高中数学三角函数做题技巧

高中数学三角函数做题技巧（通用13篇）

高中数学三角函数做题技巧 篇1

学生在三角函数的学习中，面对有差异的问题，实施有差异的学习，实现有差异的发展。获得必要的数学知识，逐步养成一个科学的数学思维，为每一个人都提供了平等的学习机会。在高中数学三角函数的教学过程中要遵循由简入难的原则，帮助学生循序渐进的掌握三角函数的相关知识。由于三角函数这一部分的内容，过于抽象，大多数高中生很难完全掌握，这就要求数学教师在教学过程中，要从基础知识入手，切莫好高骛远，细致耐心的帮助学生打好基础知识，逐渐引导学生更加深入的思考，渐渐地掌握繁琐的三角函数知识体系，更加全面的掌握三角函数的知识，从而培养其数学思维。

数学教学作为一种双向活动，必须要重视学生们反馈，并根据反馈不断进行调节。教师与学生作为课堂教学活动的参与者，潜移默化的的进行着信息交换，教师将知识不断的传授给学生，学生们在学习的过程中，也不断地将自身不明白的疑难问题反馈给老师，在高中三角函数的教学过程中，我们必须要重视这一反馈原则，根据学生们的课堂反应、测试成绩及时进行总结分析，掌握学生们困惑的主要部分，并有针对性的对这一部分进行教学深化，深化学生对这一部分的了解，帮助学生更加全面的学习。

选择题对三角函数的应用

选择题算得上是高中数学中常见的题型，对于函数知识的应用非常多见。这类题目的题型具备着一定的相同点，但是在实际的解题过程中，所运用到的解题方法却多样化。学生面对选择题所要运用三角函数的题目时，首先要熟练的掌握三角函数的基础知识，并且已经对多种题目经过了多层次的练习，使得三角函数可以有效的应用到选择题的解题过程中。学生通过不断的练习，基本已经掌握了一定的解题思路，能够在自身对知识的认知水平内，有效的总结以及归纳出三角函数与选择题的关系。

高中数学三角函数做题技巧 篇2

一、三角函数的基本概念和定义

三角函数是高中数学学习中属于初等函数中的超越函数的一种函数, 它的本质是任何角的集合和一个比值的集合变量之间的映射, 以角度作为函数的自变量。三角函数对于三角形和同等几何形状的性质研究具有重要意义, 在数学分析中, 三角函数不仅被定义为这个角的直角三角形两边的比率和单位圆上各种线段的长度, 也被定义成无穷级数和特定微分方程解[1]。

二、高中三角函数题常见的解题技巧

1、巧用“托底”法

三角函数在化简、运算或者是验证过程中, 需要添加相应分母进行运算, 通tg、ctg、sin与cos等公式进行转化, 这种添加分母的方法称为“托底”方法。例如在“已知:ctg=-3, 求sincos-cos2=?”的三角函数解题中, 由于题型本身没有分母, 需要将题型转化成含有sin与cos的公式, 通过sin2+cos2=1和托底法拖出公式中的分母, 解得sin2+cos2=1→sin+cos-cos2= (sincos-cos2) ÷ (sin2+cos2) ;分子和分母同除以sin2[cos÷sin- (cos÷sin) 2]÷[1+ (cos÷sin) 2]= (ctg-ctg2) ÷ (1+ctg2) =[-3+ (-3) 2]÷[1+ (-3) 2]=-6÷5。

“托底”法通常应用在同角的含正弦和余弦的公式互换中, 因tg=sin÷cos;ctg=sin÷cos公式在分母添加与公式数值保持不变进行转化, 需要“托底”, 从而按照已知条件解得正确答案。添加分母的方法, 主要包括两种:一种是使用sin2+cos2=1, 以sin2+cos2为分母, 不改变原来公式的值。另一种是利用等式两边同时除以正弦、余弦和它们的积, 从而转化成分母, 以求得正确的答案[2]。

2、升幂降幂

升幂降幂即是通过“2cos2-1=1-2sin2=cos2”和“sin2+cos2=1”等公式, 采用逆向应用方式, 对三角函数的幂数进行转化, 将三角函数题简易化, 以便求解出问题的答案。例如在“化简 (1-cos4-sin4) ÷ (1-cos6-sin6) 。”的三角函数解题中, 化简即是将数题转化为简单的形式, 让数题不存在高次幂, 分母中不含有复杂项, 在求出数值的过程中直接求值。故升幂, 逆用sin2+cos2=1公式, 原公式=[ (cos2+sin2) 2-cos4-sin4]÷[ (cos2+sin2) 3-cos6-sin6]=2cos2sin2÷[3 cos2sin2 (cos2-sin2) ]=2÷3。

3、化异为同

在高中三角函数题中, 有些三角函数问题通常需要进行角与角之间的转化, 将角合理组合为一体, 然后按照解题需要进行“化异为同”, 从而简化三角函数的问题。例如在“已知:÷2<<<3÷4, cos (-) =12÷13, sin (-) =-3÷5求sin 2=?”的三角函数解题中, 由2= (+) + (-) , 转化所得sin2=sin (+) cos (-) +cos (+) sin (-) 。又÷2<<<3÷4, 求得<+<<3÷2, 0<+<÷4。已知sin (+) =-3÷5, cos (-) =12÷13, 求得cos (+) =-4÷5, sin (-) =5÷13。最终求得sin 2= (-3÷5) × (12÷13) + (-4÷5) × (5÷13) =-56÷65。因此化异为同在三角函数题的化简和求值问题中, 已知三角函数式的一个值, 需要求出三角函数式中的一个值时, 可采用两种解题方法进行:一种是由已知条件求出有关的角, 再转化求出数值。另一种是在进行解题过程中, 不需要求出三角函数的角, 而是通过求已知与结论之间的角之间的关系, 然后通过三角公式进行求值[3]。

三、结束语

综上, 在学习高中三角函数过程中, 会觉得学习三角函数的理论知识较多, 并且延伸出的相关公式复杂, 在进行学习时, 部分同学会觉得自身已了解掌握与三角函数有关的知识点, 但到真正做数题与考试时, 不能准确掌握且灵活运用三角函数公式, 数题解题吃力。这就需要在日常学习过程中, 反复练习, 掌握题型解题技巧, 培养自已养成良好的学习习惯, 以加强自身知识体系的连贯性, 提升自身的数学运算能力与数学思维能力, 才能在实际考试中灵活运用解题技巧来解决三角函数题。

参考文献

[1]朱思文.浅谈高中三角函数解题技巧[J].高中数理化, 2014 (16) :8-8.

[2]颜茜.浅谈高中三角函数解题技巧[J].都市家教月刊, 2013 (10) :266-267.

高中数学三角函数做题技巧 篇3

关键词：函数的单调性；区间；解题技巧

一、函数单调性定义的运用

在数学对于函数单调性的研究与讨论，我们最应该而且是首先考虑到的一种方法就是定义法。有些刁钻的题目就会指定用定义法进行证明，那么我们就不能使用其他的方法。所以我们就应该使用定义法。对于无理式的函数，我们在进行论证的过程中要将无理式进行有理化，有理化式子有利于是用定义法对函数的单调性进行分析。

假定函数 g（x） ，x∈N 有意义，存在任意两个自变量x1，x2，且存在一个区间M（M∈N） x1，x2∈M，并且x1>x2时，若g（x1）>g（x2），称之为g（x）在区间段M是严格单调递减的。相反，g（x1） < g（x2）称之为g（x）在区间段M是严格的单调递增的。对于函数单调性的研究，我们要严格的控制单调区间。

假设函数g（x）=1/x，试判断该函数的单调性，并写出其单调区间。

解： 由题意可得出，g（x）的定义域为：（-∞，0）U（0，+∞）。假设存在x1，x2∈（-∞，0） 并且x1>x2，设g（x）= g（x1）-g（x2） = 1/x1- 1/x2=（x2-x1） /x1x2，由于 x1x2>0，x1>x2，则 g（x） = g（x1）-g（x2）<0，可得出g（x1）

二、函数单调性的解题方法

（一）函数单调性的定义

函数单调性的研究，从其定义来讲，一般是分为以下几个步骤来完成的。第一，确定函数的定义域区间，我们所研究的函数是在其有意义的范围内对其进行一系列的而研究，超出的部分没有任何的意义；第二，在所划分的区间之内确定两个任意的值x1，x2，求出g（x1），g（x2）的值并比较两者的大小；第三，根据函数单调性的定义以及所标注的区间，确定其单调性，下结论。

（二）利用导数的知识来研究函数的单调性

导数作为研究函数的工具，开辟了许多新途径。特别是对于具体函数，利用导数求解函数单调性，思路清晰，步骤明确，既快捷又易于掌握.

假设 g（x）在区间M范围内具有倒数，假如它的一阶导数为零，那么这个函数就是一个常数函数；假设它的一阶导数大于零，那么这个函数在它的区间范围内就是增函数，假设它的一阶导数小于零，那么这个函数在它的区间范围内就是减函数。同理，假设g（x）在区间M内具有一阶导数并且在这个区间范围内是减函数，那么就一定有g’（x） ≤0。假如g（x）在区间M内具有一阶导数且在其区间范围内是增函数，那么就一定有g’（x）≥0；从导数的角度来看这个问题，函数的单调性问题就变成了对导数的研究。假如函数可导，求其导数就能够轻而易举的解决单调性的问题了。由此看来，一些复杂高难度及含有参数的函数可以通过简单的求导的方法来解决。

（三） 运用复合函数单调性的法则，对复合函数进行求解运算

在高中数学中，复合函数是由内外两个函数组合而成的。它的定义是函数y=g（t（x））是用函数y=g（t）和函数f=t（x）组合而成的，其中f=t（x）是内层函数，y = g（t） 是外层函数。

复合函数的单调性是由两个函数共同决定的，假如内层函数和外层函数的单调性不同，那么整个函数就是递减函数。相反，假如内层函数和外层函数的单调性相同，那么复合函数的单调性就是递增函数。

（四） 对函数的基本图像进行分析，解决函数的单调性问题

图像是最基本也是最直观的方式，我们在图像中能够直接的看出函数的单调性，当然这些都应该是在我们对各种基本函数的具体图像熟练掌握的基础之上。我们除了可以直接的看出函数的单调性之外，我们也可以看出函数的对称性，这是一种新型的解题思路，我们可以利用函数自身的对称性以及两个函数之间的对称性来解决问题。

结语：在高中数学中，函数的单调性以及函数的单调区间是最常见的问题，因为这方面的题型涉及的范围比较广，所以对函数单调性的考察也是越来越热门。除此之外，我们可以利用函数的单调性对其进行一般的转化，也有求解方程参数的范围以及不等式恒成立求参数的问题。函数单调性还可以对一些特殊的不等式进行解答，但是，熟练地掌握函数单调性是解决这些问题的一个必要前提。

参考文献

[1] 施永新.巧用函数单调性解题例说[J].数理化解题研究（高中版），2011，（01）

[2] 吴健静.也谈运用函数单调性巧解题[J].数理化解题研究（高中版） ，2011，（01）

[3] 蒋自伟.解读函数的单调性[J].中学生数理化（高中版·学研版） ，2011，（03）

[4] 黄爱民.函数单调性解数学题常见类型解析[J].中学生百科，2011，（05）

做题技巧数学初中总结 篇4

初中生身经无数次的考试，有成功也有失败，有考顺之时，也有别扭之日。那么什么是考试成功的标志呢?有人说是分数，有人说是名次，还有人讲只有超过某人才算……其实分数也有绝对值和相对值，绝对值是拿你自己的分数与及格线、满分线等比较的结果。相对值是将你自己的分数放在个人、班级、年级、全市等参照系中衡量其相对位置的结果。正是由于选择的参照系不同，有的同学越比信心越足，越比干劲越大，越比越乐观;而有的同学则越比越没信心，越比对自己越怀疑，越比热情越低。我的观点是，考试成功的标志有两条：一是，只要将自己的水平正常发挥出来了，就是一次成功的考试。二是，不要横向与其他同学比，要纵向自己与自己比。按着前述《良性循环学习法》中提到的，只要将第一类问题消灭到既定目标，就是一次成功的考试。

2.确定考试目标

有资料显示，每年中考考砸的考生约占25%。因此考试前确定目标时，虽然你心中有了上述两条考试成功的标志，但是对于第一条，你千万不要以为我可以100%的将自己的水平发挥出来，这才叫正常发挥，更不要幻想超常发挥。而应该按三层递进模式实施你的目标。三层递进模式就是：第一要保证不考砸。第二要正常发挥。正常发挥就是将自己的水平发挥出80%，发挥出80%已经很不简单了，发挥出80%无疑是没考砸。第三要向更高标准迈进，就是在保证已发挥出80%以后，再向发挥100%努力，再向超常发挥进发。虽然看似简单的三层，但我提出的是：不砸→80%→100%→超常。你若考试一上来，就想100%发挥，超常发挥，就可能出现全盘皆输的惨局。那么保证实施三层递进模式的一种最佳方法就是——三轮解题法。

3.第一轮答题要敢于放弃三轮解题法的第一轮是，当你从前往后答题时，一看这题会，就答。一看这题不会，就不答。一看这题会，答的中间被困住卡壳了，就放。这是非常关键的一点。为什么。“会答的先答，不会答的后答’到了考场就做不到呢?要害在会与不会之间，难在会与不会的判定上。你想，会的题这很清楚。不会的题也很明了。

4.敢于休息30秒

当按着会做的则解，不会做的则放，卡壳的也放的方法，从前做到最后一道题之后，要敢于休息30秒。而且这个休息一定是老老实实地休息。比如，可以看看窗外的自然景观，树在摇曳，鸟在飞翔等。也可以想想自己喜欢的流行歌曲、电视剧等，当然不能想得太远，如果你想出十集去，考试早结束了。还可以采取一些深呼吸放松法、自我深度松驰法、积极的自我暗示法等。当然也可以什么都不想，就是闭目养神。在休息过程中要注意一点，采用什么休息方法悉听尊便，但千万不要想自己没做上来的某道题。

为什么要用敢于休息30秒的“敢于”两字呢?是因为绝大多数同学每每都觉得时间不够，哪还敢挤出时间休息呀!其实恰恰相反，因为考试是高度的耗氧活动，对脑力、体力消耗很大，经过一段时间便会出现疲劳的现象，此时若-意志力来坚持，效率自然不高。经过休息就会使脑力得到恢复，使体力得到补充，经休息后再投入到解题过程中会高效发挥，所以敢于休息的同学反而时间就够了，这就是辩证法。这也正是俗话所说“磨刀不误砍柴工”的道理。敢于休息30秒也是心理状态提升的体现。考试时有的同学一听到其他同学快速翻页的声响就着急，眼睛的余光一看别的同学答得较快就发慌……现在我能做到不为所动，不被所引，我还敢于主动休息。急答出现差错，稳答一次成功，孰优孰劣是不言自明的道理。心理状态的提升需要一个磨炼过程。敢于休息30秒，就是心理状态走向成熟的开始，因此一定要敢于休息。休息后进人第二轮。

5.第二轮查缺补漏

第一轮将会做的题都做了，休息后还有没有会做的题了呢?回答是肯定的。依据有两条：一条是实践的依据;一条是理论的依据。

任何一名考生几乎都曾有过这样的考试经历，在考试过程中某道题不会，不得不放弃了，但当答到后边某处时，忽悠一下想起前边那道题该怎么做了。或者是答到后边某道题，或者看见一道题的某句话、某个符号等，立刻唤醒了记忆，产生了顿悟，激发了灵感等，前边那道题就做出来了。这就是实践的依据。

考试时，从答题开始到达到考试最佳思维状态即图中①点处需要一个上升过程，但是达到最佳思维状态后，有些人还能下来，如碰到一道4分左右的小题，自以为能做出来，但抠了半天就是做不出来，心情一团糟，这时绝不是最佳状态了，这时思维状态就下降了。有人一落千丈，如图中①点至②点沿虚线至④点处所示。也有人下降后还能升上去，再度达到最佳思维状态，如图中②点至③点处。而我们希望的理想状态是，角大点，尽快达到最佳思维状态，当达到最佳思维状态后，一直持续到考试结束。由于第一轮将会做的题做了，这时你的思维状态在0~①点之间，而决不会是①~②~④点之间。因此，经休息后仍旧有会做的题。

实践和理论都证实，做过第一轮后仍旧会有能解出来的题。那么这时如第一轮所述，一看这题会，就答。一看这题不会，就不答。一看这题会，答的中间卡壳了，就放。这样从前做到最后一道题，接下来要再次敢于休息30秒。怎样休息前文已有详述不再赘述。

6.第三轮换思路解题

休息以后，要从前到后检查一遍自己做过的题。检查通过后，从理论上讲，你已经将自己的水平100%的发挥出来了，但实际上是80%。因为你检查虽然通过了，可还存在你没检查出来或检查错了的可能性，所以说是80%。虽然是80%，但已经很不简单了。在一次考试中，能将自己的水平发挥出80%就是一次成功的考试。你看体育竞赛，你观奥运会，有多少运动员，有多少运动队积多年训练之精华，蓄埋藏4年之心愿，只为了场上一搏。这一搏往往是发挥出平时训练水平的80%就可以取得胜利，就可以拿牌。对发挥出80%，你一定认识到，我的水平已经发挥出来了，我就是这个水平。我对得起自己，对得起父母，对得起……但如果这时考试还没结束，还有时间，也没有必要检查第二遍，这时决不能满足80%，要向100%进发，向超常发挥努力，做那些没做上来的题。但是做是做不出来了，已经做过两轮都没做出来，说明是难点，是“硬骨头”。对于难点和“硬骨头”采用常规做法已经不行了。这时要攻，要向难点和“硬骨头”发起总攻。那么如何攻呢?可用换思路解题法来攻。

换思路解题法是基于这样的思考，当你解题时，仅仅将题做对是远远不够的，只有知道此题有几种解法，哪种是优化的解法才算优秀。许多人都曾有过这样的经历，解题时想起了这题出自哪章哪节，老师讲这点时是如何强调的，此题是考哪个或哪几个知识点，老师出这题想考什么……此时答这题感觉非常有把握，解题非常顺。这就是灵感。其实灵感也没有什么神秘，谁都曾经在考试过程中迸发过灵感的火花。当然如果你甚至能看透某题的陷阱和迷惑在哪里，你就是顶尖高手了。总之，此时已是不攻白不攻，不得白不得，攻一步进一寸，得1分是1分的时候了。但要换思路，看看哪题能攻下来攻哪题，哪点能拿下来拿哪点。想想它是出自哪章哪节?老师想考哪个知识点?各点之间是什么关系……这时要放飞你的记忆能力、领悟能力、多向联想能力、逆向思维能力、发散思维能力、创新能力等，多方位、多角度、多层次地思考。这时新的思路就有可能被打开，兴奋点就可能被激活，灵感的火花就可能如年三十的礼花一样在空中绽放。同学们，大胆尝试吧!你曾经有过的灵感定会一次次再现。

7.变三轮解题法为自定理

高中语文文言文做题技巧 篇5

(2)然后带着“何人?”、“何时何地做何事?”、“结果怎样?”、“为什么?”等问题对文段用心地默读文章，以“事件”为依据对文章分层，理清文章思路。

(3)遇到实在不懂的字词，不必着急，同时必须用?或其他记号来提示自己放放先读下文，也许过后联系上下文进行推导自然能明白，或者可以到题目中去找答案。

语文文言文答题技巧——常见文言词类活用

(1)名词的活用:(1)名词活用为动词:如“左右欲刃相如”(刃：杀)。(2)名词活用为使动：有“使……成为……”的意思，如:“先破秦入咸阳者王之”。(3)名词活用为意动：有“把----当作---”的意思，如:“稍稍宾客其父”、“粪土当年万户侯”(4)名词活用做状语:a.表特征状态，如“一狼犬坐于前”、“常以身翼蔽沛公”。b>表态度、方式，如“吾得兄事之”。c.表工具，如“有好事者船载以入”。d.表处所，如“相如廷斥之”。e.表趋向，如“操军破，必北还”。f.表频率，如“岁赋其二”。

(2)形容词的活用：①形容词活用做名词:如“斫其正，养其旁条”、“四美具，二难并”。②形容词活用做动词:如“上官大夫短屈原于顷襄王”、“敌人远我，欲以火器困我也”。③形容词的意动用法：如:“吾妻之美我者，私我也。”(认为-----怎么样。)④形容词使动用法:“王者不却众庶，故能明其德。”(使――明显);

考研数学做题心得与技巧总结 篇6

按照往年学长的经验，都是在大三下学期完成数学的基础复习。

任务安排：

3月、4月高数上下册;

5月份完成线性代数和概率论。

理论支持：

一个月一本书的进度还是比较合理的，看书的时候不用做太多的笔记，因为第一次复习主要是把大一学的知识回忆起来，对于例题和课后习题，我的建议是例题最好去推导一下，课后习题有选择性的做一下。一定要动手去做一下，避免眼高手低。因为3-5月份，基本上所有专业课什么的能逃得我都逃了(其实这是一个特别不好的经验，不建议大家学习借鉴)。

我当时是这么想的，既然我选择走考研这条路，那么这一年，我所有的事情都得为考研服务，考研是第一位的。加上当时专业课什么的落下好多，数学基础课也没有学好。所以自己做了一个决定，先以考研科目为主，能逃得课程基本上都逃了，按照前期的计划六月份就用来应对期末考试了。

难题与攻关：

当我看到线性代数的时候，感觉看起来特别吃力，因为当时线性代数和概率论是在大二上的，当时自己天天泡在实验室里，期末考试都是应付过的。线性代数的课后题，啃了好几天，试着一点都看不下去，就把书上的例题看了一遍，然后当时有一本线性代数辅导讲义，我就把这本书从头到尾又重新做了一遍，做完这个，才对线性代数算是基本过关。做完这个，基本也就到了5月下旬了。

执行结果：

3月、4月任务：高数课本当时按照初期计划按时完成。

5月任务：当时还有一个飞思卡尔的校内赛所以，后来就去参加比赛去了，虽然最后的比赛结果不是很理想，参加完比赛就到了六月了。所以准确来说，当时的概率论与线性代数复习计划我是没有完成的。

▶6月--六级与期末考试

任务安排：

我当时6月份安排是复习应对期末考试和六级考试。所以，六月份就没有花太多的时间在考研复习上。六月份又复习应对期末考试和准备六级。

执行结果：

幸运的是，在这次考试中，六级以426通过，这也给考研增加的很大的信心。六月一个整月没有复习跟考研的课程。

▶7月-8月--黄金期

为什么说是黄金期呢，因为这一段时间是这个考研过程中最“清闲”的一段时间，这两个月复习的效果如何，也直接决定你考研的成败。

前20天：当时花了十天的时间把概率论的复习全书看完的，每天也就是15-20页的速度。看完了这个，接着又用了十天的时间把线性代数给拿下了。(因为当时看过辅导讲义，全书上的内容和辅导讲义基本上是类似的，所以进度比较快)20天拿下了全书的几乎300页内容，说实话，确实是比较快的。接下来，我没有急着去看高数的内容。

背景：

七月一号正式开始暑假复习。当时概率论一点还没有复习。一上来，只能硬着头皮复习，这个时候，按理说大家都开始看复习全书了。看了一天课本，头大大的，跟线性代数一样，当时自己都没有好好学习，完全的看不懂。之后决定放弃，直接看复习全书了。

难题与攻关：关于复习该如何执行的探索

问题探究：因为到这个时候，数学基本上也复习一遍多了，我发现一个问题，就是看的内容很零散，看了前面的内容就会忘记后面的。线性代数虽然都是第三遍了，但是拿出一部分内容来，还是记不得。怎么办?如果在这个时候去看高数，高数又是一个战线特别长的任务，复习完高数，估计线性代数和概率论基本也就忘得差不多了。当时同班的同学都去上辅导班去了，在这之前，我一直认为辅导班的作用不是很大。那天，同学给我推荐了一个辅导班的数学视频，尝试着看了，觉得效果确实不错。

任务安排：

1、把全书上的知识点都写了一遍，这个工作其实一两天就可以完成，

2、做完这个之后，再去看视频，这个时候，视频上老师讲的知识点我就基本可以掌握了

3、视频上讲了一些全书上没有的知识点，我用红笔在我笔记上着重标记了一下。每一章又重新归纳了一下。

执行结果：

这项工作做完了以后，基本上线性代数的相关知识点我都可以掌握，重要的一点是，对于线代，脑子中逐渐的形成了一个知识框架，全书上的每一章，每一个知识点脑子中基本有个印象的，之间的相关性也比较清楚明朗了。整理完一遍线代的数学全书后，感觉这个学习的效果特别好，起码看过了之后，不会那么快忘记。

即使忘记了，我可以拿出笔记来，在较短的时间里可以迅速把他串起来。我接着又把概率论的数学全书给的知识点给写了一遍。按理说，同时看了对应的辅导班视频。同样的方法，我把全书上的内容做了一个框架的梳理。记得，从20~~31号，这连续的时间基本上就没有干别的事情，几乎天天在看数学辅导视频，写笔记。

▶8月--黄金期最难熬的八月份

背景：辛酸史回忆

哈哈，小插曲。最热的季节到了，济南的夏天特别热，之前暑假都是在实验室呆着，实验室有空调，这一次真的体验到有小火炉之称的济南夏天的暴力了。真的就是那种到哪里一坐，就会全身湿透的感觉。最佳的考研时间，却碰上济南最火辣的季节，对研友来说，正好也是一种悲哀啊。

当时自己也试着尝试各种避暑的方法，总之尝试了各种方法，最终都失败了。最后，找到当时一个隐藏的被遗落的小屋，有空调。去哪里上了一段时间自习，但是那里竟然停电了，不过空调一直是吹着的，买了个100w的白炽灯那里接着上。总之，那段日子是相当艰苦的。

重点讨论：暑假要不要回家

还有一个问题，之前没有提到，就是暑假应不应该回家的问题。我是感觉暑假这段时间是连续的，最好是能坚持下来，等到开学了，找一个周末再回家。虽然是这样说的，但是说实话，我当时也回家了一次，理由是让题给虐了。

正好高数做到第三章，课后题做了三天还是没啃完，当时又热又烦躁，什么各种积分各种没见过的公式，那时候一睁眼一闭眼就是积分，做一个题一个不会，当时的心情特别复杂的。13号晚上，实在没辙了，做题都不会，下午决定的，直接晚上买了票就跑回家了，正好之前身份证丢了，考研报名时候得用身份证，就回家办了个身份证，在家呆了两天，又回来了接着上。

重点讨论：要不要去辅导班

再者一个问题，就是辅导班的问题。辅导班有没有用呢?确实有用!辅导班老师的作用就是把这些知识给你穿插起来，帮你形成一个知识框架，这一点是非常重要的。那应不应该报名呢。

我是感觉去上辅导班话，那么你暑假最重要的这一段时间就会被打乱，如果你去上数学辅导班的话，前前后后起码得半个月的时间，上辅导班，一般都是按照辅导班的讲义去讲，那么数学复习全书你就没有太多的时间去看，更没有前面我说的那么多时间去整理去写。上了辅导班，你要按照他们的讲义去复习，而把最重要的复习全书给放下，我感觉这是不值得的。为什么有用而不去报名呢?

我感觉可以看辅导班的视频，这是一个最有效的方法，辅导班的视频，虽然说，没有那种万人空巷的学习氛围，但是时间安排是自由的，你可以在你复习完一本书之后再去看辅导班视频，这样是对你前面学的知识的一个强化巩固。并且如果连续看，很快就可以看完，一天多的时间就可以把线代看完。

当然也不排除有那种真学霸，既可以把数学全书搞定，也可以把辅导班的讲义给拿下。我们考研自习室当时就有两位(超级学霸，我在人家面前都是学渣渣)。但是，我感觉大家如果没有那么多精力的话，最好还是选择一个来复习吧，要不然，得不偿失的。

背景：当时有各种前面提到小插曲啊。实际上是没有按时完成的

任务安排：

八月份开始复习高数，高数课本有360多页，按照当时的计划是每天20页的进度，一个月搞定的。

看完微分方程之后，把上半部分的辅导班视频给看了。印象特别深刻，记得那章一阶线性微分方程。那个老师上来直接讲这一章，主要有三个部分，一个概念(微分方程解的概念)，三类方程((按类求解)1、一阶可解类型2、高阶可降阶3、高解线性常系数)，两个应用(几何和物理应用)。

执行结果：

本来我对这一章的记忆特别混乱的，每次看到这里，都特别没辙的，看完这一次视频，这也成为我记忆最深刻的一章，这样一句话，就可以概括一整章。这样把每一句话，再细细的拓展延伸。按照这个方法，可以简单快速的形成一个知识网络。同样的方法，别的章节都是这样来总结归纳的。高数实际上我是用了一个月加十天来完成的。(当然包括看视频和记笔记。)这个时候，数学全书的复习第一遍基本上已经结束。

▶9月-10月--数学复习攻坚期

理论支持：

(PS：第一遍做的时候，全书每一章的每一个课后题都先是自己做，不会做的再去参考答案的。大家做的时候千万不要眼高手低，直接上去看答案，感觉是自己会做了，曾经跟我一起复习的一个研友就是这样，眼高手提，复习全书的题都是只看一遍，感觉是自己会做了，等到后面做练习题的时候，才发现，好多知识点都很模糊)这一边遍，只做了每一章的例题，为什么速度这么快呢?例题前面自己已经很仔细的做过一遍了，虽然第一遍做的时候，很多都是不会的，但是都去认真的推导过，这一次，看题之后就可以自己出答案了。

小插曲，说一说我对错题是怎么处理的。到这个时候，基本上就开始做大量的题了，错题一定要认真对待，不可忽视。于是乎，又是一本新笔记，暂且先叫《135笔记》吧。名字是后来起的，之后再讲讲为什么叫“135笔记”。我开始把错题分类，每一章都归纳到一起，我是用文件夹，写在A4纸上，这样有利于以后添加错题。这样，每一章的错题，难点都被我收纳到了我的135笔记里。

(PS：为什么叫135笔记呢?到这个时候，我给笔记起的名字。因为我考研数学目标是135。之前，我当时计划的考研分数是120、120、60、60。但是我感觉我的数学可以再提高一下，并且当时我跟我的朋友打赌，赌我会过400。奖品是苹果笔记本。当时信心满满的啊。)

背景：数学第一遍复习结束：之前是7月-8月的时间来复习整本复习全书(记下知识点、看视频、做全书)。

1、趁热打铁，把整本书拿下。9月10号，看完全书后，我紧接着倒着复习。当时的计划是15天再次拿下复习全书。这一次复习全书的课后习题也就没有再做。高数用了七天的时间，线性代数三天，概率论因为前面看的不是太细，这一次看的时候，发现好多知识点都忘了，花了五天的时间。

这个时候，数学基本上复习了四遍了。

2、我买了一本660题，660题题量挺多的。当时是这么计划的，我只做填空题。选择题每个题每个题都有一个正确答案，带有蒙的成分，不利于查漏补缺。

执行结果：

660题涉及的知识很全面，做完这个之后，我发现大部分的知识点都掌握了，错的题数量也不是那么多。但是有几个部分，基本上是全错。哈哈。做这个没花太多的时间，我记得当时，线性代数全部的题总共花了一上午的时间就做完了。

▶10月末-11月--数学复习拔高期：

背景：

660做了差不多了，那么接下里自然而然是往年真题啦。当时阴差阳错，随便找了一份往年题，的，寻思也就是试试水呗。因为这个时候大多数研友还是没有开始做往年真题的，大家基本上都是在第三轮复习或者660题中，我这算是比较超前的。然后这一做，算了算分，竟然得了130+。(后来，等到后来才明白，其实往年题中，06年的是最简单的)

任务安排：

不管怎么说，在这件事情上，确实给了我很大的信心，开始不满足现状了。当时就去考研论坛找了找，比考研真题难度稍微高点的试题，结果找到了李永乐的400题。当天晚上就和超哥去外面书店买了一本，当时买完了特别兴奋。寻思这第二天就赶紧试一下。

难题与攻关：

谁知第二天上来做马上就被扇了一记耳光，我的天哪，我做了四个小时，算了算得了七八十分。真是纯心找虐的。第一天那是相当的不服啊，感觉好多题都出的有点偏，完全不是正常人的思维。接着第二天又来了一套，同样的结果。第三天，做伤了。当时被虐的都快绝望了。怎了可以这么难。中午饭都没有吃，在走廊里，看着外面，特别不是滋味。但是都复习到这样的，下一步，该不该做下去呢?

回到自习室，拿出手机，上考研论坛寻求答案。(PS：考研论坛确实在我的考研过程中给了我很大的帮助，通过这，我可以了解到全国的研友的复习的进度，从而来调节自己的复习进度。同时一些复习参考资料或者计划安排问题，也同样可以从这里找到解决方案的)在考研论坛上，看到了一篇相同做400题的帖子，也是这篇帖子，给了我很大的帮助，让我重拾考研的信心。(其实人家就是说了说第三套第四套比较BT，我也就信以为真了)

想了想，400题使用用来查漏补缺的，不是用来打击自己的，即使再难，这不是考研题，考研题肯定比这简单的多的。调整心态，接着来。从400题，反面这反映出了我的一个很大问题，那就是数学全书还是没有复习好。

明确任务：

我并没有接着做400题，根据上段分析，只能再来一遍复习全书了。

重新计划了一下时间。我给自己重新做了一个计划，七天的时间，把全书搞定一遍。(现在想想，多亏了当时有那个笔记，现在复习一遍用很短的时间，知识框架已有，复习不是重复，而是针对自己比较薄弱的部分进行巩固)。七天是怎么安排的?高数四天，线代两天，概率论两天(这个时候的几天，不是说全部用来学数学，而是说，用了两天的时间，可能就是两个上午，或者两个下午。)

这一遍，主要是针对自己几个薄弱的部分重点复习的。比如说，中值定理部分、级数部分、曲面曲线积分等等。就是每次做都会出错的。前几次都是比较粗的复习，所以这一次，一定要细。在这几个过程中，我在不断的充实我的135笔记。我把以前做的课后题，全书中的重难点的关键例题统统整理到了135笔记里。

也是这一次，我把级数的部分细细的给研究了一下，之前确实没有好好复习，当时第一次复习的时候，偷了个懒，最最后才复习的级数，想早点结束一轮复习，所以级数和曲线曲面积分看的特别粗。这一次，可不能再放过级数了。把例题再重头到尾做了一遍。这一次发现收货还是特别大的。之前做题碰到的难点都一一解决了，做了专项归纳。

小插曲：

在这一次复习里，我把常用的公式单独写到了一张A4纸上，每天都去看一下。这样一些常用的东西不用在用的时候现推导，这样特别浪费时间。比如说，泰勒级数，三重积分，概率论中常见的多维随机等等。这些常见的公式一定要烂熟于心，这样考试的时候就不用现想或者去推导。节省很多时间的。

进一步任务安排：

我是在11月7日进行完这一次系统的复习，接着进行了400题的演练。接下来的这几套，做起来还是比较得心应手的。11月剩下的时间基本上都是在练题。从400题到考研真题，再到超越135等等。不断的做新题，充实135笔记。

讨论：

为什么没有重点说到往年真题哈，其实我感觉如果你前面复习基础打的比较好的话，考研真题作起来还是比较顺手的。我做考研真题的时候，基本上每一套都是在110+或者120+。所以说，错的题也不是太多，该掌握的知识点自己都掌握了。就当做是练手了。数学真题就做过一遍。错题住过两遍。

我当时主要时间还是在数学复习全书还有自己整理的笔记上。最后还有一点，就是当时自己做过的笔记和135笔记在最后这个阶段应该好好的利用起来。每天抽出部分时间来复习。我记得11月末的时候，我每天晚上吃完晚饭，会拿出一个小时的时间来在脑中反复的回忆笔记中知识框架。

中考阅读理解做题技巧及实践 篇7

一､速读全文，了解大意知主题。

阅读能力一般指阅读速度和理解能力两个方面。阅读速度是阅读最基本的能力。考生必须在十分有限的时间内运用略读､扫读､跳读等技巧快速阅读，搜寻关键词､主题句，捕捉时空､顺序､情节､人物､观点，并且理清文章脉络，把握语篇实质。

抓主题句是快速掌握文章大意的主要方法。主题句一般出现在文章的开头和结尾。主题句往往对全文起提示､启迪､概括､归纳之作用，主旨大意题，归纳概括题，中心思想题往往直接可从主题句中找到答案。

试试看，你能找出下面一段文章的主题句吗?

The panda is a popular animal. Stories about the panda in the Washington Zoo are always front page news and important features on television newscasts. Stuffed pandas are among the most popular toys for children， and panda postcards are always in demand in zoo gift shops.

不难看出，文章的第一句“The panda是很受欢迎的动物”是主题句，后面的句子都围绕这个句子展开。

二､看题干，带着问题读文章。

首先要掌握问题的类型，客观信息题可以从文章中直接找到答案；而主观判断題考查的是对文章的感情基调等，这类题必须经过对作者的态度､意图以及对整篇文章进行深一层的推理等。其次，了解试题的题干以及各个选项所包含的信息，然后有针对性地对文章进行扫读，对有关信息进行快速定位。此法加强了阅读的针对性，提高了做题的准确率。

三､逻辑推理，做好深层理解题。

在实际阅读中，有时作者并未把意图说出来，阅读者要根据字面意思，通过语篇逻辑关系，研究细节的暗示，推敲作者的态度，理解文章的寓义。要求读者对文字的表面信息进行分析､挖掘和逻辑推理，不能就事论事，以偏概全。推理题在提问中常用的词有：infer， imply， suggest， indicate等。

四､猜词悟义，扫除阅读拦路虎。

猜词是应用英语的重要能力。它不但需要准确无误地理解上下文，而且要有较大的泛读量，掌握或认识较多的课外词汇。我们要学会“顺藤摸瓜”，通过构词，语法，定义，同位，对比，因果，常识，上下文等线索确定词义。

a.定义法

It will be very hard but also very brittle…that is， it will break easily.

从后面的解释中我们可以了解到brittle 是“脆”的意思。

b.同位法

They traveled a long way， at last got to a castle， a large building in old times.

同位语部分a large building in old times给出了castle的确切词义，即“城堡”。

c.对比法

She is usually prompt for all her class， but today she arrived in the middle of her first class.

“but”表转折，因此but 前后的意思正相反。后半句的意思是她今天“第一节上了一半才来”，因此反向推理，可得出她平时一向prompt“准时”的结论。

d.构词法(前缀､后缀､复合､派生等)

Perhaps， we can see some possibilities for next fifty years.

possibility是possible的同根名词，据此可以断定possibility意思是“可能性”。

e.因果法

The lack of movement caused the muscles to weaken. Sometimes the weakness was permanent. So the player could never play the sport again.

从后面的结果“永远不能再运动”中，可以推测permanent的意思为“永远的，永久的”。

五､养成良好阅读习惯，潜移默化结硕果。

良好的阅读习惯：

1.养成默读习惯，使注意力集中在文字符号上，纠正唇读，心读，喉读等做法，以免分散精力，影响阅读速度。

2.克服指读､回视､重读等不良习惯，因为这样容易使理解只停留在某个词或句子上，使获得的信息支离破碎。要善于抓住句子中的核心词，从一个句子快速地扫视到另一个句子，进行连贯性理解。

英语阅读能力的培养是一个渐进的复杂过程，要养成每天阅读英语的习惯，循序渐进，持之以恒，精泛结合，广泛猎取。在潜移默化中你会感觉到你的阅读能力又有了长足的提高。

阅读理解专项训练

Ⅰ.阅读下面短文，根据其内容用方框内所给词的适当形式填空，使短文正确､通顺。每词限用一次。

tooth, hard, harm, relax, cool, sick, cost, nothing

Some people think that smoking makes them look __1__ and helps them __2__. I don’t agree. In my opinion， smoking is __3__ for people’s health， and it also makes people look bad.

As everyone knows， cigarettes have nicotine(尼古丁) in them. If you smoke lots of cigarettes， the nicotine in them will hurt some parts of your body and make you __4__. Once you start smoking， it’s very __5__ to give up. Also， smoking gives you yellow fingers， yellow __6__ and bad breath. No one would think that is cool in any way. Besides， cigarettes __7__ a lot of money， which could be spent on more useful things， like books， clothes or CDs.

As you can see， smoking does __8__ good for us. I hope more and more people will realize this and try their best not to smoke.

Ⅱ.根据文章中所提供的汉语， 用该词的适当形式填空， 每空一词。

Henry works in a factory. He comes from a poor family and was in school for only four years. He has to do more work， but he’s paid __1__(较少的). He likes to watch football matches very much and __2__(花费) a lot of time on it.

One evening there was a big football match. He __3__(借) some money from his friend and hurried there. There were a lot of people. And all the tickets were __4__(卖) out. He __5__(感到) sorry for it. He saw a pole(電线杆) outside the playground and climbed it up quickly. A policeman came and said， “It’s dangerous to stay on it. Come down!”

“Wait a minute， please!” Henry said and just at the moment the policeman __6__(听到) cheers(欢呼) in the playground and asked in a hurry， “Which team has kicked a goal?” “Ours!” “Wonderful! You can stay there but take care，” the policeman said __7__(高兴地) and left. When the match would soon be over， he came back again and asked， “Who’s __8__(赢)?” “Theirs， 3-2.” “Come down，” the policeman said __9__(生气地). “Such a match isn’t worth __10__(观看)!”

Henry had to come down. But soon they heard cheers again. The policeman said in a hurry， “Climb up quickly and see who’s kicked a goal!”

Ⅲ.根据下表提示，完成值日汇报， 每空一词。

Good morning， everyone. I’m Li Ping. It’s my turn to be on __1__ today. It’s __2__， June 10th. It’s a __3__ day. Everyone is here __4__ Zhang Hua. He is ill at home.

Yesterday afternoon， our school had a meeting on the __5__. The meeting is about keeping away from net bars and refusing unhealthy publications.

高中数学做题做笔记思路 篇8

平时上课时，经常看到有学生埋头做笔记，至于老师讲了什么却不知道，只是把黑板上所有的东西都抄下去。这样做笔记，效果很差。优秀的学生都是先听，有不懂的地方记录一下，等下课再修补。所以课堂笔记，首先是听，而不是写。在听的基础上，做适当的笔记，这才是课堂笔记正确的打开方式。在听讲评课的时候，尤其要注意这一点。

另外还有一点，课堂笔记并不是把黑板上所有的东西都抄下去，应该把重点内容、自己有问题的内容快速记录下来。例如习题课上，经常看到很多学生在一字不落的抄题目。等他们把题目抄完，刚看完第一个题目，老师可能就要讲评了。这就导致第一题自己没有时间去思考，上课效率也就不高了。正确的方式应该是先快速把第一个题的主干内容抄下，然后思考，等第一个题解决了，再来抄第二个题。因此为了增加抄题的速度，可以自己创造一些符号来代表固定的意思，说不定慢慢的，就会发展出一种新的语言哦。

那么课后该怎么修补课堂笔记呢?如果是少量的修补，我认为修补的黄金时间应该是课间休息的时候。趁这个时候记忆还新鲜，及时的对笔记上有问题的地方进行修补。如果修补量比较大，那么我认为课间的时候，先修补一些，其他的可以找自修课的时候，进行修补。此时的修补，应该要先自己回忆或自己做题，如果遇到问题，再借同学的笔记或找老师进行修补。

高考历史做题技巧 篇9

二、对照《中指》读重点。《中考指导用书》中对考点有不同层次的要求，考前同学应重点关注“理解”和“应用”层次的考点，至少读三遍。这些重要考点集中分布在以下这些单元：七上第二单元《国家的产生和社会的变革》、七上第三单元《统一国家的建立》、七下第一单元《繁荣与开放的社会》、七下第三单元《统一多民族国家的巩固和社会的危机》。八上第二单元《近代化的探索》、八上第三单元《新民主主义革命的兴起》、八下第三单元《建设有中国特色的社会主义》、九上第四单元《步入近代》、九上第六单元《无产阶级的斗争与资产阶级统治的加强》、九上第七单元《垄断资本主义时代的世界》、九下第七单元《战后世界格局的演变》。这一方法对历史基础知识薄弱的同学最有效。

三、复习专题做归纳。历史中考试题的专题性趋势越来越强，选择题是小专题、材料题则是大专题。因此，历史成绩较好的同学在掌握基础考点的同时注重归纳，将零散的考点知识重新整合，整合的依据主要是“共同点”。如具有相同性质的历史事件、同一主题的历史事件、同一时间发生的历史事件，同一地点发生的历史事件、同一历史人物相关活动等等。

高中数学三角函数教学策略分析 篇10

关键词：三角函数；高中数学；问题；措施

作为高中数学教学的重要组成部分，三角函数是需要每一名学生必须要掌握的知识点。学好三角函数，既能培养学生的思维能力，同时也能检验教师的教学思维和方法。为此教师应不断地总结教学活动，并对三角函数教学中存在的问题进行分析，促进学生更好地掌握三角函数这个重要的知识点。

一、学生在学习三角函数过程中普遍存在的问题

1.具有相对模糊的学习理念

很多刚升入高中的学生，并不重视三角函数的学习，认为和初中的三角函数一样，只需将简单的公式带入，就可掌握知识点。而事实上，高中三角函数对实际应用比较侧重，更重视培养学生的综合能力和理解能力。

2.不熟悉教材概念

学好三角函数的关键，要求学生的推理能力强，但因为一些学生在学习过程中没有很好地掌握三家函数的基本概念，具有相对较差的推理能力。同时不能透彻地理解三角函数的几何意义和方程式，对正弦与余弦的曲线画法理解不清楚。此外，一些学生观察能力较弱，不能真正地了解数学代数之間的联系，对知识掌握得不扎实。

3.具备较差的综合能力

在学习三角函数的过程中，需要有效地整合不同的单个知识点，通过分析彼此间的联系，加深理解。但由于三角函数的公式具有多变性和复杂性的特征，给学生的理解带来难度，在学生对知识的有效运用上形成了阻碍。

二、老师在三角函数教学时需要采取的措施

1.帮助学生更好地理解基本概念

数学的本质和基本特征，是利用数学的基本概念来体现的，它概括地总结了数学学习的全部过程。为了更好地帮助学生理解数学概念，教师应采取有效和积极的措施，对学生的抽象思维能力和概括能力进行培养。通常是在高一阶段，就开始进行三角函数知识的学习。而相比于三角函数，学生往往更容易理解和掌握几何图形。因此，教师在教学过程中，应对多媒体技术和网络充分利用，采用直观和生动的方式，向学生展示三角函数，帮助学生对三角函数的基本概念更好地理解和认识，促进学生发散思维能力和概括能力的进一步增强。

2.在整个教学体系中，融入三角函数

新课改的实施和不断推进的素质教育，要求数学教学采用螺旋上升的、循序渐进的过程，使学生能够渐进式地理解和掌握数学的基本知识。通过密切联系各个知识点，提高学生对数学的运用能力。基于此，教师在教学的过程中，需要有效地延展三角函数教学，使其融入整个教学框架中。教师应立足于当前数学发展要求，采用灵活多样的教学模式，为了更好地实现教学目标，制订具有创新意义的、科学的教学策略。

3.注重培养学生思维能力

在反复练习三角函数习题时，学生要学会举一反三，培养自己的抽象思维能力。在认真读题之后，从函数名称和角入手，对题目的特征和结构认真分析，然后再对解题方法进行确定，规避解题时候的盲目和杂乱无序。教师在教学过程中，应给予学生充足的思考时间，尊重学生的主体地位，反对题海战术，注重对学生个性思维的培养，积极引导和鼓励学生，对问题能有效分析和合理解决。

4.训练学生的解题技巧

教师在三角函数教学时，应着重对典型题型进行精选，通过习题训练，掌握解题技巧，将学生的思维定式打破，能够对问题多角度、全方位地思考，并且学会迁移和转换思路。其中最有效的方法，就是变式训练，通过多题一解、一题多变的方法，使学生获得不同的解题思路和方法，进而对学生的解题技巧进行培养。

总之，作为人生发展的关键时期，高中阶段，学生的生理和心理都已经趋向成熟，而如何根据高中生的这种特点，充分培养其创新思维，对于学生的未来发展具有重要的意义。因此，只有全面掌握高中数学三角函数的教学要点，采取灵活多样的教学方法，才能进一步提高学生的综合素养。

参考文献：

[1]马丽娜.新课标高中数学中三角函数的教学与学习[J].课程教育研究，2015（16）.

[2]於秋静.高中数学三角函数问题有效教学策略探析[J].语数外学习：数学教育，2013（09）.

雅思听力做题技巧 篇11

雅思听力读题有讲究，首先，大家要养成不到读题时间坚决不动试卷的习惯，很多同学在平时备考中养成录音一开始就急不可待地打开试卷读题，如果这个习惯带到考场上很有可能会被判定作弊。雅思听力是考试是笔试第一项，所以考官宣布可以动试卷的时候再去翻看试卷。另外，读题的时候不要一开始就看Section1，建议先读section4的题目，因为section1有例子，大家可以利用读例题时间读section1题目，section4读题时间很短吗，题目很难，不能只依靠考试给出的时间读题。

GRE填空做题技巧介绍 篇12

GRE一般考试填空，看起来难度不低，考生也相当容易丢分，gre填空三大技巧但其实还是有一定的技巧和规则的。考生在备考时，只要能把握这些备考规律和要点，取得高分是不难的。

1. 用GRE填空

现在的新GRE考试填空的结构非常的固定，甚至这个固定的结构和PP II 上显示的结构都不一样。gre填空题怎么复习每个section一定有10道题目和填空相关，6道题目我们称之为Text Completion，也就是大家常说的单空、双空、三空题，4道题目称之为sentence equivalence，也就是常说的6选2。注意，sentence equivalence并不是text completion的一种特殊形式，也不是单空题的特殊形式，它是另外一种题型，从不同的侧面考查学生的推理能力。

2. 记忆GRE单词

GRE考试需要大量的词汇。gre填空三大技巧文字是基础，尤其是在填空部分。你可以计划每天记更少的单词，每天增加你的词汇量。

3.阅读训练是关键

随着新的GRE考试对单词的使用越来越多，词义越来越准确，同时也加深了对填空题的阅读理解，要想在阅读理解中取得高分，唯一的方法就是通过大量的阅读练习。

保持你的语感

gre填空三大技巧单词类比被取消了，所以单词分数的提高并不明显，gre填空题怎么复习所以我更加注重平时的语感。考试前一定要保持良好的语感。大声朗读和做练习是保持良好语感的有效方法。

GRE考试基础填空题及答案解析

The contemporary trend whereby fashion designers flout mainstream tradition is unique only in its (i) ___ ; earlier fashion designers experienced the same (i) ___ impulse, albeit in a less extreme form.

Blank (i)

Blank (ii)

A. subversiveness

D. indiscriminate

B. intensity

E. iconoclastic

C. palpability

F. temperate

选 BE

翻译：当下的时装设计师轻视主流传统，这种倾向唯一的特别之处，就是它被强化了;早期设计师们也有同样的反传统的冲动，尽管表现不那么极端。

whereby (conj.)by，through，in accordance with which

flout 蔑视，公然藐视

subversiveness 颠覆(性)

intensity 强度，饱和度

palpability 可以通过触碰察觉，明显

indiscriminate 不加选择、分析的，任意的，随意的，无节制的、放纵的，混乱的、不同种类掺杂在一起的

iconoclastic 反传统信仰或习俗的

temperate (气候)温和的，(脾气等)自我克制的

破坏圣像主张 [iconoclasm]

销毁宗教偶像的主张。在基督教和伊斯兰教中，破坏圣像主张是根据《旧约》诫令，禁止制作与偶像崇拜有关的雕像。早期基督教教会反对制作耶稣和圣人的肖像，但到6世纪末，在基督教崇拜中圣像已变得很普遍，捍卫圣像崇拜者强调圣像的象征意义。726年利奥三世反对崇拜圣像，引发圣像破坏之争，此争议在东派教会持续了1个多世纪，最后圣像才又被接受。在西派教会中也常见到圣人和宗教人物的雕像和肖像，但有些基督教(新教)教派最后还是拒绝了崇拜圣像。伊斯兰教仍然禁止崇拜一切圣像。破坏圣像主张也影响了印度的穆斯林和印度教徒之间发生的冲突。

GRE考试基础填空题及答案解析

Although one can adduce myriad of examples of ecosystem disruption by nonindigenous species, nevertheless most introduced species that survived in fact appear to have quite ___ effects on the ecosystem they have invaded.

A. marked

B. conspicuous

C. minimal

D. intriguing

E. trifling

F. deleterious

选 CE

翻译：尽管人们能举出很多外来物种扰乱本地生态系统的例子，但实际上，多数被引入并存活下来的物种，似乎对其入侵的生态系统没什么影响。

adduce 引证，举出(某事物)为例以证明

myriad 无数的，极大数量的

ecosystem 生态系统

disruption 扰乱

nonindigenous 非本土的，外来的

marked 明显的，做记号的，被监视的

conspicuous 明显的，惹人注意的

intriguing 饶有兴味的(尤指因稀奇)，迷人的

trifling 微不足道的，懒散的，轻佻的

deleterious 有害的

纯单词题，pure，mere 。

GRE考试基础填空题及答案解析

Despite the scathing precision with which she satirizes the lies of the social aspirants and moneyed folk, the writer appears to (i) ___ being part of the world she presents as so (ii) ___ .

Blank (i)

Blank (ii)

A. abhor

D. unattainable

B. relish

E. insufferable

C. evoke

F. enchanting

选 BE

翻译：尽管她对钻营社交的人以及阔佬儿们的谎言，讽刺起来一针见血，但作者本人穿梭于她呈现的这个，如此难以忍受的世界，似乎也相当自得。

scathing 严厉的，刻薄的

satirize 讽刺，挖苦

aspirant 有抱负的人，有志追求名誉、职位的人

abhor 憎恨，厌恶，拒斥

relish 欣赏，品味，给…加佐料

evoke 产生、引起(反应等)，唤起(情感、记忆等)

unattainable 难以获取的，难以达到的

insufferable 难以忍受的

enchanting 迷人的，醉人的

单词题。

张爱玲在小说里把情感世界看得比谁都更透彻，但自己却一辈子为情所困，完全不像她的笔触那么 sophisticated 。

GRE考试基础填空题及答案解析

It is a paradox of the Victorians that they are both ___ and throughout the empire, cosmopolitan.

A. capricious

B. insular

C. mercenary

D. idealistic

E. intransigent

选 B

维多利亚时期的英国人面对着这样一种矛盾，他们生为岛民，但随着帝国的扩张，又四海为家。

capricious 反复无常的，多变的，任性的

insular 岛屿的，岛上生存的，与世隔绝的，思想狭隘的

mercenary 追逐利益的，唯利是图的，贪婪的，雇佣(兵)的

idealistic 理想主义的，理想主义者的

intransigent 拒绝妥协的，(时贬)态度极端顽固的，不合作的。

cosmopolitan 世界(性)的，各族各国的，国际的，(动植物等)遍及世界的，世界大同的，四海一家的

浅析高中数学中的三角函数变换 篇13

【关键词】高中数学;三角函数变换;解题方法

三角函数作为高中数学的主要内容，也是高考的重点内容之一，约占高考数学总分的15%左右。而三角函数因其灵活多变使得学生掌握起来难度较大，因此，掌握三角函数变换的一些基本规律，在遇到较为复杂的题型时，则可选用适当的基本公式及解题方式，将难度较高题型较为复杂的题目转换成较为简易的基础题型，促使其合理转化，提高解题的正确率。

一、三角函数变换常见类型分析

（一）“角”度的变换

在进行三角函数变换相关的解题过程中，其角度的变换通常表现为对差角、和角、倍角、半角、余角、补角以及凑角等多种角的相互转换，在解题过程中，角度的变换主要起纽带作用。随着函数角度的不断变换，其相应的运算符号、次数、名称等都会随之而发生变化。在三角函数题型的求解过程中，因为其表达式经常会出现很多相异的角，这就要求我们应根据角度之间的和、差、半、倍、补、凑、余等关系，使用“已知角”来表示一些“未知角”，而后再进行数学运算，通过角的变换，使问题能够得以简化，进而顺利求解。

（二）函数名称的变换

在三角函数名称的变换中，切割化弦最为常见，通常情况下我们会选择从化形式或者化函数入手。正弦、余弦是三角函数的基础，因而其应用也最为广泛，正切次之。一般来说，在对三角函数问题进行求解时，经常会出现很多不同名称的三角函数，这就要求我们将这些不同名的三角函数变换成同名三角函数，将其转换到同一类型函数有利于函数的求解，较为常用的两种方法为“切割化弦”和“齐次弦代切”。

（三）“形”的变换

在三角函数的证明、化简或求值等运算过程中，为简化其运算，有时会将一些常数比如1， 等转换成相应的三角函数形式，而后运用相关的三角函数公式求解。这些常数中，对“1”的转换与利用最为普遍。在对三角函数进行变换时，应遵循从繁到简、从简入易这一规律，只有遵循这一规律，我们在繁多的三角函数公式中才能迅速、准确地找出合适的解题思路，进而明确解题目标，达到顺利解题的最终目的。

例如2009年辽宁的高考数学题：已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（ ）

分析：利用题中已知条件，我们可以发现这道题考察的是“弦化切”的相关知识，因此，可利用题目中给出的整式中其分母为“1”这一条件，将常数“1”转化成sin2α+cos2α，将求解问题由复杂转换成简易，进而顺利解题。

二、高中数学三角函数变换几种较为常见的解题方法分析

（一）“切函数”和“弦函数”之间的相互转换

“切函数”和“弦函数”这两者之间的转换是我们在对三角函数问题进行求解时经常使用的两种进行函数变换的基本方法。如果在三角函数式中存在正切函数，那么学生在解题时，则可对三角函数的基本关系加以利用，将“弦函数”转换成“切函数”或将“切函数”转换成“弦函数”的方式来完成对题目的简化、证明、求值等运算。

（二）角的等量转换

在三角函数的求解过程中，应当重点注意题目中已知角与所求解的角之间的关系，可适当使用拼角、拆角等技巧，比如α=（α+β）-β= =β-（β-α）;2β（α+β）-（α-β）等都是对拼角、凑角等三角函数解题技巧的灵活运用。

（三）公式的逆用及变用

在三角函数的求解过程中，经常会发现有些题目要求我们对公式进行逆用或者相应地转变，对题目的求解往往由复杂变为简易。但是，很多学生对公式的变通未能熟练掌握，极易出现失误。因此，学生对2sin2x=1-cos2x以及2cos2x=1+cos2x等此类三角函数公式应当熟练掌握，以提高解题效率。

（四）辅助角公式的引入

引入辅助角公式指的是在三角函数的变换过程中，对两角及其相同两角之间正弦或余弦公式进行形式的变换，此方法是求解三角函数的周期、单调区间等值的极为有效的一种解题手段。

正如三角函数式中我们将αsinα+bcosα变换成 sin（α+φ）这种形式，在这一三角函数式中φ就是所谓的辅助角，其角的大小是由tanφ来确定。

三、总结

在高中数学的三角函数中，无論是对其进行化简、证明抑或是求值，其求解的过程均是由繁入简、由难到易、由已知向未知转化的一个过程。因此，掌握其基本规律，适当运用相关解题技巧，如弦、切函数的相互转换;不同名函数化同名;切割化弦;公式逆用以及辅助角公式的运用等，通过进行转换找出其差异与共同点，减少函数类型，减低题目难度，从而达到对三角函数问题顺利求解的目的。

【参考文献】

[1]葛志峰.三角变换的类型与技巧[J].读与写（教育教学刊），2007（5）：86

[2]祁正红.从一道高考题谈三角变换技巧[J].数理化学习（高中版），2007（18）