小数加减混合简便运算

小数加减混合简便运算（共10篇）

小数加减混合简便运算 篇1

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级上册第74—75页 教学目标：

1、结合解决实际问题，理解和掌握小数加减混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。

2、使学生知道整数加法的运算律在小数加法里同样适用，并会运用这些定律使—些计算简便，逐步提高学生的计算能力。

3、在运用知识独立提出和解决问题的过程中，发展应用意识。

4、感受数学与科技知识的密切联系，初步培养爱科学的情感。教学过程：

一、复习导入 情境激趣

1、找朋友；看哪两个数相加和是整数。8.8 0.3 6.9 1.2 19.7 2.1 1.03 0.97 2.99 2.01 2.说出下列算式的运算顺序： 56-25+17 369-142-58 435-（126+189）147+81+53+11

2、谈话引题：

同学们，在上节课的学习中，我们已经了解了关于克隆牛“健健”和“壮壮”的情况。今天，我们要再来认识一头克隆牛——“蓓蓓”，了解它的有关情况。(出示情境图)教师结合情境图简单介绍克隆牛“蓓蓓”出生前后的一些情况。

二、小组合作，探究新知：

1、课前同学们已完成了前置作业，下面以小组为单位，进行交流。2.出示交流要求。

3、学生汇报交流算式：（注意引导学生尽量列出综合算式）10.98―0.22=0.76（米）0.76―0.1=0.66（米）20.98―0.22―0.1 30.98―（0.22＋0.1）

综合算式要说明每一步计算的意义，帮助学生理解连减算式和先求两个数的和再减，这两个算式每一步的意义，可以联系前面学过的关于减法的有关运算律： a―b―c=a―（b＋c）。

4、上面的综合算式怎样进行计算呢？

5、全班交流计算情况。[实物投影展示学生的各种计算方法] 脱式计算要关注学生的运算顺序是否正确。

6、学习竖式连减的方法。

如果用竖式来计算小数连减，要注意什么呢？ 自己试着算一算，然后在小组内交流。请学生来介绍竖式连减的方法：

1注意探讨怎样对齐数位？（对齐了小数点也就对齐了数位。）2小数部分数位不同怎么办？（可以在末尾添0占位。）7.交流前置作业第二题：

组长：复述题意，分析题目数量关系，列出算式

生3：7.65+3.72+6.35+6.28 生4：7.65+3.72+6.35+6.28 = 11.37+6.35+6.28 ＝(7.65+6.35)+（3.72++6.28）= 17.72 +6.28 = 14+10 = 24 = 24

3、比较：哪种方法计算更简便些？为什么这样算简便?

4、学生讨论后明确：在小数的连加算式里，如果两个加数可以凑成整数，可以交换加数的位置，把这两个数结合起来先加。这样可以使一些计算简便。

5、这里应用了哪些运算定律?哪里应用了加法交换律？哪里应用了加法结合律?

6、小结：我们以前学过的整数加法运算定律在小数加法中同样适用，能更简便地解决小数加法的计算。

7.交流前置作业第三题：小数的加减混合运算与整数的加减混合运算，你发现了什么？

组长汇报，师总结。

三、巩固练习加深理解

1、自主练习1：

1出示题目，明确要求

2学生独立完成，指名上黑板计算

3全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2、自主练习2：

1出示题目，从中你收集到哪些信息？ 2季度指什么？每个季度包括哪几个月？

3解决问题：3月份要编织多少万件才能完成第一季度的任务？（学生独立解决问题。）4全班交流

5你还能提出什么问题？

（学生小组内提问交流，再全班交流。）

四、课堂小结

小数加减混合简便运算 篇2

教学目标:

1.掌握加减混合式题的运算顺序和用竖式计算的方法, 并能正确地进行计算。

2.培养认真审题、细心计算的习惯。

教学重点:会用竖式计算加减混合题, 掌握运算顺序。

教具准备:口算卡片、课件。教学过程:

一、抓住新旧知识的连接点, 迁移类推学习新知

1.指名说出下面各题的运算顺序并口算。

(按从左到右的顺序计算。)

2.师:同学们, 你们乘过公交车吗?公交车到站时乘客有下、有上, 车上的人数随时会发生变化。想一想, 这些事实是不是与数学问题有关?

二、发展学生思维, 培养创新意识

1.自述图意。

师: (课件动态出示例3主题图画面) 你瞧, 一辆5路公交车缓缓地开过来了。

请仔细观察, 看看车上的人数发生了什么变化?从画面中你发现哪些数学信息? (有25人下车, 28人上车) 你能根据画面中的数学信息完整地说一说这幅画的意思吗?

(教师根据学生口述板书第28页例3。)

车上原来有67人, 下去25人, 又上来了28人。车上现在有多少人?

(通过对主题图的观察并筛选出有用信息, 根据信息提出数学问题, 对二年级学生来说, 是一个难点, 教师应考虑如何结合本班实际酌情引导。)

2.据题写式。

怎样计算车上现在有多少人?算式该怎样写? (学生理解题意后可能会写出以下几个算式:67-25+28= 67+28-25=28-25+67=)

引导学生试着分别说一说各式所表示的意义。

3.揭示课题。

这些式子与前面所学的计算有什么不同? (式中有加、有减, 突出“加减混合”之意。) 各道题的运算顺序是怎样的?以上各题能直接口算吗?如果不能口算, 那该怎么办? (引入加减混合运算笔算方法的学习。)

(说式子的意思、讲运算顺序是本环节的重点, 尤其要理解好二者的联系。)

4.尝试探究。

师:请同学们笔算67-25+28。要求:先独立思考在草稿本上尝试完成, 然后在四人小组里讨论、交流各自的计算方法。

5.比较评价。

教师根据学生的汇报板书其算法。

第一种方法第二种方法

师:观察比较, 你认为哪种方法更简便, 为什么?

教师小结:加减混合运算, 按从左到右的顺序进行计算;在计算过程中如果把两个竖式合在一起写更简便一些。

6.课堂巩固。

请同学们独立完成下面两道题:67+28-25= 28-25+67=

(让2名学生板演, 其余学生自己完成, 教师巡视并指导。)

7.订正。

说一说计算的过程和方法。 (教师强调书写格式, 同时让学生明白同一乘车问题可以有多种不同的解法。)

(加减混合的算法是旧知的发展, 要在充分的训练中巩固。)

三、加强“说”的训练, 培养思维的敏捷性

先说后做, 或先做后说, 或说做结合, 对于培养低段学生的数学表达及数学思维能力很有意义。

1.小组比赛, 说说下面各题的计算方法。

2.下面各题的计算对吗?请把错误改正过来, 试着说出错的原因。

师:在计算加减混合运算时需要注意什么问题? (提示:认真审题、细心计算;注意运算顺序;看清运算符号;注意进位或退位方法。)

3.算出红星小学参加三项体育活动的总人数。

4.独立完成下面各题。

师 (小结) :在计算两步式题的过程中, 能口算的就直接口算。如, 上面第一道题, 先用口算, 第二步再竖式计算出结果会更快一些。

如:计算69+30-45

第一步口算:69+30=99

第二步用竖式计算:

小数加减混合简便运算 篇3

【关键词】纠错；对比；巩固；灵活；练习

“小数加减简便计算练习课”是人教版《数学》四年级下册第六单元“小数的加法和减法”内的一堂练习课内内容。本节课教学前，学生已经学习了“小数加减、小数混合运算以及简便计算”。通过本节课的教学不但要学生在小数的加法和减法的基本计算中提高计算的正确率，还要学生能够灵活运用运算定律进行小数的加减简便混合运算。

在思考本节课的教学设计时，站在以学定教的视角，笔者设计了小数的加法和减法的混合运算共6题，意在了解学生的计算错误点主要在什么方面。抽样班级共三个，总人数117人，习题反馈情况如下：

从上表可以看书，学生在学习小数加减简便计算时，无论是在计算的正确率，还是在减法性质的灵活运用上都比学习整数加减简便计算要困难很多。

一、小数错位相加减正确率低

计算小数的加法和减法，需要小数数位对齐相加减，而因为小数相加减时会出现两个小数位数不相同，需要学生在进行加法和减法时特别注意相同数位相加减。学生很容易受整数运算的负迁移，采取了末尾对齐的方法进行了计算。

二、减法性质的误用

减法性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。在整数混合运算中已经教学过，学生在简单的a-b-c=a-（b+c）的运算中错误率明显比四则混合运算要低。比如笔者测试卷中 （3）（6）明显比（4）正确率要高。

对于以上错误，笔者认为要把“小数加减简便计算练习课”上出实效，必须避免练习课常有的“讲—练”模式，即把学生的问题罗列出来，一题一题的讲解，接着就进行相对应的巩固练习。这样的练习课学生往往在听讲的时候容易走神，做练习的时候就又错误百出，教师教的累，学生学的烦！因此，笔者以学定教，设计以下教学设计，并在课堂上进行了实践，以下是部分教学环节和设计意图：

三、纠错

课开始，幻灯片显示学生错误情况统计图（以上课班级数据为准）

师：同学们，这是昨天你们检测卷的批改情况，今天老师请你当一回小医生，帮忙找找这些错误的同学都错在了哪里？你们愿意先治哪一题？

生：第四题。（学生的注意点集中到错误情况最多的15.8+14.2-4.6+5.4，共错15人）

师：请你来说说这题正确的应该怎么做？

生：15.8加14.2的和加上5.4减去4.6的差，等于30.8。

师：谁明白他是怎么算的？

生：先算15.8加14.2的和是30，再看是减去4.6加上5.4，那么相互抵消后就是加的多，所以是30再加上5.4减4.6的差，最后是30.8

师：你说的是不是这样，幻灯显示学生正确的作业 。

师：那么请你来看一看，他们错在了哪里？（幻灯出示两张学生错误比较多的两种计算情况）

生：第一题15.8加14.2没有进位，应该是30。

生：第二题他减多了？

师：什么叫减多了？

生：应该是减去4.6再加上5.4，他这样做的话就减去了10，多减了。

师：谁听明白了？（特意叫了先前按照这种方法做的学生）

生：老師，我懂了，这两个不能和在一起减，这样就变成15.8-14.2-4.6-5.4了。跟原来的题目不对了。

师：（惊喜的）这个同学是怎么在思考的啊？

生：我们添了括号后可以再打开括号试试看，是不是还和原来一样，如果不一样，那就错了。

师：很好，这可以作为我们检查的一种办法。同学们很会思考。也就是说，我们在做四则混合运算的时候要注意什么呢？同学们讨论下。

1.重点展现，集中注意

在课开始，我呈现学生所做检测的成绩，学生自然的关注到错误率比较高的题目，并且会自主的思考“为什么会错这么多呢？是什么原因呢？想想自己有没有可能做错。”学生自觉并自主去思考比教师强要求学生来学习效果肯定更显著。那么在课堂开始也把学生的纠错的注意点集中到15.8+14.2-4.6+5.4以及90-9.9-0.01 上，这样可以在有限的课堂中更大效率的解决学生的错误点。

2.正确先行，纠错在后

记得曾经一个一直困扰我的问题，每每在讲评课的时候，我在黑板上呈现了学生的很多的问题，让学生逐个的分析，讲其错误点，但是作业再回收上来批改时却发现还是有那么一部分学生同样还是黑板上的那些错误，那种挫败感一直困扰我。听课的特级教师刘松老师给我指出了问题所在，即儿童在学习的过程中，会先入为主的记住黑板上最先呈现的，或者呈现次数最多的。

四、题组训练

师：接下来，老师请来了四个数字，你想到了什么？（幻灯出示四个数字：5.94 9.06 3.5 6.5）

生：他们可以凑整，5.94 + 9.06=15 3.5 + 6.5=10

师：你这样的凑整的前提条件是他们之间的运算符号是？

生：是加法。（幻灯跟随学生的回答添上加号）

师：那么如果我运算符号变了呢？（幻灯出示：5.94+9.06-3.5-6.5）

生：那就是15-10了。

师：你的意思是？

生：连续减3.5和6.5就是减去3.5和6.5的和。

师：好的，不错，那么运算符号如果变成这样……（幻灯依次出示：5.94+9.06-3.5+6.5，5.94+9.06+3.5-6.5）

师：现在请同学们在作业纸上不计算写出这四个算式的关键步骤，写完后，同桌批改，如果有错误，请自己仔细对比分析并写下错因。

1.题组训练，沟通对比

所谓题组，就是将内容联系密切、题目形式相似、思维方法相近、解法基本相同或有联系的题目串联在一起构成一组题。根据检测学生对于减法性质错误比较多，因此设计这个对比性系列题组，①5.94+9.06+3.5+6.5②5.94+9.06-3.5-6.5③5.94+9.06-3.5+6.5④5.94+9.06+3.5-6.5意在攻破学生的难点，通过题组的变式思考，学生从四道题中去对比分析，掌握减法性质，并能灵活运用减法性质。

2.自我反思，各个击破

《数学课程标准》指出：在及时帮助学生克服困难，跨越障碍后，要及时帮助学生反思取得的成功经验。因此，在教学中要特别注重学生的自我反思能力的培养，本节课中，笔者也处处让学生去发现错误，纠正错误，同时也要反思分析错误原因，从而提升学生的整体数学素养。

五、结语

本节课通过纠错、对比、巩固、灵活运算等环节，学生不仅在计算能力上获得了提升，也能反思自己的错误原因，从而提升学生综合的数学素养，当然也可以看到学生对于减法性质还存在一定的困难，特别是需要进行符号变更的，因此在以后的计算练习课如分数简便运算中需要进行再次高效的练习课教学，这是数学教师应该追求的，也是笔者一直要追求的。

参考文献：

[1]王永红.低头找幸福[M].教育科学出版社，2007.11.01

《小数加减混合运算》教学反思 篇4

1.体现学生不同的解题思路。

学生的潜力是无限的，关键在于教师是否给了学生足够大的平台。例题充分调动学生积极思维，不同的思路展示得比较充分，一个是用全程减去第一和第二赛段的和，第二种是后三段的赛程相加，在教学中交流学生不同的方法，让学生体会一道题有不同解决办法，让学生说的时候重点说思路，学生说完各自的解题思路后，再比较这三种方法的思路的不同。我觉得这点做得比较成功。

2.练习目标明确，方法指导到位。

学生已经掌握小数加减混合运算，在巩固练习环节安排了基本练习、变式练习和提高、拓展练习，在练习的过程中，我适时引导学生提炼和总结了基本方法。在提高练习效率的同时，又促进学生的思考。练习的真正目的并不是单纯地授之以“鱼”，而是为了更好的授学生以“渔”。

二、改进之处

1.备课既要备教材，更要备学生。

反思这节课，给我最大的启发是教师在备课时，既要备教材，更要备学生。备课时教师应该首先备学生，应该明白学生哪里不会，要了解学生对已学过的知识掌握到什么程度，新知识的学习哪里是他们不会的地方，上课时及时调整讲课的重难点。

在备这堂课时，我觉得重点是让学生明白小数加减法的运算顺序是同级运算按从左向右的顺序进行计算，但当开始引入课的时候问你知道小数加减混合运算的顺序是怎样的呢？学生很轻松地回答出了和整数的运算顺序一样，这时我就认为看来小数加减的运算顺序不是他们的难点，但是在教学中仍按照原来的设计抓住运算顺序不放了，其实在习题的处理时应不要再让学生说说每道题运算顺序了，不如让学生亲自算一下，踏踏实实的做两道题，亲自体验，练习比说说更有效。

2.个别学生的语言表达能力有待提高。

个别学生叙述思考的过程不够清楚，心里明白但不能组织准确的数学语言表达，这需要在平时的教学中，多给学生机会来表达。

3.计算正确率和熟练程度有待于提高，应通过不同的方式加强训练。

小数加减混合简便运算 篇5

1.教学目标

2.1知识与技能：

1.掌握小数加减混合运算的运算顺序，会正确地进行计算。2.会用不同的方法解决同一个问题，培养学生的发散思维。2.2过程与方法：

经历小数加减混合运算的计算过程，体验迁移学习的方法。2.3情感态度与价值观：

在学习活动中体会数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，培养创新精神和求异意识，养成肯动脑的习惯。

2.教学重点/难点

教学重点:掌握小数加减混合运算的顺序，会正确地进行计算。教学难点: 多角度思考并解决问题。

3.教学用具

多媒体、板书

4.标签

教学过程

7.1引入

（一）复习导入

1.口算

0.4+8.7=9.1 0.29+0.64=0.93 1.5-0.8= 0.05+0.72=0.77 3.2+4.7=7.9 7.2-3.8=3.4

2.竖式计算

3.68+4.47= 8.15 5.62-1.27=4.35

3.你能先说出下面题目的运算顺序，再计算吗？ 398－234＋45 398－（234＋45）＝164＋45 ＝398－279 ＝209 ＝119

（二）引出新课。

教师：复习3是整数加减混合运算，那么整数加减混合运算的顺序是什么？（按从左到右的顺序进行计算，有括号的先算括号里面的）

教师：今天我们来学习一下小数加减混合运算，看一看小数加减混合运算的顺序是什么？

板书课题：小数加减混合运算 7.2探究新知

1.例3：小数连加计算

出示例3（1）小刚买了下面3本书，一共花了多少钱？

问：同学们，认真看题目，你能从中了解什么信息？说一说。学生1：小刚买了三本书。

学生2：少儿绘画7.45元，太空漫步5.8元，海洋世界4.69元。学生3：问题是小刚一共花了多少钱？ 教师：要求小刚花了多少钱？应该怎样理解？ 学生讨论并回答：就是把买的3本书的价钱加起来。教师：我们该怎样计算呢？分小组讨论一下吧。学生分小组讨论，适时引导学生用不同的方法计算。

7.45＋5.8＋4.69＝ 17.94（元）教师根据学生回答板书。

问：这三个小数相加，写竖式时应该注意什么呢？

学生：相同的数位要对齐，小数点也要对齐，得数上的小数点一定要跟横线上的小数点对齐。

教师：这道题还有其它的计算方法吗？

学生b：我是用综合算式计算的。（教师根据学生回答并板书）7.45＋5.8＋4.69 =13.25+4.69 =17.94（元）教师：说一说，你是怎么计算的。

学生b：我是按照整数连加的顺序计算的，按从左到右的顺序计算。

教师：你能根据整数连加的运算顺序应用到小数连加，真了不起，大家说他的计算正确吗？ 同学们讨论后，一致认为按照整数的运算顺序去计算是正确的。

教师：你觉得这两种方法，你喜欢哪一种呢？（引导学生自由回答，并说明理由）学生：用综合算式计算简便。

教师：是不是可以用这两种方法互相验算呢？（可以）2.例3小数连减计算

出示例3（2）小林买了两本书，付给售货员20元，应找回多少钱？

教师：认真看题目，你了解了哪些信息，你是怎么理解这个题的？说一说。学生1：小林买了数学家的故事和神奇的大自然，付给售货员20元。学生2：数学家的故事6.45元，神奇的大自然8.3元。问题是应找回多少钱。学生3：我认为应找回多少钱的意思是小林还剩多少钱？ 问：这道题该怎么解决呢？ 学生讨论，然后汇报。

学生a：我认为可以用20连续减去这两本书的价钱。

教师：能用综合算式算一算吗？学生回答，教师板书：20-6.45-8.3 =13.55-8.3 =5.25（元）

学生b：我觉得还有一种方法，可以先把两本书的价钱加起来，再让20减。教师：那你试着用综合算式写一写吧。学生讨论，有困难时，教师引导：如果用综合算式，需要先算出6.45+8.3的和，再用20减，该怎么办？（把6.45+8.3用小括号括起来）

学生口答算式，教师板书：20-（6.45+8.3）=20-14.75 =5.25（元）

教师：看这连个算式，你发现了什么？ 学生讨论后回答：这两个算式结果相等。

引导学生根据整数连减的经验归纳出：一个数连续减去两个小数，就等于减去这两个小数的和。

3.归纳小数加减混合运算的运算顺序。

教师：同学们比较一下例题中的三个算式，说一说你发现了什么？

（小数加减混合运算的顺序跟整数一样，要按从左到右的顺序进行计算，有括号的要先算括号里面的）

7.3课堂练习

1.计算下面各题，并说一说运算顺序。

0.38＋0.26＋2.6 5.7－0.81－1.29 98.2＋32.5－13.4 =0.64+2.6 =4.89-1.29 =130.7-13.4 =3.24 =1.6 =117.3 这三道题都是按从左到右的顺序计算的 2.脱式计算。

6.45-2.74+3.6 67.39-（12.67+17.39）=3.71+3.6 =67.39-30.06 =7.31 =37.33 35.62-（8.38-5.62）=35.62-2.76 =32.84 3.解决问题。

水果店今天卖出水果57.4千克，比昨天卖出的多12.8千克，两天一共卖出多少千克水果？

57.4-12.8+57.4 =44.6+57.4 =102（千克）

答：两天一共卖出102千克水果。7.4拓展提升

1.小红买词典用去23元5角，比买文具盒多用去了8角3分，小红一共用了多少元？ 23元5角=23.5元 8角3分=0.83元 23.5-0.83+23.5 =22.67+23.5 =46.17（元）

答：小红一共用了46.17元。2.在方格里填上合适的数。课堂小结

教师：这节课我们都学到了哪些知识，你有什么感受? 学生a：这节课，学会了怎么计算小数加减混合运算。学生b：小数加减混合运算跟整数加减混合运算顺序一样。学生c：是的，按从左到右的顺序计算。学生d：有小括号的，要先算小括号里的。

课后习题

整百、整千加减法

（1）7.45＋5.8＋4.69＝ 17.94（元）

（2）20-6.45-8 =13.55-8.3 =5.25（元）

分数加减法简便运算 篇6

主备人：熊艳华

教学内容：教科书119页的内容及做一做。

教学目标：

1、理解整数加法的运算定律对分数任然适用，并灵活运用这些整数定律进行一些分数加法的简便运算。

教学重难点：整数加法运算定律在分数加法中的运用。教具：多媒体 学习过程

一、板书课题

师：同学们今天我们就学习“分数加减法简便运算”。

二、出示目标

1、理解整数加法的运算定律对分数任然适用，并灵活运用这些整数定律进行一 些分数加法的简便运算。

三、自学指导

认真看课本119的内容，看图看文字，重点看两道题的特点，并把圆圈补充完整。思考：

（1）回顾整数加法运算定律。（2）两组算式的特点各是什么？

（3）这一特点与整数加法的什么运算性质相同？ 5分钟后比一比谁能做对检测题。

四、先学 1.看一看。

生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。2.做一做（P119的做一做2）

要求：认真做题，并把字写端正、写大点。（1）找3个学生上台板演，其余同学写练习本上。

（2）生独立完成，师巡视，发现错题板书于黑板上对应位置。

五、后教

1、更正

师：请学生说出不同的意见，为什么？

2、讨论119页的做一做

(1)有不同意见的举手，为什么？(2)说明理由

师引导学生：a、回顾整数加法的交换律和结合律并用字母表示。

b、观察算式中的数字有什么特征？

c、可以把同分母的分数先进行运算，让学生理解这样运算更加简便，并说说运用什么运算定律。

d、归纳整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

（3）判断正误

4、同桌互改，评正确率。小结：这节课学习了哪些内容？

六、当堂训练

《小数乘法的简便运算》教学设计 篇7

教材简析：

学生在四年级学习了整数加法以及整数乘法的一些运算律，体验到运用运算律，可以使一些计算变得简便，所以学生有运用运算律的意识和能力。但所有这些运算律都是在整数的范围之内通过不完全归纳得到的。这些运算律在小数范围内是否适用呢，还需要验证。在小数加减法这个单元的学习中，学生已经在解决实际问题的过程中发现整数加法的运算律对小数加法同样适用。那么，整数乘法的运算律对小数乘法是否适用呢？这就是这节课首先要学生研究解决的问题。

教材是让学生通过计算，比较三组式题的结果，发现整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，从而把整数乘法的运算律很自然地推及到小数的乘法之中。随后的试一试让学生自主应用乘法运算律进行简便计算。

从学生的角度来看，学生经历了整数加法运算律推广到小数加法的过程，对整数乘法运算律推广到小数应该没有很大的疑义，关键是让他们经历一个验证的过程，感受数学结论的科学性和严密性。

教学目标：

1、使学生经历举例验证的数学活动过程，初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，感受数学结论的科学性和严密性。

2、在运用有关的运算律进行小数的简便计算的过程中，培养学生主动运用运算律进行简便计算的意识，发展学生的数感。

3、使学生通过学习，进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识的方法和应用价值，激发学习数学的兴趣。

教学重点：使学生经历举例验证的数学活动过程，初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能主动运用有关的运算律进行小数的简便计算。

教学过程：

一、提出问题。

1、谈话导入：最近我们一直在学习有关小数的计算问题。下面进行几轮计算比赛。

第一轮：看谁算得对。

10×1.3 0.32×100 24＋.24 3.2×0.6 15－0.15 1.9×0.02 0.4×0.5 1.25×8 2.5×4 0.24×4 200×0.16 0.6×0.1 第二轮：看谁算得巧。

25×73×4 32×103 76×8＋2×76 让学生说说是怎么算的，运用了哪些运算律。教师小结：在整数乘法中，我们运用乘法的一些运算律，可以使计算简便。

2、提出问题：整数乘法中的运算律，对小数乘法是否适用呢？ 学生猜想。

（设计意图：小数乘法和加减法的口算，是进行小数简算的重要基础，所以基本技能的训练也是必不可少的。以竞赛的形式进行练习，可以激发学生的兴趣。看谁算得巧的活动可以帮助学生调动起原有的整数乘法运算律的知识经验，并大胆猜想整数乘法中的运算律，对小数乘法是否适用。）

二、观察验证。

1、教师提出验证要求：同学们的猜想是否成立呢，需要我们举例来验证。出示几组算式，提出要求：先算一算，下面的○里能填上等号吗？

0.8×1.3○1.3×0.8

(0.9×0.4)×0.5○0.9×(0.5×0.4)(3.2＋2.8)×0.6○3.2×0.6＋2.8×0.6

（1）学生计算，汇报结果，发现每组的两个算式结果相等，可以用等号连接。

（2）观察每组的两个算式有什么关系？

学生发现：第一组两个算式中，两个小数相乘，交换两个因数的位置，结果相等,符合乘法交换律。

第二组的两个算式中都是三个小数相乘，左边先把前两个小数相乘，再乘第三个小数，右边先把后两个小数相乘，再和第一个小数相乘，结果相等，符合乘法结合律。

第三组左边是把两个数的和乘一个数，右边是把这两个数分别乘以这个数，再把两个积相加，结果也相等，符合乘法分配律。

（3）乘法的这些运算律是否在小数乘法中普遍适用呢，小组合作，再例举几组有这样关系的算式，通过计算来验证一下。

（4）交流发现：整数乘法的运算律，对小数乘法也同样适用。

（5）揭示课题：今天这节课我们就来研究“乘法运算律的推广和运用”。（设计意图：让学生充分经历观察、举例、再观察、发现的验证的过程，不但使学生经历形成数学知识的过程，还能使学生感受到数学结论的科学性和严密性，培养学生严谨的认知态度。）

三、实际运用

1、谈话：乘法的这些运算律在小数乘法中有什么用呢？

2、试一试：下面各题怎样计算比较简便？ 0.25×0.73×4 0.32×403

(1)学生尝试计算

(2)交流计算方法，让学生说说运用了什么运算律。

0.25×0.73×4 0.32×403

= 0.25×4×0.73.乘法交换律结合律 = 0.32×（400+3）

= 1×0.73 = 0.32×400+0.32×3.乘法分配律 = 0.73 =128+0.96 = 128.96（3）教师小结：看到算式，首先要观察数据特点，再根据数据和算式特点，合理运用乘法运算律，使计算简便。

3、练一练：用简便方法计算。

7.6×0.8+0.2×7.6 0.25×36 0.85×199（1）学生尝试计算。

（2）交流计算方法。让学生说说是怎样运用运算律进行简算的。

3、运用乘法交换律，还可以对小数乘法进行验算。完成练一练第2题。

4、独立完成第87页第9题，交流思考过程和计算过程，通过交流使学生体验到解决实际问题的过程中也可以运用运算律使计算简便。

（设计意图：因为学生已经有简便运算的经验，所以应用乘法运算律进行简便运算主要让学生尝试练习，再引导学生进行交流，在交流中体会运算律的运用，掌握正确的简算方法。）

四、全课小结

五、布置作业

小数加减混合简便运算 篇8

青岛市李沧区实验小学 李霞

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制五年级上册第一单元信息窗3。【教材简析】

本课是在学生学习了小数加减法和乘法，已经掌握了整数的四则运算和简便算法的基础上进行学习的。教材选取的素材具有鲜明的生活气息，学生在学习过程中会感受到生活中红处处有数学，有利于激发学生学习的热情和探究的欲望。教学时引导学生回顾整数乘法的运算顺序、运算律，运用知识的迁移进行小数乘法简便运算的学习。【教学目标】

1.通过猜测—验证—应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。

2.能够正确、合理、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。3.学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。

【教学重难点】探索、发现、理解整数乘法运算律在小数乘法中同样适用，能运用运算定律进行小数乘法的简便计算。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】

一、创设情境，提出问题

谈话：同学们，小红要去超市买粮食，我们跟她一起去看看吧。

出示情境图：同学们，仔细观察情境图，你发现了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？

学生：如果大米、小米各买2.5千克，一共需要多少钱？

【设计意图】由情境提出问题，引入新知，让学生明确本课的学习目标，激发学生的学习兴趣，增强学生的探索欲望和积极性，为新知的学习做好情感铺垫

二、探究方法，建立模型 1.独立分析，列式解答

过渡谈话：可以怎样解决这个问题呢？请同学们先自己思考，有了想法后列出算

式并跟你的同桌交流一下。学生交流反馈

预设1：先分别算出2.5千克大米和2.5千克小米的价钱，再算它们的和，列式： 4.72×2.5+5.28×2.5 =11.8+13.2 =25（元）

预设2：先算出大米、小米各买1千克需要多少钱，再算各买2.5千克需要多少钱，列式：

（4.72+5.28）×2.5 =10×2.5 =25（元）

2.自主探索，合作学习乘法分配律

讨论：同学们，请你观察这两个算式，你发现了什么？ 预设1：两个算式不同，但是结果是一样的。

预设2：虽然它们的解题思路不同，但是都求的是共需要多少钱，而且结果相同。预设3：这两个算式结果相同，所以，这两个算式相等。讨论：观察这两个算式

4.72×2.5+5.28×2.5 =（4.72+5.28）×2.5 你发现了什么？

预设：它们符合乘法分配律a×b+a×c=(a+b)×c 过渡：也就是说我们可以猜想：整数乘法的分配律对小数乘法同样适用。有了猜想就要验证，你能举几个例子验证一下吗？

预设：0.59×0.12+0.41×0.12=（0.59+0.41）×0.12 8.6×0.08-3.6×0.08=（8.6-3.6）×0.08 ……

小结：整数乘法的分配律对小数乘法同样适用。

3.自主探究乘法交换律和乘法结合律

过渡：通过猜想、验证，我们得出结论：整数乘法分配律对小数乘法适用，那么整数乘法交换律和结合律对于小数乘法是否同样适用呢？请同学们小组合作，举例验证。

预设1： 1.2×2.4=2.4×1.2 0.76×1.45=1.45×0.76 …… 预设2： 1.25×7.7×8=1.25×8×7.7 0.25×368×40=0.25×40×368 ……

小结：整数乘法的交换律和结合律对小数乘法同样适用。

4.总结概括，归纳提升

回顾小结：同学们在自主探究、合作交流的过程中，通过猜想、验证、总结归纳，发现：整数乘法运算律对小数乘法同样适用。这也是我们解决一般数学问题的方法。

小结：运用乘法运算律可以使得计算更加简便。

【设计意图】本环节，教师给予学生充足的时间，让学生根据已有的经验，借助已有的旧知识迁移学习新知，尝试用猜想——验证——总结归纳的方法独自解决问题。通过师生互动、生生互动，适时引领，在汇报交流过程中，让学生的解题思路逐步变得清晰有条理。

三、巩固拓展，运用新知

谈话：你能试着用刚才学习的方法来解决这几个问题吗？ 1.自主练习4 填空

2.自主练习6 用简便方法计算，并说明用了什么运算律 3.自主练习5 解决问题

【设计意图】层层递进的练习题使学生把本节课学习的知识得以巩固、运用、拓展。

四、课堂回顾，总结提升

谈话：同学们，今天这节课你有哪些收获？

预设：（学生可能会从以下几个方面谈收获）

知识：整数乘法运算律对小数乘法同样适用，应用这些运算律可以使计算更加简便。

方法：运用猜想——验证——总结归纳的方法解决问题 感受：与同学合作交流很愉快。……

谈话：同学们的收获可真不少，希望能将我们今天所学的知识应用到实际生活中，帮助我们解决问题。

小数加减混合简便运算 篇9

新

教材把整数四则混合运算的教学分为三个环节。

第一册到第三册是混合运算初步教学阶段，教学由百以内加减法组成的两步式题、由表内乘除法组成的两步式题、很简单的乘加（减）与有小括号的两步式题。在这一环节中，四则混合运算教学有三个特点：一是以口算为主；二是解题时只要求写出两步式题的最后结果；三是辅助相关知识的教学，如乘加（减）两步式题能帮助学生了解相邻两句乘法口诀之间的联系。

四则混合运算教学的第二个环节是第四册各种运算顺序的教学，它有两个特点：一是用四句话概括表述了常用的混合运算顺序，“在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序运算”，“在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，都要先算乘法”，“在没有括号的算式里，有除法和加、减法，都要先算除法”，“算式里有括号，要先算括号里面的”。第四册教材暂时把“先乘除、后加减”分成两句话表述，适当降低了教学要求；第二个特点是解题时要写出每步计算的结果，以表明运算顺序。

四则混合运算教学的第三个环节是第五册到第八册，在学生初步掌握混合运算顺序的基础上，教学三步计算的式题。它也有两个特点：一是由易到难，先教学比较容易的三步式题，如16×4 6×3，然后教学稍难些的三步式题，如74 100÷5×3；二是式题中有乘、除数是两、三位数的乘、除法，计算比较复杂，容易出现错误。

学生掌握四则混合运算顺序的过程是先“知道”，再“应用”。

“知道”混合运算顺序的主要思维形式是归纳推理，要在分析、比较的基础上进行抽象概括。如第四册教学只有同级运算的两步式题时，出示四道题：24 8-6，47-10 5，3×6÷9，28÷7×6。先让学生逐题算出结果，再带着“每个算式里含有哪些运算，它们的运算顺序怎样？”这两个问题去观察思考，得出结论。

“应用”混合运算顺序的主要思维形式是演绎推理，思维活动顺次分成三步：观察式题中有没有括号及各个运算符号→回忆有关的运算顺序→按运算顺序确定计算步骤。如100-(32 540÷18)，看到算式中有括号，立即想到运算顺序“算式里有括号，要先算括号里面的”，确定应该先算32 540÷18；又看到括号里有加法和除法，立即想到运算顺序“有除法和加减法，要先算除法”，确定应该先算540÷18。

学生计算四则混合运算式题时常见的错误与分析。

(1)运算顺序错误。如328-76 24=328-100=228，600÷25×4=600÷100=6，60-20÷4=40÷4=10等。发生这些错误的原因是学生对运算顺序认识不清，他们不是从对算式中各种运算符号的分析中判断运算顺序，而是被算式中某些数之间的“特殊关系”所干扰。针对这种错误，一要加强“说题→说运算顺序→说先算什么”的训练；二要让学生在第一步计算的部分下面画“横线”标记，如328-76 24，600÷25×4，60-20÷4；──────────

三要把易混易错的题放在一起进行对比，引起学生的注意，如180÷60×3与180-60×3，20×(30-18)与20×30-18等。

(2)把第一步算得的结果都写在算式前面的错误，如120-27×4=108-120=12。出现这种错误的原因是学生的思维与动作处于“简单同步”状态，还不能真正协调。针对这种错误要指导学生分析混合运算式题的意义，如120-27×4是从120里减去27乘以4的积，求差是多少，27乘以4的积是减数。

(3)过失性错误。学生进行四则混合运算时，抄错数或计算错误是极普遍的错误。原因在于学生对四则混合运算缺少兴趣，计算时情绪低沉，造成计算过程中注意力不集中、分配不合理、转移不及时，再加上部分学生的口算、笔算不过关。为此，在四则混合运算教学中，一要继续重视口算、笔算基本功的训练，尽量提高学生计算的正确率；二要指导学生用好草稿；三要创造安静的作业环境；四要提高学生对混合运算的热情与信心。

简便运算教学

理解运算定律、运算性质是学习简便运算的前提。

许多简便运算都是充分合理地应用运算定律、性质的结果。如果学生没有理解运算定律、性质，简便运算就是无本之木、无源之水，只能是照葫芦画瓢，在题目明确要求用简便方法时才简算，题目没有明确要求用简便方法计算时，即使算式有简算条件，也不会自觉地采用简便方法计算。因此，教材在每次教学简便运算前都有计划地安排

运算定律、性质的教学。

一种是把运算性质安排在习题中，让学生通过解答习题，了解运算性质。如第七册练习六第16、17两题，填写下表，说一说：什么数没变？什么数变化了？怎么变化的？加数***280加数***和被减数***250250减数***190差

学生通过填一填、比一比、说一说，知道了一个加数不变，另一个加数增加几，和也增加几；被减数不变，减数增加几，差反而减少几。对和、差变化规律直观的、初步的认识，为以后学习一个数加上（减去）另一个接近整

十、整百数的简便算法创造了条件。

一种是把运算定律、性质安排在应用题复习中，让学生在重温应用题解答的过程中感知运算定律、性质。如第七册第110页复习，用两种方法解答应用题：“三年级同学参加春季植树，把90人分成2队，每队分成3组，每组有多少人？”这道题的两种解法结果相同，所以90÷2÷3=90÷(3×2)，这个等式表示：“一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，再用它们的积去除被除数，结果不变。”教材对这条除法性质的直观描述，成为教学390÷5÷6、420÷35的简便算法的基础。

还有一种是为运算定律的教学安排例题，在学生充分感知的基础上进行抽象概括，形成对运算定律的理性认识。教材第八册中的加法、乘法简便运算教学都是这样安排的。

简便运算是在特殊条件下应用运算定律、性质的快速计算。

运算定律、性质本身是具有普遍意义的规律。如只要是三个数连乘都可以先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，也可以先把后面两个数相乘，再与第一个数相乘；只要是连减，都可以先把各个减数相加，再从被减数中减去各个减数的和。但在应用运算定律、性质简便计算时，需要根据算式所具备的特殊条件灵活运用。

思维的灵活性是简便运算的灵魂。

整数、小数混合运算 篇10

教学内容：列综合算式解答应用题 第 42 页例6 练习十一 4、5、7-10题

教学过程：

一、复习

1、只列式不计算。

(1)3.6 加上 1.2 的 5 倍，再减去 2.88 ，差是多少?

(2)3.6 加上 1.2 的和，再减去 2.88 的差被 5 除，商是多少?

(3)7.5 乘以 32 除 3.2 的商，所得的积加上 2.5 ，和是多少?

2、说出下列数量关系：

(1)每天修的米数×( )=总米数

总米数÷每天修的米数=( )

总米数÷天数=( )

(2)( )×( )=总价

总价÷( )=数量

总价÷( )=单价

二、新授

1、教学例6

3、比较两种解法之间有什么联系?哪种解法最佳?为什么?

4、做一做： P 42 ⑵

让学生自己用两种方法解答，说出解题思路与方法，明确最佳的解法是哪一种。

三、巩固练习

课本P43 第4、5题

四、课堂作业

练习十一第7～10题

⑺水稻专业组有两块早稻田。一块450平方米，平均每平方米产1.3千克;另一块560平方米，平均每平方米产1.45千克。这两块早稻田的总产量是多少千克?合多少吨?

⑻小红的`身高是1.36米，小强比小红高0.04米，他们两人身高的和是小林身高的2倍，小林身高是多少米?

⑼四年级要为图书馆修补244本图书，第一天修补了49本，第二天修补了51本。剩下的要3天修补完，平均每天要修补多少本?