三年级间隔排列数学题

三年级间隔排列数学题篇1

——龙泉小学程红霞

马上就要学习义务教育数学教科书第五单元《间隔排列》了，间隔排列在日常生活中经常能够看到，几乎每个学生都曾经接触过，但一般不会关注和研究它。根据教材的编写形式，我准备从以下四个方面来进行教学。首先，呈现一种现象，引起学生注意，激发探索规律的兴趣；接着，安排观察、操作、实验等各种数学活动，帮助学生探索并找到规律；然后，采用适当方式表达、交流发现的规律，提升数学思考的水平；最后，回顾探索规律的过程和进行的活动，反思收获、积累经验，享受成功的喜悦。

（一）引导学生观察有趣的现象，通过“看”“数”“比”“圈”等活动，由表及里逐步体验现象里的规律

规律是客观存在的，是隐含且可以发现的。只要对丰富的具体现象进行深入细致的研究，从感性认识到理性认识，就能发现规律。探索规律的教学重点在于“探索”，必须让学生经历亲自寻找规律的过程。如果把规律直接告诉学生，就失去了探索规律的教育价值。当然，小学生探索规律是很不容易的，经常会遇到困难，教学应及时给予指导和帮助。就这一次探索规律来说，教材安排了以下一些活动。

1.观察现象，了解其中的物体是怎样排列的。

教材呈现一幅生动的画面：许多兔子排成一行跳舞，每两只兔子之间有一个蘑菇；一根绳上，每两个夹子之间晾一块手帕；场地前面，每两根木桩之间有一块篱笆。观察现象，怎样看，看什么，都很重要。教材问学生：图中的兔子与蘑菇的排列有什么特点？木桩与篱笆、夹子与手帕呢？这些问题引领学生把画面里的物体分成三组，分别观察各组的两种物体是怎样排列的。看出兔子与蘑菇一个隔一个排成一行，夹子与手帕一个隔一个排成一行，木桩与篱笆一个隔一个排成一行。发现每组的两种物体都是一个隔一个地排成一行，从而初步了解课题“间隔排列”的意思。

2.数出各种物体的个数，比较每组两种物体的个数，初步发现它们的共同点。

从数学角度观察现象，要关注现象里的数学内容。“数”能得出物体的数量，“比”能找到相同与不同。教材让学生在表格里填写各种物体的个数，这是从现象中收集数学信息。还要比较每排两种物体的数量，得出兔子比蘑菇多1个，夹子比手帕多1个，木桩比篱笆多1个，发现同组的两种物体的个数都相差1。

3.把同组的两种物体“一对一”地圈出来，体验“相差1个”是合理的。

同组的两种物体为什么都相差1个？相差1个是不是规律？需要进一步研究。这些思考使学生进入探索规律的状态。教材安排，把1只兔子和1个蘑菇看成一组，圈在一个圈里。圈的结果是多余1只兔子，表明兔子与蘑菇像图画里那样排列，兔子应该比蘑菇多1个。按照圈兔子与蘑菇那样，把1个夹子和1块手帕看成一组，圈成一圈；把1根木桩和1块篱笆看成一组，圈成一圈，能够发现多余1个夹子或1根木桩，并且体会同组两种物体个数相差1的必然性与合理性。4.放大情境，增加物体数量，体会“相差1个”是稳定的。如果更多的兔子和蘑菇像这样排列，还会相差1个吗？如果更多的夹子和手帕像这样排列，还会相差1个吗？教材提出问题“20只兔子站成一行，每两只兔子中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？”由于兔子和蘑菇仍然是一一间隔排列，所以回答这个问题，一方面可以想“兔子比蘑菇多1个”，通过20－1＝19，算出蘑菇的个数。另一方面可以想“如果最后多余1只兔子，那么前面的19只兔子应该有19个蘑菇来一一对应”。教材还问“把20块手帕像上面那样夹在绳上，一共需要多少个夹子？”回答这个问题也可以一边算“20＋1＝21”，一边想“1个夹子和1块手帕看成一组，20个夹子和20块手帕组成20组，最后还应该多余1个夹子”。情境里的物体增加了，排列规律没有改变，学生对两种物体相差1个的规律有了更丰富的体会。

（二）创设摆学具的操作情境，安排学生继续探索间隔排列的规律，并且想办法表达规律

1.通过呈现规律的变式进一步丰富认识。

两种物体的一一间隔排列也有变化，主要表现在：一行物体的两端，是同一种物体，还是两种不同物体。前面的兔子与蘑菇排成一行，两端都是兔子；夹子和手帕排成一行，两端都是夹子；木桩与篱笆的排列，两端都是木桩。学生已经探索并理解了两端是同一种物体的间隔排列规律，接着还要他们探索两端是不同物体的间隔排列规律。

教材安排学生摆学具：如果把■与●一个隔一个地排成一行，■有10个，●最少有几个？最多有几个？这是一个开放的操作情境，其中■的个数是规定的，●的个数是不确定的。

学生一般会先把10个■摆成一行，再把●插进去。由于问题具有挑战性，他们会思考“●怎样摆，个数最少？”“怎样摆，个数最多？”于是摆出如下三种情况：

■●■●■●■●■●■●■●■●■●■ ■●■●■●■●■●■●■●■●■●■● ●■●■●■●■●■●■●■●■●■●■●

●的个数分别是9个、10个、11个。显然●最少有9个，最多有11个。

如果深入研究为什么●的个数会不同，就能发现这两种图形一一间隔排列有三种情况。一种是整排图形的两端都是■，●的个数最少；一种是整排图形的两端都是●，●的个数最多；一种是整排图形的一端是■，另一端是●，●的个数不是最少，也不是最多。分别比较这三种情况■的个数与●的个数，一种是■比●多1个，一种是■和●的个数相同，一种是■比●少1个。因此，三种情况又可以分成两类，一类是两种图形相差1个，一类是两种图形个数相等。前一类整排图形的两端是同一种图形，后一类整排图形的两端是不同的图形。

通过上述的摆学具、找规律、想原因，比较全面地探索了两种物体一一间隔排列的规律。这些规律以形象思维的方式保存在学生的经验里，既有比较充分的体验，又不需要刻意去记忆。

2.鼓励学生想办法表示规律、交流规律。表示规律是数学化程度相当高的思维活动。如果说，探索规律的教学重点在于学生充分开展探索活动，那么采用适当的方式表示发现的规律，也不能忽视。其实，探索规律的全过程包括对规律的表达与交流。

表示规律的最好形式是数学模型，模型能够最本质、最简明、最数学化地表现规律的数学内容。然而，小学生还不具备利用数学模型的能力，所以应鼓励他们用自己的方式去表达。

小学生表示间隔排列的规律，最适宜采用语言描述、画图、写式子等多种形式。能比较概括地表示当然很好，也允许比较具体地表示。只要经历描述规律的过程，有自己表示规律的办法，就应该得到赞赏。

（三）回顾探索规律的活动过程，交流体会、享受喜悦、保持兴趣、积累经验

三年级间隔排列数学题篇2

1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单事物的排列数和组合数。

2、让学生经历探索简单事物排列组合的过程，感受数学与生活的紧密联系，体验有序地、全面地思考问题的方法。

3、在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：学会有序思考的方法。

教学难点：用有序思考的方法解决实际问题。教学准备：课件、数字卡片、记录卡。教学过程：课前活动：

师：上课前，我们先做个“正话反做”的小游戏，比比谁的反映最快。听好口令“坐下、向左转、向右转、起立、举左手、举起手来”。大家的反映可真敏捷，我再来考考大家，谁能随意说出1个两位数？生：…… 师：同学们真棒,说出了那么多两位数。以上两个活动都没难倒大家，相信今天的数学课大家表现的一定会同样精彩！现在开始上课好吗?

一、情境创设，激发兴趣

这节课我要和大家一起走进有趣的数学乐园.（贴出：数学广角）这里有许许多多的数学游戏,希望大家开动脑筋、攻克一个个难关，大家有信心吗?

师：(出示课件)瞧,数学乐园到了。不过进门之前我们必须要先打开密码锁.（课件出示）（指生读题）“ 密码是由数字1和2摆成的两位数。”

师：你知道密码是多少吗？（生答：12 21）

师：密码到底是多少呢？一起看一看，原来是21。

师：密码门轻而易举得被大家打开了，不过这儿还有一把超级密码锁呢，你能打开吗？

二、合作探究

（一）排列问题

1.（出示）指生读“这把锁的密码是由1、2、3这三个数字中的两个数摆成的两位数。” 师：这次的密码是多少呢？老师为大家准备了1、2、3三张数字卡片和记录单，看屏幕。指生读:“同桌合作。一人摆数、一人记录，看看你们能摆出几个不同的两位数。比一比哪个小组摆的数最多，既不重复也不遗漏，而且方法最好。” 2.学生动手操作、教师巡视。3.汇报：

师：谁先来说说你们摆出了哪些不同的两位数？（生读师板书）预设：方法一：方法二：方法三： 12、23、13、12、13、21、12、21、13、31、23、32 21、31 23、31、32 4.比较方法。

师：大家采用各种方法摆出了6个不同的两位数，真了不起！请大家仔细观察这几种方法，你觉得哪种方法最好？为什么？（指名生说,若说不出可以同为讨论）

生：第二种方法有明显的规律，每组两个数的十位都是固定的，这样先确定十位上的数，再用这个数，与其他两个数分别组合在一起，并且都按数的大小来排列。

师：你太聪明了，老师很感激你能和大家分享你的好办法。生：第三种方法也有规律，每组两个数的卡片是一样的，只是卡片的位置调换了。

师：为什么不喜欢第一种方法？

生：这种方法没有规律，而且容易重复或漏掉。

小结：看来，这种先确定十位上的数，再用这个数，与其他两个数分别组合在一起，并且都按数的大小来排列的方法，最快最准，不容易重复，也不容易漏掉。像这种排数问题在数学上称为“排列”（贴出）。在排列时一定要按照一定规律和一定顺序进行有序的思考。

5.请同位俩用你认为最好的方法再互相说一说，1、2、3能摆出哪些不同的两位数。6.巩固：游戏《摸球中奖》

超级密码锁在同学们集体智慧下被大家攻克了，大家可真棒！下面我们来做个抽奖游戏，每个小朋友都有中奖的机会哦。

①教师出示3个号球：这里有三个球：2、5、7。什么样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息：中奖号码就是从这3个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？这个号码肯定能中吗？再猜？看来，可能中奖的号码有很多个。你能把可能中奖的号码都写出来吗？请大家写在2号记录单上。②写好了吗？谁来说一说？

大家来摸奖吧。学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一位数出来了，是2，那中奖号码可能是？再摸一个球。中奖号码是？恭喜你！

（二）组合问题

1、握手。

师：今天你太辛运了，来，咱们握握手，我也沾沾喜气。祝贺祝贺！

哎！我现在有个问题，如果三个小朋友，每两个人握一次手，一共要握几次手呢？猜猜看！生1：6次!生2:4次！

师：究竟几次，小组长作裁判，小组内的三个小朋友握一握，试一试，到底几次？

学生汇报表演。小组长指挥说明。教师板书（甲乙丙连线）

师问：A和B握手了吗？B和A握手了吗？这算一次还是两次呀？

小结：看来，两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。这在数学上称为“组合”

2、比较“排列”与“组合”的不同师：老师现在有一个疑问，摆数字卡片时用3个数字可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，这是怎么回事? 小结：摆数与顺序有关，摆数交换位置，就变成另一个数了，握手与顺序无关，位置换一下握手的还是这两个人；只能算一次。

三、巩固练习1.乒乓球比赛

师：同学们今天表现太出色了。数学乐园要举行乒乓球比赛了，我们一起去看看。每两个人打一场比赛，那么三个人至少要打几场呢？为什么？分别是谁与谁比的？

2、搭配衣服

运动员比赛完后，流一身汗，为了预防感冒，要赶快穿上衣服。我们来搭配漂亮的衣服给他们穿，好吗？

师：每一件衣服搭配一条裤子，一共有多少种不同的搭配？怎样搭配才能不重复不遗漏？用手比划着连一连。

3、词语搭配

数学乐园还为大家准备了一道组词游戏呢，我们来看看。

4、回家数学乐园游完了，大家该回家了。走哪条路呢？

四、课

堂

小

结

《间隔排列》教学反思篇3

这部分内容主要引导学生探索间隔排列的两种物体个数之间的关系以及其中蕴含的简单规律。教学按“明晰概念——发现规律——完善规律——应用规律”的流程进行，配合教学设计，我花几天时间制作了课件。在概念教学中，通过男女生排队的游戏，既激发了学生的兴趣，又使学生对一一间隔排列有了全面、准确的理解。这节课的重点是探索一一间隔排列中两种物体数量上的规律，为了让学生多角度的理解规律，在教学中我鼓励学生用多种说法表述规律，如“夹子比手帕多1”、“手帕比夹子少1”、“夹子和手帕数量相差1”。在设计练习时，从比一比图形的数量，到解决生活中的实际问题，由直观到抽象，由易到难，注重数学与生活的联系。从教学中反馈的情况来看，学生用完整的、概括性的语言表述发现的规律有一定困难，是不是我的教学不到位，学生理解不深刻？其实在原来的设计中，我是想认识一一间隔排列后，就让学生自由创作几组一一间隔排列的图形，统计第一个是什么图形，最后一个是什么图形，每种图形各是多少个，两种图形的数量有什么关系，你发现了什么规律？先小组内交流，再全班交流。学生在大量具体例子下，更容易发现规律，并且能将两种情况都呈现出来。在另一个班上课时，我将教学作了调整，果然效果好了很多。原来的课虽然有精美的课件，但学生只是看客，被课件牵着走，调整后学生真正参与进去，在画、数、比中，自主探索、发现规律，这才是有效的课堂。

同课异构《间隔排列》听课反思篇4

两位老师对主题进行了间隔，同一主题，不同老师用自己不同的视角和演示来展示，我期待着他们中的两个最终会以什么方式展示这一课。

第一课是我们的数学领导，充满了亲和力吴**老师。吴老师通过情境直接进入地图，一步一步观察，问问阶层问题，引导学生找到一条规律，跨越一条，每条教学之间的联系更加顺利，下一步，自然会导致下一个教学链接等在新的资助进入练习课程，说：我们刚刚仔细观察了孩子们的游戏，积极思维发展良好的学习习惯，下面我们以这个习惯来完成以下练习除了整体课堂教学链接思想清晰，问题设置恰当的比较，班级学生参与率的高低，通过间隔的扩展间隔的深度延伸，间隔的生命的最后部分的应用更好显示数学从生活中同时更好地服务于我们的生活。

第二课，老师的甜心周的声音，为我们精心准备的第二课，有趣的卡通人物小猪桥，突然吸引孩子的注意，孩子在老师的指导下快速发现法律，自然引入主体找今天的法律。中间对象的概念大大有助于学生找到规律，而且通过现象看到学生反馈的本质也是一个很好的标准表达，事实上引入这两个概念，引入这两个概念，老师的问题刚刚扔出来，学生的答案模糊不清，课堂教学效果非常好，除了这一课之前介绍，并且新的四组对象观察比较找到本课的规则，之前介绍的其他三组的组合的自然规律的法律。进口而不是出来，但通过他们，你可以看到老师在课的教训。

二年级数学的排列问题练习题篇5

一、动脑筋，想一想：

1、用3、4、5能摆成()个两位数，它们分别是()。

2、用0、1、2能摆成()个两位数，它们分别是()。

3、用5、3、7能摆成()个三位数，分别是()。

4、用6、0、9能摆成()个三位数，分别是()。

5、小明、小亮和小强三明同学比赛100米跑，结果可能有几种?

如果小明得第一，();

如果小亮得第一，();

如果小强得第一，()。

因此，一共有()种比赛结果。

6、有3个球，每2个放在一个盒子里，有()种方法。

7、小华、小芳和小红在晚会上表演小合唱，他们有()种排队方法。

8、5和6可以组成()个两位数，5、6、7可以组成()个三位数。

9、用5和0组成两位数，能组成()个，是()。

10、妈妈和儿子站成一排照相，能照成()张不同的照片;爸爸来了，他们一家站成一排照相，可以照出()张不同的照片。

二、排一排：把下面三种动物排成一行，你有几种排法?分别写下来

小猫小狗小鸭子

ABC

()

一共有()种。

三、判断：

1、用2、0、8三个数字可以组成6个不同的两位数。()

2、3个小朋友进行跳棋比赛，结果可能有3种。()

3、现在有3枚硬币：1角、5角、1元。每次拿两枚，只有3种不同的拿法。()

四、选一选：

1、把玫瑰、月季、百合这三盆花按不同的位置摆放，一共有()种摆法。

A、3B、4C、6

2、妈妈为小丽买了2件上衣和2条裤子，小丽有()种不同的穿法。

A、4B、3C、2

3、把正方形、圆形、三角形排成一排，有()种不同的排法。

A、3B、6C、4

五、填空：

1、从1、2、3三个数字中任意选出两个数字，可以组成()个两位数，最大的数是()，最小的`数是()，它们相差()。

2、用2、0、9三个数字可以组成()个不同的两位数，把它们按照从小到大的顺序写出来()。

3、丫丫和弟弟、妹妹去照相。如果丫丫站在中间，可以照()张不同的照片;如果没有规定，可以照()张不同的照片。

4、三个小朋友进行乒乓球比赛，一共要比赛()场，比赛结果有()种可能。

六、判断：

1、用数字4和0可以组成2个不同的两位数。()

2、小刚、小丽和小强三个小朋友每人玩一辆碰碰车，如果每两人碰一次，一共要碰3次。()

3、丁丁、丽丽和圆圆三个小朋友分别出生在上海、北京、广州。

请按他们的说法进行判断。

丁丁：我从未到过上海。

丽丽：在上海出生的不是我，我也不在广州出生。

(1)丁丁出生在广州。()

(2)丽丽出生在北京。()

三年级间隔排列数学题篇6

教材分析：

“数学广角”是新编实验教材新增设的内容，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，这部分内容重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

教学内容：数学广角------简单的排列和组合教学目标：

1．知识与技能：学生通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。

2.过程与方法：通过小组合作，自主探究，经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3.情感态度与价值观：在帮助“丽丽”解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系。

重点：经历探索简单事物排列规律的过程。难点：有序地找出简单事件的排列数。教法：操作、演示、讨论、合作、交流。

教学具：多媒体课件、学生自制小衣服、数字卡片。

课型：新授课教学过程：

一、谈话导入、激发兴趣

师：同学们，这节课，老师要为大家介绍一位新朋友，她叫，你们想认识她吗？

（课件出示丽丽）“嗨，大家好，我叫丽丽，今天天气真好，爸爸妈妈要带我去游乐园。瞧，妈妈为我准备了这么多漂亮衣服，我该穿什么衣服去呢？请你们帮我搭配一下吗？”

二、合作探究、学习新知

1、“搭配衣服”中的数学知识。