132有理数减法1教案

132有理数减法1教案（精选4篇）

132有理数减法1教案 篇1

临清市潘庄镇中学 孙雪晴

一、教学目标：

（1）经历探索有理数的减法法则的过程，理解并掌握法则，能进行有理数的减法运算．

（2）通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想．

二、教学重、难点

1．重点：掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算． 2．难点：探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化．

三、教学过程：

1.通过两个题目探索有理数的减法法则：

（1）出示问题：北京市某天的最高气温为+4℃,最低温度为-3 ℃，该天的最大温差是多少？

可以先考虑：+4℃比0 ℃高4 ℃

0 ℃比-3 ℃高3 ℃，因此用加法求解：(+4)+(+3)=+7 ①

再考虑温差的含义，利用减法求解：(+4)-(-3)= +7 ②

比较①、②两式，发现：4-（-3）=4+（+3）．

（2）由（-5）-（+ 2）=-7（-5）+（-2）=-7 得到（-5）-（+ 2）=（-5）+（-2）

得出：有理数的减法可以转化为加法来进行． 2.有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数． 用式子表示为：a-b=a+（-b）． 注意：减法在运算时有2 个要素要发生变化： 1 减号变加号

2减数变相反数

132有理数减法1教案 篇2

主备人： 审核人： 教学目标：

1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。

2、能体会数学中的转化思想。

教学重点：有理数加减法的混合运算及其应用。教学难点：有理数加减法的混合运算及其应用。教学过程：

一、情境引入

1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。

2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？ 3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4），这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。

根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为

二、探索新知

1．加法、减法统一成加法

由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如：

（-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成（-12）+（-5）+（+8）+（-9）做一做：（1）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）（2）2+5-8（3）14-（-12）+（-25）-17 2．有理数加法运算中，加号可以省略

如： 12+（-8）=12-8；（-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8（-9）+（-5）+（+15）+（-20）=-9-5+15-20 练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）

如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7（2）可以看作是一个数的本身的符号

如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负

5、负

3、正

8、负7的和

4．省略加号的加法算式的运算 练一练：（1）-3-5+4（2）-26+43-24+13-46

三、问题 问题1．计算（1）（-4）+9-（-7）-13（2）11-39.5+10-2.5-4+19（3）2.4()(3.1)354 5练习：课本24页练习；25页5题

问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km，休息之后继续向东行走了3km；然后折返向西行走了11.5km，此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？

课堂反馈：在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发，晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米）14，-9，+8，-7,13，-6，+10，-5（1）B在A何处？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，球途中还需补充多少升油？

四、归纳总结

1．有理数加减法统一成加法运算。2．解题时要注意解题技巧的应用。

五、当堂检测 1.判断题

(1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7.()(2)-5-4=-9.()-5-4=-1.()(3)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）(4)两数差一定小于被减数．（）(5)零减去一个数，仍得这个数．（）

2.选择题

(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是()A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-5（2）算式8-7+3-6正确的读法是()

A.8、7、3、6的和 B.正

8、负

7、正

3、负6的和 C.8减7加正

3、减负6 D.8减7加3减6的和（3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数()A.同为负数 B.异号 C.同为正数 D.零或负数（4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为()A.差一定小于甲数 B.差不能大于甲数

C.差一定大于甲数 D.差的大小取决于乙是什么样的数 3.把下列各式写成省略括号的和的形式(1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6）（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）

4.计算下列各题

(1)（+17）-（-32）-（+23）（2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）（3）1.2-2.5-3.6+4.5（4）－7+6+9－8－5； 板书设计： 1.3.2有理数的减法（2）加法、减法统一成加法

（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=（-12）+（-5）+（+8）+（-9）=-12-5+8-9

教学反思：

这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系．把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．

1.3.2有理数的减法 说课稿 篇3

一、教材分析

有理数的加法是有理数运算的一个非常重要的内容，它建立在小学算术运算的基础上。

但是，它与小学的算术又有很大的区别，小学的加法运算不需要确定和的符号，运算单一，而有理数的加法，既要确定和的符号，又要计算和的绝对值。因此，有理数加法运算，在确定“和”的符号后，实质上是进行算术数的加减运算，思维过程就是如何把中学有理数的加法运算化归为小学算术的加减运算。

由于有理数的加法是有理数运算的开始，因而它是时一步学习有理数运算的基础，也是

今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。同时，学好这部分内容，对减少两极分化、增强学生学习代数的信心具有十分重要的意义。

本节课的重点是有理数的加法法则，理由是：

（1）要熟练地进行有理数的加法运算，就得深刻理解运算法则，对运算法则理解得越深，运算才能掌握得越好。

（2）有理数的加法作为基本运算，在今后的各种运算中有着广泛的应用。

本课的教学难点是异号两数相加的法则，原因是：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律。而初一年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需有通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个思维过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度。在教学时，应从实例出发，充分利用数轴，从数形结合的观点加以讲授，并配以适量的练习，让学生在练习中感知法则的应用。以求突破这一难点。

二、教学目的的确定

1．使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。

2．通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。3．在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。

以上教学目的是从知识教学、技能训练和能力培养三个方面，根据《教学大纲》中关于“有理数加法”的教学要求，和加强“双基”教学的要求，以及培养学生良好的个性品质等要求而确定的。

三、教学方法的选择

引导发现法和直观演示法

引导发现法属于启发式教学，是通过教师的引导，启发调动学生的学习积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学的全过程来，通过自己的努力，发现规律、总结出法则。它符合教学论中自学性和积极性、教师的主导作用和学生的主体地位相统一的原则。

另外，在教学中，还运用电教手段进行直观演示，动态演示出物体在一直线上两次运动的结果，使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样做可激发学生的学习兴趣，注意力也容易集中，符合教学论中直观性和可接受性原则。这就是说，要从感性和理性两个方面入手来提高学生的素质和能力。

四、学法指导

通过本节课的教学，教师应引导学生学会观察、归纳的学习方法。通过观察实例，让每个学生都动口、动脑、动手，积极思考，自己归纳出运算法则，培养学生学习的主动性和积极性。

五、课堂教学程序 1．类比联想，提出问题

通过引导学生回忆小学算术运算的学习过程，类比联想到在认识了有理数之后，必然要首先学习有理数的加法。

又通过提问，复习具有相反意义的量和用负数表示的量的实际意义，并通过实际问题，提出质疑导入新课。

具体问题是：在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么？（1）某人第一次前进了5米，接着按同一方向又向前进了3米；（2）某地气温第一天上升了3°C，第二天上升了-1°C；（3）某汽车先向东走4千米，再向东走-2千米。紧接着，回答：

（1）某人两次一共前进了多少米？（2）某地气温两天一共上升了多少度？（3）某汽车两次一共向东走了多少千米？

组织学生展开讨论，在此基础上指出：这三个问题都是求物体两次向同一方向运动的和的问题，同小学一样，可以用加法来做。但是，这些数中出现了负有理数，怎样进行有理数的加法运算呢？引出课题。

在刚才的教学中，我通过复习，加强了铺垫，刻意去引导学生回忆和复习前面学过的有关知识和方法，在旧知识的复习中找到新知识的生长点。这样，既了解了学生的认知基础，带领学生做好学习新课的知识准备，又使学生认识到本课学习的重要性，引起学生的注意，激发他们的求知个欲望，让每个学生都进行积极的思维参与。2．直观演示，归纳法则

用6个实例讲两个有理数相加的问题：

（1）向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？（2）向东走-5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？（3）向东走5米，再向东走-5米，两次一共向东走了多少米？（4）向东走5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？（5）向东走3米，再向东走-5米，两次一共向东走了多少米？（6）向东走-5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？

以上六个问题的设置运用了数学中分类的思想方法，因为两数相加，按符号异同划分为三大类。即：

这样自然就把问题归结为三种情况：问题（1）和（2）是同号两数相加的情况；问题（3）、（4）、（5）是异号两数相加的情况；问题（6）有是有一个加数为零的情况。

这6个问题，都借助于数轴，先规定了向东为正，向西为负，通过电教手段具体演示两次运动的结果，由在数轴上表示结果的点所处的方向，确定和的符号，由表示结果的点与原点的距离，确定和的绝对值。引导学生认真观察，积极思考，通过分类、观察，最后师生共同归纳总结出有理数的加法法则。

归纳出法则之后，进一步启发诱导学生分析法则特点，并总结规律：两个有理数相加所得的“和”由符号和绝对值两部分组成，计算“和”的绝对值，实质上是进行算术数的加减，因此，有理数的加法运算，贯穿一个化归思想，即把有理数的加法运算化归为算术数的加减运算，具体地说就是：

进而总结出有理数加法运动，一般步骤为：

（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；

（2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算。

前面已经分析过，异号两数相加的法则是学生学习的难点。因此，我抓住突破难点的关键，一是借助于数轴的直观演示，引导学生认真观察、积极思考，自己归纳法则；二是引导学生分析法则特点，总结规律，在此基础上加以记忆，从而使难点化解，并在化解难点的过程中培养学生的思维能力。

总结出法则之后，可进一步提问：在算术里，两个不都是零的数相加，和一定大于加数，那么，对于两个有理数，相加后和还一定大于加数吗？

提出问题后，让学生去思考、去分析，最终要让学生明白：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立，即对于两个有理数，相加的和不一定大于加数，这是有理数的加法与算术运算的一个很大的区别。3．应用举例，变式练习，解决问题

为了解决从掌握知识到运用知识的转化，使知识教学和智能培养结合起来，接下来我设计了例题和练习题，选题遵循由浅入深，循序渐进的原则。例1：计算下列各题：

（1）（-3）+（-4）（2）（-5）+（+8）

（3）（+0.5）+（-1.6）

通过此例，训练学生对法则的理解和直接应用，特别是异号两数相加的问题，师生共同来完成，老师做板书示范。

接下来做一组练习题，此题比较简易，目的在于巩固法则，特别是异号两数相加的问题，加深对法则的理解和记忆。

练习1 填空（口答）（1）（-4）+（-7）=_____（）

（2）（+4）+（-7）=_____（）

（3）7+（-4）=_____（）

（4）4+（-4）=_____（）

（5）9+（-2）=_____（）

（6）（-9）+2 =_____（）

（7）（-9）+0 =_____（）

（8）0+（-3）=_____（）

通过变式训练，使学生对法则有了一定的认识，为了进一步加深学生对法则的理解和掌握，并培养学生应用数学的意识，我设计了练习2。

练习2 今年，我国南方部分地区发生了严重的洪涝灾害。某地水库的水位在某天当中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，问：

（1）两次一共上升了多少厘米？

（2）计算当a、b为下列各数时的值：

① a= 4 , b=3 ② a=-3 , b= 7 ③ a= 5 , b=-5 ④ a= 4-2, b=-1 ⑤ a =-3 , b=0（3）说出以上运算结果的实际意义 4．反馈练习

学生对所学法则到底掌握了多少呢？为了检测学生对本课教学目的完成情况，进一步加强法则的应用训练，我设计了反馈练习，针对学生的解答情况：若出现问题，准备采以措施及时弥补和调整；若学生解答顺利，可再给学生出一些补充练习题。5．归纳小结

为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象，利用提问形式，从以下三方面小结。学生先回答，进而教师归纳总结，体现学生为主体，教师为主导的教学思想。

（1）本节所学习的主要内容；

（2）有理数的加当选法则在应用时应注意的问题；

（3）本节课涉及的数学思想方法主要有哪些？ 6．作业

结合学生的实际情况，贯彻因材施教的原则，作业分两部分来布置，（1）第75页A组的1、2、3、7，（2）第77页B组1、2。第（2）部分是为学有余力的同学布置的，这样可以充分调动学生学习积极性，培养学生良好的学习品质。中代数中具有极其重要的作用，而有理数的加法是在学生小学算术运算的基础上继续学习的有理数的第一种运算。1．化归的基本原则之一是熟悉化的原则。熟悉化的原则就是将不熟悉的问题化归为比较熟悉的问题，从而充分调动已有的知识和经验，用于解决新问题。我们知道，有理数经过“+、-、×÷”运算后，所得结果仍是有理数，要确定一个有理数，只要确定它的绝对值与性质符号。因此，有理数的加法运算包含两个部分，即性质符号和绝对值运算。而有理数的绝对值就是小学里学习的算术数，这样就把有理数的运算化归为算术数的运算。

2．有一数可分为正灵敏、零、负数三类，运算法则中的各条都是以这三类数为出发点，分别叙述了同类数之间如何进行加法运算，异数数之间如何进行加法运算，在教学中注意渗透了分类的思想，并借助于数轴，对以上各种情况作了详尽的分析。

3．整个教学过程，都是以《教学大纲》中要重视“双基”教学的要求，发展思维能力为培养能力的核心，充分调动学生的主观能力性和发挥教师的主导作用，以及坚持启发式，反对注入式等要求设计的。

有理数加减法教案(答案) 篇4

教师寄语：你越努力，运气就越好。

【学习目标】

1、会用有理数的加减法的运算法则进行有理数的加减法运算；

2、会用用有理数的加减法的交换律与结合律使运算简便。

【知识要点】

1、有理数的加法的运算法则：

同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；

异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值；

一个数与零相加，仍得这个数。

2、有理数的减法的运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

3、加法交换律与加法结合律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

4、有理数加法与算术加法的区别：有理数加法不仅要进行绝对值的运算还要判断和的符号。其次，有理数的加法中，加数的符号可正可负，加法的结果也可正可负。因此，有理数加法中，和不小于每一个加数的结论不再成立。

5、有理数加法中“+”号“”号的意义：

（1）表示运算符号（加号或减号）；

（2）表示性质符号，一般单独的一个数前面的“+”或“”号表示性质符号。如“4”的“”表示负号。

【经典例题】

例

1、计算：(-13)+0；(-3.5)+(-6.1)；(-

例

2、计算：

9-（-5）； 0-8；（-3）-1；（-5）-0。

例3计算下列各式，并说说？它们运用了哪些运算定律。

（-8）+（-9）= 4+（-7）=

21)+(-)；(-8）+5。36（-9）+（-8）=（-7）+ 4 = [2+(-3)]+(-8)= [10+(-10)]+(-5)= 例

4、计算：

（1）31+（-28）+28+69;(2)(-32)-(-27)-(-72)-87

（3）（-72）-（-37）-（-22）-17（4）（-16）-（-12）-24-（-18）

115)+(+3)(2)(-3)+(-7.125)2212

【课后作业】

一、填空

1、-3+3=__________。

2、若a, b是互为相反数，则a+b=_______。

3、已知|a+3|+|b-1|=0，则(a+b)的相反数为_______。

4、计算－4+3=。

5、-8+|-5|=_______。

二、计算(1)

（4）[8+(-5)]+(-4)（5）8+[(-5)+(-4)]（6）[(-7)+(-10)]+(-11)

（7）(-7)+[(-10)+(-11)](8)[(-22)+(-27)]+(+27)(9)(-22)+[(-27)+(+27)]

（10）(-72)-(-37)-(-22)-17(11)(-26)+52+16+(-72)（12）12+（-5）-8+5

三、(1)小学所遇到的加法运算,两个加数的和会小于任何一个加数吗?

(2)a+b会小于a吗?为什么?

同步练习二(有理数的加减混合运算)1.计算：

(1)23－17－(－7)+(－16)

(2)

(3)(－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4

(4)(－4