高一物理牛顿第二定律

高一物理牛顿第二定律

高一物理牛顿第二定律 篇1

【1】关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是（D）

A.物体运动的速率不变，其运动状态就不变

B．物体运动的加速度不变，其运动状态就不变

C．物体运动状态的改变包括两种情况：一是由静止到运动，二是由运动到静止

D．物体的运动速度不变，我们就说它的运动状态不变

【2】关于运动和力，正确的说法是（D）

A．物体速度为零时，合外力一定为零 B．物体作曲线运动，合外力一定是变力

C．物体作直线运动，合外力一定是恒力 D．物体作匀速运动，合外力一定为零

【3】在水平地面上放有一三角形滑块，滑块斜面上有另一小滑块正沿斜面加速下滑，若三角形滑块始终保

持静止，如图所示．则地面对三角形滑块（B）

A.有摩擦力作用，方向向右B．有摩擦力作用，方向向左

C．没有摩擦力作用D．条件不足，无法判断

【4】设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度υ成正比．则雨滴的运动情况是（BD）

A． 先加速后减速，最后静止 B．先加速后匀速 C．先加速后减速直至匀速 D．加速度逐渐减小到零

【5】A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mA＞mB，两物体与粗糙水平

面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离sA与sB相比为（A）

A．sA = sBB．sA > sBC．sA < sBD．无法确定

【6】 一物体在几个力的共同作用下处于静止状态．现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又马上

使其恢复到原值（方向不变），则（AC）

A． 物体始终向西运动B．物体先向西运动后向东运动

B． 物体的加速度先增大后减小D．物体的速度先增大后减小

【7】质量是60kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少?

（g=10m/s2）

（1）升降机匀速上升；

高一物理牛顿第二定律 篇2

一、关于牛顿第二定律

在牛顿第二定律中,物体加速度大小随着物体自身受到的作用力增大而随之增大,与此同时物体质量趋于减小,合外力方向与加速度方向相一致,即公式为F=ma。牛顿第二定律是对物理学中运动和力关系的一种概括,是较为经典的物理学定律。曾经在惯性定律中我们了解到并非是导致物体运动的原因,显然这与生活经验内容相违背,而在牛顿第二定律中我们认识所谓的运动过程侧重是指物体运动过程中状态的变化,在力的作用下物体运动方向或是速度发生了改变。

1.相互作用力

物理运动状态发生改变是受到力的作用的影响,我们经常在生活中碰到这样的例子,比如车辆在行使过程中的加速或是减速操作正是由于车辆自身运动速度受到摩擦力和牵引力的影响。加速运行时气缸中有大量汽油在燃烧,在传动装置作用下牵引力产生,加之滚动摩擦力的影响,使得车辆运动方向与合力方向相一致,进而形成加速运动的状态,这一过程中滚动摩擦力随之增大,直到与牵引力达到相互平衡的状态。

2.重力场运动

除了相互作用力和运动之间的关系问题外,牛顿第二定律在力学方面还涉及到重力场中力的应用问题。比如石子在斜上抛过程中初始的力一般都较为短暂,不易被察觉,在较大的加速度作用下飞快运动。需要注意的是,在初始力作用下石子运动速度减少再受到初始力作用影响,这其中不计与空气摩擦产生的作用力,因此重力是唯一对石子产生的作用力。在重力的影响下,石子对应的运动状态有了显著改变,这可从运动石子的大小及运动速度等方面得以体现。从运动合成及分解原理分析,这一运动作用力可被划分为垂直方向上的作用力与水平运动方向上的作用力两个方面。水平方向并不存在其余外力的影响,因此对应的石子运动速度并不会产生明显变化,至于垂直方向上的作用力则是受到重力的影响,并且在重力方向上还存在加速度的影响,这就使得垂直方向上的石子运动在具体速率方面呈现出先减小,而后在反方向迅速加速运动的现象。

二、牛顿第二定律实验操作

作为物理概念从理论演变为现实的必要基础,实验操作的重要性不可忽视,实验是帮助学生提升对物理概念感性认知的最直接手段。关于牛顿第二定律的实验操作过程可从教材中的实验获得教学灵感,以此加深学生对牛顿第二定律内容的本质理解。

1.实验装置

如下图1所示,实验过程中的长木板需要在其中一端设计定滑轮,并将其设定为滑块A与B,二者材料相同,置于长木板后借助不可伸长的轻绳连接滑块A与B,并将右边连接与打点计时器纸带相穿。

2.细节引导

缓慢抬起长木板后在滑块A置于长木板处时将其固定住,尽管教师能够理解这是平衡摩擦力作用,然而学生却可能存在不明白的地方,这就需要教师对其进行有效的引导,比如对学生提问若是模板抬起角度小则对应的滑块A会不会出现下滑现象。能够沿着长木板下滑这一过程能够阐述怎样的道理,这能够帮助学生更好地理解和运用摩擦力的概念。

3.实验分析

实验完成后教师可指导学生借助坐标纸上作图的方式来加深对牛顿第二定律相关概念的理解,牛顿第二定律关系图中的a-F或a-1/M直线是过原点的,然而实际操作过程M中学生能够计算得到的数据却并不一定达到预期效果,经常出现的情况是图像末端在原点处发生弯曲,进而导致图像不经过原点。学生可以分析若是摩擦力平衡状态下发生倾角过大或是过小的问题则对应的数据图像是怎样的,发生图像末端弯曲的主要原因是什么。对待真实的实验结果,学生应当寻找其中存在的原因,切忌简单化处理,并对其中的预期现象进行深入阐述,理清牛顿第二定律的概念,形成正确的实验认知,这是掌握和应用物理知识的关键所在。

4.习题评讲

作为物理问题情境设置的重要方式,习题的评讲过程能够帮助学生更好地实现对内化规律的吸收,且促进学生实验技能与方法的完善,这既是实验延伸的重要过程,更是对牛顿第二定律的有效应用,习题评讲中能够再一次对实验过程进行受力分析,加深理解。

综上所述,除了物理思想外,牛顿第二定律中还包含了丰富的物理实验方法,是后续物理课程学习的重要基础,这就需要教师在讲授牛顿第二定律时融入该定律建立与推导的相关过程,引导学生了解牛顿第二定律的形成全过程,这不仅能够让学生更好地掌握基本物理知识,且有利于学生对自然界运动定理的理解,这对于学生科学素养的提升和正确实验观的树立都有积极影响。

摘要：作为高中阶段物理学科中重要概念之一,牛顿第二定律在整体知识结构中有着重要的承上启下作用,是对高中阶段物理知识的有效连接。不少物理教育工作者将牛顿第二定律视为高中物理教学的核心。依据自身从事高中物理教学的多年经验,笔者针对高中物理牛顿第二定律中的力学知识进行了知识框架的概括总结。

牛顿第二定律的整体运用 篇3

1．若系统内各物体的加速度[a]相同 ，则有[F=][(m1+m2+…+mn)a]

2．若系统内各物体的加速度不相同，设分别为[a1、a2…an]，则有

[F=m1a1+m2 a2+…+mnan] （矢量和）

若将各物体的加速度正交分解，则牛顿第二定律应用于整体的表达式为

[Fx=m1a1x+m2a2x+…+mnanx]

[Fy=m1a1y+m2a2y+…+mnany]

例1质量为[m=55kg]的人站在井下一质量为[M=15kg]的吊台上，利用如图1所示的装置用力拉绳，将吊台和自已以向上[a=]0.2m/s2的加速度提升起来，不计绳质量和绳与定滑轮间的摩擦，[g]取10m/s2，求人对绳的拉力[F].

解析对人与吊台整体受力如图1所示，由于吊台与人的加速度相同，由牛顿第二定律有 [2F-(M+m)g=(M+m)a]，解得[F=350N].

点拨人与吊台间存在相互的作用力，但题目又不需要求出此力. 若单独以人或吊台为研究对象，就要考虑此力；若以人和吊台组成的整体为研究对象，此力即为整体的内力，可以不予考虑.

例2如图2所示，水平地面上有一倾角为[θ]质量为[M]的斜面体，斜面体上有一质量为[m]的物块以加速度[a]沿斜面匀加速下滑，此过程中斜面体没有动，求地面对斜面体的支持力[N]与摩擦力[f]的大小.

解析将物块的加速度[a]沿水平方向与竖直方向分解，对物块与斜面体整体，在竖直方向上应用牛顿第二定律，有 [(M+m)g-N=masinθ]

则[N=(M+m)g-masinθ]

在水平方向上有 [f=macosθ]

点拨虽然物体运动状态不一样，但也可用到整体法. 斜面体没有加速度，物块的加速度[a]是沿斜面方向的，将[a]沿水平方向与竖直方向进行分解.

例3如图3所示，用细线将一质量为[M]的金属块与一质量为[m]的木块连接在一起浸入水中，开始时木块的上表面刚好与水面平齐，它们一起以加速度[a]匀加速下沉，一段时间后细线断了，此时金属块向下运动的加速度大小为[a1]，求此时木块的加速度[a2].

解析木块与金属块均受到重力与水的浮力作用，它们受到的重力与浮力的合力[F合]由牛顿第二定律有[F合=(M+m)a]， 在细线断的前后，由于它们受到的重力与浮力均没有变化，故线断后整体受到的合力仍为[F合=(M+m)a]，方向向下. 由于线断后金属块的加速度[a1]的方向向下，但木块的加速度[a2]的方向向上. 选取向下为正方向，对金属块与木块整体，由牛顿第二定律有：[(M+m)a=Ma1-ma2]

故[a2=M(a1-a)-mam].

点拨若将金属块与木块视为一个整体，线上的张力只是内力，整体应用牛顿第二定律时可以不考虑. 本题中线断只是线上的张力消失，但金属块与木块在线断前后受到的重力与浮力均没有变化，故在线断前后整体的合外力并没有发生变化.

例4如图4所示，轻杆的两端分别固定两个质量均为[m]的小球[A、B]，轻杆可以绕距[A]端[13]杆长处的固定转轴[O]无摩擦地转动. 若轻杆自水平状态从静止开始自由绕[O]轴转到竖直状态时，求转轴[O]对杆的作用力.

解析设杆长为[L]，杆转到竖直状态时两球的速度大小分别为[vA、vB ]，设此时转轴[O]对杆的作用力为[F]. 对[A、B]两球及轻杆组成的系统在此过程中机械能守恒有：[mg23L-][mg13L=12mv2A+12mv2B]

由于[A、B]两球在转动过程中任一时刻的角速度相等，其线速度大小与转动半径成正比，则[vAvB=12]

杆在竖直状态时，A球的向心加速度为[aA=v2A13L]

B球的向心加速度为[aB=v2B23L]

取竖直向下为正方向，对[A、B]两球及轻杆组成的整体，由牛顿第二定律，得[2mg+F=maA-maB]

解得[F=-125mg]，负号表示[F]方向竖直向上.

点拨杆转到竖直状态时，两球与杆间的相互作用力应在竖直方向上，故两球无水平方向上的加速度. 此时的向心加速度分别为两球的合加速度.

高中物理牛顿第二定律教案 篇4

本节内容是在上节实验课程“探究加速度、质量与力的关系”的基础上进行知识的探究和总结，在知识上要求知道决定加速度的因素、理解加速度、质量、力三者关系;要求经历探究活动、尝试解决问题方法、体验发现规律过程。牛顿第二定律将力学和运动学有机地结合在一起，具体的、定量的回答了加速度和力、质量的关系，是动力学中的核心内容，是本章的重点内容。

【学情分析】

在学习这一节内容之前，学生已经掌握了力、质量、加速度、惯性等概念;知道质量是惯性的量度、力是改变物体运动状态的原因;会分析物体的受力;通过上一节探究加速度与力、质量的关系，知道了加速度与力、质量的关系。这些都为本节学习准备了知识基础，牛顿第二定律通过加速度把物体的运动和受力紧密的联系在一起，使前三章构成一个整体，是解决力学问题的重要工具，应使学生明确对于牛顿第二定律应深入理解，全面掌握。

【教学目标】

1、知识目标

(1)理解加速度与力和质量间的关系。

(2)理解牛顿第二定律的内容，知道定律的确切含义。

(3)能运用牛顿第二定律解答有关问题。

2、能力目标

培养学生的分析能力、归纳能力、解决问题的能力。

3、德育目标

(1)渗透物理学研究方法的教育。

(2)认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法。

(3)培养学生严谨思考的能力，激发学生学习物理的兴趣。

【教学重点】

理解牛顿第二定律

【教学难点】

牛顿第二定律的应用

【教学策略】

回顾与思考→创设物理情景→分组讨论→老师讲解→总结规律。

【教学流程图】

【教学过程设计】

教学环节和

教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 【知识回顾】

回忆上节课探究的a与F、m关系。 向学生提问：回忆上节实验探究课内容，控制变量法的应用?我们研究了哪几个物理量?它们之间有什么关系? 能用公式反应他们之间的关系吗? 回忆上节课知识，集体回答。 回忆上节课探究的a与F、m关系。 【创设情景、导入新课】

问题1、神舟六号飞船返回舱返回时为何要打开降落伞?

问题2、赛车在开出起跑线的瞬间发生了怎样的变化? 引导学生思考2个问题。

进一步引导学生思考：赛车比起一般的家用汽车质量上有什么不一样?这一设计是为什么? 同学间分组讨论、各小组派代表回答问题。 通过这个问题，学生容易联想到质量越小，运动状态越容易改变，所以加速度和物体质量、合外力有关。 【新课过程】

牛顿第二定律：

1、内容：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。

2、公式：F=ma?

设问：力的国际单位是什么?它是如何规定的呢? 构建物理模型，提出关注的细节。

讲解：K是比例常数，那k应该是多少呢?

教师总结：力是使物体产生加速度的原因，力的国际单位是1N=1kg.m/s2。 学生分组讨论分析。

学生自己总结后作答，不完整的地方由其他同学补充。 通过上节探究的a与F、m关系，运用实验数据总结规律，培养学生独立思考的能力和尊重物理事实的精神 3、对该定律的特性进行说明，这样学生对牛顿第二定律才会有进一步认识。

六大特性①因果性(力是产生加速度的原 因)， = 2 GB3 ② 矢量性(a、F都是矢量，a的方向由F决定，力的分解和合成遵循平行四边形法则)， = 3 GB3 ③ 瞬时性(合外力消失，即a消失)， = 4 GB3 ④ 相对性(牛顿第二定律只适用于惯性系)， = 5 GB3 ⑤ 独立性(物体的各个力都能产生独立的， = 6 GB3 ⑥ 同一性(a与F与同一物体某一状态相对立)。 提问：牛顿第二定律有哪些特性?

在相对理解牛顿第二定律的基础上，对表达式F=ma的六大性质结合形象例子进行探讨。

根据学生的提出的相关特性的疑问举例说明。 学生讨论，尝试并且回答老师提出的特性。

学生在学习过程中会提出相关特性的疑问。 对牛顿第二定律的特性进行探究，能够加深学生对牛顿第二定律本质上的理解，使前面所学知识连贯起来，这对牛顿定律的解题或是实际运用过程中有很大的帮助。 4、做题需要方法，按照一般的做题思路，授予学生解题步骤。①确定研究对象;②对研究对象进行正确的受力分析或是运动情况进行分析;③根据公式并结合题给条件(注意发现挖掘隐含条件)解出所求的物理量。

例题：一个物体，质量是2 kg，受到互成 120°角的两个力F1和F2的作用。这两个力的大小都是10N，这两个力产生的加速度是多大?

高一物理牛顿第二定律 篇5

（一）一、知识要点 1．超重

(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)物体所受重力。

(2)产生条件：物体具有 的加速度 2．失重

(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)物体所受重力。

(2)产生条件：物体具有 的加速度 3．完全失重

(1)定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)的状态。

(2)产生条件：物体的加速度a＝，方向竖直向下

二、疑难突破：传送带问题

三、典题互动：

题型一：超重、失重的理解及应用

例

1、电梯的顶部挂一个弹簧测力计，测力计下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8N，关于电梯的运动(如图所示)，以下说法正确的是(g取10m/s)()A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为4m/s B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为4m/s C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为2m/s D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为2m/s

例

2、某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N。他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t1时间段内，弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的v-t图可能是（取电梯向上运动的方向为正）（）

22222

题型二：传送带问题

例

3、水平传送带AB以v＝2m/s的速度匀速运动，如图所示，A、B相距11 m，一物体(可视为质点)从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，则物体从A沿传送带运动到B所需的时间为多少？(g＝10 m/s)

例

4、传送带与水平面夹角37°，皮带以10m/s的速率沿顺时针方向转动，如图所示，今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为m=0.5kg的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16m，g取10m/s,则物体从A运动到B的时间为多少？ 2

2三、随堂演练

1.关于超重和失重的下列说法中，正确的是()A．超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了

B．自由落体运动的物体处于完全失重状态，所以做自由落体运动物体不受重力作用

C．物体具有向上的加速度时处于超重状态，物体具有向下的加速度时处于失重状态

D．物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化

2.如图所示，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块；木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为()A．加速下降 B．加速上升 C．减速上升 D．减速下降

3.如图所示,传送带的水平部分长为L,传动速率为v,在其左端无初速释放一小木块,若木块与传送带间的动摩擦因数为则木块从左运动到右端的时间不可能是()L A.vv2gL B.v

《牛顿第二定律》教案 篇6

【教学目标】：1理解牛顿第二定律的内容、表达式和适用范围2学会分析两类动力学问题．

【教学重点】：理解牛顿第二定律的内容、表达式和适用范围

【教学难点】：学会分析两类动力学问题．

【教学方法】：讲练结合一、牛顿第二定律

[基础导引]

由牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它．这跟牛顿第二定律有没有矛盾？应该怎样解释这个现象？

[知识梳理]

．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成________、跟它的质量成________，加速度的方向跟____________相同．

2．表达式：________

3．适用范围

牛顿第二定律只适用于________参考系．

牛顿第二定律只适用于________物体、低速运动的情况．

二、两类动力学问题

[基础导引]

以1/s的速度行驶的无轨电车，在关闭电动机后，经过10s停了下来．电车的质量是40×103g，求电车所受的阻力．

[知识梳理]

．动力学的两类基本问题

由受力情况判断物体的____________

由运动情况判断物体的____________．

2．解决两类基本问题的方法：以__________为桥梁，由运动学公式和____________________列方程求解．

：解决两类动力学问题的关键是什么？

三、力学单位制

[基础导引]

如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动了一段距离l，这个力对物体做的功＝Fl我们还学过，功的单位是焦耳．请由此导出焦耳与基本单位米、千克、秒之间的关系．

[知识梳理]

．单位制由基本单位和导出单位共同组成．

2．力学单位制中的基本单位有________、________、时间．

3．导出单位有________、________、________等

探究一 牛顿第二定律的理解

例1

牛顿第二定律导学案如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？

牛顿第二定律导学案总结

利用牛顿第二定律分析物体运动过程时应注意以下两点：

a是联系力和运动的桥梁，根据受力条，确定加速度，以加速度

“微元法”巧从牛顿第二定律入手 篇7

例1:如图所示, 在水平面上固定着一个光滑的U型框架, 导轨间距为L, 外接电阻阻值为R, 框架电阻不计。有一导体棒质量为m, 阻值为r, 现给导体棒一个初速度v, 求解导体棒滑行的最远距离x。

解:研究导体棒在磁场中滑行的全过程, 在极短的时间内:根据牛顿第二定律得F=ma, -B2L2v/ (R+r) =m△v/△t, -B2L2∑v△t/ (R+r) =m∑△v, -B2L2x/ (R+r) =m (0–v) , 解得x=mv (R+r) /B2L2

例2:如图2所示, 在水平面上固定着一个U型框架, 框架导轨间距为L, 外接电阻阻值为R, 框架电阻不计。有一导体棒质量为m, 阻值为r, 处于静止状态, 与导轨接触良好, 且导体棒与框架导轨间的动摩擦因数为u, 现与给导体棒施加水平向右的恒力F0, 导体棒从静止开始加速到刚匀速运动时所用的时间为t, 求这段时间内发生的位移x。

解:首先, 研究导体棒在磁场中滑行的全过程, 在极短的时间内:根据牛顿第二定律得F=ma

其次, 研究导体棒最终的匀速运动状态:根据受力平衡得

由①②解得x= (F0-umg) (R+r) t/B2L2-m (F0-umg) (R+r) 2/B4L4

例3:如图3所示, 间距为L的两条足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为α, 导轨的电阻不计, 导轨的N、P端连接一阻值为R的电阻, 导轨置于磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直的匀强磁场中。将一根质量为m、电阻不计的导体棒ab垂直放在导轨上, 导体棒ab恰能保持静止。现给导体棒一个大小为v0、方向沿导轨平面向下的初速度, 然后任其运动, 导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好。设导体棒所受滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等。试求解:导体棒在导轨上移动的最大距离x。

解:首先, 研究从导体棒在导轨上由静止释放到最终静止的过程, 在极短的时间内:

根据牛顿第二定律得F=ma (取v0方向为正方向)

其次, 根据题中所给条件可以的得到mgsinα=umgcosα②

由①②解得x=mv0R/B2L2

例4:如图4所示自上而下分为Ⅰ、Ⅱ两个区域, 在Ⅰ、Ⅱ中分布有垂直纸面向里的匀强磁场, 区域Ⅰ的宽度为d, 区域Ⅱ中还分布有沿纸面竖直向上的匀强电场。现有一质量为m, 电量为q的尘粒, 从区域Ⅰ上边缘的S处由静止开始运动, 然后以与界面成α角的方向从S1处进入Ⅱ区域, 尘粒Ⅱ区域中刚好做匀速圆周运动, 最后通过S2回到Ⅰ区域, 已知S1到S2的距离为L, 重力加速度为g。求: (1) 该尘粒在进入Ⅱ区域时的速度v的大小。

(2) 匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B的大小。

(3) 欲使微粒能进入Ⅱ区域, 区域Ⅰ宽度d应满足的条件。

解: (1) 研究尘粒从区域Ⅰ上边缘的S处由静止开始运动到S1处的过程, 根据动能定理得W=⊿Ek, mgd=mv2/2, 解得v= (2gd) 1/2

(2) 研究尘粒Ⅱ区域中刚好做匀速圆周运动, 根据其受力特点可以得到

根据几何关系可以得到r=L/2cos (900-α) ③

由①②③解得E=mg/q, B=2msinα (2gd) 1/2/q L.

(3) 研究尘粒在Ⅰ区域中的运动过程, 研究水平方向运动, 在极短的时间内:

根据牛顿第二定律得F=ma, q Bvy=max, q Bvy=m△vx/△t.

q B∑vy△t=m∑△vx, q Bd=m (v–0) , 解得d=2m2g/B2q2

牛顿第二定律特性的理解与应用 篇8

运用牛顿第二定律解题时，必须明确研究对象是哪一个物体或哪一个系统，公式F合=ma中的三个物理量是对同一物体或同一系统而言的，分析物体受力情况和认定加速度时切不可张冠李戴.

典题1 如图1所示，质量为2m的物块A与水平地面间的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面间的动摩擦因数为μ，在已知水平推力F作用下，A、B一起做加速运动，求A、B之间的作用力.

解读：求解此类问题需灵活运用整体法和隔离法，列方程时更要特别认准研究的是哪一个物体.本题应特别注意作用在物体A上的力F与4和B间的作用力FAB是两个不同的力，它们的作用对象不同.

二、矢量性

由于加速度a和合外力F都是矢量，故F合=ma是矢量式，公式不仅反映了加速度与合外力的数值关系，也指明了它们间的方向关系，即任何时刻加速度a的方向均与合外力F的方向一致.注意物体的速度方向与合外力方向之间并无这种对应关系.

典题2 如图2所示，在小车中悬挂一小球，若偏角θ未知，而已知摆球的质量为m，小球随小车水平向左运动的加速度为a=2g（取g=10m/s?），则绳的张力为（）

解读：合外力的方向决定了加速度的方向，反之可由加速度的方向判定合外力的方向.本题已知小球加速度的方向水平相左，那么小球所受合力的方向也必然向左.

解析小球受重力mg和绳的拉力Fr两个力的作用，受力情况如图3所示.已知小球加速度的方向水平相左，那么重力mg和绳的拉力Fr的合力F的方向也水平向左.根据牛顿第二定律有：

F=ma=2mg=20m

由勾股定弹得：选项A正确.

三、瞬时性

当物体所受到的合外力F合发生变化时，加速度a也随之发生变化，它们二者之间是同时产生、同时变化、同时消失的瞬时对应关系.

典题3 四个质量均为m的小球，分别用三条轻绳和一根轻弹簧连接，处于平衡状态，如图4所示.现突然迅速剪断轻绳A1、B1，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球1、2、3、4的加速度分别用a1、a2、a3和a4表示，则

（）

A.a1=g，a2=g，a3=2g，a4=0

B.a1=0，a2=2g，a3=0，a4=2g

C.a1=g，a2=g，a3=g，a4=g

D.a1=0，a2=2g，a3=g，a4=g

解读：分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度.本题应注意绳和弹簧两种模型的不同，其中绳是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断后弹力突变为零，不需要形变恢复时间，而弹簧的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，剪断瞬间其弹力的大小一般看成不变.

解析 剪断A1后小球1、2自由下落，绳子A2张力突变为零，小球1、2只受重力，其加速度a1=a2=g.剪断B1后，由于弹簧弹力不能突变，仍为原来静止时的mg，故小球3所受合力为竖直向下的2mg，小球4所受合力为零，所以小球3、4的加速度分别为a3=2g，a4=0.正确选项为A.

四、独立性

当一个物体同时受到多个力作用时，每一个力都能使物体独立产生一个加速度，物体的实际加速度是各个力单独产生加速度的矢量和.

典题4 如图5所示，小球B放在真空容器A内，将它们以初速度vo竖直向上抛出，下列说法中正确的是（）

A.若不计空气阻力，上升过程中，B对A的压力向上

B.若考虑空气阻力，上升过程中，B对A的压力向上

C.若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上

D.若不计空气阻力，上升过程中，B对A的压力向下

解读：将容器以初速度vo竖直向上抛出后，先以整体为研究对象，根据牛顿第二定律求出整体加速度（也是A或B的加速度）.然后以球B为研究对象，根据牛顿第二定律的独立性分析B所受压力的方向.最后再根据牛顿第三定律确定A所受压力的方向.

解析A、D选项中将容器以初速度vo竖直向上抛出后，不计空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到加速度为g；再以球B为研究对象，球B加速度为g，则上升和下落过程中其合力等于重力，因此A对B没有压力，B对A也没有压力.故A、D错误.

B选项中考虑空气阻力，设容器A质量为M，小球A对象，根据牛顿第二定律得到：上升体为研究对象，根据牛顿第二定律得到：上升

综合以上分析可知B选项正确.

牛顿第二定律形式简单、内容丰富，真正使用起来灵活多变，聚焦了物理思想方法和解题技巧.同体性、矢量性、瞬时性、独立性是牛顿第二定律最显性化的四个特性，深入理解这四个特性是掌握牛顿第二定律.正确应用牛顿第二定律解决问题的关键.

4.3牛顿第二定律 篇9

【学习目标】

（1）掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式。（2）理解公式中各物理量的意义及相互关系。

（3）知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。（4）会用牛顿第二定律进行有关的计算。【重点难点】

1．牛顿第二定律内容的理解．

2．应用牛顿第二定律解决动力学问题 【课前自学案】

一、牛顿第二定律

1．内容：物体加速度的大小跟它受到的____________成正比、跟它的________成反比，加速度的方向跟的方向相同．

2．表达式：a∝_____或F∝_____或F＝______.实际物体所受的力往往不止一个，这时式中F指的是物体所受的．

二、力的单位

1．国际单位制中，力的单位是____，符号__.2．1N的定义：使质量为1 kg的物体产生_____的加速度的力，称为1 N，即1 N＝1_________ 3．比例系数k的含义

关系式F＝kma中的比例系数k的数值由F、m、a三量的单位共同决定，三个量都取国际单位，即三量分别取____、____、______作单位时，系数k＝_______.此时牛顿第二定律可以简化为。

三、预习自测：

一物体质量为1kg的物体静置在光滑水平面上，0时刻开始，用一水平向右的大小为2N的力F1拉物体，则

（1）物体产生的加速度是多大？2S后物体的速度是多少？

（2）若在2秒末再给物体加上一个大小也是3N水平向左的拉力F2,则物体的加速度是多

少？4秒末物体的速度是多少？ 【课内导学案】

问题一：牛顿第二定律用比例关系式如何表示？怎样写成等式？

问题二：科学家是如何把 F= kma 简化为 F= ma的？

问题三：m=2kg的物体静止在光滑水平面上，受力情况：0-2s如图

（一），2s-4s如图

（二），4s后如图

（三），试分析物体在三个时间段内的加速度情况及t=0 t=2s t=4s t=6s时的速度

【讨论内容】

1、对于实际运动物体，“F=ma”中F应指什么力？

2、a 与F方向关系如何？v与F方向关系呢？

3、对于同一物体而言，a 与F 的大小关系如何？v与F呢？

4、2s-4s内F1、F2都产生加速度吗？ 【例题1】书上75页

【例题2】书上76页

【课堂练习】

1、关于a和F合的关系，以下说法正确的是（）A.一旦物体受到合外力的作用，物体就具有了加速度

B.力停止作用，加速度立刻消失，物体的速度也立刻变成零

C.物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度将逐渐减小D.物体的加速度大小不变一定受恒力作用

2、现有经改装调整的赛车一部，通过更换发动机把牵引力提高到原来的二倍，通过用碳纤维更换车体材料把全车质量降低到原来的一半，此车的加速赛成绩能提高多少？（成绩以加速度数值计算，假设改装前后赛车运行中受到的阻力大小不变）

4.3牛顿第二定律作业 计算中g=10m/s21、下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是：（）A、由F＝ma知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比； B、由m＝F／a知，物体质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比； C．由a＝F／m知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比； D、由m＝F／a知，物体质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得。

2、在牛顿第二定律公式F＝kma中，有关比例常数k的说法正确的是：（）A、在任何情况下都等于

1B、k值是由质量、加速度和力的大小决定的 C、k值是由质量、加速度和力的单位决定的 D、在国际单位制中，k的数值一定等于1

3、关于运动和力，正确的说法是（）

A、物体速度为零时，合外力一定为零B、物体作直线线运动，合外力可以是变力 C、物体作直线运动，合外力一定是恒力 D、物体作匀速运动，合外力一定为零 4．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是()

A．加速度和力的关系是瞬时对应关系，即a与F是同时产生，同时变化，同时消失 B．物体只有受到力作用时，才有加速度，但不一定有速度

C．任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，但与速度v不一定同向

D．当物体受到几个力作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用所产生的分加速度的合成5、静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力的作用，当力刚开始作用的瞬间，下列说法正确的是()

A.物体同时获得速度和加速度B.物体立即获得加速度，但速度仍为零 C.物体立即获得速度，但加速度仍为零D.物体的速度和加速度都仍为零 6．质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为F

1f，加速度a＝3g，则Ff的大小是()

A．F12

4f3B．Ff3C．Ff＝mgD．Ff

37．如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N、完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg的物块，在水平地面上当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10 N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为8 N，这时小车运动的加速度大小是()

A．2 m/s

2B．4 m/s

C．6 m/s2D．8 m/s2

8．甲、乙、丙三物体质量之比为5∶3∶2，所受合外力之比为2∶3∶5，则甲、乙、丙三物体加速度大小之比为________． 8.如图所示，三物体A、B、C的质量均相等，用轻弹簧和细绳

相连后竖直悬挂，当把A、B之间的细绳剪断的瞬间，三物体的加速度大小为aA＝________，aB＝________，aC＝________.9、光滑水面上，一物体质量为1kg，初速度为0，从0时刻开始受到一水平向右的接力F，F随时间变化图如下，并作出速度-时间图象。

110．一辆质量为3×103

kg的汽车，以10 m/s的速度前进，受到的阻力为车重的0.02倍，关闭发动机后汽车要经过多长时间才能停止？

11．质量为50 kg的物体放在光滑的水平面上，某人用绳子沿着水平成45°角的方向拉着物体前进时，绳子的拉力为200 N，求（1）此时物体的加速度？(2)若在拉的过程中突然松手，物体的加速度将怎样变化？ 12．在无风的天气里，一质量为0.2 g的雨滴在空中竖直下落，由于受到空气的阻力，最后以某一恒定的速度下落，这个恒定的速度通常叫收尾速度．

(1)雨滴达到收尾速度时受到的空气阻力是多大？(g＝10m/s2)

牛顿第二定律典型题型归纳 篇10

二.学习目标：

1、掌握牛顿第二定律解题的基本思路和方法。

2、重点掌握牛顿第二定律习题类型中典型题目的分析方法如瞬时问题、临界问题及传送带问题。

考点地位：牛顿第二定律的应用问题是经典物理学的核心知识，是高考的重点和难点，突出了与实际物理情景的结合，出题形式多以大型计算题的形式出现，从近几年的高考形式上来看，2007年江苏单科卷第15题、上海卷第21题、上海卷第19B、2006年全国理综Ⅰ卷、Ⅱ卷的第24题、2005年全国理综Ⅰ卷的第14题、第25题均以计算题目的形式出现，2007年全国理综Ⅰ卷第18题以选择题的形式出现。

三.重难点解析：

1.动力学两类基本问题

应用牛顿运动定律解决的问题主要可分为两类：（1）已知受力情况求运动情况。（2）已知运动情况求受力情况。

分析解决这两类问题的关键是抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度。基本思路流程图：

基本公式流程图为：

2.动力学问题的处理方法

（1）正确的受力分析。

对物体进行受力分析，是求解力学问题的关键，也是学好力学的基础。（2）受力分析的依据。

①力的产生条件是否存在，是受力分析的重要依据之一。

②力的作用效果与物体的运动状态之间有相互制约的关系，结合物体的运动状态分析受力情况是不可忽视的。

③由牛顿第三定律（力的相互性）出发，分析物体的受力情况，可以化难为易。

3.解题思路及步骤

（1）由物体的受力情况求解物体的运动情况的一般方法和步骤。①确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图。②根据力的合成与分解的方法，求出物体所受合外力（包括大小和方向）③根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度。

④结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量。（2）由物体的运动情况求解物体的受力情况。

解决这类问题的基本思路是解决第一类问题的逆过程，具体步骤跟上面所讲的相似，但需特别注意：①由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合力的方向，不能将速度的方向与加速度的方向混淆。②题目中求的力可能是合力，也可能是某一特定的作用力。即使是后一种情况，也必须先求出合力的大小和方向，再根据力的合成与分解知识求分力。

4.解题方法

牛顿运动定律是解决动力学问题的重要定律，具体应用的方法有好多，高中物理解题常用的方法有以下几种：

（1）正交分解法：

表示方法

为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定x轴正方向有两种方法： ①分解力而不分解加速度。

分解力而不分解加速度，通常以加速度a的方向为x轴正方向，建立直角坐标系，将物体所受的各个力分解在x轴和y轴上，分别得x轴和y轴的合力

。根据力的独立作用原理，各个方向上的力分别产生各自的加速度，得方程组

②分解加速度而不分解力。

若物体受几个相互垂直的力作用，应用牛顿定律求解时，若分解的力太多，比较繁琐，所以在建立直角坐标系时，可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a，得，根据牛顿第二定律得方程组

求解。这种方法一般是在以某个力的方向为x轴正方向时，其他力都落在两个坐标轴上而不需要分解的情况下应用。

（2）程序法：

在解题过程中，按照时间或者空间的先后顺序，对题目给定的物理过程（或者物理状态）进行分析、判断、计算的解题方法叫程序法。

运用程序法解题的基本思路是：

①根据题意，明确题设中有几个不同的运动过程，有多少个不同的运动状态，有多少个不同的研究对象。

②根据解题选定了的研究对象，对各个运动过程或者各个不同的运动状态，进行具体的分析。

③分析判断前、后两个物理过程之间的衔接点的物理意义与特点，此衔接点往往是解决物理问题的“切入口”或者是解题的“命门”。

④选用相应的物理规律、公式计算求解。

【典型例题】

问题1：瞬时问题分析方法与思路： 例：如图所示，A、B两小球质量相等，用细线相连，A用弹簧吊起，且悬于天花板上，整个系统都处于静止状态。现突然剪断细线的瞬间，A和B的加速度分别为方向__________，__________，方向_____________________。

_______，解析：本题考查的是牛顿第二定律的瞬时性。在突然剪断细线的瞬间，B受的细线的拉力突然消失，所以它的加速度不再为零，但这一瞬间，A由于惯性无位移，所以弹簧形变不变，仍保持原来的弹力，若分别对A，B进行受力分析，由牛顿第二定律可求解。

系统剪断线以前，处于平衡状态，分析A，B整体的受力情况。如图甲所示，弹力。

当剪断线瞬间，B只受力重力，由牛顿第二定律乙所示，由牛顿第二定律，向上。，向下，A受力情况如图

答案：g 向下 g 向上

变式：如图A所示，一质量为m的物体系于长度分别为端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为求剪断瞬时物体的加速度。的两根细线上，的一

线剪断，水平拉直，物体处于平衡状态。现将

（1）下面是某同学对该题的一种解法：

解：设l1线上拉力为T1，l2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用 下保持平衡

T1cosθ＝mg，T1sinθ＝T2，T2＝mgtgθ

剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度。因为mg tgθ＝ma，所以加速度a＝g tgθ，方向在T2反方向。

你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。

（2）若将图A中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图B所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l）完全相同，即a＝gtgθ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。

解：（1）错。

因为l2被剪断的瞬间，l1上的张力大小发生了变化。（2）对。

因为G被剪断的瞬间，弹簧U的长度未及发生变化，乃大小和方向都不变。问题2：临界问题分析：

例：（临界加速度问题）如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。试求当滑块以动时线中的拉力。的加速度向左运

解析：本题中当滑块向左运动的加速度较小时，滑块对小球存在支持力；当滑块向左运动的加速度较大时，小球将脱离滑块斜面而“飘”起来。因此，本题存在一个临界条件：当滑块向左运动的加速度为某一临界值时，斜面对小球的支持力恰好为零（小球将要离开斜面而“飘”起来）。我们首先求此临界条件。此时小球受两个力：重力mg；绳的拉力根据牛顿第二定律的正交表示，有，①

②

联立①②两式并将代入，得，即当斜面体滑块向左运动的加速度为当时，小球将“飘”起来，当。

时，小球恰好对斜面无压力。

时，小球已“飘”起来了，此时小球的受力代入，解得

。情况如图所示，故根据①②两式并将

此即为所求线中的拉力。

变式（2005年全国卷III）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B。它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d。重力加速度为g。

解：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知

mAgsinθ＝kx ①

令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知

kx2＝mBgsinθ

②

F－mAgsinθ－kx2＝mAa ③

由②③式可得a= ④ 由题意 d＝x1＋x2 ⑤

由①②⑤式可得d＝ ⑥

问题3：传送带问题分析：

情景

1、水平放置的传送带类问题： 例： 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图。紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率运行，一质量为的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带之间的动摩擦因数离L=2m，g取。，A、B间的距

（1）求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；（2）求行李做匀加速直线运动的时间；

（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。

解析：（1）滑动摩擦力加速度。

（2）行李达到与传送带相同速率后不再加速，则。

（3）行李始终匀加速运行时间最短，加速度仍为，所以传送带的最小运行速率为行李最短运行时间由答案：（1）（2）。

。，当行李到达右端时，（3），情景

2、倾斜放置的传送带类问题： 例：如图所示，传输带与水平面间的倾角为，皮带以10m/s的速率运行，在传输带上端A处无初速度地放上质量为0.5kg的物体，它与传输带间的动摩擦因数为0.5，若传输带A到B的长度为16m，则物体从A运动到B的时间为多少？

解析：首先判定与的大小关系，所以物体一定沿传输带对地下滑，不可能对地上滑或对地相对静止，其次皮带运动速度方向未知，而皮带运动速度方向影响物体所受摩擦力方向，所以应分别讨论。

（1）当皮带的上表面以10m/s速度向下运动时，刚放上的物体相对皮带有向上的相对速度，物体所受滑动摩擦力方向沿斜坡向下，（如图所示）该阶段物体对地加速度，方向沿斜面向下。

物体赶上皮带对地速度需时间在内物体沿斜面对地位移。

由于，物体在重力作用下将继续加速下滑，当物体速度超过皮带运动速度时物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，物体对地加速度。

物体以则即加速度运行剩下的11m位移需时间

，所需总时间。

（2）当皮带上表面以10m/s速度向上运动时，物体相对于皮带一直具有沿斜面向下的相对速度，物体所受滑动摩擦方向沿斜面向上且不变，设加速度为

。。即。物体从传输带顶滑到底所需时间为，则。答案：顺时针转2s，逆时针转4s。情景

3、组合型传送带类问题：

例：如图所示，将一物体A放在匀速传送的传动带的a点，已知传动带速度大小，A与传动带的动摩擦因数需要多长时间？（，，试求物块A运动到C点共）

解析：物块A相对地的运动可分为三个过程：①初速为零的匀加速直线运动。加速度；②当速度达到与传送带相等时，物体与传送带间无相对运动趋势，做匀速直线运动到达b点；③物体在bc段做匀加速直线运动，物块与传送带有相对滑动。

则第一阶段做初速为零的匀加速直线运动时所用时间

；

第二阶段匀速直线运动时的时间； 第三阶段做初速度匀加速直线运动所用时间：

即故物块A运动到C所需时间：答案：2.4s。

【模拟试题】

1.钢球在盛有足够深油的油罐中由静止开始下落，若油对球的阻力正比于其速率，则球的运动情况是（）

A.先加速后匀速

B.先加速后减速最后静止 C.先加速后减速最后匀速 D.加速度逐渐减小到零

2.如图所示，一木块在水平恒力的作用下，沿光滑水平面向右做加速运动，前方墙上固定有一劲度系数足够大的弹簧，当木块接触弹簧后，将（）

A.立即做减速运动 B.立即做匀速运动 C.在一段时间内速度继续增大

D.当弹簧压缩量为最大时，物体速度为零，处于平衡状态

3.如图所示，一物体从曲面上的Q点由静止开始下滑，通过一段粗糙的传送带，传送带静止，从A运动到B的时间为；若传送带的皮带在轮子转动的带动下，上表面向左匀速运动，再次把物体从曲面的Q点由静止开始下滑，达到A点时速度与第一次相同，从A到B运动的时间为A.C.，则（）

B.D.无法确定

4.质量为的物体放在A地，用竖直向上的力F拉物体，物体的加速度a与拉力F的关的物体在B地做类似实验，测得和

由图可判定（）

关系如图中的②所示，系如图中的①所示；质量为设两地重力加速度分别为A.C.B.D.5.匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂一小球，若升降机突然停止，在地面观察者看来，小球在继续上升的过程中（）

A.速度逐渐减小 B.速度先增大后减小 C.加速度先减小后增大 D.加速度逐渐减小

6.从加速竖直上升的气球上落下一个物体，在物体刚离开气球的瞬间，下列说法正确的是（）

A.物体立即向下做自由落体运动 B.物体具有竖直向上的加速度

C.物体的速度为零，但具有竖直向下的加速度 D.物体具有竖直向上的速度和竖直向下的加速度

7.如图所示，用细线拉着小球A向上做加速运动，小球A、B间用弹簧相连，两球的质量分别为m和2m，加速度的大小为a，若拉力F突然撤去，则A、B两球的加速度大小分别为_______________，=_____________。

8.2008年奥运会将在我国北京举行，为此北京交通部门规定市区内某些区域汽车行驶速度不得超过30km/h。一辆汽车在规定的范围内行驶，突然采取车轮抱死紧急刹车，沿直线滑行了10m而停止，查得汽车与该路面的动摩擦因数为0.72，试判断该汽车是否违章超速行驶并说明理由。（g取）

9.如图所示，几个不同倾角的光滑斜面底边相同，顶点在同一竖直面内，物体从哪个斜面的顶端由静止滑下时，滑到底端所用时间最短？（）