八年级下(数学组)期中考试数学试卷分析

八年级下(数学组)期中考试数学试卷分析（精选6篇）

八年级下(数学组)期中考试数学试卷分析篇1

八年级下（数学组）期中考试数学试卷分析

一：知识考点分布

内容

选择题

填空题

解答题

百分比

二次根式

1,2,3 11

16,20 25%

一元二次方程

4,61 12

17,21 25%

勾股定理

7,10，14,15，18,22 22%

四边形

5,8，9，13,14

18,19,22 28%

二：试卷的重点难点与考纲对比分析

二次根式的概念的考查是重点。难点是最简二次根式考查，利用二次根式的性质进行有关四则运算是中考考点把握很准。一元二次方程考察了根的判别式和列一元二次方程解决实际问题这样的重要知识，但是根与系数的关系，课标没做要求（如试卷第12题5分）应该删除。另外考卷中的22题（10分），明显考查分母有理化，这各知识点教材没提，考纲也早就删除了，应该删除。勾股定理这一章，重点是定理和逆定理的应用，涉及到有计算，有化简，更多的是活学活用。如试卷中的第7，第15，第18,22都涉及到该知识的应用，计算能力的考查，可能会作为今后考试的重点考察的一个方面，需要提醒学生特别注意。平行四边形这一章本次考试只考察前两节，可分值占到了30分左右，应该说考察的比较重视，平行四边形的性质和判定是中考的重点，试卷中的14题19题，22题考察的都非常到位，尤其是22题最后一问，能勾够看出优秀学生的优秀品质。

三：试卷的总体评价及反思

试卷的总体感受是一张高质量的试题，能够考查到学生各方面的能力，知识点的把握也很准确，与课标吻合，适合我校学生能力层次水平，第20题要用到分母有理化，平时在这个技巧性题目中训练的较少，课标和教材上都没有题这个方法，勉强把它归纳到二次根式的加减乘除的混合运算中。今后的教学中，这类擦边半球的题目，教学中也可适时渗透一点，不至于让学生碰到这样的题目感到陌生。特别反思的是22题，在期中考中，学生还在对基本知识，基本方法掌握还不够灵活的情况下，考察面积法来解决问题，也仅仅是部分优秀的学生才答上来。特别优秀的学生反而花很成时间，浪费在这个题目上，也不一定做出来。因为这个题目整张试卷中没有任何小题目可以搭这个台阶，学生需要灵光一现的思考方式，好似神来之笔带来惊喜。做出来的同学很兴奋，很得意。没做出来的同学，听后很失落，如此奇葩的一问，让他们追悔莫及。这就要求我们老师在平时的教学中，要渗透一些面积法解决问题的典型例题，要引导学生求异思维，没有思路，或走进死胡同时，要学会掉头，学会暂时的放放，确保会做的题全部拿到分后，在考虑该题的解法突破。另外对于似曾相识的题目，要防止定势思维，这是学习数学最可怕的失分点，所以教学时老师选题要求题目不在多，在乎精。让变式教学在平时的教学中多多呈现。注重考后学生的及时总结，及时反思，及时补缺补差。告诉没考好的学生，没考好也是一件好事，他是我们下一次进步的最佳契机，是帮我们对知识体系的构建的检查，学习习惯的差异进行比较，考试策略的实施效果的一次全方位检验。从解答题的知识点考查来看，每个题目考察的比较单一，没有综合性的考查，比如至少一个大题能够融合这四章所涉及的知识点。

四：解决问题的具体措施

（1）优生的培养加强专题的是渗透。

（2）错题的收集整理，进行指导，落实，检查到位。

（3）后进生的补缺补差需要抓反复，反复抓，多鼓励，少批评，多辅导，少要求，多实效，少说教。

（4）考试的心态，策略，技巧的总结和反思进行必要的交流。

（5）让优生进行学习和听课习惯方法的指导，听听进步的后进生的心声，给予最大程度的鼓励和帮扶。

通过以上数据分析，各班的三率都在不断变化，显示各班都在进行“比，学，赶，帮，超”各位老师都很勤奋，学生都很努力。相信我们四位老师一定会精诚合作，齐头并进。目前我们组工作的现状及存在的问题分析，各位老师工作现状，上午上过新课，整个下午都在批改改作业，钻研业务的时间只有留在放学后的家里，若有公开课或业务活动，这么多作业就要再寻时间，所以学生减负，老师才能减负。希望我们组在确保学生成绩的同时，照顾还自己，别太累着，工作着，充实着，快乐着！备课组的工作在“严实精细”仍需下很大功夫。

今后我们会加强备课组合作和落实，由于我们组其她三位老师都没有带过毕业班，没有相关的经验，而我虽然有些经验，但也不足以让她们完全借鉴，我们都在摸索中前进，鼓励她们有多大劲，出多大力，让优秀的人更加优秀，没有更多的条条框框，因为教学工作的要求的越细，越不利于教师的成长。互相学习，取别人之长，补自己之短，共同提高。

八年级下(数学组)期中考试数学试卷分析篇2

关键词：数学推理能力,中学生,中英比较

推理是从一个或几个已知判断推出另一个新判断的思维形式, 是对判断间的逻辑关系的认识。推理能力一直是世界各国教学中所追求的重要目标之一, 同时也是各国数学课程标准中的重要内容。中国《全日制义务教育课程标准 (修订稿) 》中将“推理能力”作为一重要目标, 并强调“推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。[1]”英国的《达成目标》也将“应用数学推理 (use mathematical reasoning) [2]”作为其一项重要的过程目标。旨在测评学生数学素养的“国际学生评价项目” (PISA) 将推理能力作为能力水平考查中的一项重要内容, 并明确了对其进行评价要聚焦于如下四个方面[3]:一是能够提出具有推理特征的数学问题;二是知道解决这些问题的数学方法;三是能区分不同类型的陈述 (定义, 定理, 猜想, 假设, 例子, 条件判断) ;四是理解和把握所给概念的范围和局限性。那么在实践层面, 中英两国在培养学生推理能力方面究竟有什么样的差异?本文基于作者在英国中学半年的教学、观察经验, 通过数学素养的测试比较, 试图揭示两国在推理方面存在的差异, 为我国的课程实施和评价提供一定的参考, 同时也为2012年国际数学素养测试提供一定的实证研究数据。

一、测试题的设计

1. 题目设计的维度

本研究基于国际数学素养测试的设计思路而进行问题设计。PISA对数学素养的定义是“数学素养是一种个人能力, 学生能确定并理解数学在社会 (包括自然、社会、个体生活的文化背景) 中所起的作用, 能做出有根据、有理由的数学判断和能够有效的运用数学。这是作为一个有创新精神、关心社会、有自觉反思能力的公民, 适应当前及未来生活所必须的数学能力[4]。”PISA测试题中主要从内容 (数与代数、空间与图形、统计与概率) 、能力 (再现、联系、反思) 和情境 (个人、学校、社会、学科) 三个维度去考查学生的数学素养。本研究从数学素养试题库中选取8年级的14道题, 着重从内容和推理能力两个维度去分析, 其他不做考虑。

(1) 推理能力维度

PISA能力维度将推理能力分为三个水平:推理的再现水平、联系水平和反思水平。再现水平[3]的推理主要指学生能提出一些基本的问题, 比如“多少”, “多大”等问题, 并能理解相应的各种答案;能区分定义和判断;正确认识和处理第一次出现的不同情境下的数学概念及其应用。联系水平[3]是指能提出诸如“我怎么发现这个问题”, “这个问题涉及哪些数学内容?”等的问题, 并能理解相应的各种答案 (包括表格, 图表, 代数, 数字等等) ;区分定义和不同类型的判断;理解数学概念和应用情境所存在的一些差异。反思水平[3]指能提出诸如“我怎么发现这个问题”, “这个问题涉及哪些数学内容?”等的问题, 并能理解相应的各种答案 (包括表格, 图表, 代数, 数字, 关键点的阐述等) ;在特定的情况下, 能区分定义, 定理, 猜测, 假设和判断, 并能反思或说明这些概念的区别;能理解和把握所给定的数学概念的局限性和范围, 并能对结论进行推广应用。

(2) 数学内容维度

在内容维度的选取中, 研究涉及了数与代数、空间与图形、概率与统计三个方面。但考虑到可比性以及比较的重点, 选择时依据了如下原则:一是所选题目考察两国课程标准中都包含的内容;二是选择与推理能力相接近的内容。所选题目在数与代数领域中包括模式与规律、策略选择和多样表征等内容;在空间与图形领域包括图形与变换 (展开、折叠、对称) 、平行线、三角形和相似形等内容;在概率统计领域包括概率的含义和随机现象等内容。

综合考虑推理能力维度和内容维度后选取了14道题目, 确保在内容维度上各部分比例相当, 在能力维度上各部分比例呈1:5:1。具体题目数量如表1所示:

2. 测试对象

考虑到测试对象的可比性, 在英国里丁和中国北京分别选择了两所比较好的学校进行测试。英国里丁中学为110人, 该校在2010年的全英排名为19名。中国北京选择了丰台区一所重点中学, 从全校8年级13个班中随机抽取了的62名学生。

二、研究的结果

每道题目做对计分为1, 否则计分为0。对统计数据进行处理后得出了试卷的分数分布情况, 英国学生成绩平均分为0.666, 中国学生成绩平均分为0.679, 比英国稍高。英国学生成绩标准差为0.165, 中国学生成绩标准差为0.131, 比英国小。

从试卷每个题的得分分析可以看出, 两国完成题目的情况差异较大, 英国平均分最高的是处于再现水平的“代数”问题, 平均分达到0.897。而平均分最低的是“几何”的问题, 能力属于反思, 平均分为0.336。中国平均分最高和英国的最高分的题目是同一个问题, 平均分达到0.919。而平均分最低的是“代数”的问题, 能力属于联系水平, 平均分为0.387。

为了便于比较不同维度上的得分情况, 可以分别利用内容维度分数表 (表2) 和水平维度分数表 (表3) :

由表2可知, 英国学生在概率推理上不仅平均得分最高, 而且标准差最小;平均得分最低的是英国学生的几何推理, 仅为0.518分。中国学生在三个内容领域的表现成绩都比较居中。由表3可知, 中国与英国学生在再现水平和联系水平上表现相当, 英国学生在解决反思水平的数学推理问题中略逊于中国的学生, 平均得分较低, 且标准差较大。

三、分析与讨论

1. 两国学生在概率推理方面表现较好, 尤其是英国学生表现比较突出

由上面的统计分析可以发现, 三项内容维度中两国均在概率推理方面表现较好。在涉及到概率推理的四个问题中, 有三道题目英国学生都优于中国学生。如案例1和案例2。

案例1:在一个抽奖活动中, 有以下两种抽奖方案:

方案一:有10张彩票, 其中只有1张能中奖, 你从中抽出1张;

方案二:有100张彩票, 其中只有1张能中奖, 你从中一次抽出10张。

你觉得选择哪种抽奖方案中奖的可能性大? ()

A.方案一 B.方案二 C.一样大 D.不能确定

该题属于联系水平的问题, 考察了学生对概率含义中“随机观念”的认识。正确答案是C。英国学生在此题的正确率为0.776, 中国学生的正确率为0.548。进一步分析学生的选项发现, 英国选A、B项学生所占的比例分别为15%和6%, 而中国选A、B项学生所占的比例分别为34%和11%。这说明中国学生受直观经验数量多少的影响较大。在与此相类似的问题中, 英国学生也比中国学生表现要好, 同样印证了概率推理是中国学生较为薄弱的环节, 学生尚欠缺健全的随机观念。

案例2:百货商场举行促销活动, 消费者可以参加转盘抽奖活动, 商场设置了两个可以自由转动的均匀转盘, 都被分成六等份, 并分别涂上不同颜色。

活动规定:任意选一个转盘转动一次, 如果指针停止后落在红色区域, 则中奖;若停在其他区域, 则没有奖品;若停在等分线上, 则重新转一次, 那么小明选择哪个转盘中奖的概率比较大? ()

A.大转盘 B.小转盘 C.一样大 D.不能确定

这道题的正确答案是C, 属于联系水平的问题。英国学生的平均得分为0.804, 中国学生的平均得分为0.677, 呈现出较大的差异。其原因是中国学生较易受到直观因素的误导, 认为面积大、数量多就一定概率大, 忽视了事件具有相同的本质。

2. 两国学生在代数推理方面表现处于中等水平, 但中国学生要低于英国学生

在代数推理方面, 两国学生的表现都处于中等水平, 英国学生表现要好于中国学生, 尤其对于高水平的代数推理问题, 案例3和案例4就说明了这一点。

案例3:下边横排有15个方格, 每个方格中都有一个数字, 可以取任意实数。若任何相邻三个数字之和都是15,

(1) 则A代表的数字是什么? ()

A.3 B.4 C.5 D.不能确定

(2) B代表的数字是什么? ()

A.3 B.4 C.5 D.不能确定

问题 (1) 和问题 (2) 都属于联系水平, 正确答案分别为C和D。其中问题 (1) 英国学生平均分为0.561, 中国学生平均分略高, 为0.661。但问题 (2) 两国学生的表现完全倒置, 英国学生平均分为0.533, 中国学生平均分为0.387。这两道题主要考查数与代数中的规律探索和对模式的认识。从所收集的测试卷中可以发现, 不少学生都在表格中尝试着写下数字, 从中发现解决问题的思路。在问题 (2) 的解答中, 中国学生面对开放性问题没有足够的自信心, 对无法确定答案的问题具有较大的怀疑, 这也表现了他们对推理严谨性的一种负依赖。

案例4:A、B、C、D、E五个景点之间的路线如图所示。若每条路线的里程a (km) 及行驶的平均速度b (km/h) 用 (a, b) 表示。有的路线是乡村土路, 如AD段, 时速只能达到40km/h, 有的路段是高速公路, 如AE段, 时速能达到120km/h。路途上平均花费分为油费和高速费两个部分, 油费平均为0.5元/km;在D点、E点设有高速公路收费站, 分别收费45元、30元。请考虑以下问题:

(1) 从景点A到景点B路程最短的路线是 ()

A.A→C→B B.A→D→B C.A→E→B D.无法判断

(2) 从景点A到景点B用时最少的路线是 ()

A.A→C→B B.A→D→B C.A→E→B D.无法判断

(3) 从景点A到景点B费用最少的路线是 ()

A.A→C→B B.A→D→B C.A→E→B D.无法判断

此题考查数与代数中策略的选择和最值问题, 三个小问题分别属于不同的能力层次, 其中的问题 (1) 属于再现层次, 问题 (2) 属于联系层次, 问题 (3) 属于最高能力层———反思层次。问题 (1) 的正确答案为B。中国和英国学生的平均得分分别是0.919和0.897, 中国的学生得分高出英国的学生两个百分点。英国有3%的学生选择选项A, 而中国学生没有人选择A。数据说明了中国学生在解决基础知识方面稍好一些, 而且把握知识的准确度方面也较强。问题 (2) 的正确答案为C。中国学生和英国学生的平均得分分别是0.710和0.832。英国的学生得分要高出中国的学生13个百分点, 具有显著的差异, 这说明了英国学生在解决较高思维水平的代数推理问题上具有一定的优势。问题 (3) 是一个较综合的问题。学生不仅需要对该问题进行数学化处理, 而且要综合考虑多种数学因素, 综合运用数学的知识去解决。该问题的正确答案为A。中国学生和英国学生的平均得分分别是0.710和0.785, 英国的学生得分较中国的学生得分高出8个百分点, 这说明了英国的学生在解决高水平的数学问题中具有优势。

3. 两国学生在几何推理方面的得分都是最低, 但是中国学生要明显优于英国的学生

与代数推理和概率推理相比, 两国学生在几何推理方面的平均得分最低, 但中国学生要高于英国学生。除了图形与变换的题目外, 中国学生在平行线、三角形和相似形方面明显强于英国学生。下面从案例进行具体分析:

案例5:一个三角形纸片被遮住了一部分, 那么被遮住的两个角不可能是:

A.一个锐角一个钝角 B.两个锐角

C.一个锐角一个直角D.一个直角一个钝角

该问题是考查学生的逻辑推理能力, 能否有条理性地思考, 属于联系水平, 正确答案为D。英国学生的平均得分为0.542, 而中国学生的平均得分为0.742, 呈现出较大的差异。英国学生中选A、B两个选项的学生所占的比例为10%和32%, 而中国学生的比例仅为1%和21%。由此可见, 中国学生在逻辑思考中的表现要优于英国的学生。

案例6:已知在直角三角形中, 斜边长的平方等于两直角边长的平方和。如图, 有一栋占地成直角三角形形状的教学楼ABC, 三角形ABC三边外各有一块正六边形清洁区域。学校安排八年级1班打扫蓝色清洁区域, 八年级2班打扫红色和绿色两块区域, 你认为这两个班工作量相同吗?

A.相同 B.不相同 C.与三角形ABC形状有关

该问题将勾股定理、图形相似, 正多边形面积的计算和推导结合起来, 涉及到较为复杂的推理过程。该问题属于反思水平, 正确答案为A。英国学生的平均得分为0.336, 而中国的平均得分为0.613, 中国学生的表现明显优于英国学生。进一步研究学生的选项发现, 选C项的比例两国差不多 (中国21%, 英国22%) , 说明学生都考虑了条件是否充足, 结论是否与三角形ABC的形状有关, 但是并没有充分和本问题已知条件联系起来。英国有38%的学生选择了B项, 而中国学生选该项的只有18%。在笔者对学生的访谈中, 英国学生认为无法确定应选A或是B, 只是凭感觉选择, 并未有意识地寻找依据, 更不会比较两个图形的共性, 将面积问题和勾股定理转化联系起来。这说明英国学生面对高水平的推理论证问题时思维空间较狭窄, 缺乏必要的拓广训练。

四、启示

通过对两国学生数学推理能力的比较分析, 我们可以得出对中国数学教育的几点启示:

第一, 要加强推理能力的培养, 不仅要重视几何推理, 还要培养学生的代数推理和概率统计推理的能力。

强调几何推理一直是我国数学教育的传统理念, 故而从数据分析显示, 英国学生在代数推理和概率推理这两方面并不弱于中国学生, 而且在概率推理方面, 英国学生还表现出一定的优势。这让我们反思对“推理能力”的理解是否过于狭窄?此外, 即使在几何推理方面我们的发展也不均衡, 涉及到几何变换的内容上中国学生的平均分要低于英国学生的平均分。我们要加强概率推理能力、代数推理能力的培养, 同时也应加强对几何变换的推理要求。

第二, 要重视几何直观和多样表征对于学生数学学习的影响, 发展学生的推理能力。

图形直观对于学生理解推理有重要的价值。从测试结果可以看出, 英国非常注重几何直观对于学生理解数学的作用。在问题解决过程中, 通过多种方式来表述问题和表征问题, 无疑对解决问题有很大帮助。英国学生运用数学进行表征的方式非常多样。在测试后, 我们从英国学生的草稿纸中发现, 有些学生将问题进行分解, 并用框图的形式表达自己的思维过程。处理复杂综合的问题时使用多种数学表征手段可以帮助学生分析问题, 使得自己的思路更清晰, 进而准确地解决问题。

第三, 在概率教学中, 要关注概率的随机现象和概率含义的理解。

随机现象和概率本质含义是概率推理中的重要要素, 在教学中应加强对这方面内容的关注。要通过大量的概率试验活动, 让学生在活动中体会概率的意义, 建立随机观念。从研究者对英国进行的课堂观摩中发现, 英国数学课中有大量的试验活动, 这些内容在整个数学课程中的比例要远远高于中国数学课程中相应的内容。在我国, 作为课程改革新增的内容, 部分教师缺乏相关知识, 部分教师认为试验活动浪费时间, 致使实际教学中概率试验形同虚设, 其结果是学生缺乏基本的活动经验的积累, 仅仅是简单接受概念并机械掌握计算方法, 在学生对概念形成认识的关键阶段丧失了对数学原理的刻画和揭示, 这给学生理解随机事件及概率的含义设置了障碍。为有效促进学生形成正确的随机观念, 加大概率试验教学不可小视。

当然, 测试的结果对英国的数学教育也有一定的启示, 比如应在强调数学实用的同时, 增加数学内容的难度, 适当增加一些逻辑推理的内容, 这对于发展学生的推理能力是有一定的作用的。

由于受到样本量、测试题目信度和效度的限制, 以及不同文化下测试题翻译的理解差异影响, 本研究存在一定的局限性。但作为中英比较的实证研究, 本研究聚焦在数学推理能力的差异分析, 以期对我国的数学课程和教育评价提供一定的借鉴。

参考文献

[1]全日制义务教育数学课程标准 (修订稿) [S].2011, 12.

[2]Mathematics Programme of study for key stage3and attainment targets[S].Qualifications and Curriculum Authority, 2007, 142.

[3][5][6][7]OECD, PISA2009Assessment Framework-Key compe tencies in reading, mathematics and science[R], 2009, 106, 107, 110, 112.

八年级下(数学组)期中考试数学试卷分析篇3

1.下列说法中正确的是（）.

A.4的算术平方根是±2

B.16的平方根是4

C.64的立方根是±4

D.（-2/3）3的立方根是-2/3

2.如图1，已知∠1=∠2，∠3=60°，则∠4的大小是（）.

A.120°

B.100°

C.90°

D.60°

3.如图2，下列条件中不能判定AB∥DF的是（）.

A.∠A +∠2=180°

B.∠1=∠4

C.∠A =∠3

D.∠1=∠A

4.已知下列命题：（1）无理数是无限不循环小数；（2）只有正数才有平方根；（3）0是最小的自然数；（4）在实数范围内，加、减、乘、除、乘方、开方运算总可以进行.其中，正确命题的个数为（）.

A.1

B.2

C.3

D.4

5.在图3中建立平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别为（0，0）和（-1，-2），则点E的坐标为（）.

A.（1，2）

B.（-1，2）

C.（0，2）

D.（2，-1）

6.如图4，与∠1成同位角的角的个数是（）.

A.2

B.3

C.4

D.5

7.在平面直角坐标系中，已知点A（m，0），B（5，8），则线段AB的最短长度及此时m的值分别是（）.

A.5、8

B.8、8

C.5、5

D.8、5

8.在同一平面内有不重合的100条直线，分别记作a1，a2，…，al00.若a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，…，a99⊥a100，则下列结论正确的是（）.

A.a1∥a100

B.a2⊥a98

C.a1∥a99

D.a49∥a50

二、填空题（每小题3分，共21分）

9.计算：

10.如果x-4的值是16的算术平方根，那么x+4的值为____.

11.在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（O，2），现将线段AB向右平移，使点A与坐标原点O重合，则平移后点B的坐标变为____.

12.如图5，把长方形ABCD沿EF折叠，若∠1=50°，则∠AEF的大小为____.

13.如图6，C岛在A岛的北偏东60°方向，且在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=____.

14.命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设为____，结论为____.

15.如图7，将边长为1的正三角形OAP沿 x轴的正方向连续翻滚，点P落在x轴上的位置依次为点P1、P2、P3、…，则点P2015的坐标为____.

三、解答题（共75分）

16.（8分）（1）已知（x+l）2=16，求x的值.

（2）计算：

17.（9分）如图8，已知∠ABC，点P在射线BA上，请根据“同位角相等，两直线平行”，利用直尺和圆规，过点p作直线PD平行于BC.（保留作图痕迹，不写作法）

18.（9分）已知：如图9，在四边形ABCD中，AB∥CD，延长BC至点E，连接AE交CD于点F，∠1=∠2，∠3=∠4.求证：AD∥BE.

19.（9分）在平面直角坐标系中，顺次连接点A（-2，0），B（3，0），C（-1，-2），请根据题意解答下列问题.

（1）求A、B两点之问的距离.

（2）求点C到X轴的距离.

（3）求△ABC的面积.

20.（9分）已知：如图10，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC为对角线，点E在BC上，点F在AB上，且∠1=∠2.

（1）求证：EF∥AC.

（2）若CA平分∠BCD，∠B=50°，∠D=120°，求∠BFE的大小.

21.（10分）如图11，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（0，2），（3，0），连接点A、B.在坐标轴上是否存在点P，使得△PAB的面积为3？若存在，请写出点p的坐标：若不存在，请说明理由.

22.（10分）如图12，将三角板ABC与三角板DEF摆放在一起.∠ACB=30°，∠DFE=45°，∠BAC=∠D=90°，如图13，固定三角板ABC，将三角板DEF绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE=a（0°

（1）当a=_____时，AD∥BC，请在图14中画出相应的图形.

（2）当△DEF的某一边与△ABC的某一边平行时，写出旋转角∠CAE所有可能的大小.

23.（11分）已知：BC∥OA，∠B=∠A =100°，请根据题意解答下列问题.

（1）如图15，求证：OB∥AC.

（2）如图16，若点E、F在BC上，∠FOC=∠AOC，且OE平分∠BOF，试求∠EOC的大小.

（3）在（2）的条件下，若平移线段AC，如图17，∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值.

八年级下(数学组)期中考试数学试卷分析篇4

襄阳市三十三中

陈俊

这次数学试卷由区教研室统一命题，检测的范围涵盖八年级上学期所有几何内容。难度介于前年试题与去年试题中间，更接近于襄阳市中考精神，是一份非常好的试卷。有所下降和并涉及3分七年级的利润率问题.中低档题考查双基，难易适度。26题的3问循序渐进，考查学生能力。纵观整套试卷，坡度平缓上升，重视基础的同时不忘考查知识横向、纵向的联系及综合应用，考查学生的能力。

一、考情分析

全年级最高分100，最低8分，平均分73.6分。六个班有四个班高分率超过50%，最高的达到70%，年级平均高分率达到51%。及格率最高达87%,最低达66%，年级平均及格率达77%。年级平均低分率2%.二、卷面分析

试卷整体平稳，没有繁难偏怪，但平中见新。试题注重基本概念、基础知识、基本技能的考查。对于各章节的重点，借助常见但典型的题目、图形加以考查，让学生觉得熟悉，有信心。对于各章节的难点，借助教材典型例习题加以变式，考查学生的理解能力、试图能力、应变能力，螺旋式上升的坡度设计非常合理、有度。

整套试卷优生丢分主要集中在选择题第10题第二个命题的正误判断上，有的学生是没仔细看题，有的是角的平分线和三角形的角平分线概念混淆不清。所以满分很少，高分集中在97、96左右。其次集中在第19题第三小问，丢分原因——漏点。对于图形翻折、旋转之后，图形形状、大小不变，停留在字面意思上，不能和具体题目和图形结合起来。

整套试卷中等及中上等学生丢分主要集中在选择题第5题、填空题第15题、第20题第（2）问，第23题、24题。第20题是教材78页例题2的一个简单变式，将等腰三角形的性质、判定与角平分线定义结合起来的一个小综合。难度不大，但学生识图能力、知识的综合运用能力有待加强。第23题、24题是教材习题的变式，平常教学中也做了相应的变式和较为充分的练习，可学生却在考试中遗忘了。

三、考后反思

今后在教学中可以从以下几个方面来提高教学质量：

1、引领学生悟透教材的基本内容

教材是数学知识的载体，是数学思想方法的源泉，也是试题命制的蓝本。引导学生研究教材，悟透教材中包蕴的知识与方法，去发现、去体验、去感受数学的应用性和文化性，能迅速而又正确地解决教材中的每一个问题。教学中扎实落实教材基础知识，平时多做一些变式，并且反复练习。减少学生因为对一些基本概念的认识缺乏本质上的理解，而造成在解题过程中，仅仅是对训练过的题目的进行简单模仿和记忆.对于题目背景稍作变化，就束手无策的情况。

2、注重培养学生准确而迅速地解答基本问题的技能

考试中试题虽然始终立足于“能力”立意，但在试题中总有相当比例的基本问题，这些问题比较典型，知识背景都比较熟悉，对这些基本问题的解答就应注意在平时的教学中加以引导，使学生能做到准确而又迅捷，不要小题大做或者会而不对。

有一些综合性比较强的解答题其实质是一些基本问题的综合，知识点虽然多一些，但分割开来还是一些基本问题的处理，因此熟练掌握基础知识，快速、准确解答基本问题是有效地构建自己的知识结构，形成整体认识，组成知识网络非常重要的环节。

3、努力提高“高效课堂”的数量

目前，在数学课中，特别是习题课与复习课，普遍存在简单的“做资料--讲资料”的模式，做了一堂课的题目后，这堂课主要解决什么问题，老师自己都不能明确回答，而评讲过程也主要是集体对答案，重点不突出，浪费的时间多。然而谁都知道，教学质量的提高不在于老师是否能上出一节绝妙的好课，而在于老师能否上出比较好的每一堂课。今后我们将做到：每一堂课都能调动学生的积极性；都有

明确的目的和重点；都有适宜的难度；都能激起思维高潮；都有充分的练习；都有精彩简洁的评讲。

4、认真钻研学情，抓好课后落实。

教师要人真钻研学情，对于学生易错，反复错的加强训练，以期能熟能生巧，达到夯实基础的目的。

5、加强学生应试心理素质的辅导及应试技巧的指导。

有些学生一遇到难题方寸大乱，头脑一片空白，心情烦躁；还有些学生平时很好，大考时自身期望值太高，自己给自己造成紧张情绪，导致不能心平气和地完成整张试卷，反映出自己的真实水平。所以，这就需要我们今后在教学中加强学生应试心理素质的辅导及应试技巧的指导。

八年级数学期中考试反思篇5

上学期期中考试成绩已揭晓，现结合考试成绩与平时学生现状对上学期工作做以总结：

1、学生答题情况分析

（1）、学生的基础知识和基本技能不扎实。如部分学生对整式的运算掌握的不好，不少学生对公式和法则不熟。考查的3个几何说理题，这两个题的难度不大，但得分是最少的3个题，说明大多数学生几何还没入门。

（2）、学生的数学能力特别是分析问题、解决问题的能力较差。如第24小题要求学生利用函数知识解决实际问题，成绩较好的学生大都是因为计算出现错误而失分。而更多的学生无法将这些实际问题转化为数学问题，不能利用所学知识来解决这些问题，说明学生应用数学的能力还较差。造成上述问题的原因是多方面的，但主要原因是由于教师对新课程的性质、特点缺乏了解，在教学方法的选择和运用上还不能完全适应新课程的教学目标和教学内容所致。在教学实践中，往往出现数学活动的目标不明确，为活动而活动，把数学活动游离于数学知识之外，让学生随意地从事一些肤浅的、缺乏智力价值的操作活动，从而忽视了基础知识和基本技能的系统学习，忽视了学生思维能力和其它智力品质的发展。

通过对以上试卷的分析，在今后的教学过程中应注意以下几个方面：１．研读新课程标准，以新课程理念指导教学工作

平时教学要研读数学课程标准，将数学课程标准所倡导的教学理念落实到自己的教学中。从学生已有知识和生活经验出发，创设问题情境，激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学经验。

２．面向全体，夯实基础

正确理解新课标下“双基”的含义，数学教学中应重视基本概念、基本图形、基本思想方法的教学和基本运算及分析问题、解决问题、运用等能力的培养。面向全体学生，做到用课本教，而不是教课本，以课本的例题、习题为素材，结合本校的实际情况，举一反三地加以推敲、延伸和适当变形，以期达到初中生“人人掌握必须的数学”，同时要特别关心数学学习困难的学生，通过学习兴趣培养学习方法指导，使他们达到学习的基本要求，充分体现教育的价值在于“让不同的学生得到不同的发展。”

３．注重应用，培养能力

数学教学中应经常关注社会生活，注重情感设置，引导学生从所熟悉的实际生活中和相关学科的实际问题出发，通过观察分析，归纳抽象出数学概念和规律，让学生不断体验数学与生活的联系，在提高学习兴趣的同时，培养学生的分析能力和建模能力；同时要加强思维能力和创新意识的培养，在教学中，要激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性的解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程，教师应选配或设计一定数量的开放性问题、探索性问题，为培养学生的创新意识提供机会，鼓励学生对

某些数学问题进行探讨。

４．关注本质，指导教学

近几年的中考中有不少试题体现了数学应用思想、实践与操作、过程与方法，探究学习等新课程理念，因此，在教学中应以新课程理念为指导，重视让学生动手实践、自主探索和合作交流等教学方式的运用，给学生一定的时间和空间，教师要适时启发引导。合作交流中，让学生充分表达自己的思想，包括不同观点、质疑等，教师要耐心倾听，并引导学生讨论。特别要关注生生交流，让学生用数学语言表达清楚自己的思想，让同伴听懂，以及理解和所懂同伴表达的数学思想，并鼓励生生之间开展辩论式的讨论。活动中，要关注数学本质，数学活动之后，要引导学生自主反思、归纳小结活动中隐含的或发现的数学规律，让学生真正体验和经历数学变化的过程。

大王一中

八年级数学期中考试反思

八年级下(数学组)期中考试数学试卷分析篇6

教学目的：

（1）分析各个试题考查的目的、所覆盖的知识点及答题的基本情况。

（2）帮助学生学会对一些较重要的、典型的题目从不同角度进行解答，并从中总结出解题的规律与方法，从而拓宽学生解题思路，使学生学会寻找解题的捷径，使学生能够触类旁通，举一反三，提高分析、解决问题的能力。

（3）指出解题中普遍存在的问题及典型的错误，分析出解题错误的主要原因及防止解题错误的措施，使学生今后不再出现类似的解题错误。

（4）通过讲评加强师生之间的交流与相互理解，有利于老师以后教学方法的改进，促进教学成绩的提高。教学内容：

一、考试情况介绍：

五班及格率62﹪

六班及格率67﹪ 二：试题分析

1、考点覆盖面

总体来说，试题难易适中，试题的区分度较好，试题做到了以考查基础知识和基本技能为主，尽量提高试题对知识点的覆盖面。2．各题得分情况

选择题的7题，填空题的8、9题，解答题的第七题和第八题失分较多，其它题目个别同学出现错误。三：试卷讲评

1、自我诊断：学生进行自我改正，并分别勾画出自己不懂的问题和因为马虎出错的问题。

2、小组讨论：自己改正完后，不懂的问题提出来由小组中会的同学负责讲解。（15分）

3、教师点拨分解因式

（1）4x2-25（2）16a2-49b2(3）（x+p）2-（x+q）2

特点：以上三式均是二项式，每项都是或者都可以写成平方的形式，两项的符号相反，可以利用公式法进行因式分解。解：（1）4x2-25=(2x)2-52=(2x+5)(2x-5)（2）16a2-49b2=(4a)2-(2/3b)2=(4a+2/3b)(4a-2/3b)(3）（x+p）2-（x+q）2=(x+p+x+q)(x+p-x-q)=(2x+2p)(p-q)=2(x+p)(p-q)分解因式

（1）-2x4+32x2（2）ab-ab

特点：以上两题中每题的各项均有公因式，应先提取公因式，在利用公式法分解因式。解：（1）-2x+32x=-2x（x-16）=-2x（x-4）=-2x（x+4）（x-4）

3422222（2）ab-ab=ab(a-1)= ab［(a)-1］=ab(a+1)(a-1)

选择题的7题，总结这类题的解题思想转化为方程，利用方程来求角。

填空题的8、9题。解答题的第七题，注意一题多解和总结证明线段相等的方法。

四、强化训练

4222

231、(1)9-x＝__________．

(2)4m-n＝__________．(3)m3-4mn2＝__________．

2(4)x(y-4)-(y-4)因式分解的正确结果是()A．(y-4)（x2-1）

B．(y-4)（x2+1）

C．(y-4)（x+1）（x-1）D．(y+2)(y-2)（x+1）（x-1）(5)若m为任意整数，（m+11）2-m2的值总可以被k整除，则k的值为：______。