小学数学课要重视学生学习能力的培养（共13篇）
一、引导学生主动学习、激发学生创新的好奇心。
兴趣是最好的老师，好奇便是思考的源泉，是创新的动力，教师在数学课堂教学中作为教学的引导者、组织者，要适时关注每个学生的好奇心，对他们好奇的表现要给予肯定，设计带有启发性、探索性和开放性的问题，调动他们学习思考的主动性和积极性，让学生成为学习的主体。学生都有强烈的好胜心理，教师应该创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。
二、从生活实际中引入所要学习的数学知识
数学来源于生活，教师在课堂教学中要善于挖掘生活中的数学素材，从学生
的生活实际中引出数学知识，使学生感受到数学知识就在自己的身边，自己的生活中处处都有数学问题，自己的生活实际与数学知识本身就是融为一体的。
例如，在教学“圆的认识”时，教师是这样导入的：教师问学生“在生活中，你们见到过哪些物体上有圆”？学生举了很多例子：圆桌的桌面是圆的，一元钱硬币的面是圆的，光盘是圆的，汽车的轮胎是圆的……教师又问：“车轮为什么要做成圆的而不做成正方形的和椭圆形的？”学生回答：“做成正方形和椭圆形的车轮滚动起来就不平稳。”“为什么做成圆形的车轮滚动起来就平稳呢？”教师的追问令学生难以用学过的知识做出科学、准确的回答。教师就此引入新课：“今天研究了圆的特征，同学们就会对这个问题有一个清晰的认识。”学生带着寻求实际问题答案的急切心情进入了新课的学习。
三、正确的学习动机的形成，是促使学生自觉学习的动力
小学生没有形成正确的学习动机，便表现出注意力不集中，情绪不稳定，意志力薄弱．所以形成正确的学习动机是促使学生主动学习的心理动力。
针对一年级孩子的实际情况，首先，我讲一些科学家小时候怎样立志成才；工农子弟怎样克服重重困难，刻苦学习，结果成为农艺技师，养猪、养鸡专家等故事。榜样的力量是无穷的，在孩子心目中树立一些榜样，通过具体、形象而生动的语言，让他们知道该怎么做，才是为祖国的四化建设而学习，为人民创造幸福生活而学习。激发他们“我要学，我想学，我一定要学好”的信心。但是，动机教育是长期的，不可能一步到位。我对随着年龄增长，却没有形成良好学习动机，情趣不稳走，注意力不集中或意志薄弱的个别学生，有针对性地进行教育和辅导，直至改正为止。其次，学生能积极主动地学习，还必须靠教师良好的教学过程来影响。
低年级学生注意力相对分散，观察力不集中，情趣易变。针对这些特点，在培养学生学习兴趣时，要坚持持久性。通过生动的教学过程，培养和发展学生的意志品质，激发他们独立思考和探索知识的兴趣。为此，我重视运用符合儿童心理特征的形象语言，配合教具演示，指导操作学具，由直观形象思维逐步过渡到抽象思维。让学生学得高兴，学得乐意，不觉疲倦。
1、在数学教学中贯穿逻辑思维。
这就是说, 在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能 (如测量、画图等) 时, 都要注意培养学生的逻辑思维。任何一个数学概念, 都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时, 要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点, 揭示其本质特征, 做出正确的判断, 从而形成正确的概念。例如, 教学长方形概念时, 不宜直接画一个长方形, 告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物, 引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点, 然后抽象出图形, 并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如, 教学加法结合律, 不宜简单地举一个例子, 就作出结论。最好举两三个例子, 每举一个例子, 引导学生作出个别判断[如 (1+4) +6=1+ (4+6) , 先把1和4加在一起再同6相加, 与先把4和6加在一起再同1相加, 结果相同]。然后引导学生对几个例子进行分析、比较, 找出它们的共同点, 即等号左端都是先把前两个数相加, 再同第三个数相加, 而等号右端都是先把后两个数相加, 再同第一个数相加, 结果不变。最后作出一般性的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚, 而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算 (如37+8+22) 中去并能说出根据什么可以使计算简便。
我们在数学教学的每一个环节都要指导学生找出事物间的因果联系和事物的发展轨迹, 以次来培养学生的逻辑思维能力。
2、在完成作业中培养学生的逻辑思维。
培养学生的逻辑思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样, 也必须通过练习, 而且逻辑思维与解题过程是密切联系着的。培养学生逻辑思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否培养学生逻辑思维能力发展的重要一环。一般地说, 课本中都安排了一定数量的有助于发展学生逻辑思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要, 而且由于班级的情况不同, 课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充, 这个工作就需要我们数学教师去精心的设计和补充了。
现今社会, 逻辑思维能力越来越被人看重。不仅考MBA有逻辑题, 而且公务员考试也开始加试逻辑测试题。此外, 在一些跨国公司的招聘面试中, 这类逻辑能力训练题目更是经常出现, 它对考察一个人的思维方式及思维方式转变能力有着极其明显的作用。而据一些研究显示, 这样的能力往往也与工作中的应变与创新能力密切相关。所以我们平时加强这类题目的训练, 到真正用的时候, 就可以得心应手, 游刃有余了。
关键词：小学数学；培养
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）03-264-02
当前，学生被动学习的现象比较普遍，课堂上被动地接受知识，老师给多少，学生知多少，不能利用所学知识解决简单的实际问题。大多数学生头脑里只是老师“灌输”的内容，离开老师，就不会学习了，这种状况是应试教育的弊端所造成的后果。
为改变应试教育的弊端，全面实施素质教育，在数学教学中应如何培养小学生独立自主的学习能力呢？下面，我个人粗浅的体会：
一、正确的学习动机的形成，是促进学生自觉学习的动力
事实证明，小学生没有形成正确的学习动机，便表现为：注意力不集中，情绪不稳定，意志力薄弱。所以形成正确的学习动机是促使学生主动学习的心理动力。
激发一个人的学习动机，是培养其学习能力的重要因素。针对一年级孩子的实际情况，首先，笔者讲一些科学家小时候怎样立志成才；工农子弟怎样克服重重困难，刻苦学习，结果成为农艺技师、养猪、养鸡专家等故事。榜样的力量是无穷的。教师在教学中要注重利用榜样的力量，在学生心目中树立一些成功的榜样，再通过具体、形象、生动的语言，让他们知道什么该做、什么不该做、怎样做才能更好地为社会、为家庭作贡献，激发他们“我要学、我想学、我一定要学好”的信心。但是动机教育是长期的，不可能一步到位。对随着年龄增长，却没有形成良好的学习动机，情绪不稳定，注意力不集中或意志薄弱的个别学生，有针对性地进行教育和辅导，直至改正为止。因此学生积极主动的学习，还必须靠教师良好的教学过程来影响。
低年级的学生注意力相对分散，观察力不集中，情趣易变。针对这些特点，在培养学生学习兴趣时要坚持持久性。通过生动的教学过程，培养和发展学生的意志品质，激发他们独立思考和探索知识的兴趣。为此，笔者重视运用符合儿童心理特征的形象语言，配合教具演示，指导操作学具，由直观形象思维逐步过渡到抽象思维。让学生学得高兴，学得乐意，学的不觉疲倦。
二、教给学习方法，是形成学习能力的关键。
学生学习能力的构成，由四个要素。一是基础知识，而是基本技能，三是智力技能（指观察、思维、记忆、想象等心理内部活动的技能），四是学习方法。过去以往受应试教育的影响，教学中只重视前两者，而忽视后两者。因而出现高分低能的倾向，为加强学习能力的培养，我在加强“双基”教学中，又重视思维、记忆等能力的培养，尤其重视教给学生学习放。
教给学习方法，是形成学习能力的关键，要做到教与学的最佳结合。在教学中，既要研究如何改进教学方法，更需要研究指导学生的学习方法，显示学习方法的“透明度”，使学生在探索新知识的同时，学会获取知识的思维、方法、技巧。做到依据学习规律确定教法，利用教法指导学法，实现教与学的最佳结合。在具体教学实践中要贯彻启发式教学思想，不断改进课堂教学结构，着力引导学生在设疑、激疑、解疑中学习新知。在学习过程中教给学生五种教学方法：
1、阅读学习方法，教师科学地组织学习材料，循序渐进，让学生学会提纲引领，抓重点，从而科学阅读，正确理解题意。当前，数学教学中存在一个重要问题，就是学生不会使用教材，一堂数学课往往是到给学生布置作业时才打开书本。教材不只是教师教学用的材料，也是学生学习使用的材料，因此，教会学生使用教材也是培养学生资助的独立的学习能力的重要内容。比如在低年级时，应重点放在指导观察的方法，新课本提供了大量的图画、图形、直线、线段等形象直观的内容。根据儿童反映在观察过程中的几个心理特征（注意力易分散，观察事物时随意性强；情绪易变，兴趣横生，观察事物时具有易变性；浮于表面，粗略笼统，描述观察现象时带有主观性等），在指导学生掌握观察图画、图形等时要注意以下几点：（1）观察图，了解图意和要求，按顺序观察；按方位观察（指导学生分清方位并能用上、下、左、右等词语）。（2）按图意要求，会操作学具，并能按图意会组织语言表述操作过程。（3）按图意要求会填数、填符号或计算。（4）能明确图里标明知道的是什么，要求的是什么。为进一步学习做准备。而到了中高年级，要注意指导学生学会运用课本中提供的学习方法，来理解概念与规律。通过实际的操作，尽量引导学生依据课本去动手、动口、动脑，由感知到表象再到概念，充分体现知识的形成和指导过程。对课本中设置的有问无答或结语不完整等形式，注意引导学生自己去探索和概括。
2、尝试学习的方法。通过“提出问题——尝试探索——讨论交流——明理开窍”的学习过程，从小激发学生敢于“让我试一试”的动机，培养探究能力。
3、操作学习的方法，通过拼、摆、剪、比、画等实践活动，从动作感知到表象，再抽象概念，是小学生学习数学的重要方法。如在低年级就注重指导学生掌握量线段的长度、画线段，用三角板判断直角、画直角，在方格纸上画长方形和正方形等技能方法；在中高年级注意训练学生运用测量工具在地面上测定直线、测量较短的距离，会用量角器按指定的角度画角等；在中高年级还应注意训练学生画图，制作简单的统计图表等。
4、数学思考方法。通过例题的示范、练习的指导，引导学生逐步掌握运用常用的数学思考方法，如有序、对应、变换、转化等，并能根据解决实际问题的需要，灵活地运用这些方法。
5、引导学生学会分析和综合问题的方法。培养学生的分析能力，教师应引导学生将注意力集中在整体的细节或成分上；培养学生的综合能力，又必须将学生引入整体和系统上。引导是否得法，很大程度上取决于教师命题。（即：问题的提出和练习时机的选择是否得当。）比如：讲课时应突出审题和析题，先“化整为零”，把原题解剖成若干小题，然后再“集零为整”，把剖成的若干小题的内容联系起来。
久而久之，学生的分析和综合能力就会提高。
三、养成良好的学习习惯，是发展学习能力的重要途径
习惯是一个人在长时间里逐步养成的、一时不易改变的行为或方式。叶老说：“教育就是习惯的培养。”凡是好的态度和好的方法，都要使它化为习惯，只有熟练的成了习惯，好的态度才能随时随地表现，好的方法才能随时随地应用。好的习惯有助于巩固发展学习能力，而且对将来工作和学习也有较大帮助。
要重视培养小学生的“数感”
浙江省温州市鹿城区七都小学 陈 敏
《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来，并且把“数感”摆在六个核心概念中的首要位置，充分表明让学生在数学学习过程中建立数感，是新课标十分强调和重视的问题。然而在小学数学教学中，我们经常遇到这样的学生作业：“小明身高2分米”，“爸爸的体重是70克”，“动车每小时行驶200米”……这样荒唐的结果，真是让人哭笑不得。问问其他的同事，也都说学生有类似这样的错误。这就让我们不得不反思这样一个问题：我们的数学教育究竟出了什么问题？我想：一个至关重要的原因是忽视了学生数感的培养，孩子们眼中的数仅是作为一种抽象的、毫无意义的符号而存在，没有跟生活联系起来，可见我们的学生“数感”是很不强的。
一、联系生活实际，形成数感
儿童的生活是丰富多彩的，充满了好奇、想象，而生活是教学的宝库，数学来源于现实生活。数感的培养也要和儿童的生活实际联系起来，要充分利用学生身边的素材，让学生用数学的眼光去观察、认识周围事物，努力挖掘学生已有的知识经验，让学生自己去试着感知、发现，主动地探索，建立新的认知结构。许多小学数学知识比较抽象，学生头脑中不能很好地建立表象，更不能真正理解知识的内涵和概念的本质属性，这就需要教师善于结合课堂教学内容，引导学生采撷“生活实例”。
比如在四年级教学认识整万数时，让学生感受一万、十万、一百万、一千万这些数究竟有多大时，出示图片一张纸很薄很薄，一万张纸大约1米，比我们的课桌高一点，十万张纸大约10米，相当于3层楼的高度，一百万张纸大约100米，大约是一座30层大厦的高度，一千万张纸大约1000米高，差不多是一座大山的高度，同学们在一片感叹声中，真切感受到了这些数到底有多大，这活动深受学生的喜爱，它不仅可以启蒙数感，还能培养学生“亲数学”的行为，使数学学习充满乐趣。
二、通过探索合作，体验数感
小学生有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性的学习方式。因此，作为教师在数学教学中，就应该将一些静态的、结论性的数学知识转化为动态的、探索性的数学活动，让学生有充分的机会参与到数学活动中去，帮助他们在探索过程中建立良好的数感。
比如教学“认识11到20的数”时，我让学生数出16根小棒，数的过程就是一个探索的过程。由于生活经验、知识背景或思维方式的不同，学生们数的方式各种各样：有的是l根1根地数，直到数出16根；有的是2根2根地数，直到数出16根；有的先数出10根，把10根捆成一捆，就很容易数出16根……哆种数法都是可行的。然后通过交流，学生自己感受到了“把10根捆成一捆的”方法的优越性，也对“10个一是1个十”有了真正意义上的理解，为以后认识更大的数打下了扎实的基础。
三、鼓励猜测与猜想，发展数感
《数学新课程标准》指出：教学时应通过实际问题的解决，使学生会估计的策略，养成对数值（包括计算结果的合理性作判断的习惯。数学猜测能启迪学生积极思考，引发学生对数学学习产生兴趣。通过猜测，能够促使学生更深刻地理解数学知识，从中建立数感，发展数感。
（一）对数量多少的猜测
1.组织学生玩猜数游戏。如：猜测10本练习本叠起来有多么高。学习了“长方体的认识”后，让学生猜―个文具用品：长、宽、高各是多少厘米等。
2.进行估测训练。如：在课本上请学生先数出10张纸，看看有多厚，然后要求学生不看页码，不数张数，直接翻出20张纸，看看谁翻的最接近。要给一定数量的人准备凳子，不用数，看看能不能估计出凳子够不够。
（二）对计算结果的猜测
在平时的教学中，教师要尊重学生在估算方面的“数学现实”，让学生凭借自己已有的知识经验进行估算，其方法往往是灵活多样的，估算的结果是不唯一、开放的。从一定意义上说，估算的结果正好是一个正确答案并不一定比指出一个大致范围来得好。估算的结果没有正确与错误之分，只是由于估算方法的不同而带来误差大小而已。如让学生估算3.6×2.8学生的方法丰富多彩。
生1:3×3=9，面积在9平方米左右。
生2:4×3=12，面积比12平方米小。
生3:3.5×3=10.5，面积在，10平方米左右。
不同的学生运用不同的估算策略，或简约，或转换，或补偿，这些方法都是合理的、正确的，教师要鼓励并组织学生交流各自的估算方法，展示自己的想法，提高估算技能，发展数感。
四、综合运用，升华数感
（一）数感的.真正建立需要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系对应联系。
例如：组织学生思考，据粮食部门测算，1公斤大米约有米粒40000个。我国约13亿人口，若每人每天节约1粒大米，则全国每天可节约32500公斤大米，每年可节约1200万公斤大米，这可以养活35000人。若以平均亩产550公斤计算，相当于每年开发良田多少万亩？这些问题的解决正是一个现实问题“数学化”的过程，这一过程为学生提供了可借鉴的模式，也正是在这样的学习中学生逐步学会数学地理解和认识事物。
（二）充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，让现实问题文学化，使学生在运用数学解决问题的策略中升华数感。
如：同学们组织去公园划船，大船每条坐6人，租金10元，小船每条坐4人，租金8元。全班50人，你能设计出一种租船方案吗？哪种方案租金最少？于是种种方案应运而生，经过比较发现，租7条大船、2条小船最省。因为解决问题的方法并不是只有一种，而且答案也并非只有一个，因此，结合实际问题选择恰当的算法，让学生在解决问题的过程中，切实了解计算的意义和如何运用计算的结果，从而增强了学生的数感。
创新者，乃敢为天下先者也。对于青少年学生而言，创新就是不迷信“名人权威”，不做书本的奴隶，不唯师命是从，能独立思考、大胆质疑、敢于否定，并善于运用已经积累的知识技能对现有的知识结论进行新的思考，提出新的见解、新的思路、新的方法等等。“创新”是一个展现学生理想和抱负、勇气和毅力的过程；“创新”也是充分发挥学生个人潜能的过程。因此，创新教育应该是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育。小学语文教学中的创新教育应该从语文课程的学科性质、语言特点出发，依靠教材和其他教学媒体，在儿童习得语言的过程中激发学生的创新欲望，开掘学生的创新潜质，培养学生的创新精神、创造能力和创新人格。而作为一名小学语文教师，我认识到自己在教学工作中应该勇于创新，打破墨守成规的传统教学方式，从教学设计、课堂呈示、课堂对话、指导学生学习、语文课程资源开发、课堂教学组织管理等多个方面进行创新，并以此来培养学生的创新意识和创新能力。
一、充分发挥学生的主动性，鼓励学生大胆质疑。
处在应试教育指挥棒下的小学语文课堂，教师一堂言，以‚填鸭式为主‛，课堂气氛死气沉沉，毫无生机与活力。这种教学模式，不但不能引起学生的学习兴趣，反而使学生失去学习的积极性和主动性，把学生的创新意识扼杀在萌芽之中，久而久之，学生也就失去了创新的信心与勇气。爱因斯坦曾经说过:‚兴趣是最好的老师‛。没有兴趣就没有思维，兴趣是和情感相伴相随的。因此，在课堂教学中，教师只有以学生为主，抓住学生的好奇心，因势-1-
利导，叩开学生情感的闸门，引起情感的共鸣才能激发学生的学习兴趣，使学生想学，爱学。教师的教学设计、课程实施，也必须始终抓住‚以学生为中心‛这一基本原则，努力为学生创设一种既贴近生活，又具有一定开拓创新空间的问题情境，让学生在这种开放性的讨论交流中，在这种充满活力的自主性探究活动中充分发挥学生的主观能动性，以此来不断激发他们的创新意识，发展他们的创新技能。如在教《捞铁牛》一课时，当学完怀丙和尚指挥捞上第一只铁牛的那部分内容后，我就让学生说说第二只铁牛该怎么捞，经过小组交流，有一位女生非常清晰地把捞第二只铁牛的四个步骤说了一遍。我正准备表扬时，只见一位男生举手答道：‚我认为怀丙和尚在指挥捞后几只铁牛时，所做的准备工作第一步：摸清铁牛沉在哪儿？可以不做了，因为前文不是写了‘和尚先请熟悉水性的人潜到水底，摸清了八只铁牛沉在哪儿’了吗？‛我一听，嘿，还真有理，我怎么没想到呢？这孩子可真会读书，真会动脑，我不由拍案称赞。这时，只见又有几位同学把手举起来，说准备工作中‚并船搭木架‛这一步也可省去了……瞧，孩子们多聪明啊！这一堂课给了我很多的启示和思考：在日常的教育教学活动中，教师应充分发扬民主，努力为学生营造一种宽松和谐的课堂氛围，适时建构起与学生交流互动的平台，跟学生进行平等对话，促使学生们开动脑筋，积极参与到教学活动中去。只有这样，才能最大限度的激发学生的创新欲，充分发挥学生的创造潜能;也只有这样，以‚学生为主体‛这一实施素质教育的伟大转变才有实现的可能。
二、引导发散性思维，培养创新意识
发散性思维是创造性思维的核心。在教学中，我们要充分重
视学生发散性思维能力的培养。针对每一个具体的问题，尽可能引导学生从多角度、多方面去认识问题、分析问题、解决问题，使创新思维闪现出智慧的火花。如教学《穷人》时，问学生：‚遇上了哪些不理解的问题？‛学生提出了问题：‚渔夫一家生活很苦，为什么还要收养西蒙的孩子呢？‛引导学生针对课题质疑；如教学《月光曲》时，出示课题后，问学生看了题目想知道什么，学生们提出了许多问题：《月光曲》是谁创作的？是怎样创作的？曲子是怎样的？这样就更好地为理解课文作了铺垫；如教《颐和园》第五自然段时，我抓住‚这么多的小狮子，姿态不一，也没有哪两只是相同的‛这句话，让学生联系自己生活经验想想，说说狮子到底有那些不同的姿态？通过质问，学生的思路一下打开了，不少精彩的理解油然而生。因此，教师的积极引导、启发与鼓励，对促进学生进行创造性思维、提高学生的创新意识是很有利的。
三、引导想象与联想，培养创新意识
‚想象是创造力。‛‚想象是对记忆中的表象进行加工改造以后得到的一种形象思维……‛，它可以说是一种创造性的形象思维。想象越发展，越有助于创造性思维的发展。因此，要发展学生的创新意识，培养创造力，就必须采取想象法，训练学生创造性的形象思维。
在阅读和写作教学中，可对学生进行创造性阅读、续写故事和想象作文等训练，培养学生的想象力。如学《望庐山瀑布》后，要求学生结合平时所看到的瀑布想象‚飞流直下三千尺，疑是银河落九天‛的壮观景象，并口述其想象内容。再如，学习《黄山奇石》一课，观看录像后让学生联想石头的形状，有的同学把它们与生活实际相结合，说出了许多有趣的名字。
运用联想，能在把多种事物联系起来的思考中得到启发。联想对于学生作文内容的充实、写作思路的展开有很大的作用，因此，在作文教学中出些联想性题目，让学生展开联想，能训练他们的创造性形象思维。
四、引导求疑解难，培养创新意识
古人云：‚学起于思，思源于疑。‛要创新就必须质疑，而批判思维是要冷静的对待客观事物，进行冷静的评价，表现为不轻信，不随波逐流。学生在学习中敢于质疑，应该是提倡的，但这种质疑必须是科学的，有分析的。指导学生质疑，可以在讲读教学中发挥学生的主体作用。例如学习《伟大的友谊》一课，有不少学生提出疑问：恩张开头为什么连用五个‚共同‛？教师先启发学生反复朗读课文，弄懂‚共同‛的具体内容，然后引导学生从课文中找出答案，最后再归纳出之所以连用，是想说明它们的友谊是坚固的，牢不可摧的。
值得一提的是，要培养学生的创新意识，教师必须是富有创新精神的教师。《学记》中‚善歌者使人继其声，善教者使人继其志‛，讲的就是这个道理。教师素质高，就可能快速准确的把握教学内容的要旨，找准培养学生创新意识的突破口，进行有效的创新意识训练。
甘肃通渭●张旺吉
作为在新课程改革背景下的数学教师，不但要有传道授业解惑的能力，而且还要从整个数学体系出发，不断地挖掘数学的潜在本质，向学生展现知识形成的过程和背景过程，逐渐地培养学生的数学逻辑思维能力，让数学思想方法潜移默化地扎根于学生思维中，通过学习不断地得到丰富、发展。下面，我结合实际教学来探讨以下几种常用的数学思想方法。
一、数形结合思想方法
数形结合思想方法是贯穿于整个高中数学的一个极其重要的思想方法，主要体现在“以形助数”和“以数助形”两个方面。它的优点在于：学生可以利用图形的生动性和直观性来理解课本中抽象性的数学语言或数学表达式，进而掌握知识的本质和内涵（即以图形作为手段，以数为目的）；与此同时，通过数的精确性、数学表达式的规范性和严密性来揭示图像的某些属性、特点及其变化规律，有利于学生抽象性思维，三维思维的灵活性、敏捷性、发散性、深刻性的训练（即以数作为手段，图形作为目的）。在课堂教学过程中，学生首先应重点掌握、理解课本中的概念、运算所代表的几何意义及曲线的代数特征，会从几何意义和代数意义两方面入手进行分析习题中的条件和结论；掌握参数的运用方法，并结合实际能够恰当设参、合理用参、正确确定参数的取值范围。其次教师应根据学生的认知水平，通过创设适宜的问题情境，积极有效地引导，让学生亲自参与到探究数学问题、分析数学问题、解决数学问题中来，在引导过程中注重数形结合思想的渗透。这样，不仅能够培养学生的良好思维品质，而且有利于激发学生的数学学习兴趣。
二、等价转化思想方法
等价转化思想是高中数学中一个非常重要的数学思想。在新课程中，对学生能力的培养提出了更高的要求，体现在学生的认知水平、思维能力、创新能力等方面。等价转化思想的本质是将陌生的问题转化为熟悉的、所学知识范围内可以解决的问题的方法。从总体而言，它主要包括等价转化和非等价转化。在进行等价转化时，一定要注意两个问题（或式子）的前因后果的充分必要性，确保通过转化后所得到的结果仍为原问题（或式子）的结果。而非等价转化注重过程的充分性或必要性，主要是针对结论而言的。因此，在平时的数学教学过程中，教师要因地制宜，结合学生的实际认知水平，将重点集中在引导学生自己去思考、去探究、如何寻找突破口、探寻各类题型解题思路上。
由于等价转化思想方法的灵活性和多样性等特点，教师引导学生应用等价转化思想方法解决问题时，不但要充分注重数与数、形与形、数与形之间进行相互转化，而且还要注意数学符号系统内部之间的相互转化，因为这样可以优化学生的认知结构，有效地渗透等价转化思想。因此，这就要求教师在教学环节的设计上要有意识、有目的地将等价转换思想融入其中，遵守简单化、标准化、直观化、熟悉化的设计原则，培养学生将遇到的陌生、烦琐、复杂的`问题简单、熟悉化，抽象问题直观化，非标准问题标准化，逐渐地提高学生的综合素质和解决问题的能力和水平。
三、符号化思想方法
数学符号是进行数学运算和解决实际问题的一个基本工具，对数学符号科学、合理、准确地使用，有助于学生综合能力的提高。因此，教师应注重数学符号的教学，让学生深刻理解每个数学符号的实质和含义，认真、规范地书写和应用，训练他们运用规范化数学符号来列式、计算、求解，展现题目中的数学语言。同时，教师要采取有效的教学方法来加强学生对数学符号语言的理解和掌握。这样，不仅能有效地提高学生数学思维能力，而且有利于学生数学文化内涵的提高。
四、分类讨论思想方法
分类讨论思想方法是一种具有很强逻辑性的数学思想方法，由于它的“化整为零”“积零为整”的特征，在高中数学乃至高考中都占据着十分重要的地位，也能够体现一个学生的综合数学能力水平和基本功扎实的程度。一般而言，渗透分类讨论思想的数学问题具有很强的综合性、严密的逻辑性、丰富的探索性，有利于训练学生的思维条理性和概括能力。
在教学中，教师要通过积极有效的引导，让学生理解掌握确定分类讨论的对象和研究区域方法。同时，对所讨论的问题进行不重复、不遗漏、标准统一、分层不越级的合理分类，通过逐类讨论，逐步解决，最后归纳总结，整合得出结论。这样，不仅有利于学生知识结构网络化、优化认知结构，而且还能够训练、培养学生对问题的分析能力和分类技巧，让学生思维的发散性、严谨性、灵活性、深刻性和敏捷性得到进一步的深化和提升。
五、函数与方程思想方法
函数与方程是整个高中数学的核心知识，在高中数学中发挥着枢纽性的作用。函数的思想，其本质是利用运动和变化的观点来分析和研究数学中的数量关系，将问题中变量之间的数量关系以函数形式呈现，借助函数的图像来解决问题。函数思想还体现在对函数概念的本质认识和对性质的掌握，并且善于利用函数观点观察、分析和解决问题。
方程的思想，其本质是运用方程的观点来分析、研究问题中变量之间的等量关系，并以方程或方程组的形式呈现出来。借助方程或方程组的性质来实现问题的解决，其中体现了动中求静、研究运动中的等量关系的思想。因此，在教学中，教师要结合知识特点，从学生的实际认知水平出发，侧重培养学生的函数与方程思想，让他们能牢牢掌握各种函数的性质、函数图像，能够借助它们进行求解数学问题。同时，教师还要积极引导、启发、诱导学生自己去发现问题、探索问题，善于运用函数与方程的思想呈现数学问题中变量之间的数量关系，以准确、合理的方程或函数来表达，借助方程或函数来实现问题的最终解决。这样，学生通过不断地练习，能让他们养成良好的函数与方程思想方法的应用意识，提高解决问题的技能。
总之，在新课程改革背景下的高中数学教学工作者，在向学生讲授知识的过程中，应站在全局的高度，从整个数学体系出发，将数学思想方法有意识地渗透到教学、教研的各个环节中，着重研究、探讨学生数学思想方法的教学，使学生善于全方位、多角度、多层次运用数学思想方法，提升解题品质，逐渐地形成优良的数学素质。
1. 凭借课文中的创造性因素,让学生在求异思维中创新
教师应鼓励学生敢于质疑,敢于提问,敢于不断提出问题又能不断地解决问题。例如:教《称象》一课时,老师问学生:还有没有更好的称象办法 ? 学生的思维顿时活跃起来。一个学生说,称石头太麻烦了,可以让随行官员一个个地上船,直到船沉到画线的地方,称称每个人有多重,把重量加起来就是大象的重量。这是多么与众不同而又切实可行的办法 ! 多么可喜的求异思维的火花 ! 学生不是不能创新,关键在于教师的启发引导。教师要避免脱离教材内容和语文教材特点的不着边际的滥问,指导学生从文章的语言因素、表达形式、篇章结构、思想感情等方面去发现问题。
2. 采取灵活多样的教学方式,让学生在互动参与中创新
语文教学应当充满情趣,充满乐趣,充满活力,低年级的语文教学尤其应该如此。教学中要根据年段、课文内容和形式的不同,采取不同的教学方式,充分调动多种感觉器官参与认识活动,激发学生学习的积极性、主动性和创造性,把行之有效的语文活动形式引进课堂教学,从而达到课堂教学的优化。
(1)在游戏中学。低年级学生喜欢游戏,教师可以用念儿歌的方式教拼音,用猜谜语的方式教生字,用角色表演的方法教课文,使学生积极主动地参与教学活动。
(2)在操作中学。苏霍姆林斯基说过:“儿童的智慧在他们的手指尖上。”学生通过动手操作实践,获得感性经验,既能帮助学生理解知识,又可以调动积极情感,培养自主创新的学习能力。如教学《蜜蜂引路》一课,为了解决“列宁是怎么找到养蜂人”的这个重、难点,教师打印了小山、路、花丛、蜜蜂、园子、小房子的图片,发给学生,让学生摆出列宁找养蜂人的路线图,从中体会列宁善于观察、善于思考的品质。
(3)在观摩中学。充分运用现代教学技术和手段来辅助教学,如教《看月食》一课,月食的经过及形成的原因是教学的重点和难点。如何突破呢 ? 可利用先进的多媒体技术,动画模拟月食的经过,生动、形象、逼真地向学生展现月亮在月食过程中的变化状态。这样直观易懂,化难为易,节省了教学时间,实现了教学的高效性。
(4)在合作中学习。美国现代科学史上著名的“普林斯顿现象”和我国现代教育史上的“大师群现象”启示我们:提高学习效率的极好方式是组成互相交流与合作的学习小组。把学生分成小组,让学生就某一知识进行广泛的讨论和交流,集思广益,既有利于学生的主动参与,使每个学生都有充分表现的机会,又有利于学生之间交流,取长补短,增强合作精神。在分组合作学习中,学生的思维始终处于积极、活跃、主动的状态,课堂教学成为学生展开与整合一系列自主创新学习活动的过程。
3. 开放想象与思维空间,让学生在大胆探索中创新
(1)想象是创新的翅膀,学生读有情有景的课文,教师要启发学生进行再造想象,边读边在头脑中浮现图画。这样既能用图画帮助理解内容,又能培养想象力。此外,让学生根据有关描述进行即兴表演或绘画,将古诗改写成短文,引导学生读科普作品,展开幻想,试写科普故事,编写童话,等等。这些都不失为拓宽学生空间、培养学生想象力的好方法,让学生在读写实践中展开想象的翅膀,培养丰富的想象力。
(2)“应试教育”束缚了学生的创新活动,侵占了学生开展创新活动的时间和空间。学生被沉重的作业负担压得喘不过气。因此,课堂教学不但要使学生学习知识,还要教他们学会学习,学会创新,归根结底是要使学生学会思考。教师要多给学生一些思考的时间,引导学生学会思考的方法,敢于并能够独立思考问题、发现问题,能够标新立异并能运用科学的思考的方式去分析、推理,提出自己的见解,给学生一个广阔的驰骋想象的空间,引导他们从多角度看问题,养成求异和创新的思维习惯,提倡争论和敢于“犯上”,使学生的创造性思维在大胆探索中得到最大限度的发挥。
4. 把课内学习延伸到课外,让学生在社会实践中创新
一、加强直观教学，培养学习兴趣
在教学中教师单从提高语言表达能力和语言“直观”上下功夫，还是远远不够的。要解决数学知识的抽象性与形象性的矛盾，还应该充分利用直观教学的各种手段。“直观”具有看得见，摸得着的优点，“直观”有时能直接说明问题，有时能帮助理解问题，给学生留下深刻的印象，使学生从学习中得到无穷的乐趣。由直观感知上升到抽象的理解。有了这个基础求一个数比另一个数多（少）多少的教学就根顺利了，体现了“直观”教学的优越性。
二、观察能力的培养，学习兴趣的产生
观察能力是认识事物，增长知识的重要能力，是智力因素构成的重要部分。在小学数学教学中必须引导学生掌握基本的观察方法，学会在观察时透过事物表象，抓住本质，发现规律，达到不断获取知识，培养能力，发展智力的目的。我认为人们对知识的认识和积累都是通过观察实践而得到的。没有观察就没有丰富的想象力，也不可能有正确的推理、概括和创造性，所以有意识地安排学生去观察思考，逐步培养学生的观察能力，发展学生的想象力。既增加了数学的趣味性，又创造了良好的课堂气氛。
三、重视操作，培养实际动手能力
—位教育家这样说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上”。许多事实证明科学是动手“做”出来的。我们在学习数学的过程中，也要学会“做”数学，比如量身高，可以帮助我们理解米和厘米等长度单位的概念，对其有具体的感知；走一段路程，可以帮助我们正确理解“千米”的含义；称称一两块砖和一两枚硬币，可以幫助我们弄清“千克”和“克”的区别；剪几个对等的三角形拼成长方形或平行四边形，又可让我们得出并掌握三角度面积的计算方法。总之，在动手操作的过程中，可以引发我们创造性地思维。
在数学教学中教师要特别重视和发展学生的好奇心，让每一位学生养成爱想问题、问问题以及延伸问题的习惯，让所有的学生都知道自己有权利和能力去发现新问题，提出新见解。以下再对培养思维简单地谈一谈。
1、善于运用启发法和发现法，启发学生思维的积极性
一个优秀的教师会懂得针对不同的学生能力差异，采取不同适合学生的教学方式。面对同一道数学题，用什么样的语言表达让学生尽快地接受。如果起题意不懂，便可采用启发、举例的方法让学生接受，发现突破口，用通俗简易的手势或图形来化繁为简。这样可以增加学生的兴趣和对思维的积极性。使学生在掌握教师的方法下，通过发散性思维，使他们明白学习方法的重要性，从而产生爱动脑筋、思考问题的习惯。
2、精心设计教学内容，培养学生的求异思维
这一点要求老师要有过硬的专业知识，善于发现教材中所隐含的深意，而不是仅仅停留在表面上做功夫。教师还应将拓展意识运用到数学课上。例如涉及到语文知识，可以多讲一些与其相关的，让学生们理解各学科之间的联系，并且融会贯通，从真正意义上产生对知识需求的渴望。
从以上所谈的这些看来，二者有一个共同点。思维能力的培养是伴随着兴趣的产生的，而浓厚的兴趣是靠着反映敏捷的思维作铺垫的。两者之间一种无意识的连接关系，是一同成长的。所以在教学中不能只重视激发兴趣，也不能只重视思维能力的培养。应该着眼于两者之间的内在联系。兴趣是思维发展的平台，思维是兴趣的基础，兴趣不是天生的，而是在思维潜意识中某些问题的探索而产生的结果。
高中思想政治要重视培养学生的创新意识
本文概要：本文主要结合政治课教学实践，谈培养学生创新意识的重要性和培养学生创新意识的教学策略。
关键词：创新意识、素质教育、质疑、问题情境、发散思维
江泽民同志指出“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”所以全面推进素质教育，加快培养具有创新意识的高素质人才，已成为我们在未来竞争中赢得主动权，抢占制高点的关键。那么思想政治课教学中为什么要培养学生的创新意识？以及如何培养学生的创新意识？对于这些问题，笔者结合自己亲身的教学实践，略陈已见。
一、培养学生创新意识的重要性和紧迫性
1、培养学生创新意识是推进素质教育的客观要求
中共中央，国务院发布的《关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》指出：“实施素质教育，就是全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生创新精神和实践能力为重点，造就德智体全面发展的社会主义事业的建设者和～人。”高中思想政治课教学不仅要向学生传播马克思主义的基本理论和观点，还要创造必要的外部条件来培养学生的创新意识和创新能力。然而传统的思想政治课教学的应试教育模式，一切都围绕着考试指挥棒转。教师照本宣科的教，学生死记硬背地学；教师片面强调对学生智力因素的开发，而忽视对学生非智力因素的培养；从而造成不少学生依赖性强、意志薄弱；缺乏深入探究和挑战权威的意识、缺少战胜困难的勇气和信心，这些归纳起来都是学生的创新意识薄弱的表现。分享
免费
诺贝尔奖得主朱棣文教授在斯坦福大学会见中国科协代表团时说：“创新意识是最重要的，创新意识强而天资差一点的学生，往往比天资强而创新意识不足的学生更能取得伟大成就。但我国当代青少年的创造力现状堪忧，根据教育部与团中央近期进行的一项抽样调查表明，只有近15%的青少年具有初步创新意识，这是不容乐观的。所以思想政治课教学要适应素质教育的客观要求，必须改革传统的重知识，轻能力的教学模式，加强对学生进行创新意识的教育。
2、培养学生创新意识是适应高考命题思路的客观要求
面对2000高考文科综合主观性试题、参考答案以及评分标准，众口一词的看法是“太活了”。如第37题，“美国为什么插手中东事务？如何插手？”根据常规思维，考生拿到题后总是考虑此题属于哪一科，确定了科目以后，再在哪一科的范围内寻找相关知识作答。但此题既是政治题又不是纯粹的政治题，说它历史题可又含有政治观点。这就要求考生打破常规思维模式，进行创新，只有把学过的政史地知识融会贯通、揉为一体，才能答好此题。可见，从命题的思路中，体现出很强的灵活性与创新精神。另外从参考答案的制定及其评分标准看，2000高考政治部分试题，彻底告别了以往那死板的单一的评分方法。一种灵活、开放的评分方式清楚地展现在我们面前。如第37题，美国如何插手中东事务的评分标准中加上了“如言之有理也给满分。”综上所述，高考试题中命题的灵活性和评分标准的开放性，充分体现了一种倡导创新，激励创新的时代精神。它充分发挥高考在应试教育向素质教育转变中的导向作用，具有十分深远的意义。同时，也对我们高中思想政治课的教学提出了新的要求，其中最重要的一分享
免费
点就是要重视对学生创新意识的培养。
二、培养学生创新意识的教学策略
教师是教学的主导，所以培养学生创新意识的关键在老师。老师在课堂上采用教学方法愈灵活，愈有创造性，学生的创新意识愈能得到发展。笔者认为培养学生创新意识的教学策略主要有以下几个方面：
1、鼓励学生质疑问难，敢于提出问题是培养学生创新意识的起点。
朱熹说过：“读书无疑者，须教有疑，小疑则小进，大疑则大进。疑者，觉悟之机也，一番觉悟，一番长进。”实践也证明，疑问是思维的“启发剂”。培养学生的创新意识，首先必须要鼓励学生发现问题，大胆质疑。作为一名政治教师应树立师生平等、尊生个性的教育观。引导学生养成独立思考、大胆质疑的个体自信的心理品质，对学生中出现的一些异议甚至是错误的观点，要采取尊重、引导、宽容的态度，有位特级教师曾向学生提出过“三不迷信”、“三欢迎”、“三允许”（即：不迷信古人，不迷名家，不迷信教师；欢迎上课质疑，欢迎发表对教材的不同见解，欢迎发表与教师不同的意见；允许说错做错，允许改正错误，允许保留意见），这种充分尊重学生思维独立性的勇气和胆识很值得每一位政治教师借鉴。这一点我在教学中也是深有体会。例如，我在讲述社会主义民主的真实性问题时，先让学生大胆地发表意见。一些学生为此争得面红耳赤，甚至有个别学生提出了极其偏激的观点，认为我国人大的选举只是一种形式，选出的代表只是开开会、举举手，根本没有什么民主，反而认为美国总统的竞选既有竞选演说，又有唇枪舌剑的电视辨论，体现了真正的民主。针对学生的这种思想，我用一种平和的口气征求大家的意见。“是否允许老师发表一点分享
免费
看法？”接着我简明、概括地从三个方面表明自己的看法。其
一、我国社会中确实存在一些背离民主的现象，但不能说社会主义民主不真实，民主的本质和民主的发展程度是两个既有联系又有区别的不同问题。其
二、美国的总统选举是地地道道的金钱选举（用投影展示有关美国竞选材料），其
三、社会主义民主有法律保障、物质保障和制度保障，是真实的。最后，我特别告诉有不同意见的学生，我们还可以在课后继续探讨，有意识地营造了宽松的课堂气氛，也向学生提倡一种“不惟上，不惟书，只惟实”的作风。使学生敢于质疑、善于质疑，培养了学生的创新意识。
2、创设问题情境，引导学生参与教学的再创造活动，是培养学生创新意识的重要形式。
陶行知先生曾讴歌：“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人”。但是学生的创新意识，创新能力并不是一朝一夕形成的，而是靠平时长期有意识地培养而形成的。所以在教学中，教师要善于创设问题情境。即创设一种以激趣为前提、以思考为核心、以获得知识并形成 本新闻共2页,当前在第1页 1 2
【摘要】由于小学生认识事物掌握事物的过程是由低级到高级，由简单到复杂，由单一到逐步增多的过程。所以，教师要根据学生掌握知识的规律对学生进行逻辑知识进行由浅入深的渗透和对学生逻辑思维进行由浅入深地训练。【关键词】关联词教学；归纳；甄选教法
【摘要】由于小学生认识事物掌握事物的过程是由低级到高级，由简单到复杂，由单一到逐步增多的过程。所以，教师要根据学生掌握知识的规律对学生进行逻辑知识进行由浅入深的渗透和对学生逻辑思维进行由浅入深地训练。【关键词】关联词教学；归纳；甄选教法 逻辑思维是一种依据一定的系统知识，遵循特有的逻辑程序而进行的思维活动，被誉为人类认识大千世界最基本的理性思维。在钱学森提出的思维科学理论体系中，逻辑思维被列在关于个体思维的三种形式之首，也就是说，逻辑思维是形象思维与灵感思维的基础、起点。人的大脑机制最能说明逻辑与语言的密切联系。科学家很早就发现逻辑思维是大脑左半球的功能，这个功能分区与第二信号系统——语言的大脑分区是一致的。发展逻辑思维，锻炼了大脑左半球，也能促进语言能力的提高。逻辑思维与语文的联系还可以从语文领域的四大要素来看。听、说、读、写是语文基本能力，这四种能力都是以思维，包括逻辑思维为基础的。叶圣陶先生说：“语言说得好，在于思维的正确，思维的锻炼相当重要。”写是说的书面形式，作者想把意思表达清楚，必须遵循人类共同的思维规律，没有逻辑思维，是不可能把复杂的道理和感受讲清楚的。至于读和听，如果弄不懂人家话语间、文章中的逻辑架构，实际上就是没有真正听懂、读懂。叶老对语文与思维关系的精辟阐述，为语文教师揭示了发展思维，尤其发展逻辑思维，从而提高语文教学质量的途径。提高逻辑思维能力，要有一定的逻辑学科知识为基础，而逻辑学科知识也正是语文知识的组成部分。传统语文总是把语、修、逻相提并论，逻辑知识短文也曾进入语文课本。目前流行着语文八字宪法之说，这八个字是字、词、句、篇、语、修、逻、文，特级教师魏书生教学生画知识树，总少不了“逻辑”的位置。可以说，逻辑是语文的有机组成部分，它与语法、修辞等专科知识共同建构了语文知识的整体框架。可以说，缺了逻辑的语文知识是缺腿的、不完整的。在语文教学中进行逻辑思维训练，从而普及逻辑知识，提高学生逻辑思维能力，这对提高语文教学质量，提高学生语文素质无疑是大有裨益的。从思维科学看，逻辑思维与创造性思维是密不可分的两种思维。现代学者张晓芒说：“任何一个创造性成果的产生，都包含创造性思维和逻辑思维，是两种思维合作下产生的结果。”这两种思维特质一是发散型，一是聚敛型，对一个完整的思维过程来讲是缺一不可的。还有的人更是直截了当地说：“直觉思维（创造性思维品质）乃是逻辑思维高度浓缩、简化、自动化的结果。”这正是说，逻辑思维是基础，是本，只有具备了良好的逻辑思维基础，创造性思维才能出成果。而片面强调创造性思维培养，忽视逻辑思维训练往往适得其反，欲速则不达。教学的长远目标是培养跨世纪人才。世界进入了智力解放、智力开发的时代，一位思想家说过：不要一个充塞的大脑，宁要一个开阔的大脑；不要一个无所不知的大脑，而要一个智力发达的大脑。“开拓学生视野，开展学生智力”也正是语文教学大纲为语文教学确立的目标。开发和发展构成智力因素核心的逻辑思维能力，应成为当前语文教学的当务之急。教学的根本目标，是把人类已知的科学真理创造条件使学生掌握，要教会学生思考问题，教他们掌握规律性知识而不是僵死的教条，要达到这个目标，首先要使学生具备逻辑思维能力。
思维训练，是指通过某种途径、方式掌握正确的思维过程、思维形式、思维方法的过程。把逻辑思维知识，正确的思维过程、形式、方法的掌握和传授贯穿在语文知识的教与学过程中，追求“逻辑思维规律、方法，与学生思维发展规律、语文知识内在规律，在教和学相互作用中的和谐和统一”，这就是语文的逻辑思维训练。通过训练，使学生逐步学会掌握用科学的抽象概念揭示事物本质，表述认识现实的结果这一掌握知识规律、途径和方法。逻辑思维训练内容包括逻辑知识的传授、思维形式及各种逻辑方法的训练和部分思维品质（如思维的广阔性、批判性、深刻性）的培养。逻辑知识指形式逻辑与辩证逻辑的一般知识；逻辑规律指形式逻辑的同一律、矛盾律、排中律；逻辑方法有实验、概括、分类、比较、对比等常用方法及归纳与演绎、分析与综合、抽象与具体等辩证方法；逻辑形式指概念、判断和推理；逻辑关系有个别和一般，反对、矛盾、条件、因果等，以及时间、顺序、机能关系及其相互制约性。
小学生具有直观思维、形象思维、逻辑思维三种基本形式。一般来说，学生对直观思维和形象思维两种形式较有兴趣并运用比较娴熟，对逻辑思维觉得比较抽象且运用比较不那么轻车熟路。由于小学生认识事物掌握事物的过程是由低级到高级，由简单到复杂，由单一到逐步增多的过程。所以，教师要根据学生掌握知识的规律对学生进行逻辑知识进行由浅入深的渗透和对学生逻辑思维进行由浅入深地训练。
一、在语文教学中为什么要实施思维教育。首先，应该全面理解语文学科素质教育的内涵。要理解语文学科素质教育的内涵，首先应该考虑构成一个语文综合素质所包含的基本方面。一个人语文的综合素质是由其语言的素质、思维的素质和人文的素质这三方面基本的素质构成。我们知道，在大脑思考的时候，语言是思维的工具；在彼此交流思想的时候，语言是交流的工具。语文学科的素质教育，首先应该抓好语言素质的教育，让学生掌握语言这个工具。但语言总和思维密切联系着，二者的关系如同形式和内容的关系谁也离不开谁。没有语言，思维就会失去凭借，思想也就没有物质的载体；然而没有思维，思想就无从产生，也就不可能有彼此的交际。语言和思维的这种密切关系又决定了语言发展和思维发展的密切相关。要想发展学生的语言，必须重视发展学生的思维；而发展学生的思维，又必须重视发展学生的语言。思维素质和语言素质同等重要，二者缺一不可。因此，语文学科既是一门语言学科，又是一门思维学科。语文学科的素质教育应该是语言的素质、思维的素质和人文的素质教育的统一。其次，与其他学科相比，语文学科更强调对学生的思维教育。因为语文是一门思维性很强的学科，有着自身特殊的思想教育的功能。教学生学习以语言为工具进行思维和思维表达是语文学科特有的功能。从思维科学的探究可看出，人的思维可有不同的参照，比如音乐家需要参照旋律来思考，美术家需要参照色彩和线条来思考，但无论怎样，人类主要是参照语言来进行思考的。中小学设立语文学科，就是要学生掌握语言，学会用语言来进行思维，并把思维的接果用语言表达出来，这是人类最基本、最重要的思维方式和表达方式。学生掌握了语言这个工具，学会了以语言为工具进行思维，并以语言为工具表达思维结果的本领，才能学好其他学科，因此我们说语文学科是基础的基础，叫学生学会以语言为工具进行思维，发展学生参照语言思维的能力，是语文学科特有的任务。语言学科的特殊功能，又表现为它有比其他学科进行思维教育更有利的条件。首先，语言学科反映了人类思维最基本的形态。发展学生的思维，开发学生的智力，传承人类的思维与智慧，可以说是中小学各学科共同的责任，而且语文学科涵盖了人类思维最基本的形态。这些人类思维最基本的形态（形象思维、抽象思维、灵感思维以及分析思维、知觉思维、再现思维、创造性思维）在语文学科中的反映是最全面的。其次，语文学科反映了中外最优秀的思维经验。教科书中所选的古今中外的名家名篇，不仅是语言的典范，而且是思维的典范。这些作品反射着人类智慧的光芒，“地球上最美的花朵”（恩格斯）。学生学习语文，就好象在这座人类智慧的百花园中尽情享受着智慧的沐浴。因此，语文学科在思维教育方面比其他学科有着更有利的条件，也承担着更重要的任务。
二、逻辑思维训练的方法。
（一）利用关联词教学，训练学生的逻辑思维。逻辑思维能力是指按照一定的思维程序进行正确、合理思考的能力。它要求对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理„„它是采用科学的逻辑方法,准确而有条理地表达自己思维过程的能力。在长期的教学实践中，我发现关联词教学能够很好地对学生进行形式逻辑的知识渗透与对学生逻辑思维的训练。例如：如果„„就„„这组关联词，属于假设关系，我将它分三类：
1、为与事实相反的假设；
2、对未发生的事进行假设；
一、培养数学兴趣，让学生学有动力
兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。在教学中我做到了以下几点：1.加强基础知识的教学，使学生能接近数学。数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。2.重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。许多人认为，学那么多数学有什么用？日常生活中根本用不到。事实上，数学的应用充斥在生活的每个角落。以往的教材是和生活实践是脱节的，新教材在这方面有了很大改进，这也是向数学应用迈出的一大步，比如线性规划问题就是二元一次不等式组的一个应用。教学中重视数学的应用教学，能让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。3.引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。4.鼓励攻克数学，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，很大程度上是因为数学研究的过程中，充满了成功和欢乐。孔子说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者，学生们学习乐在其中，才能培养出学生不断探索的欲望。
二、指导学习方法，给学生学习的钥匙
“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”，这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙。学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门。因此，改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，更要指导学生“会学”。在教学中，我主要在读、议、思等几个方面给以指导。
1.教会学生“读”，这主要用来培养学生的数学观察力和归纳整理问题的能力。我们知道，数学观察力是一种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力。教会学生阅读，就是培养学生对数学材料的直观判断力，这种判断包括对数学材料的深层次、隐含的内部关系的实质和重点，逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。这在预习和课外自学中尤为重要。
2.鼓励学生“议”，在教学中鼓励学生大胆发言，对于对于那些容易混淆的概念，没有把握的结论、疑问，就积极引导学生议，真理是愈辩愈明，疑点愈理愈清。对于学生在议中出现的差错、不足，老师要耐心引导，帮助他们逐步得到正确的结论。
3.引导学生勤“思”，从某种意义上来说，思考尤为重要，它是学生对问题认识的深化和提高的过程。养成反思的习惯，反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思各种方法的优劣，反思各种知识的纵横联系，适时地组织引导学生展开想象：题设条件能否减弱？结论能否加强？问题能否推广？等等。
三、鼓励质疑，激起向权威挑战的勇气
我们会经常遇到这样的情况：有的同学在解完一道题是时，总是想问老师，或找些权威的书籍，来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现，他们对权威的结论从没有质疑，更谈不上创新。长此以往的结果，只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段，应该培养学生相信自己，敢于怀疑的精神，甚至应该养成向权威挑战的习惯，这对他们现在的学习，特别是今后的探索和研究尤为重要。若果真找出“权威”的错误，对学生来讲也是莫大的鼓舞。例如：抛物线y2=2px的一条弦直线是y=2x+5，且弦的中点的横坐标是2，求此抛物线方程。某“权威答案”如下：
由y=2x+5，y2=2px得：4x2+（10-p）x+25=0 ①
由x1+x2=-（10-p）/4 得 p=2 故所求抛物线方程为
y2=4x
质疑：把p=2代入方程①，方程无实解，或方程①要有Δ=4p（p-20）>0，即p<0，或p>20，故p=2不合题意。本题无解。
教学中，对这样的新发现、巧思妙解及时褒奖、推广，能激起他们不断进取，努力钻研的热情。而且我认为，质疑教学，对学生今后独立创造数学新成果很有帮助，也是数学探索能力的一个重要方面。
四、鼓励学习创新，让学生学有创见
在数学教学中，我们不仅要让学生学会学习，而且要鼓励创新，发展学生的学习能力，让学生创造性地学习。
1.注意培养学生发现问题和提出问题的能力，老师要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维规律，提出恰当的富于启发性的问题，去启迪和引导学生积极思维，同时采用多种方法，引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。
2.引导学生广开思路，重视发散思维，鼓励学生标新立异，大胆探索。例如，己知点P（x，y）是圆（x-3）2+（y-4）2=1上的点，求y/x的最大值和最小值。本题如用参数方程或直接利用点在圆上的性质，则解决较繁琐，若能打破常规，作恰当点拨，引导学生数形结合，设k=y/x，即求直线y=kx的斜率的最大值和最小值问题，再进一步引导，求（y+1）/（x+2）的最大值和最小值问题，可把定点分圆上、圆内、圆外几种情况进行讨论，则对求y/x之类的数的最大值、最小值问题的几何意义有更深的了解。
以上是我在培养学生探索能力方面的一些做法，当然，教无定法，在培养学生的同时，我们也要不断探索，以找出更好的提高学生数学素质的方法。
一、激发学生对数学的兴趣
在小学的学习阶段的数学学习, 要从学生的生活情境和感兴趣的事物出发, 从生活找出与数学有关的事物, 使学生对周围的数学关系产生好奇, 激发学生的数学潜能。教学改革就是要将原来书本上的知识生活化, 加强课堂学习与学生生活及现代社会和科技发展相联系, 充分挖掘知识和生活的结合点, 将课本知识生活化。对于低年级的小学生来讲, 更要用一些实物来吸引他们的注意力。例如在学习加减法时, 教师可以拿出粉笔进行演示, 让学生对数字有更加深刻的认识。教师也可以利用硬纸做出不同颜色的三角形, 让学生自己查出三角形的个数, 再将三角形发给孩子, 让孩子自主拼出各种各样的图形, 然后回答他们拼的都是什么, 这样孩子不仅锻炼了动手能力, 而且还学会了算数。学生对于新知识第一遍的学习出于兴趣, 如果不进行巩固, 很快这种由兴趣产生的记忆就会减弱, 所以教师要及时进行第二遍的学习, 并让学生自己总结学习经验。
二、培养学生的思维能力
教师要通过讲述贴近学校生活的场景, 培养学生的思维理解力。例如在学习百分数应用题时, 可以讲这样一道题:“我们年级有180名同学, 其中男生人数是女生人数的80%, 我们男生占全年级男生总数20%, 问我们班级有多少名男同学?”在这道题中, 出现了两个百分数, 学生需要计算出年级总计的男生数, 之后算出自己班级的男生数。先把女生数看作为未知数, 男生数是女生数的80%, 男女生和为180人, 列式表示为:x+80%x=180, 求得x=100, 从上个式子得到年级男生总数为80%×100=80, 接下来算自己班级的男生数y=20%×80=16。在这样的学习过程中, 通过对全年级和本班级男生的计算, 将抽象的算理通过实际生活的设计, 让学生轻松地理解了百分比的概念。在此次教学过程中, 学生一步一步地将谜底解开, 从而培养了学生的数学思维能力。学生对于新知识的理解出现错误时, 教师要及时纠正, 学生回答问题正确时, 教师应给予适当的肯定;当学生回答出现错误时, 教师要给予改正错误的机会。
三、培养学生解决问题的能力
数学来源于生活, 生活离不开数学。数学教学过程中需要观察、实践、模拟、推断等探索性的活动, 为避免学生因为不能理解的知识点而产生厌烦畏惧心理, 教师必须做好教学科学性和生活性的有机结合。在实践中应用数学知识有利于学生增强对知识的理解, 增强其探究新知识的兴趣, 提高综合运用知识解决问题的能力。在学习乘法口诀时, 学生对众多的计算式很抵触, 如何让学生掌握乘法口诀, 教师可以利用图画来对学生讲解, 例如课程内容是学习4的乘法口诀, 教师将准备好的画有4只青蛙的图片给学生演示, 将3只青蛙挡上, 只露出1只青蛙, 提问学生1只青蛙几条腿, 学生会不费力的回答4条腿, 第二个问题让学生回答2只青蛙几条腿, 学生会停顿一下, 依次数青蛙的腿数, 待学生说出准确答案之后, 教师陆续提问3只、4只青蛙的腿数, 每增加1只青蛙, 学生试着把书上的乘法算式和口诀填写完整。之后教师将乘法算式和口诀板书写出来, 这样的过程完成之后, 学生可以较容易地进行乘法口算, 整个乘法口诀学完之后, 教师准备几条硬纸板, 上面随机写出几个计算公式, 让学生轮流说出计算结果, 要求学生将题目念完整之后, 说出正确答案, 这个过程不仅锻炼学生的反应能力, 同时考查学生对乘法口诀的掌握程度。
四、培养学生的创新能力
创新源于思考和实践。“学以致用”明确了学习的目标, 数学的学习与现实生活关系最为密切, 将练习设计生活化, 既能加深学生对知识的理解, 也能在解决问题的过程中体验到数学的应用价值。学生在低年级阶段, 逐渐接触几何, 学习认识各种简单的平面图形, 例如四边形、五边形、六边形, 教师可以这样设计:在大致介绍了单个几何图形之后, 课前挑选一张画有多个几何图形的图画, 让同学们举手回答图画里都有什么图形。这个过程完成之后, 全班按列分为四个小组, 每个小组一个图画, 让各组同学共同讨论图画中的有哪些几何图形, 各有几个, 一一指出来, 在这个过程中培养学生的团队精神、参与合作和不断创新的品质, 同时培养了学生的想象力和创造力, 使学生对于空间有了初步的认知。
做10道题，不如讲一道题。 孩子做完家庭作业后，家长不妨鼓励孩子开口讲解一下数学作业中的难题，我也在群里会经常发一些比较好的训练题，您也可以鼓励去想一想说一说，如果讲得好，家长还可进行小奖励，让孩子更有成就感。
原因：做10道数学题，不如让孩子“说”明白一道题。小学数学，重在思维的训练，思维训练活了，升到初高中，数学都不会差到哪去。家长要加强孩子“说”题的训练，让孩子把智慧说出来。孩子能开口说解题思路，是最好的思维训练模式。很多家长以为数学就是要多做题，可是有的孩子考试做错了题，但遇到同类或相似题型时，仍然一错再错。不妨让孩子把错题订正后，“说”清楚错误环节，这样孩子的思路一下子就豁然开朗了。
要培养质疑的习惯。 在家庭教育中，家长要经常引导孩子主动提问，学会质疑、反省，并逐步养成习惯。
在孩子放学回家后，让孩子回顾当天所学的知识：老师如何讲解的，同学是如何回答的?当孩子回答出来之后，接着追问：“为什么?”“你是怎样想的?”启发孩子讲出思维的过程并尽量让他自己作出评价。有时，可以故意制造一些错误让孩子去发现、评价、思考。通过这样的训练，孩子会在思维上逐步形成独立见解，养成一种质疑的习惯。
二、举一反三，学会变通。
举一反三出自孔子的《论语・述而》：“举一隅，不以三隅反，则不复也。”意思是说：我举出一个墙角，你们应该要能灵活的推想到另外三个墙角，如果不能的话，我也不会再教你们了。后来，大家就把孔子说的这段话变成了“举一反三”这句成语，意思是说，学一件东西，可以灵活的思考，运用到其他相类似的东西上!
之前也常常听到家长反映，接到一些学生来信，说平时学习勤奋，请家教、上补习班，花了很多精力夯实基础知识，可考试时还是感觉反应慢、思路窄，只能就题论题，做不到举一反三，对于一些灵活性强的题目往往就束手无策。
在数学的训练中，一定要给孩子举一反三训练。一道题看似理解了，但他的思维可能比较直线，不多做几道举一反三或在此基础上变式的题，他还是转不过玩了。
举一反三其实就是“师傅领进门，学艺在自身”这句话的执行行为。
三、建立错题本，培养正确的思维习惯
每上第一次课，我所讲的课程内容都和学生的错题有关。我通常把试卷中的错题摘抄出几个典型题，作为课堂的例题再讲一遍。而学生的反应，或是像没有见过，或是对题目非常熟悉，但没有思路。这些现象的发生，都是学生没有及时总结的原因。所以第一次课后我都建议我的学生做一个错题本，像写日记一样，记录下自己的错题和错因分析。
一般来说，错题分为三种类型：第一种是特别愚蠢的错误、特别简单的错误;第二种就是拿到题目时一点思路都没有，不知道解题该从何下手，但是一看到答案却恍然大悟;第三种就是题目难度中等，按道理有能力做对，但是却做错了。
尤其第二种、第三种，必须放到错题本上。建立错题本的好处就是掌握了自己所犯错的类型，为防范一类错误成为习惯性的.思维。
四、成为孩子探讨的伙伴，而非孩子的领导者
很多家长，在孩子学习的过程中，有意无意的说一些伤及孩子信心的话语，比如：真笨、你怎么跟你老爸一样，看看其他孩子，我怀疑你是不是亲身的，这道题都不会?快别上学了……。
我承认，思维能力是有超常的孩子，但觉对没有超笨的孩子，思维能力差，一定是外部环境与平时对孩子训练不够。
作为家长，孩子的第一任老师和生命中影响力最重要的老师，要多表扬、多鼓励，与孩子成为问题探讨的伙伴，而不是孩子的教导者和管理者。
道理越辩越明。父母要在家庭中创设一种“自由争辩交流”的氛围，当孩子学习遇到困难的时候，争辩、互相交流解决问题的方法;当孩子自己获得新的解题方法时，家长要以平和的心态，耐心地和孩子一起讨论这个解题方法的独特之处。父母和孩子争辩解题思路，能促使孩子通过自由争辩，加深对问题的理解，拓宽思路，促使思维更灵活。这对突破固有的思维束缚、培养思维能力和品质有着良好的帮助。
五、图形推理是培养逻辑思维能力最好的工具
【小学数学课要重视学生学习能力的培养】推荐阅读：
浅谈小学数学课堂上学生倾听能力的培养03-25
如何培养农村小学生学习数学的兴趣09-14
谈小学数学中学生自主学习能力的培养03-18
培养小学数学低年级学生解决问题的能力12-26
如何培养小学数学教学中学生的能力03-30
浅谈如何培养小学生的数学阅读能力04-09
在小学数学教学中怎样培养学生的推理能力01-24
小学数学教学小论文:谈学生思维能力的培养04-21
