烙饼问题教案

烙饼问题教案篇1

一、引入

师：同学们，你们煮过鸡蛋吗？生：煮过。

师：那老师来考考你们，煮一个鸡蛋大约需要5分钟，煮5个鸡蛋大约需要几分钟？

生1:25分钟。

师：说说你是怎么煮的？生1：一个一个地煮。师：有不同意见吗？生2:5分钟，5个一起煮。师：5个一起煮有什么好处？生：更节省时间。

师：（过渡语言）生活中像这样合理安排时间的例子还有很多，今天老师就带大家一起来探讨合理安排时间的《烙饼问题》。

（板书：烙饼问题）

二、新知

师：这是小红家的厨房，妈妈正在做她最拿手的烙饼，观察主题图，你得到哪些信息？

生：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。师：两面都要烙，我们把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。师：想想，妈妈现在要烙一张饼给小红，需要几分钟？生：6分钟。

师：能说说为什么需要6分钟吗？

生：两面都要烙，烙一面需要3分钟，烙2面要6分钟。师：大家同意吗？生：同意。

师：那如果要烙两张饼需要几分钟？生1:12分钟。

师：跟大家说说你是怎么烙的？

生1：一张一张的烙，老了4次用了12分钟。生2:6分钟，两张同时烙。

师：看看是像老师这样烙的吗？（动画演示）

师：两张同时烙，先烙两张饼的正面，再烙两张饼的反面，一共烙了6分钟。

好，现在有哪位同学愿意完整的说一遍，烙两张饼怎么烙？

生3：两张同时烙，先烙饼的正面再烙饼的反面，一共烙了6分钟。

师：这里老师有一个疑问，烙一张饼需要6分钟，烙两张饼怎么也只需要6分钟？

生：烙两张饼是同时烙的？师：那为什么两张饼可以同时烙？生：锅里可以同时烙两张饼。

师：你真细心，留意了重要的数学信息。现在，爸爸妈妈和小红每人各要一张饼，妈妈要烙几张饼？

生：3张饼。

师：看看，小红向我们提出了什么问题？谁愿意来读一读？生：怎样烙，才能使大家尽快吃上饼？师：谁来说说，你是怎么理解这句话的意思？生：怎样烙使烙饼的时间最短。

师：也就是说，怎样烙使烙3张饼所花的总时间最短，是吗？师：现在请同学们动脑思考，怎样烙所花的总时间最短，同桌之间可以拿出老师给你们准备的学具，把桌面当作锅，在桌面上烙一烙，一个同学帮忙做记录。好现在开始。

（2min后）

师：烙好的同学请坐端正来示意我。都有结果了吗？谁来说说你一共烙了几分钟？生1:12分钟。

师：能上来给大家演示一遍吗？老师帮你用电脑做记录。请他同学认真听，看看他的想法和你的一样吗？

生1：第一次烙饼1和饼2的正面，第二次烙饼1和饼2的反面，第三次烙饼3的正面，最后烙饼3的反面，一共烙了12分钟。

师：有同学有不同意见了，xxx，跟大家说说你烙了几分钟？生2：我烙了9分钟。师：哇，才9分钟，那你上来跟大家分享一下你烙饼的方法。生2：先烙饼1和饼2的正面，把并2拿出去，烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2和饼3的反面，一共用了9分钟。

师：噢，老师听明白了，大家听明白了吗？还有那位同学愿意上来给大家演示的？

生3上台演示。

师：谢谢你们的精彩表现，大家注意看，同学刚才的烙法是像老师这样的吗？

（动画演示）

师：有没有那位同学愿意再来给大家演示一遍的？生4上台演示。

师：今天同学们表现的真棒，烙3张饼想出了2种方法来，现在观察比较这两种方法。你觉得哪一种方法能让大家尽快的吃上饼？

生：第二种方案。

师：第二种方案更节省时间，它的奥秘藏在哪儿？生：锅里同时烙2张饼。

师：锅里每次都烙2张饼，这样最节省时间是吗？还有比这种方案更节省时间的吗？

生：没有了。

师：那我们就把这种烙3张饼最节省时间的方案叫做烙3张饼的最佳方案。

师：刚才我们烙1张饼烙了几次，用了多少分钟？生：2次，6分钟。

师：2张饼呢？用的是什么方法？生：2张同时烙。

师：3张饼我们用的是什么方法？烙了几次，用了多少分钟？生：烙3张饼的最佳方案，烙了3次用了9分钟。

师：看来啊，只要我们多动脑筋就能想出更好的方案来，现在大家想不想接受挑战？

现在，不用学具，思考如果要烙4张饼，可以怎么烙？5张呢？

生：

师：从上往下看，根据前面烙饼的过程，你能不能说说烙6张饼怎么烙，要烙几次，需要多少分钟? 师：那7张饼呢？10张饼呢？

师：现在请同学们仔细观察这个表格，看看，饼的张数与烙饼的方法，烙饼的次数以及所用最短时间之间有什么关系？

生：

烙饼问题教案篇2

本节内容相对独立,主要是通过一些简单的问题向学生渗透优化思想。在例1中讨论烙饼时怎样操作最省时间;在例2中分析家里来客人需要沏茶时, 怎样安排能让客人尽快喝上茶;在“做一做”中安排了餐厅怎样炒菜的顺序,能让客人都尽快吃上菜;例3安排的是在码头卸货时,按照怎样的顺序卸货能让三艘船的等候时间最少;接下来的“做一做”是医务室的就诊顺序问题。通过这些生活中常见的简单事例,让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用。

【教学设计】

1.谈话铺垫。

师(谈话):喜欢吃烧饵块吗?烧饵块是怎么烧出来的?

(学生热烈议论怎样烧饵块)

师:烙饼也和烧饵块一样,只不过要在锅里烙。

(创设情境:小红家吃烙饼。师在黑板上画出“灶台”“平底锅”“餐桌”)

师:一次烙两张饼,两面都要烙,每面要烙3分钟。怎么烙?

设计意图:从楚雄本地大街小巷比较常见的一种小吃———烧饵块,引出教学内容,再结合具体的生活情境,既激发了学生的学习兴趣,又有利于学生迅速理解题目的意思。

2.烙2张饼。

师:烙2张饼需要烙几次?几分钟?

(学生交流,教师指名演示,描述烙饼过程)

生:3分钟+3分钟=6分钟。

师:自己动手烙一烙。

(课本当锅,圆片当饼,学生操作)

师:为什么不一张一张地烙?

(生讨论交流)

师(总结)两张一起烙更节省时间,我们把这种方法称为“同时烙饼法”。

设计意图:通过先思考、再动手、后强化的过程, 让学生理解烙2张饼的最优化方法,同时让学生学会怎样把烙饼的过程简单明了地描述和记录下来。笪楚雄市北浦小学陈萍

3.烙3张饼。

师:烙三张饼需要烙几次?几分钟?

(生拿出三张圆片,动手试试)

师:有没有更快的方法?每次都保证锅里有两张饼,是不是最节省时间?

师:谁来演示一下烙饼的方法?

(学生演示)

师:怎样把这个过程记录下来?这种方法称为“轮流烙饼法”,为什么这种方法比普通的烙饼方法快?

(生讨论交流)

设计意图:通过猜测、尝试、再尝试、再观察和演示烙饼的几个步骤,探究烙3张饼的最优化方法,让学生熟练掌握烙饼方法,最后使学生知道烙2张饼, 可用“同时烙饼法”,烙3张饼可用“轮流烙饼法”,渗透优化思想。

4.探究规律。

(师出示4张饼)

师:烙4张饼要怎样烙?需要几分钟?动手试试看。

(学生展示最快的方法)

师:最快的方法是怎么烙的?跟着操作一次。

师:5张饼烙几次?几分钟?你是怎么想的?

(学生动手操作)

师:说说6张饼怎么烙?8张呢?10张呢?用什么方法?

(生交流方法)

师:7张饼怎么烙?烙几次?几分钟?9张饼呢?

师:观察表格中的数据,你发现了什么规律?为什么饼数会等于次数?

设计意图:先探究双数张饼的烙法,让学生认识到一组一组地烙,比较容易理解和数清次数;再探究单数张饼的烙法,让学生明白在“同时烙“的基础上, 最后3张饼轮流烙最节省时间,同时渗透优化思想。最后通过列表的形式,让学生发现饼的张数与最快时间的规律。

5.实践运用。

师:说说刚学到的方法,计算一下烙15张、20张、 120张饼最快分别需要多少时间?

【教学反思】

1.教学中的重点有几个方面。

(1)先从两张饼的烙法入手。从两张饼的烙法入手,可以使学生迅速找到烙饼的最优方法,降低了学生探究的难度,在掌握了两张饼的烙法之后,让学生与一张一张地烙法进行对比,渗透优化的思想方法, 为三张饼的烙法做好铺垫。

(2)重点探究2张、3张和4张饼的烙法。以2张饼和3张饼的烙法作为基础方法,并将其取名为“同时烙饼法”和“轮流烙饼法”,掌握了2张饼和3张饼的烙法后,再利用4张饼来突破“分组烙”这一思想方法。事实证明,这样做可以大大提高学生理解烙饼方法优化的原理,并依此找到多张饼最优化的烙饼方案。

(3)先探究双数张饼的烙法,再探究单数张饼的烙法。相对来说,烙双数张饼难度要小一些,所用的方法比较单一,有利于学生理解其中的原理,所以先让学生探究双数张饼的烙法,再探究单数张饼的烙法,帮助学生降低难度、提高效率。

(4)重点抓住烙的次数来突破时间的概念。因为烙饼所需时间是跟着烙饼次数的改变而改变的,对于学生来说,先弄清次数比直接弄清时间要容易一些。所以,在教学中我紧紧抓住烙饼的次数,先让学生数清次数,再根据次数算出时间。

2.教学中存在的几个问题。

(1)合作不够。在整节课中,学生合作进行探究的机会并不是太多,互相交流的机会也很少,多数时间学生都是独立操作,虽然增加了个人动手操作的时间,但也导致部分学生完成的效果不是太好。

(2)动手不够。在探究如何烙2张饼时,没有让学生动手摆一摆、数一数,导致在探究如何烙3张饼的时候,学生思维有些“卡壳”,最优化的方法虽经教师一再提示,但有部分学生还是掌握不准。同时,在探究3张饼的烙法时,学生动手不够,课后发现有的学生甚至连普通的烙法也没掌握。

(3)仓促结尾。由于在探究3张饼的烙法上耗费了大量时间,导致最后总结规律时比较仓促,没有让学生对各种数据之间的内在联系进行更深入的探究。

《烙饼问题》教材解读B 篇3

教材解读是门学问，学问的价值在于求真；

教材解读是门艺术，艺术的价值在于创新。

教材解读能让教者吃透教材，把握编者的设计意图，从而更准确地设计教学内容。

本文解读的内容是人教版小学数学四年级上册第八单元数学广角中的《烙饼问题》。

依据课标的要求，结合对教材的把握，接下来将从以下三个方面进行阐述：

一、单元内容整体解读

编者很注重“数学来源于生活，服务于生活，人人学有价值的数学”这一理念。

本单元教材的编写具有两大特点：

1.创设生动的数学情境，提供丰富的背景资源；

2.鼓励学生积极思考，寻找最优化的方案。

教材呈现能这些问题，目的就是让教师在教学时要恰当把握教学要求，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。本单元可用3课时进行教学。

二、所选课节具体解读

1.设计理念

“告诉我，我会忘記；让我看，我还记得；让我参加，我会理解。”所以教者应该给学生创设一个自主交流的情境，引导学生在讨论交流中体悟到“生活中处处有数学”“生活本身就是一种学习”的理念，目的是让学生“在操作中探索，在探索中创新”。

2.解读教材例2《烙饼问题》

教材首先给出一幅生动有趣的情境图：妈妈正在烙饼，并且说出了烙饼的方法“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟”。小女孩说：“爸爸、妈妈和我每人一张。”接下来教材呈现出3个学生相互讨论交流的场景。

结合内容，我精心设计了烙饼的最优方案，并用课件逐一展示：

1正面2正面

1反面3正面

2反面3反面

再用课件展示4张至10张饼所需时间的表格。

对于优化策略，教材不单只在3张饼上，最主要的是在解决烙3张饼的问题后，让学生进一步扩展到4张、5张……10张，让学生探索出规律。

三、所选课节习题解读

课件出示美味餐厅情境图（教材108页第4题）。

此题的意思是：餐厅现在同时来了3位客人，每人点了两个菜，而只有两个厨师，怎样安排炒菜的顺序比较合理呢？与例2的解决方法相同，应先给前两个人各炒一个菜，接下来再给第一个人和第三个人各炒一个菜，最后给后两个人各炒一个菜。

汇报交流时，可以让学生说一说自己的想法。

课件出示珍惜时间的名言警句：一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。

最后，以毛泽东的两句诗与各位同仁共勉，如果说：“教材解读”的道路可以称之为“雄关漫道真如铁”，就让我们一起“而今迈步从头越”吧！

数学广角《烙饼问题》篇4

【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书》（人教版）四年级第七册数学广角第一教时

【教学目标】

1.通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。

2.在问题探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。

3.通过交流争辩活动，使学生体会交流争辩这一学习方法的价值。【教具准备】大圆（锅子）一个，小圆（烙饼）9个，多媒体课件一套

【学具准备】每两位学生一份学具，包括一个大圆与九个小圆，实验记录单四份【教学过程】

一、情景导入：

1.直接出示(锅和饼):这是什么这两样东西放在一起能做些什么？ 2.揭题：今天我们就来学习烙饼问题(板书:烙饼问题)二,探究新知

1.出示问题,理解题意

火车站附近的烙饼店来了五位顾客,每人想买一个饼,急着赶火车,限定时间不能超过15分钟.烙熟一个饼的两面各需要3分钟,店里唯一的烙饼锅一次只能放两个饼.同学们,你们说,这三个顾客能吃上烙饼吗？

(1)生猜想

(2)师:到底能不能呢首先我们要理解题意,请问: “两面各需要3分钟”什么意思请用手势示意说明.所以烙一个饼要几分钟？ “一次只能放两个饼”什么意思请用手势示意说明.所以烙两个饼要几分钟？(3)如果烙熟1张饼,最少需要几分钟(6分钟)谁来烙一烙？为什么是6分钟(正面3分钟,反面3分钟)(4)如果要烙两张饼的话,最少要几分钟(6分钟)谁来烙一烙。2×3=6(分)中“2”“3”各指什么？

师:1张饼最少要6分钟,烙2张饼应该12分钟才对,这怎么回事儿？(因为一个锅可以同时烙两张饼)2.探究“分组烙”

(1)那4张饼怎么烙(4×3=12(分)中的“4”指什么)(2)介绍“分组烙”法

(3)6张,8张,10张„„怎么烙最少需要多少时间？(4)反馈:你发现了什么？ 3.探究“轮流烙”

(1)师:如果烙3张饼,怎样烙最省时呢？(2)独立思考,小组合作烙一烙

A请同学们静静的想一想,你打算怎么烙,用了几分钟,它是最少时间吗？

B有了想法后,先独自用老师发给你的材料动手烙一烙,然后用自己的语言把烙的过程轻轻的说过同桌听。

师:想一想,我怎么向同学汇报,能让大家听的明白一些。(3)反馈交流:指名生回答: 生1: 2张+1张,6分+6分=12分(让一生板演)生2:口述板演:③②→3分钟→②拿掉 ③①→3分钟→③好了

①②→3分钟→①②也好了

师:谁听明白了指名生3再一次板演.师指导口述过程。(4)同桌合作,动手用学具烙一烙

请每位同学用刚才这位同学的方法,烙一烙,算一算,验证一下这样烙是不是9分钟。(5)师:请同学比较这两种不同的烙法,为什么烙法2就来得省时间呢？ ①请每个同学静静地想一想,把两种方法对比一下,为什么(独立思考)？ ②汇报.根据生的汇报师小结: 烙法1第二次的时候只放1张饼,太浪费了。

烙法2每次都是两张饼在同时烙,不浪费。看来我们烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙.这样就不会浪费时间,最省时间。也就是说我们在平时解决问题时,不同的问题要用不同的方法来解决,它的效果是不一样的。

(6)给烙法2取名字

师:烙法2还有那么多的数学奥秘,你能给她取个名字吗(交替烙,轮流烙)？ 4.探究"“分组烙+轮流烙”

(1)假如烙5张饼,怎样烙最省时间谁来介绍一下方法？(2)介绍“分组烙+轮流烙”法(3)现在你会解决了吗？

火车站附近的烙饼店来了五位顾客,每人想买一个饼,急着赶火车,限定时间不能超过15分钟.烙熟一个饼的两面各需要3分钟,店里唯一的烙饼锅一次只能放两个饼。同学们,你们说,这三个顾客能吃上烙饼吗？

(4)烙7张呢 9张呢 11张呢怎样烙最省时间。A 同桌合作烙一烙,并完成把结果写在练习纸上。

B 反馈:你发现了什么(你怎么这么快就想出来了,有什么好方法吗)？(5)那烙12个饼采用什么烙法省时呢,为什么？

(6)那你觉得什么情况下分组烙省时,什么情况下两种方法结合省时？

三、发展时间

1.一个锅一次能同时烙3个饼,两面各需要烙3分钟,烙熟6个饼最少需要多少时间？ 2.一个锅一次能同时煎2条鱼,两面各需要煎5分钟,煎熟3条鱼最少需要多少时间？

四、课堂总结

师:学了今天这节课,你想说什么？

五、拓展延伸

烙饼问题教学反思篇5

反思今天这堂课，具体有以下几点体会：

1、数学课堂结构性强，数学味浓。

在本课的教学设计和实施中，我采用“主题式”数学课堂活动的形式，以“烙饼”为主题，以“数学思想方法”的学习为主线，围绕“怎样烙，才能尽快吃上饼？”设计了烙1张饼要多长时间；烙2张明确烙饼规则；烙3张饼体验优化思想；烙4张、5张、6张、7张、8张饼寻找规律。四个活动层层递进，结构性、思考性强，体现出浓浓的数学味。

2、较好地摆正了“生活”与“数学”的关系。

“怎样烙，才能尽快吃上饼？”从情景材料看是一个生活问题，但从数学的角度去看，却是一个经典的数学问题，里面包含了丰富的数学思想与方法——优化思想。今天我用学生易于理解的生活实例（实际生活中的烙饼与数学中的烙饼是有所不同的，它忽略了一个拿开冷了，重新再烙要多花时间的现实性），从而让学生去感受数学与生活是有联系的，数学是源于生活，但数学不完全是生活，数学要高于生活。这里的生活实例是一个原型，目的是建模，体会数学思想与方法。

3、学习方式灵活、多样，学生参与的积极性、主动性强，效果好。四个活动，每个活动我都为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间，让学生经历提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型过程。

《烙饼问题》教学反思篇6

“烙饼问题”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题向学生渗透简单的优化思想，让学生从中体会统筹思想在日常生活中的作用，感受数学的魅力。本节课我立足于培养学生良好的思维能力，从学生的生活经验和原有的基础知识出发，创设生活情境，以“烙饼”为主题，让学生借助学具操作，围绕怎样烙饼，亲身经历探索“烙饼”中数学知识的过程，逐步掌握烙饼的最佳方法。在本课教学中，我突出了以下几点：

1、让学生通过实践操作来理解方法。

教学时我先通过一个设疑“家里的锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，烙熟一张饼的一面需要3分钟，怎样才能让一家三口尽快吃上饼？”来激发学生的兴趣。通过理解题意，有学生说出了9分钟这个答案，这时部分学生说不行的，但是也有部分学生说可以的。我就顺势让学生拿出课前准备的圆形纸片代替饼，让学生先独立操作演示。然后让他们同桌演示，有困难的互相讲解帮助。这样，几乎全部学生都理解了这个优化过程。这一环节，紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和原有的知识出发，创设了生动、现实的情境让学生在兴趣盎然的活动中感受到烙饼的策略。

2、渗透数学方法的同时，顺势进行理性地提升。

在教学怎样烙饼省时时，学生通过操作后掌握了三个饼的烙法，但是光有这些感性的认识是不够的，怎样让学生有进一步的理解和提升呢？我让学生来说说怎样表示刚才的操作方法，有的学生用写过程的方法，这时我就给学生提示了列表的方法：

饼的张数123

第一次正正

第二次反正

第三次反反

学生通过列表来表达过程，对烙饼的策略有了进一步理性的提升。在进一步寻找规律时，也不再是简单的操作，而要求学生操作后通过想像和思考来得出烙4张饼、5张饼、6张饼、7张饼……的策略

3、让学生通过多角度观察总结规律。

在学生得出烙2张饼、3张饼、4张饼……所需的时间后，下一步我让学生仔细观察表格，谈谈发现的规律并加以总结。学生的思维是活跃的，我鼓励学生从多个角度思考问题，引导学生分析并总结出了以下几种规律：①如果要烙的饼的张数是双数，可以两张两张地烙；如果要烙的张数是单数，就先两张两张地烙，剩下的就用烙三张饼的最佳方法来烙。②每多烙一张，就多用3分钟。③烙饼的张数和时间的规律：用饼数乘3就可以知道烙饼的时间。

烙饼问题教案篇7

一、舍之有理

1. 教学 “一个饼、两张饼的烙法”

学生对一个饼的面数、两个饼的时间推算有多大的困难? 在教学中是否真的有必要讨论“一个饼要烙几面? 需要几分钟? 怎么烙? 两个饼怎么烙? 需要几分钟? ”而且用手势来演示烙两个饼的过程, 学生需要这样的帮助吗?

【我的教学片断】

教师出示烙饼要求:每次最多只能烙两个饼, 两面都要烙, 每面3 分钟.

师:这句话告诉我们什么?

生:一次最多只能烙两个饼, 而且两面都要烙, 每个面都要烙3 分钟.

师:一次可以烙3个饼吗?可以烙一个饼吗?

生:每次只能烙一个或者两个饼.

师:那么烙一个饼需要几分钟? 烙两个饼又需要几分钟呢?

学生口答

生:烙一个饼需要6分钟, 烙两个饼也需要6分钟.

师:为什么饼的个数不一样, 所用的时间却一样呢?

生:因为两个饼可以一起烙, 所以所用的时间一样.

教师小结:因为锅里一次最多可以烙两个饼.

这个环节通过对烙一个饼、两个饼的处理, 使学生对“怎样烙饼最省时”有了进一步的认识, 这个认识不是教师告知学生, 而是学生结合生活经验, 通过观察深入思考逐步获得, 这样能用更多的时间来探究3 个饼烙法.

2. 教学 “6 个饼的烙法”

许多老师在教学6 个饼烙法时, 都会让学生对比6 个饼分成2 个2 个2 个烙好, 还是分成3 个3 个烙好.通过两种不同分法的对比, 确实让学生感悟到: (1) 烙的次数和所用时间相同的情况下, 选择哪种烙法更加好. (2) 从“优化”角度出发, 学生在“省时”的前提下还考虑了“省事”.但本课难点应在3个饼最优烙法上, 所以6 个饼没有必要大费周章的比较.

【我的教学片断】

师: 除了4 个饼, 你认为还有几个饼也能像这样分成2个2 个的同时烙?

生:6个、8个、10个……

(双数的饼)

师:那么烙6个饼需要几次?要用多少时间?

学生口答.

生:需要烙6 次, 一共需要18 分钟.

如果学生在这里回答了6 个饼可以分成3 个3 个烙, 那么就快速对比下, 如果学生没有说, 那么可以快速带过, 毕竟学生已经很好掌握了4 个饼的烙法, 而6 个饼只是套用4 个饼的烙法, 对学生来说是很简单的一件事.

3. 教学 “烙饼的规律”

对于 “要不要发现烙饼张数与最少时间之间的关系”一直存在争论, 是不是没有总结出来烙饼的规律就是一个遗憾? 烙饼规律的总结是否有助于学生提升思想方法? 而只有“烙饼的最少时间= 烙的饼数 × 每面需要的时间” 这个规律在学生的头脑当中建构, 课堂才会更具深度和完整性. 如果学生在这里能顺利得出烙饼规律更加好, 如果不能很顺利的出来, 我们完全没有必要非要让学生发现不可.因为烙饼问题的核心思想是:理解不同张数饼的最优方案关键是“每次总烙2 个饼, 不让锅里有空余”.只要在探究的过程中, 把饼分为奇数个饼和偶数个饼进行分析, 就自然而然地解决了知识上的问题, 又能让学生在探索过程中发现认知规律, 还可以将大量的时间节省下来, 使学生有充足的时间进行教学思考.而且这个规律还有很大的局限性, 如果一个锅能烙3 个饼呢?所以学生只要知道怎么烙最省时就可以了.

【我的教学片断】

师:请同学们仔细观察这个表格, 你有什么发现?

生:每多烙一张饼时间就增加3分钟.

教师在课堂上要充分体现“三讲三不讲”原则, 在教学中教师要考虑到学生到学情, 有些教学目标就应该舍去, 如果教师在教学中做到面面俱到, 处处关注, 反而导致教学中的目标不够明确, “学生自己能学会的知识不讲”更能体现教师的心中是否装有学生, 真正提高机会让学生自己尝试探索.

二、取之有道

1. 教学 “3 个饼的烙法”

3 个饼的烙法要让学生参与知识的形成过程, 通过9 分钟烙法和12 分钟烙法进行比较, 让学生进一步体验优化的根源是“每次总烙2 个饼, 别让锅有空余”.如何来突破3 个饼的烙法, 让学生能真正理解这种烙法, 明白为什么时间会少, 少在那里? 我觉得很有必要进行两次动手操作探究.

第一次操作:

师:请你猜一猜烙3个饼需要几次, 一共需要多少时间?

生2:我的方法只要9分钟就够了.

师:请同学们动手来验证9分钟的烙法是否可行.

(动手验证并且记录)

学生到黑板上演示9分钟到烙法, 叙述烙饼的过程.

师:2号饼为什么要放在黑板上?

生2:拿出2 号饼, 才可以烙1 号和3 号, 这样用的时间就最少.

生3演示烙饼过程

第二次操作:

师:这种方法, 请你动手再操作一遍, 并重新记录.

生:9分钟的烙法, 因为这种方法用的时间少.

师:时间少? 少在哪里?

生:12分钟的烙法烙了4次, 9分钟的只要3次就够了.

师:为什么次数会不一样呢?

生:12 分钟的烙法第3、4 次, 锅里只烙了一个饼, 锅里有空余.

师:那你们觉得怎么烙最省时间?

生:只要每次总烙2 个饼, 这样所用的时间肯定最少.

从统计表中可以看出:1. 学生能快速说出9 分钟烙法的人数很少, 大部分学生的想法都是要烙12 分钟;2. 第一次讲解后大部分学生已掌握, 但这种掌握是模仿的, 不是学生主动探索出来的;3. 第二次操作后, 几乎全部的学生都会了.所以2 次动手操作很有必要, 进一步感悟“交叉烙”的优化性, 为后面学习打下基础, 只有在烙3 个饼的时候, 舍得花时间, 整个课堂才会更有深意.

2. “烙饼问题”的运用

“烙饼问题”是一种数学思考方法, 优化思想是我们生活中经常遇到的问题.当学生建立模型后, 还应该让学生运用优化思想, 利用烙饼问题的模型解决生活中的实例, 提高学生运用所学知识解决问题的能力.

【我的教学片断】

出示教材107 页的例2.

师:这个题目和我们学过的“烙饼问题”有联系吗?

生:可以把医生看成是“锅”, 可以把同学看成是“饼”.

师:怎么检查所用的时间肯定最少?

生:只要每个检查没有空余是节省时间的最有效策略.

检查身体是生活中经常碰到的例子, 学生在理解题意以后, 一开始很难与刚刚学过的烙饼问题产生联系, 这时通过教师的提醒, 学生马上联想到了把医生和学生分别看成“锅”和“饼”, 运用优化思想来解决这个问题, 让学生通过解决实际问题进一步体会优化思想在实际生活中的作用.

《烙饼问题》练习题篇8

姓名学号班级

1、如果1只锅每次至多烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。用1只锅烙50张饼至少需要多少分钟？

2、如果1只锅每次至多烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。用1只锅烙51张饼至少需要多少分钟？

3、复印5张文字资料，正、反面都要复印。如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？

4、平底锅煎鱼：一只锅每次最多煎两条小黄鱼，煎1条鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）。煎7条鱼最少需要多少时间？怎样煎？

《烙饼问题》教学设计篇9

铜仁市实验小学陈庆川

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册第112页例1 【学情与教材分析】《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。【教学目标】

1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。

2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。【教学重点】初步体会优化思想的应用。

【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。

【教学准备】课件、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸。【教学过程】

一、创设情境，导入新课。

1．谈话：课前老师发给大家学习单的时候，是为什么要找几个学生帮着发而不自己一个人发呢？生：因为这样会快一些。

师：其实，这样的做法在数学中叫做统筹安排。（板书统筹）教师设问：（出示ＰＰＴ）在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？

预设生成1：一个一个的煮，一个8分钟，5个要40分钟时间。

预设生成2：把5个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。

2．再次设问：为什么会想到一起煮呢？

3．教师小结：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源，这在数学中叫做优化（板书）。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题——也需要讲究方法的“烙饼问题”。板书课题：烙饼问题。

【设计意图：创设生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣。在本节课的伊始，我从生活中“煮鸡蛋”的简单事例出发，调动学生已有的生活经验，引导学生回顾平时怎样合理安排操作能节省时间，为新知教学渗透优化思想做好准备。】

二、自主探索，探究烙法。

（一）解读信息，理解烙饼规则。

1．课件呈现主题图，引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。2．请同学们认真读题并理解。并请同学回答：获得了什么数学信息？

（学生回答时把题目隐藏，告诉学生课题要用头脑去记）（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（引导学生认识：每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。）

（2）两面都要烙呢？（一张饼的正面要烙，反面也要烙。）师强调：为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。

【设计意图：“每次只能烙两张饼，两面都要烙”是活动的基础，是操作活动得以进行的基点和前提。但学生由于自身知识的局限，在解读主题图时，常表现为照本宣科，浅尝辄止。而解决这个问题需要教师适时的引导。通过对信息的解读，使学生透过文字的表面，深入理解内涵，使学生深刻理解到烙饼的规则。】

（二）观察法，探究2张饼的最优烙法。１．研究2张饼的最优烙法

设问：家里有几个人？（２个）如果要烙2张饼，需要几分钟？（在黑板上贴上“2张饼”）

（1）同位互说：你是怎样烙的？所用时间是多少？（2）指名学生汇报，预设出现两种情况：

①烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。

②可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。

师：耳听为虚，照见为实，请一个同学来一起烙一下。师：你带饼来了吗？（没有）请把小手举起来，这不是两个小肉饼吗？教师准备了锅。老师说锅来了，学生说饼来了，然后放上去，说刺啦，全班同学说３分钟。熟了一面再烙反面。（板书：２张饼２*３６分钟）

用游戏的方法，让学生具体明白两种烙法的操作过程，并引导学生进行完整口述。（3）比较优化两种方案。设疑：你认为哪种方案好？为什么？

让学生从两种方案中比较得出：第二种方案好，原因是节省时间，只需要6分钟就可烙好两张饼，从而让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

最后师小结：这就是烙两张饼的最佳方法，并板书：2张（同时烙）6分钟

（４）烙４张饼要多少时间？生：１２分钟。请两个学生来演示。板书：４张饼４*３１２分钟（５）烙６张饼要多少时间？生：１８分钟，全班学生一起做。板书：６张饼６*３１８分钟

【设计意图：根据学生的认知水平一般，首先让学生探究2张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用，然后解决４张饼和６张饼所用的时间。形成寻找解决问题最优化方案的意识，为探究3张饼的最优烙法做好铺垫。】

（三）动手操作，探究3张饼和５张饼的最优烙法。1．设问：如果这时候爸爸回来了，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？同桌合作完成以下要求：

（1）同桌合作，用学具摆一摆。（2）想一想，3张饼怎样烙最节省时间？

（3）烙完后，跟同桌说一说，并把方案记录在表格里。2．展示烙法，寻求最优方案。

请同桌上台，一生讲解，一生用学具演示烙饼过程。（预设学生生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟）

（1）学生汇报后，教师及时给予肯定和赞赏，并用多媒体课件演示用9分钟烙完3张饼的过程。（2）同桌合作再次实践体验“9分钟的烙法”。3．集体交流，对比择优。

课件出示刚才烙3张饼的两种方法,让学生仔细观察，并思考：都是烙熟3张饼，为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？

学生交流质疑，最后得出：9分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，其中两张要交替烙，所以只需要烙3次，这样让锅没有空着，充分运用了资源，就更节省时间。（板书：交替）这就是烙3张饼的最佳方法。（板书：３张饼３*３９分钟）

４.烙饼好玩吗？现在我们该研究几张饼了？（５张）５张饼要多少时间？请前后两桌讨论并做好记录。（１）预设学生生成：

①先烙2张，再烙2张，最后烙1张。②先烙2张，然后3张按3张的最佳方法烙。

（２）引导学生算出两种方法的时间来比较这两种方法，哪种方法最节省时间？根据学生回答，完成板书：

2（6分钟)2（6分钟）

2（6分钟）

３（9分钟）1（6分钟）

（18分钟）（15分钟）（３）追问：“18分钟”的这种方法在哪里浪费时间？学生思考后回答。师小结：只要把后面的2张饼和1张饼合成一组按照3张饼的最佳方法来烙，最节省时间。

生汇报：分成２张同时和３张交替。（板书：同时加交替）（板书：５张饼５*３１５分钟）【设计意图：“如何尽快烙好3张饼”是本课的关键也是难点，在探究3张饼的最优烙法时，我让学生借助学具、动手操作、直观演示，结合课件演示两种烙法的对比，让学生发现：充分利用锅内的空间，使得每次锅里同时烙两张饼，这样最节省时间。学生在直观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想。安排学生“想、摆、说、比、议”等过程，突出学生自主学习的作用；通过小组互助的学习方法能够互补知识结构，有利于“学困生”的进步；通过交流培养学生语言表达能力和思维的灵活性。】

（四）探究１张饼的时间，体会规律的范围。请同学们烙1张饼的时间

让学生说出时间，并说出具体烙法。在说烙法的同时，教师在黑板上用彩色圆片直观演示，加深学生对烙饼过程的直观认识。并完成板书：1张 6分钟。

（四）总结方法，探究规律。3．画图分析6－9张饼的烙法

（1）设问：如果烙饼的张数是6张、7张、8张、9张饼时，怎样烙最节省时间？请按照烙4张饼、5张饼的方法，在练习纸上写一写、算一算。（2）根据学生反馈，形成板书：

2（6分钟）2（6分钟）6 2（6分钟）7 2（6分钟）2（6分钟）3（9分钟）

（18分钟）（21分钟）…… 在师生互动交流中引导得出：

① 比较烙6张饼的两种方法：

方法一：分两组，每组按3张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。

方法二：分三组，每组按2张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。

师指出：两种方法的时间一样，但是在实际操作中，用3张饼的方法来烙时，需要不停地翻转烙饼，增加难度。所以我们一般选择一种容易操作的方法，把6分成2、2、2。

②当学生出现把7分成4和3或把9分成4和5时，要相机引导学生：

2 4 4

2 9 2

（21分钟）（27分钟）4．总结规律

设问：仔细观察，当烙饼的个数是双数时，应该怎样烙最节省时间？当烙饼的个数是单数时，应怎样烙最节省时间？小组交流汇报，师生小结：当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。

【设计意图：本环节中，我创设开放的学习情境，从探究烙2张和3张饼的最省时的方法入手，让学生独立思考、小组合作探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间。学生由操作到摆脱学具；由动作思维到抽象思维，层层深入，探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系，领悟到“运筹思想”的真谛。】

（五）巩固应用，深化理解

（1）如果有10张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？（2）如果有23张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？【设计意图：由于学生已经有了前面的规律，建立了数学模型，能很快正确地说出烙法，并计算时间。这样既能使所学知识得到巩固和应用，又可以发展学生的思维，开发学生的潜能，培养学生的实践能力。】

三、阅读课本，质疑问难。

阅读课本第112页，提出“不明白的地方”。

四、总结延伸，拓展思维。

设疑：假如妈妈的这个锅再大一点，每次最多能烙3张饼，情况还跟两张饼的一样吗？

烙饼问题教案篇10

一、重视学生的已有经验, 从生活问题中抽象出数学问题。

本节课是围绕生活中的实际问题展开的, 在上课伊始, 徐老师创设情景, 要将一沓纸分给全班学生, 但是需要把每张纸分成两半, 徐老师一张一张地撕纸, 撕到第三张时, 学生发出声音:“怎么还一张一张地撕?”此时徐老师停下来, 让学生说一说他会怎么分?学生发言:“将纸叠放在一起, 一起撕开, 这样就更快了啊!”徐老师抓住孩子的想法, 强调优化的重要性。教师又设置疑问, 如果要把撕开的纸发给全班同学应该怎么发?学生:“同时发!”教师设置撕纸和发纸的情景, 启发学生思考, 让学生在多种方案中找出最简单最优化的解决办法, 学生在活动中初步感受统筹与优化的思想, 为整节课做了很好的铺垫。

徐老师还借助数学家华罗庚先生对统筹与优化的阐释, 让学生明确该思想的本质和含义, 第一步:“从整体考虑, 创造多种解决方案。”第二步:“选择最佳方案, 节约资源和时间”。另外, 教师将本节课使用的数学语言“统筹”、“优化”与学生的已有经验建立联系, 指出学生平时遇到的“一题多解, 多中选优”, 就隐含了统筹与优化的思想, 这样学生不会对这两个词语感到陌生, 而且更加明确了该思想的内涵, 便于学生更好地利用统筹与优化的思想解决今天的问题。

二、激发学生参与的热情, 在活动中充分感悟统筹与优化的数学思想。

2011年《义务教育数学课程标准》指出:“数学教学活动, 特别是课堂教学应激发学生兴趣, 调动学生的积极性, 引发学生的数学思考。”徐老师的教学充分体现了这个目标。教师出示问题情景:“每次只能烙2张饼, 每面都要烙, 每面3分钟”。学生答到烙2张饼需要6分钟或者12分钟, 为了让学生展示思考过程, 徐老师就地取材, 让学生用手表示饼, 手心、手背分别代表饼的正面和反面, 在开始烙的时候学生会加上动作, 并且喊出“锅来了!”另一位同学再喊“饼来了!”一声“呲啦!”表示饼的一面烙好了。本节课利用双手作为学习的工具, 让课堂简单有趣, 有效地激发了学生学习的兴趣, 让所有的学生积极参与到课堂当中, 体现“人人参与”的教学目标。学生能在活动的过程中获得烙饼的模拟经验, 从多种方案中选出最省时间最省资源的方法, 体会统筹与优化的数学思想。

三、引导学生总结数学模型, 提高学生解决问题的能力。

通过活动学生获得了烙2张饼的经验, 即同时烙2张饼最少需要6分钟, 徐老师让学生利用已有经验, 猜想还能知道烙几张饼需要的时间, 学生说出烙4张饼最少需要12分钟。这时教师让学生通过实际活动来验证自己的猜想, 再次积累活动经验, 在知道烙2张饼和4张饼需要的最少时间的基础上, 学生自然能说出烙6张饼最少需要18分钟。

在探讨完偶数张饼时的解决策略后, 接着探讨奇数张饼的解决方案。教师提出疑问:烙3张饼最少需要几分钟?这时出现认知困难, 由于条件的限制不能同时烙3张饼, 如果先同时烙2张饼, 再烙第3张饼, 则需要12分钟。通过讨论交流, 学生找到了更省时间的解决办法, 即3张饼“交替”烙使用的时间最少, 需要9分钟。这一教学环节, 学生认识到解决问题策略的多样性, 并且形成寻找最优方案的意识。接下来教师引导学生利用已有的经验, 得出5张饼需要15分钟的结论。在发现烙2、3、4、5、6张饼用的最少时间后, 学生发现规律:每增加1张饼, 时间就会增加3分钟。如果按照这样的规律, 烙1张饼需要3分钟, 可是在现有的条件下烙1张饼, 需要6分钟。通过探讨交流, 学生明确了规律是适用于特定的情景和条件的, 不是放之四海而皆准的。此时, 徐老师再次设置疑问, 如果没有条件限制, 你能想到烙1张饼最省时间的方法吗?老师用自己的手表示1张饼, 此时一名学生用双手捂住老师的手, 表示使用锅的两面烙1张饼只需3分钟, 教师鼓励了学生的聪明机智, 指出改变环境与条件也是一种优化。在解决烙饼问题时, 教师遵循学生的认知发展顺序, 先后探讨2、4、6、3、5、1张饼用的最少时间, 能够根据学生认知的“最佳发展序”开展教学。这样学生在逐步解决问题的过程中, 充分感知统筹与优化的数学思想, 提高了学生解决问题的能力。

四、关注学生情感的发展, 促使学生获得丰富的内心体验。

在释疑的过程中, 教师创设有趣的学习方式, 让学生在“锅来啦!”、“饼来啦!”、“呲啦!”的诙谐幽默的语言中感受学习的乐趣。同时, 学生逐渐找到解决问题的最优方案, 获得了成功的体验。另外, 教师教会学生要感谢传递知识的老师, 引导学生要学会感恩身边的人, 在课的最后教师激发了学生传递知识、传承文化的责任与意识。学生在整堂课的学习中, 获得了丰富的情感体验, 相信这是一节让学生受益匪浅的数学课。

整节课突出地体现了徐老师主张的简约教学的特点, 简约但又不缺乏深度, 教师恰当地运用多种教学策略, 即基于问题情景的参与策略、贴近儿童生活的趣味性策略、设置悬念的启发性策略、自主选择策略等, 全面落实了本节课的教学目标。这是一堂从儿童的真实生活中来, 回到数学的美妙中去的课, 是一节立体生动让人回味无穷的数学课。

参考文献

[1]徐长青.简约教学在返璞归真中见实效[N].中国教育报, 2010-5-21 (007) .

《烙饼问题》教学设计篇11

教学目标:1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。

2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：寻找合理、快捷的烙饼方案。

教学难点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。

教具准备：课件、三张圆片

一、创设情景导入新课。

课件多媒体出示图片：鸡蛋。

师：孩子们，请看，这是——鸡蛋。煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间，煮熟5个鸡蛋大约用多长时?(学生作答)

师：孩子们，在我们的生活中有很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。(板书课题)

二、自主探索，探究烙法

(一)：解读信息，理解烙饼规则

课件出示情境：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息?(生答)

师：每次只能烙两张饼是什么意思?两面都要烙呢?(生答)

(二)观察法，探究两张饼的最优烙法

1、明确烙一张饼的时间。

师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间?(生：6分钟)

为什么是6分钟?(生答)

师：为了交流方便，老师用流程图把刚才这位同学说的烙饼过程记录下来。

板书：一张：正反①②③

3 3 6分

2、研究2张饼的最优方案

师：想一想：如果烙两张饼，怎么烙?有几种可能?

生：12分钟

师：你是怎么烙的?(生答，师板书)

板书：两张：①正 ①反 ②正 ②反

3 3 3 3 12分

师：还有不同意见吗?生：6分钟。

师：你是怎么烙的?(生答)师：你能来给大家演示一下吗?(生演示，师板书)

两张：①正②正 ①反②反

3 3 6分

师：孩子们，现在烙两张饼出现了两种不同的答案，哪种烙法最快?那为什么第一种烙法多用了6分钟?

师：也就是说本来可以两张饼放在一起烙，而第一种每次只烙了一张，浪费了空间，也就浪费了时间，所以多用了6分钟。现在如果要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法?(生答)我们给第二种烙法取一个名字，就叫两饼同烙。(板书)

(三)动手操作，探究3张饼的最优烙法

师：孩子们，请看大屏幕，现在妈妈要烙几张饼。(3张)看看小精灵提的什么问题，谁来读一读?(生读)那怎样才能尽快吃上饼呢? (生答)

师：说得真好。下面我们就一起来动手操作一下，看看怎样才能把3张饼尽快的烙熟，在动手之前，请看清要求。课件出示数学信息，探究要求。

师：请小组长拿出3张圆片，就当3张饼，小组合作，现在开始。(生摆，师巡视)

师：同学们，你们的饼烙熟了吗?哪个小组来汇报一下，你们烙3张饼用了多少时间?(生：12分钟)

说说你是怎么烙的?(生说，师板书)

3张 ①正②正 ①反②反 ③正 ③ 反 12分

师：还有不同意见吗?(生：9分钟)请你来说说是怎么烙的?(生边说边演示，师板书)

3张： ①正②正 ①反③正 ②反③ 反 9分

师：同学们，请同学比较这两种不同的烙法，为什么都是烙3个饼一种需要4次，另一种需要3次?

引导归纳：常规的烙法，先把两个饼放进去，正反面烙完后，再烙第三个。第三个饼的两面得一面一面来，浪费了其中一个位置。经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费时间，最省时间。也就是说我们在平时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。像这种轮流交换着烙确实快。这个烙法帮我们解决了数学难题，你能给她取个名字吗?(交替烙、轮流烙)板书：交替烙

同学们，不管做什么事情，事先作好合理安排，这样就能节约时间，提高效率。所以，生活中我们要合理安排时间。

三、总结方法，探究规律

师：接下去要研究4个饼，还是这几个条件，不过要求提高了，你能不能不动手摆就知道怎么烙最节省时间?先静静的想一下，怎样讲解让大家能听明白?实在想不出来的只好借助学具帮忙帮忙。

1、反馈烙4个饼的方法。

师：如果烙4个饼，怎么烙?(生答)师板4分成2个2个。能不能说得更简单一些?你可以说2个2个烙。最少花几分钟?如果老师请一个同学上来烙一烙，我们帮她数烙饼的次数，就会发现4个饼最少烙几次?

2、反馈烙5个饼

师：如果烙5个饼，怎么烙?你能不能马上说出烙5个饼最少烙几次吗?最少花几分钟?(生答)

烙6、7、8、9、10个饼出示课件

师：请你们仔细观察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10个饼，分别最少要烙几次，需要多长时间?(生答)

师：请仔细观察这个表格，你发现了什么?

得出：最短的总时间=烙饼的次数×烙每一面饼时间 (1除外)

烙饼的次数=烙饼的个数(1除外)