孩子灵活思维如何训练（共12篇）
思维是人脑对客观事物进行概括的间接反映。孩子的思维，一般随着动作的发展和语言的产生，逐渐地萌生、发展，从低级到高级，从简单到复杂。3岁前，孩子的思维是和动作联系在一起，叫直觉行动性思维。
家长要善于让孩子充分运用自己的感官，看看、听听、摸摸、闻闻，多带孩子到大自然中，社会中去观察。儿童期正是好奇心，想象力和求知欲旺盛的时期，对周围的一切都感到新奇、神秘，总想问个“为什么?”家长要正确诱导，千万不可因怕麻烦而对孩子的提问不理不睬，更不应压制和训斥。因为孩子提出疑问是认识深化的阶梯，也是创造发明的先导。
由提问，可以获得许多知识。解答孩子的疑问时最好鼓励孩子通过自己动手动脑寻找答案。如孩子问：“水和冰是一回事吗?为什么冰棍到嘴里变成了水呢?”你可以先不回答他，而帮孩子做个小试验，在一个小盆里，放上水，然后放到冰箱的冰室中去，过一会儿再取出来，小盆里的水便变成了冰，然后再把小盆中的冰放在火上加热，又变成也水，沸腾后还变成了蒸气，一会儿盆里的水就干了。然后，启发孩子“水变冰，冰变水，和什么有关系?”孩子慢慢会想到与温度有关系。再启发他：“由水变成汽是否也和温度有关系呢?”他会说：“也是和温度有关。”这不算完，孩子会马上联系到“水蒸汽在温度(低温)的影响下还会变成水”。
这时再给孩子做个试验：在一杯冒汽的热水杯上放一块玻璃板，一会儿在玻璃板上就布满了小水珠。经过这些科学小试验，孩子得到了满意的答案，有时孩子提出的问题，即便给他解答，他受年龄限制也不一定能理解，这时可以告诉他，这个问题等你长大了就会理解了。使他产生了控索的欲望。
家长还要注意培养孩子发散性思维，即一个问题可以有多种答案，如“哪些东西是圆的?”哪些东西是方的?水有哪些用处?等等。看看孩子能讲出什么?不要嫌他罗嗦，讲得越多越好。家长要特别注意幼儿的独特见解，要通过正确的引导和适当的鼓励，激发他们思维的发展，由直觉行动性思维逐渐发展为具体形象性思维，直到发展为抽象逻辑性思维。
2-3岁宝宝的思维记忆能力的训练
①图象记忆。让孩子看一张画有数种动物的图片，限定在一定时间内看完，开始时时间可长些，逐渐减少看的时间，然后将图片拿开，让孩子说出图片上有哪些动物，如果孩子记住的不多，还可以教他使用一些记忆的方法如，有翅膀、能飞的有哪些?
②数字记忆。虽然此时小儿对数的概念还不清楚，但机械记忆能力强，通过数字记忆练习，可强化小儿机械记忆能力，如可教小儿记门牌号、电话号码、历史年代等各种数字材料。
思维能力的训练：
①归类练习。可教小儿根据事物的某些性质练习分类。可按声音分类，将能发出声音和不能发出声音的东西归类，还可按颜色、形状、大小、用途分类等等，以提高小儿归纳、概括的能力。
②发展幼儿解决问题的能力。有意造成一些明显的错误，让孩子去发现，并鼓励他说出错误所在及解决办法，以训练小儿分辨问题的能力。
培养2-3岁宝宝的逻辑顺序思维
精细动作能力可达水平
1.通过盖瓶盖来加强宝宝手部的精细动作。
2.通过倒米和倒水来加强宝宝手部的精细动作。
3.让宝宝按照顺序套桶。
具体做法
1.加强宝宝手的操作能力。在宝宝真正形成大小、多少概念的基础上，再教宝宝给物品配对。先配形状大小的同类物，如塑料瓶和瓶盖，即大瓶配大盖，小瓶配小盖，以及为两只鞋、袜、手套配对，动物亲子配对等。
2.让宝宝玩倒米和倒水的游戏。家长用两只小塑料碗，其中一只放1/3碗大米，让宝宝从一只碗倒进另一只碗内，练习至完全不洒出来为止。再学习用两碗倒水。
3.让宝宝按照顺序套桶。让宝宝按大小顺序套上6~8层的套桶，能分辨一个比一个大的顺序，而且手的动作协调，能将每一个套入，并且摆好。
大肌肉运动能力可达水平
1.教宝宝学会用足尖走路。
2.训练宝宝走平衡木。
3.教宝宝做模拟操。
具体做法
1.家长可以教宝宝用足尖走路。继续训练宝宝走路能力，如在地面上划一条S形曲线，让他用足尖走在线上，完成得好，给予奖励。
2.训练宝宝走“平衡木”。家长可以把长方形的8块砖放平，铺上15厘米宽的木板做成平衡木，让宝宝在上面行走。开始可以扶手保护，反复练习，至行走自如。
一、精心创设问题情境, 诱发学生思维的灵活性
最近我在讲《解决问题策略》这一单元时, 讲了一个鸡兔同笼问题。题目是这样的:鸡兔共18只, 腿共46条, 鸡兔各有几只?此道题用假设的方法很简单, 可先假设全部是兔, 腿应有18×4=72 (条) , 而实际仅有46条腿, 显然要将部分“兔”替换成“鸡”才能最终解决问题。替换一次可以减少两条腿 (4-2=2) , 需要替换 (72-46) ÷2=13 (次) , 显然替换一次增加一只鸡, 所以鸡有13只, 兔有18-13=5 (只) 。当然, 这道题也可以先假设全部是鸡, 经过分析同样得到正确答案。此外, 这道题用列表法同样能顺利解决问题。学生感到没多大难度, 于是在此基础上, 我开始“变题”了, 出题如下:
(1) 李老师带着班上47名同学踏青旅游, 在旅游景点租了大、小船共10条, 刚好坐满, 大船可乘6人, 小船可乘4人, 试问大、小船各租了几条?
有一学生略加思考后举起了手, 他在黑板上列式如下: (6×10-47) ÷ (6-4) =6.5……他犹豫了。没多久, 大家议论开了。哦, 对!一个同学自言自语, 好像他有所悟。很快他举起了手, 在黑板上重新列式如下: (6×10-47-1) ÷ (6-4) =6 (条) , 10-6=4 (条) 。答:租了6条小船, 4条大船。还没等我解释, 大家都点点头说:“对!李老师也算一个人, 可不能忘了他呀!”这一问题激发了学生的思考兴趣, 思维更加活跃起来。这时候, 我又开始“变题”了, 出题如下:
(2) 小明同学星期天准备去买足球, 身上带了116元, 全部是纸钞, 总共50张, 只知道1元的张数比2元钱的张数多两张, 还有5元钞若干, 你可知道1元钞、2元钞、5元钞各有几张吗?
学生们又议论开了, 内容太丰富了, 我们怎么做呀!我开始启发了, 1元和2元怎样才能张数一样?一学生说从身上用去2张1元就行了。于是, 我很快列出等量关系式: (1元+2元) ×张数+5元×张数=116-1×2。你从这个式子, 你发现了什么?同学们琢磨了一会, 有人举手了。一同学说等式的右边结果是114, 1+1+4=6, 6能被3整除, 所以114也能被3整除。其他同学豁然开朗。又一同学举手了, 他说:“5元张数就该是3的倍数, 而且不会很大。”这时我启发他们说:“同学们, 你们有思路了吗?”同学们忙开了。终于有人用列举法得出了正确答案。最后, 我根据其解题思路, 列表如下:
正确答案:1元有18+2=20 (张) ;2元有18张;5元有12张。
二、一题多解, 培养学生思维的灵活性
如:某食品厂2天生产糖果8吨, 照这样计算, 24吨糖果需要生产多少天?我这样提问:
(1) 能用除法列一步计算的同学举手, 并说出算式的意义。学生通过思考, 各抒己见……得到:2÷8表示……8÷2表示……24÷8表示……
(2) 根据上面的三个式子和题目所求的问题列出第二步算式, 并说出这一步的意义。得出:
正归一:2÷8×24
反归一:24÷ (8÷2)
倍比法:2× (24÷8)
解法多样, 殊途同归。多种解法的呈现, 加深了学生对此类应用题的理解, 更为重要的是培养了学生思维的灵活性。
三、多角度提问题, 促进学生思维灵活性的持续发展
问题是数学的心脏, 是教学思维的动力, 是思维的方向, 数学思维过程也就是不断提出问题和解决问题的过程, 因此, 在数学课堂学习中, 教师要不断地让学生提出新的数学问题, 为更深入的数学思维提供动力和方向, 使数学思维活动持续不断地发展。同时, 也能更好的激发他们学数学、用数学的兴趣和热情。
关键词：应用题教学 思维能力
DOI：
10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.09.190
发展学生的智力、培养学生的能力是教学的根本任务，而思维能力是学生智力的核心，是才能的一种体现。学生学习数学是通过思维去获取知识，去解决实际问题的。因此，数学教学中应高度重视思维能力，尤其是思维灵活性的培养。那么如何培养学生的灵活思维能力呢？通过探索与实践，我认为必须使学生掌握基本的思维方法。如：比较、分析、综合、抽象、概括、判断和推理等。现谈谈我在应用题教学中培养学生灵活思维能力的一些做法和体会。
一、“一题多说”是培养学生思维能力的基础
一道题目让学生从好几个方面来叙述，不仅可以使学生对所学的知识理解得更加深刻，而且能为正确解答应用题打下良好的基础。
如：24÷3 这道题，可让学生用不同的数学语言来叙述。
1.把24平均分成3份，每份是多少？
2.24除以3，是多少？
3.被除数是24，除数是3，商是多少？
4.24被3除，商是多少？
5.3除24，商是多少？
6.24是3的几倍？
7.24里面包含几个3？
8.已知两个因数的积是24，其中一个因数是3，求另一个因数是多少？
再要求学生根据算式自编“等分除”“包含除”“求一个数是另一个数的几倍”三道不同类型的除法简单应用题。
这样训练不仅沟通了文字题与式子之间的联系，也有利于正确解答文字题并为解答应用题打下良好的基础，而且也是培养学生灵活思维能力的基础。
二、“一题多变”是培养灵活思维能力的关键
“一题多变”就是一道题目改变它的条件或改变叙述形式使它成为新的题目。这样的练习方法便于培养学生综合运用知识的能力和发展学生灵活思维能力。
1.条件不变，问题变。如：“航宇小学五年级女生有150人，男生比女生多50人”。引导学生根据这两个条件提出不同的问题，组成几道“求一个数是另一个数的百分之几”的百分数应用题。
（1）男生是女生的百分之几？
（ 150+50）÷150
（2）女生是男生的百分之几？
150÷（150+50）
（3）男生比女生多百分之几？
50÷150
（4）女生比男生少百分之几？
50÷（150+50）
（5）女生占五年级人数的百分之几？
150÷（150+150+50）
（6）男生占五年级人数的百分之几？
（150 +50）÷（150+150+50）
这样组成“一题多问”的应用题，由于问题变了，数量关系就不同了，解题的出发点、思维方向以及解题方法也都随之改变了。
2.问题不变，条件变。如：一根黄绳30米，红绳比黄绳多2/3米，红绳有几米？引导学生把“黄绳比红绳多2/3米”这个条件变为：
（1）红绳比黄绳少2/3米
30 - 2/3
（2）红绳比黄绳多2/3
30×（1 + 2/3）
（3）红绳比黄绳少2/3
30×（1 - 2/3）
（4）红绳是黄绳的2/3
30×2/3
（5）黄绳占红绳的2/3
30÷2/3
（6）黄绳比红绳多2/3
30÷（1 + 2/3）
（7）黄绳比红绳少2/3
30÷（1 - 2/3）
这样组成“一题多问” 的应用题，条件变了，思维的步骤和解题方法也随之改变，这样有利于训练学习系统思维，培养学生的灵活思维能力。
三、“一题多解”是培养灵活思维能力的重点
“一题多解”是根据应用题的结构特征的数量关系，引导学生运用不同的数学概念和不同的思考方法，从多方面去分析应用题中的数量关系，采用多种方法进行解答，使学生所学的知识融会贯通，解题途径增多，应变自如，从中选优。这样训练有利于培养学生思维的多向性、灵活性和创造性。
如：一列火车从甲地开往乙地，3小时行了全程的3/5，再行几小时可以到达乙地？
1.用一般方法解：（1-3/5）÷（3/5÷3）=2（小时）
2.用归一法解：3÷3×（5-3）=2（小时）
3.用分数应用题方法解：3÷3/5-3=2（小时）或3÷3/5×（1-3/5）=2（小时）
4.用比例方法解：设：再行x小时，可以到达乙地。
5.用工程问题方法解：1÷（3/5÷3）-3 = 2（小时）
让学生比较五种解法，说出各种解法的解题思路，这样可以启发学生思维，提高解题的灵活性，促进思维能力的发展。
四、“多题一解”是培养灵活思维能力的核心
“多题一解”是把一些有关联的题目，采用归类对比与串联的方法，揭示它们之间的内在联系和规律，用相同的方法进行解答。这样的练习可以培养学生正确的归纳概括能力，发展学生的求同思维。
如：1.从甲地到乙地，甲要走50分钟，乙要走40分钟，两人同时从两地相向而行，几分钟后相遇？
2.一条公路，由甲队修要50天，由乙队修要40天，两队合修要几天完成？
3.甲从山上下山每分钟走50米，从山下上山每分钟走40米，求上、下山的平均速度。
4.一个水池，单开甲管要50分钟注满全池，单开乙管要40分钟注满全池，两管同时开，要多少分钟池满全池？
通过把行程问题、工程问题、求平均数问题、水管问题进行类比，让学生看到上面几道题题材不同，但解法相同。这样的练习设计，不仅使学生掌握了这类应用题的结构特征和数量关系及解题规律，而且培养了学生思维的变通性。
总之，在应用题的教学中，教师要有目的、有计划地教给学生解答应用题的不同思维方法，激发学生爱思、多思、善思，引导学生自己提出问题，解决问题的途径和方法，让学生不仅达到正确、迅速、合理、灵活地解题，而且还培养了学生的思维品质，发展了学生的灵活思维能力。
游戏就要开始啦，宝贝们准备好了吗?
“杯中取物“游戏：7个月的宝宝可以去寻找物品了，我们可以准备一个杯子，还有一个玩具，让宝宝的小手伸入杯中取出玩具，妈妈带着宝宝一起来从杯中取出玩具。妈妈引导的非常好，需要耐心的引导，宝宝从杯中取出玩具时，妈妈要多夸奖宝宝。通过杯中取物训练了宝宝小手的灵活性和观察能力。
“虫虫飞“游戏：7个月的宝宝的手指灵活性越来越好了，妈妈可以拿起宝宝的小手，让小手轻松一下，边活动小手指边说：“伸出你的食指，我们一起来碰一碰，一下两下，逗叽叽，叽叽啼，逗虫虫，虫虫飞，逗蝴蝶，蝴蝶飞咯”。通过手指歌谣的游戏锻炼了宝宝的手指分化能力，同时培养宝宝的言语听觉能力和愉快情绪，让宝宝手指分开独立完成活动。“虫虫飞’这个游戏浅显易玩，让宝宝在学习念儿歌的基础上，练习食指随儿歌变化动作。这个游戏可以锻炼手指的肌肉，让每个小手指都能都分开活动，并培养宝宝对游戏的兴趣和语言表达力。
▲是什么：
两步思维，顾名思义，就是做一件事的时候，做完是第一步，做完以后再做什么是第二步。
▲为什么：
两步思维是在培养孩子“拆解问题”和“考虑周全”的思维能力。事实上，别说小朋友，很多成年人都缺乏这方面的训练。比如前几天我让老公去刷个碗，他就只刷了碗，没有刷锅，刷完的碗也没有放到消毒柜，而是随意扔在桌面上。
培养两步思维，能够潜移默化地帮助孩子提高做事的规划性、看问题的长远性，对孩子学习能力的提升大有裨益。
▲怎么做：
家长在训练孩子的时候，不要“完了就完了”，要引导孩子在完成一件事的基础上，思考下一步。注意，思考是主动的，要让孩子的大脑活跃起来，而不是告诉他做什么。
1.比如拿出一罐巧克力豆，让孩子数豆子。在让他数以前，问他一个问题，“数完以后怎么办?”如果他不知道，那就继续问他，巧克力豆放在外面是不是会坏，是不是收起来更好，一直启发他说出，数完以后再放回去。
2.假设要吃饭，饭前要问他，吃完以后做什么，引导他自己去收拾碗筷。渐渐的，从行动中训练扩展到人际关系上的训练，他的思维能力、行动力都会越来越强。
老话讲，做事要“走一步，想两步，看三步。”训练两步思维，是一项不可少的功课。
2、能量管理思维
▲是什么：
能量管理不仅是指身体能量，也指情绪能量的管理。
▲为什么：
孩子们在学习过程中，消耗了大量的体力和精力，大量的课程内容还损耗着他们的情绪能量，如果一直压抑着学习，则会导致孩子对学习越来越厌倦。
因此，孩子们在学习过程中不仅需要食物来补充身体能量，也需要及时纾解、发泄情绪，保持一个良好的心态才能高效学习。
▲怎么做：
孩子们在学习过程中，不仅需要食物来补充身体能量，也需要及时纾解、发泄情绪，保持一个良好的心态才能高效学习。
1.解决身体疲劳，可以给孩子准备一些巧克力之类的食物作为能量补充;
2.解决情绪疲劳，也就是让孩子适当放松，可以让他们听听音乐、到楼下跑跑步、和其他小朋友做做游戏、做一些自己喜欢的事情等等。
3.解决厌倦感，可以在完成规定任务量之后，在某个热情高涨的时候中断学习，这样会保持对该事物的期待与热情。比如很多作家在写到高潮部分时就会主动停笔，等到第二天再创作，这样更容易找到感觉，从而继续写下去。
3、多解思维
▲是什么：
好学生和差学生的一个显著差异就是，当解决完一道难题的时候，差学生会为找到一个答案感到如获至宝，好学生则不满足，试图找到更多的解决方案，并在答案比较中找到最优解。多解思维正是如此。
▲为什么：
多解思维的形成源自于儿童成长中对“问题-答案”关系的理解，而后演化为追求卓越的意愿。
培养孩子的多解思维，既能锻炼孩子解决问题的能力，也能增强他们学习的主动性。
▲怎么做：
家长应该为孩子打造一个开放的世界，在这个世界当中，解决问题有多种答案，让孩子自己去评估不同答案的利弊，使他养成寻找多个答案的习惯。
1.比方说去动物园，可以走着去，可以开车去，也可以坐公交。要让孩子去分析，走着去，比较累，时间长，但是可以锻炼身体，开车去，方便，但是停车比较麻烦。在这个情景中，孩子了解到，在不同的答案中，有些不相上下，有些有显著的优缺点。久而久之，他的思维会越发活络。
4、联想思维
▲是什么：
联想思维也就是从一件事物想到另一件事物，是否具有联想思维，考察的是孩子对两个事物之间关系的理解。
▲为什么：
联想不仅仅有助于提升孩子的想象力，还能增进孩子对事物之间关系的理解，从知识点到实际运用，或者从实践到理论的联想，能帮助孩子灵活地运用知识。
▲怎么做：
家长们平时就可以在日常生活中培养孩子的联想思维。
1.比如买菜的时候可以引导孩子联想到数学中的单位、小数、计算等知识。这样既复习了课内知识，又能在培养孩子从理论到实践的运用能力，可谓一举两得。
2.在出门游玩时背诵与场景相关的古诗句，巩固语文知识，同时增进对诗句内容的理解。
5、质疑思维
▲是什么：
质疑思维也就是怀疑思维，是对既有答案的质疑，敢于质疑的人往往胆大心细，对问题的理解也比较深刻。
▲为什么：
教大一的老师基本都会为一件事苦恼，那就是经过十几年寒窗苦读之后的大一新生们，往往已经被训练成刻板模式化的思维，他们对老师的话百分之百认同，对书本上的内容百分之百肯定，他们最不擅长的就是“提出问题”。
但我们都知道“质疑”的重要性，“质疑”意味着独立思考而不是被动接受，意味着主动选择而非盲从接受，质疑思维对培养孩子们的独立意识和思考能力至关重要。
▲怎么做：
1.当孩子十分认同某个道理时，鼓励他思考“这个道理真的绝对正确吗?”“在什么情况下才是对的?”
2.在孩子做完题目对完答案之后，鼓励孩子说出答案为什么正确，让他去 推理、查资料佐证或者质疑这个答案，而不是对完答案就算了。
6、仪式思维
▲是什么：
仪式感也就是通过规定性的、有意义的动作准备，让自己做好心理上的准备，让学习这件事变得仪式化。
▲为什么：
藉由这种仪式带来的仪式感，能够给自己一种强烈的自我暗示，使自己快速专注于某个任务，进而提升效率。
▲怎么做：
1.做好准备工作，比如在学习前准备好铅笔、橡皮、尺子、草稿纸等一系列做题时需要用到的工具，并依次排列整齐。
2.规定具体动作准备，比如在学习前对镜子里的自己说“我要去学习了!加油!”或者“我今天一定能按时完成任务”等。
7、编程思维
▲是什么：
看到这里可能很多家长会不理解什么叫做“编程思维”?为什么现在总是频繁的听到“编程”两个字?
其实，编程思维可谓是七种思维中最重要的思维能力，因为它不仅能够提升孩子的个人能力，还是时代要求下必须掌握的思维方式，是孩子制胜未来的关键!
“编程思维”(computational thinking)并不是编写程序的技巧，而是一种高效解决任何问题的思维方式。也就是“理解问题—找出路径”的思维过程，它由四个步骤组成：
1、分解(decomposition)，把一个复杂的大问题，拆解成更可执行、更好理解的小步骤。
2、模式识别(pattern recognition)，根据经验找出相似模式，高效解决细分问题。
3、抽象(abstraction)，聚焦最重要的信息，找到问题的本质，忽视无用因素。
4、算法(algorithms)，设计一步一步的解决路径，解决整个问题。
通过这四个步骤，一个复杂的问题先被拆解成一系列小问题→每一个小问题被单独检视、思考，寻找解决方案→聚焦几个重要节点，忽视小细节，形成解决思路→设计步骤执行→问题解决 。
▲为什么：
编程思维能充分培养孩子五个方面的能力：策划构思能力、逻辑分析能力、模式识别能力、问题分解能力、测试纠错能力。编程能够很好地激发孩子的创造力和探索新知的能力，并且对校内课程的学习也有帮助。
想把作文写得又快又好?掌握了编程思维，那在写作文的时候也就变得得心应手：
作文→先解题，拆分出可能的层次内容→调用大脑存储的相关信息——例子、格言，类似的文章→列出提纲，理清思路→动笔写。
如何提高孩子思维能力呢,大部分家长都非常关心,以下是学习啦小编为你总结的具体方法:一、培养孩子独立思考的习惯。年幼的孩子遇到疑难问题，总希望家长给他答案。有些家长直接把答案告诉孩子，这对发展孩子智力没有好处。高明的家长面对孩子的问题，应告诉孩子自己寻找答案的方法，启发孩子运用自己学过的知识和经验去寻找答案。当孩子自己得出答案时，他会充满成就感，而且会产生新的学习动力。二、让孩子经常处在问题情景之中。当孩子提出问题时，家长要跟孩子一起讨论问题，家长的积极主动对孩子影响很大。特别是家长弄不懂的问题，通过请教他人、查阅资料、反复思考获得圆满答案，这个过程最能提高孩子的思维能力。三、跟孩子一起收集动脑筋的故事和资料。动脑筋的故事和资料很多，有的是真人真事，有的是寓言故事，有的是科普性读物。家长和孩子共同收集、整理，空闲时间翻阅这些资料，讨论感兴趣的问题。四、搞家庭智力竞赛。利用节假日进行，家长和孩子轮流做主持人，设立小奖品或其他奖励措施。为了增强气氛，可以请亲友或其他小伙伴参加。五、引导孩子一起讨论，设计解决问题的思路，参与解决问题的过程。家长应引导孩子并与孩子一起共同讨论、设计解决问题的方案，并付诸实施。这个过程需要分析、归纳、推理，需要设想解决问题的方法与程序，这对于提高孩子的思维能力和解决问题的能力大有帮助。
(2)思维具有灵活性。思维的灵活性特点表现在思维的主体能够根据思维对象的变化，在已有经验的基础上灵活调整原来的思维方式，使新思维能够更高效的解决问题。对小学数学来说，思维的灵活性非常重要，数学的解题方法不是的，学生在解题过程中能够根据题型的不同转化解题方法，转变解题思路，从而找到更适合的解题方法，主要表现在一题多解、变题练习、同解变形等解题方式。例如：200千克海水能够制盐2.5千克，那么50000千克的海水能够制盐多少千克?这属于一题多解，可以通过2.5÷200×50000;50000÷(200÷2.5);2.5×(50000÷200)几种方法来解。
(3)思维具有独创性。思维的独创性是指思维具有独立创造的水平，因此，教师在教学中要鼓励学生大胆想象，寻找多种解题方法，不受到常规的解题模式限制，找出解题最简单的方法。例如：把2.5.6三个数字卡片进行组数，如果按照常规的思维模式，组成的数就只有25.26.256.265.52.56?，除了这些数，学生还可以发现“6”的特点，把“6”反过来当“9”用，这样就会组成更多的数，也是思维创造性的一种表现。
(4)思维具有深刻性。思维的深刻性就是透过现象看本质的能力，它是思维品质的基础。在小学数学中，主要表现在通过表面现象能够引发深入思考，从而发现问题的内在规律和内在联系，找出解决问题的办法。教师可以通过开放性习题进行思维的训练。
3如何培养学生数学逻辑思维
抽象与概括的方法
抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性 的思维方法，概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。例如，10以内加法题一共有45道， 学生初学时都是靠记住数的组成进行计算的。但是如果教师帮助学生逐步抽象概括出如下的规律，学生的计算 就灵活多了：1.一个数加上1，其结果就是这个数的后继数。2.应用加法的交换性质。 3.一个数加上2，共13道 题，可运用规律①推得。4.5+5=10。掌握了这些规律，学生就可以减轻记忆负担，其认识水平也可以大大提 高。又如，在计算得数是11的加法时，学生通过摆小棒计算出2+9、3+8、7+4、6+5等几道题之后，从中抽 象出“凑十法”：看大数，拆小数，先凑十，再加几。这样，在学习后面的所有20以内进位加法时就可以直接 运用“凑十法”进行计算了。事实表明，学生一旦掌握了抽象与概括的学习方法，机械记忆就将被意义理解所 代替，认知能力和思维能力就会产生新的飞跃。
分析与综合的方法
所谓分析的方法，就是把研究的对象分解成它的各个组成部分，然后分别研究每一 个组成部分，从而获得对研究对象的本质认识的思维方法。综合的方法是把认识对象的各个部分联系起来加以 研究，从整体上认识它的本质。例如学生认识5， 教师要求学生把5个苹果放在两个盘子里，从而得到四种分法 ：1和4;2和3;3和2;4和1。由此学生认识到5可以分成1和4，也可以分成2和3等。 这就是分析法。反过来， 教师又引导学生在分析的基础上认识：1和4可以组成5，2和3也可以组成5。这就是综合法。在此基础上， 教师 还可以再一次运用分析、综合方法，指导学生认识5还可以分成5个1，从而知道5里面有5个1;反过来，5个1能 组成5。分析、综合法广泛应用于整数的认识、分数、小数、四则混合运算、复合应用题、组合图形的计算等教 学中。
比较与分类的方法
比较是用以确定研究对象和现象的共同点和不同点的方法。有比较才有鉴别，它是 人们思维的基础。分类是整理加工科学事实的基本方法。比较与分类贯穿于整个小学数学教学的全过程之中。 比如学生开始学习数学，他就会比较长短，比较大小，进而学会比较多少。然后就会把同样大小的放在一起， 相同形状的归为一类。或者把相同属性的数学归并在一起(整数、小数、分数)。前者反映的是比较方法，后 者例举的是分类方法。分类常常是通过比较得到的。比较和分类方法是小学数学教学中经常用到的最基本的思 维方法。
4培养学生的数学逻辑思维能力
抽象与概括的方法
抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性 的思维方法，概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。例如，10以内加法题一共有45道， 学生初学时都是靠记住数的组成进行计算的。但是如果教师帮助学生逐步抽象概括出如下的规律，学生的计算 就灵活多了：1.一个数加上1，其结果就是这个数的后继数。2.应用加法的交换性质。 3.一个数加上2，共13道 题，可运用规律①推得。4.5+5=10。掌握了这些规律，学生就可以减轻记忆负担，其认识水平也可以大大提 高。
又如，在计算得数是11的加法时，学生通过摆小棒计算出2+9、3+8、7+4、6+5等几道题之后，从中抽 象出“凑十法”：看大数，拆小数，先凑十，再加几。这样，在学习后面的所有20以内进位加法时就可以直接 运用“凑十法”进行计算了。事实表明，学生一旦掌握了抽象与概括的学习方法，机械记忆就将被意义理解所 代替，认知能力和思维能力就会产生新的飞跃。
归纳与演绎的方法
这是经常运用的两种推理方法。归纳推理是由个别的或特殊的知识类推到一般的规 律性知识。小学数学中的运算定律、性质及法则，很多是用归纳推理概括出来的。如加法的交换律是通过枚举 整数中的几个“两个加数交换位置相加和不变”的例子推导概括出来的。这样的推理在小学一年级就可以经常 开展训练。如让学生演算下面各题后发现一种规律：7-7=□，6-6=□，5-5=□……9-8=□，8-7=□ ……2-1=□。经常进行这样的训练，有利于培养学生有序、有理、有据的思维。
演绎推理是由一般推到特殊的思维方法。例如一年级学生“算加法想减法”，实际上是以加减互逆关系作 为大前提，从而推算出减法式题的计算结果。又如，由“0不能做除数”为大前提，根据分数、 比与除法的关 系，推理出分母和比的后项不能为0。事实上， 人们认识事物一般都经历两个过程：一个是由特殊到一般，一 个是由一般到特殊。因此，归纳与演绎法是人们认识事物的重要方法。
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从前孟子小的时候,父亲在他年幼的时候就去世了，母亲仉氏不再结婚。孟子和母亲住在墓地旁边。孟子就和邻居的小孩一起学着大人跪拜、哭嚎的样子，玩起办理丧事的游戏。孟子的妈妈看到了，就皱起眉头：“这个地方不适合我的孩子居住!”孟子的妈妈就带着孟子搬到集市。到了集市，孟子又和邻居的小孩，学起商人做生意的事。孟子的妈妈知道了，又皱皱眉头：“这个地方也不适合我的孩子居住!”于是，他们又搬家至屠场附近，这次，孟子又学起屠夫宰杀猪羊，孟子妈妈知道了，皱皱眉头：“这个地方也不适合我的孩子居住!”于是，他们又搬家了。这一次，他们搬到了学校附近。每月夏历初一这个时候，官员到文庙，行礼跪拜，互相礼貌相待，孟子见了之后都学习记住。孟子的妈妈很满意地点着头说：“这才是我儿子应该住的地方呀!”于是居住在了这个地方。
孟母三迁的故事我们都非常熟悉，即成长环境影响了一个人的发展。孟子为了孩子的教育不断的更换居住地，现在的家长对孩子的教育和培养也是煞费苦心，结果却不尽如人意，小编就带你来分析一下孟母成功的原因，你与孟母的教育到底差在哪?
孩子的空间思维培养，很早就可以开始的。孩子最早发现空间的不同，是在几个月的时候，那个时候第一次意识到妈妈跟他(她)不是一体的，这时孩子会通过扔东西的游戏来体验空间的不同。相信很多家长会有这样的记忆，孩子指着要什么东西，拿到手里，就扔地上，然后再让家长捡起来，然后再扔，乐此不疲，而很多家长的反应，则是生气，甚至暴怒，捡个两次就不耐烦了，以不能惯着他(她)为由，不再配合，有时候甚至会对孩子上演全武行。这其实是孩子探索空间的第一步，他忽然发现了这个世界上还有空间这个概念，东西扔下去会掉在地上，这是孩子探索世界的第一课，理解了这一点，家长应该耐心地陪孩子玩这个游戏吧?
孩子的第二个发展阶段在2岁左右，开始喜欢开关抽屉、门，喜欢钻到某个空间里面去，喜欢把桌上的东西扫到地上去。这同样是孩子学习空间探视的方式。这个时候的孩子，已经可以到处跑，具有一定的破坏性，而对于危险几乎没有认识，家长在保护孩子探索空间的同事，也需要建立起行为规范，并对孩子进行安全教育。
这个时候，需要给孩子准备好可以连续扔掷的玩具，需要跟孩子明确家里的那些东西是不能扔的，哪些是他(她)可以扔的，这个规则的明确需要有耐心，孩子是在不断的试错中建立规则意识，所以，还要家长把贵重物品放好。万一出现这样的情况，一定要记住，你养的是孩子，贵重物品没有放好是你的错，规则没有建起起来的时候，家长仍然需要陪他建立规则，孩子没有错。所以，继续跟孩子明确这是不可以扔的东西，就像他(她)扔的只是个水杯一样，然后默默去收拾残局去吧。
给孩子准备可以扔的海洋球、纸团等玩具，搭建可以爬行的游戏房子，帐篷等，满足孩子探索空间的需要，孩子的躲猫猫游戏也是空间探索学习的方式，但是，需要注意提醒孩子，家里的衣柜和储物柜是不能进去玩躲猫猫的，在定这个规则的时候，家长应该陪着他(她)看看这里面有什么，为什么小朋友不可以自己到这里玩，可以避免孩子在好奇心的驱使下，对禁止的地方更有探索的兴趣，而发生危险。
孩子的空间探索是持续很长时间的，生活中的很多东西，都可以让孩子产生浓厚的兴趣。比如，最常见的大纸箱子，包装泡沫啊积木啊什么的，往往能想出不同寻常的玩法，大人能做的，就是评估一下是不是危险，如果有危险需要跟孩子事先讲清楚，并和孩子一起做好防范措施。这些都是孩子探索世界的方式，可以培养孩子的空间思维能力。
除了这些，空间探索在我们的生活中，是无处不在的，比如孩子们的游乐场，我们的建筑、交通工具、城市，这些寻常的东西，只要引起了孩子的兴趣，都可以与孩子讨论交流，再往大里说我们旅行，以及航空，不也是空间探索的延续吗?不仅仅这些，还有奇妙的微观世界，在笑对细微事务感兴趣的时候，我曾经给笑买过显微镜套装，并用它来观察植物的细胞，毛发等等细小的东西。
注意力是成功之母。一个人注意力集中的程度决定着他思维的深度和广度。科学史上思想深邃的巨人都特别能集中注意力。著名作家奥托弗里希回忆说：“爱因斯坦特别能集中注意力，我确信那是他成功的真正秘诀：他可以连续数小时以我们大多数人一次只能坚持几秒中的程度完全集中注意力。”这句话说得很精彩，它清楚地揭示出了注意力的重要性。对孩子注意力的培养要成为年轻家长必修课题。注意力培养可以通过以下训练来进行。
提高注意力用拍球、跳绳来锻炼孩子的协调性和集中注意力等等。在训练结束后，一般要进行一些特殊的训练，内容包括语言、数学、记忆、图形识别和空间知觉等脑力活动，目的是使孩子的左右体能脑协调起来
三、让小孩平躺在垫子上，胳膊伸直，在垫子上滚，每天每次滚5分钟为宜。这个方法可以提高搭积木、拼图、剪纸都可以增加孩子的注意力趴地推球 主要训练协调性拍球、推球：适应症身体协调不良，多动症。
1训练首先从运动的肌力入手，锻炼他身体各部位的肌肉力量。这是一项长期的基础训练，同时也需要家长在家庭中的配合。
2经过一段时间的锻炼之后，进入视觉—运动能力的训练，即手——眼协调性。如上抛接球，要求两脚站稳，双手上抛球过头，并用双手在胸前接球。
最后一个阶段训练他的运动协调能力，在运动中发展他的节奏感、空间感、和协调性。此阶段可进行拍跨球练习，要求一拍一跨，脚不能挪动，上身要保持垂直，节奏要均匀。跳绳也是训练协调性的一种好方法，要求速度均匀，不能忽快忽慢，手和腿的动作要协调一致。包括各种跳法
4可在家做的训练。一准备一个宽10公分，长2米左右的木板。让小孩在上面走平衡木，锻炼小孩的胆量和平衡能力。也可在室外，让孩子走马路沿、花池沿。
二、给小孩买一个羊角球让他在家中蹦。如果他蹦烦了，没有新鲜感，可以和他玩捉迷藏的游戏，让他蹦着去找你、去捉你。
三、让小孩平躺在垫子上，胳膊伸直，在垫子上滚，每天每次滚5分钟为宜。这个方法可以提高一
四、让小孩扒在地上，头抬起来，双手抱一个球，向墙上推球，再双手接球。我每天让孩子做100个。小孩的注意力。距离墙的距离自己掌握。
这些训练内容的意义是：
1． 滑板游戏 姿势为飞机式、蜻蜓式两种，其主要作用是调节前庭和触觉功能。
2．平衡台游戏平衡台：多动症，自闭症，身体协调不良，前庭失调，手、眼足、身体主要协调训练平衡摇摆、匍匐摇摆、相互支持摇摆、被动站立摇摆、平衡台上蹲起、平衡台上抛接球等，主要作用是训练前庭功能。
3．滑 梯 持划板俯卧式由高处划下推球，划下取球投球、划下投保龄球，主要作用是全身感统训练，以前庭功能为主。
4． 趴地推球 主要训练协调性。
5． 独脚桥 单足站立，双手外展平身，两足轮换进行，主要训练平衡能力。跳床：多动症，身体协调不良
6． 网揽 网缆：多动症。身体协调不良，手眼协调不良。将患儿置于吊带中，以腹部为支撑点，前后摇摆，双手同时操作，将棋子放回棋盘中，其作用是训练上肢协调能力，手眼协调能力，精细动作发展能力等。
7．袋鼠跳将小儿放在跳袋中，双脚并拢，手提跳袋向前跳。其作用是训练下肢协调性，锻炼肌力等。
8． 跳 绳连续跳200跳，主要训练协调性、方向感、方位感等。
9．平衡木平衡木：前庭失调。多动症。身体协调不良 徒手走、正直走、侧身走、头顶物走，主要是锻炼平衡感。
10．拍球单手排球、双手排球、跨腿排球，主要锻炼协调性。
11．羊角球 小儿跨坐在羊角球上，目视前方，向前跳，主要训练全身协调，视觉，前庭觉。
12．圆桶圆筒：触觉敏感，多动症，自闭症，身体协调不良等，前庭功能失调训练前庭觉，适用于多动症，身体协调不良。在摇动中进行手眼协调游戏，促进姿势运动协调、平衡能力及高度运动企划。1．让孩子做旋转圆筒的运动，从而就训练了孩子的前庭平衡功能。孩子更容易集中注意力2．让孩子做拍球等协调性运动，能够有效地提高孩子的自制力。儿童感觉统合训练的课程安排：一个周期是20次，一次约1.5小时，训练内容包括感觉统合训练和特殊脑力训练两部分。20次后进行测验，鉴定效果。
1、在听故事前先向孩子提出问题，让孩子带着问题去听，听完后回答。还可以要求他听完故事后把故事的内容复述给你听。
2、经常让孩子帮助你拿各类小东西，从一件到几件不等，要求在一次中完成。
2、要启发孩子积极思维，要给孩子充分思考问题、提出问题的机会。为了达到这个要求，必须善于启发孩子积极思维，例如给孩子提出任务，并精心设计，创造条件，使他们不依赖大人，而靠自己动脑筋，想办法去解决问题，有时候，孩子在解决问题时，虽然遇到较大的困难，但家长和老师也不宜急于直接回答，可以用类比的方法去启发他们自己去找出正确的答案，只有让孩子通过自己的努力去解答家长或老师提出的问题，才能真正有效地锻炼和提高他们的思维能力。
3、要让孩子有自由活动的机会。许多研究资料表明，家长只要经常与孩子一起玩，在玩的过程中让孩子多动脑筋，多想办法，在玩当中逐步锻炼和提高孩子的思维能力，才利于形成孩子思维能力的自觉性、独创性、灵活性和逻辑性等良好的思维品质。发展孩子的高级思维能力。
素质教育的核心内容是培养学生的创新意识和实践能力。苏霍姆林斯基说过“在人的大脑里有一些特殊的、最积极的、最富创造性的区域，依靠抽象思维与双手精细的、灵巧的动作结合起来，就能激起这些区域积极起来。如果没有这种结合，那么大脑的这些区域就处于沉睡状态。”操作是一种手、脑、眼等多种感官协调参与下的活动，组织学生动手操作，可以提高大脑皮层的兴奋度，更有手于激起创造区域的活跃，从而促进学生数学思维能力和创新意识的发展。
例如，在教学“圆的面积计算公式”时，我鼓励学生把圆转化成以前学过的图形，学生动手把圆剪成16等份，再把它拼成一平行四边形或长方形，再引导学生找出长方形的长和宽同圆的半径的关系，让学生自己推导出圆的面积计算公式。学生在操作中，“手使脑得到发展，使它更时智，脑又使手得到发展，使它变成创造的工具。”同时，学生又实现了自我创新，体验到了发贡的乐趣和成功的喜悦。
1、如何进行高中数学思维训练：设疑――引发学生思维能力
新课程标准提出“为学生的全面发展和终身发展奠定基础”的教学理念，即以学生的发展为本，在课堂教学中充分发挥学生的主观能动性，向学生提供充分的从事教学活动的机会。而疑问是学生从事数学活动的条件，有了设疑的导入，学生更能主动探究、领悟数学活动;有了设疑的探究，更能激活学生的思维。例如：我在教学《圆柱的体积》时，先设计好的两张完全相同的长方形硬纸板，分别以其长和宽作高，卷成两个不同的圆柱，并配上相应的底在以长作高的圆柱体上标上甲，以宽作高的圆柱体上标上乙。让学生猜一猜，如果用甲乙两个圆柱体装砂子，装的砂子是同样多，还是不同样多?学生认为圆柱体的侧面积相等。所以装沙也同样多。
于是我先将乙装满砂子，然后慢慢倒入甲中，当甲被装满时，乙中仍剩有砂子。问：请大家注意观察看到实验结果怎样?这时学生一个个迷惑不解，有的搔头摸耳、有的皱起了眉头，纷纷向老师投来询问的目光。最后我揭示了本节课要学习的内容：实验结果不同于大家的猜测。其中的奥秘在哪里呢，这就是本堂课所要研究的问题。采用设疑，激趣导入新课，有意识布下陷阱，抓住了学生学习新知的好奇心理，造成疑惑，让学生带着问题学习，做到学有目标，调动了学生思维的积极性。新课结束前，我又拿出甲、乙两个圆柱体问：现在请同学们来分析一下，甲、乙两个圆柱体所装的砂子，为什么不同样多。这是学生以明白了它们的体积不相等。侧面积相等不表示底面积与高的乘积也相等，侧面积相等的两个圆柱体，体积不一定相等。我问：怎样才能知道两个圆柱的体积到底相差多少呢?学生懂得先要测量出它们的底面半径和高，然后运用公式计算，再进行比较。
2、如何训练孩子的数学思维：引导――加强学生思维能力
古人说“授人以鱼不如授人以渔。”这句话用在教学上可以说教师的任务不仅仅是教书，更重要的是教给学生学习的方法，特别是对于数学来说，教给学生方法非常重要，所以我在教学过程中注重加强学生思维方法的引导。引导学生学会主动学习的思考方法。学生是教学活动的主体，是学习的主人。引导学生通过动脑、动口、动手，自觉地思考问题，主动地分析问题和解决问题。
引导学生学会比较、分析、综合的思维方法。比较、分析、综合是对所学知识的巩固，通常在综合性练习中出现，所以练习的设计很重要。通过综合性练习，使学生在观察、比较、分析中找规律，启迪思维，开发智力。例如，在学习了长方形和正方形的面积之后，我结合了以前学过的周长，给了学生这样两道练习：
①周长是20厘米的长方形有几种?他们的面积相等吗?
②周长相等的长方形和正方形面积相等吗?这两道练习是把周长和面积联系起来的综合性练习，是对周长和面积这两个知识的巩固，学生可能会通过举例来说明，但是也需要对例子出现的几种情况进行比较、分析，最后才能综合出：
①周长相等的长方形，面积不一定相等。
②周长相等时正方形面积比长方形面积大。这个解题过程就是比较、分析、综合的思维能力的训练过程。
定理推导课的教学
教师可以根据定理推导的难度,针对学生的原有基础确定哪些推导可以学生自己独立完成,哪些可以由师生共同完成,哪些可以直接教师推导。对于可以师生共同完成的定理教学环节可采用“提出问题-小组讨论-展示-师生交流-形成数学结论-课后巩固”这个模式。
这种思维训练的模式是让学生以小组为单位讨论构建思维框架。通过学生讨论推导数学定理展示本组结论,然后由师生共同交流展示内容是否正确。不论是学生和学生之间的交流、还是师生之间的交流都是一个很好的探究过程,可以互相质疑,指出推导不严谨之处,学生在此交流过程就会慢慢形成严谨的思维。这种思维训练的方式可以让学生感受到一种学习上的成就感,他们将会更有动力去主动探索新的数学知识。
3、高中数学思维训练：开放问题，多方探索
在教学中。教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。有一道题目是：在1，3，5，6，9这一串数中，哪一个数与众不同?我提问学生后，一名学生站起来说：“6与众不同，因为这五个数中只有6不是奇数。如果把6换成7就有规律了。”我很满意这名学生的回答，于是补充说：“回答得很好，把6换成7后。这一串数就成了连续的奇数。而且每一个都比它前面的一个多2。这就是你们将来到中学要学习的等差数列。”
此时，教室里活跃起来了，有同学站起来说：“老师，这一串数中，3，5，6，9都大于最小的质数2;而1却小于2，所以说1与众不同。”又有同学说：“我发现，3与众不同，因为3是它前后两个相邻数的平均数。而其他的数都没有这个规律。”“1与众不同，因为l是奇数，而且是最小的奇数。”“6和其他的数不同，因为这五个数中，只有6才是2的倍数。”“这五个数中。能写成三个连续整数之积、和的只有6，这也能说明6和其余的数不同。”
如何进行高中数学思维训练：精心设计问题，点燃思维火花
古人说：“学起于思，思源于疑。”学习兴趣和求知欲望往往是由疑问引起的。在教学过程中，课堂提问是引起学生思考的重要方法，通过提问使学生思维有明确的方向，在思维活动中分析解决问题，培养思维能力，因此在课堂教学中要精心设计问题，以提问的形式把问题引发出来，使学生迅速进入紧张的思维状态。
例如：在教学求最小公倍数后向学生提出两个数的最小公倍数里，为什么要至少包含它们公有的质因数，还要包含各自独有的质因数。这是这部分教材的难点，也是学生理解算法的关键。面对这一问题，许多同学不禁会想：“是啊，到底为什么呢?”急于寻求原因，思维积极地活跃起来，这个问题就成了大家思考的目标。
4、数学思维能力的培养：重视想象力的培养
在高中数学教学之中,首先需要学生有一定的数学理论基础知识。很多数学原理是在旧知识的基础之上推导出来的。要训练学生的数学思维其实就是训练学生在旧知识原理上推出新知识的能力,想象力是一种不可缺少的能力。在数学教学中应该依据数学教材的潜在因素来创设一定的数学情境的,这是学生的一个想象的材料,启发学生的创造性的思维。我们还应该指导学生掌握一些基本的数学解题方法例如类比法、归纳法等,在教学解题的过程之中,重视“精”不在乎“多”。教师要注意让学生积累解题的经验,捕捉学生别出心裁的数学想法,违反常规的解答,标新立异的构思。
例如题目里面出现条件,我们可以联想到韦达定理相关知识。又如已知均为正实数,满足关系式,又为不小于的自然数,求证:由条件联想到勾股定理,可构成直角三角形的三边,进一步联想到三角函数的定义,从而得到解题的思路。
转化诱导中培养学生的思维能力
转化诱导是数学教学中常用的教学方法。我们知道数学教学中各种问题都是相互联系的，在一定条件下也是可以相互转化的，所以数学教学中诱导学生研究问题的结构特点和内在联系，并合理实现知识的转化，有助于培养学生的思维灵活性和深刻性。故在数学教学中，我们要结合学生数学学习的实际情况，实现数学知识有机转化。高中数学教学中这种转化体现在多方面;特殊与一般的转化，如特值法解决普遍性问题的填空题、选择题;数与形的转化，如用数形结合思想解决代数的问题;
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