数学研究方法与论文写作（推荐9篇）
一、研究方法概要
就研究方法而言，主要可归类为两个范式，即科学主义研究范式和人本主义研究范式。主要的表现形式就是实证主义研究范式和解释主义研究范式，也即我们常说的“定量研究”和“定性研究”。
定量研究主要指注重测量、实验设计、统计分析、精确量化的实证研究（孔德的实证主义，冯特的心理学实验室(1879)，涂尔干的社会调查方法），类似于自然科学的研究方法，崇尚“价值无涉”、客观性、确定性、概括性、普遍性等不受人为的主观因素干扰的“演绎”过程。因此，定量研究（也称量的、量化研究）是一种对事物可以量化的部分进行测量和分析、以检验研究者自己有关理论假设的方法。定量研究有一套完备的操作技术，包括抽样方法（如随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样）、资料收集方法（如问卷法、实验法）、数据统计方法（如描述性统计、推断性统计）。这种方法主要用于相关因素的分析，如南师大数学系入学成绩与毕业成绩的关系、学习态度与学习成绩之间的关系、性别与数学学习成绩的关系、认知风格与知识迁移的关系研究等等。
定性研究主张以直觉方法、内省方法和心理体验等手段展开研究，强调主观性、意义性、特例性、“主体间性”、研究者的“在场”参与性等，不推崇抽样、数据统计等量化指标，而是关注“解释性理解”、“自然探究”、归纳分析等（胡塞尔的现象学，狄尔泰、海得格 尔-存在主义、加达默尔的阐释学）。定性研究的这种主观特色，正好体现了研究者的心路历程，从而折射出研究过程和结论的真实性、可信性。因此，定性研究是以研究者本人为研究工具，在自然情境下凭借自身的参与观察、探究、访谈等手段收集资料，对某个数学问题或某种现象进行整体探索，使用归纳法分析资料并进行意义建构和解释性理解的一种研究活动。比如，欲了解数学课堂教学中师生的互动情况，就需要研究者深入课堂现场进行观摩、考察，进行定性研究。
定性研究与定量研究的主要区别
定量研究
定性研究
目的证实假设、预测
解释性理解，提出新问题
内容
事实、原因、影响的事物
事件、过程、意义、整体探究 层面
宏观
微观
问题
事先确定
在过程中产生
手段
数字、计算、统计分析
语言、图象、描述分析 工具
量表、统计软件、问卷
研究者本人
形式
问卷、统计表、实验
访谈、观察、实物分析
抽样方式
随机、样本较大、控制无关变量
目的性、样本小、个案形式多 成文方式
抽象、概括、客观
描述为主、研究者的个人反省
效度
固定的检测方法、证实
相关关系、证伪、可信性
信度
可重复
不能重复
研究关系
分离、研究者独立于研究对象
密切接触、相互影响、藕动
鉴于大学生数学学习的特点，所进行的数学研究活动大多是学生本人或小组为解决学习过程中遇到的问题或专门就感兴趣的问题而进行的探索。这种研究既不属于定量研究，也难以归入定性研究，可以称为“行动研究”法，即在学习的行动中进行的研究，其中既涉及以计算、列表、数据分析为特征的定量研究，又涉及以文献检索、观察、绘图、访谈等手段为特征的定性分析。由于研究者本人就是现场实践行动者，增加了研究的真实性、有效性和连续性。
客观地说，大学生基本不具备参与定量、定性的大型调查、实验研究的条件，而只需要留意自己学习中的点点滴滴，注重积累资料，得到的就是最生动的个性化的第一手资料。可以说，数学的行动研究是一名数学专业的大学生发展数学素养的必要手段和基本途径。
数学行动研究的基本表现形式是：问题探究、课题研究、案例分析；基本手段是：资料分析、类比、归纳、访谈、调查。
二、数学行动研究诠释
1．结构框架与实施步骤
数学行动研究的结构有以下几个方面组成：发现问题，整理问题，相关文献分析，建立假说，拟定计划，实行与修正，成果解释与论文写作。
数学行动研究的实施步骤大致是：
（1）发现问题。学习过程中应善于以敏锐的视角去感受、去发现课堂内外所遇到的问题，养成质疑、问难的良好习惯。从大的方面来说，“问题是数学的心脏”(P.R.Halmos),许多数学分支、优美结论都是从问题、猜想引发的；从小的方面来说，数学知识的理解与掌握正是在发现问题、解决问题的过程中深化的。
（2）整理问题。包括选择问题(确定研究主题)、界定问题(确定问题范围)、分析问题(诊断问题原因)。
（3）文献分析。阅读相关文献资料（书籍、报刊、杂志等），必要时以观察、实验、调查法搜集资料。
（4）建立假说。对问题可能产生的结论或者研究过程中可能出 现的情况有个大致的猜想和预设。
（5）拟定计划。对问题有了一定的认识并掌握了相关资料之后，应当制定一个大致的探索、求解计划。
（6）实行与修正。实现你的求解计划，检验每一步骤，作必要的反思和修正，优化解决问题的过程。
（7）成果解释与论文写作。对问题探索的结果进行解释说明，雕琢成论文。
2．基本特点
行动研究者即是研究结果的应用者；行动研究多以实际问题解决为导向；研究过程中最好要有专家合作；行动研究的环境是真实的工作环境；研究的问题或对象具有特殊性；研究过程具有动态性；研究的态度要客观；评论行动研究的价值，注重对于实际情况所引起的改变程度。
优势：适时反馈调整；能弥补理论研究与应用研究之间的鸿沟；对于解决实际且有时效性的问题效果显著；有助于个人素养的发展。
下面以几个实例说明数学行动研究的可行性。案例一：自我监控策略促进数学技能迁移的实验研究
问题的提出：“做题”是数学学习的基本特点，也是形成数学技能的关键手段。但是，机械地大剂量的做题效率值得怀疑，能否寻求到减少题量却不会削弱数学基本技能的学习手段。自我监控策略旨在强调个人学习过程中的反思意识、调节能力，它能否有效地提高数学学习的效果？ 案例二：概率统计学习中思维层面的要求
问题的提出：一般认为，《概率统计》是一门偏向应用的学科，思维层面的要求无需过多关注。这种观点的偏颇之处何在？结合自己的学习过程谈谈概率统计的思维价值和思维要求。如“古典概型”的逻辑思维，“几何概型”的形象思维，“独立性检验”的合情推理，等等。
案例三：希尔伯特的“二十三个问题”的进展状况研究 缘起：希尔伯特的“二十三个问题”是现代数学发展的重要推动力，他的最新进展情况如何，尚有哪些研究方向最具吸引力，对现在的学习、研究有哪些启示？
案例四：提出问题在大学数学课堂的现状调查及可行性研究 缘起：提出问题对数学研究及学习的重要性勿庸置疑，但相关研究多半局限于对培养学生问题意识的必要性和重要性的理性思辨上，而对于提出问题在实际的大学数学课堂教学中是否真的可行？效果究竟如何？很少有针对性的实验研究。
案例五：认知方式与内外向性格对数学学习影响的实验研究 问题的提出：一般认为，认知方式与内外向性格之间存在三种不同的观点：显著相关、相关、无关。究竟哪一种观点更符合实际，尤其符合中国学生数学学习的实际呢？
有研究者认为：认知方式与内外向性格之间不存在显著相关关系；“场—独立性”者都能学好数学，并且场独立的增长与数学能力有显著的正相关；数学学习尖子一定是场独立的内向性格者；改变场 独立的内外向性格是困难的，但可以帮助他们纠正认知特点中的缺点。
案例六：拉格朗日插值公式与中国剩余定理的内在关系探讨 问题的提出：拉格朗日插值公式蕴含着重要的算法思想，它与我国古代的中国剩余定理有着异曲同工之妙，通过考察两者之间的内在联系，能够有效地加深对知识的理解与掌握。
诸如此类的研究性问题不胜枚举，只要在学习过程中多加留意，善于钻研，不难发现。再如：
费马大定理的研究过程及其启示； 一致收敛的函数序列史话；
数学合情推理（归纳、类比、猜想、直觉等）的认知过程研究； 提高批判性思维能力的思考；
数学学习中提高阅读能力的策略研究； 空间图形认知能力的发展研究； 数学概念理解的调查研究； 等等。
三、论文写作
1．数学阅读
要想写出一篇研究性论文，必须进行一定的数学阅读。这里的数学阅读不只限于院系为你开设的专业课程，更多的应是一些研究性论文，经典著作，优质期刊等。比如：
波利亚的《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》； 米山国藏的《数学的精神、思想与方法》； 萧文强的《数学证明》； 单墫的《解题研究》；
涂荣豹的《数学教学认识论》； 华罗庚等人写的几十本数学小册子； 齐民友的《数学与文化》； 等等。2．选题
“题好文一半”。选一个新颖、有启发性、有吸引力的论题至关重要，力求做到观点新、视角新。当然，这里的“题”不仅指题目、标题，实质上是论点、论据的宏观综合。但是，这些都集中反映在文章的标题上。所以，首先还是应给文章一个创新性的、能吸引人眼球的好标题，做到“出奇制胜”。尽量不要出现“浅谈”、“粗议”、“概说”等“谦虚为上”的大众化论题。例如，以下一些文章的选题，就容易引起审稿人的注意：
非标准思路在数学解题中的价值透视； 心智图像对问题解决的认知功能探析； 非良构问题解决的混沌性及其对策； 算两次——方法与思想的耦合；
参与者知识观：数学探究学习的立论基点；
利用数学是常识的精微化，搭起建构学习的脚手架； 等等。当然，也不能一味玩文字游戏，追求“花俏”，而没有实质性内容，如“体验：数学创新学习的基点”、“论数学学习评价的两极性倾向”等，就难以写出真东西。相反，一些通俗、有针对性的问题倒是值得思考，如“对学生听懂课而不会解题的教学分析”，“数学解题中化归方法的难点及其突破”，“值得读一读的‘读一读’——学习新教材的点滴体会”，“我是怎样使用几何画板的”等等。
不过，所有的论题中最容易做、最贴近自己的还是对某块知识的归纳、总结，或对某类问题的进一步探讨。
比较而言，当前比较受欢迎的选题范围是：信息技术与数学教学、探究学习、问题情境设计、某种现象的调查研究、数学建模、数学文化、学习主动性等等。
3．撰写
撰写时要力求做到三点：开头精、例证新、结构匀。
开头不要兜圈子、绕弯子，话要精而少，避免套话、废话太多，需要交待自己的想法时就交待，不交待别人也能明白时，不妨就单刀直入，直接切中主题。例如：
随着新课程实施的进一步推进，以倡导学生自主探索、主动学习为特征的探究教学的研究，已经由理论层面的“应然”性探讨转变为现实课堂中的“实然”性操作。事实上，调动学生自主参与数学活动，在“做数学”的过程中掌握知识和发展能力，已经成为现实数学课堂教学的普遍追求。教师们在设计探究性问题情境和活动序列时所表现出来的热情及创意，为数学课堂带来了前所未有的生机和活力。但是，有一种现象却也不容忽视：教师倾力创设的数学探究活动情境，往往并没有充分发挥出其潜在的启导功能，而是在不经意间“一滑而过”。可以说是“赢得了起点，却失去了终点”，实在令人感到可惜。关注并反思这一现象的成因，对数学探究教学实践具有一定的现实意义.8 例证应体现出自己的独到之处，老例子若不能说明新问题，宁可不用！虽然“移植”是写作的重要手段，借鉴别人的东西没有错，但没有自己思考的移植，基本上就可以称为抄袭。
结构匀称，数学教育论文无一例外地都要对现实的数学教学产生一定的启示作用，要求论文对问题进行主要的分析探讨后，留有一定的篇幅作些典型性的评述，以便突出此文的用意所在。
此外，一篇文章不要急于求成，应注意反复斟酌、修改，“不改不成文”。同时，也不要贪多，追求稿件篇幅的长度（一般以3000字左右为宜），或稿件篇数的数量，都是不可取的。
3．投稿与参评
认清各家刊物的特点和品位，知己知彼，方能成功。
《数学的实践与认识》以数学的发展、数学史话以及数学研究的经验、体会的归纳、总结、交流等为特色。
《大学数学》以大学数学的课程开设、教学、学习以及某些专题研究为特征。
《中等数学》以各类数学竞赛、问题征解为特色。
《数学教育学报》（数学类、科技类核心期刊），重视数学教育的理论探讨以及大学、中学教学与学习的实验研究。
《数学通报》（初等/中等教育类核心期刊），对于课改中的前沿问题、有代表性的解题探索关注较多。
《中学数学教学参考》（初等/中等教育类核心期刊），针对中学数学教学，理论与实践并重，对于数学课的上法、某部分内容的教学设计的探讨关注较多。
除此之外，各高校都有专门刊登高校成果研究的学报，一般分自然科学版和社会科学版；高层次的数学研究性论文期刊也有不少，特别是国外的SCI、EI等刊源的期刊众多。
面向中学数学研究的期刊大概也不下二十种，比较大众化，与中学数学关系密切，关注质量、喜欢新奇的期刊，如《中学数学研究》（南昌，江西师范大学），《中学数学杂志》（山东，曲阜师范大学），《中学数学》（湖北大学），《数学教学研究》（西南师范大学），《数学教学通讯》（西北师范大学），《中学数学教学》（安徽教育学院）。
一些期刊有追捧名人名师的恶习，如《中学数学月刊》，《数学通讯》，《数学教学》，《时代数学学习》等。
一稿多投及退稿的处理。
关键词：童书阅读,创意写作,方法与策略
1. 教育教学中存在的问题
(1) 童书阅读存在的问题。1经典童书数量偏少。走访各地书店, 除了省少儿图书馆和大型的新华书店, 其他少儿读物的柜台总是被各种类别的教辅书、作文书、劣质卡通书所充斥, 经典儿童读物总是明显偏少。2阅读时间无法保证。大部分学生是喜欢阅读的, 只是由于时间或者精力上的问题而导致无法保证一定时间的课外阅读。这一点, 是在调查中发现的一个问题, 也是相当一部分学生的心声。3阅读方式随意、盲目, 缺少有效的指导。我们在指导孩子们每个年级课外阅读的书目上总显得那么随意, 缺少学理上缜密的思考与科学的研究。
(2) 班级学生写作存在的问题。1作文模式化。现在我班学生的习作结构惊人的相似:开头从题入手, 中间具体描写, 最后点题结束。清清楚楚“三段论”。由此不禁让我联想到科举时的“八股文”。习作结构雷同, 千篇一律。2习作选材单一, 感觉无内容可写。学生习作中出现了许多雷同的尝试:尝试洗碗、洗红领巾、洗衣服……这固然是一种尝试, 难道生活中就没有更多更好的鲜活内容可供选择?3作文中假话、套话、空话。班级中, 一些学生为了应付多种题材的习作, 不是睁大慧眼去观察生活, 选取自己的生活体验作为习作材料, 而是下功夫去选择和背诵范文, 去套作、背作。
2. 研究的内容
(1) 引导学生体验童书阅读, 激发学生创意写作的兴趣。要想学生写出好的文章就要培养学生通过童书的阅读, 认识生活, 感悟生活。因此, 这就需要教师及时加以引导, 让他们从阅读中寻找生活的线索, 提供写作的素材。
(2) 引导学生在童书阅读中鉴赏、品析语言。我们要在日常的教学工作中善于挖掘童书中的写作的因素, 融感性与理性、知识与能力、智力与情感为一体, 主动定向地引导学生投入奇妙的语言文字之中, 使之感知、领略和欣赏蕴含于教材中的因素, 帮助学生树立正确的审美观, 培养健康的审美情趣, 提高鉴赏能力, 并为创造打下基础。
(3) 加强学生语言文字训练, 让学生掌握创意写作的方法。教师要注重指导学生选词炼句。词、句是文章的“血肉”, 要使文章写得有血有肉, 就要求学生在创意写作前用心积累词汇, 在创意写作时精心选择词语, 锤炼句子, 准确、恰当地表达自己的意思。学生在创意写作中表达的语言, 就是要说实话, 说真话。
3. 研究的策略与方法
(1) 培养学生的童书阅读兴趣。1以亲子阅读作为切入点, 走进童书世界。亲子阅读, 又称“亲子共读”, 就是以书为媒, 以阅读为纽带, 让孩子和家长共同分享多种形式的阅读过程, 培养孩子信心。2推荐学生喜欢的优秀童书。了解孩子阅读喜好, 呼吁人们重视儿童的经典童书阅读体验。3创设浓郁的“班级童书世界”。我们可以从学习环境入手, 如把教室环境布置得富有书香气;建立班级图书角, 组成互读小组, 定期开展“换书”活动。
(2) 保证阅读时间。1把阅读布置成作业。为了保证阅读质量 , 在阅读的同时还让学生进行摘抄 , 可以只抄文章的开头、结尾、好词佳句 , 第二天到校时进行检查;另外, 让家长在家里进行监督指导。2在校指导 , 合理利用时间。合理利用早读、中午到校阅读, 课堂中作业写完后阅读, 让学生把阅读当成一种习惯。
(3) 开设阅读导学课, 进行有效的童书阅读指导。1阅读序文和目录指导。有必要在低年级开设阅读目录指导课, 以帮助学生养成这一习惯。2阅读方法指导。阅读方法有精读、略读、速读等。3做“读书笔记”指导。在阅读中, 学生见到特别欣赏的语言片段, 有了临时触发的感想, 都应记录下来, 这样才能提高阅读效率。
(4) 指导学生以读带说促写。1写读书心得。要求学生在看完一本书或一篇文章甚至一个片段后, 把自己的真情实感写下来。2仿写、缩写、续写、扩写、改写。可模仿某篇 (段) 文章的结构、句式、开头、结尾等进行训练, 对一些长篇名著进行缩写、续写或改写某个故事等。3鉴赏训练。如评价一本书或一个作者的风格, 向同学推荐一本书, 阐明推荐的理由。4自由写作训练。鼓励学生把自己对生活的感悟抒写成文, 或创作一些童话、小小说、小剧本等, 在班上发表或指导学生投稿。
参考文献
[1]吉姆·崔利斯.朗读手册[M].海口:南海出版公司, 2009.
关键词：童书阅读；小学生；创意写作；存在问题；方法策略
小学生字词学习的初级阶段是以绘本阅读作为主要的阅读方式，随着识字量越来越大，绘本阅读已经满足不了孩子们的阅读需求，教师就要开始引领学生走进一本本厚厚的童话故事，指引学生开始童书阅读。尤其现在社会中存在的元素越来越多元化，仅仅依靠教材的知识内容是不能满足小学生成长和发展的需要。在小学语文教学中，写作是一项重要的教学内容，是培养学生书面表达能力、观察能力、创新能力，提高学生思想认识水平的重要途径。将童书阅读与创意写作教学紧密的联系在一起，对小学生的成长和发展发挥的积极作用。
一、童书阅读和写作教学中存在的问题
（一）童书阅读存在的问题
第一，现在图书市场中，在少儿读物方面，缺少经典的少儿读物储备，大部分是教辅书、作文参考书、和部分缺乏教育意义的卡通图本。第二，小学生的阅读时间较少，小学生喜欢阅读是天性，但是由于课程作业的压力，教师和家长督促学生将主要的时间和精力都花在课程作业上面，小学生没有足够的时间展开课外阅读实践。第三，学生在阅读读物的选择上过于随意，主要是因为缺乏指导，学生在童书阅读书籍选择的时候，仅仅注重文本的外观、插图等，对文本内容的价值性直接忽略。
（二）小学生在写作方面存在的问题
第一，现在的小学生在文章写作的时候都有固化的“套路”，即开头围绕主题描述，中间大量举例凑字数，最后再回到主题结尾，也就是“三段式”的硬性格式。导致学生的文章内容难以表现出个性化和创新性的内容，所有学生的文章主旨和内容都千篇一律。第二，选材单一，小学生在写作的时候，采用的素材都基本上是套用语文课本教材中的事件案例，例如，学习雷锋精神，帮妈妈做家务等俗套化的素材，很难发现具有新颖性的素材内容。第三，大部分小学生为了应付写作内容，经常用假话、空话来描述自己的写作观点，难以在写作中贯彻具体的生活体验。
二、以童书阅读促进小学生创意写作的方法与策略
（一）引导学生体验童书阅读
教师要紧紧抓住文本阅读内容的人物、结构和情节，为学生创造体会阅读的情境，善于抓住文本童书阅读的兴趣点，积极诱导学生阅读的渴望。例如，弗朗西丝·霍奇森·伯内特的《秘密花园》，这本书告诉我们如果态度乐观向上，那你就会觉得生活是无比的快乐。教师可以抓住故事的主要内容：“玛丽和科林相同之处，他们都脾气暴躁，刚开始对生活都很厌烦，对什么都不感兴趣。但玛丽在玛尔塔和迪肯的帮助下，逐渐改变了自己。在自己改变的过程中，她也悄悄地改变着科林，让科林逐渐地好起来，对生活充满了兴趣。”学生通过体验阅读，找到生活中的线索，如只有自己的心态充满阳光，才能让自己的生活充满温暖与快乐，为学生提供写作素材。
（二）引导学生在童书阅读中学会鉴赏语言
优秀阅读文本的中的语言文字，可以将感性与理性结合在一起，将学生主动的引入阅读语言文字情境当中，帮助学生树立正确的审美情趣，提高学生的语言文字鉴赏能力。例如，安东尼·得·圣艾克旭佩里《小王子》，引导促使学生学习小王子的精神，勇于承担责任，勇于探索未知人生。教师可以提炼出《小王子》中的经典语言，如：“沙漠之所以美丽，是因為在它的某个角落隐藏着一口井”，“当你抚平你的忧伤的时候，你就会是我永远的朋友，你要跟我一起笑”等。教师引导学生鉴赏这些句子的真实含义，并且学生可以将这些语言文字应用到自己的作文内容当中，提高小学生写作水平。
（三）加强学生的语言文字训练
词、句是文章的命脉，所以小学生在写作的过程中，词、句的运用直接决定了文章写作的质量。所以教师在引导学生进行童书阅读的时候要注重培养学生对词句的积累，让学生在创意写作的时候可以精心选择词语、加工句子，准确的表达自己的写作意图。例如，《格林童话――逍遥的流浪汉》阅读的时候，有一段文字“摆在你面前的路，有两条：一条路很宽很大，走起来很舒服，这是一条通往地狱去的路；另一条路很狭窄，走起来很难受，这是一条通往天堂的路。”教师通过引导学生模仿应用这些词句，让学生也能够用自己的语言，有创意的描述出自己需要表达的观点。
（四）培养学生童书阅读的兴趣
培养小学生童书阅读兴趣的途径有很多种，教师不仅要发挥自己的引导作用，还要鼓励家长积极的配合，让学生与家长展开“亲子阅读”，共同体验阅读的过程，分享阅读的快乐。其次，教师要了解小学生的喜好，让学生选择自己喜欢的优秀童书，并且创建浓郁的童书阅读氛围。例如，在班级设置图书角，让每一位学生都带一本自己认为有意义的童书，放在图书角中，贡献童书资源，努力提高学生的阅读兴趣，为学生的创意写作奠定基础。
（五）指导学生以读带说促写
首先，学生在阅读完一本童书阅读读物之后，教师应该指导学生写出自己的阅读心得，或者对阅读读物进行缩写、扩写等。其次，让学生口头描述和评价自己阅读的读物内容。最后鼓励学生写一篇读后感，表达自己的真实情感，或者模仿童书阅读内容的格式、情节等，自己创作一个故事，切实提高学生的写作水平。
结语
综上所述，阅读已经成为学生成长和发展的精神需要，其中童书阅读是小学写作教学中一项重要的教学内容。对拓展学生的视野，培养学生的创新意识和创新能力发挥着重要的作用。教师应该引导学生体验童书阅读，并在童书阅读中学会鉴赏语言；加强学生的语言文字训练；培养学生童书阅读的兴趣；指导学生以读带说促写，将童书阅读与创意写作教学紧密的联系在一起，培养学生书面表达能力、观察能力和创新能力。
参考文献：
[1]陈秀琴.以童书阅读促进小学生创意写作的方法与策略的研究[J].教师，2014（34）.
[2]任朝红.绘本阅读与读写形式联结的操作策略例谈[J].文教资料，2013（33）.
[3]钟荣.浅谈小学生的阅读兴趣与写作能力的培养[J].东方教育，2015（12）.
论文写作是一个不断摸索和不断思考的过程，自己去摸索还比较艰辛，但是在老师的带领下会变得豁然开朗。本学期在郭老师的教导下，我对于论文写作有了自己的认识，对于选题、研究方法、文献选择也有一定的技巧。总的来说，可能原来我是摸着石头过河，但在听了这个课程之后，我对于论文写作有了整体框架，有了具体的写作方法。
在课堂上，我一步步了解了论文之前需要做哪些准备工作，如何选题，如何确定题目，论文的框架的主要内容，写作技巧以及需要注意的问题等等。通过这个课程，我从对于硕士论文的未知状态逐渐变得心中有数。老师在几次课上反复提到了论文的主题这一方面，可想而知，这是论文的第一要旨，极其重要。首先，是否有能力写，要根据主客观条件判断，课题过大，问题难以研究深入，可能导致虎头蛇尾，草草收摊；其次，论文要有价值，也就是需要有创新性、前沿性、理论性、趣味性等等；再次，所选的主题要有东西可写，方便展开，内容可充实；另外，是否可按期完成，送审是否顺利，是否有利于答辩，这些都是要综合考虑与权衡的。通过这些学习，对于我的开题报告有很大的帮助。
都说选好课题是毕业论文成功的一半，选择课题，首先，要从现实的弊端中选题，学习了专业知识，不能仅停留在书本上和理论上，还要下一番功夫，理论联系实际，用已掌握的专业知识，去寻找和解决工作实践中急待解决的问题。其次，要从寻找科学研究的空白处和边缘领域中选题，科学研究还有许多没有被开垦的处女地，还有许多缺陷和空白，这些都需要填补。应考者应有独特的眼光和超前的意识去思索，去发现，去研究。最后，要从寻找前人研究的不足处和错误处选题，在前人已提出来的研究课题中，许多虽已有初步的研究成果，但随着社会的不断发展，还有待于丰富、完整和发展，这种补充性或纠正性的研究课题，也是有科学价值和现实指导意义的。同时，要根据自己的能力选择切实可行的课题。要能结合发挥自己的业务专长，每个考生无论能力水平高低，工作岗位如何，都有自己的业务专长，选择那些能结合自己工作、发挥
一、撰写数学论文应具有原则
1.1 创新性
作为发表研究结果的一种文体,应反映作者本人所提供的新的事实,新的方法,新的见解。论文选题不新颖,实验没有值的报道的成果,即使有高超写作技巧,也不可能妙笔生花,硬写出新东西来。基础性研究最忌低水平重复,如受试对象,处理因素,观测指标,结果与前人雷同,毫无新意,这样论文不值得发表。
1.2 科学性
科技论文的生命在于它的科学性。没有科学性论文毫无价值,而且可能把别人引入歧途,造成有害结果。撰写论文应具备:(1)反映事实的真实性;(2)选题材料的客观性;(3)分析判定的合理性;(4)语言表达的准确性。
1.3 规范性
规范性是论文在表现形式上的重要特点。科技论文已形成一种相对固定的论文格式,大体上由文题,一般不超过20字;摘要(应用的方法,得到的结果,具有意义等);索引关键词;引言;研究方法,讨论,结果等部分组成。这种规范化的程序是无数科学家经验总结。它的优越性在于:(1)符合认识规律;(2)简洁明快,较少篇幅容纳较多信息;(3)方便读者阅读。
二、撰写数学论文忌讳
2.1 大题小作
论文不是书,如论文题目选的过大,那么泛论,浅论就在所难免。数学教育论文基本特征:有数学内容,讲数学教育问题,具有论文形态,不贪大,不求空,具有新见解。这样作者应将课题选的小一些,写出特色。
2.2 关门写稿
一本学术杂志中的论文,单独拿出来看自然是独立完整的。就杂志的整个体系来看就会有一些联系,它们或是构成一个小专题或是使讨论不断深入。这样作者就要对你准备投稿刊物有所了解,以免无的放矢。不能缺乏事实凭空捏造,夸大结论。首先应该知道别人做了些什么,写了些什么,避免在自己的 论文中重复。同时可以借鉴别人成果,在他人研究成果基础上进一步研究,避免做无用功。
2.3 形式思维混乱
科学发展到今天,科技论文的基本格式在世界范围内已趋向统一。论文要求规范化,标准化。有的论文东拼西抄,前后矛盾,这样的论文很难教人读懂。所以撰写论文应遵守形式逻辑基本规律,正确使用逻辑推理方法尤为重要。
三、关于数学论文选题
数学论文选题是找“热门”还是“冷门”?“热门”课题从事研究的人员众多,发展迅速。如果作者所在单位基础雄厚,在这个领域占有相当地位,当然要从这一领域深入研究或向相关领域扩展。如果自己在这方面基础差,起步晚又没有找到新的突破,就不宜跟在别人后面搞低水平重复。选择“冷门”,知识的空白处及学科交叉点为研究目标为较好的选择。无论选“冷门”还是“热门”,选题应遵循以下原则:
(1)需要性 选题应从社会需要和科学发展的需要出发。
(2)创新性 选题应是国内外还没有人研究过或是没有充分研究过的问题。
(3)科学性 选题应有最基本的科学事实作依据。
(4)可行性 选题应充分考虑从事研究的主客观条件,研究方案切实可行。
四、关于数学论文文风
4.1 语言表达确切
从选词,造句,段落,篇章,标点符号都应正确无误。
4.2 语言表达清晰简洁
语句通顺,脉络清楚,行文流畅,语言简洁。
4.3 语言朴实
《小学数学学科德育渗透策略与方法研究 》
研究对象：小学数学学科
研究问题：学科德育渗透策略与方法
2、课题提出的背景及所要解决的主要问题
我国《中小学德育大纲》指出：“寓德育于各科教学内容和教学过程之中,是每一个教师的职责。” 广大教师在深刻了解教育本质的基础上，明确知识与品德、教学与教育、教书与育人的统一关系，在观念层面形成正确的课程价值取向，内化德育渗透的意义，提高渗透意识。
学科教学中的德育渗透正逐渐被广大教育工作者所重视和认可,并取得了一定的成果，但由于长期以来教育评价方面的偏颇，学校和教师屈从于教学压力，教师在观念方面和理论与实践、评价等方面都还没有达到应有的高度，特别是新课程标准中的德育目标——情感态度与价值观，没有得到真正具体的落实。同一门学科，在不同年级面临着不同年龄层次的学生，同样需要研究它们德育之间纵向的有机联系。
学科德育存在明显的不平衡性，留下“断裂层”。一是教师之间的不平衡。教师教书育人的意识强，才能在钻研教材中注意发掘其德育因素，在教学中发挥学科的德育功能。对学科德育渗透重视并积极实践和研究的，总的来看尚不如智育方面，随意性尚未能得到克服。
3、国内外同一研究领域的现状与趋势分析，本课题与之联系及区别
国内外学科课程德育存在着不平衡性，一些发达国家十分重视学科德育的研究，尤其是英、美两国，都已形成较为完善的学科体系，其中包括对德育专门课程与非专门课程的讨论。而发展中国家尤其是第三世界国家已经开始重视学科德育的研究，我国从“六五”规划起，就对学科德育的问题进行了研究探讨，各科课程教学与专门德育课程的配合问题是学科德育课程建设的一个重要议题，要处理好各科教学课程与道德教育之间的张力，道德教育应完成为各科教学的最重要的教学目标之一，但各科课程中又要避免片面的“德化”倾向。
课题创新点和突破点分析：
1.扎实利用教材，深入分析教材，逐册进行研究。在教学实践中逐步丰富，挖掘教材的德育渗透点，形成德育教育的无痕化
2.德育渗透课题研究注重分课型进行研究，总结的方法更贴近教学，也能为其他教师的教学提供更有价值的教学信息
3.德育渗透课题研究注重学生的年龄特点，每个课型分高中低学年段。横向研究和纵向研究相结合
4、课题研究的实践意义与理论价值
本课题研究旨在从德育理论到德育实践有所突破，构建出发展学生主体性的小学德育新模式，促使学生主体认识的内化，增强其作为道德活动主体的自主性、主动性和创造性，提高自身的判断能力，道德选择能力，自我做人能力，完善学生品德，升华学生人格。通过研究，力争做到
（一）所有教师树立全员德育,全程育人的思想。
（二）教师加强理论学习，知晓科学的德育理念和现代教育理论，并能理论联系实际。
（三）教师通过学习和研究，能熟知数学学科德育渗透的途径和方法，找准数学学科实施德育的着力点，并能创造性地加以联系，力争形成体系。
5、完成课题研究的可行性分析
1.课题组成员中有市级学科带头人一名，市级骨干教师一名，区级骨干教师四名，青年教师三名。年龄结构合理，人员分布层次合理，既有起引领作用的老师，又有富有创新精神的年轻教师。
2.课题组成员均是我校数学名师工作室成员。这个工作室已经成立两年多，得到了学校领导和区进修校的大力支持，被评为哈尔滨市优秀网络合作体。期间每学期有自己的研究计划，有自己的研究课。每半个月召开一次工作室会议，成员团结友爱，有共同的目标，都对数学学科充满热爱之情，并愿意努力去做研究
3.学校重视科研工作，重视我们数学工作室。给我们在教学和研究方面提供很多指导和帮助。
4.作为班主任教师，更能深入体会德育教学在学科中的应用的益处。
6、课题界定及支撑性理论
本研究中的核心概念是德育渗透
什么是学科教学中的德育渗透 •
在学科教学中渗透德育，就是在课堂教学和课内外教学实践中向学生进行思想品德教育，在学科教学中实现德育与智育的统一。具体地讲，学科教学中的德育渗透是依据《新课程标准》和《德育大纲》的要求，根据学科教学自身的特点，充分挖掘学科教学中的德育因素，以知识为载体，主要立足于平日的课堂教学和课内外教学实践，采用适当的策略与方法，在学科教学中落实德育目标---即情感态度与价值观目标，以达到知识与道德、教学与教育、教书与育人的统一。
我们通过分析学科教学中德育渗透的历史和现状，用发展的眼光和新课程的理念，深入落实新课程标准的三维目标，使德育回归到应有的核心和统摄地位。
7、研究目标、内容过程、方法设计 •
总体思路：
结合学科教学中德育渗透的理论和现状，以发展和创新的意识，努力寻找数学学科教学与德育教学的最佳切入点，通过理论更新，教材研究、课堂教学、开展集体活动、社会实践等方法，特别是课堂教学和社会实践中德育渗透，实现教学相长，努力实现新课程标准中的三维目标之——情感态度与价值观。
7、研究目标、内容、过程、方法设计 内容：
1.做好现状调查研究，为进一步研究理论和实践提供依据。
2.根据课题组成员逐册整理德育渗透分析，制订数学学科的德育渗透实施细则，把德育渗透点纵向归纳，形成层次。
3.立足于新课程标准中的德育目标——情感态度与价值观，立足于平日的课堂教学，形成一系列课例集。
4.开展德育互动实践活动。•
5.编好相关论文集和校本教材。
研究重点
立足于平日的课堂教学，形成数学学科的德育渗透课例系例，并形成文集。•
整理好成果，并形成教师培训校本教材。研究方式：
1、文献研究法： •
2、问卷调查法： •
3、互动研究法： •
4、个案研究法： •
5.教育叙事研究法： 研究过程设计
(1）设计申报阶段：
（2）实验准备阶段：整理文献，撰写开题报告；召开开题会预备会；做好各项准备工作，迎接开题论证会。
（3）课题实施阶段：
1.参加市课题开题会，全面启动课题研究。•
2.对课题组成员进行理论培训，明确分工。
3.实施课堂教学中对学生进行德育渗透的有效策略、方法研究，开展学科与德育渗透的课例研究活动。
4.抓好课题过程管理，适时召开中期推动会，阶段成果展示会，引领、推动课题研究。
（4）结题鉴定阶段
1.接受课题结题申请，撰写结题报告，编制研究成果集。•
2.整理全部成果等待结题。
2012.1 课题论证，•
2012.1到2012.2进行理论知识学习
2012.3市级骨干教师做引领课，课题组成员共同设计，课后进行教学反思和评课
2012.4 •
区骨干教师做研讨课。课后重点研讨如何实现数学学科德育渗透的无痕化？确定课题观察表
2012.5 •
青年做课题研讨课，依据课题观察表进行研究。•
下发案例分析学习材料进行批注式阅读
2012.6 •
各成员整理本学期课题实践收获，课题组进行学期课题小结（韩彦玲负责）•
2012.7—2012.8 •
根据课题组老师所任学年，进行第七册，第九册，第一册教材德育渗透分析 •
王晓丹，王征，李成娇负责第七册 •
韩彦玲，陈玲，徐琪负责第九册 •
高玉宝，王艳红，贺拥军负责第一册 •
2012.9 •
本学期课题研究计划（韩彦玲负责）确定本学期研究重点：不同课型中进行德育渗透
整理学习资料（陈玲负责收集）相关理论学习（王晓丹组织）•
2012.10 •
李成娇贺拥军（数学概念）并谈自己在此课型中德育渗透的应用，研讨。写感悟反思
2012.11 •
高玉宝王征（图形课）并谈自己在此课型中德育渗透的应用，研讨。写感悟反思 •
2012.12 •
王艳红（解决问题）并谈自己在此课型中德育渗透的应用，研讨。写感悟反思 •
各成员整理本学期课题实践收获，课题组进行学期课题小结（韩彦玲负责）
2013.1—2013.2 •
第二册和第四册教材德育渗透整理 •
王艳红，陈玲负责第二册，王晓丹指导 •
李成娇，徐琪负责第四册，贺拥军指导 •
其他成员丰富第六册，第八册和第十册内容 •
2013.3 •
制定本学期课题计划
陈玲（解决问题）并谈自己在此课型中德育渗透的应用，研讨写感悟反思
2013.4 •
韩彦玲（练习课）并谈自己在此课型中德育渗透的应用，研讨，写感悟反思 •
2013.5 •
王晓丹（数学广角）并谈自己在此课型中德育渗透的应用，研讨，写感悟反思 •
2013.6 •
将两个学期课题研究内容进行整理，形成经验文集
2013.7—2013.8 •
第一册和第三册教材德育渗透整理 •
韩彦玲，陈玲负责第一册 •
王晓丹，王征负责第三册
其他成员丰富第五册，第七册和第九册内容 •
2013.9 •
本学期课题研究计划 重点：成果推广
利用专题网站，请科研部领导及教研员指导等方式宣传此课题成果，并在区域内进行推广（校级—校级联动—全区交流）（韩彦玲负责）•
教材德育渗透点解析整理成书（高玉宝负责）
2013.10 •
课题组成员相关论文整理，形成文集（陈玲负责）•
2013.11—2012.12 •
准备结题材料（韩彦玲负责)
8、完成本课题研究任务的保障措施
（1）校长牵头，负责本课题的健康发展。
（2）请区进修校教研员及科研部、德育教研室对研究内容、进度、方式、途径给予指导、督促，并对教师进行专门的培训，提高其德育工作能力。•
（3）针对学科，教师在备课时处理好德育在教学中的渗透点，注意课堂预设和生成。•
（4）将科研和校本教研结合。通过磨课、评课、赛课等方式对本课题进行研讨和实验，形成良好的科研氛围。
9、预期研究成果
数学学科德育渗透教学设计文集（按研究计划，每学期每人一节课）
数学学科各册教材德育渗透点分析文集（2012.2完成三册教材，2012.8完成三册教材，2013.2完成两册教材，2013.8完成两册教材，2013.11丰富内容整理形成成果）•
数学学科德育渗透课题教学感悟反思文集（按研究计划，每每人一篇）
数学学科德育渗透课题观察点分析表（按研究计划，每节研讨课时完成后上交整理2013.10整理成文集）
数学学科德育渗透课题研究论文集(2012和2013年每名成员上交一份课题经验交流材料，2013.12将论文整理成文集)•
利用专题工作室设立课题研究专题，反映过程性成果和阶段性成果
教师方面：
1、促进教师把“育人”目标放在首位，转变观念，认识到学科教学是学校教育的主要形式，也是德育教育的主阵地。提高教师道德修养，让教师成为社会上在道德修养方面鹤立鸡群的人。
2、与学生一起成长，受到心灵的震撼，将道德认识、道德情感内化成道德行动，为兄弟学校的老师提供必要的理论和实践依据。
3、体验教学育人的乐趣，把德育的渗透内化为职业的崇高感、自豪感、成就感。
学生方面：
1、提高学生的道德修养，建立和谐的课堂、和谐的家庭、和谐的人际关系。•
2、使学生形成良好的、健康的心理以及积极向上的人生观、价值观。
3、使学生形成良好的行为习惯，积极体验教学带来的乐趣，端正学习态度，产生对学科教学的主动参与的动机和兴趣。
4、让学生不断超越自我，不断追求新的目标，不断地完善自我的人格，让学生越来越接近我们所倡导的“人”的文明，成为一个真正意义上的、具有健全人格的大写的 “人”。
学校发展方面：
1、将进一步巩固、深化、创造性地应用本课题成果，提高教研成果对我校持续性、跨越性发展的价值，提升我校良好的形象，带动我校教学质量的进一步提高。
学校决策方面：走上学科与德育相融合的道路上来，对教育评价将产生了重大的积极影响。
研究成果去向设想：
学校内学习推广 •
校际之间联动时介绍
在高职教育中, 数学是一门基础课程, 按照高等职业教育的基础知识的要求是“必须、够用”, 但在实际教学中, 不同的专业 (如文科或理工科、财经) 对于教学内容的深度和广度的要求是不同的。首先, 教学内容的“必需、够用”是由专业教学计划的整体知识结构和能力结构来确定的, 任课教师对“必须、够用”的度把握不准, 往往根据课时数和经验来取舍教学内容。其次, 由于高等职业教育有别于本科教育和专科教育, 它的起步较晚, 缺乏与之配套的能反映高职特点的教材, 一般都沿用理工类专科或稍加改编的教材, 还没有真正能体现高职专业要求的数学教材。而理工科数学教学基本上是知识传授型, 比较注重各门课程各自的系统性、独立性和完整性:重理论、轻应用、忽视概念产生的实际背景和方法的实际应用, 割裂了数学理论、数学方法与现实世界、实践操作的联系, 不注意培养学生应用数学知识、解决实际问题的意识和能力。导致了学生对数学没有达到足够认识的程度。教师教得费劲, 学生学起来吃力。没有达到应有的教学效果, 使“教”与“学”陷入了一种尴尬的地步, 成为高职数学教学的“痛病”。
二、高职数学教学内容的改革
为了加强对学生素质、能力的培养, 笔者根据自己的想法对高职数学课程体系结构分为如下几部分:
1、基础模块
微积分部分, 主要讲解一元微积分内容。在讲授过程中, 将其基本内容分成两大部分, 即数学概念与应用, 微积分理论与计算。数学概念与应用主要侧重介绍数学的基本概念及其相关的实际背景, 突出数学概念的图形与素质特征, 同时培养学生的定量化思维方式, 增强对数学的应用意识与简单的数学建模能力。微积分理论与计算部分主要介绍基本公式和基本方法, 不加证明地引入数学理论的重要结论, 突出对结论的应用, 以培养学生的借用能力;同时增加计算方法与数学软件的内容, 使学生学会借助计算机这个工具进行数学计算和数学推演。在内容的编排上, 将不定积分与定积分融为一章, 先讲不定积分和原函数的概念, 后讲定积分的概念和性质, 然后通过微积分基本定理建立起定积分与不定积分和原函数的关系, 再讲积分法, 这样既突出重点又便于理解。
2、扩展模块
主要是线性代数、概率统计、常微分方程、级数、积分变换等, 这是各专业的不同要求, 可分专业按需选择其中的部分内容作为选修课, 直接选取专业课的相关内容作为例题、习题讲解和练习, 强调知识的应用。
线性代数部分主要介绍行列式、矩阵、向量和线性方程组的求解等问题。线性代数的主要问题是:一是计算量太大, 在课堂上常常需要花较多的时间在简单的计算上, 结果课堂教学时间不能充分利用;二是在向量的学习中, 要涉及到一些学生不易理解的纯数学概念和理论, 同时结论较繁杂, 使学生较难清晰地掌握知识的主线。针对以上特点, 在线性代数的教学过程中应:一是利用多媒体教学手段在学生掌握方法以后简化计算环节, 增加有效教学时间;二是在课堂上只讲授主要内容、重点和难点, 不面面俱到, 枝节内容留给学生自学。
3、专题模块
主要是数学实验和数学建模, 通过现代教育技术介绍数学在现实生活中的应用。数学实验的目的是:学习使用数学软件, 进一步理解数学的概念、思想和方法, 掌握数学的有关计算思想、计算方法;数学建模的目的是:学习对数学知识的综合应用, 学习数学建模——数学应用的全过程, 培养解决实际问题的能力, 提高学生综合素质。
总之, 在教学内容上要注重将数学的应用贯穿始终, 让学生通过学习、逐步建立起定量化的思维方式, 学会用数学解决现实的问题。
三、高职数学教学方法的研究与实践
1、帮助学生养成良好的学习习惯, 掌握正确的学习方法
一般说来, 高职学生的数学基础较差, 常常是因为学习态度和学习方法上存在问题。所以, 帮助他们端正学习态度, 养成良好的学习习惯, 掌握正确的学习方法是至关重要的。如在每堂课开始时即向学生讲清楚本次课的学习目标, 下课之前留出5分钟做小结, 指出这部分内容在整个理论体系中的地位, 应掌握程度的最高要求与最低要求。在刚开始的一段时间里, 教师甚至还要教学生课后如何看数学书, 复习课堂所学内容, 引导学生逐渐养成自主学习的习惯。
2、化繁为简, 激发学生学习高等数学的兴趣
数学, 尤其是高等数学, 向来以抽象著称, 有机会学习高等数学的都不是“常人”, 是“精英”。而职业教育使这种“精英教育”变成了“大众教育”, 受教育的对象是企业未来的“高级蓝领”。所以职业教育中的高等数学教学, 不在于教师的理论水平有多高, 对数学公式、定理的论证多么完美, 重要的是学生学到了什么, 是否会应用。教师所要做的就是把抽象、繁琐的理论直观化、简单化, 让学生易于接受。如地球表面是一个球面, 可为什么我们平常看到的却是平面呢?其实这就是以直代曲。曲面上微小的局部可以认为是一平面, 一条弯曲度很小的曲线也可以认为是直线。这样就给学生一个具体的可供想象的空间, 使他们懂得用这一数学理论解释生活中的现象, 结果, 不仅加深了学生对这一概念的理解, 而且也利于培养他们对数学的兴趣。
3、尝试口头报告式作业方式
在传统作业的基础上, 增加能体现学生对所学的知识深入理解和对知识与方法整理的报告形式。例如讲完积分的内容后, 教师提出问题:定积分与不定积分的区别与联系体现在哪里?“微元法”解决的实际问题有什么共性?你能举出周围生活中的例子来说明“微元法”的应用吗?给学生几天准备的时间, 下次上课由学生自愿上讲台作口头分析, 报告其研究结果, 教师当场点评并给出成绩。这种作业方式不仅可以督促学生对所学的知识进行及时的整理、归纳和组织, 加深理解, 提取其中的数学思想和方法, 而且可以培养学生的自学能力, 为终生学习打下良好的基础, 同时还能增强学生的自主意识和参与意识, 锻炼学生表述自我思路的口头表达能力。
4、教学手段的更新
目前, 我们所采取的教学手段较落后、陈旧, 粉笔、黑板是最主要的教学工具。现代科学技术在教学手段中很少体现, 这种陈旧的教学手段, 一是限制了课堂的信息量, 教师在课堂上难以把大量的新信息、新知识传递给学生;而是不利于调动学生的积极性, 学生上课忙于记笔记, 无法调动多种器官参与教学活动。因此, 要注重教学手段的现代化。将现代媒体技术等运用课堂教学。而计算机的发展为数学教学提供了更好的也更便利的条件, 计算机强大的计算功能与图形功能, 迫使人们更新思想观念。以往的技巧性计算已不是当今计算的主流, 过去曾被人们丢弃的一些最朴素的数学思想、方法又得以发展、应用, 计算机对数学问题形象直观理解将有助于学生对数学问题的理解和掌握。
以上设想的目的是希望把高职数学教学中的“痛病”去掉, 从而使看似枯燥无味的高职数学课程变得生动、有趣, 通过这门课程使学生的工作能力与创新能力得到培养, 从而使高职学生在应用高等数学解决实际问题的能力与素质方面具有一定的特色。
摘要：高职教育主要培养高等技术应用性人才, 突出人才培养对当前社会需求的针对性, 是它的毕业生在人才市场上竞争的特色和优势所在;但由于社会需求具有多变性, 要求学生具备一定的适应社会需求变化的可持续发展的能力, 这就要求我们也要重视高等数学课的教学。
关键词：高职数学,现状,内容与方法,改革
参考文献
[1]华东师范大学数学系.数学分析[M].北京:高等教育出版社, 2002.
关键词：初中数学;教学方法;探讨;研究
一、探讨初中数学教学方法应用的作用
新课标改革正如火如荼地进行着，国家与社会对教育投入大量的经费和时间，提出了更多更高的教学目标，对教师和学生有了新的要求。为了更好地推行新课标改革，教师应从教学任务、教材内容等方面全面考虑，努力改善和优化自身的教学方法，提高教学水平，激发学生学习的积极性和兴趣，调动学生参与课堂教学的热情，从而提高学生的学习效率、提升数学课堂教学质量和效果。创新、优化初中数学教学方法应当是适应新课标改革要求的，在这种环境下，高效教学方法的应用能够改变教师的教学观念、转变教学现状，解决学生的厌学问题。高效初中数学教学方法的落实，能够达到丰富学生专业知识、提高学生各方面素质的目标，科学地将学生、教师和课堂三者有机结合，促进教学改革的进程，提高教师教学水平。
二、高效初中数学教学方法的应用措施
1.在数学课堂教学中有机引入数学教学新理念和解题技巧
在新课标改革的环境下，创新教学理念、导入解题技巧是初中数学课堂教学方法改革的必然之路。教学方法指的是如何运用各种原理、公式和概念，有步骤地解决数学问题的过程，是教学理念的具体表现。而教学理念是具有指导、统领作用的行动指南。在实际教学过程中，教师应引导学生运用规范的解题思路和方法对数学问题进行思考、分析和解答，让学生在练习、记忆的过程中逐步掌握解题方法、理解数学原理，从而提高学生的解题能力。除此以外，教师还应不断应用最新的教学理念，如：辅助教学、引导教学等，让学生自主思考、不断求知、自主获取新知识，从而达到利用教学方法推动学生自主了解和掌握教学理念的目标。在实际教学过程中，数学理念与解题技巧的掌握是相互促进、相辅相成的，学生通过掌握解题技巧，能够更加顺利地掌握教学理念，从而更好地理解数学理念。
2.注重分层教学，重视学生个性化发展
在信息科技时代下，学生的选择多种多样，学生的个性也各不相同，呈现出个性化、独特化和差异化，传统的教学已不适应充满个性的学生的需求。而新课标改革也提出数学教学要在满足大部分学生整体需求的同时也要尽量满足学生的个性化需求、促进学生差异化发展，做到个体素质和整体素质平衡发展。在过去很长的一段时间，为了教学的公平性、公正性，教师一般采取统一授课的教学模式，导致部分学生跟不上教学进度、部分学生学习需求得不到满足，个体间的差异导致个性得不到体现。因此，在初中数学教学过程中，教师应充分重视学生的个性化发展，根据学生的学习进度和性格特征将学生分类，为不同层次的学生制订有差异的教学目标和教学内容，实施分层教学。比如，教师进行二次函数的教学时，应在课前综合分析学生以前的学习表现、考试成绩、作业完成等情况，将学生分为学习能力强、较强、一般、较弱、弱五类。然后根据这五类学生的实际情况制订教学目标，即学习能力强的学生需完成整个章节的学习并要熟练运用公式，而学习能力弱的学生只需掌握公式并懂得运用即可。接着布置有差异的课后作业，巩固不同层次学生的基础，并且要采用差异化的教学评价系统地对学生进行评价。最后，教师对学生进行分层测验，即同时制作难度不同的试卷，让不同层次的学生展示真实的学习水平。通过分层教学，能够最大限度地满足学生个性化发展的需求，提高学习效率，从而有效地改善初中数学教学方法，提升教学质量和效果。
3.重视案例教学，创设轻松的教学环境
数学是门枯燥、抽象的学科，若教师只是简单地将教材内容复述出来，不但不能吸引学生，反而会增加学生的厌学情绪。因此在数学教学过程中，教师应适当开展案例教学，将生活案例有机融入课堂，让学生置身于案例情景中，再通过小组讨论或自主思考完成教学任务，让学生在轻松的教学环境中高效地学习。在初中数学教学环节中，融入过深加工后的教学案例，对教学内容进行生动练习，能够激发学生的学习热情，从而提高教学质量和效果。比如，在讲解“不等式和不等组”一章时，教师可先创设一个情景：本周末教师将组织全班51名学生到游乐园游玩，届时将通过骑自行车到达目的地，若选择大自行车则一辆可乘坐3人，而租金是4元;若选择小自行车则一辆可乘坐2人，租金为3元。然后教师让学生思考如何租才能花最少的钱租到最多的自行车。此时教师可让学生分组进行讨论、交流，并让学生将小组结论记录下来。接着邀请学生派小组代表上台展示结果。最后老师讲解答案，先假设租大自行车为x辆、小自行车为y辆，对应的租金为M元，则可写出方程组：3x+2y=51，M=4x+3y，然后通过化简、不等式运算则可求出大小自行车的数量。通过引入案例、创设情境，激发学生的学习兴趣，从而让学生投入到课堂学习中。
在新课标改革的要求下，教师要创新教学理念，选择合适的教学方法，突破传统的教学模式，积极寻求最有效的方法提高学习效率、提升初中数学教学质量和效果。因此教师需在数学课堂教学中有机引入数学教学新理念和解题技巧，对学生分层教学的同时融入案例，创设轻松有趣的情境，让学生在快乐的氛围中进行数学学习。
参考文献：
[1]沈乃胜.有效教学从把握课堂节奏开始[J].教师，2013（12）.
[2]张晓燕.论有效教学的策略[J].新课程学习：中，2013（02）.
[3]冯耀琪.巧妙衔接初高中数学，促进高中数学有效教学[J].数学学习与研究，2012（07）.
——精心设计快乐元素的课堂练习
提高课堂效率
【内容摘要】：
课堂教学效率不是由单一因素决定的。课堂教学有四大要素：教师、学生、教材、方法。这四大要素构成六种关系：教师与学生的关系、教师与教材的关系、教师与方法的关系、学生与教材的关系、学生与方法的关系、教材与方法的关系。这四大要素、六大关系的和谐，就是和谐教学研究的主要内容。所以提高课堂教学效率是一个系统工程。在教学中，本人以“学生与教材的关系”作一个探讨研究，发现在课堂教学中，如果极力创设一些快乐元素，则课堂气氛会相当活跃，学生探索欲望倍加强烈，便使课堂妙趣横生，其乐无穷，并且能收到事半功倍的教学效果。因此创设快乐课堂是传授数学知识、培养数学能力、增效减负的关键。
在新课程标准指导下的练习设计必须要以《小学数学课程标准》中的先进理念为指导，以学生的发展为根本，既要关注学生知识技能的掌握，更要关注学生思维能力、情感态度与价值观的培养，为学生的可持续发展能力的培养奠定良好的基础，提高课堂效益。【关键字】：练习快乐 高效
课堂教学的有效性是指：在规定的课堂教学时间内，师生对既定教学目标的达成情况。这个定义有两方面的规定性：第一，时间的规定性。凡是效率问题都与时间挂钩，离开时间不能说明效率。我们提倡向课堂要质量是指向40分钟要质量，而不是向24小时要质量。第二，目标的规定性。凡是效率问题都要与目标挂钩，离开目标也无所谓效率。一堂课的教学目标要适度、明确并要告诉学生。只有学生清楚了一堂课的学习目标才能与教师积极配合，高效完成任务。
心理学家贝额和科温的研究证明：“愉快的情绪比痛苦的情绪对学生有着明显的优越性，它能引起和保持学生的兴趣，给大脑带来明晰的状态，适合于认知加工。而在不愉快的情绪状态下，情绪的作用表现为干扰，破坏认知活动的进行”。数学相对于其他学科来说内容比较抽象、枯燥，如果能在练习中渗透快乐元素，则课堂气氛活跃，学生探索欲望强烈，便会妙趣横生，其乐无穷，并且令您收到事半功倍的教学效果。
在数学课堂教学中，练习是学生学习的一项必要的实践活动，它应该是一种有目的、有计划、有步骤、有指导性的教学训练活动。因为它是学生掌握知识、形成技能、发展智力、培养能力、养成良好学习习惯的重要手段；也是教师掌握教学情况，进行反馈调节的重要措施，因此教师应从学生的实际、从生活的实际出发，大胆、创新地精心设计快乐的课堂练习，把数学知识融入到学生非常感兴趣的信息、生活领域中去，拓宽学生的解题思维，提高解题能力。
在新课程标准指导下的练习设计必须要以《小学数学课程标准》中的先进理念为指导，以学生的发展为根本，既要关注学生知识技能的掌握，更要关注学生思维能力、情感态度与价值观的培养，为学生的可持续发展能力的培养奠定良好的基础，提高课堂效益。
根据广大同行的经验成果以及笔者多年来的实践感受，以下谈谈如何精心设计快乐的课堂练习以达到高效益的课堂教学效果。
一、精心设计快乐的导入练习
“好的开始是成功的一半”。导入练习是新授课的开端，是使学生进入学习状态，激发学生的学习兴趣和学习动机的关键一环。导入练习不但为新旧知识做好沟通的桥梁还可以为新知识的迁移做好铺垫，而且好的导入练习会使课堂变得生动有趣，更好地激发学生的好奇心和求知欲。因此这类练习一般要少而精，且必须紧扣教学内容。因此，设计时要讲求艺术性，要围绕重点进行设计，旨在分散难点，为实现旧知到新知的转化创造条件。如果能做到教学和游戏相结合，就能使课堂教学生动活泼，不仅可以使学生对学习感到兴趣盎然，进而取得较好的课堂效率。
例如：在教学三年级下册《两位数乘两位数的估算》时，可创设童话般的情境：秋天来了，王大爷家的苹果树上结满了红彤彤的苹果（出示图片，苹果上写一些数学数字让学生找出他们的近似数，还有一些苹果上写着两位数乘一位数的算式让学生估算结果），你们想不想品尝一下？然后老师对小朋友说：“但是王大爷只想请聪明的小朋友吃而已哦,他说只要你答对上面的问题，那个苹果就属于你，你们有信心尝到王大爷的苹果吗？”这样的导入练习设计学生的积极性非常高，通过创设品尝王大爷的苹果活动的情境，既提高了学生的学习兴趣又复习了找一个数的近似数及两位数乘一位数的估算方法为本节课学习两位数乘两位数的估算打下坚实的基础。
又例如，在教学《商不变性质》的导入：在羊村里，一只胖胖的小肥羊既贪吃又自作聪明。羊村长准备利用分青草的机会教育它。羊村长给每只羊准备了8捆青草，要求2天吃完。许多小羊都拍手表示满意，只有小肥羊说：“太少了，不够吃”。羊村长就分给他16捆青草，要求4天吃完。小肥羊还说不够，羊村长就分给小肥羊32捆青草，要求8天吃完，这时胖胖的小肥羊才满意。其他小羊们都在笑，胖胖小肥羊却觉得莫名其妙。这样创设快乐练习，寓知识于故事中，快速引入学习情境，大大提高了学生的学习兴趣和效率。
二、精心设计快乐的新课即时练习
小学生的年龄特点决定了他们不能很快并有效地把新知识消化掉，有时一节课包含着两至三个知识点，这时为了让学生更好地巩固新学的知识而又不容易和下一个知识点混淆，我们应该设计一些即时的练习，例如我在教学五年级下册《真分数和假分数》一课时，在教学完真分数的意义后设计了两道即时练习：
1、请你来当个小小法官，判断下面的分数是不是真分数？并说一说，你是14126513怎么判断的。、、、、、。
897165132、比一比谁写得又快又对，请你写出三个真分数并与你的同桌交流。接着教学完假分数的意义,学生明确了假分数的意义以后,我又设计了两题练一练:
1、请你来当个检查官，辨别一下下面哪些分数是假分数?哪些分数是真分48371024数？、、、、、、。
4773101162、请你写出三个分母是4的假分数，并在你的学习小组里交流交流。又例如在教学《分数的基本性质》一课时,教学完例2分数基本性质的应用后,我设计了如下的即时练习：
看谁的脑筋转得快,请你的在括号里填上适当的数,使等式成立。33442 5515 2424 99 663232827273再如在教学《两步计算的解决问题》一课时，教学完例1连除的两步计算应用题后，马上出示以下的即时练习：
2台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷，1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？
这些即时的练习既有知识点的呈现，又有快乐同享的渗透，使学生更快速、更有效地巩固所学的新知识和新本领。
三、精心设计快乐的新课巩固练习为了及时有效的巩固每节课所学的新知识，教师应根据知识的重点、难点和关键，设计有针对性的快乐练习。在巩固的基础上，再根据新知识的特点适当设计一些变式练习和对比练习，同时教师也必须考虑练习的难度和层次性，要适合学生现有水平及兼顾到学生的最近发展区。练习的设计应由易到难进行安排，应起到：让学生体验成功的喜悦，培养学习数学的兴趣和信心的同时又不至于因练习太易而失去认真练习的动力的作用。另外，课堂练习的设计如果不具有多样性、挑战性和趣味性，学生很难保持持久的兴趣。因此，设计课堂新课巩固练习除了要有针对性之外，还要在题型上力求多样性，例如填空、选择、判断、解答分别运用，另外还应注重实践、创造性，同时要将平淡乏味的数学问题置于有趣的问题情境之中，让学生在愉快而富有挑战性的情境下完成知识的构建。例如在教学《分数的产生和意义》的巩固练习，我是这样设计的: １、用分数表示下面各图中的阴影部分。（运用大量生活中，学生熟悉的素材引起学生的兴趣）
2、判断下面的分数表示阴影对吗？对的就拍拍你的小手，错的就跺跺你的小脚。（图片略）
3214（）（）（）（）43263、涂一涂。(按分数把下面各图涂上自己喜欢的颜色)
35421
469354、填一填。用分数表示每幅图中每种图案的个数占全部的几分之几。（图片略）
红苹果： 黄苹果： 小鸡： 小鸭： 绿苹果： 小兔：
5、开动你的小脑筋。
又如在教学《因数与倍数》的课堂练习中，教师可设计如下的练习活动，寓知识于游戏之中。那样产生的无意识记的记忆效果往往比强记省劲得多：
1、抽奖游戏（学生从奖券里抽出一张，只要快速地说出奖卷里的两个数谁是谁的倍数，谁是谁的因数，就可以得到上面所写的奖品。）
16和2
4和24
72和8
20和5
2、抢答有奖游戏，下面的说法对吗？说出理由。（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
3、找朋友。预先把写有2、6、18、24、36、48、27、30、72、40、54、144的卡片发给学生，然后请两个同学带着8的倍数和9的倍数的头饰，让拿着卡片的同学找自己的朋友。
4、比一比谁厉害。（答对一题得10分，答错不得分，上来提问的同学得30分，看谁得分最高，给他一个“数学王”的称号）
请学生任意写一个60以内的自然数（0除外），听老师说要求，所写的数符合要求的请举手，同桌互相检查。
①（）是4的倍数，（）是60的因数，（）是5的倍数，（）是36的因数。
②请一名学生模仿刚才老师的要求，继续练习。③想一想，应该提什么要求，让全班同学都能举手？
苏霍姆林斯基说：“如果教师不去设法在学生身上形成这种情绪高涨、智力振奋的内部状态，那么知识只能引起一种冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动只会带来疲劳。”这就告诉我们，要勇于打破传统的、机械的、枯燥乏味的练习形式。然而一个知识网络是由多个知识点连接而成的，因此我们设计练习时必须考虑到有没有覆盖到该节课的知识点，必须保证内容的完整性，技能的典型性，选题的针对性，力求少而精，克服随意性、盲目性，同时又要做到练、编、改的形式多样，增强练习的趣味性。
除此之外，我们还要关注学生的个体差异，同一水平的练习很难达到良好的效果！同一问题可能对于学困生来说比较难，而对于优秀学生来说则可能索然无味，因此，优质的快乐课堂练习的设计应具有差异性。优质的快乐课堂练习设计要充分考虑学生的不同需求，为所有学生的发展提供帮助，为不同学生的不同发展提供较大的选择空间。
对于学困生应设计坡度较小的基础题；对于中等生除了设计一些基础知识题外，还应考虑设计少量的发展题；对于优生，则应设计一些坡度较大，富有思考性的挑战题。例如：学习了简便算法中的乘法分配律后，我便设计了如下的三级练习：（知识的阶梯，看你能爬多高。）第一级，简便计算：（1）125×（8+10），（2）56×4+56×6，（3）101×17，（4）25×（4+40）。
第二级，简便计算：（1）99×68+68，（2）101×99—99。
第三级，简便计算：（1）39×24+62×24—24，（2）102×29+29—3×29。学困生要求做必须第一级的题目，可选做第二级的题；中等生要求必须做前二级题目，可选做第三级的题目；优等生要求三级的题目都要做。这样的练习满足了不同层次学生的要求，每个学生在原有的基础上得到不同程度的提高，调动了所有学生的学习积极性，也使不同层次的学生获得了成功的机会，真正体现了因材施教的目的。
四、精心设计快乐的拓展练习
每个学生由于知识水平不同，社会经历不同，对同一问题的理解和把握也各不相同，基于这一认识，《新课程标准》特别强调人人学有用的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。这就要求教师在设计练习时，从练习内容的选取到练习形式的呈现都可能让学生留有充分的思考余地。我们在教学时，应设计一些开放性的练习，给学生提供较为广阔的创造时空，激发求异思维。
例如我在网上看到有位教师在教学《角的认识》一课时，设计这样一道练习题：用三根小棒，你能摆出哪些图形，数一数，有几个角？
这道题的特点在于含有趣味性、实践性和开放性。这样的练习，既符合小学生的年龄特点，又可提高学生的学习兴趣。能让学生运用学过的知识解决一道实际问题，使学生密切了学习与生活的关系，同时因为这是一道解题策略开放的练习，因为摆的方法不同，摆出角的个数就不同，所以通过这道题的练习，既培养了学生思考问题的全面性，又培养了学生创新精神，而且使不同层次的学生都有所提高，人人都有收获。
我们也应该多设计一些开发性习题，主要在于举一反
三、触类旁通、变中求活，发展学生一题多解的能力。例如，在教学《口算除法》时可设计这样的拓展练习：在（）里填上合适的数。（除数为整十数）
240÷（）=6（）÷20=5 252÷（）≈5 358÷（）≈（）（）÷（）=4（）÷（）=（）设计练习时，有意识地设计一些能开拓学生思路的，有利于学生自主探索不同解决问题策略的，或者设计一些条件多余的，或者答案不唯一的开放题。有利于不同水平学生展开发散思维，有利于学生标新立异，大胆创新，培养学生的推理能力和创新意识。
例如有位教师在教学《元、角、分》一课时设计了这样一次开放性活动练习：在课室的一角创设了一个商店的场景，摆出各种各样的商品供学生购买，设定给每位生准备一定钱数（例如每人5元），4人为一小组，每组的同学要商量如何买才比较合理而又能称心如意地花完手上的钱。这一过程中，一要算好总价，二要注意数量，三要注意品种，对一年级学生而言，应是一件比较困难的事，但由于教师创设了具体的购物情境，新颖独特，如临其境，学生兴致黯然，学生心情激动，思维活跃，兴趣大增，又有群体合作，创新的火花自然激发，因此每一小组完成得都非常出色。由此可见，为学生的思维提供一个广阔、开放、有趣的练习空间和时间，既能使学生在体会到解决问题策略的多样性，又能不断提高学生分析问题、解决问题的能力，使创造潜能得到最大限度的开发。
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