《质数和合数》说课稿

《质数和合数》说课稿

《质数和合数》说课稿 篇1

一、说教材。

本课教学内容是新课程标准人教版小学数学五年级下册的内容。质数和合数是“数与代数”领域的重要内容之一。是在学生已经掌握了因数与倍数的意义以及能被2、5、3整除的数的特征之后又一重要内容，它是后面学习求最大公因数、求最小公倍数的基础。2.教学目标。

本节课属于概念教学，比较抽象，难理解，基于对教材的分析和五年级学生的年龄特点，我确定了如下的教学目标：

(1)理解质数和合数的意义，知道它们的联系和区别。并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。

(2)通过类似数学家研究质数表的学习活动，培养学生敢于发现问题、勇于解决问题的科学探究精神，(3)通过质数与合数两个概念的教学，向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。3.教学重点：

(1)理解掌握质数、合数的概念。

(2)初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

4.教学难点：(1)能根据质数和合数的定义，正确判断一个数是质数还是合数。

二、说教法、学法。

1．本节课从指导学生思维操作引入，用无声的引导让学生自主探索，自主建构概念，充分体验，从而获取知识。

2．在动手分解因数的基础上，引导学生运用比较、分析与综合抽象等思维方法来学习质数和合数的概念，培养学生的探索能力和逻辑思维能力。

三、说教学程序：

环节一．自主探索、分类建构。

1．一上课，老师就在黑板上板书“用乘法、用整数、不用1”然后写上4=（），教师通过无声的引导让学生写出4=2×2。紧接着，老师在4的下面留一个空位，写上6=（），引导学生写出6=2×3。在学生基本熟悉活动的规则后，加快速度，引导学生用同样的方法表示出8至30的所有合数。

2．在4的上面写上3=（），2=（），在4和6的中间写上5=（），依次类推，将2—29的各数补齐。然后示意让学生继续。这下，学生无法进行了，可能就说了无法把3表示成两个数相乘的形式，除非用上1。引导继续往下观察，发现5、7、11等各数都有一样的规律。老师就说了象3、5、7、11„„这样的数就叫做质数。并在数字的后面写上质数。然后引导学生说一说质数有什么特点，在学生回答的基础上，最后，抽象概括出质数的定义。3．老师指着板书说：黑板上除了3、5、7等这些数叫质数，其余的那些数也有一个名称叫合数。（板书：合数）。并让学生说一说合数有什么特点，在学生回答的基础上，共同总结，概括出合数的定义。

4．游戏：贴苹果。把数字卡发给四人小组，每组两张，请同学们先讨论这些数字卡是质数还是合数，然后小组代表把它们贴在黑板上质数或合数两棵树上，并说说依据。在评讲时，让学生细心观察，认真思考有没有贴错。（此环节是把书本例题和做一做的数字都放到这个游戏里面进行练习。）最后剩下1没地方贴。

5．讨论1是质数还是合数。先让学生说出1应该分在哪一类？为什么？引导学生从质数和合数的定义来判断。因为1只有1个因数，所以1不属于质数也不属于合数。在此基础上，引导学生根据一个数因数的个数，可以把自然数分成三类：质数、合数、1。环节

二、动手制质数表，深化认识。

1．出示百数表，问，你们能不能很快地找出100以内的质数，请几名学生说一说自己的想法。

2．学生以四人小组为单位，制作质数表。3．集体交流汇报。

环节

三、巩固练习，提高技能。此环节共安排了3个层次的练习。第一关：比知识

质数只有_____个约数。合数至少有_____个约数。

最小的质数是_____,最小的合数是_____。能写出最大的吗?所以质数和合数的个数是________。第二关：考反应（判断）

1、在自然数中，不是奇数，就是偶数。（）

2、在自然数中，不是质数，就是合数。（）3、1既不是质数，也不是合数。（）

4、所有的偶数都是合数。（）

5、所有的奇数都是质数。（）

6、两个质数的和一定是合数。（）第三关：比智慧

猜猜老师的电话号码是多少。从高位起，各个数位上的数字依次是：①10以内,既是偶数，又是合数中最大的数； ②最小的合数；

③最小的质数与最小的合数的乘积； ④最小的质数； ⑤奇数中最小的质数

⑥既不是质数，也不是合数，又不是0；

⑦10以内最大的质数；⑧10以内,既是奇数，又是合数的数。我的电话号码是：_

_

环节

四、课外延伸，了解数学史 介绍哥德巴赫猜想和陈景润的数学成果：

二百多年前，德国有一位名叫哥德巴赫的数学家。他发现任何一个大于４的偶数，都可以写成两个质数的和。例如：６＝３＋３，10 ＝３＋７，12＝５＋７......因为这个问题他还没有证明出来，人们把它称为哥德巴赫猜想。我国的数学家陈景润已经证明了任何一个充分大的偶数都可以表示为一个质数加上两个质数的积。例如：８＝２＋２×３，20＝５＋３×５......这称为陈氏定理，在国际数学界引起了强烈的反响。但彻底证明哥德巴赫猜想还差最后一步，这最后一步称为数学皇冠上的明珠。环节

五、课堂小结：

通过今天的学习，你有什么收获呢？你还有什么想知道的？ 环节

《质数和合数》说课稿 篇2

【教例一】

一、铺垫孕伏

找出1~20各数的因数, 看一看它们的因数的个数有什么规律。

二、探究新知

1.按照每个数因数个数的多少, 可以把这些数分成几类?学生独立思考后讨论汇报:

2.观察归纳质数和合数的概念。质疑:1为什么既不是质数也不是合数?

3.举例判断。

引导学生快速写出1个质数和1个合数。

教师说出一个数, 让学生判断是质数还是合数。

4.借助图形理解质数和合数的概念——小正方形摆成矩形。

三、课堂练习

1.制作100以内质数表。

⑴先独立制作质数表;

⑵再分组讨论如何制作得快;

⑶对自然数进行分类:

2.判断。

⑴所有的奇数都是质数。 ()

⑵所有的偶数都是合数。 ()

⑶两个质数的和是偶数。 ()

⑷在1, 2, 3, 4, 5…中, 除了质数以外都是合数。 ()

⑸每个合数都可以由几个质数相乘得到。 () (先让学生举例, 再介绍分解质因数)

⑹所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。 (先引发学生充分想象举例, 再向学生介绍哥德巴赫猜想)

四、全课小结 (略)

在这位教师的课堂教学结束后, 笔者在黑板上写了几个数 (2, 9, 18, 27, 49, 89, 91) , 让学生判断哪些是质数、哪些是合数。结果, 学生的错误率很高。究其原因, 笔者认为:教例一中最主要的问题是忽略了技能的形成, 教学过程走马看花, 重点没有落实, 难点没有突破。新课程改革要求课堂教学要改变过去只重视“双基”而忽视其他的做法, 但这并不是不要“技能”, 恰恰相反, 新课程改革以后对最基本的技能还是很重视的, 这仍是不可偏废的。部分教师因为错误理解新课程改革的内涵, 在课堂教学中力求面面俱到, 在有限的课堂时间里什么都想教却什么都只能一带而过, 造成本该落实的内容没有落实。如这个教例中, 执教教师把探索理解质数合数的概念、判断运用、制作100以内质数表、分解质因数、介绍哥德巴赫猜想等内容都放在一节课中完成, 奈何时间有限, 只能蜻蜓点水。这样的教学, 哪里还有质量可言?质数与合数的教学, 学会判断一个数是质数还是合数是一项基本技能, 既是本课的重点, 也是本课的难点, 尤其是如何判断一个数是质数还是合数的方法, 教师应该进行指导并使学生学会、运用。学生只有掌握了方法, 独立进行练习形成必要的技能, 才能正确学会判断一个数是质数还是合数, 才算是掌握了本课的内容。有些内容无法在这一课时中落实的可以放到后面的练习课中再来学习。课堂教学, 要么不教, 要教就要教好、落到实处。基于这样的认识, 笔者对这堂课的教学作了修改, 赘述如下, 与大家探讨。

【教例二】

一、铺垫孕伏 (可以保持不变)

找出1~20各数的因数, 看一看它们的因数的个数有什么规律。

二、探究新知

1.按照每个数因数个数的多少, 可以把这些数分成几类?学生独立思考后讨论汇报, 师生总结出:

(课件显示:先是按顺序揭示每一个数的因数, 然后分为三类。只有两个因数的要凸显出是哪两个数:1和它本身)

2.观察归纳质数和合数的概念。质疑:1为什么既不是质数也不是合数?

3.探索判断方法, 尝试练习。

(1) 我们已经学习了什么叫作质数、什么叫作合数, 你能判断吗?看谁是火眼金睛。

2, 9, 18, 25, 27, 49, 89, 91

(2) 指导判断方法:一个比较大的数 (如91) , 要判断它是质数还是合数, 先看是不是2的倍数、是不是5的倍数, 再看它是不是3的倍数, 如果还不是, 就将它除以7, 11, 13, 17, 19这些质数, 如果都不能被这些数整除, 一般来说可以判断它是质数 (400以内) 。如果数大于400的话, 可以继续往上除 (如23, 29, 31…) , 直到找出或找不出除了1和它本身以外的一个因数为止。方法的核心就是:不管你采用什么方法, 一个数如果除了1和它本身, 还能找到另外的因数, 它肯定是个合数;如果找不到另外一个因数, 那么它就是质数。

(3) 思考:为什么不除以4, 6, 8, 9, 10…拿来除的2, 5, 3, 7, 11…这些数实际上都是什么数?

(4) 叫几个同学说出一个不大于400的数, 让其他同学判断。

(5) 揭示一组数, 让学生找出质数和合数, 看学生会不会判断。

通过观察、归纳概念, 教师及时指导判断方法, 让学生尝试练习并运用此判断方法进行判断, 形成技能。

三、课堂练习

1.刚才我们尝试了判断的方法, 我们再来练一练, 出示1~100数表, 让学生很快找出质数来 (实际就是制作100以内的质数表) 。

教学步骤:

⑴先让每一个学生独立判断;

⑵再讨论交流如何快速判断;

⑶从这张表上你能发现什么问题?

(1) 所有的奇数都是质数吗?

(2) 所有的偶数都是合数吗?

(3) 两个质数的和一定是偶数吗?

(4) 除了质数以外都是合数吗?除了合数以外都是质数吗?那么, 根据这样的思考, 可以把自然数分成几类? (1, 质数, 合数)

……

“判断”能够进一步帮助学生巩固技能。以数表为素材, 让学生发现问题、提出问题、思考问题, 言之有据, 抽象与具体相结合, 促使其理解概念, 培养其分辨能力。

2.运用。

用10个正方形 (一个不剩) 能摆成几种矩形?13个呢?

不是任意个数的小正方形 (一个不剩) 都能摆成两种或两种以上的矩形, 为什么?

我们班的所有同学平均分成几组 (每组要大于1人) 开展活动, 你会怎么做? (可以适当变化数据, 如转出几人或转入几人, 使之在质数和合数之间转换)

(分解质因数以及介绍哥德巴赫猜想待之后的课上再进行教学)

运用知识、联系生活, 解决简单实际问题, 学以致用。既深化概念、巩固知识, 又发展了学生的思维, 培养了学生分析、思考和解决实际问题的各种能力。

四、全课小结 (略)

在对“质数和合数”这节课的教学进行修改以后, 整个教学过程就比较流畅, 结构也比较协调, 突出了重难点。学生既掌握了知识, 又形成了技能, 还发展了各方面的能力。这样的教学, 既符合新课程改革的要求, 又保证了教学的质量。

【启示】

一、学生的学习困难需要了解

新课程改革后提倡“以学论教”, 意思就是教师的“教”要植根于学生的“学”, 学生怎么学, 教师就怎么教;学生有什么困惑, 教师就要帮助解决或引导学生自己学会解决;师者, 解惑也!因此, 学生每一节课的学习会存在哪些困难, 教师要充分了解, 最好是了如指掌。只有全面了解学生的学习困难, 才能对症下药帮助解惑。质数合数教学, 学生学习的最大困难不是记住什么叫质数、什么叫合数, 而是会判断一个数是质数还是合数, 教师教学的重心应放在如何指导学生去判断一个数是质数还是合数上, 并留一定的时间让学生独立练习形成技能。但是, 教例一中教师在教学时却将这本应该花大力气落实的内容匆匆带过, 没有教给学生判断的方法, 也没有让学生独立练习形成技能, 致使学生的困难没有解决, 留下后遗症, 影响本课内容的落实, 这样教学势必影响质量。教师或许会认为“让学生快速写出1个质数和1个合数”“教师说出一个数让学生判断是质数还是合数”“让学生制作100以内的质数表”三个举措不是已经解决了学生学习的困惑了吗?其实不然, 学生举出一个质数和一个合数的例子, 是比较容易的, 是对概念的进一步理解, 但是这与让学生判断一个数是质数还是合数的差别还是很大的。教师说出一个数让学生集体判断以及让学生制作100以内质数表, 中下程度的学生会浑水摸鱼, 凭感觉就跟着优秀的同学走, 信息反馈不全面、不准确, 难以帮助学生真正形成技能、掌握知识。本课学生学习中会遇到的困难是不难预见的, 但问题就出在教学时过分追求面面俱到, 而忽视了学生学习的需求和对重难点的突破。

二、学生的学习方法需要指导

学生是学习的主人, 具有很大的潜能。而教师是组织者、引导者、合作者, 有时也可以是传授者。师者, 传道也!但也不仅仅传道, 还应该传授知识、经验、方法等。也就是说, 学生学习的有些内容是需要教师传授或指导、培养的。如本课例判断一个数是质数还是合数的方法是需要教师指导或引导学生探索得出的。教例一中教师没有这样做, 而在教例二中教师引导学生进行了探究:判断一个数是质数还是合数, 先看是不是2的倍数、是不是5的倍数, 再看它是不是3的倍数, 如果还不是, 就将它除以7, 11, 13, 17, 19…这些质数, 如果都不能被这些数整除, 那么可以判断它是质数 (400以内) 。如果数比较大的话, 可以继续往上除 (如23, 29, 31…) , 直到找出或找不出除了1和它本身以外的一个因数为止。方法的核心就是:不管你采用什么方法, 一个数如果除了1和它本身, 还能找到另外的因数, 它肯定是个合数;如果找不到另外一个因数, 那么它就是质数。这样做, 学生掌握了判断的方法, 从小到大、从简到繁、有序思考, 再通过一定量的练习, 就能形成技能。

三、学生的独立练习必不可少

练习是巩固知识、形成技能、发展能力的重要手段, 是必不可少的。新课程下的课堂教学, 师生对话普遍增加, 学生个性化的表现也不断突显, 这些是好现象, 但也有不好的现象——课堂练习在不断减少, 尤其是学生独立练习的时间大幅减少, 甚至到了可有可无的程度, 这会大大影响学生知识的掌握和技能的形成, 进而影响教学质量。如教例一中虽然有课堂练习, 但基本上是个别回答或集体回答, 学生用自己获取的知识和理解的方法进行独立练习的机会太少了, 这必然会影响教学的效果。教例二中, 教师在引导学生学会判断的方法以后, 安排了一定量的判断练习, 从判断到运用, 使学生在练习中将方法内化为技能, 在此过程中, 巩固知识, 发展能力, 从而达到预期的教学目标。

四、教师的逻辑思维需要加强

“质数和合数” 教学纪实与评析 篇3

作者简介：

赵晓强，小学高级教师，黑龙江省数学教学能手，牡丹江市数学学科带头人、骨干教师。多次评为市优秀教师、市优秀班主任、市记功奖励，共出国家、省、市级公开课三十余节。执教的“面积和面积单位”一课，获全国小学数学课程改革观摩交流会一等奖。

教学内容：义务教育教科书小学数学五年级下册第二单元第14～15页。

学情分析：

1. 学生已经有了一定的认知基础，积累了一些探索数学规律的基本方法和策略。

2. 学生能自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立。

教学目标：

1.经历“求因数—找规律—探究归纳—应用”等数学活动，发现并掌握质数和合数的特征，并能运用其特征判别质数和合数。

2.在参与探索的过程中，发展观察、比较、分析、概括、推理能力，初步体会分类归纳的数学方法和数学思想。

3.体验数学“再创造”的乐趣，发展数学意识和数学品质。

教学重点：理解掌握质数、合数的概念；初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。

教具准备：学号牌、纸板及课件，1～100数字卡片若干张。

教学过程：

一、创设问题情境，明确目标和任务

游戏：

1.学号数有约数5的同学请起立。“5号同学你为什么站起来？”

2.学号数有约数3的同学请起立。“21号同学请你说说站起来的理由？”

3.学号数有约数2的同学请起立。“41号同学你为什么不站起来？”

师：把自然数看作一个整体，按照能否被2整除分为奇数、偶数两类。今天，我们将学习自然数的另一种分类方法，同时认识两个新朋友：质数和合数。（板书课题。）看到课题，你们想学到哪些知识？

二、师生合作，自主探究

1.教学质数和合数的意义。

师：找出自己学号数的约数，并写在准备好的卡片上。请1到20号的同学将自己的卡片贴到黑板上，其他同学判断他们填得是否正确。

（观察比较约数的个数，让学生讨论。请几名学生依据约数的个数，按自己的认识分类，并讲一讲分类的理由。）

师：同学们每组数约数的特点是什么？

（学生回答。师总结质数、合数的概念。指导阅读14页质数、合数的概念。）

师：质数有几个约数？举例说明自然数中还有哪些是质数？合数的约数是几个？你能举出一个合数的例子吗？

（学生讨论。）

师：1是什么数？把自然数按约数的个数分类，可以分为几类？

（学生回答。）

师小结：自然数按约数的多少来分，可以分为质数、合数和1，一个数是质数还是合数，要根据这个数约数的个数来判定。

2.探索质数和合数的判断方法。

师：同学们说说自己学号数是质数还是合数，并相互说明理由。

（抽学号数17、22、29、35、37的学生讲判断理由。）

师：根据约数的个数判断质数和合数的方法是正确的，但并不简捷，有没有简便的判断方法？

生：除了1和它本身，再找出一个约数就可以断定它是合数。

（练习：判断85是质数还是合数？并说明理由。）

师：请同学们先阅读数学书第15页的内容，以小组合作共同探究例2的内容，小组汇报。

3.制质数表。

游戏：全班同学起立。先请学号数为1号的同学坐下。然后分别请学号数2、3、5、7的倍数的同学坐下，学号数是2、3、5、7的本人不坐下。得出1至55的质数。然后让在写有1至100的纸板上用筛选法找出50至100的所有质数并汇报。最后让学生读书上的质数表，数质数的个数，并强调以后找质数可以查质数表。

三、巩固与创新应用

1.写数。

师：写出20以内的质数和合数。同学们发现了什么？

2.看投影，听录音，辨别易混的概念。

①所有的偶数都是合数。（ ）

②所有的奇数都是质数。（ ）

③在自然数中，除了质数之外都是合数。（ ）

④13的约数都是质数。（ ）

3.判断。（是的划“ √”，不是的划“ × ”。）

四、课堂总结

师：今天我们学习了自然数的一种新的分类方法，是根据什么分类的？怎么分的？我们还学会了怎样判断一个数是质数还是合数，方法是怎样的？

（师生共同小结。）

游戏：送数回家。先让学号数最特殊的学生出教室休息。学生都说1最特殊，1号同学先走出教室。接着，教师提问：还有哪个数也很特殊？学生认为是2，因为2是唯一的偶质数，2号同学走出教室。然后教师让学号数是质数的学生走出教室，再让学号数是合数的学生走出教室。走出教室时要求大声报出自己的学号，让教室内的学生判断有没有出错的学生。

反思：

《数学课程标准（2011年版）》明确指出：“学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和创作者。”

教学中我跳出了教材对新思想的束缚，体现以“人的发展为本”的新理念，尊重学生，信任学生，敢于放手让学生自己去学习。整个教学过程学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过操作、质疑、讨论、释疑、归纳，经历了知识的发现和探究过程。

一、以学定教，体现了以人为本的教学思想

本堂课，以概念教学为主，教师如果要以传统的讲授方法进行教学，必然使整节课都处于教师主讲的状态，学生的主观探究性不能在课内实现。 本节课的实践，体现了“教师为主导，学生为主体”的原则。我大胆放手，学生能说的让他们自己说，学生能做的让他们自己做。给学生自由思考、探究、发现的时空。这节课中主要体现在发挥学生的主体作用上，留给学生在课堂教学中充分的思维、探究时空。

二、学生参与面广，充实感悟过程

托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”能使学生有愉悦的气氛中学习，唤起学生强烈的求知欲望，是教学成功的关键。教学中根据儿童好动的天性，以“操作”代替教师讲解，激发了学生的学习兴趣和求知欲，使全班学生都参与到“活动”中来，课堂气氛愉快热烈，学生学得轻松、学得牢固，从而大大提高了课堂教学效率。

三、关注数学知识的本质，引导学生自主建构知识

课堂上学生是“主角”，教师只是一个“配角”，最大限度地把时间和空间都留给学生，使每个学生都仔细观察，认真思考，充分激发学生思维的主动性和积极性。从刚才的实例中不难发现，整个过程都是学生在动手操作、交流讨论、归纳概括，而教师只是在关键之处适当点拔，引导学生质疑、释疑、归纳、概括，引导他们参与知识的形成过程，有利于培养和提高学生获取知识的能力。

四、渗透数学思想方法，使学生充分体验了数学的“再创造”过程

合作学习是21世纪学生学习的一种重要方式之一。在教学过程中教师多次提供机会，让学生共同操作，互相讨论、交流，这样有利于学生间取长补短，相互补充，促进学习进步和智力发展。通过合作，有利于引导学生用不同的方式探讨和思考问题，培养学生的参与意识，创造意识，使学生真正成为数学学习的主人。

本课教学中也有令人遗憾之处，例如：在教学质数和合数的概念时，留给学生互相交流、讨论的时间过短。课上，我给学生交流的目标还不够具体，出现了小组交流与全班交流重复之嫌。课后，真的体会到了自己还有很多东西是需要完善、总结和提高的。

本节课中我本着以人的发展为本的教学理念，着眼于学生的可持续发展，注重教学目标的多元化，在价值目标取向上不仅仅局限于学生获得一般的解决知识技能，更重要的是让学生在数学学习过程中感受到数学自身的魅力，获得数学的基本思想，了解数学的价值，体验解决问题的过程。

评析：

“质数和合数”是义务教育教科书小学数学五年级下册第二单元的内容，要求学生理解质数和合数的意义，并能根据它们的意义判断哪些是质数，哪些是合数。如何激发学生的学习兴趣，让他们在主动探索中学好这部分知识，并在学习中培养和发展创新能力就成为本节教学中的一个难点。赵老师执教的“质数和合数”一课，体现了新的课程理念，教学目标明确，重、难点突出，教学内容安排合理，方法恰当，教学语言简洁、清楚、流畅，教学主线清晰。主要突出以下特点：

首先，即使是比较抽象的数学概念，赵老师仍然立足于学生的自主探究进行教学，从研究方法的选择到概念的得出、完善与应用，无不在学生自主探究中完成。在教学中，赵老师注重让学生经历完整的探究过程，这学生今后的数学学习积累了一定的经验。在本课的教学过程中，学生自始至终都保持着较高的学习热情和强烈的探索欲望，原因就在于教师在准确把握教材的基础上，对学习材料进行了有效地加工和重组，使得学生在整个学习过程中能够不断遇到挑战，并不断在这些挑战中体验成功所带来的学习乐趣。

其次，充分体现学生的主体性。从引入到揭示概念再到应用概念解决问题，赵老师各个环节都放手让学生自主探究发现特征、总结规律、解决问题。引入部分先让学生找出一列质数的共同特征，再举出类似的数例；揭示概念时教师不是直接说明，而是让学生自主探究“根据一个数约数的个数，你能将自然数分成几类？”学生的探究热情很高，由于是通过自己思考得到的结论，比教师的说教式讲解掌握得更牢固，灵活性大得多。本堂课赵老师的教学思想是开放的，正由于他的开放，学生的思维才活跃起来，在他的引导下学生借助已有的约数、倍数、奇数、偶数的知识探究新知，获得了质数与合数的概念，并能熟练地解决问题。

最后，练习设计层层深入、环环相扣，从简单的判断质数、合数的基础知识到综合性较强的概念判断、学号牌的使用，题目设计简洁而干练，不拖泥带水、重复啰嗦。

总之，全课以游戏活动的形式为学生创设了一个能够积极主动探索知识的学习情境；把数学思想方法渗透在学生的探索活动之中，让“数学”贴近学生的生活实际；引导学生运用猜想和尝试，拓宽了学生的视野和思维方式，有效地促进了学生创新能力的发展。

《质数与合数》说课 篇4

《质数与合数》是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，为学习求最大公因数和最小公倍数以及约分,通分打下基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。Internet网上有关质数与合数的相关资源非常丰富也非常有吸引力，这就使本节课与信息技术进行整合成为可能。同时，我校是全国现代信息技术实验学校，五年级学生早已具有网上搜索、交流的能力，为此我设计了《质数与合数》的专题网站，将网络中散落的资源进行整合与集中，便于学生查阅。

教学目标

1、知识与技能目标：

掌握质数与合数的概念，并能根据概念正确判断一个数是质数还是合数。

2、过程与学习方法目标：

通过自主探索、观察、比较，经历对自然数的分类和概念揭示,体验数学问题的研究过程。

3、情感与态度目标：

在学习过程中，让学生感受现代信息技术的优越性，增进合作交流意识。教学重点

质数与合数的概念。教学难点

正确判断质数和合数。教学过程及整合点分析

《数学课程标准》指出：“教师要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”。根据本课特点以及维果茨基的“最近发展区”理论，我采用自主探索的学习方法，引导学生充分利用网络进行合作探究，自主学习，从而培养学生主动获取知识的能力。基于此，我设计了以下四个教学环节。

（一）：情景设疑, 激发兴趣

爱因斯坦曾经说过：“兴趣是最好的老师”。我利用学生的好奇心，从生活实际出发创设情景：如果我们把教室里的孩子分一分类,可以怎样分呢?一石激起千层浪，学生们思维活跃，很快找到了各种不同的分类，在此基础上我引导学生通过思考得出：分类的标准不同，分类的情况也就不同。这样的设计充分调动了学生的学习积极性，激发了学生的学习动机，学生主动学习的氛围得到了良好的营造。这时引入我们要研究的课题“质数与合数”已是水到渠成。

（二）：网上交流,自主探究

为了给自然数的分类作好准备，我顺势提出要求：请找出你们学号的因数,并发到论坛上。这样利用论坛使每个单一的信息迅速汇集到一起, 大大增加了信息量，便于学生从丰富的信息中观察因数个数的特点。这样设计不仅提高了课堂的效率，而且通过多媒体教室的转播,学生的演示,更有利于生生之间和师生之间的交流,学生能利用论坛相互了解自己的不同发现,感受思维的多样性,使课堂上的探究真正落到实处。

接下来，根据学生自己的观察、思考和发现，教师提出：你认为自然数按照约数个数的多少可以分成几类？学生立即在网上进行投票，教师通过网络能收到及时准确的信息反馈,了解每个同学的不同意见。最大限度的尊重了学生学习的差异性。教师马上提出:“那数学家按照这个标准是怎样分类的呢？”学生通过看书自学，迅速知道了自然数的另一种分类，理解了质数与合数的概念。学生立即运用概念对自己与他人的学号进行判断。这样的设计，让学生轻松愉快的掌握了质数与合数的概念，不仅突出了本课的重点，而且学生主动学习的能力也得到了培养和提升。

此时，我没有让学生直接学习“筛法”，而是对教材进行了大胆的处理，教材的编排比较抽象、枯燥，学生不易理解，也要花费大量的学习时间，不利于提高课堂效率。我把“筛法”在网站上动态的展示出来。声音、文字、图象的感官刺激，化抽象为具体，正符合学生的心理。使学习化被动为主动，学生能轻松的理解知识，从而切实激发学生发自内心的学习兴趣，激活思维，真正达到“快乐学习”的目的。利用网站有效的突破了本课的难点。

（三）：网上练习，分层巩固

专题网站设计了“学习天地” ；“考考你” ；“智力快车”等练习，按照教学要求和进度安排不同层次的学习和训练。在学习和交互练习中，人机交互可以是有快有慢的、有难有易的。学生可以得到网络及时评价,因而既可充分照顾学生的个别差异性，又最大限度地调动了学生的学习兴趣与积极性。学生因需要而学习,达到了因材施教的目的。

（四）：回顾总结，拓展延伸

最后全课总结。这对于帮助学生理清脉络，巩固知识，加深记忆，活跃思维、发展兴趣都具有重要作用。

四、教学效果

质数和合数教案 篇5

1．使学生理解质数、合数的概念．

2．熟记20以内的质数．

教学重点

1．理解掌握质数、合数的概念．

2．初步学会准确判断一个数是质数还是合数．

教学难点

区分奇数、质数、偶数、合数．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

例1．写出下面各数的所有约数：

1的约数：

2的约数：

3的约数：

4的约数：

5的约数：

6的约数：

7的约数：

8的约数：

9的约数：

10的约数：

11的约数；

12的约数：

二、探究新知．

（一）引导学生归纳．

1．按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况？

2．分组讨论后汇报．

3．引导学生说明：

有一个约数的．（板书：有一个约数的）

有两个约数的．（板书：有两个约数的）

有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的．

教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的．（板书：有两个以上约数的）

（二）按约数个数的多少，把自然数分成三种情况．

1．分组再讨论．

2．汇报讨论结果．

3．引导学生说出：1的约数是：1（板书：1的约数：1）

有两个约数，它们分别是：

板书：2的约数：

1、2

3的约数：

1、3

5的约数：

1、5

7的约数：

1、7

11的约数：

1、11

有两个以上的约数，它们分别是：

板书：4的约数：1、2、4

6的约数：1、2、3、6

8的约数：1、2、4、8

9的约数：1、3、9

10的约数：1、2、5、10

12的约数：1、2、3、4、6、12

（三）观察比较发现特点．

1．观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？

（板书：只有1和它本身两个约数）

2．观察4、6、8、9、12的约数，你发现了什么？

（板书：除了1和它本身还有别的约数）

3．教师明确：根据这些数约数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习

的新知识，质数和合数．（板书课题：质数和合数）

（四）质数、合数的定义．

1．一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数．（或素数）（板书）

2．一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数．（板书）

3．教师提问：1是质数还是合数？

学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点．

1既不是质数，也不是合数．（板书）

（五）按约数个数的多少给自然数分类．

1．按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）

2．教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？（关键：找约数的个数）

（六）教学例2．

1．判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数．

87

（学生独立练习，集体订正）

教师强调：熟练运用找约数的方法，这种做题法是做对题的关键．

2．反馈练习： 下面哪些数是质数，哪些数是合数？

67

（七）介绍100以内的质数表．

1．除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法．

2．用质数表检查例2

检查方法；表中有17、29、37，说明是质数；22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数．

3．教师提示：要熟记20以内的质数

三、全课小结

同学们，这节课你学到了什么知识？

四、课堂练习

1．下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7、本身不画掉），剩下的数都是什么数？

30

40

50

教师提示：古希腊的数学家就是用这种方式找质数的，有兴趣的同学可以用这种方法找100以内的质数．

2．检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里，再用质数表检查．

3．填空题．

①质数有（）个约数，合数至少有（）个约数．

②最小的质数是（），最小的合数是（）．

③（）既不是质数也不是合数．

4．判断．

①所有的奇数都是质数．（）

②所有的偶数都是合数．（）

③在自然数中，除了质数以外都是合数．（）

④既不是质数也不是合数．（）

5．在整数1～20中：

①奇数有： 偶数有：

②质数有： 合数有：

《质数和合数》教案设计 篇6

一、教学内容

人教版小学五年级数学下册第二单元——质数和合数（第一时）本第14、1页内容

二、教学目标：、掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性。

2、能判断一个数是质数还是合数，熟记20以内的质数。

三、重点难点：

本节重点是掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性。

难点是能判断一个数是质数还是合数，熟记20以内的质数。

四、教具准备：

投影仪

五、教学时间：

一时

六、教学过程：

（一）揭示目标

、教学导入，板书题；

同学们，今天我们一起来学习《质数和合数》

2、通过投影出示“学习目标”（同上）

（二）自主探究

、出示“自学指导”：

认真看本14、1页的内容，看图看文字，重点看白底色部分内容，思考:

⑴什么是质数？什么是合数？1呢？

⑵圈出100以内的质数。

（分钟后，比谁能做对检测题）

2、学生独立自学；

⑴看一看

学生看书自学，老师巡视。

⑵说一说

明确：100以内找质数：先排除2的倍数（除了2），再排除、3、7的倍数（除了、3、7）。

3、自学效果检测

本16页

挑选学生完成以上问题

（三）合作提升、意见交流（疑难问题小组讨论探索，全班交流）讨论，更正

⑴更正：另找几名学生进行批改、纠错

⑵讨论：①怎样判断一个数是质数还是合数？

②1呢？

（3）同桌交换互改、更正

（4）巩固练习：练习四1

2、归纳概括，深化提升

①学生回顾，总结并汇报本节收获。

②师总结：注意区分奇数、偶数，合数，质数的区别。

（四）当堂检测

、当堂检测：

练习四

2拓展延伸（选做）：

练习四

（五）抽查清

练习三

七、板书设计

质数和合数

一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数(或素数）。

一个数如果只有1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。

既不是质数也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

质数和合数教学反思 篇7

质数和合数这部分内容是在约数和倍数以及能被2、3、5整除的数的特征的基础上进行教学的，质数和合数也是求最大公约数、最小公倍数和通分、约分的基础。因此，学生必须牢固掌握这部分知识。

教材安排的教学程序是：质数→合数→1既不是质数，也不是合数→巩固练习。教学时我打破常规，将教学程序稍稍作了改动，即：质数→合数→巩固练习(1既不是质数，也不是合数)。也就是将“1既不是质数，也不是合数”这一知识点放在练习中学习(而不是生硬的去死记知识)，我设计了一个“下面的说法对吗?说出理由。”的练习题，其中有对“1是质数”、“1是合数”的判断，让学生自主探究，同桌自由交流。最后，大家通过判断约数个数的多少，结合质数和合数的意义最终弄清“1既不是质数，也不是合数”，这样不仅使学生加深了对“1既不是质数，也不是合数”的理解，又巩固了对质数和合数这两个概念的掌握。

通过这节课的教学，使我更加明白：学习不是被动接受别人的知识，而应该主动的获取知识。教师开展每一项教学活动，要以学生为本，凡是学生自己交流后能解决的问题老师不能包办代替，要充分给予学生亲自实践、思考、发现的机会，给予学生足够的时间去探究，去找寻。教师的责任就是要以学生发展为本，为学生创造宽松的学习环境，使学生理解和掌握数学知识，发展智力。

质数和合数教学设计 篇8

教学目标：

1、知识与能力：经历探索数的特征的活动，认识质数和合数，学会判断一个数（50以内）是质数还是合数。进一步发展数感。

2、过程与方法：使学生在探索数的特征的过程中，进一步培养观察、比较和归纳等能力。通过自主探究、合作交流理解质数和合数的意义，经历概念的发掘过程。

3、情感目标：让学生体会数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心；感受数学思考的严谨性，增强学习数学的兴趣。

教学重点：使学生通过找一个数的因数的方法理解质数和合数的意义。教学难点：能够迅速判断一个数（50以内）是质数还是合数。教、学具准备：课件、导学案、卡片 教学时间：1课时

导

学

过

程

寻趣——情境引入确定自主探究内容

一、创设情境、激趣导入：

1、复习导入

谈话：在上节课的学习中，我们把自然数进行了分类，分为哪两类？

现在每一个同学手中都有一张卡片，卡片上有一个数字，今天你就是这个数字，让我们一起来进入愉快的数学之旅吧。首先，看看你和你的数字合作的怎么样？看看你自己，你是一个偶数还是奇数？

2、接下来，我们来一个游戏，把数字的因数当朋友，给数字的因数找朋友，看谁找的朋友多。完成在导学案上。

激趣——自主学习

合作共生

二、自主探究、获取新知：

1、提出问题，明确目标：

让学生汇报2、3、4、8、9、12、13、45、69、97、60的因数。

谈话：你说谁是这次找朋友的冠军？你觉得公平吗？是谁影响了你得冠军的机会？

板书：①奇数偶数 ②数字的大小 ③因数的个数

你觉得是哪个因素，请完成在导学案的猜想部分。

生趣——交流评价 点拨提升

2、质数合数的特征

（1）学生讨论，得出结论：因数的个数影响了得冠军的机会。因数个数是怎么影响的呢？

其实我们给数字找的朋友就是它的因数。

如果再给你一次机会，我们再比一次找朋友的比赛，大屏幕上的数字你一定不选谁？ 为什么？

（2）学生总结：只有1和它本身两个因数

多媒体出示：只有1和它本身两个因数的数叫质数。那剩下的数有什么共同特征？

学生总结：除了1和它本身，还有其他因数

多媒体出示：除了1和它本身，还有其他因数的数叫合数。（3）质数和合数有什么共同特征？

（4）根据因数个数给非0自然数进行分类。

“是质数的同学站起来；”“是合数的同学站起来；”“谁一次也没有站起来？为什么？”

3、练习

（1）判断谁是质数谁是合数，为什么

（2）在整数1——20中，谁是质数，谁是合数，填在横线上。（3）讲解

质数这一栏，你觉得谁比较特殊，为什么？两个判断题，练习一下。合数这一栏，你觉得谁比较特殊，为什么？两个判断题，练习一下。瞧，它们多有趣啊，你还能再写两个这样的既是奇数又是合数的数吗？

展趣——巩固练习达标测试

三、巩固练习，加强应用

判断，让学生说为什么。

四、回顾反思，总结提升 延趣——拓展延伸 总结升华

1、哥德巴赫猜想 4=（）+（）

6=（）+（）8=（）+（）10=（）+（）12=（）+（）14=（）+（）16=（）+（）18=（）+（）

2、认识100以内的质数

五、板书设计

质数

合数 3 13 97 只有两个因数

《质数和合数》教学设计 篇9

师：同学们好，首先自我介绍一下，我姓侯,你们可以叫我什么呢?现在我们要在这里共同上一节数学课，我很想和大家成为朋友。作为朋友，我应该知道每个同学的名字。可是我又不能一下子把全班同学的名字全记住。于是，我想了一个好办法，那就是暂时先用学号来代替名字，这个办法可以吗?

学生回答(好)。

师：从左边起第一位同学为1号，向右依次为2号、3号…下面请同学们把自己的学号报一下，我对数字很感兴趣，看谁能让我先记住。

学生依次报学号。

师：我也是这个集体中的一员了，我就是?号了。

二、复习导入：

师：现在呀我想向同学们重新介绍我自己。我是?号，?是奇数，能被3整除。你们想不想像老师一样介绍一下你自己?谁来介绍?

学生回答，(强调:其它学生要认真倾听,看他们说得对不对.)根据回答中学生报的质数进行提问:它能被谁整除?板书，引导：还有哪位同学的学号也是这种情况，只能被1和这个数本身整除?(学生回答，教师相应板书10个左右质数)

师：谁的学号除了能被1和这个数本身整除以外，还能被别的数整除?(学生回答，教师相应板书10个左右合数)

三、探索新知

1、总结概念

师：那么这两组数都是什么数呢?请同学们看数学书59页的内容，看谁是一个会学习的孩子!

学生看书。

师：好了，我看了同学们看书很认真，那么通过看书你知道了这些数是什么数吗?(指着第一组数)

学生回答质数的概念。(如果不完整，引导：书上是怎么告诉我们的?)

师：同学们回答得很准确，像这样只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数(又叫素数)。(教师相应画上椭圆，出示课题：质数。并贴出质数的概念。)

师：那通过看书你知道这些数又是什么数呢?(指着第二组数)

学生回答合数概念。

师：同学们回答得真完整。像这样如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。(教师相应画上椭圆，出示课题：合数。并贴出合数的概念。)

师：这就是这节课我们要研究的内容。(手指课题)

下面我们把这两个概念齐读一下。

学生齐读。

师：现在我再向大家介绍一下我自己!我是39号，39除了1和它本身两个约数以外，还有别的约数，所以39是合数。你们也想这样向同学们介绍一下你自己吗?其他同学要认真听!听听他们介绍得对不对。(4、5个同学介绍)还有同学想介绍，那就请同桌两人互相介绍介绍吧!

2、游戏促学：

师：好了，咱们大家的学习兴致可真高!下面我们来做个游戏，学号是1——20的同学请注意，学号是质数的同学请起立，按从小到大的顺序报一下自己的学号。学号是最小的质数的学生请说一句话!

师：学号是合数的同学请起立，按从小到大的顺序报一下自己的学号。最小的合数请说一句话!

师：1——20号的同学，谁一次也没有站起来?你为什么不站呢?

学生回答。

说明：是的，1只有一个约数，所以它既不是质数，也不是合数。

3、认识质数表

师：判断一个数究竟是质数还是合数，除了根据概念去判断以外，还可以查看质数表。(出示100以内质数表)

师：这是一张100以内的质数表，在这里出现有是100以内的什么数?(质数)没有出现的呢?(合数和1)

师：现在请你将这些质数读一读，然后找出20以内的几个质数，并将它们记住。

学生读背。

师：20以内的质数谁背下来了?

学生回答。

师：你们可真聪明，记得这么快!现在我们又多了一个判断质数的方法，当我们运用概念判断有困难时，别忘了可以借助质数表。

韩继梅质数和合数教案 篇10

（2015年3月19日）伊金霍洛旗乌兰木伦小学 韩继梅

学习内容：人教版五年级数学下册第14页例1.学习目标：

1．使学生理解质数和合数的概念，能正确地判断一个数是质数还是合数。

2．引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义。

3．培养学生自主探究的精神和独立思考的能力。学习重点： 质数和合数的概念。

学习难点： 正确判断一个常见数是质数还是合数。学习准备：教学课件、学生准备练习纸 学习过程：

一、师生谈话交流。（课前）

（[设计意图]目的是与学生拉近距离，调动学生的学习兴趣和积极性。）

二、复习导入

1、师：在前几节课我们学习了因数与倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征，那么，你们还记得什么是因数、什么是倍数吗？

（在在整数除法中，如果商是整数而没有余数，就说除数和商是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。）[设计意图]通过复习因数的概念，使学生进一步充分利用所学知识。在此基础而引起学生继续探求的兴趣，也很自然地引出下面的新授知识。)

三、探究新知。

师：老师想考考你们。你们能不能快速写出1--12所有的因数。

1、学生独立完成。------个别学生汇报-----集体订正。

2、观察分类。

出示：写出1~12每个数所有的因数。

师：请你观察这些数因数的个数，你发现了什么？ 在这些数中，按照每个数的因数个数的特点进行分类，可以分为哪几类？

（1）先独立分类，再小组交流。

（2）学生汇报分类情况：

①有一个因数的数是：1

②有两个因数的数是：2、3、5、7、11„„

③有两个以上因数的数是：4、9、6、8、10、12„„

师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、等数)我们把它们叫做合数.这就是我们这节课要学习的内容。板书课题:质数和合数

那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢? [设计意图] 教学时，先让学生找出1～12各数的所有因数，并引导学生观察分类。学生通过自主探索，会自觉地把这些数分成三类。在分类的基础上，再引出质数、合数的概念。

3、教学质数、合数的定义。

（1）先观察有2个因数的数。

师：观察有2个因数的特点，谁能发现，它的因数有什么特点呢？

生：先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。（板书：只有1和它本身）

（2）有2个以上因数的数与质数的因数比较，又有什么不同？

生：小组讨论归纳特点（板书：除了1和它本身，还有别的因数）

（3）学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。

师：引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书。

（4）总结提升课件出示：

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫做素数）。

一个数，如果除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。

（5）师：你们认为“1”是什么数？让学生独立思考，后展开讨论。

师提升：1既不是质数，也不是合数。

[设计意图]学生通过自主探索，会自觉地把这些数分成三类。在分类的基础上，再引出质数、合数的概念，引导学生判断是质数还是合数。学生在观察、操作、猜测、交流活动中，逐步体会到了数学知识的乐趣和成功的喜悦，同时也获得了积极的情感体验。

4、练习：找出质数和合数。

5、出示例1：百数表，找100以内质数。

师：请同学们根据质数、合数的特征，快速找100以内质数，（打开书14页）谁说一下你用什么方法来找出100以内的质数？谁还有好方法，能更快的找出100以内的质数。

（通过此例可以学会找质数的一般方法“筛法”，即划掉2、3、5、7的所有倍数（它本身除外），剩下的都是质数。）

小组合作尝试找100以内质数。结合学生回答。课件出示：100以内质数表。学生自己填写完成。[设计意图]学生通过所学概念，选择自己喜欢的方法找出100以内的质数，学生逐步体会到了数学知识形成的过程，也获得了积极的情感体验。

6、制作100以内质数表。

四、巩固练习，发展提高。

师：看来大家对质数和合数有了进一步的认识，想不想挑战一下自己？

1.开心智力判断，说说你的理由。（1）所有的奇数都是质数。

（第（1）题不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数。）（2）所有的偶数都是合数。

（第（2）不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。）（3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。（第（3）题不对，因为1既不是质数也不是合数。）（4）两个质数的和是偶数。

（第（4）不对，因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数＋奇数＝奇数。)2.智力找朋友：将下面各数分别填入指定的圈里。27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99

3、破译密码

某老师家最近新换了一个电话号码，请大家猜一猜，看谁又对又快。电话号码顺序和数字如下：

五、梳理知识，总结升华

这节课学习了哪些内容？怎样判断质数和合数？

（师生共同梳理本节课的知识，并复习20以内的质数。）

六、板书设计。

质数和合数

质数

合数

1既不是质数，也不是合数。

伊旗小学数学名师工作室竞聘说课稿

质数和合数

韩 继 梅

伊金霍洛旗乌兰木伦小学