《两步计算的应用题》的教学反思

《两步计算的应用题》的教学反思（精选13篇）

《两步计算的应用题》的教学反思 篇1

我是这样买的，先用100元买一件最好的上衣56元，再买一条裤子用43元，还剩下1元我搭车回家。100-56=44（元）44-43=1（元）

及时表扬肯定，并板书

我有不一样的，我用100元买一件上衣和一条裤子都是45元的，剩下的10元钱，我买一个文具盒自己用。（同学们都笑了）

45+45=90（元）100-90=10（元）

老师我这样行吗？妈妈平时的上衣比较少，我帮妈妈买两件上衣，一件是52元和一件是48元的，没有钱可以买裤子了。（同学们纷纷鼓掌）52+48=100（元）

我还有不一样的，我选一件上衣52元，再选一条裤子45元，拿出100元给售票员阿姨，找回3元； 再买一张贺卡3元写上祝贺语送给妈妈。52+45=97（元）100-97=3（元）

纷纷说出他们的好点子

同学们真棒！真细心！想出了这么多好点子，小丽一定很高兴。

课后评析：

《两步计算的应用题》的教学反思 篇2

浅数学学中应占用有题极由重简要单的到地复位, 杂是的小过学谈渡, 它除了要具有简单应用题的两扎○问题实, 这基础对外小, 学还生要来提说出是一一个个中新间

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用学小法

题两步应用题实际上是由两个简单应用题组合而成的, 只是孙海的灿隐题, 藏因了此第, 一学步生要学解好答了的简中单间应问教用备了题思也维就活为动学的习基两础步。课应本用上题的准学简单应用题, 一般要求直接利用

四则运算的意义和常见的数量关系来解的。在教学中做到:

l、着重讲清四则运算的意

义。如减法意义的理解, 我通过“取”汽球, “圈”小鸡, “飞”燕子, “摆”小棒、“撇”小圆, “分”扑克等具体材料, 让学生归纳抽象出减法是两部分比较, 求它们的差, 或知道两部分的和, 与其中一部分, 求另一部分的减法含义。

2、体会总结常见的数量关系。

通过生活实际情境题组“铅笔每支3角, 买3支共用多少钱?篮球每个38元, 买2个共用多少元?让学生寻找它们的共同处, 使学生体会并掌握:单价×数量=总价, 并用同样的方法使学生理解掌握:单产量×数量=总产量, 速度×时间=路程, 工效×时间=工作总量”。

3、适当交换练习形式。

通过改变叙述方法, 条件, 问题搭配, 补条件提问题, 改编自编应用题等练习, 使学生熟练地掌握四则运算的意义, 简单应用题和常见数量关系, 为继续学习创造有利条件。

二、认识两步应用题的结构

要学好两步应用题, 学会找中间问题, 首先必须使学生懂得中间问题是怎么回事, 是哪里来的, 也就是要认识两步应用题是怎样构成的, 它与一步应用题的关系怎样, 在教学中注意让学生学好。

1、由一步扩成两步。先让学生列式计算应用题“岸上有20只鸭子, 河里有60只鸭子, 共有多少只鸭子?”然后把其中一个条件扩充, 如可扩成河里的鸭子是岸上的3倍, 或河里的鸭子比岸上的多40只等, 让学生通过合作交流来扩充条件的训练, 从而, 使学生经历, 体验到二步应用题是由一步应用题扩充一个条件而演变出采的, 扩充条件就是隐藏条件或间接条件。

2、将连续两问抽掉一问, 如二年级做了80件好事, 比三年级少做25件, 三年级做了多少件?两个年级共做了多少件?先让学生分步解答, 然后抽掉第一问, 使学生体验到它们仍然是两步应用题, 要解决现在的问题, 必须找出“抽掉的第一问, 也就是要求隐去的问题的间接条件”。

3、按要求提问题或补条件, 如:课外活动时, 有20人练跳绳, 练跑步的人数是跳绳的2倍———? (提问题, 先成为一步应用题, 再成为两步计算的应用题) 。即能使学生看到一步应用题与两步应用题的联系, 又加深对两步应用题的认识, 同时发展了他们的想象能力, 提供了灵活的运用知识的机会, 必将对两步应用题的学习产生正迁移。

三、掌握解两步应用题的策略

认识了两步应用题的结构, 也就解除从一步到两步的心理障碍, 但更重要的必须使学生懂得怎样解两步应用题, 用哪些方法来解, 特点是怎样来找间接条件。

1、从问题出发, 一般两步应用题我都要求学生从问题出发找条件, 用分析法来解题, 并要求学生说出自己是怎样思考的。

2、联想入手, 有的两步应用题只要顺着条件联想, 就可以抓住解题的要害。如:同学们去采集茶叶, 第一组采了15筐, 第二组比第一组少采集了3筐, 每筐5千克, 第二组采了 (15-3) 筐, 于是就可以求出第二组采了多少千克。这种综合法的解题思路, 我们也应让学生掌握, 因为复合应用题的解答, 往往需要多种策略配合使用, 才能奏效。

3、抓关键句。

4、图解法。

有些两步应用题比较难理解, 就需要学生画示意图, 在图解中寻找间接条件。如一个养鸡专业户养鸡980只, 养的鸡比鸭的2倍多20只, 养鸭多少只?先画出求意图:由图中可知, 980只减去20只, 正好是鸭的2倍, 所以, 算式是 (980-

20) ÷2。

《两步计算的应用题》的教学反思 篇3

关键词:学习 应用 强化

大家都知道两步计算的加减应用题是五年制数学第三册的教学难点,让学生学好这一题型是为四、五年级学好数学打下基础的关键。我从事低年级数学教学多年,多年来的实践使我体会到,使学生熟练掌握这类应用题,要培养学生寻找“中间问题”的能力。教学中,不能仅仅着眼于“算”,而应把重点放在应用题的数量关系分析上,使学生掌握分析复合应用题的一般思路,初步培养分析推理能力。本节教学安排了三个应用题。

例1.辆公共汽车里有乘客36人,到胜利站下去18人,上来9人,这时候车上有乘客多少人?

例1的事物情节比较简单,事物的发展过程与学生的思路比较吻合,学生只要理解“车上乘客”这个整体的分合状态,便可以找到“下去以后,车上乘客还有多少人?”这个中间问题。教学的思维训练应放在从条件入手进行分析,即“根据是什么,可以求出什么”上。由于这是学生初步接触两步计算的加减应用题,学生对这类应用题的结构、数量关系都还很陌生,所以,对例题教学既要全面分析,又要把握重点,使学生对由因导果的综合法思路有一个清晰的认识和牢固的基础。

例2.一本《爱科学》有98页,冬冬第一天看了35页,第二天看了38页,剩下的第三天看完。第三天看了多少页?

这是一道连减的应用题,解法比较灵活,思路比较宽阔。在本节教材的三个例题中有着承上启下的作用,必须着力教学。从思维方法上看,例2既可以从条件到问题进行顺思考,又可以从问题到条件进行逆思考。

教学这个例题,我的体会是要充分利用知识的迁移来进行。首先要引导学生分析题目中的三个已知条件和问题。明确“第三天看了多少页”即“看了两天后还剩多少页”然后让学生采用例1所学的“由因导果”的思考方法,逐步推出所求的问题,其思路可表示为:

总页数:98页,看了一天后还剩多少页?

第一天看的页数:35页,第三天看了多少页?(也就是看了两天后还剩多少页)

第二天看的页数:38页。

为了发散学生的思维,促进学生智能的发展,还可以鼓励学生从另一个角度进行“由因导果”即根据“第一天看的页数”和“第二天看的页数”先求出“两天一共看了多少页”这个中间问题,再根据“总页数”和“两天一共看的页数”就可以求出“第三天看的页数”。

另外,鉴于例2的“启下”作用,我还引导学生从问题入手,进行“由因导果”的分析。教学中的思维训练开始应放在“要求什么,必须知道什么,什么题目里没有直接告诉,所以要先求出什么”上,使学生熟练掌握这一思维模式,然后随着学生思维的变化,认识的提高,再过渡到“要求什么,必须先求出什么”。其思路可表示为:

第三天看了多少页?

总页数:98页。

已经看的页数:第一天看的页数:35页;第二天看的页数:38页。

由上可知,解答复合应用题,一般有两个思考路线,它们的思考顺序是相反的。教学过程中,必须有意识的反复地按照这两个不同的思考顺序进行思维训练。

例3.石桥小学买了白粉笔80盒,买的彩色粉笔比白粉笔少35盒,一共买粉笔多少盒?

这是一道反复结构的联合步计算的加减应用题。它不同于前两个例题,因为例3只有两个已知条件,且其中一个已知条件在全过程中使用两次。因此,它是教学上的难点,对例3的思路分析用“由果索问”的方法较好。通过分析使学生明白:例3和例2相比,虽然题目给出的条件只有两个,但思路方法大同小异。这样,从事理上讲,也易突破“用两次”这个难点,并能帮助学生明确哪个已知条件必须用两次。

综上所述,在两步计算加减应用题教学中进行思维训练是十分必要的,要想进行好思维训练,我认为要尤其注意以下几点。

1.重视说的训练。语言是思维的窗口,只有想的清楚才能说的明白,说是想的表达方式,是想的精华。在应用题教学中加强说话训练、读题训练,有利于学生学习信息的反馈,能使教师及时掌握学生对问题的理解程度,便于针对性的采用措施,也有利于学生使思维条理化,具有逻辑性,对于培养学生流畅的口头表达能力和准确地使用教学术语的能力也有着相当重要的作用。应用题教学中“说”的训练包括“复述题意”、“口述思维”和“口算式意义”三个方面。复述题意是对学生是否理解题意的检查;口算式方可避免盲目模仿和机械照搬,真正做到举一反三;学生能当堂口述思维过程,这是培养学生理解题意的关键。在解决问题的过程中,学生的意念往往是朦胧的、不连贯的,甚至带有一定的试探性,通过口述思维过程,学生可以有条不紊的把分析推理的过程表达出来,促使学生自觉地掌握正确的分析推理方法,增强解决实际问题的能力。

2.克服定势干扰,错误迁移现象。心理学研究结果表明:“对算术应用题的理解是正确解答应用题的前提。”小学生理解应用题的能力低的原因之一是在简单的应用题教学中,教师只按类型教,让学生死背数量关系,使学生对概念未能进行精确化分,对加、减、乘、除的意义没有深刻的理解。因此,开始列综合算式时,有不少学生选错运算符号,甚至不知道选用哪种运算符号,经常出现“多”就加,“少”就减的错误。同时,学生在一步计算的应用题中出现的错误,也会在两步、多步计算的应用题中出现。

3.以思维训练为主打好基础,两步加减计算的应用题的教学决不能以算代想,以做代说。如:连续两个问题的加减应用题的训练,要突出第一问题的结果是第二问的条件,补充条件和提出问题的训练,使学生对应用题的结构有清楚的认识。一般可以设计几个题,强化分析思路把重点放在“由果索问”上。

《两步计算的应用题》的教学反思 篇4

在回顾解题过程时，让学生谈谈自己的体会，说说对两步连乘实际问题的一些感受，自主归纳方法。

《两步计算的应用题》的教学反思 篇5

核心提示：本节课上的是“用两部计算解决实际问题”，首先通过情境图，让学生根据情境图，发现题目中的条件，在我黑板演示划线段图之后，让学生在下面画图，有部分同学画的不是很美观，有些同学不会画，在我投影出示之后，大部分同学都能把图画的更好些。...

本节课上的是“用两部计算解决实际问题”，首先通过情境图，让学生根据情境图，发现题目中的条件，在我黑板演示划线段图之后，让学生在下面画图，有部分同学画的不是很美观，有些同学不会画，在我投影出示之后，大部分同学都能把图画的更好些。

《两步计算的应用题》的教学反思 篇6

人教版小学数学第五册第80页例1。教材分析

本应用题是学生过去学的求比一个数多（少）几（或几倍）的简单应用题的发展，即由原来的求比一个数多（少）几（或几倍）的数引申到求比两个数多（少）几（或几倍）的数。教材主要通过题组练习，让学生比较三道题在计算方法上的异同，帮助学生掌握该类两步计算应用题的结构和数量关系，培养学生举一反

三、灵活解题的能力。学生分析

学生已初步掌握了分析简单应用题数量关系的方法,具备了一定的生活经验。他们乐于探究、善于合作,对于自己熟悉的事物比较感兴趣,而对于纯粹的应用题教学有些反感，不太乐意为了解题而解题,喜欢尝试用数学思维方式去观察生活。因此将应用题与别的活动课程进行整合,联系生活显得很有必要。设计理念

1、联系现实，创设情境，注重融合

《数学课程标准》倡导：要“选取密切联系学生生活、生动有趣的素材”、“素材应当来源于学生的现实”，这里的现实应该是学生在自己的生活中能够见到的、听到的、感受到的，因此学生素材应尽量来源于生活，在其中又应当具有一定的数学价值。对于三年级同学来说，学生的“现实”或许更多地意味着与他们直接相关的、发生在他们身边的、可以直接接触到的事与物，例如“今天我当家”这个情境就取材于学生熟悉的班队活动。其中，四个计划的设计则来源于学生的生活实际。难怪课后有的同学说：“我觉得这节课有点像数学课，又有点像班队课，还有点像思品课。”

2、在开放中合作，在交流中收获

新课程标准明确指出：应培养学生主动参与，乐于探究，培养学生合作的能力。而小组学习是合作交流的重要形式，学生在开放的小组群体中，可以自由自在地交谈，无拘无束地讨论，独立思考，相互学习。在讨论与交流中，思维呈开放的态势，不同见解，不同观点相互碰撞，相互引发，相互点燃，从而实现个人与他人，小组与全班的全程对话。

3、重组整合例题，对教材“二度开发”

在新课程标准和教材之间，仿佛是一片不确定的开阔地，它要求教师从一个单纯的教材“组织者、执行者”转变为教材的“研究者、开发者”，鼓励教师尽情释放智慧的源泉，在教材与标准之间驰骋创造力。因此我们在设计时根据教学的需要，重组、整合了例题，对教材进行了“二度开发”。由于例1的内容较为远离学生的生活，所以我们大胆地处理教材、调整教材、补充教材，大胆地开放“小教室”，把生活中鲜活的、学生感兴趣的题材引进数学的“大课堂”，把两步计算应用题的教学过程设计为“今天我当家”的活动，引导学生主动参与其中，和“小红”一起“邀请朋友”、“上街买菜”、“社区服务”、“购物”，在完成计划中自然无痕地用两步计算来解决问题。教学目标

1、通过合作学习，使学生初步理解求比两个数的和多（少）几（或几倍）的应用题的结构特征和数量关系，能正确解答这类两步计算应用题，掌握用综合法思路分析推理的过程，提高初步的分析推理能力。

2、培养学生运用所学数学知识解决简单实际问题的能力，体验数学就在身边。

3、结合内容渗透思想教育。教学流程

一、创设情境，复习导入

师：同学们，学校开展“今天我当家”的活动，你们想参加吗？小红也想参加，她想利用双休日当一回小主人。她把想法和爸爸说了，爸爸说：“好啊！不过那要看看你有没有当小主人的能力？”于是他就考考小红了。

出示：买青菜用了2元钱，买白菜用了多少钱？

师：你们能解答吗？为什么？是呀！缺了一个条件也就不知道买白菜的钱和买青菜的钱有什么关系了，那你猜猜爸爸会怎么说呢？ 生自由发表意见。（买白菜比青菜多用3元钱；买白菜比青菜少用1元钱；买白菜的钱是青菜的2倍）

[细致入微地渗透生活观念，精心设计，巧妙借助“今天我当家”的场景，对生活要素进行提炼，创设了良好的活动情境，帮助学生“从细微之处看生活”，在生活氛围中自觉调动原有认知储备，全身心地为小红想计策、出创意。]

二、提供材料，研讨新课

师：小红也全部答对了，爸爸高兴地说：“那就让你来当家吧！”于是小红就制订了当家的一些计划，她的第一个计划是什么呢？

1、出示：计划一：邀请朋友

请3个同班好朋友，2个兴趣班好朋友，请小邻居的人数比同班好朋友和兴趣班好朋友的总数少1个，请了（）小邻居。

师：你们会算吗？说说看，为什么要先求3+2=5（人）？是啊，跟小邻居的人数有直接关系的是同班好朋友和兴趣班好朋友的总数。（出示线段图，图略）

师：在图上哪一段表示同班好朋友的人数？哪一段表示兴趣班好朋友的人数？同班好朋友和兴趣班好朋友的总数呢？所求的问题在哪儿？第二段怎会比第一段短一些呢？接下来怎么办？（生答师板书）

师：小红请好了小伙伴准备去买菜，妈妈和奶奶听说小红想当家，非常支持。

练一练：奶奶给了10元钱，妈妈给了20元钱，爸爸给的钱比妈妈和奶奶给的总数少2元，爸爸给了（）元钱。同桌交流后回答。

2、出示：计划二：上街买菜

买青菜用了2元钱，买萝卜用了3元钱，买肉用的钱比买青菜和萝卜的总数多8元，买肉用了（）元钱。

师：谁愿意说说？（生答师板书）小红也很快地算出来了，这时旁边一位正在买菜的老爷爷看见了，也想请她们帮帮忙。

练一练：买茄子用了4元钱，买冬瓜用了2元钱，买鱼的钱比买前两样的总数多4元，买鱼用了多少钱？

师：你们愿意帮忙吗？同桌互相说一说。

[数学教学要让学生学习有价值的数学和必需的数学，就应该密切联系学生生活，使学生感到数学与生活密不可分，数学是生动的、有趣的。本环节步步深入，分别设计了“邀请朋友”、“上街买菜”等生活实例，激活学生的数学活动经验，诱发出“我就是小红”的意识。让学生充分交流想法蕴涵了尊重个体思维的原则，呈现方式的多样化体现了课堂的开放性。这样一方面培养学生留心身边事物的习惯，另一方面使学生感觉到书本上知识来源于人的实践活动，把知识的学习不留痕迹地融入对生活的学习中，融入活动中，学生学习兴趣盎然。]

3、师：吃完午饭，小红决定去完成第三个计划，去小区刘奶奶家打扫卫生。小红多会安排呀！出示：计划三：社区服务

2个同学洗衣服，1个同学扫地，擦窗的人数是洗衣服和扫地的总数的2倍，擦窗的有（）人。

生答师板书。师：小红和小伙伴们把刘奶奶家打扫得干干净净，高高兴兴地往家走，正好遇上小区管理员张叔叔，原来啊，他正在发搞好家庭卫生的倡议书呢！

练一练：第一次发了22份倡议书，第二次发了38份倡议书，第三次发的是前两次总数的3倍，第三次发了多少份倡议书？ [在数学课中创设情境，并不是为了创设而创设，主要目的是让学生在感兴趣的情境中认识数学知识，体验和理解数学，感受数学的力量。因此在四个计划这一主线中还必须注意数学知识间的衔接与穿插，“上街买菜算算钱”，“小区发了多少份倡议书”，这些都能在现实中找到蓝本，学生身临现实情境,与其说是在解答题目,还不如说是在做身边的一件事情,不仅实现了《数学课程标准》提出的“让学生在生动具体的情境中学习数学”，“让学生在现实情境中体验和理解数学”，而且还注意了学科间的融合与渗透。]

4、揭示课题：两步计算的应用题。

5、比较三组算式

师：你有什么发现？（相同点：都是先求总数，因为要求的问题都与总数有直接关系；不同点：因为所求的问题和总数的关系不同，所以计算方法也就不同。）

6、看书质疑（生完成例1）

三、开放练习，拓展提高

1、妈妈买了8个苹果，6个梨，9个香蕉，买的桔子比苹果和香蕉的总数多7个，买了多少桔子？

（生自练，师巡视，注意收集学生的不同列式）师：谁愿意来说说？ 逐题出示：① 8+6=14（个）② 8+6+9=23（个）14+7=21（个）23+7=30（个）

师：这样做行不行？为什么？如果算式是对的，那如何改题目呢？

[这是一道有多余条件的应用题，让学生在想中练，错中悟，使每个学生都成为选择信息的主体，变以往学生坐着等信息为主动获取有用的信息。]

2、师：小红当了一天的小主人，有没有把所有的钱都用掉？她一共有多少元钱？用掉多少钱？还剩多少钱？这些钱可以用来干什么？ 生自由发表看法。

师：小红想把奶奶给的10元钱还掉，然后再捐给班级里的一名贫困学生10元，现在她还剩多少钱了？最后她还有一个计划

3、出示：计划四：购物（图片）钢笔 饮料 铅笔 小画册 薯片 牙膏

6元/支 3元/瓶 1元/支 4元/本 3元/袋 5元/支

《两步计算的应用题》的教学反思 篇7

虽然土力学中已经建立了各种各样的理论模型,用以分析与计算弹性变形、弹塑性变形、粘弹性变形和粘弹性塑性变形等,但由于模型所含参数太多,在实践中测定他们的值较为困难,因而在地面沉降计算中往往难以应用,因此需要另行寻找适合的模型。此外,通常看到的水流模型、如《地下水动力学》中的模型都是以弹性变形为基础的,在地面沉降模拟中必须作相应的修改与适配,使它和与它耦合的沉降模型的本构关系一致起来。即弹性沉降模型与相应的弹性条件下的水流模型耦合、粘弹塑性沉降模型与相应的粘弹塑性条件下的水流模型耦合等。比奥理论假设土骨架是线弹性体、小应变、渗流服从达西定律。在推导相关方程时,比奥理论将水流连续条件与弹性理论相结合,故可解得土体受力后的应力、应变、孔隙水压力的生成和消散。即它直接从弹性理论出发,满足土体的平衡条件、弹性应力 - 应变条件、变形协调条件和水流连续条件。总之,正如《多尺度有限单元法在围海造陆区工后地下水流模拟中的应用》[1]( 以下简称《应用》) 一文中所指出的那样: “三维Biot固结模型是分析工后地面沉降理论较完善的方法。”但随之而来的“笔者借鉴国内外区域地面沉降模拟工作,使用水流与土体变形分开计算的“两步走”方法,即第一步先通过地下水流模型计算水头变化,第二步通过沉降模型计算土体变形”则显得不那么合理。

1 参数之间的关联性表明

“两步走”方法的不适宜性在实际固结过程中,弹性指标不断变化,应力将发生重分布,同时需要调整总应力以满足应力和应变的相容条件,故固结过程中虽然外荷重基本保持不变,但土体中的主应力之和却不断变化,结合有效应力原理,土层中地下水位的变化实质上反映了土层所经历的有效应力的变化过程。因此,土层固结与变形不仅与土层性质有关,更与土层中的地下水位变化情况有关。也就是说,当土层所经历的地下水位变化模式不同时,土层的固结与变形特征会表现出明显的差异性。不仅不同的土层、甚至同一土层在不同的沉降阶段,由于水位变化模式不同而表现出不同的固结与变形特征[2]。

水流模拟中所利用的储水系数与介质骨架和水的弹性压缩系数之间的关联性如下:

对于主要固结层而言,由于αβw,因而μs≈αγw,再考虑固结层厚度、水位变幅等因素后,介质的释水量基本等于其固结量。因此一旦解得某时阶地下水流的水头分布,就意味着各模拟层单位水平面积土层水的释放量已确定,进而其固结量也基本确定[3]。由此可见,地下水流问题一旦获解,介质固结问题已完成 ( 包含在单位储水系数中) ,无须也不应该再用算得的该层上下界面处的水压/有效应力作为边界条件再进行所谓的第二步———计算土体变形。反过来说,如果介质释放的水量 ( 由固结引起) 未知,又怎能求出各层节点的水头呢?

在土层固结过程中,土层被压密,孔隙率和孔隙比减少,因此会改变土的渗透系数和单位储水系数,体现了水头下降 - 土层固结 - 土层孔隙率减少- 渗透系数降低,反过来又影响地下水运动的实际复杂过程。陈能远等[4]研究了粉土的固结性状,得出“在荷载与水位波动耦合作用下,粉土试样的固结压缩程度提高,孔隙比减小,渗透特性有所降低; 粉土试样的沉降量集中在荷载与排水固结阶段,并随排水量的增加而线性增大”的有益结论,因此要求水流模型不能像传统的水流模型那样是常系数,应该随着固结、沉降过程而改变; 需要水流模型与三维Biot固结模型耦合计算,才能较准确的分析这一过程。《应用》一文中表1各算例中,给出了稳定的渗透系数、贮水率,在进行着第一步:先通过地下水流模型计算水头变化。这样计算的结果,无法反映在固结、沉降影响下,参数的不断变化。

尽管进行水流模型与三维Biot固结模型耦合比较困难,尽管“吹填土中有塑料排水板和吹填土的不均一性使得围海造陆区土存在高度非均质性,且围海造陆区域一般范围较大,所以,如果直接采用三维Biot模型计算规模很大。”但所谓的“两步走”方法显然是各行其是,基本谈不到耦合,因而可能显得有些不妥。形象一些的说明 ( 可能不太恰当) 如下: 船已经运动移位了 ( 相关参数已发生了变化) ,船刻所指的位置 ( 不变的参数计算的变形量) 还是剑掉下去的位置 ( 变化后的参数计算的变形量) ?

2 参数与边界条件之间的关联性表明其模拟结果与原因分析的合理性似乎值得商榷

算例a、算例f给出的渗透系数分别为1. 00×10- 1、1. 00×10- 8( m/d) ,两者非均质性程度确实都较高,但在粗单元参数分区中,两者所反映的概念模型、边界条件、固结方式等情况相同吗?

算例a工况下,粗单元参数分区中,参数分区1 ( 表示排水板等效参数, 下同 ) 的渗透系数为1. 00×10- 1m / d,明显大于其它分区,排水板可视为排水边界; 参数分区2 ( 表示涂抹区参数,下同) 的渗透系数为参数分区1的0. 1倍,也大于未扰动区参数,其水力性质介于分区1与分区3 ( 表示未扰动区,下同) 之间; 参数分区3的渗透系数为2. 74×10- 4m / d,基本可视为均质,即从参数分区3到参数分区1,渗透系数递增,具有明显的水力联系。《应用》中一文中给出研究区的概念模型是: “带有密集塑料排水板的软土三维非稳定地下水流模型”,给出研究区的边界条件为: “顶部边界是自由排水边界,……模型四周及底面为隔水边界。数值试验中假设三维模型几何尺寸为10m×10m×5m……”这样分析的概念模型、边界条件也基本合理,但可能还不够完善,因为打设塑料排水板后,人为的改变了地下水的排泄边界,即排水板体也成为自由排水边界,从而减少了地下水的排水路径、加快了土层的固结。此时固结方式主要由两种排水作用引起,即沿垂直方向 ( z轴) 向上的渗流、垂直于z轴的平面内的轴对称渗流,其三维特征也比较明显。

算例f工况下,粗单元参数分区中,参数分区1的渗透系数为1. 00×10- 8m / d,明显小于未扰动区,排水板可视为隔水边界; 参数分区2的渗透系数最小 ( 为参数分区1的0. 1倍) ,亦可视为隔水边界; 参数分区3的渗透系数为2. 74×10- 4m / d,基本可视为均质,即从参数分区3到参数分区1,渗透系数大 - 最小 - 较大。是否可以理解为参数分区2隔断了两侧的水力联系? 此时,排水板体成为隔水边界,明显加大了固结时间,固结方式主要由一种排水作用引起,即沿垂直方向 ( z轴) 向上的渗流,其三维特征也不再那么明显。因此,虽然“算例f与算例a的非均质性程度都较高”,尽管《应用》中一文还进行了说明 - “需要说明的是算例f中分区1的渗透系数值本身并不代表等效的排水板,只是为了对比单元内水头变化较小时,在高度非均质条件下可以得到较好的结果”; 尽管也可能存在《应用》中一文论述的现象: “( 算例a工况下,) 排水板 ( 此时为排水边界) 的存在导致粗单元内部存在水头急剧变化,即粗单元内水力坡度大。算例f虽然存在高度非均质性,但由于塑料排水板 ( 此时为隔水边界) 等效渗透系数小,未使粗单元内水力坡度过大”,但粗单元内 ( 正是《应用》中一文的研究范围) 两者参数所反映的水文地质条件明显不同,概念模型、边界条件、地下水渗流流态及维数已发生明显改变的情况下,其模拟结果是否已失去可比性? 再进行所谓的Ms FEM与CFEM模拟结果的精确性程度对照分析似乎无从谈起,而给出模拟结果的精确性程度有较大区别的结论———“笔者认为出现这种情况可说明Ms FEM模拟的准确性可能并不直接受非均质性程度高低影响”似乎也有些仓促。《应用》中一文在结论3亦指出: “当粗单元内水头变化剧烈时,对模拟结果影响很大……”。

3 结语

储水系数与弹性压缩系数之间存在一定的关联性; 围海造陆区固结沉降过程中,存在水头下降土层固结 - 土层孔隙率减少 - 渗透系数降低,反过来又影响地下水运动的复杂过程,都说明“两步走”方法的不适宜性。粗单元内部分工况下,不仅仅是参数的调整与不同,还有参数所反映的水文地质条件的变化,在概念模型、边界条件、地下水渗流流态及维数已发生明显改变的情况下,其模拟结果可能已无可比性。

参考文献

[1]罗跃,叶淑君,吴吉春.多尺度有限单元法在围海造陆区工后地下水流模拟中的应用[J].工程勘察,2014,42(8):35~38,48.Luo yue,Ye Shujun,Wu Jichun.Application of multi-scale finite element method to simulation of post-construction groundwater flow in the reclamation area[J].Geotechnical Investgation&Surveying,2014,42(8):35~38,48.(in Chinese)

[2]薛禹群.论地下水超采与地面沉降[J].地下水,2012,(6):1~5.Xue Yuqun.Discussion on ground water overeploitation and ground settlement[J].Ground Water,2012,(6):1~5.(in Chinese)

[3]陈崇希,唐仲华,胡立堂.地下水流数值模拟理论方法及模型设计[M].北京:地质出版社,2014.Chen Chongxi,Tang Zhonghua,Hu Litang.Theories and models design of groundwater flow numerical simulation[M].Beijing:Geological House,2014.(in Chinese)

《两步计算的实际问题》 篇8

《苏教版义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册第43页例题和“试一试”,第43页~44页“想想做做”第1～4题。

教学目标

1.经历探索和交流解决问题的过程,感受解决问题的一些策略,学习画线段图分析数量关系,学会解决与倍有关的两步计算的实际问题及相应的变式问题。

2.感受数学与日常生活的密切联系,进一步提高学习数学的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

教学重点

学习画线段图分析数量关系,感受解决问题的一些策略,学会解决与倍有关的两步计算的实际问题。

教学过程

一、谈话揭示课题

(教师手拿2枝红粉笔)谈话:粉笔是老师的得力助手,如果老师想拿白粉笔的枝数是红粉笔的3倍,应拿几枝呢?你是怎么想的?(3个2枝就是6枝。)教师根据学生的回答在黑板上画示意图。

今天我们就一起来研究生活中与倍有关的实际问题。(板书:实际问题)

(设计意图:课始师生简短的谈话,既为新知识的学习做好了复习铺垫,又使学生明确了本课的学习内容。)

二、创设情境,提出问题

全国亿万青少年学生,阳光体育运动正在如火如荼地进行,为了丰富同学们的校园体育文化生活,更好地提高大课间活动的质量,学校将举办校园集体舞比赛,老师正在为同学们挑选服装呢!让我们一起去看一看。(课件出示例题情境图。)

提问:从上面的情境中,你能获得哪些信息?

教师根据学生回答板书:裤子28元。

上衣的价钱是裤子的3倍。

提问:根据这些信息,你能提出哪些数学问题?教师根据学生回答进行有序板书:

(1)一件上衣多少元?

(2)买一套衣服要多少元?

(如有学生回答买一件上衣和一条裤子一共要多少元?给予肯定,并引导“一件上衣和一条裤子”也就是人们常说的“一套衣服”)

(3)一件上衣比一条裤子贵多少元?

(设计意图:创设与学生生活紧密联系的情境,鼓励学生自主提出问题,培养了学生发现问题、提出问题的能力。)

三、借助线段图分析问题

1.谈话:这么多的问题我们如何正确解答呢?老师给大家请来了分析问题的好帮手“线段图”。我们可以用线段图更清楚地表示出题中条件和问题之间的关系。

先用一条线段表示“一条裤子28元”,教师示范,学生在作业本上模仿画。

2.怎样用线段来表示“上衣的价钱是裤子的3倍”呢?

(1)请同学们自己试着画一画,再和同桌交流,比比谁的画法更清楚、准确。(教师巡视指导,了解学情。)

(2)指名上黑板画,边画边说明想法。师生共同完善理解:上衣的价钱是裤子的3倍,说明上衣的价钱是3个28元,所以上衣的价钱要画这样的3份来表示。

(3)要求一件上衣多少元?这个问题该标在哪儿?为什么?(学生讨论,师在图中标出问号。)学生口述数量关系,口头列式。

3.下面我们来重点研究后两个问题。

(1)求买一套衣服多少钱?数量关系是:上衣的价钱+裤子的价钱=一套衣服的价钱。

(2)在线段图上怎样标出这个问题?

学生思考讨论,并在线段图上把问题表示出来,其余同学标在作业本上。如有困难教师进行必要的指导。

(3)可以直接计算出一套衣服多少钱吗?应该先算什么,再算什么?为什么要先求出上衣的价钱?这道题需要几步计算?(学生独立解答,教师巡视指导。)

集体交流,明确解题思路和解答方法。

方法一:28×3=84(元)……上衣的价钱

84+28=112(元)……一套衣服的价钱

方法二:1+3=4……一套衣服的价钱是4个28元

28×4=112(元)……一套衣服的价钱

(4)一件上衣比十条裤子贵多少元?

学生独立在图中标出第三个问题,并列式解答,完成后和同桌交流画图方法和解题思路。

指名板演并请板演同学说说你是怎么想的?

方法一:28×3=84(元)……上衣的价钱

84-28=56(元)……一件上衣比一条裤子贵的价钱

方法二:3-l=2……一件上衣比一条裤子贵2个28元

28×2=56(元)……一件上衣比一条裤子贵的价钱

4.比较:(1)这两个问题在解法上有什么不同?为什么分别用加法和减法计算?

(2)这两个问题在解法上有什么相同的地方?

(3)以后在解决问题时,你会怎样分析?

先在小组交流,再集体交流汇报解题策略、解答方法,教师相机把课题补充完整:两步计算的实际问题。

(设计意图:通过设疑、尝试、讨论、交流,使学生明确画线段图可以理清题中数量之间的关系,特别是对所求的问题在线段图中的表示方法和解题思路的分析,作了充分讨论和交流,突破了难点,在分析过程中,学生体会到解题的策略和解答方法的多样化,为学生今后运用线段图解题打好基础。)

四、运用策略解决问题

1.“想想做做”1

老师买了一些彩带给比赛队员用,出示想想做做1。

(1)谁来说说从图中你知道了什么?

(2)你是怎么知道求一共有多长?

(3)请同学们独立解答,集体交流,说说你是怎么想的。

2.“想想做做”2

(1)如果老师现在给同学们提供以下信息,你能正确解决吗?

(出示想想做做2)谁来说说图意?

(2)全班齐练,指名板演。

(3)交流解题思路。

3.“想想做做”3

(1)引导学生完整看图。

(2)有序整理叙述:可以找出与小华有关的条件和问题,再找出与小力有关的条件和问题。

(3)学生列式计算、填表。

(4)指名说说解题过程。

4.考考你

大课间活动时,操场上踢毽子的有15人,跳绳和踢毽子的一共有多少人?

以小组为单位,先补充条件,使它成为两步计算的问题,再解答。比一比,哪组合作最成功。

小组汇报成果,集体评价。

(设计意图:紧密联系生活的练习,使学生对解决两步计算的实际问题的思路有了更深刻的认识,提高了学生分析数量关系的能力,同时感受到了数学的应用价值。最后开放题的设计既巩固了所学内容,发展了学生的数学思考,又增强了学生的合作意识,体验了成功的快乐。)

五、质疑问难,反思提升

这节课我们主要学习了什么内容?我们是如何分析的?

你有哪些收获?还有什么不懂的问题?

《两步计算的应用题》教案 篇9

一.联系实际，发现问题

1.出示学校各个兴趣组的活动情况。航模组18人美术组25人数学组

2.引导思考，提出问题。你能提出哪些数学问题?[密切联系学生的校园生活，创设现实情境，将数学问题寓于生活，使学生感悟到数学源于生活，激发了学生的学习热情。]

二.合作探究，解决问题

1.要知道数学组有多少人，你有什么好办法?生自由回答，师小结：要知道数学组的人数，必须补充一个和数学组有关的条件。出示所有条件。如果要把这些条件分类，你准备怎么分，说说为什么这么分。出示：数学组的人数比航模组多人数学组的人数比航模组和美术组的总人数少人

航模组的人数比数学组少人数学组的人数比航模组和美术组的总人数多人

数学组和航模组、美术组的总人数学组的人数是航模组和美术组的总人数的倍数一样多

师小结：如果补充的是左边的这些条件，要求数学组的.人数所需要的条件就直接告诉我们了，只要用一步就可以求出来了;如果是右边的条件，要求数学组人数的条件就没有直接告诉我们，必须先把和数学组有关的条件求出来再进行计算。今天我们就从大家补充的这些条件中选出三种情况，一起来研究一下。选出三种情况：

数学组的人数比航模组和美术组的总人数少人

数学组的人数比航模组和美术组的总人数多人

数学组的人数是航模组和美术组的总人数的倍

谁来完整地这三个题目叙述一下。

2.学生尝试独立解题这些题如何解决呢?请大家以四人小组为单位，先选出一个最想解决的问题，每个同学先独立思考，然后再和伙伴交流。

3.小组合作交流汇报[注重让学生自主探索、合作交流，给学生充分的时间和空间，让每个学生尝试解答，然后小组讲座交流说出自己的想法。在这个过程中，学生装不仅掌握了解决问题的策略，也培养了主体意识和合作精神。学生在自主探索的做数学活动中获得了成功的喜悦。]

4.观察比较提示课题提问：

(1)这在三题有什么相同和不同?

(2)说一说为什么这两题都用两步计算?

(3)为什么都在求数学组的人数，而解题方法却各不相同呢?

(4)刚才这几题都是先求航模组和美术组的总人数，观察这几题是不是也要和他们总数比呢?出示：数学组的人数比航模组和美术组的差少人

数学组的人数比航模组和美术组的差多人

数学组的人数是航模组和美术组的差的倍

生回答后小结：如果是数学组的人数是和两组的总数在比，就要先求出他们的和，如果是和差在比，就要先把差先求出来，然后现进行计算。象这样的两步应用题还很多，但不管这些问题怎样变化，都要先把和问题有关的条件求出来，然后再进行计算

三.实践运用拓展延伸

1.百合花有3朵，玫瑰花有5朵，睡莲有8朵，太阳花比百合花和玫瑰的总数多2朵。太阳花有多少朵?

学生独立完成。

问：如果3+8=1111+2=13，条件怎么改?

2.学校每年都要进行各式各样的比赛，比如跳绳比赛。

(1)指名说说能跳多少下?

(2)互相提供住处猜猜能跳多少下?

(3)根据教师提供的信息，猜猜老师能跳多少下?

3.大家都知道，如果谁表现好，老师就会给他加上红五星。现在，三(6)班的几个小朋友正在为比谁的红五星最多吵了起来，我们一起去帮他们分清楚，好吗?明明说：我有5颗星兰兰说：我有3颗星亮亮说：我的星数比明明和兰兰的总数少4个小刚说：我的星数是兰兰的3倍小红说：我的星数是明明和兰兰总数的3倍大家讨论一下，谁的星数最多?并说明理由。[评析：本环节的练习设计具有开放性、灵活性、不确定性的生活情境。学生可以根据题目所提供的信息去寻找解决问题的不同途径，找到不同的答案。最后一个练习题就是最好的例子，这样的教学给学生求异思维创造了广阔的空间，增强了学生学习数学的动力。]

四.全课总结，知情并举

两步计算应用题 篇10

《两步计算应用题》选自九年义务教育六年制小学数学教材(人教版) 三年级上册。

教学内容

人教版小学数学第五册第80页例1。

教材分析

本应用题是学生过去学的求比一个数多(少)几(或几倍)的简单应用题的发展，即由原来的求比一个数多(少)几(或几倍)的数引申到求比两个数多(少)几(或几倍)的数。教材主要通过题组练习，让学生比较三道题在计算方法上的异同，帮助学生掌握该类两步计算应用题的结构和数量关系，培养学生举一反三、灵活解题的能力。

学生分析

学生已初步掌握了分析简单应用题数量关系的方法,具备了一定的生活经验。他们乐于探究、善于合作,对于自己熟悉的事物比较感兴趣,而对于纯粹的应用题教学有些反感，不太乐意为了解题而解题,喜欢尝试用数学思维方式去观察生活。因此将应用题与别的活动课程进行整合,联系生活显得很有必要。

设计理念

1、联系现实，创设情境，注重融合

《数学课程标准》倡导：要“选取密切联系学生生活、生动有趣的素材”、“素材应当来源于学生的现实”，这里的现实应该是学生在自己的生活中能够见到的、听到的、感受到的，因此学生素材应尽量来源于生活，在其中又应当具有一定的数学价值。对于三年级同学来说，学生的“现实”或许更多地意味着与他们直接相关的、发生在他们身边的、可以直接接触到的事与物，例如“今天我当家”这个情境就取材于学生熟悉的班队活动。其中，四个计划的设计则来源于学生的生活实际。难怪课后有的同学说：“我觉得这节课有点像数学课，又有点像班队课，还有点像思品课。”

2、在开放中合作，在交流中收获

新课程标准明确指出：应培养学生主动参与，乐于探究，培养学生合作的能力。而小组学习是合作交流的重要形式，学生在开放的小组群体中，可以自由自在地交谈，无拘无束地讨论，独立思考，相互学习。在讨论与交流中，思维呈开放的态势，不同见解，不同观点相互碰撞，相互引发，相互点燃，从而实现个人与他人，小组与全班的全程对话。

3、重组整合例题，对教材“二度开发”

在新课程标准和教材之间，仿佛是一片不确定的开阔地，它要求教师从一个单纯的教材“组织者、执行者”转变为教材的“研究者、开发者”，鼓励教师尽情释放智慧的源泉，在教材与标准之间驰骋创造力。因此我们在设计时根据教学的需要，重组、整合了例题，对教材进行了“二度开发”。由于例1的内容较为远离学生的生活，所以我们大胆地处理教材、调整教材、补充教材，大胆地开放“小教室”，把生活中鲜活的、学生感兴趣的题材引进数学的“大课堂”，把两步计算应用题的教学过程设计为“今天我当家”的活动，引导学生主动参与其中，和“小红”一起“邀请朋友”、“上街买菜”、“社区服务”、“购物”，在完成计划中自然无痕地用两步计算来解决问题。

教学目标

1、通过合作学习，使学生初步理解求比两个数的和多(少)几(或几倍)的应用题的结构特征和数量关系，能正确解答这类两步计算应用题，掌握用综合法思路分析推理的过程，提高初步的分析推理能力。

2、培养学生运用所学数学知识解决简单实际问题的能力，体验数学就在身边。

3、结合内容渗透思想教育。

教学流程

一、创设情境，复习导入

师：同学们，学校开展“今天我当家”的活动，你们想参加吗?小红也想参加，她想利用双休日当一回小主人。她把想法和爸爸说了，爸爸说：“好啊!不过那要看看你有没有当小主人的能力?”于是他就考考小红了。

出示：买青菜用了2元钱， 买白菜用了多少钱?

师：你们能解答吗?为什么?是呀!缺了一个条件也就不知道买白菜的.钱和买青菜的钱有什么关系了，那你猜猜爸爸会怎么说呢?

生自由发表意见。(买白菜比青菜多用3元钱;买白菜比青菜少用1元钱;买白菜的钱是青菜的2倍)

[细致入微地渗透生活观念，精心设计，巧妙借助“今天我当家”的场景，对生活要素进行提炼，创设了良好的活动情境，帮助学生“从细微之处看生活”，在生活氛围中自觉调动原有认知储备，全身心地为小红想计策、出创意。]

二、提供材料，研讨新课

师：小红也全部答对了，爸爸高兴地说：“那就让你来当家吧!”于是小红就制订了当家的一些计划，她的第一个计划是什么呢?

1、出示：计划一：邀请朋友

请3个同班好朋友，2个兴趣班好朋友，请小邻居的人数比同班好朋友和兴趣班好朋友的总数少1个，请了( )小邻居。

师：你们会算吗?说说看，为什么要先求3+2=5(人)?是啊，跟小邻居的人数有直接关系的是同班好朋友和兴趣班好朋友的总数。

(出示线段图，图略)

师：在图上哪一段表示同班好朋友的人数?哪一段表示兴趣班好朋友的人数?同班好朋友和兴趣班好朋友的总数呢?所求的问题在哪儿?第二段怎会比第一段短一些呢?接下来怎么办?(生答师板书)

师：小红请好了小伙伴准备去买菜，妈妈和奶奶听说小红想当家，非常支持。

练一练：奶奶给了10元钱，妈妈给了20元钱，爸爸给的钱比妈妈和奶奶给的总数少2元，爸爸给了( )元钱。

同桌交流后回答。

2、出示：计划二：上街买菜

买青菜用了2元钱，买萝卜用了3元钱，买肉用的钱比买青菜和萝卜的总数多8元，买肉用了( )元钱。

师：谁愿意说说?(生答师板书)小红也很快地算出来了，这时旁边一位正在买菜的老爷爷看见了，也想请她们帮帮忙。

练一练：买茄子用了4元钱，买冬瓜用了2元钱，买鱼的钱比买前两样的总数多4元，买鱼用了多少钱?

师：你们愿意帮忙吗?同桌互相说一说。

[数学教学要让学生学习有价值的数学和必需的数学，就应该密切联系学生生活，使学生感到数学与生活密不可分，数学是生动的、有趣的。本环节步步深入，分别设计了“邀请朋友”、“上街买菜”等生活实例，激活学生的数学活动经验，诱发出“我就是小红”的意识。让学生充分交流想法蕴涵了尊重个体思维的原则，呈现方式的多样化体现了课堂的开放性。这样一方面培养学生留心身边事物的习惯，另一方面使学生感觉到书本上知识来源于人的实践活动，把知识的学习不留痕迹地融入对生活的学习中，融入活动中，学生学习兴趣盎然。]

3、师：吃完午饭，小红决定去完成第三个计划，去小区刘奶奶家打扫卫生。小红多会安排呀!

出示：计划三：社区服务

2个同学洗衣服，1个同学扫地，擦窗的人数是洗衣服和扫地的总数的2倍，擦窗的有( )人。

生答师板书。

师：小红和小伙伴们把刘奶奶家打扫得干干净净，高高兴兴地往家走，正好遇上小区管理员张叔叔，原来啊，他正在发搞好家庭卫生的倡议书呢!

练一练：第一次发了22份倡议书，第二次发了38份倡议书，第三次发的是前两次总数的3倍，第三次发了多少份倡议书?

[在数学课中创设情境，并不是为了创设而创设，主要目的是让学生在感兴趣的情境中认识数学知识，体验和理解数学，感受数学的力量。因此在四个计划这一主线中还必须注意数学知识间的衔接与穿插，“上街买菜算算钱”，“小区发了多少份倡议书”，这些都能在现实中找到蓝本，学生身临现实情境,与其说是在解答题目,还不如说是在做身边的一件事情,不仅实现了《数学课程标准》提出的“让学生在生动具体的情境中学习数学”，“让学生在现实情境中体验和理解数学”，而且还注意了学科间的融合与渗透。]

4、揭示课题：两步计算的应用题。

5、比较三组算式

师：你有什么发现?(相同点：都是先求总数，因为要求的问题都与总数有直接关系;不同点：因为所求的问题和总数的关系不同，所以计算方法也就不同。)

6、看书质疑(生完成例1)

三、开放练习，拓展提高

1、妈妈买了8个苹果，6个梨，9个香蕉，买的桔子比苹果和香蕉的总数多7个，买了多少桔子?

(生自练，师巡视，注意收集学生的不同列式)师：谁愿意来说说?

逐题出示：① 8+6=14(个) ② 8+6+9=23(个)

14+7=21(个) 23+7=30(个)

师：这样做行不行?为什么?如果算式是对的，那如何改题目呢?

[这是一道有多余条件的应用题，让学生在想中练，错中悟，使每个学生都成为选择信息的主体，变以往学生坐着等信息为主动获取有用的信息。]

2、师：小红当了一天的小主人，有没有把所有的钱都用掉?她一共有多少元钱?用掉多少钱?还剩多少钱?这些钱可以用来干什么?

生自由发表看法。

师：小红想把奶奶给的10元钱还掉，然后再捐给班级里的一名贫困学生10元，现在她还剩多少钱了?最后她还有一个计划

3、出示：计划四：购物(图片)

钢笔 饮料 铅笔 小画册 薯片 牙膏

6元/支 3元/瓶 1元/支 4元/本 3元/袋 5元/支

师：小红会买些什么?四人小组讨论帮小红设计一个与众不同的购物方案。(学生设计)

师：如果要把所有的物品都买下，需要多少钱?钱够不够?如果不够，你会想出什么方法呢?(渗透打折、还价等思想)

[在课尾设计“计划四：购物”，这一环节呈现给学生的信息是用20元钱去买提供的商品。看似简单的一道题，由于学生在开放的空间，开放的群体合作中收集、整理信息，不仅设计了10多种与众不同的购物方案，而且还延伸出：如果买东西后钱多了可用来捐款、还给父母、存起来等多种办法，适时地渗透了思想品德教育。当有同学提到要把所有的商品全买下而钱又不够怎么办时，学生的回答更是精彩纷呈，如讨价还价、打折优惠、先欠再还、买一送一，有些购物策略甚至连老师也始料不及。开放的活动开发了学生丰富鲜活的认知潜能，在积极思考、主动与同伴合作、积极与他人交流中，不仅增进了运用数学解决简单实际问题的信心，而且还意识到了自己在集体中的作用。]

四、课堂总结

师：这一天小红过得非常有意义，不仅出色地完成了她制定的四个计划，解决了很多生活中遇到的问题，在“今天我当家”的活动中，她的能力和素质都得到了锻炼和提高，而且在轻松愉快中学会了两步计算的应用题。同学们，其实数学就在我们身边，只要我们多观察，勤动脑，相信任何难题我们都不怕!

《两步计算的应用题》的教学反思 篇11

一、微课教学现状

微课时间短、内容精炼。在职业院校计算机课堂教学中运用微课，能有效地提高教学效率，很好地弥补了传统课堂教学的不足。21世纪是信息的时代，随着新一轮教学信息化的改革，微课应用于教学课堂是新的趋势，也是新的一种教学模式。微课教学已经被越来越多的教师认同和运用。将微课教学形式应用于职业院校的计算机专业课程教学，将会受到越来越多的关注和欢迎。

江苏联合职业技术学院东台分院、江苏省东台中等专业学校在推广微课教学模式时，仍然沿用以往的比赛促进普及的方式，提倡教师人人参与、好中选优，积极参与微课资源的开发。但这种模式局限性较大，往往到最后完成的只是学科某一知识点的微课，没有整体性，不能保证整个课程的教学质量。以学校计算机应用基础学科的微课教学为例，整个微课教学模式，缺乏一个整体的教学大纲做导航，没有一个完整有效的学生微课学习分析、反馈平台，不足以支撑起该学科线上线下学习全面融合，也很难达成预期的提高整体教学质量的目标，教学效率并不高。

二、微课教学改革建议

整个计算机应用基础学科的教学微课制作应当以教学大纲的指引，有完整的知识导航地图、微课学习视频、配以相关的网络教学平台，在平台里应具有相应的练习、在线学习空间，师生交流平台，独立的学习效果检测平台等等。

学生可以利用零碎的时间来学习微课视频，但并不是说我们制作微课时可以零碎化。在制作微课视频时，我们应当根据学科的教学大纲，构建一个结构完整的学科学习导航地图，以此来处理好各个微课知识点与此学科知识体系的关系，内容的组织与编排应简单合理，一切以学生为中心，符合学生的认知规律。

具体到某一知识点的微课课程设计，以“双绞线的制作”知识点的微课为例，一般要根据教学背景，制定具体的教学目标，选择合适的教学方法。具体的微课教学视频中环节上要有情景导入、知识准备、技能教学、学生练习、典型问题、习惯情感、知识总结、巩固拓展等几方面。具体的知识小点包括剥线、理线、剪线、插线、压线、测线等，还要配以相应的工作任务单。微课虽微，但每个教学环境都必不可少。要想在短短的10分钟之内讲清楚重点、难点是件很不容易的事，必须要有所侧重。此微课，笔者把重点放在了技能教学和典型问题的分析环节，所以我们在备课时必定要精心准备、讲究策略，既以把握好教学的重点难点，又要抓住学生的兴奋点，提高学生的学习兴趣。

在微课教学模式下，课堂时间的分配应该是一半对一半，一半时间自主学习微课课程和做练习，学习和掌握知识；另一半时间通过面对面交流学习，实现知识的应用和迁移。具体的操作模式可以通过网络教学交流平台，参考可汗学院的“满分前进”的模式：创建一个相关课程的题库，设置一套自动测试系统，由之生成测试试卷，根据相关的微课内容，在学习完一段微课教程后，由测试系统自动生成一套相关练习；只有当学生答对整套测试题，拿到满分，才可以激活相关知识点的下一个微课学习视频，不允许学生有相关的知识误差，更不准误差积累的存在。此模式鼓励学生去试验和尝试，允许失败，但最终要求学生能达到掌握全部课程的基本能力的要求。

在将微课教学模式应用于计算机应用基础学科的教学过程中，我们应该努力根据教学大纲的要求，注重整个学科知识导航地图的构建。在具体的微课制作过程中，我们应该构建一个覆盖学科全部内容，包括微视频、配套项目练习、模拟测试系统和师生交流平台等在内的课程体系，将微课资源由一个单一的在家、课外学习资源，转型成为一种重要的课堂教学资源，通过课堂上面对面学习交流，克服微课学习师生交流差的缺点，努力提高整个学科的教学效率。

课题：本文为江苏省职业技术教育学会职业教育立项课题（编号：XHGZ2015028）阶段性研究成果。

（作者单位：江苏联合职业技术学东台分院、

二年级数学两步应用题分析及对策 篇12

一、常见两步应用题类型: (按学习顺序分)

从学期初, 孩子们就已经开始两步应用题的学习了, 虽然例题只有那么几个, 但是包含的类型却是相当广泛.举个例子来说:例题可能仅仅只出示了先除后乘的这一种两步应用题, 但在随后的练习中却呈现了更多的解题形式, 为我们的教学增加了非常大的难度.综合目前课本中出现的类型, 我把它们进行了划分:

1. 有一定的学习基础

主要以之前接触过的连加连减、加减混合、乘加乘减类型为主 (其中部分类型涉及了小括号的使用, 属于新学习内容) , 这些类型从一年级上学期开始就逐渐接触了.

(1) 连加:学校原来有8个足球和15个篮球, 又买来了10个排球, 现在学校一共有多少个球?

(2) 连减:面包房的叔叔一共做了54个面包, 有人买了22个, 又有人买了8个, 还剩多少个?在这类题目中, 根据解题思路的不同, 可以使用连减 (先求卖掉一部分后剩下的) , 也可以使用小括号 (先求一共卖掉的) .

(3) 加减混合:原来有22人在看戏, 又来了13人, 走了6人, 现在看戏的有多少人?加减混合题先算加还是先算减要结合具体的情景, 如果有明确的顺序规定, 那就必须按照顺序来;如果没有要求, 可以结合学生自己的喜好.

(4) 乘加:熊爸爸、熊妈妈、熊哥哥都掰了9个玉米, 熊弟弟掰了6个, 它们一家一共掰了多少个玉米?

(5) 乘减:小兔子种了5行萝卜, 每行9个.送给邻居15个, 还剩多少个?

加减法与除法:家里原来有18个苹果, 又买来了6个, 现在把这些苹果平均放在4个盘子里, 每盘放几个苹果?

2. 本学期新学习到的 (主要与除法有关)

(1) 乘除混合:根据运算顺序的不同, 其中又包含两种

先除后乘:12元可以买3辆小汽车, 买5辆小汽车应付多少钱?

先乘后除:有4只兔子, 小猴的只数是兔子的3倍, 两只猴子分一组, 可以分成几组?

(2) 连乘:3只小兔子一组, 有3组, 每只小兔子吃2根萝卜, 一共需要多少根萝卜?

(3) 带小括号的 (即需要先加或减, 再乘或除) :二年级一班有男生23人, 女生21人, 把他们每7人分成一组, 可以分这样的几组?

二、常见错误分析及措施

1. 思维定式, 总是用一步算式来解答

(1) 求一共有多少类型的题目

在以往的学习中, “求一共有多少?”孩子只需要把给出的两部分合起来即可.但是随着学习内容的加深, 虽然还是给出了两个条信息, 但要解决问题必须先求出其中不知道的一部分, 或加、或减、或乘, 用得到的结果再与另一部分合起来.题目中, 有一个信息需要用到两次.孩子受以前的解题习惯影响, 看到求“一共有多少?”就马上把题中的两个数加起来完事.因此, 多读几遍题是非常有必要的.在解决问题时, 我们可以运用分析法, 以“柳树68棵, 杨树的棵数比柳树少23棵, 两种树一共多少棵?”为例, 从问题入手, 要求“两种树一共多少棵?”, 就是把柳树的棵数和杨树的棵数合起来.柳树有68棵, 而“杨树的棵数比柳树少23棵”, 杨树的棵数暂时不知道, 需要先求杨树有多少棵, 然后把杨树的棵数和柳树的棵数加起来.

(2) 图文并茂题

本册中, 很多看图题会呈现出“几个一组, 有这样的几组”的形式, 需要先算出一共有多少, 再进行下一步的计算而孩子通常只列一道算式, 将图中数量直接用于计算中.如果问孩子是怎么得来的, 倒是也能回答出来.关键是没有将心里所想的转化为算式呈现出来.这种类型的题目在做题前, 应先从图画出发, 充分弄清楚题意, 可以自行转变为纯文字应用题后再进行解答.

2. 数量关系不明确, 乘除法混用

对于“3只小兔子一组, 有3组, 每只小兔子吃2根萝卜, 一共需要多少根萝卜?”这种题, 很多孩子第二步都是用除法计算, 与平均分的含义弄混了, 它与“4根萝卜一捆, 有4捆, 每只小兔子分2根, 可以分给几只小兔子?”是不一样的.在讲解时, 需要从题意出发, 明确求“一共需要多少根萝卜?”也就是求“9个2是多少?”.对于理解能力稍差的孩子, 更好的办法是通过画简单的示意图来表示.

3. 中间问题不会提

例如:“2张纸能做8朵花, 5张纸能做多少朵花?”此类型的题目也是孩子经常错的.很多孩子不知道要先求什么, 特别是像这种涉及的数非常小的问题, 往往就随意挑选其中的两个数乱算一气.这种情况在孩子们刚开始接触此类型的时候非常常见.老师在课上充分梳理讲解, 随后再注意加强巩固和练习, 慢慢的大多数孩子就能准确清楚地解答了.

4. 漏写小括号, 导致整个题的运算顺序改变

很多孩子习惯于列综合算式, 往往碰到需要先加减再乘除的题目, 就会出现问题.例如:“二年级一班有男生23人, 女生21人, 把他们每7人分成一组, 可以分这样的几组?”孩子们会这样列式:23+21÷7=6 (组) .他们的想法和思路都是对的, 但没有意识到如果要想先算加法再算除法, 必须要给加法加上小括号.其实对二年级的孩子们来说, 小括号、运算顺序确实有点儿难以理解, 除了平时多多练习强调, 避免这种情况的另一个好方法就是提倡分步列式计算.

5. 单位名称不准确

就目前来讲, 大多数孩子是习惯于分步列式的.对于那些两个算式意义不同、单位名称也不同的题目来说, 第一步算式出错的可能性就非常大.例如:“同学们去公园划船, 每6人一组, 需要4条船, 如果每8人一组, 需要几条船?”第一步先求“去划船的同学一共有多少人?”单位名称是“人”.第二步求“需要几条船?”单位名称是“条”.两者是不同的.列完算式后, 应从算式或者得数的意义出发, 根据意义来填写单位名称.

三、教学中的几点建议

1. 心中有数是前提

教师在教学前一定要对本册教材中涉及的应用题类型进行梳理, 真正做到心中有数.对于那些教材编写不合理的地方要及时调整;例题中没有涉及但是在练习中出现的不同的类型, 也不能轻易放过.

2. 仔细读题是基础

俗话说得好:“书读百遍, 其义自现”.对于大多数孩子来说, 做题出错最大的问题就是读题不够仔细、拿过来就写.因此在解决问题时, 孩子至少要读够三遍, 并一一做好记录.第一遍读题, 对题目有个大概的了解;第二遍读题, 找出给出的条件和要解决的问题;第三遍读题, 带着问题去寻找解决办法.很多孩子读完三遍题后, 完全不知道要干什么, 盯着题目看过来看过去, 也不知道怎么办, 这说明他没有边读边思考, 需要特别注意训练孩子这种读题的技巧和方法.

3. 找准中间问题是关键

以往传统的应用题教学中对“中间问题”强调的较多, 现在新课标中虽然不再使用这个概念, 但也要有这个意识.对于解题思路, 则可以从两个角度 (以“12元可以买3辆小汽车, 买5辆小汽车应付多少钱?”为例) 来思考: (1) 综合法:从信息出发, 现根据已知条件“12元可以买3辆小汽车”能解决“一辆小汽车多少钱?”用除法计算.根据一辆小汽车4元钱就能计算出买5辆小汽车多少钱. (2) 分析法:从问题入手, 想一想:要求“买5辆小汽车应付多少钱?”, 必须先知道“一辆小汽车多少钱?”.目前二年级所涉及的两步应用题, 用分析法更为好些, 孩子也便于理解.

4. 分类学习很重要

因为牵扯到的应用题类型繁多且复杂, 千万不能放在一起集中学习.在教学前可以适当的进行分类, 把同一类型的题目安排在一课时解决, 讲解完了紧跟上练习, 待学生真正掌握了之后再展开其他类型的学习, 孩子会掌握的更扎实.所有的类型学习完, 还有必要进行整理, 将孩子易错、易出现的问题再集中分析, 这样孩子会掌握的更扎实.

摘要：二年级下册中涉及了加、减、乘、除四则运算, 随之而来解决问题的难度也有了不小的增加.在实际教学中, 学生对于两步应用题的掌握确实存在很多问题, 需要老师去仔细研究和思考.

《两步计算的应用题》的教学反思 篇13

（一）使学生学会从一个数里连续减去两个数的应用题的第二种解答方法，即减去两个数的和。

（二）初步培养学生分析应用题的数量关系和解答两步应用题的能力。

（三）初步培养学生用不同方法解答同一道应用题的能力及思维的灵活性。

教学重点和难点

重点：分析数量关系，学会第二种解答方法。

难点：正确分析数量关系，理解“减去两个数的和”的意思。

教具和学具

写有准备题和巩固练习题的翻转小黑板。

教学过程设计

（一）复习准备

1．口答下面各题（要求：先提出问题，再说出算式）

（1）书架第一层有600本故事书，第二层有200本。

（两层共有故事书多少本？）600＋200

（第一层比第二层多多少本？）600－200

（第一层的故事书是第二层的几倍？）600÷200

（2）学校有30张彩色纸，做纸花用去11张，做小旗用去9张，

（做完纸花还有多少张？）30－11

（做纸花比做小旗多用几张？）11－9

（做纸花和小旗共用多少张？）11＋9

（还剩多少张？）30－11－9

2．以旧引新

学生提出第四个问题并列出算式后，教师指出：同学们回答得很好。要求还剩多少张，可以从总张数30里先减去做纸花用去的11张，再减去做小旗用去的9张，就可以求出还剩多少张。接着教师设疑：“那么这样的题，还有没有别的解答方法呢？请同学们思考。”教师同时将例题完整地出示在黑板上。

（二）学习新课

1．出示例题

例3  学校有30张彩色纸，做纸花用去11张，做小旗用去9张，还剩多少张？

在学生认真思考的基础上，让学生讨论，先试着让学生画出图，再说说算法。教师同时将正确画法和算法板书在黑板上。

（1）做纸花和小旗共用多少张？（11＋9＝20（张））

（2）还剩多少张？（30－20＝10（张））

答：还剩10张。

2．画一画，做一做

小小图书箱有图书85本，上午借出32本，下午借出26本，还剩多少本？

（1）用上题的方法解答这道题，要先算什么，再算什么？

（2）在图上画出先算的那一部分。

教师出示题目和要求后，可请一名学生到黑板板演，其他学生做在课堂练习本上。

做一做的题完成后，可请同学们再说说思路，先算什么？再算什么？（先算上午和下午共借出多少本，再算借出后还剩下多少本）

3．想一想，说一说

出示同类型题“副食商店有食盐32袋，上午卖出11袋，下午卖出14袋，还剩多少袋？”

先让学生根据今天学习的解题方法想一想，说一说。要求还剩多少袋，需要知道哪两个条件，这道题应该先算什么？再算什么？（需要知道商店有食盐多少袋和上、下午共卖出多少袋。应该先算上、下午共卖出多少袋，再算还剩多少袋）

4．议一议，说一说

通过以上三个题的研究学习，学生对第二种解法的算理和算法已经基本掌握，这时教师可引导学生讨论归纳今天学习的第二种解法的特点，都是先算什么，再算什么，以使学生更好地理解掌握。

（三）巩固反馈

1．第一组题：教师打出投影，要求同学看图回答下列问题。

食品店有95瓶汽水，上午卖了36瓶，下午卖了45瓶，还剩多少瓶？

（1）用上面的方法解答这道题，要先算什么？（先算上午和下午共卖了多少瓶汽水）

（2）请画出上午和下午一共卖出的部分。

2．第二组题：用第二种方法解答下面问题

（1）王老师买口琴用了48元，买笛子用了36元，给售货员100元，应该找回多少钱？

（2）服装店运来200米花布，做儿童服用了54米，做婴儿装用了46米，还剩多少米？

3．第三组题：选择正确算式，并在（  ）里打“√”

（1）学校里原有80盒粉笔，第一天用去18盒，第二天用去26盒，还剩多少盒？

（2）商店有红书包40个，蓝书包50个，卖出37个，还剩多少个？

课堂教学设计说明

本节课是在学生学习了从一个数里连续减去两个数的应用题第一种解答方法的基础上学习的，学生已经学会第一种解答方法，因此新课的引入直接出示例题。学生做出第一种解答方法后，教师设问：“那么这样的题，还有没有别的解答方法呢？请同学们思考。”这样在教师指导下进行探讨，学生通过画一画、说一说、做一做、想一想、议一议等教学活动，逐步理解第二种解答方法，最后又安排了3组巩固练习，让学生在比较中强化理解算理和算法，以便更好地掌握第二种解答方法。