一一列举教学案例（精选12篇）
《解决问题的策略——一 一 列举》是青岛出版社五年级上册智慧广场的教学内容，其主要目的是训练学生的思维，教给学生运用一一列举的方法解决生活中的多种可能问题，做到不重复、不遗漏。在此之前，学生们已经接触过此类问题，“植树问题”、“搭配问题”已经教授给学生运用画图、计算的方法解决此类问题。这类题型由于接触的比较少，没有形成一定的知识经验，只是孩子一种无意识的解决问题的行为而已。
让这种解题的行为行为得以系统、严谨，并通过“列表”的形式清晰明了的展示出来，就是这堂课的主要任务。
本节课设置了“复习巩固”、“导入新课”、“活动探究”、“练习巩固”、“师生总结”以及“德育教育”六大环节。整体设计较为流畅，情境设置与互动游戏能够极大的激发学生的积极性和主动性，吸引学生融入到课堂中来。
上课是备课的集中体现，通过本节课，我发现了如下问题：
一、时间安排不合理
“复习巩固”主要是针对分数除法进行一个复习，时间把握比较合理。之后，复习了三年级的“搭配问题”，并进行了一个“给小猴子穿衣服”的环节，由此揭示课题。整个的复习环节耗时17分钟，过多的浪费了时间，也极大地消耗了学生的注意力。
二、活动探究不积极
本节课的重点是：用“一一列举”的策略解决简单的实际问题，难点则是：培养学生进行有序的思考。如何培养学生发散思维，进行有序的思考，就需要让学生在独立思考、合作探究的过程中，慢慢体会，用心领悟。
我将“活动探究”过程进行了设置：让学生通过小组合作，从画图、计算或者其他方法中选择一种自己喜欢的方式进行解答，完成之后可以运用不同的方式进行一题多解；最后组内交流，哪种方法更简单。由于对学生的引导不够，学生经过短短的几句交流，就各自为营，小组合作的作用体现不出来。
三、重点思路没突破
展示环节中，计算贯穿始终。没有进行探究活动之前，学生用的是“凑数”的方法，得到一组正好符合题目的答案。那么，在探究的环节当中，包数如何确定呢？
例如：买50块巧克力，6块/包的购买2包，4块/包的购买9包，共48块，差2块„„按照顺序，6块/包的购买2包，4块/包的为什么要购买9包呢?这里一定要把问题抛给学生，让学生明白这个结果是怎么得到的。
通过本节课，我也收获了很多。我觉得在以后的教学中，应该做到如下几点：
一、环节设置遵循内容
“教无定法”，同样教学环节的设置也不是固定不变的。虽然计算能力对学生很重要，但是在这样一节训练学生思维能力的课堂上，复习巩固计算能力的设置是不需要的。
二、导入题目难度适中
一一列举是以前接触过的知识点，回顾以前知识的时候，难度不要过大，应该以让学生回忆知识点为主，并且还要对一个本节课的重点注意事项进行融合，做好知识之间的衔接。
三、灵活转变自身角色
新课改明确指出，教师不再是课堂的主导者，应该是课堂的设计者和引导者。教师应该放下姿态，以平等的身份与学生进行交流。在授课的过程中，教师有时候是“教师”，及时对学生进行引导；教师有时候也是“学生”，要在学生没有问题进行提问的时候对难点进行质疑，以“学生”的眼光发现问题并抛给学生，更能激发学生的思维。
一、“今天是个特殊的日子吗?”
上课伊始, 我就提了一个让学生和听课老师都摸不着头脑的问题———“今天这个日子特殊吗?”过程如下:
师:同学们, 今天这个日子特殊吗?
学生互相望望, 默默无语。过了好一会儿, 一个学生鼓足勇气站了起来, 答道:“我觉得蛮特殊的。”
师追问:那特殊在哪儿呢?
生1:今天是星期六, 原本我现在还在家里睡觉, 而今天, 我却坐在教室里上课。所以我觉得这个日子蛮特殊的。
生2:平时上课后面没有老师听课, 但今天教室后面坐了很多老师在听课, 所以这个日子特殊。
……
在现实生活中, 有时为了充分说明一个事情, 我们需要将符合条件的所有 (或部分) 情况罗列出来, 以证明事情的正确与错误, 其实, 这就是一一列举。一上课, 我就提出了这个问题, 让学生从多角度阐述了“今天特殊”这个事实。以勾起学生潜意识中的“一一列举”的方法, 虽然没有上升到理论的高度, 但从一方面充分说明了“列举”这种策略就在学生的身边。
数学来源于生活, “一一列举”虽然是解决问题的一种策略, 但更是人们生活中常用的一种思维模式。作为教师, 有必要将学生生活中的常用思维模式加以提炼, 成为解决问题的一种常用策略。
二、“怎么没有重点讲授表格法?”
纵观教材, 几乎每一题的列举都用表格的形式展示了出来。的确, “表格”可以使列举清晰明了, 但同时却增加了学生理解的难度, 因此很多教师在设计这堂课时, 都将表格列举作为教学难点之一。但我在执教这堂课时, 虽然也向学生展示了表格, 但只是作为一种补充, 没有详尽地去讲解表格的列举方法, 而是重在引导学生用文字列举的方法来解决问题, 重在引导学生对一一列举策略的意义的理解和构建。这样的设计, 可谓是避难就易, 避学生理解的“难”, 就学生理解的“易”。因为用表格展示出列举的种类, 需要学生能二维地看一个问题, 这对于五年级的学生来说有一定的难度, 而对于学生掌握“一一列举”的策略意义不大。
数学是一种生活化的理性思维, 在教学中, 没有必要故意地拔高学生理解的难度, 如果用学生容易接受的方法能达到预期的教学目的, 并达到良好的教学效果, 那为什么不去“避难就易”?数学课不能做无意义的事情, 我们有必要在课堂上减少讲授这种有难度而又意义不大的表格列举方法, 增加列举在现实生活中的应用, 做到数学真正地在为学生自己的生活服务, 构建一个有意义的数学课堂。
三、“一一列举可以用算式来代替吗?”
多年的教学经验告诉我, 很多学生解决数学题是借助一个合理的数学算式, 通过程式化的计算得到结果, 这就是非常典型的“做数学”。在教学《一一列举》这一课时, 我也发现了同样的问题, 学生在努力寻求一种算式帮助自己简洁方便地得出结论。
例1:三个同学排队, 有多少种不同的排法?
部分学生经过列举, 得到有6种不同的排法, 但也有学生通过2×3=6 (种) 得到结果。
例2:有丹凤眼、三角眼、眯缝眼三种不同的眼型, 有蒜头鼻、朝天鼻、鹰钩鼻三种不同的鼻型, 可以组成多少种不同的人像?
绝大部分同学马上通过3×3=9 (种) 这个算式得出结论。
很多人看到这儿, 都认为, 这堂课成功了。真的成功了吗?从表面看, 学生通过简单的算式得到结论, 成功了;但从深层次看, 这恰恰是这堂课的失败之处, 因为“一一列举”是不可以用简单的算式来替代的。
纵观教材上的习题, 几乎所有的题目都能用“加法原理”和“乘法原理”进行简单的解决, 所以很多老师在教学过程中, 就花很多精力帮助学生去寻求算式来快速而又单调地找到问题的答案, 而学生也很快找到了解决这种问题的窍门。但是, 让我们来回顾生活中的一些实际问题, 在它们的解决过程中, 却必须实实在在地使用一一列举的策略, 而不可以用算式进行简单地代替, 如公安刑侦中的一种方法“人像组合法”必须通过一一列举的策略, 找出所有不同的人像来比对出嫌疑人的人像。所以, 我认为讲授这一课, 我们不能单一地看成是帮助学生探究解答数学问题的方法, 而应以帮助学生提炼解决实际生活问题的策略作为教学的主要目标。
关键字：铺垫改变 游戏落实 妙语应用
【分类号】G623.5
数学课堂，是师生思维交汇的场所。处处精心的设计和安排，就成了“减负”的主要实施措施。
一、铺垫巧改变，引领学生探究更精彩。
在教生活中的数学时，我将铺垫的内容换成了极富生活化的条件：“小明的爷爷72 岁、爸爸36 岁、叔叔30 岁”。通过简单的提问，让学生很快地建立了感知——“爷爷比叔叔大得多”、“爸爸比叔叔大一些”、“叔叔比爷爷小得多”、“叔叔比爸爸小一些”，学生很容易理解，兴趣很快提升，注意力集中，发言人数激增。接着我提出了一个新的条件，那就是妈妈的年龄：“妈妈35 岁”。问：“爸爸和妈妈的年龄可以怎么说？”学生很自然地得出了“爸爸和妈妈的年龄差不多”这一说法。学生已经从具体的情境中将这节课所要体会的内容提炼出来了，再进行继续的研究，已经是水到渠成的事儿了。
二、游戏巧落实，促进学生活动更充分。
中央台有一档节目叫“购物街”，看过之后我很自然地就联想到了要想猜准商品价格又要尽可能缩短时间的玄机。我将这个创意在教学中巧妙地落实了一下。首先，我当着全班学生的面神秘地将一个数写在了我的手心上，我说我只想让一个人看：“叫谁呢？真为难。干脆谁猜到叫谁吧，但是有一个前提，就是老师会有一些提示性的语言，看谁善于思考”。
活动就这样开始了。我说：“这是一个两位数。”迟疑了一下，有人举手，说：“27”。我猜他是随便说的，估计其他人心理也没谱，先说一个再说吧，接下来的就有意思了。我反馈：“我的数比你说的多得多。”我故意将“多得多”说的语气比较重，语速比较慢。第二个学生站起来：“87”。我反馈：“我的比你的少一些。”我依然强调了“少一些”这几个字。
下一个学生说：“69。”我继续反馈：“我和你的差不多。”我的语音刚落，立刻就有好几个声音迸了出来：“70”“68”“71”“67”。我冲过去点了点说对了的“小脑袋”，并对他做了一个胜利的姿势，全班立刻“耶”了起来。在游戏期间，我尽量地顾及到让更多的孩子发言，班里情绪沸腾。几轮过后，学生的感知已经很充分，在回到书本做练习时，刚刚积累下的经验就派上了用场。
“多一些”、“多得多”、“少一些”、“”和“差不多”的含义就是这样在孩子们的参与游戏中去感知了、体会了。因为无法给出一个具体的参照，到底“差多少”算“多得多”或“少得多”，“差多少”算“少一些”或“少得多”，不能死板地给出一个数值，这要靠学生在具体的情境中去描述数的相对大小关系，而不是绝对的，因此学生经验的累积对他灵活的判断有十分重要的帮助。
三、妙语巧应用，激发学生思维更无限。
在指导学生解析应用题时，有句话能不断地启发学生去想，去描述，去分析，去总结。“谁还想说？”就是这句话。一方面，它充分地尊重了学生的想法，让有想法的孩子不断表达。另一方面，它引导学生不断地去思索，去倾听，去挖掘题中所蕴含的各种有用信息。
有一道比较贵贱的题目——“哪种油便宜些？” 这句话就发挥了淋漓尽致的作用。题目是这样的：左边一大一小两桶油，分别标着3kg和1kg，共48元，右边一桶更大的油标着5kg，55元。
“谁想第一个站起来说？”
A 获得了这个机会，他说：“用48÷（3+ 1）求出左边的1kg 油12元，再用55÷5求出右边的油1kg11元，12大于11，所以右边的油便宜些。”这个同学说得完整，思路十分清晰。
“谁还想说？有没有不同的方法？”
这次，活跃的B站起来说：“老师左边4kg的油可以不动，用55÷5求出右边1kg的油是11元，再用55 减去11元，就是右边的油4kg 需要44 元，拿左边的48 元和右边的44 元进行比较就会发现同样是4 千克的价钱，右边的油便宜些。”
“太精彩了，谁听懂了，谁还想说？”
又有人举手了，我让C 说，他也同样有模有样，说：“同样也可以右边的油不动，求出左边的油5kg 多少钱，也可以比比5kg 油的价钱就可以看出来谁便宜啊。”
“对啊，谁想说说该怎样做？”于是同学们在我思路的点拨下，说出出了各种各样所能想到的各种算式。
这时，我问：“同学们说出了这么多方法，思路都不错，能不能说说这几种方法都是比较哪种油便宜些，分别比的是什么？
谁想说说？”
很快地同学们一一描述了，A 方法比的是1 千克各花多少錢；B方法比的是4千克各花多少钱；C方法比的是5千克各花多少钱。
我再发问：
“比较哪种油便宜些，关键得在什么情况下去比较？谁想说说？”
“数量相同！”这次同学们喊得声音很是响亮。
像这样，通过一步一步的探索发现，不断地问学生“谁还想说？”让学生逐渐去探索、发现解决这类问题的关键，主动性比什么都重要。
“减负”到底减什么？让学生在有效的时间内充分调动感官，提高学习效率是“减负”的关键。
首先，备好课。备“可能的”，给“不可能的”“未知的”提供可生成的空间。
其次，上好课。让学生在有效的时间内更深地思考，更广泛地接触，更充分地感悟，更准确地提炼。长此以往，精彩的课堂必将是高效的课堂。学生可以在学习的过程中拥有愉悦的精神享受。遨游课堂积极地探索，不知不觉中地就减轻了学习负担，身心得以健康地发展。
【参考文献】：
1、王昔寒. 生动，源自学生的生活素材[J]. 小学数学教师，2014，（5）：04-05
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）二年级上册第七单元智慧广场。
【教材分析】
本“智慧广场”是在学生初步学习了画图和简单的表格列举策略的基础上进一步学习用分类列举的方法解决实际问题，是列举法的进一步深化和应用。通过本“智慧广场”的学习，学生进一步体会解决问题可以从不同角度去分析，体验分类列举进行有序思考的优越性，增强分析问题的条理性与严密性。【教学目标】
1.知识与技能：结合解决实际问题，初步掌握“分类列举”的基本思想方法，知道有序的列举能不重复、不遗漏地找出符合要求的所有答案。
2.过程与方法：通过观察、操作等活动，进一步积累活动经验，增强解决问题的策略意识，感受 “分类列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3.情感态度价值观：在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，获得解决问题的成功体验，激发学习数学的兴趣。【教学重、难点】
教学重点：认识列举法，感受列举法的特征。
教学难点:能有条理的分类列举，发展思维的条理性和严密性。【教学过程】
一、创设情境，导入新课
（一）创设情境，激发兴趣
出示课件：学校开展劳动技能比赛照片。学生欣赏。
谈话：今天老师给大家带来了几张照片，我们一起来看一下。知道我们在做什么吗？
课件出示成品果盘图片。
谈话：老师专门挑了几份做好的果盘，我们来看一看
（二）初步感知，导入新课 谈话：你想不想来做一个果盘？看老师给大家带来了什么水果？你想怎样做果盘？谁能来说一说？
预设1：用香蕉（苹果）这一种水果来做果盘。追问：还有没有不同的做法？
预设2：同时用这两种水果一起做拼盘。
谈话：大家的想法都很好，数数看，一共有多少种做法？
【设计意图】用学校开展的活动导入，既加强了与实际生活的联系，又激发了学生参与学习活动的热情。通过两种水果做果盘这个简单的问题入手，积累解决问题的经验，让学生在交流中初步了解和体会分类列举解决问题的策略。
二、探究方法，分析比较
（一）小组合作，尝试探究
谈话：如果老师这里有苹果、香蕉、草莓三种水果，可以怎样做果盘？ 课件出示：用苹果、香蕉和草莓三种水果做果盘，至少用一种水果,最多用三种水果。一共可以做多少种果盘？
谈话：自己读一下题目，从题目中你获得了哪些数学信息？ 预设1：用的是苹果、香蕉、草莓三种水果做果盘。预设2：至少用一种水果，最多用三种水果。追问：“至少用一种，最多用三种”是什么意思？
根据学生回答情况适时板贴：用一种水果，用两种水果，用三种水果。追问：一共可以做多少种果盘？你有办法解决这个问题么？ 课件出示小组成员分工：
1号 记录
3号 操作用一种水果
2号 操作用两种水果
4号 操作用三种水果
（二）成果展示，优化方法
谈话：哪个组愿意来展示一下自己小组的学习结果？ 预设1：摆实物图片，用现成的实物图片操作。
预设2：摆学具，借助我们常用的学具来代替实物，进行操作。预设3：写汉字，用汉字来写水果的名字，进行搭配。预设4：画图，把苹果、香蕉、草莓的形状按顺序画下来 预设5：图形代替，用简单的三角形、圆形、正方形等代替水果来解决问题。追问：你觉得哪种方法好？为什么？
谈话：大家都说出了自己的想法，那么在这三类做法中，哪一类比较难找，容易漏？
谈话：用一种水果和三种水果的情况比较好理解，只用一种水果做，我们可以分别用苹果、香蕉、草莓（板贴）来做果盘，这样可以做出几种果盘？（板书：3）谈话：三种水果都用，就是把苹果、香蕉、草莓合起来，做成1个果盘（板贴），这样可以做出几种果盘？（板书：1）
追问：用两种水果做果盘，怎样做才不会漏呢？
谈话：我们先从苹果开始，可以和香蕉搭配，从苹果开始，还可以和谁搭配？能跟苹果搭配的还有没有了？接下来我们从香蕉开始，能跟香蕉搭配的是什么水果？这样我们就可以不重复、不遗漏地找到答案。数数看，用两种水果，可以做出几种果盘？（板书：3）
追问：我们把这三种情况全部列举了出来，一共可以做多少种果盘？
（三）发现规律，列表思考
谈话：其实还有一种方法既能知道有多少种拼法，又能知道每种拼法用的是什么水果，你们想知道么？
谈话：（出示列表）能看懂么？对比一下，表格与我们摆的实物卡片有什么相同之处？现在你就 画“√”表示拼法，动手完成发给你的表格吧。交流：谁能来介绍一下你是怎样完成表格的？
预设：只用一种水果，就表示这一行只能选一样，只打1个√。用两种水果，就表示这一行可以选两样，要打2个√。用三种水果，就表示这一行的三种水果全部选上，要打3个√。谈话：通过表格，你知道一共可以做多少种果盘么？ 追问：这样列举，有什么好处？
预设1：通过表格，我们不但能看出共有多少种不同的拼法，而且还能看出每种拼法分别用的是什么水果。
预设2：这样分类列举，能不重复、不遗漏地找到答案。
小结：刚才我们看了做果盘，像大家这样将所有情况一个一个列举出来，寻找问题的最佳答案，在数学上我们称为——分类列举（板书），这也是一种解决问题的策略。
【设计意图】先让学生自己探究方法，然后进行优化，最后和列表进行对比，旨在让学生进一步体会解决问题策略的多样性，增强灵活选用策略的能力。
三、联系实际，巩固策略
谈话：在生活中，有很多类似的问题，也能用分类列举这种策略来解答。让我们走进课外活动小组，帮大家解决下面的难题。
（一）做花束
谈话：丽丽参加了插花小组，她现在要用菊花、玫瑰、康乃馨三种花做花束，至少用一种，最多用三种，一共有多少种不同的搭配方法？用你喜欢的方式完成自主练习1。课件出示：
谈话：大家都用了什么方法？谁能来介绍一下？ 生1：用文字写出花的名字，完成练习。生2：用画画的方式完成练习。
生3：用简单的图形代替花朵，完成搭配练习。
（二）订杂志
谈话：帮完丽丽，我们再到科技小组去看看。科技小组的同学订阅左面的杂志，每人至少订一种，最多订三种，会有多少种不同的订阅方法？你能用列表的方法整理一下吗？ 课件出示：
谈话：同位交换，你来做小老师，给同桌评一评。
（三）组字游戏
谈话：最后，让我们走进语文小组，他们正在做写字游戏，用下面3张卡片，可以组成多少个不同的字？将这些字写下来。课件出示：
谈话：你都组成了哪些字？谁能起来说一说？ 预设1：写出了木、又、寸、权、村、对、树7个字。预设2：写出了木、又、寸、村、对、树6个字。
【设计意图】让数学再一次服务于生活，采用课外活动小组的形式，将三个问题串连起来，既巩固了对“分类列举”策略的理解，同时也检测了学生掌握知识、应用所学知识的能力。
四、总结提升，促进发展。谈话：这节课，你都有哪些收获？ 学生交流。
谈话：希望咱们能将分类列举的策略运用到生活中，更好地帮助我们解决身边的难题。
【设计意图】引导学生总结“分类列举”策略，帮助学生初步完善所学的解决问题的策略认知，促使学生提高概括总结能力。
五、布置作业，拓展延伸
提问：用苹果、香蕉、草莓和桔子四种水果做果盘，至少用一种水果,最多用四种水果。一共可以做多少种果盘？
【设计意图】引导学生继续探索，激发学生后续的学习。
鲁富青
教学目标: 知识与技能：了解用列表法求概率的意义，掌握用列表法求概率的常规方法。过程与方法：以问题为载体，引导学生自主探究、讨论交流、归纳总结出用列举法求概率的一般方法。
情感态度与价值观：.逐步熟悉数形结合的思想方法。
教学重点和难点
重点： 掌握用列表法求概率的常规方法。
难点：.逐步熟悉数形结合的思想方法。
教学过程: 1.复习回顾：
教师带领学生回忆：概率的概念、公式。步骤。一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含在其中的m种结果，那么事件A发生的概率为： 求概率的步骤：
(1)列举出一次试验中的所有结果(n个)；
(2)找出其中事件A发生的结果(m个)；
(3)运用公式求事件A的概率：
2.例题导入
教师出示引例：掷两枚硬币，求下列事件的概率：(1)两枚硬币全部正面朝上；(2)两枚硬币全部反面朝上；
(3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上； 为了不重不漏地列出所有这些结果, 你有什么好办法么？
掷两枚硬币，不妨设其中一枚为A，另一枚为B，用列表法列举所有可能出现的结果: 3.典例示范
教师出示两个例题，引领学生用列表法列举所有可能出现的结果: 例1：如图，甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、3，乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7。现分别转动两个转盘，求指针所指数字之和为偶数的概率。
例2：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件概率： 1.点数为2
2.点数为奇数
3.点数大于2且小于5 4.小试牛刀
紧扣本节课主题，教师选择两个难度不太大的习题：
1、甲、乙两人在玩转盘游戏时，把转盘 A、B 分别分成 4 等份和 3 等份，并在每一份内标上数字，如图 2.游戏规定，转 动两个转盘，停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲 获胜；为偶数时，乙获胜．用列表法求甲获胜的概率．
2、甲、乙两人各掷一枚质量分布均匀的正方体骰子，如果点数 之积为奇数，那么甲得1分；如果点数之积为偶数，那么乙得1分。连续投10次，谁得分高，谁就获胜。
(1)请你想一想，谁获胜的机会大？并说明理由；
(2)你认为游戏公平吗？
5、小结
“列表法”的意义：
当试验涉及两个因素(例如两个转盘)并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有的结果，通常采用“列表法”。
板书设计
“33.1用列举法求概率
列表法”的意义：
当试验涉及两个因素(例如两个转盘)并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有的结果，通常采用“列表法”。
教学反思：
小策略：美国教育家苏娜丹戴克所说的：“告诉我，我会忘记；做给我看，我会记住；让我参加，我就会完全理解。”音乐的体验不仅仅意味着只需欣赏音乐的音响。音乐学习的技巧需要大量专心致志地辛苦劳动、思考和尝试。因此，教师在预设教学时，应设计多种音乐体验的方式，使得学生能从真正意义上融入音乐的氛围之中。
教学案例：在《牧羊女》一课中，在学唱新歌之前，我穿插了一个音乐游戏，请学生模仿小羊的叫声，其他学生来听辨声音的强弱，了解力度记号。再通过“找羊儿”的音乐游戏来趁热打铁，让学生感受、体验力度的变化并且学生控制强弱力度。和谐音乐课堂追求一种乐趣与能力训练并存的交融点，本环节以师生互动和游戏的方式，让学生在找羊儿的情景中感受、无形中了解力度记号，掌握控制强弱对比，为下面的歌曲处理作好铺垫。
关键词：小学数学,“一一对应”数学思想,课堂教学
有人说:“教学有三重境界, 一是教知识, 二是教方法, 三是教思想。”数学思想不仅是数学的精髓, 也是把知识转化为能力的一座桥梁。“一一对应”思想作为数学教学中的一种比较常用且非常重要的思想方法, 只要能够找到对应的联结点, 就能帮助学生把复杂的、抽象的数学知识简单化、形象化。在数学中, 很多数学方法都是从“一一对应”思想中转变而来的。因此, 教师应重视对学生“一一对应”数学思想的培养, 在课堂教学的各个环节中都有意识地渗透“一一对应”思想, 帮助学生形成良好的数学意识和数学观念, 更好地学习数学。下面, 笔者就结合具体的教学实例, 从如下三方面简要谈谈在小学低年级数学教学中对“一一对应”思想的渗透策略, 以求抛砖引玉之效。
一、研读教材, 把握教材编写意图
“研读教材”是设计有效数学活动的起点, 如果教师在课前没有深入研读教材内容, 又如何能挖掘教材中隐含着的“一一对应”思想的内容, 又如何深化数学教学改革?尤其是在我们的新教材中, 很多内容精而少, 只配了几句对话、主题图或教材提出的问题而已, 如果缺少了对教材应有的研读, 是无法把握教材的编写意图的。因此, 教师应在课前首先做到对教材的研读, 梳理、思考相应的困惑, 尽可能地将隐含“一一对应”思想的内容挖掘出来, 在教学时做到胸有成竹、游刃有余。
例如苏教版一年级上册“认识物体”一课, 教材上的设计意图是让学生回忆幼儿园时常搭的积木块来再次认识四种形体, 在课上, 笔者分别取出长方体、正方体、圆柱体、球体, 问学生:“图中的哪块积木像老师手里形状的物体?”从而引导学生凭经验把图中的积木块和老师手里的形状物体一一对应起来。让学生在经验与记忆中再次认识了长方体、正方体、圆柱体、球体四种形体, 也学会了用一一对应的数学思想去找生活中的有关四种形状的物体。
在上述过程中, 教师通过将教材中隐含“一一对应”思想的内容尽可能地挖掘出来, 通过让学生回忆熟悉的积木的数学活动, 创造性地应用教材, 在上课时也能做到有的放矢的渗透“一一对应”数学思想。
二、游戏体验, 充分渗透数学思想方法
数学内容有的比较抽象, 对于低年级的学生而言, 很难集中注意力。因此, 需要教师将抽象的数学知识通过学生喜闻乐见的游戏形式予以呈现。在游戏教学过程中, 教师应该将隐藏在知识背后的数学思想方法通过概括、观察、抽象、实验以及分析等活动给予呈现出来, 让学生在解决问题的过程中理解与掌握数学思想, 智力得到充分的应用和发展。
例如, 在教学一年级上册“比大小”一课时, 考虑到“猴子分水果”的情境过于简单, 教材上提供的素材过于单一。因此, 笔者自主创设了“拔河比赛”的情境, 我故意一边安排了六个小朋友, 另一边则安排了5个小朋友, 比赛还没开始就听到有小朋友大呼“不公平”。我随即问到:“为什么不公平呀?”学生答:“我数了一下, 我们这边比他们少一个人。”我继续追问:“嗯, 很好, 那还有别的比较方法吗?”小朋友们开始你看看我、我看看你地沉思起来, 这时, 我因势利导:“其实呀很简单, 我们先让这两个队员整整齐齐地排好队伍, 大家看, 这两个小朋友是对应的, 接下来的两个小朋友也是对应的……只有这个小朋友不是对应的, 我们不用数就比较出来了, 这种方法就叫做一一对应。”
通过将数学思想寓于游戏中, 不仅有效吸引了学生的注意力, 也让学生在轻松、快乐的氛围中更好地接受和理解数学思想方法。
三、巩固应用, 在反思中提升数学思维能力
学生掌握数学知识是通过思维来实现的, 教师在课堂上讲的任何一种数学思想都需要学生在自己的独立思考中来逐渐地领悟、掌握。这就需要教师及时地引导学生去分析、推理、归纳, 在反思中概括出从个别推广到一般的思维方法, 在对自身的思维活动进行反思的过程中挖掘出“一一对应”思想的应用方法, 以提高学生思维的深刻性。
以一年级上册“比轻重”一课为例, 考虑到学生之前已经在“多少”、“高矮”的学习中学了比大小, 了解了什么是“一一对应”思想, 为此, 笔者在这一节课上选择以实践活动为主, 在课上利用一个托盘天平和几个砝码为学生进行试验, 其中一边的法码比另一边要多一个, 引导学生用学过的“一一对应”思想进行思考, 解决问题, 并说一说今天的数学课有什么收获, 以引导学生对学习过程进行反思。
通过掂一掂、说一说等教学活动, 不仅可以巩固学生的知识与技能, 逐步加深对“轻重”的体验与理解, 而且能够有效地在实践活动中渗透数学思想方法, 让学生体会到解决问题方法的多样性, 可谓一举两得。
关键词列举策略有效
在课程改革深入发展的今天，提高课堂教学的有效性已经得到普遍认同。然而，如何在数学课堂教学中切实转变教学行为，仍有很多问题值得研究。下面以苏教版教学内容《解决问题的策略》谈一些想法：
一、理解解决问题策略的意义
“策略”原意是计策和谋略。解决问题的策略是解决问题的计策与谋略，具体表现为对解决问题方法、手段的思考与选择运用。
解决问题的策略与原来的应用题有所不同。应用题是根据所学知识，利用数量关系分析解决问题。而解决问题的策略常常是多样的，知道同一个问题可以用不同的策略，从不同的角度去分析，从而增强根据需要解决的问题的特点灵活运用策略的意识，提高分析问题、解决问题的能力。
二、形成解决问题策略的途径
一一列举是我们生活中解决问题时常用的策略之一，教师要引导学生在脑海中逐步形成，领悟它的广泛应用价值，提高学好数学的信心。
1.联系生活，感知列举策略。(1)本期黑板报出好了，但缺少色彩图画。老师手里有红、黄、蓝三支粉笔，说：“我想用两种不同颜色为黑板报画花，会有几种搭配呢?”(3种)(2)哪三种呢?(红黄，红蓝，黄蓝)小结：一一列举是一种解决问题的策略。评析：学生所学知识是在一定的情境下，通过师生之间的协作、交流，利用信息，进行意义的建构而获得的。
2.通过案例，学习列举策略。多媒体出示例题：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同围法?师：“你能从这个题目中得到什么信息?”生：“长方形的周长是18米。”师：“周长是怎么计算的?”生：“(长+宽)×2＝周长，即长与宽的和是9米。”师：“究竟有多少种围法呢?请拿出课前准备好的18根小棒，试着围一下。”(师巡视)师：“说说你是怎么围的?”生1：“可以是长5，宽4。”生2：“可以是长8，宽1。”生3：“可以是长6，宽3。”师：“还有吗?一共有多少种围法(4种)?如何能一个不落地将所有围法找出来呢?你们觉得可以从几开始考虑?”生1：“可以从宽是1米开始考虑，18÷2＝9，即长8，宽1；长7，宽2；长6，宽3；长5，宽4。”师：“你能用表格把符合要求的长和宽一一列举出来吗?”(板书：一一列举)
小结：我们帮王大叔解决问题，所采用的方法是将结果一个一个地列举出来，并且是按照一定的顺序来列举的，所以我们把这个策略叫做有序的一一列举。(板书：有序的一一列举)评析：本环节点是要使学生认识到：有条理地一一列举是解决这个问题的基本策略，通过学生用表格进行一一列举，借助表格理解基本的数量关系，发现数量的变化趋势。教学时要突显有序思考，可分四个层次展开：(1)整理信息。为了防止学生囫囵吞枣地理解题意，可先让学生读题后说一说自己的理解，认识长、宽和周长的基本数量关系。(2)无序列举。在这个过程中，让学生动手将可能的围法用小棒摆出来，学生出现重复或遗漏的情况，让学生意识到这是无序造成的，引发学生的思考。(3)有序列举。引导学生思考怎样才能做到不重复、不遗漏，让学生认识到列举时要有条理、有序，体验有序的重要性，增强思维的条理性和严密性。(4)反思提升。在回顾解决问题的过程中，通过思考，计算出长与宽的和是9米——动手操作——有序列出4种围法——初步形成一一列举，感受它的特点和价值。
三、利用解决问题策略的价值
学生初步学会了用有序的意义列举策略，可以解决生活中的一些实际问题。如何在课堂教学中有效使用呢?接下来就从学生生活中积累的例子入手，进行探讨。
多媒体出示：订阅《科学世界》《七彩文学》《数学乐园》3种杂志，最少订阅1本，最多订阅3本，有多少种不同的订阅方法?师：“你们准备用什么策略来解决这个问题?”生1：“有序的一一列举。”师：“列举时，你打算怎样考虑?如果只订阅1本、2本或3本，一共有几种不同的订阅方法。”生2：“3+3+1—7(种)”师：“拿出我们课前准备的表，用打“√”表示订法，动手做一做。”(教师巡视，对于有困难的学生可作适当的指导)
小结：通过一一列举，不但能看出共有多少种不同的订法，而且还能看出每种订法分别订的什么书。要想不遗漏，需要注意些什么?(要有序，不重复，不遗漏)评析：案列2比案例1要复杂一些。安排了5个层次的教学环节：明确题意——确定策略——交流策略——表格列举——反思提升。整个教学过程注重发挥学生的主动性，引发学生主动用一一列举策略解决问题。让学生深深体会到列举要有序，先考虑只订1本，再依次分别考虑订阅2本、订阅3本的情况，而且，订阅2本的情况，还要有序思考把3本杂志两两搭配订阅，以保证列举不重复，不遗漏。进而，让学生对一一列举的策略有进一步的认识、理解。
新一小学石秋红 新学期来临，重新面对新的教学任务，承受新的工作压力，怎样才能使自己减轻压力，又能提高教学质量，让教师教得轻松，学生也学得扎实，本人结合学生的实际情况进行了认真的分析研究，拟定出如下的教学计划：
一、班级学情分析
我班现有学生33人，从语文学习情况来看，班上大部分学生学习态度端正，思想上要求上进，作业认真、一丝不苟。学生的语文基础知识日渐扎实，课堂上大部分同学听讲认真，但是也许受年龄影响，肯积极发言的学生微乎其微，大部分甘愿当听众。同时，也有一些学生的学习习惯较差，语文自主学习能力较差，思维不够灵活，学习态度不够端正，上课听讲不够专心，对一些简单的抄抄写写的作业都能较认真地完成，但要求动脑、动手等思维性较强的题目大部分学生不知所措，只能应付了事，个别学生作业书写不够整洁。
二、教学目标要求
1、在语言文字训练过程中，使学生受到热爱祖国、热爱中国共产党、热爱社会主义的教育；受到为人民服务、无私奉献等思想品德教育；培养热爱科学、勇于实践和创新的精神，增强民族自豪感和振兴中华的责任感，受到科学思想方法和学会生存的启蒙教育，陶冶爱美的情趣。
2、能利用汉语拼音识字，学习普通话。
3、培养独立识字的能力。学习151个生字，能读准字音，认清字形，了解在语言环境中的字义，并能正确读写。
4、能联系上下文、结合生活实际或查字典理解词语的意思。学过的词语大部分能在口头或书面表达中运用。注意语言的积累，初步养成积累语言的习惯。
5、能正确、流利、有感情地朗读课文。能背诵指定的课文。能在阅读中把握文章的主要内容，体会文章的思想感情，初步领悟作者的表达方法。并能从阅读的内容想开去，结合课文的学习收集有关的资料。
6、能借助字典或有关资料独立阅读程度适合的读物，了解主要内容。逐步养成课外阅读的习惯。本学期课外阅读不少于20万字。
7、乐于参加讨论或辩论，稍作准备，能讲清楚自己的意思，表达有条理，语气、语调适当。听他人说话认真耐心，能抓住要点。
8、能抓住重点观察事物，养成勤于观察思考和乐于动笔的习惯，能写简单的记实作文和想象作文，内容具体，感情真实，有一定条理。能写书信和其他常见应用文。练习从内容、语句、标点等方面修改自己的习作。
三、教学落实措施
1、转变教学观念，树立正确的教学观，以育人为主，培养创新型人才。
2、认真学习新课表，在课堂中渗透新理念，不搞应试教育，以培养学生良好的学习习惯，自学能力及合作交往等能力为主，提高学生语言的听说读写能力。
3、优化教学手段，积极运用电教手段，以学生喜闻乐见的方式方法提高学习兴趣，从而提高课堂效率。
4、加强读写训练，启发督促学生多读课外书，读好课外书，和好书交朋友，养成读课外书的习惯，同时指导学生注意积累，勤动笔，养成做读书笔记的习惯。
5、加强教学研究工作，及时积累经验。积极撰写总结论文、教学论文，提高自身素质。
四、不足及今后努力的方向
成绩只能代表过去,重要的是在本学期如何自我提高，如何共同提高学生的语文水平。因此，无论怎样辛苦，我都会继续努力，多问，多想，多向前辈学习，争取不断提高教学成绩。
二0一一学年上学期六年级语文教学计划
新一小学
有效教学指教师遵循教学活动的客观规律，以尽少的时间、精力和物力投入，取得尽可能多的教学效果。教学的有效性包括如下三重含义：
1．有效果，2．有效率，3．有效益。
从目前我们的实际教学来看，我认为要做到有效教学，首先要有效地研读教材，另外就是要教得有效。
有效地研读教材是有效教学的前提。每次拿到一篇新的课文，我总是要读上好几遍，浏览、默读、大声地读，并且展开联想和想象，力求把文中的每一句话、每一个字都吃透。这是第一步，接下来我还会去研究课文的结构特点，以及写作方法。然后思考适合课文的教学环节。在充分思考的基础上，为了确保知识传授的正确性，我会翻开教参，细细研读。除此之外，我还会结合课后题以及两本练习册上的题把自己的思路再次理清，理顺。那么我觉得在这样的基础上备课、上课就会有效得多。这样一来，我就更容易把握教材的重难点，也提高了学生的学习效率。
教得有效我想从两方面来简单说一说。
一、内容有效
要保证教学内容有效，就是要明确教什么。对于一篇课文，学生要知道课文的内容，所表达的情感，以及文章的构段方式、写作手法。我们教师现在的教学越来越偏重于文章写了什么，其实对于孩子来讲，特别是中高年级的学生而言，我认为考虑作者怎样表达主题是尤为重要的。举个例子：九寨沟一文中，有一段描写野生动物的话。我们教研组的老师大部分都只是找了动物的特点，而没有借这一段文字来教育孩子描写动物的方法。今天我们组的陆老师说她在教学这一段的时候，就让学生思考了怎样表达的问题，孩子们发现作者是通过对动物神态、动作的描写从而把特点表现得淋漓尽致的。随后，她还及时让学生也以这样的方法来写了一种小动物。真正做到了用教材教。那我虽也意识到了这一点，但却没有点得这样透。看来在研读教材的时候还要再多花些心思。那么一堂课的时间是很有限的，面面俱到显然是不可行的，如果什么都教，那结果可能是学生什么都没有学透。教学一定要有明确的教学目标，要突破重难点。现在的有效教学就要求我们教师学会洗课，要考虑一篇文章不教什么？我们教师一定要了解学生的认知水平和知识积累。
二、方法有效 教学方法有效，就是要研究怎么教。我们说一切的手段和方法都是为了学生的学，有的时候，教学方式并不需要太花哨。我觉得，所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间的教学后，学生所获得的具体进步或发展。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。因此，学生有无进步或发展是教学有没有效益的惟一指标。我想，尽可能地让最多的孩子理解，这就是有效。那么，就以理解课文内容为例，怎样做才能更有效呢？我觉得课前预习很重要，先让学生通过自己的朗读，联系上下文或借助词典先对课文的相关内容有一个大概的了解。课上交流的环节，我不会简单地指名几个学生来谈自己的理解，而是会尽量发挥小组合作学习的优势。考虑到孩子能力及习惯上所客观存在的差异，有些孩子的理解可能已经比较到位，有些则可能根本没有按照要求做好。那么在小组交流的过程中，保证了每个孩子都会参与其中，那些不会的同学在好孩子的带领下，对课文就会有一定的了解。那些好孩子呢？也在这个过程中巩固了课文的理解，能力也得到了发展。
王敏：我想知道一个人本来拥有的爱一下子全部失去（我指的是亲情），您有什么好的建议？应该如何面对呢？
陈一我们的生活中可能会出现意外，这是不以我们的意志为转移的，所以，我们都应该学习正确面对意外。同时，这也是我们最重要的成长经历之一。
人往往都会低估自己内心的接受能力，我们很多时候觉得自己接受不了发生的事情，面对不了这些痛苦或者是哀伤。但时过境迁之后，我们再回头，也许会发现：其实我们都平静地走过来了，而且比以前更加智慧或者是坚强，这就是心理上的包容、坚持、坚强和成长。我们内心的承受能力甚至远远超过我们自己的想象，我们需要在面对生活磨难的时候去很好地历练自己。
所以，陈一不担心你不能面对的问题，你只要愿意，你只要肯面对，你不逃避，你一定就可以，而且，在这个过程里面，你还会收获到你想要的。亲人真的离开我们，这不可怕，但我们自己不能离开我们自己。
夫妻之间实行AA制好吗 李林：夫妻之间的财产怎样处理才好呢？是AA制还是都存在一起好呢？
陈一这个问题是一千个人有一千个答案，陈一没有办法说好还是不好，这和夫妻性格有关。如果夫妻双方都赞同，价值观是统一的，生活的方式是可以的，哪就没有任何问题。但需要双方充分的商议之后做选择，做决定，而不是单方面的去做决定。
另外，家庭模式也决定夫妻间的经济模式。其实家庭的生活模式是多元化的，男主内、女主外、男主外、女主内、男管钱、或者女管钱什么的，这些都和夫妻双方的性格、经济来源、工作状态、生活习性等有充分的关系的。实现经济AA制需要双方的生活模式一致才行。
但是，就算夫妻间实现AA制，陈一也建议大家要注意：需要制定一些灵活的政策或者灵活的处事空间，不要绝对化处理，否则就太没有人情味了。要制定AA制的范围和时效，比如，有了孩子、老人、人际应酬什么的，这些都要考虑在内。
我可以改变我自己吗
小东：我也不是有什么大的问题，就是没有足够的勇气，对人际交往比较敏感，做事不够主动，好像总是在压抑自己，有些该做的事不主动去做，能拖就拖，但是这些事都是必须要做的，迟早都要做的，我总是有很多的想法，却总不去行动，总是怕被拒绝，被别人笑。总之心理好难受，好矛盾，我总是想像能够像别人那样潇洒自在的与人交往，可是我就是走不出，就是有时和别人打招呼都觉得不自在，我该怎么办，我能改变我自己么。
陈一你让陈一想到三个词：内向、敏感、自闭。
先说说你的内向性格。性格内向的人往往觉得一切都是自己的错，当意识到错了就心慌意乱，错上加错，形成一种心理的恶性循环。内向的朋友首先需要调整的就是自己看待问题的方式。内向借口和理由。
其次再说说敏感。敏感要适度。而且，太多的敏感会扰乱你的心智，让你对未来和现实做不出客观的判断。这是可怕的。
文段一:其实诗意的生活也就是去乐观地、积极地、愉快地面对生活, 只有这样才会发现生活的诗意, 反之则只能看到生活中的苦闷与不快。歌手丛飞不就是个赋有诗意的生活的人吗?他自己虽然身患绝症, 但仍然十分顽强与乐观地面对生活, 并坚持帮助他人, 在其中发现快乐与幸福。这不就是一个诗意地生活的代表吗?实际上有很多人像丛飞一样, 但他们没有诗意地生活, 因而无法体会生活的乐趣, 所以也就无法拥有诗意的生活。
文段二:诗意的生活源自人们内心的和谐。季羡林曾说过:“真正的和谐是人们内心的和谐。”试想, 一个内心浑浊不堪的人如何真正生活充满诗意呢?一个人的生活态度往往是其内心的真实反应, 故如水般澄澈的林妹妹幽居在潇湘馆, 在那一丛青翠的绿竹下迎风洒泪, 对月抒怀, 吟出一句句新奇精巧的诗;而浑身散发酒肉臭的薛蟠却只懂得猜拳行令, 信口开河胡诌些“一个蚊子哼哼哼”的浑段子。所以说, 内心和谐、充溢着对万物的爱的人, 才可以诗意地生活。特蕾莎修女给每一个穷人带去关爱, 爱让她的生活充满诗意;皮埃尔神父为无家可归者送去温暖, 关怀让他的生活充满诗意;袁隆平院士为饥饿中的人们送去希望, 关爱让他的生活充满诗意。当人们内心和谐, 带着对万物的爱去生活, 人们才可以学会如何诗意的生活。
分析:文段一高考作文记分50分, 而文段二记分60分的满分。文段二文章有鲜明的个性色彩, 材料丰富, 论据充实, 句式灵活, 善于运用修辞手法, 文句有表现力。这两篇作文的优劣是一目了然的。其实仔细看文段一的作者也有一定的作文根底, 为什么作文没有评为一类, 怎样润色就能成为一类作文呢?这就是我所讲的从举例论证到列举论证的问题。
一篇好的议论文, 除了有正确、鲜明的观点外, 还必须有充分而有力的论据, 并进行严密的论证。很多议论文都要运用事实论据, 通过举例论证来证明自己的论点。事例必须典型、有力, 要有高度的代表性, 给人印象深刻。这样的事例说服力强。
叙事之后要有精当的分析论述, 从而将摆事实和讲道理有机地结合起来。议论文除了摆事实, 就是讲道理, 事例之后的精要分析是对事例中所蕴含的精神、意义、启示的直接揭示, 只有将它点明了、点透了, 才能与论点直接挂钩, 有力地证明自己的论点。这两段都运用了举例论证, 举例之后都有分析, 如“只有这样才会发现生活的诗意, 反之则只能看到生活中的苦闷与不快”“真正的和谐是人们内心的和谐。试想, 一个内心浑浊不堪的人如何真正生活充满诗意呢?一个人的生活态度往往是其内心的真实反应”, 如果没有分析的话, 那不可能打高分, 为什么第二篇文章能打满分呢?因为第二篇文章一个显具的特点:运用了列举论证。
我所讲的列举论证不仅能够给文章增色, 更重要的是, 能够使说理更加充分, 更能够使人信服, 那么怎样运用列举论证呢?
1. 要了解什么是列举论证, 简单地讲, 列举论证就是多个例子的罗列
2. 积累丰富的素材
“巧妇难为无米之炊”, 学生要能够运用列举论证, 必须掌握足够多的例子, 并在此基础上能够给事例分类, 抓住事例间的有机联系。其积累的途径有:
(1) 重视课堂积累。学生从小学到高中学过的课文是很多的, 如果注重积累, 那还是有东西可写的。如:讲《屈原列传》这一课, 我们看到的是一个爱国者的所付出努力、遭受的挫折和他最后的绝望。屈原几乎集中了一个爱国者的所有悲情元素, 使得无论他作为一个历史人物还是后来戏剧中的艺术形象, 都有着夺目的光芒。他的题材作为爱国主义题材是非常恰当的, 但我们可以鼓励学生再往深处想想:这题材作为坚守节操, 保持自己高尚的品质, 不与世俗同流合污, 也是很好的素材。
(2) 阅读课外书积累。现在的高中生, 有很多的课外书可以读, 如《语文读本》, 但大多数学生把阅读当作任务, 不注重分析积累, 结果可想而知。我要学生阅读时, 一般布置三道思考题: (1) 这篇文章写的是谁; (2) 他的主要事迹是什么; (3) 你受到了哪些启发。特别是第三道题, 我会检查, 联想得好的, 我在班上朗读。通过长期的训练, 学生的作文水平提高得很快。
(3) 注重时事的积累, 把握时代的脉搏。汶川地震中出现了很多可歌可泣的人和事, 我把这些事迹复印下来, 发给每个学生, 并且和他们一起分析, 这不但对他们的作文有帮助, 而且对他们的思想也是一次教育;还有每年评选的感动中国的人物, 我也会把他们的事迹复印下来, 和学生一起分析。
3. 用好、用准素材
学生如果光有素材, 却不理解素材, 那就会变成材料的堆砌, 毫无美感。所以要把握所运用的素材的内在联系, 能够挖掘素材蕴涵的社会意义。如屈原的题材, 既可以作为爱国主义题材, 也可以作为坚守节操, 保持自己高尚的品质, 不与世俗同流合污的题材。汶川地震中日夜奋战的官兵, 可以和青史流传的杜甫联系起来。
4. 注重文章的外在形式
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