14有理数的乘除法1（共11篇）
1.4.2 《有理数的除法》(1)【学习目标】
1.理解除法的意义，掌握有理数的除法法则.2.能熟练进行有理数的除法运算.3.感受转化、归纳的数学思想.【学习重点】理解除法的意义，掌握有理数的除法法则.【学习难点】熟练进行有理数的除法运算.【学习过程】
（一）创设情景，引入新课（2分钟）
同学们： 口答36÷9。那么怎样计算36÷（-9）呢？今天我们一起来探讨这个问题。
（二）自主学习，探究新知（自学教材p34--p35，完成下列问题）（10分钟）
自学指导（3分钟）
自学第34、35页的内容，识记并掌握有理数除法法则，能够化简分数.【填一填】——（独立完成）（4分钟）
1.有理数除法法则:_________________________________ ______________________.即a÷b=
.2.两数相除，______得正，______得负，并把绝对值________.0除以任何_____________的数仍得.3.化简分数时要找，然后用分子分母同时 这个数；符号同分数除法（分数可以理解为分子 分母。）
【想一想】——（可以小组讨论）（2分钟，2至3组汇报）通过应用：1（a≠0）一定是个分数吗？ a
（三）应用新知，展示交流（16分钟）
1.自学检测反馈
1、计算：（5分钟，站台展示2名4号学生成果，两组评价）36÷9= =______(-36)÷9= =______ 36÷（-9）= =______(-36)÷（-9）= =______ 25÷5= =______ 25÷(-5)= =______（-25）÷5= =______（-25）÷(-5)= =______ 2.5÷0.5= =______ 2.5÷(-0.5)= =______（-2.5）÷0.5= =______（-2.5）÷(-0.5)= =______ 123123÷= =______ ÷(-)= =______ 25 525 5 1 人教版初中数学七年级上册第一章第四节 宁可少些，但要好些。
(-123123)÷= =______(-)÷(-)= =______ 25 525 52.合作探究展示（3分钟，2组汇报或1号汇报）
小组讨论：根据以上计算结果，你认为下列式子是否成立？（a、b是有理数，b≠0）你能得出什么结论？组内成员相互说一说，可举例说明。
-aaa-aa;.bbb-bb3.化简（最大公因数）（8分钟）
1、回想一下最大公因数怎么找。（2分钟）
-4-422-.=
66231245(1)=______ =______(2)=______ =______ 3122、化简下列分数（3分钟，2名2号板演）：例 3.计算（3分钟，2名3号板演）：(1)(-125
（四）课堂小结，盘点收获（2分钟，2到3人汇报）1.法则1： 2.法则2： 3.如何化简分数.（五）当堂检测，巩固拓展（10分钟，先独立完成，然后各组5号展示）1.计算：(1)-0.125÷(-
2.两个不为零的有理数的和等于0，那么它们的商是()A.正数 B.-1 C.0 D.±1 3.两个不为0的数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么()A.两数相等 B.两数互为相反数 C.两数互为倒数 D.两数相等或互为相反数
（五）拓展提升：教材39页第15题。可以小组讨论完成，集体订正。（a>0，b<0：说明a是异号。）
（六）整理学案，布置作业
1.整理学案。请同学们把今天的学案整理好。
在水文观测中，常会有水位上升和下降的问题. 现在有这样四个问题：
1. 如果水位每天上升3cm，那么5天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
2. 如果水位每天上升3cm，那么5天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
3. 如果水位每天下降3cm，那么5天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
4. 如果水位每天下降3cm，那么5天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
我们将水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负.上面几个问题就可以分别列式：
1. （+3）×（+5）=+15（cm）；
2. （+3）×（-5）=-15（cm）；
3. （-3）×（+5）=-15（cm）；
4. （-3）×（-5）=+15（cm）.
我们还可以类似地表示出1天后、2天后、3天后、1天前、2天前、3天前以及今天与今天相比水位变化的算式：
（+3）×（+1）=+3（cm），（-3）×（+1）=-3（cm）；
（+3）×（+2）=+6（cm），（-3）×（+2）=-6（cm）；
（+3）×（+3）=+9（cm），（-3）×（+3）=-9（cm）；
（+3）×0=0（cm），（-3）×0=0（cm）；
（+3）×（-1）=-3（cm），（-3）×（-1）=+3（cm）；
（+3）×（-2）=-6（cm），（-3）×（-2）=+6（cm）；
（+3）×（-3）=-9（cm），（-3）×（-3）=+9（cm）.
这就是有理数的乘法，根据上面算式的运算规律，我们可以总结出与课本中一样的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘都得0.
小学时我们就学过算几个正数的平均数.如果某地2月份某一周晚上20：00的气温（℃）分别是-3，-2，-4，-4，-2，0，1，那么该地这一周晚上20：00的平均气温（℃）就是［（-3）+（-2）+（-4）+（-4）+（-2）+0+1］÷ 7=（-14）÷7.
怎么计算（-14）÷7的值呢？这就是有理数的除法运算了.
小学时我们知道，除法是乘法的逆运算，那我们就可以将有理数的除法运算转化为有理数的乘法运算.因此，由（-2）×7=-14，我们就可以得到（-14）÷7=-2.另一方面，我们知道（-14）×=-2，所以就可得到等式（-14）÷7=（-14）×.
由此我们推出有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.
在学习有理数的乘除法时，一定要体会数学中的转化思想，将新的问题转化为我们已经解决的问题.
教学目标
①了解有理数除法的定义．
②经历有理数除法法则的过程，会进行有理数的除法运算． ③会化简分数． 教学重点难点
重点：正确应用法则进行有理数的除法运算． 难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商．
（一）创设情境，导入新课
我们在前几节课和大家一起学习了有理数的乘法．并且还由乘法而认识了有理数的倒数问题．那大家知道乘法的逆运算是什么？该如何计算和应用．这就是本节课我们学习的内容．
（二）合作交流，解读探究 试一试（-10）÷2=？
交流 因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（?）×2=-10 显然有（-5）×2=-10，所以（-10）÷2=-5 我们还知道：（-10）×1=-5 21 21，（b≠0）． b由上式表明除法可转为乘法．即：（-10）÷2=（-10）×再试一试：（-12）÷（-3）=？
总结 除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）．•用字母表示成a÷b=a×
（三）应用迁移，巩固提高 例1：
计算：（1）（-36）÷9（2）（-63）÷（-9）（3）（－
123）÷
525（4）0÷3（5）1÷（-7）（6）（-6.5）÷0.13（7）（－42）÷（－）（8）0÷（-5）55提出问题：在大家的计算过程中，应用除法法则的同时，有没有新的发现？ 学生活动：分组讨论．
总结 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0•除以任何一个不等于0的数，都得0． 点拨 这个运算方法的得出为计算有理数除法又添了一种方法．我们要根据具体情况灵活选用方法．大家试来比较一下，以上各题分别用哪种运算法则更简便．
讨论（1）、（2）、（5）、（6）用确定符号，并把绝对值相除．
（3）、（7）用除以一个数，等于乘以这个数的倒数． 引导 小学里我们都知道，除号与分数线可相互转换．如进行化简．
例2 化简下列分数（1）
-12=-12÷3．•利用这个关系，我们可以将分数3-4512-70（2）（3）（4）-15-36-14-8学生活动：口答． 备选例题（2006·福州）ab＋（ab≠0）的所有可能的值有（C）|a||b| A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
点拨本题含有绝对值符号，故要考虑a、b的正负情况．当a>0时，答案 C 例3 试着用计算器计算
（1）-0.056÷1.4 =-0.04;（2）1.252÷（-4.4）=-0.285（3）（-3.561）÷（-1.96）=1.817
说明 让学生练习用计算器进行有理数的除法计算．通过自己的亲身的探索、操作而增强学生的独立意识和动手能力．
（四）总结反思，拓展延伸
本节课大家一起学习了有理数除法法则．有理数的除法有2种方法，•一是根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．一般能整除时用第二种．
1．（1）m为负整数，它的倒数
aa＝1；当a<0时，＝－1． |a||a|11，它的相反数为-m，试比较m，和－m的大小． mm1和－m的大小． m（2）m为正整数，结论又怎样？（3）m为非零有理数，讨论m，答案（1）-m>111≥m（2）m≥>-m（3）①-1
（六）课堂跟踪反馈 夯实基础 1．选择题
（1）如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是（D）A．1 B．2 C．-1 D．±1（2）若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定是（D）
A．都是正数 B．都是负数 C．符号相同 D．符号不同（3）|a|=-1，则a为（B）ab>0，则下列成立的是（B）a A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数（4）若a+b<0，A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a>0，b<0 D．a<0，b>0 2．计算题（1）（-215717）÷（－）=6（2）3.5÷÷（-1）=－
787214（3）－3533335÷（-7）÷（-）=-（4）（-1）÷（+）÷（-）=
2557149提升能力 3．填空题
（1）若a、b是互为倒数，则3ab= 3 ．
（2）相反数是它本身的数有 0，绝对值等于它本身的数是 非负数，倒数等于它本身的数是 1，-1 ．（3）若<0，且yz<0，那么x > 0．（填“）”、“〈”〉（4）当 x=2 时，代数式没有意义．
（5）±1 的倒数等于本身，0 的相反数等于本身，非负数 的绝对值等于本身，•一个数除以 1 等于本身，一个数除以 –1 等于这个数的相反数．
开放探究
整体设计
教学目标
知识与技能：
1.有理数的加减乘除混合运算。
2.在运算中合理使用运算律简化运算。过程与方法：
通过学生做题，来提高学生的灵活解题能力和运算技能。情感、态度与价值观：
通过师生共同的活动，来培养学生的应用意识，训练学生的思维。学情介绍
学生在学习了有理数加减乘除运算的基础上，综合起来按照运算顺序得出正确的结果，小学就学过四则运算，在此基础上探究有理数范围内的四则运算法则和运算律，对学生来说，运用运算律简化计算不是很容易掌握。内容分析
教材首先让学生在动手操作计算中，回顾小学学过的四则运算的顺序，然后在计算中让学生发现不同，归纳总结注意事项。教学重、难点
重点：按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算。难点：按有理数的运算顺序，正确而合理地运用运算律简化计算。教学过程
一、新课引入 导语：小学就学过四则运算，在有理数范围内的四则运算有怎样的不同？今天我们就来研究有理数的四则运算。
二、讲授新课 【问题展示一】
计算：111135() 532114【合作探究】
生：黑板板演，其他同学在纸上完成。【问题解答】
教师点评学生解法，然后分析，本题含有减法，乘法和除法运算，还含有括号，解题既要考虑运算顺序，又要考虑运算法则。
【问题展示二】 计算：
3(1)8(0.5)(8)；
54(2)(3)(1)(0.25)；
653114(3)(81)
4315【合作探究】
生：黑板板演，其他同学在纸上完成。【问题解答】
教师点评学生解法，然后分析 【问题展示】
某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？
【合作探究】
学生独立完成，一学生板演，师生互评。【问题解答】
共盈利：1.53231.74(2.3)23.7（万元）。你能总结出有理数混合运算的步骤吗？
有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号里的。
三、巩固新知 【小组讨论】
师：计算下列各题：
(1)(7)(5)90(15)；
1(2)(345)()；
551(3)(919)
24【自主解答】 计算：
13(1)(810.04)()；
34157(2)[()()](60)；
156121(3)(33)(0.25)(7)(4)(0.3)；
3(4)1312513216(13)(301)
四、小结与评价
通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为你有哪些方面的进步？ 【回答要点】
（1）由于有除法可以转化为乘法，因此有理数的乘除混合运算可以统一为乘法运算。（2）有理数的乘除运算也可以按照顺序依次进行，但要注意乘除哪个在前面就先算哪种运算。
（3）含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先算乘除，后算加减，如有括号，先算 2
括号里的运算。
（4）乘法的交换律、结合律、分配律对有理数的运算都成立。
总的来说，三个优先：运算顺序优先考虑，运算结果的符号优先考虑，能运用运算律的优先考虑。
五、习题超市 1.选择：
（1）一个数的倒数等于它本身，那么这个数等于（）A.1 B.1 C.0 D.1
（2）已知两有理数的商是负数，那么（）A.它们的和是负数 B.它们的差是负数 C.它们的积是负数 D.它们的积是正数 ２.计算：
(1)(14112136)36(15)；
(2)511212(425)(113)(318)；
(3)1922223(5)；
(4)(2112)1.25
2.4有理数的除法 教案
一、教学目标
1.经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程 2.掌握有理数除法法则，理解零不能做除数。
3.理解除法转化为乘法，体验矛盾着的对立双方在一定的条件下互相转化的辨证唯物主义思想
4.会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算
二、教学重点:除法法则和除法运算。教学难点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则。
三、教学过程(一)温故提新：
1.小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数）4和+2/3的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？
2.小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（1/5），你能总结出一句话吗？（除以一个数等于乘以这个数的倒数）
3.5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。
4.我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗？你能说说以下各数的倒数是多少吗？
4，2．5，-9，-37，-1，a, a－1, 3a, abc,-xy（各字母式不为0）说明：一个数的倒数与其是正数或负数无关。
（二）新课讲解
1.讲述：我们知道除法是乘法的逆运算，这套法则运用到有理数的范围内同样适用。例如，8÷4=8×(1/4)=2；8÷(-4)=8×(-1/4)。那么，你知道（-8）÷（-4）=？，（-7）÷（-3.5）呢？
如果用字母表示，怎么表示？a÷b=a×(1/b)(b不为0).2.由（-4）×（-1/4）=1，4×(1/4)=1等等式子，可知：互为倒数的两个数的积为1。用
字母表示为：a×(1/a)=1（a≠0）3.做一做：
填空：（书本43页）
4.通过上面的练习两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？通过练习我们可得出什么结论？
即有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数仍得0。注意：零不能作除数
例1 计算（-8）÷（-4）；（-3.2）÷0.08；（-1/6）÷2/3；
解：详见书本44页本文节选自（建筑墙体保温 ）
注意：乘除混合运算，往往先将除法转化为乘法，再求出结果。尤其要注意 果的符号。
思考：下列等式成立吗？
（-8）/（-4）=（-8）*（-1/4）；由此你得出什么规律？ 一般的，有理数乘法与除法之间有以下关系： 除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数 例2：
解详见书本44页
小结：（1）有理数的除法法则是什么？
（2）如何运用除法法则进行有理数的除法运算？ 课内练习： 课外作业：
【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了人教版七年级数学《有理数的乘除法》说课稿，希望能给大家带来帮助!
本次说课我共分成教材分析、教学方法与手段、教学过程分析和几点思考四部分，具体内容如下：
一、教材分析：
(一)教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。所以本节课的学习具有一定的现实地位。
(二)学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。
(三)教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下
1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。
2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。
3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。
4、教学重点：会进行有理数的乘除法运算。
5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。
确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。而确定重难点是根据新课标的要求，结合学生的学情而确定的。
二、教学方法和手段：
根据本节课的内容特点及学生的学情，我选择的教学方法是引导探索、小组合作、效果反馈的教学方法。为了提高课堂的教学容量，增加实际问题的直观性，我选用多媒体辅助教学手段。
关于学法：本节课里我主要指导学生采用了自主探索、合作交流、自我反思的学习方法，我想这样更能有效的培养学生学习数学的能力，更好的培养学生数学地思考问题。
三、教学过程分析：
本课共6课时，重点是有理数乘除法法则的教学，下面我重点说有理数乘法法则的教学。整体的教学程序包括：情景创设、提出问题;引导探索、归纳结论;知识运用、加深理解;变式练习、形成能力;回顾与反思、纳入知识系统;布置作业;板书设计七部分。
设计七部分。
四、几点思考：
1、关于评价：本节课我采用了教师评价、师生评价、生生评价的多种评价方式，同时在教学过程中我多表扬学生的表现，并采用鼓励性的语言激励学生思考回答。这样有利于提高学生学习的积极性，帮助学生树立信心。
年级：七年级 课型：新授课 主备人：陈月云 复核人 备课组长 陈月云 时间：10年10月14日 周次：7 课时：1 学习目标: 能熟练进行有理数的乘除混合运算。学习重点：正确进行有理数的混合运算。学习难点：正确进行有理数的混合运算。
一、学前准备
1、小学阶段学习的加减乘除混合运算顺序是。
2、计算：（1）（-
（4）1÷（-1）+ 0÷4（34+
12）÷(-
54)；）÷（-
32）；（2）-2 + (10.2)3×（-3）； 5
（3）（-3）×（-7）-（-
（5）（-5）÷（-1
（6）（六、教学反思。132717）÷（-
87）；(4)1÷(-1)+ 0÷(-5.6)-(-4.2)×(-1)；）×
×（-2
14）÷7 ；
+314-521-27）÷（-
142）+0×（-1
发布者： 朱亚玲 发布时间： 3/7/2011 PM 3:04:24 有理数的除法法则是怎么样的？前几节课采用的探索、讨论、验证的手段，是本节课继续学习的研究方法.总体上这节课我自我感觉还是良好的，现就几个方面做一下自我反思：
1．引入新课：学生在小学时已熟知乘法与除法互为逆运算，而且也熟悉“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则，所以我对新课的引入就是结合小学以及初一前面所学的有理数的乘法，用乘法引出除法，这种设计既复习了前面有理数的乘法，又合理的引出有理数的除法，这个环节中，学生不仅要回答计算结果，而且要说明理由，即叙述所依据的法则内容，另外因为题目简单，所以我应机会全部留给学习有困难的学生，让他们来回答并适当鼓励，以增强他们的自信.这点我觉得是做得比较好。
接着让学生分组讨论，讨论完之后让一些小组派个代表说出本组讨论的结果，学生在前几节课对运算法则及运算律的语言表达过程中也积累了一些有用的数学语言，这对本节课除法法则的表达也是一个重要的语言基础.所以这个环节也顺便训练一下学生的语言表达能力，在这个环节，感觉自己唯一做得有点不足的就是;当学生讲出自己的结果，我太急于去纠正，让学生的思路跟着我的思路走，这不利于学生的表达也极容易打击学生的自信心。
2．在讲解例题的时候，我采用这种讲法，给出三个例题，然后引导学生得出解题的步骤，这样保证大部分学生在解题的时候犯错的概率比较小，有一位老师课后给我提了一个建议，说可以先让学生练着解题，三个题目都解出来以后再引导学生得出解题的步骤，这不失为一种好方法，可以更好地提高学生总结的能力，这样通过自己的总结也可以印象更加深刻点。所以这种教学思想以后我将试着多用在教学过程中。而且还要注意道例题讲解时，要注意板书规范，体现除法法则的应用步骤.要一边板书，一边讲述法则的内容，可不要求书写每一步的依据，但应做到心中有数.3．在探讨“除以一个数等于乘以这个数的倒数”这个知识点上，我通过提出两个问题来引导学生讨论从而得出。这个过程同学们的讨论还是比较激烈的，最后讨论结束后，我做得不大好的地方就是没让同学自己说出讨论的结果，没让学生自己分析两个等式左右两边的区别，而是由我自己说出来，体现不出学生的自主性，这点是以后教学中必须要注意的一个问题，在最大程度上以学生为主体，教师起到引导的作用。
4．对于多个数相除，在讲解时，一是讲清楚多个数相除时，可按顺序依次两个数相除进行；二是要讲清楚多个数相除时，也可以类比多个数相乘确定符号的方法进行，从而转化成非负数相除的情形.在这个问题上，我讲的还是比较到位的，在开始讲解前也给足学生时间去讨论：“多个有理数相除时有几种解法？”学生讨论的还是比较激烈的，而且学生也是比较积极的说出各自的讨论结果，但是有一点不足就是在做练习的时候给学生思考的时间比较少，显得太急促了。另外我还设计一组练习题供学生巩固新知，并没有因为教科书中没有练习而忽略这个程序.整节课的后半部分我感觉我是讲得比较快的，主要是把下课的时间看错了，所以显得后面部分讲解的节奏明显有点快，这样学生做练习的时候出现的错误没能很好的给予纠正，这是这节课明显不足的一个地方，以后对时间的把握还得再准确一点。
课后区教研员 林日福老师提出的两个观点我觉得挺不错的，第一就是在上课之前告诉同学这节课要学的内容并且要达到的目标，这样可以使学生上课的时候有更明确的目标，第二就是在解题过程涉及到一些数学思想时可适当向学生提出来，让学生逐步认识一些有用的数学思想，比如转化思想，这节课中将除法转化为乘法便是，可以适当的提一下。上面的两个做法我想在以后的教学工作中可以适当采纳一下。
教学目标: 知识与技能：理解倒数的意义，会求有理数的倒数。了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算．
过程与方法：通过有理数除 法的法则的导出及运用，学生能体会转化的思想。
感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性。
情感与态度：通过有理数乘法运算的推广，体会知识系统的完整性。
体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验。
教学重点
有理数的除法法则及其运用 教学难点
商的符号的确定0不能作除数的理解。教学教具:多媒体课件 教学方法
引导发现法 类比归纳法 课时安排
第一课时 教学过程 一 新课导入
问题：有四名同学参加数学测验，以90分为标准，超过得分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录 如下：+
5、-20。-19。-14。求：这四名同学的平均成绩是超过80 分或不足80分？ 学生在教师的激情互动中，思考列式（+5-20-19-14）÷4 化简：（-48）÷4=——（但不知如何计算）
从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实意义。二 探究规律
求下列各数的倒数：
（1）-；（2）4 ；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1 学生对老师的提问进行抢答 为学习今天的有理数除法先复习小学倒数概念 1探究活动
填空：
① 8÷（－2）=8×（）； ② 6÷（－3）=6×（）； ③ －6÷（）=－6× ；
④ －6÷（）=－6×。
教师强调0没有倒数。学生填空后试着得出互为倒数的概念（乘积是1的两个数互为倒数）
培养学生发现问题总结问题的能力
2探究活动
计算：（－6）÷2 根据除法是乘法的逆运算，引导学生 将有理数的除法运算转化为学生已知的乘法运算。
强调0不能作除数。（举例强化已导出的法则）学生自主探究有理数的除法运算转化为学生一致的乘法运算
学生归纳导出法则，小组合作交流探究发现结果 3探究活动
计算（1）（-105）÷7（2）6÷（-0.25）
(3)(-0.09)÷(-0.3)教师强调（1）除法法则与乘法法则相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易记。．（2）此法则是有理数的除法运算的又一种 方法。
学生自己观察回忆，进行自主学习和合作交流, 得出有理数的除法法则（两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0除以任何不等于0的数都得0）激发学生学习的积极性和主动性满足学生的表现欲和探究欲 三 巩固练习
1、计算 ：
（1）（－ 4）÷（-6）÷（－8）（2）(－5)÷（－8）
学生试着独立完成 有理数的除法法则的灵活应用，并渗透了除法、分数、比可互相转化。
2、通过本节的学习，你有哪些体会？请与同学交流。同学之间进行交流，小结本节内容 培养了学生总结问题的能力 作业布置：练习册 板书设计
有理数的除法
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。表达式：a÷b=a×（1/b）
（b≠0）
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0.教学反思
《有理数的除法》一课是传统内容，在设计理念上，我努力体现“以学生为主”的思想，从学生已有的知识经验出发，展开教学，使学生自然进入状态，一切都很顺畅，达到了课前设计的构想。在教学中，突出了学生在教学学习过程的主体地位，突出了 探索式学习方式，让学生经历了观察、实践、猜测、推理、交流、反思等活力，既应用了基本概念、基础知识又锻炼了学生能力。
在这节课中，本人认为也有不足之处，由于学生的层次各异，在总结问题时，中等以下和学习有困难的学生明显信心不足，要注意和他们交流、帮助他们把复杂的问题化为简单的问题。
从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实意义。
强调0不能作除数。(举例强化已导出的法则)学生自主探究有理数的除法运算转化为学生一致的乘法运算
学生归纳导出法则
(一)：除以一个数等于乘以这个数的倒数
小组合作交流探究发现结果
教师强调
(1)除法法则与乘法法则相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易记。
(2)此法则是有理数的除法运算的又一种 方法。
学生自己观察回忆，进行自主学习和合作交流, 得出有理数的除法法则(两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0除以任何不等于0的数都得0)
激发学生学习的积极性和主动性满足学生的表现欲和探究欲)
强化练习课本 例2计算 ：
(1)(- )÷(-6)÷(- )
(2)( - )÷(- )
学生试着独立完成有理数的除法法则的灵活应用，并渗透了除法、分数、比可互相转化。
反馈矫正
课本69—70页第1、2、3题学生独立完成并小组互评巩固法则，调动学生积极性
归纳小节1、学习内容：倒数的概念及求法;有理数的`除法
(二)、通过本节的学习，你有哪些体会?请与同学交流。
同学之间进行交 流，小结本节内容培养了学生总结问题的能力
作业布置 必做题：课本70页第1，3，4题
选做题：若ab≠0，则 可能的取值是_______.综合考查，学以致用。不同的学生得到不同的发展
板书设计
2.9 有理数的除法
例1计算: 练习处：
例2 计算：
教学反思：
《有理数的除法》一课是传统内容，在设计理念上，我努力体现“以学生为主”的思想，从学生已有的知识经验出发，展开教学，使学生自然进入状态，一切都很顺畅，达到了课前设计的构想。在教学中，突出了学生在教学学习过程的主体地位，突出了 探索式学习方式，让学生经历了观察、实践、猜测、推理、交流、反思等活力，既应用了基本概念、基础知识又锻炼了学生能力 。
◆随堂检测
1.倒数是2的数是（）A.2 B.2.5÷11 C.-2 D. 221等于（）5A.1 B.25 C.1或25 D.-1或-25 3.-2的倒数是＿。34.倒数等于它本身的数是＿.5.下列各数的倒数。(1)-10的倒数是—；(2)◆典例分析 计算：（-
●拓展提高
1．下列说法正确的是（）
A.任何有理数都有倒数 B.一个数的倒数小与它本身 C.0除以任何数都得0 D.两个数的商为0，只有被除数为0 2．已知有两个有理数的商为负数，那么（）A.它们的和为负数 B.它们的差为负数 C.它们的积为负数 D.它们的积为正数 3.（1）（-1）÷（1（2）（-1351的倒数是—；(3)-0.25 的倒数是—；(4)3的倒数是— 72323）÷3×1÷（-）543181）=____； 91）÷（-7）=____.84.某校招收实验班学生，从5个报名的学生中录取3人，如果有100人报名，那么____人可能被录取。5.两数的商是-51，被除数是2，则除数是____。
2161
6.计算：（1）2÷（-341）×÷（-5）； 77715321（2）-（-+-）÷（-）321147
427.有两个数-4和+6，它们相反数的和除以它们倒数的和的值为多少？
●体验中考
1的倒数是（）211A．2
B． C． D．2
22(1)2.2008年5月5日，奥运火炬手携带者象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登。他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点。而此时“珠峰大本营”的温度为-4℃，峰顶的温度为（结果保留整数）（）。A.-26℃ B.-22℃ C.-18℃ D.22℃
参考答案： ◆随堂检测
1.B 解析：若a·b=1则a，b互为倒数。2.B 解析：5÷3.-1=5×5=25，故选B。53 解析：按倒数的求法求解，不要与相反数的意义混淆。215712.(2)的倒数是.(3)-0.25的倒数是-4.(4)3的倒数是.7527104.1或-1 5.(1)-10的倒数是-●拓展提高
1．D 解析：零没有倒数，故A错；大于0小于1的数的倒数比它本身大，故B错；除0之外，0除以任何有理数都0，故C错，因而选D。
2.C 解析：如果两个有理数的商是负数，说明这两个数异号，所以它们的积是负数，故选C。
8115（2）808119109981 解析：（1）（-1）÷（1）=（-）÷=-×=-；
***5（2）（-13）÷（-7）=×=
88783.（1）-4.60 解析：因为每5人中录取3人，则100人中录取的人数为（100÷5）×3=60（人）。
15516÷（-）=×(-)=-8。
22165341747146.（1）2÷（-）×÷（-5）=2×××=；
777373627***3（2）-（-+-）÷（-）=（-+-）×42=×42-×42+321***321142×42-×42=14-10+9-12=1。
75.-8 解析：2
7.由题意知，[4+（-6）]÷●体验中考 1.D
21113=-2÷=-2÷=2×12=24。
【14有理数的乘除法1】推荐阅读：
有理数的乘除法运算复习教案12-08
有理数除法的练习二06-14
16有理数的除法205-08
七年级数学有理数的除法课件07-15
有理数乘除法导学案10-25
《有理数除法》教学反思03-17
142有理数除法2学案02-01
有理数除法说课稿02-17
有理数的减法教案112-12
有理数的加法1教案04-13
