平行线教案教学设计

平行线教案教学设计（精选11篇）

平行线教案教学设计 篇1

1．认识平行线，初步了解平行线的性质，学会用直尺和三角板画平行线．

2．培养学生操作的初步技能．

3．渗透分类的思想，透过现象看本质的观点．

教学重点

理解平行线的概念和性质．

教学难点

1．理解“同一平面”．

2．会用三角板和直尺画平行线．

教学过程

一、导入新课．

1．教师谈话：前面我们学习了两条直线互相垂直的位置关系．这节课我们继续研究同一平面内两条直线的位置关系．（板书：同一平面  两条直线）

2．学生摆小棒．

利用手里的小棒，每根小棒代表一条直线，每两根为一组，请你用这些小棒摆一摆，看看在同一平面内两条直线的位置关系你能摆出几种情况．两个同学一组可以互相合作、互相商量．

二、探究新知．

（一）教学平行线的概念．

1．出示下列图形．

2．讨论：你能根据它们的位置关系给它们分分类吗？说出分类的理由．

3．持不同分类方法的同学进行辩论．

4．教师小结：表面上看起来不相交，如果把两条直线无限延长后相交于一点，看来今后不能先看表面现象，要看到其实质．

5．教师讲解：

这两组直线表面不相交，延长后也不相交，这才是真正的不相交，这就是我们今天学习的平行线．（板书课题：平行线）

6．学生尝试概括：什么是平行线？

7．教师出示长方体：

教师提问：这两条直线延长后相交吗？它们是平行线吗？

8．师生进一步概括平行线的定义（给重点处加标记）

学生讨论：平行线应具备哪几个条件？

9．播放视频“平行线举例”．

10．出示练习：下面各图中哪些是平行线；哪些不是？

（二）教学平行线的性质．

1．出示图形：

教师提问：你们所说的宽度是指哪一条线段？（板书：平行线间的距离）

2．教师小结：两条平行线间的距离处处相等，这是平行线的一个重要性质，这一特性在生活中有广泛的应用．

3．实践操作．

（1）利用若干小棒摆，变换不同位置、方向，使它们互相平行．

（2）小组合作：利用两根皮筋，使它们互相平行、两个小组合作，使其两两平行．

三、画平行线．

1．学生自学：平行线的画法（见第133页），并尝试画出一组平行线．

2．演示视频“平行线画法”．

3．教师小结平行线画法：靠紧、画线、平移、画线．

4．探索与尝试：你还有其他画平行线的方法吗？

四、质疑小结．

1．让学生看书并提出疑问，组织学生解疑．

2．提问：通过今天的学习，你都学会了什么？

小结：①定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．

②性质：两条平行线间的距离处处相等．

③平行线画法：靠紧、画线、平移、画线．

五、布置作业．

完成第134页第1题．

检验下面的各组直线，哪组是平行线，哪组不是平行线？

完成第134页第2题．

检验下面每个图形中哪两条线段是平行的．

完成P134页第3题．

用直尺和三角板在练习本上画两条平行线．

4．判断．

①永不相交的两条直线叫做平行线（    ）

②在同一平面内的两条直线叫做平行线．（    ）

③在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行．（    ）

④在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线．（    ）

六、拓展练习．

和1号棱平行的有哪些棱？还有哪些棱互相平行？

板书设计

探究活动

摆长方形或正方形

活动目的

巩固垂直概念

学生准备

火柴棍（一盒 ）

活动过程

平行线教案教学设计 篇2

“平行四边形的判别”是九年义务教育北师大版数学教材八年级上册第四章第二节的内容。是本章重点内容之一, 也是历年中考必考内容, 是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识, 并且具备初步的观察、操作等活动经验基础上讲授的。它是平行四边形性质的继续, 又是后面学习菱形、矩形、正方形等知识的基础。因此本节课具有承上启下的作用。

二、教学目标

(1) 知识与技能目标。探索并掌握平行四边形的判别条件, 能根据判别条件进行实际应用。

(2) 过程与方法目标。经历平行四边形的判别条件的探索过程, 在有关活动中发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯, 使学生逐步掌握说理的基本方法。

(3) 情感态度与价值观目标。培养学生动手实践能力及丰富的想象力, 发展学生有条理的思考, 体验到探究的甘苦, 更能领会到成功的喜悦。体验数学活动来源于生活更能服务于生活, 提高学生的学习兴趣, 培养学生的创新能力。

三、重点和难点

重点:掌握平行四边形的判别方法。

难点:平行四边形的判别方法的灵活应用。

四、教材处理

(1) 学生状况分析及对策。根据初三学生年龄的特点, 学生年龄比较小, 逻辑思维能力较差, 归纳推理能力较低, 灵活运用知识能力也较差, 针对这种情况我采取因材施教的原则, 通过判别方法的推理, 培养学生合情推理意识, 通过练习强化对基础知识的掌握。

(2) 教学内容的组织与安排。为了完成本节的教学目标, 突出重点、分散难点, 根据教材内容和学生实际情况, 我对本节教材进行了重新组织和安排, 创设更为有效探索活动和更为合理的探索顺序。

五、教学方法

在教学过程中引导学生通过观察、思考、探究、交流获得知识, 形成技能。在教学过程中注意创设思维情境, 坚持以学生为主体, 以教师为主导的方针, 帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法, 得出解决问题的方法, 使传授知识和培养能力融为一体。

六、教学手段

自制课件利用多媒体教学。

七、教学设计

(一) 说设计理念

想改变教学过于注重知识传授的倾向, 强调形成积极主动的学习态度。关注学生的兴趣和经验, 让学生主动参与学习活动, 让数学教学成为数学活动的教学, 为学生敢创新、能创新提供充足的时间和空间。

(二) 说教学过程

1. 创设情境

(1) 让同学们一起来看生活中美丽的图案 (大屏幕演示) 。

设计意图:从实际问题引入新课, 让学生感受到数学来源于生活又应用于生活。

(2) 复习平行四边形的定义和性质。

设计意图:一方面巩固学生旧知, 另一方面使学生知道平行四边形的定义既是性质又是判别方法, 从而引进新课。

2. 讲授新课

(1) 动手实践:让学生每人拿出两根牙签或火柴 (长短不定) , 自制平行四边形框架。

设计意图: (1) 让学生在摆拼平行四边形的过程中, 积累数学活动经验并培养动手实践能力。 (2) 增强学生的创新意识, 培养学生团结协作的精神, 并满足他们的好胜心。 (3) 同时组织组与组之间的评比, 培养竞争意识, 然后由学生代表发言, 让学生的个性得到充分的展示, 从而总结平行四边形的判别方法。

(2) 教师演示钉制平行四边形这一过程。

方法一:将两根木棒AC, BD的中点重叠, 并钉子固定, 则四边形ABCD就是平行四边形。

方法二:将两根同样长的木条AB, CD平行放置, 再用木条AD, BC加固, 得到四边形ABCD就是平行四边形。

设计意图:便于学生发现和探索平行四边形的常用判别条件, 并利用平行四边形的判别条件解决问题。

(1) 实际生活:有一块平行四边形的玻璃片, 李大爷不小心碰碎了一部分, 同学们想想看, 有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?

(2) 通过活动, 让学生进一步探索平行四边形的判别方法。

设计意图:让学生熟悉平行四边形的判别方法并学以致用, 确保学生的主体作用得到充分发挥, 突出本节课的重点内容让学生体验到人人学有用的数学, 人人获得必需的数学。

(3) 例题精析。

设计意图:让学生通过观察思考的活动, 解决问题。通过探索式证明法, 开拓学生的思路, 发展学生的思维能力。

(三) 随堂练习

在平行四边形ABCD中, AC, BD相交于点O, 点E, F在对角线AC上, 且OE=OF。

(1) OA与OC, OB与OD是否相等? (2) 四边形BFDE是平行四边形吗?

设计了习题组有层次的教学, 在探索活动中鼓励学生力求寻找多种方法解决问题。

设计意图:为了进一步巩固重点、突出难点。培养学生综合应用能力、解决问题的能力, 使学生知道不同的人在数学上有不同的发展, 体现了数形结合的教学思想方法, 使学生的知识水平得到恰当的巩固和提高。

(四) 小结

(1) 谈谈你今天的收获;

(2) 平行四边形判别的条件。

(五) 布置作业

(1) 课本P104习题1, 2, 3; (2) 《资源与评价》P70。

设计意图:进一步巩固重点、突破难点。培养学生独立完成作业的习惯。

八、评价分析

本节课教学过程通过问题设置, 引发学生学习的兴趣, 引导学生主动探索, 通过对平行四边形判别方法的讨论发现新知, 归纳总结得出结论。通过强化练习, 巩固新知, 通过小结归纳总结新知。

本节内容逻辑性较强, 对学生的逻辑思维能力要求较高, 学生在说理上存在一定困难是正常的。但在问题讨论、引导发现、巩固训练的过程中, 师生的信息交流畅通, 反馈评价及时, 学生与学生积极交流讨论思维活跃, 教学活动始终处于期盼控制中。

九、教后要进行教学反思, 使自己不断成长与进步。我说课结束, 谢谢各位评委!

平行线的性质（2）教学设计 篇3

[关键词] 平行线的性质；教学设计

教学目标

1. 知识与技能

掌握平行线的性质定理2和性质定理3，并能够进行简单的应用.

2. 过程与方法

通过对判定和性质定理1的回忆与类比，引导学生通过观察、猜测和论证得到性质定理2和性质定理3. 引导学生有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达的能力，使学生能够顺利地得到平行线的性质及掌握其推导过程，并进行相关的计算和推理训练.

3. 情感态度价值观

让学生在类比猜测等数学活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，进一步树立学生的学习自信心，培养学生大胆猜想、验证、推理的严谨科学态度.

教学重点

平行线的性质定理2和性质定理3的得出.

教学难点

平行线的性质定理2和性质定理3的探索，对性质与判定的深化理解.

教具

三角板、PPT课件.

教学过程

1. 复习回顾，引入新课

（1）知识回顾：如图1（PPT显示，黑板上也同时画出）.

回忆“三线八角”的定义，请学生指出他们的相互关系.

（2）回忆平行线的判定定理，在学生回答的基础上用PPT展示定理内容及数学表示方式：

◎同位角相等，两直线平行.

因为∠1=∠2， 所以a∥b.

◎内错角相等，两直线平行.

因为∠3=∠2，所以a∥b.

◎同旁内角互补，两直线平行.

因为∠4+∠2=180°，所以a∥b.

（3）回忆平行线的性质定理1，同样在学生回答后用PPT展示定理内容.

◎两直线平行，同位角相等.

因为a∥b，所以∠1=∠2.

2. 探索发现

探究1：引导学生说出判定定理实际上就是讲的具备怎样的“三线八角”的关系后就有a∥b .性质定理实际上就是讲的具备a∥b后的“三线八角”的关系.

探究2：引导学生得出性质1与判定1的关系与特点.

探究3：请学生猜测还有没有其他性质，引导学生在类比的基础上猜测出性质定理2和性质定理3，并引导学生用学习过的知识与方法说明性质定理2和性质定理3的正确性. 在学生说理的基础上，正确写出证明过程（如果学生能够上台书写就让学生书写；不能，则教师书写，目的在于让学生感受并养成这样的习惯）：

因为a∥b，所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.

因为∠4+∠1=180°，所以∠4+∠2=180°（等式性质）.

在这些基础上得出：

平行线的性质定理2：两直线平行，內错角相等.

平行线的性质定理3：两直线平行，同旁内角互补.

在实际应用过程中我们的书写应该是：

因为a∥b，所以∠4+∠2=180°.

因为a∥b，所以∠3=∠2.

3. 典型例题，师生互动

教材P19例1，在学生说理后修改教材写法为学生正规书写（板书）.

4. 巩固知识，拓展提高

练习：如图2，已知平行线AB，CD被直线AE所截.

已知 ∠1=110°，则∠2 ，∠3，∠4是多少度？为什么？

5. 谈收获

总结：抽学生口头讲解本课所学知识，然后用PPT展示的方式进行课堂知识总结.

最后将箭头改成双向.

在这个过程中特别注意强调，性质定理2和性质定理3是学生自己猜测并论证的，在鼓励、表扬学生的同时提出要求，要学生养成这样思考的好习惯.

6. 布置作业，强化理解

作业：习题5.3.1中的第7，13，14题.

选作：如图3，若AB∥CD，你能确定∠B，∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法.

平行线教案教学设计 篇4

1.教学目标 知识与技能：

认识平行四边形和梯形，掌握特征，理解四边形间的关系。2 过程与方法：

经历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作，合作交流，探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系，发展学生的空间观念和空间思维能力，培养创新意识。情感态度与价值观：

培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用于没敢，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

2.教学重点/难点 教学重点：

掌握平行四边形和梯形的特征。2 教学难点：

探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。

3.教学用具

多媒体设备

4.标签

教学过程

谈话引入

一、复习旧知，导入新课 1．复习旧知

师：同学们，你们认识平行线吗？请看屏幕，这里面哪一组是平行线？ 课件出示：

（1）提问：第②组是平行线吗？第⑤组呢？我们来看这三组平行线，请同学们仔细观察。

课件动态依次演示:

（2）师：认识这个四边形吗? 2．点明课题

师：今天我们就来学习──平行四边形的认识。

（二）自主探究，合作交流 1．平行四边形的意义（1）提供感性材料

师:生活中你见过平行四边形吗?在哪见过，能给大家说一说吗？ ①学生尝试举例。②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。a.引导学生找一找、说一说课件实例中的平行四边形。b.课件呈现:上面的各图中都有平行四边形。

（2）合作探究平行四边形的特征

①师：我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下，结合我们对平行四边形初步的认识，谁能说一说它们有哪些共同的特点？

预设：对边平行、对边相等、对角相等（4）巩固平行四边形的定义。

师：现在，请同学们闭上眼睛想一想平行四边形什么样？想好了吗？下面三个图形中哪一个是平行四边形？

2．认识平行四边形的底和高

（1）介绍平行四边形的底和高。（可以用学生探究平行四边形边的特点时素材为例）刚才同学们证明平行四边形对边平行的特点时用到了平行线的性质。这条垂直线段就是平行四边形的高。说一说什么是平行四边形的高？

教师帮助学生梳理语言：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点到垂足之间的距离就是平行四边形的的一条高。垂足所在的边就是底。

（2）还以这条边为底，还能再画一条高吗？可以作多少条高？这些高长度相等吗？为什么？

（3）练习:（课件出示）

①这是平行四边形的高吗？为什么？

②从这点怎样作平行四边形的高吗？

4、认识梯形的特征。（1）感知梯形。

①你在生活中见过梯形吗？让学生先说一说。②老师也搜集了一些实物图片，找一找哪儿有梯形？

课件出示后随着学生的回答逐步隐去情境图，抽象出梯形几何图形。（2）探究梯形的特征。

刚才我们在生活中找到了这么多的梯形，梯形有什么共同的特点呢？我们一起来研究这个问题。

教师：你发现梯形有哪些共同的特征？与学生一同归纳并板书。预设：是四边形，只有一组对边平行。教师：哪些图形不具备这样的特征？为什么？

预设：第二组中的第3个和第5个图形不具备梯形的特征，第3个图形没有一组对比平行，第5个图形不是四边形。

⑤归纳总结梯形的概念。

教师：看来同学们对梯形的认识很深刻，你能用一句比较简练的语言说一说什么是梯形吗？

学生：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

5、认识梯形的各部分名称。（1）介绍梯形的底和腰。

教师：你知道四条边在梯形中叫什么吗？

学生：平行的一组对边分别叫梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫梯形的腰。（2）介绍梯形的高。教师：什么是梯形的高？

学生：从上底的一个点出发向下底作一条垂线，这条垂线段叫做梯形的高。教师：梯形有多少条高？ 学生：梯形的高有无数条，只要夹在两条平行线之间，也就是两底之间的垂线段，都是梯形的高。

（三）内化理解，沟通联系

教师：刚才我们对梯形有了一个完整的、全面的认识。现在我们来打开学具袋，找出梯形。没有，那我们就利用这些平面图形制作一个梯形吧。

要求：每个图形只沿直线剪一下，使之变成梯形。四人一组，合作完成。1．内化理解。

（1）用长方形剪出直角梯形。

教师：谁是用长方形材料剪的？你是怎么剪的？ 学生汇报。预设：

看看他剪的梯形有什么特点？

教师：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

在剪裁的过程中，你发现哪几个图形在剪裁的方法上与长方形有共同之处？同样是四边形为什么任意四边形的裁剪方法不同？

小结：平行四边形、长方形、正方形都是两组对边分别平行的四边形，所以只需要破坏一组对边的平行关系；而任意四边形则需要创造出一组具有平行关系的对边。

2．沟通联系。

（1）现在我们都已经认识了哪些四边形？（2）我们用一个椭圆形的大圈表示所有的四边形，这个椭圆形的圈就表示所有的长方形，以此类推分别表示正方形、平行四边形和梯形。

（3）长方形、正方形、平行四边形和梯形都属于四边形，课件演示：长方形、正方形、平行四边形和梯形进入四边形的大圈，能这样表示它们之间的关系吗？

（4）相互说一说应该怎样表示出这些四边形之间的关系，为什么？ 让学生两人一组适当交流，在本上画一画。

（5）结合学生的回答，教师逐步完善关系图，课件呈现： 巩固提升

1．选择：（课件出示）

上图中相对应的底和高是(B D)。

A.6和

1B.5和C.2和4

D.3和1 2．说一说下图平行四边形的底和高分别是多少厘米？（每个方格边长１厘米）

课堂小结

这节课学习了什么？你有什么收获？（小组说--组内总结--组间交流）

1、认识平行四边形和梯形，了解平行四边形和梯形的特征。

2、使学生了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。

3、认识平行四边形的不稳定性。

板书

平行四边形和梯形

平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。

平行线教案教学设计 篇5

【教学目标】

1.结合现实情景，在操作活动中认识平行四边形，感受平行四边形在现实生活中的作用。

2.初步感受平行四边形的特性及与长方形的联系，加深对平行四边形的理解。3.培养学生初步的空间观念和动手操作能力。

【教学重点】在操作活动中认识平行四边形。

【教学准备】多媒体课件、硬纸条做成的长方行的框。

【教学过程】

一、复习导入

教师：(出示课件)同学们，你们认识屏幕上的这些图形吗?学生：长方形、正方形、三角形。

教师：其实在数学宝库这个家族中还有很多图形等待我们去认识。想认识更多的图形吗?那今天老师带领你们去认识一位新朋友好吗--平行四边形。板书：平行四边形。

二、探索新知

1.认识平行四边形播放课件，内容设计到生活中学生比较熟悉的有平行四边形的物体。学生看过课件后教师提问：在屏幕上这些图象都是平行四边形。然后依次介绍平行四边形的特点：有4条变，对边相等;有4个角，但不一定是直角。

教师：这就是我们今天要认识的平行四边形。你们到底了解了吗?那我们来做个练习吧!

教师：学生交流后，教师提问：在生活中，你还见到过哪些地方有平行四边形?学生举例。

学生1：铁拉门上有平行四边形。

学生2：有些花布格是平行四边形。

学生3：鱼网拉直后有很多大小不一样的平行四边形。

学生4：有些门上的花纹是平行四边形。

学生5：栏杆上嵌的花纹是平行四边形。

………

[点评：在情景的影响下，学生通过看录像，感知生活中的平行四边形，通过看一看、想一想、说一说等活动，促进学生对平行四边形有了初步认识，同时，也感受到平行四边形在生活中的广泛存在，体验到数学的价值。]

2.感受平行四边形的特性教师出示一个用硬纸条钉的长方形。

教师：长方形和平行四边形是好朋友，它们互相之间可以变换，你相信吗?学生拿出自己准备的小木条钉的长方形，然后拉一拉，议一议，说说长方形有什么变化。

教师：你们发现长方形有什么变化?学生自由发表意见。

学生1：长方形变成了平行四边形，但4条边的长短每边没变。

学生2：长方行原来都是直角，现在左上角和右下角变成了钝角，左下角、右上角变成了锐角。

学生3：长方形上、下、左、右四条边没有变，跟原来一样大。

学生4：我发现：如果把长方形慢慢拉，钝角会越来越大，锐角会越来越小。

………….

教师：你们能把平行四边形变成长方形吗?学生再次分组活动。

教师：你发现了什么?说明平行四边形具有什么特性?(容易变形)

教师：你现在知道生活中有的自动门为什么要做成平行四边形了吗?(此点只让学生有一点感受)

[点评：让学生在亲自动手操作的活动中初步感受到平行四边形的不稳定性，为今后的进一步学习做准备。]

三、智慧岛

(1)完成课件上两道题。

(2)学生自主完成课堂活动第2、3题，然后交流。

(3)完成练习五第1题，重点让学生说一说是怎样辨别长方形和平行四边形的，以加深对平行四边形的认识。

四、我的收获

教师：这节课我们认识了哪位新朋友，你了解到些什么?学生自由回答。

教师：在这节课的学习中，你还有什么问题?或还有什么想继续探索的问题?

[点评：通过具有儿童气息的自我反思，既促进了学生对学习内容的进一步清晰认识，又激发了学生想进一步探索的欲望。]

五、作业布置

练习五第1~5题

【教学过程】略

孩子们，你们认识它们吗?谁来告诉我它们的名字呢?

其实在我们数学宝库中还有许许多多的朋友，需要我们去认识它，今天老师带你们去认识一位新朋友，

平行四边形在我们身边无处不在，那我们就去看一看吧。

那我们就去了解了解它，板书图形，今天老师遇到了一个难题，谁来帮帮老师找出它的边，又找同学找出它的角，板书它又4条边，有4个角，

再来看看它的4条边吧，请你们拿出刚才发给你们的平行四边形，用尺子量一量它的4条边的长度，最后得出4条边相等，再论证一下吧，再板书，

接下来老师看一看你们是不是真的了解了，我们来做个练习题吧，

做了练习，我们来找找生活中的平行四边形吧

长方形和平行四边形是一对好朋友，它们可以呼唤，你们信吗?

大家读的真棒，你们真聪明，那我们就去智慧岛发挥我们的智慧吧

板书：特点：又4条边对边相等，

有4个角不一定是直角，

平行线性质教案 篇6

1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力。

2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.重点、难点

重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.教学过程

一、引导学生逆向思维

现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补, 判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来: 如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?

二、实践探究

1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P21图5.3-1).2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8

度数

3.学生根据测量所得数据作出猜想.图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系? 在详尽分析后,让学生写出猜想.4.学生验证猜测.学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗? 5.师生归纳平行线的性质,教师板书.平行线具有性质: 性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补.教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.平行线的性质平行线的判定

因为a∥b, 因为∠1=∠2,所以∠1=∠2 所以a∥b.因为a∥b, 因为∠2=∠3,所以∠2=∠3, 所以a∥b.因为a∥b, 因为∠2+∠4=180°,所以∠2+∠4=180°, 所以a∥b.6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反: 由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补), 得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等, 同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.7.进一步研究平行线三条性质之间的关系.教师:大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗? 结合上图,教师启发分析:考察性质

1、性质2的结论发生了什么变化? 学生回答∠1换成∠3,教师再问∠1与∠3有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程.因为a∥b,所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等);又∠3=∠1(对顶角相等),所以∠2=∠3.教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有∠1=∠2,还有∠3=∠1.∠2=∠3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由.学生仿照以下说理,说出如何根据性质1得到性质3的道理.8.平行线性质应用.例(课本P23)如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?

教师把学生情况,可启发提问:①梯形这条件如何使用?②∠A与∠D、∠B 与∠C的位置关系如何,数量关系呢?为什么? 讲解按课本.三、巩固练习

2.补充:如图,BCD是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度数.本题综合应用平行线的判定和性质,教师要引导学生观察图形,考察已知角的数量关系,确定解题的思路.一、判断题.1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.()2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.()3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.()

二、填空题.1.如图(1),若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°;若DC∥AB,则∠______=∠_______,∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.(1)(2)(3)

平行线的性质教案2 2.如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.3.因为AB∥CD,EF∥CD,所以______∥______,理由是________.4.如图(3),AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下: 因为∠ECD=∠E,所以CD∥EF()又AB∥EF，所以CD∥AB().三、选择题.1.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是()A.∠1=∠2 B.∠1>∠2;C.∠1<∠2 D.无法确定

2.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是()A.向右拐85°,再向右拐95°;B.向右拐85°,再向左拐85°

C.向右拐85°,再向右拐85°;D.向右拐85°,再向左拐95°

四、解答题

1.如图,已知:∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度数.2.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求证:CD平分∠ECB.答案:

一、1.× 2.∨ 3.×

二、1.∠1,∠5,∠8,∠4,∠BAD;∠2,∠6,∠3,∠7,∠BCD 2.北偏东56°,两直线平行,内错角相等 3.AB、EF,两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也互相平行 4.内错角相等,两直线平行, 两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也互相平行

三、1.D 2.A

四、1.70° 2.因为DE∥CB,所以∠1=DCB(两直线平行,内错角相等)又∠1=∠2 所以∠2=∠DCB 即CD平分∠ECB.5.3平行线的性质(第2课时)平行线的性质(二)教学目标

1.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.2.理解两条平行线的距离的含义,了解命题的含义,会区分命题的题设和结论.3.能够综合运用平行线性质和判定解题.重点、难点 重点:平行线性质和判定综合应用,两条平行的距离,命题等概念.难点:平行线性质和判定灵活运用.教学过程

一、复习引入

1.平行线的判定方法有哪些?(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论)2.平行线的性质有哪些.3.完成下面填空.已知:如图,BE是AB的延长线,AD∥BC,AB∥CD,若∠D=100°,则∠C=_____, ∠A=______,∠CBE=________.4.a⊥b,c⊥b,那么a与c的位置关系如何?为什么?

二、进行新课

1.例1 已知:如上图,a∥c,a⊥b,直线b与c垂直吗?为什么? 学生容易判断出直线b与c垂直.鉴于这一点,教师应引导学生思考:(1)要说明b⊥c,根据两条直线互相垂直的意义, 需要从它们所成的角中说明某个角是90°,是哪一个角?通过什么途径得来?(2)已知a⊥b,这个“形”通过哪个“数”来说理,即哪个角是90°.(3)上述两角应该有某种直接关系,如同位角关系、内错角关系、同旁内角关系,你能确定它们吗? 让学生写出说理过程,师生共同评价三种不同的说理.2.实践与探究

(1)下列各图中,已知AB∥EF,点C任意选取(在AB、EF之间,又在BF的左侧).请测量各图中∠B、∠C、∠F的度数并填入表格.∠B ∠F ∠C ∠B与∠F度数之和

图(1)图(2)通过上述实践,试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系,写出这种关系,试加以说明.(1)(2)教师投影题目: 学生依据题意,画出类似图(1)、图(2)的图形,测量并填表,并猜想:∠B+∠F=∠C.在进行说理前,教师让学生思考:平行线的性质对解题有什么帮助? 教师视学生情况进一步引导: ①虽然AB∥EF,但是∠B与∠F不是同位角,也不是内错角或同旁内角.不能确定它们之间关系.②∠B与∠C是直线AB、CF被直线BC所截而成的内错角,但是AB与CF不平行.能不能创造条件,应用平行线性质,学生自然想到过点C作CD∥AB,这样就能用上平行线的性质,得到∠B=∠BCD.③如果要说明∠F=∠FCD,只要说明CD与EF平行,你能做到这一点吗? 以上分析后,学生先推理说明, 师生交流,教师给出说理过程.作CD∥AB,因为AB∥EF,CD∥AB,所以CD∥EF(两条直线都与第三条直线平行, 这两条直线也互相平行).所以∠F=∠FCD(两直线平行,内错角相等).因为CD∥AB.所以∠B=∠BCD(两直线平行,内错角相等).所以∠B+∠F=∠BCF.(2)教师投影课本P23探究的图(图5.3-4)及文字.①学生读题思考:线段B1C1,B2C2……B5C5都与两条平行线的横线A1B5和A2C5垂直吗?它们的长度相等吗? ②学生实践操作,得出结论:线段B1C1,B2C2……,B5C5同时垂直于两条平行直线A1B5和A2C5,并且它们的长度相等.③师生给两条平行线的距离下定义.学生分清线段B1C1的特征:第一点线段B1C1两端点分别在两条平行线上,即它是夹在这两条平行线间的线段,第二点线段B1C1同时垂直这两条平行线.教师板书定义:(像线段B1C1)同时垂直于两条平行线, 并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离.④利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离.教师画AB∥CD,在CD上任取一点E,作EF⊥AB,垂足为F.学生思考:EF是否垂直直线CD?垂线段EF的长度d是平行线AB、CD的距离吗? 这两个

问题学生不难回答,教师归纳: 两条平行线间的距离可以理解为:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离.教师强调:两条平行线的距离处处相等,而不随垂线段的位置改变而改变.3.了解命题和它的构成.(1)教师给出下列语句,学生分析语句的特点.①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;③对顶角相等;④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.(2)给出命题的定义.判断一件事情的语句,叫做命题.教师指出上述四个语句都是命题,而语句“画AB∥CD”没有判断成分,不是命题.教师让学生举例说明是命题和不是命题的语句.(3)命题的组成.①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.②命题的形成.命题通常写成“如果……,那么……”的形式,“如果”后接的部分是题设,“那么”后接的部分是结论.有的命题没有写成“如果……,那么……”的形式,题设与结论不明显,这时要分清命题判断了什么事情,有什么已知事项,再改写成“如果……,那么……”形式.师生共同分析上述四个命题的题设和结论,重点分析第②、③语句.第②命题中,“存在一个等式”而且“这等式两边加同一个数”是题设, “结果仍是等式”是结论。

第③命题中,“两个角是对顶角”是题设,“这两角相等”是结论。

三、巩固练习

1.“等式两边乘同一个数,结果仍是等式”是命题吗?它们题设和结论分别是什么? 2.命题“两条平行线被第三第直线所截,内错角相等”是正确的?命题“如果两个角互补,那么它们是邻补角”是正确吗?再举出一些命题的例子,判断它们是否正确.解答:1.是命题,题设是“等式两边乘同一个数”,结论是“结果仍是等式”.2.第一个命题正确,第二个命题错误。可举出例子说明,如两条直线平行,同旁内角互补,但这两个同旁内角不是邻补角。对于学生所举的错误命题,教师应给归纳一下,有两类:第一类是命题题设不足于确定命题结正确,如“同位角相等”,这里条件不够;第二类命题是在命题的题设下,结论不正确。

一、填空题.1.用式子表示下列句子:用∠1与∠2互为余角,又∠2与∠3互为余角,根据“同角的余角相等”,所以∠1和∠3相等_________________.2.把命题“直角都相等”改写成“如果……,那么……”形式___________.3.命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是_____________, 结论是____________.4.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的度数的比为2:7, 则这两个角分别是____________度.二、选择题.1.设a、b、c为同一平面内的三条直线,下列判断不正确的是()A.设a⊥c,b⊥c,则a⊥b B.若a∥c,b∥c,则a∥b

C.若a∥b,b⊥c,则a⊥c D.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c

2.若两条平行线被第三条直线所截,则互补的角但非邻补角的对数有()A.6对 B.8对 C.10对 D.12对

3.如图,已知AB∥DE,∠A=135°,∠C=105°,则∠D的度数为()A.60° B.80° C.100° D.120°

4.两条直线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线的位置关系是()A.互相平行 B.互相垂直;C.相交但不垂直 D.平行或相交

三、解答题.1.已知,如图1,∠AOB纸片沿CD折叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?请说明理由.2.如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.(1)∠ABD与∠C相等吗?为什么.(2)∠A与∠F相等吗?请说明理由.3.如图,已知EAB是直线,AD∥BC,AD平分∠EAC,试判定∠B与∠C的大小关系,并说明理由.4.如(图4),DE∥AB,DF∥AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°.(1)∠A的度数;(2)∠A+∠B+∠C的度数.答案:

一、1.因为∠2+∠1=90° 又∠2+∠3=90°,所以∠1=∠3(同角的余角相等)

2.如果两个角是直角,那么这两个角相等

3.两个角是邻补角,这两个角的平分线互相垂直 4.40°,140°

二、1.D 2.B 3.D 4.D

三、1.平行

因为O′C∥BD

所以∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)

又∠1=∠2,∠3=∠4

所以∠1=∠4

所以AC∥O′D(内错角相等,两直线平行)

2.(1)相等.因为∠1=∠2，所以BD∥CE(内错角相等,两直线平行)

所以∠ABD=∠C(两直线平行,同位角相等)

(2)相等 因为∠ABD= ∠C 又∠D=∠C

所以∠D=∠ABD

所以DF∥AC(内错角相等,两直线平行)

所以∠A=∠F(两直线平行,内错角相等)

3.∠B=∠C 因为AD∥BC

所以∠B=∠EAD(两直线平行, 同位角相等), ∠C=∠CAD(两直线平行,内错角相等)

平行线教案教学设计 篇7

●实验目的

本实验旨在研究运用交互式电子白板对学生能力的改变。

●实验对象

选取自长春市103中学七年级各方面情况相近的两个班级, 二班和四班共84名学生为实验对象, 选取A班为实验班, 共计42名学生;选取B班为对照班, 共计42名学生。

●实验变量

以交互式电子白板的应用为自变量, 以学生能力为因变量。

●实验假设

依据本节课的教学目标, 本节课旨在培养锻炼学生的探究、操作、推理、交流等能力, 因此, 实验者大胆假设在运用交互式电子白板环境下更有利于培养学生的观察分析、协作交流、问题解决等能力。

●实验过程

1对103中学七年级的各个班级学生做调查分析, 选取出学生能力、学生课上活跃度、师资分配等各方面条件相近的两个班级, 分别为实验班和对照班;2由东北师范大学理性信息技术研究院对实验班的师生进行交互式电子白板的应用培训;3实验者在师生培训的同时编制评价量规;4实验班应用交互式电子白板进行《平行四边形判定》这一课的教学;5依据实际教学过程中学生的分组情况, 从东北师范大学理想信息技术研究院教育技术学的13级研究生中选取7名研究生, 在实验班的教学过程中应用量规对实验班学生能力进行测量, 每位研究生负责一组共6名学生的测量;6对照班进行《平行四边形判定》这一课的教学;7由上述7名研究生应用相同量规对对照班学生进行与实验班相同的测量;8整理、分析实验数据, 对交互式电子白板的应用效果进行评价并得出结论。

●应用效果的评价

1.评价工具

本研究采用量规为评价工具, 其具有操作性好、准确性高的特点。量规制作者将从与评价目标相关的多个方面详细规定评定指标。

2.评价过程

由7位研究生每人负责一组, 每组6名学生, 应用下页表1在课上分别对实验班和对照班的学生能力进行评价;整理实验数据, 进行分析对照。

●实验数据及分析

1.实验数据

经整理得出, 实验班测量数据如下页表2所示。

经整理得出, 对照班测量数据如下页表3所示。

2.数据分析

(1) 观察分析能力

由下页图1可以看出, 实验班学生的得分集中在3分、4分, 而对照班学生的得分集中在2分、3分, 由此可分析出, 实验班和对照班的学生都具有较好的观察能力, 但是实验班学生的逻辑分析能力要远高于对照班。因此得出结论, 在应用交互式电子白板教学环境下更有助于锻炼培养学生的观察分析能力。

(2) 协作交流能力

由图2可以看出, 实验班学生的得分集中在3分、4分, 而对照班学生的得分集中在2分的居多, 由此可分析出, 学生自身具有一定的协作交流能力, 只是在传统环境下, 学生的主动性较差, 过多地依赖于教师, 动手能力不强, 容易产生思维惰性。因此得出结论, 在应用交互式电子白板教学环境下更有助于锻炼培养学生的协作交流能力。

(3) 问题解决能力

由下页图3可以看出, 实验班得分在3分和4分的学生人数明显多于对照班相同得分的人数。由此可分析出, 学生的问题解决能力总体上较弱, 目前还缺乏系统的培养锻炼, 但是我们从对比数据中可以发现实验班学生的问题解决能力的总体水平明显高于对照班。因此得出结论, 在应用交互式电子白板教学环境下更有助于锻炼培养学生的问题解决能力。

●结论

由授课教师和在场研究生反馈, 实验者总结在应用交互式电子白板的环境下, 学生学习的积极性更为强烈, 更乐于主动思考;实践操作由软件支撑使得探究更为便捷, 使学生更乐于动手操作。由实验数据分析后得出结论, 在运用交互式电子白板环境下更有利于培养学生的观察分析、协作交流、问题解决等能力。

“认识平行”教学设计 篇8

本课是在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上教学的。教学中让学生在具体的生活情景中，充分感知平面上两条直线的平行和相交关系。在学生初步感知了生活中的平行现象后，又让学生利用获得的初步认识找出更多的实例丰富认识；最后在操作活动中反复体验，逐步获得对平行线的清晰认识。

二、教学目标

1.使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系。

2.使学生能根据直线平行的意义，画出平行线；能在老师的指导下掌握用直尺和三角尺画平行线的步骤和方法，能正确地画出已知直线的平行线。

3.使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活中的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。

教学重点：感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

教学难点：学会创造一组平行线，能画出已知直线的平行线。

教具、学具准备：直尺、三角板、铅笔、练习每人一份。

三、教学过程

1.创设情境、引入新课

（1）师：今天我给大家带来一个脑筋急转弯，你们想猜吗？

（动物园里的大猩猩最讨厌什么？）

课题引入：现在回答不出来没关系，因为这答案就在我们今天要学的课中，你们愿意和老师一起学习这节课吗？（板书：认识平行）

（2）师：你们都有两支笔吗？举起来看看。

如果我们把这两支笔看成两条直线，现在用你们手中的两支笔摆出你想要的图形，看谁摆得多。

（3）让学生记录下活动中形成的图形，然后投影展示。

（4）选取其中的几种预设在课件里，让学生把这几种情况分类，可以用自己的语言表述分类思想，初步感觉相交和不相交。

（5）师：这些图形是由什么线构成的呢？

（6）电脑演示延长的过程：（观察后第二次分类，说说为什么与刚才的分类不同。）

（7）从学生的回答中提炼相交与不相交的概念。

2.联系生活、探究新知

（1）出示情景图，让学生观察后思考：我们生活中哪里可以看到这些画面，找一找其中有没有相交和不相交的情况。

（2）将情景图上相交和不相交的情况以直线形式分离出来，让学生再次感受平面上两直线的位置关系，用手比划它们的位置关系，为提炼互相平行的概念做准备。

（3）引入概念。

由于概念较抽象，我设计如下几个情境以便学生理解：

①针对“同一平面内”，我利用教室中墙壁上不同平面内的线段帮助学生理解同一平面和不同平面内的直线的位置关系。

②理解“其中一条直线是另一条直线的平行线”，利用一组平行线让学生说说他们的关系。

（4）让学生闭上眼睛想一想，在脑袋里有一个认知的时间和空间的过程。

（5）联系生活，让学生找找在生活中见到的相互平行的现象。

（6）判断：完成想想做做1和想想做做3。

3.动手实践、灵活应用

（1）学生想办法画出一组平行线。

（2）学生介绍自己的操作过程（注意培养学生思维的多样化）。

交流画线时存在的问题：三角板晃动，两条直线间的距离发生了变化。

（3）刚才同学们在画这条直线的平行线时，在移动直尺时出现了“晃动”。

师：需要什么条件移动尺子才不会晃动呢？如果三角板能借一个物体作依靠，它还会晃动吗？

引出用直尺作依靠。请学生演示，画出几组不同宽度的平行线。

（4）画已知直线的平行线要注意什么？

（5）画已知直线的平行线方法：①重合；②靠；③平移；④画线。

（6）完成练习第二题。

（7）增加一个限制，这里有一个点，我们称它为A点，你能经过A点画这条直线的平行线吗？

师：这样画已知直线的平行线可以画几条。

（8）脑筋急转弯谜底揭晓。（平行永远没有相交〈香蕉〉）

四、课堂小结

这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？

五、板书设计

认识平行

画平行线步骤：一重合，二靠直尺，三移，四画

参考文献：

李学东.怎样判定两直线平行[J].初中生，2009（21）.

平行线等分线段定理教案 篇9

河北中学 刘学文

一、教学目标

理解掌握平行线分线段成比例定理。

二、教学重难点

掌握平行线分线段成比例定理解决实际问题。

三、自主预习

1.阅读教材51-52页仔细完成

如图,任意画两条直线l1 , l2,再画三条与l1 , l2 相交的平行线l3 , l4，l5分别量度l3 , l4，l5在l1 上截得的两条线段AB, BC和在l2, 上截得的两条线段DE, EF的长度, AB:BC与DE:EF相等吗?任意平移l5, 再量度AB, BC, DE, EF的长度, AB:BC 与DE:EF相等吗?

得出结论：平行线分线段成比例定理 一组_________截，所得的对应线段成比例。

EKABKFAC做一做 如右上图，若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出= _____ =_____，____=______。求FK的长?

四、合作探究

阅读教材52页-53页探究平行线分线段成比例定理推论

1、如果把图中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如下左图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

2、如果把图中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图上右图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

归纳总结：平行线分线段成比例定理推论

平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段_________。

五、巩固反馈

1．教材55课后练习题

2.如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD。

3．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，求CD的长。

平行线教案教学设计 篇10

教学目标：

1.知识目标：

学生初步认识平行四边形。2.能力目标：

了解平行四边形的特点。3.情感目标：

通过学生手动、脑想、眼看，使学生在多种感官的协调活动中积累感性认识发展空间观念。

教学重点：

探究平行四边形的特点。

教学难点：

让学生动手画、剪平行四边形。

教学过程：

一、导入

1.欣赏生活中的平行四边形。

2.为什么推拉门中间做成平行四边形？而不用其他图形呢？ 让我们带着这个问题共同来探究平行四边形的特征。

二、展开

摆平行四边形，提出要求：

1.同桌合作，学生动手摆出两个平行四边形

2.搭好后说说“你们认为怎样的图形是平行四边形，它有什么特点？”。3.生汇报：两组对边相等；容易变形（动手拉一拉）……。4.师：现在你们能解释“为什么推拉门中间做成平行四边形吗？” 动手拉一拉 看看结果会怎样？

5.判断下面哪些图形是平行四边形？（见课件）

三、围一围、画一画 1.在钉子板上围平行四边形（1）生独立动手操作

（2）反馈。在反馈中再次感受平行四边形的特点。（3）小结：围的时候要注意什么？ 2.在方格纸上画平行四边形。（1）生独立画一个平行四边形。（2）反馈交流

（3）总结交流方法，学生总结、电脑示范。

“垂直与平行”教学设计 篇11

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

播放《西游记》中“龙宫借宝”片段。

师：孙悟空有一件宝贝，是什么？

生：如意金箍棒。

师：金箍棒可真是件宝贝，可以变得越来越长，在咱们数学中也有一件宝贝，它也可以变得越来越长，是什么？

生：直线。

师：今天我们就来研究和直线有关的知识。

设计意图：从动画情境入手，激发学生的兴趣，自然地引入直线，不但激发学生学习兴趣，而且复习了直线的特征，为探究新知打下铺垫。

二、探究新知

1.认识生活中的相交与垂直。

师：前几天我在郊外看到几个小朋友在栽树，我把他们栽的树拍了下来，你们看！（课件出示图片——地面上有一棵栽斜了的小树）

师：看到这张照片，你们发现了什么？

生：这棵树栽歪了。

师：那你认为怎样栽，树才直呢？你能比画比画吗？

预设：学生有的用手势，有的用直尺，有的用笔，纷纷比画，表示出自己的想法。

师：（走到一个用直尺比画的同学前）你用直尺表示什么？

生：我用直尺表示栽直的树。

师：他栽直了吗？

生（齐）：栽直了。

师：同学们真聪明！都能把你心中的想法比画出来，那同学们能用两条直线把你心中的想法画出来吗？

（生动手尝试，师巡视挑选出两名同学上台用实物投影展示。两名同学都画出了“⊥”这样的图形。）

师：你们俩谁来说一说自己的想法？

其中一名同学：我用竖着的直线表示栽直的树，横着的直线表示地面。

设计意图：此环节用简单的生活图片再现了生活情境，有效地调动了学生的生活经验，让学生在动脑思考，动手操作中从具体的生活情境中抽象出两条直线组成的数学图形，为后面的学习做好了充分的铺垫。

师：（课件出示图片形“⊥”）你们看，他们用简单的数学图形就清楚简洁地把自己的想法表示出来了，咦，我在这幅图中又看到了我们的老朋友——角，你看到了吗？

生（齐）：看到了。

师：你看到了几个角？

生有的说两个，也有的说三个。

师用电子笔示意“⊥”图中右面的角，凭你们的经验，这个是什么角？

生：直角。

师：的确很像直角。那它到底是不是直角呢？我们该怎么办？

生1：用量角器量。

生2：用三角板比一比。

师：那我们就用三角板来比一比（课件演示）。

师：果然是直角，看来呀，在生活中我们用数学的眼光看，当它形成直角的时候，你们看（播放课件）这棵树就栽直了。

设计意图：在看似漫不经心的过程中，有效地突出了两条直线互相垂直的主要特征——两条直线相交成直角。

师：同学们，如果让你们用两条直线把这幅图也表示出来，行吗？

课件出示栽斜的树

生动手画图，师巡视后挑选两名同学上台用实物投影展示。两名同学都画出了“”这样的图形。

师：你们画得都一样！谁来说一说你的想法？

其中一名同学边指边说：我用斜的直线表示没有栽直的树，用横的直线表示地面。

师：同学们，你们看，我们用简单的图形就表示出了栽树的两种情况！

课件展示两幅图：

师：同学们仔细观察一下，看看这两幅图，有什么相同和不同的地方。

生1：两幅图都是由两条直线组成的。

生2：这两组直线都碰头了。

师：都画了两条直线，而且这两条直线都碰头了，也就是交叉在一起了， 这在数学里我们叫作“相交”，它们相交的这个点 ，我们叫作“交点”。（师课件同步展示“相交”、“交点”后板书“两条直线相交” ）

设计意图：在有效激发起学生学习兴趣的基础上，充分调动学生的主观能动性，在学生动手操作、比较辨析的过程中，抓住有利时机，及时介绍了“相交”、“交点”等基本概念，教学活动简洁明了、富有实效。

师：刚才同学们说到了它们相同的地方。那它们有不同的地方吗？

生：它们相交后一个是直角，一个没有直角。

（师板书：成直角、不成直角）

师：像这样两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。

师：观察刚才所展示的两幅图，你认为哪一幅图是互相垂直的，为什么？

生：我认为第一幅图是互相垂直的，因为它们相交成直角。

师：同学们，在这条规定里有一个词“互相”是什么意思？（课件演示：将“互相”一词变色突出）你是怎么理解的？

生：“互相”就是“相互”的意思。

师：你能举例说说我们生活中“互相”的事例吗？

生1：我俩是好朋友，这时我们就说我和他是好朋友，或者说他是我的好朋友，我们不能说我是好朋友，因为这里是指我俩之间的一个关系，我们不能单独说某一个人。

生2：我帮助小明，小明帮助我，我们互相帮助。

生3：我是小红的同桌，小红是我的同桌，我们是同桌关系。

……

师：同学们真了不起，很快就理解了“互相”的含义。

师：如果我们用字母a表示其中一条直线，用字母b表示另一条直线，这时我们就说直线a和直线b互相垂直。

师：关于这两条直线我们还可以这样描述（课件展示）：直线a是直线b的垂线；直线b是直线a的垂线。

师：谁能用刚才的话说一说？

生1：直线a是直线b的垂线。

生2：直线b是直线a的垂线。

师：同学们记忆力真强！那我说“直线a是垂线”对吗？

生（齐）：不对。

师：那应该怎么说呢？

生：直线a是直线b的垂线。

师：对了，我们说的互相垂直，是指两条直线的位置关系，不能只说某一条直线是垂线。

师：这两条直线相交的点我们叫作“垂足”。为什么有这么特殊的名字呢？

课件出示图片（解放军立正站队），配合图片介绍：这是因为我们中国人自古以来就讲究做人要顶天立地，当一个人直立于地面的时候，人和地面就互相垂直。我们的脚又称为足，所以脚和地面的交点我们称为垂足。记住了吗？

生：记住了。

设计意图：在这个环节的学习活动中，巧妙地将“两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直”这句话直接抛给学生。并灵活地引导学生思考比较，有效启发学生，紧紧抓住概念中的几个核心词进行教学。特别是对“垂足”的介绍，形象生动，不落俗套，给学生留下了深刻的印象。

2.认识平行。

师：同学们，两条直线除了有相交的情况，它们还有不相交的情况呢！大家闭上眼睛想象一下，想象出两条直线，这两条直线不能相交，大家能想象出来吗？

生：能！

师：那好，把你们想到的不相交的两条直线画在纸上。

生独立操作，教师巡视后挑选两名同学上台展示自己的作品。

图1 图2

师：同学们各有各的画法，大家都认为自己画的两条直线不会相交。有的同学是这样画的（课件展示图1），他认为自己画的不会相交，有的是这样画的（课件展示图2），他也认为自己画的不会相交。那你是赞成第一种、还是第二种？或者你两种都赞成？谁来说说自己的看法？

生1：我认为两种画法都不相交。

生2：我不同意，我认为只有第一种不相交，第二种会相交，因为延长以后，它们就相交了。

师：你真厉害，想到了直线的基本特点，我们来看一下，延长后相交了吗？（课件演示第二组图形两条直线延长后相交了）

生（齐）：相交了！

师：经过我们研究发现，像这种两条直线的一部分看上去没有相交，但实际延长后，它们怎么样了？

生（齐）：相交了！

师：看来这组直线不属于不相交的情况，我们来看一下另外一组。我们说它相不相交不能只看直线的某一部分，根据刚才的经验，可以把它延长后进行判断。（课件演示第一组图形两条直线延长后的画面）

师：相交了吗？

生：没有。

师：同学们，像这种延长后不相交的两条直线，我们就说这两条直线互相平行。（课件出示：像这种不相交的两条直线，叫作互相平行。）

师：同学们，互相平行里也有互相两个字，说明互相平行也是指两条直线，如果我们用字母c表示其中的一条直线，用字母d表示另一条直线，这时我们就说直线c和直线d互相平行。

师：关于这两条直线，我们还可以这样描述（课件展示）：直线c是直线d的平行线；直线d是直线c的平行线。

师：（隐藏课件）谁能用刚才的话说一说？

生：直线c是直线d的平行线。

师：还可以怎么描述？

生（齐）：直线d是直线c的平行线。

师：如果说“直线c是平行线”，对吗？

生（齐）：不对。

师：那应该怎么说呢？

生：直线c是直线d的平行线。

师：对了，我们说的互相平行，也是指两条直线的位置关系，不能只说某一条直线是平行线。

设计意图：在学生掌握了两条直线相交和特殊相交——垂直的知识点后，巧妙引导，利用知识之间的迁移，充分发挥学生的想象能力，鼓励学生大胆探索，有效掌握了平行线的特点，并形成了平行线的概念——不相交的两条直线互相平行。

师：同学们，你们看，刚才我们画的这两组直线，为什么延长后有一组相交，有一组不相交呢？

生1：第二组的两条直线是斜的，所以它们延长后相交。（师提示学生观察两条直线两端的开口大小。）

生2：第一组的两条直线两端的开口一样，第二组的两条直线两端的开口不一样，一头大，一头小。

师：经过大家的分析，我们发现了数学里的一个秘密，平行线间的距离处处相等。

师：同学们，今天我们所研究的内容都是和什么有关？

生：直线。

师：都是和几条直线有关？

生：两条。

师：如果让你在纸上画直线，你觉得有没有难度？

生：没有。

师：那好，我们来完成一个活动，在同一张纸上，看看能不能画出两条既不相交、又不平行的直线。大家试一试，画一画。

（生先独立试画，然后同桌相互交流，师巡视后指名展示。）

师生交流后得出：在一张纸上画两条直线只有两种可能，一种是两条直线相交，另一种是两条直线不相交，不相交就是平行。

师：同学们，你们今天的表现很不错，大家的学习状态都很好，肯动脑、肯思考问题，尤其值得表扬的是你们今天还能用数学的眼光观察物体，能把一棵大树看成一条直线，能把地面也看成一条直线。

师：和同学们交流，我也收获不少，我也会用数学的眼光来观察周围的物体，找到了两条直线。（师在教室找了两条异面直线，并用电子笔示意。）

师：咦，我怎么发现这两条直线既不相交，又不平行呢？刚才你们不是说在一张纸上画不出既不相交又不平行的两条直线吗？我现在怎么找到两条既不相交又不平行的直线呢？这是怎么回事呢？

生1：一条是左右延伸的，一条是上下延伸的。

生2：这两条直线一条在前面，一条在右面。

生3：它们根本就没有在同一个平面上。

师：看来呀，我们说不相交的两条直线就互相平行，必须要有一个前提条件，这两条直线要在同一个平面内。（板书：同一个平面，课件同步补充）

设计意图：通过引导学生对比辨析，进一步加强对平行线的理解。并结合在现场物体上找的线，完善不相交的两条直线互相平行的必要前提——在同一个平面内。使教学活动整体上显得层层深入，丝丝相扣。

三、巩固练习

师：那你们究竟掌握得怎样呢，我想检验一下。

课件出示练习题：

1.判断。

（1）下面各组直线，哪些是互相垂直的？

（2）下面各组线中哪些是互相平行的？

2.让学生在题卡纸上的几组图片中找出垂直和平行的现象，并用彩笔画出来。

学生顺利完成练习后，师生逐题交流，反馈订正。