因式分解学案免费

因式分解学案免费（共2篇）

因式分解学案免费 篇1

1、将下列多项式分解因式？

2(1)x+2x(2)a2b-ab

2、计算下列各式的值，并将左右两边值相等的式子用线连起来

62-

32(15+10)(15-10)122-52

(6+3)(6-3)152-102

(12+5)(12-5)仔细观察，找出规律。

⑴写出具有上述规律的算式； ⑵用文字表达上述算式的规律.得到平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

活动2 应用公式 练习：

1、下列多项式能否利用平方差公式分解因式？

x2+y-x2+y2

x2+y2

-x2-y22、填空：

4x2=()2 25m2=()36a4=（）2

0.49b2=（）2

81n6=()2

64x2y2=（）2

100p4q2=（）2

例题1.把下列各式分解因式：

⑴4x2-9 ⑵25m2-36a

4⑶0.49b2-81n6

⑷(x+p)2-(x+q)2

⑸(2x+y)2-(x+2y)2

例题2.把下列各式分解因式：

⑴ x4-y4

⑵a3b-ab

例题3.某学校有一个边长为85米的正方形场地，现在场地的四个角分别建一个边长为5米的正方形花坛，问场地还剩余多大面积供学生课间活动使用？

活动3 小检测

一、选择题：

1、把代数式xy2-9x分解因式，结果正确的是（）A.x(y2-9)

B.x(y-3)

2C.x(y+3)(y-3)

D.x(y+9)(x-9)

2、若81-xk=(9+x2)(3+x)(3-x)，则k值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

二、把下列各式分解因式1、64x2y2-100p4q

29(m+n)2-4(m-n)2

练习：

1、下列多项式能否利用平方差公式分解因式？ x2+y-x2+y2

x2+y2

-x2-y22、填空：

4x2=()2

25m2=()36a4=（81n6=()2

64x2y2=（）2

100p4q2=（例题1.把下列各式分解因式：

⑴4x2-9

⑵25m2-36a

4⑷(x+p)2-(x+q)2

⑸(2x+y)2-(x+2y)2

反思：

例题2.把下列各式分解因式：

⑴ x4-y4

⑵a3b-ab)2

0.49b2=（）2)2

⑶0.49b2-81n6

反思

例题3.某学校有一个边长为85米的正方形场地，现在场地的四个角分别建一个边长为 5米的正方形花坛，问场地还剩余多大面积供学生课间活动使用？

活动3 小检测

二、选择题：

1、把代数式xy2-9x分解因式，结果正确的是（）A.x(y2-9)

B.x(y-3)

2C.x(y+3)(y-3)

D.x(y+9)(x-9)

2、若81-xk=(9+x2)(3+x)(3-x)，则k值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

二、把下列各式分解因式1、64x2y2-100p4q

分解因式法解一元二次方程导学案 篇2

【学习目标】

1、会用因式分解法（提公因式法、公式法）解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法。

2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性。任务一

1、自学课本60页“议一议”上面的内容，明确：小颖、小明、小亮解方程的方法有什么不同？谁的解法不对？错在什么地方？为什么？正确解法中你觉得哪种简单一些？

说明：当一元二次方程的一边为0时，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，这种解法被称为分解因式法，其理论依据是：若 ab=0 那么a=0 或 b=0(a、b为因式)。

2、用因式分解法来解一元二次方程，其关键是什么? 用因式分解法来解一元二次方程必须要先化为一般形

式吗？

3、自学例一并总结用因式分解法解一元二次方程的步骤 1）方程右边化为。

2)将方程左边分解成两个的乘积。3)至少因式为零，得到两个一元一次方程。4)两个就是原方程的解。

任务二

1.仿照例题解方程：

（1）x2

－4=0（2）（x+2）2

-25=0（3）4x(2x+1)=3(2x+1)

2、如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，那么，该方程的另一根为 该方程可化为（x-1）（x）=0 任务三

思考：如何选用解一元二次方程的方法？

因式分解法解一元二次方程课堂小测

A1、已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（）

A.只有一个根x=

B.只有一个根x=0C.有两个根x1=0,x2=

334

D.有两个根x1=0,x2=-

4A2、如果(x-1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是（）

A.x=1或x=-2B.必须x=1C.x=2或x=-1D.必须x=1且x=-2 A3、方程（x+1）2=x+1的正确解法是（）

A.化为x+1=1B.化为（x+1）（x+1-1）=0C.化为x2+3x+2=0D.化为x+1=04.用因式分解法解一元二次方程

必做：2(x+3)2=x(x+3)选作：(4x+2)2=x(2x+1)

因式分解法解一元二次方程课堂小测

A1、已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（）

A.只有一个根x=

B.只有一个根x=0C.有两个根x31=0,x2=

D.有两个根x1=0,x2=-

4A2、如果(x-1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是（）

A.x=1或x=-2B.必须x=1C.x=2或x=-1D.必须x=1且x=-2 A3、方程（x+1）2=x+1的正确解法是（）

A.化为x+1=1B.化为（x+1）（x+1-1）=0C.化为x2+3x+2=0D.化为x+1=04.用因式分解法解一元二次方程