华南理工大学高等数学

华南理工大学高等数学（精选10篇）

华南理工大学高等数学篇1

关键词：新生,高等数学,初等数学

高等数学是所有高校都设置的一门必修课, 其开设的目的是让学生掌握高等数学的基本知识, 以继续后面的专业课学习以及培养学生的数学思维和数学素养。但是对于刚刚进入大学的新生来说, 面对着高等数学课程与中学初等数学的不同, 在高等数学的学习过程中他们会感到不适应, 会遇到各种困难。有些同学在高等数学的学习上花费的时间很多, 但效果和收获却不大。这就使部分新同学感到迷茫甚至在某种程度上失去对高等数学的兴趣。也有部分同学会反映, 自己在中学的时候数学学的挺好的, 高考成绩也不错, 可是到了大学高数却学不好。这些都是因为这些刚刚入学的大学新生没有注意到高等数学和中学数学的区别而沿用了以前的学习方法, 学习效果才会不理想。所以, 大学新生要想学好高等数学, 首先一定要正确认识到高等数学与中学数学的区别, 然后再寻找和运用科学、合理的学习方法进行学习。

一、高等数学与初等数学的区别

( 一) 教学内容

高等数学与初等数学的区别首先体现在研究对象上。初等数学的研究对象基本上都是常数也就是常量, 常量都是静止不动的, 所以我们主要以静止的观点和方法去研究初等数学。而高等数学的研究对象基本都是变量, 变量是时时刻刻都在发生变化的, 所以此时我们则应该用运动的观点和方法来研究它们。其次, 初等数学中计算性的内容占比重较大, 理论性相对弱一些, 但是高等数学理论性更强, 表述更加复杂抽象, 也更加注重逻辑性和严谨性。

( 二) 课堂教学方式

相对于中学的数学课堂来说, 高等数学的课堂教学有着非常明显的区别。

1. 大班授课

高等数学的课堂基本上都是若干个小班合在一起上课, 学生人数比较多, 教室一般也都是大教室。课堂上, 教师只能照顾大多数学生, 很难做到个别辅导。而相对于中学的小班授课来说大课也比较容易使学生分心、不集中。

2. 课程时间长, 内容多

大学的课程一般都是两节连上, 时间大概是100 分钟。所以每节课的教学内容也就比较多, 相当于中学的两倍。

3. 教学进度快

因为高等数学的教学任务比较多, 而课时又非常有限, 所以教学进度比较快。不会像中学数学课似的, 在课堂上给学生留出很多的练习和巩固消化的时间。

高等数学与初等数学有着非常大的区别, 所以对于刚刚进入大学的新生来说, 如果依然运用以前中学时候学习初等数学的学习方法来学习高等数学是无法适用的, 学起来也就会非常吃力。

二、大一新生学习高等数学的相关建议

( 一) 要尽快调整心态和学习态度

心态是影响学习效果的重要因素之一。大一新生入学后, 一定要尽快从心态上积极的进行调整。要意识到高等数学与初等数学的区别, 并积极主动的改变学习态度和方法。首先要改变以前依赖老师的习惯, 要有意识的注意培养自己独立、自觉、主动的学习习惯和能力。并且, 学会在没有升学压力的松散环境下约束自己。不要指望老师把所有知识都讲透, 更不能指望在课堂上完全解决问题。要深刻的明白高等数学的学习是学生在教师的指导下进行的创造性的学习。老师只是充当引路人的角色, 起指导作用, 学生必须自主地学习、探索和实践。并且主动与老师、同学进行沟通和交流, 及时吸取别人的经验, 完成学习方法上的转变, 尽快适应大学的学习生活。

( 二) 正确对待学习中遇到的 “问题”

在学习高等数学的过程中, 会碰到各种 “疑难问题”, 尤其是对新生来说, 碰到的问题更多。有了问题是好事, 不管问题大小, 最后攻克了解决了, 才是真正学到了东西。所以, 学生在学习的过程中遇到了问题一定要及时想办法解决, 千万不能拖着。尤其是高等数学, 它的知识都是前后连贯的, 阶梯式的。如果前面的问题攒着不解决, 学到后面问题就会越来越多, 时间长了这个课程有可能就会跟不上了。学习中遇到了问题及时解决是好事, 但是, 在新生的学习过程中也会出现另一种极端现象, 就是有些学生只要有了问题, 不管这个问题的程度、特点, 直接拿着去问老师该怎么解决, 这样对待问题很难使学生在学习上有进步和提高。遇到了问题, 学生们应该做的是自己首先独立思考、分析问题, 看看这个问题的范畴、特点等, 努力想办法争取能够自己解决。在这个独立思考、分析、解决问题的过程中, 无形当中已经培养和锻炼了自己的独立学习习惯, 更提高了分析、解决问题的能力, 同时也会使自己对这个问题相关的知识掌握的更加灵活和牢固。当然, 如果通过努力自己还是不能解决这个问题的话, 那就一定要去找同学讨论或向老师请教。有了自己之前对问题的思考和分析, 在来听听老师或同学们的看法或讲解, 就会对问题有更深刻的理解和认识, 最后掌握起来就会更得心应手, 融会贯通。另外, 在答疑时, 学生不能期盼老师把问题的答案或解决过程完完全全的向你和盘托出, 因为那样既不会让你很好的理解问题, 又不会锻炼你的任何能力。所以, 一般情况下高等数学教师都会逐步的给学生指导、点拨、启示, 这个时候学生一定要跟着老师的思路积极的思考、计算, 直到最后完全理解了为止。

( 三) 抓好学习的四个环节

1. 课前预习

预习是学习数学的一个重要环节, 适当的预习能充分提高课堂听课效率。尤其是针对高等数学课程来说, 每堂课的知识量都比较大, 所以更需要学生提前预习。通过预习可以对将要学习的内容在头脑中有一个基本框架, 了解本节内容的重点、难点是什么。然后带着这些问题有针对性的去听课, 可以达到事半功倍的效果。

2. 认真听课

认真听课是高等数学学习中的一个最重要的环节。听课效果如何会直接影响着最后的学习效果。学生在听课时, 首先要积极、专心。要确保能够对老师的讲解可以做出及时的反应和回应。另外, 听课时应该重点聆听老师分析问题、解决问题的思路和方法, 并针对自己预习时的情况有针对性的听。自己有问题的地方或者重点的地方着重听。必要时适当的做笔记, 但是不能一味的追求笔记, 要有选择有重点的记。保证思路始终跟着老师的思路走。

3. 课后要及时复习和总结

高等数学的学习切忌下课就先做作业。应该首先回顾复习本节课的内容。结合教材和笔记从头至尾, 从大到小把本节内容进行系统的复习。首先是大的知识点, 基本理论和方法, 然后在着重复习重点和难点。在完全弄懂之后, 再进行归纳和总结, 形成系统完整的知识结构。这实际上就是一个由厚到薄的过程。经历了这个过程后, 才能使这部分知识真正变成自己的知识。之后在去做作业和练习, 也就是一个应用知识的过程。这样的学习效果要比直接去做题好的多。

4. 多做练习, 巩固知识

在数学的学习中, 多做练习题是必不可少的一步。所谓熟能生巧, 只有多做题, 才能使学生对所学的定义、定理有更加深刻的理解, 也才能明白如何恰当自由地应用它们。但是, 在做题的过程中学生一定要明确做题的意义, 不能只为了做题而做题。做完题目之后, 一定要从头至尾重新分析、总结所做的题目。比如, 题目的类型是什么, 考察的是哪部分知识点, 运用的是那种逻辑思维方式或者哪种数学方法等等。要把题目中隐含的知识点和信息量挖掘和联系起来。这样才是真正掌握了这个题目。而且要经常把不同的题目进行对比、联系和分类。这样才有可能在以后的学习中做到举一反三。

三、结语

大学是人生最重要的一个阶段, 它不仅要传授给学生完整、系统的专业知识, 还要培养学生即将走向社会的各个方面的能力。学习高等数学, 就是四年的大学学习生活中迈出的第一步。高等数学虽然难但并不可怕, 因为每一门学科都有其固有的规律和结构。对于刚跨入大学校门的大一新生来说, 首先要充满自信和勇气, 认识到高等数学和中学数学的区别, 尽快的适应从中学到大学的转变。找到适合自己的好的学习方法, 学好高等数学, 为以后的专业学习奠定基础。

参考文献

[1]陈海杰, 宋殿霞, 张而蕊.如何学好高等数学浅谈[J].大学教育, 2014 (5) .

[2]同济大学应用数学系.高等数学 (第六版) [M].北京:高等教育出版社, 2007.

大学物理与高等数学相结合初探篇2

【摘要】大学物理和高等数学承载着培养学生分析问题、解决问题的能力与创新精神的重任。在内蒙古科技大学数理教学基地建设的推动下，将大学物理和高等数学双学科相结合。力图培养学生在学习后续专业课时运用物理的模型思维与数学定量化的语言对实际问题进行分析与解决。

【关键词】高等数学大学物理结合

【课题项目】教育部高等学校大学物理课程教学指导委员会2014年高等学校教学研究项目：工科院校大学物理课程建设的研究与实践（项目编号：DWJZW201411hb）。内蒙古科技大学教改项目：大学物理与高等数学相结合教学改革研究与探讨（项目编号：JY2013103）。

【中图分类号】G642【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）01-0156-02

大学物理是高等院校理工类专业必修的基础课，承载着传授物理知识、衔接专业课程、培养学生科学素养的重任[1]。同时大学物理也是本科生第一门将高等数学知识加以运用的课程，因此也肩负着深入理解、巩固掌握高等数学的重任。然而，现阶段由于两门课程的各自单独授课，使学生很难将两门课程有机的衔接，这样势必影响高等数学、大学物理时课程的学习，以及对后续专业课程的学习以及对近代科学技术的了解与掌握。因此，将大学物理与高等数学相结合是势不容缓的重要课题。

一、大学物理与高等数学的相关性

1687年牛顿撰写的《自然哲学的数学原理》中已将数学与物理的联系紧密结合。爱因斯坦相对论时空观替代牛顿经典时空观，量子论代替连续能量观点，经典物理延伸到近代物理。物理学的每一次进步都离不开数学的运用。

高等数学是舍弃具体对象，仅保留了数量关系和空间形式的一门高度抽象、逻辑严密的课程。大学物理是一门研究物质基本结构、相互作用及基本运动规律的数学化程度极高的课程[2]。大学物理中的很多知识点，由于其数学形式上的极大相似，从而具有极大的关联性。如变力的功、电磁场理论、简谐振动、麦克斯韦方程和气体速率分布率等众多知识点无不反映大学物理与高等数学的相互依托共同发展的依存关系。

二、大学物理与高等数学目前存在的问题

大学物理和高等数学是理工科学生必修的基础课，大学物理与高等数学之间存在密切联系，决定了它们需要贯通协调，共同发展[3]。然而两门课程之间的脱节已成为提高其教学效果的重大障碍[4]。大学物理与高等数学两门课之间的内容、方法、甚至例题，本有着非常高的关联性[5]，像转动惯量、变力做功、万有引力定律等问题上，高等数学中作为定积分的具体例子，一般教高等数学的老师会详尽求解，而在大学物理课程中，这些知识点又是承上启下的重点内容，往往大学物理的教师又会系统的讲解推导，这样势必会造成学生在同一个问题上的重复学习。因此针对大学物理和高等数学两门必修课程进行深化教学改革。对课程设计做相应调整，从大纲、教材、知识渗透与思想方法意识等方面，做好知识的相互连接，使学生能够更好的将高等数学知识灵活应用于大学物理。因此做好大学物理与高等数学的相结合不仅是提高大学物理教学效果的必经之路，也是将高等数学更有效的为大学物理和其他专业课服务的必经之路。

三、大学物理与高等数学相结合的探索

如何更好地开展大学物理与高等数学两门课程的教学，许多教师已进行了深入的研究。但工科基础课各自为政、不相往来的局面由来已久。尤其在学时数被大幅压缩的大背景下，需要通过教学管理层面的全局掌控、整合资源和教学单位的内容优化、重点分解等具体手段来实现。

内蒙古科技大学数理与生物工程学院于2009年5月启动了数理教学基地建设项目。贯彻“数理基础教学与专业课相结合，为工科专业人才培养服务；在学校数理教学基地建设的大环境下，提出了适应内蒙古科技大学培养目标的《大学物理》、《高等数学》的教学大纲、教学日历改革方案，特别要注重两门课程衔接的科学性、系统性、连贯性。在讲授《大学物理》课程的同时，培养学生灵活运用《高等数学》的知识将具体问题模型化后准确、定量的表达为数学的语言。拓宽学生的理论基础的同时，着重培养学生的思维方式和解决问题的能力。加强物理与数学学科教师之间的学习与交流，提高本学科的实用性。

经过几年的探索，内蒙古科技大学努力使大学物理课程做到重要的承上启下的作用，让学生深化理解用高等数学定量、精确、简洁的语言描述实际问题的方法，同时对后续专业课程的学习奠定良好的科学的学习方法和解决问题的能力，对高素质、高科学素养和创新人才的培养具有更深远的意义。

参考文献：

[1]陈华，张雪峰，杜晓红，大学物理与工科专业相结合教学模式研究，中国冶金教育，（2010）26-27.

[2]朱玉华，雷庆，高等数学和大学物理课程的认知学习过程比较，北京航空航天大学学报（社会科学版），（2001）61-64.

[3]苟立云，袁威威，高等数学与大学物理课程融合研究，黑河学院学报，（2012）53-55.

大学高等数学竞赛训练级数篇3

一、（20分）设

1）证明：

2）计算

证明：1）设，因为

所以，当时，为常数，即有

（注意这里利用了极限）

2）。

二、（15分）设在点的一个邻域内有连续导数，且。

证明：级数收敛，但级数发散。

证明：因为，由连续性可得，由导数的连续性可得存在的一个邻域内，这就说明当充分大时，数列是递减的，并且，由莱布尼茨判别法可得，级数收敛；

由单调增可得，级数是正项级数，对函数在区间运用拉格朗日中值定理，存在有

当充分大时有，因为级数发散，由比较判别法，级数发散。

三、（15分）求级数的和。

解：因为

所以。

四、（15分）设是以为周期的连续函数，是的傅里叶系数，证明贝塞尔不等式

证明：因为，设，则有

以上利用了是正交系，所以

五、（20分）已知，求与轴所围成图形的面积。

解：

简单计算可得仅有两个解，并且当时，所以所求面积为

六、（15分）判断级数的敛散性。

解：因为

大学如何学好高等数学微积分篇4

下面是对极限求法的一个归纳总结，以此说明归纳总结的重要性，同时也希望能对学习者起到一个抛砖引玉的作用。

求数列或函数极限，是高等数学里的一类基础而重要的问题。常见的求法归纳起来有如下几种：

1.先估计数列或函数的极限值，而后利用定义进行验证，这是求极限的最基本的方法，可用于求一些简单的极限。

2.利用有限个函数的和、差、积、商以及复合函数求极限的运算法则求极限，可以使一些复杂的极限计算问题得到简化。

3.利用无穷小的性质求极限。这主要包括：

①有限个无穷小的和(差、积)仍是无穷小。

②有界函数与无穷小的乘积仍是无穷小。

③非零无穷小与无穷大互为倒数。

④等价无穷小代换。当求两个无穷小之比的极限时，分子与分母都可用等价无穷小代替。正因为等价无穷小的这一性质，所以在求极限时，可以简化计算，减少运算量，快速地解决问题，起到事半功倍的效果。要用好此性质，当然需要适当掌握一些等价的无穷小量。

4.两个重要极限及其推广形式 (这里f(x)为一自变量同一变化过程中的无穷小量)。

5.利用准则I(两边夹法则)和准则Ⅱ(单调有界数列必有极限)求极限。

6.利用洛必达法则求0/0型，(无穷)/(无穷)型，0，无穷，无穷-无穷，0的0次方，1的无穷次方，无穷的0次方型函数极限。

山东大学网络学院高等数学三篇5

一

求下列极限 lim1nntgn

解：不存在

xalim＝1xaxaxa＋xa2 求lim=lim ＝xaxaxaxalimax1xa－xa1lime2xx0 1lime2x0x0113 求limex02x=limex02x4limsinmxsinnxx0limmxnxx0mn

二已知xf(x)2xx0x0，讨论f（x）在x0处的导数

解：lim＋x0f0xf0xf0xf0xlim＋x0xx210

x0lim-lim-x0xxf(x)在x0不可导三

计算下列各题

1、已知ytan(lnx)求y

解：y3tan(lnx).sec2,223,lnx.x12、已知yf(x)，求y

2解： y＝f(x).2x

四证明

证明：

对于xf(x)dx

0a32a0xf(x)dx3212a02xf(x)dx，(a0)，其中f(x)在讨论的区间连续。

令x2t，则2xdxddt 且xa时ta2，x0时t0 左边xf(x)dx0a321212a0a02tf(t)dt2

xf(x)dx= 右边

证毕。

五

计算反常积分解dx1x2;

原式dx1+x2arctanx ;22

六

求(1y2)dx(arctanyx)dy的通解解：方程化为dxdy11y2x11y2arctany

此方程为倒线性微分方程

xe1y2dy1(11y12arctanye1y2dy1dyc)

earctany(1y2arctanyearctanydyc)

eearctany(arctanyde(arctanyearctanyc)

arctanyarctanyarctanyec)

所以方程通解为xce

华南理工大学高等数学篇6

(一) 更新教材内容

计算机技术日新月异的发展, 带来数学领域的重大变革.如功能强大的数学软件Mathematica、Matlab相继问世并迅速普及昭示着数学现代化时代正向我们走来.高等数学教材中的部分内容也应随时代的发展而得到充实与更新.在高等数学教学中教师可灵活变通教学内容.如一元函数极限推广到多元函数极限, 一元函数微分推广到多元函数微分, 一元函数积分推广到多元函数积分, 这种变通顺序讲授符合人的认识规律.

(二) 改进教学方法

1. 转变观念与角色, 突出学生个性发展

(1) 观念的转变体现在:由单纯传授数学知识的教学, 转变为数学活动、思维活动的教学.即由教师为主体的“喂饭式教学”向以学生为中心的“自助式教学”转变, 由注重理论传授扩展到注重学生自主探究, 强化“自主探究———发现问题———提出问题———尝试解决———寻求帮助———教师引导———解决问题”的活动学习过程, 巩固中学数学教育阶段初步形成的现代教育理念.如学习极限概念时, 可以通过无限循环小数0.999……探索其极限, 进而用数列极限的规范符号定义加以描述.教学观念是教学行为的前提和基础, 任何教学行为都是在一定的教学观念指导下进行的, 没有合乎时代的教学观念, 也就没有符合时代需要的教学行为.教师教学观念的转变主要策略有:写反思日记、参与教育科研、学习教学理论、交流教学经验.

(2) 角色的转变体现在:教师应由教材的忠实实施者向课程资源的积极开发者转变, 教师应由知识的传授者变为学生学习的促进者、引导者、组织者、合作者、反思者.教学应从以教师为中心向以学生为中心转变, 即教学中应把学生作为认识的主体, 教师的作用在于“点拨”和“引导”学生思维.教师在讲课中要重视对学生进行数学基本知识来源的讲解, 要讲思想, 讲主干;教师要创设问题情境, 展现数学知识的发生发展过程;教师要按具体到一般的顺序来展开教材内容, 通过逻辑理解、抽象概括、对称表象、联想变化等数学思维方式, 有意识地培养学生的逻辑思维能力.

(3) 在高等数学教学过程中应因材施教, 加强创新能力培养, 推动学生的个性发展.在教学实践中, 学生只重视做题, 忽视了建模.教师应因材施教, 从简单部分入手, 采用恰当的数学语言, 帮助学生来描述自然科学、社会科学、管理和决策科学各领域中关键而核心的问题, 教会学生基本的数学思想, 提高建模能力.课上鼓励学生多提问题, 展开课堂讨论, 课下布置思考题和实践题, 并配备Mathematica、Matlab等相应的计算机教学软件, 为加强学生创新能力的培养提供良好的条件.

2. 注重实质教学, 领会思想方法

(1) 在高等数学教学过程中, 教师应把教学的重点放在数学概念实质的理解和整体数学观念的形成上, 应在教学中抓住主要矛盾, 紧扣数学内容的主题, 引导学生把注意力放在数学实质上, 提高教与学的效率.高等数学教学是一个由浅入深、由表及里的数学素质的培养过程.在高度抽象、奇异变化的数学世界里, 使学生渐进积累变换的、敏锐的、独特的和创新的思维素质.

(2) 高等数学教学最重要的是教数学思想, 开发思维功能.数学思想方法是数学的灵魂与精髓, 是核心, 它是学生获取知识的手段, 是联系各项知识的纽带, 是知识转化为能力的桥梁.教师一定要把高等数学的一些最基本的思想融入到教学当中去, 让学生明白这些方法的基本思想是什么, 从而培养学生独立思考的能力.例如, 在微分学教学中, 要贯穿“极限”的思想;在积分学教学中, 要贯穿“以直代曲”与“微元”的思想.

(三) 改革考核制度

现行的高等数学考核制度, 导致了大学生为不挂科而形成的应试教育.高等数学可采用过程性评价与终结性评价相结合的考核评价方案:期末考试成绩占总成绩的60%, 平时考试成绩占总成绩的30%, 作业成绩占总成绩的10%.其中平时考试要分3~4次进行, 出题原则是有利于引导学生掌握知识、培养能力、提高素质, 题目包括综合运用所学数学知识的论证、说明、设计的题型.

(四) 提高教师素质

要想提高学生的素质, 很重要的一点是先提高教师素质.教师自己能走多远, 学生才能走多远!学校应有意识地培养一批相当数量和质量的、理论联系实际的、既搞教学又搞科研的复合型数学教师.只有理论和专家的参与和介入才能使教育教学的实践不断升华、超越!为此, 应充分利用区域外雄厚的教育资源, 走出去、请进来.即聘请校外专家参与课题的开题论证会, 学术沙龙, 进驻学校, 深入课堂, 运用解剖麻雀的方式, 提出中肯的指导意见.选送优秀的骨干教师走出去参加区域外高层次的培训研讨, 有的甚至和著名教授、课改专家直接对话.只有这样教师才能对数学的理解不断深化, 才能理解数学的精髓, 才能把握教材的重点、难点, 才能有效地化难为易、深入浅出地把知识传授给学生, 也才能把最新的科研成果介绍给学生.

摘要：本文立足高等数学教学实践, 重点论述了如何从更新教材内容、改进教学方法、改革考核制度、提高教师素质四个方面来提升大学生素质.

华南理工大学高等数学篇7

[关键词]高中数学；大学数学；断层；衔接

[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）05-0108-03

一、引言

早在20世纪80年代，微积分就进入了我国的高中数学课本，到2002年的教学大纲中列为选修内容，并成为全国高考考试内容[1]。教育部在2003年颁发了《普通高中数学课程标准（实验）》（后面简称新课标），并从2004年开始进入新课改实验阶段[2]。新课标的教育方法和理念，课程结构与内容都有所改变。高中数学在内容及知识结构体系上做了较大的修改，有增有减。删除了一部分大学《高等数学》教学中必须用到内容，如极坐标、反三角函数的知识，微积分导数的部分有所增加[3]。我国大学的高等数学教材种类繁多，但都是以传统的高中数学课程做基础编制的。这样造成大学数学与高中数学知识的不连贯，形成一个知识的断层。对断层中知识的补充以及怎样处理高中已经讲过的微积分部分内容，成为大学高等数学教材和教学改革中的一个现实问题。

新课标提出了“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三位一体的课程目标；在学习方式上倡导自主、探究、合作式的学习；在教学方式上倡导探究式、参与式教学，注重信息技术的运用，强调开展课题研究，体现数学的来龙去脉[4]。学生从小学到高中知识采用螺旋式上升的知识体系。与中小学的教学改革相比，大学数学课程理念比较陈旧，与现行的中学大纲缺乏有效的衔接[5]。大学现有的教学改革更关注各专业对数学的需求，几乎没有考虑中学数学改革的影响。事实上，各大学、专业之间差异非常大，不可能像中学一样制定一个统一的教学大纲。即使同一所大学同一个专业学生的数学基础也存在很大的差异。因此，作为大学新生入学的第一门数学课程，如何解决高等数学与新课标下高中数学的断层与衔接问题，值得教育者们关注。通过对经管学院、植物科学学院、园林学院共240余名学生的调查问卷，并研究了现行的人教版高中课本以及高考丛书，分析断层形成的原因，并对大学高等数学与高中数学的衔接教学进行了探讨。

二、大学高等数学与新课标高中数学的断层问题

大学教育和高中教育存在断层。高等数学作为学生由高中进入大学的第一门数学课程，学生学习普遍感觉困难。在高中阶段学生主要进行的是逻辑思维，而高等数学的学习还必须进行辩证思维[6]。例如，极限的思想要求学生的思维需要由静到动，从精确等于到无限接近，从有限到无穷转变。大学知识量迅猛增大，学生由老师安排好的被动学习变为主动思考自己要学什么，怎么学[7]。这一切会使学生感到不适应，使大学教育和中学形成断层。

学生知识结构的变化、学生生源的差异等导致这种断层的产生和加深。新课标的大纲教材有很大的变化，有些大学数学所必须用到的知识在新课标高中数学中被删除或者弱化，同时加入了属于大学数学知识体系的导数等内容；文理科学生在高中阶段对数学的要求不同，授课内容有所差别；由于各地高考试卷不同，高考内容有所差异，导致高中数学授课内容的差别；我国民族众多，地区的发展及文化的差异导致教育发展的不同，学生的入学成绩相差较大，数学基础相差甚远。

（一）新课标高中数学教材的内容

以北京市为例，现行的高中课本实际讲课的内容有：必修1-4，选修2共有4册，选修4共有2册，共有10本教材。其他省市如山西、河北等地，讲授的内容稍微多一点。新课标教材紧跟时代步伐，内容及章节的编排上都与旧大纲教材迥然不同。

1）高中删减的内容

新课程标准进一步降低了过去高中数学内容中多数学生普遍感到难于接受的反函数的较深要求。认为此部分内容高中学生的年龄段难理解，打击了学生的学习积极性。

高中删减的内容对高等数学影响最大的莫过于三角函数部分。六个三角函数只讲了三个，即：sin x. cos x. tan x，反三角函数则只字未提。和差化积、积化和差等重要的三角公式未作要求。选修4-4中虽然有柱坐标、球坐标和常见的曲线方程，例如摆线方程、圆的渐开线方程等高等数学用到的重要内容，但是都属于高中不讲授的内容。排列组合与二项式定理在高等数学的一些证明及计算中经常用到，而文科的同学没有学过这部分内容。极坐标是高等数学积分中用到的重要内容，高中课本上有，但是强化不够，学生理解困难，需要重新讲解。

2）高中增加的内容

高中内容有增有减，增加了计算机编程的基础知识，概率统计初步知识，线性规划建模等较新的内容；微积分中简单的导数计算及其应用；定积分与微积分基本定理。

必修3中的算法初步、选修2中的逻辑用语都是为大学的计算机编程打基础的；必修5的线性规划问题则是为将来用数学解决实际问题——建模作铺垫；必修3中有统计和概率、选修2-3的独立性检验和回归分析属于大学概率统计的内容。选修2-2中有一章讲了大学高等数学中导数及其应用。

（二）学生文理科的差异

大学的部分专业文理兼招，学生思维方式、数学基础差异较大。以所调查的文理兼招的经管学院学生为例：文科同学没有讲必修3中中国古代数学中的算法案例，必修4中三角函数的积化和差与和差化积公式；选修2-2导数的概念引入文科与理科不同，没有要求导数的几何意义和实际应用；理科同学会简单的复合函数求导，文科只学过导数的四则运算；文科完全没有接触积分，而有些省市的理科生则学过定积分与微积分基本定理；选修2-3计数原理——包括排列组合和二项式定理，文科均没有讲。

（三）不同地区、不同类型高中的生源基础不同

不同地区学生所学内容不同。通过调查问卷得知，来自山西、河北、山东等地的学生接触过极限的描述性定义，学过定积分的应用，会计算简单的定积分。其余大部分学生完全没有接触过极限和积分。学生对于导数都比较熟悉，但掌握的程度也有很大区别，例如有的学过简单的隐函数的导数，导数的应用中学过洛必达法则，但有的学生只会计算简单的导数。导数的16个公式高中学过8个，即常数，幂函数，两个三角函数sin x，cos x ，指数函数和对数函数的4个求导公式。

随着国家少数民族政策的完善，越来越多的少数民族学生走出本地区，到发达地区读书。这些学生中有的一直是本民族语言授课，汉语是作为外语学习的，例如：有些新疆、西藏地区的学生在高二才开始学习汉语。由于地区和民族的差异造成学生数学基础不同，高等数学作为入学的第一门数学课程，一部分少数民族学生难以适应，出现学习困难的情况。

三、大学高等数学与高中数学的衔接教学

高等数学作为大学的第一门较难的数学课程，对学生今后的学习相当重要。怎样弥补大学数学与高中数学的断层，需要大学老师仔细研究高中数学教学大纲和高考知识点的变化，改革高等数学教学大纲和教材，根据学生专业、生源的情况研究教学方案。

（一）关注高中数学教学大纲和高考知识点的变化

大学数学老师应当关注高中数学教学大纲的变化，这决定我们学生的数学知识结构，与高等数学课程的讲授密切相关。每年9月迎接学习高等数学课程的新生，他们的数学基础都会不同，知识点都会略有差别。高考是高中老师授课的指挥棒，大学老师也应该深入了解每年高考知识点的变化，才能更好地动态把握每年学生的数学基础。

高中数学教学大纲的变化及生源的复杂性导致了高等数学与高中数学产生断层。怎样处理高中新课标删除的内容和高中讲过的高等数学内容，需要大学教师用心研究。例如：在计算定积分和二重积分时要用到极坐标。但是高考不考极坐标，学生掌握得不好，因而需要补充。可以引导学生自学，再给出公式加以解释；对数公式亦是如此；三角函数、反三角函数需要引起足够的重视，不仅公式内容多，而且贯穿了高等数学始末，必须花课时让学生掌握扎实，补充未学的cot x，sec x，csc x，以及四个反三角函数arcsin x，arccos x，arctan x，arccot x，达到随手画出图像，记熟所有公式。

（二）认真研究改革高等数学教学大纲和教材

新课标中小学教材理念一致，知识从小学开始，采取递进式螺旋上升的原则，为大学数学的学习作了必要的铺垫。例如：我们的高等数学中导数的部分讲解比较轻松。大学要乐观对待这种改革，而不是抱怨学生基础差。对于高中删减的部分要积极应对，在大学教学大纲和教材中应当有所体现。一般大学高等数学的教材会有一节复习初等数学的内容，新课改后，由于高中删减了部分内容，利用1-2次课讲授复习初等数学的内容显然不够。教材中也需要对补充的内容细化，而不是以复习知识点的形式出现。甚至需要做一些习题巩固，学生才能掌握。对于补充初等数学没有讲的部分，根据不同专业的要求给予不同的课时，给学生打下良好的基础。如果学时不够，可以在学生有基础的导数及其应用中适当调整。

（三）根据学生情况研究不同的教学方案

大学之间的差异，专业方向的不同，对高等数学的要求差别很大。因此不同专业的高等数学课时也相差较大。在具体实施教学时，要尽量采取措施减小同专业不同生源的差距，向学生仔细了解生源地区中学的数学教学情况，具体到每一个知识点，从而使高等数学与高中数学有针对性地衔接起来。

[ 参考文献 ]

[1] 王凤艳.中学微积分课程的教学研究[D].东北师范大学，2012.

[2] 夏庆，龚艳，李永红.大学数学与高中数学教学的衔接研究[J].科技创业月刊，2012，05：122-124.

[3] 高雪芬，周远，张建明.大学与高中数学课程衔接问题再探[J].高等数学研究，2012，05：50-53.

[4] 杨泽恒，付卓如.大学微积分与高中数学的衔接[J].大理学院学报，2014，06：90-94.

[5] 胡洪萍，周光亚.大学数学教学应对基础教育新课程改革的对策探究[J].西安文理学院学报（社会科学版），2014，04：79-82.

[6] 季素月，钱林.大学与中学数学学习衔接问题的研究[J]. 数学教育学报，2000，04：45-49.

[7] 李焱华.“非数学专业”大学数学教学的几点体会[J].山西财经大学学报（高等教育版），2007，S1：151.

华南理工大学高等数学篇8

导数、微分及其应用

一、导数、偏导数和微分的定义

对于一元函数

对于多元函数

对于函数微分

注：注意左、右导数的定义和记号。

二、导数、偏导数和微分的计算：

1）能熟练运用求导公式、运算法则计算导数、偏导数和微分；

2）隐函数、参数方程的导数

3）高阶导数：特别要注意莱布尼茨公式的运用。

例1：求函数在处的阶导数。

解：，所以有

（1）

利用莱布尼茨公式对（1）两边求阶导数得

当时，由此可得

例2：求的阶导数。

解：

设

其中，则有

注：计算时注意一阶微分不变性的应用。

4）方向导数与梯度

三、导数、偏导数及微分的应用

1）达布定理：设在上可导，若则对介于的一切值，必有，使得。

证明：在上可导，则在上一定有最大值和最小值。

1、如果异号，无妨设，由于，由极

限的保号性，当充分接近时有；当充分接近时有，这就说明不可能是在上的最大值，所以一定存在，使得是在上的最大值，由费马

定理可得。

2、对于一般的的情形，设是介于的值，考虑函

数，则有异号，由前

面的证明可得，存在有，即。

2）罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理及泰勒中值定理

其中，这里在与之间的某个值。

3）一元函数的单调性及极值、最值

4）一元函数的凹凸性：

在区间上凹：和，若，则；

在区间上凸：和，若，则；

性质：1、如果在区间上是凹的，则和，若，一定有；

2、如果在区间上是凸的，则和，若，一定有

证明：因为

其中，所以用数学归纳法可证明以上结论。

例3：证明：若，则有

证明：考虑函数，因为

所以时，是凹函数。因此对于由性质有

5）多元函数几何应用

6）多元函数的极值：拉格朗日乘数法。

例4：设在上连续，在上可导。又在上连续，证明：至少存在一点使得。

证明：因为在上连续，所以在上存在原函数，即有。

考虑函数，则有，由罗尔中值定理可得至少存在一点使得

因此至少存在一点使得。

例5：设函数在上连续，在上可导，（1）如果，证明：至少存在一点，使得。

（2）如果，且对一切有，证明：至少存在一点，使得。

证明：（1）如果函数在上是常数，则对于任意的都有。下面设不是常数，此种情形下存在使得，无妨设，取，因为，所以存在，当时有

因此我们有，由此我们可得在上的最大值不在端点取得，由最大值和最小值定理和费马定理至少存在一点使得

(2)因为，由夹逼准则得

考虑函数，则有在上连续，在上可导，并且，由（1）的结论可得至少存在一点，使得。

例6：设函数在区间上可微，是个正数，且，证明：存在使得

证明：利用介值定理，存在使得，无妨我们设，对函数分别在以为端点区间上运用拉格朗日中值定理可得，至少存在在之间使得

因此我们有

例7：设在上可导，证明：。

证明：1）设在内的最大值为，则有

这就得到在上有，特别是；

2）设在上有，设设在内的最大值为，则有

这就得到在上有，由数学归纳法可得在上有。同理可得在上有。

例8：设在上有二阶导数，证明：存在，使得

证明：设，将在点处展成三阶泰勒公式

当时，（1）

当时，(2)

得

因为在可导，且在之间，由达布定理可得，存在使得，此时即有

例9：设在上二阶可导，证明：对于，存在使得

证明：构造函数，则有，利用罗尔中值定理，存在有，再利用一次罗尔中值定，存在使得，又因为

由此可得

即有

例10：设函数在连续，在内可微，且。证明：（1）存在使得；

（2）存在使得。

证明：（1）考虑函数，因为，由零点定理，存在使得；

（2）考虑函数，因为，由罗尔中值定理，存在使得，即有。

例11：设在上无穷次可微，并且满足：存在，使得，；且，求证：在上。

四、练习题

1）求函数的阶导数。

2）设在上有阶导数，且，证明：存在，使得。

3）设在上有二阶导数，且存在使得证明：存在，使得。

4）设在区间上三次可微，证明：存在，使得

5）设函数在上是导数连续的有界函数，证明：

华南理工大学高等数学篇9

【关键词】文科大学生创造力高等数学融合

随着数学科学的不断发展与广泛应用，财经类院校几乎所有专业都会开设高等数学课。其中，某些专业以前从没有开设过高等数学课，现在开始让学生学习简单的文科高等数学；某些专业之前只开设过单纯的《微积分》，现在扩展到开设整个理工类高等数学；某些专业，如金融工程、应用统计、统计学等，甚至开设数学专业的基础课程《数学分析》。可见，如今的高等数学在整个财经类院校中占据着重要地位。

在高等数学教学中，最具有挑战力的便是给文科生讲授高等数学课程了。下面就讨论一下如何将文科大学生创造力的培养与高等数学教学融合在一起。

第一，文科生在高中学习的数学知识内容比理科生少且简单，而学习高等数学需要掌握更扎实更广泛的高中数学基础知识，那么如何衔接高中数学和大学数学便是一个问题。经过几年文理科混合教学，我们了解到虽然文科生学习高等数学仍欠缺一定的基础知识，但是可以通过简单的介绍让其了解。例如，刚开始接触极限时，需要运用二项式展开定理，大部分文科生都没学过，但是可以通过二次展开、三次展开，得到n次展开的表达式。这里面有二项式符号、阶乘符号等新内容，都可以举例给出。虽然这些都是新知识、新概念，但是都是比较简单的整数运算，学生完全可以接受。在这个教学过程中，通过低阶运算，让学生自发研究高阶的结果，既激发了学生的创造力，又给他们补充了高中所缺的数学知识。再比如三角函数这块，很多同学反映只学过正弦、余弦、正切这三种三角函数，而现在还必须要掌握除这三种之外的余割、正割、余切三种三角函数。这里也是一样，首先利用三角函数关系图表告知大家这并不是新知识，只是以前并未给出定义而已，重新介绍一下余下的三个函数正好是学生之前熟悉的三个函数的倒函数即可。这样就能让学生很快掌握新函数，并让学生自觉去了解它们的图像、周期等基本性质，从而既复习了旧知识又掌握了新知识。

第二，有些学生，比如国际学院的学生，他们学习高等数学的目标是为了出国，对于此类学生，我们有必要将数学跟英语结合起来，将高等数学讲得尽量简单易懂，又能跟将来国外大学要學习的内容接轨。在教学过程中我们发现，学生还是比较乐意在数学教学中穿插数学英语的。数学中的符号较多，以前一些学生对一些数学符号不了解，经常乱用，也记不住。数学中的符号一般都是有其英文含义的，只要解释清楚了，学生也就记忆深刻了。比如：集合用符号S来表示是因为集合的英文写法是“Set”，自然数N因为自然是Nature，函数f（x）因为函数是Function，存在E是因为存在是Exist，证明PF是因为证明是Proof，有界集一般记作B是因为有界是Bound。这样简单的数学英语加入到教学中会使得教学效果明显变好，学生也不会胡乱用符号了。并且经过多次介绍后，看到不懂的字母，学生自己也会去查字典，自己去发现这个字母到底代表什么，是不是跟老师以前讲的类似。弄清楚这些符号跟字母，对学生学习数学有很大帮助，在讲课时，教师板书也会变得十分简洁，比起复杂的文字描述，学生也会觉得这种方式简单有效得多。而且经过多次重复运用这些符号，学生的作业也会显得简洁明了。在整个学习过程中，通过前期直接教学生，到后期学生能自觉地去学习，激发了学生的创造力，对学生学习高等数学以及查阅外文参考文献都有很大的好处。

第三，要加强对文科大学生学习高等数学的动手操作训练。很多文科生学习高等数学不爱动手，只看题，不做题。为了让大家动手，教师可以选择一些技巧性强的习题，如一题多解等，让学生在课堂上练习。可以发现，如果题目相对简单，而且有多种解法，那么学生练习的积极性会变得很高，大家都能自己动脑筋寻找各种不同的方法来解决问题。通过这些课堂上的练习，既能提高学生的创造力，又能使学生积累更多的解题方式，提高学习效率。

第四，由于文科生的逻辑推理能力较弱，教师在高等数学的讲解中应尽量避免严格复杂的逻辑推理证明。可以给学生演示一些简单的推理证明题，例如利用零点定理与中值定理推理证明时，可以先给出条件多的证明题，再给出条件少的证明题，让学生试着自己构造函数。刚开始构造是比较难的，但是教师在演示几个例子后，可以让学生自己去尝试，或者根据结论构造函数，或者根据条件构造函数，等等。同样，也可以用函数图像来加以辅助说明。证明题中给出几何意义以及图像会让学生一目了然，对自己要干什么一清二楚，也就容易证明了。

总的来说，为了让文科生学好高等数学，必须充分激发学生的创造力，让学生愿意自主学习，不因为数学难学而放弃。我们要帮助学生从中学数学平稳地过渡到大学数学学习，让学生学习数学时穿插数学英语，让学生在做题中产生一些乐趣，这些都能使学生在学习高等数学时提高自己的能力，更加理性地对待问题，激发自己的创造力。

【参考文献】

[1]李浩.浅议大学新生高等数学教学方法[J].科技资讯，2014（28）：145.

华南理工大学高等数学篇10

一、调查问卷的设计

针对调查内容的重要性, 结合西藏大学学生的特点设计了调查问卷, 共设计问卷题目13个, 内容包含对高数的认识和看法及学生的学习态度、学习目的、学习方法、学习习惯的调查, 还有授课过程中教师的教学方法、教学手段、教学内容是否适合等多方面的调查。

二、调查问卷的发放

针对西藏大学学习高等数学的不同学院不同专业, 涉及学习高等数学课程的所有理科专业, 进行了分层抽样。分别抽取了工学院计算机与工程建筑等专业两个分级教学班级 (兼顾分级高低班) 、师范学院教育学专业一个班级和经济管理学院管理学专业一个班级, 共抽取样本253名同学, 2份问卷无效, 有效问卷251份, 其中汉族同学111人, 藏族同学136人, 其他少数民族同学4人;男同学161人, 女同学90人。大量的样本保证了抽样数据真实可靠性, 不同专业学生确保真实反映西藏大学学生的学习情况。

三、调查问卷的录入、整理、分析

通过整理问卷调查数据, 试图建立数学模型, 不仅要定性研究, 还要定量分析教与学的现状。

1.首先根据13个测试题目的抽样结果, 运用描述统计方法, 进行简单的数据分析, 计算出各自相应的百分比。如仅对题目1进行简单说明, 见下表:

对于题目1分析结果为:

由统计数据可以表明, 有总人数中49.8%的同学选择B:较重要, 学习有些好处, 说明西藏大学生普遍认为数学是比较主要的学科, 学习数学知识会有些用处, 还不能充分认识数学作为工具学科在所有学科中的重要地位和作用。表明学生并没参与数学实践活动, 也不能体会数学知识在现实生活中的重要性。

由上表可以分析出不同民族藏汉学生、男女生对学习数学的重要性看法明显不同, 男生认为非常重要, 女生则认为较为重要, 而汉族学生认为非常重要, 藏族学生认为较重要, 这可能与不同学生的实践不同而造成。

2.根据问卷统计出的表格反映的四个方面:学生对学习高等数学的认识看法、学生的学习态度、学生的学习方法及教学方面的教学内容教学方法手段, 进行综合分析。

学习数学认识:对于数学的认识, 96%的同学人所谓学习高等数学知识比较重要, 但约有60%的学生仅停留在“对学习专业课知识有帮助”“考研考试需求”, 并不能正确真实地认识数学学科的地位和作用。表明学生们还缺乏对数学知识的实际应用锻炼, 只有实践才能出真知。仅有69%的学生比较喜欢学习数学, 约30%的学生对数学知识不太感兴趣。

学习态度:题目5、6、7均反映了学生的学习态度, 40%的同学愿意花较多时间学习数学, 多半学生不愿多花功夫研究数学;而对待作业的态度, 仅有35%的学生能够独立完成作业, 约57%的学生要与别的同学讨论完成, 还有4%的学生抄袭和1%不愿写;对于学后知识的训练巩固及作业的反馈, 仅有约40%的学生能认真研究后修改。

上表数据显示学生对于数学知识的复习、作业的完成和作业的反馈都不能妥善处理三者的关系, 认识不清复习和作业环节对学习数学的重要性, 足以表明学生的学习态度不明确。

学习方法:不良的学习态度导致不好的学习方法, 不好的学习方法影响良好学习成绩的获得, 成绩的不优良导致学生对数学的认识和学习的不充分, 这是一条恶性循环链。所以好的学习态度、好的学习方法就会收到好的学习效果。有45%的学生能够认真听讲, 有明确的学习目标, 但仍有不少学生盲目被动学习, 没有明确学习目的;对于处理疑难问题, 多数学生采用请教同学, 少数学生问老师或是自己查资料, 还有2.4%的学生不管不问, 不处理;61%的学生认为学习中重要环节是认真听课, 有13%认为是有效的复习, 还有15%认为做习题是有效掌握巩固已学知识的重要环节, 1.2%认为参考其他相关书籍是重要环节。

据上统计数据分析表明, 约近50%的学生有明确学习目标, 合理的学习方法和计划, 但还有不少学生不能制定出适合自己的学习方法或是学习计划。

教学内容、方法:通过对问卷中相应部分的调查, 表明针对学生的数学基础, 我们所设计的教学内容偏难, 教学成绩不理想。但对于学生专业设置的需求, 我们要涉及教授高等数学的所有知识, 这就要求授课教师一定要结合学生实际运用灵活的教学方法, 使学生即使在基础较差的情况下, 也能收获相关的高数知识, 可以不太深入, 要求能够运用。

约60%的学生认为所授数学内容较难, 仅有35%学生认为内容适合;分析成绩不理想原因60%学生认为学生基础差造成, 23.9%认为教学内容难造成, 6%同学认为教师教法不当造成, 30%的学生认为数学知识的传授要理论联系实际, 进行启发式教学, 还要针对个别学生进行单独辅导。

对于教师教学方法的探讨, 问卷设置成了开放性题目, 让参与调查的学生畅所欲言, 讲出适合他们自己的方法。大家普遍认为区内区外生源的学生基础差异大, 授课教师要针对学生实际情况进行个别辅导, 采用多讲多练的教学方式。

3.据测试题目的数据统计结果, 分别按不同民族和性别进行差异性分析, 如下:

(1) 分析不同民族学生在问卷13个测试题目上的差异性:

数据表显示出不同民族同学的对高等数学看法、学习态度及学习方法上都有不同, 题目1、2、6、7、8、10方面均又不同。

由以上统计数据表明:7项测试题目选择一致, 6项不同, 表明学生对学习数学目的、重要性的认识、教学方式方法上看法不一致, 不一致的原因在于汉族同学多数是内地生源, 基础较西藏区内生源好一些, 导致藏族同学认为学习数学是专业所需, 不能认识到数学作为基础课程解决实际问题的工具性地位, 也因此不能够对作业反馈进行及时整理学习。

不同民族学生对学习数学都比较有兴趣, 比较愿意学习数学知识, 每天花在学习上的时间大体相同;大部分学生学习数学中遇到困难都会请教同学解决, 并且认为听课好坏是成绩优良与否的重要环节, 且明确了优秀的教学方式是理论联系实际的教学。

(2) 分析不同性别学生在问卷整体13个测试题目上的差异性:

数据显示不同性别的同学基本对测试方面有大致相同的看法, 只是在题目1、2、7上看法不一致。

对比数据结果显示男生比女生重视高等数学教学, 在学习上认识较高, 对学习的态度好于女生。女生对待反馈作业是时改时不管的态度, 这点让人很难琢磨。女生应较男生认真仔细、有耐心, 但结果表明女生反而不如男生认真努力。

四、根据统计数据分别按不同民族和性别作方差检验, 分析在高等数学的学习态度、学习方法和认识上是否存在显著性差异 (运用spss进行统计分析)

1.先将属性数据根据选项的不同, 转化成定量数据, 而后进行统计分析。根据不同民族不同性别学生在13道测试题目的不同回答整理数据结果, 分别作出直方图进行分析:

通过直方图可以看出汉族同学与藏族同学对测试题目的看法截然不同, 汉族同学6道题选择a而藏族同学9道题选择b。

不同性别对测试题目的看法也有不同存在差异性, 男生都选择a而女生多选择b。

2.对不同民族同学的统计数据进行相关分析:

相关系数为0.444, 显著性水平位为 (双尾检测概率) 0.128, 表明在这13道测试题目涉及的四个方面不同民族同学的反应认识有显著的不同。

3.不同性别同学统计结果的相关性分析:

不同性别同学的回答间的相关系数是0.796, 就表明男女同学对13道题目涉及的四个方面差异性不大。

五、通过以上数据统计, 根据调查结果, 提出合理的教学建议

1.教学要切实根据学生的实际, 制定相应的教学计划。分级教学固然好, 但还没有实现分级的教学优势。因师资力量有限, 虽说分了级, 但做的还不够细, 仍然使入学成绩相差很多的学生在同一班级上课, 这就导致学生都有不满。基础好的学生学到的知识不够, 基础差的学生不能牢固掌握基本知识, 所以教师要将分级教学结合学生实际, 切实做到位, 发挥其原本的效果。

2.要重视培养学生学习数学知识的兴趣, 针对此项调查结果:少数学生对数学学习很喜欢, 多数学生对数学学习兴趣不大。故此我们要针对数学学科的特点, 展开应用教学实践计划, 让学生深刻体会数学作为所有学科的基础、工具类作用的重要地位。

第一, 开展教学实践, 举办好每年的全国大学生数学建模竞赛的培训、组织及参赛, 通过参赛使学生认识数学知识的广泛应用, 及其解决实际问题的能力。

第二, 积极组织学生申报大学生创新实践项目, 通过项目的实施让学生了解数学知识的价值所在。

第三, 举办数学知识应用方面的讲座, 使学生通过快捷的方式获取数学知识如何应用于各个方面。

3.在培养学生学习兴趣的同时, 要注意让学生养成良好的学习数学的方法和习惯。授课教师要根据学生的实际, 为其在学习方式、方法上提出适合的建议, 要鼓励学生, 建立学习数学的信心。

4.教学效果的好坏还取决于教师的功底与教法, 所以教师要有丰富的知识储备, 而且要有灵活的教学方法, 课堂上要积极调动学生学习的主动性。教师要凭借自己的个人魅力让学生爱上数学课, 让学生从课堂上收获硕果累累, 只有学生有所收获, 才能谈到应用数学的问题。

摘要：本文针对西藏大学理科专业学生学习高等数学的情况及教师的教学现状进行问卷调查。根据所学专业进行分层抽样, 就学生对高数的认识看法、学习态度、学习方法、学习成绩的分析及教师在教学过程中教学内容的安排、教学方法等多方面进行调查分析研究, 进而对调查结果进行深入分析, 提出教与学的合理化建议。

关键词：描述统计,问卷调查,相关性分析,差异性分析

参考文献

[1] .陈亚杰, 学枝.我校大学英语教学现状的调查及分析.内蒙古工业大学学报 (社会科学版) , 2002 (01) .

[2] .支永碧.大学英语教学质量的调查及其启示.安徽工业大学学报 (社会科学版) , 2003.7.

[3] .支永碧, 朱建新.大学英语教学现状的调查与分析研究.哈肥工业大学学报 (社会科学版) , 2003.12.