小数除法—除数是整数的小数除法教学设计（精选16篇）
教学内容：教材P24例1及练习六第1、2、3题。
教学目标：
知识与技能：掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。
过程与方法：通过学生自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、归纳，概括等思维能力。
情感、态度与价值观：体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。
教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学方法：利用知识迁移，明确转化原理，引导学生自主探索。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习引入
计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。
84÷4=引导学生回忆整数除法的计算方法：先看除数是几位，然后看被除数的前几位，前几位不够除时，多看一位，除到哪位，商就写在那位上面，不够商1，O占位。
二、创设情境
1．导入：同学们，你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，瞧，王鹏就坚持每天晨跑，身体可棒呢！（出示教材第24页情境图）让学生先说一说从图上都看到了哪些信息，然后根据图上信息提出一个数学问题。
根据学生的回答，出示已知条件和问题：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，他平均每周应跑多少千米？
思路分析
2．师引导学生思考：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？
学生列出算式：22.4÷4。
让学生观察，这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？
通过观察，学生会看出这道算式的被除数是小数。
3．揭题：那么被除数是小数的除法怎么计算呢？今天我们就来学习新的知识——小数除法。（板书课题：除数是整数的小数除法）
三、互动新授
1．想一想，被除数是小数该怎么除呢？
组织小组讨论。分组交流讨论情况，展示各种算法：
生1:22.4km=22400m，22400÷4=5600m．5600m=5.6km。22.4÷4=5.6。
生2：可以把小数除法转化成整数除法来计算。
生3：还可以列竖式来计算。
2．师引导学生思想讨论：怎样把小数除法转化成整数除法？
小组交流后汇报：先把被除数22.4扩大10倍，转化成224÷4=56，所得的商再缩小到原来的，所以22.4÷4=5.6。
3．引导用竖式计算：如果不转化成整数除法，直接用22.4÷4，你会怎么做？请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。
让几名学生将自己计算的竖式在黑板上展示出来，并说说是怎样算的。
教师根据学生竖式，演示（见板书设计竖式）：
根据学生的竖式追问：24表示什么？
引导学生回答：24表示24个0.1，再用24个0.1除以4就是6个0.l，所以要在5的后面点上小数点来表示。
4．提问：同学们观察一下，商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？(理解后回答：因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只要把小数点对齐，相同数位才对齐了，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。)
5．归纳总结：怎样计算小数除以整数？
（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。）
四、巩固拓展
1．完成教材第24页“做一做”。学生用自己喜欢的计算方法独立完成练习题，完成后组织学生集体订正，并说一说你是怎么计算的。
教师要注意学生处理商中小数点的情况，学生在写商时可能会漏掉小数点或点错小数点位置。
2．完成教材第26页“练习六”第1题。
学生独立完成除法算式，集体订正。提问：比一比你有什么发现？
引导学生通过整数除法和被除数是小数的除法的对比，让学生理解整数除法的计算方法和小数除以整数的计算方法是一样的，不同的是商的小数点的处理问题。
3．完成教材第26页“练习六”第2、5题。
先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。
五、课堂小结。
这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）
作业：教材第26页第1、2、3题。
板书设计：
《除数是小数的除法》是苏教版数学五年级上学期的教学内容, 属于数与代数领域的知识范畴, 是在学生学习了除数是整数除法, 商是整数或小数的除法的基础上进一步进行教学的。本节课从与学生生活紧密联系的教学情境入手, 目的是用现实模型支撑由小数到整数的转化, 从而加深对商不变规律的理解。教学中我遵循学生学习数学的心理规律, 强调从学生已有的生活经验出发, 提倡让学生经历计算方法的探究过程, 体验解决实际问题的数学思想。
【教学目标】
1. 基础知识。
通过练习向右移动小数点, 使小数变成整数和几道不同的除法算式商却总是一定的题组, 让学生回忆并熟悉“商不变的规律”的相关知识。
2.基本技能。
让学生经历自主探索除数是小数不同算法, 进行多层次的观察和比较、归纳、优化的技能, 发展学生应用数学解决问题的能力。
3.基本思想。
在解决问题的过程中, 体验“转化”的思想, 理解化复杂为简单, 把新知转化为旧识, 充分发展学生直觉思维和简单思维, 帮助学生形成抽象的数学思维。
【教学过程与辨析】
活动一:精彩回放, 引发思考。
1. 下面的小数去掉小数点将发生什么变化?
0.75→75
52.2→522
0.015→15
师:说扩大100倍也就是乘100 (白板板书×100) , 强调:小数点向?
生:向右移动两位。
师:直接写×10, 指出小数点…
生:向右移动一位。
师:直接写×1000, 小数点…
生:向右移动三位。
师:我们通过向右移动小数点, 把小数转化成整数。
板书:小数→整数 转化
活动二:探究规律, 激发思考。
师:下面有3道除法算式, 快速抢答, 准备好了吗?
36÷30=
3.6÷3=
360÷300=
师:它们的商都是?
生:1.2
师:根据这三道算式, 你发现了什么规律?
生:商不变的规律。
师:很好!谁来说一说, 你是怎么理解商不变的规律?
生:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数, 商不变。 (请其他同学补充)
师:大家同意吗?大家回答得又对又快, 想解决一些实际问题吗?
导入“乐天玛特”图片, 这是什么地方?我们一起到超市看看, 你获得了哪些数学信息?
生:我获得了, 有79.8千克苹果, 每42千克装一箱, 能装几箱?要求:先估算, 再计算。
师:你估算是多少?怎么想的?
师:很棒!会列式计算吗?老师板书:79.8÷42=, 请大家动手算一算。指明一个学生到黑板上板演, 其他学生在自己练习本上演算。
师:就请你把竖式计算跟大家说一说, 大家掌声鼓励一下。
生:汇报除数是整数的小数除法, 竖式计算的具体方法。
师:计算结果是1.9的请举手, 我们估算是2, 很接近, 能装满两箱吗?你们很棒!
【过程评析: (1) 通过复习引发思考, 发现规律, 图文并茂, 引起学生的注意, 唤起学生对数学学习的兴趣。 (2) 培养学生搜集数学信息、描述信息及数学语言表达能力。】
活动三:应用数学, 提高能力。
1. 看谁填的又快又对。
0.12÷0.3= (摇摇) ÷3;
0.012÷0.03=1.2÷ (摇摇) ;
167.2÷0.58= (摇摇) ÷58;
0.672÷0.28= (摇摇) ÷ (摇摇) 。
最后一道题开放, 让学生说出多种填法, 比较优化。
师:结合我们今天研究的问题, 你认为把它转化为哪一个算式更合适?
生:67.2÷28
师:被除数小数点向右移动几位有谁来决定的? (除数的小数位数)
2. 下面两道题先来估算, 再计算。
4.83÷0.7摇摇7.56÷1.8
先让学生估算, 再计算。
3. 头脑风暴:
【过程评析: (1) 在培养学生估算能力的同时, 引导学生学会分析、优化选择。 (2) 通过习题练习, 不断总结知识, 再把知识转化为能力解决问题, 充分体现数学的普适性和灵活性。】
【教学反思】
1.在实际教学中未能完全体现设计意图, 学生根据铺垫练习很快进行知识的正迁移, 不用思考怎么计算, 而是直接利用商不变的规律, 同时移动除数和被除数的小数点, 求得商, 这就有“自古华山一条道”的味道, 思维得不到开放和拓展, 解题方法的多样性和优化思想无法渗透。
【关键词】小数除法 小数的性质 教学反思
作為已有10年教龄的我来说，在还没学习这一单元时，我认为该小节比较简单，学生应该很容易掌握，因为它和除数是整数的小数除法联系密切。除数是整数的小数除法是学生已学过的知识，而除数是小数的除法是学生即将要学习的新知识，这节课的主要目的是让学生把新知识转化成旧知识，从而形成知识的系统性。为了让学生能自主探索，形成思维的碰撞，我在教学中尝试放手，再次计算，反思总结等方法，虽然这节课有旧知识的味道，但学生在实际操作中却出现了许多的问题。
在由情景入课引出除数是小数的除法后，我放手让学生独立思考尝试，但在巡视中发现学生对于这样的“放”毫无立足点，问题在于我的“放”没有建立在实际基础上。这一课的重点是要让学生尝试把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来解决，尽管我在学生思考了一分钟后，给出：你能把除数变成整数来计算吗？这样的提示，但是只有很小一部分学生能理会，更多的学生只是在随意猜测。虽然在课前我有意识地让学生回顾上节课学习的类型（除数是整数的小数除法），但这种交流仅是一带而过，学生无法理解这种回顾的目的，下面就我对这一课的教学内容进行简单的分析。
如：例5 文文的奶奶编一个编中国结需要0.85米丝绳，文文拿来的7.65米丝绳可以编几个中国结？
这题主要是根据商不变的性质，把除数和被除数同时扩大到原来的100倍，使除数变成整数来计算。为了便于理解，我通过横式移位练习和竖式移位练习说明怎样把除数变成整数，并且通过原来的竖式说明简便的方法，即划去除数的小数点和前面的0、被除数的小数点，说明除数和被除数都扩大到了原来的100倍，小数点都要向右移动两位。
1、横式移位练习：提示学生能否把题里的米转变成用厘米作单位来进行计算。
2、又如：例6 计算12.6÷0.28先让学生联系例5的计算方法，当学生发现被除数和除数同时扩大到相同的倍数时被除数的位数不够，着重说明划掉除数中的小数点使除数变成整数，要注意除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要相应地移动几位，位数不够就用“0”来补。
3、在一些题目中，除数扩大到一定的倍数变成整数后，被除数仍然是小数，如2.73÷1.3
从题目中不难看出，它其实就转变成了除数是整数的小数除法，扩大后利用除数是整数的小数除法法则就能求出商。
以上的讲述我自认为针对性很强，但在课后练习中却发现学生往往会出现这样或那样的错误，特别是受思维定势影响的“规律性错误”。数学教学应该是把抽象问题具体化，并用多种的思维方式分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与解题能力，形成良好的思维习惯，感受解决了数学问题的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。但通过作业情况的反馈来看，学生对于除数是小数的除法出现错误的地方还是比较多，主要表现在以下几个方面：
1、不能正确地移动小数点。通过移动小数点把除数变成整数，所有的学生都知道，也都能顺利完成，关键是后进生总是忘了同样移动被除数的小数点，或者移动的位置与除数不一致（如1.89÷0.54=18.9÷54）。虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质，但是他们在做作业的时候就忘了。
2、在完成竖式的过程中，出现了把商的小数点与被除数原来的小数点对齐的现象，这也是造成部分学生计算错误的原因之一。
3、用除数是整数的小数除法法则进行计算时，除到哪位商哪位，不够时先在商的位置上写“0”，再拉下一个数，学生困难较大，中间“0”常常忽视。
4、除数是小数的除法笔算后，学生验算的错误非常多，原来我们以前学的除法竖式，被除数、除数没有发生任何改变，验算时只要直接用商×除数=被除数即可。可是除数是小数的除法在计算时首先需要利用商不变的性质，把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，再进行笔算。验算时学生受到前面知识的影响，会用转化后的除数×商=转化后的被除数，这样验算很不科学，如果学生在第一个转化整数环节中出错，验算就起不到作用。因此，正确的验算方法是将原题中的除数和商相乘是否等于原被除数。
5、学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响，把除数转化为整数，有的被除数不变、有的移动小数点的位数不同，有的把被除数转化成整数，从而造成计算错误。
在教学过程中，一切要从学生已有的基础出发，让学生成为学习的主人，激发学生的学习积极性，给学生提供充分的数学思维活动空间，帮助他们掌握基本的数学知识、技能和方法，获得丰富的数学活动经验。同时，把题目的困难逐步分解，减轻学生的运算困难，激发学生对数学的学习兴趣，增强学生的成就感。
【参考文献】
[1]《小学数学课程标准》，北京师范大学出版社，2001
[2] 五年级上册数学教师教学用书， 人民教育出版社，2006
我班上的孩子理解能力不是很好，但是知识的迁移能力比较好，所以在教学中我主要采取了两种教学方法，一是“迁移法”，二是“比较法”。我没有采取直接讲解计算方法，而是从复习整数除法的算理开始。
1、首先出了一道96÷3＝的题目让学生列竖式计算，并说说每一步是怎么想的。
2、接下来又出了一道题目让学生完成96.3是由（）个（），（）个（），和（）个（）什么想成的。
3、最后，让学生想一想，96.3除以3可以怎么想，怎么算。
这三个复习步骤的目的都只有一个,为学生的学习迁移做准备,有了这样一个铺垫过程,接下来学生在完成例题中的第一个问题中，经过思考,再加上我的适当点拔，掌握得相当好。
但这只是一个开始，接下来的两个问题分别是两种不同类型的小数除法计算题，为了让学生加深理解与巩固，我让学生通过不断地讨论逐步解决列竖式中出现的不同问题，同时进行不同类型的比较，加深了学生的理解。
从学生的掌握情况来看还算比较成功。但仍有不足之处，比如，在什么情况下补0，学生掌握得仍然不够，原因是我例题与课堂练一练中，只出现了在余数中补0的题型，未涉及到在被除数中补0的情况，所以课堂中没有进行细致的讲解，导致学生未掌握好。另外，我在课堂教学中只强调了商的小数点与被除数的小数点对齐，仍有个别学生，在列竖式计算过程中，除了在商中点上小数点，也在积中点上了小数点。
★ 小学数学《除数是整数的小数除法》教学设计
★ 《除数是两位数的除法》的教学反思
★ 《小数除以整数》教学反思
★ 《小数除以整数二》教学反思
★ 人教五上数学第三单元《除数是整数的小数除法》教案
★ 除数是两位数的除法教学设计
★ 《除数是两位数的除法》教学设计
★ 《除数是一位数商是两位数的笔算除法》的教学反思
★ 小数除法教学设计
教学内容：人教版五年级上册第三单元第一课除数是整数的小数除法 教学目标：
1、理解小数除以整数的算理，掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算。
2、在探索小数除以整数计算方法的过程中，培养学生的知识迁移能力、分析能力和抽象概括能力。
3、感受数学在生活中的价值，培养学生认真检查的习惯。
教学重点：理解小数除以整数的算理，掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点：理解商的小数点定位问题。教具准备：课件、多媒体 教学过程：
一、回顾旧知
出示整数除法算式：224÷4
1、学生说说除法算式的意义
2、学生独立列竖式计算
师：这道题分几步完成的，咱一起来说说怎么平均分吧
把2个百看成20个十与2个十合起来是22个十，平均分成4份，每份是5个十，5写在十位上，还余2个十看成20个一，与4个一合起来是24个一，平均分成4分，每份就是6个一，6写在个位上。
在计算这道题时应注意什么呢？十位上余下的2个十应与个位上的4个一合起来再算。
教师利用课件小棒演示平均分的过程
小结：整数除法其实就是从高位到低位不断平均分的过程。
【算理为计算提供了依据，保证了计算的合理性和可行性；算法为计算提供了便捷的操作程序与方法，保证计算的正确性和快速性。因此，这个环节从整数除法的算理入手，让学生在回顾中获得新知，在明白算理的过程中熟练算法。】
二、创设情境
创设情境，引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑。
请你根据已知信息提出一个数学问题？
出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？
求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4÷4）为什么用除法计算呢？
这里的除法和前面学的除法比，有什么不同呢？ 板书课题：“除数是整数的小数除法”
三、学习新知
（一）探究算理
1、估计计算结果
2、学生根据已有的经验自己试做，做完后小组讨论 学生汇报展示
①22.4千米=22400米
22400÷4=5600米
5600米=5.6千米 ②重点引导学生理解竖式
提问：6前面为什么要点上小数点？
学生交流明确：先用4去除22.4的整数部分，商5，写在商的个位，余数是2，化成20个十分之一，并与被除数中原来十分位上的4合并在一起是24个十分之一，继续除，4除24个十分之一，商是6个十分之一，6要写在十分位上，所以要在6的前面点上小数点。
【这一新知挑战，通过学生独立思考、试算、小组交流、全班辩论等环节，明确我们可以把整数部分剩余的2个一降级使用，变成较小的计数单位表示的数，再继续平均分。同时抓住商中“6”的含义，突破商的小数点的定位问题。】
学生初步感悟新知识的算理与旧知识的算理是一样的。
再次理解：商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？
引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”。
3、课件演示直观图2个一转化成20个十分之一 【把2个一变成20个十分之一，使用直观图演示，为的是面向全体的需要，同时又为后面的“添0继续平均分”做好直观支持。】
（二）掌握算法。
对比整数除法与小数除以整数的除法，计算方法有什么相同点，有什么不同点？
教师着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题。
【将整数除法与小数除以整数的计算原理彻底打通，让学生进一步体会到，原来两者的算理是一样的，都是从高到低不数地平均分计数单位的个数。】
四、练习巩固
1、计算22.44÷4，学生在独立探索中，明白不管小数位数有几位，算理是一样的，加深理解了小数除法的算理。
【这个环节是对22.4÷4这一例题的巩固练习，也是学生对算理的又一次加深理解，通过独立的计算，让学生充分认识到如果十分位、百分位后面还有数，方法一样，依旧是平均分计数单位的个数。】
2、完成做一做，关注学生计算中出现的典型错例，分析错误原因，并订正
3、生活应用：爸爸给舅舅打长途电话一共花了8.4元，他们一共通话12分钟，平均每分钟付费多少钱？
五、课堂总结 这节课我们学了什么？ 【案例分析】
整节课利用迁移的数学思想，让学生在不知不觉中获得新知，不断爬高、不断超越新高度的成功体验，激发了学生的学习热情和求知欲望。
一．重视估算教学 保证计算的准确性
估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。估算以口算、笔算为基础，而估算的灵活运用反过来也会促进口算、笔算的更加熟练、准确，二者是辩证的统一体，估算意识和估算能力的养成，对于提高他们的观察、处理解决实际问题的能力，具有十分重要的价值。因此，本课在计算22.4÷4之前我先让学生估计一下结果大约是多少，得出大致的范围，再让学生试算。
二、抓住新旧知识的衔接，使学生有效理解算理。
本课的新知是“小数除以整数”，与之相关的旧知是“除数是整数的除法”。因此，利用问题情境引出224÷4，引导学生以回顾已有的整数除法的算理为基础，利用已有知识经验勇敢地向新高度——22.4÷4挑战，在此基础上理解商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐。
三、要注重知识之间的层次性，帮助学生有效建构算理体系。
昨天晚上备课，从网上找到五年级上册的教参，单元末尾正好有这一课时的教案，遂抄了一遍，又看了几遍，揣摩了一下。今天在讲课中发现还有一些可学之处。
1.复习引入，出示几道除法算式，其中包含一道224÷4，这与教材例一会出现的算式22.4÷4相似，一起对比，前面是整数除法，后面是小数除以整数，引出课题。后面教学时，用这两道除法竖式对比，哪些地方相同，哪些地方不同，让学生讨论后回答：除的方法基本相同，不同的是在做22.4÷4时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。把两道竖式放在一起比较，增加了学生思考的环节，让学生自己把结论说了出来。
2.教学环节非常仔细，一环扣一环，师生互动比较多，这一点也是值得学习的`。
3.小数除法竖式中讲解每一步讲解都非常仔细，首先盖住小数点后面的4，用22÷4余2，问学生余的2是什么意思（表示2个一），然后把4露出来，把小数点后面的4写在余的2后面，再问这个24表示什么（表示24个十分之一），用24个十分之一除以4，每份应该是多少呢（每份应该是6个十分之一）怎样在商上面表示6个十分之一呢（在6的前面点上小数点）
上这节课的反思：
1.周末学生比较放松纪律需要加强
【教材分析】本节课是属于本册教材第五单元“小数除法”的内容, 属于小学数学“数与代数”领域。教材创设了比较哪个商店的牛奶便宜的情境, 引导学生根据情境提出数学问题, 自然引入“除数是整数”的小数除法。同时使学生体会到数学与日常生活的密切联系。学好本节课能为以后进一步学习“除数是小数的小数除法”计算和“小数四则混合运算”打好基础。
【学情分析】学生大多来自城市, 已受到较好的教育, 具备一定的知识量, 其思维比较灵活。经事先了解, 他们对于除法计算知识已进行了一定的预习, 基础知识扎实, 这就为学习本节内容奠定的坚实的基础。另外, 笔者所教班级的学生善于独立思考、发现问题, 同时也具备一定的自学能力, 相信这些学生能够很顺利学好本节知识。本节课的内容是在学生学习了整数除法及其意义的基础上学习的, 学生己经掌握整数的除法计算, 所以本节课的教学应充分利用旧知, 在复习旧知的基础上, 在教学中以旧引新, 引导学生结合货币单位之间的关系, 利用生活经验和己有知识, 并要给学生创造充分自主学习的机会, 让学生经历自主探索的过程, 并逐步体会将没有学过的知识转化为己经学过的知识的思想, 来探索除数是整数的小数除法。
【教学目标】
1.知识目标: (1) 结合具体情境, 体会小数除法在日常生活中的应用, 进一步体会除法的意义; (2) 正确掌握小数除以整数的计算方法, 并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。
2.能力目标:利用生活经验和己有知识, 经历探索小数除以整数计算方法的过程, 发展推理能力。
3.情感目标:培养学生乐于探索与交流的情感品质。
【教学重难点】体会除法的意义, 正确掌握小数除以整数的计算方法。
【教学流程】
一、创设情境, 引出问题
出示甲、乙两商店的牛奶销售情境, 引导学生认真观察———从图中都看到了什么?学生可能会回答:甲商店8盒牛奶11.20元, 乙商店买4盒赠一盒, 也就是5盒7.20元。引导学生根据数学信息提出数学问题。当学生看到两个商店牛奶的品牌一样, 很容易会提出“哪个商店的牛奶便宜呢?”这一问题。
【设计意图】这里以情境图出示, 以图文并茂的形式引起学生的注意, 激发学生对数学学习的兴趣, 同时培养学生搜集数学信息、并能根据数学信息提出数学问题的能力。
二、自主探究, 合作交流
学生会想到:可以先分别求出两个商店每盒牛奶多少元, 再进行比较。引导学生列出算式:甲商店每盒牛奶的单价是:11.2÷8;乙商店每盒牛奶的单价是:7.2÷5。这两道题都是小数除法, 怎样计算呢?这是一个新问题, 同学们可以结合生活实际和学过的知识, 自己先想办法, 再在小组内交流自己的算法, 最后全班汇报。学生的算法有以下几种。
生1:在计算甲商店每盒牛奶多少元时, 先把11.2元化成112角。112÷8=14;14角=1.4元。在计算乙商店每盒牛奶多少元时, 先把7.2元化成72角, 72÷5时有余数, 所以再把7.2元化成720分, 720÷5=144, 144分=1.44元。甲商店的牛奶便宜。
生2:我发现可以用小数直接去除整数, 只要在列竖式时, 商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。1.4 8) 1 1.2 8 3 2 3 2 0。
生3:但是在计算7.2÷5时, 除到小数部分还有余数, 应在余数后面补0再继续除, 因为在小数末尾添上0, 小数的大小不变。所以可以把7.2看成7.20。
【设计意图】新课程提倡学生自主学习, 充分发挥学生的主体作用。所以在本节课教学中应注重培养学生乐于探索、主动参与的能力。问题出现以后, 要给学生充分的时间与空间, 让他们通过独立思考, 自主探究, 发挥其潜在能力。
三、教师总结
通过同学们自己想办法, 小数除以整数, 就可以按照整数除法计算, 只要注意商的小数点与被除数的小数点对齐就可以了, 除到小数部分有余数, 可以添0再继续除。
【设计意图】学生在学习新知识后, 要尝试让他们进行归纳性的总结。虽然学生的语言可能不够严密, 但是经常通过这样的训练, 可以培养其归纳总结及概括的能力, 同时扎实了本节课的双基教学。
四、巩固练习, 深化新知
1. 试一试:7.42÷7=, 1.2÷5=, 13.8÷15。
2. 解决生活中的实际问题。一只大象重4吨, 一条鲸鱼重145.6吨。鲸鱼的体重是大象的多少倍?
3. 拓展能力。一张课桌的面积是23.4平方分米, 长是5分米, 它的周长是多少米?
【设计意图】采用形式多样的练习, 增强学生的兴趣。通过多样的分层练习, 吸引其注意力, 极大地提高了练习效率, 使学生能够巩固本节课所学知识, 并能应用本节课知识解决生活中的实际问题。
【课后反思】本节课的教学, 主要是根据学生已有的旧知构建新知。学生并不是一张白纸, 他们有着丰富的情感和具备一定的知识基础, 所以在教学时应该发挥学生的主体作用, 给他们创设充分的时间与空间, 让他们主动探索, 同时在教学中, 教师应该给予有效的指导。从本节课的教学效果来看, 学生在独立思考及小组合作的基础上, 能够发现问题并解决问题, 达到了预期的教学效果。
一、课前思考
首先，是否对除法意义进行追问和温习。一般情况下，在开展“有余数除法”教学前，教师首先对除法计算复习之后，然后会组织学生提问题，这时就会出现以下两种常见的场景：
第一种：首先教师没有追问“为什么”。直接问学生计算的结果。讨论算法之间的单位问题。
第二种：教师追问了“为什么”。但学生无法表达含义。其实很多学生不完全理解。其次，对于运算意义相关问题的解决，一定要让学生明白，教师追问是学生理解；同时还有它的延伸延伸。也需要对除法的含义进行回顾。有些学生为什么不能回忆起除法的含义呢？一是，之前的几节课重心偏于计算，对除法的含义忽略。二是，学生对两种除法的含义都是在整除问题上学习的。直接接触有余数除法，必然有些不适应。所以通过整除的复习及提问来激活有余数除法这个课题。
其次，教师对“有余数除法”结构感知的关注度。在学习中，教师在对新课“有余数除法”巩固之外，应提出一些有余数问题。让学生解决这节课的练习题。其实可以想一下，为什么产生学生学不会的现象呢？主要是因为教师太激进，过于强调实际应用，而没有对有余数问题的结构感知进行关注。所以在整个教学过程中，教师要多关注结构感知。
最后，教师选择什么样的课题和讨论。在练习过程中，拓展其实很重要要。教师应课下多列些有余数除法的例子，让同学围绕商、被除数、余数三者展开讨论。进而巩固学生的理解。
二、课堂实践
学生在学习并操作“有余数除法”的过程中，必然会有一些自己的认识和经验，只是缺乏正确清晰的概念认识。在具体的情境中了解“有余数除法”的含义是至关重要的。当新概念出来的同时，再去解释概念的发生和过程。还要注重对比，解释概念的内涵和外延。例如：
老师（12个相同的模型）：一共12个模型，现在用其中的3个拼成一个杯子。那么让我们想一想12个模型一共可以拼成几个像这样的杯子？
学生：4个杯子。
老师：真聪明，那么你是怎么想的呢？
学生：3个模型拼成一个杯子，那么12除以3就是4个了。
老师：很好，用咱们学过的除法运算就可以解决这个问题。
老师：这里有14个模型，那么我们想一想，每3个可以拼成一个杯子，可以拼多少个这样的杯子呢？如果我们再换一个造型，每4个拼成一朵花。14个模型又能拼出几条这样的花呢？
老师：有人知道了吗？在自己的纸上分别有14个模型。规划一下，想一下你能用一道除法算式来表示出你做的过程。
老师：根据自己的图，看着自己的算式，说一下你是怎么想的？
学生：因为这里有14个模型，我把它每4个分为一组，最后多出了2个。
老师：那其他的同学呢？
学生：也是每4个一组，多出了2个。
在学生初步理解3个模型不能再拼成一个杯子之后，教师又组织了“用4个模型拼花”情况的讨论，然后教师详细的给学生讲解并用投影仪画一下：14/4=3……2（个）。
老师：可以说一下你是怎么想出拼花的结果的？
学生：我就是每4个组在一起，这样有3组，还剩下2个模型。
学生：因为12接近14，所以用12除以4，那么就有3组了，14比12还多2个。
所以说，用对比的学习方法也是很重要的
三、教学总结
这节课是在除法知识作为基础的情况下来进行学习的，又有了新的定义，学生虽然在平时有一些认识，但理论上还是缺乏清晰认识和思考过程。因此，为了让学生牢牢掌握这种运算，在教学中应该注意下学生自己的观点和理解，通过理解表内除法的含义，来沟通数学这两种重要的运算关系，在具体的情境中理解“有余数的除法”的意义。可遵循以下教学步骤：
1、复习“有余数除法”。2、举上面的例子，让学生自己提出问题：可以分多少个杯子？要求学生自己列式，并且讨论为什么要运用除法运算。3、对上面的例子不断的换数，再让学生提问题。如果学生问：可以分几个？此时教师不予点播。等算出结果后再进行讨论。如果学生提出：“可以分成几个，还有多少个？”教师便引导：怎么一下子有连续两问呢？随后教师点出：连续的两问就可以用“可以分成几个，还有多少个”这样的句式呈现。4、列出式子，讨论为什么用除法运算。5、计算结果，讨论商、被除数、余数的单位关系。6、相对比较，两者相关的关系，哪里相同，哪里不相同。7、习题练习，让学生自己反思并和同学研究讨论
四、结束语
课题
除数是整数的小数除法（1）
课型
新授课
设计说明
1.创设情境，使知识生活化。
教学设计中重视创设教学情境，结合学生的生活实际，巧妙地将学生置身于“问题情境解决”中去，使学生产生好奇心，从而激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地参与知识的发现，让学生经历知识形成、发生、发展的过程。
2.注重方法和能力的训练，让学生在探究中学会知识。
在教学例1的设计中，引导学生探索不同的解题方法，使学生了解到既可以采用转化的思想，借助“千米”和“米”的联系，把小数除法转化为整数除法，也可以直接从小数的意义去理解小数除以整数的算理，启发学生用已有的经验来参与新的学习活动，让学生从中感受到除数是整数的小数除法的意义与整数除法的意义有相同之处，达到初步体会小数除法意义的目的。在教学例2和例3的过程中抓住关键问题“被除数的整数部分除完后仍有余数怎么办?”及“为什么要商0呢？”引导学生探究小数除以整数的特殊情况，从而使学生初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，同时培养学生的类推能力。
学习目标
1.理解小数除法的意义，掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确地进行计算。
2.会用除数是整数的小数除法的知识解决实际问题。
3.在探究计算的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动的乐趣。
学习重点
理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
学习难点
让学生理解商的小数点是如何确定的。
学习准
备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设情境，引入新课。
1.这节课老师给大家带来了一位新朋友。（课件出示情境图）我们来看看他这个月的锻炼计划吧！从中你了解到了哪些数学信息？
2.要知道他平均每周应跑多少千米，应该怎样列式呢？为什么这样列式呢？
3.这个除法算式与以前学过的除法算式有什么不同？
4.揭示课题：这就是我们这节课要学习的内容——除数是整数的小数除法。（板书课题）
1.学生认真观察情境图，找出数学信息并汇报。
2.按要求列出算式。
3.学生观察，汇报发现。
4.明确本节课的学习内容。
1.算一算。
①24÷2=
②39÷13=
③147÷7=
④168÷8=
⑤95÷95=
⑥48÷4=
答案：①12
②3
③21
④21
⑤1
⑥12
2.根据161÷7=23，口算下面各题。
16.1÷7=
1.61÷7=
答案：2.3
0.23
二、合作交流、探究计算方法。
1.引导学生复习整数除法的计数方法（重点汇报写商的方法）
2.（1）师：想一想：被除数是小数应该怎么除呢？你能想办法计算出22.4÷4的结果吗？（引导学生根据单位转换的方法计算结果并展示，再用竖式计算并一起讨论）
（2）引导学生理解用竖式计算方法。（课件演示竖式）第一步用22除以4，商5余2.4，这里的2.4表示什么？第二步又怎么算呢？
1.自由交流整数除法的计算方法，汇报写商的方法：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
2.（1）以小组为单位，讨论、交流计算方法
。（方法1：用单位转换的方法将小数转化成整数进行计算；方法2：仿照整数除法，用竖式计算）
（2）学生自由交流后明确：这里的2.4表示24个十分之一，第二步用24个十分之一除以4，得6个十分之一。
3.列竖式计算。
①10.8÷6=
②14.85÷9=
③78.4÷7=
④14.4÷8=
答案：①1.8②1.65③11.2④1.8
4.甲地到乙地的距离是50.4千米，丁乐骑自行车从甲地到乙地用了6个小时，丁乐平均每小时行多少千米？
（3）怎样在商的上面表示6个十分之一呢？观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？
（4）比较224÷4和22.4÷4在计算时有哪些相同点和不同点？
（5）经过上面的讨论，你能总结出小数除以整数的计算方法吗？
（3）学生认真观察后交流自己的发现：被除数和商的小数点是对齐的。
（4）学生交流后明确：相同点是整数除法和小数除法的计算步骤基本相同。不同点是整数除法的被除数和商都是整数，小数除法中被除数和商都是小数。
（5）学生交流总结：按整数除法的计算方法计算；商的小数点要和被除数的小数点对齐。
50.4÷6=8.4（千米/小时）
答：丁乐平均每小时行8.4千米。
5.用一根长4.8米的铁丝围成一个正方形框架，这个正方形框架围成的面积是多少平方米？
4.8÷4=1.2（米）
1.2×1.2=1.44（平方米）
答：围成的面积是1.44平方米。
三、巩固练习。
1.完成教材24页“做一做”、26页第2题。
2.用竖式计算。
63.54÷9=
508.2÷7=
32.4÷9=
14.4÷2=
1.独立列竖式计算出结果，汇报并集体订正。
2.学生先独立完成，然后在小组内互相检验计算过程是否正确。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
除数是整数的小数除法（1）
例22.4÷4=5.6
六、教学反思
新课标要求学生应当经历数学的学习过程，在自主探究和合作交流的过程中学习知识，掌握数学的学习方法。课堂中我给予学生充足的时间探究“除数是整数的小数除法”的算理，而且充分交流，引导相互的理解，学生解决新问题的办法很多，对算理的理解也较为透彻，从而，使学生自己学会解决问题的方法，增强学习数学的综合能力。通过小组讨论，然后汇报，最后归纳出商的小数点和被除数的小数点应对齐。这样将课堂充分的交给学生，而教师作为一个引导者和组织者，让学生自己探索，组织学生相互质疑，合作讨论，使学生体验到成功的喜悦。
(6)比较：这个题和前面学过的有什么不同?如果不够商1时该怎么办?
三、质疑调节
1.今天这节课你都学到了哪些新的东西?
提问：
(1)除到被除数的末尾仍有余数怎么办?
(2)在什么情况下，小数除法中商的最高位是0?
2.对于今天学习的知识还有什么问题?
相互帮助解疑，不能解决的集体讨论
四、巩固练习
1. 判断下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正。
先由学生自己独立完成，再组织讨论，最后全班订正。
24÷15=16 1.26÷28=0.7
2.列竖式计算。(分三组完成)
32÷5 6.6÷4610÷16 37.5÷6
17.92÷32 1.26÷28 16.8÷28 1.35÷27
快的同学完成另外几组，教师行间巡视注意发现自觉验算的同学，及时给予表扬鼓励。
3.讨论：在什么情况下得到的商比1小?什么情况下得到的商比1大?
4.张村去年只有24家有电视机，今年又有30家买了电视机。张村今年有电视机的家庭是去年多少倍?
五、课后作业
六、板书设计
除数是整数的小数除法
例2、永丰乡原来有拖拉机36台，现在有117台。现在拖拉机的台数是原来的多少倍?
教学目标：引导学生利用除数是整十数的口算除法知识，探索笔算时试商的一般方法，会正确书写商的位置；养成估算的习惯。
教学重、难点：除数是整十数的笔算除法的试商方法和商的书写位置；除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
⒈图片引入（多媒体课件出示）
师：同学们，你们看这是哪儿？对！是图书室。图书室老师打算将部分图书分到我们班级里来，你们看！（出示图片）
⒉提出问题
师：学校图书室共有连环画92本，每班30本，可以分给几个班？
二、自主探究，掌握算法
⒈教学两位数除以整十数
（1）列出式子
师：这个问题你能解决吗？怎么列式？
生：92÷30=
（2）估商
师：你估计可以分给几个班？你是怎么想的？不但要会计算，还要把道理说清楚，会吗？
生1：30×3=90，92≈90，大约可以分给3个班级。（做除法想乘法，利用估算）
生2：92≈90，90里面有3个30，大约可以分给3个班级。（利用口算除法方法）
生3：92÷30=3（个）……2（本），可以分给3个班级。（利用有余数除法的旧知）
生4：9个十除以3个十是3，可以分给3个班。
（3）尝试笔算
生5：我还可以笔算。
师：我们只学过除数是一位数的笔算除法。除数是两位数的笔算除法，我们还没有学过，难道你也会吗？每个同学都在草稿纸上试试吧！（生尝试练习）
（4）集体研讨，明白算理
师：上面两个同学写的，哪个正确？为什么？
生：第一个写得正确，“3”应该写在个位上，而不是十位上。
引导学生思考：同样是商3，到底应写在个位上还是十位上？为什么？同桌讨论一下。
生1：“3”写在个位表示3个一，可以分给3个班。写在十位表示3个十，说明可以分给30个班。这个与刚才我们估计的不符。
生2：3写在十位是30，商30乘除数30，积是900，不是92，所以肯定错了。
生3：92里面最多只有3个30，写在十位错了。
生4：不是用9去除以30的，是用92去除以30的，所以应该写在2的上面。
师：你们学得真好！我们来请电脑帮我们进一步理解。
（电脑演示分书：92本书，30本一个班，一个班一个班的分，可以分给3个班，还剩2本。）
师：90是什么？
生：3个30是90。3乘30是90。90是分掉的小棒。
师：同桌之间把这个除法算式完整的来说一说。
师：怎么写横式呢？
生：92÷30=3（个）……2（本）
（5）解决问题
师：还有不明白的吗？所以图书馆老师准备的连环画可以分给3个班，还剩2本。（板书：答：可以分给3个班还剩2本。）
2.教学三位数除以整十数
（1）提出问题
师：这里有一题，你会吗？来试试看。
（2）展现2-3种做法。 （学生独立练习后，3名板演）
（3）判断正误
师：看看这三个同学写的，哪个正确？哪个错误？
生：第三个是错误的。130里面最多只有6个20，他写了65个20，肯定错了。
（4）互动研讨，掌握算法
试商及商的位置
师（问三生）：你们怎么想到6的？
生：130里面最多有6个20，所以商是6。
师：怎么没有想到5？想到7呢？
生1：20乘5是100，余数是30，超过除数了，还能在多商一个。
生2：20乘7就是140，140比130小，也不行。
……
通过生生互动，让学生明白130里面有6个20，应该商6余10。
师小结（手指着竖式）：我们用被除数13个“十”除以20，不够商一个十，也就是说“被除数的前两位不够除”，就要用被除数130个“一”去除以20，就说“被除数的前两位不够除，要看前三位”所以商要写在个位上。（板书：被除数的前两位不够除，要看前三位）
三、巩固练习，深化提高
1.基本练习
师：这样的题你会了吗？
420÷70= 78÷20= 197÷80=
投影反馈校对
2.小结并揭题
师：请同学们仔细观察今天我们做的这几个竖式，他们的除数都有怎么样的数啊？
生：都是整十数。
师揭题：除数都是20、30、70、80，这些数都是整十数，今天我们就是一起在学习除数是整十数的笔算除法。（板书：除数是整十数的笔算除法）
3.变式练习
师：今天我们学习了除数是整十数的笔算除法，在做这样的题时，你有什么想提醒大家的吗？
关键词：小数除法,口算,估算,商的变化规律
“小数除法”是人教版五年级上册第三单元的内容, 本节课是这个单元教学后的一节综合练习课。练习内容包括小数除法的口算、竖式计算、估算、混合运算, 以及小数除法的应用。由于内容多, 要想把这些内容、多种算法组合成有一定序列的练习, 确实需要精心思考。最近笔者对此课作了一次深入思考, 主要的做法是在练习过程中紧紧围绕着练为主线, 创设了三个环节。第一环节基本训练:通过三组口算的练习, 在练中回顾了口算方法, 以及除法算式里三个数之间变化所产生的各种关系, 从而掌握口算技巧, 提高口算能力。第二环节专项训练:通过让学生按要求自己来列出算式, 学生在列算式的过程中巩固笔算和估算。第三环节综合训练:以题组的形式呈现用小数除法解决的实际问题, 在对比中进一步领会“进一法”“去尾法”的实际意义, 接着在原题的基础上增加条件引入稍综合的应用问题, 让学生独立写出综合算式进行脱式计算, 以此来巩固计算方法。通过教学实践我们觉得练习效果比较理想, 现把主要教学片段整理如下。
一、基本练习
师:同学们, 今天我们要上一节小数除法的练习课, 请看屏幕, 会算吗?比一比, 看谁算得又对又快。
投影出示以下口算题:
学生把口算结果写在自己的本子上, 接着投影出示计算结果, 学生核对订正。然后, 教师指定“1÷0.01”和“27.3÷0.3”这两个算式, 让学生说说是怎么算的。
生:把0.01 扩大到它的100 倍, 把1 也扩大到它的100 倍, 变成100 除以1 等于100。
生:把除数0.3 扩大10 倍是3, 为了商不变27.3也要扩大10 倍, 用273 除以3 得到91。
师:从刚才这两位同学的回答, 我们知道在小数除法中碰到除数是小数时, 先要把除数转化成整数来计算。[板书:把除数 (小数) 转化为整数]
【思考】通过这一组题目的口算主要让学生回忆小数除法的口算技能, 同时让学生梳理小数除法如何利用商不变规律, 把除数转化成整数的方法。 在口算中笔者还提供了“2.5×0.4”“1.25×0.8”的乘法口算, 其目的除了要学生在口算中注意认真审题外, 还为以下简便计算做好铺垫。
师:刚才同学们很快地口算了一组以小数除法为主的题目, 下面我们再口算一组题目好吗?这里有三组口算题, 先仔细地观察每组口算题, 想一想每组口算题怎样算速度最快?
投影呈现以下口算题:
在学生仔细地观察、思考之后, 教师再让学生汇报每一组的得数 (投影同时呈现得数) 。
接着教师提出:刚才让大家先仔细地观察后再口算, 你们看出每一组口算题有什么规律吗?
生:我发现第1 组除数不变, 被除数每次都除以10, 那么商每次也要除以10。
生:我发现第2 组被除数不变, 除数每次都被除以2, 商每次都要乘2。
生:第3 组, 被除数和除数同时扩大它的10倍, 商是不变的。
师:这就是我们原来学过的“商的变化规律”。你们还有什么方法使口算更快吗?
生:把第1 组的被除数和除数都乘2, 这样除数就是“1”了, 商就分别是80, 8, 0.8。
生:我把第2 组的除数也转化为“1”, 第1 小题被除数和除数都乘2, 第2 小题都乘4, 第3 小题都乘8, 这样计算的结果分别是4, 8, 16。
生:我还发现第3 组的每一题的被除数都是除数的一半, 这样每题的结果都是0.5。
师:看来在除法计算中只要我们灵活运用商的变化规律, 一定能使计算更简便, 计算速度会更快。那下面的口算题, 我相信同学们一定能灵活地口算。
投影又呈现了以下口算题:
学生口算之后, 教师呈现得数让学生及时作了订正, 并抽出几个口算题让学生再次说一说是采用什么方法口算的。
【思考】在以上练习环节中, 我们先给学生提供了三组有规律的口算题, 并有意识地让学生仔细观察思考后再进行计算, 其目的是促使学生灵活运用商的变化规律。紧接着又给学生提供第二组口算题, 让学生把刚才质疑回顾的规律, 再一次在练中得到巩固。
二、专项练习
师:刚才老师给你们的算式都是现成的, 下面你能根据以下的要求自己编出题目进行计算吗?
用2、4、6、8 四个数字, 并添上小数点, 组成一位小数除以一位小数的算式, 数字不能重复, 答案可以是近似值。
(1) 要求商最大。 (商保留一位小数)
(2) 要使这个算式的商大于2, 而小于3, 请你写出这样的算式, 并计算出结果。 (商保留一位小数, 你还能写出多少个这样的算式)
学生独立思考计算后, 教师让几位学生把算式写到黑扳上。
师:第 (1) 个问题只有一个算式?
生:因为要使商最大, 所以被除数要尽量大, 除数尽量小, 商才会最大。而符合这一要求的算式只有一个。
师:第 (2) 个问题, 你是用什么方法找到这些算式的?
学生再次进行讨论交流得出以下的思考:
生:先写被除数和除数的整数部分, 这里的整数部分相除的结果应该是2 或3。如果整数部分的商是2, 那么被除数的小数部分要大于除数的小数部分, 如算式“8.6÷4.2”的结果大于2。
师:说得有道理, 比如定好整数分别是8 和4, 写出“8.2÷4.6”可以吗?
生:不可以的, 因为这个算式的商小于2 了。
师:那这里被除数和除数的整数部分的商是3, 如“6.8÷2.4”和“6.4 ÷2.8”, 为什么这两个算式的小数部分的“8”和“4”可以调换呢?
学生再进行质疑交流。
生:因为这两个算式的被除数都没有除数的3倍或3 倍以上。
【思考】 此题是一道开放式的综合运用练习。虽然一部分学生在列算式的过程中只凭要求在乱凑, 而大部分学生会根据要求先进行数值的分析、估计。如第 (2) 题要思考商在2~3 之间, 大部分学生会把被除数和除数的整数部分先确定下来, 接着去思考小数部分的数的选择。由此看来通过这样的训练, 既巩固了计算的技能, 又进行了估算的训练, 同时学生在选择数字搭配中经历了有序思维的推理。
紧接着教师提出:刚才大家采用估算的方法列算式, 让我们再用刚才大家总结的方法来估一估下面算式的结果范围吧。
哪几个算式的商大于1, 而小于2;哪几个算式的商大于3, 而小于4。
学生找到了商大于1, 而小于2 的算式有 (1) (3) (5) ;商大于3, 而小于4 的算式有 (2) (4) 。要求学生说一说估算的过程 (略) 。
师:那第 (6) 个算式的结果又是多少呢?你觉得这个算式怎样算速度最快呢?
生:应该把被除数和除数同时乘“4”, 把除数转化为“1”比较快。结果是34.4。
【思考】此题组的估算是对上面列算式时所用估算方法的再一次的应用和巩固, 从而进一步提高学生的估算意识和估算能力。在题组的最后一题特意安排了“8.6÷0.25”的算式, 其目的除了对商的估算之外, 还要求学生再次应用商的变化规律把除数转化为“1”进行口算, 同时这个算式还为延续下一环节的综合应用起到桥梁作用。
三、综合练习
师:你能针对第 (6) 个算式“8.6÷0.25”来编一道生活中要用到它来解决的实际问题吗?
这时学生在独立编题的基础上互相交流后, 教师再组织集体反馈评讲, 接着出示以下三个题目, 并向学生提出:下面的三个题目, 都能用到这个算式来计算吗?
(1) 共有8.6 千克的牛奶, 每个瓶子装0.25 千克, 一共需要多少个瓶子?
(2) 同学们将一根长8.6 米的丝带, 每0.25 米截成一段, 做成圆环, 这根丝带可以做成多少个这样的圆环?
(3) 一种车在沙漠中行驶8.6 千米, 消耗汽油0.25 升, 照这样平均每升汽油能行驶多少千米?
生:都能用这个算式解决问题。
师:都用了同一个算式那结果都是“34.4”对吗?
生:是的, 计算结果都是34.4。
师:是吗?请你们仔细想一想, 在小组里互相讨论一下。
经过互相交流之后, 学生知道:第 (1) 题应该需要35 瓶;第 (2) 题只能做成34 个圆环;第 (3) 题平均每升能开34.4 千米。
师:为什么都用同一个算式解决, 结果却不一样呢?
生:第 (1) 题算出结果是34.4 个瓶子, 说明34个瓶子还装不下, 所以要35 个瓶子, 用了进一法。第 (2) 题算出结果是34.4 个圆环, 圆环只能做成34 个, 要用到去尾法得出结果。第 (3) 题只要直接算出结果就可以了。
【思考】 三道题能用同一个算式解决问题, 其本身就能激发学生的思考兴趣。但这三题所呈现的结果却不尽相同, 需要学生根据实际情况对结果进行“进一法”或“去尾法”的处理, 以此来提高学生对实际问题的分析能力。
紧接着教师提出:现在我对以上第 (3) 小题分别增加以下不同的条件, 你还能列出综合算式吗?
(1) 照这样计算, 4 升油可以行驶多少千米?
(2) 照这样计算, 要行驶17.2 千米, 需要准备多少升汽油?
(3) 车子经过技术改良后, 每升汽油可以行驶48.6 千米, 这样每升可以多行驶多少千米?
学生分别列出了以下的综合算式, 教师让学生展示在黑板上, 组织集体评讲。
评讲过程 (略) 。
评讲后教师再要求学生针对以上算式, 用递等的方法写出这些混合运算的计算过程。
【思考】 通过以上增加条件引出综合应用问题, 并要求学生列出综合算式。这样的训练过程显然使学生能更清晰地理解用两步解答的问题与一步解答问题的联系, 从而提高学生解决问题的能力。除此这外, 在列出综合算式后自然过渡到了混合运算, 要求学生用递等的方法计算这些混合运算, 这样又及时巩固了混合运算的技能。
1.使学生学会计算除数是整数的小数除法，理解并掌握除数是整数的小数除法的计算法则。
2.能正确地应用这一计算法则进行计算。
3.培养学生迁移类推的能力。
【教学重难点】
1.除数是整数的小数除法的计算法则。
2.除数是整数，除到被除数的末尾仍有余数以及商的最高位是0的小数除法的计算方法。
【教学过程】
一、激发
1.口答：小数的性质是：小数的末尾添上0或去掉0，小数的(大小不变。)
2.板演：30.45÷29 108÷36(与提问同时进行)
3.上节课我们学习了比较容易的除数是整数的计算方法，谁说一下它的计算方法是什么?
4.订正板演，30.45÷29的商中间为什么有小数点?
5.引入：108能被36整除，如果把108改成117，还能被36整除吗?(不能)117除以36得到整数商3以后还有余数，如果继续除，应该怎么办?你可以解决这个问题吗?好!今天我们一起继续研究除数是整数的小数除法。
二、尝试
1.出示例2： 117÷36
2.生分组讨论并试算。
3.学生汇报：通过讨论、试算你知道了什么?
引导学生知道：36除9不够商1，可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在9的右面添上0看成是90个十分之一再除。90个十分之一除以36商2个十分之一。由于被除数117是整数，小数点没有写出来因此要在商的右面点上小数点后，再写商2个十分之一。
求出十分位上的商以后，还余18个十分之一。
4. 18个十分之一用36除，不够除，怎么办?(不够商1个十分之二。把18个十分之一看成低一级单位的数，再添0，是180个百分之一，再继续除)强化理解算理，引导学生共同把这道题做完。(生说师板书)
5.师进一步明确：在计算除法时，如果除到被除数的末尾仍有余数在余数的后面添0继续除。
6.使学生知道：小数除法除到最后没有余数了，叫做除尽了。
7.指名说说计算的步骤。
8.尝试后练习：下面的做一做 25.5÷6(计算时，被除数末尾需添一个0)
86÷16(计算时，被除数末尾需添三个0) 思考：遇到除不尽时怎么办? 集体订正时，说说计算步骤。
9.通过复习和例2的学习，你能说出除数是整数的小数除法的计算法则吗? 除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。(板贴除数是整数的小数除法的计算法则)
10.反馈练习：32÷5 6.6÷4 37.5÷6 610÷16
三、示范
1.出示例3：计算1.69÷26
2.观察被除数与除数有什么特点?(被除数的整数部分比除数小)
3.师边板书例3的竖式，边提问：被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况?(不够商1)。不够商1怎么办?请同学们打开书看例3是怎样算的?
4.生看书讨论。
5.生汇报讨论结果，引导学生知道：被除数的整数部分比除数小，不够商1，就应该在被除数的个位上面，也就是商的个位上面写“0”，用0来占位。 师引导：我们把被除数的整数部分个位上的数和十分位上的数合起来看作16个十分之一。够不够除?怎样写商? 启发学生回答：仍然不够商1个十分之一，要在个位商0的右面点上小数点，再在十分位上写0占位。 把被除数看作169个百分之一，用26除。这跟前面的例子是类似的。你可以做完吗?生用乘法验算这道题计算的是否正确。
板书：个位和十分位上不够商1，都要写“0”。
6.示范后练习：做一做
(1)生独立计算。
(2)分组讨论，并引导学生得出：只要被除数比除数小，上的个位就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。
(3)生仔细审题，说出错误原因(根据计算法则和计算时要注意的问题去检查)
四、应用
生独立填在书上。你找到什么规律了吗?
1. 在括号里填上适当的数。
( )×13=59.8 54.4 ÷( )=16
4 ×( )=134 ( )÷ 8=10.4
2.4÷18 435÷12
五、体验：今天，你学会了什么?你有什么收获?
【作业布置】
1、在教学时， 为学生创设了一个比较熟悉的情境，调动了学生的积极性，解决问题。由于提出的问题在现实生活中是存在的，学生能根据以往的生活经验进行思考、分析，从而增加解决问题的成功率，提高他们的学习兴趣。在教学设计中，由于不同的学生常常有不同的解题策略，为了最有效、最合理地解决问题，必须从中选择一个最佳算法。这里，为学生提供了数学交流的机会。比较各种算法，培养学生观察、分析、比较的能力，并通过这一过程使学生感受到这些计算方法的特点，培养学生的优化意识。最后得到小数除法的计算法则。学生在交流中不断地讨论、表达，促进数学思维活动，从而使学生数学的思维品质得到培养，数学思维能力得到提高。
2、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误时，比如当学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。教师针对这种情况，是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，然后让学生发现错误，验证错误，学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。这样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。
3、改变了教材的传统例题模式；课堂引入从生活实际出发，变例题为习题。 由于除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数；被除数恰好也成整数；被除数末尾还要补0。针对这些情况进行专项训练。
①.竖式移位练习。练习在竖式中移动小数点位置时，要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点。这种练习小数点移位形象具体，学生所得到的印象深刻。
教学目标：
1、结合具体情景，经历自主探索除数是两位小数的小数除法计算方法的过程。
2、掌握小数除法的计算方法，能正确计算除数是两位小数的除法。
3、感受数学在解决现实问题中的价值，培养学生的节能意识。
教学过程：
一、创设情境
1、学生介绍自己家冰箱的容量和功率，教师记录下几组典型数据。
（设计意图：介绍自己家冰箱的容量和功率，是每个学生都感兴趣的轻松愉快话题，使学生带着愉快的心情开始学习。）
2、让学生观察记录的数据，讨论：冰箱容量和功率有什么关系？得出：一般情况下，电冰箱的容量越大，功率就越大；反之，电冰箱的容量越小，功率就越小。
（设计意图：培养学生的数感，丰富生活经验，并自然引出节能冰箱。）
3、教师谈话并介绍节能冰箱与普通冰箱每天的耗电量，让学生计算两种冰箱每月的耗电量。然后交流。
（设计意图：冰箱耗电量学生不太熟悉，教师给出每天的耗电量，让学生在解决问题的过程中，生成新的课程资源。）
二、解决问题
1、提出第一个问题，学生自己列式并用计算器计算。
（设计意图：用计算器计算，满足学生急于知道答案的好奇心，也为下面用竖式计算活动经验。）
2、交流列出的算式和计算结果，让学生说一说为什么这样列式，并用自己的语言描述结果。
(设计意图：交流列式的想法，用语言描述计算的结果，让学生在具体问题的情境中进一步理解除法计算结果的实际意义。)
三、竖式计算
1、教师谈话，提出用竖式计算的问题，并板书竖式，提出：0.34有两位小数，要把除数转化为整数怎么办？为什么？
使学生明白：要把除数0.34转化成整数34进行计算，要扩大100倍，根据商不变的规律，被除数25.5也要扩大100倍。
（设计意图：试算前的讨论，既是已有知识经验的回顾与迁移，也是思考问题、解决问题方法的培养，及自主建构知识的重要过程。）
2、学生自主计算，并与计算器计算的结果对比，然后，请板演的同学说一说是怎样想的，怎样算的。
（设计意图：在思路的基础上，自主计算并检验，使学生获得积极的情感体验，形成计算的方法。）
3、提出“节能冰箱每个月的耗电量够普通冰箱用多少天”的问题，鼓励学生自主列式并用竖式计算。然后全班交流。
（设计意图：充分利用课程资源，补充相关问题，让学生用竖式计算，掌握计算方法，获得自主解决问题的成功经验。）
4、提出“除数是一位小数的除法和除数是两位小数的除法有什么相同的地方，有什么不同的地方”的问题，让学生讨论。
（设计意图：讨论、了解除数是一位、两位小数计算方法的相同点和不同点的过程是对除数是小数的计算方法的整合和理解的过程。）
5、提出“用自己的话说说除数是小数的除法怎样计算”的要求，让学生充分发表自己的意见。最后，教师。
（设计意图：学生用自己的话表述怎样计算，就是计算方法、归纳的过程。）
6、提出第二个倍数关系的问题，鼓励学生列出不同的算式，并要求说一说是怎样想的。然后，让学生用竖式计算，检验计算的结果是否一样。
（设计意图：在具体问题情境中，给学生开放的、从不同的角度思考问题、列式解决问题的空间，初步体验解决问题的策略的多样化，激发学生探求结果的愿望。）
四、课堂练习
教学要求：
过程与方法：使学生进一步理解并掌握除数是小数的除法计算方法。知识与技能：能正确地计算除数是小数的除法。
情感态度价值观：培养学生应用旧知学习新知及类比、推理的能力，以及归纳、概括的能力。
教学过程：
一、复习铺垫
1、口答。
（1）把2.5扩大100倍是，扩大1000倍是。（2）把32扩大100倍是，扩大1000倍是。
说明：把一个数扩大10倍、100倍、1000倍„„时，小数点向右移动，位数不够时，要用0补足。
2、计算
7．3÷2.5 0.84÷0.6
3、引入新课
计算除数是小数的除法，要转化成除数是整数的除法来计算。关键是小数点的处理，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位。计算时商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。今天就按这样的方法继续计算除数是小数的除法。
二、教学新课 １、教学例题。
出示例题，说明这也是除数是小数的除法，并列出竖式。提问：除数是小数，要转化成怎样的除法来计算？ 请大家讨论一下，这道题转化成多少除以多少来计算。
想想，这道题转化成除数是整数的除法要把被除数和除数同时扩大多少倍？为什么除数和被除数要同时扩大100倍？
指出：在把除数和被除数扩大相同倍数移动小数点时，被除数位数不够就用0补足。提问：例题和前面学习的除数是小数的除法比，计算时有什么不同的地方？被除数移动小数点位数不够是怎么办的？
小结：例题计算也是先移动除数的小数点，使它变成整数，再看除数小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位，如果位数不够就用0补足。然后按除数是整数的除法算。
２、教学“试一试”的题。出示题目。
谁来说说，这道题你怎样算的？
追问：计算时是怎样转化成除数是整数的除法的？
4、归纳法则
现在请同学们想想，刚才我们计算除数是小数的除法，先怎样把除数变成整数的？接着再怎么办？然后按照怎样的除法计算？
三、巩固练习１、做“练一练”。
提问：转化成除数是整数的除法后，为什么除数相同，被除数不一样？ 指出：在把除数转化成整数时，除数有几位小数，除数和被除数的小数点要向右移动相同的位数，被除数位数不够要添0。这是计算除数是小数的除法的关键。
２、做“练一练”。３、做练习十一。４、口答。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容？除数是小数的除法要怎样算？计算时的关键是什么？
小结：除数是小数的除法，要根据商不变的规律转化成除数是整数的除法计算。计算时的关键是正确地移动除数和被除数的小数点。
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