初中数学教学错误资源

初中数学教学错误资源（推荐8篇）

初中数学教学错误资源 篇1

——浅析初中数学错误资源的有效利用

莲花县下坊中学 郭国清

《数学课程标准》指出:“在数学教学活动中,错误往往是教师在教学中和学生在学习过程中,反映在各方面,出现违反教学结论或数学方法的现象。”在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。课堂是学生出错的地方，出错是学生的权力。面对学生自己“创造”出的宝贵的“错误资源”，我们应以积极的态度因势利导，抓住稍纵即逝的教学机遇，让学生在纠错、改错中感悟道理、领悟方法，让“错误资源”成为课堂中的“闪光点”，使我们的课堂更加精彩。

一、捕捉错误资源，培养创新思维

心理学家盖耶认为：“谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”对于很多初中学生而言，在初中数学的学习过程中，由于自身的思维能力有限、逻辑思维能力又存在着些许的差异，这使得不同的学生在初中数学的学习中，存在着不同的差异。一些对初中数学理解存在偏差或者数学知识掌握不扎实的学生，难免会在学习过程中表现出错误或失误来。鉴于此，在初中数学的教学中，作为初中数学教师应该根据学生的实际理解水平，根据学生对数学知识的掌握水平，根据不同学生的心智条件等，在充分结合教学经验的基础上，及时分析和查找出“错误资源”来，并将错误当做难得的生成资源加以开发利用，将错就错地予以化解。实践证明，在初中数学的教学过程中，有效地利用“错误资源”远比讲解新的题目，或者远比重复性的练习，学生的学习效果要好很多。因此，在初中数学的教学过程中，教师需要具备一双敏锐的眼睛，需要及时捕捉学生学习中的错误，把学生的错误信息看做学生的思维火化，挖掘错误中蕴涵的创新因素，适时、适度地给予点拨和鼓励，变学习错误为培养学生创新思维的契机，才会看到错误背后的成功，让其发挥应有的价值。

二、智设错误资源，强化识别能力

在初中数学的教学中，存在着很多的数学题目，它们都有一个虚伪的外表，如果学生不能识别这些错误的外表，那么在初中数学的学习中，很容易反复犯错。作为初中数学教师，应该根据学生常犯的错误，及时总结经验，在布置的数学题目中，适当地设置一定的陷阱，通过让学生犯错来提升学生对该陷阱的重视，通过让学生找到陷阱来规避未来答题的错误。在初中数学的教学过程中，一些经验丰富的资深教师，往往在布置或讲解的题目中，故意给学生增设一定的陷阱或者门槛，然后主动性地诱导学生犯错。在学生对错误的方法思索或者进行反复地探讨时，教师再合理地运用教学手段来引导学生走出误区。在这样一个教学过程中，学生对数学题目的理解会特别深刻，学生对数学知识的把握也会更加深刻，同时还能够培养学生严谨的思维，帮助他们在未来的答题或者考试中，能够运用全面性的思维来审视数学题目，进而获得高的分数，进而掌握扎实的数学知识的学习方法。如在讲解“勾股定理”时，教师可以根据学生的惯性思维来设置一个题目。如在一个直角三角形中，它的三条边分别是a、b、，已知a=4，b=3，那么c等于多少呢？在很多初中学生的思维中，在直接三角形中，c一般都表示斜边。但这道题并没有交代，这本身就是一个陷阱。很多学生都容易脱口而出，得出c=5的答案。但通过全面分析题目，可以获悉，这道题应该存在两个答案。教师利用错误资源，引导学生全面而准确的分析题目，进而把握数学题目中提供的条件，并以此为依托来正确的解答题目。很多成功教学实践都证明，在教学过程中，通过教师预设的陷阱，让学生走进错误，再通过教师的合理点拨，帮助学生快速的走出思维陷阱，进而全面地提升初中学生的思维，确保他们思维的缜密性，以此来实现教学的目的。通过这种陷阱利用法，学生对于知识的理解会很深刻，学生对于知识的把握也会很彻底，甚至可以在很大程度上强化学生的思维记忆，避免甚至杜绝学生再犯类似的错误。

三、善用错误资源，提高反思能力

叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。” 课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的“亮点”。让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，正确引导对错误的分析评价，从错误中领略成功，使学生由“失败者”向“成功者”转变。一位教师以同一道题的三种错误解法为研究对象，展开了一堂容知识、技能、情感于一体的数学课。他首先出示了学生反馈的三道错题： “你认为是什么原因造成了这些错误？”学生各抒己见，并从书写习惯、数的感知及知识点的掌握等方面找到原因，得出对策：避免粗心。他没有就此打住，而是教育学生学会从错题中找到知识漏洞，避免下次再犯，使学生在评析错误的过程中，总结经验，养成良好的学习习惯。

四、赏析错误资源，增强学习信心

苏霍姆林斯基认为：上课并不是把预先量好、裁好的衣服纸样摆到布上，我们工作对象不是布，而是血有肉的、有着敏感和娇弱心灵和精神的儿童。错误是伴随着学生一起成长的，教师要教师注重把握这些资源，化废为宝，经常以学生的眼光看待他们自己的错误，甚至欣赏这些错误，给学生创设宽松、和谐的思考空间，实现学生由“失败者”向“成功者”的转变。

初中数学教学错误资源 篇2

一、故设“错误”,启迪学生智慧

设计“错误案例”是初中数学中应用比较广泛的教学方法,教师可以通过设置典型的“错误”习题,让同学在题目中寻找“错误”,发现新的解题思路。例如,某教师在“勾股定理”这节课的教学过程中,出了一道这样的习题:一个等腰三角形的腰为5厘米,底为8厘米,请计算该三角形的面积。学生在拿到题目以后开始小声讨论,有的同学大胆提出疑问:三角形的面积公式为(底×高÷2),但是该题目中却没有给出高的长度,只给出了腰的长度,但是在求三角形面积的过程中,腰起不到任何作用,因此这道题目是错误的,应该在题目中加上高的信息。教师对于学生提出的质疑,并没有予以否认,反而表扬他敢于质疑的精神,然后教师提出:如果题目中不直接给出高,那我们能不能利用现有的信息求出高的长度,进而求出等腰三角形的面积呢?这时有的同学开始联想,并结合等腰三角形高的特点开始引入辅助线,并发现通过做高的辅助线,等腰三角形的内部会出现两个全等的直角三角形,而直角三角形的“弦”则是等腰三角形的腰,三角形的“股”则是等腰三角形底边的一半,这样就可以利用“勾股定理”求出直角三角形的“勾”,也就是等腰三角形的高。通过这一“设错”过程,不仅激发了学生敢于质疑的精神,也让他们在改正“错误”的过程中另辟蹊径,找到了新的解题思路。

二、发现错误,引发学生思考

数学是一门科学,其学习的过程就是一个不断犯错和不断改错的过程。教师在教学过程中要通过习题反馈的方式,及时发现学生做题中的错误,并了解学生在知识点掌握中的不足之处,因材施教,利用错误引发学生的进一步思考。如某教师在“平方根”的教学过程中,设计了一道反馈练习题:(-3)2=a2,求a的值。通过课堂提问,学生甲的答案为-3,教师接着提问,发现一部分同学与甲同学的答案一致,而也有一部分同学有异议,认为答案是+3,教师让两组同学分别阐述了自己的观点,认为答案是-3的同学解释道:此题很简单,仅从题目直观观察就可以知道答案。而认为答案是+3的同学很不服气,认为数学作为一门科学不应该仅凭直观感觉断言,而应该通过谨慎的分析才能得出答案,这一部分同学通过计算等号左边的平方项得出答案为9,而9的平方根则应该是±3,而且这一结论通过代入验证也可以得到证实。面对双方各执一词的局面,教师没有急着给出答案,而是让同学通过带入数值的方式观察,发现无论是+3还是-3都可以让等式成立,这也就是说双方的答案都对也都不对,因为完整的答案是±3,但这是为什么呢?教师引导学生回忆平方根的性质,复习“一个正数的平方根有两个”这一结论,并让学生在发现错误的过程中了解自身知识结构上的缺陷,避免同类错误的出现。

三、分析错误,帮助学生改正

分析错误,是通过对错误思维的梳理、推导并重新建立正确思维方式的重要环节。教师在初中数学的教学过程中,只有帮助学生分析错误的原因,才能够让学生发现自己解题思路上的缺陷,并深入理解“为什么要这样思考”的内涵。如在“同底数幂乘法”的教学过程中,教师通过对反馈练习题的修改发现,对于3x2·2x3这一题目,同学的答案五花八门,有的是3x6,有的是6x6,有的是5x5……通过对这些答案的分析,教师归纳总结了产生错误答案的原因,即审题不清错误,这样的同学平时在学习中的态度就比较散漫,经常看错数字或运算符号;知识点没有吃透产生的错误,这种错误所占的比重较大,多数同学对于“同底数幂乘法,底数不变指数相加”这一结论理解不透,或者记忆不清,故将加法与乘法混同导致错误。针对不同的错误,教师要有区别地进行指导,让学生明白错误的原因,并找到正确的解题思路。

四、利用错误,激发学生创新

在教学中,教师应该鼓励学生全面地审视出现的错误,并努力利用错误的结论开辟出一条正确途径。如在二元一次方程组的解题过程中,教师通过例题反馈,发现在解题过程中,一些同学虽然结果出现了错误,但是在解题过程中却没有像大多数同学那样利用代入消元法,而是采用了加减法的方式,即将两个方程进行加减消元,将二元一次方程组转化为一元一次方程进行计算,针对这一题目,加减消元法显然要比代入消元法简便得多,于是教师就可以以这些学生的错误习题为例,向学生讲解加减消元法的解题步骤与实际效果,并对这些勇于开拓创新的同学予以表扬,鼓励其他同学向他们学习。

歌德曾说过:“错误同真理的关系,就像睡梦同清醒的关系一样。一个人从错误中醒来,就会以新的力量走向真理。”的确,在初中数学教学过程中,能反映学生真实情况的往往不是那些做对了的题目,而是那些做错了的题目。在教学时,教师要营造一个能够容错的课堂环境,重视并利用这些错误资源,把握学生的知识结构,让学生利用错误铺就一个个通往数学奥妙的台阶。

参考文献

[1]孟丽娟,黄伟.课堂上学生错误资源的归因与利用[J].基础教育研究,2012(13).

初中数学教学错误资源 篇3

【关键词】初中数学 错误资源 认知规律 自我反思

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）05-0146-01

无论什么科目，我们在教学实践和学习活动中都难免会出现一些错误。传统教学中，一旦学生出现错误，教师就会板起脸训斥或者发火，这样往往导致集体噤声，长此以往，必将导致“防民之口甚于防川”的消极结果。实际上，面对学生发生的错误我们不能一味地板起脸训斥，我们应注意还原学生主体地位，在尊重学生自尊的基础上，结合其认知规律和学习内容，充分利用错误资源因势利导，让学生对出现错误的原因进行重新认知，引导学生自我反思，利用巧妙对比让同学们分析错误，找出正确便捷的解答方式，完成知识迁移，这样才能让学生游刃有余，有效提高课堂效率。鉴于此，笔者特借片语之地对如何进行初中数学错误资源进行阐发和讨论。

一、常见出错方式的分析

错误资源就是指学生在一定的教学情景中产生并能引起认知冲突的语言或符号，是在集体“识错”、“思错”和“纠错”过程中生成的课程资源。“错误”具有刺激、警醒、借鉴的功能。利用课堂上的错误资源，发挥“错误”的价值。要把学生学习活动中的“错误”转变成一种教学资源，关键在于教师的点拨与引导。教师必须具备敏锐的资源意识，善于发现和捕捉课堂上转瞬即逝的利于促进学生可持续发展的因素，通过放大、解剖、沉淀、过滤等手段，从而点燃学生智慧的火花，让课堂充满成长的快乐。

初中数学学习中，学生可能出现错误的情况很多，归纳一下大概有以下几种情况：马虎大意审题不明、概念把握不好导致混淆，片面理解问题、思维僵化不能灵活运用知识解决实际问题、不能对基础知识进行思维延伸和创新尝试。究其本质基本都是基础把握不牢固，注意力不集中，马虎大意，无法全面把握问题，导致顾此失彼。比如，有同学将23=6就是明显的马虎大意，针对这种情况我们也“勿以恶小而为之”，对学生进行有针对性地审题训练，要求大家看得准，算得精，否则肯定会发生“阴沟翻船”的悲剧；但是有的同学认为“一个三角形中的两边的平方和与第三边的平方相等，这个三角形就是直角三角形”是真命题，那他就是片面理解问题；如果将a2+b2等同于（a+b）2就是典型的概念混淆了……等等诸如此类都是学习中常见的错误，古人语：吃一堑长一智，如果我们能很好地利用就能变废为宝，不信？请看笔者下面分析。

二、错误资源开发利用策略

1.故设陷阱，诱导反思，加深理解

人有积极面对挫折的本能，所以，数学课堂上我们就可以利用多年的教学实践经验，对学生经常出错的地方在学习概念后就趁热打铁故意设置带有陷阱的问题，来引导学生探索，判断和反思。如果学生分析对了，说明大家已经掌握了概念要理，如果误入陷阱，那我们就可借题发挥，让他们在错误中反思概念生成和发展的过程，从而产生深刻印象。学习勾股定理后，笔者曾这样故意设置陷阱问题：“有一个三角形其中边a长是3，边b长是4，那么它的边c长是多少呢？”有的同学一看就不假思索地在“勾三股四弦五”的诱导下回答c的值为5。这显然是不对的，细心的同学发现该题目中并没有给出我们这个三角形是直角三角形的条件，所以未必适用勾股定理。又如：解（1/3）x+5/12=1-（1/4）x过程中，有的同学在等式左右两边同乘12时，常常会在常数项1处漏乘12，导致得出x=-4/7的错误结果。在讲解这类易错题的时候可先请学生上黑板做，当学生落入陷阱，老师通过讲解，让学生们引以为戒。在这过程中，我们通过巧设陷阱，引导学生上一次当，迫使学生养成勤于思考、时时反思的良好学习习惯。

反思是在遵循学生吸收规律的基础上，将前面吸纳进来而没有消化的知识和内容进行再次咀嚼，先分解后消化，让学生深层次多角度理解和掌握知识，此乃提升学生数学能力，完善高效课堂的必由之路。

2.对比引导，发散思维，寻找便捷

面对出错问题，我们在认真讲解问题形成的原因和正确答案得出的结论的同时，还应积极指导同学采取对比的方式，将错误过程与正确过程做对比，找出错误存在的原因，加深学生对知识点的理解，补充和巩固学生数学学习时的不足，对帮助学生找出正确便捷的解答方式有着很大的帮助。

三、创建一个宽容的课堂

心理学家阿瑟·柯伯斯在研究教师观念时说，影响教育成败的关键因素也许莫过于教师自己相信的是什么，容许学生在学习中出错，作为教师，我们不仅应该正视学生错误，而且应该宽容对待学生所犯的错误。

教师面对学生犯错，应持宽容心态。“消灭错误”的做法或想法是不可取的，因为学生只有在这样的反复过程中，不断修正自己对知识的理解与认识，才能达到更高层次的理解。因此，要建立宽容对待错误的师生关系平台。教学实践中，教师尊重、理解、宽容学生，可以使学生增强学习的自信心，进而大大提高学生学习的积极性，只有这样才能与学生形成真诚的对话的氛围，才能让学生大胆地表达自己的观点，包括错误。

在现实教学中，学生的错误必不可少又极其有意义。通过分析错误，纠正错误，使学生在错误中汲取教训，加深对错误的认识，以达到减少甚至防止错误的出现。数学教师的课堂教学只要能宽容学生的错误，并做到合理利用这些“错误资源”，就能使课堂焕发新的生机，使学生找到学习数学的自信，进而提高学习品质和学习效果。

以上是笔者结合教学实践对如何开发利用数学错误资源的探索与实践研究。其实错误并不可怕，可怕的是不能抓住发生错误的肯綮，不能随机应变有效利用错误资源完善我们的学习方式和成果。总之，要通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改。在讲解方法上应多样化，从不同的角度达到渗透数学思想和方法的教学目的。因此，一线数学教师还要转变理念继续探索，要注意根据实际学情改变方法，变防堵为疏导，变疏导为利用，这才是提高课堂效率的最高境界。

参考文献：

[1]陈群安；引起兴趣，发展思维，培养能力——初中数学教学的一点体会[J]；中学数学.2010年04期

[2]兰青；初中数学“开放式”课堂教学模式的研究[D]；西南师范大学；2005年

[3]《数学课程标准》——中华人民共和国教育部制订 北京师范大学出版社（2001年版）

错误是一种教学资源 篇4

一、问题的提出

《新课标》中提出：有效的教学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学习数学的重要依据。学生知识的建立，不是简单的复制粘贴过程，而是在教师的引领下，通过自己主动探究来解决问题，获取知识。爱因斯坦也曾经说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因此，我们在教学中要培养学生的发现意识，当学生在学习中出现错误时，我们可以利用错误，适时给学生创设一个自主探究的问题情景，让学生自主地发现问题、解决问题。课堂教学不是一个被动的传递和执行课程的过程，而是一个动态的生成资源、提升资源的过程。师生在丰富多彩的课堂教学活动中，不断地分析解决已有的问题，同时又不断地发现新的问题，这一过程并非是一帆风顺的，有时会产生认知偏差或失误。这些偏差和失误，作为宝贵的认知经验，同样也是非常重要的课程资源，错误是一种学习资源，只要我们老师能够合理、有效利用，相信它能给我们的课堂画上一道美丽的风景线，相信能给我们老师和学生带来一笔无形的财富。

二、研究的理论依据

（1）英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。” 每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。课堂是学生出错的地方，出错是学生的权力。心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。

（2）叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。” 课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的“亮点”，让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，则能有针对性地展开教学，有利于学生的自主建构。（3）苏格拉底的“产婆术” ：苏格拉底在教学中并不直接向学生传授各种具体知识，而是通过问答、交谈或争辩的方法来宣传自己的观点。他先向学生提出问题，回答错了，也不直接指出错在什么地方和为什么错了，而只是提出暗示性的补充问题，使对方不得不承认答案的荒谬和处于自相矛盾的地步。最后，从苏格拉底的引导和暗示中得出苏格拉底认为是正确的答案。

三、产生错误的原因有几多

搜索我们的教学，发现我们学生出现的错误原因形形色色，通过近一年时间的观察发现，我们学生出现错误的原因主要有以下几种：

（一）学生生活经验不足而引起的错误

受到小学生年龄特点和认识规律的影响，他们的一些生活经验比较粗糙，对事物的认识存在着片面性，这些生活经验的不足，往往会给学习带来一定的错误。比如，在教学“可能性大小”一课中有位学生说了这样一句话：儿子身高不可能比成人高。随后，他振振有词地解释：“你们看，我们的爸爸妈妈、爷爷奶奶他们都比我们要高。”显然，这位学生由于受到生活中“爸爸妈妈、爷爷奶奶都比我高”的影响，考虑问题片面，认识发生了错误。

（二）思维定势产生的错误

思维定势是指人用某种固定的思维去分析问题和解决问题的模式。既有非常积极的意义，但也有它的负性一面。在知识的迁移过程中，受到负性一面的影响，束缚了学生的思维，就会产生错误。例如低段学生在解决“比多比少”的问题时，往往会受到“多”就“加”的思维定势造成解题的错误。

（三）“特殊”成分的干扰产生的错误

这里的“特殊”成分指的是学生的感情色彩，学生会将一些感兴趣的、比较新奇的成分来掩盖其他弱的成分，忽略了对整体的认识。比如计25×4÷25×4，学生对25×4=100非常熟悉，就会错误的先计算两个25×4=100，再计算100÷100=1，正因为学生感情色彩的干扰，导致学生运算顺序上的错误。

（四）新旧知识干扰产生错误

我们老师在平时的教学中往往会发现前面学习的知识会影响后面知识的学习，后面学习的知识对前面学习的知识反过来也会产生干扰。印象最深的是学习乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律时，学生经常会受到新旧知识的相互干扰而产生错误。如：在用简便方法计算（10+80）×125时，有的学生会受乘法结合律的干扰，往往会做成10+80×125；同样用简便方法计算（25×25）×4时，有的学生会受到乘法分配律的干扰，做成（25×4）×（25×4）。

四、教师和学生本人对待出错现象的态度分析

学生的学习，是人类学习中的一种特殊形式。它是在教师指导下，有目的、有计划、有组织、有系统地进行的，是在较短时间内接受前人所积累的文化科学知识，并以此来充实自己的过程。当代关于学习的理论有许多流派，在行为主义学习理论中，现代教育心理学的奠基人桑代克的“尝试错误说”颇有影响。桑代克把人和动物的学习定义为刺激与反应之间的联结，他认为刺激与反应之间联结的形成是通过“盲目试验—逐步减少错误—再尝试”这样一个往复过程习得的。可见，桑代克把学习中出现错误当作是一种必然的过程，认为人正是在纠正形形色色的错误中才获得了真知。学生学习中的错误是指学生在认知过程中的偏差或失误。对待学生学习中出现的错误，有的老师是宽容的，而有的老师则是予以指责。

（一）教师“恨”学生学习出错

从学校内部的教育评价来看，现行的教育评价与新课程改革存在的距离：评价功能单一，过分强调总结性评价，忽视形成性评价；评价标准单一，将评价的价值定位在甄别功能上，主要评价智育；评价方法单一，把考试作为唯一的评价手段。这种鉴定式和终结性评价，以学生的分数作为评价教师教学好坏的标准，评价结果与教师的奖惩挂钩，这就导致教师对学生的评价也是以分数取胜，每次考试排名，因此容不得学生在考试和作业中出错。许多教师认为自己教学有一套，所教的内容也不难，学生在学习中不应该出错。教师心理上“自我感觉良好”，希望从学生那里获得一种教学成功感来自慰。但是，面对现实与预感形成的反差，自然会产生一种消极的否定情感。在这种情感作用下，教师很少从自己的角度去找学生在学习中出错的原因，而是批评学生“学习不认真”、“上课不听讲”、“作业不仔细”等等。更有“恨”铁不成钢者，面对出错的学生横加指责，不顾伤害学生的自尊心，以此推卸自己的责任，发泄否定情感，求得一种暂时的心理平衡。

（二）学生“怕”学习出错

成绩好的学生，具有较强的自尊心，奉行完美主义，严于自我监督、自我限制，不敢有丝毫放任，甚至过于认真。对学习中的错误很敏感，稍有闪失便懊恼不已，恐惧自己在教师的心目中的地位跌落下来。成绩中等的学生，他们通常的表现是成绩不好不坏，性格安分。虽言语不多，但内心深处充满着对学业的失望和对教师的不满。因为教师在兼顾“两头”的繁忙中无暇顾及他们，而他们最渴望得到教师的关注。所以，对于学习中的出错处于两难的矛盾心理状态之中：既怕出错，又希望出错后得到教师的关注，结果是受批评多而得到关注少。成绩不好的学生，也是有自尊心的，他们的情感是脆弱的，其内心深处充满着对教师鼓励和称赞的憧憬与期盼。但许多教师对他们的轻蔑不仅溢于言表，还体现在教学行为中，所以他们更怕因学习出错而招致教师的批评和挖苦。

（三）“恨”和“怕”的负面效应：抑制创新精神

教师的“恨”，学生的“怕”，外在的压力，内心的恐惧，导致学生学习中存在一种较普遍的怪现象：上课发问少，死记笔记，课后照书读，做作业时，对答案、抄作业、少创新、多模仿。在这种怪现象的背后，隐藏着“恨”和“怕”带来的负面效应，抑制了学生的创新精神。

五、怕学生出错的危害性列举几许

1、磨平学生的个性棱角。

许多爱动脑、爱动手的学生，他们思维活跃，一般具有异想天开、逾越常规等特点，但错误的机率高。加之他们接受能力强，常常不需要死记硬背就能完成学习任务，这就容易给教师形成不勤奋、不刻苦的印象，教师“怀恨在心”，千方百计地予以统一“矫正”，殊不知，他们身上可贵的、独特的创造个性因之而被可悲地泯灭掉了。

2、伤害学生的自信心。

有些教师面对学生在学习中出错的现象，没有做出全面性评价，产生偏见。认为这些学生发展的可能性甚小，“高偏见，低期望”。与这些学生的交往中，往往掩饰不住自己厌恶、刻板等否定情绪和苛刻、冷漠的态度。这样，学生感觉并“理解”了教师对自己低期望之后，就会丧失学习的信心。还有些教师面对学生学习中出现的错误，常常把原因单纯地归因于学生的智力低下。这种错误归因，会使教师自己丧失对出错学生的信心，这种失望情绪将自觉或不自觉地通过各种方式给学生以消极暗示，强化出错学生的自卑心理，认为自己是“错误型”、“失败型”的人，把自己拴在错误和失败这根绳索上，以致每碰到一点错误、一些困难都认为自己没有能力克服，伤害了自信心，放弃对自卑的抗争，还谈什么创新精神呢?

3、影响学生心理健康。

在平时的教育中，我们有些教师总是对学生千叮咛，万嘱咐：千万不要出错，今天一点小错，会酿成明天的大错。而忽视告诉学生如何从错误中吸取教训，争取今后不犯同类型的错误。片面求全责备，对小差错搞“无限上纲”，这种经常性的强化，很容易养成学生谨小慎微的性格，严重的还会导致心理上的“无差错症”。他们如履薄冰、惧怕错误，不能宽容自己的哪怕是很小的过错，偶有小错就惴惴不安，惶惶不可终日，既影响学生心理健康，更抑制学生创新精神。

六、错误资源利用方式之种种

学生学习数学的过程是数学认知结构形成的过程。在这个过程中，学生在教师指导下，把教材知识结构转成自己的数学认知结构，而他在数学作业中的错误，正体现着其认知结构中的一种不合理。正是因为小学生的数学认知结构具有“变化性”和“形成性”的特点，我们更要把重视指导学生纠正作业错误作为一个小学数学教师的基本素质来追求。作为一个数学教师如何利用学生在学习中产生的错误进行利用，成为自己的教学资源呢？

（一）采用变式练习，提高知识迁移能力

学生的思维具有一定的局限性，视野也比较狭窄，所以需要教师根据学生的错误，采取一定的手段，在为学生拓宽视野的同时，打破学生的定势思维。由于学生的出错，教师也在不断积累经验，因此在讲课之前，教师对学生学习中可能出现的错误要有一定的预见性，进而能够在讲课时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。课前准备有预见性，是减少解题错误的主要方法。教师的预见性还表现在设计的习题和作业应让学生得到变式练习，从而帮助学生打破思维定势。现代认知心理学研究表明，学生只有通过变式练习，才能在以后碰到新的与教材不同或在完全不同的情境时，识别产生式中的条件，迅速做出正确的行为反应，解决新问题而不致产生错误。同时，进行变式练习后，学生能很好体会到触类旁通和举一反三的收获。通过对这些类型的接触和归纳概括整理，也是提高学生迁移能力的有效策略。

（二）引发认知冲突，促进学生交流讨论

教师在发现学生出现学习错误之后，都不是简单地公布正确的答案就算了事，而是从错误本身入手，引导学生将错误答案与正确答案进行对比，进而分析自己出错的原因，或者是引发其中隐含的问题。这个过程，实际上就是引发学生认知冲突的过程，即让学生意识到正确的结果与自己所想的不一样，二者有冲突，进而主动去思考为什么会出现不一样。可以说，由于学生思考问题的方式形形色色，他们出错的地方也千变万化，暴露和呈现学生的错误往往能够成为教学真正的起点。由于有了认识冲突的存在，又能激发学生的求知欲和探索心向，教师因此可以引导学生利用各种手段来验证自己的各种想法，比如，与老师进行思维的交流，与同学发生思维的碰撞，在讨论中明晰自己的思维方式存在的问题，找出自己出错的原因。这里需要强调的一点是，教师抓住学生的认识冲突，鼓励学生之间、师生之间进行平等的对话和交流，使大家的思维相互碰撞，这对于瓦解学生的错误观念、提升学生的思维能力是非常有益的。在这个过程中，教师切忌急于用自己的思想去“同化”学生的错误观点、错误认识，而应站在学生的立场去“顺应”他们的认识，掌握其错误思想的运行轨迹，摸清其错误源头，对“症”下药，找到解决问题的好办法。除了在学生出现错误之后，利用错误引发学生的认知冲突，教师还可以在学生出错之前，通过设置“陷阱”、诱导错误，有意识地把学生思维深处的东西挖掘出来，帮助学生检验他们的思维过程，弄清楚为什么他们的想法需要改变，以及怎么改变，帮助学生在经过认知冲突后重建正确的、适当的心理表征。这样的教学方法，可以称为“尝试错误教学法”。

（三）公开的讨论错误

课堂上，教师为了保护出错学生的自尊，常常采取为他们隐瞒的策略：隐瞒出错者的姓名，隐瞒出错的原因，而不采取公开讨论的方法。正是这种隐瞒，让学生增加了对错误的耻辱感，从而无法坦然面对错误。如果说，分数是学生的隐私，但错误完全可以公之于众。所以在试卷讲评课上，我们可以对典型的错误，详细的出错情况予以展示，让学生们一起进行深入探讨，反而取得了意想不到的效果：学生起初的不解被随后的投入探讨的态度所代替。对错误的认识也更深刻了。[案例]“画圆”的教学：在“画圆”的教学中，在学生们跃跃欲试之际，以往老师往往三令五申让学收起圆规，正襟危坐听老师讲解画圆的注意点，看老师如何画圆。现今有些老师把这一步变成同学通过课前预习交流画圆的注意点，其实质没有多大改变。这样的教学，学生按部就班，课上个个都画出了完美、标准的圆。而这位老师却独辟蹊径，他先让学生用圆规在自己的练习纸上尝试画一个圆。学生动手操作时，老师巡视。然后，老师选择几幅典型的作品放在投影仪上让学生观察：(选择的作品有：1起点和终点不在同一位置上的；2把“圆”画成了鸡蛋状的；3将弧线画得时隐时现、时粗时细的等等。)看到这些作品(不知名的)，学生们哄堂大笑。“你们在笑什么呢？”老师微笑着问，“这些都不是圆形，画错了!”学生意见一致。随即，老师便让学生分析出现问题的原因，你一言我一语，纷纷发言：甲的圆心没有固定好，所以连不上了；乙画的时候圆规两脚间的距离老在变，半径变了，所以画成了“鸡蛋”；丙用力不均，才会出现问题„„错误的原因一个个被学生找出，此时的学生就像炸开了的锅，老师继续问：“画圆时应该注意些什么问题？怎样才能画出一个既规则又美观的圆?”同学们情绪高涨、思维活跃，自己总结并概括出了画圆的方法。如果在此之后，让刚才画错的孩子根据总结的方法重新画一遍（掌握要领之后，一定会比刚才画得好），再一次展示，效果会更好。让孩子们自己感受到自己的改变和成长，因为学习本身就是为了“改变”。这种在学习活动中获得的充实感，从错误走向成功的快乐感，是最激动人心的。这正是课堂错误资源化所追求的境界。这比煞费苦心地不让同学们知道作品的作者是谁，更能保护孩子的自尊。因为真正的自尊来自于成功。

（四）善用故错效应，开展探究活动。

教师在课堂教学中，抓住教材内容的重点、难点或学生容易出错的地方，故意出错，引导学生去探究、纠正。这对保护学生创新意识，培养学生探究能力很有好处。如教学“平行线”时，教师通过在桌面上摆小棒，得出：不相交的两条直线叫做平行线。有的同学看了书后马上反对，教师则“坚持错误”，要求学生拿出事实依据来。学生兴趣很高，通过实际操作（把小棒竖起来摆弄）、小组讨论，跟老师据理力争，教师终于“认输”，并向学生“道谢”。学生通过主动探究活动，经过跟老师的一番“搏斗”，最后战胜老师，“夺取”知识，增强了立体空间的观念。这样的活动，学生得到的不仅仅是知识，更多的是自信和科学的探究精神

（五）“纠错档案袋”的建立

现在许多学生，不敢正视错误。做得好的习题，考得好的卷子，他们认真保存，偶尔还翻出来自我陶醉一番。对做得不好的习题本或不及格的考卷，可能“两爪子”就撕掉，以免“丢人现眼”。错误，只要我们正视，就会成为成功之母。我们建立错题档案，正是为了防止再犯同样的错误，在同一个地方摔两次跤。只有树立了这样的认识，学生才能自觉地、主动地搜集整理错题，才能经常对这些问题进行反思，从而不断进步。应该把平时做错、答错的题目按科收集，并标上时间、地点和场合，如实将自己的错解、错答登录上去，再把正确的答案附上，有多种解答的，争取都补全。在收集错题时，要提醒学生收集他们“做对”了错题。所谓“做对”了的错题，就是学生在做题或考试时，“瞎猫碰上死耗子”，歪打正着或猜出来的题。一般来说，这种题多为判断题或选择题，尤其是单项选择题。要指导学生反思，即要分析为什么会错，错在哪里。这是学生参照正确方法重新审视自己思维，看到自己的优点与不足的过程。在审视之后，学生最好附上反省性的说明与评价。说明与评价不宜太长，如错误原因是粗心大意，是概念不清，是理解错误，是思维卡壳，是时间不够，是题型不熟，还是根本不懂。最好对错误的原因给予简单的评价，如“不能粗心”、“死搬硬套”等。这样，学生就被介入学习之中，就会有情感体验，学习就成了学生自己的事，课程改革倡导的自主学习就能落到实处。建立学生“纠错档案袋”是师生双方共同完成的工作。在选择登录错题、反思和改正这些具体的事情上，学生是主体，教师不能越俎代庖；在建立“纠错档案袋”的整个过程中，教师是主导，教师要介入进去，不能放任不管。要分析学生的反思是否和实际相符，特别要注意学生不切实际的“大帽子底下开小差”的应付检查的“反思”，同时要写出评语。评语不仅要指出学生纠错是否正确，反思是否与实际相符，更要体现教师对学生的期望，让学生向教师期望的方向发展。如果有必要，教师应该再布置一些和错题相近、需要类似思维解决的新题，看学生是否真从错题中吸取了有益的东西。

七、课堂中学生的错误成为教学资源，她是数学课堂教学中的一道美丽的风景线。

学生出现学习错误，有些时候是因为知识的缺乏，而有时候是与能力有关。从学生的错误中发现学生在能力上的欠缺，有意识地利用由此造成的错误来培养学生相应的能力，也是学习错误的一个重要价值。善用学生的错误，把其当作教学资源，对学生的益出枚举如下：、善用学习错误可以培养学生的发现意识

利用学生学习中出现的错误，从而给学生创设一个自主探究问题的情境。让学生在纠错的过程中去自主地发现问题、解决问题，是培养学生发现意识的有效途径。

2、善用学习错误可以培养学生的学习兴趣

学生犯了错误，怎么还可能对学习产生兴趣呢？让我们先来看看这样一个案例。案例 ］两个“半圆”的相差面积，两个半圆凸起部分的面积为 4平方厘米，问甲的面积比乙的面积大多少平方厘米。学生会很有可能会回答 4平方厘米，这时教师可给学生一个自主探索的空间。待学生判断后，接着问：“你是怎样发现的？”学生在富有启发性问题的诱导下，都会积极主动地进行探索，很快就会找到诊断错误的方法：学生的错误产生于受两个“半圆”这一特征的影响，把圆的平分线（直径）作为基准，把超过（乙不足）半圆部分，看成是甲、乙两部分之差。如果不进行折叠比较，小学生难以相信甲的面积实际上比乙的面积大(4× 2)=8平方厘米这一事实。从这个案例可以看出，充分挖掘“错误”中潜在的智力因素，创设探究情境，引导学生从不同角度审视问题，能在纠正错误的同时，深化对知识的理解和掌握，培养学生的发现意识。

3、善用学习错误可以培养学生的创新思维

错误往往发生在事物的转折之处，起着举足轻重的桥梁作用。学生每遭遇一次错误，就增添了一次打破和超越已有经验的机会。遭遇并克服一次错误，学生的已有智慧结构就会呈现一种螺旋递升的状态，有了一次重组的可能，从而实现创新思维。［案例 ］多种数学列式法 老师给学生布置了一道应用题： 3名工人 2小时加工 120个零件，某车间 12名工人 8小时加工多少个零件 ? 大多数学生都根据归一应用题的解题思路列式解答，算式为 120/3/2× 12× 8= 1920个，有一位同学却列式为： 120/3× 8×(12/3)=1260个。老师发现这位同学的解法有创意，就板书到黑板上。学生一看，异口同声说“不对”，老师笑了笑，请这位同学大胆地说出他的想法。他说：“这个车间的人数是条件中人数的(12/3)倍，前两步表示 3名工人 8小时加工的零件”。说到这里，这位同学想了想，说：“120/3不对，应改为 120/2× 8×(12/3)。”在这位同学的启发和影响下，其他同学也不再局限于“常规思路”，分别从不同的角度进行了重新思考，列出了 120/3× 12×(8/2)、120×(12/3)×(8/2)等不同的解法。在这个案例中，我们看到这位老师非常成功地利用学生的错误，为学生创造了一次打破“常规思路”的机会。然而，假如老师不是这样做，而是在发现学生的错误时立即大喝一声：“这堂课你听了什么？你看人家学得多好！订正！”那么学生创新的“火花”肯定就会在瞬间被无情地“剿灭”了，也就不可能出现后面其他学生带来的种种精彩。这就告诉我们，当学生出现错误时，教师不应该轻易给学生的“错误解法”判“死刑”，而要充分给予学生“讲理”的机会，在分析学生思维的过程中，挖掘错误背后的创新因素，适时、适度的给予点拨和鼓励，保护学生难得的创新火花。只有善待、宽容、利用错误，才能为学生开辟出一片创新的“新天地”，达到激活创新思维的目的。

4、善用学习错误可以培养学生的反思能力

建构主义学习观认为，学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。利用学生错误资源，引发这种“观念冲突”，能促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考。一位教师教学一般应用题，出示一道这样练习题：“三年级3个班每班借书52本，四年级4个班每班借书40本，三年级比四年级少借书多少本？”有一位学生这样回答：”52×3=156（本）40×4=160（本）156+160=316（本）。老师听后没有表态更没有批评，而是说：“如果将题目更改两个字，那么完全做对了。”他听了，茅塞顿开。那么就很快列出正确算式。这样，学生通过找错、议错、改错的反思过程，既加深了对知识的理解和掌握，又提高了自己的分析能力，可谓一举两得。可见，教学时教师要引导学生对自己的思维活动及时进行反思，可以提高学生发现、分析、改正错误的能力，达到正确掌握知识的目的。5．善用学习错误可以培养学生的创造性人格

心理学家在对创造力进行研究的过程中，对创造力与知识、智力的关系都没有形成统一的看法，比如有的心理学家认为创造力与知识之间存在正相关关系，有的心理学家则认为二者存在负相关关系。然而，在研究创造力性人格的时候，却无一例外地提到一个特征，即对错误的容忍。许多我们所熟知的故事也都证明了这一点。在爱迪生发明灯泡的时候他失败了很多次，当他用到一千多种材料做灯丝的时候，助手对他说：“你已经失败了一千多次了，成功已经变得渺茫，还是放弃吧！”但爱迪生却说：“到现在我的收获还不错，起码我发现有一千多种材料不能做灯丝。”最后，他经过六千多次的实验终于成功了。从爱迪生的这个小故事里，我们可以看到，他之所以能够成为一个对人类有重要贡献的发明家，正是因为他对错误有着一颗极为宽容的心。作为教师，教会学生正视错误，将有助于培养学生的创造性人格。可以说，错误的背后，折射出的是学生的思想意识和思维情况。学生只有感受到心理的挫折、惊喜与顿悟，才能从中获得质疑、反思与多向思维的创新品质，这就更有利于教师有针对性的对学生进行教育。如果我们在教育教学中，为了避免错误，通过一些机械和刻板的方式去压制学生犯错误的可能，实际上也剥夺了他们形成创造性人格的机会。

6、善用学生错误资源，可以激发学生的探究兴趣

学习中的错误是具有特殊教育作用的学习材料，它来自于学生、贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，可激发学生的探究兴趣，唤起学生的求知欲。如有一位教师在教学“工程应用题”时，出示例题：“一条水渠长3000米，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成，两队合修几天完成？”学生能根据这道题数量关系列出算式：3000÷（3000÷15+3000÷10）=6（天），然后诱导学生：“如果这条水渠长6000米，那么合修的时间是多少呢？有的学生不假思索地回答出12天。究竟是不是要用12天？请同学们再进行计算来验证。计算结果还是6天。工作量扩大一倍合作的时间竟然不变。此时学生有些疑惑：为什么工作量变了，而合作时间总是不变呢？”是不是工程应用题中的工作总量与工作时间没有关系呢？能否不用己知道具体的工作总量也能求出工作时间呢？错误引发了学生对以上问题的积极主动的思考，极大地调动了学生的探究兴趣，在积极主动地探究中学习新知，突破了工程应用题教学难点。

5、善用学生错误资源，可以激发学生的探究动机

一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这样那样错误，才使课堂教学更精彩，更能体现真实性。因为教师不但可以通过挖掘学生的错误资源，及时调整课堂教学，还可以利用学生的错误资源，引导学生主动探究。一位教师上的数学活动课时，出示“已知把一块木条锯成5段，每锯一段用4分钟，求多少分钟可以锯完？”一开始学生不假思索异口同声地说：“20分钟”，这位老师不给予否定或肯定的回答，而是启发学生独立思考，也可以动手操作，进行探究，寻找答案。结果有的拿木条折，有的用粉笔折，有的画图分析，通过各种形式探究活动，寻找错误原因，掌握解答的方法，从而激发探究的动机。

综上所述，学习错误对于学生的成长是有价值的。学生的成长不仅仅是由于反抗自己内部的错误性，同时也是依靠自己内部的错误性加以实现的 , 这或许就是“失败是成功之母”的道理所在。

八、结束语

初中数学教学错误资源 篇5

【关键词】小学数学 课堂学习 教师学生  错误资源

一堂成功的课堂教学应该是精彩的,然而这种精彩不仅是因为有感情交流、思维碰撞以及创造力的迸发等,更因为有“错误”才使课堂呈现别样精彩。在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。心理学家盖耶认为:“谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最富有成效的学习时刻。”

一、“错误资源”成因分析

1.学生生活经验不足而引起错误

受到小学生年龄特点和认识规律的影响，他们的一些生活经验比较粗糙，对事物的认识存在着片面性，往往会给学习带来一定的错误。比如，在教学“可能性大小”一课中有位学生说了这样一句话：儿子身高不可能比成人高。随后，他振振有词地解释：“你们看，我们的爸爸妈妈、爷爷奶奶他们都比我们要高。”显然，这位学生由于受到家庭生活影响，考虑问题片面，发生认识错误。

2.思维定势产生错误

思维定势是指人用某种固定的思维去分析问题和解决问题的模式。它既有积极意义，也有负性一面影响。在知识迁移过程中，受到负性一面影响，束缚学生思维，就会产生错误。例如低段学生在解决“比多比少”问题时，往往受到“多”就“加”定势影响造成错误。

3.新旧知识干扰产生错误

在平时教学中我往往会发现前面学习的知识会影响后面知识的学习，后面学习的知识对前面学习的知识反过来也会产生干扰。印象最深的是学习乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律时，学生经常会受到新旧知识的相互干扰而产生错误。如：在用简便方法计算（10+80）×125时，有的学生会受乘法结合律的干扰，往往会做成10+80×125；同样用简便方法计算（25×25）×4时，有的学生会受到乘法分配律的干扰，做成（25×4）×（25×4）。

二、如何利用课堂中的“错误资源”

1.提供学生探究素材

案例：在教学“比一个数多几和少几”的应用题时，出示例题：学校里栽了45棵柳树，比杨树多20棵，栽杨树多少棵？要求学生自己读题，寻找出条件与问题，进行解答。有的学生列成85＋37=122（棵），有的学生列成85-37=48（棵）。

应对策略：让学生自己再认真读题，想一想柳树和杨树比，谁多谁少，求多的还是少的。带着这个问题学生进行讨论，从而找到解决问题的关键。

针对学生的错误，教师不要立即给予否定，首先肯定学生积极参与，用鼓励性的语言去评价；其次要给足学生思考的时间和空间，要让学生自己去发现错误，纠正错误。

2.激发学生自主探究

案例：把一块木条锯成5段，每锯一段用4分钟，求多少分钟可以锯完？”一开始学生不假思索异口同声地说：“20分钟”。

应对策略：利用学生的错误资源，启发学生独立思考，可以动手操作，进行探究，寻找答案。结果有的拿纸条折，有的用小棒折，有的画图分析，还有的列表，通过各种形式探究活动，寻找错误原因，得出解决这类问题的方法。

一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这样那样错误，才使课堂教学更精彩，更能体现真实性。因为教师不但可以通过挖掘学生的错误资源，及时调整课堂教学，还可以利用学生的错误资源，引导学生主动探究。

3.优化评价，善待“错误”

案例：找规律一课的教学，前三只并排的方框里已经按照顺序分别放置了1、2、4只苹果，要求给后面的方框加苹果，使这些框里的苹果数看起来比较有规律。第一个孩子上场了，答案是：7、11、16，规律是：前后两框苹果数之差在逐个增加；第二个孩子也上场了，答案是：8、16、32，规律是：前一框苹果数重复相加即为后一框的苹果数。两场精彩的表演结束后，老师又耐心地等了一会儿，也许看到预设的标准答案都已经浮出水面了，估计不会再有人上场了，就准备进行下一个题目。没想到还有一个孩子上场了，只见他抖抖索索地在黑板上把原题中的数字重写了一次：1、2、4。

应对策略：教师不能因为这个规律创造的太简单而否定它，它也是一个规律，也是小男孩通过自己努力思考得出来的。当学生的思路超出或者偏离了我们预定的设想时，我们不能急于下结论，而应先听听学生自己分析？即便真的错了，那也是一次有价值的经验。这里有一个观念上的问题，那就是我们的课堂教学到底为谁服务，是为了既定的课程服务，还是为学生服务呢？

“错误”和“正确”本来就是相对而言的，我们不能抓住自己手中的“标准答案”不放。一位专家曾这样呼吁：不要问“中国的孩子怎么就没有创造力了？”，应该问“中国孩子的创造力都跑到哪里去了？”这是一个发人深思的问题。

三、巩固强化，让“错误资源”不再重现

1.列错纠错，及时巩固

在课堂中，让学生列出错误、纠正错误，及时加以巩固，形成系统。如“有余数除法”一节，把学生的错误一一列举在黑板上：49÷8＝5……9，700÷400＝1……3。在“除法”中，列举了242÷（22÷2）＝242÷22÷4，0.048÷0.2＝0.024等错误，引导学生就题论“理”、以题及类，从个别错误中引出带有普遍性的教训，从而将“错误”转化为全体学生的经验。

2.设置记录，提醒自己

在我们班中每个人都有一本“差错”记录本，同学们把自己平时课堂中、作业中、练习中的一些易犯的、常犯的错误，易混淆的知识点，记录在其中，并时常的去翻阅，对学生已有知识进行了巩固和强化。渐渐地，学生在平常的学习中会有意识地去避免这些错误的重犯，并且能对已有的知识进行灵活地运用。学生学习进步了，自主性增强了，学得也开心了。

3.记载进步，鞭策鼓励

成功在失败中长成，进步在错误中积累，学生的每一个进步都是可喜的，都是值得记录和鼓励的。在班中，我建立一本进步手册，当学生错误不再重演时，当学生取得点滴的进步时，都会记录其中。我会及时对学生进行表扬和奖励，学生变得肯学了，变得自信了。

4.互动交流，携手共进

在教学中，我每个星期都要腾出一定的时间让学生每周进行一次交流和讨论，交流大家在平时学习中遇到的困难，出现的错误，大家共同出谋划策，共同探讨，共同进步。学生对此兴趣浓厚，渐渐地，我发现，学生的重复错误没有了，学习积极性提高了，很多同学成绩都有不同程度的进步。

总之，错误是一种学习资源，只要我们老师能够合理、有效利用，相信它能给我们的课堂画上一道美丽的风景线，相信它能给我们老师，给我们学生带来一笔无形的财富。

参考文献：

[1]《教学课程标准》   （实验稿，北京师范大学出版社）     .7

初中数学教学错误资源 篇6

内容提要】

学习错误源于学习活动本身，直接反映了学生学习的情况。教师应善于利用课前预设错误资源，善于捕捉课中错误资源，善于课后反思错误资源。但在我们的教学过程中，很多教师往往看中哪些准确无误的资源。对学生的错误资源往往加以躲避，在课堂教学中不敢暴露学生的错误，更不要说去寻找、利用、开发这些错误资源。

不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。因此我们要善待学生的“错误”，抓住这种数学教育契机，让错误变成宝贵的教学资源。【关键词】: 错误、教育契机、反思

在数学课堂上，每天都有学生在出错。课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。我们应本着以人为本的教育观，面对学生已出现的错误进行换位思考，不斥责、挖苦学生，应更多地关注学生的实际情况，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，促进学生的全面发展；并从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错误中体会成功，实现学生的全面发展。

一、现阶段对待“错误”的态度

（一）现阶段课堂教学对待“错误”的态度

当前的教学中，还有很多教师对“错误”唯恐避之不及，课堂教学追求的效果是“对答如流”、“滴水不漏”、“天衣无缝”，稍有闪失，便自责不已。课堂教学中，对学生回答的问题或板演，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，特别是在一些公开课的教学中，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，教者也有高招使学生按教师设计的正确方法去解决，这样就掩盖了错误的暴露以及纠错过程。

面对课堂的学生资源，我们教师往往看中哪些准确无误的资源。对学生的错误资源往往加以躲避，在课堂教学中不敢暴露学生的错误，更不要说去寻找、利用、开发这些错误资源。使得课堂教学一路凯歌高奏，给人感觉学生上课一听就懂，但是真正做题时却错误不断。

（二）现阶段教学研究对待“错误”的态度

目前我国对学生课堂资源的研究比较少，对课堂的错误资源研究的更少。许多研究注重学生课堂的生成资源的研究，而这个研究中往往是研究生成资源的正确资源进行研究。而对生成资源中的错误资源往往采用一笔带过，甚至避而不谈。

二、对“错误”的进一步认识 错误是教师在教学中和学生在学习过程中，反映在各方面，出现违反教学结论或数学方法的现象。认知心理学派认为：错误是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，所以他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。

我们在课堂教学的过程中，要允许学生犯错误（但不能一而再、再而三的犯相同的错误）。在学生犯错误的时候，要根据学生的实际情况及时的进行纠正，帮助学生分析错误的原因以及改正的方法。

三、“错误资源”的作用

我们要允许学生出错，并将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用。

（一）巧用错误，激发学生学习兴趣

新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。

学生学习中产生的错误,它来自学生，贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，“错误”作为一种教学资源，只要合理利用，就也能较好地促进学生情感的发展。对激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。作为教师，应尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。在一个宽松的环境中学习，拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有极佳的激励作用。因此，教师要允许学生出错。

我在教课堂上提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在宽松的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做，敢问。

面对学生已出现的错误，教师应换位思考，多站在学生的角度替学生想想，想想学生此时的心理状况和情绪。因此，在教学中，我不断引导学生在反思中发现自己学习中的不足，帮助学生分析错误原因，找出正确的解题方法。使学生在教师的正确引导及鼓励下，敢于正视错误，增强战胜困难、学好数学的信心。

（二）正视错误、培养学生的自信心 我们的学生，有着不同的知识背景、不同的情感体验、不同的表达方式，也就有着参差不齐的思维水平，难免就会出错。出错，是因为学生还不成熟，哪怕确实明显有错，也是正常的，又何况“正确”正是从“错”的辨析、筛选中逐步形成的；出错，是因为学习是从问题开始，甚至是从错误开始的，有的错往往是学生对既定思维的反判、修正。正因为出错，才会有点拨、引导和解惑，才会有研究、创新和超越。

对待错误，许多教师视为洪水猛兽，唯恐避之不及。或“快刀斩乱麻”，以一个“错”字堵上学生的嘴，接二连三提问学生，直至得出“正确答案”；或亲自“上阵”，把答案“双手奉上”。或“堵”或“送”，都是置学生的实际于不顾。可以想到，不拨“乱”反“正”，不让学生经历实践获得体验，阻住了学生迈向“错”的脚步，也就打击了他学好数学的自信心。

著名教育家卡尔·威特的教育秘诀之一，就是宽容地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。这一点，特级教师魏书生给我们做出了榜样。他经常外出上示范课，每每告诉那些陌生的学生：“魏老师上课最喜欢发言说错的学生，我要给他发特等奖„„”其实，这不仅仅是调动学生的发言积极性，还在于魏老师一个清晰的教育理念：“错误，也是一种宝贵的教学资源”。

因此，我们要宽容、理性地对待学生的错误。不要轻易否定，要肯定学生的积极参与，用鼓励的语言去评判。只有这样，学生才会毫无顾忌地发表自己的意见，树立学好数学的信心。

（三）巧用错误，培养学生的发现意识

培养学生发现意识，让学生学会自主学习，创造性思维是教学重要目标之一。利用学生学习中出现的错误，给学生假设一个自主探究的问题情景，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题、解决问题，是培养发现意识的有效途径。

有一次，在教学有余数的小数除法时，在计算：38.2÷2.7，并要求学生进行验算。大部分学生的计算结果是错误的，有的同学得出的商是1.4，有的同学得出的余数是4。针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：

(1)、余数4与除数2.7比，余数比除数大，说明是错误的。(2)、验算：1.4×2.7＋0.4≠38.2，说明商是错误的。(3)验算14×2.7＋4≠38.2，说明余数是错误的。紧接着，我再带着学生分析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，商里的小数点不能忘记，余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把4缩小10倍，得0.4。

学生获得数学知识本来就应该是在不断的探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源。上面的例子中，我提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的发现意识。

（四）巧用错误，培养学生的创造性思维

在轴对称图形的认识课上，学生们兴致盎然地学完了新课知识后，我就让学生完成 “做一做”的题目。当完成到第2题的第三个图形（菱形）时出现了这样一个场面：绝大多数同学都认为它的对称轴是4条，这时，有一个学生却站起来说：“老师，不对，应该是2条。”“不，是4条”，“2条！”„„一石激起千层浪，霎时，教室里响起了一片争论声，一双双眼睛都看着我，期盼着我一槌定音。究竟是2条还是4条呢？既然有学生提了不同意见，何不将学生抛过来的球再抛给学生，让出现的问题转化成一种教学的资源，由学生主动去探究呢？我微笑着对同学们说：“请大家安静，刚才这个图形的对称轴究竟是2条还是4条，口说无凭，你们能想办法证明一下吗？。” “能”同学们异口同声地说。“那就请大家以四人小组为单位研究一下吧。”我吩咐道。过了两分多钟，有学生叫了起来：“老师，真的只有2条哎！”。“是2条！”，赞同2条的声音越来越多。“你怎么知道它的对称轴是2条呢？能跟大家说说吗？”我指名第一个说2条的同学回答。“老师，我们小组是将图形剪下来，对折发现的。”说完，他当场演示了一番。“还有不同的方法吗？”我又问。“老师，我是这样想的：既然他是一个轴对称图形，那对称轴的两侧图形应该能完全重合。”学生的确很聪明，我在心里赞叹道，他们的所作所为不但显示出了他们的创造潜能，这道看似极为普通的一个图形、却占去了这堂课相当一部分时间。但学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面都得到了很好的训练，把错误作为教学资源，使其变废为宝。

教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，这是深化认识，培养学生创造性思维的有效办法。

四、如何有效利用“错误资源”

（一）显示错误，防患未然

在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。在课堂教学过程中，如果我们能故意制造一些美丽的错误并主动呈现错误，引导学生从自己的认识角度，凭借自己已掌握的数学知识找错、知错和改错，让学生产生强烈的纠错欲望，让学生在“尝试错误”的过程中比较、判断、思考、甚至引发争议。让学生在错误中反思，在反思中探究，从而让学生了解并改正，预先实行控制。那么课堂就会展现出它真实、精彩的魅力，学生也因此兴趣盎然。

学完《圆的认识》，出示判断：“圆的直径是半径的2倍”让大家明白必须要在“同一个圆中”的前提下才能成立。出示“圆的直径是半径的2倍，那直径和半径必须在同一个圆中。”让学生先思考，再用画图来验证，使之理解其正命题、逆命题的逻辑关系。

（二）诱导错误，引发深思

教师应善于恰当设置一些 “陷阱”，甚至诱导学生“犯错”，使其“上当”，当他们落入“陷阱”而还陶醉在“成功”的喜悦中时，指出他们的错误，并通过正误辩析，让他们从错误中猛醒过来，记取教训，往往能收到“吃一堑长一智”的效果。由于高度的情感反差，伴随着明显的正误对照，自然给学生留下深刻的印象。

（三）故意出错，引起质疑

学生获取数学知识的过程实际上就是不断探究的过程，通过教师的主动呈现错误，让学生的心理泛起了涟波，引起了学生的好奇心，课堂上老师有意“出错”能有效地调节教学气氛，让平淡无奇的课堂变得更具诱惑力。通过故意暴露错误，并留给学生足够的时间让学生充分讨论甚至发生争论，进而引发探究。老师这样的故意出错，把学生引入矛盾的困惑境地，使他们对自己的认知产生怀疑、自主反思，从错误中吸取教训，从失败中找出原因。

（四）将就“错误”，因势利导

在课堂教学中，学生不可能不出现错误，就因为有了这种、那种错误，我们教师就要考虑如何利用好这些“错误”化弊为利，我们也可以经常针对学生的错误进行“将错就错”的训练，这种“化错为正”的方法，引导学生从正、反不同角度修改错误。这不仅能使不同层次的学生发现错误，提高学习的积极性，而且可以扬长补短，拓宽学生的思维，训练了学生思维的灵活性和创造性。

（五）建立错题库

要求学生准备一本较厚的笔记本，把平时作业及形成性练习中做错的典型性错误找出来，把错误的习题从作业本或练习纸上“剪切”下来，“粘贴”并整理“编辑”在笔记本上。整理的同时认真分析，寻找问题的症结。主要有四个部分组成：

1、错误原形。

2、分析原因。

3、标明解题的正确方法（最好有完整的分析过程）。

4、提出改进的措施。

通过建立错题库，学生可以正视自己的失误和缺点，时时对自己加以警戒，培养严谨学习的态度和方法。

初中数学教学错误资源 篇7

几年的中职数学教学让笔者深感中职学生数学学习存在很大的障碍。主要表现有: 第一,心理上的畏惧; 第二,思维上的艰涩; 第三,情感上的痛苦;第四,思想上的厌倦; 第五,行为上的逃避。正因为有这些障碍,在中职数学课堂中,学生会出现这样那样的错误。对于这些错误,教师只要用得合理,用得巧妙,就能较好地激发学生的学习兴趣,唤起学生的求知欲,让学生在纠错、改错中感悟道理,领悟方法,发展思维,有效地推动教学创新,促进学生的全面发展,错误的巧用还能成为我们的课堂中的亮点,使我们的课堂更加精彩。

叶澜教授在《重建课堂教学教程》一文中也提到: “学生提出的问题与争论乃至错误的回答等,无论是以言语还是以行为、情绪方式的表达,都是教学过程中的生成性资源。”错误是学生探究的标志,也是学习的经验,所以“学习错误是有价值的 ( 布鲁纳语) ”。以人发展为本的数学教学要求我们审视数学课堂,它是学生出错的地方,是师生逐步认识错误、利用错误,实现师生共同成长的空间。

二、有效利用 “错误”资源的策略

( 一) 用赏识的眼光看待错误,给学生信心

数学是一门逻辑性、抽象性很强的学科,学生出错是不可避免的。教师要充分发扬教学民主,力求营造宽容、支持的课堂氛围,让学生真实地、自主地展现自己的学习历程。在这种情况下,学生敢于暴露自己的思维,勇于发表自己的见解。面对学生出现的错误,教师要尊重、理解、充分赏识学生个性,尽量给学生充裕的时间体验、感悟、思考、质疑、探讨、表达。

【案例一】复习完《三角函数的变换》后,笔者发现讲义中的一个选择题很多学生做错了,题目是这样的: 已知

大部分学生错选了答案C,笔者并不急于抛出正确答案,而是叫了几位学生说出选择答案C的理由,学生甲说:利用诱导公式可知,sina ( α - 3π) 中去3π,一定要添负号,所以一定要选C。学生乙说: 笔者把α看成一个小锐角,那么2 - 3π就跑到第三象限去了,所以sina ( α - 3π) 值是负的。

笔者大声说: “你们太棒了,既记住了诱导公式,也知道诱导公式如何得出的。但是题中到底有无α是第几象限角的信息给我们呢?”

【评析】学生的数学学习是建立在经验基础上的一个主动建构的过程。此案例中,学生对三角函数的符号还比较模糊,由于思维 定势,想当然认 为- sinα一定是负数,正如他们总觉得m就是正数, - m一定就是负数的道理一样。当学生出现错误时,教师留给学生足够的时间,让他们去发现、去纠正,从而使学生的知识主动建构,形成正确的知识。

( 二) 精心准备错误,给学生多彩课堂

1. 预设错误,防患未然

我们要在学生学习尚未发生认识偏差之前,把某些错误设法指出来,引导学生从自己认识的角度,凭借自己已经掌握的数学知识去判断,从而预先控制错误的发生。

在复习完《排列组合》之后,学生对正面解决组合问题已经比较清楚了,但总有一些喜欢耍小聪明的学生会出现另类解法,这中间不乏好的正确的排除法。对此,针对以往教学中学生出现的易错点、常错点而专门设计了这样一道练习:

【案例二】从5本不同的文艺书和6本不同的科技书中任取3本,则文艺书和科技书都至少有1本的不同取法共有多少种?

很多学生都能够正面解决这个问题: 共有 ( C15C26+ C25C16) 种,也有小部分学生是用排除法: 共有 ( C311-C35- C36) 种。这时候笔者想起以往带的班级学生曾有过的一种错误解法: 先从5本不同文艺书中取一本,再从6本不同的科技书中取一本,最后再在剩下的9本书中取一本,所以共有 ( C15C16C19) 种。笔者把这种解法提出来,所有的学生都觉得很有道理,但是他们拿最终运算结果一比较,就知道这种解法重复了很多种。这时候笔者再让学生一起讨论到底重复了哪些情况?

【评析】对于似是而非、学生不易察觉的错误,如果教师只告诉正确的做法,容易抑制学生主动性和创造性的发挥。如对这些错误巧妙地加以利用,因势利导,让这种本不应有却又极有可能的失误在学生的脑中留下深刻的印象。所以例题处理得好,可让学生不易忘!

2. 将错就错,引发质疑

教育家斯宾塞说: “学习任何东西的最佳途径是自己去发现。”那么培养学生的发现意识,就成为让学生学会自主学习的重要目标之一。在课堂教学中利用学生学习中出现的错误,充分挖掘错误中潜在的智力因素,提出具有针对性和启发性的问题,创设一个自主探究的问题情境,引导学生从不同角度审视问题,让学生在纠正错误的过程中,自主地发现问题,解决问题,深化对知识的理解和掌握,培养学生的发现意识。

( 三) 充分利用错误,促进学生探究创新

1. 巧用错误资源,引发学生的探究欲望

布鲁纳曾说过: “探究是数学的生命线,没有探究,便没有数学的发展。”很多错误是可以预见的,教师备课时,应该预见到学生在学习过程中可能出现的错误并充分呈现出来,以此为重点展开教学,让学生在“尝试错误”的活动中比较、思辨,从“错误”中寻找真理。教师以逆向思维的角度切入教学,有意给学生设计错误,激发学生去自主探究、思考、辨析、比较,从而发现错误,进而修正错误,最终使学生学得更牢固。

【案例三】4个男同学进行乒乓球双打比赛,有几种配组方法?

于题目简 单,学生很快 “数”出共3种分配方法。为让学生把握其内在规律,笔者让学生列算式,结果问题就来了,大部分学生都会列 式: 24,可是答案与实际“数”出来 的不符。经过启发诱导,学生立刻兴趣盎然,发现: 若从4个人选出2人,选出A、B两人对阵C、D两人,与选出C、D两人对阵A、B两人,就是一样的情况,所以产生重 复情况。所以 应该列式:

笔者乘势利导,马上再出一道变式训练: 现有6套不同的练习题,平均分成3份,有多少种不同的分法? 学生跃跃欲试,马上就有人列出算式:1/2C26C24,笔者不急于纠正,而是启发他们类比上一道题,罗列出几种重复情况,再得出正确答案。

【评析】教师作“导演”,让“演员们”在迷惑好奇的情境中,跃跃欲试,积极思考,自主探究,初步体会类比思想,同时学生感受数学发现的乐趣,这样提高了学生分析问题和解决问题的能力,拓宽思维领域。学生自主学习中会面临很多困惑、挫折,甚至失败,也要耗费一些时间与精力,但是可让学生终身受益。

2. 巧用错误资源,激活学生的创新思维

创新思维是用一种灵活、新颖的思维方式来解决问题的思维活动。一般来说,只要学生经过思考,其错误中总会包含某种合理的成分,有的甚至隐藏着一种超常,一种独特,能反射出智慧的光芒。中职生虽然基础较差,但在较轻松的课堂氛围中也能碰撞出智慧的火花,我们教师若能慧眼识真金,利用学习中的错误,挖掘错误中蕴含的创新因素,适时、适度地给予点拨和鼓励,就能帮助学生突破错误,享受思维快乐。

( 四) 反思错误,培养良好的思维品质

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说: “反思是数学思维活动的核心和动力,在教学中,教师必须要留下时间给学生反思,留给学生5分钟的时间反思,讨论,远比教师教10分钟要有效得多。”在课堂练习中,当学生出现错误,互相评错是学生对自己错误的一种反思,同时也是教师对自己教学的一种反思。从心理学的角度讲,反思是一种主动“再认识”的过程,是思维的高级形式。我们既要学会反思成功,更要学会反思失败。课堂教学中积极培养学生的反思习惯,让学生在议错赏错的过程中,放松思维,体验成功。

三、利用 “错误”资源应注意的几个问题

1. 创设的 “错误” 难度要符合学生实际

教师在创设情境、引诱学生犯错或者教师主动制造错误时,难度应该在学生的智力水平和能力范围之内。对于一眼就能够看出的陷阱和错误不可能引起学生极大的兴趣,若难度过大,学生往往会找不到解决问题的突破口而无从下手,久而久之就会失去学习的积极性。

2. “错误” 有效利用需要学生的主动参与

错误的有效应用是让学生在不断走弯路中获得知识,培养能力。教师在课堂上要给学生思考的时间和空间,鼓励学生大胆尝试,积极参与,切不可因为时间紧迫,采取教师提出错误样本自己解决问题的包办模式。对待学生在主动探索过程中所犯的错误无论是事先设计还是“课堂意外”,教师都应该妥善解决,以提高学生主动参与课堂的积极性。

3.“错误” 要服务于课堂

用“错误”教学有别于其他的教学方法,它往往是从反面作为知识点的切入口,对学生有较高的能力要求。所以错误的设计往往是只服务于课堂上重点、难点的突破,切勿任意地展开,无限制地延伸,否则会使学生好不容易发现了错误,但是根本解决不了他在课堂上所产生的各种困惑,造成教学效率的低下。

初中数学教学错误资源 篇8

1故意创设“陷阱”，让错误成为物理知识建构的素材

由于初中学生认知能力有限，再加上物理概念、规律等知识性内容及其文字表述有时抽象难懂，学生在理解物理概念与规律的过程中出现“纰漏”在所难免.但是教师根据多年教学经验，对可预见的学生可能发生的典型错误，可创设合理的教学情境，“有的放矢”地设置“陷阱”，让学生犯错误，充分暴露其物理知识的薄弱环节，引导学生因“错”生“疑”，推动学生思维中有效的问题生成，为学生自主突破物理知识学习的重点和难点提供平台.

案例1

由于学生对物理概念理解不透彻，在概念运用中容易造成偏差现象，物理教师在教学过程中可以尝试设置这样的问题：

问题1

精彩绚丽的舞台上经常运用干冰制造的“白雾”来渲染气氛、愉悦观众心情，你能准确解释这种“白雾”是如何形成的吗？

错解

干冰升华成水蒸气形成“白雾”.

剖析

学生之所以得出这样错误的结论主要缘故是对物理概念理解不清晰，这时教师并不要急于给学生纠正，而是采取顺水推舟的方式，点拨学生干冰是固态的二氧化碳，让学生根据这样信息，按照自己的思维进行进一步推理，部分学生不假思索分析得出：固态二氧化碳升华为水蒸气而形成“白雾”，此时学生可能已经意识到二氧化碳和水蒸气是两种不同的物质，干冰只能升华成气态的二氧化碳，学生继而对问题进行重新思考；此时教师可以再次点拨：干冰是一种制冷剂，白雾实质是小水珠；学生随即茅塞顿开、豁然开朗，进而得出正确的结论：干冰在升华过程中吸热使得周围的空气温度骤降，空气中的水蒸气遇冷液化成小水珠，从而形成“白雾”.经过这样师生互动、合作与交流，学生能够清晰地认识和区分容易混淆的概念，教学效果自然是事半功倍.

2巧妙进行问题变式，把对“错误”的探究变为物理方法学习的过程

伟大著作《学会生存》中指出“教育具有开发创新精神和窒息创新精神的双重力量”，爱因斯坦多次指出“提出问题远比解决问题重要”. 在教师看来，有时学生的“错误”很幼稚，其实换个角度看，学生物理学习发生“错误”时提出了运用所学的科学知识和方法解决问题时出现了“新问题”.因此，教学一线的物理教师在平时教学中应善待、宽容、巧妙“利用”学生的错误，进行合理的、巧妙的问题变式，为学生的方法探究提供素材，让学生在探究引起其发生“错误”的根源中逐步学会物理方法，学会物理思维.

案例2

很多学生由于对物理方法的理解不透彻，造成解决物理问题时直接套用曾学过的问题的解决方案，在方法运用中造成错误.物理教师可以打破教学的既定程序，巧妙地创设新问题，让学生寻找自己发生方法“错误”的根源，在探究中学会物理方法.

问题2

某台电热水器的铭牌（有一项内容模糊不清，用×××表示），电热水器内部简化电路如图1所示，R1和R2均为电热丝.额定电压220 V，额定电流高温档×××，中温档5 A，低温档2 A，电源频率50

z.求：（1）低温档正常工作时额定功率；（2）中温档正常工作10分钟产生的热量；（3）高温档正常工作时的额定电流.

错解

多数学生直接套用了公式P=U2/R，认为电源提供的电压不变，只有一个电阻时R最小，则功率最大即为高温档，从图中看只需合上S1；而两个电阻工作且串联时R最大，则断开S1、合上S2就行了.

剖析

实际教学时，教师不必急于告诉学生他们的答案究竟是否正确，可以通过大屏幕投影，向所有学生提出如下的问题组，作为本问题的变式.

第一组问题：

（1）在保证电源和电路所有元件安全的前提下，本题中开关S1、S2有多少种组合方式？（2）你能够画出每种组合方式中多余（没有电流经过）的元件去掉之后的电路图吗？

（3）在你画出的电路中，每个元件的电功率怎么求？

（4）整个电路的总电功率怎么求？

（5）求这些功率你有几种方法？它们的结果一样吗？

第二组问题：

（1）把你探索第一组问题的过程与你原来解决原题的过程对比，看看有哪些地方相同，有哪些地方不同？

（2）不同的地方，你能找出是什么原因吗？现在你能完整解决原题吗？写出你的新思路.

学生在这样变式问题组的讨论中，实际上已经学会了电路计算题的分析过程，掌握了典型的电路分析方法，对原问题解答出现的错误的“探究”过程就是方法学习的过程.

3指导学生归类“错误”，将“错误”变为科学价值观培养的出发点

初中阶段是学生学习物理的起点.对于物理科学的真正体验就是从这时开始.科学本身就是在不断探索中因发现错误而追求真理进而得到发展的；物理教师不必害怕学生学习物理时发生错误.教师应该善于引导学生对于自己学习物理过程中发生的“错误”进行归类，通过对于“错误”的归类，达到新的认识，其实意识到错误也是学习的收获，将“错误”作为培养学生正确的科学价值观的出发点.

案例3

在学习运动和力这一部分知识时，很多学生虽然“知道”：力的作用效果是改变物体的运动状态，但是并没有真正理解这句话的本质，经常会出现若干错误.笔者曾要求学生从平时作业中将“错误归类”，于是部分学生将涉及此知识点的问题摘录出来，归类分析.

问题3

（1）踢出去的足球在草地上逐渐停下是因为没有了“踢力”；（2）雨滴从空中下落越来越快，就是因为受到重力作用；（3）用力拉水平面上的小平板车，拉力越大，速度越大；（4）水里的小球下沉，是因为浮力太小；（5）小明骑车时猛蹬了几下，车子速度增大，随后滑行，越来越慢，这说明没有了力的作用，物体的运动也就不能维持了……

剖析

仔细研究学生平时犯下的这些所谓“错误”，其实说到底还是对于“力与运动的关系”及其相应的物理本质缺少深刻的正确认识，教师指导学生归类、分析这一组错误，实际上在问题的归类中，很自然地涉及到了“力与运动的关系”的三个层次的理解：力的作用效果是改变物体的运动状态（即速度的大小和方向）；要改变物体的运动状态，必须有外力的作用；物体的运动状态改变如何，不是取决于它受到的某一个外力的作用，得看它受到的所有力的总作用效果.从教育心理学角度看，这样的归类是物理思维深刻性、广泛性拓展的必然途径.归类分析认识时，实际上学生就知识框架、方法体系等必然进行重新建构或创新，能够逐步体会到“错误是金矿”，对于错误的再认识，是具有科学价值的.