小学数学五年级下册课后练习题（共16篇）
1.1个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是20厘米的正方形，这个铁箱的容积是多少升?
2.一个长方体的底面是边长为5厘米的正方形，它的表面积是210平方厘米，它的体积是多少立方厘米?
3.有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着，从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米;乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米?
一、生活知识匮乏, 关键信息抓不准
“让数学从生活中来, 回到生活中去”是新课程改革以来非常重要的一个理念, 明确了数学的实用价值, 因此, 教师在数学教学中应当认真贯彻这一理念。但是, 在实际的教学过程中, 我们发现, 由于学生生活知识的匮乏, 往往不能理解相关的数学问题, 不能抓准关键信息, 许多简单的数学实际问题, 对于学生来说却是困难重重。
例1:电子秤显示0.725kg, 单价是25元/kg, 张师傅实付多少元?
正确解法:0.725×25=18.125≈18.13 (元)
错例分析:两个班共有46位学生将结果写成了18.125, 占总人数的64.7%, 只有11位学生正确写成18.13, 占总人数的15.5%, 另有14位学生完全算错。考查的知识点是结合生活实际“元、角、分”保留两位小数, 题目中“实付”两字也提醒学生需要结合实际。产生错误的原因:一是平时教学中虽然强调过保留小数位数的方法, 即“四舍五入”的方法, 但是日常的练习题中多已明确告知学生需要保留的位数, 不需学生自己判断, 而此题保留位数是隐含的信息, 需要学生学会观察和分析;二是生活知识缺乏, 实际问题的分析能力偏弱, 没有抓住题目中的“实付”这一关键信息解决问题。
二、思考不深入, 数学思维周密性不够
数学思维是人脑对数学对象交互作用并按一般思维规律认识数学规律的过程。数学思维实质上是数学活动中的思维, 它具有深刻性、广阔性、灵活性、独创性、敏捷性、批判性。由于小学生的思维以具体形象思维为主, 并且主观意识较强, 所以, 在数学思维上会出现思考不够深入, 思维不够周密的问题。
例2:一个平行四边形的高是10厘米, 它的两条边长分别是8厘米和12厘米, 这个平行四边形的面积是多少?
错例分析:两个班共有38人发生错误, 占总人数的53.5%。发生错误的学生大多认为面积有两种可能性, 即为80平方厘米或者120平方厘米, 原因在于认为题目中的高没有说明具体对应的底, 那么两条边都可能作为平行四边形的底。但是, 若以12厘米这条边为底, 高为10厘米, 斜边为8厘米, 这样就不可能组成直角三角形, 也就是说, 上图中左边的所谓平行四边形是不存在的。因此, 这个平行四边形的底只能选择8厘米这条边, 面积为8×10=80平方厘米。这一错误的产生说明学生思维的周密性仍然不足, 虽然考虑到了可能存在的两种情况, 但没有进一步去推敲这两种可能性是否一定存在。
三、数学的转化与代换能力不足
随着新课程改革的深入开展, 新的教育理念、教学方式对学生的学习方式产生了巨大的影响, 也对小学生数学能力的提高提出了新的要求。其中数学的转化与代换能力尤为重要, 学生在解决数学问题时, 不但要抓住题目中的关键信息, 还要学会分析题干之间的联系, 学会综合考虑问题, 找到“中间量”, 通过等量代换或转化的形式将复杂的数学问题分解成若干个简单的数学问题。但显然, 从习题的错例中不难看出学生数学转化与代换的能力仍显不足。
上图中ABCD是边长为10厘米的正方形, 三角形DOC的面积比三角形AOE的面积小8平方厘米, 求阴影部分的面积。
正确解法:三角形ACD的面积为10×10÷2=50 (平方厘米) , 根据等底等高的性质, 三角形ACD和三角形CDE面积相等, 三角形DOC是公共部分, 所以三角形DOE和AOC面积相等, 阴影部分的面积是50+8=58 (平方厘米) 。
错例分析:该题两个班错误的共有16人, 占总人数的22.5%。大多错误在于学生没有找到三角形ACD和三角形CDE面积相等这一隐含信息, 所以不会做。此题考查学生等积变形和面积转化的思想, 其实在平时练习中也有过类似的题目, 因此, 学生对于图形面积之间多几与少几的转化方法并不陌生, 只是这题需要先利用等积变换知道三角形ACD的面积等于三角形CDE的面积, 再通过转化和代换来求出阴影面积, 比平时的练习多了一步等积变形, 特别考验学生的空间想象能力和数学思维中的转化与代换能力。
四、审题不清, 易上干扰信息的当
“审题”是解题的前提, 是正确解题的关键之一, 不认真审题就无法进行分析推理。所谓“审题”, 就是弄清题目内容, 弄清已经知道什么, 要求 (求证) 什么。所以审题能力的高低, 直接影响到学生的解题能力和数学学习的水平。小学生的注意力不够稳定, 并且处于学习习惯的养成时期, 特别容易犯审题不清的错误, 也容易受题目中无关信息的干扰。
例4:一瓶可乐售价2.50元, M老师买了K瓶, 付了50元, 可以找回 () 元 (用含有字母的式子表示) , 下面的数中, K可能是 () 。
选项: (1) 任何数 (2) 15 (3) 25
正确解法:找回 (50-2.5K) 元, K的范围是0<K≤20, 并且取整数, 所以只能选择 (2) 。
错例分析:这题两个班中错误的有17人, 占总人数的24.0%。集中错误发生在学生将M老师当成M个老师去计算了, 即 (50-2.5KM) 元, 属于审题不够清晰, 不能分辨信息的有效性。这题考查的知识点是用字母表示数, 因为该知识点上新课时已经接触过类似题型, 变化的只是M老师这一干扰项;而K的可能性范围在课堂上的类似题型中也有过辨析, 而本题中考查学生不仅要知道范围, 还得知道这个数只能是整数, 其实是考虑了“生活中的数学元素”。因此, 看学生错误的高发点, 作为教师也需反思, 我们在日常的教学中, 尤其是在例题教学中, 要特别重视培养学生的审题能力, 使学生养成良好的审题习惯, 开阔审题思路, 让学生掌握数学的审题步骤和方法, 这样才能提高学生的解题水平和解题技巧。
1. + 表示9个（ ） 加上1个（ ），和是10个（ ），就是（ ）。
2. 异分母分数相加、减，要先（ ）才能相加减 。
3. 、 和0.9从小到大排列是（ ）。
4. 一根2米长的绳子，剪去它的后，又剪去米，还剩下（ ）米。
5. 一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（ ），它与1 的差是（ ）。
6.0.06里面有6个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）；0.027里面有27个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）。
7.米比（ ）米短 米 ，比 米长 米的是（ ）。
8.分数单位是 的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。
二、判断。（8分）
1.一根电线用去 ，还剩下米。 （ ）
2.1米增加它的就是1米，3米增加它的就是3米。 （ ）
3.分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同。 （ ）
4.8米的等于1米的。 （ ）
三、选择。（10分）
1.下面各题计算正确的是（ ）。
A.++== B.-==1 C.--=0
2.18米的与（ ）米的一样长。
A.6 B.30 C.15 D.20
3.两袋相同的奶粉，第一袋吃了，第二袋吃了千克。两袋奶粉吃掉的（ ）。
A.一样多 B.第一袋多 C.第二袋多 D.无法比较
4.哥哥的糖果比弟弟的多，那么弟弟的糖果比哥哥的少（ ）。
A. B. C. D.
5.把10克糖完全溶解在100克水中，那么糖占水的（ ）。
A. B. C. D.
四、直接写出得数。（6分）
+ = + = -=
+ = - = - =
五、计算下面各题，能简算的要简算。（24分）
一、填空题（每空1分，共22分）
1．正方体又叫( )，它是( )的长方体。
2．4和28的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。
3．三个互质数的`最小公倍数是165，这三个数是( )。
4．一个数只有( )两个约数，这个数叫做质数。
5．把( )平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
7．在下面的( )里填上适当的分数
25厘米=( )米15000平方米=( )公顷
1吨600千克=( )吨 110秒=( )分
1400毫升=( )升 8个月=( )年
125立方厘米=( )升=( )立方分米
1、一本作业本共有40页，已经写了a页，还剩页。
2、小华高a厘米，小兰比小华高7厘米，小兰高()厘米。
3、停车场停着y辆小汽车，是货车数量的6倍，货车有()辆。
4、一张桌子a元，一把椅子23元，买m套桌椅共需()元。
5、食堂有煤a千克，烧了m天，还剩b千克，平均每天烧煤()千克。
6、小红每分钟骑车行x千米，她骑了20分钟，行驶了()千米;她行驶a千米，需要()分钟。
7、三个连续自然数，中间的一个是a，它前面的数是()，后面的数是()。
8、一个正方形的边长为a厘米，周长为()厘米，面积是()平方米。
9、a与b的.差的3倍是()。
10、东东今年a岁，比妈妈小m岁，再过c年后，妈妈比东东大()岁。
11、大桥全长s米，汽车通过大桥用t分钟，汽车行驶的速度v=()。
这是苏教版数学五年级下册第三单元《公倍数和公因数》里的一道基本题, 本题考查的是: (1) 学生的阅读理解能力; (2) 学生利用已有知识解决问题的能力。应该说这是一道非常具有生活气息、实用价值的习题, 只需运用公倍数和公因数的有关知识就能解决。但是同年级组内的老师们反映学生不理解题意, 不会解答, 即使答对的同学也是瞎猫碰到死耗子———瞎蒙的, 纯属运气好。
经过和学生的谈话了解到, 学生确实不知道题目什么意思, 因此要么不答, 要么瞎答。后来笔者还了解到许多学生面对未见面或陌生的题目常常感到茫然, 不知从何下手, 久而久之产生了畏难心理, 甚至遇到篇幅较长的数学问题, 也会感到心烦害怕, 不敢读题, 最终结果是答题的正确率很低。看来, 数学阅读能力低下, 未能正确理解题意, 是造成学生解题障碍的主要原因。
一、目前小学生数学阅读能力培养的现状分析
1.无 “兴 ”阅 读
兴即兴致, 就是学生进行数学阅读的兴趣。在近两年的教学中, 笔者发现只要课堂上提及一些数学概念、数学法则与基本性质的问题, 学生常常和老师小眼瞪大眼, 或低头沉默, 或表述不到位。通过平时的观察了解, 笔者认为其中很重要的原因是:数学概念、计算法则基本是不出现的;练习和例题的跨度过大, 跳跃性很强;应用题教学没有作为独立的章节出现, 而是以“用数学”的方式模糊出现, 缺少知识间内在的联系和深化。
2.无 “时 ”阅 读
时即时间, 一般由于学习时间安排过满, 作业量过多等一系列问题, 造成学生没有时间进行数学阅读。在数学课上, 我们常常可以看到这样的现象:新授部分结束, 老师便会告诉学生, 今天所学的知识就是课本第几页的内容, 请大家看一下还有什么问题? 匆匆几秒钟, 很少有学生认真阅读教材, 以至于提不出什么有价值的问题。课堂上学生阅读教材成了一种形式, 走过场, 数学课本成了摆设, 成了学生的习题集, 失去了教材自身的价值。久而久之, 学生只重视教师讲解, 而忽视了对教科书的阅读思考, 也就渐渐无法形成数学阅读的习惯。
3.无 “力 ”阅 读
力即能力, 由于数学阅读不被重视, 渐渐地, 学生数学阅读能力不强。语文、英语学习时, 教师往往是边讲解边指导学生阅读, 让学生在阅读中理解的同时, 还十分重视对学生语文、英语阅读能力的培养。而今, 教师在数学课堂上只重视数学方法、数学思想的渗透, 却很少有对学生阅读的指导, 因而学生缺乏数学阅读能力。比如, 学生阅读例题时往往不会运用自学符号, 解题时不会进行旁注、说明;学生不能自觉运用教材来整理和复习。长期如此, 数学学科想要培养学生的自主学习能力、独立思考解决问题的能力将发展缓慢。
二、培养小学生阅读能力的有效策略
1.激发阅读兴趣, 播撒“喜阅”之种
对于培养学生数学阅读能力而言, 激发学生的阅读兴趣有更积极的意义。学生一旦对数学阅读发生了兴趣, 就会在大脑中形成优势兴奋中心, 促使各种感官处于活跃状态, 引起学习者的高度注意, 从而为学习提供最佳的心理准备。有人曾说:“浓厚的数学阅读兴趣是促使学生积极学好数学的前提。”
如在教学“能被3整除的数”时, 一位老师一开始就说:“今天, 咱们师生进行一次比赛, 你们随便给老师一个数字, 老师一看就能马上知道这个数能不能被3整除, 是不是3的倍数。”学生纷纷给老师报数, 一个学生还报了个七位数“7285610”。老师马上回答这个数不能被“3”整除。学生不信, 偷偷用笔算验证, 果然没错。再试, 全都答对了。这引起了学生的好奇心, 纷纷要求老师讲出判断的窍门。老师并没有直接说出窍门, 而是告诉学生:“这个诀窍在数学课本里, 只要大家认真阅读这部分教材, 我相信你们每个人都能发现。”听了老师的话, 学生们立刻打开课本, 认真地看起来。由此, 激发了学生阅读教材的动机。学生对数学阅读产生兴趣, 就能引发学生对问题的思索, 会因好奇而去探究求证。
2.合 理 安 排 时 间 , 遍 开 阅 读 之 花
阅读不要流于形式, 教师要舍得在学生阅读教材的环节上花时间, 变教师的讲为学生的读, 使学生有时间充分地阅读、思考、分析教材。时间安排要合理, 不能太长, 否则影响进度, 也不利学生阅读习惯的养成。一般来说, 这个环节的时间在3到5分钟。教师在教学过程中, 要能够根据不同的阅读任务和性质, 给学生安排合理的阅读时间, 只有这样, 才能使学生养成认真阅读数学教材的习惯。
如在介绍短除法求两数的最大公因数和最小公倍数后, 就可以给孩子安排阅读“你知道吗”这部分内容, 以便让学生进一步了解短除法的相关知识。
3.优 化 阅 读 技 巧 , 扎 牢 阅 读 之 根
新课程标准指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。在学生阅读教材时, 教师应及时给予指导。如果只是让学生自己阅读, 而不加以分析思考, 则收效甚微, 学生也会感到乏味。久而久之, 就会失去阅读的兴趣。因此, 教师在教学过程指导学生阅读的方法就成为重要的任务之一。
数学阅读的过程应该是一个积极思考的过程, 离开了思维的阅读, 只是一种没有意义的外在形式。苏霍姆林斯基一直提倡“边阅读, 边思考”的阅读方法。养成阅读的习惯, 能让学生走向“博”;养成边阅读边思考的习惯, 能让学生走向“渊”。思考既是智慧之路, 又是智慧的象征。读思结合, 以读带思, 以思导读, 是提高阅读效率的重要途径。
阅读时, 首先要引导学生留心要解决问题中的事件情景、具体数据、关键语句, 还要注意问题的提出方式, 然后以简明的方式列出各个数量关系, 提炼信息, 读懂题目。有时每个句子字面意思下还含有更深层的意思, 所以还要求我们的学生学会字斟句酌, 对遣词用字反复推敲, 以帮助学生把握蕴藏着的信息与内涵。
回顾以前的应用题教学, 我们对读题缺乏必要的认识, 学生对题目只是匆匆浏览, 便匆匆下笔, 缺乏边读边思的习惯, 结果好些文字的隐性信息被忽视了, 以致曲解了题意, 导致错解。
4.拓 展 阅 读 内容 , 广 栽 阅 读 之 林
阅读的过程是知识吸收和积累的过程, 在大量的阅读过程中, 学生的数学知识会不断丰富, 数学素养会不断提升。
数学阅读, 不仅要阅读教材, 还要学会阅读教材以外的数学读物。这样能使学生的阅读量大大增加, 阅读能力得到提高。不但开拓学生的视野, 活跃学生的思维, 激发其潜在的学习主动性和积极性, 也能为学生的终身学习奠定良好的基础。
本文所指人教版小学语文五年级下册（简称小语五下）教材是指根据《全日制义务教育语文课程标准（实验稿）》编写的，经全国中小学教材审定委员会2004年初审通过，由人教社2005年11月出版的教材。鄂教版小语五下教材是根据《全日制义务教育语文课程标准（实验稿）》编写的，经全国中小学教材审定委员会2005年初审通过，由湖北教育出版社2006年12月出版的教材。
一、教材编排体例的分析
传统教材的编排体例倾向于文选型，即每个单元都是依照相同的结构，将精选的思想性强、人文内涵丰富的范文作为主体，再在阅读教学的基础上进行口语交际、习作、综合性学习的训练，以最终促进学生语文素养与综合能力的提高。鄂教版小语五下教材包括八个单元、生字表、查字表，每个单元由三篇精读课文、一首诗词以及语文乐园组成。语文乐园中包括词语、句子、名言警句、课外阅读（主要是读书习惯、学习方法、成语故事等）、习作，其内容拘泥于统一的模板，形式不够灵活。而人教版小语五下教材包括八个单元、八篇围绕全书主题的选读课文、生字表。这其中七个单元是由两篇精读课文、两篇选读课文、口语交际、习作和回顾、拓展构成，再加上一个单元的综合性学习。由此可以看出，鄂教版和人教版的编排体例均在不同程度上有所突破。它们将综合性学习板块单列出来，自成一体。鄂教版小语五下教材中有两次探究与实践，以问题或任务的提出、分析、解决、评价为主线，充分发挥学生个体间的自主性、合作性与探究性，但都是附于单元课文后或是语文乐园后，内容紧密围绕单元主题，共计两页的篇幅极大地限制了教师教学的课时与活动安排。相比而言，人教版教材更具开放性与连贯性。它不仅保留以往的小综合性学习，还安排了独立单元形式的大综合性学习。大综合围绕鲜明的主题，设置了明晰的活动建议和参考性的阅读材料两个板块，自成体系。较大的篇幅使得课时得以有效保证，同时为学生的自主学习、合作探究创造了充分的时间，也为教师提供了明晰的教学思路，降低了综合性活动教育的难度，更有利于教学目标的实现。
与此同时，以相对连贯的主题内容贯穿小学高段。人教版小学高段语文教材中的综合性学习主题是“遨游汉字王国”、“走进信息世界”、“轻叩诗歌的大门”、“难忘小学生活”，让学生感受有趣的汉字，培养其对语言文字浓厚的兴趣与积极的情感，体会到信息世界里信息数据带来的生活便利与快捷，灵活地运用汉字及语言规则，利用信息更好地服务于现实生活，汉字的魅力让我们对诗歌产生了兴趣，感受了其中的意境美与精神美，并在儿童成长的过程中学会用文字记录难忘的小学生活，表达日臻丰富的思想情感。
二、内容的比较分析
两个版本教材内容特点与要求差异较明显，主要体现在以下几个方面：
（一）生字的比较
1. 识字写字数量的要求不同。人教版小语五下要求认识350个生字，其中150个要求会写，占比例约43%。鄂教版小语五下要求认识328个生字，其中240个要求会写，占比例73%。通过数字比较，可以看出鄂教版小语五下的识字任务相对过重。新课标中强调识字教学须贯彻多认少写的原则，以减轻学生负担。当学习的压力与难度在学生认知水平与能力允许的范围内，学生学习的兴趣才能较好地培养，同时效果也是比较高的。
2. 生字注音方式差异。鄂教版教材中的课文没有随文注音，课文中要求会写的生字方框里有注音，书末页中的生字表与查字表均有注音。人教版教材中要求会认的字是随文注音的，而会写的字一律不予注音，旨在让学生使用字典、词典等工具书在解决读音的基础上，同时更全面地了解字义和用法，而不是将对字的认识局限于课文。
（二）课文的异同
1. 课文的题材与体裁。从题材上看，人教版课文题材相对较抽象，偏重人的社会性教育，如五年级下册中的主题包括“走进西部”、“永远的童年”、“语言的艺术”、“他们让我感动”、“中国古典名著之旅”、“走进信息世界”、“作家笔下的人”、“异域风情”，其侧重于宏观地反映和传播人类社会生活与智慧。而鄂教版的题材相对更具体，较集中折射出儿童熟悉的经验世界，贴近他们的现实生活与社会实践，注重以学生为中心取题材，如读书生活、童年往事、熟悉的戏剧电影、人与自然的和谐相处，从生活的点滴、细节中对学生进行情感、态度、价值观的教育。从体裁上看，两个版本都涵盖了诸多体裁，但人教版中显得更为丰富。人教版教材中编入了小学阶段的第一篇文言文《杨氏之子》，一篇相声《打电话》和两篇研究报告，即《奇怪的东南风——关于爸爸咳嗽病因的研究报告》《关于李姓的历史和现状的研究报告》。此外，它在取材形式上也更灵活，如在第七组中第22课，仅截取了一个小兵张嘎与胖墩儿比赛摔跤的片段，突出单元训练重点，帮助学生体会人物描写的写作手法与技巧的妙处。
2. 课文的篇幅与类型。鄂教版的课文篇幅比人教版更大，且纯粹由精读课文构成，其教学目标偏重于培养学生的阅读能力并提升其阅读速度，却忽视了课堂中学生略读、浏览的读书方法的训练。此外，大量精读课文中的生字、词语、优美语段的记忆成了每节课的强制性任务。人教版则更突出儿童的主体性与特殊性，首先是精读课文与选读课文的交叉学习，使得教师教授与学生自学进行有机结合。不同类型的课文灵活设置让学生在适度的心理压力状态下收获的是学习的乐趣与良好的习惯，而不是程序性繁复的记忆任务。这也体现了国家中长期教育改革和发展规划纲要提出的精神，即将减负落实到教育全过程，促进学生生动活泼学习、健康快乐成长。
3. 课文练习的异同。尽管两个版本的教材中课后练习都涉及到读、背、理解、表达、讨论等方面，但鄂教版没有选做题、阅读链接。鄂教版中的课后习题的开放性与弹性不够，不能为学生留出选择和拓展的空间，满足不同层次的学生需要，不利于学生学习的个别化与个性化。
（三）单元训练
人教版教材中单元训练即口语交际习作前一面都有词语盘点，主要是将本单元课文所学的生词按照不同要求汇总。这样更好地帮助学生及时回顾，有效进行自我检查与强化记忆。这一设置遵循了人类记忆的一般过程与规律即记忆、保持、再现，学习的过度有助于学生记忆的保持。这样不仅能让学生通过及时温故旧知促进长时记忆的转化，而且提高了学习效率，减轻了学生期末总复习的超重负担，更为重要的是渗透了温故知新的学习方法。
人教版与鄂教版中的口语交际习作部分较相似，对单元知识的回顾方式存在明显差异。人教版以回顾·拓展的形式呈现，具体包括交流平台、日积月累两个固有板块以及灵活的第三个板块。第三个板块的形式有趣味语文、成语故事、课外书屋、展示台。在交流平台中鼓励学生联结新旧知识并结合课内外的阅读，比较分析句子，交流讨论想法，分享自己的收获。不仅尊重学生在学习过程中的独特体验与感受，而且让学生在阅读、习作、口语交际等方面得到综合性的锻炼与整体性的提升。其“日积月累”与鄂教版中的“读一读”、“记一记”部分相似，只是数量较多一点，最值得注意的是内容丰富且形式多样的第三个板块，不仅注重语文的趣味性同时也强调实践性。不仅如此，人教版中的单元课文与单元训练明晰突出的重点衔接更紧密，单元内部间的聚合度更大。鄂教版对单元知识的回顾相对比较僵化单一。在语文乐园中：如第一块“读一读，你发现了什么？”主要分析词语，第二块“读一读，说一说下面各组句子的表达效果”主要针对句子的分析，第三块“读一读，记一记”是语言积累，第四块是“读一读”或“成语故事”，介绍了学习方法、读书意义等。单项的语法和修辞知识的学习较为枯燥，不如随文学习的效果好。学生只有在特定的语境中，通过自身的联想与情感体验才会理解得更深刻透彻。
（四）综合性学习
语文综合性学习是促进学生自主、合作、探究的重要途径。鄂教版中的两次“探究与实践”围绕问题或活动，学生在分工合作的过程中充分参与语文教育生活化的实践活动，最终通过自评、互评等多种评价方式达到思维的训练与综合能力的提升。合计两页的较短篇幅，不仅对教师教学能力提出巨大挑战，容易造成教师重视不够，而且课时安排上也难以保证师生、生生的充分互动，因此综合性学习的目标难以实现。人教版中两次“综合性学习”的形式不同，其中一次与鄂教版相似，以单元课文为主体开展的，另一次则以独立的单元展开的。单元紧密围绕主题“走进信息世界”，首先为学生提供丰富的阅读素材作为先行组织者以提供感性认识，同时鼓励学生阅读思考大量的课外材料，了解有关信息传递方式的演变及其对人类生活的影响与意义，然后列举了两篇简单的研究报告，使学生了解研究报告的基本特点和写法，作为学生初次写研究报告的一个参照。这样不仅降低了学生写研究报告的难度，而且让学生在感性认识的基础上理性运用有价值的信息更好地服务自己的学习与生活。大综合的设置为儿童创造了更多了解社会、深入思考、动手实践、合作探究的时间与空间，让语文实践能力得到了充分的历练。
一、读一读，写一写
1、写出下列各数的写法
一千五百三千零七十八千九百二十一六千零三十
九千九百九十九七千二百零一六千零四五千三百
2、写出下列各数的读法
30004009780028904590
11013030333067063007
二、写出下列各数的近似数
39087008998031005201809999
19883049809130949820043099
三、口算
5600+3200=8900-700=900+200=450-200=
3400-300=1000-300=2000-1900=4000-500=
300 + 400 =32 =880－800 =
50 =30 + 90 =70 =
80 + 50 =620 － 20 =50 + 500 =
1000－ 700 = 41 = 30 =
40 =5 + 38 = 150－90 =
140 －70 = 82－4 =24 =
二、用竖式计算
48 =69 =57 =
35 + 254 = 636－276 = 387 + 378 =
503－196 =297 + 66 + 343 =
三、用竖式计算并验算
408 + 297 =414－87 =
四、填空
1.计数器上表示的数是（ ），如果在个位上再拨上 1 粒珠，这时的数是（ ）。
2.四百零八写作（ ），六百六十写作（ ）。
3.○○○○○○
△△△△△△△△△△△△
△的个数是○的（）倍，△的个数是的（）倍，○的个数是的（）倍。
4.在○ 里填上“>”“<”或“=”。
10 个一百○一千760○706
20 毫米○1 分米
5.给三角尺上的直角标上记号。
三角尺上的另两个角是锐角还是钝角？（）
6.在括号里填上合适的长度单位。
（1）课桌的高度大约是8（）。
（2）右边线段的长是35（）。
（3）小玲的身高是138（）。
7.先把下面的数按不同要求分类，再把表格填写完整。
五、选择正确的答案，在它后面的□里画“√”
1.（1）416 + 388 的和大约是几百？
700 □ 800 □900 □
（2）592－209 的差大约是几百？
400 □300 □200 □
2.小军从家去学校往西北方向走，他从学校回家往什么方向走？
东北 □东南 □ 西南 □
3.从自己家到学校，小红走的路比小芳多得多，比小英多一些。谁家离学校最近？
小红家 □小芳家 □ 小英家 □
六、解决实际问题
1.每支8元，50 元最多能买几支这样的钢笔？还剩多少元？
2.四个小朋友拍皮球，小明说：“我拍了36下。”小军说：“我比小芳多拍2下。”小芳说：“我拍了9下。”小丽说：“我拍的下数是小芳的2倍。”
（1）小军拍了多少下？
（2）小丽拍了多少下？
（3）小明拍的下数是小芳的几倍？
(1)练习课组织方法单一。大部分小学高年级数学教师在制定教学目标时,对于练习题,往往没有投入太多的精力,导入的方法单一、导入过程甚至一句话概括,因为导入没有趣味性,所以并不能引起学生的兴趣。出题模式陈旧,仅是大量罗列相关习题,既没有设置多种题型,也没有针对性和典型性,而且在练习教学时,只是学生先机械性的做题、之后教师对答案了事。这样的组织方法不仅没有提高教学收益,反而使教师讲解过于劳累,学生学习效率不佳,甚至学生在心理上也对数学产生厌倦和排斥感。
(2)练习题型针对性不强。首先问题存在于在对于学生的阶段认识上。学生是小学高年级阶段,是承接小学低年级学生和初中学生的过渡阶段,故而教学语言、教学方法、教学任务等都没有较强的针对性。其次是题型上的问题,题型的难易程度数量尚未完善。最后是对于不同层次的学生,在设置练习题时,并没有照顾到各个层次的学生的学习情况。
(3)练习课效率低下。教师过于依赖教学目标和教学任务,往往形成一种完成任务式的教学套路;在教师教学思想中形成一种硬性任务,从而没有更多的师生间互动;教师往往忽略总结和反思的重要性,也没有针对学生接受新知识的实践情况进行进一步的能力提升。
二、提升小学数学高年级练习课的有效性方法
(1)增强趣味,精心设计。对于课程的导入,最好是自然生动的导入,也可以采取从个别学生中引用一个具体的例子,因为贴近生活,可以更好地引起小学高年级学生的兴趣。
如在小学数学五年级上册的教材中,练习题这样设置如下:芳芳不小心把作业中的一些数字弄脏了。
3/5比0.○大,○/15比0.4小。
这些数字可能是什么?与同学进行交流。
当然根据学生学习中出现的学习程度制定相关的教学目标,是我们小学高年级数学教师有必要注重的。制定练习课的教学目标一定要“言之有物”,做到“实”“专”“精”不要过大过虚,因为它对学生的练习起着指导作用。教师只有将教学目标落实到具体的课程中,才能达到应有的教学效果。
(2)难易结合,科学练习。怎样将小学数学高年级练习课设计实施在具体的教学课堂中呢?就需要把握好对题型的难易程度。题型不能过于复杂,这样会使大部分学生失去信心,无法真正投入到练习题的训练中,课堂效果显然不会理想。题型太简单则激不起学生对于练习题的挑战心,也达不到检验和巩固新知识的效果。教师要合理设置小学数学高年级的练习题,做到难易相结合,不能重此轻彼,失去教学的公平性。教师应该抓住重点,在掌握班级大部分学生的学习层次和能力之后,通过对教材的研究,对题型进行适当的设置,然后针对设置的“坡度”,将以前学过的旧知识点和新知识点巧妙的贯穿在一起,从而引导学生进一步提升智力,达到练习的最好效果。
例如在小学数学六年级上册的整理与复习中有这样两个问题:
请你对学到的知识进行简单的整理,并与同学进行交流。
根据学到的知识,你能提出什么数学问题?尝试解决,并与同学进行交流。
设置的第一个问题,针对的是班级大部分学生,且难度并不大,利于学生在相互交流中巩固学到的新知识,并增强其学习的积极性。第二个问题显然提升到一定的高度,要求学生提出问题,难度相对增大,有利于提升学生的智力。
在练习题的具体教学过程中,科学的教学方法是必不可少的,尤其是针对小学高年级数学的教学任务,必须给学生先稳固打好教材内容的知识点,这样才能在做题时进行层层推理、举一反三等多种思维运算。要提高学生的计算能力,关键就是要学生清晰掌握计算法则,按法则进行计算,提高计算能力。
(3)师生互动,提升能力。在近年来的小学数学高年级的教学工作中,以学生为主体的教学模式已深入课堂。在小学高年级数学练习课上,教师应该以真诚和友好的心态去激励学生、引导学生,并以鼓励为主对学生的练习题效果作出评价,从而达成师生间的良性互动。
对于练习题的结果,教师务必要带领学生去总结和反思练习题的对和错,并尽量鼓励学生自己发言总结自己的做题情景。教师可以借课堂小结的机会激励学生,调动学生的积极性。《数学课程标准》(2011年版)指出:“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。”教师可抓住小结这一契机对学生进行进一步的知识的拓展和延伸:
1你在生活中发现了那些数学问题?把它们写下来。你能解决吗?
2快要上中学了,你还有哪些想进一步研究的问题?
这样的问题不仅能体现义务阶段的数学课程,而且还能启发学生进一步发散思维、运用抽象思维和创新的思维去解决数学问题,并能培养学生在实践生活中去发现和研究数学问题的意识。
1.把一个长方体木条锯成4段，共增加了的面积。
A、3个面B、4个面C、6个面D、8个面
2.一个棱长为3厘米的正方体，可以切成棱长为1厘米的正方体。
A、3块B、6块C、9块D、27块
3.用3个棱长为2厘米的正方体小木块拼成一个长方体，表面积会减少。
A、24cm2B、16cm2C、12cm2D、6cm2
4.一个棱长为4厘米的正方体，在它的`角上挖掉一块棱长为2厘米的小正方体，如右图，它的表面积。
A、增加B、减少C、不变D、无法确定
5.一个正方体表面积为12cm2，把5个这样的正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积是。
克山二小 韩喜荣
Unit 2 What’s your favourite season
教学内容B Let’s try Let’s talk Let’s find out C Good to know 教学目标1．能听懂会说：Why do you like…? Because I can … 并能在实际情景中运用。2．能完成听力部分。3.了解中国和澳大利亚的季节差别。
教学重点 学会运用句型Why do you like…? Because I can … 教学难点 答句Because I can… 教学过程
Step 1.Warm-up/Review（1）Let’s sing: What’s your favourite season?（设计理念：唱歌，既可以对旧知识进行复习，又带动了学生学习的热情。）
(2)Free talkA: Which season do you like best? B: Spring/….A: What do you usually do? B:I often….（设计理念：学生之间的对话既可以复习旧的知识，又创设了说英语的气氛。）
Step 2.Presentation Let’s talk(1)播放课件，让学生听对话。（设计理念：让学生熟悉对话内容）(2)让带着问题再听对话。（What’s Chen Jie’s favourite season? What’s Sarah’s favourite season?）（设计理念：看看学生是否理解对话，能不能正确的回答问题。）(3)让学生尝试着自己朗读课文。找出不懂读的地方。（设计理念：给学生自主学习的空间。）4)教学新单词because。(5)扮演角色朗读对话（设计理念：培养学生运用语言的能力，让学生享受到学会英语的喜悦，激发学生深层的学习兴趣。
(3)）Step 3.Practic（1）Let’s find out Find out your partner’s favourite season and his favourite activity.(设计理念：学生不但互相练习了句型，还增进彼此的感情更了解对方。)(2)Let’s tryListen and tick.a.Listen to the tape carefully and try to understand the dialogue.b.Listen again and tick the right picture.c.Proofreading answers.（设计理念：锻炼学生听的能力。）（3）Game Passing my word: I like summer, because I can swim in the sea.分组让第一排的学生按照这样的句型格式，以小组为单位传话。（设计理念：不但激发学生学习英语的兴趣，巩固学习的句型。）
Step 4.Extention/Consolidation
1、小结这课重点句型。
2、练一练根据要求写出问句或答句。
课后反思
整堂课我坚持让学生体验各种语言活动，在活动中不断丰富学生的内心感受，促进语言的学习。通过这节课的教学，我有一下几点体会：
1、课程标准指出，教学要面向全体学生，以学生为本，特别强调要关注每一个学生的情感，激发他们学习英语的兴趣。这节课充分考虑到学生的心理特点和兴趣爱好，利用课件中的歌曲、游戏来激发学生的学习热情，调动了学生的学习积极性。
2、体现了以学生为主体的理念，采用多种教学方式，让学生在操练与应用的过程中活跃思维、展现个性。学生都非常喜爱这些活动，他们在参与活动的过程中也体验到了学英语的快乐。
3、注重学生的个体差异性，分配任务因人而异。操练形式灵活多样，从整体到个体，层层铺开。从教师输入到学生输出中间一个有效的环节，那就是操练。有师生互动、生生互动。
那么,步子能不能迈得大一些,能否越过表象的实例,将“发现”变成更大范围的“猜想”,最终在相对严格的“验证”下蜕变成数学意义上的“结论”?再放开一点,探索思路和研究策略能不能交给学生自己制订?在长期的思考和准备后,笔者在“人教版”小学数学五年级下册“2和5的倍数的特征”一课中做了此类尝试和研究。
【教学背景】
调查发现,小学五年级学生已具备初步的抽象逻辑思维能力,他们在平时的学习与生活中对探究性学习比较熟识,接触过一些小调查、小课题和数学结论的推理片段。虽然他们对合情推理的认识仅仅停留在感性阶段,但具备更深层次探究和更完整推理的主观意愿和客观可能。“2和5的倍数的特征”的教学在“因数和倍数”之后、“3的倍数的特征”之前,是在概念性知识学习后呈现的规律性知识,本身就带有探索与总结的意味。此外还应注意到,随后的“3的倍数的特征”和“2和5的倍数的特征”观察视角不一样,所以这节课应重点关注探究的过程、方法而不是结论,以免形成负迁移。相比数学结论,数学思维和逻辑推理更应是这节课的主角。
【课堂写真】
笔者从具体的教学过程中摘取了以下3个片段以供研讨:
片段一:推波助澜,完善推理思路
师:首先我们来研究5的倍数的特征,谁来给我们说5个5的倍数。
(一名学生口述,全班点评后教师板书)
师:只看这5个数,可以研究出所有5的倍数的特征吗?
生:不可以。
师:那怎么办?
生:继续往下写。
师:写多少个比较合适呢?
生:100以内差不多就可以了。
师:那我们就请出百数图来帮忙吧!
1.探索与发现
(1)出示:请在百数表中圈出5的倍数,观察一下,你发现它们有什么特征?
师:你打算怎么找?
生:挨个判断,看这个数能不能被5整除(自己动手圈出5的倍数)。
(2)投影展示一名学生圈完以后的百数图,全班核对。
师:你有什么发现?
(学生在百数图中举例验证,并形成统一的发现:100以内5的倍数个位都是0或者5。)
2.猜测与验证
师:刚才我们通过挨个找,发现100以内5的倍数的特征,那所有的5的倍数又有什么特征呢?
生1:我觉得所有的5的倍数应该都有这个特征。
师:为什么你用应该这个词?
生1:因为100以上的数我还没有找。
师:可以挨个找吗?
生1:不能,那也太多了!(想了一下)应该是不可能,因为数是没有尽头的,我根本不可能全部找出来!
师:哦!所以我们暂时只能说它是一个猜想。下面怎么办?
生:验证猜想。
师:怎么验证?
生:举例验证。
师:有没有要补充的?
生:举100以上的数的例子来验证。
(教师随便写3个100以上、个位是0或者5的数,分别都能被5整数,结果学生发现它们都是5的倍数,也就是符合猜想。)
师:可以下结论了吗?
学生间出现分歧,有的觉得可以下结论了,有的觉得还应该多举些例子,最后讨论达成共识,可以多举些例子,这样更保险一些。
于是,教师要求同桌之间互相随便说符合猜想的数,检验是不是5的倍数。
3.结论与应用
全班得出结论:个位是0或5的数都是5的倍数。
应用:快速判断这些数是不是5的倍数:43 559 3000501 105;请再写出两个1000以上的5的倍数。
这部分教材的编排非常简洁,发现规律后直接呈现结论,但实际推理过程却蕴含很多细节。整个过程,教师并没有给出一个完整的方案,而是让学生遵章执行,一步步地引导质疑,跟循学生的思路,推波助澜,让他们自己找出最严谨的方法来解决问题,自然而连贯。此外,在实际教学中,学生在“验证100以外的5的倍数是否也符合这个规律”上花费的时间最多,真实体验到“猜想必须经过严格的验证才能变为结论”这句话并不是说说而已。
片段二:提纲挈领,总结探究范本
师:刚才我们一共经历了哪些步骤,最后总结出5的倍数的特征?
生1:我们最开始确定先在百数图中找5的倍数比较合适,多了不好,少了也不好。
师:嗯,选一个合适的范围。
生2:然后我们通过在百数图中圈出5的倍数后发现,它们的个位都是0或者5。
师:哦,通过圈出来这种探索方式,我们发现了一定的规律。(板书:探索、发现)
生3:但是这些都只是100以内的数,我们大胆猜想100以外的数也有这样的规律,并举了很多100以上的数来验证,最终发现是这样的。
师:大胆猜想,小心验证,好一个小小科学家!(板书:猜想、验证)科学家们,最后有成果吗?
生:有,我们得出了结论,5的倍数个位都是0或者5!
实践证明,在引导学生完成顺畅、严谨的推理过程后及时地总结、提炼步骤,不仅可以巩固、厘清之前对于推理的感性认识,也为接下来的内化、应用铺平了道路。
片段三:举一反三,巩固践行成果
师:你能自己制定方案,研究一下2的倍数的特征吗?可以和同桌讨论,相互提建议。
生1:我决定也先在百数图中圈出2的倍数,然后寻找它们的规律。
师:嗯,探究与发现。(指板书)
生1:接着根据发现的规律去猜想所有2的倍数的特征,然后在100以上的数里面举例验证这个猜想。也就是猜想和验证,最后再得出我的结论。
师:佩服你思路的严谨!你们觉得他的方案怎么样?
生:很好!
(学生自由发言,最后教师引导大家修正自己的方案,得出相对清晰、严谨的步骤。)
师:那大家就用自己的方案试一试,看能不能得出结论。除此之外,要注意想办法让别人了解你的整个探究过程,不论是说还是写,或者是画图。
(生自由探索,师巡视指导。)
2的倍数和5的倍数两个内容之间衔接非常紧密,可以也应该放手让学生自己应用已有的推理思路和探究步骤。数学思维的培养是一个漫长的过程,因此,这个环节的重点是学生的内在思维,具体的表达形式比较随意。
在最后的汇报中,出现了很多精彩作品:
生1回答:我先圈出了百数表中2的倍数,发现它们的个位都是0、2、4、6、8,然后我猜想是不是所有的2的倍数都有这个特征呢?所以我请同桌随便写了5个100以上的、个位是0、2、4、6、8的数,分别是102、1234、6006、1458,这些数被2整除以后分别是51、617、3003和729,发现确实可以被整除,从而得出结论,个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
生2作品:
不管是写还是说,学生都能基本完整地陈述出整个推理过程。
【案例反思】
如何帮助学生顺利地迈过自主探索、独立研究这一大步?笔者认为有以下3个方面:
1.变被动为主动,让学生自己思考
生活中处处有推理。学生不仅在已有的学习中经历过完整的合情推理小调查、小研究,还在很多生活事件中体验过相较课堂更为复杂的推理。总之,他们有足够的感性认识支持他们顺着教师的引导自己完成整个推理。不预制、不打断,保留学生思维的自然和完整,不知不觉中他们会有让你惊讶的表现。
2.及时总结,放手探究
感性认识只能用来应对单个问题,让这种解决问题的思路上升为方法还需要提炼和总结。小学阶段的推理,探索、发现、猜想、验证、结论这些关键词只是用来引导学生,而不是用来限制学生,放手让他们自己探究,他们完全可以用自己喜欢的词语、方式来表达,真正需要关注的,是背后的思路。
3.用板书调动和提示
当学生遇到困难以后怎么办?板书提示是不错的方法,为此,笔者设计了以上板书。
探究,探索和研究。当前,考虑到小学生的特点,一般是自主探索、集体研究,这样的处理有其合理性,但长期以来对探索发现环节的重视给学生传递了一个微妙的信号:发现的规律都可以变成结论,猜想和验证只是个形式。诚然,像“2和5倍数的特征”这样适合完全放手探索的课并不多,但在这样的课里面去重申、强调推理思维的完整和严谨却非常必要。
参考文献
一、判断。
1.一组数据的平均数一定只有一个。( )
2.一组数据的中位数一定只有一个。( )
3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。( )
4.一组数据的众数一定只有一个。( )
5.一组数据的平均数，中位数，众数可以是同一个数。( )
二、填空。
1. 求中位数时，先将数据按( )，若这组数据是( )个，则( )是中位数;若这组数据是( )个时，则( )是中位数。
2. 中位数是一组数据中( )，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据。
3. 中位数的单位与数据的单位( )
4.平均数反映出这一组数据的( )。
5. 中位数反映出这一组数据的( )。
6. 众数反映出这一组数据的`( )。
三、选择题(选项A:平均数 B:中位数 C:众数)
①为了反映八(1)班同学的平均年龄，应关注学生年龄的______。
②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 ______ 。
③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的______ 。
（二）解方程：53． x1x1
若方程6m1有增根，则它的增根是()(x1)(x1)x1
D．1和 A．0B．1C．
如果关于x的方程a1x3 有增根，那么a的值是． x22x
阅读下面材料，并完成下列问题．
22222222＝3+的解为x1=3，x2＝；x+＝4+的解为x1=4，x2＝；x+＝5+ x33x44x5
2的解为x1=5，x2＝． 5
22(1)观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x+＝a+的解是； xa
22(2)试求出关于x的方程x+＝a+的解的方法证明你的猜想； xa不难求得方程x+
x2x22a(3)利用你猜想的结论，解关于x的方程． x1a2
某市为治理污水，需要铺设一段全长为3 000 m的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务，实际每天铺设多长管道?
(1)如设原计划每天铺设管道x m，可列方程为__________________．
(2)题意同上，问题改为：实际铺设管道完成需用多少天?
设实际铺设管道完成需x天，可列方程为__________________．
若a，b都是正数，且11ab2－=，则2=______． ababab2
分式方程
课后练习参考答案
x= 是原方程的根． 详解：53，x1x1
5(x+1)=3(x，5x+5=3x，2x=，x= ．
检验：将x= 代入原方程，左边=右边=，所以x= 是原方程的根．
D． 详解：根据增根的意义，使分母为0的根是原方程的增根．故令(x+1)(x
解得x= 或x=1
1．详解：分式方程去分母得：a+3(xx，根据分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，将x=2代入得：a，故答案为：1，222a1；x1=a，x2=；x1=a，x2=1+=． aaa1a1
222详解：(1)猜想：x的方程x+＝a+的解是x1=a，x2=． xaax1=a，x2=
(2)去分母，得到ax+2a=ax+2x，∴ax(xa)+2(ax)=0，∴(xa)(ax，22
x1=a，x2=2． a
2(3)解方程(x[x(xx+2)÷(xxa+=a+2 a12 a1
x+22=a+ x1a1，(x两边同加所以xa22=(a x1a122a1，或者x因此 x1=a，x2=1+=． a1a1a1
(1)30003000=30； x(125%)x
30003000×(1+25%)． xx30(2)
详解：此题是一题多变，(1)根据提前30天完成任务这一等量关系可列方程：设原计划每天铺设管道xm，实际每天铺设管道(1+25%)xm，根据题意，得30003000=30； x(125%)x
(2)根据实际施工时，每天的功效比原计划增加25%这一等量关系，可列方程：设实际铺设管道完成用x天，则原计划用(x+30)天，根据题意，得30003000×(1+25%)． xx30
1． 2
详解：由整体代换法：把112ba222化为－=，b－a=2ab，abababab
中得2aba2b2ab2ab=即a－b=－2ab，代入
一、须张扬学生课堂主体地位
小学五年级学生与低年级学生不同, 低年级学生少有主见、不擅主动表现, 所以在学习知识的过程中需要老师加以照顾和引领, 以教师来主导教学的方式司空见惯;而小学五年级学生随着成长与学习的深入, 他们开始对一些事物有了自己的认知, 因而老师应树立以学生为主体的观念, 张扬学生课堂主体地位。那么如何才能做好这一点呢?一方面, 老师在课堂上须“察言观色”, 细致观察学生的表现, 投给每一位学生殷切的关注目光, 让学生真切感受到来自老师的关爱与聚焦, 以此帮助学生转变学习态度, 真正从被动学习转化为主动学习, 激发自身的求知欲、上进心;另一方面, 老师要主动亲近学生, 拉近师生间的距离, 鼓励每一位小学生参与到数学课堂活动中来, 老师则扮演好“引路人”的角色, 给予学生极大的学习空间, 真正落实“以学生为主体”的教学理念, 真正张扬小学五年级学生在数学课堂中的主体地位。
二、须用教学方法调动积极性
对于任何一门学科教学来说, 要想取得优质的教学成效, 其首要任务即为调动学生对该学科的学习积极性, 随后老师依据学科内容和学生学习积极性整合教学手段, 以此提高课堂教学效率, 究其根本, 无非在于教学方法的选择。所以在小学数学教学过程中, 老师一定要彻底摒除“一刀切”“满堂灌”的传统教学方法, 采取多样的、科学的、高效的教学方法进行数学教学, 有效调动小学生学习数学的积极性。比如, 老师在讲授“分数的加法和减法”这一知识点时, 可尝试采纳自主学习和合作探究相结合的方法, 一是督导学生提前预习此节内容, 使他们对即将所学有一个大致的认识;二是由老师带领学生回顾“数的加法与减法”“小数的加法与减法”的计算规律和技巧, 师生间共同探索“分数的加法与减法”这一重点知识内容, 这样做不仅能够调动学生的学习积极性, 而且小学五年级学生在集体学习的氛围中也能够更好地展现自我, 对于学生自主学习能力的提升也大有裨益。
三、须致力激发学生数学思维
现如今, 小学五年级数学学科所涉及的数学知识点囊括了简单几何图形的变换与应用、数论、基础代数和组合数学等内容, 相比低年级的数学内容更为复杂多样, 已开始为初中数学奠定基础, 特别是简单几何知识的学习, 则更利于培养小学五年级学生的空间想象力和数学思维的开发。基于此种情况, 小学五年级数学老师务必要结合教材内容, 致力于学生数学思维的激发, 以此达到提升教学实效的目的。比如, 老师在讲授除法应用题时, 可出这样一道题目:有20 个桃子, 要分给4 只小猴子, 每个猴子分几个?学生按常规思维很快得出20÷4=5 (个) , 若老师此时继续问学生:有10 个桃子, 每个猴子仍旧分4 个, 必须分给5 个猴子, 应该如何分配?这个问题不同于常规问题, 自然会激发学生的求知欲、好奇心, 此时教师加以正确引导, 定然会激发学生不寻常的数学思维。再如, 老师在讲授几何图形时, 可鼓励学生将几何图形与生物实物联系起来, 帮助学生更好地了解简单几何体的数学特征。总的来说, 数学思维对于小学五年级的学生来说至关重要, 广大小学数学老师务必要全力做好此项工作, 达成培养学生数学思维的目的。
四、须借助数学练习巩固所学
练习是数学课堂的重要环节, 也是必备环节, 在练习中嵌入学生所学的知识内容, 不仅能够增强学生对知识的理解, 而且还可以让学生在练习习题的过程中巩固所学内容, 可谓是一举两得。但小学五年级数学老师必须明晰, 只有科学合理的习题练习才可达到预期效果, 不科学的练习习题反而影响课堂成效, 因此老师在设计习题时一定要严守梯度性、多样性, 务必要根据班级学生的实际学习水平设计题目, 调整好题目的难度、式样, 达到“做一题、会一类”的目的, 减少无效无度的练习, 全力侦破学生的每一个知识盲点。比如, 老师在讲解行程应用题时, 可采纳“换汤不换药”的方法, 通过变换题目的外在形态反复锻炼学生, 列举一些诸如“甲乙两车从相距750 千米的两地同时开出, 相向而行, 5 小时相遇, 甲车每小时行80 千米, 乙车每小时行多少千米?”“两辆汽车同时从同地开出, 行驶4.5 小时后, 甲车落在乙车的后面13.5 千米, 已知甲车每小时行35 千米, 乙车每小时行多少千米?”“甲乙两辆汽车同时从相距255 千米的两地相对开出, 甲车每小时行52 千米, 乙车每小时行57 千米, 经过几小时后两车还相距37 千米?”的题目, 借助此种数学练习方式, 相信一定能巩固学生对简单行程应用题的认知与理解。
总而言之, 小学五年级数学老师要想真正提升数学课堂的教学实效, 就一定要落实好“四须”, 一步一步引导小学生喜欢数学、热爱数学、提高数学, 从而推动数学教学不断向前发展, 达到最理想的教学效果。
摘要：小学数学作为一门基础性学科, 要求小学生在尽可能短的时间内掌握“多、熟、透”的知识内容, 这就意味着小学数学老师须努力革新自我教学方式, 竭力提升小学数学课堂教学实效。以小学五年级数学为例, 借论述“四须”研讨小学五年级数学课堂教学这一主题, 旨在有效提升小学五年级数学课堂教学实效。
关键词：五年级数学,课堂教学,实效,“四须”
参考文献
[1]杜艳玲.操作欣赏创作:人教版小学数学五年级上册《铺一铺》教学设计[J].中国信息技术教育, 2013 (02) .
[2]沈明浩.情境, 让数学更精彩:情境创设在小学数学课堂教学中的有效运用[J].数学学习与研究, 2014 (06) .
[3]戴正之.五年级综合练习[J].数学大世界:小学五六年级适用, 2014 (03) .
【小学数学五年级下册课后练习题】推荐阅读：
一年级下册数学认识钟表课后练习题11-27
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小学数学五年级下册学案 七 数学广角03-18
