《解决两步计算问题》教学设计（通用11篇）
新矿小学：段细卫
教学目标
学习应用乘除的知识来解决两步计算的实际问题，同时掌握乘、除混合算式运算顺序。在做题时，养成整体读图、读题的好习惯，认真分析数量关系，一题多解，善于用数学的眼光来解决生活中的数学问题。
教学重点：应用乘除两步计算解决实际问题。教学难点：列综合算式，运用脱式计算。教学设计：
(一)、创设情景，导入新课：
板书（提前写）：解决问题
师：这节课，我们主要学习用数学来解决生活中的问题。师：孩子们你们喜欢逛公园吗？ 生：喜欢
师：那你们喜欢在公园里玩什么呢？谁愿意说一说。生：介绍自己喜欢的游戏和活动。
师：嗯，可真多呀！在这些游戏中，藏着很多数学问题。
今天我们一起到公园里去看一看，好不好？ ——展示第一张——
师：从这两张图中你看到了什么？
生：我从第一张图中发现有6条船，每条船上坐了4人。师：那从第二张图中可以得到什么数学信息呢？
生：我看到了一个牌子，牌子上写着每辆车坐3人。一个同学说，我们这么多人，需要几辆碰碰车？ 师：我们这么多人指的是多少人呢？ 生：12人或24人
师引导讨论是12人还是24人，分别说一说“你是如何想的？” 从而引出红箭头的作用：划船的这些人，划完船都来到碰碰车场地来玩碰碰车。指出“我们”指24人。
师：那他们想让咱们帮着解决什么问题呢？谁读一读 生：我们这么人，要坐几辆呢？ 师：那你愿意帮助他们吗？ 生：愿意
师：那好，把你的想法和同学相互交流。
（二）合作探究，解决问题
教师组织学生讨论交流各自的解题思路，点评学生解题思路，引导学生列式计算。
师：商量好了吗？那谁愿意告诉大家如何解决这个问题？ 生：先算4×6﹦24（人）再算24÷3＝8（辆）
一共要租8辆车。
师：板书：写上算式 哦，一共要租8辆碰碰车。（可以问问还有没有其它方法，如综合算式）师：那你是如何想的呢? 生：有6条船，每条船坐4人，4×6可以求出一共有多少人。24÷3：每辆碰碰车坐3人，把这些人按每三人一组平均分配，就是要租碰碰车的辆数了。
师：那就是说，要求租多少辆车，第一步：先求出一共有多少人？ 师：那可不可以把这两个算式合并成一个算式呢？ 生：4×6÷3 师：列的对吗？那请你说说你是如何想的呢？
（师可以提示：你可以这么说，要求要租几辆车，要先求出什么）生：要想求要坐几辆车，要先求出一共有都少人，用4×6可以求出，然后，再用学生数除以每辆碰碰车坐的人数3就行了，就是：4×6÷3。
师：说的好不好，鼓励他（两次拍掌）。这样列要比上面的两个算式简便呀。
师：在口算中呢！咱们可以直接写出结果，而对于这种综合算式在计算式呢？有固定的格式要求。来看一看 ——展示第二张幻灯片——
师：这就是综合算式在计算时的固定格式，师：谁愿意把这两个方块填完整。
生：
24、8 师：说一说，你为什么这么填？
生：说明理由
师：那好，你们说老师板演一下。
师：那当咱们遇到这种只有乘、除法综合算式时，该如何算呢？
生：当只有乘、除法时，从左到右顺序来计算。
师：下面我们来看几个算式，先读算式，再说出运算顺序。生：说
师：那要你们像老师这样计算你们会吗？（指着黑板算式说）生：会
师：那好，开始算一算这道题吧。
——展示第三张幻灯片—— 一起读算式，说结果。
师：好了，同学们做的很好。那大家想一想，我们刚才解决的问题用几了步？ 生：用了两步计算
师：里面有乘法、除法，这就是今天我们要学的用乘、除法两步计算解决问题。同时完成板书，（用乘、除法两步计算）
（三）联系生活，加深新知
师：同学们，在公园里玩完了碰碰车，是该回学校的时间了，可走在
半路上不知什么原因停了下来，在说些什么？ ——展示课件出示练习题十三第1题—— 师：从图中你看到了什么呀？
生：我看到一个宣传牌，左边有4棵树，右边也有……。每棵树有3个三角。
师：宣传牌上，写着什么？ 生：植树节，大家来植树
师：植树节，号召大家来植树，保护我们的生活环境，人人有责。那你能提出什么数学问题呢？ 生：一共有几个绿色的三角呢？ 师：哦，这个问题你会解答吗？ 生:会
师：好，前后桌为一组，相互讨论一下，讨论完后写在算术本上。生：好 师：开始。
给学生充分的时间讨论。
师：讨论完后，把讨论的结果写在算术本上。
师：哪位同学愿意告诉大家你是如何做的，并说一说你是如何想的。无论那种结果只要对，都应该鼓励。
师：同学们，可真聪明，想出了这么多的办法。看来呀,解决一个问题可以有许多解决办法。
1、提出要求：认真读题，明确意思，想一想要先算什么，后算什么，再解答。
2、前后桌之间进行交流
3、独立列式，集体订正。
（四）练一练
同学们顺利的回到了学校，老师看到了同学很累，就给他们准备了矿
泉水，但老师发愁了？让咱们来看一看。——展示练习题十三第2题—— 幻灯片上有：
1、你从中看到了什么？
2、那老师想让咱们帮助解决什么问题？
师：老师根据这幅图呢，提出了两个问题，要求同桌之间互相问答一下。
师：明白了，好，开始。
同桌之间互相问答
师：都说明白了，好，请同学在算术本上列一列。师：谁愿意说一说。生：说
师：板书 3×3=9（人）18÷9=2（瓶）师：你是如何想的呢？
生：3×3：因为有3个小组，每小组有3人，得出一共有9人。18÷9：一共有18瓶矿泉水除以9，就是除以小朋友的人数，得出来的就是每个小朋友分几瓶。
师：那第一步先求一共有多少人？那还有别的列法吗？ 生：18÷3×3 师：你是如何想的呢？ 生：说一说
师：你是不是想把这两个算式综合起来。那第一步先求一共有多少人对不对，所以第一步先算：3×3 师：可我们刚学的：当算式只有乘、除法时，按从左到右的顺序来算，在这个算式先算：18÷3。那如何算才能先算3×3呢？ 生：加小括号 师：对了，鼓励他。
师：在以前呢，我们认识了小括号，小括号可以改变运算顺序。当遇到带有小括号的算式，先算括号里面的，在算括号外边的。来，我们算一算。
板书： 18÷（3×3）=18÷9 =2（瓶）总结：
师：孩子们，今天你们可真棒，帮助了同学和老师解决了这么多的难题。那大家想一想解决这个问题需要几步呢！生：两步
师：对，看来呀！生活中有许多两步问题，需要等待我们解决，只要我们认真思考就一定行。
一、明确教材内在联系,增强两步解决问题结构的整体意识
两步解决问题在解决问题教学中占有重要地位。两步解决问题是学习多步复合解决问题的过渡阶段,只有学好两步解决问题,才会为以后学习多步复合解决问题打下基础。在具体教学中,要启发学生理清思路,揭示两步解决问题里隐藏的中间问题。
通过审题,指导学生从已知条件来思考。在两步解决问题中,根据已知条件能直接算出所要解答的问题吗?不能。那么,根据已知条件能直接解答什么呢?能解答的是隐藏的中间问题。思路:已知什么和什么,可以先算什么(即先算中间问题,变中间问题为又一个已知条件),然后,就可以求出最终答案。问题是思维的方向,也可以指导学生从要解答的问题中找条件。思路:要求什么,必须知道什么。什么已经知道了,什么还不知道(揭示出中间问题),因此要先算什么(先算中间问题)。通过这种思维训练,不仅能理清解题思路,还能培养学生的分析综合能力。只有掌握两步解决问题的结构,形成整体观念,才有利于教学。
二、从学生的认知特点出发,引导学生掌握两步解决问题的结构
小学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段,教学必须遵循儿童的认知规律,从动作、感知入手来发展智能。要充分考虑学生的认知心理特点,把教材的知识结构转化为学生的认知结构。教学时,要采用适应儿童知识基础和心理因素的教法,举例于下。
(1)从一步解决问题引入两步解决问题。复习题“商店里有24个皮球,卖出20个,还剩多少个?”与例1“商店里有6个白皮球和18个花皮球,卖出20个,还剩多少个?”进行比较。复习题可以直接解答,例1不能直接解答,而例1已知条件中“6个白皮球和18个花皮球”,就是复习题中的“24个皮球”。所以出示复习题后,教师提问:“商店里有24个皮球,这个条件还可以变成哪两个已知条件?”如有困难,教师可以举例启发:“商店有9个红皮球和15个绿皮球;商店有20个黄皮球和4个花皮球……”学生已学习了乘法,教师还可以说“商店有4盒皮球,每盒6个”。这样,一箭双雕,一道复习题带出两道例题。学生把一步解决问题中的一个已知条件转化为两个已知条件,对两步解决问题怎样建构就明白了。从已知条件入手指导建构,有利于学生综合能力的培养。
(2)采用“两问”方法,揭示两步解决问题的结构。一次教学中,我提出“两问”:饲养小组养10只黑兔,养的白兔比黑兔多6只。(养的白兔有多少只?)一共养多少只兔?通过解答,学生认识到前一个问题是后一个问题的条件,要先算。如果去掉括号里的问题,就成为一道两步解决问题。通过“两问”,学生对两步解决问题的结构更容易领会且印象深刻。
(3)直观演示,用线段图示意。一次用幻灯投影教学中,当讲到“把这些苹果”时,我将两块重叠的可以活动的幻灯片一拉,图上左边18个苹果和右边6个苹果就合并起来了。学生一目了然:把“这些苹果”平均放在4个盘里,要求平均每盘放几个,必须先算这些苹果一共有多少个。还可以用线段图示意数量关系,帮助学生理解题意。抓住新旧知识的连接点,分析关键语句,让学生明确谁跟谁比,明确多少或倍数关系。画线段图时,通常先画被比的数,如一道题的关键语句是“红花比黄花和紫花的总数少3朵”,要先画“黄花和紫花的总数”,再画“红花的朵数”和它比。可以看出,要求红花朵数,必须先算黄花和紫花的总数。
三、及时反馈,整理复习,巩固两步解决问题的结构
两步解决问题内容简练,能反映各种类型的数量关系,覆盖面大,题目活,思维量大。主要特点有:第一,新旧知识联系紧,系统性强,可以将两步解决问题与四则运算有机结合。比如,连减的两步解决问题,可以指导学生用多种方法解答。38-9-9,可用38-(9+9),也可用38-9×2解答。第二,例题一题多用,有的变换已知条件或补充条件成为另一道两步解决问题;有的变换成另一道两步解决问题,培养学生灵活的解题能力。
可以以教材为依据指导学生从模仿到独立练习编两步解决问题,在练习中设计一些问题让学生辨析。通过辨析指出错处,加深学生对两步解决问题的结构和数量关系的理解,提高审题能力。两步解决问题是多步复合解决问题的基础,蕴含着多步解决问题的结构。如“供销社收购桃450千克,收购的李子是桃的3倍,收购的杏比李子少280千克……”(让同学提出问题并解答。)学生提出“桃、杏和李子共有多少千克?”“桃比杏少多少千克?”显然,这已成为三步解决问题了。
根据教材特点,教师在教学中要及时反馈,整理复习,适当放手,充分发挥学生学习的积极性和创造性。学生理解和掌握了两步解决问题的结构,审题、列式、检验就迎刃而解了,还使学生对多步复合解决问题有了初步的认识。
参考文献
[1]黄春霞.聚焦小学数学解决问题教学的“四大争论”[J].小学教学参考,2008(Z2).
教学内容：
苏教版小学数学三年级上册P11～12。
教材及学情分析：
这节课主要教学两步连除或乘除混合解决简单的实际问题。教材例题及习题大多以图文结合为主的呈现形式寓信息于画面和对话中，以培养学生收集、整理信息和利用条件解决问题的能力。学生学习这部分内容的知识基础是乘、除法的意义，解决问题的经验是用连乘解决两步计算的实际问题，这就为学生自主解决问题提供了可能。
本节课还有一个重要任务是引导学生寻找条件之间的关联性，进而构建数量关系模型，培养学生运用综合法解决问题的能力。
教学目标：
1.使学生经历用两步计算解决实际问题的探索过程，进一步深化对相关数量关系的认识，感受从已知条件出发或从所求问题出发解决问题的策略价值，能用两步连除或乘除混合正确解决问题。
2.运用几何直观等手段，引导学生进一步理解乘、除法的意义，感悟数量之间的关系，培养学生初步的建模意识。
教学过程：
一、自主探究，激活经验
1.观察分析。
师：同学们爱看书吗？（出示主题图）今天跟老师一起去图书馆参观一下吧。
师：从图中你看到了什么？（学生收集信息：2个书架，每个书架有4层，一共有224本书）
师：管理员要将这些书放到两个书架上，每层都要放，而且要放得一样多，应该怎样放？你能帮助管理员解决这个问题吗？用算式把你的想法表示出来。
【设计意图：数学源于生活，用于生活。该环节的教学对教材中的主题图进行了一番修改，这样使应用题变成了生活中的现实问题，利于学生理解。“应该怎样放”这一问题具有开放性和挑战性，比教材中“平均每个书架每层放多少本书”的问题更有探究性。】
2.交流思路。
（师出示学生的两种算法）
方法（1）：224÷2=112（本） 方法（2）：2×4=8（层）
112÷4=28（本） 224÷8=28（本）
师：每一步求的是什么？根据哪两个信息求的？
师：为什么用除法或乘法？（课件动态演示每种方法平均分的过程）
方法（1）：把224本书用一个大长方形表示，先平均分成2份，再用除法求出每个书架有112本书，最后求出每层放多少本书。
[224本] [？本][112本]
方法（2）：每个书架有4层，先求出两个书架有8层，再用除法求出每层放多少本书。
[？本]
【设计意图：独立解决问题的过程就是自主探寻解决问题思路的过程。“每一步求的是什么”“根据哪两个信息求的”等问题，既是引导学生思考方向的发问，又是综合法策略运用的体现。几何直观能帮助学生理解数量关系，既沟通了图形与算法之间的内在联系，又丰富了知识的表象，建立了应用连除或乘除解决实际问题的意识。】
3.尝试检验。
师：平均每个书架每层有28本书对不对呢？我们可以怎样检验？
【学生可以用28×4=112（本）、112×2=224（本）或2×4=8（层）、8×28=224（本）来检验。】
【设计意图：引导学生对结果进行检验，既沟通了与前面学习的用两步连乘解决问题之间的关系，又使学生构建了良好的认知结构。】
4.反思比较。
师：这两种方法在解题思路上有什么不同？在解决问题的策略上有什么相同的地方？
【设计意图：比较的过程是反思的过程。这个环节，旨引导学生思路上求异、策略上求同，突出解决问题策略的价值。】
二、尝试实践，迁移经验
师：刚刚大家用不同的方法帮阿姨解决了问题。（课件出示下图）看，这里还有一些书呢！
[，][。]
1.学生了解信息，尝试解决问题。
2.呈现学生的解题方法。
方法（1）：2×5=10（本），30÷10=3（层）;
方法（2）：30÷2=15（套），15÷5=3（层）。
3.交流：根据哪两个信息求出了什么？为什么用乘法（除法）？
4.直观出示乘法和除法的解题图示。
方法（1）：
方法（2）：
【设计意图：这一环节的教学是上一个情境的延续，在同一个情境里安排了两次不同的放书活动，且这两个活动中数量之间的关系迥然不同。这个情境是“等份除”及“包含除”的综合运用，数量关系复杂，且不易发现。安排这一环节，既让学生用刚刚习得的方法、经验解决当前问题，又让学生体会到更多的数量关系，实现“以一例带一片”的教学目的。】
三、拓展应用，丰富经验
1.师：有位小朋友生病了，医生给他开了一瓶药（出示下图），这瓶药可以吃多少天？你能解决吗？试试看。
（若有学生质疑或做不出来，师追问：为什么做不出来？）
生：少条件。
师：还需要知道什么条件？（出示：这瓶药一共有150片）
（学生独立完成后全班交流：每一步求的是什么？是根据什么条件求的？为什么这样列式？）
【设计意图：将教材中“一共有150片”这个条件省去，旨在引导学生寻找条件间的关联性，有效构建数量之间的相互关系，使他们懂得从问题出发思考问题解决的策略。】
2.出示题图（如下）。
[共384箱]
师：从图中看到了什么？能提出一个两步计算的问题吗？
生：平均每辆汽车每次运多少箱？
师：用一句话将条件和问题完整地叙述出来，并说说你是怎么解决这个问题的。
【设计意图：教学中没有直接出示问题，而是要求学生自己提出两步计算的问题，这其实就是学生寻找条件之间关联性和构建数量关系模型的过程。学生在这一过程中需要根据两个已知条件解决一个问题，再根据这个结果与已知条件的关联性提出另一个问题。同时，“用一句话将条件和问题完整地叙述出来”既是图文应用题向文字应用题的过渡，又是培养学生整理信息能力的需要。】
3.师：周末的时候，小明和小刚去买羽毛球拍（出示下图），请你来帮他们算算，每个羽毛球拍多少元？
（1）出示学生的三种解法。
方法①：192÷2=96（元），96÷4=24（元）;
方法②：2×4=8（个），192÷8=24（元）;
方法③：2+4=6（个），192÷6=32（元）。
（2）组织学生讨论，辨析对错。
（3）师（小结）：看来，在解决问题时，要具体问题具体分析。
【设计意图：这个环节把教材中“我们每人买2个羽毛球拍”改成“小明买2个羽毛球拍，小刚买4个羽毛球拍”，目的是为了打破学生的思维定式，不让学生以为学习了连除或乘除解决问题，所有的习题都要用这种方法解答，使学生养成认真审题的习惯。通过辨析，启发学生在解决问题时结合所要解决的问题，根据运算意义，弄清相关联的两个条件之间可以建立怎样的关系。】
……
总的设计说明：
整个教学设计充分体现了用解决问题的理念指导应用问题的教学，具有问题色彩、探究意味，突出了综合法解决问题策略的指导应用，并借助几何直观引导学生进一步掌握两步计算解决问题的思路，理解解决此类问题时每一步算式的意义。同时，教师注重引导学生应用四则运算的意义以及积累的经验解决问题，建立数学模型，促进数量关系的理解，感悟解题策略，积累解决问题的基本方法和经验，从而使他们在数学与生活之间架起一座沟通的桥梁，体现数学的应用价值。
《用两步乘法计算解决问题》一课，是人教版小学数学第六册第99页的内容。教材呈现给学生一幅广播操表演的情景图。图下面小精灵提出“3个方阵一共有多少人？”的问题。接着，显示出学生搜集数学信息和交流解决问题的方法、结果。在这一课的教学中，我是围绕《标准》中第一学段的教学目标：“能在教师引导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。了解同一问题可以有不同的解决办法。有与同伴合作解决问题的体验。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。”来设计整节课的，反思整个教学过程，我认为教学成功的地方体现在以下三方面：
一、体现解决问题策略多样化。
“你还有其他方法吗？”在例题和每一个练习中，我都喜欢这样问学生，不同的学生的解决方法是不同的，经过对不同学生想出的不同解决办法的展示，使学生了解同一问题可以有不同的解决方法。引导学生从不同角度观察选择信息，采用不同的方法解决问题。例如例1中，求“3个方阵一共多少人？”，学生可以从先算出每个方阵有多少人入手解决问题，也可以从先算出3个方阵共有多少行入手解决问题，还可以……完全取决于学生观察思考的`角度。这些习题使学生通过自己的分析、思考，寻找几种解决问题的方法，并与同学进行交流，让学生在不断探索与创造的气氛中发展创新意识。
二、注重让学生学会表达数学思维
因为学生是聪明的，很多学生可以从不同的观察角度出发，用了多种策略来解决生活中的问题。有了教师的引导，学生列式解决这个问题并不难，难的是还在于教师要引导学生透过所列的算式来探寻算式背后的东西，让学生在探寻、展示的过程中暴露自己的数学思维，在交流中产生碰撞，从而促进学生的数学发展。所以，让学生真正弄懂算式背后表达的意思非常重要。我把训练学生初步学会表达解决问题的大致过程和结果作为解决问题教学过程中的一个重要目标。在每一题中都尽量多让学生进行“说”的训练，说先求什么再求什么，为什么要这样做等等。“说”是学生数学思维的一个更高要求，促使学生学会数学地思考。让学生形成好的数学的思维方式，这对学生一生的发展都具有重要意义，我想这也是数学的真谛吧。
三、精心加工教学材料。
教材是数学知识的载体，本节课我在尊重教材的基础上，没有按部就班，而是根据学生的实际，有目的地对教材内容进行了选择和加工。新授和练习都围绕学生熟悉的校园生活中的活动展开，情节具有连贯性，使学生的学习材料更贴近他们的生活，让探究更有效。主题图基本不变，只是对数据作了相应的调整，使其更真实，更符合学生的生活实际。本节课我围绕“六一”学生的活动为学生搭建了一个个学生熟悉的情境：首先是广播操比赛，从这一生活情境中引导学生用数学的眼光去观察、去发现相应的数学信息，并让学生说说“你想知道什么？”从中选择书本的问题“三个方阵一共多少人？”这既体现了数学教学的人性化，又尊重了教材。接着，“六一”节学校饭堂给每个学生鸡蛋作为节日礼物，我让学生帮助饭堂的阿姨数鸡蛋，“李阿姨不想一个一个地数，怎么算出一共有多少个鸡蛋？”我抛给学生这个数学问题，让学生自由独立解答，使学生充分感受解决问题策略的多样化。在展开运用环节改编了练习二十三的第1题，利用自己班中一位同学的实际跑步情况“跑道每圈200米，玉凤每天跑4圈”让学生添加一个条件和问题，让它成为连乘的解决问题。通过让学生编题、再解决问题使学生的思维碰撞出了火花，更透彻的掌握用连乘来解决问题的基本模型。由于我们学校三年级的大多数同学多参加了学校的鼓号队，利用这一点，我设计了一份鼓号队的统计表，让学生课后去猜每个小组的人数，给了学生一个思考的空间，同时，也为用两步除法解决问题做好了铺垫。
在“解决问题（连乘）”这一内容的教学中，还存在一些不足之处和要改正的地方：
一、例题中的课件设计不够周到
在例题探究环节，学生运用了三种方法来解决“三个方阵一共有多少人？”这个问题。分别是10×8×3=240（人）、8×3×10=240（人）和10×3×8=240（人），学生列的连乘算式到底什么意思呢？第一种方法，因为有课件的帮助，所有学生很容易明白是先求出“一个方阵有多少人”，但是，后面两种方法就只有个别空间思维比较好的同学能明白，所以不多同学举手。因此，我应该充分利用多媒体课件通过学生的描述来进行直观的展示，比如，“8×3×10=240（人）”可以把队形做一个变换，3个方阵竖着排列，先算出有总行数8乘3等于24行，每行10人，再乘以10，等于240人。“10×3×8=240（人）”是先把这三个方阵的同学集合在一起先求整个大方阵每行的人数10乘3等于30人，有8行，再乘8，就等于240人。对于三年级孩子来说，数形的结合是相当必要的，可以通过形象思维这个中间环节提高学生抽象思维的能力，化难为易，化繁为简，加深学生对某些抽象关系的理解；还可以指导学生在实践中分析和解决问题，从而使数学教学收到事半功倍的良好效果。
二、忽略了细节
1、对连乘的教学只局限与两步计算，没有充分利用学生编题中出现的三步乘法解决问题引导学生知道连乘的真正含义：“两步或两步以上的乘法计算都属于连乘。”
【教学内容】
教材第32页
【教材分析】
例5是教学用加、减法计算解决连续两个问题的实际问题。教材是结合连加、连减和加减混合运算，在学生已经学习过用一步加、减法计算解决问题的基础上编排的，为以后学习用两步计算解决问题奠定基础。
为了激发学生的学习兴趣，引导学生学会连贯地思考问题，教材以美术兴趣小组为背景，一次提出了两个具有连续性的问题，并在审题时就让学生明确“要解决两个问题”。
【学情分析】
连续两问的问题是由两个相关联的用一步计算解决的问题构成的。解答第二个问题时需要将第一个问题解答的结果作为第二个问题的一个条件，学生还不习惯于连贯地思考，会感到一定的困难。因此，这部分内容是教学中的一个难点，解决连续两问的问题有利于培养学生连贯地思考，为以后学习用两步计算解决问题作准备，在教学中应予以足够的重视。
【教学目标】
1.结合具体情境，理解用加减法两步计算解决问题。
2.能正确运用加减法计算解决两步计算的实际问题。
3.在解决具体问题时，培养应用意识和独立思考的良好习惯。
【教学重难点】
重点：探究解决实际问题的方法。
难点：培养学生的问题意识和解决问题的能力。
【教学准备】
课件
【教学流程】
复习导入→通过复习旧知，引入新知
↓ ↓
探究新知→掌握用加减法两步计算解决问题
↓ ↓
巩固应用→运用所学知识解决问题
↓ ↓
课堂小结→总结学到的知识和方法
【复习导入】
1.算一算。
12+30-23= 56-42-8=
56+43-90= 23+65-10=
98-76-14= 63-48+26=
63+17-28= 63-28+17=
让学生先独立完成，然后在小组内交流自己的计算方法，能用简便方法做的就交流简便方法。
2.利用第一题的计算方法，让学生回答下面的问题。
(1)连加、连减及加减混合运算的顺序是什么?
(2)什么情况下可用简便方法进行计算?
指名学生回答，叙述不完整或回答错误，师生共同反馈纠正。
【探究新知】
课件出示例5主题图。
师：同学们，你知道这是一幅什么样的情境图吗?
生：是美术兴趣小组的同学们在画画。
师：请你仔细观察，情境图中提供了哪些信息?
生1：美术兴趣小组一共有14名女生。
生2：男生比女生少5人。
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题?
生1：男生有多少人?
生2：美术兴趣小组一共有多少人?
师：你会列式解决这些问题吗?
让学生独立思考，根据已知条件列出算式，然后在小组内交流、讨论。
实物投影展示学生列的算式。
男生人数：14-5=9(人)
美术兴趣小组一共有14+9=23(人)
学生回答，教师板书。
师：同学们列式很正确，计算得也很对。这就是我们这节课要学习的内容。
1.请学生用自己的语言讲述例5中的两个问题，以及与两个问题相关的信息。
2.请学生先独立思考如何解决这两个问题，尝试列式计算，再在组内交流自己的看法。
在思考的过程中，教师可给予必要的提示：
(1)能一步计算出男生有多少人吗?
(2)能一步计算出美术兴趣小组一共有多少人吗?如果不能一步算出，需要先算出什么?
3.请学生结合刚才的组内交流，第一次检查修正自己列的算式。
4.请学生代表汇报自己解决问题的方法。
在汇报的过程中，引导学生用量的关系来描述解题思路，而不要只说“几加几”。
投影展示问题答案。
男生的人数是：14-5=9(人)
美术小组一共有多少人：
9+14=23(人)或14-5+14=23(人)
5.师生评议这两个问题的解决方法。
男生的人数由题目中的条件“男生比女生少5人，女生有14人”直接列式求出。
美术兴趣小组一共有多少人由两种方法得出。第一种是利用求出的男生人数加女生的人数得出，第二种是列加减混合算式得出。鼓励学生放开思路，多向思维，在解题过程中体会解决问题策略的多样化。
6.请学生结合刚才的汇报和评议，第二次检查修正自己列的算式。
7.归纳总结：
解决实际问题，首先要知道题目中的已知条件，然后再利用已知条件解决要求的问题。
【巩固应用】
1.教材32页做一做。
这道题的数量关系与例题相仿，要求学生独立分析题意后完成。
2.教材练习六第1、2题。
(1)请学生先独立分析题目中的信息和问题。
(2)请学生说一说题目中的数量关系和解题方法。
(3)学生列式解答。
【课堂小结】
通过本节课的学习，你掌握了哪些知识?有什么收获?
【板书设计】
解决问题
已知条件：女生有14人，男生比女生少5人
要求问题：(1)男生有多少人?
(2)美术兴趣小组一共有多少人?
列式解答：
(1)14-5=9(人)
《用两步计算解决问题》教学建议
信息窗3——呼啦圈表演
本信息窗呈现的是体育大课间学生转呼啦圈的情况。图中呈现的信息有：一年级转呼啦圈的同学有18人；二年级转呼啦圈的人数比一年级的2倍多5人；三年级转呼啦圈的人数比一年级的3倍少2人。根据这些信息可以提出数学问题：“二年级转呼啦圈的有多少人？”“三年级转呼啦圈的有多少人？”引出对分步解决“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”的问题的学习。
通过本信息窗的学习，学生经历“画图整理信息和问题→分析数量关系→列式解答”理解并学会“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”的问题的数量关系，提高解决问题的能力。
教学时，教师可通过多媒体课件或者挂图出示情境图，然后引导学生观察了解情境图中的信息，根据信息提出有价值的数学问题。
“你问我说”中有2个红点问题。第一个红点问题是探究解决“求比一个数理的几倍多几的数是多少”的问题。第二个红点问题是探究解决“求比一个数的几倍少几的数是多少”的问题。
第一个红点标示的问题是：“二年级转呼啦圈的有多少人？”教材先呈现了借助线段图来分析数量关系的方法，意在渗透解决问题的策略，然后分步列式解答问题。
小学数学精选教案
教学时，先借助学生提出的问题“二年级转呼啦圈的有多少人？”引导学生寻找与二年级相关的数学信息：“二年级转呼啦圈的人数比一年级的2倍多5人，一年级转呼啦圈的同学有18人。”
本节课重点是引导学生学习用线段图分析数量关系。这里是第一次学习用线段图来分析理解数量关系，所以要为学生提供充分的动手操作机会，在操作中感知数量之间的关系。教学时可分两步进行。首先是引导学生用线段图表述题意。教师先大胆让学生自己尝试画线段图，然后引导学生进行交流，如线段的长短比例、上下位置、条件与问题的标注方式等等。“比一年级的2倍多5人”这句话是学生学习中的难点，应指导学生用线段图正确地表达题意：二年级的人数可以分为两部分，一部分是一年级的2倍一样多，一部分是再多出的5人，从而切实理解这句话的含义。
其次是引导学生会看线段图分析数量关系。可引导学生自上而下读图，从条件入手，用综合法分析数量关系：“一年级的2倍能求出来吗？”“多5人呢？”也可引导学生自下而上读图，从问题人手，用分析法分析数量关系：“要求二年级转呼啦圈的有多少人，需要知道哪两条信息？”“先求什么？”然后学生内化分析过程，用自己的话尝试说说解题思路：先求一年级人数的2倍是多少，再求二年级转呼啦圈的有多少人。在理解的基础上列式计算：18×2＝36（人），36＋5＝41（人）。
第二个红点问题教材先呈现了借助线段图来分析数量关系的方法，意在渗透解决问题的策略，再根据线段图分步列式解答问题。
小学数学精选教案
教学时，在明确问题后，先引导学生找出相关信息，再放手让学生根据前一个红点的方法自己尝试用画线段图的方法来分析题意。教师应适时指导学生思考：“‘比一年级的、3倍少2人’应该怎么画？”通过交流讨论明确：先画一条线段表示出18人的3倍，然后按合适的比例从后面取出其中的一小段用虚线表示出少的2人。
接下来可放手让学生自己读图，分析数量关系，寻找解题思路，尝试列式解决。在交流环节，重点是引导学生结合线段图来说自己的解题思路：先求一年级人数的3倍是多少，再求三年级转呼啦圈的有多少人：18×3＝54（人），54－2＝52（人）。
此外，本窗教学中，教师应引导学生回顾反思解决问题的全过程：画线段图整理信息和问题→分析数量关系→列式解答，从而形成解决问题的一般思路和基本策略，积累数学活动经验。
“自主练习”第1、2题是巩固“求比一个数的几倍多几是多少”问题的练习。练习时，教师先让学生读懂题意，然后可以借助画线段图帮助分析数量关系，再列式解答。交流时重点说清解题思路。
第3、4题是巩固“求比一个数的几倍少几是多少”问题的练习。第3题练习时教师先让学生明白“限乘”的含义，是指最多能乘坐的人数，再让学生自己试着分析解决问题，之后全班交流。交流的时候学生说说解题思路，先算什么，再算什么。
小学数学精选教案
我学会了吗？
【现实问题】在现实课堂教学中,引导学生解读情景图的内容,正确地辨析和寻找情境图中的有用信息,根据信息的结构关系和问题需要,正确地列出算式,需要占用课堂教学时间;同时,计算是学生数学学习的重要内容,让学生理解算法,掌握法则,形成技能,养成良好的计算品质和习惯,同样也需要占用课堂教学时间。
在一节课中,既要让学生寻找解决问题的方法,落实数量关系,思路训练,又要让学生学会四则计算,并通过计算解决问题,这就成了解决问题与计算教学的矛盾。如何寻找解决问题与计算教学平衡点,化解现实教学中这对矛盾,本人结合自己教学实践谈几点看法。
【我的思考】
一、分析教学内容,把握解决问题与计算教学的重心
数学知识具有两种属性,即它们既表现为一种算法、操作过程,又表现为对象、结构。计算既是一种技能,又是解决实际问题的工具。教学目标基本上就有:作为一种技能,要求有一定的熟练程度和正确率;作为一种工具,要求会运用计算解决身边的实际问题。在实际的教学中,由于教学时间、空间的不同,学生的个体差异,决定了上面的两个教学目标不能完全均衡兼顾,而必然是各有侧重的。因此,教师必须认真分析教学内容,认清本课是以计算为重点,还是以解决解决问题为重点,把握好计算教学与解决问题结合的度。如,苏教版小学数学四年级(上册)第四单元混合运算34页的例题:
要解决提出的问题,其中一种策略要用到小括号,而小括号的意义、小括号的作用对学生来说是全新的内容,有了小括号,学生原有从左往右的计算顺序被打破了,这对学生来说在运算顺序上是一次质的飞跃。所以此教学内容当然要以掌握有括号的运算顺序为重点,但是学生理解运算顺序时,必须要在解决问题的实例分析中进行。在实例的分析过程中让学生理解运算顺序规定的合理性,提高解决问题的能力,这就是本节课的教学目标之一。虽然一节课很难定出计算教学与解决问题在量上的比例,但是只要教师认清教学目标,其教学重心,训练重点还是容易确定的。
二、适当修剪情境,寻求解决问题与计算教学时间的平衡
教材中的情景图从解决解决问题需要的角度看,供给的信息材料有显性的,有隐性的;有必备的,有多余的。学生要从这些现实的由复合信息材料构成的生活问题中,辩别、选择必须的信息材料,形成解决问题的方法(列出算式),有一定难度,需要一定的教学时间。如,苏教版小学数学三年级(下册)“乘法”单元的第一幅情境图:
图意是“三年级有117人,每人一瓶牛奶,每箱12瓶,搬下10箱够不够”。这里让学生搜集、整理图文信息,用文字概括图意是一个难点;再次理解图意,寻找出“先求10箱牛奶有多少瓶,再判断10箱牛奶的瓶数够不够117名同学饮用”解决问题的思路,这是第二个难点;更值得我们关注的是本节课重在引导学生掌握两位数乘整十数的算理和方法是最大的难点。为了降低教学难度,集中充裕的时间让学生掌握算理与算法,应该对情境图进行必要二度加工。可以隐去情境图中阅读时难以上口的的语言对话或文字提示,使呈现的信息材料和需要解决的问题较为直观地显示其结构和数量关系;还可以删除意义不大,学生难以读懂尤其是教学重点、知识点相对集中的情境图的部分内容。如上面的情境,可以简化为“每箱牛奶12瓶,搬下10箱有多少瓶牛奶”这一组信息,这样学生就会有更多的时间理解“12×10”的算理和算法。这样对情境适当的删减和有效使用中,保证了计算教学目标的顺利达成。
三、有机渗透问题结构、关系,促使学生解决问题与计算能力和谐发展
传统教材把解决问题的结构和常用的数量关系式摆在教材的醒目位置,独立成为一个单元,而新课程标准教材改了这一设置方式,将解决问题与计算教学融合在一起,不再呈现“已知条件和问题”的结构名称和常用的数量关系式,为此,教师在课堂教学中绝口不提,以避免穿新鞋走老路的嫌疑,这是一种误解。新教材不再出现问题结构和常用的数量关系,并不是刻意使之淡化,而是避免教学过程中师生机械地生搬硬套。教学中可有机的介绍结构名称和数量关系式。如学生在二年级学习了“乘法口诀与口诀求商”之后,学生学习乘法解决问题时,可以渗透“份数、每份数与总数”、“单价、数量与总价”、“速度、时间与路程”等数量关系式,引导学生充分利用已有的生活经验,借助数量关系深入思考问题,使学生在提高计算能力的同时解决问题的能力也得以提升。
运用加法减法两步计算解决问题
课题运用加法减法两步计算解决问题课型新授第 周第 课时知识、能力教学目标：1、通过熟悉的场景，使学生从中发现生活中的数学问题，并从数学的角度去观察、分析、解决实际问题。2、学会运用加法和减法两步计算解决实际问题。3、使学生感受对于一个实际问题也可以有不同的解答方法。4、培养学生初步的应用意识，提高解决问题的能力。思想教育要点：养成勤于动脑的习惯。教学重点：学会运用加法和减法两步计算解决实际问题。教学难点：使学生感受对于一个实际问题也可以有不同的解答方法。教法选择：引导法、讲解法、发现法教、学具准备：情景图、口算卡片教学过程设计：一、 课前准备、激情导入。1、 老师出示口算卡片，学生读题说得数。32+13 45 - 6 2 -716+23 54 - 7 49 -228 +43 64- 20 2、谈话：同学们，元旦快到了，你们高兴吗?(高兴)为了迎接新年的到来，我们学校举行了一次游园活动。小朋友你们想不想参加?(想)好!老师就带小朋友们一起去参加游园活动，我们唱着歌出发好吗?(唱新年快乐歌)请同学们打开数学书的第2、3页，说一说图上有谁他们都在干什么?还有想去做什么的?分别有多少人?数一数。二、主动探索，协作交流，领悟解法。 1、谈话：我们来到了游园点，你们看小朋友们在做什么?(在看木偶戏)提问：你从这幅图上看懂了什么?获得了什么信息?学生回答：原来有22人在看戏;又来了13人;走了6人。 2、同学们，你们看得真仔细，通过这些信息，你能提出什么数学问题?(1)原来有22人在看戏，又来了13人。一共有多少人在看戏?(2)原来有22人在看戏，走了6人。还剩多少人?对于这两个问题，让学生提出后很快就解答。(3)原来有22人在看戏，走了6人，又来了13人。现在看戏的有多少人?(4)原来有22人在看戏，又来了13人，又走了6人。现在看戏的有多少人?对说出(3)(4)两题的学生给予表扬。2.解决问题提问：你们会解决“现在看戏的有多少人?这个问题吗?(1)独立思考谈话：在四人小组中说说你的想法，你是怎样算的?(2)让学生在四人小组中充分地交流，说自己的想法，老师参与学生的讨论之中了解情况。(3)汇报：并说想法3.把学生解决问题的方法记录在黑板上。(1)22+13=35(人) (2)22-6=16(人)35-6=29(人) 16+13=29(人)(3)22+13-6=29(人) (4)22-6+13=29(人)让学生明确(1)、(3)的解题思路是一样的，是同一种方法;(2)、(4)的解题思路是一样的，是同一种方法。4.比较(1)、(3)和(2)、(4)两种方法的联系。明确两种方法的结果都是求现在看戏的有多少人，在解决问题的思路上略有不同。5.谈话：小朋友们看木偶戏看得多高兴呀!你们看这边发生了什么事情?(出示练习一的第1题)提问：从这幅图上你看懂了什么?你能把图意说完整吗?让学生说明图意，明确计算的问题后，独立列式解答，再让几名学生说解问题的方法。三、巩固深化，应用拓展。1、电脑专卖店原来有18台电脑，运来36台，卖出15台，还剩多少台?(本节课学习的知识来解答?)2、交流，自编题目，互相解答。四、小结：1.请同学们说一说，这节课有哪些收获?2.谈话：请同学们做一名有心人，用本课学习的知识去解决我们身边、生活中的实际问题。板书设计：作业完成情况及存在问题：课后回顾及反馈：教案检查、批阅记录：阅者签字： 年 月 日课题运用加法减法两步计算解决问题课型新授第 周第 课时知识、能力教学目标：1.生能从具体的.生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同方法解决问题。2.培养学生初步发现问题、提出问题、解决问题的能力。3.通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。思想教育要点：培养学生认真观察等良好的学习习惯。教学重点：掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同方法解决问题。教学难点：培养学生多角度观察、解决问题的能力。教法选择：观察发现法、讲解法、合作探究法教、学具准备：情景图教学过程设计：一、创设情境，激发兴趣。1、谈话;同学们，休息日的时候，你们最喜欢做什么? 2、同学们，你们玩得高兴吗?不知不觉到了中午，我们肚子有点饿了。走，老师带你们到面包房买面包去。 出示情境图(买面包)我们看看画面中的小朋友在做什么?提问：你从这幅图上看到了什么?你能提出什么数学问题?(还剩多少个?)谁能把这个问题说完整?2、 让学生观察画面，提出问题。二、学生自由发言，提出问题，老师有意识、有目的地板书1、(原来面包房里有54个面包，先卖了22个，又卖了8个，现在还剩多少个?)提问：谁会列式解答。板书：(1)54 - 22 = 32(个) 32 - 8 =24(个)(2)54 -8 = 46(个) 46 - 22 =24(个)(3)54 -2 2-8 =24(个)(4)还可以先算一、二组一共买几个面包?22 + 8 = 30(个)再用做的面包总数54去掉买的总数30，就是剩下的面包数了。师板书：22 + 8 =30(个) 54 - 30 = 24(个)师提问：你会把22+8=30和54-30=24写成一个算式吗?你们遇到了什么困难?《强调：54 -22 +8 =30(个)不对，因为应该剩24，不是30》有办法来解决这个困难吗?四人小组讨论，汇报。师讲解：要想先算22 + 8，就要把22+ 8用小括号括起来，有小括号的，就要先算小括号里的。板书：54 -(22 +8)= 30(个)2、选择方法，把想的过程说出来。三、巩固深化，应用拓展。1.谈话：游园活动快要结束了，你们看小朋友在干什么?(出示练习一的第2题)[他们在收集拉罐筒。]他们真是环保小卫士。提问：你会把这幅图的图意说完整吗?让学生自己解答，再说想法。2.果园里一共有90棵果树，38棵桃树，40棵苹果数，有梨树多少棵?3.谈话：请小朋友们说一说，在日常生活中还有哪些类似的问题可以用本节课学习的知识来解答?同桌交流，自编题目，互相解答。四、小结。同学们通过看图，能提出问题，并基本掌握了运用加法和减法两步计算解决实际问题。并且，同学们还能从不同的角度去解同一个问题。在今后的练习、作业中，你喜欢用那种就用那种。板书设计：作业完成情况及存在问题：课后回顾及反馈：教案检查、批阅记录：阅者签字： 年 月 日课题解决问题(练习一)课型练习第 周第 课时知识、能力教学目标：1、 学生能从具体的生活情景中发现问题，巩固解决问题的步骤和方法，可以从不同的角度去解决同一个问题。2、 进一步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。3、 通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。思想教育要点：培养学生认真观察的良好习惯。教学重点：巩固解决问题的步骤和方法，可以从不同的角度去解决同一个问题。教学难点：培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。教法选择：自主探究法、活动练习法教、学具准备：幻灯片、口算卡片教学过程设计：(一)准备练习1、 口算： 老师出示口算卡片，学生读题说得数。2、 强答：老师出示口算卡片，学生强答。3、 听算：老师说算式，学生回答。(二)基本练习1、 练习一第3题本题是配合例2设计的。教学时先让学生说明图意，然后思考要解决的问题。着重练习如何正确使用小括号，同时对学生进行：独立思考、从不同的角度分析，用不同的方法解决问题的能力。2、 练习一第4题选取了中国国家足球队参加年世界杯预选赛亚洲区十强赛的内容，通过计算总分，进一步巩固所学的知识，教师不必强求学生必须利用多种反方法，只要解决问题就可以了。解答后让学生互相交流，在交流汇总互相启发，加深理解。 谈话：我们走出了游园活动点，看，我们被一张统计表给吸引住了，这个表没有填完，你会填吗?学生独立完成，再汇报想法 教师结合具体内容，适当渗透思想教育。 3、让学生互相交流，在生活中还有哪些类似的问题可以用本课的知识来解答。学生自编题目，互相解答。(三)思维训练1、练习一第5题，是一个有关过生日的实际问题，设计这一 问题的目的，一方面巩固所学知识，另一方面增强用数学的意识，培养学生解决问题的能力。练习时先让学生仔细看图，明确要解决的问题，并且找到是问题得到解决的办法。 2、一枝钢笔8元，一枝圆珠笔5元，小红有20元钱，她买一枝钢笔和一枝圆珠笔，还剩多少钱?(你能用两种方法解答吗?)3、 幻灯片看图编一道两步计算的应用题，再解答出来。玩具汽车52元 玩具摩托车20元 玩具自行车18(四)小结1、 请同学们说一说，这节课有哪些收获?2、 教师强调：请同学们尝试用本节课学习的知识去解决我们生活中的问题。板书设计：作业完成情况及存在问题：课后回顾及反馈：教案检查、批阅记录：阅者签字： 年 月 日课题运用乘法和加法(或减法)两步计算解决问题课型新授第 周第 课时知识、能力教学目标：1、 通过观察、分析、引导学生发现问题、提出问题，并寻找解决问题的办法。2、 学会用乘法和加法(或减法)两步计算解决问题。3、 通过小组讨论，引导学生自主思考，自主解决问题。4、 知道可以用不同的方法来解决问题，学生喜欢用哪种方法就用哪种方法。思想教育要点：养成认真思考，勇于探索的精神。教学重点：学会用乘法和加法(或减法)两步计算解决问题。教学难点：自主思考，自主解决问题，知道可以用不同的方法来解决问题。教法选择：自主、合作探究，自主发现法教、学具准备：投影、口算卡片教学过程设计：(一)学前准备 口算卡片：老师出示口算卡片，学生读题说得数。(二)探究新知1、投影出示情景图(1)请同学们看图说图意。(有3组小朋友正在玩跷跷板，每组有4人，又来了 7人) 鼓励学生大胆发言知道一点说一点 (2)跷跷板乐园一共有多少人?列式计算(分组讨论)有3组小朋友正在玩跷跷板，每组有4人，4 ×3 = 12(人)又来了 7人，12 + 7= 19(人) 列综合算式：4 ×3 +7 = 19(人) (3)还可以怎么计算?生1：左边有6人，右边也有6人，再加上后来的7人，一共有19人。列式为：6 × 2 + 7 = 19(人)生2：4 × 4 + 3 = 19(人)2、做一做师：你能提出哪些数学问题?你能解答吗?生;树上原来有10只小鸟，飞走了4只，又飞来了3只，树上现在有多少只小鸟?列式10-4 +3 =9(只)或10+3-4=9(只)生：中间有2盆花，左边有5盆花，右边有4盆花 ，一共有多少盆花?列式：2+5+4=11(盆)生：前面有4只蜜蜂，右边有4只蜜蜂，左边有3只蜜蜂，一共有多少只蜜蜂?列式：4+4+3=11(只) 或4×2+3=11(只) (三)思维训练 帽子9元 袜子6元1、 如果买3顶帽子和一双袜子应付多少钱?2、 如果买3双袜子和1顶帽子应付多少元?3、 小红有30元钱，她能买什么?能买多少?应找回多少钱?(四)小结同学们，你学会了什么?我们要学会从多方面分析问题，灵活运用所学的知识解决生活中的问题。板书设计：作业完成情况及存在问题：课后回顾及反馈：教案检查、批阅记录：阅者签字： 年 月 日课题运用乘法和加法(或减法)两步计算解决问题(练习二)课型练习第 周第 课时知识、能力教学目标：1、学生从具体的实际生活情境出发，思考生活中的数学问题，巩固解决问题的步骤和方法。2、通过讨论，使学生知道可以用不同的方法解决问题，喜欢用那种方法就用那种方法。3、通过具体问题的解决，培养了学生初步的应用意识和热爱 数学的 良好情感。思想教育要点：培养学生认真观察的学习习惯。教学重点：巩固解决问题的步骤和方法。教学难点：培养学生发现、提出、解决问题的能力，了解可以从不同的角度去解决同一个问题。教法选择：合作探究法、讨论法教、学具准备：投影、口算卡片、小黑板教学过程设计：(一)准备练习1、口算卡片(1)：老师出示口算卡片，学生读题说得数。 (2)强答：老师出示口算卡片，学生强答。(3)听算;老师说口算卡片，学生回答。2、解决问题(小黑板)(1)一个笔记本8元，一枝钢笔13元，小力买了9个笔记本和一枝钢笔，他一共花了多少钱? (2)一个篮球7元，一个羽毛球4元，小明买了一个篮球和7个羽毛球，他一共花了多少钱? (3)一个足球元，小军拿了100元，买了7个足球，请你算一算，应找回多少钱?(二)基本练习1、第1题和第2题，分别设计了低年级学生喜爱的童话情境。可以让学生独立解决问题，同时对学生进行尊老爱幼的教育。2、第3题，设计的是小明和爸爸、妈妈一起去动物园购买门票的情境。通过解决问题，既巩固了用乘法和加法两步计算解决问题，又能够培养学生的估算意识，增强学生的数感。3、第4题，仍然选取了中国国家足球队参加2002年世界杯预选赛亚洲区十强赛的内容。通过计算各队总分，学会根据实际情况，灵活选择相关信息解决问题，培养学生思维的灵活性。(三)思维训练(投影)1、玲玲去商店买东西，她给售货员20元钱，应找回多少钱?(1)瓜子每袋4元，如果买3袋，应找回几元?(2)花生每袋8元，如果买2袋，应找回几元? 2、第5题，是一道思考题，可以用多种方法。算式是：3×3×3-2=25(个);3×3×2+7=25(个);3×3+3×3+7=25(个)…… (四)小结： 通过仔细观察，同学们基本能发现、提出问题，并能够用解决问题的 方法来解决生活中的问题。希望大家最好还能从不同的角度来解决同一个问题，希望大家继续努力。板书设计：作业完成情况及存在问题：课后回顾及反馈：教案检查、批阅记录：阅者签字： 年 月 日课题解决问题(综合练习)课型练习第 周第 课时知识、能力教学目标：1、通过解决具体问题，进一步培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感2、掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同方法解决问题。3、继续培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。思想教育要点：培养学生认真观察等良好的学习习惯。教学重点：掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同方法解决问题。教学难点：掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同方法解决问题。教法选择：引导法、自主探究、合作交流法教、学具准备：口算卡片、投影教学过程设计：(一)准备练习1、出示口算卡片击鼓传花练习口算2、小组成员之间互相出题口算(2道)3、小组派一名代表参加比赛争夺智慧奖牌(二)基本练习1、出示投影(解决问题)有70名游客来北京旅游，有5辆面包车，每辆面包车上坐8人，其余的游客坐大客车，请问，坐大客车的有多少人?(让学生理解题意，明确计算的问题后，独立列式解答，再让几名学生说解问题的方法。)2、有两个小组，每小组有5人，第一个小组每个人折7只纸鹤，二小组折了30只，两个小组一共折了几只纸鹤?看大家这么聪明这道题就由你们独立完成，好吗?再汇报想法。)3、 提问：怎样计算有小括号的两步试题?(三)思维训练1、 笔记本每个7元，钢笔每枝12元，如果买一个笔记本和一枝钢笔应找回几元?(让学生分组探索问题的解决方法，教师巡视指导，并让学生汇报解决的思路) 2、买4个玩具娃娃和一个魔方共用35元，每个玩具娃娃8元，那一个魔方多少元?(汇报不同的算法，并说说自己小组的想法，并强调列出综合算式)(四)小结同学们，我们要学会认真审题，从不同的角度分析问题，并大胆尝试用综合算式解答问题。板书设计：作业完成情况及存在问题：课后回顾及反馈：教案检查、批阅记录：阅者签字： 年 月 日
信息窗2——参观蔬菜种植区
本信息窗呈现的是小朋友参观蔬菜种植区的情境。图中主要信息有：小强花18元买了3千克南瓜，小丽想买9千克南瓜；苗圃里有12行番茄苗，每行有60棵，要把这些番茄苗全部移栽到种植区，每行栽9棵。借助问题“买9千克南瓜需要多少钱”引入对用乘除两步计算（先求一份量）解决问题的探究以及整理信息方法的学习。借助问题“把番茄苗移栽到种植区里，能栽多少行？”引入对用乘除两步计算（归一问题）解决问题的探究。
通过本信息窗的学习，学生经历“整理信息→分析数量间关系→列式解答”的解决问题的过程，学会用乘除两步计算解决问题的方法，逐步提高学生解决问题的能力。
教学时，教师可以承接上个信息窗的话题引入，介绍有关移栽的知识，提高学生的学习兴趣，然后出示情境图，引导学生观察画面，分别从两幅图画中找到有价值的信息，提出相关的数学问题，在此基础上组织学生展开探索活动。
“合作探索”中有2个红点问题。第一个红点问题是探究用乘除两步计算（先求一份量）解决问题。第二个红点问题是探究用乘除两步计算（先求总量）解决问题。
第一个红点标示的问题是：“买9千克南瓜需要多少钱？”此问题承载了两个方面的学习内容，一是策略与方法方面的学习内容：第一次学习用表格和文字摘录的方法整理条件和问题；二是知识方面的学习内
容：“归一问题”。关于策略与方法内容方面，教材在红点问题“买9千克南瓜需要多少钱？”下面，紧接着设置了这样一个问题（由教师提出）：“你能将需要的条件和问题进行整理吗？”旨在引入对“整理条件和问题的方法”的探索和学习。教材在这里呈现了两种整理信息的基本方法：一是用表格整理的方法；二是用文字摘录的方法。如此编写，旨在让学生掌握整理与筛选条件及问题的方法，为学生解读题意、分析数量关系及解答问题提供一个有效的策略。关于知识内容方面，教材呈现了两种不同的解决问题的方法：一是先算出l千克南瓜多少钱，再算出9千克南瓜多少钱；二是先算出9千克里面有几个3千克，再根据3千克的钱数计算出9千克的钱数。第一种思路是先求一份量，是解决这类问题的普遍方法；第二种思路具有局限性，当两次的千克数不是倍数关系时，学生不易用这种方法解决。教材提示还可以列综合算式解决，目的是逐步提高学生列综合算式解决问题的能力。
教学时，先让学生找到题中的信息和问题，引导学生将需要的信息和问题简单明了的整理出来。在整
理前，先让学生交流一下，可以用什么样的方法进行整理。教师根据学生的交流，引导学生尝试用文字记录、列表等方法进行整理。由于学生第一次学习用列表的方法整理条件和问题，难度比较大。教师要给予比较详细的指导。学生交流时，可以从繁琐的文字记录开始，教师引导学生不断地简化，逐渐过渡到列表的方法，体会到列表整理信息的简洁性和必要性。列表后，让学生说说表格中每个数据各表示什么，理解数量间的对应关系。用文字摘录的方法是对列表法的进一步简化（只不过是抽去了表格，只保留了文字）。当然，整理信息的方法和形式是多种多样的，教师要允许学生从自己的实际出发，选用适宜的整理形式。在整理信息的基础上，学生根据表格整理出的条件和问题，分析数量关系，理出解决问题的思路。然后，让学生独立解决，再在小组内交流。集体订正时，让学生说一说思考的过程。最后，教师要组织学生回顾解决问题的全过程，并进行恰当的归纳和总结：“通过整理条件和问题，可以弄清数量关系，找到解题方法。”进一步体会整理信息和分析数量关系是解决问题重要的途径和拐杖。
第二个红点标示的问题是：“把番茄苗移栽到种植区里，能栽多少行？”教材以学生对话的形式，呈现了列表整理信息和简单文字摘录整理信息的方法。意在进一步巩固整理信息的方法，让学生通过整理信息的过程，理清数量关系，找到解决问题的方法，逐步培养学生整理信息的习惯。教材呈现了解决问题的思路，并分别用分步计算和列综合算式的方法进行解答。
教学时，教师让学生根据图中信息提出相应的数学问题。因为有了前面整理信息的基础，可以放手让
学生用自己喜欢的方法进行整理。交流时，让学生说一说整理信息的方法，以及数量间的对应关系，然后让学生独立解决。集体反馈时，让学生说一说解决问题的过程，即：先求什么，再求什么。教学中，教师要让学生体会整理信息是解决问题的重要环节。最后，教师还要组织学生对解决问题的全过程进行回顾。
用乘除两步计算解决问题（先求一份量）和用乘除两步计算解决问题（先求总量）分别是老师们所说的归一问题和归总问题。教学时，教师不要进行分类，提出“归一问题”和“归总问题”类型，避免学生生搬硬套，机械模仿；应引导学生通过分析数量关系，根据乘除法的意义解决实际问题。
自主练习第1题是红点1的仿例题，应先让学生观察情境图，把条件和问题整理清楚，再解答。
“自主练习”第2题先让学生观察情境图，把条件和问题整理在教材提供的表格中，然后解答。这道题可以用不同的方法解答。
第3、4题是用乘除两步计算解决问题（先求一份量）的练习题。练习时，可以先让学生用自己喜欢的方法对条件和问题进行整理，再对整理的信息进行分析，最后独立解答。交流时，让学生说一说先求什么，再求什么。
第5题是用乘除两步计算解决问题（先求总量）的练习题。教材以超市鸡蛋装箱为素材，问题是：“这些鸡蛋可以装多少盒？”教学时，可放手让学生独立解决。完成后教师组织交流，学生说一说解决问题的过程。
第6题是关于住宿安排房间的实际应用的题目。教材呈现了“如果2人一间房，女生正好需要30间”的信息，以及“如果每3人一间房，女生需要多少间？”的问题。练习时，先让学生认真观察画面，明确要解决的问题，分析相关的信息数据，知道要求需要多少间房，要先求一共有多少女生；再让学生独立解决问题。
第8、9题是用乘除两步计算解决问题（先求一份量）的练习题。练习时，注意让学生从具体情境中收集数学信息，分析数量间的关系。在此基础上，让学生独立思考解决问题。完成后，组织学生交流解决问题的过程，鼓励学生用不同的方法解决问题，帮助学生积累用乘除法两步计算解决问题的经验。
第10题是四则混合运算，本题考查学生对运算顺序的掌握。教学时，教师应先组织学生回顾四则混合运算的运算顺序规则，再让学生独立完成。订正答案时，针对有错解的同学，重点帮扶。
第11～14题是用乘除两步计算解决问题的练习题。练习时，让学生独立经历解决问题的全过程。
第15题呈现的是学校运动会入场式的情境，并以统计表的形式呈现了许多数据，是一道用乘除两步计算解决实际问题的综合练习题。练习时，可以让学生先说说本校运动会入场式或平时做操站队等情况，再出示该画面，引导学生分析题意，说一说统计表内的数据都表示什么，理清这些数量之间的关系，明确解决问题的思路：要求改队后每列多少人或应排多少列，需要先求出花束队或鼓号队的总人数。在此基础上，让学生独立解答。进行交流时，应重点让学生说一说解题的过程。
第16题是一道运用所学知识解决实际问题的题目。思考的角度不同，解决问题的策略也会不同。教学时，鼓励学生采用多种方法进行解决。本题可以先求小蜗牛一分钟能爬行多少毫米（80÷5＝16），再求1小时（60分）爬行多少毫米（16×60＝960），最后进行比较（960毫米＜1米），答案是小蜗牛1小时不能爬行1米；也可以先求出l小时里有多少个5分钟（60÷5＝12），再求出1小时能爬行多少毫米（80×12＝960），最后进行比较（960毫米＜1米）。
我学会了吗？教材呈现的是包装糕点、酸奶和购物的情境。左上图中的信息有：每包4片，每盒8包，问题是：“25盒能装多少片糕点？”这是用乘法两步计算解决的问题。右上图中的信息有：每箱5包，每包6瓶，问题是：“960瓶酸奶可以装多少箱？”这是用除法两步计算解决的问题。左下图中的信息有：每包（8瓶）奶24元，问题是：“3瓶奶多少元？”这是用乘除两步计算解决问题（先求一份量）。右下图中的信息有：巧克力派每盒12元，蛋黄派每盒8元，问题是“用买4盒巧克力的钱买蛋黄派，能买几盒？”这是用乘除两步计算解决问题（先求总量）。这里通过练习考查学生对本单元知识的掌握情况。
一、在教学时，用整体思维来看待计算与问题解决
在计算教学中，把计算教学作为专门的技能来学习，只强调训练学生程式化的叙述“算理”，注重模仿和记忆算法，重视单纯的技能训练，通过各种计算形式来提高学生计算技能和熟练程度，这用新的数学课程理念来分析，这样的计算教学显然忽视了计算的现实背景，削弱了计算与实际问题的联系。为了充分体现计算与应用的密切联系，在计算教学时，我们发现个别教师在从具体的问题情境引入，在学生理解了算理之后，马上就去解决大量实际问题，在这里看似应用意识得到了培养，但另一方面也发现，学生的计算错误率却很高，学生的计算能力很差。鱼和熊掌两者不能兼得，那么作为计算和问题解决的有机整合也是如此，我们在一节课中不可能既重视问题的解决又落实了计算的技能，两者总会所偏重。因而我认为应该从整体的思维来看待计算与问题解决，避免将运算与应用割裂开来。例如：在教学《人教版义务教育课程标准实验教科书》第一册20以内进位加法时，教材在一开始就出示开运动会主题图，让学生提出9加几的计算问题，这样以实际情境提供计算题，并呈现算法的多样化。我认为这内容可以这样预设：共预设2个课时。在第1课时，我把重点放在主题图中，让学生提问题解决，在解决问题的过程中，学生可能会提出许多关于9加几的数学问题，如：在解决踢键子的和跳绳的一共有多少？即9+7，在计算9+7时可能用数数，接着数或凑十法，这时在具体解决问题中使学生产生疑惑，究竟那一种方法简便呢？进而就产生了探究计算技巧的欲望；在第2课时，我让学生动手操作，即通过摆小棒或观察，理解和掌握算法，慢慢地脱离实物让学生思考算法，算出得数，在这一课时着重在于计算方法，技能、技巧上的练习。在学生形成一定的计算能力之后，再让学生运用学到的知识去解决问题。综观上述的课堂预设，计算和问题解决的有机整合不能针对一节课而言，一节课当中我们总会有所偏失，应该树立一个从整体思维来看待计算与问题解决。在一节课中注重了计算方法的训练，我们不能说这位老师，就忽视了问题解决；同样偏重了解决问题，我们也不能断言他忽略了计算教学。
二、在课堂教学中善于创设情境，让学生运用所学知识解决实际问题
《新课标》的理念将以往的计算与应用题结合在一起，已不再专门设置“应用题”领域，我们已经很难再从新课程教材中发现单纯的计算或应用题了，而随之接触到的却大多是包含了“算”与“用”的“解决问题”等类型的教材模块，无疑对分散了应用题的教学难点，增进学生的问题意识、应用意识、策略思考的渗透和培养等都起到积极的作用。然而，计算必须让学生经历从现实生活中抽象出数和简单的数量关系，在具体的情境中理解，并应用所学的知识解决问题的过程，新课程教学注重计算和问题解决的有机整合，往往给计算教学提供具体的生活情境，有了情境计算就有了活力，只有在现实的情境中学生才会感到计算的价值和现实意义，才会把计算当作问题解决的手段。计算教学在生活情境的支撑下去理解算理才能起到事半功倍的效果，让学生运用所学知识去解决实际问题。如，在教学《人教版义务教育课程标准实验教科书》四年级下册的《四则混合运算》时：我通过创设书店卖书情境，并出示以下两条信息：①《少儿童话》一套3本共36元。②《十万个为什么》一套2本，每本15元。然后让学生根据这些情境去提出问题。学生提出了：①两本《少儿童话》共多少钱？36÷3×2；②两种书一共多少元？36+15×2等等，学生很自然地就用算式来解决实际问题了。这时我跟着提出：100元买2套《少儿童话》够吗？还多多少？学生列式：100-36×2。我问：先求什么？36×2，为什么？能结合图意说说吗？让学生通过运用所学的知识，从实际问题中抽象出数量关系，这就使学生很容易理解为什么要先算乘法，再算减法了。我紧接着又出示：一套《少儿童话》和一套《十万个为什么》要多少钱？一本《少儿童话》和一套《十万个为什么》共要多少钱？①36+2×15学生理解，因为要先求一套《十万个为什么》多少钱，所以先算乘法。②36÷3+2×15让学生结合图意去说说为什么乘除可以同时计算？因为36÷3表示一本《少儿童话》多少钱？2×15表示一套《十万个为什么》多少钱？所以可以同时计算。“算”与“用”结合那就显得非常自然了，这时让学生明白，“算”就是为“用”服务的。在计算教学中，创设计算情境是非常必要的，计算教学仍是小学数学教学的一个重要组成部分，让学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决实际问题是十分重要的，我们既要继承传统计算教学中的精华，即重视数学思维和方法；重视解决问题的“双基”和能力的培养；重视解题策略的多样性，又要充分体现新课程重视学生知识的自主建构。但值得我们注意的是所创设的情境一定要符合学生的年龄特征、贴近学生的生活实际，不必要为“情境”而“情境”，“情境”只是为解决实际问题服务，这就提出在创设情境中要把握好一个“度”，不要为了单纯追求计算和问题解决的有机整合，在那里挖空心思地搞情境创设，一味追求生活化情境。
三（3）班 秦 峰
教学内容：教科书第43-44的例题和“试一试”，第43-44页的“想想做做”第1-4题。教学目标：
1、经历探索和交流解决问题的过程，感受解决问题的一些策略，学习画线段图分析数量关系，学会解决与倍有关的两步计算实际问题及相应的变式问题。
2、感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学重点难点：
学习画线段图分析数量关系，学会解决与倍有关的两步计算实际问题及相应的变式问题
教学时间：2013年10月22日。教学具准备：情境教学挂图。教学过程：
一、导入新课。
今天，老师发现你们穿的衣服很漂亮，你知道你的上衣和裤子谁买的吗？你知道它们价格吗？这节课我们就来解决一个有关买衣服的问题。（板书：解决实际问题）
二、学习新知。
1、教学例题。
（1）课件出示妈妈带着玲玲去买衣服的情境。出示裤子标价“28元”，营业员阿姨说：“上衣的价钱是裤子的3倍。”玲玲的妈妈问营业员：“买一套衣服要多少钱？”
提问：从上面的情境你了解到哪些信息？你能理解买一套衣服的意思吗？
（2）谈话：今天老师还请来了一位数学小助手，他的名字叫线段图。我们可以先用一条线段表示出裤子价钱。（教师在黑板上画出表示裤子价钱的线段图）
表示上衣价钱的线段该画多长呢？（学生讨论）为什么要画这样的3份长？让学生在书上画出表示上衣价钱的线段，并指名到黑板上画。
要求一套衣服一共要多少钱，也就是求裤子和上衣的价格一共是多少，我们可以这样表示问题（画出括号，写上？）。
这样线段图就画完了，谁能指着线段图的每一部分说说表示的意思？（3）谈话：这个问题需要几步计算来解决？你会解答吗？做在草稿纸上，如果不会解的，可与同桌讨论后再解答。
（4）交流：谁来说说你是怎样列式的？你会解答吗？（指名说，教师板书）
说说先算什么，再算什么。（估计学生一般先求上衣的价钱，再求一套衣服的价钱）
（5）提问：有没有不同的方法？如果没有不同的算法，教科书上的第二种方法不再教学。如果有学生说出第一种解法，先让学生说出算式，教师板书。再让学生指着线段图说一说“1+3”表示的意思，即裤子的价值是1个28元，上衣的价钱是3个28元、一套衣服的价钱是4个28元。所以第二步用28×4求出一套衣服的价钱。
2、教学“试一试”。
（1）谈话：妈妈想考考玲玲，她把问题改了改。（出示问题：一件上衣比一条裤子贵多少元？）指名读问题。
（2）谈话：我们先看线段图，问题改了，线段图要不要改？怎样改？ 你能指出要求的是哪部分吗？根据学生的回答，教师在黑板上改线段图。
会解答吗？做在草稿本上。指名板演。（3）交流：说说先算什么，再算什么。
（4）提问：有用第二种解法解答的吗？如果没有，不再教学这种解法；如果有第二种解法解答的，让学生板演，并说出自己的想法。
3、比较。
提问：这两道题在解答方法上有什么相同和不同的地方？ 在学生回答时，把课题板书完整。
三、组织练习。
1、做“想想做做”第1题。出示带子图，说说问题是求什么。独立解答后交流是怎样解决的。说说你还能求什么。
2、做“想想做做”第2题。
指名说说线段图所表示的意思。独立解答。交流并订正。说说先求什么，再求什么。
3、做“想想做做”第3题。
提问：题中告诉我们哪些信息？要我们做什么？ 学生各自填表。全班共同校对。
4、补上合适的条件。
养牛场里有黄牛25头，奶牛和黄牛一共有多少头？
（1）补上一个条件，使它成为一道一步计算的问题。（2）补上一个条件，使它成为一道两步计算的问题。先独立思考，再交流。
5、出示情境图。
编一道用今天学习的两步计算解决的实际问题。
四、布置作业。
完成“想想做做”第4题。
【《解决两步计算问题》教学设计】推荐阅读：
“用两步计算解决实际问题”教学反思03-31
两步计算解决实际问题07-11
用两步计算解决问题10-25
解决两步计算的实际问题小学三年级数学教案10-14
用计算机解决问题教案12-18
《两步计算的实际问题》教学设计及反思07-10
三年级数学《两步计算的实际问题》教案设计09-17
《两步计算的应用题》的教学反思05-07
