对称美在高中数学教学中的相关应用（共10篇）
浅谈高中数学几类对称问题及在高考中的应用
1 点关于点的对称 点关于点的对称,实质是该点是两对称点的`中点,利用中点坐标公式求解.
作 者：张永伟 张秀敏 Zhang Yongwei Zhang Xiumin 作者单位：张永伟,Zhang Yongwei(上海市华东师范大学数学系,41)张秀敏,Zhang Xiumin(河南省信阳师范学院数学系,464000)
刊 名：河北理科教学研究 英文刊名：HEBEI LIKE JIAOXUE YANJIU 年，卷(期)： “”(5) 分类号：G63 关键词：美在转角
踩着OO@@的枯叶，瑟瑟的冷风钻进衣檐，忍不住将身体缩了缩，清冷的街道，只听得见来往稀疏而急促的脚步声。谁的脸颊都藏在深深的衣物中，这或许就是秋的基调吧。
但记忆的深海里，有一个秋的风是暖的。
黄昏的时候，风是有颜色，有味道的。老街的空场处烧烤的炭火散发炽热的温度，缕缕青烟弥漫在潮湿的空气中，扎扎啤酒瓶碰撞的声音，刺激着夜的心跳，活色生香的小菜，味蕾被挑拨得蠢蠢欲动，这里是这个城市的一角缩影，褪去白天忙碌的外衣，留下的是不够明亮的灯光里的小生活，大家三三两两的围坐在外，这天似乎就不冷了。
毫不意外这个时候会看到这位阿婆，她被映得黄昏的头发，拖着不够灵活的身体和似乎永远一层不变的黑色塑料袋，缓慢的移动在刚离开的桌前，捡着那些废旧的瓶子，可她又似乎与别的拾荒者不同，只要还未喝完的瓶子她都不拿，我曾经问过她其中缘由，她只是莫名其妙地说着些什么没有结束，可以等，这样它们也会怪我的话，我不明所以。
直到后来，我才明白今日阿婆说的话，那是一个善良天使在坚持心中的守护。
看着阿婆直起腰身，哈了哈手，径直走向那条记忆中早已忘却了的小巷，然后转角，消失。心里莫名一阵失落。
那一天，再次经过的那条小巷，听到一个男孩清朗却游离的声音，我停步驻留在近旁，想把那拨弄吉他的手指看的再仔细些。瘦削的身躯，衣衫有些破旧，面庞却是干净的，风适时吹来，吹得那空旷的声音荡人心房。寻着他的`目光望去，没想到那位阿婆真住这里，此时她怀里依着那只小猫。周围又围着几只小狗，从转角拐出，风扬起她满头的白发，笑容在嘴角绽开，彼时，她与那位少年并肩而坐，枯槁的手抚着猫儿，闭着眼，仿佛在享受世间最美的歌声一般，又或在回忆曾经的美好一样沉醉，桂花瓣落星子般全部飘进那双清澈的眸子里。
不知怎的，我开始不经意间来到这里，邂逅那个少年，邂逅那场花雨，邂逅那位让我倍感神秘阿婆。可今天她没来，我与那弹琴少年一同走进转角去看望他。
没想到，小小的一个转角，一墙之隔，竟是别有洞天，精致利落的小院，雅致幽绿的盆栽被修理的整整齐齐，空荡的秋千还摇晃着。推开里屋，一群小猫小狗在其间不住叫唤，老人则躺在床上，神容憔悴，这一刻我才懂的，再坚强快乐的外表下，都藏着颗孤独而脆弱的心，阿婆便是如此。
原来，那时她想表达的是，还没有喝完的瓶子，还没有结束，她可以等待，如果她把这些瓶子都卖了来喂养这些流浪猫狗，它们也一定会怪她。
我曾经无数次幻想过这悠长的小巷里究竟住着谁，是仗剑孤傲的书生，还是与世隔绝是我隐者，又或是瑛环佩鸣的侠客?原来不过是一个日夜与流浪猫狗作伴的老人，竟然是一个日夜与流浪猫狗作伴的，如此平凡而美好的阿婆，在转角。
第一节
生活中的轴对称
轴对称现象
教学目标：
1、在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步建立轴对称的概念。
2、能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。
3、能设计简单的轴对称图形及深刻体会轴对称在生活中的广泛存在及运用价值。
教学重点：轴对称的概念。
教学难点：通过活动，归纳轴对称图形的特征。
教学建议：
1、创设轴对称的情境，可以在教室内布置一些轴对称的挂图,展示一些轴对称的图形或放一些彩色的轴对称图形的幻灯片,使学生沉浸在轴对称的环境中。
2、学生初步感受轴对称图形的特点，并猜猜这节课研究的主题是什么?
3、归纳图形的特点,可以开展小组讨论,代表发言.并列举生活中的一些轴对称图形。
4、由感性认识→实践尝试(布置以小组为单位，设计满足以上特点的图形)→设计完毕，小组发言，如此设计的理由，此举不但得到了多种设计方法，如:针尖扎、墨水印、剪刀剪、镜子照等等。而且更重要的是实现了感性到理性的过渡，加深了学生对特征的理解。
5、识别、列举生活中的轴对称图形，并指出它的对称轴。如果一些图形不成轴对称，世界将会如何？展开讨论。
活动小结：
1、感受轴对称图形。
2、理解轴对称图形的特征。
3、体验轴对称的广泛存在及价值。
第二节
简单的轴对称图形(一)
教学目标：
1、经历探索简单的轴对称性的过程；进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
2、探索并了解角的平分线，线段垂直平分线的有关性质；掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。
3、通过活动培养学生研究轴对称图形的思想方法。
教学重点：探索并了解角的平分线，线段垂直平分线的有关性质。教学难点：通过操作，理解结论产生的过程。
教学建议：
1、创设问题情境，演示实物，学生进行有目的的思考。
2、实际问题数学化，建立数学模型，画出几何图形,你能以上面的例子为例，在角的内部找一个点，使它到角的两边距离相等吗？(培养学生的创新精神，产生多种找法)。
3、课本上采用折纸的方法找一点到角的两边距离相等的方法，建议不要正面介绍，可以先让学生思考，产生多种的找法,否则会束缚学生的思维。
4、怎样找到线段两个端点距离相等的点？让学生亲自操作，并产生多种答案。
5、把线段和角合起来组成一个三角形，怎样找一个同时满足到角两边距离相等又到线段两端点距离相等的点呢？当成为等腰三角形时，能找到这样的点吗？由此你发现了等腰三角形有哪些性质呢？探索等腰三角形的有关性质,一般三角形呢?
6、小组合作，设计一些轴对称图形，并找一个点到角的两边，到线段两端点距离相等的点。
活动小结：
1、角的平分线，线段垂直平分线的有关性质。
2、学会探索研究简单的轴对称图形的思想方法。
第三节
简单的轴对称图形(二)教学目标：
1、通过操作或思考理解等腰三角形是轴对称图形。
2、操作实践和分析推理相结合，归纳等腰三解形的特征。
教学重点：等腰三解形轴对称的特征。
教学难点：在操作中归纳等腰三角形轴对称的特征。
教学建议：
1、创设问题情境，出示许多含有等腰三角形的例子，建立深刻的等腰三角形的印象，并设计开放的话题，说说它有哪些特点呢。
2、利用折纸的方法，在三角形内找一点既到角的两边距离相等又到角的对边两端点距离相等的点，可以先按一般三角形后等腰三角形的顺序进行探究，有条件的话，可以利用课件进行演示。让学生动手操作，沿着等腰三角形的顶角平分线对折，让学生在操作的过程中，领会等腰三角形的有关特征，并加以归纳小结。
3、当等腰三角形特殊化成等边三角形时，它的性质如何呢？
4、利用等腰三角形的轴对称性，解决一系列有关边、角计算的问题，并能加以解释一些实际生活中的例子。
5、由等腰三角形迁移到另外轴对称图形，并讨论它们的性质。
活动小结：
1、等腰三角形的轴对称性。
2、等腰三角形中的有关计算问题。
3、学会运用本节的思想方法探究另外的轴对称图形。
第四节
探索轴对称的性质
教学目标：
1、掌握探索的方法。
2、能理解轴对称图形的性质。
教学重点：轴对称图形的性质。教学难点：轴对称性质的理解。
教学建议：
1、回顾：简单的轴对称图形(角、线段、等腰三角形)的性质，在此基础上你能识别所有轴对称图形的共性吗？组织一次开放性讨论。
2、采用讨论的方法得到轴对称图形的共性，有利于培养学生良好的学习习惯、思维品质、学习方法，并加以说明(“扎字”前面已有基础)还有另外的方法吗？
3、你能设计成轴对称的两个图形吗？你为什么这样设计，说明理由。
4、动手做一做，巩固轴对称图形的性质，并在实践中加深理解。
5、判断各种各样的图形，并找出其中的轴对称图形。
6、应用轴对称图形解释，解决实际生活中的一些例子。
活动小结：
1、轴对称图形的性质。
2、运用性质解决实际问题。
第五节
利用轴对称设计图案
教学目标：
1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。
2、体验轴对称在现实生活中的应用，并能运用轴对称的性质设计图案。
教学重点：利用轴对称的性质画图案。教学难点：利用轴对称的性质设计图案。
教学建议：
1、小组活动，设计一个轴对称图形，并阐述理由，复习巩固。
2、画一些简单图形的对称图形，建议可以采用由点→线→面的程序来画。
3、任给一个较复杂的平面图形，你能画它的轴对称图形吗？
4、适当练习加以巩固，并说明为什么？
5、自由设计漂亮的图案利用性质。
活动小结：
1、掌握利用性质画图案的方法。
2、利用性质设计漂亮图案。
第六节
镜子改变了什么
教学目标：
1、结合生活实际，了解镜面对称，发展空间想象能力。
2、能归纳镜面对称的特点
教学重点：镜面对称
教学难点：镜面对称的特点归纳
教学建议：
1、创设情境，本节课有条件的学校建议在舞蹈房上课（至少要有一面大镜子）。
2、让学生面对镜子，做游戏判断身后实物的方位，初步建立镜面对称的概念。
3、给出一些实物让学生猜猜他的图像将会如何？然后加以以验证。给出一列数，首先猜猜哪些数在镜中与原数完全一样，哪些不一样？展开讨论。
4、活动：把数字平放在镜子前检验，有可能与猜测不一致，有可能一致？为
什么有些数变了，有些数不变呢？变的数与不变的数各有何特点呢？归纳规律。
5、列举几个数，验证归纳的结论。
6、学生小组活动：列举数字、验证结论。
7、把数字改成“字母”.几何图形呢？由此你能归纳出什么样的几何图形在镜中的对称图形变，什么样的图形不变吗？
活动小结：
1、归纳镜面对称的特点
2、判断数字、图形镜面对称的图形。
第七节
镶边与剪纸
教学目标：
1、在操作过程中进一步理解轴对称及其性质，发展空间观念
2、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
教学重点：运用轴对称的性质，进行镶边与剪纸的操作，并能设计出其它漂亮的图案。教学难点：性质的应用及理解。
教学建议：
1、创设情境，激发学生想设计图案的强烈欲望（先学习后操作比赛）。
2、选择一个进行设计，可由学生先试一试，然后由小组发言，介绍方法,加以推广。
3、观察课本做一做中的图案，你发现了什么？你能剪出这样的图案吗？它有何特点？
4、改变折纸方案，照同样的方法剪纸，发现图案与不同的折法有关，有什么关系呢？（对称轴与对折次数有关）。
5、知识应用。尝试不同的折正方形的方法，然后归纳其中的规律。
6、你能用折纸、剪纸的方法设计出漂亮的图案吗？
活动小结：
摘 要： 在高中数学教学实践活动中，为帮助每一个学生在数学科目学习上都有所提升，各大高校教师都普遍认为分层教学是目前最好的教学方式。根据高中生在数学科目学习方面的学习能力、学习态度、接受能力的差异将全年级学生分为A、B、C三个层级班级，进行分开教学。
关键字：分层教学； 高中数学； 实际应用； 因材施教
一、分层教学的意义
分层教学在高中数学中的实际应用，可以更大限度的做到因材施教，让不同知识结构、不同心理年龄、不同兴趣的学生都能按照自己的学习目标前进，并缩小数学成绩的差距。同时每个层次、水平相近的群体又能够在互相学习、互相促进中得到最适合自己的发展机会，这不仅仅使学习成绩得以提高，身心健康也得到了发展。
二、分层教学的依据
“分层教学”的主要依据是教师根据学生知识结构、接受能力的不同，来调整自己的教学方案。根据学生个体差异，学生大致可以分为3个层级，教学则针对不同层次的学生，在教学目标、内容、途径、方法和考评等多个方面进行调整安排，从而让每个层次的学生都能在自己原有的基础上有所突破和发展。
三、分层教学的显性和隐性原则
教师通过日常高中数学的教学活动、观察记录，尽可能的掌握每个学生数学的知识结构、接受能力等等多方面因素，也可通过学生本人和家长了解学生多高中数学的喜恶，这是隐形条件。学生的显性条件体现在，学生的考试成绩、学生能力、思考能力、动手能力等等大家所能看到的能量化的部分。
根据隐形和显性条件对学生进行分层，把一个年级的学生分为A、B、C三个曾侧，以此来区分优等生、中等生和困难生。A层善于思考，接受能力强，没有不良品行，在学习方面有自己的认知和计划，而且积极主动钻研。B层学习读端正，成绩中等上下，属于老师不“打”不前进那一类学生，这类学生有学习能力，就是不主动思考，需要老师帮助才能完成学习任务。C层学生一般是学习成绩比较落后，造成这样结果的原因有很多，有的是基础薄弱，或者是学习习惯不科学、或者沉迷各种网络游戏等。
四、实施分层教学的前期准备
1.教学目标分层
1.1着重培养A层学生的综合能力和学习品质，综合能力主要指知识面广、应用能力强、实验和创新能力。
1.2培养B层学生的自主学习能力，使他们扎实学习教学大纲规定的知识和能力，形成自己科学的学习和思考习惯，积极向A层学生看齐。
1.3辅导C层学生，引导他们身心的健康成长，主动关心，严格要求，和他们交朋友，并逐步改变他们的学习态度，培养学习习惯，调动学习积极性，逐步帮扶成为B层学生。
2.教学实施分层
这是分层教学成功与否的关键。可以采取分班的模式，鉴于高中的科目较多，在分班时可分为上课班级（分层教学）和行政班级（便于管理）。这样既可以做到练习、作业、考评的分层。高中数学科目的分层教学最好和其他科目相配合。
五、分层教学的具体实施步骤
1.应用学生分层
首先要了解每个人对数学的看法，是喜欢还是厌恶，学生分层还要做到应时而变，就是根据学生的学习能力、成绩的变化来重新合理微调，让学生在调整过程中认知自我、认知数学。从而激发起自信心和危机感，培养竞争意识。
学生进入高中校园以后，高一不分班，采用统一性教学，经过一年的了解老师和学生都对数学科目有了自己的认知，老师结合学生的意愿以及自己的观察，共同将学生在数学科目上分为A、B、C三个层次。比如一个年级25个班，A层次班级4到6个，B层次班级13到16个，C层级班级3到5个。A层班级是学习成绩优异，对数学兴趣浓厚，在数学方便有探究精神，在其他方便也有较强的探究精神，并善于理解抽象的数学感念和公式。B层班级成绩一般，但刻苦认真，态度端正，只把数学当做一个科目进行学习。C层班级学生的学习成绩偏弱，有的在语言方面表现出浓厚的兴趣，有的则是厌恶数学，更有的是害怕，没自信，不相信自己能独立完成作业，也很难理解新课内容，对数学没啥兴趣，等等。
通过一年的分析观察，A层班级的学生，都是学习精神抖擞，有很强的危机感并且都普遍有干劲和拼劲。B层班级的学生有一部分接近于A层次学生，由于学习方法不当，所以成绩相对落后一些，但这些都是潜力股。通俗的说法就是这类学生没有融会贯通，不会举一反
三、活学活用，导致在学习上有些落后于人。B层中大部分学生是一步一个脚印的走，虽然达不到顶端，但却凭着自己坚持不懈的努力和认真的学习态度摸到一些学习的门路和知识的本质。C层班级的学生有些是因家庭原因、智力问题导致学习成绩上不去，难以掌握基本的知识和技能以至于渐行渐远，还有一些压根不拿学习数学当回事，认为背背公式之类的就可以，从而导致基础薄弱，再也跟不上了，然后就自怨自艾，破罐子破摔，逐渐变的懒惰、贪玩。
2.教学分层具体实施
学生进入高二以后，对A、B、C三个层次班级配备不同的教师资源、学习教材、练习册和考试卷。针对A层班级的学生主要是深入分析 概念、定义和公式，讲解抽象、逻辑复杂的习题。总之，A层学生要达到不仅能熟练透彻的掌握基础知识，还要加深对教材的理解，进而深化、拓展知识面，并在日常教学中时常增加一些难题，达到对其智慧和能力的双层次发展；对B层次的学生，除掌握基础知识以外，还要偶尔增加一些难中偏易的教学活动，以增强他们的危机感、刺激他们不服输的精神。针对C层的学生，主要是经常性回顾旧知识点，适当学习新知识点，逐步掌握最基本的知识要点，会解简单基本的数学题就可以了，同时鼓励解答B层或A层次的题目，鼓励向上看起，但基本的要先做到。
结论：在教学的过程中要用发展的眼光看待学生、对一些进步明显的学生要做适当的调整，以做到人性化和动态化。并在实际应用过程中不管总结回顾，找出不足和亮点，以便将来在更多科目中更好的应用分层教学。
参考文献：
一、将数学文化有效地渗透到实际教学的重要意义
1.激发学生的学习兴趣。大部分学生认为数学属于一门比较抽象的学科，接受起来比较困难。在教学中，大量的数学概念、公式、定理及模仿练习等枯燥内容使部分学生逐渐对数学的学习产生了一定的反感，失去了学习的兴趣，这就需要教师帮助学生树立正确的数学观念，让学生掌握更多、更有效的方法去理解具体的数学知识，这是所有高中教师都需要解决的重要问题。在数学课堂上，教师需要适当向学生讲述与教学相关的一些数学文化的内容，帮助学生更容易地学习和接受一些抽象的数学知识。例如，在一些数学概念或数学定理教学中，教师可以适当向学生介绍关于数学家或数学概念怎样发现及发展的历史内容，通过对数学历史的讲解拓展学生的视野，不断活跃课堂教学的气氛，激发学生探索数学知识概念的兴趣，有效降低学习抽象数学知识的难度，提升学生的数学思维能力，使数学的学习变得不再枯燥乏味，让数学成为具有趣味性的学科。只有不断培养学生的学习兴趣，才能有效地激发学生学习数学的动力，有了学习的动力，才能使学生热爱数学这一学科，进而提高学生数学学习的效率。
2.帮助学生深入了解数学知识的本质内容。在教学中，教师适当向学生介绍数学知识产生的重要背景及数学发展的历史，让学生了解数学这一学科与实际生活存在较大的关联，它不仅是一门知识、一种语言，更是一门艺术。只有让学生深入地了解数学具有的内涵，真正理解数学知识的本质，才能使他们灵活掌握运用数学知识内容，将数学知识与实际生活建立起内在的联系，学会有效地利用各种数学知识解决生活中的各种问题。
3.培养学生拥有较高的数学素养。数学素养主要是指一种综合性的思维方式，具有抽象化、概念化的基本特征，代表了拥有数学文化多种层次的基本素养，其中主要包括数学具有的观念、能力、思维等内容，还包含了数学态度及数学的价值取向等内容。数学基本素养的培养能促进学生学会灵活地运用各种数学的有效思维，解决数学中遇到的实际问题，并能使学生形成正确的数学观念及思维方式，有效推动学生掌握更多的数学知识内容。将数学文化融入到数学教学中，能有效培养学生较高的数学素养，对学生今后学习数学、进一步研究数学具有重要作用。
二、将数学文化应用于数学教学的有效措施
1.介绍数学基本发展过程，帮助学生了解数学文化的内容。()在数学文化教学中，可以向学生讲述一些数学发展变化的历史，教师通过对数学知识来源及发展的讲解，让学生能够了解数学知识发现、发展的整个过程。学生只有了解了数学理论知识的整个过程，才能建立有效的知识网络，掌握更有效的数学方法。例如，在高中数学人教版必修4第二章平面向量第一节平面向量的实际背景及基本概念的教学中，教师可以首先向学生介绍关于数学向量知识产生及发展的整个过程，18世纪末期，由挪威测量学家威塞尔提出了这一理论，并利用坐标表示复数，后来经过19世纪及20世纪末大量数学家的研究，将空间与向量建立连接。教师通过对向量历史发展的讲解，让学生认识到向量法与一般的逻辑推理存在的相同点及不同点，同时向学生讲述向量法的基本特点。向量法利用坐标系，通过不同坐标点，利用坐标的.方式表示各种不同的向量，利用存在的数量关系，研究数学图形具有的位置关系及基本性质。向量法就是利用各种代数的方式，探究解决几何问题存在的各种更加便捷好用的方法，让学生感受数学这一学科在解决实际问题中的重要作用，灵活运用数学知识解决实际问题，充分发挥数学文化在数学发展中的重要作用。
2.将人文精神作为传播数学文化的优秀素材，促进学生了解数学文化内涵。随着我国科学技术的不断发展，各个学科之间存在很多相互渗透、相互融合的内容。通过对数学文化的传播，有效地将人文与科学建立起有效的关系，塑造更加深奥的人文精神，这也是当今教育不断改革与发展的重要趋势。教师想要传播各种数学文化的内容，需要不断渗透其中包含的人文精神和人文素养。例如，人教A版高一数学第一章第一节集合的教学中，教师可以向学生介绍关于集合发展的重大数学历史事件，启发学生、促进学生主动思考，从而推动数学理论知识的不断完善和发展，还可以向学生介绍历史上各个数学学派，让学生了解不同学派在数学中的地位。教师介绍学派之间成功的经验，拓展学生思维，培养学生的创新精神。在课堂教学过程中，通过师生之间平等的交流、沟通及讨论等形式，营造一种良好的学习氛围，促进学生对数学知识的学习与了解，使学生学会利用数学知识解决实际问题。利用数学文化的各种人文精神，帮助学生拓展知识面、培养沟通与交流能力，使他们深刻地体会到数学蕴含的丰富数学文化内容。
3.利用多种教学方式促进数学文化的渗透。数学文化的教育理念是坚持以人为本的基本思想，将数学文化融入到教学中，注重学生的全面发展，让学生拥有更多平等的机会，认识到数学知识在实际生活中不同领域的重要作用。强调学生内心拥有的情感活动，利用多种多样的数学资料，通过先进的数学手段有效培养学生的创新能力。数学教师从学生的视角了解学生学习的特点，采用有效的方式充分激发学生对数学学习的兴趣，推动每位学生不断进步。例如，教师可以利用各种图片或视频等计算机软件辅助教学，促进先进的科学技术与现代数学知识教学的整合，为学生的发展提供良好的教育环境。教师可以利用各种教育资源，与其他学科教师定期交流与沟通，促进数学与其他学科之间的融合。
在数学教学中，融入数学文化的教育内容，注重学生综合素质发展，培养学生的创新意识，成为当今教育改革的重点内容。教育教学只有不断适应社会新的发展趋势，才能与时俱进，推动教育的不断进步与发展。
参考文献：
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解：首先使温度升高为T0以至水银柱上升16厘米，水银与管口平齐，此过程是线性变化。温度继续升高，水银溢出，此过程不再是线性关系。设温度为T时,剩余水银柱长h,对任意位置的平衡态列方程：
(76+ h1)×60/300=(76+h) ×(96-h)/ T 整理得：
T=(-h2+20h+7296)/19.2
h的变化范围0――20，可以看出温度T是h的二次函数，此问题转化为在定义域内求T的取值范围,若Tmin
只有通过二次函数极值法，才能从根上把本体解决。加强数学思想的渗透是新教材新的一个体现，比如：“探索弹簧振子周期与那些因素有关”，“探索弹簧弹力与伸长的关系”。在实际教学过程中应该引起高度重视并加以扩展。
大学物理课程与高中物理课程跨度较大，难点在于运用数学手段探索性研究物理问题的方法，另外微积分思想比较难以理解，为了与大学物理课程更好的接轨，在高中阶段对学生进行微积分思想的渗透也是非常必要的。因此在高中物理教学过程中应抓住有利时机渗透微元思想，为学好微积分奠定良好的基础。渗透的内容应该有两方面：一是变化率，二是无限小变化量，比如：
在讲速度时，平均速度v=△s/t,即时速度呢？△s/t就是变化率,当△s取无限小时，v就可以理解为某一时刻的速度――即使速度。加速度a=△v/t, △v/t是速度变化率，当△v取无限小时，加速度a就可以理解为某一时刻的加速度。象这样的例子还有w/t,I/t, △φ/t等等。总之高中物理教师应当根据学生的具体情况适当的渗透微积分的思想并加以配套练习，达到巩固理解的目的。下面讨论一个相关题目。
【例二】一竖直放的等截面U形管内装有总长为L的水银柱， 当它左右两部分液面做上下自由振动时，证明水银柱的振动时间谐振动。
当有液面上升x时，液体速度为v,则根据能量守恒的
mv02/2=△mgx1 +mv12/2 ⑴
△m=mgx1/L ⑵
⑵带入⑴得
mv02/2=mgx12/L +mv12/2 ⑶
当液面在上升△x时,x2=x1+△x 则
mv02/2=mgx22/L +mv22/2 ⑷
⑷减⑶ 得
0=(x22-x12)mg/L+m(v22-v12)/2化简得：
0=(x1+x2) mg△x/L+m(v12-v22)/2 ⑸
△x很小，则认为加速度a不变,根据运动学公式得：
v12-v22=2ax带入⑸得
0=2x△xmg/L+2ma△x/2 ⑹
一、学生分层
按照高中数学教学大纲上的基本要求，设置基本目标、发展目标以及终极目标三个层次，对高中数学教学过程进行严格的要求，根据这一标准，可将学生一次分成下、中和上三个层次，同时还要严格按照2∶5∶3的模式将他们分别以A，B，C来表示。A层次的.学生主要是指班里的优等生，他们可以全面掌握数学教学知识，
并能够独立地完成作业，并根据教师的要求有效地复习适当的参考题和补充试题;B层次的学生主要是指那些学习成绩中等，能掌握一些数学知识，并可以独立地完成课后练习试题;C层次的学生主要是指那些学习上存在着困难或者理解上存在障碍的学生。
二、目标分层
A层次的学生能够全面地理解数学教材上的内容，能够积极主动地去钻研教纲和考纲中的参考资料，在保证正常学习的情况下，保证他们的成绩在130分以上，即便发挥不好也要在120分以上。
B层次的学生对于数学知识的学习也能够全面理解，具有一定的主动性和积极性。这一层次的学生，应当将学习成绩定位在120分左右，最低也要在110分以上。
C层次的学生对于数学知识也能全面地了解，对他们的要求
是能够深入地理解教材中的重点内容以及高考中的热点内容、知识点，在能力培养上应当达到教学大纲中的基本要求，并对其模仿能力进行强化，培养他们的记忆能力。
三、具体教学分层
分层教学中的关键问题是教师要对不同层次的学生在一道题上给予不同的要求。比如，在一元二次不等式变形求解问题教学过程中，要引导学生将一元二次不等式ax2+bx+c>0(a≠0)和二次函数(图像)有机地联系在一起。为此，可以设计如下几道题：
1.求解以下不等式之解集：
-2x2-x+1≥0，-x+7x-6≥0;x2-(3y+1)x+y2+y≤0。
2.如果不等式ax2-2x+6a≤0(a≠0)，解集是(x<-3或x>-2)。
3.如果不等式ax2+bx+c≥0解集为(-1/3≤x≤2)，求cx2-bx+a<0解集。
4.如果ax2+2ax-31<3x2+5x的解集是m，则a的取值范围是
多少。
5.求不等式x2-(m2+m)x+m2>0。
6.求不等式ax2-4≥2x-ax。
先让C层次的学生来解决1题和2题，对此，其他两个层次的学生也都要能得出正确的答案;B层次的学生主要解决3题和4题;A层次的学生主要解决5题和6题。
摘 要 在高中英语教学中，语块教学具有重要的意义和作用，在英语知识应用和英语知识记忆等多个方面采用语块教学，其教学效果都要比传统孤立单词记忆法更加显著。本文主要是对语块教学概述、在高中英语教学中对语块教学的应用两个方面做出详细的分析和研究。
关键词 高中英语教学；语块教学；应用
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）02-0064-01
一、语块教学概述
在高中阶段对语块教学的应用比较广泛，并且这一教学方法也能够起到显著的作用。在高中英语教学中应用语块教学，能够有效组合英语单词，这对学生单词记忆速度的提高具有重要作用。一般情况下，在语块教学中都睡选择一些结构比较固定的词汇、词组，这样学生在完成固定模块记忆之后，也就表示学习任务有效完成。同时在实际教学的过程中，教师还可以借助语块教学来布置写作或阅读任务，鼓励学生重复使用固定语块。通过应用语块教学，学生的学习效率得到大大提升，这就能够有效提高学生的英语学习效果。在语块结构中主要是包括一些固定的格式，较为常见的一些记忆或储存模式都是固定的词组、句子，因此其反复性、应用性以及可操练性都比较高，学生在日常交流以及写作过程中都能够得到广泛应用。
二、在高中英语教学中对语块教学的应用
1.有目的、有意识的形成个性化语块理念
语块作为记忆的组织单位，是由若干个词汇组成的，因此在具体使用的过程中，语块是被看作一个整体来进行提取、储存以及应用的。在传统高中英语教学中，词汇作为教学重点，进而在一定程度上对语块有所忽视，而为了增加学生的词汇掌握量，就需要加强对语块理念的进一步培养。在高中英语教学中，教师需要了解和掌握语言语块化的本质特征，语块化形态主要表现为篇章构架、句子内部构造元素、搭配、复合词、习惯用语、多元词等，教师需要充分认识到语块才是最理想的词汇教学单位，这样在实际教学的过程中，就需要引导学生学习、了解规范的语块单位，并逐渐养成应用语块的好习惯，按照词汇的实际寓意进行配对，改进和完善原先的单词记忆方法。
2.基于心理学构建跨学科的理论体系结构
在相关心理学理论当中，指出人们的记忆体系可以具体划分成三个阶段，即感觉记忆阶段、短时记忆阶段、长时记忆阶段，其中感觉记忆阶段指的是利用人体的感觉记录器所直接获取的外部信息内容，然后对其进行初级编码，其储存外部信息的时间仅为1s，进而在这一过程中就会有选择、有针对性的记忆核心信息；短时记忆阶段指的是对信息内容进行第一阶段的深加工，一般储存信息的时间在10-20s范围内，但是容量有限；长时记忆阶段指的是储存重要信息。学生在记忆和掌握英语词汇的过程中，与其认知结构具有一定的关联性，通常都是对某一单词在头脑中形成义、形、音等内在联系后，才会重复应用到新的语境当中。
3.注重语块体系化学习
（1）积累语块。在语块教学法实施的过程中，语块积累是第一步。高中英语教材中包括大量的语块，其中尤其是在练习中出现的语块需要更加注意，这一部分的语块同时拥有输入和输出的双向性活动特点。因此在实际教学的过程中，学生可以在进行课后练习的时候，将课文当中的语块整理出来，进而提高其语块辨别能力。教师在这一过程中最主要的是对学生进行有效引导，对一些重难点语块加以点拨，进而提高学生的学习效率和质量。通过这种方式，在高中英语教学中学生就能够自主的积累练习和课文当中的语块内容。其中在记忆的时候，学生可以将语块划分成不同的类型，如短语架构语块、习俗语语块、多元词语块、句子构建语块等，这对加??记忆也具有积极的促进作用。
（2）应用语块。语块应用的目的就是学以致用。当学生在有效掌握了课文和练习当中的语块后，教师就应该加强检测，了解学生语块知识的内化效果。其中语块教学法在实际输出的时候，更加注重对是整个知识体系的结构性，简单来说就是在新的语块知识中加入原先的语块知识，最终构建出个性化的检索、记忆知识系统结构。学生在实际应用的过程中，教师应该加强对多种教学手段的应用，比如可以让学生按照课文内容当中的语块，将文章内容复述出来；也可以是根据一个共同话题，进行口语作文比赛等。这样不仅仅能够有效激发出学生学习英语的兴趣，同时还能够更好的记忆相关语块，提高高中英语教学效果。
三、结语
总的来说，作为语境、语法以及单词的整合，语块具有鲜明的创新色彩，其中在高中英语教学中的过程中，教师就需要加强对语块教学法的有效应用，引导学生形成认知规律，同时还可以有效提高语言输出的地道化、准确化以及流畅化。
参考文献：
[摘要]随着科学技术的飞速发展，多媒体技术已经渗透到教学过程中，成为教师的教学工具之一。教师要合理利用多媒体技术的优越性进行教学，提高教学效率，同时，也要注意多媒体教学过程中可能出现的问题。
[关键词]多媒体技术高中数学教学
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）090027
随着科技的进步，教师充分发挥多媒体技术在教学中的作用，对培养新一代人才具有关键作用。在教学过程中，将多媒体技术和数学知识相结合，既能帮助学生提高学习效率，还能让学生在学习过程中接触更多的知识。教师合理、适度地运用多媒体技术，能够使数学课堂焕然一新。
一、多媒体教学的好处
1.提高学生学习的积极性。高中时期的学生对一切事物都有好奇心，而教师要做的就是抓住学生的好奇心。高中数学课堂枯燥、乏味，传统的教学方式不能很好地调动课堂氛围，而多媒体技术和数学知识的结合，在吸引学生注意力的同时，还能营造轻松和谐的课堂氛围。多媒体在展示图像、文字、声音的时候，能够从视觉、听觉上刺激学生，带动学生的学习，从而提高课堂效率。
2.提供实验环境，培养学生逻辑思维能力。在数学教学中，教师如果只是简单地讲解那些抽象难懂的概念、公式，学生很难理解。通过多媒体教学，利用多媒体的功能，将抽象难懂的数学知识以图文结合的形式展现出来，学生由原来的“听”转变为“听”、“看”、“想”，给学生提供一个思考的空间，在学习数学知识的同时，还能培养逻辑思维能力。例如，在讲解函数的时候，教师可以先介绍函数类型，然后运用多媒体呈现绘图过程，还可以将几个不同类型的函数通过数据处理等手段绘制在一个坐标系上，这样，不同函数的图形及特点显而易见。
3.减轻教师的工作量。教师在备课的过程中要查阅大量的书籍，而且要把教案及相关资料带到教室中。而教师通过多媒体教学，如果需要课本之外的资料，只需要上网查找，直接呈现在大屏幕上，既能缩短备课时间，还能扩展学生的知识面。随着科学技术的发展，学校会有属于自己的网络交流平台，教师可以让学生自己下载数学练习题，让学生在练习中巩固所学知识。而多媒体能够帮助教师减少备课、批改作业的时间，从而减轻教师的工作量。
二、多媒体教学过程中需要注意的问题
1.教师在教学过程中要合理、适度地运用多媒体。运用多媒体教学，有利有弊。教师在教学过程中，要合理地运用多媒体，不能无限度地使用，更不能为了使用而使用。有的教师在讲课过程中，过于追求形式，而忽略了运用多媒体辅助教学的本意。多媒体教学只是提高课堂效率的一种手段，而高中数学的学习最终还是不能脱离课本。教师在利用多媒体课件进行教学时，要明确课堂容量的大小，不能为了追求教学速度而压缩课件，要考虑学生的接受和理解程度，要充分考虑学生的认知情况。此外，教师要加强教学设计，突出重点、难点。教师在教学过程中要把重点放在数学学习的难点和重点上，不能忽略与课本的联系。例如，在学习三角函数的形成时，可以先让学生了解三角函数的类型，如正弦函数、余弦函数、正切函数等，再通过多媒体进行数据和图像处理，也可以借助链接等让学生了解三角函数的相关知识背景等，在吸引学生注意力的同时，也能帮助学生理解抽象的数学知识。
2.教师不能忽略教学过程中的师生互动。和其他学科相比，数学的学习更加抽象，很难运用现实生活中的一些实例来帮助学生理解。有的教师在教学时只是通过转换幻灯片来教学，而学生看得眼花缭乱，不知道教师在讲些什么。更有甚者，教师片面地将下载好的视频放给学生观看，不考虑学生的实际情况，忽视和学生之间的互动交流，这样，不仅不能达到提高教学效率的目的，甚至会影响教学进度。其实，轻松愉快的课堂氛围离不开师生互动，师生互动还能够提高学生学习的积极性。比如，在讲解向量的相关知识时，有的学生可能难以理解什么是向量，因为向量是一个比较抽象的概念，这就需要教师通过多媒体，结合图形来说明什么是向量及向量的一些简单运算，在和学生交流的过程中，要尽量观察每个学生的表情，了解他们的感受，这样，能够让学生在学习的时候更加轻松。
3.提高教师自身的计算机应用技能。在多媒体教学过程中，一定要重视对教师计算机应用能力的要求。我们运用多媒体教学的本意就是希望通过多媒体，将课本上抽象的、难懂的数学知识，以简单明了、清晰的方式表现出来。这就要求教师掌握一定的计算机应用技能，既能将课本知识呈现在课件中，也能不失条理性，简洁大方，让学生从中受益。如果教师自身能力不够，制作出来的教学课件不能够让学生清晰地认识和掌握数学知识，甚至让学生在数学学习上感到迷茫和厌烦，这样的结果是谁都不愿意看到的。所以，教师自身的课件制作能力和对知识的把握显得尤为重要。
在高中数学教学中运用多媒体技术，能够提高学生学习的积极性，培养学生的逻辑思维能力，同时也能够减轻教师的工作量。但在教学过程中，要注意合理地运用多媒体，同时也要注意师生在课堂上的互动。
高中数学是培养高中升思维能力的重要的学科，也是高考考试中占重要地位的一门学科。
纵观高中数学的内容，我们发现高中数学的难度比较大，单单依靠学生自学是无法完全掌握这门学科的，还需要教师对于知识的归纳和总结，提供给学生一种解题的思维和技巧。
因此在提高高中数学课堂的有效性显得尤为重要。
实现高中课堂学习的有效性，可以提高学生学习的效率。
高中课程的学习不同于初中课程，高中每门课程的难度都比较大，要全面兼顾好每门课程的学习，因此学习效率对于高中生而言尤为重要，只有提高了学生的学习效率，学生才有更多的时间用于身体锻炼和学习更多的内容，这样才能培养全面的人才，贯彻新课改的要求。
二、如何实现高中数学有效的教学模式
(一)高中数学教师要创新教学模式，改变沉闷的教学氛围。
在传统的高中数学教学模式之中，教师往往忽视教学氛围对于学生学习的重要作用，在枯燥的教学环境中，学生往往对课程的学习也不感兴趣。
因此为了使高中数学课堂更加高效率，教师在教学模式上也要创新和改革，改变以往不符合学生学习规律的教学方法，建立起新的教学模式，活跃课堂气氛，提高学生学习的积极性。
例如教师在教学生抛物线这个知识点的时候，老师可以在上课时，用一根粉笔，直接用手将粉笔往上抛，以这种生动的形式来作为课堂导课。
这样不仅仅在一瞬间抓住了学生的注意力，还能够让学生将今天所学的知识与自己的生活实际联系在一起，不仅仅体现了新课改的要求，还极大的激发了学生学习的兴趣。
(二)高中数学教师要以学生作为教学的主体，给予学生更多的关注和鼓励。
总所周知，学生对于这个老师的好感与学好这门课程是密切相关的，因此，教师要和学生建立良好的师生关系。
高中数学的知识点比较难，考验学生较强的思维能力，但是很多学生在面对高中数学时常常有挫败感和恐惧感，这些挫败感和恐惧感极大的阻碍了学生学习高中数学。
因此高中数学老师在教学中应该这样做，例如，在为学生讲述数列这一个知识点的时候，要求学生做相应的基础知识的练习，刚开始对学生要求做的练习的难度不应该太大，慢慢培养学生的成就感和对于高中数学的喜爱。
除此之外，教师在教授课程的速度也不应该太快，要考虑到学生的接受能力，对于那些数学基础比较差的学生，教师要有足够的耐心去教，不要随意放弃任何一位学生，对于基础差的，跟不上全班学习进度的学生，高中数学教师可以为这些学生在课前找一些基础的练习题，让这些学生提前练习，学会笨鸟先飞，逐步跟上全班的数学水平。
(三)高中数学教师要创新自我的课堂教学设计，善于使用肢体语言让学生得到肯定。
在新课改的背景下，高中数学教师不仅仅作为一名传授课堂知识的工作者，还要学会如何有效地将课堂知识传授到学生的身上，让学生真正的掌握知识。
课堂知识的传授不在于教师讲授了多少，而在于学生吸收了多少。
在创新课堂教学设计中，例如高中教师在讲授函数的单调性的时候，可以采用设问的方法，让学生主动思考，例如，教师可以让学生回答一次函数的单调性，然后再想想我们所学的函数方程，他们的单调性又存在什么特点，通过问题教学法，层层的问题的设置，
让学生在思考问题中自己发现函数单调性的内在规律，除此之外，教师在教学的过程中，要常常对学生微笑，运用肢体语言给予学生更多的鼓励和肯定，让学生在学习中逐渐找到自我的学习方法和成就感。
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