教学设计数学思考

教学设计数学思考（推荐8篇）

教学设计数学思考 篇1

教学内容：人教版六年级下册P93《数学思考》例7 教学目标：

1、通过合作探讨和交流，初步学习掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。

2、会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用。

3、在交流探讨中进一步感受到数学的简洁美和问题解决策略的多样化，并在体验问题与信息间的的逻辑关联中感受事物间的辨证联系。教学重点：

让学生能自觉运用表格法进行逻辑推理。教学难点： 有条理地表达的自己的推理过程。教学过程：

一、激趣定标：

在上课之前，我们来玩一个游戏，趣味抢答，我说一句话，请你们根据我所说的话进行推理，说出你想到的结论。

1、明明不是女生。

2、张老师上课从不讲英语。

3、不是男生的同学请站起来。

4、小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。

5、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。

二、自学互动：

（一）进一步理解什么是推理？

1、呈现推理小游戏情境：A、B、C代表爷爷、爸爸、孙子三个人。你能确定A、B、C分别代表谁吗？ 如果C是7岁，现在可以确定了吗？

A的年龄更接近C的年龄，现在可以确定了吗？

2、小结：能够借助有力的信息或依据来推定某件事情，才可以称为推理。

（二）尝试推理 出示例7 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？

1、质疑引出问题

通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？

（1）学生根据文字材料信息独立尝试推理，同桌互说。

（学生可以在小组中先进行议论，可能有学生能通过口头表述推理出结果，但语言或许比较复杂，语言表述无法记忆。）（2）组织反馈——请学生上台示范阐述推理过程（允许方法多样化，并适时请学生复述过程。）

2、引导方法

可以用什么方法把题意给整理、表示出来？

（可能有学生会提议用列表的方法来解决，教师要适时表扬，并由此引出表格。）

教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。

（媒体出示表格，学生也可以在练习本上自己学着画。）如：用“∕”表示到会，用“○”表示没到会。

A B C D E F 第一次 第二次 第三次 1 1 0 0 0 0 1

0 1 1 0 0

0 0 1 1

3、观察表格，学会推理。

从第一次到会的情况，你可以看出什么？

（学生：可以看出：A只可能和D、E或F同班。）从第二次到会的情况，你可以判断出什么？（学生：可以判断：A只可能和D或E同班。）从第三次到会的情况，你可以判断出什么？（学生：可以判断：A只可能和D同班。）那么B和C又分别与谁同班。

（学生模仿尝试，个别反馈从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。所以，C只可能与E同班。）

4、学生借助表格展开推理过程口述思路的交流

5、小结：在列表过程中可以突出排除法的魅力，并由此推理出结果。

三、练习

1、模仿练习：练习十八第6题：

王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？

2、综合推理：练习十八第7题：

在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？

3、帮帮忙。

我们学校有姓许、马、张、王四位数学老师，他们来自平罗县、永宁县、贺兰县和中宁县。你能根据以下信息判断出他们是哪里人吗？（1）许老师不是贺兰人；

（2）平罗人和王老师与许老师性别不同；（3）贺兰人、平罗人和张老师中午都不回家；（4）许老师经常与中宁人讨论问题。

四、小结

同学们，通过参与今天的学习活动，你有什么心得体会？你还有什么问题要问吗？

学生发言。（可能会说我学习了利用表格法进行推理，也可能说在列表格时，可以更清晰的利用排除法找到结果）

师：要善于思考，在生活中要学会利用方法解决数学问题，体会数学的奥妙与乐趣！

五、达标测评：

甲、乙、丙、丁分别获得了比赛的一、二、三、四名。已知甲不是第一名，乙是第一或第三名，丙是第二或第三名，丁不是第二或第四名。第二名是谁？丙。

提示：乙、丁分别是第l，3名，丙是第2名。提示：C不是乙的同班女生。

《数学思考》教学设计

教学设计数学思考 篇2

1 教材分析及思考

“鸽巢问题”例1描述了“抽屉问题”最简单的情况, 使学生感知抽屉问题的基本结构, 掌握枚举和假设两种思考方法, 理解问题中关键词语“总有”和“至少”的含义, 形成对“抽屉原理”的初步认识。例2描述了“抽屉问题”更为一般的形式, 目的是让学生认识“抽屉问题”的一般形式, 进一步熟悉用假设法来分析问题的思路, 提升对“抽屉原理”的理解水平。

在不断研习课标、教参和课本的过程中, 我重点思考了以下几个问题。

1) 怎样揭示课题?

新教材把“抽屉问题”改为“鸽巢问题”, 应该怎样揭示课题?为了在这一不起眼的环节丰富学生的知识, 拓展学生的视野, 我通过设计不同的方案, 不断尝试, 最后确定了以下呈现方式。

(1) 演示鸽子图片, 导问:这是什么?看到鸽子, 你想到了什么?

(2) 学生回答后, 谈话引入:有的人想到了和平, 有的人想到了远方来信……有的人想到了“鸽巢问题”:4只鸽子飞进3只鸽笼里, 至少有几只鸽子飞进了同一个鸽笼?

(3) 提示课题:“这节课我们就一起来探究鸽巢问题。” (板书课题)

2) 列举, 还是枚举?

探究“把4支铅笔放进3个笔袋, 有哪些不同的放法?”先由小组合作列举, 再全班交流, 穷尽所有可能的放法, 为下一步探究打好基础。全部列举出来, 就是枚举。

3) 怎样理解“总有”“至少”?

理解“总有一个笔袋里至少放进2支铅笔”是达成本课教学目标的一个关键。学生枚举把4支铅笔放进3个笔袋里的放法后, 引导学生观察每种放法中最多的一个笔袋里铅笔的支数, 并记录下来, 然后对比发现, 用自己的话说一说, 在此基础上, 逐步归纳、完善“不管怎样放, 总有一个笔袋里至少放进2支铅笔”这个结论, 并进一步加强对“总有”、“至少”的理解。

4) 物体数是抽屉数的整数倍, 需要纳入本课教学吗?

例1和做一做第1题研究物体数比抽屉数多1、多几的情况, 例2研究比抽屉数的几倍多几的情况, 练习十三第3题出现了物体数是抽屉数的整数倍的情况, 教学中需要引导学生探究物体数是抽屉数的整数倍的情况吗?考虑再三, 为了体现知识的完整性, 我加入了探究物体数是抽屉数的整数倍的环节。

5) 怎样渗透基本的数学思想?

基本的数学思想是抽象、推理和模型, 在《鸽巢问题》的教学中, 如何渗透数学思想, 体验数学思考, 提升学生思维能力, 是我着力考虑的问题。我采用了以下几种做法。

(1) 通过实物操作, 积累表象, 借助形象思维, 在枚举过程中进行简单的推理。

(2) 通过课件演示, 在假设的过程中进行逻辑推理。

鸽巢问题的思维价值, 在于假设中推理。实物操作枚举各种结果, 是为假设推理作准备的。所以不能囿于实物操作, 在适当的时机转向抽象思维, 在假设中进行推理。

(3) 通过在探究中总结规律, 并运用规律解决问题, 体验模型思想。

6) 怎样实现课内外结合, 与学生生活实际相联系?

找到抽屉和待分的物体, 是运用抽屉原理解决问题的一个关键, 除了在课堂上引导学生探究相关问题, 还可以发挥学生主动性, 由学生自主寻找生活中的抽屉问题。

2 教学目标及重难点

2.1 教学目标

1) 经历“鸽巢问题”探究过程, 初步了解“抽屉原理”, 会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动, 建立数学模型, 发现规律, 渗透“建模”思想。2) 经历从具体到抽象的探究过程, 提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3) 通过“抽屉原理”的灵活应用, 提高学生解决数学问题的能力和兴趣, 感受数学的魅力。

2.2 教学重点

经历“鸽巢问题”的探究过程, 初步了解“抽屉原理”。

2.3 教学难点

理解“抽屉原理”, 并对一些简单实际问题加以“模型化”。

3 教学活动过程与设计意图

为了较好地达成教学目标, 有效地突出重点, 突破难点, 激发学生探究欲望, 激励学生多样化地解决问题, 经历比较、归纳, 从直观走向抽象, 建立模型、运用模型等过程, 我设计了以下教学活动环节。

3.1 联想引入, 揭示课题

1) 课件演示鸽子图片。

导问:这是什么?看到鸽子, 你想到了什么?

有的人想到了和平, 有的人想到了远方来信……有的人想到了“鸽巢问题”:4只鸽子飞进3只鸽笼里, 至少有几只鸽子飞进了同一个鸽笼?

2) 这节课我们就一起来探究鸽巢问题。 (板书课题)

(设计意图:联系生活实际, 初步感知“鸽巢问题”)

3.2 操作尝试, 探究规律

导问:没有鸽子, 也没有鸽笼, 怎么办? (用学习用品替代)

对碰一:研究4支铅笔放进3个笔袋的现象。

1) 课件出示:把4支铅笔放进3个笔袋, 有哪些不同的放法?

小组操作, 把放法和发现填写在记录卡上。汇报交流, 展示放法, 补充完善。观察每种放法中哪个笔袋里放的铅笔最多, 对比发现“不管怎么放, 总有一个笔袋里至少放进2支铅笔”。

( 设计意图: 通过枚举、 比较, 理解 “ 总有” “ 至少”。)

2) 引导:假设先在每个笔筒里各放1支, 会怎么样呢?

还剩下1支, 无论放在哪个笔筒, 总有一个笔筒里会出现2支, 也就是说总有一个笔袋里至少放进2支铅笔。

导问:这样分实际上是怎样在分?为什么要先平均分?怎样列式?

(设计意图:符号化 (算式化) , 用算式来表达假设的过程, 为解决复杂问题作准备。)

3) 连续设问:把5支铅笔放进4个笔筒中, 能得到什么结论?6支铅笔放进5个笔筒里呢?7个苹果放入6个抽屉中呢?把100个苹果放入99个抽屉中呢?一直说下去, 能不能说完?引导学生发现规律:物体个数比抽屉多1, 不论怎样放, 总有1个抽屉里至少放进2个物体。

(设计意图:从有限到无限, 感悟规律。)

4) 初步运用, 感悟解决抽屉问题的关键是找到“抽屉”和“物体”

从没有大小王的52张牌里随意抽5张, 你可以确定什么?

对碰二:刚才我们研究了物体个数比抽屉多1的情况, 还会遇到哪些情况呢?

1) 物体个数比抽屉不是多1, 而是多2、3……

学生举例, 如:把6支铅笔放在4个文具盒里, 会有什么结果?

导问:你发现了什么规律?

2) 物体个数正好是抽屉的倍数

学生举例, 如:把8个苹果放入4个抽屉中, 会有什么结果?

3) 物体个数比抽屉数的几倍还多

学生举例, 如:把9个苹果放入4个抽屉中, 总有一个抽屉里至少放了几个苹果?把14个苹果放入4个抽屉中, 总有一个抽屉里至少放了几个苹果?

在此基础上设问:求至少数有什么规律?你发现了什么?

引导归纳:把a个物体放进n个抽屉, 如果a÷n=b……c (c≠0) , 总有一个抽屉至少放 (b+1) 个物体。 能整除时, 总有一个抽屉至少放b个物体。

(设计意图:经历探究过程, 发现、归纳规律。)

对碰三:谁最先发现了这些规律?

设问“谁最先发现了这些规律?”, 引出“狄里克雷”, 学生阅读课本P70“你知道吗?”进一步获取关于“抽屉原理”的知识。

(设计意图:阅读课本, 自主获到知识。)

3.3 运用感悟, 形成能力

1) 六年级一班女生有30人, 至少有几名女生的生日是在同一个月?

(设计意图:在生活中, 也有许多“鸽巢问题”。联系本班实际的鸽巢问题, 有利于激发学生探究兴趣。)

2) 课本练习十三第1、2、3题。

(设计意图:这3道题也是紧密联系生活的“鸽巢问题”, 通过练习, 掌握找到“抽屉”和“待分的物体”的方法, 有利于学以致用。)

3.4 释疑解惑, 巩固认知

通过这节课的学习, 你还有什么疑问?有哪些收获?

4 板书设计

数学是一门思维的科学, 潜心研究, 认真思考与课堂教学有关的问题, 设计课堂教学活动过程, 激励学生积极参与、自主探究, 体验数学思考, 感悟数学思想, 长时间的坚持, 是有助于学生数学素质发展的。

摘要：本文以“感悟数学思想, 体验数学思考”作为核心理念, 在认真分析教材, 思考与课堂教学有关的问题的基础上, 立足于激励学生积极参与、自主探究, 设计了以“联想引入、揭示课题—操作尝试、探究规律—运用感悟、形成能力—释疑解惑、巩固认知”为主线的“鸽巢问题”教学活动过程。

教学设计数学思考 篇3

关键词：渗透；数学思想；数学方法

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）07-107-01

新课程标准下的数学教学更注重数学品质的培养和数学能力的提高，这较以题海战为主、靠成绩说话的应试教育上升了一个新的台阶。在这新的台阶上，数学教师面临着一个新的课题——如何“渗透数学思想，掌握数学方法，走出题海误区。”做法是：端正渗透思想，更新教育观念，明确思想方法的内涵，强化渗透意识，制定渗透目标；在数学思想上重渗透，数学方法上重掌握，渗透途径上重探索，数学训练上重效果。

一、明确数学思想方法的丰富内涵

所谓数学思想就是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识，它是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略。而数学方法则是数学思想的具体表现形式，是实现数学思想的手段和重要工具。数学思想和数学方法之间历来就没有严格的界限，只是在操作和运用过程中根据其特征和倾向性，分为数学思想和数学方法。一般说来，数学思想带有理论特征，如符号化思想，集合对应思想，分类讨论，转化思想等。而数学方法则具有实践倾向，如消元法、换元法、配方法、待定系数法、设而不求、统一法等。因此数学思想具有抽象性，数学方法具有操作性。数学思想和数学方法合在一起，称为数学思想方法。不同的数学思想和方法并不是彼此孤立，互不联系的，较低层次的数学思想和方法经过抽象、概括便可以上升为较高层次的数学思想和方法，而较高层次的数学思想和方法则对较低层次的数学思想和方法有着指导意义，其往往是通过较低层次的思想方法来实现自身的运用价值。低层次是高层次的基础，高层次是低层次的升级。

二、强化数学思想方法的渗透意识

在教学过程中，数学的思想和方法应占有中心地位。“占有把数学大纲中所有的、为数很多的概念，所有的题目和章节联结成一个统一的学科的核心地位。”这就是要突出数学思想和方法的渗透，强化渗透意识。这既是数学教学改革的需要，也是新时期素质教育对每一位数学教师提出的新要求。素质教育要求：“不仅要使学生掌握一定的知识技能，而且还要达到领悟数学思想，掌握数学方法，提高数学素养的目的。”而数学思想和方法又常常蕴含于教材之中，这就要求教师在吃透教材的基础上去领悟隐含于教材的字里行间的数学思想和方法。一方面要明确数学思想和方法是数学素养的重要组成部分，另一方面又需要有一个全新而强烈地渗透数学思想方法的意识。

三、遵循数学思想方法的渗透原则

我们所讲的渗透是把教材中的本身数学思想和方法与数学对象有机地联系起来，在新旧知识的学习运用中渗透，而不是有意去添加思想方法的内容，更不是片面强调数学思想和方法的概念，其目的是让学生在潜移默化中去领悟。运用并逐步内化为思维品质。因而渗透中务必遵循由感性到理性、由抽象到具体、由特殊到一般的渗透原则，使认识过程返朴归真。让学生以探索者的姿态出现，在自觉的状态下，参与知识的形成和规律的揭示过程。那么学生所获取的就不仅仅是知识，更重要的是在思维探索的过程中领悟、运用、内化了数学的思想和方法。

四、掌握数学思想方法的渗透途径

数学的思想和方法是数学中最本质、最精彩、最具有数学价值的东西，在教材中除一些基本的思想和方法外，其它的数学思想和方法都呈隐蔽式，需要教师在数学教学中，乃至数学课外活动中探索选择适当的途径进行渗透。1.在知识的形成过程中渗透。对数学而言，知识的形成过程实际上也是数学思想和方法的发生过程。大纲明确提出：“数学教学，不仅需要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。”这一思维过程就是思想方法。因此必须把握教学过程中进行数学思想和方法渗透的契机。如概念的形成过程，结论的推导过程等，都是向学生渗透数学思想和方法，训练思维，培养能力的极好机会。2.在问题的解决过程中渗透。数学的思想和方法存在于问题的解决过程中，数学问题的步步转化无不遵循着数学思想方法的指导。例1：“关于x的方程sin2x+cosx+k=0有解，求k的取值范围”就需要运用数学中的转化与化归思想，转化为“k=-（sin2x+cosx）=cos2x-cosx-1”把“方程有解的问题转化为函数的值域问题”。因此渗透数学思想和方法，不仅可以加快和优化问题解决过程，尽量让学生达到对数学思想和方法内化的境界，提高独立获取知识的能力和独立解决问题的能力，而且此时的思维无疑具有创造性的品质。3.在复习小结中渗透。小结和复习是数学教学的重要环节，而应试教育下的数学小结和复习课常常是陷入无边的题海，使得师生在枯燥的题海中进行着过量而机械的习题训练，其结果是精疲力尽，茫然四顾，收获甚少。如何提高小结、复习课的效果呢？做法是：遵循数学大纲的要求。紧扣教材的知识结构，及时渗透相关的数学思想和数学方法。在数学思想的科学指导下，灵活运用数学方法，突破题海战的模式，优化小结、复习课的教学。4.在数学选修课等教学活动中渗透。在新课程的导向下，选修课等教学活动日益活跃。在数学选修课中适当渗透数学思想和方法，给数学思想方法的渗透提供新的途径。

参考文献：

[1] 罗增儒：数学思想方法的教学.中学教研（数学）2004年07期

[2] 包玉兰：高中数学思想方法教学探讨.内蒙古教育2008年08期

[3] 陈正林：实施数学思想方法教学的总体构想.中国教育研究论丛2005年

《数学思考》教学反思 篇4

“数学思考的编排意图是什么?我们应该给学生创设怎样的学习机会?”这是我在课前思考的主要问题。数学思考也能像学习常规内容那样给学生以方法和技能为主的形态展开学习吗?或者说它更应偏重于什么?我觉得所谓数学思考，应该在思维的广度和深度这两个点上展开会更有价值。应偏重于让学生经历数学思考的全过程，在其中体验数学探索的乐趣和困惑，真切的去感受数学与生活的联系，并从中给予学生个性化思考与能量释放机会。

就本节课的内容而言，学生之前尽管已经解除了比较多的数学广角系列安排的内容知识，但前后的知识联系看起来并不紧密，不过数学的思想方法的熏陶却是一贯的：都强调数形结合，都强调合作探讨与交流，也都强调策略与方法的优化等，尤其是注重数学化思想的渗透。鉴于此，本课在设计时，我就比较注重让学生在参与过程中将思维充分调动起来，重视 “说”的过程，在“说”的过程与基础上在进行对比交流和优化，并相机渗透数学化的思想，体悟数学的简洁美。学生只有在借助表格说思路的过程中能够充分意识到其价值，才会认同，才会自觉加以运用。这种运用的目的是对方法的认同，并非要在一节课中做对太多的推理题，这也不现实，因为也不可能有那么多的时间。毕竟，严密的推理尤其是信息条件比较复杂的更是挺费时间的。如果学生能在课后对推理知识有个比较高的热情，并且在以后遇到同类问题能够想到运用这种方法去尝试解决，应该说就已经达到了本课的基本目标。

纵观全课，我认为最大的成功在于充分体现了浓浓的“数学味”：通过直观教学，数形结合，以简驭繁，让学生的探究有目标，学生的思考有深度，学生的交流有实效，学生对数学思考的认识更深刻，学生解决问题的能力也确有提高。

《数学思考》教学反思 篇5

1、要正确理解算法多样化的实质。

算法多样化是数学课程改革倡导的一种新的教学理念，是教师鼓励学生独立思考，用自己的方法解决问题，培养学生的创新思维，促进学生个性发展的体现。它是针对计算过程中，不同的学生会从各自的生活经验和思考角度出发，产生不同的思考方法而提出的一种教学策略，也是尊重学生个性化学习、促进学生个性化发展的有效途径，其实质是尊重学生对计算方法的自主选择。让他们在计算中感受计算方法和解决问题策略的多样性。为此，教学中教师不能为了算法的多样化，而将算法形式化、教条化。

不少算法是在教师“还有不同的方法吗”的不停追问、暗示下“逼”出来的。像有的学生为了“配合”教师，把实际计算中自己不用的算法“上报交差”;有的学生则为了“与众不同”，人为地拼凑算法;有的算法实际上是与别人雷同的……可以说，这些算法并不反映学生真实的思维状态，也没有多大的实际价值。由此可见，教师如果片面地追求算法的数量，以为算法越多越好，而忽视算法的质量，忽视算法背后所代表的学生真实的学习状态，很容易会把学生引入钻牛角尖和乱用算法的误区。这对学生的发展是非常不利的。

2、处理好算法多样化和算法优化的关系。

每个学生的生活经验和思维发展水平不同，对相同的教学内容往往表现出个性化的认识和理解，所使用的计算方法必然多样性，因此在解决数学问题的过程中就会形成多种方法。在这些方法中，有些算法比较简便，有些算法比较麻烦;有些算法思维水平较低，有些算法层次较高，这就会产生算法优化的问题。算法优化的过程应是学生不断体验和感悟的过程，而不是教师强制规定和主观臆断的过程，教师要让学生自己逐步找到适合自己的最优算法。例如，解决“18+7”这样的计算问题时，学生提出各种算法后，教师不要急于评价，也不要用一种算法去统一，更不能算法“自由化”，即想怎样算就怎样算。可以对学生提出的各种算法进行比较、分析，让学生在与同伴的交流比较中了解各种算法特点，找到适合自己的一种或者几种算法，以此正确地理解算法多样化和算法优化的关系。

六年级下《数学思考》教学设计 篇6

温宿怎第六小学 韩爱丽

【教学内容】

人教版六年级下册第100页例1及练习二十二第1～3题。【教学目标】

1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。

2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。3．培养学生归纳推理探索规律的能力。【教学重、难点】

引导学生发现规律，找到数线段的方法。【教具、学具准备】

多媒体课件 【教学过程】

一、游戏设疑，激趣导入。

1．师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。（课件出现下图，之后学生操作）

2．师：同学们，有结果了吗？（学生表示：太乱了，都数昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题）

【评析】巧设连线游戏，紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。任意点8个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。

二、逐层探究，发现规律。

1.从简到繁，动态演示，经历连线过程。师：同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。

师：2个点可以连1条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B。（同步演示课件，动态连出AB，之后缩小放至表格内，并出现相应数据，如下图）

师：如果增加1个点，我们用点C表示，现在有几个点呢？（生：3个点）

如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？（生：2条线段，课件动态连线AC和BC）那么3个点就连了几条线段？（生：3条线段）

师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。（课件动态演示，如下图）

师：如果再增加1个点，用点D表示（课件出现点D）现在有几个点？又会增加几条线段呢？根据学生回答课件动态演示连线过程）那么4个点可以连出几条线段？（生:4个点可以连出6条线段。课件动态演示，如下图）

师：大家接着想想5个点可以连出多少条线段？为什么？（引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件根据学生回答同步演示，如下图）

师：现在大家再想想，6个点可以连多少条线段呢？就请同学们翻到书第91页，请看到表格的第6列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。（学生动手操作，之后指名一生展示作品并介绍连线情况，课件演示：完整表格中6个点的图与数据）

【评析】让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。2.观察对比，发现增加线段与点数的关系。

师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？

（引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。）

师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？

（学生尝试回答出：2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。每次增加的线段数和点数相差1。）

师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？（生：2条）那点数是4时，增加条数是多少？（生：3条）点数是5时呢？（4条）6时呢？（5条）那么，你们有什么新发现？ 师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。

【评析】在经历了丰富的连线过程之后，整体观察和对比表格中的数据，从而进一步发现每次增加条数就是点数－1，为后面推导总线段数的算法做好铺垫）

3．进一步探究，推导总线段数的算法。（1）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。

师：同学们，我们知道了6个点可以连15条线段，现在你们有什么办法知道8个点可以连多少条线段吗？

（尝试让学生回答，学生可能会从7个点连线的情况去推理8个点的连线情况。）师追问：如果当点数再大一些时，我们这样去计算是不是很麻烦呢？ 师：我们先来看看，3个点时，可以连多少条线段？你是怎么知道的？

生：2个点连1条线段，增加一个点，就增加了2条线段，1＋2＝3（条），所以3个点就连了3条线

（贴示黑板条：）

师：接着想想4个点共连了6条线段，这又可以怎么计算呢？（贴示：）

师：计算3个点连出的线段数时，我们用了1＋2，再增加1个点，就在增加了3条线段，我们就再加3，所以列式为1＋2＋3＝6（条），那么按着这个方法，你能列出5个点共连线段的算式吗？（根据学生回答，贴示：（2）观察算式，探究算理。

师：下面，同学们仔细观察看看这些算式，有什么发现吗？

生1：计算3个点的总线段数是1＋2，计算4个人的总线段数是1＋2＋3，计算5个点的总线段数是1＋2＋3＋4，它们都是从1开始依次加的。

生2：我觉得计算总线段数其实就是从1开始加2，加3，加4，一直加到比点数少1的数。生3 ：可以，比如3个点的总线段数，就是从1加到2；4个点的总线段数，就是从1开始依次加到3，5个点时，就是1一直加到4，这样推理下去，就是从1开始一直加到点数数减1的那个数。

师：那么你说的点数减1的那个数其实是什么数？（生：就是每次增加一个点时，增加的线段数。）（3）归纳小结，应用规律。

师：现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。同学们，你们明白了吗？

师：下面我们运用这条规律去计算一下6个点和8个点时共连的线段数，就请同学们打开数学书91页，把算式写在书上相应的横线上！

（学生独立完成，教师巡视，之后学生板演算式集体评议）

4．回应课前游戏的设疑，进一步提升。

（1）师：现在我们就知道了课前游戏的答案，在纸上任意点上8个点，每两点连成一条线，可以连成28条线段。有这么多条，难怪同学们数时会比较麻烦呢！看来利用这个规律可以非常方便的帮助我们计算点数较多时的总线段数。下面你们能根据这个规律，计算出12个点、20个点能连多少条线段？（学生独立完成）（2）反馈

师：我们来看看答案吧！（课件示：12个点共连了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（条），）师：20个点共连的线段数为：1＋2＋3＋4＋5一直加到19,为了书写方便，这些列式还可以省略不写中间的一些加数，列式可以写为：1＋2＋3„„＋9＋10＋11＝45（条）（课件示）

5．还原生活，解决问题。

师：下面，我们一起来看看小精灵聪聪给我们带来了什么题目！(课件示情景问题：10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)师：你们能帮他解决这个问题吗？小组同学互相说说！（小组合作交流，之后学生回答：这道题其实就可以把它转化为我们刚才解决的连线问题。那么答案就是1＋2＋3+„+9＝45）

【评析】在探讨总线段数的算法时，同样延用从简到繁的思考方法，先探究3个点时总线段数怎么计算，之后列出4个点和5个点时总线段数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：都是从1依次加到点数减1的那个数，从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点，8个点时一共可以连成多少条线段。这样既巩固算法，同时还回应了课前游戏的设疑。最后拓展提升，还原生活，去解决生活中的实际问题。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。

三、巩固练习

师：同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。下面我们就来看看书上的几道练习题，看看能不能运用这样的思考方法去解决它们。

1．练习二十二第2题。

师：同学们，你们可以先用小棒摆一摆，找找其中的规律。（学生独立完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化解决方法）

2．练习二十二第3题。

师：仔细观察表格，你能找出规律吗？请同学们想想多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？（1）小组交流（2）反馈

注意引导学生发现：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数－2！所以，多边形内角和就等于边数减2的差去乘180? 3．练习二十二第1题。

师：同学们,前面几道题我们通过看图列表，或是动手摆小棒等活动，找到一定的规律来解决问题，下面我们来做一道找规律填数的题目。请翻开书94页,看到第1题,同学们自己在书上填写答案.（1）学生独立完成

（2）反馈（根据学生回答课件动态演示）

四、全课总结

数学情境教学的思考 篇7

数学虽然来源于生活,但是又高于生活,数学知识本身具有很强的抽象性,而小学生的抽象思维较差,有效的教学情境能使抽象的数学知识具体化、形象化。因此,情境教学便成为解决这一主客观矛盾的最有效的方法。创设教学情境,不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能,而且可以使学生更好地体验数学内容中的情感,使原来枯燥的、抽象的数学变得生动形象,饶有趣味。在实际情境下进行教学,可以使学生利用原有的知识和经验同化当前要学习的新知识,这样获取的新知识不但便于保持,而且容易进入迁移创新的情境中去。

数学教学情境的创设目标是为了学习数学,但从具体的内容来看,情境是丰富多彩的。古今中外、天文地理都可以成为数学教学情境,为数学教学所用。教学情境的内容是综合的,呈现的形式更应是多样化的,可以是游戏、故事,也可以是直观演示、动手操作等,可以利用教材提供的素材,也可以自己创设适合本校、本班的学习情境。

一、创设学生感受得到的生活情境

生活中无处不存在数学,尤其是小学数学在生活中都能找到其原型。如果我们能把生活中的问题变为数学研究对象,学生就会感到亲切,就会产生强烈的学习动机。

我在教学《用数对确定位置》这一内容时,创设了游览我市世园会的情境,让学生在地图中寻找凤之翼、百合塔、玫瑰园和百花园这几个主要景点,并用数对表示它们的位置。学生很轻松地学会了用数对来确定位置,并设计出了最佳的游览路线。在这一情境中,学生不但学到了新知,而且还学会了数学的应用,感受到了生活中的数学,并从中感受到了数学知识的魅力。

二、创设激发探究兴趣的学习情境

兴趣是儿童认识需要的情趣表现,是儿童主动探索知识的心理基础。学生的全部学习活动都伴随着他们情感的参与。积极的情感会使学生对学习产生浓厚的兴趣,产生强烈的求知欲望,而这种浓厚的兴趣是直接推动学生学习的一种内在动力。因此,教师要根据学习内容和学生的心理特点,创设一定的教学情境,以此来激发学生的求知欲,促进他们积极主动地学习。

在教学《正负数(一)》内容时,上课伊始,以学生喜欢的比赛情境引入,课件演示截取的三段乒乓球比赛视频,引导学生在为选手加油的同时,用自己喜欢的方式记录双方的胜负情况。视频中播放的是亚洲杯1/4决赛中张继科对决马林的前三局的最后一球,比赛情况为张继科两胜一负,马林两负一胜,学生在记录时,可能选择图画(笑脸、哭脸)、文字(输、赢)、字母(yes、no)、符号(√、×)、数字(+1、-1)等方式,但无论是哪种形式,都体现了输赢的相对性和相反性。然后在展示交流及比较中,学生体会到了用正负数表示胜负的简洁性和科学性,引出课题《正负数(一)》。这一环节,不仅仅是单纯的激发学生的兴趣,更重要的是使学生通过直观的方式进一步理解正负数是表示意义相反的量,为下一步的学习做好铺垫。

三、创设促进数学思考的教学情境

数学是思维的体操。数学教学是思维活动的教学,是思维过程的教学,没有学生的思维活动的数学课是不成功的。数学课堂上,学生的思维很大程度上依赖于课堂的情境,以及教师的循循善诱和精心的点拨。因此,课堂情境的创设要以激发学生思维活动为出发点。

我在教学《用字母表示数》一课时,设计了一个“猜年龄”的游戏,下面是一段教学实录。

师:现在我们来玩一个猜年龄的游戏,老师需要一个助手,你们谁愿意做老师的助手?

助手(石尚):(板书一个字母,如b)猜一猜,这是我的年龄还是老师的年龄?

(学生七嘴八舌,有的说是老师的,有的说是学生的)

师:老师再给你一个信息:b+23。想一想,哪个表示的是老师的岁数呢?你是怎么判断的?

生:b+23表示老师的年龄,因为b+23比b大23,b应该表示石尚的年龄。

师:从这个式子中,你们还可以看出老师比学生大23岁。现在能知道老师的年龄吗?

生1:老师34岁。

生2:不知道。

生3:是35岁。

师:要知道老师的年龄需要知道什么?

生:还要知道石尚的年龄。

(小助手石尚说出自己的年龄是11岁,其他学生异口同声地说出老师是34岁)

师:看到这个式子,你能联想到什么呢?比如,石尚1岁时,老师多大?

生1:石尚2岁时,老师25岁。

生2:石尚5岁时,老师28岁。

生3:石尚20岁时,老师43岁。

师:根据经验,这个b在表示年龄时,可以是哪些具体的数?

生:任何数。

师:300可以吗?当石尚300岁的时候,老师……

(学生不禁笑起来,纷纷表示不可以)

师小结:这个b在表示年龄时还是有限制的,看来,字母在不同的情况下表示数的范围是不一样的。

四、创设丰富多彩的活动情境

“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”这是《义务教育数学课程标准》中一直秉承的基本理念。因此数学教师要精心设计、组织数学的活动情境,给学生足够的时间和空间进行活动,为学生积累数学活动的经验。

在教学《长方体的体积》一课时,我是这样设计的。

先引导学生类比猜测:长方形的面积与长方形的长、宽有关。猜一猜,长方体的体积可能与什么有关呢?

课件演示三组长方体,直观引导学生观察说出长方体的体积与长、宽、高有关。比一比(验证猜想)。

引导发现:

长、宽相等的时候,越高,体积越大。

宽、高相等的时候,越长,体积越大。

当长、高相等的时候,越宽,体积越大。

从猜测到验证,引导学生以科学的思想探究问题,课件的直观演示,让学生在观察中轻松认识到长方体的体积与长、宽、高有密切的关系,为下一步的探究做好铺垫。

接着探究长方体体积的计算方法:

你发现长方体的体积与它的长、宽、高到底有怎样的关系呢?请同学们进行小组合作,用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体,每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少,然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。

全班学生以小组为单位,进行分工,开始操作、计算、记录、思考、讨论,引导学生全员参与公式的推导。

小组先汇报研究过程和成果(在实物投影上边摆边说)。

利用学生的活动成果推导出“长方体的体积=长×宽×高”,并引出字母公式:“V=a×b×h=abh。”

以小组合作操作的形式进行探究活动,使学生的合作交流能力得到了培养,提高了动手操作的效率,体会到了探究问题的乐趣。

教学设计数学思考 篇8

一、前提：创设简约“营养”的教学情境

数学知识相对来说是“死”的，它的简单积累既让学生感到枯燥无聊，又很难促进思维能力的发展。如果教师能够创设合适的问题情境，则是赋予“死”的知识以生命和灵性。所以，对于教学情境的创设应追求简洁而有效，既要让学生体验到学习的必要性，又要充分激发学生的探究欲望和学习情绪，才能为培养学生的数学思考能力做好铺垫。真实的教学情境不是为了观赏，不在于刻意制造些什么，而是简约有效、妙趣横生。

在教学“植树问题”时，教师可创设以下情境引导学生参与数学思考： “同学们，在我们的生活中处处都有数字，在我们的身上也有。来，伸出你的一只手，你能看到数字几？4在哪里？5个手指就有4个间隔。那么4个手指有几个间隔呢？……今天，我们就来研究跟间隔有关的一种趣味性的数学问题——植树问题。”

通过以上情境，充分调动了学生参与学习的积极性和主动性，取得了很好的效果。上述例子中的情境简约自然，来自于学生的身边，不需花费财力，人人能用，而且“营养”有效，让学生在趣味的学习中进行数学思考，在数学思考中体会学习的乐趣，是学生进行数学学习活动的一道良性的催化剂。

二、基础：开展适时“合口”的探究活动

建构主义认为，数学的知识、思想方法，不应是通过教师的传授获得，而应是学生在一定情境下，借助教师的引导，通过自身有意义的学习活动而主动获得的。数学课程标准明确指出：“让学生在具体的数学活动中体验数学知识。”学生只有在经历探索活动的过程中，动手操作、发现探究、分析比较，数学思考能力才能得到有效的培养。为此，精心设计适时“合口”的探究活动是培养学生数学思考能力的基础。

教学二年级“可能性”时，对同一内容开展了两个不同的探究活动案例进行对比研读。

【案例一】

（1）教师请两名学生玩“石头、剪刀、布”的游戏，其余的学生猜想“他们可能出什么？”由此引出“可能性”一词。

（2）组织学生小组合作摸球，并填写“活动报告单”。

摸到黄球画○，摸到白球画△。

表1

我们发现：当盒子里只有黄球没有白球时，摸到（ ）次黄球，（ ）次白球，事情的结果是（确定的 不确定的）。（选择其中的一个画“√”）

表2

我们发现：当盒子里既有黄球又有白球时，摸到（ ）次黄球，（ ）次白球，事情的结果是（确定的 不确定的）。（选择其中的一个画“√”）

（3）学生汇报活动结果后，理解“可能性”一词，并说一说生活中哪些事是确定的，哪些事是不确定的。

……

在此处，学生饶有兴致地观看“石头、剪刀、布”的游戏，并在教师的要求下参与了摸球游戏，也在一定程度上理解了“可能性”一词，但学生的所有活动都是被教师牵着鼻子走的结果，缺乏思考的热情，更谈不上积极的探索与深度的思考。

【案例二】

（1）第一次猜：教师直接出示一个密闭的纸盒，让学生猜里面装了什么。学生任意猜后，教师展示盒子里有白、黄两种乒乓球。

（2）第二次猜：教师任意摸一个球，让学生猜想它可能是什么颜色的球。（学生先猜，教师任意摸球后展示，验证猜想）多次实验后，教师提问：“你能用一句话来概括刚才的现象吗？”学生在交流中引出“可能性”，发现盒子里的黄球多，摸到黄球的可能性大一些。

（3）第三次猜：教师出示第二个盒子，学生以小组为单位派人来摸球，规定：摸到黄色得1分，否则得0分。当学生带着必胜的信心摸球时，却没有1个人摸到黄球。许多学生开始疑惑、猜想：盒子里可能没有黄球。此时教师展示盒子，学生发现一个黄球都没有。“一个黄球都没有，能摸到黄球吗？”由此引出“不可能”。教师紧接着提出设想“如果任意摸，要摸到黄球，盒子里应该怎样放球？”

……

同为摸球游戏，案例二中的学生是在一种强烈的悬念下参与游戏，这种心理能激发学生的学习动机与兴趣。教师借助游戏活动与问题引导展开教学，学生在“迫切地想知道能摸到什么颜色的球”的心理下积极猜想着、分析着、推理着。这样的教学是带着感情色彩的意向活动，它往往能触及学生的情绪和意志，触及学生的精神需要，使教学过程成为一种学生渴望不断探索的过程。这样的教学才能使学生对数学思考产生兴趣，这样的数学活动才具有无穷的魅力。通过教师努力创设悬念型、问题型、操作型的探究活动，既引发学生“愤”“绯”的心理状态，同时也是适时而“合口”的，利于促进学生数学思考的。

三、关键：培养“合理”的思考方法

小学生的思维发展在不同的学科、不同的教学内容中是不均衡的。因此，引导学生进行科学合理的思考方法是培养学生数学思考能力的关键所在。在课堂教学中，教师要针对小学生年龄小、思维空白和数学知识结构独特等特征，合理地采取不同的教学方式，教给学生正确的思考方法，使学生“思考有根据，过程有条理”，促进学生乐思、善思，思之有向，思之有物，方能有效地培养学生的数学思考能力。

例如，观察题目中数的变化规律，再填上合适的数字：89、84、79、（ ）、（ ）、（ ）。endprint

让学生解决这样的问题时，可引导学生进行一系列的思考活动。

看：从左（右）往右（左）看，这些数是越来越大，还是越来越小？

比：比一比相邻的两个数，它们的前后变化有什么特点。

算：算一算相邻的两个数相差多少？它们的变化是不是按一定的规律？

最后，学生通过观察、比较、归纳，找出它们的变化规律，填上合适的数字。

这样，通过有序的观察思考，学生主动探究发现，学得积极、扎实有效。

四、保障：设计“色味俱全”的课堂练习

课堂练习是检查认知目标的主要手段，紧凑、短时、有效的课堂练习可以检查学生的学习效果和教师的教学效果。实践表明，有效的课堂练习既是培养学生数学思考能力的有力保障，又是减轻学生课业负担的必要手段。课堂练习设计应讲究“厨艺”，力求做到“色味俱全”，才能有效地保障对学生数学思考能力的培养。

1.“色”——设计特色型作业，让学生在创造中思考

教学中，教师可以根据教材的特点，结合生活实际，让学生发挥创造能力，设计个性十足的特色作业，促进学生数学思考能力的发展。

例如，“看日历”的课后作业可设计一道实践活动题：制作一份2014年的日历，并标上亲人或朋友的生日，送给他们，送上自己的祝福。

这样充满个性的数学特色作业，给学生带来的不再是“题海”大战后的疲倦、厌烦，而是让学生更多地体验到发现、创造之余的成功，从而让学生在创造的过程中，既巩固了已有知识，又发展了数学思考能力。

2.“味”——设计趣味性作业，让学生在快乐中思考

兴趣是学习最好的教师。为了唤起学生的学习兴趣，摆脱机械重复、枯燥乏味的练习，促使学生积极主动地进行数学思考，教师应精心设计具有趣味性、符合儿童年龄特征的形式多样的练习，从而引导学生在快乐的学习活动中进行数学思考，在思考的过程中体味学习的快乐。

例如，教学“确定位置“时，可设计“寻宝活动”，促使学生兴趣盎然地运用所学到的知识寻找宝物;教学“6的乘法口诀“时，可设计幸运星大转轮等形式的游戏练习，充分激发学生自编口诀的兴趣，促进其积极主动地进行思考。趣味十足的游戏类练习，让学生在玩中学、学中玩，作业不再是一种负担，而是一种快乐。

这样一来，学生的数学思考活动就由被动参与转化为积极投入，学生数学思考能力的发展得到了有效的保障。

五、拓展：留有“余香”的总结延伸

良好的课堂总结，可再次激起学生的思维高潮，如美味佳肴一般让人回味无穷;精彩的总结延伸，能产生画龙点睛、启迪智慧、促进思考的效果。因此，教师精心设计一个新颖有趣、耐人寻味的课堂总结，不仅能巩固知识、强化兴趣，还能激起学生求知的欲望，在热烈、愉快的气氛中把一堂课的教学推向高潮，将数学思考进行到底，达到“课已尽，意犹存，思无穷”的良好效果。

例如，教学“6的乘法口诀”时，可这样总结：通过这节课的学习，同学们都有不同的收获，下面三个问题，请选择一个来说一说。

A.我学到了（ ）知识;

B.我在（ ）的表现较好;

C.我想夸夸（ ）同学。

可以继续延伸：你能根据6的乘法口诀编一个有趣的数学小故事吗？下节课交流。

又如，教学“三角形三边的关系”时，可这样总结拓展。

师：从猜想到实践，从实践到发现，我们一起探索出了三角形三边的关系。然而，数学的发现是无止境的，三角形三边的关系还不仅是两边之和与第三边的关系，还有两边的——

生：两边的差与第三边的关系。

师：三角形两边的差与第三边还会有什么样的关系呢？其中的奥秘等待着你去发现。

这样，既实现了知识本位到数学思想方法的目标，又让学生带着问题走出课堂，感受到数学的探索永无止境，有效地培养了学生浓浓的探究情趣，促进数学思考由课堂走向课外的拓展和延伸。

总之，在教学中，教师要把握好时机，在有思考价值处充分放手，让学生经历数学符号和图形描述现实世界的过程，经历用数据描述信息进而作出推断的过程，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，从而以发展思维、培养推理能力为突破口，激活学生不断“内化”知识、形成技能的“数学思考”。