Cm2m.同理，b＝Cm2m＋＋11.∵13a＝7b，∴13·Cm2m＝7·Cm2m＋＋11.2m＋1∴13Cm2m＝7·2m m＋1
∴m＝6.2．设(1＋x)n＝a0＋a1x＋…＋anxn，若a1＋a2＋…＋an＝63，则展开式
中系数最大的项是()
A．15x2B．20x3
C．21x3D．35x3
解析：选B.令x＝1，则(1＋1)n＝C0n＋C1n＋…＋Cnn＝64，∴n＝6.故(1＋x)6的展开式中最大项为T4＝C36x3＝20x3.3．二项展开式(2x－1)10中x的奇次幂项的系数之和为()
A.C.1＋310 2310－1 2B.1－31021＋310D．－ 2
解析：选B.设(2x－1)10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，令x＝1，得1＝a0＋a1＋a2＋…＋a10，再令x＝－1，得310＝a0－a1＋a2－a3＋…－a9＋a10，两式相减可得a1＋a3＋…＋a9＝
一、结构构造
血球计数板是一种用于计数较大单细胞微生物的一种计数工具。图示如下:
如图A所示, 血球计数板较厚其玻片中央区域被四条纵向下凹的槽分隔成三个平台。中间平台较宽且又被一短横槽隔为两半, 每半均有一个观察区域即“#”区域。观察区刻有9个大方格 (如图C) , 中间的正方形大格为计数室, 边长一般为1 mm或2 mm, 深度为0.1 mm。
计数室一般有两种规格:一种是1625型 (如图D) , 即16个中格25个小格。另一种是2516型 (如图E) , 即25个中格16个小格。
二、使用步骤
第一步, 镜检。用显微镜检查记数室有无污染, 若有污物, 需重新清洗。
第二步, 取样。取样之前, 要将悬浮液轻轻震荡, 这样使酵母菌分布均匀, 取样需对多组培养瓶作持续分别测定, 避免前一次吸取酵母菌培养液对后期测定产生影响, 提高计数的准确性。
第三步, 加样。先加盖盖玻片, 再用吸管吸取稀释后的酵母菌悬液, 由同一位置, 流速均匀地滴于盖玻片边缘, 让培养液自行渗入记数室, 防止产生气泡。
第四步, 计数。需待观察对象全部沉降到计数室底部后开始计数。
第五步, 清洗。以流动水质冲洗, 勿用硬物洗刷, 洗后需晾干或用95%的乙醇、无水乙醇、丙酮等有机溶剂脱水使其干燥。
三、计数
计数时记数室中每小方格内的观察对象应在4～5个为宜, 若超过, 应当稀释后重新取样操作。对压于界线上的对象计数一般以左上方顶角及相连两边上的个体计数在内。计数原理是取样法与概率相等原理的综合运用。
首先, 统计计数体积时采用样方法。样方的设置, 如果使用16×25规格的计数室, 取左上、右上、左下、右下4个顶角的中方格计数;如果为25×16规格的计数室, 除了取其4个顶角外, 还需再数中央的一个中方格。
其次, 计数以概率相等原理计算。关键在于找准题干所给细胞数与之对应计数体积。除此之外计算时还需注意两点:一是注意体积单位的一致;二是计算获得的细胞数与理论实际值之间要考虑稀释倍数的放大。
公式如下:
【例题】在探究培养液中酵母菌种群数量变化的实验中, 某学生使用计数板对酵母菌的细胞数进行统计。计数室由25×16=400个小室组成, 容纳液体总体积为0.1 mm3。某同学操作时将1 mL酵母菌样品加99 mL无菌水稀释后按操作规范进行观察计数。
(1) 在实验前应该对计数板、吸管等器具进行______处理。
(2) 在实验中, 某学生的部分实验操作过程如下:①从静置试管中吸取酵母菌培养液加入计数板进行计数, 记录数据; ②把酵母菌培养液放置在冰箱中; ③第七天再取样计数, 记录数据, 统计分析绘成曲线。请纠正该同学实验操作中的错误:______。
(3) 培养后期对酵母菌计数时, 应采取的措施是______。
(4) 实验结束后, 用试管刷蘸洗涤剂擦洗血球计数板的做法是错误的, 正确的方法是______。
(5) 如果观察到上图所示a、b、c、d、e 5个大格共80个小室内共有酵母菌48个, 则上述1 mL酵母菌样品中约有酵母菌______个;要获得较为准确的数值, 减少误差, 你认为该怎么做?______。
解析: (1) ～ (4) 小题注重考查学生对实验过程的掌握。 (1) 实验的无菌操作, 要求实验仪器进行灭菌, 处理要求高温消毒。 (2) ①应将试管轻轻震荡摇匀后再吸取酵母菌培养液进行计数, 防止实验的误差;②考查酵母菌生长的温度范围是18～25℃。③取样需连续多天观察, 每天同一时间, 取样计数, 避免无关变量对实验产生影响。 (3) 培养后期对酵母菌较多应当稀释保证记数室小格中的数目处于最佳。 (4) 考查学生对血球计数板的清洁的要求。 (5) 要求学生掌握血球计数板计数计算原理的应用, 由题意可知计数细胞数为48个, 相应计数体积为0.2×0.2×0.15=2×10-2 mm3, 考虑与问题单位的统一性换算为2×10-5 mL, 根据密度相等原理计算
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、选择题
(共2题；共4分)
1.（2分）1亿是多少个万．（）
A
.100
B
.1000
C
.10000
2.（2分）与百万位相邻的两个数位是（）。
A
.万位和百位
B
.千万位和十万位
C
.千万位和万位
二、判断题
(共7题；共14分)
3.（2分）800里面有80个十。
4.（2分）1分＋9角＝91分
5.（2分）火眼金睛辨对错．
写数时，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0．
6.（2分）亿级包括万位、十万位、百万位、千万位。
7.（2分）判断对错．
一个五位数，它的最高位是万位．
8.（2分）千和万之间的进率是十。（）
9.（2分）判断对错
个位、十位、百位……都是计数单位．
三、填空题
(共6题；共18分)
10.（1分）每相邻两个计数单位间的进率是十，这种计数方法叫做_______．
11.（1分）古代的计数方法有_______、_______、_______。
12.（3分）1360900是由1个_______、3个_______、6个_______、9个_______组成．
13.（8分）在相应的数位下面填上计数单位．(从右到左填写)
14.（2分）_______个一百万是一千万，_______个一千万是一亿．
15.（3分）在数位顺序表中，从右边起第六位是_______位，十亿位在第_______位，相邻的两个计数单位的进率是_______．
参考答案
一、选择题
(共2题；共4分)
1-1、2-1、二、判断题
(共7题；共14分)
3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、三、填空题
(共6题；共18分)
教学目标 1．知识与技能
借助身边熟悉的事物体会大数和小数，并会用科学记数法表示大数和小数． 2．过程与方法
通过学生回顾10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学记数法． 3．情感态度与价值观
培养学生自主探索交流、尝试出表示大数和较小的数的简单方法．
重、难点与关键
1．重点：会用科学记数法表示较大的数． 2．难点：用科学记数法表示较小的数． 3．关键：理解乘方意义和负指数的概率．
教学过程
一、复习提问
1．乘方的意义，a表示什么意义？底数是什么？指数是什么？ 2．计算：
（1）10；（2）10；（3）10；（4）10；（5）（0.1）；（6）（0.1）；（7）（0.1）．
二、新授
现实中，我们常常遇到比100万更大的数．
• •例如第五次人口普查时，••中国人口约为1300000000•人，••太阳半径约为696000000，光的速度约为300000000米/秒．读、写这样大的数有一定困难，那么有简单的表示方法吗？
让我们先观察10的乘方有什么特点？ 10=100，10=1000，10=10000，„ 23442
523n个0n 10=1000
即10的n次幂等于10„0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如567000000=5.67×100000000=5.67×10 读作：“5.67乘10的8次方（幂）”．
这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．
像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10的形式，其中a•是整数数位只有一位的数（1≤a<10），n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．
例如用科学记数法表示中国人口约为1.3×10人，太阳半径约为6.96×10米，光的速度约为3×10米/秒．
例5：用科学记数法表示下列各数． 1000000，57000000，123000000000．
解：1000000=10（这里a=1省略不写）
57000000=5.7×10000000=5.7×10
123000000000=1.23×100000000000=1.23×10
观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
1000000是7位整数，而10的指数是6，57000000是8位整数，而10的指数为7．
即等号右边10的指数比左边整数的位数小1．
问：如果一个数是6位整数，用科学记数法表示时，10的指数是多少？•如果一个数有8位整数呢？
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1．
注意：“n位整数”是指这个数的整数部分的位数．
例如：831.5的整数部分是3位，用科学记数法表示为8.315×10．
另外，用科学记数法表示一个数时，规定a必须是大于或等于1且小于10．
练习（课本第45页）
解：1．10000=10，800000=8×10，45
1768
98n8 56000000=5.6×10，7400000=7.4×10．
2.1×10=10000000，4×10=4000，8.5×10=8500000，7.04×10=704000，3.96×10=39600．
（原数的整数部分的位数比10的指数大1）
在生活中，我们还常常遇到一些较小的数据．例如存在于生物体内在某种细胞的直径约为百万分之一米，•即1•微米，••本次中特等奖的概率只有百万分之一，••即0．000001，它们也能用科学记数法表示吗？
三、巩固练习
1．课本第47页习题1．5第1、2题．
2．下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？
（1）北京故宫的占地面积约为7.2×10米．
（2）人体中约有2.5×10个红细胞．
（3）全班每年大约有5.77×10米的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．
（4）10米又称1微米．
四、课堂小结
用科学记数法表示较大的数时，注意a×10中a的范围是1≤a<10，n是正整数，n与原数的整数部分的位数m的关系是m－1=n，•反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m比10的指数大1．（即m=n+1）
另外，对于绝对值较大的负数，如－729000，它可表示为－7.29×10，它的意义是7.29×10的相反数，这里的a仍然是1≤a<10．
对于较小的数，如0.00012，因为0.00012=1.2÷10000=1.2÷10=1.2×－
55n－6
3676
1=1.2×10410．
五、作业布置
目前，网络技术日渐成熟，有很多大型的专业网站在互联网上比比皆是。同时，由于网络知识的推广和普及，很多对网络感兴趣的个人也纷纷建立独具特色的个人网站。个人网站的建立不仅丰富了创建者的业余生活，增添了生活的乐趣，同时也为他人打开了一扇窗口，让更多的人来了解自己，关注自己的网站。
在个人网站的建设中，通常会在主页中设置有页面计数器，一方面为了方便创建者及时了解网站的访问量，另一方面也反映出网站的被关注程度。计数器的设计有多种不同的方式，对于初学者甚至可以把别人做好的小程序嵌入到自己的网页文件中。但是，对于网络真正感兴趣的人来说，很希望自己动手来设计网页计数器，通过这种方式锻炼自己的能力。
2 设计方案
本文采用数据库的方法来实现计数器，在该设计器中不仅能够记录访问次数，还可以区分不同的访问用户的访问次数，统计出某个用户当天、本周、本月的访问次数。
2.1 创建计数器数据库
为了记录用户的访问次数，首先要创建一个数据库文件“count.mdb”，在该数据库中创建一个计数器表，取名为“countable”，在该表中设置5个字段，分别为：username、hit、dayhit、weekhit、lasthit;用他们分别存以下信息：访问用户名、访问的总次数、日访问次数、周访问次数、上次访问时间。其整个表的结构如表1所示。
2.2 计数器文件
计数器文件的编写，主要采用ASP技术(动态网页制作技术)。采用ASP技术，能够更好地与用户交流信息，同时也能动态地与后台数据库进行连接。
在个人网站的首页，我设计了一个登录页面，根据登录的用户统计相关信息。如果该用户在“counttable”表中并不存在登录记录，则需要在“counttable”表中插入一条新记录，用了保存该用户访问的信息。如果该用户的信息在“counttable”表中已经存在，则只需要更新“hit”(总访问次数)、“dayhit”(当天访问次数)、“weekhit”(周访问次数)及“lasthit”(最后一次访问时间)等字段。
2.2.1 获取登录信息
获取用户信息后，先查找该用户信息是否在“counttable”表中，若在，访问总次数加1;若不在，将用户信息插入“counttable”表，“hir”、“dayhit”、“weekhit”字段初值都设为1。
2.2.2 计算日访问量
比较当前日期和上次访问日期是否相同，若相同，日访问量“dayhit”增1;若不相同，设置“dayhit”取值为1。
2.2.3 计算周访问量
要确定两次访问是否在一个星期内，首先确定两个日期是否同年份、是否同一月份;若是同一月，则需要判断两个日期差的时间是否七天之内;若在七天之内，则可以更改周访问次数;若不在同一月份，则要判断两个月是否跨年度的相邻两个月，并判断是否同一周内的时间。若同一周内，“weekhit”字段的值增1，否则重新开始一周的统计。
3 总结
个人网站建设中，需要知识的积累，同时也需要不断的实践，从简单的编程开始，不断提高自己，完善自我，才能更快更好地在网络世界里游刃有余。
摘要：个人网站的建设,往往独具特色,为了统计网站的访问量,可以自己动手设计网站页面计数器,不但锻炼了能力,也可以随时了解网站的受欢迎程度。
关键词：页面计数器,ASP技术,数据库技术
参考文献
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[2]李沫沫,李宇亮.运用ASP技术实现动态网站的设计与开发[J].河北大学学报:哲学社会科学版,2004(1).
[3]龚宇花.基于关系型数据库的WEB OA公文流转系统[J].自动化与仪表,2006(3).
