北师大版数学三年级下册《买文具》教学设计
黄庄小学：郭必勇
教学目标：
1、结合“买文具”的具体情境，体会小数的意义和特征。
2、学会看价格牌上的价格具体表示几元几角几分以及能认、读、写简单的小数。
3、通过活动培养学生的合作意识，感受小数在生活中的作用，以及与生活的密切联系。
教学重点：学生能正确读、写、认小数。
教学难点：能结合具体情境，理解小数的意义：认识小数的特征。教具准备：元、角、分的钱若干个。学具准备：附页一中图1的钱币剪下。教学过程：
一、情境导入
我们过去学过元、角、分的知识，有哪些？（引导学生回忆）
不错，谁知道我们这册数学课本的单价是多少？（引导学生观察课本后封面上写的定价：6.11元）在数学上我们把它读作：六点一一元。（板书：6.11）你观察看这个数跟我们以前学过的数有什么不同？（引导学生主动观察发现不同）那么这又是一种什么数呢？（生齐声回答：小数）对，今天我们就一起太探究小数的奥秘。（板书：认识小数）
师：为了迎接新学期的到来，丹尼斯商场举行文具大促销活动，我们一起去买些文具吧！（板书课题：买文具）
二、探究新知
（一）认识小数
1、（课件出示商品及价格）从这儿你得到了哪些数学信息？在小组里自由地说一说每件文具的价格。出示文具标价牌：
书包 45元
文具盒 18元
日记本 3元
铅笔 0.50元
水彩笔16.85元
笔记本 3.50元
尺子 1.06元 钢笔 8.00元
在班内汇报交流，让学生读出小数。2．区别整数与小数
师：请同学们仔细观察，你能不能把这些文具标价中的数分成两类？怎样分？小组内讨论。
根据学生的回答，把文具标价牌分成两类。（可以将卡片贴在黑板上）笔记本 3.50元
钢笔8.00元
水彩笔16.85元
尺子1.06元 铅笔 0.50元
书 包 45元
文具盒18元 日记本 3元
师：下边这组数45、18、3是我们以前学过的，都是整数。谁还能举出其他整数的例子吗？
师：上边这组数就是我们刚才提到的小数，仔细观察，它们有什么特点？（数中间都有一个小圆点。）（拿走课件上三个整数标价牌。）3.认识小数点及小数的三个部分
师：我们称这个小圆点为小数点。因此我们就把小数分为三个部分：整数部分、小数点、小数部分。以小数点为界限，小数点左边是整数部分，右边是小数部分。例如：1.06
.06
整数部分
小数点
小数部分
（二）读小数 1.小数的读法 读作：一点零六
像这样我们该怎么读水彩笔的单价（十六点八五）笔记本的单价（有读：三点五零 的 有读：三点五的）
在此师提醒：读小数时,小数点前面的整数部分按照整数的读法来读，小数点后面的小数部分是几就读几，有“0”必读。千万不要忘了小数点。师：接下来谁想来读读其他的几个小数？（指名回答）2.小数点的重要性
师：售货员阿姨粗心地把笔记本标价牌上的小数点位置写错了，把3.50元写成了0.35元，会造成什么结果？写成35.0元呢？
师：其实在小数中，这个点很重要，举例说明：让学生议一议，引发他们对小数点的关注。
（三）小数的意义 1.刚才我们知道了数学书的价钱是6.11元，那么它到底表示几元几角几分呢？（学生独立思考后再小组内讨论，并说明自己的想法）班内交流：6.11元表示6元1角1分。（让学生说说自己的想法）
师小结：整数部分是几就是几元，小数点后的第一位数是几就是几角，第二位数是几就是几分。
2.引导学生同桌间说一说每一件商品的价格所表示的意义。学生独立思考完成课本上的填空，指名回答，集体反馈。
（四）小数的写法
师：物品的价格可以用几元几角几分表示，也可以用刚认识的小数表示。例如：5元4角1分＝5.41元
教师拿出10元一张，一角一张，5分硬币一枚，看一看这是多少钱？谁知道？（10元1角5分）用小数你会表示吗？（生独立思考写出来，指名上台演板说出想法：把表示10元的10写在小数点的左边，1角写在小数点右边第一位，5分写在小数点右边第二位，就是10.15元）集体反馈。
三、巩固练习
1.独立完成课本第2页“试一试”
比比哪位同学写得又快又好，生独立完成。
师：（找个写得又快又好的同学）你来说说，你怎么写这么快，而且全都正确，有什么妙招？
生：我就记住用小数表示钱时：把元写在小数点的前面，角和分写在小数点的后面。（掌声）2.独立完成课本第3页1
注意：当元、角、分上没有具体的数时用“0”占位，当“0”在末尾可以省略。
3.同桌游戏完成课本第3页第3题
一、课前思考:准确把握教材, 架起编者与学生间思维的桥梁
1. 领会“数学广角”的编排意图
“数学广角”是人教版教材的一个亮点, 是向学生集中渗透数学思想方法的一个窗口。在这一板块中, 编者有意识地安排了丰富而又生动的内容, 如“分类”“找规律”“简单的排列组合”“烙饼问题”“植树问题”“鸡兔同笼”“抽屉原理”等, 这些内容编排的思维层次是从低到高, 从具体到抽象, 逐级递进、螺旋上升, 旨在向学生有计划、有步骤地渗透数学思想方法, 促进学生的思维发展。领会教材, 本课的目标定位是引导学生感知集合的思想, 并能利用韦恩图来呈现“集合”, 解决问题。
2. 明确“重叠问题”的编者思路
重叠问题从学生的日常生活中而来, 具有浓浓的“生活味”。教材是借助学生熟悉的题材, 通过统计表的方式列出参加语文和数学小组的学生名单, 让学生感到求出两个小组的总人数的结果与实际参加这两个课外小组总人数不相符, 由此引起学生认知冲突:为什么计算的结果比实际数量要多?由此让学生整理“重复”信息, 在解决问题中初步渗透集合的有关思想, 引领学生将信息整理成集合图, 再让学生理解集合图中的“交集”, 最后是应用集合图解决问题。整个教材编排体现了课堂的开放性和自主性。本课, 经历集合图的建构过程是教学重点, 也是渗透数学思想方法的重要途径。
3. 选择正确有效的课堂教学方法
三年级的学生正是思维从具体形象到逻辑抽象的过渡阶段, 在此之前, 虽然学生有一定的潜在的集合知识基础, 但对于集合思想特别是“交集”思想的认识还是比较抽象的。本节课的目标显然是要引导学生在生活经验中感受“交集”的含义, 并理解和运用韦恩图。根据这一教材和学情分析, 我决定采用“课前渗透—感知集合, 形成冲突—探究集合, 自主建构—体验集合, 内化应用—强化集合”为主线, 从学生熟悉的生活事例引入, 让学生在活动中自主探究, 合作交流、思考争论, 使学生内心处于一种“平衡—冲突—探究发现—解决问题—新的平衡”的构建主义学习过程, 实现有效教学。
二、课中思考:促进学习自主, 架起预设与生成间灵动的桥梁
数学思想方法不是一个灌输的过程, 而是一个习得的过程。课堂中, 我充分根据三年级儿童的认知特点和预设教案, 采用“活动”的方式, 引导学生在活动中习得“交集”的思想, 注重课堂生成。因此, 我安排以下四个板块:
板块一:课前渗透, 感知集合
(1) 猜一猜
课前我们一起来玩个“脑筋急转弯”的游戏。
师:两个爸爸和两个儿子去动物园, 每人买一张票, 可是他们只买了三张票, 这是为什么?
生:因为他们是祖孙三人。
师:用我们语文中的一组关联词来说就是:……既……又……
(2) 师小结:爸爸在这里表示有两个身份, 重叠了, 所以我们算人数时只能算一次。
(3) 板书课题:今天我们这节课要研究的就是与这有关的非常有趣的重叠问题。 (板书:数学广角——重叠问题)
板块二:形成冲突, 探究集合
(1) 想一想
师出示三 (1) 班参加语文、数学课外小组的人数统计表。
师:从统计表上得到哪些数学信息?
生:语文小组有8人, 数学小组有9人。
师出示问题:参加语文、数学课外小组的同学一共有几人?
生:8+9=17人。
生:如果一个一个地数, 数出两个小组的总人数为14人。
(2) 引一引
师:数出来一共有14人, 但计算出来的结果却是17人。这是什么原因呢?请大家小组讨论一下。
生:因为有人既参加语文小组, 又参加数学小组。
板块三:自主建构, 体验集合
课件出示两个圆圈:红圈里表示语文小组的人, 蓝圈表示数学小组的人, 请同学们按照表格中的名单对号入圈。
(1) 说一说:红色圈子里表示什么?有几人?蓝色圈子里表示什么?有几人?
(2) 画一画:两组都参加的学生怎么表示? (思考如何画圈)
(1) 自主画图
师分析同学的作品, 并请该生说明理由;选择与课件相类似的播放并说明每一部分所表示的意思。
(2) 对比图表
师:同学们把表变成这样交叉的图, 你们更欣赏哪一个?为什么? (很容易看出重复部分)
(3) 介绍韦恩图:同学们研究得出的图, 在数学上叫韦恩图, 是由英国逻辑学家韦恩研究发明的, 被命名为韦恩图。有些数量不仅可以用统计表、统计图、线段图表示, 还可以用韦恩图表示, 它更加直观、形象。
(4) 人文教育:肯定学生的科学创造过程。
(3) 算一算:根据这幅图请同学们算一算, 语文和数学小组一共有多少人? (让学生自主解决问题)
生列式1:8+9-3=14 (人)
生列式2: (8-3) + (9-3) +3=14 (人)
生列式3: (8-3) +9=14 (人)
生列式4: (9-3) +8=14 (人)
师:计算有重复现象的问题时要注意什么?
生:重复部分只算一次。
板块四:内化应用, 强化集合
(1) 填一填:完成教材第110页第1题:把下面动物的序号填在合适的位置。
两个圈相交的部分表示既会游泳又会飞的动物 (天鹅) 。
(2) 做一做:完成教材第110页第2题。
编成现实情景题:学校文具店昨天进了铅笔、钢笔、练习本、文具盒和画笔, 今天又进了尺子、铅笔、钢笔、练习本和剪刀。小文具店这两天一共进了多少种货?
指名板演, 并说明算式的意义, 允许学生算法多样化。 (算式:5+5-3=7 (种) )
(3) 议一议:举例说出生活中像这样有重叠现象的数学问题。
三、课后思考:促进专业发展, 架起行动与反思间和谐的桥梁
集合是比较系统、抽象的数学思想方法, 对于小学生来说, 目前主要是在“数”中感知集合、理解“交集”。课堂中, 我注重抓住矛盾冲突, 引领学生去体会“交集”, 理解重复现象, 学生参与意识浓, 学习效果好。体现出两个特点:
1. 注重发展学生的数学素养
发展学生的数学素养是小学数学的终极目标。本课, 我采用“动手操作、自主探索、合作交流”等学习方式, 注重学生的经历与体验。在教学中, 当学生发现统计表上名单和总人数不符时, 我让学生先小组讨论, 然后再合作画一画, 用更好的方法来解决这个知识冲突, 从而进行韦恩图的教学, 让学生主动地参与到教学中, 并体现算法的多样性, 使之“发现数学信息、提出数学问题、解决数学问题”等能力得以促进和提升。
2. 渗透数学思想方法的学习
方法是学习之根本。本课, 我通过一系列活动:“猜一猜” (感知“集合”) 、“想一想” (形成冲突) ——“画一画” (建构“交集”) ——“说一说” (分析“交集”) ——“算一算” (概括“交集”) ——“填一填” (模仿习得) ——“做一做” (自觉应用) , 使学生对集合的认识逐步从“感知”阶段, 过渡到“探究”阶段, 再提升到“建构”阶段, 并进一步走向“应用”阶段, 从而经历了由“感知——体验——建构——运用”的数学思想方法学习的全过程。
北师大版三年级数学下册《文具店（小数的认识）》
教学内容：
北师大版三年级数学下册第80页《文具店（小数的认识）》。教学目标：
1、知识与技能：（1）让学生初步理解小数的意义，学会认、读、写简单的小数。（2）学生能把几元几角几分的人民币的币值用以元为单位的小数表示，也能把以元为单位的小数必定成几元几角几分的形式。
2、方法与过程：（1）结合“文具店”的具体情境，借助元、角、分。（1）引导学生观察、比较、通过小数的特点总结出小数的意义。
3、情感与态度：（1）感受小数在日常生活中的广泛应用，体会数学与日常生活的密切联系。（2）明白观察、比较、总结的方法在数学学习中的重要性。教学重难点：
1、小数的特点的发现。
2、小数的意义的理解。教学准备：
1、学生：调查生活中的小数。
2、老师：课件。教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、教师课件出示课本情境图，向学生说明这是在文具店看到的数学信息。
2、板书主课题：文具店。
二、引导观察，初步感知
1、学生观察情境图，互相说说币种商品的价格。
2、学生填一填商品的价格，加深理解小数与元、角、分的紧密联系。
3、组织学生全班汇报交流：（1）说出各种商品的价格和元、角、分的表示方法。（2）说出元、角、分的表示方法与商品价格的联系，建立对应关系。（3）教师板书各个小数于黑板上。
三、比较理解，学会读写
1、学生观察黑板上的小数，找出与以前学过的数的区别，发现今天数的特点。教师板书副课题：小数。
2、再次引导学生观察小数的特点，理解小数的结构和意义。教师板书：整数部分、小数点、小数部分。
3、学生读数。先由学生同伴尝试读，再在全班交流，纠正，让学生明确小数的整数部分的读法与整数读法相同，小数点读点，小数部分直接读出数字，不用读计数单位，并会总结小数的读法。
4、学生把自己调查到的商品价格展示出来，说一说表示的意思，并正确地写出来、读出来。
三、自主动手，初步巩固
预设如下：（第一种为学习效果好的情况下用，第二种为学习效果较差的情况下用。）
1、课件出示课本想一想、填一填，引导学生完成。（1）放手让学生完成，并与同桌说一说自己的想法。（2）组织学生全班展示，并说说自己的想法。（3）引导全班同学集体纠正，明确整数部分是表示几元，第一位小数是表示几角，第二位小数是表示几分的。
2、课件出示课本想一想、填一填。（1）引导学生完成第一题，板书让学生把小数表示的价格2.22元与元、角、分表示的价格进行一一对应。（2）在此基础上，学生独立完成第2、3题。（3）集体汇报，纠正。
四、强化训练，加深巩固。
1、组织学生逐一完成课本第81页的练一练第1-3题。遵循以下过程： 独立完成→同桌交流→全班汇报，叙述想法→纠正。
五、课堂总结，归纳整理
1、引导学生回顾今天学习内容和学习方法，并在全班进行整理和归纳。
1.能用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并能正确列出算式。2.理解并掌握连除、乘除混合算式的运算顺序，能够正确运算。3.培养学生认真思考的学习习惯，提高学生解决问题的能力。教学重点：
能用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并能正确列出算式。教学难点：
理解并掌握连除、乘除混合式题目的运算顺序，能够正确运算。教具准备：课件 教学过程：
一、导入新课
1.用竖式算一算
84÷6=
124×8=
二、导学新课
1．学校为同学们买来了一批新书，快去看看吧，出示课本的主题图。你读到了哪些数学信息？
生：一共有图书200本，有两个书架，每个书架4层。
问题：平均每个书架每层放多少本书？你能画图解决这个问题吗？ 学生独立完成，小组之间交流，看谁的方法直观易懂，全班交流，展示，说 一说你的想法。
2.列式计算，再和同伴说一说。
（1）200÷2=100（本）100÷4=25（本）
先算每个书架放多少本？再求每个书架每层多少本？
第 1 页（2）200÷2÷4 =100÷4 =25（本）
先算每个书架放多少本？再求每个书架每层多少本？（3）200÷（2×4）=200÷8 =25（本）
先求两个书架共几层？在求每层多少本？
问：你能说一说连除和乘除混合算式的运算顺序吗？（1）没有括号时，运算顺序是从左向右计算。（2）有括号时，要先算括号里面的。3.先列式算一算，再说一说你是怎么想的？ 仔细看图，找出图中的数学信息，解决问题。
三、巩固练习
1、完成课本练一练第1题，画图说一说。独立完成，交流想法，集体订正。2.完成课本练一练第2题。
四、课堂小结
这节课你学到了什么？
五、布置作业
课后作业：完成“练一练”
六、教学反思
1、通过观察进一步理解等分活动与除法之间的关系，进一步体验除法运算与生活实际的密切联系。
2、结合具体情境，体会“倍”的含义，知道求一个数的几倍是多少用乘法计算。
3、培养学生分析、解决问题的能力，养成良好的学习习惯。
教学重难点：体会“倍”的含义，知道求一个数的几倍是多少用乘法计算。
教学手段：多媒体课件。
教学过程：
一、复习准备，为新课铺垫。
1、小朋友们，喜欢去麦当劳、肯德基吗?吃过薯条、汉堡包吗?
2、今天，老师就和大家一起去哪里看看有哪些好吃的东西，好不好?
3、多媒体出示即时练习，指名回答，并说明理由。
二、创设情境，激趣导入。
1、小朋友，在我们的学习生活中，文具的用处可大了!哪位小朋友能说说，你有哪些文具?
2、原来你们有这么多的文具呀!袋鼠妈妈听了可真羡慕呀!于是她决定要在森林里开一家文具店，让小动物们和小朋友一样，都能买到各种各样的文具。我们一起去看看，好吗?
3、出示课题：文具店。
三、自主探索，研究新知。
1、出示教学目标，了解今天的学习任务。
2、了解图意，获取信息。
(1)我们一起看看小动物们都买了什么文具呢?
小兔买了一支笔，花了2元钱。
大灰狼买了一个文具盒。
小牛买了3支铅笔。
(2)们说得真不错，除了这些以外，你还知道什么?
大灰狼花的钱是小兔的4倍。
3、小组交流，解决问题。
(1)你真是一个认真观察的好孩子!现在大灰狼想考考大家，你们知道他们买文具花了多少钱吗?请小朋友在组里互相说一说，然后完成书上的“填一填”。
(2)学生分组交流，解决问题。
(3)师生共同探讨：你是怎么想的，说说你的理由。
(4)小朋友说得真好!大灰狼和小牛为你们喝彩。谁和他们一样棒，也来说一说。
(5)小朋友们说得太好了!香蕉和小鸡想请你们来帮它们解决问题，你们愿意帮助它们吗?
(6)小结：求一个数的几倍是多少用乘法计算。
4、画一画。
同学们通过了大灰狼和小牛的考验，现在老师想考考你们，愿意接受挑战吗?
请小朋友完成课本48页“画一画”。
(1)学生独立思考。
(2)让学生用学画一画。
(3)指名回答。
(4)你会用什么是什么的几倍说一句话吗?
5、经过刚才的学习，你能解决下面的问题吗?
(1)5的2倍是多少?
(2)3的9倍是多少?
(3)6的5倍是多少?
(4)4的8倍是多少?
四、巩固应用，拓展创新。
1、练一练1、2。
(1)袋鼠妈妈看见小朋友这么聪明，也带来了四个问题想考考大家，我们一起来解决，好吗?
(2)学生独立完成，师生交流。
2、练一练3。
(1)小朋友们，喜欢去旅游吗?
(2)你们去旅游都离不开什么交通工具?
(3)今天老师给同学们带来了3辆车，你能说出是什么车吗?
(4)从图中你得到了哪些数学信息?
(5)你知道大客车上有多少位乘客吗?小轿车上呢?请小朋友们讨论一下，也可以用小棒或圆摆一摆。
五、评价体验。
今天，我们班的小朋友真聪明，不仅解决了小动物提出的各种问题，而且最难的思考题都没有难住你们!现在，谁来说说你有什么收获?
六、板书设计：www.xkb1.com
文具店
老黄牛花的6元钱2×3=6(元)
师:同学们, 我们的祖国山河壮丽, 景色秀美, 其中, 三峡就是我国著名的十大风景名胜之一。课前, 我们简单了解了三峡, 现在, 有一位三峡老爷爷特别想带我们去三峡游览, 他可是生在三峡、长在三峡的哟, 对三峡十分了解。孩子们, 就让我们跟随老爷爷的步伐, 一起去三峡看看吧!
播放视频:三峡风光 (1分钟)
【创设情境】
师:这就是老爷爷的家乡, 你们看到了什么, 它们留给你们怎样的印象呢?
生1:我看到了很多山, 很多水, 山很高, 水很深。
生2:我看到了张飞庙, 还有丰都鬼城, 它们让我觉得害怕。
……
师:看来三峡真是名不虚传, 一个短片, 就让同学们有说不完的话, 那更何况是生在那儿、长在那儿的老爷爷了。可是老爷爷现在不在三峡, 他跟随三峡移民的大军, 离开了三峡。当我问他想对三峡说些什么的时候, 他饱含深情的朗诵了一首诗, 这首诗就是《三峡情》。
师:请孩子们齐读诗题。 (两遍)
师:看到这个题目, 结合刚才老师介绍的老爷爷的情况, 你有什么问题?
【从诗题和创设的情境提出问题, 给学生的学设置疑问, 给教师的教埋下伏笔】
生1:老爷爷为什么要朗诵这首诗?他到底想说什么呢?
生2:三峡又不是人, 它怎么会有感情呢?
生3:三峡情到底是一种怎么样的情啊?
二、初读全诗, 学习生词, 初步感知《三峡情》
师:孩子们很会开动脑筋, 问题提得好, 带着这些疑问, 请孩子们自读课文, 读准字音, 读通顺诗句, 并看看全诗一共分几个小节。
生自读。
师:一起告诉老师, 全诗一共分几个小节?
生:四小节
师:哪位小朋友来读第一个节?其它小朋友要仔细听, 一会儿要做小小评论家, 来评评你同学的朗读哟。
【学生读评, 让学生学会倾听、评价, 纠正字音】生读生评。
师:这一小节里面有没有什么不懂的词语呢?
生:叶笛。
师:哪个孩子来帮帮她, 告诉我们大家叶笛是什么?
生:叶笛就是用叶子做成的笛子。
师:你很聪明, 知道用分一分的方法来理解这个词语。来, 我们一起来看看叶笛。 (展示牧童骑在牛背上用叶笛吹奏的图片)
生:竹篙是什么东西呢?
生2:竹篙就是用竹子做成的可以撑船的工具。
师:非常棒, 看来同学们见识很广, 来, 我们来看看竹篙。 (展示小孩子用竹篙划船的画面)
师:孩子们, 在我们共同的努力下, 我们读通了第一小节, 让我们把竹篙、叶笛的意思读进诗句里面吧。
生齐读第一小节。
生读, 生评第二三四小节。
……
三、重组诗文, 指导朗读, 体会三峡景色美
师:刚刚看短片时, 同学们发现三峡有很多美丽的风光, 那你们知道老爷爷最留念三峡的什么风光吗?在诗中找一找。
生:三峡雨和三峡云。
师:请孩子们找找, 看看诗中哪些地方写到了三峡雨和三峡云, 把它们勾出来, 并想想它们是怎么样的, 老爷爷为什么会留念?
【学生自己重组诗文】
学生边读边做批注。
生:我勾了第一小节的诗句“三峡雨, 三峡云, 故乡的景, 故乡的云”我想正因为这些云和雨是故乡的, 所以老爷爷才这么想念。
师:说得很棒, 孩子们, 月亮啊是故乡的最圆, 星星是故乡的最亮, 这云和雨呀也只有故乡的才最值得留念。来, 孩子们我们一起来读读这句诗, 读出留念之情。
生齐读。
生2:我勾了“细如丝, 柔如锦, 洁如玉, 白如银”我觉得那里的雨和云很洁白很干净。
生3:我也勾了这几句, 我觉得写得很美。
师:那你能从这些诗句里面体会到老爷爷的留念吗?
生:能, 因为它们都很漂亮。
师:你们觉得应该怎样读才能读出这种漂亮, 这种留念呢?
生1:读得轻一些, 慢一些。
师:谁来试一试?
生1试读。
生2试读。
师:老师也来读一读 (师示范读) 。
师:好, 孩子们, 请看大屏幕, 我们一起来读读这些诗句, 读出云的洁白如玉, 读出雨的细与柔, 读出三峡云、雨的美丽, 读出老爷爷的留念。 (师领读)
板书:风景 (云、雨) 美留念
【结合对文本的分析, 通过学生试读, 教师范读, 教师领读等多种方式, 在朗读中体会景色美, 感受留念情】
四、图文并行, 读想结合, 感受三峡生活乐
师:同学们, 天晴的三峡, 蓝天白云, 绿水青山;下雨的三峡, 细雨蒙蒙, 云雾缭绕, 这一切都让老爷爷怀恋, 可是他更怀恋的是在这云里雨里的童年时光。孩子们, 找找, 哪些诗句写了老爷爷的童年生活?
生:齐读“从小爱在云里走, 口吹叶笛赶羊群, 从小爱在雨里淋, 手挥竹篙驾船行。”
生:老师, 为什么他们会在云里走呢, 他们又不是孙悟空?
生:他们为什么喜欢淋雨呢, 不会感冒吗?
师:孩子们很会发现问题, 来, 老师先给你们看看图片, 结合图片你来想想这到底是为什么? (展示云雾缭绕, 雨雾蒙蒙的三峡图片)
【用图片帮助学生理解诗句, 让学生直观了解三峡云雾缭绕的景致】
生1:是因为那里雾很多, 看起来像到处都是云。
生2:他们那儿下的雨很小。
生3:山很高, 高到云里边去了。
生4:雨下得很多, 他们要干活, 不能撑伞, 所以只能淋雨了, 这是没有办法的事情。
哈哈…… (全班笑)
师:孩子们很会思考问题, 确实是这样的, 三峡云多雾多, 山又高, 所以经常像走在云里一样。而三峡雨水充沛, 细如丝, 洁如玉的雨, 淋起来啊还很舒服呢。孩子们, 请闭上眼睛, 听老师朗诵, 边听边想象画面, 去三峡的云里面打个滚, 雨里面洗个澡吧。
【教师示范读, 学生闭目听, 边听边想象, 带学生进入情境, 真切感受三峡生活的快乐】
师示范读。
师:睁开眼睛, 孩子们, 你们看到了什么?
生1:我看到了很多很多的山羊在吃草。
生2:我看到了, 老爷爷在吹叶笛, 声音很好听。
生3:用竹篙撑船的一定很好玩, 我也好想试一试。
……
师:同学们想象丰富, 老师看到了这些:蓝天白云下, 小男孩正在快乐的吹奏着叶笛, 羊群们在山坡上自由自在的吃着青草;细雨蒙蒙中, 小女孩正在悠闲的撑着竹筏, 绿水倒映着青山, 一切都充满了诗情画意。孩子们, 你们觉得这样的生活怎么样呢?
生1:自由自在。
生2:很快乐。
生3:很好玩。
生4:很美。
师:老爷爷就是这样自由快乐地长大的。板书:生活乐留念
师:带着这份快乐, 让我们来读读这几句诗。
生齐读。
五、回味诗句, 深情呼喊, 领悟热爱思乡情
师:同学们, 三峡的云和雨是这么的美, 三峡的生活是这么的快乐, 可是老爷爷却离开了三峡。在他乡, 老爷爷常常独自站在山顶向着自己家乡的方向眺望着眺望着……孩子们, 你们觉得老爷爷会想些什么呢?
生1:他会想家乡。
生2:他会想他的叶笛、羊群, 他撑船用的竹篙。
生3:他会想三峡的云三峡的雨。
生4:他想回家。
……
师:他会想他是否还能吹响曾经吹过的叶笛, 他会想羊群是否还能听懂他的呼喊, 他会想曾经用过的竹筏是否还在, 他会想“几时再登巫山顶/唱支山歌唤羊群/几时再登夔峡门/喊一声号子驾船行”他会想:生齐读“几时再登巫山顶/唱支山歌唤羊群/几时再登夔峡门/喊一声号子驾船行” (配乐) (读三遍)
【全文教学高潮, 三峡情的背景音乐和反复朗读加深孩子的情感】
师:孩子们, 老爷爷是想家乡, 想回家, 可是他毕竟已经离开, 你们觉得他心情怎么样呢?
生1:伤心。
生2:难过。
生3:后悔。
师:他为什么伤心难过呢?
生:因为他想家乡, 思念家乡。
师:请看黑板, 孩子们, 三峡云三峡雨让老爷爷留念, 三峡的生活更是让老爷爷回味无穷, 可是老爷爷却不在家乡, 那孩子们, 这三峡情是一种什么样的情, 老爷爷到底想说些什么呢?
【照应开头, 强调思乡情】
生:思念家乡的感情。
师:板书思乡情
师:刚才有孩子说老爷爷会后悔, 是啊, 离开这么美丽的家乡是应该后悔, 可是老爷爷不后悔, 他说是因为三峡移民才离开的家乡。孩子们, 为什么因为三峡移民离开家乡就不后悔了呢, 老爷爷到底是怎么想的呢?这个问题留给大家自己思考, 课后孩子们可以与我进行交流。好了, 孩子们, 让我们带着对老爷爷最深最真的祝福, 有感情的朗读这首诗, 祝福老爷爷平安幸福, 祝福天下所有离开家乡的人快乐美满。
【教师设疑, 学生自己领会舍小家为大家的精神】
六、欣赏歌曲, 背诵全诗, 再次感知《三峡情》
生有感情地齐读全诗。
师:孩子们读得真好, 老爷爷感动了!他呀, 不是别人, 就是这首诗的一位作者, 他为《三峡情》谱了曲, 他要将他心中对家乡的爱和思念传唱。孩子们让我们一起来聆听。会唱的孩子可以一起唱唱。孩子们在优美的《三峡情》歌声中结束此课。
公开课《文具店》教学设计
前张小学 阮传道
2013年11月月6日
公开课《文具店》教学设计
前张小学 阮传道
教学内容：北师大版小学数学三年级上册教材80-81页《文具店》
教学目标：
1、结合“文具店”的具体情境，借助元、角、分初步理解以元为单位的小数的实际含义。
2、学会认、读、写简单的小数。
3、感受小数在日常生活中的广泛应用，体会数学与日常生活的密切联系。
教学重点：能认、读、写简单的小数。
教学难点：借助元、角、分初步理解以元为单位的小数的实际含义。教学方法：
1、教法：观察发现法、情境教学法、合作交流法
2、学法：学生自主探索，发现为主，教师相机引导为辅。体现“玩中学——学中玩——在合作交流中学“的新理念。教学准备： 课件 课
时：一课时 教学过程:
一、诱思导学
1、激趣导课：孩子们，今天老师给大家带来了一个好消息，我们的好朋友米老鼠开了一家文具店，想邀请同学们去看看，大家愿意吗？
我们就去看一看文具店里藏着哪些数学知识。板书课题：《文具店》
2、出示学习目标，学生齐读。
二、自主学习
1、从这幅图中发现了什么？这些数你们以前见过吗？在哪里？它们是用来表示什么的呢？
2、说一说每种商品的价格是几元几角几分，完成自学案中的“填一填”题目。
3、观察这些表示商品价格的数和我们之前见过的数有什么不同？正式认识小数。像3.15、0.50、1.06、6.66„„这样的数，叫做小数。“.”叫做小数点，小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。
三、合作探究
1、请同学们以小组为单位，交流探究小数的读法。
巩固小数的读法，“开火车”读出下面的小数。
6.85
0.74
20.10
1.57
8.22
3.05
2.80
9.00
2、同学们已经学会了读小数，接下来，老师想看看同学们会不会写小数，完成探究二：80页“想一想，填一填”，与同伴说说思考过程。
四、达标检测。
米老鼠文具店招聘售货员：会看、会写商品的标价牌，准确收支。第一关：写标价牌（小数的写法练习）
第二关：售货（小数的读法练习，以元为单位的小数和几元几角几分之间的互化）
五、总结
1、想一想，这节课你都学到了哪些知识？来和大家分享一下。
2、这节课我们交上了“小数”这个新朋友，其实它就藏在我们身边，现在我们就来看看生活中的小数。(课件出示图片，学生读出生活中的小数。)
希望同学们在以后的学习和生活中，留心观察、用心思考，去探索和发现更多的数学知识。
板书设计：
文 具 店
——小数的初步认识
像3.15、0.50、1.06、6.66„„这样的数，叫做小数。.1 5 读作：三点一五
（一）数与代数
1．第一单元“元、角、分与小数”
结合购物的具体情境初步理解小数的意义，能认、读、写简单的小数；感受比较小数大小的过程；会计算一位小数的加减运算，能解决一些相关的简单问题；能运用小数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。
2．第三单元“乘法”
会计算两位数乘两位数的乘法；能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。
3．第五单元“分数”
能结合具体情境与直观操作初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数；感受比较分数大小的过程；会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算，能解决一些相关的简单问题；能运用分数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。
（二）空间与图形
1．第二单元“对称、平移和旋转”
结合实例，感知平移、旋转、对称现象；能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形；通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
2．第四单元“面积”
结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性，体会并认识面积单位（厘米
2、米
2、千米
2、公顷），会进行简单的面积换算；探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估算给定的长方形、正方形的面积。
（三）统计与概率
第六单元“统计与可能性”。通过丰富的实例，了解平均数的意义，体会学习习近平均数的必要性，会求简单数据的平均数（结果为整数）；根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法；能够列出简单试验所有可能发生的结果；知道事件发生的可能性是有大小的；对一些简单事件发生的可
能性做出描述，并和同伴交换想法。
（四）实践活动
本册教材除了安排“森林旅游”“旅游中的数学”和“体育中的数学”等3个较大的实践活动外，还在正文或练习中提供了如下的实践活动：
1．到商店调查3种商品的价格，并做好记录。
2．找一找生活中的小数，并与同伴说一说。
3．调查自己家两个月水、电费开支情况，并记录下来。通过分析数据把你的感受与同伴说一说。
4．收集一些对称图形、图案和照片在班里展览。
5．用纸剪出一个喜欢的图形，通过对称、平移或旋转绘制一幅图案。
6．设计旅游计划。
7．厨房铺地砖的设计方案。
8．制作七巧板。
9．调查你和同学的身高，计算你们组的平均身高约是多少。
10．在报刊上找出与平均数有关的信息，并与同伴交流。
经历以上一系列观察、操作、制作、调查、推理等实践活动，在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验；获得并积累更多的数学活动的初步经验，能够运用所学知识和方法解决简单问题；感受数学在日常生活中的作用。
二、学情分析
本班共有52名学生，其中男生30人，女生22人。从上学期的学习情况来看，大部分学生能够交好的接受新知识，也有不少同学在应用题竞赛中获奖，但是个别同学基础差，不能跟上教学的进度，这也是班级中存在的一个严重的问题。
三、教学措施
（一）让学生在具体生动的情境中学习和理解
本册教材中的小数与分数、图形的变换与面积等概念，都是学生初次接触的重要的基础知识，要让学生在具体生动的情境中学习和理解它们是至关重要的。
（二）让学生有足够的时间通过独立思考、探索和建构自己的数学意义，使学生有机会讨论交流他们彼此的想法，这不仅能够满足学生想成为探索者、研究者和发现者的强烈的心理需要，发挥学生的学习潜能，而且也提供了教师了解学生的充分机会，从而教师的引导与指导也就更富有针对性和有效性。
（三）加强估算（测）能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化，算法与策略的多样化，不是靠教师教出来的，而是学生个体差异使然；把问题交给学生自己想办法去解决时，他们对策略与算法所表现的不同取向是很自然的。鼓励解决问题策略与算法的多样化的前提是把学习的主动权还给学生，其次是让学生经历交流各自策略与算法的过程，比较各种策略与算法的特点，选择并优化适合于自己的策略与算法。
（四）重视培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力
要把数学学习与解决生活中的数学问题结合起来，要充分利用教材所提供的数学与生活紧密联系的线索，培养学生学会用数学的眼光观察现实生活，从中发现数学问题，提出数学问题，并解决数学问题，体会数学的广泛应用与实际价值，获得良好的情感体验。
四、课时安排
（一）元、角、分与小数„„„„„„„„7
课时
（二）对称、平移和旋转„„„„„„„„11课时
（三）乘法„„„„„„„„9课时
（四）面积„„„„„„„„5课时
（五）认识分数„„„„„„„„6课时
砀山西关小学王敏
一、教学内容：
北师大版小学数学三年级下册第六单元P67—69“分一分(一)”
二、教材分析：
分数的初步熟悉是学生在已经把握一些整数知识的基础上进行教学的，从整数到分数是数的概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次飞跃，因为无论在意义上还是在读写方法上以及计算上，它们都有很大的差异。分数是怎样产生的，为什么要学习分数，是学生以前所不曾想过或是没有想明白的问题。这一部分内容以前是四年级所学习的内容，而新教材整合为三年级下册的教学内容。教材把认识分数作为一个单元，足以说明学生树立分数这个概念需要一个过程，同时对意义的理解也是有一定的难度的。因此，学习时需要创设具体生动的问题情境，激活已有的生活经验，利用实验操作、观察、判定等直观手段，逐步使学生理解分数的意义。《分一分
（一）》这节课，就是从学生的生活经验出发——“分苹果”游戏，引出分数，在活动交流中初步了解分数的意义，逐步懂得分数的读法、写法以及分数各部分的名称。
本节课内容是在学生已理解平均分的意义，掌握一些整数知识的基础上进行学习的，分数概念比较抽象，教材从学生熟悉的一个简单的数学事实出发:一个苹果平均分给两个人，每个人分得半个苹果，让学生讨论用什么方法表示“一半”。这个讨论过程，一方面 让学生意识到原来的数不够用了，要另想办法表示“一半”；另一方面让学 生参与创造，感受表示“一半”的方法其实有很多的。在多种方的对比中，体会用分数表示一半的优越性，体会学习分数的必要性；进而让学生在“涂一涂”“折一折”“说一说”等操作和描述活动过程中理解简单的分数所表示的意义，并会认、会读、会写分数，认识分数的各部分名称。本节课的核心是引导学生结合具体的情境和操作过程来理解简单的分数的意义，渗透数形结合的思想。
三、学情分析：
分数的初步认识是从整数到分数进行数的概念和第一次扩展，无论在意义、读写方法以及各部分的名称认识上，分数和整数都有很大的差异，学生学习时可能出现一些困难，因此，学生在学习过程中通过“折一折”、“涂一涂”、“说一说”等形式，逐步体会分数的意义，同时培养了学生的合作交流与动手操作能力。
四、教学设计意图：
通过涂、折、找等活动，让学生充足调动自己的各种感观，亲身经历“分数”的探索过程，切实感悟“分数”的真正内涵；同时，在找一找的过程中，把刚学习的“分数”的概念，运用到生活中，让学生感觉到数学源于生活，生活中处处有数学，拓展了学生印象中“分数”概念的外延，使学生对“分数”概念的理解更加深刻。
五、教学目标：
1、知识与技能：初步理解分数的意义，并能认、读、写简单的分数，知道分数的各部分名称。体会学习分数的必要性。并培养学生独立思考、探究学习的能力及思维的灵活性。
2、过程与方法：玩中学——学中做——做中得——乐中验。不 但激发了学生的学习兴趣而且渗透了学习方法。
3、情感与态度：激发学生的探索欲望、活跃学生的思维，更深入的理解数学与生活的紧密联系，使学生热爱生活、热爱数学。
六、教学重难点：
重点：认识分数各部分的名称，初步掌握简单分数的写法和读法，体会学习的必要性。
难点：理解分数的意义。
七、教具学具预备：
苹果、圆形纸、正方形纸、多媒体课件等。
八、教学过程：
（一）创设情景，导入新课
师：今天老师和大家做个游戏，听清楚游戏的规则，我们今天回答问题不用嘴而用手，答案是几，就拍几下。
1、出示苹果问：老师手里有４个苹果，平均分给两个小朋友，每人分几个？（拍手表示）
2、老师手里2个苹果，平均分给两个小朋友，每人分几个？（拍手表示）
3、老师手里1个苹果，平均分给两个小朋友，每人分几个？（教师作出几种情况，公平分最合理。）
4、师：（每人只有半个）你想怎样来表示半个呢？请发挥你的想象，大胆创造出表示“一半”的方法。可以画各种各样的图形，也可以发明一种符号来表示。
5、学生动手创作，教师让学生展示说出自己的想法。引导学 生说出不同的方法：有的用折纸，有的用A从中间画竖线隔开，有的画圆从中间画横线隔开，有的用正方形从中间画线隔开来来表示，有的是1/2还有的学生用画图来表示。
6、在这些方法中同学们观察思考用那种办法表示一半更简单呢？（1/2）
（二）新课学习：
1.认识二分之一，感受分数的意义。
师：这个数就是我们今天要认识的分数。（板书：分一分
（一））
师：（用多媒体配合讲解1/2的含义）请看，把一个苹果平均分成两份，其中的一份就是这个苹果的1/2，那另外一份呢？
师：（实物演示没有平均分的情况）如果用一个圆表示一个苹果，这样分，其中的一份能用1/2表示么？为什么？
师：看来，要找到1/2，必须怎样分?(板书：平均分）2.感受1/2。
（1）画一画。
师：分数在我们的生活中无处不在，请看教材67页（出示图片：正方形、菱形、六边形、小房子、花瓶）同学们先观察这些图片有什么特征（轴对称图形），它们里面就隐含了很多的分数。你能表示出它们的二分之一吗？让我们一起来涂一涂吧。
师：涂完的小朋友，请先小组内互相交流检查一下。
师：谁愿意把自己的作品拿到前面来展示一下？（学生出色片段）生1：我把六边形的上下两个边的中间用线连起来作对称轴，然后涂出其中的一份。生2：我把六边形的对角有用线连起来作对称轴，涂出其中的一份。
（学生作品展示，师生共同评价）
师：二分之一还可以表示很多物体的一半呢！（２)找一找。
师：在我们的生活中，还有很多的物体或事物可以用二分之一来表示，你能找一找吗？先看一看，再思考一下，你可以边找边说，看谁找的最认真，最多！
（３）小结：通过找1/2，我们知道了：把一个物体平均分成两份，其中的一份，就是它的1/2。
3.认识几分之几，进一步感受分数的意义。（１）、折一折。
师：老师刚才给每个人发了1张正方形纸请你折一折、涂一涂，想办法找出1/4么？
师：涂出其中的一份，想想这一份是几分之几？ 师：这是谁的？说说你找的分数是多少？表示什么意思？ 生：我折的是1/4，我将一张正方形的纸对折再对折，涂出其中的一份就是这个正方形的1/4.师：（指着贴的图）对折两次，打开后就平均分成了4份，取其中的一份就是它的1/4（板书：1/4）
对比三幅图，涂色部分不一样，都能用1/4表示么？为什么？四人小组讨论一下。
师：看来，都是把一个正方形平均分成了四份，取了其中的一份，都可以用1/4表示。
圆形折出3/8，长方形折出4/5.（2）说分数。
师：如果不用折纸，你能说出一个分数么？你在生活中发现了哪些分数？
4.分数各部分名称及读写法。
师：像1/2,1/4,3/8，都是我们今天学习的——分数。（板书）师：仔细看老师写一个分数。（板书：3/4）发现了么？分数由哪几部分组成？
师：仔细看一下课本，你又知道了什么？
师：真了不起，同学们有着很强的数学阅读能力，读好数学课本知识，也是我们学好数学的重要方法之一。
教师小结：下面让我们一起来看一看分数究竟是由哪几部分组成的：刚才我们在正方形上涂的三份一般要用分数3/4来表示，（教师板书），中间的横线叫分数线，表示平均分。分数线下面的数4叫分母，表示把这个饼平均分成了四份，分数线上面的3叫分子，表示这样的三份，这个分数怎么读呢，从下往上读，分数线读作“分之”。就读作：四分之三。
齐读两遍。写分数的时候要先写分数线，表示平均分，再写分数线下面的分母，然后写分数线上面的分子。这个分数就写好了。大家试着写一下二分之一。
3、闯关游戏
好了，分数国的国王看到大家学的这么好，就给大家设了一个闯 关游戏，你们想玩吗？进行课后练习。
（三）拓展与小结
１、找一找生活中用分数表示的事物
２、分数在我们的生活中无处不在，只要你细心观察你就会发现我们的身边到处是分数，我们的四周处处是数学。
教学内容：
北师大版小学数学三年级下册第五单元分数的初步认识，第一课时《分一分》。教材分析：
本节课是北师大版三年级下册初步认识分数的第一课时，是学生关于数的认识的又一次扩展。是在学生已经掌握整数“平均分”的基础上进行教学的，是本单元的“核心”，也是以后继续学习分数和学习小数的基础。学情分析：
三年级的学生,分数的概念是初次接触，分数被作为整体的部分，离不开平均分的经验。根据学生的生活经验，他们在头脑中已有比较感性的认识，比如说“一半”，还有学生见过，听过，接触过简单的分数的。这都为学习本课打下了良好的基础。学习目标：
（1）结合具体情境使学生会读、写简单的分数，知道分数各部分名称。
（2）通过“折一折”、“涂一涂”、“说一说”等活动，使学生初步理解分数的意义。
（3）结合生活实际培养学生的动手操作能力、表达能力和归纳能力，体会分数与生活的联系。学习重点：
会正确读写简单分数，认识分数各部分的名称。学习难点: 理解分数的意义。教法: 根据小学生的心理特点，将采用情境法、游戏法、和实践法等教学方法。学法: 根据本课的教学目标及学生的认知水平、教学中采用了能吸引儿童积极主动学习的操作学习法、游戏学习法等方法。教学过程: 1.创设情境，激发兴趣。
“互动”游戏。游戏规则是回答问题不用嘴说，答案是几就拍几次手。问题是老师把4个苹果分给笑笑和淘气两个人，每人分得几个？那把2个苹果分给笑笑和淘气，每人分得几个? 这两个问题学生很容易回答，在这里体现了公平性，引出平均分。接着追问只有一个苹果给两个人，每个人分几个？同学们没有拍手，答案是多少，为什么不告诉老师呢？有的同学会说一半，那我们来看看这两种分法，第一种公平吗？学生说不公平，那是一半吗？当然不是，第二种公平吗？公平，表示一半，那么用什么方式表示一半呢？在这里让学生意识到原来学过的数不够用了。
2.互动探究，合作求解。折一折、涂一涂
让学生拿出自带的图形，任意选择其中一个张图形，然后用自已喜欢的方式涂出他的1/2。交流时注重引导学生明确“一半”也就是说分成的两份要一样大小。还让学生明白虽然物体的形状，大小不同，但都可以用二分之一来表示。进一步探索研究,拓展分数。
让学生拿出正方形纸折一折，把它平均分成4份，用涂色部分表示想认识的分数，并和小组内同学说说它的意义。汇报时，请有代表性的学生展示自己的作品，并把想认识的分数读、写出来。紧接着总结，像1/2，1/4，3/4等都是利用平均分得到的，都是分数。概括出分数概念。
在学生概括出分数概念后，让学生自学课本说说分数各部分名称及分数的读写法。老师提问，学生汇报，将分数各部分的名称及读写法板书在黑板上。
3.适度拓展，强化训练。进入智慧岛，在这里各自展现自己的能力，首先来争当裁判家，接着进行学雷锋做好事，将分数送到各自的家，再来辨别谁有火眼金睛。
北师大（版）《义务教育课程标准实验教科书数学》（三年级下册）是小学数学第一学段的最后一册教材。对于这册教材，在座的老师有的可能听过，有的可能教过，我欢迎大家随时提问，提出你的困惑，大家互动交流，这对我们走进课堂更有价值。学习本册教材要初步理解小数和分数的意义，感知平移、旋转和对称等图形的变换，理解乘法与面积的联系，体验统计平均数的必要性，以及能够列出简单试验所有可能发生的结果，体验可能性的大小等等，进一步发展数感、空间观念与统计意识，感受数学应用的价值，获得良好的情感体验和数学活动的经验。本册还安排了一定篇幅的总复习内容，帮助学生对三年来所学的数学进行回顾、总结与反思，以期达到这一学段课程标准所规定的基本要求。下面结合具体的学习内容，我要分三部分对本册教材进行辅导。
第一部分：本册教材内容的整体介绍
本册教材共安排了6个单元。数与代数、图形与几何、统计与概率 实践活动四个领域的单元安排和主要内容如下：
（一）数与代数（共3个单元。包括）
1．第一单元“元、角、分与小数”，主要内容是
结合购物的具体情境初步理解小数的意义，能认、读、写简单的小数；感受比较小数大小的过程；会计算一位小数的加减运算，能解决一些相关的简单问题；能运用小数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。
2．第三单元“乘法”，主要内容是
会计算两位数乘两位数的乘法；能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。
3．第五单元“分数”，主要内容是
能结合具体情境与直观操作初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数；感受比较分数大小的过程；会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算，能解决一些相关的简单问题；能运用分数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。
（二）图形与几何（共2个单元。包括）
1．第二单元“对称、平移和旋转” 主要内容是
结合实例，感知平移、旋转、对称现象；能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形；通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
2．第四单元“面积” 主要内容是
结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性，体会并认识面积单位，包括（平方厘米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的面积换算；探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计、计算给定的长方形、正方形的面积。
（三）统计与概率（1个单元。）
第六单元“统计与可能性”。通过丰富的实例，了解平均数的意义，体会学习习近平均数的必要性，会求简单数据的平均数（结果为整数）；根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法；能够列出简单试验所有可能发生的结果；知道事件发生的可能性是有大小的；对一些简单事件发生的可能性做出描述，并和同伴交换想法。
（四）实践活动
本册教材除了安排“森林旅游”“旅游中的数学”和“体育中的数学”等3个较大的实践活动外，还在正文或练习中提供了如下的实践活动：
1．到商店调查3种商品的价格，并做好记录。教材安排在第5页练习之后。可以建议学习小组成员分工合作，分别去不同商店调查三种相同商品的价格，作好记录，然后由小组发布信息，去那家商店买哪种商品便宜，这样的活动能增进学生了解数学的价值。
2．找一找生活中的小数，并与同伴说一说。教材安排在第11页第一单元学完之后。目的是加强对小数的认识，可以给孩子们选择熟悉的身高、体重、时间等相关内容，作为进一步认识小数的素材，进而加强小数的读写，让学生了解生活中许多地方都需要小数。
3．收集一些对称图形、图案和照片在班里展览，并说一说自己的设计过程。教材安排在第23页，通过这一活动，除了让学生感受图案的美，还要比较各个图案的设计方法和特点，为自己的图案创作提供借鉴。
4．用纸剪出一个喜欢的图形，通过对称、平移或旋转绘制一幅图案。教材安排在第23页，目的是让学生经历图案创作全过程，包括三个主要环节：
1、选择基本图形
2、确定设计方案
3、绘制图案
5．设计旅游计划。教材安排在第37页目的是让学生了解旅游的路线、景点、费用等活动，提高他们收集数据和处理数据的能力。
6．厨房铺地砖的设计方案。教材安排在第52页，这个活动是结合有关长方形正方形面积的知识设计的。通过地砖选择的过程引导学生学习运用已有知识解决生活中的现实问题，丰富学生的生活经验，感受数学与生活、数学计算与现实应用的联系。
7．制作七巧板。教材安排在第65页，学完分数知识之后，目的是让学生在操作中强化分数的知识。
8．调查你和同学的身高，计算你们组的平均身高约是多少。
9．在报刊上找出与平均数有关的信息，并与同伴交流。这两个活动教材安排在第70页，一是学会统计测量的结果，统计交流测量的过程，以及交流怎样计算平均身高。二是加强对平均数的理解以及平均数在生活中的应用。
经历以上一系列观察、操作、制作、调查、推理等实践活动，在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验；获得并积累更多的数学活动的初步经验，能够运用所学知识和方法解决简单问题；感受数学在日常生活中的作用。
按照教育部规定的义务教育课程设置比例，数学课程占总课程时数的13%——15%，每学期可安排数学课68-79课时，本册教科书安排六个单元，包括整理与复习共58课时，留有机动课时至少10节，教师可根据需要灵活选用。
第二部分各单元内容介绍与教学建议
第一单元“元、角、分与小数”
第一单元“元、角、分与小数”是本套教材第一次正式编排关于小数的内容。但是在一年级下册认识人民币时，结合商品调查的实践活动，学生已经认识过以元为单位的小数表示商品的标价，并且在学生现实生活中对商品价格的这种表示方式已经非常熟悉。本单元小数的认识就是在学生已有的生活经验基础之上，通过对人民币元、角分之间的表示商品价格的生活基础上学习的。扩展了数及其应用的范围。
这个单元的教学目标有以下几个方面：
1、结合购物的具体情境理解小数的意义，体会小数的特征。能认、读、写简单的小数。
2、经历比较物品单价的过程，掌握表示物品单价的小数大小的比较方法。
3、4、这个单元的教学内容与课时安排如下： 结合购物情境，探索小数加减法的算理和算法
会运用小数表示日常生活中的一些事物，解决相关的一些简单问题，与同伴交流，感受小数与实际生活的密切联系。这个单元的教学内容前后知识的联系
下面分课时介绍：
第一课“买文具”，也就是教材的第2、3页。结合购物的情境初步认识生活中的小数，初步建立小数概念。教材根据学生原有的对人民币的生活经验，设计了文具店情境图，呈现了学生熟悉的各种文具及其标价，在学生“买文具”时，会看到文具标价牌上用小数表示它们的价格，从而自然地引入小数；然后通过同伴交流，促进每个学生去感受和理解每个文具标价牌上小数表示的意义。再经历把这些表示价格的小数改写为几元几角几分、再把几元几角几分改写为小数表示的过程，初步理解小数的具体意义，体会小数与它所表示的实际的量的单位之间的联系，体会小数的特征，并会认、读、写简单的小数。
第二课“货比三家”，也就是教材的第4、5页。要建立小数大小的初步认识。在解决“去哪个文具店买铅笔盒便宜”的过程中，能够结合学生自己的购物经验，交流比较两个小数（价格）大小的多种方法：既可以把两个小数都改写为几元几角后比较它们的大小；也可以找到一个适当的整数为中介，通过它间接地比较两个小数的大小。切忌把老师认为更简单的方法强加给学生，更简单的方法可能更理性、更抽象，容易造成学生死记硬背、机械学习的不良后果；如果更简单的方法是学生自己发现的，那应该鼓励。当学生对上述两个小数比较大小的过程有了体验后，鼓励学生根据主题情境提出新的问题。在进一步“还能提出哪些数学问题”的过程中，学生很可能提出“去哪个文具店买橡皮便宜”的问题，它涉及到比较3个小数的大小，要找出其中最小的一个，更具有挑战性。这个问题应让学生自己去尝试解答；然后再引导他们体会把复杂问题转化为简单问题来解决的策略，即先比较其中两个数的大小；再拿其中较小的数与第三个数比较，就能找出最小的小数。经历这个解决问题的过程，也是体验进行有条理地数学思考的过程。
第三课“买书”与第四课“寄书”的问题情境，也就是教材的第6--9页。是为理解一位小数加减运算的意义及算法而创设的。前后这两节课的区别在于，前者学的是一位小数的没有进位的加法与没有退位的减法，后者学的是一位小数的进位加法与退位减法；这两节课都把探讨小数加法的算法作为重点，让学生在理解并掌握小数加法算法的基础上，独立去解决小数减法的算法问题。理解并掌握小数加减法的关键环节是经历小数加减的竖式算法的抽象过程，理解其中小数点一定要对齐是由于单位相同的数值才能加减的缘故；小数点对齐的本质就是数位对齐，把小数点对齐，小数加减的竖式计算就类似于学生已经熟悉的多位数加减的竖式计算。学生必须体会这一点，那么，小数加减法便可以融合到学生整数加减法已有的经验之中，学生对小数加减法不但不再感到陌生或有负担，而且能体会到知识之间的融会贯通。这样的学习才是有意义的。
（二）对称、平移、和旋转
“对称、平移和旋转”是数学课程标准图形与几何领域中图形与变换的重要内容。数学课程标准在第一学段图形与变换的主要知识内容包括：“对称、平移和旋转，物体的“对称、平移和旋转是现实生活中广泛存在的现象，也是现实世界运动变化最简洁的形式。这部分知识的学习对于学生认识对称图形、理解图形的位置与变换，丰富学生的数学思想方法，从运动变化的角度认识空间与图形，发展空间观念，提高学生运用转化思想方法，探索解决空间与图形的问题都有很大作用。物体或者是图形以一个点或一个轴为中心做圆周运动，就可以近似地看成是旋转现象。物体或者是图形在直线方向上移动，不发生方向上的改变，就可以近似地看成是平移现象。
这个单元的教学目标有以下几个方面：
1、结合实例感知身边的对称、平移和旋转现象。
2、通过观察、操作活动，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
3、能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
4、结合图案的欣赏与设计的过程，体会平移、旋转与对称等图形变换在设计图案中的中的作用，培养对图形的知觉能力和审美情趣。这个单元的教学内容与课时安排如下： 前后联系 下面分课时介绍：
第一课“轴对称图形”，本课教材的内容呈现五个方面：一是让学生先观察、欣赏民间剪纸以及服饰、工艺品、建筑等美丽的图案从而感知现实世界中普遍存在的轴对称现象。二是让学生在经历“折一折、比一比”“画一画”等操作活动，认识轴对称图形的基本特点，即对折后两边能完全重合，并知道这一折线就是对称轴。感知了什么是对称图形及其对称轴；三是在猜一猜、剪一剪的活动中，通过提供对称图形的一部分，让学生充分发挥自己的想象力，进一步巩固对轴对称图形的认识。四是直观辨认图形是否是对称图形的分类活动中，进一步体验对称图形的基本特征，拓展对轴对称图形的认识；五是让学生在方格纸（钉子板）上画（围）出对称图形，用几种基本图形进行组合，摆出（构成）对称图形，从而初步形成对称图形的概念。第二课“镜子中的数学”，向学生呈现生活中有趣的镜面对称现象，激发他们强烈的兴趣和好奇心，发展他们的空间知觉。教材安排的具体内容分三个部分：一是利用镜子，让学生对一些熟悉的形状对称文字与字母进行观察，体会到镜子外的一半与镜子内的一半是相同的。二是使学生通过熟悉的照镜动作，发现镜子内外方向相反，三是让学生利用镜面对称现象，判断一些图形的位置与方向。课上教师最好让学生准备一面镜子，让学生实际对着镜子做做动作，以直观感受镜面对称现象的特征。模拟照镜游戏，让学生进一步体会镜面对称现象的特点。
第17页练习第1题“从镜子中看到的左边图形的样子是什么？”并给出3个答案供选择，很有挑战性；其实这3种答案都有可能，取决于镜子放在适当的位置。经历这样的空间位置与图形的探索，空间观念是会大有长进的。
第三课“平移和旋转”，平移和旋转”现象是学生日常生活中常见的，所以教材首先结合生活中具体的实例，如缆车沿笔直的索道滑行、国旗沿着旗竿徐徐上升、直升飞机起飞时的机翼运动、小风车迎风旋转等来感知平移和旋转现象，帮助学生积累着方面经验；进而通过区分物体的平移和旋转两类运动，描述见过的平移或旋转运动等学习活动，以丰富关于平移和旋转的感性认识；接着要求学生“试着做一个表示平移和旋转的动作”，获得体验加深对平移与旋转运动特征的理解。在这个基础上进一步认识平移，让学生观察在方格纸上简单图形平移前后的位置，通过“移一移”“说一说”让学生发现或体会到观察一个图形的平移过程，只需要观察该图形上任意一点的平移过程。通过“填一填”“画一画”等操作与交流活动，去逐步感悟这样一个道理：要确定图形平移后的位置，不仅需要知道图形平移的方向（上、下、左、右）还要知道平移的距离（几格）。平移的方向和距离是平移的两个基本要素，要引导学生去体验它，但不能也不必要把它归纳成知识点强加给学生们。
第四课“欣赏与设计”，通过欣赏与设计图案的活动，感受图案的美，体会平移、旋转与对称在创作图案中的应用，为学生展示丰富的想像力与创造力提供机会，获得创作图案的初步经验和体验。
（三）乘法
第三单元“乘法”是在学生已经掌握了表内乘法、两位数乘一位数等算法的基础上进一步学习两位数乘两位数乘法的。这个单元的教学目标有以下几个方面：
1、在解决实际问题的过程中，感知两位数乘两位数的计算与实际生活的联系。感受数学在实际生活中的应用。
2、会计算两位数乘两位数的乘法；能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；
3、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。
这个单元的教学内容与课时安排如下： 前后联系 下面分课时介绍：
第一课“找规律”，让学生通过计算，探索发现两数相乘当其中一个因数不变另一个因数扩大10倍时积的变化规律；掌握这一规律，两个整十数的乘法就能口算得出结果。在发现规律之前，计算12×40，120×40对于学生来说是有挑战性的，他们要把这些算式转化成熟悉的形式：12×40＝12×5×8＝？120×40＝60×2×40＝60×80＝？从中应让学生体会到化未知为已知的重要的数学思想方法，而式子的变形是实现这种转化的重要手段。
第二课“住新房”，结合“住新房”的问题情境，学习两位数乘两位数没有进位的乘法。两位数乘两位数的竖式乘法是两位数乘多位数竖式乘法的基础和生长点，学会了两位数乘两位数的笔算方法，多位数的笔算方法就可以通过算理的类推、算法的迁移自主学习。所以这部分知识的学习，一方面要使学生掌握笔算方法，重点使学生理解第二个乘数十位上的数与第一个乘数相乘时积的定位。本课住新房选择学生熟悉的情景，引出两位数乘两位数的乘法。学生提出问题，列出算式后，首先让学生估算，最多是多少，最少是多少，结果是几位数，培养学生对数量关系的直觉能力，回答“200本放得下吗？”再探索精确计算的各种算法，交流各自算法的过程，比较各种算法的特点，体验算法的多样化和灵活性；学生可以选择适合自己的算法，但必须掌握两位数乘两位数的笔算方法。
第三课“电影院”，结合电影院有多少座位的问题情境，学习两位数乘两位数的进位乘法。首先需要理解问题情境，能提出什么数学问题。其次提高了对估算的要求，即要求学生能解释自己估算的方法和过程，培养估算的意识与习惯。至于“这个电影院一共有多少座位”的计算，教学时要给学生充分的自主尝试和交流的机会，在生生互动的过程中完成两位数乘两位数的进位乘法的笔算方法。因为本课的算法与上一课类似，所不同的是需要提醒学生在计算过程中注意进位问题。
（四）面积
本单元是在学生观察、操作、认识了长方形正方形特征，经历了不同方式测量物品长度的过程，探索并掌握了长方形、正方形周长公式基础上来学习的。本单元的主要内容有三个模块：认识面积和面积单位；计算长方形和正方形面积；解决相关的简单实际问题。本单元教材在编写思路方面有以下几个特点：
1、在面积的认识中，突出对面积概念的认识和体验，重视用自选单位进行图形面积的测量。
2、重视长方形正方形面积公式的自主探索过程，两个面积公式的探索都是在学生小组合作中，通过动手操作来完成的，鼓励学生自主尝试。
3、对面积单位间的进率的学习，淡化计算，重视操作，让学生在铺地面的实际背景下，用边长1分米的小正方形在边长1米的大正方形上摆。在这个摆的过程中，寻找解决问题的新策略，体会统一单位的必要性。这样的设计首先淡化以计算为途径的学习方式，强调学生在面积知识水平上的建构，重要的是使学生在自主探索与合作交流的过程中学会知识、学会交流、学会探索的方法。这个单元的教学目标是
1、结合具体情境认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性
2、体会并认识面积单位（平方厘米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算
3、探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估算给定的长方形、正方形的面积 前后联系
下面分课时介绍：
第一课：“什么是面积？也就是要初步建立面积的概念。教材安排了三个主要活动。首先结合四对形状相同但大小不同的物体或图形，直观说明面积的含义。教学时，要把这层活动进行延伸，让学生举例说明身边物体的表面有大有小，随后在比较各种图形有大有小，获得对面积的感性认识。同时，教师还要引导学生理解面积中的封闭一词，可以举例或画图说明。背诵和记忆概念不重要，能再具体情境中准确应用，这才说明学生真正理解了概念。接着让学生从附页中剪下一个正方形和一个长方形，比一比它们的面积大小。这两个图形不易比较，是一个具有挑战性和操作性的内容，是本节课的重点。解决这个问题的挑战性在于单纯依靠观察难以判断，要鼓励学生尝试寻找其比较他的手段和途径。教材中提供了三种办法：剪一剪，拼一拼；用相同的硬币摆一摆，再数一数；把两个图形画成同样大小的方格，再数一数进行比较。在学生进行交流不同方法的时候，教师适时引导学生你喜欢哪种方法为什么？使学生明白用画成同样大小的方格对两个图形比较的方法很科学，对任意图形都适用。这样不仅体现了解决问题策略的多样化，而且摆硬币或画格子的办法所蕴含的思想，还为后继学习面积的度量埋下了伏笔。第三个活动在方格纸上画图，进一步认识面积的含义，并体验一个数学事实，即面积相同的图形可以有不同的形状。
第二课，量一量。让学生量一量数学书封面的面积有多大？这个活动是在学生经历画方格数方格的方法经验之上，测量数学书封面的大小，要求学生用自选的格子进行测量，再交流各自测量结果的过程。在彼此交流不同的测量结果中，会产生这样的困惑：由于每名学生选择测量单位的格子大小不一，量出同一本书封面面积的数据五花八门，谁量的准，谁的误差大，难以判断。为解决这个困惑，需要统一面积单位。体会统一面积单位的必要性。在这个基础上，认识1平方厘米的面积单位，并让学生说一说自己身边哪些东西的面积大约是1平方厘米？使1平方厘米面积单位变得直观、具体，看得见，摸得着。学生有了对1平方厘米面积单位的体验后，让他们再估一估数学书封面的面积大约是多少平方厘米？并用格子纸量一量，检验估测得准不准。这样的活动对培养学生的空间观念与估测能力是非常必要的。后续教材引导学生认识1平方分米与1平方米等面积单位的活动，也要经历与认识1平方厘米大体相同的认知过程，特别要体会学习1平方分米与1平方米这两个面积单位的必要性，以及获得它们所示的面积大小的具体体验。因为不同大小的面积单位是需要根据具体情境或场合加以选择使用的。
第三课“摆一摆”是探索长方形的面积计算公式。探索活动从估测3个长方形的面积开始，培养估测意识；然后用1平方厘米的小正方形放在这3个长方形上摆一摆，看需要摆几行几列，能够分别把这些长方形铺满，从而获得每一个长方形的长、宽和面积的相关数据；把这些数据记录在表格中，进行观察、比较，发现长方形面积与乘法的联系，从而建立长方形面积的计算公式。这个实验、探索的过程是学生体验合情推理、建立数学模型的抽象思维的过程。这一过程对学生理解数学会有很大帮助，甚至会产生深远的影响。有了建立长方形面积公式的经验，经过类比推理，学生能够得出正方形面积的计算公式。
第四课“铺地面”，本课是把学习面积单位的换算关系（进率）安排在解决实际问题背景下目的是让学生体会统一单位的必要性及渗透解决问题的策略。教材创设了“铺地面”的问题情境，探索1平方米与1平方分米的换算关系。先让学生估计1平方米里有多少个1平方分米，再通过直观操作或合情推理来检验原先的估计是否正确，从而确认1平方米＝100平方分米的换算关系。学生经历这个过程之后，就可能类似地推出1平方分米＝100平方厘米、1平方米＝10 000平方厘米等结论。在掌握平方厘米、平方分米和平方米之间的单位换算关系之后，再认识平方米、公顷和平方千米之间的单位换算关系，鼓励学生用自己的方式记忆这些常用的面积单位及其换算关系。例如，1平方米＝10 000厘米２、1公顷＝10 000平方米，这两个换算关系有相同的进率；1平方分米＝100平方厘米、1平方米＝100平方分米、1平方千米＝100公顷，这三个换算关系也有相同的进率――利用这种形式上的联系，也许有助于保持对它们的记忆。
（五）认识分数
第五单元“认识分数”是学生关于数的认识的又一次扩展。在本单元，分数被作为整体的一个部分来认识，这种认识又与平均分的经验分不开。其实，学生正式学习分数以前，“二分之一”“三分之一”等已经出现在他们的口头语言中，只是还不曾想过要用什么符号来表示它们。本单元学习要达到的教学目标是：
1、结合具体情境与直观操作初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数
2、结合具体操作，感受比较分数大小的过程，能比较一些分数的大小
3、会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算，并能解决简单的实际问题
本单元的内容及课时安排是： 本单元的知识前后联系是： 下面分课时进行介绍：
第一课“分一分
（一）” 从学生熟悉的一个简单的数学事实出发：一个苹果平均分给两个人，每人分到半个苹果。让学生讨论用什么方式来表示“一半”呢？这个讨论过程，一方面学生可以意识到原来学过的数不够用了，要另想办法表示“一半”；另一方面让学生参与创造，感受表示“一半”的方式其实是很多的。在这个基础上才引入“一半可以用1/2来表示”，在多种表示方式的对比中，体会用12表示一半的优越性，体会学习分数的必要性；进而，让学生在“涂一涂”“折一折”“说一说”等操作与描述活动的过程中，理解简单的分数所表示的具体意义，认识分数各部分的名称，初步掌握简单分数的写法和读法。
第二课“分一分
（二）”，是对分数意义认识的进一步发展。分数表示的是整体的一个部分，而这个整体的内涵是丰富的。单位1是一个整体，由许多事物组成的集合也是一个整体，分数更深层的意义是表示整体与部分相互依存的数量关系，从而运用分数可以描述现实世界的许多现象。教材创设的“试一试”的问题情境，就是要让学生体验到这一点；第60页第3道思考题还结合具体情境，让学生进一步体会分数所具有的相对性，它不能撇开“这堆铅笔”这个整体的背景，从而帮助学生初步建立起分数的概念。
第三课“比大小”，由于分数具有相对性，所以比较两个分数大小就有一个必要的前提，即这两个分数所表示的必须是同一（或相同）整体的两个部分。抽象的分数可以用图形直观表示，所以借助图形的直观可以比较分数的大小；这种直观的比较分数大小的策略，符合低年级学生认知的发展水平。这部分教材的要求也是最基本的，仅比较两个分母都不大于10的分数的大小；但它所充分体现的形数结合的思想方法却是要让每个学生都经历和体验的。
第四课“吃西瓜”，结合小熊吃西瓜的情境，学习同分母的简单分数的加减算法。对小学生而言，直观是通往抽象思维的必由之路。理解抽象的分数加减的算法过程，教材中都通过直观的图形来揭示其中的算法原理；在“练一练”中，还再次结合线段图进行分数加减，进一步体会分数加减的意义。但是，学生进行分数加减运算最终必须摆脱对图形直观的依赖。为此，学生做了“练一练”中的第2题后，要求他们“说一说你是怎么算的”，目的是帮助他们自己去发现“两个同分母分数相加减”的形式规律，即“分母不变，把分子相加减”；他们一旦领悟到这一点，在进行同分母分数的加减运算时，才可能摆脱对图形直观的依赖，抽象思维也才可能得到进一步发展。
（六）统计与猜测
第六单元“统计与猜测”的重点是读统计图表，从统计图表中获取信息，做出判断与决策。本单元内容是学生对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，认识了统计表和统计图，知道一格表示一个单位，并能根据统计图表提出并解答问题基础上安排的。主要内容包括了解平均数的意义，求一组数据的平均数，知道可能性有大有小，能列出简单实验所有可能性发生的结果。教学内容几课时安排 前后联系 下面分课时介绍：
第一课“奖牌给哪组”，结合读两组投篮比赛的统计图，在讨论该哪组获胜的过程中，体会计算平均数的意义与必要性，进一步获得怎样利用统计图表解决一些实际问题的体验，发展学生的统计意识和应用意识。平均数是统计中的一个重要概念，数学课程标准中的平均数是指算术平均数，也就是一组数据的总和除以这组数据的总个数所得的商。在统计中，算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它既可以反映一组对象的一般情况，也可以用来进行不同数量之间差别的一般比较，用平均数表示一组数据的一般情况有直观简明的特点，所以在日常生活中有广泛的应用。如:平均速度、平均年龄、平均成绩，但是平均数与平均分是两个不同的概念。如：把15支铅笔平均分给3个学生，每个学生分得5支，这5支是每个学生实际分得的数，不是平均数。如果说3个学生共有15支铅笔，平均每人有5支，这个5支就是平均数。但不是每个同学都有5支铅笔。新课程标准将平均数纳入统计中改变以往把平均数作为一类应用题学习的做法，突出了平均数在统计领域的重要价值。本套教材根据数学课程标准的要求，在编写这部分内容时突出了以下几个方面：
1、关注平均数概念的形成过程，重视学生对平均数意义的理解，教材先结合两组投篮比赛的统计图，在讨论该哪组获胜的过程中，学生看到两队参加比赛的人数不同，进行比赛的不公平，进而想到用每队投中的平均数确定胜负是公平的。自然引入平均数。从平均数的意义出发，关注求平均数的方法的多样化。教材呈现两种方法：计算：总数除以总人数；移多补少求平均数，体现算法的多样性，它们彼此不分优劣，重要的是学会在不同的场合会选择适当的方法。当学生求出两组的平均数后，这里教师应引导学生讨论，这个平均数是不是实际情景中某一个具体数量的问题，从而使学生认识平均数与原始数据的区别，这样富有层次的教学活动，可以让学生充分经历平均数的产生过程，有利于学生在实际情境中理解平均数的意义。教材没有给出求平均数的公式，重点放在理解平均数的意义上；当然可以让学生自己来描述、建立平均数的算法模型，但无须要求死记硬背。在“试一试”与“练一练”中提供了平均数应用的现实问题。由于平均数容易受极端数据的影响，所以第二学段还要进一步学习中位数与众数
课后的试一试是很有挑战性、现实性问题。教师视情形可给孩子一点空间进行思考和探索。统计学习不应把重点放在计算统计量上，而应放在对统计量的理解上，放在分析数据和解释数据的意义上，放在根据数据作出必要的推断上。
第二课“猜一猜”，让学生体会在可能发生的事情中，发生的可能性还有大小的区别。第一个活动是说一说“如果转动转盘，指针停在哪种颜色的可能性大？”学生不做试验也能够通过比较不同颜色区域的面积大小，进行合情推理，做出正确判断。但“抛图钉”各种结果可能性的大小，不做试验就难以推断。在做这个试验前，应该让学生先猜一猜图钉落地后有几种情况，哪一种发生的可能性最大，哪一种最小；然后再通过试验进行验证。“摸球”试验，同样要求学生能够列出所有可能发生的几种结果，猜想发生各种结果可能性的大小，再通过试验来检验猜想。进一步可以让学生结合具体情境，尝试寻找各种结果可能性大小的原因，与同伴进行交流，体验数学思考的力量。对于任何概率的简单试验，首先要弄清楚它所有可能发生的结果有几种，这是进一步研究和描述发生各种结果可能性大小的必要前提，所以教材中设计的“讨论”和“试一试”都加强了对这一前提的关注和体验。“你知道吗”介绍降雨概率，有助于学生认识可能性的知识与日常生活的密切联系，加强数学的应用意识。
（七）实践活动
“森林旅游”“旅游中的数学”和“体育中的数学”，较好地体现了数学在生活中某一领域的应用，具有综合的特点。像这样专题性的实践活动，不但能沟通数学与生活的密切联系，而且有助于生成数学内部知识之间的内在有机的联系，还能更好地理解数学，体会数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。例如，“森林旅游”呈现了旅游过程中购物的三个阶段：
1、旅游前的准备工作。
2、旅游过程中的购物。
3、旅游后购买纪念品。教材安排这些内容，目的是通过情境中问题的解决，提高学生小数加减计算的技能，培养学生根据实际需要进行合理购物的能力。“旅游中的数学”，从出发、租房、游览、吃饭到设计旅游计划，无处不用数学来解决问题，而且很自然地把数与计算、空间与图形、统计与概率等知识融合在解决旅游问题的过程中。“体育中的数学”，无论编排体操表演的队形，还是安排比赛的场次，同样需要数学，在发展学生解决问题能力的同时，也获得对数学的良好的情感体验。
整理与复习
你学会了什么（反思性）
1.让学生根据情境图提供的信息回忆、讲述学过的知识内容。2.结合每一幅图提出一个具体问题，让学生做一做，议一议，反思自己是否真正学会了。
我的成长足迹（表现性）1.汇报最重要的心得或收获；
2.鼓励学生把自己的理解用作品的形式展示出来，互相欣赏，共同分享。总复习：
1、总复习的练习题提倡“先做后说”，这有利于培养学生独立思考的习惯与独立解决问题的能力，也有利于加强复习教学的针对性，提高效率。
2、总复习教学的过程中，要为学生提供更多反思性学习的机会，鼓励学生自己的错误争取自己来纠正。
3、总复习教学过程要继续关注和促进学生 数学思考与解决问题能力的进步与发展。
第三大部分：本册教科书特点和教学中应该注意的问题： 本册教科书在体现全册教科书特色的同时还有以下特点：
一、重视数学与现实生活的密切联系。
在生活中学习数学是本套教材的特色之一，在学生原有的认知发展水平和已有的知识经验基础上，开展数学教学活动，是符合数学课程标准的基本理念和要求。
1、充分利用学生的数学活动经验促进数学知识的学习。如：第一单元在学生充分认识商品标价的基础上认识小数。
这样的数学学习，不仅仅是学习新的知识，也是对已有生活经验的提高。教学中要根据教材的设计意图，充分利用本班学生的已有知识和经验组织数学活动。
2、通过日常生活中学生熟悉的事物，帮助学生理解数学。如：第二单元对旋转和平移现象的理解。教材都选择了学生身边的常见的升国旗、转风车、螺旋桨等生活素材，教材第4页，选择生活中去哪家购物更便宜，学习小数大小的比较，教学时要充分利用学生对这些事物的实际感受，理解数学知识和结论，而不只关注问题和结果。
3、重视与现实生活的联系，在生活中学数学。如：42页量一量，同桌合作亲自量一量数学书封面面积有多大。
教学时，除教材设计的活动外，教师还应拓展本班学生的现实生活素材，丰富课程资源，不仅提高教材的开放性，增强教材的适应性和发展性，更为重要的是使学生亲身体验到身边的数学，不断发展的数学。
二、重视培养学生的应用意识。
结合具体问题，学习数学运算，是本套教材的重要编写思路，让学生在尝试解决问题的过程中，认识计算的重要作用，学习数学运算，有利于感受数学知识的形成背景，有利于提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
1、在解决实际问题中，学习计算方法。教材在设计有关计算的数学活动时，都呈现了学生熟悉的用已有经验和知识水平能够解决的简单问题。首先鼓励学生用自己的方法试算，然后再探索学习新的计算方法。如：三单元学习笔算两位数乘两位数的笔算乘法，呈现了住新房、电影院生活情景，然后鼓励学生提出问题，并用自己的方法计算，并交流各自的算法，在此基础上学习两位数乘两位数的笔算乘法。教学是要抓住这一边编排思路鼓励学生运用已有知识大胆探索计算方法，尝试解决问题。在交流的过程中，体现算法的多样化，同时要关注学生笔算方法的掌握情况，保证适量的计算技能训练。
2、在解决真实问题过程中，培养数学应用意识。要实现初步学会运用数学思维方式去观察、分析、现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识这个目标，让学生在真实的问题情境中学习是最好的方式之一。本册教材结合有关内容，努力选择现实生活中的一些真实数据和事情作为学习素材，如：教学中，要充分利用这些真实的素材，是学生真切的体验到数学在生活中的价值，发展数学意识。
3、在解决问题的过程中，培养综合应用知识的能力，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神是数学课程标准关于解决问题的目标之一。本册教材除了注意在解决问题的过程中学习知识外，还特别安排了三个解决问题的知识模块。森林中的旅游。旅游中的数学、体育中的数学为学生提供小组合作、研究、讨论问题制定解决问题方案的素材，使学生体验解决问题的多样化，培养优化意识，提高运用知识解决问题的实践能力。教学时，要给学生充分的时间，并注重学生个性化的解决问题的方法。
三、重视在操作和体验中学习数学。
1、在亲身做的过程中体验感悟数学。如：了解生活中的旋转现象。教材中展示了学生玩风车的图示，这里在教学时，教师完全可以设计让学生亲自制作风车的活动，这样不但激发学生学习的积极性，提高了动手能力，更重要的是在做的过程中，让学生对绕中心点旋转有了亲身体验。教师要给学生充分时间去做，关注学生做的感受。
2、在操作的过程中，学习建构数学。
如:探索长方形、正方形计算公式，通过折纸认识简单分数以及通过图形的演示计算分数加减法等，教学中，要给学生亲自动手操作的机会，并充分利用操作的结果开展学习探索和讨论。
四、重视探索活动和发展数学思维。
1、设计开放性的问题讨论，发展学生的数学思维。如：36页结合乘法学习，怎样租车最省钱，发展学生数学思维的灵活性和条理性。52页结合面积的认识，设计了小明家铺地砖用那种最便宜，培养了学生思维的条理性和推理能力。72页结合平均数设计了一个身高1.3米的学生去平均水深0.8米的小河游泳有危险吗，培养学生思维的合理性。
教学中，要充分利用这些课程资源，给学生考证、表达自己思维的机会，促进学生数学思维的发展。
2、在探索规律的活动中，发展学生的数学思维。本册教材24页找规律、29页第6题的计算、30页选数填空等内容在这方面都有体现。
五、多种方式呈现多元内容。
1、结合所学内容介绍有关知识 扩展学生的知识和经验。如：3页介绍我国古代运用小数知识的实例，了解小数产生的过程，体会小数的意义和价值。13页在了解我国各民族艺术作品的过程中，感受对称。19页上海音乐厅平移实例，让学生进一步理解整幢大楼平移工程的奇迹。54页了解分数比欧洲提前了一千四五百年时间。这些内容有利于激发学生热爱祖国的情感和保护资源的意识和责任感。
2、选择合适的素材进行情感、态度、价值观的教育。首先本册教材选择有教育意义的事情作为数学学习的素材。如:
其次把一些有意义的材料作为练习题 如：
六、创造性使用教材，做教材的实践者、开发者。
教材是实现课程目标、实现教学的重要资源，是教师开展教学活动的重要依据，也为学生的学习活动提供了基本线索，但是由于不同地域，经济、文化存在较大差异，即使在一个地区、甚至一个学校的班与班之间也会有很大不同，因此，为了适应这些差异，设计适合学生学习过程的教学过程，教材首先在课时安排上留有较大的余地。本学期至少机动课时10节，教师可以根据日常教学的实际需要，灵活使用。另外，在使用教材时，教师要充分理解教材，准确把握教学目标的基础上，结合本班实际，有计划有针对性的开发必要的学习资源和教学活动。以满足不同学生的发展需求。真正做到用教材教，而不是教教材。愿每位教师都能以课程实践者、开发者的角色创造性地使用教材，开展丰富、有效的教学活动。在此，也对教师的辛勤工作和创造性的劳动表示诚挚的谢意！谢谢大家。
小学数学教材培训
(三年级下册)
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