四年级植树问题教案

四年级植树问题教案（精选10篇）

四年级植树问题教案 篇1

一、教学内容：

义务教育课程标准实验教科书人教版四年级数学下册《数学广角》的例

1、例2，做一做及相关习题.二、学习目标：

1、知识目标：

（1）理解在线段上植树（两端都植）和（两端不植）的情况中“棵数=间隔数+1，间隔数=棵数﹣

1、棵数=间隔数﹣

1、间隔数=棵数+1及路两边都植怎么解决。”

（2）利用线段图理解 “点数=间隔数+1，点数=间隔数﹣

1、总长=间隔数×间距”等间隔数于点数、总长与间距的关系。

2、能力目标：初步培养学生探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。

3、情感态度价值观目标：培养学生热爱环境，美化环境的意识。

三、教学重、难点：

教学重点：通过探索，了解解决植树问题的方法。

教学难点：了解“间隔数=棵数-

1、间隔数=棵数+1”的道理和路两边都植怎么解决。

四、教学准备：

教具准备：课件、实物投影仪 学具：答题纸、直尺。

五、教学方法：观察法、合作探究法。

六、教学过程：

（一）情境导入。师生谈话引入课题。

（二）新授。

1、初步感知什么是间隔数。

2、探讨（两端都植）棵树与间隔数间的规律。

(1)小组合作讨论并用画线段图的方法寻找棵数与间隔数间的规律。

(2)应用规律教学例１ 教师：出示例１：

同学们要在全长是100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，（两端要栽），一共需要多少棵树苗？

学生：找数学信息。根据教师的提问一步步解题 教师：补练一道题巩固两端都植的规律

3、探讨（两端不植）棵数与间隔数间的规律。(1用自己喜欢的方法寻找棵数与间隔数间的规律。教师：出示例2：

(2)学生齐读例2找到有关数学信息思考并独立解答。请一人板演。教师巡视。

学生解答后将自己的想法再在全班汇报。

4、教师领导学生小结本节课所学的两种规律。

（三）应用规律解决实际问题

（四）全课小结

（五）板书设计

植树问题

棵数=间隔数+1 棵数=间隔数﹣1 两端都植 两端不植

间隔数=棵数﹣1 间隔数=棵数+1

例１：100÷5=20（个）例2：60÷3=20（个）+ 1=21（棵）20﹣1=19（棵）答：一共要栽21棵。19×2=38（棵）

答：一共要栽21棵。

反思： “植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。在教学中本以为自己设计的教案考虑到了学生 的生活经验，结合生活实际，重视了数学思维培养，方法的渗透，学生们应该是能够掌握的。可是在实际的教学过程中，已知“棵数和间距”求路总长时一个个都感到困难重重。到后来参与的总是那几个平时成绩比较优秀的学生。课后，针对本节课出现的问题，我逐一进行了分析，找到了症结所在：

1、教学容量太大，内容太多。总想把自己的想法全部呈现出来，舍不得“砍”。

启示：要根据学生情况把握好教学的度，学会取舍。

2、教学时面对学生的生成，还不够冷静，比较急躁。启示：充分预设。修身养性，磨练性格。

3、教学过程中每个环节的时间把握不好。

启示：在设计过程中要精细设计每一环节的时间。

反思整个教学过程，虽然这节课出现了很多不尽人意的地方，但我认为这节课在以下几个方面还是处理得比较好：

1、通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增强学好数学的信心。

结合学生的年龄特点和教学内容，我设计了一些需要学生自主探索和操作的活动。例如：通过画线段图和使用肢体语言的方法寻找“两端都植”和“两端不植”,“间隔数”与“棵数”之间的规律。

2、渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。让学生通过观察、画线段图、猜测、验证、推理与交流等活动，学会一些解决问题的一般方法和策略。

四年级植树问题教案 篇2

日本著名教育家佐藤学认为:学习是相遇与对话, 是与客观世界对话 (文化性实践) 、与他人对话 (社会性实践) 、与自我对话 (反思性实践) 的三位一体的活动。这也是本课设计的理念, 学生在练习与思考中与客观世界对话 (不断思考问题) , 破解疑惑, 提高自身水平。

在与同伴的合作学习中与他人对话, 定位自身在合作中的位置, 在小组中接受他人的帮助, 发挥自身应有的作用, 或帮助他人实现整体的提高, 以及在小组的练习、在比赛中检验和比对, 实现与自我对话, 反思自身的问题与缺陷, 寻找解决的办法。

二、学情分析

四年级的学生模仿能力强, 肌肉力量和协调灵敏性也较强, 他们活泼好动, 对新鲜的事物充满好奇, 对有一定难度的运动项目有较强的挑战欲望, 但面对单调的练习内容, 注意力差。因此, 在学练过程中, 他们一会儿扮演器材的角色, 一会儿又变成练习者, 并进行分组轮换练习, 每名学生在每1个时间段都有自己的练习任务, 不论是跨越障碍, 还是搭建障碍, 他们始终处于学习的进程中, 身心高度参与, 体现了真正的互相配合, 大大提高了课堂的参与度与运动负荷。

三、教材分析

障碍跑是在快速跑中运用跑过、跳过、跨过、绕过、爬过、钻过等合理的方式、方法越过多种障碍的运动项目。

通过练习, 不仅能够发展学生身体的各方面素质, 还能培养学生不断克服困难、挑战自我的坚强意志, 树立自信心, 通过合作与交流, 还能够培养学生团结协作的精神。

四、教学流程

游戏:找伙伴 (确定造型1、造型2、造型3动作) →学习障碍跑:跨过障碍 (学习造型1动作, 学习造型2动作, 学习造型3动作) →学练模式:体验、发现、练习、对比、突破、定位→组合练习:障碍跑接力放松练习 (韧带拉伸) →总结点评。

试教感受:

创设真情境追求真实效

一、亮点

1.重实践、重合作、重反思。本次课充分体现了指导思想中的3个对话, 对话所体现的就是实践, 通过跨越障碍的活动实现文化性实践, 通过合作实现社会性实践, 通过自我选择一定难度的障碍实现反思性实践, 提高了学生的参与意识, 激发了学生学习的热情。

2.教学过程重点突出, 层次分明, 梯度性强。教学自始至终紧紧围绕着跨越障碍进行, 体现了课堂教学的整体性。首先在准备部分的“找伙伴”游戏中, 找好了整节课的合作伙伴, 各种造型又为本次课的练习作好了辅垫。其次再通过跨越一定高度与宽度的障碍, 使学生明白跨与跳的区别, 最后通过障碍跑拉力, 使已学的动作在实践中得到运用。

二、问题思考

1.学习的实效性。本节课的练习密度为45%左右, 但学生真正跨越障碍41次, 模仿跨越14次, 为什么跨越的次数不多呢?主要是由以下方面决定的, 首先看似练习密度不低, 但准备部分占了一半, 基本部分的练习密度只有20.8%;其次, 学生练习的时间虽接近19.5% (见下页表) , 但没有进行主要技术的学习, 而是在持棒做障碍。

如果将棒改为小体操垫, 通过横放 (宽度) 、竖放 (高度) , 将持棒的时间让学生进行练习, 那本次课跨越障碍的次数将明显增加, 学生练习的时间将达到25min左右, 练习密度达到60%左右。

2.合作的真效性。《义务教育体育与健康课程标准 (2011年版) 》要求注重培养学生合作学习的能力。但合作不是简单的2名学生或者多名学生一起练习, 毛振明认为:“合作学习是2名学生以上的人群有意识地、善心善意地、为了能帮助对方而形成的交互学习行为, 这种合作学习的本意不是索取、不是被要求、不是无奈, 而是一种发自善意地互相帮助。”合作也有许多层次, 我们培养的是“给予别人方便和力量的合作”, 以及“只要有人需要帮助, 我就会伸出援手”的合作态度、精神与习惯。为此, 我们需要寻找具有深度的合作真情境, 真正在学习过程中体现出自发的给予他人帮助的行为习惯, 使合作成为一种常态。

3.组织的简便性。本次课实施后最大的感觉就是组织比较繁琐, 学生对棒的高低、宽度、稳定性比较难把握, 执教教师要不断地提醒和纠正学生持棒时出现的问题, 还有许多学生不明确如何持棒, 尤其是在最后一个游戏中。课中往往出现教师花很多时间讲解练习方法, 学生练习的时间却没有得到保证的现象。如果将棒改为小的体操垫将使组织更便捷, 安全隐患也大大降低。

4.安全的有效性。在整个教学设计中只看到一句“注意安全, 交替练习”的提醒, 显得比较单调与空洞。

本次课的练习过程存在着较大的安全隐患, 如, 当学生在练习跨越时, 辅助学生随意地调整棒的高度 (课中就有学生出现) , 就会出现安全隐患。因此, 在教学设计中, 必须注明安全的具体措施, 如:拿棒的学生不能随意提高或降低棒的高度, 不能随意扩大棒的宽度, 不能随意移动棒的位置等, 这样既保护了学生的安全, 又保护了教师自己的切身利益。

以上只是在理解文本的基础上进行教学实施后的一些不成熟的观点, 有许多地方还没有真正理解王老师的设计意图, 有不当之处多多包涵。

“学体”名师团队专家库成员 曹强

(浙江省嘉兴市南湖区教育研究培训中心)

点评:关注教法的多样性, 注重练习的趣味性

认真研读课时计划, 感受到王老师对体育教育教学理念理解的认识较深, 在教学设计中, 对教学重难点的把握较准确, 在教法上更具灵活性, 在学习体验上注重趣味性。

1.教学内容的递进性, 确保学生积极参与。在设计中, 可以明显感受到王老师在围绕跨越障碍这一内容进行教学时所呈现的智慧。其设计不是直入主题, 让学生直接认识障碍后再进行练习, 而是在循序渐进中通过小组合作, 一步步发现和攻克动作1、动作2、动作3的教学重点。最后在学生掌握越过一定高度和宽度的障碍后, 以游戏的形式, 进行障碍 (跑过、跳过、跨过、绕过、爬过、钻过等合理的方式、方法越过多种障碍) 接力比赛。教学内容的递进性, 促进学生在整个教学过程中的学习注意力时刻被教师握在手中, 学生参与学习的积极性被教师不断提高的教学难度和所带来的挑战所激发。教师驾驭课堂则变得游刃有余, 便于教师对学生的学习进行指导。

2.教法的多样性, 调动学生的积极性。王老师在关注“教”的同时, 更关注到学生的“学”。小组合作中的探究和思考需要学生运用智慧去不断克服障碍的高度和难度;小组展示和比赛需要学生具备良好的合作意识和合作能力;师生间的评价则需要学生有不断观察、发现和归纳的能力。本课的教法不是生硬的, 而是有针对性和有效性的。在积极的学习状态下, 有利于学生学习和体验越过障碍的动作, 掌握动作的方法和技巧等, 对增强学生的体能, 培养学生合作精神和交往能力等方面都是有益的。

3.学习的趣味性, 确保课堂得以生成。本课可以从多个视角下发现趣味性的存在:一是学生在学习、体验、合作、比赛的过程中会感受到学习所带来的挑战和内心的快乐;二是以学生和纸棒不断组合搭建成的障碍, 让学生在合作中获得运动体验和合作时积极的情感体验, 促使学生更深入地进行学习;三是不断提高和变化的纸棒高度具有一定的挑战性, 一旦学生自己战胜了自己, 学习快乐的源泉则会源源不断, 也进一步提高了学生学习的动机水平。

值得一提的是, 本节课王老师将学习目标和学习内容紧密联系起来, 让学习目标引领教学内容, 通过学生自主选择不同高度的“横杆”和不同障碍难度的接力跑中, 都可以让学习目标可操作和可观测。

从本课的设计流程来看, 本设计存在以下几点问题:一是在教学中存在一定的安全隐患。从本教案中可以看到学生利用小体操垫进行落地时缓冲, 在大多数练习中, 体操垫是作为一个标志物 (起跳点或“横杆”) 出现的, 而不是作为保护设施用于教学。在实际教学中, 这样的器材摆放不仅起不到保护的作用, 反而容易造成安全事故;二是本课主要是下肢练习, 学生在长时间、高密度的练习下, 疲惫感较明显, 如果能在障碍跑接力中进行一些改变, 可能更易于调动学生学习的积极性, 保证学习过程的安全性;三是本课教与学的方法不明, 活动占据了主体, 王老师在教法的引领上缺乏具体的方法, 感觉稍有遗憾。

以上是本人根据王老师的课时计划而发表的个人见解, 难免有浅薄之处, 请王老师及各位同行批评指正。

点评人:“学体”名师团队领衔专家申克才

四年级植树问题教案 篇3

1.通过动手操作和观察比较，认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

2.通过实验，知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3.培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4.体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】

1.理解三角形的特性。

2.在三角形内画高。

【教学难点】

理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

【教学过程】

一、情境导入

师：我们的学校，我们的家乡，我们的祖国每天都在发生着日新月异的变化。大家看又一栋楼房正在建设中，相信不久的将来就会落成。请大家仔细观察，你能说出图中哪些物体上有三角形吗？

【设计意图：情境引入让学生感受数学知识来源于生活。通过学生举例生活中的三角形，直观感知三角形的形状。】

二、探究新知

1.发现三角形的特征

师：请你画出一个三角形。画好后想一想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？（课件出示：探究一：三角形的特征。）三角形有什么特点？

师：为了表达方便可以分别用A，B，C表示三角形的三个顶点，这个三角形可以称作三角形ABC。

【设计意图：利用生活经验动手画三角形，通过让学生认真观察，思考。发现三角形的特征，体现民主、探究的意识和主动学习的积极性。并让学生动手画，从而培养学生的实践能力。】

2.概括三角形的定义

师：大家认识了三角形的特征。能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

（适机插入冷笑话，老师想起了一个笑话，大家想听吗？笑话内容，有位生物老师组织了一个讨论，什么样的动物是人？于是同学们讨论后回答，“有两只眼睛的动物是人。”这时有一位同学“噗嗤”笑了起来，老师走到他的身边问他：“你为什么笑？”这位同学回答说：“按他说的，那我家的小狗狗也是人了，因为它也有两只眼睛。”生物老师又问：“那什么样的动物才是人呢？”又有一位同学举手回答：“没有尾巴的动物是人。”又有一位同学站了起来说：“不对，那按他说的，青蛙也是人了。”）

师：同学们，之所以给大家讲这个笑话，就是告诉大家，我们回答问题要全面思考，不能以面概全，很显然同学们刚才给三角形下的概念是不全面的。那么，什么样的图形才是三角形呢？

师：引导学生对照板书的关键词概括三角形的定义。（再课件出示三角形的定义）。

【设计意图：通过尝试自学、对比、争辩、判断、概括一系列的活动，由学生自己概括三角形的定义，充分体现了学生的自主探究性，培养了学生自学、概括的能力。】

3.三角形的特性

师：刚才我们认识了三角形的特征和它的定义。三角形有这么广泛的应用，那三角形有什么特性呢？

（师边说边出示课件：探究二：三角形的特性）

（实验操作：教师出具教具，学生动手操作，教师适机插入与上台操作的学生的幽默对话）

师：想一想这说明三角形具备什么特性？（课件出示三角形的稳定性的文字）

师：三角形的稳定性在生活中的用处很大，教师边说边出示课件，图中哪儿有三角形？它们有什么作用？（课件出示例2的主题图）

师：你能再举出生活中应用三角形稳定性的例子吗？

（课件出示一些三角形的稳定性的应用的画面）

【设计意图：通过学生两次拉动，亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性，在操作和比较中加深了对三角形特性的认识，又通过说出三角形特性在生活中的应用，使学生体验到数学和生活的联系。】

4.认识三角形的底和高

师：我们完成了两个探究活动，下面进入活动三，请大家看黑板。

（课件出示：探究三：三角形的底和高，然后出示房屋的画面）

师：我们只要量出这条线段的长度就知道了房顶的高度，那么这条线段叫什么，如何画呢？

（课件出示屋顶三角形的高的作图的画面）

（课件出示高和底的概念的画面）学生齐读。

师：同学们，请你画出下面三角形指定底边上的高。

师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？

有三组底和高。因为三角形有三个顶点，三个顶点都可以到对边引一条垂线，所以有三组底和高。

【设计意图：复习平行四边形高的画法，再让学生自学课本验证自己的想法，接着让学生自己画高并标出相应的底，教师有针对性地板演指导，加深了学生对三角形高和底的认识并掌握了高的规范画法，同时也使学生了解了任何一条边都可以做三角形的底来画高，最后思考得出三角形有几组底和高。在这一系列的活动中学生认识并理解了三角形的高，较好地突破了本课的难点。】

三、课堂小结

通过这节课的学习，你学会了什么？你有什么收获？（学生回答，教师完成板书）

小结语：通过本节课的学习，同学们已经了解了三角形的稳定性在我们生活中的广泛应用，相信大家也深深体会到了生活中处处有数学、有知识的道理。希望大家能用智慧的眼光去发现生活中的数学。

四、作业

1.回家观察家里哪儿有三角形？有什么作用？

2.画出第三类三角形的三条高。

四年级上册植树问题 篇4

1、在一条长90米的街道两旁植树，每隔3米种一棵，（1）如果两端都各种一棵树，那么共需多少棵树？（2）如果两端都不种树，那么共需多少棵树？62582、在一个周长为800米的池塘周围植树，每隔8米栽一棵柳树，可栽多少棵柳树？1003、要在五边形的上摆上花盆，使每条边都有3盆花，可以怎样摆放？共放多少盆花？三种摆法104、绿化队计划在180米长的道路一旁种树，每隔6米种1棵。（1）如果这条路的两端都种树，一共需要种多少棵树？（2）如果在道路的两端都不种树，一共需要种多少棵树？31295、同学们在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边都有6人，每个顶点都站人，共有多少人做游戏？206、一个圆形的游泳池周长是650米，现在每隔10米放一把太阳伞，那么需要多少把太阳伞？657、金华车队共有16辆车，队伍长300米，前后两辆汽车的距离是多少米？208、笔直的跑道一旁插41面小旗，（两头都插有小旗），它们的间隔是5米，现在要把间隔改为10米（两头都不插小旗），要插多少面旗？199、有一段木材长18米，要锯成3米长一段的木材，一共需锯几次？510、东山小学在一条小路的一侧栽树，从一端开始，每隔6米栽一棵树（两端都栽），一共栽了10棵树，这条小路有多长？5411、四（2）班46位同学去郊游，排两路纵队，前后两个同学的距离都是1米。这个郊游队伍有多长？2212、新华小学两栋教学楼相距88米，要在两楼间的小路两旁种树，每两棵相隔4米，一共要种几棵树？4213、一根长80m的钢条，要锯成每段8厘米长的钢条，一共要锯几次？9914、有一根木料打算锯成6段，每次锯下一小段用4分钟，全锯完用几分钟？2015、张爷爷和李伯伯，他们各在长3米的菜地上栽一行菜苗，每隔30厘米栽一棵（两端都要栽）。他们各栽了几棵？两人一共栽了几棵？112216、一个游泳池的周长为300米，沿池边每隔10米放一把椅子，一共需要放几把椅子？30

17在一块三角形地的三条边上都种上树，三个顶点的树都算上，每边有9棵树，已知树与树之间相距20米。这块三角形地的周长是多少米？48018、小全要到一座电梯楼的11层，他走到五层用了100秒，照这样计算，他还要走多长时间？15019、在一座全长1500米的桥上安装路灯，桥的两边、两端都要安装，每隔50米装一盏，问共要安装多少盏路灯？6220、在一个正方形水池边上摆上花盆，每边摆5盆，至少要摆多少盆？2421、学校以看段为单位举行团体合唱表演，三年级排成正方形的方阵，最外层每边站了11个人，最外层一共有多少名学生？4022、公园门口有一条笔直的绿化带，长27米，每隔3米放一盆菊花（两头都不放）共需要多少盆菊花？823、光明小学校园里用144盆鲜花摆了一个方阵形花坛，最外层每边有鲜花多少盆？最外层共有鲜花多少盆？4424、在一条长120米的小路上，路的一边每隔5米栽了一棵白杨树（两端都栽）一共要栽多少棵？2525、笔直的跑道一旁插着49面小旗（两头都不插），它们的间隔是4米，现在要改为只插26面小旗（两头都插）问间隔应改为多少米？826、在一条长100米的长廊上摆花盆，从头到尾每隔4米摆一盆花，且长廊两边都必须摆，问一共要摆多少盆花？5227、四年级

（一）班的同学做广播操，26个同学排成一行，相信两个人中间的距离是2米，从第一个人到最后一个人的距离是多少米？5028、在一个长150米、宽120米的长方形运动场四周安排安全检查员，每隔18米安排一人，共需安排多少名检查员？3029、运动会开幕式上有一支8路纵队的鼓号队，队伍共长19米，前后两人间隔1米，求这支鼓号队有多少人？16030、在一条公路的两侧共植树314棵，每两棵树中间间隔6米，这条公路长多少米？93631、在一条长360米的马路两偏两侧植树，两端都植，每隔6米植一棵杨树。每两棵杨树之间又植柳树2棵。植杨树、柳树名多少棵？12212032、冬冬在一本240页的书中夹树叶做标本，从第一页起，每隔3页纸夹一片树叶，问这本书一共夹了多少片树叶？8133、开山小学3月12日组织五年级一班的同学去义务植树，要求每隔8米种一棵，一共种了40棵，从第一棵到最后一棵的距离多远？31234、在一座长700米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相信两盏之间的距离相等，求相信两盏灯之间的距离？735、某商场搞庆典，用28辆花车组成一个车队，每辆车长4米，前后两车相距5米，这个车队共有多长？247米

36、有一根圆钢长26米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又

锯了几次？5次

37、有一幢楼，每层台阶数相同。如果从第一层到第四层共48级台阶，那么当小红从第一层到跨上第144层台阶时，她在第几层？1038、同学们在操场做游戏，围成一个正方形，每边上8个同学，一共有多少个同学在玩游戏？2839、把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成9段，需要多少分钟？2440、学校召开运动会，从校门口到领操台一共插18面彩旗，相信两面彩旗相隔3米，从校门口到领操台一共多少米？5741、小亮要到一座电梯楼的10层，他走了5层用了120秒，照这样速度，他还要走多少秒？15042、有3根12米长的圆钢条要锯成3米长的小段备用，每锯断1次平均需3分钟，问全部锯完需要多少分钟？4543、时钟4点钟敲4下，6秒钟敲完，那么12点钟敲12下，多少秒敲完？22 44、7路公共汽车行驶路线全长22千米，每相邻两站的距离是2千米，全程一共有多少个车站？12个

45、在一个周长为800米的池塘周围植树，每隔10米栽1棵柳树，在相信两棵柳树之间每隔2米栽1棵桃树。柳树和桃树各栽了多少棵？柳树80棵桃树320棵

46、一个圆形的游泳池，每间隔4米插一面镜子，围着游泳池的外围一共插了9面旗子，这个圆形游泳池的周长是多少米？3647、有学生802人，排成两路纵队，相邻两排前后相距0.5米，队伍每分钟走60米。现在要过一座长700米的桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需多少分钟？1548、锯一段木头需要4分钟，如果把一根长12米的木头每3米锯一段，需要多少分钟？1249、高速公路的一边每隔5米栽有1棵树。小军乘汽车4分钟看到了601棵树。汽车每分钟行多少米？75050、同学们进行植树，在一条750米长的马路两旁种树，从一端到另一端每隔10米种一棵，一共要准备多少棵树苗？152棵

51、同学们做广播操。32个同学排成一行，相邻两个人中间的距离是2米，从第一个人到最后一个人的距离是多少米？62米

52、一条公路一侧，原有木电线杆91根，每相邻的两根相距50米。如果换成每隔90米的水泥杆需要大型水泥电线杆多少根？51根

53、一个正方形鱼塘的周长是1200米，在4个角上都种了树后，每边都种了

16棵，求每相信两棵树之间相距多少米？20米

53、在一个周长为480米的池塘周围植树，每隔8米栽一棵柳树，在相邻革命实践柳树之间每隔2米栽一棵杨树，柳树和杨树各栽了多少棵？180棵

53、一个长方形的鱼塘周围等距离地种着40棵树。现在按间距15米的距离在每两棵树之间又种上3棵树，结果在长的一边一共种了61棵树，求这个鱼塘的占地面积是多少公顷？0.27公顷

54、王伯伯沿着公路散步，路边均匀地栽着一行树，他从第1棵树走到第11棵树共用了20分钟。他又往前走了一段后回到第1棵用了40分钟。如果王伯伯每分钟散步的速度相等，那他是走到第几棵树后才往回走的？16棵

55、一列火车有22节，每节车厢长12米，每两节车厢的距离是1米，这列火车的速度是25米/秒，它通过一座1440米大桥需要用多长时间？69秒

56、公路两边植树，每边每千米要植树25棵，这条路长120千米，一共植树多少棵？

小学四年级植树问题的奥数试题 篇5

1.圆湖的周长1350米，在湖边每隔9米种柳树一棵，在两棵柳树之间种桃树2棵，两棵桃树之间的距离是.桃树和柳树各植()、()棵.

考点：植树问题.

分析：在两棵柳树之间种桃树2棵，两棵桃树之间的距离是：9÷(2+1)=3(米);柳树的间隔数是：1350÷9=150(个)，那么桃树有：2×150=300(棵)，柳树有150棵，据此解答.

解答：解：9÷(2+1)=3(米)，

柳树的.间隔数是：1350÷9=150(个)，

柳树：150棵;

桃树：2×150=300(棵);

答：两棵桃树之间的距离是3米.桃树和柳树分别植300棵、150棵.

故答案为：3米，300，150.

四年级植树问题教案 篇6

“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。课标教材当中每一册都要安排数学广角的知识，这部分内容对于开发学生思维，发展学生智力非常有好处。教材通过3个例题分别列举了“两端都栽”、“两端都不栽”、“封闭图形”三种类型的事例，分4课时教学。也就是说，可以把植树问题的三种情况分开进行教学。我在设计过程中，在第一课时就让这三种情况同时呈现，这样做对老师、学生要求更高，挑战性更强，风险更大。但是从某种程度更符合新课标的理念。本课制定了三个教学目标：

1．使学生通过操作、观察及交流活动，探究“植树问题”三种情况中棵树与间隔数之间的数量关系，得出简单的规律。

2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。通过画线段图，感受数形结合的思想。

3．培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

教学重点：掌握植树问题的特征及应用规律解决的问题。

教学难点：在探究过程中发现植树问题的规律并能运用规律解决实际问题。

本课教学分四大环节：

一、谈话导入，明确课题

二、引导探究，发现规律

1． 创设情境，理解题意。

通过创设在公路的一边栽树的情境，提出“可以怎么栽，栽几棵的问题”。引导生正确理解题意，明确“间隔数”“间距”的含义，为新课的学习做好铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。

2.化繁为简，设计方案

为了使学生对复杂问题简单化的思想体验得更深刻，我将教材原题100米改为了1000米。遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。

3．汇报展示

组织学生在班内汇报交流，展示不同的栽树方案。（抽生板演并板书命名）渗透数形结合的思想。

4．探究规律 总结方法

重点探究“只种一端”的规律，让学生亲身经历探究棵树与间隔数之间关系的过程，自己总结归纳出规律，再通过迁移类推，完善另外两种情况中棵树与间隔数之间的规律。

5．解决问题

利用规律解决课一开始的数学问题，让学生运用规律解决问题，获得成功的体验。

6．联系实际

植树问题的模型是现实生活中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。在教学中我利用展示学生熟悉的校园生活情景和日常生活情景图片，让学生感受“植树问题” 在现实中有着广泛的应用价值。

三、回归生活，实际运用

1．基础练习。让学生先判断类似植树问题中的哪种情况，再利用规律解决问题。通过练习让学生建构解决类似问题的基本方法和步骤。

2．课堂延伸。

四、全课总结

反思整个教学过程，我认为这节课有以下不足之处:

1、在训练学生双向可逆思维的能力方面做的不够。

四年级植树问题教案 篇7

本课根据《义务教育体育与健康课程标准(2011年版)》的理念,坚持以学生为主体的指导思想。在教学中注重对学生的技能知识传授,将教学过程情境化、游戏化。技术动作教学从观察、模仿、练习、展示逐步深入,让学生学会观察,做到在练中思。在尝试与实践中逐步掌握技术,培养学生主动学习的意识,使技能学习与思维活动有机地结合起来。

二、教材分析

《 篮球运球急停急起 》是人教版(2013年6月第一版)《体育与健康》八年级的篮球必修课内容,是篮球运动中的基本技术之一,也是运球突破、摆脱防守的基本方法之一。它具有动作迅速、隐蔽,易与其他技术动作衔接,实用性强等特点。运球急停急起能够很好地锻炼学生的灵敏性、协调性,也比较容易掌握技术动作,并且在篮球实践比赛中能灵活运用,为了提高该教材教学的趣味性和学生学习的成就感,有选择地应用了情境教学。

三、学情分析

对初中阶段的学生来说,篮球是他们所喜爱的一项运动,有一定的基础,但对单个篮球技术的学习并不满足,而对对抗性练习特别感兴趣,因此有效地增加课堂趣味性和竞争性,更能激发学生的学习兴趣。大部分学生能够脱离自己运球的视线在原地或低速行进间稳定运球,但是在对球的控制水平上有较大差距,女生表现的尤为突出,为此,在教学过程中分解技术动作,降低动作难度,提高动作质量要求。

学生在学习篮球技术动作的过程中,比较注重手的动作,对脚步的概念比较模糊,在进行运球急停急起的教学过程中,对脚步动作的要求不是很高,存在作样子的成分,引导学生树立正确的篮球脚步概念,锻炼学生手脚的协调配合,为后续技术动作的学习打下扎实的基础。

四、教学流程

五、安全防范

本课在教学中,安排了每名学生一个球,在学练阶段基本上以教师哨子或口令指挥,安全隐患相对较小。在过障碍急停急起的练习阶段,学生的运球速度较快,容易碰到障碍物,存在一定的危险性,在器材的设置上障碍物用较粗的橡皮绳来代替。在素质练习过程中,学生会追求结果,使身体失去重心而倒地,采用在练习前强调脚步的快速移动,强调练习的目的是为了加强脚步的速率,要求控制好自己身体的重心。

作者简介：岑沛烈，2000年毕业于浙江大学教育学院体育系,曾被评为慈溪市先进工作者,现任教于慈溪育才中学初中部。被评为慈溪市第六届学科骨干教师,多篇论文在杂志上发表,2012年获宁波市德育课题二等奖。

点评:本课自始至终紧紧围绕学生手中的篮球开展教学,为解决课的重难点,达成课堂学习目标,本课所使用的教学手段与方法多样,而且练习的意图非常明确,针对重难点练习过程循序渐进地实施,真正做到在教师的指导下学生“在练习中学习”,“在体验中学习”,不知不觉地让学生掌握“运球急停急起”技术。本课课堂练习密度达62%左右,高密度的课堂教学取决于教师科学合理的教学组织安排,本课教学组织严密紧凑,环环相扣。

本课无论是准备部分的游戏,还是“素质练习”部分的游戏,均紧紧围绕主教材的教学而服务的,不是为了游戏而游戏,不是为了素质练习而练习,这些都是作者进行了巧妙地设计与构思,为真正地实施课堂教学而进行了科学合理的安排。

点评人:江苏省常州市第二十四中学天宁分校吴爱军

点评:本节水平四(八年级)篮球—运球急停急起课时教案整体设计严谨、传递出内容的创新、表达了活动导学的理念,设计思路部分表现周全,教学流程部分亮点突显。

从教学结构看,本课展现出“导入—学练—巩固—结束”的整体结构,虽然在结构上未作出明显的“边界”分割,但仍能让读者区分出这种设计的整体是由部分构成的痕迹,更折射出“无结构就是有结构”的意趣,教案设计的有与无的对立统一关系从结构要素中得到了深刻体现。

作为备课的核心环节,教学内容展开的纵向次序成为决定教案能否出彩的关键,游戏1与游戏2的控球体验活动,从诱趣层面意欲集中学生注意,达成专项准备的目的,这种围绕篮球展开的球性练习较好地服务了“主教材”学习的目的,其手段编排无疑是对路和适切的。

从学习活动来看,无论是尝试性、模仿性、运动急停、看信号急停急起、过障碍急停急起的练习,还是“春种秋收”游戏、素质练习等,遵循了由易至难的循序渐进的教学原理,体现了寓教于乐和学以致用的原则,可以推测,教案整体达成了以技能掌握为载体,实现学习方式转变的初衷,然而,40分钟的课安排诸多手段,是否存在蜻蜓点水的走过场嫌疑?设计的丰满能否保证实施的通畅?

作为学练活动颇为活泼,安全预案较为人文的教案,我们看到的是设计者对学生的全方位的关注,这是本课教案设计的可贵之处。运动学习是体育课的永恒主题,如果能遵循动作技能形成的规律,设计基于共性问题的纠错活动,如果能以篮球创编出出彩的整理放松手段,如果布置出量质兼备的个性化课外作业,那这份教案便更能展现创新的亮点!

四年级植树问题教案 篇8

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例

1、例2。教学目标：

1． 通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题 的规律。

2． 使学生经历和体验”复杂问题简单化“的解题策略和方法。

3． 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

一、谈话引入，明确课题

母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日──”六・一儿童节 “，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）

大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究”植树问题“。（板书课题：植树问题）

二、引导探究，发现”两端要种“的规律 1． 创设情境，提出问题。①课件出示图片。

介绍：这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？

出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？ ②理解题意。

a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？ b.理解”两端“是什么意思？

指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？

说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。

④反馈答案。

方法一：1000÷5=200（棵）

方法二：1000÷5=200（棵）200 +2=202（棵）方法三：1000÷5=200（棵）200 +1=201（棵）

师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？ 2.简单验证，发现规律。①画图实际种一种。

课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。”两端要种“，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去......师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）

师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。大家想不想用这种方法试一试？ ②画一画，简单验证，发现规律。

a.先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3段 4棵）

b.跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5段 6棵）

c.任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？

（板书： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。）

你发现了什么？

小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：（板书：两端要种：棵树=段数+1）③应用规律，解决问题。a.课件出示：前面例题

问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？ 1000÷5=200 这里的200指什么？ 200 +1=201 为什么还要+1？ 师：这个”秘方“好不好？

通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到”两端要种“求棵树，知道该怎么做了吗？ b.解决实际问题

运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。)问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？

师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，”两端要种“求棵树用段数+1;如果”两端不种“棵树和段数又会有怎样的关系呢？

三、合作探究，”两端不种“的规律 1． 猜测”两端不种“的规律。猜测结果是：两端不种：棵树=段数－1 师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。

要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？

2． 独立探究，合作交流。

3． 展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。

同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了”两端不种“的规律：棵树=段数-1。如果”两端不种“求棵树，你会做了吗？ 4． 做一做。

①在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）

②师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？ 课件闪烁：将”一侧“改为”两侧“ 问：”两侧种树 “是什么意思？实际要种几行树 ？会做吗？赶紧做一做。小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数-1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是”两端要种“还是”两端不种“。

四、回归生活，实际应用

1． 一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。）8÷2=4（段）4-1=3（次）

问：为什么要-1？这相当于今天学习的植树问题中的那种情况？ 2． 我们身边类似的数学问题。

①看，这一列共有几个同学？（4个）如果每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米？如果这一列共有10个同学呢？100个同学呢？

②这一列还是4个同学，如果每相邻两个同学之间的距离是2米，从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米呢？

3．在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米？

五、全课总结

通过今天的学习，你有哪些收获？

师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。

植树问题”说课

“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。为此，本课制定了三个教学目标：

1． 通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。

2． 学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3． 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。本课教学分四大环节：

一、谈话导入，明确课题

二、引导探究，发现“两端要种”的规律 1． 创设情境，提出问题。

通过创设在公路中间绿化带中植树的现实问题情境，提出“共需多少棵树苗的问题”。学生在解答的过程中出现了三种不同的答案，到底哪种答案对呢？引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种学生体验到一棵一棵种到1000米太麻烦了，于是老师介绍研究复杂问题的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。（说明：为了使学生对复杂问题简单化的思想体验得更深刻，教材原题是在100米的小路的一侧植树我们将100米改为了1000米。）2．简单验证，发现规律。

在举简单例子画一画这个环节，安排了两个小层次： ① 按老师要求画。② 学生任意画。

通过按老师要求画，学生对棵树和段数的关系已有了一定的感性认识。然后让学生再任意画一画，种一种，更丰富了学生的感性材料，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。

3．应用规律，解决问题。

①应用规律，验证前面例题哪个答案是正确的。②应用规律，解决插多少面小旗的问题。

这样一方面巩固刚发现的规律，另一方面使学生认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。

三、合作探究“两端不种”的规律 1． 猜测“两端不种”的规律。

猜测是一种培养学生推理能力的好方法。学生已经发现了“两端要种”的规律，这时候老师提出如果两端不种，棵数和段数又会有怎样的规律呢？有了前面的学习基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。所以这时候让学生进行猜测是很有必要的，通过验证证明绝大多数同学的猜测是正确的，这样学生的研究成果被认可使学生会有一种成就感，从而也更增强了学生学习数学的信心。2． 独立操作，探究规律。

有了前面的学习基础，放手让学生先独立探究再合作交流，通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端不种的规律。在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。

四、回归生活，实际应用

四年级植树问题教案 篇9

1、了解同一直线上植树问题的三种基本情况，能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系，

2、能根据不同情况选择正确方法解决问题。

3、通过摆一摆、画一画、比一比等方法体会在一条直线上植树三种基本情况的联系。

4、在解决实际问题中感受数学的价值。

教学重点：能阐述不同情况下点数与间隔数的关系，

教学难点：能根据不同情况选择正确方法解决问题。

教学准备：图片、小棒、习题

教学过程：

一、初步感知点与间隔数

同学们已经四年级了,在学校里上操,上体育课都少不了要排队,老师要请三位同学到前面按照老师的要求排队。(请三位同学到前面来)

师：面向老师排成一路纵队。相邻两位同学之间间隔1米。

师：排得不错。这路纵队长几米?你是怎么知道的? (生回答)

师讲解：这个同学到最后一个同学的距离叫做队伍的全长(总长);相邻两个同学之间的距离叫做间隔(板书：间隔、强调间的读音是四声);现在3名同学站队有几个间隔;(2个)这三名同学也可以当成三个点(板书：点)。

老师把这几个同学排队的情况抽象成平面图(师板书平面图)，你能看懂吗?这几个点表示什么?点与点之间的是间隔。

师：间隔可以是人与人之间的距离，也可以是人与物，物与物之间的距离……

师：请同学们再数一数在平面图上有几个点?几个间隔呢?想象一下，四个同学排成一队会有几个点，几个间隔?试着像老师这样用线段图来表示。(生试画、展示)

师：如果是5名同学、6名同学以至于更多的同学站队会有几个点，几个间隔?请同学们用桌上的小棒来演示验证一下，摆的越多越好。(老师叫停)

师：数一数，5个同学是几个点，几个间隔?6个呢……

师：在刚才同学的站队及你的整个摆小棒的过程中你有什么发现?(排队人数比间隔多1,间隔比人数少1)

师：请同学们把学具整理一下。

师：在我们教室里也有这样点与间隔的现象存在，请同学们用你智慧的眼睛找一找。

生1：四个桌子间有4个点，3个间隔。

生2：三个窗户间有3个点，2个间隔。

生3：棚上有两盏灯，所以就有2个点，1个间隔。

师：大家都抬头来仔细观察、并且认真数一下，两盏灯之间到底有几个点，几个间隔?(2个点、1个间隔)

师：你认为什么是间隔?(灯与灯之间的距离就是间隔)

师：间隔就是距离，它可以是人与人之间的距离，也可以是人与物，物与物之间的距离……灯与灯之间有距离吗?(有)这就是间隔。灯与墙之间有距离吗?(有)那也是间隔。现在请同学们再数一数现在你看到的是几个点，几个间隔?(2个点、3个间隔)

二、引题。

在现实生活中，我们常常会遇到像同学们站队这样与点和间隔有关的问题，数学家把这类问题统称为植树问题，这节课我们就一起研究和解决一些简单的植树问题。(板书：植树问题)

三、植树问题与同学站队建立联系，找出两端都植树棵数与间隔数的关系

(1)例1 ：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔20米栽一棵(两端要栽)。一共需要栽多少棵树苗?

师：请同学们默读两遍，通过阅读你获得了哪些数学信息?(生说信息)

师：这里说的种树和刚才的排队活动有什么联系?(同学按自己的理解讲解)

教师讲解：这条小路的长100米相当于排队的队伍的总长;每两棵树之间的距离20米相当于相邻两名同学之间的距离;种树的棵数相当于排队的人数。想一想，在这一题中，什么相当于点?什么相当于间隔?

师：请同学们用你桌上的小棒摆一摆，看100米的小路上到底可以栽多少棵树苗?然后将你摆的抽象成平面图在练习本上画出来。(生试摆、试画)(找一生上黑板画线段图，生说是如何想的，可能出现的答案：我是这样表示的。先画一条长的线段表示这条小路，再画出第一个间隔，标出这个间隔的长是20米。)

师：我们可以直接算出什么?列式 100÷20=5

师： 这个5表示什么呢?(有5个间隔，这条小路可以分成20米长的5段)所以5的单位是什么?(个) 完成这道题了吗?(没有)为什么?请同学们在练习本上写出算式。

师：谁来说一说这一题的解题过程。

师：通过摆一摆和画线段图，你发现棵数与间隔数之间的规律吗?(生答：棵数总比间隔数多1)能用一个公式的形式表示它们的关系吗?(板书：棵数=间隔数+1)

师：什么情况下棵数比间隔数多1呢?(师在黑板上画一个两端都不植树的平面图)引导学生得出在两端都植树的情况下。(板书：两端都植树)

过渡小结：刚才，同学们把植树和排队活动联系起来，发现了当两端植树时 棵数=间隔数+1。是不是说只有植树才是植树问题呢?(不是的)对，在我们熟悉的生活中也有植树问题，回忆一下生活中哪些现象属于植树问题。(生说现象)

四、如果两端都不植树(一端植树、一端不植树)棵数与间隔数之间有什么关系

师：动物园里也存在植树问题，请看：

例2：大象馆与猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路一侧植树，间隔的距离是12米。请问准备多少棵树苗合适?

四人小组讨论一下准备多少棵树苗合适，汇报。(60÷12+1=6)

有不同看法吗?

师：公园里的实际情况是这样的，师贴图(先贴大象馆和猩猩馆，再从大象馆开始每隔12米贴一棵树)

师：是不是有上当的感觉?有什么办法让大家不再上这样的当呢?怎样把题目改严谨呢?讨论改题。

生重新做题。讨论一下此时棵数与间隔有什么关系。(板书：棵数=间隔数-1)什么情况下?(两端都不植树)

师：植树问题除了以上两种类型外，还有另外一种，就像这样。看老师把它们抽象出来，(老师板书画线段图)，同桌讨论一下，在这种情况下，棵数与间隔数有什么关系?

汇报。(在一端植树，一端不植树的情况下，棵数=间隔数。)

五、解决实际问题

你能运用刚才的发现解决一些实际问题吗?试一试吧。

1、口答

(1)如果一排树两头都种，有5个间隔，能种( )棵树。

(2)从头至尾栽了10棵树，那么间隔数是( )。

2、在一条30米的小路一侧摆花盆(两端都不摆)，间隔长度是3米，需要多少盆花?

3、彩旗队插旗，每隔6米插一面，共插36面，从第一面到最后一面的距离有多远?

六、小结：

四年级植树问题教案 篇10

1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。

2.掌握“植树问题”的第一种情况:“两端都要种”(即间隔数比株数少1的情况)。3.培养学生认真审题的好习惯。

重点:掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。

难点: 掌握已知间隔长度和全长，求间隔数的方法，以及已知间隔数和间隔长度，求全长的方法。教学过程 一引入。

1春天是植树的季节,同学们,你们每年都参加植树造林的活动吗?美化绿化自己的家园,你们可曾注意到植树中也有很多学问,由于植树的线路不同,植树的情况也就不同,你们想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题吗?这个单元我们共同来研究你们想要解决的问题。2.小游戏。

师生共同在毛线两端系个扣,然后等距离每隔一段系个扣,看一看,数一数,一共可以系几个扣。学生动手试一试。

小组讨论,看一看能得出什么结论。

集体交流,通过刚才的游戏,你得出了什么结论。

通过操作,观察讨论后得出系扣的个数比间隔数多1。3.验证。

学生拿出一根20厘米的毛线绳,每隔5厘米系一个扣,绳子两端也要系,数一数,一共系了几个扣。

指名说说自己系了几个扣。验证扣的个数与间隔数的关系。4.练习。

同桌两人各拿一张纸条,互提要求在纸上分段,要求两端均画上标志。相互评价,互提建议。

二新授

1.出示教学教材第106页例1。(1)读题,理解题意。

(2)交流从题目中获取的信息和所要解决的问题。(3)学生动手试一试。

(4)小组看图讨论,各自交流。

想法一:100÷5=20,所以要准备20棵树苗。

想法二:我用画线段图的方式帮助思考,如果把一条线段平均分成4段,两端也要栽树,这样就可以栽5棵。照此思路,可以推出间隔数比棵数少1。(5)猜测。

猜一猜,谁的思路对。(6)集体反馈,发现规律。

经过集体交流,发现栽树的棵数比间隔数多1。在100米长的小路上共有20个间隔,那么就可以栽21棵树。

(7)教师讲解,帮助学生理解规律。因为植树总数比间隔数多1,这样我们就可以先求出树与树之间一共有多少个间隔,而每个间隔的长度是已知的,就可以求出一共植树多少棵。(8)研究列式的方法。

100÷5=20(段)

20+1=21(棵)教师表扬能自己正确列式的学生,并请他们阐明思考过程。2.尝试。

(1)出示例题:在一条18米长的水泥路上,从头开始每隔3米摆一盆花,一共摆多少盆花?(2)读题,理解题意。

(3)明确已知条件和所求问题。(4)找寻数量间的关系。同伴探究,并得出结论。(5)独立列出算式。(6)集体反馈。

指名板书:18÷3=6(段)

6+1=7(盆)请学生分别说出每步的意思。

3巩固练习

1.有一根绳子,每隔2米挂一盏灯笼,起点和终点都挂,共挂了14盏灯笼。这根绳子长多少米? 2.学校领操台前从起点开始每隔2米插一面彩旗。一共需要多少面彩旗?(如右图)

1.新建小区要在一条长1000米的路两旁安装路灯,每隔8米装一盏(两端都装)。一共需要多少盏路灯? 2.一个小学生从一楼上到三楼用了40秒。照这样计算,他从三楼上到六楼需要多长时间? 板书设计

两端都种:棵数=间隔数+1

全长=间隔长度×间隔数

100÷5=20(段)

20+1=21(棵)

第二课时

植树问题(二)。(教材第107页)教学目标 1.理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,能解决一些实际生活中的与“植树”有关的问题。2.掌握“植树问题”的第二种情况:“两端都不种”(即间隔数比株数多1的情况)。重点:掌握“两端都不种的植树问题”的解题方法。

难点:掌握已知棵数和全长,求间隔长度的方法,以及已知棵数和间隔长度,求全长的方法。

教学过程 一.复习

提问:已知全长和间隔长度,怎样求棵数? 教师根据学生回答板书:棵数=全长÷间隔长度+1 那么已知间隔长度和棵数,怎样求全长呢? 答后板书:全长=间隔长度×(棵数-1)二新授

1今天我们继续来研究另一种植树问题。1.出示教材第107页例2。(1)读题,理解题意。

(2)投影出示教材图,帮助理解。(3)分组看图讨论。(4)尝试列式计算。(5)集体交流。

教师板书:60÷3=20(段)20-1=19(棵)19×2=38(棵)(6)质疑。

为什么减1?(因为两端都不种树,所以植树的棵数比间隔数少1)为什么要乘2?(因为是在两馆间的路两旁植树,所以要乘2)(7)比较与例1的不同。先分组讨论,再集体交流。

例1是两端都要栽树,所以棵数比间隔数多1。例2是两端都不栽树,所以棵数比间隔数少1。(8)教师讲解,帮助学生理解。

教师讲述:相邻两棵树之间的距离是3米,60米里面有多少个3米,就是多少个间隔。我们知道大象馆和猩猩馆在路两端,也就是说两端不栽树,所以间隔数就比植树的棵数多1。2.小游戏。

这里有一张彩纸条,老师想把它等分成2份,需要用剪刀剪几次?(一次)请你们拿出彩纸条,分别把它们分成3段、4段、5段,看一看要剪几次。看一看能得出什么结论。

总结:剪的次数比纸条的段数少1。

3、巩固练习

1.两根栏杆之间每隔3米放一个障碍物,一共放了8个。这两根栏杆相距多少米? 2.两栋楼之间每隔2米种一棵树,共种了 15棵。这两栋楼相距多少米? 3.甲、乙两地相距4千米,每隔800米设一个站牌(甲、乙两地各设一个)。甲、乙两地一共设有多少个站牌?

4、小明家门前有一条35米的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5米栽一棵树（一端栽，一端不载）。一共要栽多少棵数？

学生独立思考小组讨论，后集体交流。教师指导：棵数=间隔数

板书设计

两端不种:

棵数=间隔数-1 棵数=全长÷间隔长度-1

全长=间隔长度×(棵数+1)60÷3=20(段)20-1=19(棵)19×2=38(棵)

第三课时 植树问题(三)。(教材第108页)教学目标

1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。

2.掌握“植树问题”的第三种情况:“关于一个封闭图形的植树问题”。3.培养学生认真审题的学习习惯。

重点:掌握封闭图形中“植树问题”的解题方法。

难点:掌握已知株数和全长,求株距的方法,以及已知株数和株距,求全长的方法。教学过程

一、复习

前两节课都学习了有关“植树问题”的哪些情况? 根据学生的回忆内容,教师整理板书:(1)两端都植树,则棵数比间隔数多1。全长、棵数、间隔长度之间的关系: 全长=间隔长度×（棵数-1）

棵数=全长÷间隔长度+1

间隔长度=全长÷（棵数-1）

(2)一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,也就是棵数与间隔数相等,全长、棵数、株距之间的关系: 全长=间隔长度×棵数

棵数=全长÷间隔长度

间隔长度=全长÷棵数(3)两端都不植树,则棵数比间隔数少1。

棵数=全长÷间隔长度-

1间隔长度=全长÷(棵数+1)2.设想。

你还知道有关“植树问题”的哪种情况?给同伴做一个介绍,说一说你是从哪知道或学到的。3.谈话。

同学们,今天我们继续来研究第三种“植树问题”,这种情况比较特殊,也很有意思,看谁最先发现规律。

二、新授

1.出示教材第108页例3。

(1)引导学生审题,从图中知道哪些信息? 生:从情境中知道张伯伯要在圆形池塘周围栽树,池塘的周长是120m,每隔10m栽1棵树,问题是求一共要栽多少棵树。

(2)引导学生:把这类问题转化成在封闭的图形上植树的问题。师:什么是封闭图形呢? 学生思考后回答:无论什么图形,只要起点和终点重合,即首尾相连就是封闭图形。如下图所示: 师:观察封闭图形上的棵数与间隔数,你有什么发现? 生:棵数等于间隔数。教师板书。

师:本题该怎么解答呢? 生:因为圆形池塘是封闭图形,根据“棵数等于间隔数”解答。120÷10=12(棵)师:如果把圆拉成直线,你能发现什么? 出示下图:

生:间隔数与棵数相同,也就是相当于一端栽树,另一端不栽树的情况。2.解决实际问题。

(1)完成教材第108页“做一做”。(2)读题,理解题意。(3)分析数量关系。

(4)自主探究或同伴共同探究。(5)集体交流。

(6)教师讲解,帮助学生理解。(7)套用关系式进行验证。(8)解答。150÷15=10(盏)三巩固练习

1.一个圆形花坛,它的周长是150米,每隔2米栽一棵树。共需树苗多少棵? 2.社区有一块正方形活动区,每边都栽种19棵树,四个角各种1棵。共种树多少棵? 3.时钟6时敲6下,10秒敲完。那么12时敲几下,需要几秒?

封闭图形的植树问题

棵数=间隔数

棵数=全长÷间隔长度

全长=间隔长度×间隔数

第四课时

关于“植树问题”的练习。(教材第109~111页)教学目标

1.使学生能够根据实际条件,解决“植树问题”。2.熟练应用解决“植树问题”的方法。3.培养学生研究问题的科学素养。重点:能根据条件研究计算方法。

难点:熟练运用解决“植树问题”的方法。教学过程

同学们,今天我们用这几天学习的知识来解决一些生活中的实际问题。1.解决实际问题。(1)板书: 四(1)班同学办安全小报,全班48人每人展示一张。在每张作品的四个角都钉上图钉,一共需要多少个图钉?(2)读题,理解题意。

(3)分小组讨论,制订方案。

学生动手试一试。

小组讨论,看一看能得出什么结论。重点是根据条件研究计算方法。(4)分小组汇报设计方案。根据不同的方案进行计算。

①共1行,每行48张。列式:(1+1)×(48+1)=98(个)②共2行,每行24张。列式:(2+1)×(24+1)=75(个)③共3行,每行16张。列式:(3+1)×(16+1)=68(个)④共4行,每行12张。列式:(4+1)×(12+1)=65(个)⑤共6行,每行8张。列式:(6+1)×(8+1)=63(个)还有其他方法吗? 最简单的方法是48×4=192(个)。

但是,这种方法比较浪费图钉,生活中一般不会采用这种方法。(5)说一说,你会选择哪种方法布置展板。(6)观察算式,发现规律。2.拓展。

(1)板书练习。

李明上楼,从第一层到第三层要走36级台阶。如果从第一层走到第六层,需要走多少级台阶?(各层之间台阶数相同)(2)理解题意。(3)尝试解答。(4)交流反馈。

(5)教师讲解,帮助学生理解。

讲述:我们把从第一层到第二层看作1个间隔,第二层到第三层看作1个间隔,所以李明从第一层到第三层共走了2个间隔,根据“植树问题”的数量关系,可求出每相邻两层楼梯之间的台阶数为36÷(3-1)=18(级)。而从第一层到第六层共走了5个间隔,根据“植树问题”的数量关系可得,18×(6-1)=90(级)。(6)归纳。

这道题从表面看并不是“植树问题”,但是我们把层数看成棵数,可以抽象成为一条线段上的点数与间隔数之间的关系。

3、巩固练习

（1）.计划在一条长8064米的水渠的一条边上植树,包括两端在内,共植169棵。每相邻两棵树之间的距离是多少米?（2）椭圆形的跑道周长是400米。每隔40米装一盏红灯,两盏红灯之间装2盏绿灯。一共装多少盏灯?（3）舞蹈队排成一个方阵,最外一层的人数为60人,舞蹈队外层每边有多少人?这个方阵共有多少人?