初中数学《圆的切线》教案（精选11篇）
教学内容 24.2圆的切线（1）
课型 新授课 课时 32 执教
教学目标 使学生掌握切线的识别方法，并能初步运用它解决有关问题
通过切线识别方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力
教学重点 切线的识别方法
教学难点 方法的理解及实际运用
教具准备 投影仪,胶片
教学过程 教师活动 学生活动
（一）复习情境导入
：
1、复习、回顾直线与圆的三 种位置关系．
2、请学生判断直线和圆的位置关系．
学生判断的过程，提问：你是怎样判断出图中的直线和圆相切的？根据学生的回答，继续提出 问题：如何界定直线与圆是否只有一个公共点？教师指出，根据切线的定义可以识别一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义识别很不方便，为此我们还要学习识别切 线的其它方法．(板书课题)抢答
学生总结判别方法
(二)实践与探索1：圆的切线的判断方法
1、由上面 的复习，我们可以把上节课所学的切线的定义作为识别切线的方法1定义法：与圆只有一个公共点的直线是圆的切线．
2、当然，我们还可以由上节课所学的用圆心到直线的距离 与半径 之间的关系来判断直线与圆是否相切，即：当 时，直线与圆的位置关系是相切．以此作为识别切线的方法2数量关系法：圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线 ．
3、实验：作⊙O的半径OA，过A作lOA可以发现：（1）直线 经过半径 的外端点 ；（2）直线 垂直于半径 ．这样我们就得到了从位 置上来判断直线是圆的切线的方法3位置关系法：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线． 理解并识记圆的切线的几种方法，并比较应用。
通过实验探究圆的切线的位置判别方法，深入理解它的两个要义。
三、课堂练习
思考：现在，任意给定一个圆，你能不能作出圆的切线？应该如何作？
请学生回顾作图过程，切线 是如何作出来的?它满足哪些条件? 引导学生总结出：①经过半径外端；②垂直于这条半径．
请学生继续思考：这两个条件缺少一个行不行?（学生画出反例图）
（图1）（图2）图（3）
图(1)中直线 经过半径外端，但不与半径垂直； 图(2)中直线 与半径垂直，但不经过半径外端． 从以上两个反例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线．
最后引导学生分析，方法3实际上是从前一节所讲的“圆 心到直线的距离等于半径时直线和圆相切”这个结论直接得出来的，只是为了便于应用把它改写成“经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线”这种形式． 试验体会圆的位置判别方法。
理解位置判别方法的两个要素。
（四）应用与拓展 例
1、如图，已知直线AB经过⊙O上的点A，并且AB＝OA，OBA=45，直线AB是⊙O的切线吗？为什么？
例
2、如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，BAD＝B＝30，边BD交圆于点D．BD是⊙ O的切线吗？为什么？
分析：欲证BD是⊙O的切线，由于BD过圆上点D，若连结OD，则BD过半径OD的外端，因此只需证明BDOD，因OA＝OD，BAD＝B，易证BDOD．
教师板演，给出解答过程及格式．
课堂练习：课本练习1－4 先选择方法，弄清位置判别方法与数量判别方法的本质区别。
注意圆的切线的特征与识别的区别。
（四）小结与作业 识 别一条直线是圆的切线，有 三种方法：
(1)根据切线定义判定，即与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；
(2)根据圆心到直线的距离来判定，即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线；
(3)根据直线的位置关系来判定，即经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的 切线，说明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线，如果 已知直线过圆上某 一点，则作出过 这一点的半径，证明直线垂直于半径即可(如例2)．
各抒己见，谈收获。
（五）板书设计
识别一条直线是圆的切线，有三种方法： 例：
(1)根据切线定义判定，即与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；
(2)根据圆心到直线的距离来判定，即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆 的切线；
(3)根据直线的位置关系来判定，即经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的 切线，说明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线，如果已知直线过圆上某一点，则作出过 这一点的半径，证明 直线垂直于半径
(六)教学后记
教学内容 24.2圆的切线（2）课型 新授课 课时 执教
教学目标 通过探究,使学生发现、掌握切线长定理，并初步长定理，并初步学会应用切线长定理解决问题，同时通过从三角形纸片中剪出最大圆的实验的过程中发现三角形内切圆的画法，能用内心的性质解决问题。
教学重点 切线长定理及其应用，三角形的内切圆的画法和内心的性质。
教学难点 三角形的内心及其半径的确定。
教具准备 投影仪,胶片
教学过程 教师 活动 学生活动
（一）复习导入：
请同学们回顾一下，如何判断一条直线是圆的切线？圆的切线具有什么性质？（经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；圆的切线垂直于经过切点的半径。）
你能说明以下这个问题？
如右图所示，PA是 的平分线，AB是⊙O的切线，切点E，那么AC是⊙O的切线吗？为什么？
回顾旧知,看谁说的全。
利用旧知，分析解决该问题。(二)
实践与探索 问题
1、从圆外一点可以作圆的几条切线？请同学们画一画。
2、请问：这一点 与切点的 两条线段的长度相等吗？为什么？
3、切线长的定义是什么？
通过以 上几个问题的解决，使同学们得出以下的结论：
从圆外一点可以引圆的两条切线，切线长相等。这一点与圆心的连线
平分两条切线的夹角。在解决以上问题时，鼓励同学们用不同的观点、不同的知识来解决问题，它既可以用书上阐述的对称的观点解决，也可以用以前学习的其他知识来解决问题。
(三)拓展与应用 例:右图，PA、PB是，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为P，交PA、PB为E、F点，已知，（1）求 的周长；（2）求 的度数。
解：（1）连结PA、PB、EF是⊙O的切线
所以，所以 的周长（2）因为PA、PB、EF是⊙O的切线
所以，，所以
所以
画图分析探究，教学中应注重基本图形的教学，引导学生发现基本图形，应用基本图形解决问题。
（四）小结与作业 谈一下本节课的 收获 ? 各抒己见,看谁 说得最好
（五）板书设计
切线(2)
切线长相等 例:
切线长性质
点与圆心连 线平分两切线夹角
一、“连半径,证垂直”
当直线与圆有明确的公共点时,连接该点和圆心,证明直线垂直于经过这点的半径.
例1如图1,已知AB为⊙O的直径,点D在AB的延长线上,BD = OB,点C在圆上,∠CAB = 30°. 求证:DC是⊙O的切线.
思路要想证明DC是⊙O的切线, 只要我们连接OC,证明∠OCD = 90°即可.
证明:连接OC,BC.
∵AB为⊙O的直径 ,
∴∠ACB = 90°.
∵∠CAB = 30°,
∴ BC =1/ 2AB = OB.
∵BD = OB,
∴BC = BD = OB,
∴∠BOC = ∠BCO,∠BCD = ∠BDC.
∵∠BOC + ∠BCO + ∠BCD + ∠BDC = 180°,
∴∠BCO + ∠BCD = 90°,即∠OCD = 90°.
∴ DC是⊙O的切线.
【评析 】 一定要分清圆的切线的判定定理的条件与结论 ,特别要注意“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”这两个条件缺一不可,否则直线就不是圆的切线.
二、“作垂直,证半径”
当不能确定直线与圆有公共点时,则作圆心到直线的垂线段,证明圆心到直线的距离等于半径长.
例2如图2, 已知OC平分∠AOB,D是OC上任意一点,⊙D与OA相切于点E. 求证:OB与⊙D相切.
思路连接DE,过D作DF⊥OB于点F,证明DE = DF即可. 这可由角平分线上的点到角两边的距离相等证得.
证明:连接DE,过点D作DF⊥OB于点F.
∵ ⊙D与OA相切于点E,DF⊥OB于点F,
∴ ∠DEO = 90°,∠DFO = 90°,
∴ ∠DEO = ∠DFO.
∵ OC平分∠AOB,
∴ ∠EOD = ∠FOD.
∵ OD = OD,
∴ △EOD ≌ △FOD(AAS).
∴ DF = DE.
又 ∵ DF⊥OB,
∴ OB与⊙D相切.
【评析 】 一定要防止出现错将圆上的一点当作公共点而连接出半径. 同学们一定要认真体会证明切线时常用的这两种方法,作辅助线时一定要注意表述的正确性.
例3如图3,已知AB为⊙O的直径,过点B作⊙O的切线BC,连接OC,弦AD∥OC. 求证:CD是⊙O的切线.
思路本题中既有圆的切线是已知条件, 又证明另一条直线是圆的切线. 也就是既要注意运用圆的切线的 性质定理, 又要运用圆的切线的判定定理. 欲证明CD是⊙O的切线,只要证明∠ODC=90°即可.
证明:连接OD.
∵ OC∥AD,
∴ ∠1 = ∠3,∠2 = ∠4.
∵ OA = OD,
∴ ∠1 = ∠2.
∴ ∠3 = ∠4.
又 ∵ OB = OD,OC = OC,
∴ △OBC ≌ △ODC(SAS).
∴ ∠OBC = ∠ODC.
∵ BC是⊙O的切线,
∴ ∠OBC = 90°.
∴ ∠ODC = 90°.
∴ DC是⊙O的切线.
【评析 】 本题综合运用了圆的切线的性质与判定定理 ,一定要注意区分这两个定理的题设与结论,注意在什么情况下可以用切线的性质定理,在什么情况下可以用切线的判定定理. 希望同学们通过本题对这两个定理有进一步的认识. 本题若作OD⊥CD,就判断出了CD与⊙O相切,这是不对的,这样做相当于还未探究、判断,就已经得出了结论,显然是错误的.
新课程呼唤新的课堂教学，要求人人学有价值的数学，人人学有用的数学。数学来源于生活，同时又服务于生活。本节课直线和圆的位置关系(2)，主要内容为切线的判定条件。侧重点为切线的判定条件的导出。在新课前的导入部分采用提问的方式。体会直线与直径之间夹角的变化以及直线与圆的位置关系，固定直线与角，在体会变化的`过程中，没有充分的让直线动起来，应注意在任意中提取运动。本节课重点是切线的判定条件：经过直径的一端，并且与直径垂直的直线为圆的切线。始终贯穿：经过直径的一端，以及与直径垂直这两点。
1.分清切线的判定定理和性质定理的条件和结论，不可混淆。当已知圆的切线时，应运用切线的性质定理;当要证明一条直线是圆的切线时，应运用切线的判定定理。
2.当已知圆的切线时，切点的位置一般是确定的。在写已知条件时，应说明直线与圆相切于哪一点。辅助线是作出过切点的半径。在教学中注重强调知识的讲解，知识的落实巩固，忽视了知识的获得过程，只是向学生传递一些以成定论的成熟的数学，学生从事数学学习，对学生而言是模仿，或把知识复印到学生的头脑里，这样学生对于知识的掌握并不是印象深刻并且也不能激发学生的兴趣了。让学生在探究中学习，学习中探究，让学生摸着石头过河，只有这样才能加深学生记忆，激发学生兴趣和求知欲，让他们觉得这些知识不是你教他的，而是自己探索发现的。
五里镇四合九年制学校 张玉峰
学习目的：
1、熟练应用切线的判定定理和性质定理
2、熟悉常规图形的位置关系及数量关系 学习过程：
一、知识准备：
1、切线判定定理（符号语言表示）
2、切线性质定理（符号语言表示）
二、常规图形
例
1、如图，线段AB经过圆心O,交⊙O于点A、C，∠BAD＝∠B＝30，边BD交圆于点D，求证：BD是⊙O的切线。
分析图形特征： 1、6个三角形，其中等边三角形是
为等腰三角形是 ；直角三角形是 全等三角形有。
2、边角特征：①∠BAD＝∠B＝30 ②AD＝BD ③BC=OC=OA=OD=r，等价AB＝3 BC＝3 r ④ BD是⊙O的切线 变式1 如图，已知∠BAD＝30，AD＝BD，（1）求证：BD是⊙O的切线，（2）若OA＝2，求BD、BC的长。
变式2 如图，已知∠BAD＝30，BC＝OC，（1）求证；BD是⊙O的切线；（2）求∠B度数
变式3：如图，已知∠B＝30，BC＝OC（1）求证；BD是⊙O的切线；（2）求∠BAD度数
o
oo
o
o
变式4：已知AD＝BD，BC＝OC，求证；BD是⊙O的切线
变式5：已知BD是⊙O的切线，∠B＝30，（1）求∠A的度数（2）求证：BC＝OC
变式6：BD是⊙O的切线，探索∠BAD与∠B的数量关系。
中考真题体验：
1、（06厦门市）如图，AC为⊙O直径，B为AC延长线上的一点，BD交⊙O于点D，∠BAD=∠B=30°（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）请问：BC与BA有什么数量关系？ 写出这个关系式，并说明理由．
o
小学六年级上（北师版）数学
教材分析：《圆的的认识》是北师版小学六年级数学上册第一张第一节的内容。圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。《课程标准》对本课的内容标准是“知道圆的定义；能够准确表述圆的特征；能够准确表述圆的半径、直径特征以及关系；在教师的示范下，通过观察、思考、练习能够准确的画出圆形。”其实在日常生活中学生已经对圆已有了初步的感性认识，教学时，可以让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察使学生认识圆的形状。再指导学生完成画圆的操作过程，掌握圆的画法。经过讨论使学生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征。
学情分析：六年级学生通过以前的学习，应经对平面图形有一定的了解，例如长方形、正方形、三角形等，为本课的学习奠定了基础。但是鉴于以前学习长、正方形等是直线平面图形，而圆是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。而且在小学阶段，学生的空间观念比较薄弱，动手操作能力比较低；学生的学习水平差距较大，小组合作意识不强。
设计思路：根据课标的要求及教材内容和结构，以及对学生学习情况的分析，和与实际生活的联系。本课的设计思路：
1、数学来源于生活，课件中出示的几种生活中的图形都有圆，很自然的就为学生创设了问题情境。
2、强化操作，在操作中探究，画一画、剪一剪、折一折，让学生在操作中感知圆的特征。
3、运用课件，用新颖的教学手段加深学生的印象，激发学生的求知欲，发挥动画的效果，让学生建立深刻的印象。
4、将知识还原于生活，运用于生活，不断激发学生的思维，促进学生思维活动的发展，培养创新意识，又让学生感受到数学起源于生活，又能应用于生活。
5、倡导合作意识的形成。合作学习是新课程改革提倡的学习方式三个维度（自主性、研究性、合作性）之一。合作学习将个人的竞争转化为小组的竞争，有助于朋友学生合作的精神和竞争的意识，有助于因材施教，弥补一个教师难以面对有差异的众多学生的不足，从而真正实现“让每个学生都得到发展”的目标。在整节课的教学中，教师注重与学生的合作与交流，让他们在合作与交流中获取知识，培养了合作意识。
6、教师总结，进一步强化所学的知识。教学目标:
一、识记与理解：①认识圆各部分的名称，会用字母表示圆心、直径、半径。②知道圆的位置是由圆心决定，圆的大小由圆的半径决定。③理解并掌握圆的简单的特征，如在同一个圆里，有无数条半径，所有的半径的长度都相等。
二、技能目标：①会用圆规画圆。②根据圆的半径（直径），能正确地求出它的直径（半径）。③能用圆的简单特征解释为什么车轮都做成圆的，车轴应安装在哪里的现象。
三、情感、态度、价值观目标：①从直线型平面图形过渡到曲线型平面图形，发展学生的空间观念。②通过学生自己动手操作探究圆的简单特征，激发学生学习的兴趣，通过折、量、比、算等方式让学生体会合作学习的乐趣。③通过生活中圆的物体的多样和圆的知识用途多样，让学生数学知道与生活的密切联系。教学重点和难点：
一、重点：圆的各部分名称及其各部分之间的关系。
二、难点：用圆规按要求画圆。课前准备：
一、教师课前准备：制作多媒体课件、教学圆规、圆若干、长方形纸、圆规、直尺、三角板、剪刀、彩笔。
二、学生课前准备：课前预习，带圆规、圆形纸片（家长做的）、搜集生活中的圆形器物。
教学资源：
课本，教学课件（相关图片、文字、视频资料等）、各种形状的纸片、圆形器物等。教学方法： 讲述法、讨论法、探究法、活动法、实践法等。教学过程： 导入新课：
师：同学们，童话是我们学校的特色。老师今天就用童话故事介绍一位数学王国中的朋友，给大家认识。他是谁呢？他是我们下象棋的棋子，因为每个象棋的棋子都是圆溜溜的，所以他的名字叫圆圆。圆圆觉得自己的本领可大了。你瞧世界上到处都是他的兄弟，（多媒体出示硬币、钟、光盘等实物图。）硬币、光盘、钟面都是圆形的物体。）师：看了这么多圆形图片，同学们再想想我们身边还有那些物体表面是圆形的啊？
生：各种回答——注意纠正学生的语言(篮球不是圆，它是球，不过它的切面是圆形的。)师：课件中展示生活中各种各样的圆，然后在屏幕上显示出课题——《题圆的认识》。学习新课：
一、找到认识圆心及表示方法。
师：同学们，我们已经初步认识了圆，在自然现象中也有很多圆。如：光环、明月、平静的水面上漾起的涟漪等（多媒体出示）。这些都很美。
师：现在请同学们比较一下，以前学习过的平面直线图形（教师把之前准备好的长方形、三角形等逐一出示。）与老师手中的圆有什么区别呢？ 生：圆是由曲线围成的（意思相近即可）
师：请同学拿出自己准备好的圆形纸片，像老师这样对叠（做示范），使两边完全重合，然后打开，用铅笔把折痕画下来，这样反复几次。问：同学们发现了什么呀？（引导学生发现这些折痕都相交于一点）生：都交于一点。
师:继续引导学生发现这一点位于圆的中心。生：学生发现了。
师:同学们很能干，这些折痕都相交于圆内一点，并且这一点在圆的中心。所以我们给他取个名字好不好？ 生：好！
师:这一点既然在圆的中心我们叫他“圆心”吧？有了中文名字我们随便也把他的英语名字取了吧？叫什么呢？同学们想想？（提醒用一个字母吧）生;各种回答。
师：同学们的名字都很好,不过老师觉得他是圆的中心，我们就用个圆形的字母勒表示好不好啊？ 生：好！
师：所以老师给他取的英文名字是“O”。大家记住了没有？圆中心的一点中文和英文各用什么表示的。以后知道怎么叫了吧？（课件上展示圆心及表示方法）接下来大家交流一下吧（2分钟）
生：知道！（并把圆心的表示方法一起回答了一遍）
二、半径与直径。
师：请同学们前后四个人一个小组，拿出刻度尺量一量，圆周上任意一点到圆心O的距离，并记录下来。多测量几个不同的位置，然后思考一下看有什么发现？比一比谁最快啊？（3分钟）
生：各种回答。（老师纠正并引导学生得：圆心到圆上任意一点都相等）师：（课件展示：连接圆上一点到圆心）同学们很棒哟！这条线段呢，他也有中文和英文名字，中文叫“圆的半径”简称“半径”，英文名字用小写的“r”表示。接着请同学在你们的纸片圆上画画，看看在同一个圆中可以画多少条半径啊？再量量半径的长度又会发现什么呢？ 生：可以画无数条并所有半径长度都相等！
师：强调是在同一圆内。并继续让学生观察测量贯穿整个圆的折痕的长度并记录，看看发现了什么？
生：各种回答。（老师纠正并引导学生发现这些折痕都经过圆心且两端都在圆周上）
师：（课件展示：画一条直径）同学们看黑板，这条线段我们称他是“直径”，用小写字母“d”表示。同样方法，发现同一圆内有无数条直径，每条直径的长度都相等。（三分钟让学生记一下）
师：各小组的同学看看你们记录的数据，讨论一下直径与半径有什么关系没有啊？ 生：直径是半径的两倍。
师：嗯，很对！那么我们用数学等式怎么来书写呢？现在同学各写各的，老师下来检查。（边走边看）
生：写出了很多等式，但都不没有写完。
师：（课件展示：直径=半径2,半径=直径÷2，d=2r，r=d/2）这就是直径与半径的关系，大多数同学都发现了，不过没写完整。好，请同学写错的马上改正，没写完的，补充。写好了把前边学习的好好看一下（五分钟）
师：好了同学，大家一起来复习一下。我们知道了圆的中心有一点，叫什么呀? 生：圆心。
师：圆心到圆周上人一点距离？ 生：相等。
用这种问法接着问，学生回答。
三、圆规和圆的画法。
1、认识圆规，了解各部分的名称及作用。
2、试画一个圆，并让学生跟着画！
3、交流画法。
4、让学生将自己所画的圆剪下，备用。课堂小结：
通过这节课的学习使学生认识圆，知道圆的各部分名称以及表示方，使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系，初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．培养了学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。
布置作业：课后练习题和随堂作业
一、教材说明；
九年义务教育六年制小学数学[人教版]第十一册《圆的认识》
二、教学目标；
1、使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。
2、会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。
3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。
4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。
三、教学流程；
1、导入新课
（1）学生活动，观看动画片 出示问题：
1、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪里？
2、如果车轮做成正方形的、椭圆形的，我们坐上去会是什么感觉呢？
[教师要求学生将观察到的告诉大家，学生异口同声回答：圆形。这里，教师采用学生感兴趣动画表演入手，既直
观形象，又易于发现，进而抽象出‚圆‛。学生从‚看‛入手，不知不觉进入学习状态。学习兴趣浓厚，乐于参与，利于学习。]（2）师生对话（学生可相互讨论后回答）。教师：日常生活中或周围的物体上哪里有圆？ 学生：在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。教师：请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉？ 学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉：……闭封的、弯曲的。
教师（多媒体演示：圆形物体→圆）：这（指圆）和我们以前学过的平面图形，有什么不同呢？
学生：以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。而我们现在看到的（指圆）这种图形是由曲线围成的图形。
教师（鼓励表扬学生）：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗？
学生讨论后回答：圆是平面上的一种曲线图形。（这时，教师请同学们把眼睛闭上，在脑子里想圆的形状，睁开眼睛再看一看，再闭上眼睛想一想，能否记住它。）
教师在此基础上揭示课题，并请学生回答：你还想认识圆的什么？学生说：还想认识圆的圆心、直径、半径……
[这里通过生生交流、师生互动，形象感知、抽象概括，帮助学生正确建立‚圆‛的概念。]
2、探索新知。（1）探究——圆心 ①、徒手画圆。
教师请两个学生一同在黑板上徒手画圆，然后请同学们评一评（3个人）谁画的圆好呢？……师生认为用工具画圆才能画得好。[师生共同表演、平等相待、大家评说、其乐融融。] ②、用工具画圆。
教师请同学们用自己喜欢的工具画圆。学生画圆：a.用圆规画圆；b.用圆形物体画圆。[画圆方法任学生自选，既体现因人而宜、因材施教，又体现尊重学生（个性）、教学民主。] ③、找圆心。
学生动手剪一剪、折一折，再议一议、找一找……自我探索发现圆的‚圆心‛。[教师放手让学生在动手操作中探索，在探索中发现新知，培养探究能力。] 教师引导学生归纳小结：圆中心的一点叫做圆心，圆心用字母‚O‛表示。（学生在圆形纸片上点出圆心，标出字母。）
⑤、游戏趣味题。
在操场上，体育老师在地上画了一个大圆，给同学们做
游戏。老师说，不管你站在什么位置，都会派上用场。你喜欢站在什么位置呢？请你点出来。
[教师请学生边点边说明这点与圆的位置关系，同时给予评说。如学生点到‚圆心‛，师评说：‚你很有雄心，喜欢别人围着你转，将来必成大器。‛如学生点到‚圆内‛，师评说：‚你比较守规矩，喜欢在一定的范围内活动，将来不容易犯错误。‛如学生点到‚圆上‛，师评说：‚你做事很有规律，能够遵循原则，同时与‘上司’相处喜欢保持一定距离。‛如学生点到‚圆外‛，师评说：‚你很了不起，思维活跃，思路开阔，做事不愿受条条框框的束缚，喜欢创新，有开拓精神，将来定会大有作为。‛……这样教学，生动有趣，其乐无穷，激励性强，学生乐学，学得轻松愉快、积极主动。学生对圆、圆心、圆内、圆上、圆外等基本概念能够有深刻的理解。]（2）探究——圆的直径、半径及其关系。教师：你还想知道什么？
学生：还想知道圆的直径、半径，直径与半径之间有什么关系？……
①分组探究，合作学习。一起动手：
1.请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看能画出多少条？直径呢？
2.请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？直径呢？
3.请分四人小组讨论：在同一个圆里，半径有什么特征？直径有什么特征？它们之间有什么关系？
②重点请学生说明你是怎样发现的，展示发现的过程，让同学们评价。
③操作检验，内化提升。a.考考你的判断力。
用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。[课本第87页‚做一做‛（略）] b.对答游戏（每两个学生一组）：你说直径长度，我答半径长度；你说半径长度，我答直径长度。
c.边体验，边说理：为什么车轮都要做成圆的，车轴应安装在哪里？（教师提供各种车轮形状和安装位置不一样的自行车玩具，让学生边操作边体验，进而明理。）
[探索圆的直径、半径及其关系，主要是通过学生自我探索、合作探究、分组交流，以动手操作为主线，让学生自主参与，给予学生充分展示自我才智和展开探究活动的时空。让学生在自主探究中自我发现新知，学生的主体性作用得以充分发挥。学生学习的过程是感知的过程，是体验的过程，是感悟的过程，学生在感知、体验、感悟中发现知识、掌握知识，灵活运用知识解决有关实际问题。]
（3）自我习作——用圆规画圆。
①学生自学：用圆规画圆的方法和步骤。（课本第87页）②学生操作：用圆规画圆。（自我体会，怎样才能画对、画好。）
③汇报交流。教师根据学生的学习、操作情况指导学生汇报并总结。[适时板书：a.定长（即半径）b.定点（即圆心）] ④操作表演，全班共赏。A．按要求画圆。
a.半径2厘米 b.半径2.5厘米 c.直径4厘米（比较a、c，你发现了什么？）
B．按要求画圆，并观察你发现了什么？（教师请学生画3个同心圆、3个大小不等的非同心圆。引导学生观察、讨论、比较并归纳：圆心决定圆的位置；半径决定圆的大小。）
3、课堂小结。
教师启发学生自我小结本节课的学习收获：知道了什么？怎么知道的？鼓励学生质疑：你还想知道什么？……
4、创新思维训练游戏。
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，能解决一些有关实际生活的问题。
教学重点，难点：
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、引入新课：
前一节课我们已经认识了一个新朋友——圆柱，谁能说说这位新朋友长什么样子以及有什么特征吗？
1、圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。
2、圆柱各部分的名称（两个底面，侧面，高）。
3、把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高。
同学们对圆柱已经知道得这么多了，还想对它作进一步的了解吗？今天我们就一起来研究怎样求圆柱的表面积。
二、探究新知：
以前我们学过正方体、长方体的表面积，观察一个长方体，我们是怎么求这个长方体的表面积的呢？（六个面的面积和就是它的表面积）
同学们想一想我们要求圆柱的表面积，那么圆柱的表面积指的是什么？
教师引导，学生讨论结果：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
板书：（圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。）
1、圆柱的侧面积
（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积。）
（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高。）
2、侧面积练习：练习二第5题
学生审题，回答下面的问题：
这两道题分别已知什么，求什么？
小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。
3、理解圆柱表面积的含义。
（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
4、尝试练习。
（1）求下面各圆柱的侧面积。
①底面周长2.5分米，高0.6分米。
②底面直径8厘米，高12厘米。
（2）求下面各圆柱的表面积。
①底面积是40平方厘米，侧面积是25平方厘米。
②底面半径是2分米，高是5分米。
5、小结：
在计算圆柱形的表面积时，要根据给定的数据计算各部分的面积。（如：有时候给出的是底面半径，有时是底面直径。）
三、巩固练习。
1、做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）
2、练习二第6，7题。
四、课后思考。
同学们想一想是不是所有的圆柱在计算表面积时都可以用。
1．(01海淀)如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，PA是过A点的直线，∠PAC=∠B． P
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）如果弦CD交AB于E，CD的延长线交PA于F，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求AB的长和∠ECB的正切值． A
F
2．（02海淀）如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O于点E，过点E作直线与AF垂直交AF延长线交于D点，且交AB延长
线于C点．
（1）求证：CD与⊙O相切于点E；
（2）若CE·DE=15，AD=3，求⊙O的直径及∠AED的4正切值． C
3．（03海淀）已知：以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连结DE。
（1）如图，求证：DE是⊙O的切线；
（2）连结OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平
行四边形，并在此条件下求sin ∠CAE的值。（第（2）问答题要求：不要求写出解题过程，只需将结果
填写在答题卡相应题号的横线上。）
A
1．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，且AC =AB，OC交⊙O于D ,BD的延长线交AC于点E ．
求证：（1）△ACD∽△DCE；
（2）AE = CD．
C
2．如图，已知CP为⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB切⊙O于点D，并与CP延长线相交于点B，又BD=2BP．
求证：（1）PC=3BP；
（2）AC=PC．
B
已知：如图，正方形ABCD的边长为2a，以BC为直径在正方形内作半圆，过A作半圆的切线，切关圆于F，交DC于E，交BC延长线于P，求CP的长.A
B
8．如图，△ABC内接于⊙O，AB的延长线与过点C的切线相交于点D，PE与AC相交于点F，且CB=CE．
求证：（1）BE∥DG;
（2）CB2CF2BFFE．
GC
P
3．如图，PA切⊙O于A点，割线PBC交⊙O于B、C两点，D为PC中点，AD的延长线交⊙O于E，且BE2DEAE． 求证：2BPADDE．
10．如图，△ABC内接于⊙O1，AB=AC，⊙O2与BC相切于点B，与AB相交于点E，与⊙O1相交于点D，直线AD交⊙O2于点F，交CB的延长线于点G． 求证：∠G=∠AFE；
A
5．如图17—78，BC为半圆的直径, O为圆
心，BC＝10，AD与半圆相切于D，DA⊥AB, AD＝4．（1）试求BE的长；
A（2）求tan ∠AED 的值；
（3）求证：CD＝DE．
O
18（03 扬州市）如图，BD是⊙O的直径，E是⊙O上的一点，直线AE交BD的延长线于点A，BC⊥AE于C，且∠CBE=∠DBE(1)求证：AC是⊙O的切线
(2)若⊙O的半径为
2，AE求DE的长.B
19（03 胜利石油）如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG＝∠AGD.⑴求证：AD是⊙O的切线；
⑵如果AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半径．
E
2．如图AB是⊙O的直经，⊙O交BC于D，过D作⊙O的切线DE 交AC于E，且DE ⊥AC．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）已知：CD＝8,CE＝6.4, 点O1为弦 AD上的动点，以O1为圆心，以1为半径的⊙O1与有怎样的位置关系？请说明理由．
C
5．如图，AB是⊙O的直经，CD切⊙O于E , AC⊥CD于C, BD⊥CD于D，交⊙O于F , 连结 AE , EF．
（1）求证：AE是∠BAC 的平分线，（2）若∠ABD＝60° 问：AB 与 EF是否平行？请说明理由．
DEC
6．如图，已知AB为半圆O的直径，AP为过点A的半圆的切线 ,在弧AB上任取一点C(点C与A，B不重合)，过点C作半圆的切线CD交AP于点D ；过点C作CE⊥AB于点E，连BD，交CE与F ．（1）当点C为弧AB的中点时，（如图（1）），求证：CF＝FE;（2）当点C不是弧AB的中点时（如图（2）），试判断CF与EF的相等关系是否保持不变，并证明你的结论．
PP
DD
AABB
O
O
图1图
20如图，设P是正三角形ABC外接圆O的劣弧BC上的一点，AP交BC于C,(1)PA2=BC2+PB•PC
【教学目标】
【知识与技能】
1．使学生认识圆，知道各部分的名称。
2．掌握圆的特征，理解在同一个圆内直径和半径的关系。
3．初步学会用圆规画圆，提高学生的动手操作能力。
4．通过分组学习、动手操作、主动探索等活动，培养学生的创新意识、以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。
【过程与方法】
通过画一画、折一折、量一量等学习活动，帮助学生掌握圆的特征，理解在同一个圆内直径和半径的关系。
【情感态度与价值观】
在数学学习活动中，提高学生学习数学的兴趣，体会数学与生活的密切联系。
【教学重难点】
【教学重点】
认识圆的特征；理解圆的半径、直径的含义及其关系。
【教学难点】
理解圆的特征以及圆在生活中的运用。
【教学准备】
直尺、剪刀、课件、圆形纸片、圆规等
【教学过程】
一、激趣猜谜，导入新课
1、猜谜：有时落在山腰，有时挂在树梢，有时像面圆盘，有时像把镰刀。（打一天体）
师：你最喜欢什么时候的月亮？为什么？
师：生活中，你还见到过哪些圆形？
„
师：那同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗？
生：说不完。
师：正所谓圆无处不在。
师：今天我给大家带来了一些美丽的图片，仔细观察，你能发现什么？
2、欣赏生活中的圆
[课件出示：自行车、向日葵、奥运五环等]（生说发现）
师：其实圆在生活中随处可见，有人说：“因为有了圆，我们的世界才变得如此美丽。”这堂课，就让我们一起走进圆的世界，去领略其中的奥秘！
板书课题：认识圆
二、学习新课——从画圆中认识圆
1、第一次画圆，感受圆的画法
师：同学们，要认识圆，我们首先得画出一个圆，会画吗？
要求只用笔，在老师给你们准备的白纸里面任意画一个圆。
生开始画圆，师巡视指导
师：大家都画好了吗？老师通过观察发现，大部分同学画的都非常漂亮，但是也有部分同学画的不够理想，甚至还没画出来。请画的好的同学说说经验，画的不好的说说原因。（体会曲线图形的特别）
2、第二次画圆，借助手中的学具画圆
师：你是怎样画的？（生答并用课件展示）这次画的和上次比，自己觉得怎么样？小组内的同学相互说一句表扬的话。
3、认识圆各部分的名称。
师：把画好的圆剪下来（或拿出课前准备好的圆），对折打开（师示范），再换个方向对折打开，这样反复对折几次，并用铅笔把折痕描下来，看看你能发现什么？（生说发现）
师：看来咱们班的同学们对圆了解得还真不少！
（1）介绍圆心
师：我们把这些折痕相交于圆中心的这一点叫做圆心。一般用字母O表示。板书：圆心O
（多媒体展示）请同学们把自己手中的圆的圆心用铅笔点一下并用字母表示出来
（2）半径与直径。
a.直径
①请学生将其中的一条折痕画上你喜欢的颜色，思考：折痕的两个端点在什么地方？经过了哪儿？然后给同桌说一说。
②师小结：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。（多媒体展示）
板书：直径d(强调：“通过圆心”、“两端都在圆上”“线段”)请学生用文字及字母标出自己圆的直径。
③想一想：在同一个圆内，有多少条直径？所有的直径都相等吗？
请同桌之间找一找、数一数、量一量、比一比，看你们能有什么发现？然后把你的发现小组内说一说。（生汇报，说发现）
④师：通过研究我们可以发现，同一个圆里的直径有什么特点？（师小结并用媒体展示：在同一个圆里，有无数条直径，所有直径的长度都相等。）
板书：无数条都相等
b.半径
①师：我们已经知道了，圆有无数条直径。在直径上，你还能发现其他的线段吗？说一说，这些线段的两个端点在什么地方？
②师利用多媒体展示：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。
板书：半径r
请学生画出自己圆的半径，并用文字及字母表示出来。
③请你任选两条半径量一量，并说一说自己的发现。（发现：圆心到圆上任意一点的距离都相等）
④想一想：在同一个圆内，有多少条半径？所有的半径都相等吗？
师小结并用媒体展示：在同一个圆里，有无数条半径，所有的半径的长度都相等。
（3）半径与直径的关系。
①让学生量出自己的圆中直径与半径的长度，并记录下来，通过对比找出直径与半径的关系，并说一说。（多指生口答）
②如果用字母表示，应该怎样写？（生口答，师板书：d=2r或r=d/2）
③师小结：在同圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径长度等于半径的两倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示就是：d=2r或r=d/2。
三、学习用圆规画圆、进一步认识圆。
出示圆规，并介绍圆规的构造
（1）师示范画圆的基本步骤和方法：
①、画圆时，先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径的长度）从而确定圆的大小。
②、把有针尖的一脚固定在一点上。（确定圆的位置）
③、把装有铅笔芯的一脚旋转一圈，就画出了一个圆。
（2）试着用圆规画一个半径是2厘米的圆，并用字母标出各部分的名称。
展示作品，并说一说我们画圆时，要注意什么？
师：结合刚才画圆的过程，大家体会一下，画圆时圆心和半径各起了什么作用？
四、实践应用，深化知识
1．游戏“找朋友”：
规则：谁先跑到老师这里，谁就是老师的好朋友。
2．教材58页1题、3题、4题
3、为什么下水道的井盖设计成圆形?设计成方形不好吗？（深化学生对圆特征的理解）
五、课堂小结：
师：通过本节课的学习活动，你有哪些收获？
板书设计：
认识圆
圆心（确定圆的位置）0
直径d无数条
一、教学目标
1.知识与技能：结合生活实际认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用；会用圆规画圆。
2、过程与方法：通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
3、情感态度价值观：结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系。
二、教学重点、难点
1.教学重点：认识圆，掌握圆的基本特征。
教学难点：（1）认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”。
(2)会用圆规画圆。
三、教学过程
（一）、情景中创造“圆” 师：同学们请看题目
“小明参加奥林匹克寻宝活动，得到 一张纸条，纸条上面写的是：宝物距离左脚三米。”宝物可能在哪呢？(课件出示情境图)生思考
师：有想法，你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？ 生：找到了 师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话，能 把你的想法在纸上表示出来吗?想，开始。学生动手实践，师巡视。
师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕。红点代表小明的左脚，[课件演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点]刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。生纷纷举手。
师：除了这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点。[课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点]还有这一点，这一点[课件演示：分别在红点上下的距离为3米的点]我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？[课件演示：越来越密，最后连成了圆] 师：想到圆的举手。哇，真佩服，刚才我看有的同学都画出圆了，是吗？看屏幕，这是什么？认识吗？ 生：认识，圆
（二）、追问中初识“圆” 师：那宝物可能在哪里呢? 生:„„
师：怎么告诉小明才能让他明白你的意思呢? 生：„„
师小结：“以左脚为圆心，画一个半径为3米的圆。在这个圆的边上取任意一点，这个地方也许就是埋宝物的地方”。师：我们刚才用到两个词，一个是以左脚为“圆心”还有一个是半径 多少？[板书：圆心，半径] 生：3米
师：就用上这两个词，就很准确地表达出了圆的位置，对吧。如果只说以左脚为圆心，不说半径3米，告诉小明，宝物啊就在 以你左脚为圆心的圆上。行不行？ 生：不行 师：为什么不行？ 生：不知道圆的大小了
师：也就是说圆的半径没定，圆的大小没法确定。那如果不说“以左脚为圆心”行不行？ 生：不行，不知道圆在什么地方。师：同学们真聪明。
除了说“以左脚为圆心，半径为3米的圆上”我们还可以说以左脚为圆心，直径为６米的圆。这个“直径：也能表达圆的大小。［板书：直径］
师：为什么宝物可能所在的位置会是一个圆呢？
要很好的说明这个问题我们可以用”圆的特点“来说明。你觉得圆有什么特点呢？ 生：„„
师：我们说图形的特点的时候一般要和以前学过的图形作比较。一句话，有比较才有结论。［课件：三角形，正方形等］以前我们学过三角形，正方形等。我们以前说图形的时候往往从“边”和“角”两个角度来说明，那你看，从 边和角的角度来看，圆有什么特点呢？ 生：它有一条边没有角。师：对，有一条边。
那你们说圆的边和我们以前学过的图形有什么不同？ 生：以前学过的图形的边是直线，而圆的边是弯弯的。
师：我们从角来看，圆是没有角的。从边上来看，这是圆很特别的地方。其他图形，最起码有３条边，而圆呢？只有一条边。并且它的边怎样？ 生：是弯弯的。
师：对，我们说是曲线的。其他的是线段围成的。
圆，我们从边和角来看是这样的特点。我们的祖先墨子说：圆一中同长也［板书］知道这句话什么意思吗？一中指什么？ 生：圆心
师：同长，什么同长？ 生：半径„„直径„„
师：“圆，一中同长也”。难道说正三角形，正四边形正五边行不是“一中同长”吗？为什么不是呢？
生：这些图形中心到角的距离比到边的距离要长一些。上前面指着说。师：这些图形是不是一中同长？ 生：不是。
师，不是的理由就是：从这个中心到边上的点跟到顶点的点的距离就不一样。那有没有一样的？正三角形里有几条一样的？ 生：３条。师：正方形呢？ 生：４条。师：正五边行呢？ 生：５条。师：正六边行？ 生：６条。师指圆： 生：无数条。
师：无数条？［板书］为什么是无数条？ 生：圆心到圆上的半径都相等。所以有无数条。师：我们解决的是什么问题？
生：我们解决的问题是相等的半径有无数条。师：为什么有无数条？ 生：圆心到圆上的距离都相等。师：圆周上有多少个点？ 生：无数个。
师：这些点和圆心连起来当然就有无数条，是吧。圆周上有无数点，请问：从这到这有多少个点？［指圆弧线］ 生：无数个。
师：这些图形一中同长的条数是有限的，而圆从圆心到圆上的距离都是一样的。古人说的“圆，一中同长”你认同吗？ 生：认同。
师：经过我们讨论更认同了，不过刚才有同学说圆是没有角的。圆只有１条边，边是曲线。究竟哪个更重要呢？我们来看［课件出示椭圆］这个图形是不是没有角的。是不是只有１条边，边是曲线。它是圆吗？它一中同长吗？所以说一中同长是圆最重要的特征。墨子的这一发现比西方早了１０００多年，谁能学古人的样子读一读？？ 生读。
师：圆有什么特点？ 生：一中同长。
（三）、画圆中感受“圆”
1从不圆中，感悟圆的画法。
师：同学们，想自己画一个圆吗？ 画圆用什么？ 生：用圆规。
师：古人说：没有规矩，不成方圆。大家看，规就是圆规、矩就是带着直角的尺。规是用来画圆的，矩是用来画方的。师：既然大家都回会画？画一个半径为4厘米的圆
（生自己画圆）
师：画好了吗？
（展示学生的作品，有些学生此时的作品不怎么标准）
师：从这些圆里，我们是否可以想象，它们是怎样创造出来的？
师：看来画圆并不是一件很容易的事，小组里交流一下，怎样画圆才能标准？（生小组交流）
师：大家交流完了，好了。那现在你们说一下是怎么画的？ 生：„„
师：用这样的圆规画圆，手必须拿着哪，圆规就不动了？
生：拿着圆规的头。
师：对，就是拿住圆规的头。
再画一个直径是4厘米的圆 生画，师巡视
师：哎呀，老师在巡视时，我发现你们画的较规范的圆，大小不一样，为什么？
生：这里要我们画的是直径4厘米的圆。
师：你知道什么是直径吗？它和半径是什么关系？
生：直径是半径的2倍。
师：圆规两脚间的距离是圆的半径。
老师展示用圆规画圆，故意出现破绽：没有“圆”上。什么原因？ 生：两脚之间距离变化了。师：看来画圆时要注意的地方真多。
指名标上半径、直径。
师：学生标直径和半径；你说在画半径时特别注意什么？ 生：在画半径时特别注意对齐圆的圆心，画完后表上字母r； 师：半径有两个端点，一个端点在（圆）上，另一个端点呢？ 生：圆心；
师：再画一条直径；刚才他画的时候你注意到了吗？应该特别注意什么？
生：一定得通过圆心。
师：直径用字母d表示，数学上就是这么规定的。d和r是什么关系？ 生：2倍，d=2r。
师：画圆是怎样画的？我们要先确定一条半径，也就是两脚之间的距离，然后确定一个圆心，再旋转一圈。为什么随手就能画出一个圆呢？ 生：圆规固定好了圆心和半径。
（四）、球场上解释“圆” 1.出示篮球场。
师：是什么？中间是什么？中间为什么是个圆？不知道篮球比赛是怎么开始的，不能回答这个问题，我们一起来看。2.播放篮球开赛录像。师：为什么中间要是个圆呢？
生：刚开始比赛要往对方场地传球，这样中间画圆比较公平。师：队员在圆上，球在中心。圆一周同长，比较公平。（课件展示平面图）
3.探讨大圆的画法。师：这个圆怎么画？ 生：用圆规
师：有那么大的圆规吗？ 生：„„
师：这个大圆，没有圆规怎么画？
生：用绳子，一个人固定圆心，另一个人固定半径„„
师：不是没有规矩不成方圆吗？怎么没有圆规也能画圆？规矩不一定单独指圆规，指的应该是画图的工具。我们可以用不同的工具来画。只要符合圆的特点就行了。
（五）、回归情景突破“圆”
1.出示爱因斯坦的名言:“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。” 2.追问中提升认识。
师：回到开始的寻宝问题上，宝物一定是在以左脚为圆心，半径是３米的圆上吗？［课件：西瓜］宝物可能在哪里？ 生：地下、树上„„
师：拿西瓜说事。我们就想到球了，球也是一中同长。圆和球有什么不同？
生：圆是平面图形，球是立体图形。
（六）、课堂总结
杨晓莉
教学内容：教科书59页
例题3 做一做 教学目标：
1、知识与技能：（1）初步认识轴对称图形，知道轴对称的含义；（2）会判断哪些图形是轴对称图形并能找出轴对称图形的对称轴。
2、过程与方法：（1）培养学生动手操作能力、分析推理能力；（2）培养学生对信息进行采集、整理和利用的基本能力，以及合理利用现代信息技术手段提高学习效率的能力。
3、情感、态度与价值观：（1）通过观察、讨论、创作，使学生充分感知数学美，激发学生喜爱数学的情感；（2）通过小组合作的研究性学习，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。
教学重点：（1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；
（2）准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。
教学难点：找轴对称图形的对称轴。教具：多媒体课件，所学过的平面图形。教学过程：
一、教学引入 1.复习
1）、连接（）和（）任意一点的线段叫做圆的半径。2）、在同一个圆中，所有的半径都（）。3）、在同一个圆中，直径有（）条。
4）、在同一个圆里，半径的长度是直径的（），直径的长度是半径的（）。
2、观察以前认识对称图形。
1）、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶、枫叶、门窗、剪刀、五角星等。想一想这些图形有什么特点？
2）、观察、概括。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
二、教学我们所学过的平面图形的对称轴
1.师：我们以前已经认识了许多平面图形（长方形、正方形、梯形、三角形、平行四边形），长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等都是由线段围成的平面图形，叫做直线图形。圆是由曲线围成的平面图形，叫做曲线图形。大家一起来找找这些图形中哪些是轴对称图形？（电脑出示）
2．提出要求：四人小组为单位先猜一猜，再拿出图形动手折一折，验证一下哪些图形是轴对称图形，有几条对称轴，并画出对称轴。3．学生操作交流。（师巡视辅导）4．汇报交流
（1）判断哪些图形是轴对称图形？
（2）找轴对称图形的对称轴。（指名上台折，展示）（3）画出对称轴。
5．小结：从上面的图形中可以看出，正方形、长方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条的对称轴。
三、教学认识圆的对称轴
1、出示例3： 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条呢？
2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？
3、小结：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，它有无数条对称轴。
四、巩固练习。
1.在已学的平面图形中，哪些一定是轴对称图形？ 哪些不一定是轴对称图形？哪些一定不是轴对称图形？ 注意：平行四边形不是轴对称图形，它没有对称轴。2.教科书59页 做一做 3.我们学过的数字和字母哪些是轴对称图形？ 数字也可以写成轴对称图形！0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 字母也可以写成轴对称图形！A B C D E F G M Q 汉字也可以写成轴对称图形！喜 工 中 由 日 美…… 口 甲 欣赏对称美
1.中国戏曲脸谱（巨灵神
李天王
张 飞
盖书文
李 逵）2.生活中的轴对称（飞机
军舰
汽车）3.欣赏对称美
五、总结：
今天我们学习了哪些知识？（学生回答，教师总结）
六、布置作业 1.练习十四第5—9题。
2.找一找自己身边还有哪些轴对称图形？ 板书设计：
轴对称图形
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
【初中数学《圆的切线》教案】推荐阅读：
[初三数学]圆的切线三教案07-19
初中数学圆的认识12-14
初中数学整式教案04-10
小学数学圆的面积教案11-07
小学数学教案：圆的认识05-15
初中数学名师教案设计06-19
初中数学微型课教案02-12
初中数学 《近似数》教案04-24
矩形初中数学教案05-15
初中数学有理数教案06-15
