聚焦数学核心素养,关注数学教学行为（精选11篇）
——福建省小学数学教育分会2017年教学年会研讨活动综述
福清市岑兜中心小学：陈华忠 聚焦数学核心素养
7月20日至23日，福建省教育学会小学数学教育分会2017年教学年会暨教育部立项课题研讨活动在福州市仓山小学举行。邀请全国著名特级教师钱金铎、许卫兵，福建省名师易增加、徐国裕、郑伙亮、陈敬文，以及本省优秀年轻教师郑端丽、许贻亮、刘胜峰、涂宜仁、李培芳、李旭、刘樑为我们演绎了精彩的课堂和生动而富有思考的讲座。来自全省的数学教研员、骨干教师、一线教师约有七百人欢聚一堂，近距离地欣赏了名师、优秀教师的课堂教学风采。活动中，我们领略着他们对教材的深刻解读，感受着他们对课堂的精准把握，体会着他们对学生的密切关注，倾听着专家对数学学科核心素养的独到见解。综观本次教学年会研讨活动，凸显出了以下特色：
课堂教学：围绕核心，展示成果
本次活动共开了10节示范课与汇报展示课：两位大师为我们展示精彩的两节示范课，全省各地区名师工作室选送的八节汇报展示课。
一、注重体验，积累经验，促进思考
聚焦数学核心素养
郑端丽老师执教《认识厘米》这节课，郑老师设计有趣的“熊出没找到蜂蜜”的故事，通过有声有色的故事讲述，激发学生学习兴趣，引发认知冲突，让学生体会到统一长度单位的现实必要性。引导学生经历“造”尺子的过程，通过观察比较，交流互动，帮助学生建立1厘米的长度观念，使学生理解几个1厘米就是几厘米的概念，发展学生的空间观念。在运用所学知识测量物体长度时，出现多样化的测量方法时，引导学生进行观察、分析、比较、明确优化的测量方法，即从“刻度0”开始测量就可以直接看另一端对着几就是几厘米的结论，还要求用断掉的尺子去进行测量，培养了学生灵活运用所学的数学知识解决实际问题的能力，逐步完善了自己的思考过程，培养学生实际应用能力，也感受到学习数学的价值。许贻亮老师执教《三角形边的关系》这节课，许老师以“三个核心问题” 为引领，引发学生深入地思考：研究什么？怎么研究？为何研究？教学时，许老师大胆放手让学生动手操作，观察比较，交流互动，在分析交流中，让学生感受到角与对边长度的关系以及第三边的变化区间和极限趋势，感悟到三角形“边”的规律，并引导学生从“形” 与“数”分析与探究中，积累数学活动经验，从而也渗透了“变中不变，数形结合” 等数学思想与方法。李旭老师执教《圆柱的认识》这节课，李老师先引导学生观察日常生活中圆柱体的物体，并抽象圆柱体图形，引入新课，然后让学生看一看、摸一摸自己所带的圆柱体学具，初步感受到圆柱的特征，再组织学生进行交流互动，让学生明确它的的特征。在放手让学生独立测量圆柱的高，引导学生猜想圆柱的高有几条，并用圆柱形牙签盒进行验证。本节课教学，引导学生通过观察比较，实践体验，对话交流，学习新知，也渗透了“数型结合” 与“极限” 等数学的思想与方法。
刘樑老师执教《周长》这节课，刘老师创设了小胖锻炼的情境，出示小胖几种跑的路径，引导学生观察比较，哪一次小胖正好跑一圈，从而引入新课。并指名上台指一指,帮助学生形成了一周的清晰的表象，再通过学生摸一摸身边实物表面的周长，描一描图形的周长加深学生对周长的理解。在引导学生探究不同图形的周长测量方法时，主要采取小组合作探究方式，给学生提供思考、交流、探究的空间，引导学生经历体验，感悟知识的形成过程。这既是进一步对周长概念“数学化”的强化，也让学生体会到各种图形的周长测量方法以及优化计算。同时，也渗透了“数形结合”、“化曲为直”等数学思想与方法。
二、联系生活，对话交流，促进理解
聚焦数学核心素养
钱金铎老师执教《小数的加减法综合练习》这节课，引导学生通过“数的观察与比较”、“数的计算与思考”和“数的运用与问题解决”，培养学生综合分析问题与解决问题的能力。教学中，钱老师注重将口算、笔算、简算和估算融为一体，打破了原来独立、机械的某种算法前提下的教学流程，更多的关注和处理学生在学习过程中信息多变的“动态生成”，引导学生去发现问题、提出问题、分析问题和解决问题；同时，注意联系学生生活实际，运用所学知识去解决日常生活中实际问题，从而培养学生运用知识解决问题的能力。
刘胜峰老师执教《平均数的应用》这节课，刘老师通过创设各种现实情境和开展丰富的事例探究，进一步理解平均数的统计意义，认识平均数对事件的判断、比较和预测作用，增强数据分析观念，渗透分层抽样的数学思想。教学中，刘老师不再重视计算，而是注重应用，更多地关注平均数的意义、背景与运用。通过引导学生比较判断数据，即借助过河判断与寿命判断的情境，让学生感受到平均数并非实际的数，只是虚拟的数，明确平均数虚拟性；观察比较数据，让学生感受数据变动与平均数的关系，让学生体会到平均数的敏感性；联系生活，引导学生合理选择数据，让学生体验到平均数的抽样性。同时，本节课刘老师还渗透样本合理性知识、加权平均数算法等，是一节富有内涵的好课。
三、创设情境，引导探究，解决问题
聚焦数学核心素养
许卫兵老师执教的《可能性》这节课，本节课教学内容设计简约精炼，没有过多的例子和练习。先从“狄青故事与猜牌游戏”导入，讨论探究故事与游戏中的数学问题，再让学生通过观察分析与动手摸球，让学生感受到摸到三种颜色的球都有可能，然后逐渐增加白球的个数，让学生动手摸球，体验到摸到白球可能性越来越大，黄球与红球可能性越来越小。最后取出黄球与红球，让学生思考，现在去摸，摸到什么颜色的球，让学生感悟到有的事件是不确定的，有的事件是确定的。同时，不确定性与确定性是可以互相转化的。本节课没有过多的练习，而是一气呵成。展现给我们听课教师是一节轻松愉快的数学课，让学生在“玩”中学习，在“用”中理解。
易增加老师执教《分数的意义》这节课，易老师善于营造轻松、愉悦的课堂教学氛围，充分调动学生多种感官参与学习，引导学生观察比较、对话交流，感受新知形成过程，呈现精彩的课堂。教学中，易教师引导学生通过例举图形回顾一个整体，想象图形认识一个整体，看图说图理解一个整体，借助数轴统一一个整体等活动，通过从具体到抽象、从特殊到一般等抽象概括出分数的意义，这个过程使学生逐渐理解单位“1”，也拓展了分数的意义。同时，也渗透数学文化与德育教育等。
涂宣仁老师执教《位置与方向》这节课，涂老师创设“模拟找礼物”“海上救援”“猜一猜”三个贴近学生生活和心理年龄特点的情境。引发认知冲突，引导学生独立思考、自主探究、合作交流，在交流互动中掌握方法，明白方向、距离确定位置的道理。涂老师不是让学生只停留在掌握平面上确定位置的描述方法，而是力求引导学生通过想象、验证、分析、交流过程中，让学生在掌握如何用方向、距离描述平面上一个点的位置的同时，注重学生的感悟和体验，初步体会坐标思想方法，初步了解“经纬度”“空间坐标”等知识，从而发展学生的空间观念。
李培芳老师执教《用字母表示数》这节课，李老师创设了让学生猜测李明、李勇、李刚三人岁数的情境，营造了民主、平等、宽松、和谐的课堂教学氛围，引导学生积极参与，主动探究。通过猜想、交流、分析、探究，让学生不知不觉中感受符号与字母的价值，也感受到用字母表示数的所具有的未知性、不确定性、自由性以及区间性等，同时，还让听课教师领略到李老师的教学智慧与风彩。
专业引领:登高望远、深入浅出
在数学教学中，如何落实数学科核心素养，培养学生的学习能力，是我们数学教师所面临的新课题。本次活动，五位专家举行了五场专题讲座，就数学科核心素养的培养，从核心素养的提出历史背景，理论依据，具体实例进行剖析与解读，帮助我们更新观念，指明课堂教学策略。
聚焦数学核心素养
徐国裕老师做的《核心素养背景下“数的运算”教学探索与实践》专题讲座，先仔细剖析两个学段“数的运算”实验教材和修订教材课程内容的调整，再对核心素养背景下“数的运算”教学提出了六点教学实施跟进策略，使我们听课教师能够正确把握课标在“数的运算”方面目标与要求，明确如何挖掘教材，用好教材，用活教材。
陈敬文老师做的《目标导向·聚焦核心素养》专题讲座，着眼小学数学课堂教学，通过“目标导向”来聚焦“核心素养”，内容集中具体、观点明确新颖、案例短小鲜活。如何应用“数学核心素养”统领教学目标的制定、实施和达成，陈老师提出了三项具体做法：即跟进目标制定，让“目标导向”具体明确：跟进目标实施，让“目标导向”贯穿始终：跟进目标达成，让“目标导向”灵活扎实。给予与会教师践行数学课堂教学如何落实“核心素养” 的培养指明方向。
钱金铎老师做的《关注数学核心素养，提升数学学习能力》专题讲座，他从三个方面进行阐述课堂教学应如何关注数学核心素养，提升数学学习能力。即：第一、什么是核心素养和数学核心素养？什么是三维目标和四基要求？进行剖析；第二、什么是学力？什么是数学学力？进行准确而又清晰解释。第三、如何落实“四基要求”，有效提升“数学学力” ？进行深入地分析与仔细地讲解，使与会老师颇有收获。
许卫兵老师做的《让核心素养从课堂里“长出来”》专题讲座，他从核心素养的提出是教育顺应时代发展的必然选择。谁能培养出在未来领先世界的人才，谁就会真正赢得未来，赢得世界！如何培育学生的核心素养？既要根植传统，又要超越创新。而课堂是学校教育的“主阵地”，课堂教学的理念、方式、形态等决定了教学改革的力度、深度、广度，深刻地影响着学生的生命成长和长远发展。他是站在人类社会发展和人才培养的高度来审视传统教育，构建新型数学课堂教学，为我们呈现着力思维素养培养与数学课堂教学改革趋势，给我们指明了方向。
聚焦数学核心素养
小学的核心素养体现在它的“基础性”, 它的特征就像生命科学试验的“培养基”, 起的作用是为成长奠基, 它需有个性而不失衡的生态。作为阅读教学, 我们不再以“学生学会”为傲, 而把“学生会学”作为我们教学的目标, 所以我们所构建的是“欲+鱼+渔”的课堂。以“学生学会”为目标, 那叫“授人以鱼”;让“学生会学”, 叫做“授人以渔”。我们的目标是变“授人以鱼”为“授人以渔”, 即教会学生捕鱼的本领, 也就是“渔”。让“学生会学”的前提是“乐学”, 概括为一个字就是“欲”。这就是我们萌生开展微课题研究、构建“欲+鱼+渔”课堂的缘起。聚焦核心问题导学则是开展微课题研究的切入点。经过近一年的探究, 我们提出了聚焦核心问题的三个标准:对于提高语文素养有核心价值, 对于达成教学目标起决定作用, 而且要聚焦在阅读重要内容上。
经过学习思考, 我们明白了:语文学习的核心素养是语文学习的DNA, 从课标中可以找到四个关键要素:“热爱语文学习、掌握基本方法、养成良好习惯、培养健全人格”。就阅读教学来说, 就是爱读、会读、善读、读有成效。这就是“课堂提问”要引领学生达成的目标, 并且课堂提问也要根据这一目标进行选择, 抓住年段阅读的“核心目标”、本册阅读的“核心目标”、本单元阅读的“核心目标”、本课阅读的“核心目标”组织教学, 并把这一目标转化为核心问题导学。
一、微故事中的教育启示
在地铁上, 一个孩子正兴致勃勃地告诉妈妈:“学校要举行小发明.小制作比赛, 我发明制作个什么东西呢?”妈妈想了半天, 启发孩子:“瓦特看到水开了壶盖扑通扑通地跳, 就想水开了壶盖为什么会跳呢, 于是发明了蒸汽机;一个苹果掉下来, 砸到牛顿的头上, 他想苹果为什么会从树上掉到地上呢, 于是发现了万有引力。你想一个为什么, 然后解决它, 就有发明了。”孩子好像恍然大悟, 说:“老师问了那么多问题, 一定会有许多发明哦。”
但是, 老师提出的问题总是让学生回答的, 对自己来说是明知故问。老师什么时候能提出需要自己回答的问题, 并解决它, 不说是发明, 也算是创新了。
二、微调查中生发研究课题
我们走进语文阅读教学课堂, 不难发现:面对老师的提问, 低年级90%以上学生愿意回答, 中年级40%左右学生愿意回答, 高年级只有20%左右学生愿意回答, 这里面有学生的年龄特点, 也有其它因素。有的学生感到答案就在文章里明明白白的, 因此不屑于回答;有的学生怕答得不完整, 得不到老师的肯定, 不敢回答;还有的想反正班上有会回答的, 干脆等着别人回答, 不愿回答……
教师用提问组织教学得心应手, 一问一答, 只要有学生回答出来, 教师心里就踏实了, 但真正走到解决核心问题的时间, 学生已生倦意。教师们没想到提问还应有强调作用, 那么多的提问, 到底应强调什么呀?启发式提问也应是学生在思考过程中, 当学生遇到难处了, 老师点拨式地提问启发。
我们想砍掉一些问题, 只围绕核心问题学习, 但是怎么砍, 让师生都感到为难, 这就生发了我们的微课题———阅读教学依据文本结构聚焦核心问题导学的研究。
三、微课题研究中进行的校本研修
改变需要政策依据, 我们就学习教育部《关于深化课程改革推进立德树人工作意见》;需要课堂探索, 我们就将课题假设反复在课堂上尝试、印证;需要专家支持, 我们就请教教研室专家指导;需要理论支撑, 我们就钻研了相关经典教育理论、现代教学理论、同行教改经验。
在研究中, 我们找到四个聚焦核心问题的工具:布鲁姆的目标分类法、美国艾德勒提出的阅读能力层次理论和上海师范大学代顺丽和王荣生关于现代有效提问的论述。
根据布鲁姆分类法, 一个问题应包括认知类别和认知过程, 且在两者相交的位置。这帮助我们了解不同思维操作在学习中扮演不同角色, 做到胸有成竹。
这幅图告诉我们核心问题应指向“持久性理解”。
这幅图告诉我们核心问题应在三者融合处, 即阅读理解要链接学生个体经验与其它学科知识。
这幅图把阅读能力分成6个层次, 核心问题应在高层次思维上, 具体在哪些层面, 依教学目标和教学内容而定。
四张表就是四种工具, 从不同角度引导我们选择与聚焦阅读教学核心问题。
我们用三个标准保障核心问题导学能够落实语文课程标准, 即对于提高语文素养有核心价值, 对于达成教学目标起决定作用, 能够凸显阅读重要内容。
站在巨人的肩膀, 我们看得很远;走下巨人的肩膀, 我们开始脚踏实地。
四、微讲坛推进课题研究
我校干部教师围绕微课题研究学习、思考、探索, 将自己的收获放在“微讲坛”交流。
(一) 讲与课题相关的理论如何应用
阅读教学从结构上看, 有横向辐射性结构, 有纵向链式结构, 有纵横交错 (树状) 结构。大家找规律, 有了如下发现:多数说明文、写景的散文可用横向辐射型结构导学, 解决核心问题可选择重点段进行导读, 其它部分用同样的方法学习;写事写人的记叙文, 可用纵向链式结构导学, 核心问题聚焦在牵一发动全身之处;小说、神话、童话, 可用树状结构导学, 核心问题聚焦在文章关节处、动情处、升华处, 或者是矛盾纠结处。
(二) 讲自己课堂实践的成败及归因分析
微课题研究之初, 我们倡导减去琐碎问题, 聚焦核心问题, 老师们提出这样几个困惑:一是核心问题太宽泛, 学生思维的幅度达不到, 学生不会回答怎么办;二是回答核心问题需要较高的捕捉信息、提炼信息、概括信息的能力, 学生达不到要求怎么办;三是“学困生”可能就没有参与回答的机会了, 怎么办……
我们就从这几个“怎么办”突破, 基本办法是:博约相辅 (不要博而寡约) 。探索练习+核心问题导学教学结构, 尝试将结构性辅助问题解决变成练习题全员操练 (教师可以关注学困生学习情况) , 当所有铺垫到位后, 再聚焦核心问题解决。思考之时, 辅之以学法指导, 学生知道从何处思考;讨论交流时, 辅之以点拨评价, 学生知道怎么思考。潜心思考的“静”与各抒己见的“动”结合, 循序渐进与深度思维结合, 实现了师生、生生互动、师生与文本互动的平衡。全体学生都参与了学习过程, 而且分层推进、深度的思考 (感悟) , 学生更加真切体会、朗读出作者要表达的情感。“教师会问”走向“学生会答”, 为进入问题化学习 (学生自主学习) 奠定了很好的基础。
(三) 讲自己对课题研究假设
我们在憧憬:提问有适度的容量, 既不流于浅表, 又不过于深奥, 能激起学生求知兴趣, 使学生思考具有一定的深度。努力让课堂呈现明晰精干之美。学生获取打开知识大门的钥匙, 努力让课堂呈现深刻澄明之美。努力让师生在语文课堂有出彩机会, 努力让课堂呈现百花齐放 (灵动共生) 之美。学习内容达到内外圆融互摄, 努力让课堂呈现丰富绵延之美。
愿景很美好, 实践需跟进, 成效要明显, 我们一直在努力。
五、微探究让高效共荣课堂教学理念落地生根
英国广播公司（BBC）拍摄的一部纪录片《我们的孩子足够坚强吗？——中式学校》一经播出，即刻引发了一场关于中英教育模式的大讨论。5名中国教师到英国汉普郡一所顶级公立中学对50名13～14岁的英国学生进行为期1个月的“中国式教学”，却出现严重的“水土不服”。英国学生无法忍受枯燥的中式课堂和死记硬背的学习方式，中国教师则认为英国学生不守纪律，懒散无礼。然而，经过1个月的学习，这些接受“中式教法”的英国学生在考试中的平均成绩竟比接受“英式教法”的学生高出10%。从纪录片看，好像英国的孩子在各个学科都落后于中国的孩子，但他们真正重视的是学生素养的培育，例如批判性思维、创造性思维等。”
类似这样的中外学生成绩与教学模式讨论有很多，那么这些所谓的“批判性思维、创造性思维”不正是我们所提倡的核心素养么？究竟何为数学的核心素养？如何把核心素养融入课堂教学？核心素养要体现怎样的育人目标？这些都值得我们深思探讨，需要在具体的课堂实践中去摸索，真正渗透到我们日常的教学活动中。
二、小学数学核心素养的内涵
数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。数学素养是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。核心素养不是考试目标，而是学生一生受用的方法和能力。因此，核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。
2011年版《义务教育数学课程标准》明确提出了10 个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。这些核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。
三、聚焦课堂，培养核心素养
1.运用推理杠杆，提升学生素养
数学虽是一门系统的演绎科学，但它在形成过程中又是一门实验性归纳科学，各个分支中的概念、原理、法则和方法从发现到确立，处处充满了推理。推理能使人的思维方式严密化；能训练心智使之正确而活泼地思考；能增进人们认识与理解事物的敏锐性和渗透性：能启发人们对新问题进行有效的分解与组合，发展分析问题与解决问题的基本功。2011版课标中指出：“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。”学习数学就是要学习推理，具有一定的推理能力是培养学生数学素养的重要内容，也是数学课程和课堂教学的重要目标。
例如苏教版三下《长方形和正方形面积计算》这一教学设计中，通过长方形的面积推导出正方形的面积。具体而言，教学中没有把正方形的面积公式作为例题，而是在完成长方形的面积计算练习中，在解决具体问题的过程中，学生从长方形的面积计算推导出正方形的面积计算，通过知识的迁移、推导又一次把探索的机会给了学生，充分发挥了学生的主体性，发展了学生的推理能力和空间观念。这样的例子在小学阶段有很多，又如：平行四边形、三角形、梯形、圆面积公式的推导，整数的运算法则、顺序和定律推广到小数、分数的运算，数量关系相近的实际问题的类比，如分數实际问题与百分数实际问题的类比等等。
2.创设合适情境，把握知识本质
素养的形成，不是依赖单纯的课堂教学，而是依赖学生参与其中的数学活动；不是依赖记忆与理解，而是依赖感悟与思维；它应该是日积月累的、自己思考的经验的积累。因此，基于核心素养的教学，要求教师要抓住知识的本质，创设合适的教学情境，启发学生思考，让学生在掌握所学知识技能的同时，感悟知识的本质，积累思维和实践的经验，形成和发展核心素养。
例如苏教版二年级上《认识平面图》，对于二年级的孩子来说认识上北下南左西右东的确有点难度，在教学中主要是借助了指向标来进行学习。笔者通过直观出示学校操场图片，交流东西南北的物体，用学生熟悉的场景引入课题。再通过让学生动手操作，让学生在老师给的磁性板上摆出来。这是由空间到平面的一次跨越，学生因为没有规定的方向自然会摆出很多不同的答案，由此引出统一指向标的问题。而在巩固认识指向标的教学环节，则通过拍手游戏来进行。最后再让学生动手调整平面图。所有的教学环节设计，都紧紧围绕生活体验和情境，学生实实在在体会到了根据需要而产生的指向标在实际生活中的重要性，抓住了知识学习的本质意义。
3.抓住课堂细节，培养学生数感
学生数学素养的提高不是空泛的，要落实到具体的数学教学过程之中，体现在数学教学的各个环节中。在不同领域不同内容的教学中，教师在关注具体的知识技能的同时，更应当关注这些知识技能中所蕴含的核心素养，所需要的核心素养，以及可以培养的核心素养。如，数感是小学数学核心素养之一，数感是在整数、小数、分数等数的认识和运用的过程中培养的，同时这些内容的深刻理解也离不开学生数感的建立。学习分数时，“分蛋糕”“分长方形卡片”“剪绳子”等过程，也是体会分数的意义的过程，建立与分数相关的数感。学生建立了数感，反过来有助于学生运用数表达与解决问题，用数来表示数量。
如苏教版三年级上册《认识分数》的教学，从野餐活动的实际情境分食物开始，学生的注意力一下子到了感兴趣的食物上面，这虽说是课堂教学中极易出现的一个细节，但若处理不当，会影响教学效果。于是教师适时调整追问“怎样分他们才都满意，你愿意帮他们吗”引出“平均分”的概念。教师机智地通过改变提问方式、适时追问，让学生的认识很好地从整数1过渡到了分数，为学习分数奠定了良好的基础，为培养学生的数感锦上添花。
一、学习收获
1.专业理论学习要跟得上，及时更新自己的教学理念
当今社会，科学技术日新月异，知识更新不断加快，人们所掌握知识的“保质期”越来越短，“折旧率”越来越快。如果一天不看书、两天不看报，三天不上网，几天不学习，就会感觉“out”了，跟不上时代的节奏了。这次学习给我最大的感触就是，我和培训老师的最大不同是，人家在培育人才，我只是机械地教知识。培育人才是培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，而教知识更倾向于怎么解决老师教过的问题。我觉得人家站得理论高地比我要高！人家是从专业的素养出发，着眼全局，而我只是停留在知识的层面，是片段的、支离破碎的。你别小看这一点，这对孩子的兴趣培养影响很大，师大的孩子是“我要学”，我的孩子是被我逼着学。穷则思、思则变、变则通。这就要求我要钻研所带学科的专业理论知识，比如研读新课程标准，上五年级长方体的知识，就要知道一至四年级学生对长方形及长方体的了解程度，每节课侧重培养学生的哪些能力等等。说到这儿，这次教学活动的主题是“聚焦核心素养 优化课堂教学”，数学的核心素养有六个：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据统计。三节课都是五年级数学长方体的知识，第一节侧重于逻辑推理，第二节侧重于数学抽象，第三节侧重于数学建模。这就是教学理念的新提法，所以出去观摩学习比在学校闭门造车受益要快要多，要来得直接。那这些专业理论及理念从哪儿学？向专家学、从一些教育网站上学、同伴互助--向专业教师学。
2、真实——课堂教学应该追求的境界
在以往的公开课教学中我总是觉得自己雕琢，耍花架子，刻意准备的痕迹太过浓重，虽然按部就班成功的完成了一节看似完整的课堂教学，其实却缺少了真实性，多了几分虚假。欣赏了几位教师的课后，我觉得在教学中他们做到了真实的教学，首先教师为学生创造广阔的思维空间，使学生暴露思维的真实，例如深圳育才三小的刘占双老师的那节课，在他的教学中没有直接的教学，而是拓展了思维的空间，这样学生的思维很活跃，即时生成的答案各式各样，让人找不到雕琢的痕迹，很真实。其次，学生畅所欲言，让学生凸显个性的真实。整个课堂氛围很轻松、愉悦，不像是听课，好像是在享受中学习。（刘占双老师那节课的最后，孩子们自己激烈的讨论着一张纸有没有体积的情况，赢得了全场参加学习的教师们的热烈掌声）
3、情境——创设贴近生活的教学情境是课堂教学有效的手段
我记得某个数学教育专家说过教学情境的设置应注重来自于生活，并不是每一节课都要设置与生活紧密结合的情境，而是尽量贴近于生活，这样学生学习起来便于思考操作，同时也能在生活中加以应用。特别是像我们学校的学生更要注重与生活实际的结合，因为我们的目标就是要让学生通过学习掌握解决生活中出现的一些问题的手段方法，掌握技能。所以情境的创设需要我在生活中、教学中多观察，多思考，多操作，让数学变得简约而不简单（如教研员刘延革老师上的《认识周长》这节课的情景创设，就很有想法，在和孩子们聊天相互了解的时候，让孩子们猜她家住哪，然后说出自己家的对面住的是小明，小明的爸爸生了病身体不好，需要锻炼，需要去操场跑步，直接引入到操场的周长上，从生活实际中创设情景，孩子们更容易理解。）
4.教师为引领，学生为主体。
这几节课，老师都以生为本，教师引领学生猜想、动手、发问、比较、讨论、归纳、总结、谈收获。（如俞正强老师的课）这节课是在有些学生自己在辅导班已经学习过这节课的基础上完成的，但是，俞老师采用的完全就是另外一种教学方法，让学生们自己学，自己在探索体验中获取了知识。学生也都有自己的主见，真正地在思考、提问、讨论、交流，而不是等待、沉默、闲聊、玩耍，学生思路清晰、表述准确、清楚，是我们期望中的学生应有的样子。其实，相对地说，差距最大的就是学生。这其中有城乡差别的因素，但另一个因素不容忽视，那就是教师对学生的养成教育的培养。养成教育包括很多好的学习和在校生活习惯，和我前面谈的培养学生的几种能力是相辅相成的。我在想，我的课堂也并不是每一个学生没有动脑子思考，而是我剥夺了孩子的尝试和想法，我可以尝试着做、坚持做、给他们的是一种思维和方法，而不是算式和答案。
二、个人反思
1、作为青年教师，我要不断提高自身的专业素养，要让学生勇于提问，让学生善于提问，让学生乐于提问。
2、改变自己能改变的。学生发现问题的能力是可以培养的，这是一个长期积累的过程，一定要注重方法。
三、努力方向
今后，我要虚心学习，潜心研究，静心思考，努力提升自己的教育水平和教学能力，用“骨干教师”的标准严格要求自己，树立终身学习的理念，立足于校本培训与岗位研修，学用结合、学思结合，力争做一名“学习型、科研型、创新型”的骨干教师。
以上是我自己的一些想法和感受，我会牢牢记住这次教研活动给我的启示，并把自己学到的东西运用到以后的教学中去，让孩子们真正能够理解数学学习是很有趣的，让孩子们学会学数学，爱上学数学。
2017年4月15日、16日,我们一行四人受学校委派到平凉参加观摩研讨会,这次研讨会的主题是”聚焦核心素养推进课堂改革转型暨小学语文教学提升观摩研讨”。研讨观摩会共有四位专家进行了讲课和研讨活动，参加完这次观摩研讨会，我们受益匪浅，现就这次的收获与感想向大家做一简单的汇报。
一、“语文核心素养”是我们这次学习多次听到的一个词，我回来后也上网百度了一下。语文核心素养，是一种以语文能力为核心的综合素养，语文素养的要素包括语文知识、语言积累、语文能力、语文学习方法和习惯，以及思维能力、人文素养等。这告诉我们：语文作为一门母语教育课程，既是一种交际工具，也是一扇认识人类文明尤其是本民族精神发展的窗户。语文学科在于促进学生形成良好的个性和健全的人格，促进学生德、智、体、美的和谐发展上，起着重要的奠基作用。因此我们要形成一种大语文观，在语文教学中注重学生各种语文能力的培养。同时，作为老师的我们，不能短视，目光要长远，目光要宽阔，就像手电筒，既要能聚焦，又要能散射。
二、语文教学中要张弛有度、收放自如。这次学习给我们最大的震撼也许是讲课老师专家们的年轻、自信和活力，他们的心态年轻，他们的外貌更让我们感到年轻。记得一位从教三十四年的女老师讲完课让大家猜她的年龄时，参会的人员不约而同地说三十多岁，但是她却说她的从教时间是三十四年，这让我们惊愕不已。还有一位我们以为只有二十多岁的帅气小伙却说自己是三十五岁。在学习中，他们的激情和笑容感染着每一个人。这让我不由想起了当代教育家魏书生。我们是该对学生严格要求，但是我们在教学中也要解放自己，善于利用各种方法以使我们的教学效果最大化，老师讲、学生听的学习方式是不是可以变变呢？古人讲“变则通”，让我们变出一些新学生，变出一个新老师，变出一个新面貌。
三、我们要多读书，也要教孩子多读书，“读书是人类进步的阶梯”。学习时专家们的睿智博学也令我们心生钦佩，而他们在研讨时也多次强调老师和学生都要多读书。我也在反思，信息化的今天，我们读的书的却太少，碎片化的阅读：微信、QQ等聊天社交工具占据了我们太多的时间，我们该给手机放个假，给自己的眼睛放个假，拾起书本，让书香墨味感染我们，也让书香墨味感染学生。
四、和学生做朋友，讲课的专家上课前都会和学生进行一些互动，了解学生，也让学生喜欢他们，他们的可也达到了较好的结果。上课的一位专家也说道，76%的学生喜欢语文这门课是因为喜欢这个语文老师。子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。唯有学生喜欢语文这门课，才能学好语文。当然我想着不仅局限于语文，所有的小学课程都应当如此。
五、注重朗读教学，专家们的上课中一直充满了各种各样的朗读。就语文学习而言，朗读是最重要的。朗读是阅读的起点，是理解课文的重要手段。它有利于发展智力，获得思想熏陶。朗读有助于情感的传递。一篇文章，读出声音来，读出抑扬顿挫，读出语调神情来，比单用眼睛看所得的印象要深刻得多，对于文章的思想感情，领会得透彻得多，从中受到的感染要强得多。孔子曾说过：“读书百遍，其义自现。”所以，作为语文老师，要注重对学生的朗读指导。我们不仅可以自己示范给学生读，也可以利用我们的多媒体进行朗读教学。
六、在教学中可以利用小组合作、生教生，充分发掘学生的内在潜力，培养学生的合作意识。
当然，此次学习中的《我的理想》作文教学、《将相和》文言文教学、《圆圆的世界》一年级整合课教学，都给我们很多的启示，我们将以此为契机不断学习进步。感谢学校给了我们四人学习的机会。
编者按：本栏目特邀教育部基础教育课程教材专家工作委员会成员、普通高中信息技术课标修订核心组成员、四川省教育科学研究所技术教育研究室主任、正高级教师、特级教师李维明主持，望大家踊跃参与研究与讨论（联系邮箱：358211798@qq.com）。
主题阐释
在百度百科中，信息系统（Information system）是指由计算机硬件、网络和通讯设备、计算机软件、信息资源、信息用户和规章制度组成的以处理信息流为目的的人机一体化系统。信息系统的五个基本功能分别为输入、存储、处理、输出和控制。这里所说的信息系统，主要是指包含使用者在内的计算机和通讯网络的系统。
我们知道，计算机的结构主要是冯?诺依曼结构和哈佛结构，也有脱离了冯?诺依曼结构的计算机，如光子计算机、量子计算机等，但这并不是信息系统的全部。在以前的教学中，不少教师把这些结构的教学理解为信息系统的教学，忽略了信息系统中人的存在，以致出现了对信息系统片面的理解。
在本模块的教学中，教师可通过对典型的信息系统应用案例分析与实际体验等方式，引导学生学习信息系统知识，合理使用信息系统为我们的生活、学习服务。下面列举的“‘共享单车’项目活动”案例，正是结合实际生活的信息系统应用实例，引导学生思考信息系统的组成要素，认识信息系统对人们日常生活与社会发展的重要作用；而“依托二维码的实用物联网系统”则利用信息技术实验室创设真实的问题情境，通过指导学生合作或独立完成一个信息系统的硬件搭建和软件安装，为学生提供从信息系统设计规划到软硬件操作的实践体验机会，提高学生对信息系统价值的认识以及利用信息系统解决问题的能力。
教学案例
案例1：“共享单车”项目活动
学业要求：了解信息技术对社会发展、科技进步以及个人生活与学习的影响，知道信息系统的组成与功能，知道信息系统与外部世界的联接方式，了解常见的传感与控制机制，以及接入方式、带宽等因素对信息系统的影响。
情境设置：共享单车在大城市已经普及，摩拜、ofo、小鸣、小蓝、骑呗……各大单车品牌充斥着人们的眼球，只要在手机上下载一个相应的APP，就能开锁使用自行车，大大方便了人们的出行。当前，单车已经不仅仅是一种简单的代步工具，而是代表着运动、健康以及生活的态度。
共享单车的主要功能有手机开锁、定位共享单车、跟踪记录骑行路线及时间并以此计费（如下页图1～图4），那么这些功能究竟是怎样实现的呢？
项目主题：了解共享单车的原理，了解物联网的概念，了解车辆电子锁控制、GPS定位、GPRS数据传输的功能，用一种程序语言编程模拟费用计算过程。
项目活动：
◇活动1：了解共享单车的电子锁。
要求：①学生2～3人一组，上网搜索共享单车的相关资料。②从硬件和软件两方面着手研究共享单车电子锁实现的方法。③撰写相应的电子锁如何实现的报告。
◇活动2：了解共享单车的定位与记录。
要求：①分组研究如何实现车辆定位。②研究如何记录并在地图上显示出行车辆的骑行路线。③撰??相应的研究报告。
◇活动3：了解共享单车的费用计算。
要求：①上网搜索资料，了解共享单车的计时收费。②设计算法，用VB编写程序模拟共享单车的收费。③改进算法，优化程序。
拓展思考：打车软件，如滴滴快车、Uber等，可以实时显示并通知用户周围的出租车、快车情况；外卖软件，如百度糯米、美团外卖等，可以显示用户周围的餐饮情况。这些软件是如何工作的？还有哪些软件运用了这种工作模式？这种工作模式还能有其他什么应用？
项目实施说明：共享单车的核心部件主要是车控终端，主要实现了电子锁控制、GPS定位、GPRS数据传输的功能。此项目按照这几方面分别设计了三个活动，让学生了解物联网的概念，了解云端控制的原理，并让学生自行设计算法模拟费用计算这一过程。
活动1让学生了解电子锁的实现，研究过程中会涉及物联网和云控平台，这个实例能让学生理解物联网和云端的概念。活动2是在活动1的基础上，继续研究共享单车是如何定位和跟踪定位记录的，让学生了解LBS定位服务技术。活动3是研究共享单车的计时收费，让学生设计算法编程模拟共享单车如何计算费用这一环节。
在难度的把握上，活动3可以由教师提供“数据读取”的程序模块，学生编程时直接调用即可，这就大大降低了活动的难度。设计收费算法时，可以让学有余力的学生考虑加入红包或周末免费这些条件。采用此类方法可以调节活动的难易程度，该项目适用于学科素养要求在水平1和水平2的不同教学场合。
拓展思考的设置是为了让学生思考LBS定位服务的其他应用及其意义。
案例2：依托二维码的实用物联网系统
学业要求：按照任务需求，了解二维码记载数据的方式，对常见的QR CODE编码能进行分析，能理解二维码的容错能力、译码可靠性、编码范围等基本特性，能根据二维码在物联网中的实际应用，理解二维码在主、被读类物联网应用中的优势，让学生认识到二维码在物联网信息系统中的重要性。
情境设置：现在的市场上，经常会有一些水果表面贴有二维码，小张同学有一天用手机扫了扫某种西瓜的二维码（如下页图5），没想到二维码里注明了产品种植合作社名称、种植基地地址、种植人姓名及联系电话，还有品种名称和品质特点等信息；结账时小张也使用了支付二维码（如下页图6），甚觉方便。方便的二维码应用，激发了小张强大的好奇心和兴趣，为此他准备好好研究一下物联网中的二维码。他作了如下的研究。
（1）通过查阅资料知道，常见的二维码均是以QR码作为编码的码制，它是在一个矩形空间内，以矩阵的形式组成，在矩阵相应元素位置上用“点”表示二进制“1”，用“空”表示二进制“0”。二维码的容错机制（图中的格式信息，表示纠错级别）在即使没有辨识到全部的条码，或者条码有污损时，也可以正确地还原条码上的信息，如图7所示。
（2）收集、分析物联网中的二维码，总结出二维码在主、被读类模式应用中的五大领域，如下表所示。
分类 领域 例子
主读类 接入网络 网站二维码
数据防伪 新版火车票
溯源 西瓜二维码标签
被读类 凭证类 二维码门票
存储名片 二维码名片
小张同学认为：二维码作为一种新的信息存储、传递和识别技术，能迅速融入到物联网中，赋予了物体“智能”，从而能实现人机对话、沟通，二维码构成的信息系统能使我们的生活更加方便快捷、安全健康。
项目主题：了解二维码在物联网系统中的应用。
项目活动：
◇活动1：
通过理解二?S码的编码知识，清晰认识到二维码的优势所在，分析其在高密度编码、编码范围、容错能力、安全性能等特性方面的知识。
◇活动2：
①收集物联网中的二维码应用，整理数据，感知二维码的两大分类模式。
②通过实践活动、分析实践数据，初步得出物联网中二维码应用的五大领域。
③形成实验研究报告。
教学说明：
①本课例的教学，主要是让学生了解二维码的基本编码原理，理解二维码的基本特性，从二维码的点（1）空（0）编码方式入手，提高学生的信息思维能力。让学生收集、分析物联网中二维码的实用系统，理性认识到二维码在物联网迅速发展中的优势，总结形成实验报告，提高学生的信息化应用能力与归纳概括的能力。
②该课例以生活中常见的二维码为应用案例，让学生对物联网中的二维码产生了浓厚的探知兴趣。在活动中，让学生主动参与探索二维码的基本原理和特性，理性认识到二维码在物联网中的优势。在探究二维码应用的五大领域时，让学生通过多种途径获取二维码的实用信息，培养学生高效利用信息工具和信息资源的核心素养。
③鉴于本课需要学生的积极实践和协作、探究，所以在教学安排上建议用两节课完成：一节安排任务，明确方向，收集资料；一节相互讨论，展示归纳概括，形成有效的实验报告。至于活动地点，需要在有网络环境的技术实验室里才能完成。
④在实际教学中，用溯源类二维码应用激趣，用凭证类二维码应用引同感。这样既明确了二维码的两大分类，又给学生指引了自主探索的方向。学生在收集、整理信息时，可能在凭证类和数据防伪两大领域有交叉感，教师要适时给予指导和个别小组辅导，引导学生得出正确的结论，从而突破本课的难点。
⑤关于本课例的拓展，可以对物联网的发展趋势和人工智能的方向进行适当引导。
专家点评
案例1
本案例结合实际生活的信息系统应用实例，结合当下物联网应用中最热门的应用，通过“了解共享单车的电子锁”“了解共享单车的定位与记录”及“了解共享单车的费用计算”三个实践活动的开展，引导学生了解共享单车的原理，了解物联网的概念，了解车辆电子锁控制、GPS定位、GPRS数据传输的功能，思考信息系统的组成要素，认识信息系统对人们日常生活与社会发展的重要作用，选题新颖，突出了重点。该案例抓住共享单车实现的三个重要环节，让学生展开探究，一方面可激发学生的学习兴趣及求知欲，另一方面可让学生深入了解物联网系统的构成要素及实现方法，从而对信息系统中人、网、物几者的关系能有具体的认识。在活动3中，还特别设计了编写程序模拟共享单车收费的环节，学生既加深了对共享单车应用的理解，又巩固了算法的认识，综合应用能力得到提升。
其实，就共享单车而言，其应用模式是不一样的。如果案例中能引导学生探索一下其他品牌的共享单车的应用情况，特别是解释“成都小学生5秒解锁共享单车”的实例，也许学生会对物联网的应用及安全防护有更深刻的认识。
案例2
本案例结合实际生活中二维码在物联网信息系统中的实际应用实例，通过了解二维码的编码码制，认识二维码的应用优势，从而促使学生研究二维码与物联网应用的联系及其与使用者的关系，最终使其加深对信息系统的了解。
为了进一步加强运河沿线各省市之间的教育交流，把教育协同发展推向新的阶段，北京市教育学会、通州区教育委员会在北京市通州区潞河中学举办了“第一届中华运河文化教育高峰论坛”。本次高峰论坛的主题是“核心素养与考试评价改革”，来自北京、天津、河北、山东、江苏、浙江各省市的专家、领导、校长等500余人参加了此次论坛。
聚焦：培养什么样的人，怎样培养人
教育的三个核心问题是培养什么样的人，怎样培养人，人培养得怎么样。
核心素养就是要明确培养什么样的人，这是教育的首要任务和目标，也是教育最重要的价值取向。
在本次论坛中，国家总督学顾问陶西平、教育部基础教育质量监测中心副主任辛涛、北京教育学院副院长杨志成等专家就核心素养的体系建构与实践探索进行了交流和研讨。
杨志成从比较逻辑、归纳逻辑、历史逻辑、演绎逻辑和实践逻辑层面分析了核心素养的发展及体系建构。他认为，研究制定学生发展的核心素养体系不是研究“核心素养”这四个字，而是研究核心素养体系和学生之间的关系；要根据学生的成长规律和社会对人才的需求，或者是学生德智体美劳全面发展的总要求和社会主义核心价值观的有关内容，将核心素养细化、具体化，只有先将核心素养的内容和培养目标具体化，才能回答“培养什么样的人”的问题；要根据学段的发展趋势，研究学生在每个学段应该具备的适应终身发展和社会发展所必备的品质和关键能力。
核心素养是教育最基本的共性要求，既要体现国家历史文化的传承和特色，更要适合学生的发展和水平。因此，北京师范大学裴娣娜教授提出，在明确核心素养的内容后，下一步要思考学校课程结构的调整、走班制教学以及学生生涯规划的指导。在课程方面，纵向上要把国家规定的几大类课程进行分类整合，横向上要分层分类地推进，将课程分为两种适用——一种对全体学生适用，一种对中间层次的学生适用。在分类的基础上搭建学科课程群，调整学科知识，通过目标再定位重组知识模块。
陶西平也指出，核心素养的研究最终要贯穿到全部的教育活动中，特别是学科教学当中。因此，在教学中，要将核心素养转化为教学的核心目标，教师在每一节课中都要明确自己的核心目标。
当前的教育改革体现了核心素养的要求。2015年，北京市出台了课程计划，从顶层设计的层面提出了“整体育人”的理念，鼓励学校依据课程标准搞创新实验，加强学科实践活动，各学科都要拿出不低于10%的学时用于学科实践，培养学生的创新能力、实践能力和合作意识。同时，很多学校的课程体系建构也指向核心素养的培育，如清华附小的“1+X”课程、北京小学的“四季课程”、北京教育学院附属学校的“三元课程”等，都对传统的学科知识体系进行了分类重组，全方位、多层次地培养学生的综合能力和核心素养。
方向：考试评价要关注活生生的人
核心素养解决的是“培养什么样的人，怎样培养人”的问题，考试评价改革则关注人培养得怎么样，这就涉及到考试评价的标准问题。2010年，第四次全国教育工作会议提出了当今中国教育改革最重要的两个价值取向——教育性和社会性。教育性就是以人为本，面向人的全面个性发展；社会性就是关注教育公平，尊重社会公平的价值。在考试评价改革中如何协调教育性和社会性，是本次论坛中专家关注的焦点。
陶西平认为，考试最重要的是要解决教育的社会功能和育人功能的协调。从育人功能角度来看，每一个学生都是不同的，都有独特的个性，应该让每个学生的个性和特长都得到充分发展。因此，中高考应该是多元化的，应该用不同的标准去衡量不同的学生，这样也有助于高等学校能够根据不同学生的不同特点来选拔人才，使更多的人才涌现出来。但是中高考还有一个重要的社会功能，就是解决社会阶层的流通问题，使学生能够通过高考改变命运，这就要求考试标准能够更加统一，以体现这个流通的普遍性。而这两者之间是存在矛盾的。
所以，无论如何改革，中高考改革方案都要在育人功能和社会功能之间寻找协调，使这两方面的功能都能得到最大程度的发挥。
近期，北京市出台了新的中高考方案。北京市中高考改革彰显了选择性和均衡性的教育理念，降低了学术难度，增加了内容宽度，使每个学生都有展示自己特长的机会，以促进学生全面而有个性的发展。北京市中高考改革贯穿了科学选材和公平选材的理念，扩大了学生的选择权，推进了综合评价，弱化了中高考一考定终身的弊端，符合素质教育的导向，最终有利于形成综合考试、分类评价、多元录取的考试招生模式，健全促进公平、科学选材、监督有力的体制。
2014年，上海市也推出了中高考改革方案。其实，早在2009年，格致中学就已经开始尝试考试评价方式的改革。格致中学校长张志敏认为，考试评价改革必须要变单一的学科知识的评价为综合素质的评价，变横向优劣的比较为纵向成长的比较，变结果的甄别评价为过程的发展评价，以提升学生的自信心，充分发挥学生的特长。
与会专家普遍认为，不论何种形式的改革，考试评价改革最终要实现三个导向：一是让学生形成一种共通性的社会品格，具有国家意识和社会责任感，这是教育的宗旨；二是让学生和家长共同设计一条适合学生个性化成长的路径；三是培养学生独具性的创新素养。
改革是为了解决一些问题，但是改革过程中难免会遇到更多难题，因此，任何改革都很难做到完美、完善。考试评价改革，我们永远在路上。
共识：走得再远都不要忘记为什么出发
教育改革的最终目的是为了更好地发挥教育的功能，实现育人目标。因此，在教育改革中，要牢牢把握教育的本质属性，这是学校教育实践的文化基础。
教育要回归人的发展的原点。普通高中教育应该以培养每个高中生的自由个性、促进教师的专业成长为根本目的。潞河中学校长徐华认为，学校的功能是以文化人，教育的定位就是要牢牢把握可持续发展的教育理念，将学生的可持续发展作为学校教育实践的出发点和落脚点。因此，潞河中学在教育改革中始终抓住健全人格的培养这条主线，结合时代和社会发展对人才特质的需求，在科学态度、人文素养、主体意识、国际视野、创新精神与实践能力等方面开展工作，全面提高学生的综合素质，培养学生可持续发展的学习能力和生活能力，塑造学生健全人格。同时，学校要为教师主动发展、个性成长提供广阔的空间和充足的时间。通过课程建设和教学改革，提升教师的人格涵养、师德修养、课程意识、学科素养、教育教学能力、教育科研能力，实现以学生和教师发展为本的学校内涵发展，促进学校可持续发展。
同样，浙江省教育厅教研室主任任学宝也认为，教育改革不能忘记我们为什么出发，一切教育改革都是为了学生全面而有个性的发展这个教育的本质要求。因此，他提出让教育回归原点，就是让学生有多样化的选择，尊重学生的差异，尊重学生的选择。浙江师范大学附属中学校长何通海也提出，在教育改革中，学校要始终把握三个“回归”的理念：回归教育的原点，尊重学生的兴趣，以人为本；回归教育的本质，因材施教，尊重学生的差异；回归校长的办学，校长要更多地统筹课程、统筹师资、统筹资源。
从学校实践来看，回归教育本质，就要在学生的选择和学校的可能中建立动态平衡的学校教育新常态。这就要求学校首先从学生的选择出发，尊重学生的兴趣；其次，从学生的基础出发，尊重学生的差异；第三，从学校的实际出发，在学生的选择和学校的可能中建立起平衡。
在教育改革的浪潮中，学校既要有坚守的定力，也要有改革的魄力。
一、单元整体分析及学情分析
（一）整体知识体系分析
1.纵向联系知识体系
人教版教材在一年级下册《认识图形（二）》单元中第一次安排了有关长方形和正方形的内容，三年级上册《长方形和正方形》单元则起到承上启下作用，在编排上是学生第二次学习长方形和正方形，从“边的长度”和“角的类型”两个维度认识和描述图形，为从两线的位置关系等其他属性刻画图形，学习四年级上册《平行四边形和梯形》做好知识铺垫。
2.横向对比各版本教材
通过梳理各版本教材，我们可以发现，每个版本的教材对这部分知识学习的先后顺序都是相同的，都经历了“进一步认识长方形和正方形特征——认识周长——认识长方形和正方形的周长”这个三个过程，在教学过程中都让学生充分经历猜想、操作、验证的过程。这样的编排序列符合学生的逻辑思维，有助于提升学生的数学核心素养。
（二）单元知识内容分析
三上《长方形和正方形》单元，将知识点主要分为“图形的认识”和“图形的测量”两个板块进行教学，其中“周长”是本单元的教学重点。通过教学，将帮助学生深入理解四边形概念和周长概念的本质。教材具体编排如下：
（点击查看大图）
结合单元课时学习目标的梳理情况，笔者认为本单元的单元重点目标可以归纳为以下三点：
①能抽象出四边形和周长的概念。
②能采用合适的策略解决与周长相关的实际问题。
③能解决长方形和正方形拼组中的周长最短问题。
（三）学情分析
1.学生已有的知识水平
学生通过第一学段对空间与图形内容的学习，对长方形和正方形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出长方形和正方形。可能这些基础还无法用数学语言来描述，但已经成为学生知识的一部分了。
2.学生实际知识水平（前测）
为真实了解学生学情，笔者在教学前随机抽取一个班43名学生进行前测。
前测内容：
①在点子图中画两个不同的四边形，并说说什么是四边形。
②用彩笔描出你画的四边形的周长，想一想哪个图形周长更长。
前测数据分析：
①画四边形。100%的学生都能画出四边形，但是93%的学生画的是规则的四边形，如长方形、正方形、平行四边形等。同时学生在对四边形概念进行描述时，普遍采用举例子的方法。说明学生对四边形能作出辨识和判断，但对概念的理解存在直观的、片面的理解。
②画长方形和正方形。100%的分学生能画对，但几乎都是正放的，说明学生对于长方形和正方形的认知经验与几何概念之间存在偏差。他们对斜放的及边的长度、角的大小不易识别的图形凭借直觉，缺少理性的依据和判断的方法。
③描周长。将近50%的同学不会沿着图形的边缘去描。周长既是“形”的概念，又是“长度”的概念，学生缺乏二维和一维之间的联系和沟通。学生对于平面图形大小的直觉是面积，当两个图形放在一起比较时，学生首先会从面的大小进行比较，而非周长。
（四）单元评价目标
根据核心素养的指向以及本单元的教学和学情分析，力求在素养作业中发挥导向功能笔者制定了以下单元评价目标：
（点击查看大图）
二、单元素养作业设计及小题说明
本单元素养作业设计包括12大题基础性作业、6大题发展性作业和1题探究性长作业。其中四个☆级的题分别有5小题，12小题，9小题和2小题。
基础性作业
【设计意图】考察学生对四边形概念的认识，是否能根据概念辨认四边形。
【设计意图】考察学生对长正方形特征的认识以及长正方形之间的关系。
【设计意图】考察学生对四边形的区分和周长的认识，易错点在两点之间线段最短，为后续的知识作孕伏。
【设计意图】考察学生对周长概念的理解以及空间想象能力的培养，拼接在中间的边不算周长，是学生的易错点。
【设计意图】考察学生对周长概念的理解，渗透长方形和平行四边形之间的关系。
【设计意图】考察学生对长方向和正方形特征的认识，通过空间想象来解决问题，同时培养学生的逻辑推理能力。
【设计意图】考察学生对图形周长概念认识及运用。
【设计意图】考察学生对正方形特征验证过程的理解程度，这题的易错点是学生容易受到课堂结论的负迁移，从而选择错误答案C。
【设计意图】考察学生对周长概念的理解和运用，尤其是C选项这个图形变式，需要合理利用平移知识来解决。
【设计意图】考察学生对周长概念的理解和运用，这个题目需要学生具备整体思想，利用平移的知识进行转化，培养学生的逻辑推理能力。
【设计意图】11和12两个小题，以当下疫情为大背景，用生活实例作为载体，考察学生对周长、长正方形的拼组等知识的运用能力。通过画图、想象等培养学生的动手操作能力和空间想象能力，发展学生的空间观念。
发展性作业
【设计意图】考察学生对周长概念的理解和运用，培养学生思考题目要用整体意识，利用平移的知识进行转化，进一步培养学生的逻辑推理能力。
【设计意图】考察学生对周长概念的理解和运用，学会利用平移的知识进行转化，培养学生的空间想象能力，归纳概括能力和逻辑推理能力。
【设计意图】要求学生观察出，求阴影部分的周长和就是求长方形的周长。需要学生发挥空间想象能力，对阴影部分的两个三角形进行拆分重组，进而转化成求长方形的周长。借此培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
【设计意图】在画任意四边形的时候引导学生进行有序思考，从3点连线外到线上，最后到线里找点，学生在有序思考的过程中，逐步概况出如何画出一个任意四边形。发展了学生的几何直观、推理能力、抽象概况能力。画长方形意在引导学生从边、角的特点去关注长方形的特征。最后画平行四边形的挑战，这里做初步感知，为后续继续学习做铺垫，培养学生的几何直观和推理能力。
【设计意图】数学的学习和生活紧密相关，笔者继续以当下疫情为大背景，用生活实例作为载体，不仅重视教授知识，更是思考了如何根据小学生特点来开展自主学习活动，上面两个小题考察学生对长方形周长的计算、转化的思想和平移技巧的运用能力。通过画图、想象操作等培养学生的动手能力和空间想象能力。
【设计意图】本题改编自《课堂作业本》P53第4题，考察学生对长方形和正方形的特征的掌握和运用，尤其是第3小题十分具有开放性，根据不同的摆放情况可以求出不同的周长。在解题的过程中通过画图、想象等操作，培养学生的动手能力、空间想象能力、逻辑推理能力等数学素养。同时最后一题情况二（见答案）所呈现的数学模型，不仅对后续学习面积做了很好的铺垫，还渗透的极限思想。
三、单元素养作业设计整体说明
本单元素养作业设计包括12大题基础性作业、6大题发展性作业和1题探究性长作业。细分小题共计28
道，每道题都★级标示，学生可以自主选择难度来完成，★总数达到35颗就算达标。每一类的星级题均已涵盖本单元所有知识点。除去探究性长作业，达到35颗★预估所需时间大约25分钟。这样的单元素养作业符合当下“双减”精神，既照顾了各层次学生的学习需求，能自由选择作业的同时，又努力让所有层次的学生达到各自的发展。
（一）梳理要点，明晰方向。
一份好的单元素养作业，不仅要关注知识考查，更应该着重渗透能力考查。编制单元作业前，笔者研读了课标的具体要求，通过细目表，梳理单元的所有内容，明晰每个部分对于知识和能力的不同要求以及学业表现。这样既能够保证知识点的全覆盖，也能够准确把握命题的方向，达到考查的目的，体现学生的发展。
（二）分层设计，落实素养。
基础性作业和发展性作业的题目均进行了星级评定。每一种星级都包含了单元所有知识点。在发展性作业中，同一大题里又有不同星级的练习设计，满足不同层次的学生的需要。另外，我们对每题所指向的核心素养也进行了分析。让老师更好的了解学生在做题中所需要达成的核心素养。例如发展性作业的第4题，★挑战中画任意四边形，大部分学生会自然的在三角形ABC外找点，还可以启发学生思考点还可以再哪里。学生自然而然会想到还可以在里面找点。这样从3点连线外到线上再到线内找点，学生在有序思考的过程中，逐步概况出如何画出一个任意四边形。在这个过程中，学生的几何直观、推理能力、抽象概况能力得到很好的发展。
（三）关注生活，培植情怀。
作为一名新的数学教师，我深知要教好这门课，就必须对这门课程的课程标准完全了解。在现在的教学改革背景下，小学数学的新课标有了巨大的变化，那现在的小学数学对于学生来说，到底是一门怎样的课程呢?通过这一次的小学数学核心素养学习我对数学教学设计有了如下几点体会：
一、注重学生自主探索，合作交流，充分获取数学活动的经验，数学课程标准指出，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立的思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交流，给予学生自主探索的时间和空间，让学生在合作探索中学会了用集合的思想解决简单的实际问题。
二、精心设计课堂练习，体现趣味性和层次性，先设计了游戏，让学生在“做中学，玩中学”，然后设计了几道有趣的练习，使练习有坡度，难度适宜，真正体现了让不同的学生在教学中得到不同的发展。
三、授课过程中知识点的设计要少而精，做到重点问题重点讲解，且要举一反三，追本求源，瞄准知识的生长点。把基础知识放在首位，处理好大餐与味精的关系。
数学核心素养是数学学科固有的内蕴特性，是在人的先天基础上通过后天的学习所获得的数学知识技能，数学思想方法，数学能力，数学观念和数学品质融于身心的一种稳定的心理状态。一个小学生的数学素养主要体现在：能主动的、积极的，有趣的学习数学，并在学习过程和生活过程中养成良好的数学意识，自觉学习数学知识，掌握数学技能，解决数学问题等。
那怎样培养学生的数学素养？我们要做到以下：
第一，在教学中培养学生的数学学习兴趣。都说兴趣是最好的老师，我们在教学过程中除了教学外，还要善于培养学生的兴趣，因为兴趣是影响学生学习积极性的直接心理因素，是调动学生积极思维，是探求知识的内在动力。培养学习的兴趣就是根据学生心理特征，利用数学知识的魅力，激发学生对所学的知识的兴趣，培养数学素养和能力，发展智能，是探索课堂教学改革的突破口。所以创造生动愉悦的学习气氛是教学的重要任务，创设情境，激发，培养，巩固，提高学生的学习兴趣也是提高课堂效率和数学素养的关键之一。
第二，在教学中培养学生的思维能力。在数学基础教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的教学比较抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。在教学时，应注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。
第三，在教学中训练学生的数学语言。在日常的课堂学习和交流中，数学教师如何培养学生的数学语言？这就需要教师在教学中有意识、有计划地示范、渗透、指导各种数学语言表达的方法。但任何一种表达方式的习得，都必须建立在学生自身建构的基础之上。教师的任务就是创设良好的教学环境，同时引导学生完成这样的建构。文字语言的表达一般都比较抽象，而图形语言的表达却更直观，能够给学生留下深刻表象。在两种数学语言的相互对比中，学生的思维深刻性会不断加强，思维的灵活性也会得到了发展。因为学生对图形语言的表达有着天然的亲近感，这就能为学生进行知识的迁移、联想提供了良好的媒介，能有效的拓展学生思维的广度。第四，在教学中培养学生发现问题、分析问题、解决问题、发现提出问题的能力。学生不会时老师不是直接了当地给学生把问题或者是答案说出来，而是慢慢地引导学生去做。
总之，数学核心素养的养成不是一朝一夕之事，教师贵在重视和坚持。我们要联系实际，创造更多适合他们开展和参与各种探究活动的条件，鼓励学生参与各种探究活动，使他们在活动中开拓思维，提高解决实际问题的能力，加深对数学知识的理解，感受数学学习的乐趣和价值所在，从而真正提高学生的数学素养。
梁彩云
建构数学模型，洞察数学本质规律
数学模型的构建是学科素养的重要表现形式之一，学生应当学会从整体角度构建纷繁复杂的数学知识体系，从模型角度洞察数学本质规律。例如，在四则运算教学过程中，加法与乘法可以构建合的模型，减法与除法可以构建分的模型。基于小学生学习水平和认识经验有限这一现实，在单个模型的构建过程中，教师应当提供指导，引导学生将相关联的各个数学模块衔接成一个模型。
以加法与乘法合的模型建构为例，小学二年级第四课“表内乘法”是在第二课“100以内的加法”学习之后进行教学的，因此，在对“表内乘法”一课进行教学设计时，教师可以引导学生联系第二课“100以内的加法”知识建构合的模型。上课伊始，教师提示学生思考教材乘法的初步认识第一小问：一共有5架小飞机，每架小飞机上有3人，小飞机内一共有多少人?学生针对问题进行解答可知，“一共”代表整体，因此，需要将所有飞机上的人合在一起进行计算。求出“3+3+3+3+3=15”的算式之后，教师继续引导：除了使用加法求取全部人数之外，这种加数相同的加法还可以使用乘法进行表示。
提高推理能力，参与运算法则建构
由一个或几个已知判断推出另一个未知判断的思维方式叫做推理，这也是数学学科素养的有机组成部分之一。合理的推理有助于学生发现数学知识，整理数学知识，“数的运算”是提高学生推理能力的重要载体，在运算法则教学活动中，教师可以引导学生参与运算法则的建构过程，在推算过程中提高推理能力。
以“100以内的加法”进位加的教学为例，探究问题情境中“39+3”这一问题时，教师可以提示学生结合生活经验思考：39名学生加上3位老师，大概会有多少人?这样不太复杂的数量关系学生在生活中必然有所接触，结合生活经验可知，大概有40多人。进一步进行分析，列式计算为42人，教师提示学生观察算式：39到42，个位发生什么变化，十位发生哪些变化?想一想，个位的“2”可能是怎么得来的，问题情境当中哪两个数字相加会出现“2”?在这些问题的解释当中，学生探究进位加的竖式计算，从而明白个位满十，向十位进一的运算法则。
2培养核心素养
加强学生对问题的理解，读懂题意
解决问题教学应从学生阅读理解开始着手，分步骤培养学生提炼、加工问题信息的能力。引导学生从筛选问题信息到筛选有用信息，再到筛选有价值的信息。最初，学生表达的信息有可能是不全面、零乱的，但是这对学生今后面临问题时能够形成综合各种信息意识的形成有利。然后，教师引导学生说出问题中有哪些是有用的数学信息，让学生学会取舍，并让学生重新梳理想要表达的问题，进一步明确问题是什么，问题中有哪些信息是有价值的，而应该以怎样的方式、顺序进行表达
比如借助“8的乘法口诀”解决问题为例，教师为学生创造一个购物的情境，最初学生从这个情境之中获得信息十分模糊，超市里有各种各样的文具用品，文具盒8元，铅笔3元，橡皮2元，日记本4元……教师接着引出问题：文具盒8元是什么意思?它表示几个文具盒的价钱?这样的目的是为了让学生明白情境中文具盒8元的意思是指一个文具盒8元钱。教师引导学生回答问题前应先思考再回答问题，只有这样才能够将题目信息读得更准确。接着提问：你们能求出3个文具盒的钱吗?如果确保能求而出那还应加上那些信息，那其他信息有用吗?从而学生明白了问题之中有哪些信息是多余的，从而学会选择问题中价值的信息进行加工，并按照一定的顺序进行表达。学生寻找问题信息时仅仅是罗列文字信息，并未对问题进行深度的思考，在经过教师有意识的引导后筛选出有用的信息，在根据题目顺序表达完整的题目，从而真正读懂题意。
解决问题中加强思维训练，化抽象为形象
数学核心素养最核心的部分、最本质的特征是数学探究能力，而学生数学探究能力的提升需要通过训练学生的数学思维方法进行。针对学生的思维训练可以借助图形语言来进行训练，进而提升学生的数学素养。图形思维是形象思维的主要载体，借助数形结合的方法解决问题是引导学生将问题之中的数量关系、空间形式结合起来展开思维[2]。比如下面这个问题：小朋友排队进美术馆参观，小小从前向后数，小小排在第8个。
如果从后向前数，那小小排在第5个，请问共有多少个小朋友在排队?针对这个问题，不少学生一时解决不了，对此教师可以引导学生用图形的方式来解决：用圆圈表示其他同学，用三角形表示小小，那上述题中描述的信息为：前○○○○○○○△○○○○后，就可以得出7+1+4=12(人)。这样使学生更容易理解问题之中的数量关系，将抽象的题目信息转化为形象直观的数量关系，从而找到解决问题更加简捷的方法。
3培养核心素养
理论联系实际 小学数学本身就是和生活实际相联系的一门学科，在小学数学教学中和生活实际结合起来，能够更好地让学生体会到学习数学的价值，让学生意识到数学在日常生活中的作用，从而能够更好地激发学生的积极性，让学生积极主动地参与数学学习，将自己学习到的知识应用到生活中去解决相应的问题，从而取得较好的教学效果。为此，在小学数学教学中可以采用多样化的教学方法，小学数学教师在备课过程中，要根据所教授的内容来灵活地选择相应的教学方法，其中情境创设以及探究式的教学方法可以更好地培养学生的核心素养[3]。
创设情境的教学方法在教育教学中的应用就是给学生创设类似生活的一些情境，学生在平时生活中比较熟悉这样的环境，就会在一定程度上激发学习兴趣，积极主动地参与学习，从而培养解决数学问题的能力。探究式教学方法在小学数学教学中的应用，表现为教师是学生学习的主要伙伴，学生在探究式的学习中既可以采用个人的形式，也可以采用小组的形式。通过这两种教学方法都可以很好地培养学生的核心素养，起到较好的效果。如学生在学习有关分数的知识时，教师就可以在教育教学中联系生活实际，让学生自己去探究分数的意义。此外，教师在教育教学中还可以培养学生的动手能力，从而取得较好的教学效果。
培养学生的数形结合思想 在小学数学学习中，很多知识的学习适合采用数形结合的方法开展，最为明显的就是行程问题中的追及问题，在讲解这样的知识问题时可以与学生的生活实际结合起来。如在上课过程中可以应用学生在平时生活中坐公交车的经历进行着手：同学们在坐公交车的过程中会感觉到公交车有时开得比较快，但是有时开得比较慢，有时会发现后面的公交车会超过你坐的公交车。当这个问题引起学生的共鸣之后，就可以引导学生进行思考：那同学们有没有想过，后面的公交车要想超过前面的车，需要具有什么样的条件呢?同学们试想一下，如果两辆公交车的速度是相同的，那么有可能出现超车的现象吗?那如果两辆车的速度不同，又有一定的距离，那么这两辆车何时能够出现超车现象呢?通过这样一系列问题引起学生的思考，然后引入数形结合的思想，让学生更快地理解所学习的知识，从而取得较好的学习效果，培养学生的核心素养。
结合教学内容培养学生的核心素养 在小学数学教学中对学生核心素养的培养是为了让学生掌握相关的计算以及统计等知识，能够认识到数学在生活中的作用。教师在教育教学中要能够根据不同的教学内容对学生进行核心素养的培养，要对教学内容进行认真解读，对教学内容中的每句话、每一个例题进行深刻的分析，能够理解知识点之间的衔接[4]。挖掘到教学内容中所包含的学生核心素养培养的因素，这样教师在教学中才能够真正提升学生的核心素养。
4培养核心素养
组织丰富的教学活动
课堂教学活动的组织是提升教学效率达到既定目标的关键所在，同时也能更加有效地渗透核心素养。教师在实施教学活动的过程中，需要根据教学的实际情况来进行教学设计，从而保证教学活动组织能得到效率的提升。例如在进行“方程”的教学当中，学习了不同的解方程的方法以后，教师可以组织学生进行研究讨论“常见的方程当中有哪几种模型?”然后让学生进行归纳总结。“ax±b=c，a-x=b和a÷x=b”从而让学生的数学模型思想得到锻炼。数形结合对于学生的形象思维发展来说具有重要的意义，学生的数学思维培养就是用数学的思维方式来解决问题。
学生在数学学习上本身是比较困难的，尤其是到高年级以后，学生的数学学习将陷入瓶颈期，因此教师可以在教学当中经常组织学生参与到各种活动当中去，例如在课后组织学生回家调查相关一些生活上的内容，并使用统计表进行记录等。长时间这样的锻炼方式更容易让学生掌握生活当中的实践应用，同时也能让学生在潜移默化中逐渐形成数学思维方式，用数学来解决问题，从而达到数学素养的全面提升和发展。
重视培养学生的数形结合思想
小学数学教学当中，很多的知识学习适合使用数形结合的思想进行开展，当中最为明显的就是行程问题当中的追及问题。在这样的知识讲解过程中教师需要积极地与学生实际情况进行结合，促使学生得到数形结合思想的培养。例如，教师可以从日常生活中我们坐车入手，在坐车的时候经常会感觉到有的车开得比较快，有的开得比较慢，也有时候会发现后面的车会超过自己坐的车。当这样的问题抛出以后，就能进一步引导学生进行思考。
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